JPH01120605A - フイレツト曲面の生成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野〕 本発明は数値制御加工用のフィレット曲面データを生成
する方法に関する。

〔発明の概要〕

二つの面素の境界線の一端から与えられた距離だけ各面
素に対してオフセットした点を形成し、この点から各面
素の共有境界に連なる二辺に垂線を下ろして、その両足
間で与えられた半径に近い３次ベジェ曲線を生成し、境
界線の端においても同様に両足間で３次ベジェ曲線を生
成すると共に、求められた４つの垂線の各足において各
面素の制御辺ベクトルを線形補間し、二画素の共有境界
に沿った新たな境界となるベジェ曲線を形成し、以上に
より求まった４つの曲線を４辺とするベジェ曲面でもっ
て二面素間のエツジを丸め変形したフィレット曲面を得
ることを特徴とし、これにより面素の形状に影響されず
に、指定した半径で丸め変形操作を可能にした曲面生成
方法である。

〔従来の技術〕

計算機内部で３次元自由曲面のデータを扱い、これらの
データから最終的な製品又は金型をＮＧ工作機械等で自
動加工するためのＮＣデータ（工具経路データ）を生成
するＣＡＤ／ＣＡＭシステムが実用化されつつある。

計算機内で製品外形等の曲面を扱う場合、形状の制御性
が良い（変形や修正が容易）とか計算が容易であると云
った設計に好ましい性質を持つベジェ（Ｂ６ｚｉｅｒ）
式とかＢ−スプライン（Ｓｐｌｉｎｅ）式を用いたパラ
メトリックな表現形式が良く使われている。３次元モデ
ルは、これらの式によって計算することができる線素で
構成された面素（バッチ）の集合として表される。

ＣＡＤ／ＣＡＭシステムにおいては、第５図に示すよう
に被加工物のエツジを成す２面素を指定された半径ｒの
なめらかな円筒面Ｓ、又は円錐面で接続するための所謂
フィレット曲面の生成機能（丸め変形操作機能）が設け
られている。特開昭５８−１６００４１号公報には、こ
の種のフィレット曲面を生成する一方法が開示されてい
る。

〔発明が解決しようとする問題点〕

第６図のように面素Ｓｔ、Ｓｔの接合部における巾が同
じである場合には、半径ｒを指定してフィレット曲面を
生成することができるが、第７図のように共有境界は一
致しているが、一方の面素Ｓ２が大きく歪んでいる場合
には、フィレット曲。

面Ｓ、と面素Ｓ２との境界が一致しなくなり、連続でつ
なぐことができない、第７図のようなケースは実用上し
ばしば発生し、むしろ第６図のような場合が特殊である
。

本発明はこの問題にかんがみ、２面素の境界を一致させ
てフィレット曲面で生成させることを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明は、二つの自由曲面の成すエツジに沿って各曲面
をなめらかにつなぐフィレット曲面を生成する方法であ
る。

まずエツジを形成する二つの面素Ｓ、　、ＳＲの共有境
界線Ｇの一方の端点Ｐ１、Ｄ２において、点Ｐ０に連ら
なる各面素の辺り、　ＳＤ１、Ｄ２に関し、各辺の制御
辺ベクトルと直交する二つのベクトルを形成し、与えら
れた距ａｒ＋　だけ点Ｐ０から離れ且つ上記直交するベ
クトルを法線とする二つの平面π１、π２を形成する。

次に上記二平面π３、π２の交線上の点Ｑ、から上記各
辺Ｄ＋、Ｄｚに垂線を下してその足をｑＩ、ｑ８とし、
点ｑ＋　、ｑｌ間において半径ｒ１に近似した３次ベジ
ェ曲線Ｃ１を形成する。

次に上記境界線Ｇの他の端点Ｐ０　′において、上記の
過程を行い、得られた足ｑ　、　　ｌ、ｑｚ　　’間に
おいて与えられた半径ｒ２に近似した３次ベジェ曲線Ｃ
２を形成する。

次に４点ｑ＋　、ｑｔｓ　ｑＩ　　’、ｑ　、　　ｌに
おいて各面素Ｓ１、Ｓ！の制御辺ベクトルを線形補間し
た制御辺ベクトルを形成し、ｑｌ、ＱＩ’間及びｑｔｓ
ｑ２′間で境界線Ｇに沿った３次ベジェ曲線Ｃ１、Ｃ４
を形成する。

上記曲線ＣＩ”’　Ｃ４を４辺とする双３次ベジェ曲面
から成るフィレット曲面Ｓ、を生成する。

〔作用〕

半径ｒ、　、ｒＺを夫々適当に措定することにより、２
つの面素間に境界を共有したフィレット曲面をベジェ曲
面で生成することができる。

〔実施例〕

第１Ａ図に本発明によって、生成されるフィレット曲面
を概略的に示す、共有境界線Ｇがシャープエツジとなる
２つの面素Ｓ１、Ｓｔを丸め変形操作で生成したフィレ
ット曲面Ｓ３でなめらかに接合する。なおこの例では面
素Ｓｌ、Ｓｌが境界線Ｇを共有しているが、一方の面素
Ｓ！は大きく歪んでいる。

フィレット曲面Ｓ３は、面素Ｓｌ、Ｓ２に対し新たな境
界を成すベジェ曲′４ＩＡｃ、　、Ｃ４及びこれらの境
界の端点（節点）間を結ぶ指定半径ｒ、、Ｃ２に近似し
たベジェ曲線ＣＩ、Ｃｔで構成される。

各面素ｓ、　、Ｓ、はこの例では４辺形で構成され、そ
の各辺は第２図に示すように４つの制御点Ｐ０〜Ｐ３　
　（夫々位置ベクトル）でパラメータ表現される３次ベ
ジェ曲線で表されている。

３次ベジェ曲線のテンソル式は、 Ｒ（ｔ）”（１−ｔ＋ｔＥ）”ＰＯ −（１−ｔ）　３Ｐａ　＋　３　（１−ｔ）　”ＥＰ。

＋３（１−ｔ）ｔ”ｌ！”Ｐ　　＋ｔ’ｇ’ｐｏ　　−
・・−・−・・−・−・−・（１）で表される。ｔは両
端点Ｐ０、Ｐ３（節点）間でＯ〜１の値を取るパラメー
タである。またＥは各制御点を示すシフト演算子であっ
て、Ｐ、−ＥＰ６、Ｐｔ−Ｅ”ＰＯ５Ｐｔ−ｔｌ’Ｐｏ
である。

４辺形面素は、ｕ、ｖをパラメータとして、第３図に示
すように１６個の制御点１〜１６による双３次ベジェ式
、 Ｓ　（ｕ　＋　ｖ）　＝　（１−ｕ　＋　ｕＥ）　”　
（１−ｖ　＋　ｖＦ）　’Ｐ＋・−−−−−−−−−−
（２）で表される。

第１Ｂ図及び第４図のフローチャートに示すように、ま
ずステップＳ１で、面素Ｓ＋　、Ｓｔの共有境界線Ｇの
一端における端点Ｐ０において、そのまわりのＳｌの制
御辺ベクトルａ、ｂの法線ベクトルｎ１　　（外積）を
求め、Ｐｏから指定した半径ｒ１だけオフセットした点
Ｐ＋をベクトルｎ１の延長上に求める。次にステップＳ
２で、面素Ｓ２の端点Ｐ６（Ｓｌ　と共有）のまわりの
制御辺ベクトルａ　　（Ｓ、と共有）及びＣに関し、ス
テップＳｌと同じ処理を行う。即ち、ベクトルａ、ｃの
法線ベクトルｎ２を求め、Ｐｏから半径ｒ１だけ離れた
点Ｐ２をｎ２の延長上に求める。

次にステップＳ３で、点Ｐ１を通り、法線ベクトルｎ１
を持つ平面をπ１とし、点Ｐ２を通り法線ベクトルｎ２
を持つ平面をπ、とし、更に一方の面素Ｓ２の端点Ｐ０
に連なる辺Ｄ２に関し、この辺の曲線を規定している端
点Ｐ０及び制御点Ｐ。いＰｏｔの３点を通る平面をπ、
とする。そしてこれらの３平面の交点をＱｌとする。な
お第１Ｃ図の断面で示されるように、π１は距離ｒ、を
隔てて面素Ｓ、と略平行な平面であり、π冨は距離ｒ、
を隔てて面素Ｓ２と略平行な平面である。また平面π３
は面素Ｓ２と略直角で端点Ｐ０を通る平面である。なお
π、は面素Ｓ１の端点Ｐ０と辺Ｄ１を規定する２つの制
御点から形成してもよい。

このステップＳ３で得られた点Ｑ、は、生成するフィレ
ット曲面Ｓ、の一つの端辺Ｃ８の曲率中心として用いる
。

次にステップＳ４で、点Ｑ、から面素Ｓ、の辺Ｄ１へ垂
線を下し、その足をｑ、とする。同様に点Ｑ１から面素
Ｓ２の辺Ｄ２へ垂線を下し、その足をｑ２とする０点ｑ
＋　、Ｑｚはフィレット曲面Ｓｓの端辺Ｃ３の両端とな
る。

次にステップＳ５で、第１Ｄ図に示すように、ｑ＋　、
Ｑｚを分割点として各面素Ｓ＋、Ｓｔの辺Ｄｔ、Ｄｚを
部分Ｉと■とに分割し、各部を成す新たなベジェ曲線の
制御点を生成する。なお各辺り、　、Ｄｔの部分■が最
終的に残る面素の辺である。後述のようにこの部分分割
はｑｌ、ｑ２の位置をパラメータとして行うことができ
、分割され゛た新たなベジェ曲線は元の辺Ｄ＋、Ｄｉに
対し変化することはない。

次にステップＳ６で、点Ｑｌ、ｑ８、ｑ２を用いて半径
ｒ１、Ｄ２に近い値で３次ベジェ曲線Ｃ９を生成する。

この曲線はＱ＋　、ｑｚを端点とし、半径ｒ１に近い値
の円弧状となる。この曲線ＣＩによりフィレット曲面Ｓ
、を成す４辺の一方の端辺が定まる。

次にステップＳ７で、面素Ｓｌ　、Ｓｔの境界線Ｇの他
方の端点Ｐ６　　’においてステップ８１〜Ｓ６の処理
を行い、指定した半径ｒ２で３次のベジェ曲ｍｃｚを生
成し、フィレット曲面Ｓ、のもう一方の端辺とする。な
おｒｌはｒ、と同じでも異なっていてもよい。

次にステップＳ８で、第１Ｅ図に示すように、面素Ｓ１
、Ｓ！の共有境界線Ｇを定めている制御辺ベクトルａと
、面素Ｓ１のＧと対向した辺における制御辺ベクトルｄ
とを用いて、点ｑ１における新たな制御辺ベクトルａ′
を線形補間により形成する。同様にして境界ｖＡＧの他
の側においてフィレット曲面Ｓ、の端辺Ｃｔの端点Ｑ＋
　　’において、制御辺ベクトルｅ′を元の面素Ｓ１の
制御辺ベクトルから線形補間して形成する。そしてこれ
らの制御辺ベクトルａ′、ｅ゛の終点を制御点とし、ｑ
１、Ｑ＋’を端点として３次ベジェ曲線Ｃ３を生成する
。この曲線Ｃ１は生成したフィレット曲面Ｓ３の一辺で
あり、残りの面素Ｓｌとの境界線になる。同様にステッ
プＳ９で、面素ＳｔにおいてＣ，、Ｃ，の各端点ｑｚ、
ｑｔ　　′の間を結ぶベジェ曲線Ｃ４を線形補間で生成
し、Ｓ２とＳ。

との境界線とする。

以上によりフィレット曲面Ｓ、の４辺Ｃ１〜Ｃ４が定義
できたので、次にステップ３１０で、双３次ベジェ曲線
を生成する。なお曲面Ｓ、の内部制御点は、Ｓ３の４つ
の端点においてツイストベクトルを零とおくか又は曲率
に相当する量を零とおくことにより求めることができる
。

なおステップＳ７におけるベジェ曲線Ｃ１の生成には、
次の方法を用いることができる。まず第１Ｆ図に示すよ
うに点ｑｚ　　（一方の垂線の足）における制御辺ベク
トルｆ、ｇを求め、これらの外積を法線ベクトルとする
平面π１をｑ２において形成する。次に他方の点ｑ１に
おける制御辺ベクトルｈを延長して、平面π、との交点
ｑ３を求める０次にｑｒ　％　ｑｚを端点とし、点ｑ、
を制御点とする２次ベジェ曲線を生成し、それを３次に
次数を上げて新たに制御点ｑｓ、ｑｂを得る。この結果
、ｑｔ、ｑｚを端点としＱｓ　、Ｑｂを制御点とする半
径ｒ、の円弧に近位した３次ベジェ曲線Ｃ，が得られる
。

なお２次のベジェ曲線を演算操作で３次に変換しても曲
線の形状は変化しない。その証明は以下のとおりである
。

第１Ｆ図に示すように、３次元空間内に与えられた４１
％　ｑｚ　（端点）及びｑｚから成る３つの制御点ベク
トルによって表される２次ベジェ曲線は、Ｒ（ｔ）　”
　（１−ｔ　＋　ｔＥ）　”Ｑ＋　　−−−−−＝−＝
−・−＝（３）で表される。ｔは両端点間で０〜１の値
を取るパラメータである。またＥは各制御点を示すシフ
ト演算子であって、ｑ、ｍ１ｉｉｑ醜、Ｑｚ＝Ｅ”ｑｒ
である。

同様に３次のベジェ曲線は、既述のように第１式で表さ
れる。なお第１式〇Ｐ０、ＥＰｏ　、Ｅ”Ｐｔ＋、Ｅコ
Ｐ０は第１Ｆ図では、３次ベジェ曲線の４つの制御点Ｑ
Ｉ％　Ｑｓ、ｑいｑ２に夫々対応する（ｐＨ＝Ｑｌ、Ｅ
Ｐ（１−ｑいＥ”ｐ、＝ｑいＥ’Ｐｏ＝Ｑｚ）　−第３
式の両辺に（１−ｔ）＋ｔ＝１を掛けると、（（１−ｔ
）　　＋　ｔ）　Ｒ（ｔ） ＝　（（ｌ　　ｔ）＋　ｔ）　　（（１ｔ）”ｑｒ　＋
　２（１ｔ）ｔｑｚ　＋ｔ”Ｑｚ＝（１ｔ）’ｑ＋　＋
（１−ｔ）ｔ（２ｑｓ　　”ｑｒ）＋　（１ｔ）　ｔ”
（２ｑ＊　＋ｑｚ）　　＋　ｔｓｑｔ２ｑｓ＋ｑｚ ＋ｊｓｑｚ　　　　　’−−−−・−・−−−一−・−
−−−−（４）となる。従って第２式と第３式とが等し
いとすれば、 −−−−−・−・・・−・−・−（５）である、即ち、
第１Ｆ図に示すように線分ｑＩＱ：ｌを２：１に比例分
割すれば制御点Ｑｓが求まり、線分ｑ２ｑ、を２：ｌに
比例分割すれば制御点Ｑｈが求まる。

このようにして求まった４つの制御点Ｑ１％　ＱＳＳｑ
いｑオにより定まる３次のベジェ曲線は、３つの制御点
Ｑ１％　Ｑ３、Ｃａｔで定まる２次のベジェ曲線と同一
である。

次に３次ベジェ曲線を任意のパラメータ値で分割しても
曲線か変化しないことを示す。第５図はＰｏ　、Ｐ＋　
、Ｐ２　、Ｐａｌを制御点とする３次ベジ工曲線Ｒ（ｔ
）をパラメータｔ０で分割する場合を示す。各部の新た
なパラメータをｔＩ　、Ｌｚと。

し、制御点をＰｌ。〜、及びＰ２゜〜、とする。

全体の曲線式は、 Ｒ（ｔ）＝　（１−ｔＩｔＥ）’ＰＯ・・−−−−−・
−・−・−・−（６１で、分割の一方の曲線式は、 Ｒ（ｔｌ　）＝　（１−ｔｌ　　＋ｔｌ　Ｂ）３Ｐｉ。

−・（７）である。Ｒ（ｔ、　）はＲ（ｔ）と等しくな
ければならないから、 （１−ｔＩ　＋　ｔ、　Ｅ）”Ｐ　ｌｏ　−（１−ｔ　
＋　ｔ　Ｅ）３Ｐ０−・・・・・−・−−−−〜・−・
・（８）１、＝　１７１．であるから、第５弐の右辺は
、（１−ｔ＋＋ｔ＋（１−ｔｏ＋ｔｏＥ）　）　３Ｐ。

＝　（１−ｔＩ）３Ｐｏ＋３（１−ｔｏ”ｔＩ　（１−
ｔｏ＋ｔｏＥ）Ｐａ＋３（１−ｔＩ）ｔＩ”（１−ｔｏ
＋ｔｏＥ）２Ｐｏ＋ｔ’（１−ｔｏ＋ｔｏＨ）３Ｐ。

第５式の左辺は、 （１−ｔ、）’ＰＬ。＋３（１−ｔＩ）２ｔ＋Ｐ１＋＋
３（１−ｔＩ）ｔ＋！Ｐｉ□＋ｔ＋”Ｐｉｔ従って、 Ｐｌ。千Ｐ０ Ｐｉｔ　＝（１−ｔｏ）Ｐｏ＋ｔｏＰ＋Ｐｌｔ　　−（
１−ｔｏ＋ｔｏＥ）”　Ｐａ”　（１−ｔｏ）　”Ｐｏ
＋２（１−ｔｏ）　ｔｏＰ１＋ｔｏ”Ｐｚ＝（１−ｔＩ
）　　（（１−ｔｏ）Ｐｏ＋ｔｏＰ＋　　）　　＋　　
ｔｏ　　（（１−ｔｏ）　　Ｐ＋＋　　ｔ、Ｐ、） （ｌｔｏ）Ｐａ　＋　ｔｏＰ＋　＝ＰＬ＋で、（１−ｔ
Ｉ）Ｐ＋＋ｔｏＰｚ　−Ｑであるから、 Ｐｉｇ　＝（１−ｔｏ）Ｐ１＋＋ｔｏｑＰ１３　　＝　
（１−ｔｏ＋ｔｏＥ）３　ｐＯ＝　（１−ｔｏ）’Ｐｏ
＋３（１−ｔｏ）”ｔ６ＰＩ＋３（１−ｔｏ）ｔｏ”Ｐ
ｚ＋ｔｏ３Ｐ＝ ＝（１−ｔｏ）”　　（（１−ｔｏ）Ｐｏ＋ｔｏＰ＋　
）＋２（１−ｔｏ）ｔｏ　（（１−ｔｏ）Ｐ＋＋ｔ＋ｈ
＋　ｔｏ”　　（（１−ｔｏ）ＰｉｔｔｏＰ３）（１−
ｔｏ）Ｐｏ＋ｔｏＰ＋＝Ｐ１＋で、（１−ｔｏ）Ｐ＋＋
ｔｏＰｚ　＝Ｑで、（１−ｔｏ）Ｐｏ＋ｔｏＰ３＝Ｐ２
ｚであるから、Ｐｌ：Ｉ　　＝　（１−ｔｏ）　　（（
１−ｔｏ）Ｐ１＋＋ｔｏロ　）　　＋　　ｔｏ　　（（
１−ｔ、）ｑ＋ｔｏＰ２ｇ） ＝（１−ｔｏ）Ｐｉｔ　＋ｔｏＰ２＋ また分割の他方の曲線式は、 Ｒ（ｔｔ）　”’　（１−ｈ＋ｈＥ）’　Ｐ２゜　　　
−・−・・−−ｍ−−−−・・−−−−（９１Ｒ（ｔｚ
）はＲ（ｔ）と等しくなければならないから、（１−ｔ
ｚ＋ｔｚＥ）３Ｐ２゜＝（１−ｔＩｔＥ）ゴＰ０・−・
−・・・・−・−αωｔ　＝　ｔｏ＋　（１−ｔｏ）　
ｔｚなので、第７式の右辺は、（１−（ｔｏ＋（１−ｔ
ｏ）ｔｚ　　ｌ　　＋　　（ｔｃ＋＋（１−ｔｏ）ｔ２
　）　　Ｅ）　　３　Ｐ。

＝（１−ｔｏ−ｔｚ＋ｔｏｔｚ＋　ｔｏＥ＋ｔＪ−ｔｏ
ｔｚＥ　）　３ｐ。

−（（１４ｚ）−（１−ｔｚ）ｔｏ＋（１−ｔｚ）ｔｏ
Ｅ＋ｔｚＥ　　）　　’　　Ｐ。

＝　　（（１−ｔｚ）　　（１−ｔｏ＋ｔｏＥ）　　＋
ｔＪ）　　３　Ｐ。

＝　（（１−ｔｚ）’　　Ｈ−ｔｏ＋ｔｏＥ）　’＋３
（１−ｔｚ）”　（１−ｔ。

＋ｔｏＥｌ　”　ｔｔＥ＋３（１−ｔｚ）　　（１−ｔ
ｏ＋　ｔｏＥ）　ｔｚ”Ｅ”＋ｔ２′Ｅ３）　Ｐ、） また第７弐の左辺は、 （Ｌ　ｔｚ）　３Ｐ２ｏ＋３（１−ｔｚ）”ｔｚＰ２＋
　＋３　（Ｌ　ｈ）ｔｚ”Ｐ２ｚ＋　ｔｚ　３Ｐ２１従
って、 Ｐ２ｏ−（１−ｔｏ＋ｔｏＥ）Ｐａ ＝　（１−ｔ、）３Ｐｏ＋３（１−ｔｏ）”ｔｏＰ＋＋
３（１−ｔｏ）ｔｏ”Ｐｉｔｔｏ３Ｐｓ＝（１−ｔｏ）
”　　（（１−ｔｏ）Ｐｏ＋ｔｏＰ＋　）　＋２（１−
ｔｏ）ｔ。

（（１−ｔ６）ＰＩ＋ｔＯＰ！　ｌ　＋ｔｏ”　（（１
−ｔｏ）ＰｉｔｔｏＰｓ　）（１−ｔｏ）Ｐｏ＋ｔ６７
　＝ｐｌ＋、（１−ｔｏ）Ｐ＋＋ｔｏＰｚ＝Ｑ　。

（１−ｔｏ）Ｐｚ＋ｔ。Ｐｉ＝Ｐ２□であるから、Ｐ２
ｏ　＝（１−ｔｏ）　（（１−ｔｏ）Ｐ１＋＋ｔｏＱ）
　４　ｔｏ　（（１−ｔｏ）Ｑ＋ｔＯＰ２□） （１−ｔｏ）Ｐ１＋＋ｔｏＱ＝Ｐ１ｚ　、（１−ｔｏ）
Ｑ＋ｔｏＰ２ｚ　＝Ｐ１１であるから、 Ｐ２゜＝　（１−ｔｏ）ｐｉ□＋ｔｏＰ２＋Ｐ２＋　＝
　（１−ｔｏ＋ｔｏＥ）”Ｐ＋＝　（１−ｔｏ）Ｚｐ、
＋２（１−ｔｏ）ｔｏＰｚ＋　ｔｏ”Ｐ３＝（１−ｔｏ
）　　（（１−ｔｏ）Ｐ＋＋ｔｏＰｚ　）　　＋ｔｏ　
（（１−ｔｏ）Ｐｚ４ｔ＠Ｐｉ　） （１−ｔｏ）Ｐ＋＋ｔｏＰｚ　＝Ｑ　、　（１−ｔｏ）
Ｐｉｔｔｏｐｉ　＝Ｐ２２であるから、 Ｐ２＋　＝　（１−ｔｏ）口＋ｔｏＰ２□Ｐ２ｚ＝　（
１−ｔｏ＋ｔ、ｏＥ）Ｐ。

＝　（１−ｔｏ）　Ｐｉｔ　ｔＯＰ３ Ｐ２３＝Ｐ３ よって、元のベジェ曲線を２つの分割した曲線は、元の
４つの制御点から計算して得られる８個の制御点で求め
ることができる。

〔発明の効果〕

本発明によれば、上述のように、エツジを成す２つの面
素が如何なる形状になっていても、２つの画素間に境界
を共有したフィレット曲面を指定の半径ｒ、　　（ｒｚ
）に近位の曲率のベジェ曲面で形成することができるの
で、エツジの丸め変形処理を効率良く行うことができる
。

【図面の簡単な説明】

第１Ａ図〜第１Ｆ図は本発明のフィレット曲面の生成方
法の実施例を示す一連の生成手順の線図、第２図はベジ
ェ曲線の制御点を示す線図、第３図はベジェ曲線の制御
点を示す線図、第４図は生成手順のフローチャート、第
５図はベジェ曲線の分割方法を示す線図、第６図及び第
７図は従来のフィレット曲面の生成方法を示す線図であ
る。 なお図面に用いた符号において、 Ｓ、、　Ｓ、−・−・・−・面素 ａ、ｂ、ｃ、ｄ−−−−−−一制御辺ベクトルπ、〜π
、−・−平面 ｑ直−Ｑｚ＋Ｑ＋＋Ｑ雪 −・−・・・・・・−・垂線の足 Ｃ１〜ｃ　、−−−−−一・−ベジェ曲線Ｓ、−・−−
−−−・−・・・−フィレット曲面である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 二つの自由曲面の成すエッジに沿って各曲面をなめらか
   につなぐフィレット曲面を生成する方法であって、 エッジを形成する二つの面素Ｓ＿１、Ｓ＿２の共有境界
   線Ｇの一方の端点Ｐ＿０において、点Ｐ＿０に連らなる
   各面素の辺Ｄ＿１、Ｄ＿２に関し、 各辺の制御辺ベクトルと直交する二つのベクトルを形成
   し、与えられた距離Ｒ＿１にだけ点Ｐ＿０から離れ且つ
   上記直交するベクトルを法線とする二つの平面π＿１、
   π＿２を形成する第１過程と、上記二平面π＿１、π＿
   ２の交線上の点Ｑ＿１から上記各辺Ｄ＿１、Ｄ＿２に垂
   線を下してその足をｑ＿１、ｑ＿２とし、点ｑ＿１、ｑ
   ＿２間において半径ｒ＿１に近似した３次ベジエ曲線Ｃ
   ＿１を形成する第２過程と、上記境界線Ｇの他の端点Ｐ
   ＿０′において、上記第１、第２過程を行い、得られた
   足ｑ＿１′、ｑ＿２′間において与えられた半径ｒ＿２
   に近似した３次ベジエ曲線Ｃ＿２を形成する第３過程と
   、 ４点ｑ＿１、ｑ＿２、ｑ＿１′、ｑ＿２′において各面
   素Ｓ＿１、Ｓ＿２の制御辺ベクトルを線形補間した制御
   辺ベクトルを形成し、ｑ＿１、ｑ＿１′間及びｑ＿２、
   ｑ＿２′間で境界線Ｇに沿った３次ベジエ曲線Ｃ＿３、
   Ｃ＿４を形成する第４の過程と、 上記曲線Ｃ＿１〜Ｃ＿４を４辺とする双３次ベジエ曲面
   から成るフィレット曲面Ｓ＿３を生成する第５過程とか
   ら成るフィレット曲面の生成方法。