JP7733115B2

JP7733115B2 - 制御システム、制御方法、および制御プログラム

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Description

本開示の一側面は、制御システム、制御方法、および制御プログラムに関する。

特許文献１には、制御対象を駆動するモータを制御するモータ制御装置が記載されている。モータ制御装置は、入力された速度指令に制御対象の実際速度が追従するよう制御するための補正前トルク指令を作成する速度フィードバック制御手段と、速度指令と補正前トルク指令とを用いて、制御対象が有する伝達関数の逆モデルの係数を算出する逆モデル算出手段と、速度指令と逆モデルの係数とを用いて、トルク補正値を生成するトルク補正値生成手段と、補正前トルク指令とトルク補正値とを用いて、制御対象を駆動するモータに対するトルク指令を生成するトルク指令生成手段とを備える。

特開２０１５－１５８４４号公報

摩擦が適切に補償された指令を制御対象に提供する仕組みが望まれている。

本開示の一側面に係る制御システムは、制御対象の動作と、該制御対象に作用する摩擦との関係を示す制御対象モデルに基づいて、該摩擦を補償するための連続値をフィードフォワード補償値として算出するフィードフォワード制御部と、算出されたフィードフォワード補償値に基づく指令を生成する指令生成部と、制御対象を動作させるために生成された指令を出力する指令部とを備える。

本開示の一側面に係る制御方法は、少なくとも一つのプロセッサを備える制御システムによって実行される制御方法であって、制御対象の動作と、該制御対象に作用する摩擦との関係を示す制御対象モデルに基づいて、該摩擦を補償するための連続値をフィードフォワード補償値として算出するステップと、算出されたフィードフォワード補償値に基づく指令を生成するステップと、制御対象を動作させるために生成された指令を出力するステップとを含む。

本開示の一側面に係る制御プログラムは、制御対象の動作と、該制御対象に作用する摩擦との関係を示す制御対象モデルに基づいて、該摩擦を補償するための連続値をフィードフォワード補償値として算出するステップと、算出されたフィードフォワード補償値に基づく指令を生成するステップと、制御対象を動作させるために生成された指令を出力するステップとをコンピュータに実行させる。

本開示の一側面によれば、摩擦が適切に補償された指令を制御対象に提供できる。

制御システムの適用の一例を示す図である。制御システムの適用の一例を示すブロック線図である。制御システムのために用いられるコンピュータのハードウェア構成の一例を示す図である。摩擦補償を説明するための図である。制御対象モデルの一例を示す図である。制御対象モデルの一例を示す図である。制御システムでの処理の一例を示すフローチャートである。

以下、添付図面を参照しながら本開示での実施形態を詳細に説明する。図面の説明において同一または同等の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

［システムの構成］
図１は本開示に係る制御システムの適用の一例を示す図である。本実施形態では、本開示に係る制御システムをモータ制御装置１に適用する。一例では、モータ制御装置１は、通信ネットワークを介してコントローラ２に接続され、制御対象９と電気的に接続される。装置間を接続する通信ネットワークは、有線ネットワークでも無線ネットワークでもよい。通信ネットワークはインターネットおよびイントラネットの少なくとも一方を含んで構成されてもよい。あるいは、通信ネットワークは単純に１本の通信ケーブルによって実現されてもよい。図１は一つのモータ制御装置１に一つの制御対象９が接続される構成を示すが、モータ制御装置１は複数の制御対象９と接続されてもよい。

モータ制御装置１は、コントローラ２からの指令信号に制御対象９のモータ９１の出力を追従させるための装置である。モータ制御装置１はその指令信号に基づいて、モータ９１を動かすための電力を生成し、その電力をモータ９１に供給する。この供給される電力は、トルク指令、電流指令などのような駆動力指令に相当する。モータ制御装置１は例えば、インバータであってもよいし、サーボアンプであってもよい。

コントローラ２は制御対象９を動作させるための指令信号をモータ制御装置１に出力する装置である。指令信号の例として位置指令および速度指令が挙げられる。

制御対象９とは、動力を受けて目的に応じた所定の動作を行って、有用な仕事を実行する装置をいう。制御対象９を機械と言い換えることもできる。例えば、制御対象９は産業機械、工作機械、またはロボットであり得る。一例では、制御対象９はモータ９１、駆動対象９２、およびセンサ９３を備える。

モータ９１は、モータ制御装置１から供給される電力に応じて、ワークを処理する駆動対象９２を駆動させるための動力を発生させる装置である。モータ９１は、駆動対象９２を回転させる回転型モータであってもよいし、駆動対象９２を直線に沿って変位させるリニア型モータであってもよい。モータ９１は、同期電動機であってもよいし、誘導電動機であってもよい。モータ９１は、ＳＰＭ（ＳｕｒｆａｃｅＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔ）モータ、ＩＰＭ（ＩｎｔｅｒｉｏｒＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔ）モータ等の永久磁石型の同期電動機であってもよい。モータ９１は、シンクロナスリラクタンスモータ（ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｒｅｌｕｃｔａｎｃｅｍｏｔｏｒ）のような、永久磁石を有しない同期電動機であってもよい。モータ９１はＤＣモータであってもよいしＡＣモータであってもよい。

センサ９３は、モータ制御装置１からの電力によって動作する制御対象９の応答を検出する装置である。応答とは、制御対象９を制御するための命令である指令に対する該制御対象９の出力をいう。例えば、応答は制御対象９の動作および状態の少なくとも一方に関する情報を示す。応答はモータ９１の動作および状態の少なくとも一方に関する情報を示してもよく、例えば、モータ９１の軸速度と磁極位置との少なくとも一方を示してもよい。応答は駆動対象９２の動作および状態の少なくとも一方に関する情報を示してもよく、例えば駆動対象９２の位置および速度の少なくとも一方を示してもよい。モータ９１が回転型である場合には、モータ９１による駆動対象９２の回転角度が「位置」に相当し、モータ９１による駆動対象９２の回転速度が「速度」に相当する。一例では、センサ９３は駆動対象９２の動作速度に比例した周波数のパルス信号を出力するロータリーエンコーダである。ロータリーエンコーダは駆動対象９２の位置および速度の両方を取得できる。センサ９３は応答を示す応答信号をモータ制御装置１に送信する。応答は、センサ９３によって得られる値そのものでもよいし、所与の演算またはアルゴリズムによって算出または加工される値によって表されてもよい。

図１はモータ制御装置１の機能構成の一例も示す。一例では、モータ制御装置１は機能的構成要素としてフィードバック制御部１１、フィードフォワード制御部１２、指令生成部１３、および指令部１４を備える。フィードバック制御部１１は、制御対象９からの応答に基づくフィードバック制御によってフィードバック指令値を算出する機能モジュールである。フィードフォワード制御部１２は、制御対象９に作用する摩擦を補償するためのフィードフォワード制御によってフィードフォワード補償値を算出する機能モジュールである。本開示において摩擦とは、制御対象９の動作の抵抗として発生する物理現象であり、外乱の一種である。指令生成部１３は、制御対象９を動作させるための指令（駆動力指令）をフィードバック指令値およびフィードフォワード補償値に基づいて生成する機能モジュールである。指令部１４は生成された指令を制御対象９に向けて出力する機能モジュールである。フィードバック制御部１１およびフィードフォワード制御部１２を備えるモータ制御装置１は、２自由度制御系の一例である。

図２はモータ制御装置１（制御システム）の一例を示すブロック線図である。この図において、Ｋ_ｆｂはフィードバック制御部１１の伝達関数であり、Ｋ_ｆｆはフィードフォワード制御部１２の伝達関数であり、Ｐ（ｓ）は制御対象９の伝達関数である。ｘ_ｒｅｆはコントローラ２から入力される指令であり、例えば位置指令である。ｘは制御対象９の制御量である。τ_ｆｂはフィードバック制御部１１からのフィードバック指令値であり、例えばトルク指令に関する。τ_ｆｆはフィードフォワード制御部１２からのフィードフォワード補償値であり、例えばトルク指令に関する。τ_ｒｅｆは、制御対象９に向けて出力される指令であり、例えば、最終的なトルク指令である。τ_ｆｒｉは制御対象９に作用する摩擦であり、例えば摩擦トルクである。

図３は、モータ制御装置１のために用いられるコンピュータ１００のハードウェア構成の一例を示す図である。この例では、コンピュータ１００は本体１１０、モニタ１２０、および入力デバイス１３０を備える。

本体１１０は回路１６０を有する装置である。回路１６０は、少なくとも一つのプロセッサ１６１と、メモリ１６２と、ストレージ１６３と、入出力ポート１６４と、通信ポート１６５とを有する。ストレージ１６３は、本体１１０の各機能モジュールを構成するためのプログラムを記録する。ストレージ１６３は、ハードディスク、不揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスクなどの、コンピュータ読み取り可能な記録媒体である。メモリ１６２は、ストレージ１６３からロードされたプログラム、プロセッサ１６１の演算結果などを一時的に記憶する。プロセッサ１６１は、メモリ１６２と協働してプログラムを実行することで各機能モジュールを構成する。入出力ポート１６４は、プロセッサ１６１からの指令に応じて、モニタ１２０または入力デバイス１３０との間で電気信号の入出力を行う。入出力ポート１６４は他の装置との間で電気信号の入出力を行ってもよい。通信ポート１６５は、プロセッサ１６１からの指令に従って、通信ネットワークＮを介して他の装置との間でデータ通信を行う。

モニタ１２０は、本体１１０から出力された情報を表示するための装置である。モニタ１２０の例として液晶パネルが挙げられる。

入力デバイス１３０は、本体１１０に情報を入力するための装置である。入力デバイス１３０の例としてスイッチ、操作キーなどの操作インタフェースが挙げられる。

モニタ１２０および入力デバイス１３０はタッチパネルとして一体化されていてもよい。

［摩擦補償］
フィードフォワード制御部１２は、制御対象９に作用する摩擦を補償するための連続値をフィードフォワード補償値として算出する。制御対象９に作用する摩擦は、モータ制御装置１によって制御対象９を動作させた場合に発生する。摩擦は指令（すなわち操作量）に外部から混入し、制御対象の動作（すなわち制御量）に影響を与える。フィードフォワード制御部１２は摩擦を補償するためのフィードフォワード補償値を算出する。モータ制御装置１はこのフィードフォワード補償値が反映された指令を出力するので、制御対象９は目標値を満たす動作を実行できる。

一例では、フィードフォワード制御部１２は、モータ９１の運転によって制御対象９に作用する摩擦トルクを補償する。モータ９１の速度は反転し得るので（言い換えると、モータ９１の回転方向は変わり得るので）、フィードフォワード制御部１２はその速度の反転に対応するフィードフォワード補償値を算出してもよい。

図４は摩擦補償を説明するための図である。波形２１０は従来手法による摩擦補償の一例を示す。波形２２０はフィードフォワード制御部１２による摩擦補償の設定の一例を示す。二つのグラフのいずれについても、横軸は経過時間を示し、縦軸は摩擦補償値を示す。

従来手法によるフィードフォワード補償モデル（フィードフォワード制御器）は式（１）により表される。
ここで、Ｍは駆動対象９２の質量係数、ｘは駆動対象９２の移動量、Ｄは駆動対象９２の粘性係数、τ_ｒｅｆはトルク指令値、τ_ｆｒｉは摩擦トルク（制御対象９に作用する摩擦）である。質量係数Ｍおよび粘性係数Ｄはいずれも、システム同定によって得られる機械特性である。一例では、粘性係数Ｄは、モータ９１および駆動対象９２の粘性摩擦（例えば、ベアリングのグリスの粘性）を想定して、モータ９１にトルク指令を与えたときの角度または角速度の変化を特定することによって機械特性を調べるシステム同定により、マス項およびダンパ項の値を調べることで得られる。ｓｇｎ（）はモータ９１の速度に基づく符号関数であり、モータ９１の速度（回転方向）に従って１、０、または－１の値を取る。Ｔ_ａは摩擦トルクを補償するための定数である。

パルス状の波形２１０に示すように、従来手法ではモータ９１の速度の反転に伴って摩擦補償値がパルス状に不連続に変化する。この不連続な摩擦補償値はフィードフォワード補償値に反映されるので、フィードフォワード補償値の不連続な変化によってトルク指令に急な変化が生ずる。そのため、制御対象９において振動などの意図しない現象が発生してしまう。

一方、フィードフォワード制御部１２に適用されるフィードフォワード補償モデル（フィードフォワード制御器）は式（２）により表される。
ここで、ｆ_ｃｏｎｔ（ｘ）は、摩擦トルクτ_ｆｒｉを補償するための連続関数である。連続関数が用いられるので、摩擦補償値は波形２２０に示すように連続的に（言い換えると、滑らかに）変化する。したがって、摩擦補償値が反映されるフィードフォワード補償値も連続値になる。フィードフォワード補償値が連続値であるので、トルク指令が滑らかに変化する。したがって、振動などの意図しない現象を回避または低減しつつ、指令に対する制御対象９の高い応答性を実現できる。

フィードフォワード制御部１２は、制御対象９の動作と該制御対象９に作用する摩擦との関係を示す制御対象モデルに基づいて、フィードフォワード補償値を算出する。本開示ではその関係を「動作－摩擦関係」ともいう。一例では、制御対象９の動作は、該制御対象９を動作させるモータ９１の回転に関する。モータ９１の速度が反転し得ることを考慮して、制御対象モデルは、モータ９１の速度が反転するときの動作－摩擦関係を示してもよい。また、制御対象モデルは、モータ９１の正方向および負方向のそれぞれについて動作－摩擦関係を示してもよい。

フィードフォワード補償値によって補償される指令の例としてトルク指令τ_ｒｅｆを示しながら、制御対象モデルに基づくフィードフォワード補償値の計算について説明する。

図２に示すように、トルク指令τ_ｒｅｆは、フィードバック制御部１１から出力されるトルク指令τ_ｆｂと、フィードフォワード制御部１２から出力されるトルク指令τ_ｆｆとによって生成される。この生成は例えば式（３）により表される。すなわち、一例では、トルク指令τ_ｒｅｆはトルク指令τ_ｆｂにトルク指令τ_ｆｆを加算することで得られる。

フィードフォワード補償値であるトルク指令τ_ｆｆは、式（４）のように表される。
ここで、ｘ_ｒｅｆは位置指令である。τ＾_ｃｏｍｐは、連続関数によって推定される摩擦トルクτ＾_ｆｒｉを補償する摩擦補償値であり、動作－摩擦関係に基づいて得られる。τ＾_ｃｏｍｐ＝－τ＾_ｆｒｉである。

図５は、摩擦補償値τ＾_ｃｏｍｐを得るための制御対象モデルの一例を示す図である。この例では、モータ９１の速度が反転した時点からのモータ９１の回転量ｘ_ｒを制御対象９の動作として示し、摩擦の例として摩擦トルクτ_ｆｒｉを示す。モータ９１の回転量は、回転角度により表されてもよいし、周方向における移動距離により表されてもよい。

図５は、モータ９１の回転量と実際の摩擦トルクτ_ｆｒｉの変化との関係を表す摩擦モデル３１０をグラフにより示す。縦軸は摩擦トルクτ_ｆｒｉを示し、横軸は回転量ｘ_ｒを示す。矢印３１１はモータ９１が正方向に回転する際の摩擦トルクの推移を示し、矢印３１２はモータ９１が負方向に回転する際の摩擦トルクの推移を示す。点３１３，３１４はいずれも、モータ９１の速度が反転することを示す。摩擦モデル３１０に示すように、摩擦は非線形な特性を持ち、モータ９１が速度の反転後に十分に回転した後は特定の値に飽和する。

図５は、摩擦モデル３１０を近似する制御対象モデル３２０もグラフにより示す。縦軸は推定摩擦トルクτ＾_ｆｒｉを示し、横軸は回転量ｘ_ｒを示す。制御対象モデル３２０は、動作－摩擦関係を示す複数の連続関数３２１～３２６を含む。これらの連続関数３２１～３２６は、式（２）におけるｆ_ｃｏｎｔ（ｘ）に対応する。一例では、複数の連続関数３２１～３２６は、摩擦（この例では摩擦トルク）をばねとして示す質量－ばね－ダンパ系に基づいて設定され得る。質量－ばね－ダンパ系において、摩擦はレオロジーモデルによって複数のばねとして表されてもよい。この場合、連続関数３２１～３２６は、そのレオロジーモデルを含む質量－ばね－ダンパ系に基づいて設定される。

複数の連続関数３２１～３２６はこの順に接続する（連続関数３２３，３２４は点３１４で接続し、連続関数３２６，３２１は点３１３で接続する）。したがって、制御対象モデル３２０によって近似される推定摩擦トルクτ＾_ｆｒｉは連続値であり、その推定摩擦トルクτ＾_ｆｒｉを補償する摩擦補償値τ＾_ｃｏｍｐも連続値である。

連続関数３２１～３２３はモータ９１が正方向に回転する場合の動作－摩擦関係を近似する。連続関数３２１は回転量ｘ_ｒが０以上Ｘ_２未満である区間に対応し、この区間において推定摩擦トルクはＴ_１から－Ｔ_２へと線形に変化する。したがって、連続関数３２１の区間は、回転量の変化に応じて摩擦が変化する非定常区間である。連続関数３２２は、回転量ｘ_ｒがＸ_２以上Ｘ_１未満である区間に対応し、この区間において推定摩擦トルクは－Ｔ_２から－Ｔ_１へと線形に変化する。したがって、連続関数３２２の区間も非定常区間である。連続関数３２３は、回転量ｘ_ｒがＸ_１以上である区間に対応し、この区間では推定摩擦トルクは－Ｔ_１で飽和する。したがって、連続関数３２３の区間は、回転量の変化にかかわらず摩擦が一定である定常区間である。

連続関数３２４～３２６はモータ９１が負方向に回転する場合の動作－摩擦関係を近似する。連続関数３２４は、回転量ｘ_ｒが０以上Ｘ_２未満である区間に対応し、この区間において推定摩擦トルクは－Ｔ_１からＴ_２へと線形に変化する。したがって、連続関数３２４の区間は非定常区間である。連続関数３２５は、回転量ｘ_ｒがＸ_２以上Ｘ_１未満である区間に対応し、この区間において推定摩擦トルクはＴ_２からＴ_１へと線形に変化する。したがって、連続関数３２５の区間も非定常区間である。連続関数３２６は、回転量ｘ_ｒがＸ_１以上である区間に対応し、この区間では推定摩擦トルクはＴ_１で飽和する。したがって、連続関数３２６の区間は定常区間である。

したがって、複数の連続関数３２１～３２６は、回転量ｘ_ｒに基づく複数の区間に対応する。

連続関数３２１は式（５）により表される非定数関数である。Ｋ_１は傾きを表し、Ｋ_１＝（Ｔ_１＋Ｔ_２）／Ｘ_２である。

式（４），（５）より、回転量ｘ_ｒが０以上Ｘ_２未満である区間でのフィードフォワード補償モデルは以下のように展開される。オフセット値として処理される定数Ｔ_１を左辺に移行して式（６）が得られる。

指令ｘ_ｒｅｆの微分値（速度および加速度）は回転量ｘ_ｒの微分値（速度および加速度）と等しいので、式（６）は式（７）に置換可能である。

式（７）に対して以下のようにラプラス変換および変形を行うことで式（８）が得られる。この式（８）は、線形な特性を有する機械特性と、非線形な特性を持つ摩擦とを統合したフィードバック補償モデル（フィードフォワード制御器）を表す。

連続関数３２２は式（９）により表される非定数関数である。Ｋ_２は傾きを表し、Ｋ_２＝（Ｔ_１－Ｔ_２）／（Ｘ_１－Ｘ_２）である。

式（４），（９）より、回転量ｘ_ｒがＸ_２以上Ｘ_１未満である区間でのフィードフォワード補償モデルは以下のように展開される。オフセット値として処理される二つの定数（－Ｔ_２）および（Ｋ_２・Ｘ_２）を左辺に移行し、指令ｘ_ｒｅｆの微分値を回転量ｘ_ｒの微分値に置き換えることで、式（１０）が得られる。

式（１０）に対して以下のようにラプラス変換および変形を行うことで式（１１）が得られる。この式（１１）も、線形な特性を有する機械特性と、非線形な特性を持つ摩擦とを統合したフィードバック補償モデルを表す。

連続関数３２３～３２６のそれぞれについても、連続関数３２１，３２２と同様の手法により、対応するフィードバック補償モデルが得られる。

連続関数３２３は、式（１２）により表される定数関数である。

連続関数３２３に対応するフィードバック制御モデルは式（１３）により表される。

連続関数３２４は式（１４）により表される非定数関数である。

連続関数３２４に対応するフィードバック制御モデルは式（１５）により表される。

連続関数３２５は式（１６）により表される非定数関数である。

連続関数３２５に対応するフィードバック制御モデルは式（１７）により表される。

連続関数３２６は、式（１８）により表される定数関数である。

連続関数３２６に対応するフィードバック制御モデルは式（１９）により表される。

制御対象モデル３２０はフィードフォワード制御部１２に関する様々な例を示す。すなわち、フィードフォワード制御部１２はモータ９１の速度の反転に対応する連続値をフィードフォワード補償値として算出してもよい。フィードフォワード制御部１２はモータ９１の正方向および負方向のそれぞれについて、制御対象モデル３２０に基づいてフィードフォワード補償値を算出してもよい。フィードフォワード制御部１２は、モータ９１の速度が反転した時点からのモータ９１の回転量と制御対象９に作用する摩擦との関係を示す制御対象モデル３２０に基づいて、その回転量に対応する連続値をフィードフォワード補償値として算出してもよい。

制御対象モデル３２０は動作－摩擦関係のヒステリシスを示す。ヒステリシスとは、或る系での現在の状態が、現在の条件だけでなく、過去の状況の履歴にも依存することをいう。制御対象モデル３２０は、モータ９１の速度が反転した時点からのモータ９１の回転量ｘ_ｒが同じでも（すなわち、現在の条件が同じでも）、推定摩擦トルクτ＾_ｆｒｉはモータ９１の回転方向（すなわち、過去の状況の履歴）によって異なることを示す。一例では、フィードフォワード制御部１２は、モータ９１の正方向および負方向のそれぞれについて、そのヒステリシスに基づいてフィードフォワード補償値を算出する。

制御対象モデル３２０は点対称のヒステリシス・ループを表す。しかし、制御対象モデル３２０は、点対称ではないヒステリシス・ループによって示されてもよい。

制御対象モデル３２０は、推定摩擦トルクτ＾_ｆｒｉが飽和する前にモータ９１の速度が反転する場合にも適用され得る。この場合も、制御対象モデル３２０は動作－摩擦関係のヒステリシスを示し、フィードフォワード制御部１２はそのヒステリシスに基づいてフィードフォワード補償値を算出する。図６はその場合の制御対象モデルの一例を示す図である。図６の例では、Ｘ_２を超えたモータ９１の回転量がＸ_１に達する前の時点３１５で該モータ９１の速度が反転している。

連続関数３２２によって得られる時点３１５での推定摩擦トルクτ＾_ｆｒｉが－Ｔ_３であるとすると、負方向に回転し始めたモータ９１に対応する連続関数３２４は式（２０）により表される。

この連続関数３２４に対応するフィードバック制御モデルは式（２１）により表される。式（２１）は、オフセット値として処理される定数が式（１５）と異なる。

フィードフォワード制御部１２は、完全追従制御（ＰｅｒｆｅｃｔＴｒａｃｋｉｎｇＣｏｎｔｒｏｌ（ＰＴＣ））によって連続値をフィードフォワード補償値として算出してもよい。完全追従制御とは、サンプル点上で出力が目標に対して誤差無く追従するデジタル制御系をいう。ＰＴＣを用いることで、デジタル制御によってフィードフォワード補償値を実行する際に生じ得る不安定零点を回避し得る。

［制御方法］
本開示に係る制御方法の一例として、図７を参照しながら、モータ制御装置１（制御システム）により実行される処理手順の一例を説明する。図７はモータ制御装置１（制御システム）での処理の一例を処理フローＳ１として示すフローチャートである。すなわち、モータ制御装置１は処理フローＳ１を実行する。一例では、モータ制御装置１はモータ９１を回転させ始めたことに応答して処理フローＳ１を実行する。

ステップＳ１１では、モータ制御装置１が、モータ９１の速度が反転したか否かを判定する。モータ９１の速度が反転した場合には（ステップＳ１１においてＹＥＳ）、処理はステップＳ１２，Ｓ１３，Ｓ１４の順に進む。モータ９１の速度が反転していない場合、すなわち、モータ９１が一方向に回転し続けている場合には（ステップＳ１１においてＮＯ）、処理はステップＳ１２，Ｓ１３を省略してステップＳ１４に進む。

ステップＳ１２では、フィードフォワード制御部１２が、モータの速度が反転した時点での摩擦補償値を保存する。

ステップＳ１３では、フィードフォワード制御部１２が、モータの回転量を０にリセットする。このリセットによって、モータ９１の速度が反転した時点からの該モータ９１の回転量を取得することが可能になる。

ステップＳ１４では、フィードフォワード制御部１２がモータ９１の現在の回転量を取得する。上述したように、現在の回転量とは、モータ９１の速度が反転した時点からの回転量である。

ステップＳ１５では、フィードフォワード制御部１２が、取得された回転量に対応する関数を選択する。一例では、フィードフォワード制御部１２は複数の連続関数から、取得された回転量に対応する一つの連続関数を選択する。例えば、フィードフォワード制御部１２は、その回転量が非定常区間に対応する場合には非定数関数を選択し、その回転量が定常区間に対応する場合には定数関数を選択する。フィードフォワード制御部１２は、取得された回転量とモータ９１の回転方向とに基づいて、複数の連続関数から一つの連続関数を選択してもよい。

一例として、図５に示す制御対象モデル３２０を用いる場合の連続関数の選択について説明する。モータ９１が正方向に回転しており、かつ回転量が０以上Ｘ_２未満である場合には、フィードフォワード制御部１２は連続関数３２１を選択する。モータ９１が正方向に回転しており、かつ回転量がＸ_２以上Ｘ_１未満である場合には、フィードフォワード制御部１２は連続関数３２２を選択する。モータ９１が正方向に回転しており、かつ回転量がＸ_１以上である場合には、フィードフォワード制御部１２は連続関数３２３を選択する。モータ９１が負方向に回転しており、かつ回転量が０以上Ｘ_２未満である場合には、フィードフォワード制御部１２は連続関数３２４を選択する。モータ９１が負方向に回転しており、かつ回転量がＸ_２以上Ｘ_１未満である場合には、フィードフォワード制御部１２は連続関数３２５を選択する。モータ９１が負方向に回転しており、かつ回転量がＸ_１以上である場合には、フィードフォワード制御部１２は連続関数３２６を選択する。

制御対象モデル３２０に示すように、少なくとも一つの非定常区間は、回転量の変化に応じて摩擦が第１の態様で変化する第１非定常区間と、回転量の変化に応じて摩擦が第２の態様で変化する第２非定常区間とを含み得る。少なくとも一つの非定数関数は、第１非定常区間に対応する第１非定数関数と、第２非定常区間に対応する第２非定数関数とを含む。フィードフォワード制御部１２は、回転量が第１非定常区間に対応する場合には第１非定数関数を選択し、回転量が第２非定常区間に対応する場合には第２非定数関数を選択する。制御対象モデル３２０において、モータ９１が正方向に回転する場合には、第１非定数関数は連続関数３２１であり、第１の態様は傾きＫ_１により表される。第２非定数関数は連続関数３２２であり、第２の態様は傾きＫ_２により表される。モータ９１が負方向に回転する場合には、第１非定数関数は連続関数３２４であり、第１の態様は傾きＫ_１により表される。第２非定数関数は連続関数３２５であり、第２の態様は傾きＫ_２により表される。

ステップＳ１６では、フィードフォワード制御部１２が、選択された関数を用いてフィードフォワード補償値を算出する。言い換えると、フィードフォワード制御部１２は、選択された関数を用いて、連続値をフィードフォワード補償値として算出する。一例では、フィードフォワード制御部１２は、選択された連続関数が組み込まれたフィードバック補償モデルに基づいてフィードフォワード補償値を算出する。例えば、図５に示す連続関数３２１が選択された場合には、フィードフォワード制御部１２は式（８）に示すフィードバック補償モデルに基づいてフィードフォワード補償値を算出する。フィードフォワード制御部１２は、ステップＳ１２において保存された摩擦補償値を、選択されたフィードフォワード補償モデルで用いられるオフセット値として用いる。

ステップＳ１７では、フィードバック制御部１１が、フィードフォワード補償値に対応するフィードバック指令値を算出する。

ステップＳ１８では、指令生成部１３がフィードバック指令値およびフィードフォワード補償値に基づいて指令を生成する。一例では、上記の式（３）に示すように、指令生成部１３はフィードバック指令値にフィードフォワード補償値を加算して指令を生成する。

ステップＳ１９では、指令部１４が、生成された指令を制御対象９に向けて出力する。この指令は制御対象９に作用する摩擦を考慮して設定されているので、その摩擦が制御対象９の動作に及ぼす影響が解消または抑制される。したがって、制御対象９は円滑で高い応答性を発揮し得る。

ステップＳ２０において、制御対象９の制御を続ける場合には（ステップＳ２０においてＮＯ）、処理はステップＳ１１に戻り、モータ制御装置１はステップＳ１１～Ｓ１９の処理を再び実行する。一例では、モータ制御装置１はステップＳ１１～Ｓ１９の処理を繰り返して、連続値であるフィードフォワード補償値を提供し続ける。そのフィードフォワード補償値によって、振動などの意図しない現象を回避または低減しつつ、制御対象９を円滑に動作させることができる。

ステップＳ２０において、制御対象９の制御を終了する場合には（ステップＳ２０においてＹＥＳ）、モータ制御装置１は処理フローＳ１を終了する。一例では、処理フローＳ１の終了は、モータ９１の停止を意味する。

［プログラム］
モータ制御装置１の各機能モジュールは、プロセッサ１６１またはメモリ１６２の上に制御プログラムを読み込ませてプロセッサ１６１にそのプログラムを実行させることで実現される。制御プログラムは、モータ制御装置１の各機能モジュールを実現するためのコードを含む。プロセッサ１６１は制御プログラムに従って入出力ポート１６４または通信ポート１６５を動作させ、メモリ１６２またはストレージ１６３におけるデータの読み出しおよび書き込みを実行する。このような処理によりモータ制御装置１の各機能モジュールが実現される。

制御プログラムは、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、半導体メモリなどの非一時的な記録媒体に固定的に記録された上で提供されてもよい。あるいは、制御プログラムは、搬送波に重畳されたデータ信号として通信ネットワークを介して提供されてもよい。

［効果］
以上説明したように、本開示の一側面に係る制御システムは、制御対象の動作と、該制御対象に作用する摩擦との関係を示す制御対象モデルに基づいて、該摩擦を補償するための連続値をフィードフォワード補償値として算出するフィードフォワード制御部と、算出されたフィードフォワード補償値に基づく指令を生成する指令生成部と、制御対象を動作させるために生成された指令を出力する指令部とを備える。

このような側面においては、摩擦を補償するフィードフォワード補償値が連続値によって与えられるので、指令の急な変化が抑制される。したがって、摩擦が適切に補償された指令を制御対象に提供できる。この指令により、例えば、制御対象における振動を抑制または回避して、該制御対象をユーザの意図するように動作させることができる。

他の側面に係る制御システムでは、制御対象からの応答に基づくフィードバック制御によってフィードバック指令値を算出するフィードバック制御部を更に備え、指令生成部は、フィードバック指令値およびフィードフォワード補償値に基づいて指令を生成してもよい。連続的に変化するフィードフォワード補償値によって指令の急な変化が抑制されるので、２自由度制御系において、摩擦が適切に補償された指令を制御対象に提供できる。

他の側面に係る制御システムでは、制御対象モデルは、制御対象を動作させるモータの速度が反転するときの関係を示し、フィードフォワード制御部は、モータの速度の反転に対応する連続値をフィードフォワード補償値として算出してもよい。モータの速度が反転する時点においてもフィードフォワード補償値の連続性が維持されるので、モータの回転方向が変化する際にも、指令の急な変化を抑制して、適切な指令を制御対象に提供できる。

他の側面に係る制御システムは、フィードフォワード制御部は、モータの正方向および負方向のそれぞれについて、制御対象モデルに基づいてフィードフォワード補償値を算出してもよい。モータの両回転方向について制御対象モデルが用意されるので、いずれの回転方向においても、摩擦が適切に補償された指令を制御対象に提供できる。

他の側面に係る制御システムでは、制御対象の動作は、モータの速度が反転した時点からのモータの回転量を含み、フィードフォワード制御部は、回転量と摩擦との関係を示す制御対象モデルに基づいて、回転量に対応する連続値をフィードフォワード補償値として算出してもよい。摩擦と密接に関連するモータの回転量を考慮することで、適切なフィードフォワード補償値を算出できる。

他の側面に係る制御システムでは、制御対象モデルは、関係のヒステリシスを示し、フィードフォワード制御部は、正方向および負方向のそれぞれについて、ヒステリシスに基づいてフィードフォワード補償値を算出してもよい。ヒステリシスが考慮されるので、モータの回転方向に応じて適切にフィードフォワード補償値を設定できる。

他の側面に係る制御システムでは、フィードフォワード制御部は、点対称のヒステリシス・ループで表されるヒステリシスに基づいて、フィードフォワード補償値を算出してもよい。対称性を有するヒステリシスを考慮することで、モータの両回転方向においてフィードフォワード補償値の態様が共通化される。この共通化によって、制御対象モデルを簡易に構築できる。

他の側面に係る制御システムでは、制御対象モデルは、関係を示す少なくとも一つの連続関数を含み、フィードフォワード制御部は、少なくとも一つの連続関数を用いて、連続値をフィードフォワード補償値として算出してもよい。連続関数を導入することで、摩擦を補償するための連続値を簡易に算出できる。

他の側面に係る制御システムでは、少なくとも一つの連続関数は、回転量に基づく複数の区間に対応する複数の連続関数を含み、フィードフォワード制御部は、複数の連続関数から、回転量に対応する一つの連続関数を選択し、選択された連続関数を用いて、連続値をフィードフォワード補償値として算出してもよい。回転量に基づく個々の区間に応じて連続関数が用意されるので、モータの回転の状況に応じて適切にフィードフォワード補償値を設定できる。

他の側面に係る制御システムでは、複数の区間は、回転量の変化に応じて摩擦が変化する少なくとも一つの非定常区間を含み、複数の連続関数は、摩擦をばねとして示す質量－ばね－ダンパ系に基づいて設定された少なくとも一つの非定数関数を含み、フィードフォワード制御部は、回転量が非定常区間に対応する場合に、非定数関数を選択してもよい。質量－ばね－ダンパ系に基づく非定数関数を用いることで、回転量に応じて摩擦が変化する非定常区間におけるフィードフォワード補償値を適切に設定できる。

他の側面に係る制御システムでは、質量－ばね－ダンパ系において、摩擦を示すばねはレオロジーモデルによって表され、フィードフォワード制御部は、回転量が非定常区間に対応する場合に、レオロジーモデルを含む質量－ばね－ダンパ系に基づいて設定された非定数関数を選択してもよい。レオロジーモデルを用いることで、非線形な特性を持つ摩擦を適切に反映した制御対象モデルを設計できる。この制御対象モデルを用いることで、適切なフィードフォワード補償値を算出できる。

他の側面に係る制御システムでは、少なくとも一つの非定常区間は、回転量の変化に応じて摩擦が第１の態様で変化する第１非定常区間と、回転量の変化に応じて摩擦が第２の態様で変化する第２非定常区間とを含み、少なくとも一つの非定数関数は、第１非定常区間に対応する第１非定数関数と、第２非定常区間に対応する第２非定数関数とを含み、フィードフォワード制御部は、回転量が第１非定常区間に対応する場合には、第１非定数関数を選択し、回転量が第２非定常区間に対応する場合には、第２非定数関数を選択してもよい。回転量に応じて摩擦が変化する非定常区間を複数の区間に分割し、それぞれの被分割区間において専用の非定数関数を用意することで、摩擦の振る舞いに応じてきめ細かくフィードフォワード補償値を設定できる。

他の側面に係る制御システムでは、複数の区間は、回転量の変化にかかわらず摩擦が一定である定常区間を更に含み、複数の連続関数は、所与の定数関数を更に含み、フィードフォワード制御部は、回転量が非定常区間に対応する場合には、非定数関数を選択し、回転量が定常区間に対応する場合には、定数関数を選択してもよい。この構成により、摩擦が一定である区間（言い換えると、摩擦が飽和した区間）についてもフィードフォワード補償値を適切に設定できる。

他の側面に係る制御システムでは、フィードフォワード制御部は、完全追従制御によって連続値をフィードフォワード補償値として算出してもよい。完全追従制御（ＰＴＣ）を用いることで、デジタル制御によってフィードフォワード補償値を実行する際に生じ得る不安定零点を回避できる。

［変形例］
以上、本開示の実施形態に基づいて詳細に説明した。しかし、本開示は上記実施形態に限定されるものではない。本開示の要旨を逸脱しない範囲で様々な変形が可能である。

上記の例ではモータ制御装置１は制御対象９から分かれているが、モータ制御装置は制御対象内に組み込まれてもよい。すなわち、本開示に係る制御システムは制御対象に適用されてもよい。

上記の例では、モータ制御装置１はフィードバック制御部１１およびフィードフォワード制御部１２を備える２自由度制御系である。しかし、本開示に係る制御システムは、フィードバック制御器を有さずフィードフォワード制御器を有する装置に適用されてもよい。

上記の例では、レオロジーモデルによってばねを表す場合を説明したが、ばねに加えてダンパもレオロジーモデルによって表されてもよい。例えば、図５に示す制御対象モデル３２０にこの変形例を次のように適用できる。すなわち、上記の式（５），（９），（１４），（１６）で表されるそれぞれの非定数関数において、
に比例する項を付加することで、この変形例における制御対象モデルを構築できる。

システムのハードウェア構成は、プログラムの実行により各機能モジュールを実現する態様に限定されない。例えば、上記の例における機能モジュールの少なくとも一部が、その機能に特化した論理回路により構成されていてもよいし、該論理回路を集積したＡＳＩＣ（ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＳｐｅｃｉｆｉｃＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＣｉｒｃｕｉｔ）により構成されてもよい。

少なくとも一つのプロセッサにより実行される方法の処理手順は上記の例に限定されない。例えば、上述したステップ（処理）の一部が省略されてもよいし、別の順序で各ステップが実行されてもよい。また、上述したステップのうちの任意の２以上のステップが組み合わされてもよいし、ステップの一部が修正または削除されてもよい。あるいは、上記の各ステップに加えて他のステップが実行されてもよい。

コンピュータシステムまたはコンピュータ内で二つの数値の大小関係を比較する際には、「以上」および「よりも大きい」という二つの基準のどちらを用いてもよく、「以下」および「未満」という二つの基準のうちのどちらを用いてもよい。このような基準の選択は、二つの数値の大小関係を比較する処理についての技術的意義を変更するものではない。

１…モータ制御装置、２…コントローラ、９…制御対象、１１…フィードバック制御部、１２…フィードフォワード制御部、１３…指令生成部、１４…指令部、９１…モータ、９２…駆動対象、９３…センサ、１００…コンピュータ、１１０…本体、１２０…モニタ、１３０…入力デバイス、３２０…制御対象モデル、３２１～３２６…連続関数。

Claims

制御対象の動作と、該制御対象に作用する摩擦との関係を示す制御対象モデルに基づいて、該摩擦を補償するための連続値をフィードフォワード補償値として算出するフィードフォワード制御部と、
前記算出されたフィードフォワード補償値に基づく指令を生成する指令生成部と、
前記制御対象を動作させるために前記生成された指令を出力する指令部と、
を備え、
前記制御対象モデルは、前記制御対象を動作させるモータの速度が反転するときの前記関係を示し、
前記フィードフォワード制御部は、
前記モータの速度が反転した時点での摩擦補償値を保存し、
前記保存された摩擦補償値をオフセット値として用いて、前記モータの速度の反転に対応する前記連続値を前記フィードフォワード補償値として算出する、
制御システム。
前記制御対象からの応答に基づくフィードバック制御によってフィードバック指令値を算出するフィードバック制御部を更に備え、
前記指令生成部は、前記フィードバック指令値および前記フィードフォワード補償値に基づいて前記指令を生成する、
請求項１に記載の制御システム。
前記フィードフォワード制御部は、前記モータの正方向および負方向のそれぞれについて、前記制御対象モデルに基づいて前記フィードフォワード補償値を算出する、
請求項１または２に記載の制御システム。
前記制御対象の前記動作は、前記モータの速度が反転した時点からの前記モータの回転量を含み、
前記フィードフォワード制御部は、前記回転量と前記摩擦との前記関係を示す前記制御対象モデルに基づいて、前記回転量に対応する前記連続値を前記フィードフォワード補償値として算出する、
請求項３に記載の制御システム。
前記制御対象モデルは、前記関係のヒステリシスを示し、
前記フィードフォワード制御部は、前記正方向および前記負方向のそれぞれについて、前記ヒステリシスに基づいて前記フィードフォワード補償値を算出する、
請求項４に記載の制御システム。
前記フィードフォワード制御部は、点対称のヒステリシス・ループで表される前記ヒステリシスに基づいて、前記フィードフォワード補償値を算出する、
請求項５に記載の制御システム。
前記制御対象モデルは、前記関係を示す少なくとも一つの連続関数を含み、
前記フィードフォワード制御部は、前記少なくとも一つの連続関数を用いて、前記連続値を前記フィードフォワード補償値として算出する、
請求項４～６のいずれか一項に記載の制御システム。
前記少なくとも一つの連続関数は、前記回転量に基づく複数の区間に対応する複数の連続関数を含み、
前記フィードフォワード制御部は、
前記複数の連続関数から、前記回転量に対応する一つの連続関数を選択し、
前記選択された連続関数を用いて、前記連続値を前記フィードフォワード補償値として算出する、
請求項７に記載の制御システム。
前記複数の区間は、前記回転量の変化に応じて前記摩擦が変化する少なくとも一つの非定常区間を含み、
前記複数の連続関数は、前記摩擦をばねとして示す質量－ばね－ダンパ系に基づいて設定された少なくとも一つの非定数関数を含み、
前記フィードフォワード制御部は、前記回転量が前記非定常区間に対応する場合に、前記非定数関数を選択する、
請求項８に記載の制御システム。
前記質量－ばね－ダンパ系において、前記摩擦を示す前記ばねはレオロジーモデルによって表され、
前記フィードフォワード制御部は、前記回転量が前記非定常区間に対応する場合に、前記レオロジーモデルを含む前記質量－ばね－ダンパ系に基づいて設定された前記非定数関数を選択する、
請求項９に記載の制御システム。
前記少なくとも一つの非定常区間は、前記回転量の変化に応じて前記摩擦が第１の態様で変化する第１非定常区間と、前記回転量の変化に応じて前記摩擦が第２の態様で変化する第２非定常区間とを含み、
前記少なくとも一つの非定数関数は、前記第１非定常区間に対応する第１非定数関数と、前記第２非定常区間に対応する第２非定数関数とを含み、
前記フィードフォワード制御部は、
前記回転量が前記第１非定常区間に対応する場合には、前記第１非定数関数を選択し、
前記回転量が前記第２非定常区間に対応する場合には、前記第２非定数関数を選択する、
請求項９または１０に記載の制御システム。
前記複数の区間は、前記回転量の変化にかかわらず摩擦が一定である定常区間を更に含み、
前記複数の連続関数は、所与の定数関数を更に含み、
前記フィードフォワード制御部は、
前記回転量が前記非定常区間に対応する場合には、前記非定数関数を選択し、
前記回転量が前記定常区間に対応する場合には、前記定数関数を選択する、
請求項９～１１のいずれか一項に記載の制御システム。
前記フィードフォワード制御部は、完全追従制御によって前記連続値を前記フィードフォワード補償値として算出する、
請求項１～１２のいずれか一項に記載の制御システム。
少なくとも一つのプロセッサを備える制御システムによって実行される制御方法であって、
制御対象の動作と、該制御対象に作用する摩擦との関係を示す制御対象モデルに基づいて、該摩擦を補償するための連続値をフィードフォワード補償値として算出するステップと、
前記算出されたフィードフォワード補償値に基づく指令を生成するステップと、
前記制御対象を動作させるために前記生成された指令を出力するステップと、
を含み、
前記制御対象モデルは、前記制御対象を動作させるモータの速度が反転するときの前記関係を示し、
前記算出するステップでは、
前記モータの速度が反転した時点での摩擦補償値を保存し、
前記保存された摩擦補償値をオフセット値として用いて、前記モータの速度の反転に対応する前記連続値を前記フィードフォワード補償値として算出する、
制御方法。
制御対象の動作と、該制御対象に作用する摩擦との関係を示す制御対象モデルに基づいて、該摩擦を補償するための連続値をフィードフォワード補償値として算出するステップと、
前記算出されたフィードフォワード補償値に基づく指令を生成するステップと、
前記制御対象を動作させるために前記生成された指令を出力するステップと、
をコンピュータに実行させ、
前記制御対象モデルは、前記制御対象を動作させるモータの速度が反転するときの前記関係を示し、
前記算出するステップでは、
前記モータの速度が反転した時点での摩擦補償値を保存し、
前記保存された摩擦補償値をオフセット値として用いて、前記モータの速度の反転に対応する前記連続値を前記フィードフォワード補償値として算出する、
制御プログラム。