JP7482804B2 - アンテナ校正システム - Google Patents

Description

本開示は、人工衛星に搭載されたアレーアンテナの素子間位相差を構成するための技術に関するものである。

中継衛星システムにおいて、複数のアンテナを並べて配置し、各アンテナの励振係数（振幅、および位相）を調整することで所望の指向性特性（ビーム）を形成する技術、すなわちビームフォーミング技術が用いられている。
特に近年は、衛星に搭載されたデジタル信号処理装置において励振係数を設定するＤＢＦ技術が注目されている。ＤＢＦ技術は、従来のアナログ方式のビームフォーミング技術に対して、回路集積化によるビーム数の増大、および、指向性制御のフレキシビリティ向上が可能である。
ＤＢＦは、デジタルビームフォーミング（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｂｅａｍ Ｆｏｒｍｉｎｇ）の略称である。

ＤＢＦ技術を用いて所望のビームを形成する上で、アンテナ素子部、給電回路部、そしてアナログ―デジタル変換回路部などで発生する振幅および位相特性の差異を補償する校正技術が重要である。特に給電回路および変換回路において発生する遅延は、周波数帯域が高周波であるほど、その位相特性に大きな影響を及ぼす。そのため、校正が必須となる。

例えば、非特許文献１には、地上局と人工衛星が連動することで、人工衛星に搭載されたＤＢＦ装置の利得および位相の誤差を補正する方法が示されている。

Ｈ．Ｏｎｏ，ｅｔ ａｌ．「ＴＨＥ ＩＮＩＴＩＡＬ ＳＴＵＤＹ ＯＦ ＣＡＬＩＢＲＡＴＩＮＧ ＲＥＣＥＩＶＩＮＧ ＤＩＧＩＴＡＬ ＢＥＡＭ ＦＯＲＭＩＮＧ ＩＮ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＴＥＳＴ ＳＡＴＥＬＬＩＴＥ－９」，Ｐｒｏｃ． ３７ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｊａｐａｎ，Ｏｃｔｏｂｅｒ ２０１９

非特許文献１に記載の校正方法は、アンテナ設計情報、人工衛星の位置情報および校正局の位置情報がわかれば、各周波数の位相特性がどのような状態になっていたとしても、かならず校正位相量が求まる、という利点がある。
しかしながら、地上側に設置された校正局に対して、相互相関スペクトルを全て送信する必要がある。一般的に衛星－地上間を結ぶＴＴＣ装置などの専用回線の通信容量には限りがある。したがって、校正周期が短期間である場合または周波数帯域が広帯域である場合においては通信容量の制限が校正を実施する上での課題となる。

本開示は、アンテナ校正において人工衛星から地上局への通信量を低減することを目的とする。

本開示のアンテナ校正システムは、
地上に配置される校正局と、人工衛星に搭載されるデジタルビームフォーミング装置と、地上に配置される地上局と、を備える。
前記デジタルビームフォーミング装置は、
前記校正局から送信される校正信号を複数のアンテナ素子で受信し、アンテナ素子ごとに受信した校正信号をアナログからデジタルに変換し、変換後の校正信号を複数のサブチャネルの分波信号に分波し、前記複数のサブチャネルのうちの一部である１つ以上のサブチャネルについて前記複数のアンテナ素子に対応する複数の分波信号の相互相関値を算出し、前記１つ以上のサブチャネルについての１つ以上の相互相関値を前記地上局に送信する。
前記地上局は、
前記１つ以上のサブチャネルについての前記１つ以上相互相関値に基づいて補正係数を算出し、算出した補正係数を用いて前記複数のサブチャネルのそれぞれの励振係数を補正し、前記複数のサブチャネルのそれぞれの補正後の励振係数を前記デジタルビームフォーミング装置に送信する。
前記デジタルビームフォーミング装置は、
前記複数のサブチャネルのそれぞれの補正後の励振係数を用いてビームを生成する。

本開示によれば、全サブチャネルの相互相関値ではなく一部のサブチャネルの相互相関値を人工衛星から地上局に送信してアンテナ校正が行われる。したがって、アンテナ校正において人工衛星から地上局への通信量を低減することができる。

実施の形態１におけるアンテナ校正システム１００の構成図。 実施の形態１におけるアンテナ校正システム１００の一部の構成図。 実施の形態１におけるアンテナ校正方法のフローチャート。 実施の形態１におけるアンテナ校正方法のフローチャート。 実施の形態１における相互相関値Ｘ_ｍｎの位相を表すグラフ。 実施の形態２におけるサブチャネル依存の位相（２回の折り返しが発生）を表すグラフ。 実施の形態３におけるアンテナ校正システム１００の構成図。 実施の形態３におけるアンテナ校正方法のフローチャート。 実施の形態３におけるアンテナ校正方法のフローチャート。 実施の形態４におけるアンテナ校正システム１００の一部の構成図。 実施の形態４におけるアンテナ校正方法のフローチャート。 実施の形態４におけるアンテナ校正方法のフローチャート。

実施の形態および図面において、同じ要素または対応する要素には同じ符号を付している。説明した要素と同じ符号が付された要素の説明は適宜に省略または簡略化する。図中の矢印はデータの流れ又は処理の流れを主に示している。

実施の形態１．
アンテナ校正システム１００について、図１から図５に基づいて説明する。

＊＊＊構成の説明＊＊＊
図１および図２に基づいて、アンテナ校正システム１００の構成を説明する。
アンテナ校正システム１００は、校正局１１０と、ＤＢＦ装置１２０と、地上局１３０と、を備える。
図２は、ＤＢＦ装置１２０と地上局１３０の通信部分の構成を示す。

校正局１１０と地上局１３０は、地上に配置される。校正局１１０と地上局１３０は、同一地点に集約されてもよいし、一体であってもよい。
ＤＢＦ装置１２０は、人工衛星に搭載される。

ＤＢＦ装置１２０は、アレーアンテナ１２１を備える。
アレーアンテナ１２１は、複数のアンテナ素子を有する。
アンテナ素子は、アンテナ部と増幅部と伝送部とを有する送受信部として機能する。
図１において、アレーアンテナ１２１は、アンテナ素子１２１ｎとアンテナ素子１２１ｍとを有する。

ＤＢＦ装置１２０は、複数のアンテナ素子に対して、複数のＡＤＣ１２２と、複数の分波部１２３と、複数の励振係数乗算部１２８と、を備える。ＡＤＣは、アナログ－デジタルコンバータの略称である。
ＡＤＣ１２２ｎは、アンテナ素子１２１ｎに対するＡＤＣ１２２である。
ＡＤＣ１２２ｍは、アンテナ素子１２１ｍに対するＡＤＣ１２２である。
分波部１２３ｎは、アンテナ素子１２１ｎに対する分波部１２３である。
分波部１２３ｍは、アンテナ素子１２１ｍに対する分波部１２３である。
励振係数乗算部１２８ｎは、アンテナ素子１２１ｎに対する励振係数乗算部１２８である。
励振係数乗算部１２８ｍは、アンテナ素子１２１ｍに対する励振係数乗算部１２８である。
ＡＤＣ１２２と分波部１２３と励振係数乗算部１２８とのそれぞれは、例えば、電子回路で構成される。

ＤＢＦ装置１２０は、さらに、相関検出部１２４と、ＴＴＣ１２５と、アンテナ１２６と、励振係数記憶部１２７と、加算部１２９と、を備える。ＴＴＣは、Ｔｅｌｅｍｅｔｒｙ， Ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌの略称である。
相関検出部１２４とＴＴＣ１２５と励振係数記憶部１２７と加算部１２９とのそれぞれは、例えば、電子回路で構成される。

地上局１３０は、計算装置１３１を備える。計算装置１３１はコンピュータである。
地上局１３０は、衛星管制局とも呼ばれる。

＊＊＊動作の説明＊＊＊
アンテナ校正システム１００の動作の手順はアンテナ校正方法に相当する。

図３および図４に基づいて、アンテナ校正方法を説明する。
ステップＳ１１１は、校正局１１０によって実行される。
校正局１１０は、ＤＢＦ装置１２０を備える人工衛星が位置する方向を指向するものとする。

ステップＳ１１１において、校正局１１０は、ＤＢＦ装置１２０が搭載された人工衛星に向けて校正信号（ＳＩｎ，ＳＩｍ）を電波で送信する。
ＤＢＦ装置１２０のアンテナ素子１２１ｎによって受信される校正信号を校正信号ＳＩｎと称する。
ＤＢＦ装置１２０のアンテナ素子１２１ｍによって受信される校正信号を校正信号ＳＩｍと称する。
校正信号ＳＩｎと校正信号ＳＩｍは、校正局１１０から送信された信号であり、ＱＰＳＫまたはＢＰＳＫなどの変調信号であることが望ましい。校正信号ＳＩｎと校正ＳＩｍは、校正局１１０とアンテナ素子１２１ｎとアンテナ素子１２１ｍの位置関係に応じて、異なる位相を有する。
ＱＰＳＫは、Ｑｕａｄｒａｐｈａｓｅ－Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇの略称である。
ＢＰＳＫは、Ｂｉｎａｒｙ Ｐｈａｓｅ－Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇの略称である。

ステップＳ１２１からステップＳ１２５は、ＤＢＦ装置１２０によって実行される。

ステップＳ１２１において、アンテナ素子１２１ｎは校正信号ＳＩｎを受信する。アンテナ素子１２１ｎおよび給電回路を通過した校正信号ＳＩｎはＡＤＣ１２２ｎに入力される。
また、アンテナ素子１２１ｍは校正信号ＳＩｍを受信する。アンテナ素子１２１ｍおよび給電回路を通過した校正信号ＳＩｍはＡＤＣ１２２ｍに入力される。

ステップＳ１２２において、ＡＤＣ１２２ｎは、校正信号ＳＩｎに対して周波数変換などの処理を行って、校正信号ＳＩｎをアナログからデジタルに変換する。
また、ＡＤＣ１２２ｍは、校正信号ＳＩｍに対して周波数変換などの処理を行って、校正信号ＳＩｍをアナログからデジタルに変換する。

ステップＳ１２３において、分波部１２３ｎは、デジタル信号処理によって、変換後の校正信号ＳＩｎを複数のサブチャネルに分波する。分波後の校正信号ＳＩｎを「分波信号Ｓ_ｎ」と称する。
また、分波部１２３ｍは、デジタル信号処理によって、変換後の校正信号ＳＩｍを複数のサブチャネルに分波する。分波後の校正信号ＳＩｍを「分波信号Ｓ_ｍ」と称する。
サブチャネルは周波数チャネルともいう。

第ｋサブチャネルの分波信号Ｓ_ｎは式（１）で表される。「ｋ」は任意の整数である。
「Ｓ_ｎ［ｋ］」は、第ｋサブチャネルの分波信号Ｓ_ｎを意味する。
「Ａ_ｎ」は、振幅を表す。
「θ_ｎ」は、位相を表す。
「ｊ」は、虚数単位を表す。
「ｅ」は、指数関数を表す。

第ｋサブチャネルの分波信号Ｓ_ｍは式（２）で表される。校正信号ＳＩｍが各回路を通過したことに伴って、分波信号Ｓ_ｍにはΔ_ｍｎ倍の利得変動とδ_ｍｎの位相回転が生じているものとする。
「Ｓ_ｍ［ｋ］」は、第ｋサブチャネルの分波信号Ｓ_ｍを意味する。
「Ａ_ｍ」は、振幅を表す。
「θ_ｍ」は、位相を表す。

ステップＳ１２４において、相関検出部１２４は、任意の２つサブチャネルについて分波信号Ｓ_ｎと分波信号Ｓ_ｍの相互相関値Ｘ_ｍｎを算出する。相互相関値Ｘ_ｍｎは複素積である。
つまり、相関検出部１２４は、分波信号Ｓ_ｎ［ｋ］と分波信号Ｓ_ｍ［ｋ］の相互相関値Ｘ_ｍｎと、分波信号Ｓ_ｎ［ｋ＋ｃ］と分波信号Ｓ_ｍ［ｋ＋ｃ］の相互相関値Ｘ_ｍｎと、を算出する。「ｋ」と「ｃ」は、それぞれ任意に設定された値である。

分波信号Ｓ_ｎと分波信号Ｓ_ｍの相互相関値Ｘ_ｍｎは、式（３）を計算することによって算出される。

式（３）において、ｅ^{ｊ（θｍ－θｎ＋δｍｎ）}のべき指数（θ_ｍ－θ_ｎ＋δ_ｍｎ）である相互相関値Ｘ_ｍｎの位相は、第ｋサブチャネルに依存する項（依存項）と第ｋサブチャネルに依存しない項（非依存項）の位相に分離して式（４）で表される。 ２π（τ_ｍ－τ_ｎ＋τ_ｍｎ）ｋΔｆ_ｃｈは、依存項の位相である。
「τ_ｍ―τ_ｎ」は、アンテナ素子１２１ｎとアンテナ素子１２１ｍに入射する校正信号の時間的な遅延τ_ｎおよび遅延τ_ｍの差であり、アンテナ素子（１２１ｎ、１２１ｍ）の設計情報と、校正局１１０の位置情報と、人工衛星の位置情報と、に基づいて決定される。
「τ_ｍｎ」は、アンテナ素子１２１ｎからＡＤＣ１２２ｎを校正信号ＳＩｎが通過し、アンテナ素子１２１ｍからＡＤＣ１２２ｍを校正信号ＳＩｍが通過することで生じた２素子間の相対的な時間遅延であり、事前の設計情報からは推定できない量である。
（φ_ｍ－φ_ｎ＋φ_ｍｎ）は、非依存項の位相である。
「φ_ｍ―φ_ｎ」は、アンテナ素子１２１ｎと１２１ｍに入射する校正信号の位相φｎおよびφｎの差で、アンテナ素子（１２１ｎ、１２１ｍ）の設計情報と、校正局１１０の位置情報と、人工衛星の位置情報と、に基づいて決定される。
「φ_ｍｎ」は、アンテナ素子１２１ｎからＡＤＣ１２２ｎを校正信号ＳＩｎが通過し、アンテナ素子１２１ｍからＡＤＣ１２２ｍを校正信号ＳＩｍを通過することで生じた２素子間の相対的な位相差であり、事前の設計情報からは推定できない量である。
「Δｆ_ｃｈ」は、サブチャネルの周波数間隔である。

式（４）を用いて、第ｋサブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎは式（５）で表すことができる。第（ｋ＋ｃ）サブチャネルの相関値Ｘ_ｍｎについても同様である。

なお、依存項はフーリエ変換によって生じる位相回転であり、時系列信号ｙ（ｔ＋τ）のフーリエ変換は式（６）で表される。
「Ｙ（ｆ）」は、ｙ（ｔ）のフーリエ変換を表す。
「τ」は、遅延を表す。また、τ≡ｔ‘－ｔが成り立つ。

また、非依存項は、ＤＢＦ装置１２０での遅延によって生じた位相回転であり、フーリエ変換に関わらない量である。

ステップＳ１２５において、第ｋサブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎと第（ｋ＋ｃ）サブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎは、ＴＴＣ１２５に送られ、地上局１３０で受信可能なテレメトリ用の信号に変換された後、アンテナ１２６から地上局に送信される。テレメトリ信号は、地上局で受信され、第ｋサブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎと第（ｋ＋ｃ）サブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎに変換される。

図５に、相互相関値Ｘ_ｍｎの位相、すなわち式（４）における２π（τ_ｍ―τ_ｎ＋τ_ｍｎ）ｋΔｆ_ｃｈ＋Φ_ｍ－Φ_ｎ＋Φ_ｍｎを表す。
相互相関値Ｘ_ｍｎの位相Ｐは、以下の式（Ａ）を計算することによって算出される。

Ｐ＝ａｒｃｔａｎ（Ｉｍ（Ｘ_ｍｎ）／Ｒｅ（Ｘ_ｍｎ）） （Ａ）

ａｒｃｔａｎ（）は、カッコの中の値に対する逆正接を０～２πｒａｄの範囲で表す。
Ｉｍ（Ｘ_ｍｎ）は、相互相関値Ｘ_ｍｎの虚部を表す。
Ｒｅ（Ｘ_ｍｎ）は、相互相関値Ｘ_ｍｎの実部を表す。
サブチャネル依存の位相は、２π（τ_ｍ―τ_ｎ＋τ_ｍｎ）ｋΔｆ_ｃｈとなる。
サブチャネル非依存の位相は、Φ_ｍ－Φ_ｎ＋Φ_ｍｎとなる。

図５の網掛けで示すように、全サブチャネル（０から（Ｎ－１））の相互相関値Ｘ_ｍｎのうち地上局１３０に送信されるのは、第ｋサブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎと第（ｋ＋ｃ）サブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎの２つである。
サブチャネル依存の位相はサブチャネルの番号ｋに対して線形な関数であるから、２つのサブチャネルの位相差がわかれば、サブチャネル依存の位相が任意のサブチャネルに対して求められる。また、サブチャネル非依存の位相は、全サブチャネルで同じ値となり、サブチャネル依存の位相を相互相関値Ｘ_ｍｎの位相から除くことで求められる。

図４に戻り、ステップＳ１３１から説明を続ける。
ステップＳ１３１からステップＳ１３４は、地上局１３０によって実行される。

ステップＳ１３１において、地上局１３０は、第ｋサブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎと第（ｋ＋ｃ）サブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎを受信する。

ステップＳ１３２において、計算装置１３１は、第ｋサブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎと第（ｋ＋ｃ）サブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎを用いて、補正係数Γ_ｍｎ［ｋ］を算出する。

補正係数Γ_ｍｎ［ｋ］は、ＤＢＦ装置１２０によって生じた誤差を打ち消すための補正係数である。ＤＢＦ装置１２０によって生じた誤差について以下に説明する。
前記の式（５）において、振幅（Ａ_ｍ、Ａ_ｎ）および位相（θ_ｍ、θ_ｎ）は、アンテナ素子（１２１ｍ、１２１ｎ）の設計情報、校正局１１０の位置情報および人工衛星の位置情報などを考慮して、地上局１３０において見積もられる。
式（５）の残りの項、すなわちΔ_ｍｎ、τ_ｍｎおよびφ_ｍｎに関する項が、ＤＢＦ装置１２０により生じた誤差である。

補正係数Γ_ｍｎ［ｋ］は式（７）を計算することによって算出される。

式（７）を計算するために、「Δ_ｍｎ」、「τ_ｍｎ」および「φ_ｍｎ」について説明する。

利得変動Δ_ｍｎについて説明する。
人工衛星に搭載されるＤＢＦ装置１２０において設計値からの利得の減衰（損失）は小さいと考えられるため、利得変動Δ_ｍｎを１とする。
但し、利得変動のサブチャネル特性は一般的にゆるやかであるから、特定のサブチャネルの利得変動Δ_ｍｎを用いて全サブチャネルの利得変動Δ_ｍｎを補正してもよい。

「τ_ｍｎ」について説明する。
第ｋサブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎの位相ζ_ｍｎは式（８－１）で表される。位相ζ_ｍｎ［ｋ］は、第ｋサブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎの位相ζ_ｍｎを意味する。
第（ｋ＋ｃ）サブチャネルの位相ζ_ｍｎは式（８－２）で表される。位相ζ_ｍｎ［ｋ＋ｃ］は、第（ｋ＋ｃ）サブチャネルの位相ζ_ｍｎを意味する。

そのため、位相ζ_ｍｎ［ｋ］と位相ζ_ｍｎ［ｋ＋ｃ］の位相差は式（９）で表される。位相差ξ_ｍｎ［ｃ］は、位相ζ_ｍｎ［ｋ］と位相ζ_ｍｎ［ｋ＋ｃ］の位相差を意味する。

したがって、「τ_ｍｎ」は、式（１０）を計算することによって算出される。

位相差ξ_ｍｎ［ｃ］は、地上局１３０で受信した２つのサブチャネルの位相から求めることができる。
「ｃ」および「Δｆ_ｃｈ」は、設定値である。

「φ_ｍｎ」について説明する。
「φ_ｍｎ」は、サブチャネルに依存しない。そして、「φ_ｍｎ」は、式（８－１）に基づいて、式（１１）で表される。
したがって、「φ_ｍｎ」は、式（１１）を計算することによって算出される。

ステップＳ１３３において、計算装置１３１は、全サブチャネルに対して各サブチャネルの励振係数（Ａ_ｍ，Ａ_ｎ，θ_ｍ，θ_ｎ）に補正係数Γ_ｍｎ［ｋ］を加えることによって、全サブチャネルの励振係数を補正する。
前述の通り、各サブチャネルの励振係数（Ａ_ｍ，Ａ_ｎ，θ_ｍ，θ_ｎ）は、アンテナ素子（１２１ｍ、１２１ｎ）の設計情報、校正局１１０の位置情報および人工衛星の位置情報などを考慮して、あらかじめ見積もられる。

ステップＳ１３４において、地上局１３０は、補正後の全サブチャネルの励振係数を人工衛星に送信する。

ステップＳ１４１からステップＳ１４４は、ＤＢＦ装置１２０によって実行される。ここで、補正後の励振係数を、単に励振係数という。

ステップＳ１４１において、アンテナ１２６は、全サブチャネルの励振係数を受信する。

ステップＳ１４２において、励振係数記憶部１２７は、全サブチャネルの励振係数を記憶して保存する。

ステップＳ１４３において、励振係数乗算部１２８は、全サブチャネルに対してサブチャネルごとに分波信号Ｓ_ｎと分波信号Ｓ_ｍとのそれぞれに励振係数を乗じる。

ステップＳ１４４において、加算部１２９は、全サブチャネルの分波信号Ｓ_ｎと全サブチャネルの分波信号Ｓ_ｎを足し合わせて、ビームを生成する。
生成されるビームは、ＤＢＦ装置１２０で発生した誤差がキャンセルされた状態である。

＊＊＊実施の形態１の効果＊＊＊
実施の形態１により、２つのサブチャネルの相互相関値に基づいて全サブチャネルの励振係数に対する補正係数を算出することができる。
実施の形態１において、人工衛星から地上局１３０に送信される相互相関値は、全サブチャネルの相互相関値ではなく、２つのサブチャネルの相互相関値である。そのため、人工衛星から地上局１３０への通信量を低減することができる。例えば、サブチャネル数がＮである場合、人工衛星から地上局１３０への通信量を２／Ｎに低減することができる。

実施の形態２．
相互相関値Ｘ_ｍｎの送信の対象となる２つのサブチャネルのうち一方のサブチャネルを先頭のサブチャネルにする形態について、主に実施の形態１と異なる点を図４に基づいて説明する。

＊＊＊構成の説明＊＊＊
アンテナ校正システム１００の構成は、実施の形態１における構成（図１参照）と同じである。

＊＊＊動作の説明＊＊＊
アンテナ校正方法の手順は、実施の形態１における手順（図３および図４を参照）と同じである。
但し、地上局１３０に送信される第２つのサブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎのうち一方の相互相関値Ｘ_ｍｎは先頭のサブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎである。
先頭のサブチャネルは、第０サブチャネルである。

「φ_ｍｎ」は、式（１２）を計算することによって算出される。

そして、「τ_ｍｎ」は、式（１３）を計算することによって算出される。

＊＊＊実施の形態２の効果＊＊＊ 一般的に、相互相関値を算出する場合、その位相は２πｒａｄの範囲で折り返しが発生する。例えば、２つのアンテナ素子１２１ｎとアンテナ素子１２１ｍの間で（２π×ｎ＋Ｐ）ｒａｄの位相差があったとしても相互相関値Ｘ_ｍｎの位相は「Ｐ」となる。ここで「ｎ」は折り返しの回数である。

第０サブチャネル（ｋ＝０）はサブチャネル依存の位相を含まない。したがって、第０サブチャネルの位相は、サブチャネル非依存の位相に一致する。サブチャネル非依存の位相は全サブチャネルの同一の値であるため、折り返しの存在は問題にならない。

一方、他のサブチャネルの位相にはサブチャネル依存とサブチャネル非依存の両方の位相を含む。実施の形態１に示した方法では式（１０）で時間遅延τ_ｍｎを求める。しかし、２つのサブチャネルのどちらか一方の位相が２πｒａｄを超えた場合、位相の折り返しのため、時間遅延τ_ｍｎを正しく求めることができない。さらに、位相差Φ_ｍｎは、時間遅延τ_ｍｎを用いて求められる（式（１１）を参照）。そのため、折り返しが発生した場合、位相差Φ_ｍｎも正しく求めることができない。

実施の形態２では、第０サブチャネルを用いて式（１２）で位相差Φ_ｍｎが求められる。第０サブチャネルを用いれば、サブチャネル非依存の位相を求めることができる。

サブチャネル依存の位相について述べる。
先に述べた通り、サブチャネル依存の位相は式（１３）で求められる。算出された時間遅延τ_ｍｎを用いて求められるサブチャネル依存の位相２π（τ_ｍ―τ_ｎ＋τ_ｍｎ）ｋΔｆ_ｃｈにも同様に折り返しが発生しうる。例えば、サブチャネル依存の位相に２回（ｎ＝２）の折り返しが発生した場合を図６に示す。
図６において、「Ｎ」はサブチャネル数を表す。ｎ回の折り返しが生じる条件は、サブチャネル数Ｎを用いて式（Ｂ）で求められる。

（τ_ｍ－τ_ｎ＋τ_ｍｎ）ＮΔｆ_ｃｈ≦ｎ （Ｂ）

例えば、周波数間隔Δｆ_ｃｈが２．５ＭＨｚであり、サブチャネル数Ｎが１００である場合、（τ_ｍ－τ_ｎ＋τ_ｍｎ）が４ナノ秒より小さければ折り返しは生じない。ＤＢＦ装置の時間遅延τ_ｍｎの取り得る範囲は設計段階でわかることが多い。この値を用いることで、サブチャネル依存の位相に生じる折り返しの回数ｎを予想できる。そのため、折り返しを考慮した正しいサブチャネル依存の位相を求めることができる。

実施の形態３．
ＤＢＦ装置１２０が遅延補償を行う形態について、主に実施の形態１および実施の形態２と異なる点を図７から図９に基づいて説明する。

＊＊＊構成の説明＊＊＊
図７に基づいて、アンテナ校正システム１００の構成を説明する。
ＤＢＦ装置１２０は、さらに、遅延補償部１４１と乗算部１４２を備える。
遅延補償部１４１と乗算部１４２は、例えば、電子回路で構成される。
遅延補償部１４１は、位相回転装置または遅延補償回路ともいう。

＊＊＊動作の説明＊＊＊
図８および図９に基づいて、アンテナ校正方法を説明する。
ステップＳ３１１からステップＳ３２３は、実施の形態１のステップＳ１１１からステップＳ１２３と同じである。

ステップＳ３２４は、実施の形態１のステップＳ１２４に相当する。
ステップＳ３２４において、相関検出部１２４は、第０サブチャネルについて分波信号Ｓ_ｎと分波信号Ｓ_ｍの相互相関値Ｘ_ｍｎを算出する。
相互相関値Ｘ_ｍｎの算出方法は、実施の形態１のステップＳ１２４における方法と同じである。

ステップＳ３２５は、実施の形態１のステップＳ１２５に相当する。
ステップＳ３２５において、第０サブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎは、ＴＴＣ１２５に接続されたアンテナ１２６に伝送される。
そして、アンテナ１２６は、第０サブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎを地上局１３０に送信する。

ステップＳ３３１からステップＳ３３４は、実施の形態１のステップＳ１３１からステップＳ１３４に相当する。

ステップＳ３３１において、地上局１３０は、第０サブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎを受信する。

ステップＳ３３２において、計算装置１３１は、第０サブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎを用いて、補正係数Γ_ｍｎ［ｋ］を算出する。
補正係数Γ_ｍｎ［ｋ］は、サブチャネルに対する依存項を補正しないがサブチャネルに対する非依存項を補正するための補正係数である。つまり、実施の形態２の補正係数Γ_ｍｎ［ｋ］は、依存項を補正しない点で実施の形態１の補正係数Γ_ｍｎ［ｋ］と異なる。

ステップＳ３３３において、計算装置１３１は、全サブチャネルに対して各サブチャネルの励振係数（Ａ_ｍ，Ａ_ｎ，θ_ｍ，θ_ｎ）に補正係数Γ_ｍｎ［ｋ］を加えることによって、全サブチャネルの励振係数を補正する。

ステップＳ３３４において、地上局１３０は、補正後の全サブチャネルの励振係数を人工衛星に送信する。

ステップＳ３４１は、実施の形態１のステップＳ１４１に相当する。
ステップＳ３４１において、アンテナ１２６は、全サブチャネルの励振係数を受信する。

ステップＳ３４２において、遅延補償部１４１は、第０サブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎを用いて、遅延補償値を算出する。
遅延補償値は、サブチャネルに対する依存項を補正するための値である。

具体的には、遅延補償部１４１は、相互相関値Ｘ_ｍｎから得られる位相を打ち消す値ＣＡを、サブチャネル依存の位相の補正値として乗算する。
打ち消す値ＣＡは、式（１４）で表される。

例えば、サブチャネルに対する依存項の補正については以下の文献に記載されている。
尾野ほか、“技術試験衛星９号機搭載 広帯域ＤＢＦプロセッサの電気基本設計”、平成３１年電気学会全国大会、ｐｐ．３－００９、２０１９年

ステップＳ３４３において、乗算部１４２は、全サブチャネルの励振係数に遅延補償値を乗じることによって、全サブチャネルの励振係数を補正する。

ステップＳ３４４からステップＳ３４６は、実施の形態１のステップＳ１４２からステップＳ１４４と同じである。

＊＊＊実施の形態３の効果＊＊＊
一般的に、人工衛星は、電力の制限または搭載規模の制限により、デジタル信号処理装置を搭載することができない。そのため、人工衛星において、アンテナおよび衛星位置などを考慮して非依存位相項を算出することは難しい。
しかし、補正値を乗算するだけの回路（遅延補償部１４１）であれば、人工衛星に実装できる。
遅延補償部１４１が人工衛星に搭載されることにより、地上局１３０で補正する相互相関スペクトルの位相成分は非依存位相項のみでよい。

位相差Φ_ｍｎは、式（１２）で求められる。また、利得変動Δ_ｍｎは、式（７）の説明で示した通り、全サブチャネルで同一と仮定できる。そのため、第０サブチャネルから求めるサブチャネル非依存の位相に対する補正値ＣＯは、全サブチャネルに共通して式（１５）で表される。

したがって、実施の形態３は、第０サブチャネルの相互相関値Ｘ_ｍｎを人工衛星から地上局１３０に伝送すれば、励振係数を校正することができる。
これにより、人工衛星から地上局１３０への通信量を低減することができる。例えば、サブチャネル数がＮである場合、通信量を１／Ｎに低減することができる。

実施の形態４．
地上局１３０において２つ以上のサブチャネルについての２つ以上の相互相関値Ｘ_ｍｎから２つの相互相関値Ｘ_ｍｎを選択して補正係数Γ_ｍｎ［ｋ］を算出する形態について、主に実施の形態１と異なる点を図１０から図１２に基づいて説明する。

＊＊＊構成の説明＊＊＊
図１０に基づいて、アンテナ校正システム１００の構成を説明する。
アンテナ校正システム１００の構成は、実施の形態１における構成（図１参照）と同じである。
但し、地上局１３０において、計算装置１３１は、スペクトル判定部１３２という要素を有する。この要素は、例えば、ソフトウェアによって実現される。

＊＊＊動作の説明＊＊＊
図１１および図１２に基づいて、アンテナ校正方法を説明する。
ステップＳ４１１からステップＳ４２３は、実施の形態１のステップＳ１１１からステップＳ１２３と同じである。

ステップＳ４２４は、実施の形態１のステップＳ１２４に相当する。
ステップＳ４２４において、相関検出部１２４は、２つ以上のサブチャネルについて分波信号Ｓ_ｎと分波信号Ｓ_ｍの相互相関値Ｘ_ｍｎを算出する。
相互相関値Ｘ_ｍｎの算出方法は、実施の形態１のステップＳ１２４における方法と同じである。

ステップＳ４２５は、実施の形態１のステップＳ１２５に相当する。
ステップＳ４２５において、２つ以上のサブチャネルについての２つ以上の相互相関値Ｘ_ｍｎは、ＴＴＣ１２５に接続されたアンテナ１２６に伝送される。
そして、アンテナ１２６は、２つ以上のサブチャネルについての２つ以上の相互相関値Ｘ_ｍｎを地上局１３０に送信する。

ステップＳ４３１は、実施の形態１のステップＳ１３１に相当する。
ステップＳ４３１において、地上局１３０は、２つ以上のサブチャネルについての２つ以上の相互相関値Ｘ_ｍｎを受信する。

ステップＳ４３２において、計算装置１３１は、スペクトル判定部１３２によって、２つ以上のサブチャネルについての２つ以上の相互相関値Ｘ_ｍｎから、２つのサブチャネルについての２つの相互相関値Ｘ_ｍｎを選択する。
このとき、スペクトル判定部１３２は、２つ以上のサブチャネルについての２つ以上の相互相関値Ｘ_ｍｎのそれぞれのノイズの影響を算出する。そして、スペクトル判定部１３２は、ノイズの影響が利用条件を満たす２つの相互相関値Ｘ_ｍｎを選択する。
ステップＳ４３２に関して後述する。

ステップＳ４３３からステップＳ４３５は、実施の形態１のステップＳ１３２からステップＳ１３４と同じである。
ステップＳ４４１からステップＳ４４４は、実施の形態１のステップＳ１４１からステップＳ１４４と同じである。

ステップＳ４３２に関して以下に説明する。
実際の装置は必ずノイズの影響を受ける。式（１０）および式（１１）から求める値にノイズが加われば、式（７）の補正係数Γ_ｍｎ［ｋ］にもその影響が表れる。そのため、できる限りその影響が小さなサブチャネルを選択することが望ましい。

スペクトル判定部１３２は、ノイズの影響が小さなサブチャネルを選択する。
このとき、スペクトル判定部１３２は、信号のノイズの影響を分析する指標となるＳＮＲ（ＳＮＲ；Ｓｉｇｎａｌ－ｔｏ－Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ）を算出し、その大小を判定する。

校正信号に対してノイズの影響がわかるものであればどのような方法が使用されてもよい。
例えば、校正局１１０が校正信号を送信し、ＤＢＦ装置１２０が相互相関値Ｘ_ｍｎを算出し、地上局１３０がサブチャネルｋに対する相互相関値Ｘ_ｍｎを受信する、という動作がＭ回繰り返えされる。これにより、Ｍ個の相互相関値Ｘ_ｍｎが得られる。
Ｍ個の相互相関値Ｘ_ｍｎの二乗平均を「Ｐ_ｓ」で表し、分散値を「Ｐ_ｎ」で表すと、ＳＮＲはＰ_ｓ／Ｐ_ｎで表される。

スペクトル判定部１３２には、閾値Ｘが設定される。
スペクトル判定部１３２は、サブチャネルｋのＭ個の相互相関値Ｘ_ｍｎを用いてサブチャネルｋのＳＮＲを算出し、算出したＳＮＲを閾値Ｘと比較する。
ＳＮＲが閾値Ｘ以上である場合、スペクトル判定部１３２は、サブチャネルｋを校正に使うサブチャネルとして採用する。
スペクトル判定部１３２は、校正に使うサブチャネルを２つ選定するまで、サブチャネルを変えながらこの動作を繰り返す。

計算装置１３１は、選定された２つのサブチャネルについての２つの相互相関値Ｘ_ｍｎに対して式（９）～式（１１）に示した計算を行い、式（７）に示した補正係数Γ_ｍｎ［ｋ］を求める。
例えば、サブチャネルごとのＭ個の相互相関値Ｘ_ｍｎのいずれか１つが計算に使用される。但し、相互相関値Ｘ_ｍｎの平均値が計算に使用されてもよい。使用される平均値は、Ｍ個の相互相関値Ｘ_ｍｎの平均値であってもよいし、Ｍ個の相互相関値Ｘ_ｍｎの中から選ばれた複数の相互相関値Ｘ_ｍｎの平均値であってもよい。

＊＊＊実施の形態４の効果＊＊＊
実施の形態４では、所望のＳＮＲが満たされるサブチャネルが見つかるまで、「Ｍ回の校正信号の送信」、「相互相関値の計算」および「ＳＮＲの算出とＳＮＲの判定」が繰り返される。そのため、実施の形態４にける通信容量は、実施の形態１における通信容量に比べれば増加する。
しかしながら、常にＳＮＲが閾値以上となる相互相関値Ｘ_ｍｎから補正係数が決定される。そのため、校正の精度を一定に保つことができる。

＊＊＊実施の形態の補足＊＊＊
各実施の形態は、好ましい形態の例示であり、本開示の技術的範囲を制限することを意図するものではない。各実施の形態は、部分的に実施してもよいし、他の形態と組み合わせて実施してもよい。フローチャート等を用いて説明した手順は、適宜に変更してもよい。

実施の形態の各要素は、「回路」または「サーキットリ」で構成することができ、「回路」または「サーキットリ」は「処理」または「工程」と読み替えてもよい。

１００ アンテナ校正システム、１１０ 校正局、１２０ ＤＢＦ装置、１２１ アレーアンテナ、１２１ｍ アンテナ素子、１２１ｎ アンテナ素子、１２２ ＡＤＣ、１２３ 分波部、１２４ 相関検出部、１２５ ＴＴＣ、１２６ アンテナ、１２７ 励振係数記憶部、１２８ 励振係数乗算部、１２９ 加算部、１３０ 地上局、１３１ 計算装置、１４１ 遅延補償部、１４２ 乗算部。

Claims (9)

1. 地上に配置される校正局と、人工衛星に搭載されるデジタルビームフォーミング装置と、地上に配置される地上局と、を備え、
   前記デジタルビームフォーミング装置は、
   前記校正局から送信される校正信号を複数のアンテナ素子で受信し、アンテナ素子ごとに受信した校正信号をアナログからデジタルに変換し、変換後の校正信号を複数のサブチャネルの分波信号に分波し、前記複数のサブチャネルのうちの一部である１つ以上のサブチャネルについて前記複数のアンテナ素子に対応する複数の分波信号の相互相関値を算出し、前記１つ以上のサブチャネルについての１つ以上の相互相関値を前記地上局に送信し、
   前記地上局は、
   前記１つ以上のサブチャネルについての前記１つ以上の相互相関値に基づいて補正係数を算出し、算出した補正係数を用いて前記複数のサブチャネルのそれぞれの励振係数を補正し、前記複数のサブチャネルのそれぞれの補正後の励振係数を前記デジタルビームフォーミング装置に送信し、
   前記デジタルビームフォーミング装置は、
   前記複数のサブチャネルのそれぞれの補正後の励振係数を用いてビームを生成する
   アンテナ校正システム。
2. 前記デジタルビームフォーミング装置は、前記１つ以上の相互相関値として、前記複数のサブチャネルのうちの２つのサブチャネルについての２つの相互相関値を前記地上局に送信し、
   前記地上局は、前記２つのサブチャネルについての前記２つの相互相関値に基づいて前記補正係数を算出する
   請求項１に記載のアンテナ校正システム。
3. 前記２つの相互相関値のそれぞれ位相が、サブチャネル依存の位相とサブチャネル非依存の位相とを含むが、２πｒａｄを超えない
   請求項２に記載のアンテナ校正システム。
4. 前記２つのサブチャネルのうちの一方のサブチャネルが、先頭のサブチャネルである
   請求項２に記載のアンテナ校正システム。
5. 前記先頭のサブチャネルについての前記相互相関値の位相が、前記複数のサブチャネルに共通するサブチャネル非依存の位相を含むが、サブチャネルごとに異なるサブチャネル依存の位相を含まない
   請求項４に記載のアンテナ校正システム。
6. 前記デジタルビームフォーミング装置は、前記１つ以上の相互相関値として、前記複数のサブチャネルのうちの先頭のサブチャネルについての１つの相互相関値を前記地上局に送信し、
   前記地上局は、前記先頭のサブチャネルについての前記１つの相互相関値に基づいてサブチャネル非依存の位相に対して前記補正係数を算出する
   請求項１に記載のアンテナ校正システム。
7. 前記デジタルビームフォーミング装置は、サブチャネル依存の位相に対する遅延補償値を用いて前記複数のサブチャネルのそれぞれの補正後の励振係数に対して遅延補償を行い、前記複数のサブチャネルのそれぞれの遅延補償後の励振係数を用いて前記ビームを生成する
   請求項６に記載のアンテナ校正システム。
8. 前記デジタルビームフォーミング装置は、前記１つ以上の相互相関値として、前記複数のサブチャネルのうちの２つ以上のサブチャネルについての２つ以上の相互相関値を前記地上局に送信し、
   前記地上局は、前記２つ以上のサブチャネルについての前記２つ以上の相互相関値から２つのサブチャネルについての２つの相互相関値を選択し、前記２つのサブチャネルについての２つの相互相関値に基づいて前記補正係数を算出する
   請求項１に記載のアンテナ校正システム。
9. 前記地上局は、前記２つ以上のサブチャネルについての前記２つ以上の相互相関値のそれぞれのノイズの影響を算出し、ノイズの影響が利用条件を満たす２つの相互相関値を前記２つのサブチャネルについての前記２つの相互相関値として選択する
   請求項８に記載のアンテナ校正システム。

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