JP7291234B2 - ラケット用解析システム、ラケット用解析装置、ラケット用解析プログラム及びラケット用解析方法 - Google Patents

Description

本開示は、ラケットの動きを解析するためのラケット用解析システム、ラケット用解析装置、ラケット用解析プログラム及びラケット用解析方法に関する。

ラケットにセンサを取り付け、ラケットの動きを解析することによって選手の技量の向上を図る技術が知られている（例えば下記特許文献１）。特許文献１では、卓球用のラケットに、加速度センサと、接触センサとを設けた技術が開示されている。接触センサは、タブレット等における面接触位置座標検出型センサによって構成されており、打面（フェイス）の全面に亘って設けられている。そして、接触センサは、球が打面のうちのいずれの位置に当たったかを推定することに寄与している。

特開２００９－１８３４５５号公報

本開示の一態様に係るラケット用解析システムは、ラケットの動きを解析する。ラケットは、打面を有している打部と、前記打面に平行で前記打面の中央部を通る仮想線に沿って前記打面の外側で延びているグリップと、を有している。ラケット用解析システムは、前記ラケットに固定されている角速度センサと、前記ラケットに球が当たったときの前記角速度センサの検出値に基づいて、前記打面のうちの前記球が当たった位置を推定する処理部と、を有している。

本開示の一態様に係るラケット用解析装置は、ラケットの動きを解析する。ラケットは、打面を有している打部と、前記打面に平行で前記打面の中央を通る仮想線に沿って前記打面の外側で延びているグリップと、を有している。ラケット用解析装置は、前記ラケットに球が当たったときの前記ラケットの角速度に基づいて、前記打面のうちの前記球が当たった位置を推定する処理部を有している。

本開示の一態様に係るラケット用解析プログラムは、ラケットの動きを解析するためのものである。ラケットは、打面を有している打部と、前記打面に平行で前記打面の中央を通る仮想線に沿って前記打面の外側で延びているグリップと、を有している。ラケット用解析プログラムは、コンピュータに、前記ラケットに球が当たったときの前記ラケットの角速度に基づいて、前記打面のうちの前記球が当たった位置を推定する推定ステップ、を実行させる。

本開示の一態様に係るラケット用解析方法は、ラケットの動きを解析する。ラケットは、打面を有している打部と、前記打面に平行で前記打面の中央を通る仮想線に沿って前記打面の外側で延びているグリップと、を有している。ラケット用解析方法は、前記ラケットに球が当たったときの前記ラケットの角速度に基づいて、前記打面のうちの前記球が当たった位置を推定する推定ステップ、を有している。

実施形態に係るラケット用解析システムの構成の一例を示す模式的な斜視図である。 図１の解析システムの信号処理系の構成を示すブロック図である。 図３（ａ）及び図３（ｂ）はインパクトの検出方法を説明するための図である。 図４（ａ）及び図４（ｂ）は球が当たった打面の推定方法を説明するための図である。 図５（ａ）、図５（ｂ）及び図５（ｃ）は左右方向における球が当たった位置の推定方法を説明するための図である。 図６（ａ）及び図６（ｂ）は上下方向における球が当たった位置の推定方法を説明するための図である。 図１の解析システムのセンサ装置が実行するセンシング処理の手順の一例を示すフローチャートである。 図１の解析システムの解析装置が実行する解析処理の手順の一例を示すフローチャートである。 インパクトの検出方法を説明するための図である。

図１は、実施形態に係る解析システム１の構成の一例を示す模式的な斜視図である。

解析システム１は、例えば、ラケット３に固定されたセンサ装置５と、センサ装置５が検出したラケット３の動きを解析する解析装置７とを有している。解析装置７は、具体的には、例えば、センサ装置５の検出値に基づいて、球がラケット３のどの位置に当たったかを推定する。以下の説明では、球が当たった位置をインパクト位置ということがある。

ラケット３は、解析システム１に含まれていないと捉えられてもよいし、含まれていると捉えられてもよい。本実施形態の説明では、便宜上、前者とする。また、ラケット３とセンサ装置５との組み合わせは、センサ付きラケットとして概念されてもよい。

（ラケット）
ラケット３は、種々のスポーツに用いられるものとされてよく、本実施形態の説明では、卓球用のラケットを例に取る。卓球以外のスポーツとしては、例えば、テニス（硬式及び軟式）、バドミントン、スカッシュ及びラケットボールを挙げることができる。バドミントンが挙げられていることから理解されるように、本開示において、「球」はラケットで打つものであればよく、狭義の球だけでなく、例えば、シャトル（羽球）などの球形以外のものも含む。

ラケット３は、例えば、球を打つための打部９（ヘッド）と、選手が握るためのグリップ１１とを有している。

打部９は、球を打つための例えば平面状の打面９ａを有している。ラケット３は、表裏１対の打面９ａ（別の観点ではラバー）を有しているタイプ（通常はシェークハンドタイプ）であってもよいし、１つの打面９ａのみを有しているタイプ（通常はペンホルダータイプ）であってもよい。本実施形態の説明では、前者を例に取る。なお、卓球用のラケット３の打面９ａが凹凸を有することがあること、及びテニス用のラケットの打面がガットによって構成されていることなどから明らかなように、ここでいう平面状は、厳密な意味での平面であることを要しない。

グリップ１１は、選手が握ることができる太さの長尺状の部材である。打部９とグリップ１１とは互いに一体的に形成されることなどによって互いに固定されている。卓球以外のラケットでは、グリップと打部とは、スロートを介して互いに固定されていることがある。

打面９ａに平行で打面９ａの中央を通る（すなわち打面９ａを概ね２等分する）仮想線ＣＬを仮定する。このとき、グリップ１１は、打面９ａの外側で仮想線ＣＬに沿って延びている。ここでいう「仮想線ＣＬに沿っている」は、グリップ１１の中心線（不図示）と仮想線ＣＬとが同一線上に位置していたり、互いに平行であったりすることを要しない。各競技におけるルール及び／又は常識の範囲内において、グリップ１１の中心線と仮想線ＣＬとは互いに傾斜していてもよいし、互いにずれていてもよい。

（座標系）
図１では、ラケット３に固定的な相対座標系ｘｙｚ（センサ座標系）と、ラケット３が移動可能な空間に固定的な絶対座標系ＸＹＺ（空間座標系）とが示されている。これらの座標系の各軸の向きは適宜に設定されてよい。

本実施形態の説明では、ｚ軸は、仮想線ＣＬに平行（概ねグリップ１１に平行）であるものとする。ｘ軸は打面９ａに直交するものとする。ｙ軸はｘ軸及びｚ軸に直交するものとする。換言すれば、ｙ軸は打面９ａに平行で、かつｚ軸に直交するものとする。以下の説明では、便宜上、ｙ軸方向を左右方向と言うことがあり、ｚ軸方向を上下方向と言うことがある。各軸回りに示す矢印の向きは、以下の説明に用いる各軸回りの角速度の正負を示している。

（打面の分割領域）
図１では、打面９ａを複数に分割した分割領域Ｒ（ＲＣ、ＲＥ、ＲＮＥ、ＲＮ、ＲＮＷ、ＲＷ、ＲＳＷ、ＲＳ及びＲＳＥ）を定義している。打面９ａ内の球が当たった位置（インパクト位置）の推定は、例えば、このように打面９ａを適宜な数に分割した分割領域Ｒのいずれに当たったかの推定とされてよい。ただし、分割領域Ｒの複数領域でインパクト位置が推定されることもあり得る。もちろん、このようなインパクト位置をいずれかの分割領域Ｒに分類するのではなく、インパクト位置の座標、又は基準位置からインパクト位置までの距離が推定されてもよい。

分割領域Ｒの数（打面９ａの分割数）、各分割領域Ｒの位置及び各分割領域が打面９ａに占める面積割合等は適宜に設定されてよい。図示の例では、分割数は９とされている。より詳細には、打面９ａは、ｙ軸方向において打面９ａの長さ（例えば最大長さ）を基準として概ね３等分されるとともに、ｚ軸方向において打面９ａの長さ（例えば最大長さ）を基準として概ね３等分されている。すなわち、打面９ａは、３×３に分割されている。中央の分割領域Ｒを分割領域ＲＣとする。他の分割領域Ｒは、－ｙ側の分割領域Ｒから半時計回りに順に、分割領域ＲＥ、ＲＮＥ、ＲＮ、ＲＮＷ、ＲＷ、ＲＳＷ、ＲＳ及びＲＳＥであるものとする。

９分割以外の分割態様について以下に例示する。例えば、打面９ａは、ｙ軸方向のみにおいて分割され、その分割数が、２つ、３つ、又は４つ以上とされてよい。また、例えば、打面９ａは、ｚ軸方向のみにおいて分割され、その分割数が、２つ、３つ、又は４つ以上とされてよい。また、打面９ａは、ｙ軸方向及びｚ軸方向のそれぞれにおいて分割され、２×２、２×３、３×２、２×４、４×２、３×４、４×３又は４×４に分割されてよい。別の観点では、ｎ及びｍを２以上の整数としたときに、打面９ａは、１×ｍ、ｎ×１又はｎ×ｍに分割されてよい。また、打面９ａは、中央側の１つの円形状の領域と、その周囲に配置された複数の扇状の領域とに分割されるなど、縦横に分割する概念とは異なる概念で分割されてもよい。

上記から理解されるように、ｙ軸方向の分割数とｚ軸方向の分割数とは同一であってもよいし、異なっていてもよい。また、ｙ軸方向又はｚ軸方向において打面９ａの中央を体現する領域（例えば図示の例の分割領域ＲＣ）は、存在してもよいし、存在しなくてもよい。

（センサ装置の概要）
センサ装置５は、ラケット３に固定されており、少なくとも角速度を検出する慣性センサとして機能する。センサ装置５のラケット３に対する取付位置、形状及び大きさ等は適宜に設定されてよい。図示の例では、センサ装置５は、グリップ１１の打部９とは反対側の端部に位置している。また、センサ装置５は、ｚ軸方向に見て、グリップ１１の端面と概ね同等の大きさを有している。センサ装置５は、１種類のラケット３又は種々のラケット３に対して着脱可能であってもよいし、ラケット３に対して着脱不可能に固定されていてもよい。

（解析装置の概要）
解析装置７は、コンピュータを含んで構成されている。図示の例では、解析装置７は、スマートデバイスによって構成されている。スマートデバイスは、例えば、スマートフォン（図示の例）、タブレット及びノートパソコンであるが、インパクト位置を推定できるものであればよく、上記のものに限定されない。コンピュータのハードウェア及び基本的なソフトウェア（例えばＯＳ（Operating System））は、公知の種々のもの（別の観点では一般的なもの）と同様とされてよい。所定のアプリケーションを一般的なコンピュータにインストールすることによって、解析装置７を得ることができる。

（信号処理系の構成）
図２は、解析システム１の信号処理系の構成を示すブロック図である。この図において、ブロック同士を結ぶ矢印が示す方向は、主要な信号が伝達される方向を示しているが、実際には、矢印とは逆方向へ伝達される信号が存在してもよい。

センサ装置５は、例えば、ラケット３の角速度を検出する角速度センサ１３（ジャイロセンサ）と、ラケット３の加速度を検出する加速度センサ１５と、解析装置７と通信を行う通信部１７と、これらに対して入力又は出力がなされる信号の処理等を行う検出処理部１９とを有している。

解析装置７は、例えば、ユーザの操作を受け付ける入力部２１と、画像を表示するディスプレイ２３と、センサ装置５と通信を行う通信部２５と、これらに対して入力又は出力がなされる信号の処理等を行う解析処理部２７とを有している。解析処理部２７は、インパクト位置の推定を行う処理部として機能する。

（センサ装置の各部の構成）
角速度センサ１３は、例えば、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の３軸それぞれの角速度を検出可能な３軸角速度センサによって構成されている。このような角速度センサとしては、例えば、特に図示しないが、ｘ軸回りの角速度を検出する角速度センサ、ｙ軸回りの角速度を検出する角速度センサ及びｚ軸回りの角速度を検出する角速度センサの組み合わせが挙げられる。ただし、角速度センサ１３は、相対座標系ｘｙｚに傾斜した座標系の各軸の回りの角速度を検出する３つのセンサの組み合わせであってもよい。この場合においても、角速度センサ１３又はその外部の機器による座標変換によって、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の３軸それぞれの角速度を特定可能である。このため、角速度センサ１３は、ｘ軸、ｙ軸及び／又はｚ軸の角速度を検出可能なセンサであるといってよい。

ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の各軸回りの角速度を検出するセンサの構成は、例えば、公知の種々のものとされて構わない。例えば、米国特許出願公開第２０１９／２６５０３３号明細書（以下、先行文献１という。国際公開第２０１８／０２１１６６号に対応している。）におけるｚ軸回りの角速度を検出する角速度センサが、図１で定義したｚ軸の回りの角速度を検出する角速度センサとして用いられてよい。先行文献１におけるｙ軸回りの角速度を検出する角速度センサが、図１で定義したｙ軸の回りの角速度を検出する角速度センサとして用いられてよい。先行文献１におけるｙ軸回りの角速度を検出する角速度センサが、先行文献１のｙ軸が図１のｘ軸に、先行文献１のｘ軸が図１のｙ軸に一致するように配置されて、図１で定義したｘ軸の回りの角速度を検出する角速度センサとして用いられてよい。先行文献１の内容は、本開示において参照による引用（Incorporation by reference）がなされてよい。

加速度センサ１５は、例えば、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の３軸それぞれの加速度を検出可能な３軸加速度センサによって構成されている。３軸加速度センサの構成は、公知の種々のものとされて構わない。例えば、国際公開第２００９／１１９８４０号公報に開示されているようなピエゾ抵抗型の３軸加速度センサが用いられてよい。当該文献の内容は、本開示において参照による引用がなされてよい。また、例えば、静電容量型の３軸加速度センサ又は熱検知型の３軸加速度センサが用いられてもよい。適宜な形式の１軸又は２軸の加速度を検出する加速度センサが２つ以上組み合わされて、加速度センサ１５を構成していてもよい。角速度センサ１３と同様に、加速度センサ１５が加速度を直接的に検出する方向は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸に対して傾斜していてもよい。

通信部１７は、例えば、少なくとも解析装置７と通信を行うことができる構成を有している。通信は、解析装置７へ送信を行うことができるだけであってもよいし、解析装置７と送受信を行うことができるものであってもよい。通信は、無線通信であってもよいし（図示の例）、有線通信であってもよく、また、無線通信と有線通信とを切り換え可能であってもよい。無線通信としては、電波を用いるもの、赤外線を用いるものを挙げることができる。また、電波を用いるものとしては、例えば、Bluetooth（登録商標）及びWi-Fi(登録商標)のような近距離用のものを挙げることができる。

検出処理部１９は、例えば、ＣＰＵ１９ａ（Central Processing Unit、プロセッサ）及びメモリ１９ｂを有している。メモリ１９ｂは、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）及び外部記憶装置等を含んでいる。ＣＰＵ１９ａがメモリ１９ｂ（ＲＯＭ及び外部記憶装置）に記憶されている所定のプログラムを実行することによって検出処理部１９が構築される。検出処理部１９は、例えば、検出された角速度の情報を角速度センサ１３から取得するとともに、検出された加速度の情報を加速度センサ１５から取得し、取得した情報を通信部１７から送信する。

（解析装置の各部の構成）
入力部２１は、公知の種々の構成とされてよい。図示の例では、タッチパネル２９（図１の参照）を構成する板状のポインティングデバイスを含んで構成されている。この他、入力部２１としては、例えば、キーボード及び押しボタンスイッチ等を含むものを挙げることができる。

ディスプレイ２３は、例えば、任意の画像を表示可能なものであり、液晶ディスプレイ又は有機ＥＬ（Electro-Luminescence）ディスプレイによって構成されている。図示の例では、入力部２１の少なくとも一部と組み合わされて、タッチパネル２９を構成している。

通信部２５は、センサ装置５の通信部１７と通信を行うものであるから、通信部１７についての既述の説明は適宜に通信部２５に援用されてよい。通信部２５は、通信部１７からの受信を行うことができるだけであってもよいし、通信部１７と送受信を行うことができるものであってもよい。

解析処理部２７は、例えば、ＣＰＵ２７ａ（プロセッサ）及びメモリ２７ｂを有している。メモリ２７ｂは、例えば、ＲＯＭ、ＲＡＭ及び外部記憶装置等を含んでいる。ＣＰＵ２７ａがメモリ２７ｂ（ＲＯＭ及び外部記憶装置）に記憶されているプログラム３１を実行することによって解析処理部２７が構築される。解析処理部２７は、例えば、センサ装置５によって検出された角速度及び加速度の情報を、通信部２５を介して取得し、取得した情報に基づいて解析を行い、その解析結果（例えばインパクト位置）をディスプレイ２３に表示させる。

（解析項目及び解析方法）
以下、センサ装置５の検出結果に基づいて解析装置７（より詳細には解析処理部２７）が行う解析の項目及びその方法について説明する。以下では、基本的に、－ｘ側の打面９ａに球が当たる場合を例に取って説明する。＋ｘ側の打面９ａに球が当たる場合についても同様に推定されてよい。

（インパクトの推定）
解析装置７は、インパクト（打面９ａによって球が打たれること。別の観点では球が打面９ａに当たること。）の有無、及びインパクトの時点を推定してよい。その推定方法は、例えば、以下のとおりである。

図３（ａ）は、加速度センサ１５によって検出されるｘ軸方向の加速度の経時変化の一例を示す図である。この図において、横軸ｔ（ｓｅｃ）は時間を示しており、縦軸Ａｘ（Ｇ）はｘ軸方向の加速度を示している。記号のＧは、標準重力の何倍であるかを表すための単位である。この図は、選手がラケット３を振って球を打つ実験によって得られている。

この図では、図１の－ｘ側の打面９ａによって球が打たれたときの経時変化が示されている。極値Ｐ１によって示されているように、球が打面９ａに当たると、打面９ａが面する側とは反対側への加速度が急激に立ち上がる。別の観点では、インパクトのときの加速度と、ラケット３を振ったときの加速度とは種々のパラメータ（例えば絶対値、変化率及び／又は周波数）が異なる。従って、このようなｘ軸方向における加速度の立ち上り（又は立ち下り）を検出することによって、インパクトの有無及びその時点を推定することができる。

図３（ｂ）は、角速度センサ１３によって検出されるｚ軸回りの角速度の経時変化の一例を示す図である。この図において、横軸ｔ（ｓｅｃ）は時間を示しており、縦軸Ｇｚ（ｄｐｓ：degree per second）はｚ軸回りの角速度を示している。この図は、図３（ａ）と同一の実験から得られている。

この図では、図１の－ｘ側の打面９ａのうちの＋ｙ側の領域（分割領域ＲＷ）によって球が打たれたときの経時変化が示されている。極値Ｐ２によって示されているように、打面９ａのうち仮想線ＣＬから離れた位置に球が当たると、打面９ａが仮想線ＣＬ回りに回転し、角速度が急激に立ち下がる（又は立ち上がる）。別の観点では、インパクトのときの角速度と、ラケット３を振ったときの角速度とは種々のパラメータ（例えば絶対値、変化率及び／又は周波数）が異なる。従って、このようなｚ軸回りの角速度の立ち上り及び立ち下りを検出することによって、インパクトの有無及びその時点を推定することができる。

図９は、加速度センサ１５によって検出されるｚ軸方向の加速度の経時変化の一例を示す図である。この図において、横軸ｔ（ｓｅｃ）は時間を示しており、縦軸Ａｚ（Ｇ）はｚ軸方向の加速度を示している。この図は、図３（ａ）及び図３（ｂ）と同一の実験から得られている。

この図に示されるように、球を打つためにスイングがなされると、遠心力によって＋ｚ側への加速度が一時的に大きくなる（ｔが概ね２．７～３．２の範囲）。極値Ｐ３によって示されているように、この加速度は瞬間的に低下する。これは、球が当たった瞬間にわすかにスイングの速度が変化（低下）することによって、遠心力も変化したものと考えられる。従って、このようなｚ軸方向における加速度の瞬間的な変化を検出することによって、インパクトの有無及びその時点を推定することができる。

ここでは、インパクトを推定する物理量（加速度及び／又は角速度）として３種を例示したが、他の軸に係る物理量に基づいてインパクトを推定することも可能である。具体的には、ｘ軸回りの角速度、ｙ軸回りの角速度又はｙ軸方向の加速度が用いられてもよい。インパクトの推定においては、複数の物理量（例えばｘ軸方向の加速度、ｚ軸回りの角速度及びｚ軸方向の加速度）のいずれか１つのみが用いられてもよいし、２つ以上が組み合わされて用いられてもよい。後者の例としては、例えば、２以上の物理量の少なくとも１つに基づいてインパクトがあったと推定できたときにインパクトがあったと推定する方法、逆に、２以上の物理量の全てに基づいてインパクトがあったと推定できたときにのみインパクトがあったと推定する方法が挙げられる。

インパクトの有無の推定においては、加速度（又は角速度。本段落において、以下同様。）に係る種々のパラメータが用いられてよい。例えば、加速度の絶対値のみに着目し、加速度が所定の閾値を超えたときにインパクトがあったと推定してよい。また、例えば、加速度の絶対値に代えて、又は加速度の絶対値に加えて、加速度の変化率（加加速度）の絶対値が所定の閾値を超えたときにインパクトがあったと推定してよい。また、例えば、上記に代えて、又は上記に加えて、加速度の振動の周波数が所定値よりも高いときにインパクトがあったと推定してよい。

また、インパクトの時点の推定においては、インパクトがあったと判定した元になった加速度（又は角速度。本段落において、以下同様。）の変化のいずれの時点をインパクトの時点としてもよい。解析において実用上許容される範囲内で、適宜に設定されてよい。例えば、図３（ａ）の極値Ｐ１の時点ように、最も加速度の絶対値が大きくなった時点をインパクトの時点としてもよい。また、例えば、加速度の絶対値の急激な増加の開始時点をインパクトの時点としてもよい。また、例えば、インパクトの時点は、その字句どおりの時間の１点ではなく、解析において実用上許容される範囲内で、ある程度の時間長さを有するものとして扱われてもよい。例えば、加速度の絶対値の急激な増加の開始時点から加速度の絶対値が最も大きくなるまでの範囲がインパクトの時点として扱われてもよい。

推定は、例えば、解析システム１の製造者がプログラム３１内において推定手順を直接的に規定することによって実現されてもよいし、ＡＩ（Artificial Intelligence）技術によって実現されてもよい。前者の場合においては、上述した推定方法に基づいて判定手順が設定されてよい。後者の場合においては、例えば、ｘ軸方向の加速度（及び／又はｚ軸回りの角速度）の上述した各種のパラメータの少なくとも１つを入力とし、インパクトの有無及び時点を出力とする教師データを用いて学習モデルを生成し、この学習モデルがプログラム３１に組み込まれることによって推定されてよい。

教師データに含まれるインパクトの有無及び時点は、例えば、ビデオカメラでラケット３を撮影して特定されたり、適宜なセンサ（例えば打面９ａに亘る板状のポインティングデバイス）が設けられた教師データ作成用のラケットを用いることによって特定されたりしてよい。後述する、表裏の推定、左右推定、中央推定及び上下推定等についても、ＡＩ技術に関して触れる。このときの教師データが出力とする情報も、上記のように、撮影及びセンサによって特定されてよい。情報によっては、目視によって特定されてもよい。

（表裏の推定）
本実施形態では、ラケット３は、表裏１対の打面９ａを有している。このような場合において、解析装置７は、１対の打面９ａのいずれに球が当たったかを推定してよい。その推定方法は、例えば、以下のとおりである。

図４（ａ）は、角速度センサ１３によって検出される角速度の経時変化の一例を示す図である。この図において、横軸ｔ（ｓｅｃ）は時間を示しており、縦軸ω（ｄｐｓ）は角速度を示している。ωｘ、ωｙ及びωｚは、それぞれｘ軸回り、ｙ軸回り及びｚ軸回りの角速度を示している。この図は、選手がラケット３を振って球を打つ実験によって得られている。

このように３軸の角速度が時系列データで得られる場合においては、この時系列データに基づいて、ラケット３の姿勢を示す時系列データを得ることができる。姿勢は、例えば、オイラー角で表されてよい。オイラー角は、例えば、ロール角、ピッチ角及びヨー角を使用するものである。このオイラー角では、例えば、絶対座標系ＸＹＺをＺ軸回り、Ｙ軸回り、Ｘ軸回りに順に回転させたときに、Ｚ軸回りの角度をヨー角、Ｙ軸回りの角度をピッチ角及びＸ軸回りの角度をロール角としてよい。

具体的には、例えば、相対座標系ｘｙｚ（センサ座標系）の各軸回りの角速度を絶対座標系ＸＹＺ（空間座標系）の各軸回りの角速度に変換する。この絶対座標系ＸＹＺにおける角速度を積分してロール角、ピッチ角及びヨー角を得る。このような演算を時間軸に沿って繰り返す。このようなオイラー角を得る計算式（行列式）は、ロボット及びドローン等の種々の分野で公知であり、これが利用されてよい。時間軸に沿って演算していくときのオイラー角の初期値は、例えば、計測開始時のラケット３の姿勢を予め指定することによって任意の値とされてよい。又は、角速度センサと他のセンサとを組み合わせることによって、初期値が特定されてもよい。例えば、ロール角及びピッチ角の初期値は、加速度センサ１５の検出する加速度（別の観点では重力加速度）に基づいて特定されてよい。ヨー角の初期値は、例えば、センサ装置５に地磁気センサを設け、地磁気センサの検出値に基づいて特定されてよい。このようなセンサ・ヒュージョンも公知であり、これが利用されてよい。

図４（ｂ）は、上記のようにして算出したオイラー角の経時変化の一例を示す図である。この図において、横軸ｔ（ｓｅｃ）は時間を示しており、縦軸はオイラー角を示している。φはロール角を示し、θはピッチ角を示し、ψはヨー角を示している。

このようにオイラー角の時系列データが得られ、かつ既述のようにインパクトの有無及びその時点が特定されると、インパクトのときのラケット３の姿勢を特定することができる。この特定した姿勢に基づいて、１対の打面９ａのうちのいずれに球が当たったかを特定することができる。

例えば、インパクトのとき、球が当たる打面９ａは、通常、相手コートに向いている。従って、例えば、一方の打面９ａが面する側へ延びる当該一方の打面９ａの法線を考えたときに、この法線が自分のコートから相手のコートへの並び方向への成分を有している場合においては、前記一方の打面９ａに球が当たったと推定することができる。換言すれば、オイラー角が所定の第１範囲に含まれているときは、球が一方の打面９ａに当たったと推定することができ、オイラー角が第１範囲とは異なる第２範囲に含まれているときは、球が他方の打面９ａに当たったと推定することができる。

上記では、オイラー角のみに着目した。ただし、オイラー角に加えて、他の検出値が考慮されてもよい。例えば、加速度センサ１５の検出値に基づいて絶対座標系ＸＹＺにおけるラケット３の位置を検出し、ラケット３と相手コートとの位置関係の変化に応じて第１範囲及び第２範囲を変化させてもよい。

推定は、例えば、解析システム１の製造者がプログラム３１内において推定手順を直接的に規定することによって実現されてもよいし、ＡＩ技術によって実現されてもよい。前者の場合においては、上述した推定方法に基づいて判定手順が設定されてよい。後者の場合においては、例えば、インパクトのときのオイラー角（及び必要に応じてラケット３の位置等）を入力とし、球が当たった打面９ａを特定する情報を出力とする教師データを用いて学習モデルを生成し、この学習モデルがプログラム３１に組み込まれることによって推定されてよい。教師データに含まれる、球が当たった打面９ａを特定する情報が目視、撮影又はセンサ等によって得られてよいことは既に述べたとおりである。

（左右の推定）
解析装置７は、打面９ａに球が当たった位置（インパクト位置）のｙ軸方向における位置を推定してよい。例えば、解析装置７は、インパクト位置が打面９ａの中央側（例えば仮想線ＣＬ）に対してｙ軸方向の正側及び負側のいずれであるかを推定してよい。その推定方法は、例えば、以下のとおりである。

図５（ａ）～図５（ｃ）は、角速度センサ１３によって検出されるｚ軸回りの角速度の経時変化の一例を示す図である。この図において、横軸ｔ（ｍｓｅｃ）は時間を示しており、縦軸ωｚ（ｄｐｓ）は角速度を示している。これらの図は、いずれも－ｘ側の打面９ａに球が当たったときの経時変化を示している。図５（ａ）は、－ｙ側の分割領域ＲＥに球が当たったときの経時変化を示している。図５（ｂ）は、ｙ軸方向中央の分割領域ＲＣに球が当たったときの経時変化を示している。図５（ｃ）は、＋ｙ側の分割領域ＲＷに球が当たったときの経時変化を示している。これらの図は、選手によって一定の位置に保持されているラケット３に対して球を当てる実験によって得られている。

インパクトの推定の説明でも述べたように、打面９ａのうち仮想線ＣＬから離れた位置に球が当たると、打面９ａが仮想線ＣＬ回りに回転し、角速度が急激に立ち下がる又は立ち上がる。このときの回転方向は、仮想線ＣＬに対して＋ｙ側の領域（例えば分割領域ＲＷ）に当たったときと、仮想線ＣＬに対して－ｙ側の領域（例えば分割領域ＲＥ）に当たったときとで逆である。ひいては、図５（ａ）及び図５（ｃ）に示されているように、インパクトのときのｚ軸回りの角速度（例えば図５（ａ）の極大値及び図５（ｂ）の極小値を参照）の正負は、＋ｙ側の領域に当たったときと、－ｙ側の領域に当たったときとで逆になる。従って、インパクトのときのｚ軸回りの角速度の正負に基づいて、インパクト位置が打面９ａの中央側に対して－ｙ側及び＋ｙ側のいずれであったかを推定することができる。

推定は、例えば、上記の推定方法に基づいて、解析システム１の製造者がプログラム３１内において推定手順を直接的に規定することによって実現されてよい。ただし、ＡＩ技術によって実現されてもよい。例えば、教師データの入力として、インパクトのときの角速度の正負（及び必要に応じて球が当たった打面９ａを特定する情報）だけでなく、角速度の他のパラメータ及び加速度等も用いれば、製造者の気付いていなかった誤差補正がなされることが期待される。教師データが出力として含む情報、つまりインパクト位置が－ｙ側及び＋ｙ側のいずれであるかの情報が、目視、撮影又はセンサ等によって得られてよいことは既に述べたとおりである。

（中央からの距離の推定）
球がｙ軸方向中央に当たった場合に対応する図５（ｂ）と、球がｙ軸方向中央から離れた位置に当たった場合に対応する図５（ａ）及び図５（ｃ）との比較から理解されるように、インパクト位置の仮想線ＣＬからの距離と、ｚ軸回りの角速度の絶対値とは相関している。具体的には、仮想線ＣＬからの距離が長くなるほど、角速度の絶対値は大きくなる。従って、角速度の絶対値に基づいて、インパクト位置のｙ軸における位置が推定されてよい。

インパクト位置のｙ軸方向における位置の推定は、既に述べたように、ｙ軸方向において打面９ａを分割した分割領域Ｒのいずれに球が当たったかを推定するものであってもよいし、インパクト位置のｙ軸座標を推定するものであってもよい。

ｙ軸方向において分割領域Ｒのいずれに球が当たったかを推定する場合には、例えば、ｙ軸方向の分割数は３以上とされてよい。分割数が２つの場合は、上記のインパクトのときの角速度の正負に基づく左右の推定のみで足りるからである。分割領域Ｒのいずれに球が当たったかの推定は、例えば、解析システム１の製造者がプログラム３１内において推定手順を直接的に規定することによって実現されてもよいし、ＡＩ技術によって実現されてもよい。

推定手順が直接的に規定される場合においては、例えば、角速度の絶対値が大きいほど、外側の領域に当たったと推定する手順が規定される。具体的には、例えば、製造者（ユーザとすることも可）は、ｙ軸方向における分割数に応じた数の閾値をメモリ２７ｂに記憶させる。例えば、分割数が３つ又は４つであれば閾値は１つであり、分割数が５つであれば閾値は２つである。そして、解析処理部２７は、インパクトのときのｚ軸回りの角速度の絶対値が閾値を超えたか否かによって、いずれの領域に当たったかを推定する。図１に示す例では、角速度の絶対値が所定の閾値よりも小さいときは、中央側の分割領域Ｒ（ＲＣ、ＲＮ及びＲＳ）のいずれかに球が当たったと推定され、それ以外のときは、外側の分割領域Ｒ（ＲＥ、ＲＮＥ、ＲＮＷ、ＲＷ、ＲＳＷ及びＲＳＥ）のいずれかに球が当たったと推定されてよい。

ＡＩ技術によって実現される場合においては、例えば、インパクトのときのｚ軸回りの角速度の絶対値を入力とし、ｙ軸方向に分割したいずれの領域に当たったかの情報を出力とする教師データを用いて学習モデルを生成し、この学習モデルがプログラム３１に組み込まれてよい。教師データに含まれる、いずれの領域に当たったかの情報が、目視、撮影又はセンサ等によって得られてよいことは既に述べたとおりである。

インパクト位置のｙ軸座標の推定も、例えば、解析システム１の製造者がプログラム３１内において推定手順を直接的に規定することによって実現されてもよいし、ＡＩ技術によって実現されてもよい。

前者の場合においては、例えば、製造者は、仮想線ＣＬからインパクト位置までの距離（別の観点ではｙ軸座標）と、角速度の絶対値との相関関係を示す情報（例えば近似式又はマップ）をメモリ２７ｂに記憶させる。そして、解析処理部２７（ＣＰＵ２７ａ）は、上記の相関関係を示す情報を参照して、検出された角速度に対応するｙ軸座標を推定する。

ＡＩ技術によって実現される場合においては、例えば、ｚ軸回りの角速度の絶対値を入力とし、インパクト位置の仮想線ＣＬからの距離（別の観点ではｙ軸座標）を出力とする教師データを用いて学習モデルを生成し、この学習モデルがプログラム３１に組み込まれることによって推定されてよい。教師データに含まれる、インパクト位置の仮想線ＣＬからの距離が、撮影又はセンサ等によって得られてよいことは既に述べたとおりである。

インパクト位置の仮想線ＣＬからの距離（別の観点ではｙ軸座標）は、ｚ軸回りの角速度の絶対値だけでなく、例えば、ｚ軸回りの角速度の振動の周波数及びｚ軸回りの角速度が所定の大きさに減衰するまでの時間にも影響する。従って、上述したいずれの場合においても、角速度の絶対値に加えて、又は角速度の絶対値に代えて、これらのパラメータの値が用いられてもよい。例えば、これらのパラメータの値が教師データの入力として用いられてもよい。

（上下の推定）
解析装置７は、打面９ａに球が当たった位置（インパクト位置）のｚ軸方向における位置を推定してよい。その推定方法は、例えば、以下のとおりである。

図６（ａ）及び図６（ｂ）は、角速度センサ１３によって検出されるｙ軸回りの角速度の経時変化の一例を示す図である。この図において、横軸ｔ（ｓｅｃ）は時間を示しており、縦軸ωｙ（ｄｐｓ）は角速度を示している。これらの図は、いずれも－ｘ側の打面９ａに球が当たったときの経時変化を示している。図６（ａ）は、＋ｚ側の分割領域ＲＮに球が当たったときの経時変化を示している。図６（ｂ）は、－ｚ側の分割領域ＲＳに球が当たったときの経時変化を示している。これらの図は、選手がラケット３を振って球を打つ実験によって得られている。

打面９ａに球が当たると、打部９は、ｙ軸に平行で、グリップ１１側に位置する不図示の回転軸回りに回転する。その結果、ｙ軸回りの角速度が急激に立ち下がる又は立ち上がる。図６（ａ）と図６（ｂ）との比較から理解されるように、インパクト位置のグリップ１１からの距離（換言すればインパクト位置のｚ軸座標）と、ｙ軸回りの角速度の振幅が所定の大きさに減衰するまでの時間Ｔａとは相関している。具体的には、グリップ１１からの距離が長くなるほど、時間Ｔａは長くなる。従って、時間Ｔａに基づいて、インパクト位置のｚ軸における位置が推定されてよい。

時間Ｔａの始期は、例えば、インパクトの推定によって求められたインパクトの時点とされてよい。ただし、時間Ｔａの始期は、ｙ軸回りの角速度に基づいて設定されてもよい。時間Ｔａの終期は、上記のようにｙ軸回りの角速度の振幅が所定の大きさ（閾値）まで減衰したときであり、この閾値は、実験等に基づいて適宜に設定されてよい。例えば、図示の例では、閾値は、概ね０としてよいことが示されている。

インパクト位置のｚ軸方向における位置の推定は、既に述べたように、ｚ軸方向において打面９ａを分割した分割領域Ｒのいずれに球が当たったかを推定するものであってもよいし、インパクト位置のｚ軸座標を推定するものであってもよい。

ｚ軸方向において分割領域Ｒのいずれに球が当たったかを推定する場合においては、例えば、ｚ軸方向の分割数は２以上（図示の例では３）とされてよい。分割領域Ｒのいずれに球が当たったかの推定は、例えば、解析システム１の製造者がプログラム３１内において推定手順を直接的に規定することによって実現されてもよいし、ＡＩ技術によって実現されてもよい。

推定手順が規定される場合においては、例えば、時間Ｔａが長いほど、グリップ１１から離れた領域に当たったと推定する手順が規定される。具体的には、例えば、製造者（ユーザとすることも可）は、ｚ軸方向における分割数よりも１つ少ない数の閾値をメモリ２７ｂに記憶させる。例えば、分割数が２つであれば閾値は１つであり、分割数が３つであれば閾値は２つである。そして、解析処理部２７は、インパクトのときに生じた角速度の振動がある程度の大きさに減衰するまでの時間Ｔａが閾値を超えたか否かによって、いずれの領域に当たったかを推定する。図１に示す例では、角速度の絶対値が第１の閾値よりも小さいときは、グリップ１１に最も近い分割領域Ｒ（ＲＳＷ、ＲＳ及びＲＳＥ）のいずれかに球が当たったと推定される。一方、角速度の絶対値が第１の閾値以上であり、第２の閾値（＞第１の閾値）よりも小さいときは、中央の分割領域Ｒ（ＲＥ、ＲＣ及びＲＷ）に当たったと推定され、角速度の絶対値が上記以外のときは、グリップ１１から最も離れた分割領域Ｒ（ＲＮＥ、ＲＮ及びＲＮＷ）のいずれかに球が当たったと推定されてよい。

ＡＩ技術によって実現される場合においては、例えば、時間Ｔａを入力とし、ｚ軸方向に分割したいずれの領域に当たったかの情報を出力とする教師データを用いて学習モデルを生成し、この学習モデルがプログラム３１に組み込まれてよい。教師データに含まれる、いずれの領域に当たったかの情報が、目視、撮影又はセンサ等によって得られてよいことは既に述べたとおりである。

インパクト位置のｚ軸座標の推定も、例えば、解析システム１の製造者がプログラム３１内において推定手順を直接的に規定することによって実現されてもよいし、ＡＩ技術によって実現されてもよい。

前者の場合においては、例えば、製造者は、インパクト位置のグリップ１１からの距離（別の観点ではｚ軸座標）と、時間Ｔａとの相関関係を示す情報（例えば近似式又はマップ）をメモリ２７ｂに記憶させる。そして、解析処理部２７（ＣＰＵ２７ａ）は、上記の相関関係を示す情報を参照して、検出された角速度に対応するｚ軸座標を推定する。

ＡＩ技術によって実現される場合においては、例えば、時間Ｔａを入力とし、インパクト位置のグリップ１１からの距離（別の観点ではｚ軸座標）を出力とする教師データを用いて学習モデルを生成し、この学習モデルがプログラム３１に組み込まれることによって推定されてよい。教師データに含まれる、グリップ１１からの距離が、撮影又はセンサ等によって得られてよいことは既に述べたとおりである。

インパクト位置のグリップ１１からの距離（別の観点ではｚ軸座標）は、時間Ｔａだけでなく、例えば、ｙ軸回りの角速度の絶対値及びｙ軸回りの角速度の振動の周波数にも影響する。従って、上述したいずれの場合においても、時間Ｔａに加えて、又は時間Ｔａに代えて、これらのパラメータの値が用いられてもよい。例えば、これらのパラメータの値が教師データの入力として用いられてもよい。

（角速度の補正）
インパクトのときのラケット３の速度等は、インパクトのときの各種の角速度の大きさに影響を及ぼす。ひいては、上述したインパクトのときの角速度に基づくインパクト位置の推定の精度が低下する可能性がある。例えば、インパクトのときのラケット３の速度が速いと、仮想線ＣＬからの距離が短いにも関わらず、ｚ軸回りの角速度の絶対値が大きくなり、仮想線ＣＬからの距離が長いと誤判定される可能性がある。そこで、インパクトのときの角速度を補正して、補正後の角速度を用いて上記の種々の推定を行ってもよい。

具体的には、例えば、以下のような補正がなされてよい。まず、加速度センサ１５の検出値に基づいて、インパクトのときのラケット３の速度を特定する。この速度のうち、球が当たった打面９ａが面している方向の成分を特定する。この成分が大きいほど、ｙ軸回りの角速度の絶対値が小さくなるように、ｚ軸回りの角速度の絶対値が小さくなるように、及び／又は時間Ｔａが短くなるように補正がなされてよい。具体的な補正量は、理論的に導かれてもよいし、実験等によって求められてもよい。

また、インパクトのとき（厳密にはインパクトの直前）の球速も、上記のラケット３の速度と同様に、インパクトのときの各種の角速度の大きさに影響を及ぼす。そこで、ビデオカメラ及び／又はスピード測定器によって球速（ベクトル量又は絶対値）を測定し、球速に基づく補正がなされてもよい。また、そのような補正がなされないとしても、例えば、サーブの解析、及び機械から放出される一定の速度の球を打ち返す練習の解析では、インパクト位置の推定の精度が低下する蓋然性は低い。

（その他の推定方法）
上記の説明では、ｙ軸方向の位置の推定とｚ軸方向の位置の推定とを分けるなど、インパクト位置の推定を複数の項目に分けて行う方法を示した。しかし、上記の推定項目の２以上が纏めて推定されてもよい。例えば、ＡＩ技術を用いる場合において、３軸それぞれの角速度及び加速度の時系列データを入力とし、インパクトの時点及びインパクト位置（９個の分割領域Ｒのいずれに属するか、又はｙｚ座標）を出力とする教師データを用いて学習モデルを生成してもよい。これまで示してきたように、角速度及び加速度と、インパクトの時点及びインパクト位置との間には相関があり、適切な学習モデルが得られることは明らかである。

（フローチャート）
センサ装置５の検出処理部１９（ＣＰＵ１９ａ）及び解析装置７の解析処理部２７（ＣＰＵ２７ａ）が実行する手順の一例について、フローチャートを参照して説明する。なお、以下に示すフローチャートは、処理の概念の理解を容易にするように描かれており、必ずしも実際の処理とは合致しない。

ラケットの動きの解析は、例えば、練習（又は試合等。以下、同様。）が終わった後になされてもよいし、練習中に（概ね）リアルタイムで行われてもよい。前者の場合においては、例えば、練習中においては検出値の時系列データがセンサ装置５に蓄積され、練習後にセンサ装置５から解析装置７へ検出値の時系列データが送信されて解析が行われてよい。また、例えば、練習中においてセンサ装置５から解析装置７へ検出値のデータが逐次送信され、練習後に解析が行われてもよい。また、リアルタイムで行われる場合においては、例えば、練習中にセンサ装置５から解析装置７へ検出値のデータが逐次送信され、解析装置７において逐次解析が行われてよい。

以下では、上記の態様のうち、最も処理が複雑な、練習中にリアルタイムで解析が行われる場合のフローチャートの一例を示す。練習後に解析を行う場合の処理については、リアルタイムで解析が行われる場合の処理から類推できる。

図７は、センサ装置５の検出処理部１９が実行するセンシング処理の手順の一例を示すフローチャートである。この処理は、例えば、センサ装置５の不図示の操作部（例えばスイッチ）に対する操作がなされたときに開始される。

ステップＳＴ１では、検出処理部１９は、所定の時間Ｔ１が経過したか否か判定する。この時間Ｔ１は、以下の説明から理解されるように、角速度及び加速度を検出するサンプリング周期である。時間Ｔ１の長さは、製造者又はユーザによって設定されてよい。検出処理部１９は、否定判定のときは待機し（ステップＳＴ１を繰り返し）、肯定判定のときはステップＳＴ２に進む。ステップＳＴ２では、検出処理部１９は、角速度センサ１３から角速度の検出値の情報を取得する。また、ステップＳＴ３では、検出処理部１９は、加速度センサ１５から加速度の検出値の情報を取得する。

ステップＳＴ４では、検出処理部１９は、所定の時間Ｔ２が経過したか否か判定する。この時間Ｔ２は、以下の説明から理解されるように、角速度及び加速度の検出値の情報を送信する周期である。時間Ｔ２は、時間Ｔ１の２倍以上とされている。すなわち、ここで示す処理では、通信の負担を低減するために、複数時点における検出値の情報を纏めて送信している。ただし、ステップＳＴ４を設けずに、検出のサンプリング周期と同じ周期で送信が行われても構わない。時間Ｔ２の長さは、製造者又はユーザによって設定されてよい。検出処理部１９は、否定判定のときはステップＳＴ１に戻り、肯定判定のときはステップＳＴ５に進む。ステップＳＴ５では、検出処理部１９は、これまでに取得した角速度及び加速度の検出値の情報のうち未送信のものを送信する。

ステップＳＴ６では、検出処理部１９は、センシング処理を終了する終了条件が満たされたか否か判定する。終了条件は、例えば、センサ装置５が有する不図示の操作部に対する操作がなされたことである。そして、検出処理部１９は、否定判定のときは、ステップＳＴ１に戻って処理を継続し、肯定判定のときは処理を終了する。

図８は、解析装置７の解析処理部２７が実行する解析処理の手順の一例を示すフローチャートである。この処理は、例えば、解析処理部２７の不図示の入力部２１に対して所定の操作がなされたときに開始される。なお、ここではオイラー角の初期値の設定等の初期化の処理は省略されている。

ステップＳＴ１１では、解析処理部２７は、センサ装置５からデータを受信したか否か判定する。解析処理部２７は、否定判定のときは待機し（ステップＳＴ１１を繰り返し）、肯定判定のときはステップＳＴ１２に進む。ここでは、センサ装置５が能動的にデータを送信し、解析処理部２７が受動的にデータを受信しているが、解析処理部２７が所定の周期（時間Ｔ２）でデータ送信をセンサ装置５に指示してもよい。

以下の説明から理解されるように、ここでは、データを受信する周期でインパクトに関する推定を繰り返している。ただし、データを受信する周期よりも長い周期で推定が繰り返されても構わない。

ステップＳＴ１２では、解析処理部２７は、図４（ａ）及び図４（ｂ）を参照して説明したように、ステップＳＴ１１で得られた情報に基づいてラケット３の姿勢を推定する。この推定に際しては、例えば、今回受信したデータに対応する時間Ｔ２内の各時点（時間Ｔ１刻み）の姿勢が推定される。

ステップＳＴ１３では、解析処理部２７は、図３（ａ）、図３（ｂ）及び図９を参照して説明したように、インパクトの有無及び時点を特定する。この推定に際しては、例えば、少なくとも今回受信した時間Ｔ２分の時系列データにおいてインパクトの有無を推定する。また、今回の時間Ｔ２と前回の時間Ｔ２との境界付近に生じたインパクトも推定できるように、今回受信したデータだけでなく、それ以前に受信したデータ（前回の時間Ｔ２のデータ、必要に応じて更に以前のデータ）を用いてもよい。

上記のように、インパクトに関する推定に際して、検出値の時系列データが必要である場合においては、適宜に以前の検出値が用いられてよい。以下に述べる他の推定についても同様である。また、このことは、時間Ｔ２が設定されず、時間Ｔ１で検出値のサンプリング周期で逐次推定を行う場合も同様である。

また、ステップＳＴ１３では、解析処理部２７は、インパクトがあったと推定したときは、ステップＳＴ１４に進み、インパクトがなかったと推定したときは、ステップＳＴ１１に戻る。

以下の説明から理解されるように、ここでは、インパクトがあったと推定されると、他の種々の推定が順次行われる。ただし、推定項目によっては、インパクトのときの情報だけでなく、その前後の情報が必要な場合がある（例えば時間Ｔａの特定）。従って、実際の処理では、種々の推定は、例えば、インパクトがあったと推定されたことをトリガとして開始されつつ、他の推定処理及び次のインパクトの推定処理と並列に行われてよい。

ステップＳＴ１４では、解析処理部２７は、図４（ａ）及び図４（ｂ）を参照して説明したように、ステップＳＴ１３におけるインパクトの時点の推定結果と、ステップＳＴ１３におけるラケット３の姿勢の推定結果とに基づいて、インパクトのときのラケット３の姿勢を推定する。ひいては、解析処理部２７は、表裏１対の打面９ａのいずれに球が当たったかを推定する。

ステップＳＴ１５では、解析処理部２７は、ステップＳＴ１３におけるインパクトの時点の推定結果及び加速度センサ１５の検出値に基づいて、インパクトのときのラケット３の速度を算出する。次に、解析処理部２７は、その算出した速度と、インパクトのときの姿勢の推定結果とに基づいて、角速度の検出値を補正する。以下に説明する各種の推定では、この補正後の角速度が用いられてよいが、用いられなくてもよい。

ステップＳＴ１６では、解析処理部２７は、ステップＳＴ１３におけるインパクトの時点の推定結果に基づいてインパクトのときのｚ軸回りの角速度を特定する。そして、解析処理部２７は、図５（ａ）及び図５（ｃ）を参照して説明したように、上記の特定した角速度と、ステップＳＴ１４における球が当たった打面の推定結果とに基づいて、＋ｙ側及び－ｙ側のいずれに球が当たったかを推定する。

ステップＳＴ１７では、解析処理部２７は、図５（ａ）～図５（ｃ）を参照して説明したように、インパクトのときのｚ軸回りの角速度の絶対値に基づいて、インパクト位置の仮想線ＣＬからの距離を推定する。

ステップＳＴ１８では、解析処理部２７は、ステップＳＴ１３におけるインパクトの時点の推定結果に基づいて、インパクトのときに生じたｙ軸回りの角速度の振動の振幅が所定の大きさまで減衰する時間Ｔａを特定する。そして、解析処理部２７は、図６（ａ）及び図６（ｂ）を参照して説明したように、時間Ｔａに基づいてインパクト位置のグリップ１１からの距離を推定する。

ステップＳＴ１９では、解析処理部２７は、以上の表裏推定（ステップＳＴ１４）、左右推定（ステップＳＴ１６）、中央推定（ステップＳＴ１７）、上下推定（ステップＳＴ１８）に基づいて、インパクト位置が複数（本実施形態は９個）の分割領域Ｒのいずれに属するかを判定する（分類する）。

ステップＳＴ２０では、解析処理部２７は、これまでの推定結果のいずれかをディスプレイ２３に表示させる。表示内容は、適宜なものとされてよい。例えば、複数の分割領域Ｒを模式的に示す図形において、最新のインパクト位置がいずれの分割領域Ｒに属するかを示したり、分割領域Ｒ毎のインパクトの度数を示したりしてよい。

ステップＳＴ２１では、解析処理部２７は、解析処理を終了する終了条件が満たされたか否か判定する。終了条件は、例えば、入力部２１に対する所定の操作がなされたことである。そして、解析処理部２７は、否定判定のときは、ステップＳＴ１１に戻って処理を継続し、肯定判定のときは処理を終了する。

以上のとおり、本実施形態に係る解析システム１は、ラケット３の動きを解析するラケット用解析システムである。ラケット３は、打部９及びグリップ１１を有している。打部９は、例えば平面状の打面９ａを有している。グリップ１１は、打面９ａに平行で打面９ａの中央を通る仮想線ＣＬに沿って打面９ａの外側で延びている。解析システム１は、ラケット３に固定されている角速度センサ１３と、ラケット３に球が当たったときの角速度センサ１３の検出値に基づいて、打面９ａのうちの球が当たった位置を推定するプロセッサ（ＣＰＵ２７ａ）とを有している。

別の観点では、本実施形態に係る解析装置７は、ラケット３の動きを解析するラケット用解析装置である。解析装置７は、ラケット３に球が当たったときのラケット３の角速度に基づいて、打面９ａのうちの球が当たった位置を推定するプロセッサ（ＣＰＵ２７ａ）を有している。

さらに別の観点では、本実施形態に係るプログラム３１は、ラケット３の動きを解析するためのラケット用解析プログラムである。プログラム３１は、コンピュータ（ＣＰＵ２７ａ及びメモリ２７ｂ）に推定ステップ（例えば、ステップＳＴ１６～ＳＴ１８の少なくともいずれか１つ）を実行させる。推定ステップは、ラケット３に球が当たったときのラケットの角速度に基づいて打面９ａのうちの球が当たった位置を推定する処理である。

さらに別の観点では、本実施形態に係るラケット用解析方法は、ラケット３に球が当たったときのラケット３の角速度に基づいて、打面９ａのうちの球が当たった位置を推定する推定ステップを有している。

従って、例えば、ラケット３に板状のポインティングデバイスを設ける必要がない。その結果、例えば、センサ付きラケットの重量がラケット３の重量から乖離してしまう蓋然性が低減される。また、例えば、ビデオカメラでインパクト位置を特定する場合と異なり、球が打部９によって隠れてしまっても、インパクト位置を特定することができる。

また、本実施形態では、仮想線ＣＬに平行な軸をｚ軸とし、打面９ａに平行かつｚ軸に直交する軸をｙ軸としたときに、角速度センサ１３は、ｚ軸回りの角速度を検出可能である。ＣＰＵ２７ａは、ラケット３に球が当たったときのｚ軸回りの角速度の正負に基づいて、球が当たった位置が打面９ａの中央側（例えば仮想線ＣＬ）に対してｙ軸方向の正側及び負側のいずれであるかを推定する。

この場合、例えば、インパクト位置がｙ軸方向の正側及び負側のいずれであったかの推定方法が簡便である。その結果、例えば、推定のための負担を軽減することができる。ひいては、例えば、一般的なスマートデバイスによってリアルタイムで解析を行うことも容易化される。

また、本実施形態では、角速度センサ１３は、ｚ軸回りの角速度を検出可能である。ＣＰＵ２７ａは、ラケット３に球が当たったときのｚ軸回りの角速度が小さいほど、球が当たった位置がｙ軸方向において打面９ａの中央側であると推定する。具体的には、例えば、ＣＰＵ２７ａは、ｚ軸回りの角速度が所定の閾値よりも小さいときに、分割領域ＲＣ、ＲＮ及びＲＳのいずれかに球が当たったと推定する。

ここで、ラケットを用いる競技においては、例えば、バットを用いる競技に比較して、ラケットのｚ軸回りの回転が積極的に利用されている。従って、この回転を検出するために、ｚ軸回りの角速度を高精度に検出可能な角速度センサ１３が設けられることが予想される。その結果、例えば、上記のようにｚ軸回りの角速度に基づいてインパクト位置のｙ軸方向の位置を推定すると、角速度センサ１３の高精度化に伴って、インパクト位置の推定の精度向上も期待される。

ＣＰＵ２７ａは、ラケット３に球が当たったときのｚ軸回りの角速度の、正負および絶対値に基づいて、球が当たった位置が、打面９ａをｙ軸方向において３つ以上に分割した分割領域のいずれに位置するかを推定してよい。

この場合、例えば、インパクト位置が繰り返し推定され、推定された多数のインパクト位置に係る統計処理が行われるとき、インパクト位置が属する分割領域に関して統計処理を行う。これにより、インパクト位置の座標に関して統計処理を行う態様（そのような態様も本開示に係る技術に含まれる。）に比較して、演算の負担を軽減できる。また、例えば、インパクト位置の座標の推定の精度が低く、前回のインパクト位置と今回のインパクト位置とが互いに近い場合においては、当該２つのインパクト位置の相対関係として、実際の相対関係とは逆の相対関係が推定されることがある。そして、そのような実際とは逆の相対関係がユーザに提示されると、ユーザの技量の向上を却って妨げる可能性が生じる。しかし、インパクト位置が属する分割領域が推定されて提示される場合においては、座標の微小な誤差はユーザに提示されないから、上記のような不都合が生じる蓋然性が低減される。

また、本実施形態では、角速度センサは、ｙ軸回りの角速度を検出可能である。ＣＰＵ２７ａは、ラケット３に球が当たったときに生じたｙ軸回りの角速度の振動の振幅が所定の大きさまで減衰する時間Ｔａが長いほど、球が当たった位置がｚ軸方向においてグリップ１１から離れていると推定する。具体的には、例えば、ＣＰＵ２７ａは、時間Ｔａが長いほど、グリップ１１からの距離が相対的に長い分割領域Ｒに球が当たったと推定する。

ここで、インパクトのときに生じる角速度の極大値又は極小値には、瞬間的にラケット３が受けた慣性力が反映されている。一方、時間Ｔａの長さの差が生じる要因の一つとして、振動のエネルギーがグリップ１１及び選手の手に散逸される速さがグリップ１１との距離によって異なることが挙げられる。すなわち、時間Ｔａは、瞬間的な慣性力のみによって支配されるパラメータではない。このことから、例えば、上記のように時間Ｔａに基づいてインパクト位置を推定すると、球速が推定に及ぼす影響を低減することができる。

ＣＰＵ２７ａは、時間Ｔａに基づいて、球が当たった位置が、打面９ａをｚ軸方向において２つ以上に分割した分割領域のいずれに位置するかを推定してよい。

この場合、例えば、打面９ａをｙ軸方向に分割した分割領域のいずれにインパクト位置が属するかを推定する場合の効果と同様の効果が奏される。例えば、演算の負担が低減される。また、例えば、２以上のインパクト位置に関して、実際とは逆の相対関係をユーザに提示してしまう蓋然性が低減される。

また、本実施形態では、角速度センサ１３は、ｘ軸回りの角速度、ｙ軸回りの角速度及びｚ軸回りの角速度を検出可能である。ＣＰＵ２７ａは、ｘ軸回りの角速度、ｙ軸回りの角速度及びｚ軸回りの角速度に基づいて絶対座標系における打部９の姿勢を推定する。そして、ＣＰＵ２７ａは、ラケット３に球が当たったときのラケット３の姿勢が所定の第１範囲に含まれているときは球が打面９ａに当たったと推定し、ラケット３に球が当たったときのラケット３の姿勢が第１範囲とは異なる第２範囲に含まれているときは球が打面９ａの背面（他の打面９ａ）に当たったと推定する。

この場合、例えば、板状のポインティングデバイスを設ける場合とは異なり、解析対象の打面９ａが増えても、角速度センサ１３の数は増加しない。従って、センサ付きラケットの重量がラケット３の重量から乖離する蓋然性が低減される。また、ロボット及びドローン等の他の技術分野で実用化されている姿勢推定の技術を応用することができる。

また、本実施形態では、角速度センサ１３は、ｚ軸回りの角速度を検出可能である。ＣＰＵ２７ａは、ｚ軸回りの角速度に基づいてラケット３に球が当たった時点を推定する。

この場合、例えば、ビデオカメラの撮影等によってインパクトの有無及び時点を推定する態様（当該態様も本開示に含まれる。）に比較して、解析システム１の構成が簡素化される。また、例えば、インパクトの時点の推定の元になるデータと、インパクト位置の推定の元になるデータとを同一にできるから、互いに異なるセンサ同士で検出結果に齟齬又はずれが生じるというような不都合が生じる蓋然性が低減される。

また、本実施形態では、解析システム１は、打面９ａに直交するｘ軸方向の加速度を検出可能な加速度センサ１５を更に有している。ＣＰＵ２７ａは、打面９ａに直交する方向における加速度の検出値に基づいて球が当たった時点を推定する。

この場合、例えば、既述のｚ軸回りの角速度に基づいてラケット３に球が当たった時点を推定する方法に比較して、インパクト位置の影響が低減される。すなわち、インパクトの時点の推定精度を向上させることができる。

また、本実施形態では、解析システム１は、仮想線ＣＬに平行なｚ軸方向の加速度を検出可能な加速度センサ１５を更に有している。ＣＰＵ２７ａは、ｚ軸方向における加速度の検出値に基づいて球が当たった時点を推定する。

この場合、例えば、既述のｘ軸方向の加速度に基づいてラケット３に球が当たった時点を推定する方法に比較して、球が打面９ａに当たる方向の、打面９ａの法線（ｘ軸）に対する傾斜角の影響が低減される。

また、本実施形態では、打面９ａに直交するｘ軸方向の加速度を検出可能な加速度センサを更に有している。ＣＰＵ２７ａは、打面９ａに球が当たったときの打面９ａが面する方向への加速度の検出値が大きいほど、角速度の絶対値が小さくなるように角速度の検出値を補正し、その補正後の角速度を用いて打面９ａのうちの球が当たった位置を推定する。

この場合、例えば、ラケット３の速度がインパクトのときの角速度に及ぼす影響を低減できる。ひいては、角速度に基づくインパクト位置の推定の精度を向上させることができる。

角速度センサ１３（センサ装置５）は、グリップ１１の打部９とは反対側の端部に位置してよい。

この場合、例えば、角速度センサ１３が打部９に位置している態様（当該態様も本開示に係る技術に含まれる。）に比較して、スイングのときに角速度センサ１３が他の部材（例えば、球、テーブル又は床）に衝突する蓋然性が低減される。

本開示に係る技術は、以上の実施形態に限定されず、種々の態様で実施されてよい。

ラケット用解析システムに要求される性能によって、実施形態で挙げた種々の要素又は機能は省略されてよい。例えば、実施形態の説明からも理解されるように、角速度センサのみに基づいてインパクト位置を特定することも可能であり、インパクト位置に高い精度が要求されないのであれば、加速度センサは省略されてもよい。また、例えば、ラケットの姿勢を推定しない場合においては、ｘ軸回りの角速度の検出は不要である。すなわち、角速度センサは、２軸角速度センサであってもよい。さらに、ｙ軸方向及びｚ軸方向のいずれか一方のみについてインパクト位置を特定するのであれば、角速度センサは、１軸の回りの角速度を検出できるだけであっても構わない。

実施形態では、解析装置７がインパクト位置等の解析を行うものとして説明した。ただし、センサ装置５がインパクト位置の推定等の解析を行ってよい。すなわち、解析装置７のＣＰＵ２７ａが行うものとして説明したステップは、センサ装置５のＣＰＵ１９ａが行ってもよい。また、解析の処理は、ＣＰＵ２７ａとＣＰＵ１９ａとで分担してもよい。換言すれば、ラケット用解析システムにおいて、インパクト位置の推定等の解析を行うプロセッサは、ＣＰＵ２７ａでなく、ＣＰＵ１９ａであってもよいし、両者の組み合わせであってもよい。

本開示に係る技術は、競技の練習等の解析に利用されるだけでなく、競技を模したアーケードゲーム機におけるプレイの良否判定に利用されてもよい。

１…解析システム（ラケット用解析システム）、３…ラケット、９…打部、９ａ…打面、１１…グリップ、１３…角速度センサ、２７ａ…ＣＰＵ（プロセッサ）、ＣＬ…仮想線。

Claims (14)

1. 打面を有している打部と、前記打面に平行で前記打面の中央部を通る仮想線に沿って前記打面の外側で延びているグリップと、を有しているラケットの動きを解析するラケット用解析システムであって、
   前記ラケットに固定されている角速度センサと、
   前記打面に直交するｘ軸方向の加速度を検出可能な加速度センサと、
   前記ラケットに球が当たったときの前記角速度センサの検出値に基づいて、前記打面のうちの前記球が当たった位置を推定する処理部と、
   を有しており、
   前記処理部は、前記打面に前記球が当たったときの、前記ｘ軸方向かつ前記打面が面する側への加速度の検出値が大きいほど、角速度の絶対値が小さくなるように角速度の検出値を補正し、その補正後の角速度を用いて前記打面のうちの前記球が当たった位置を推定する
   ラケット用解析システム。
2. 前記仮想線に平行なｚ軸と、前記打面に平行かつ前記ｚ軸に直交するｙ軸とを定義したときに、
   前記角速度センサは、前記ｚ軸回りの角速度を検出可能であり、
   前記処理部は、前記ラケットに前記球が当たったときの前記ｚ軸回りの角速度の正負に基づいて、前記球が当たった位置が前記打面の中央側に対して前記ｙ軸方向の正側及び負側のいずれであるかを推定する
   請求項１に記載のラケット用解析システム。
3. 前記仮想線に平行なｚ軸と、前記打面に平行かつ前記ｚ軸に直交するｙ軸とを定義したときに、
   前記角速度センサは、前記ｚ軸回りの角速度を検出可能であり、
   前記処理部は、前記ラケットに前記球が当たったときの前記ｚ軸回りの角速度が小さいほど、前記球が当たった位置が前記ｙ軸方向において前記打面の中央側であると推定する
   請求項１又は２に記載のラケット用解析システム。
4. 前記処理部は、前記ラケットに前記球が当たったときの前記ｚ軸回りの角速度の、正負および絶対値に基づいて、前記球が当たった位置が、前記打面を前記ｙ軸方向において３つ以上に分割した分割領域のいずれに位置するかを推定する
   請求項２又は３に記載のラケット用解析システム。
5. 前記仮想線に平行なｚ軸と、前記打面に平行かつ前記ｚ軸に直交するｙ軸とを定義したときに、
   前記角速度センサは、前記ｙ軸回りの角速度を検出可能であり、
   前記処理部は、前記ラケットに前記球が当たったときに生じた前記ｙ軸回りの角速度の振動の振幅が所定の大きさまで減衰する時間が長いほど、前記球が当たった位置が前記ｚ軸方向において前記グリップから離れていると推定する
   請求項１～４のいずれか１項に記載のラケット用解析システム。
6. 前記処理部は、前記時間に基づいて、前記球が当たった位置が、前記打面を前記ｚ軸方向において２つ以上に分割した分割領域のいずれに位置するかを推定する
   請求項５に記載のラケット用解析システム。
7. 前記仮想線に平行なｚ軸と、前記打面に直交するｘ軸と、前記ｘ軸及び前記ｚ軸に直交するｙ軸とを定義したときに、
   前記角速度センサは、前記ｘ軸回りの角速度、前記ｙ軸回りの角速度及び前記ｚ軸回りの角速度を検出可能であり、
   前記処理部は、前記ｘ軸回りの角速度、前記ｙ軸回りの角速度及び前記ｚ軸回りの角速度に基づいて、絶対座標系における前記打部の姿勢を推定し、前記ラケットに前記球が当たったときの前記ラケットの姿勢が所定の第１範囲に含まれているときは前記球が前記打面に当たったと推定し、前記ラケットに前記球が当たったときの前記ラケットの姿勢が前記第１範囲とは異なる第２範囲に含まれているときは前記球が前記打面の背面に当たったと推定する
   請求項１～６のいずれか１項に記載のラケット用解析システム。
8. 前記仮想線に平行なｚ軸を定義したときに、
   前記角速度センサは、前記ｚ軸回りの角速度を検出可能であり、
   前記処理部は、前記ｚ軸回りの角速度に基づいて前記ラケットに前記球が当たった時点を推定する
   請求項１～７のいずれか１項に記載のラケット用解析システム。
9. 前記仮想線に平行なｚ軸方向の加速度を検出可能な加速度センサを更に有しており、
   前記処理部は、前記ｚ軸方向における加速度の検出値に基づいて前記球が当たった時点を推定する
   請求項１～８のいずれか１項に記載のラケット用解析システム。
10. 前記打面に直交するｘ軸方向の加速度を検出可能な加速度センサを更に有しており、
    前記処理部は、前記ｘ軸方向における加速度の検出値に基づいて前記球が当たった時点を推定する
    請求項１～９のいずれか１項に記載のラケット用解析システム。
11. 前記角速度センサが、前記グリップの前記打部とは反対側の端部に位置している
    請求項１～１０のいずれか１項に記載のラケット用解析システム。
12. 打面を有している打部と、前記打面に平行で前記打面の中央を通る仮想線に沿って前記打面の外側で延びているグリップと、を有しているラケットの動きを解析するラケット用解析装置であって、
    前記ラケットに球が当たったときの前記ラケットの角速度に基づいて、前記打面のうちの前記球が当たった位置を推定する処理部を有しており、
    前記処理部は、前記打面に前記球が当たったときの、前記打面に直交するｘ軸方向かつ前記打面が面する側への加速度の検出値が大きいほど、角速度の絶対値が小さくなるように角速度の検出値を補正し、その補正後の角速度を用いて前記打面のうちの前記球が当たった位置を推定する
    ラケット用解析装置。
13. 打面を有している打部と、前記打面に平行で前記打面の中央を通る仮想線に沿って前記打面の外側で延びているグリップと、を有しているラケットの動きを解析するためのラケット用解析プログラムであって、コンピュータに、
    前記ラケットに球が当たったときの前記ラケットの角速度に基づいて、前記打面のうちの前記球が当たった位置を推定する推定ステップ、を実行させ、
    前記推定ステップでは、前記打面に前記球が当たったときの、前記打面に直交するｘ軸方向かつ前記打面が面する側への加速度の検出値が大きいほど、角速度の絶対値が小さくなるように角速度の検出値を補正し、その補正後の角速度を用いて前記打面のうちの前記球が当たった位置を推定する
    ラケット用解析プログラム。
14. 打面を有している打部と、前記打面に平行で前記打面の中央を通る仮想線に沿って前記打面の外側で延びているグリップと、を有しているラケットの動きを解析するラケット用解析方法であって、
    前記ラケットに球が当たったときの前記ラケットの角速度に基づいて、前記打面のうちの前記球が当たった位置を推定する推定ステップ、を有しており、
    前記推定ステップでは、前記打面に前記球が当たったときの、前記打面に直交するｘ軸方向かつ前記打面が面する側への加速度の検出値が大きいほど、角速度の絶対値が小さくなるように角速度の検出値を補正し、その補正後の角速度を用いて前記打面のうちの前記球が当たった位置を推定する
    ラケット用解析方法。

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