JP7290660B2 - 超伝導量子干渉装置 - Google Patents

Description

関連出願の相互参照
本出願は、その内容全体が参照により本明細書に組み込まれている、２０１８年３月２９日に出願された豪州仮特許出願第２０１８９０１０５３号の優先権を主張する。

本開示は、限定はしないが、高温超伝導材料を使用して製造された多数の（１０００を超える）超伝導量子干渉デバイス（ＳＱＵＩＤ： Ｑｕａｎｔｕｍ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ｄｅｖｉｃｅ）のアレイである超伝導量子干渉フィルタ（ＳＱＵＩＦ： Ｑｕａｎｔｕｍ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ｆｉｌｔｅｒ）を含む超伝導量子干渉装置と、これらの装置の感度に関連したその改良に関する。

超伝導量子干渉デバイス（ＳＱＵＩＤ）は、非常に感度の高い磁力計であり、一般に、１つまたは２つの脆弱なリンクを有する超伝導材料のループを備え、リンクは通常、ジョセフソン接合として実装される。ＳＱＵＩＤは、外部磁束に応じた電圧を生成し、すなわち、ＳＱＵＩＤは事実上、磁束－電圧変換器として働く。電圧は、比較的容易に測定して磁束の測定値を得ることができる。

ＳＱＵＩＤは、極めて感度が高いので、たとえば、脳、胃、および心臓によって生成される磁場などの弱い磁場を測定するために使用される。ＳＱＵＩＤを使用して鉄鉱床を見つけることもできる。その理由、このような金属鉱床が地球の磁場を変化させ、その変化を、ＳＱＵＩＤを使用して感知することができるからである。

磁力計の１つの品質尺度は、電圧曲線に対する磁束の傾斜であり、これは感度とも呼ばれる。特定の磁束変化に対する電圧変化が増大するにつれて、磁力計の感度が高くなる。ＳＱＵＩＤはすでに比較的険しい傾斜、したがって良好な感度を実現しているが、複数のＳＱＵＩＤをともに使用することによってこれをさらに向上させることができる。異なるループ面積を有し、１０００を超えるような多数のＳＱＵＩＤのアレイは一般に超伝導量子干渉フィルタ（ＳＱＵＩＦ）と呼ばれる。その理由は、光学回折格子を使用する光学干渉と同様に、個々のＳＱＵＩＤ応答が建設的かつ破壊的にともに合わさるからである。しかし、いくつかの用途については、最大のＳＱＵＩＦであっても感度が不十分であり、ＳＱＵＩＤデバイスの性能をさらに向上させる必要がある。

これらのデバイスの製造では、国際特許出願第ＰＣＴ／ＡＵ２０１３／００１０７４号および／または豪州特許出願第ＡＵ２０１８９０３９６３号に記載された技法が使用され得、これらは両方とも参照により本明細書に組み込まれている。

本明細書に含められた文献、行為、材料、デバイス、物品などについてのどの説明も、添付の各請求項の優先日よりも前に存在していたという理由で、これらの事項のいずれかまたはすべてが従来技術ベースの一部を形成するか、または本開示の関連分野における一般常識であったと見なされるべきではない。

本明細書全体にわたって、「備える」という語または「備えて」もしくは「備えた」などの変形は、この語によって示される要素、整数、もしくはステップ、または要素、整数、もしくはステップのグループを含むが、任意の他の要素、整数、もしくはステップ、または要素、整数、もしくはステップのグループを排除しないことを意味すると理解されるであろう。

国際特許出願第ＰＣＴ／ＡＵ２０１３／００１０７４号 豪州特許出願第ＡＵ２０１８９０３９６３号 国際公開第２００４／０１５７８８号 国際公開第２０００／０１６４１４号

Ｖ． Ｓｃｈｕｌｔｚｅ， Ｒ． ＩＪｓｓｅｌｓｔｅｉｊｎ ａｎｄ Ｈ－Ｇ Ｍｅｙｅｒ， Ｓｕｐｅｒｃｏｎｄ． Ｓｃｉ． Ｔｅｃｈｎｏｌ． １９ （２００６） Ｓ４１１－Ｓ４１５

本開示全体にわたって、「超伝導材料」、「超伝導デバイス」などの用語は、ある状態およびある温度で超伝導を示すことができる材料またはデバイスを指すために使用される。そのような語の使用は、材料またはデバイスがすべての状態またはすべての温度で超伝導を示すことを意味しない。

超伝導量子干渉装置は、各々が超伝導量子干渉デバイスを構成するループのアレイを備える。アレイは、複数の列を備え、列の各々は、直列接続された複数の行を備え、複数の行の各々は、並列接続されたいくつかのループを備え、各行において並列接続されたループの数は２つよりも多く、２０個よりも少ない。

並列接続されたループの数を２０個よりも少なく維持すると、装置の性能が向上するので有利である。このことは、互いに並列のループの数が多いほど性能が向上すると一般に想定されている既存の知識と相反する。

各列において並列接続されたループの数は、１０個よりも少なくてもよく、８つよりも少なくてもよく、および７つよりも少なくてもよい。

装置は、
感度、
直線性、および
ダイナミックレンジのうちの１つまたは複数から選択される性能を向上させることがある。

各ループは、高温超伝導材料のループであってもよい。超伝導の文脈における「高温」は、材料が、通常３０Ｋ（－２４３．２℃）よりも低い転移温度（転移温度よりも低い温度では超伝導性を有する）を有する「通常」または金属の超伝導体よりも高い温度で超伝導が生じ、超伝導を実現するには液体ヘリウムを使用して冷却しなければならないような材料であることを意味する。これに対して、高温超伝導材料は、１３８Ｋほどの高さの転移温度を有する。たとえば、「高温」のうちの下限は、７７Ｋと見なされてもよく、この温度では液体窒素による冷却が可能である。１つのそのような材料は、転移温度が９０Ｋのイットリウムバリウム銅酸化物（ＹＢＣＯ）である。高温超伝導材料は、必要とする複雑な冷却機構が少なく、電力消費量が少なく、占有する体積が小さいので有利である。しかし、製造は、超伝導材料のエピタキシャル成長を伴うことが多く、エピタキシャル成長には高品質のより大きい基板が利用可能であることが問題になることがある。その結果、高温超伝導材料を使用すると、ループサイズを大きくして感度を高くすることがより困難になる。その理由は、この場合、チップサイズ全体が大きくなるからである。したがって、上記の装置は、ループの数を増やすことによって感度を高めるのを可能にし、しかしその場合に、チップサイズの増大は比較的わずかに過ぎないという利点を有し、このことは高温超伝導材料において特に有利である。

各ループは２ステップエッジ接合を備えてもよい。並列接続された任意の２つの隣接するループは、共通する１つの接合を有してもよい。

装置は、超伝導量子干渉フィルタ（ＳＱＵＩＦ）であってもよい。ループは、アレイ全体にわたって変化するループ面積を有してもよい。

装置は超伝導量子干渉デバイス（ＳＱＵＩＤ）アレイであってもよい。ループは、各行において並列接続されてもよく、等しいループ面積を有してもよい。

各列は、列の複数のセットを備えてもよく、各セットの列は、直列接続されてもよい。第１のセットの直列接続された列は、第２のセットの直列接続された列に並列接続されてもよい。

各列は、列の複数のセットを備えてもよく、各セットの列は並列接続されてもよい。第１のセットの並列接続された列は、第２のセットの並列接続された列に直列接続されてもよい。

アレイのインピーダンスは、１ｋΩ以下であってもよい。

アレイは、少なくとも１，０００，０００個のループを備えてもよい。

装置は、少なくとも１，０００，０００個のループを備えてもよく、各行において並列接続されるループの数は、２つよりも多く２０個よりも少なくてもよく、各行において並列接続されるループの数、直列接続される列の数、および並列接続される列の数は、たとえば増幅器に送られる電力を最適化するようにアレイのインピーダンスが１ｋΩ以下であり、好ましくは５０Ωに等しくなるような数であってもよい。

アレイは、並列接続された少なくとも２つのいくつかの列を備えてもよく、列の各々は、直列接続された複数の行を備えてもよく、複数の行の各々は、並列接続されたいくつかのループを備えてもよく、各行において並列接続されるループの数は、２つよりも多く、並列接続される列の数の１０倍よりも少なくてもよい。

装置は、各ループが超伝導量子干渉デバイスを構成する、少なくとも１，０００，０００個のループのアレイを備えてもよく、アレイは、並列接続された少なくとも１００個のいくつかの列を備えてもよく、列の各々は、直列接続された複数の行を備えてもよく、複数の行の各々は、並列接続されたいくつかのループを備えてもよい。

各ループは中央にバイアスさせてもまたは均一にバイアスさせてもよい。

アレイは、半導体チップ上にアレイを形成することによってチップに組み込まれてもよい。

非一時コンピュータ可読媒体にはコンピュータコードが記憶される。コンピュータコードは、各ループが超伝導量子干渉デバイスを構成するループのアレイを備える量子干渉装置を定義し、
アレイは複数の列を備え、
列の各々は、直列接続された複数の行を備え、
複数の行の各々は、並列接続されたいくつかのループを備え、
各行において並列接続されるループの数は、２つよりも多く、２０個よりも少ない。

ループのアレイを備える量子干渉装置を画定するフォトマスクまたはフォトマスクのセットであって、各ループが、超伝導量子干渉デバイスを構成し、
アレイは複数の列を備え、
列の各々は、直列接続された複数の行を備え、
複数の行の各々は、並列接続されたいくつかのループを備え、
各行において並列接続されるループの数は、２つよりも多く、２０個よりも少ないフォトマスクまたはフォトマスクのセット。

各ループが超伝導量子干渉デバイスを構成する、ループのアレイを備える電子チップであって、
アレイは複数の列を備え、
列の各々は、直列接続された複数の行を備え、
複数の行の各々は、並列接続されたいくつかのループを備え、
各行において並列接続されるループの数は、２つよりも多く、２０個よりも少ない電子チップ。

超伝導量子干渉装置は、各ループが超伝導量子干渉デバイスを構成するループのアレイを備える。アレイは複数の列を備え、列の各々は、直列接続された複数の行を備え、複数の行の各々は、並列接続されたいくつかのループを備え、各行において並列接続されるループの数は、２つよりも多く、２０個よりも少なく、アレイのインピーダンスは１ｋΩ以下である。

磁束を測定する方法であって、
各ループが超伝導量子干渉デバイスを構成するループのアレイを磁束にさらすステップと、
磁束に対するアレイの電気応答を測定するステップと、
測定に基づいて磁束を示す値を判定するステップとを含む方法であって、
アレイは複数の列を備え、
列の各々は、直列接続された複数の行を備え、
複数の行の各々は、並列接続されたいくつかのループを備え、
各行において並列接続されるループの数は、２つよりも多く、２０個よりも少ない方法。

ここで、以下の図面を参照して一例について説明する。

例示的なＳＱＵＩＤの写真である。 ２次元（２Ｄ）ＳＱＵＩＦアレイの写真である。 ＳＱＵＩＤの電圧応答を示す図である。 ＳＱＵＩＦアレイの電圧応答を示す図である。 例示的なチップ設計を示す図である。 蛇行構造のより詳細な写真である。 図６における矩形内の構造を示す図である。 ピークトゥピーク電圧が直列接続される接合の数に正規化されることを示す図である。 ループが並列接続されたＳＱＵＩＦアレイの一部の写真である。 図９ａよりも多くのループが並列接続されたＳＱＵＩＦアレイの一部の写真である。 図９ｂよりも多くのループが並列接続されたＳＱＵＩＦアレイの一部の写真である。 超伝導量子干渉フィルタ（ＳＱＵＩＦ）の別の例を示す図である。 ２つの折り畳まれ並列接続された列を有するさらなる例を示す図である。 ２つの折り畳まれ並列接続された列を有するさらなる例を示す図である。 ４つの４列ブロックの直列／並列接続のさらなる例を示す図である。 ４μｍ×８μｍによって与えられるＹＢＣＯステップエッジ接合インナーループを使用した１Ｄ並列アレイの一部の写真である。 Ｎ_ｐ＝互いに並列の４、６、１１、２１、および３１個の接合を有するアレイについての１Ｄ等ループ面積アレイに対する電圧－磁場応答を示す図である。 Ｎ_ｐ＝互いに並列の８、１６、５１、および８１個の接合を有するアレイについての１Ｄ等ループ面積アレイに対する電圧－磁場応答を示す図である。 互いに並列の接合の数Ｎ_ｐの関数として１Ｄ ＳＱＵＩＤアレイ（すべてのアレイが同じＳＱＵＩＤホール面積を有する）の２つのセットについて測定された最大感度（ｄＶ／ｄＢ）を示す図である。方形のデータおよび円形のデータは、Ｎ_ｐの異なる値を対象とするアレイの異なるセットを表す。 垂直に印加された磁場における互いに並列のＮ_ｐ個の接合とＮ_ｐ－１個のループを有する１Ｄ並列ＳＱＵＩＦアレイの概略図である。十字は、位相φ_ｊを有するジョセフソン接合を表す。ｊ番目のループの周りの電流は水平（Ｊ_ｊ）成分および垂直成分（Ｉ_ｊ）に分割される。垂直成分（Ｉ_ｊ）は接合を通って流れる。バイアス電流が、図２３ａにおけるアレイとの入出力に用いる１本のリード線を介して中央にバイアスされるバイアス方式が調査される。 垂直に印加された磁場における互いに並列のＮ_ｐ個の接合とＮ_ｐ－１個のループを有する１Ｄ並列ＳＱＵＩＦアレイの概略図である。十字は、位相φ_ｊを有するジョセフソン接合を表す。ｊ番目のループの周りの電流は水平（Ｊ_ｊ）成分および垂直成分（Ｉ_ｊ）に分割される。垂直成分（Ｉ_ｊ）は接合を通って流れる。バイアス電流が、図２３ｂにおけるすべてのループを通じて均一にバイアスされるバイアス方式が調査される。 Ｎ_ｐ＝４つの接合および３つの値β_Ｌ＝０．３、０．７、および１．０を有し、バイアス電流１．１×４Ｉ_ｃがアレイの中心に注入される１Ｄアレイについての算出されたＶ－Φ_ａ応答を示す図である。すべての接合パラメータは同一であると仮定される（σ_Ｉｃ＝σ_Ｒ＝０）。 β_Ｌ＝０．７であり、Ｎ_ｐ＝４つの接合を有し、１．１×４Ｉ_ｃにおいてバイアスされ、σ_Ｉｃ＝０．３のＩ_ｃ広がりのパラメータ広がりを有する１ＤアレイについてのＶ－Φ_ａ応答を示す図である。 β_Ｌ＝０．７であり、Ｎ_ｐ＝４つの接合を有し、１．１×４Ｉ_ｃにおいてバイアスされ、σ_Ｒ＝０．３のＲ広がりのパラメータ広がりを有する１ＤアレイについてのＶ－Φ_ａ応答を示す図である。 Ｎ_ｐ＝１６個の接合を有し、β_Ｌ＝０．３であり、１．０１Ｉ_ｃにおいて均一にバイアスされた１Ｄアレイについての正規化されたＶ－Φ_ａ応答を示す図であり、ループ面積の広がりを有さないσ_Ａ＝０のアレイおよびループ面積においてσ_Ａ＝０．０７広がりを有するアレイを比較した図である。 Ｎ_ｐ＝１６個の接合を有する等ループ面積アレイについての実験的Ｖ－Ｂデータを示す図である。 Ｎ_ｐ＝１６個の接合を有し、β_Ｌ＝０．３であり、ループ面積においてσ_Ａ＝０．３の広がりを有する（σ_Ｉｃ＝０）１Ｄアレイについての正規化されたＶ－Φ_ａ応答を示す図である。アレイの比較は１．０１Ｉ_ｃにおいて均一にバイアスされるように示されている。 Ｎ_ｐ＝１６個の接合を有し、β_Ｌ＝０．３であり、ループ面積においてσ_Ａ＝０．３の広がりを有する（σ_Ｒ＝０）１Ｄアレイについての正規化されたＶ－Φ_ａ応答を示す図である。アレイの比較は、１．０１Ｎ_ｐＩ_ｃにおいて中央にバイアスされ、図２１ａの均一にバイアスされたケースに重なるように示されている。 Ｎ_ｐ＝１６個の接合を有し、ループ面積においてσ_Ａ＝０．３の広がりを有し（σ_Ｉｃ＝０、σ_Ｒ＝０）、１．０１Ｉ_ｃにおいて均一にバイアスされ、平均β_Ｌ値の範囲が０．００５～１．５である１Ｄアレイについての正規化されたＶ－Φ_ａ応答を示す図である。 σ_Ｉｃ、σ_Ｒ、σ_Ａの広がりを有さず、Ｎ_ｐが増えており、β_Ｌの３つの値が０．１、０．３、および０．７である１Ｄ等ループ面積ＳＱＩＦアレイについての最大正規化感度｜Ｖ_Φ｜_ｍａｘの理論値を示す図である。アレイは１．１Ｉ_ｃで均一にバイアスされている。 σ_Ｉｃ、σ_Ｒ、σ_Ａの広がりを有さず、Ｎ_ｐが増えており、β_Ｌの３つの値が０．１、０．３、および０．７である１Ｄ等ループ面積ＳＱＩＦアレイについての最大正規化感度｜Ｖ_Φ｜_ｍａｘの理論値を示す図である。アレイは１．１Ｎ_ｐＩ_ｃで中央にバイアスされている。 Ｎ_ｐ＝１６個の接合を有し、σ_Ａ＝０．３であり、接合パラメータの４つのランダムセットを使用し、広がりがσ_Ｉｃ＝０．３であり、一方σ_Ｒ＝０である（点線の曲線）１Ｄアレイについての正規化されたＶ－Φ_ａ応答を示す図である。実線は、σ_Ｒ＝σ_Ｉｃ＝０のときの計算を表す。すべての１Ｄアレイは、β_Ｌ＝１．５を有し、１．０１Ｉ_ｃにおいて均一にバイアスされる。 Ｎ_ｐ＝１６個の接合を有し、σ_Ａ＝０．３であり、接合パラメータの４つのランダムセットを使用し、広がりがσ_Ｒ＝０．３であり、一方σ_Ｉｃ＝０である（点線の曲線）１Ｄアレイについての正規化されたＶ－Φ_ａ応答を示す図である。実線は、σ_Ｒ＝σ_Ｉｃ＝０のときの計算を表す。すべての１Ｄアレイは、β_Ｌ＝１．５を有し、１．０１Ｉ_ｃにおいて均一にバイアスされる。 Ｎ_ｐ＝１６個の接合を有し、σ_Ａ＝０．３であり、接合パラメータの４つのランダムセットを使用し、広がりがσ_Ｉｃ＝０．３であり、一方σ_Ｒ＝０である（点線の曲線）１Ｄアレイについての正規化されたＶ－Φ_ａ応答を示す図である。実線は、σ_Ｒ＝σ_Ｉｃ＝０のときの計算を表す。すべての１Ｄアレイは、β_Ｌ＝０．１を有し、１．０１Ｉ_ｃにおいて均一にバイアスされる。 Ｎ_ｐ＝１６個の接合を有し、σ_Ａ＝０．３であり、接合パラメータの４つのランダムセットを使用し、広がりがσ_Ｒ＝０．３であり、一方σ_Ｉｃ＝０である（点線の曲線）１Ｄアレイについての正規化されたＶ－Φ_ａ応答を示す図である。実線は、σ_Ｒ＝σ_Ｉｃ＝０のときの計算を表す。すべての１Ｄアレイは、β_Ｌ＝０．１を有し、１．０１Ｉ_ｃにおいて均一にバイアスされる。 磁束を測定する方法を示す図である。

前述のように、ＳＱＵＩＦデバイスにおけるより多くのループ（ＳＱＵＩＤ）によってそのデバイスの感度が改善する。しかし、感度プラトーおよびループの数をさらに増やすことが、感度の期待される向上をもたらさないことがわかっている。このことは、従来の見識を使用して感度をさらに向上させることが困難であることを意味する。

同様の考えが直線性に当てはまり、ここでループを増やすと動作領域内の応答曲線の直線性が改善される。このことは、既存の設計の感度をさらに向上させる必要はないが、直線性および／またはダイナミックレンジを向上させるべきであるという意味でループの数を増やすことの主な目的であってもよい。このことは、ＲＦ信号などの時変信号について特に重要である。その理由は、任意の非直線性が歪みをもたらし、そのような歪みによって一般に、さらなる周波数が生成されるからである。その場合、これらのさらなる周波数は、歪んだ信号はナイキスト条件に違反することがあるので、サンプリングおよび／またはダウンミキシングの間にペイロード周波数上にマップされることがある。したがって、センサの直線性を改善すると、信号出力の品質が著しく向上し、すなわち、信号中のノイズが低減する。他の例では、ダイナミックレンジが広くされ、それによって増幅器に送られる電力が増大するが、アレイは、電力損失を最小限に抑えるためにソースインピーダンスを一致させるべきである。ダイナミックレンジは本明細書では、Ｎに比例することがあるピークトゥピーク電圧に関する。

さらに、直線性が向上すると、応答曲線も広い動作範囲にわたって十分な直線性を有する。言い換えれば、信号は、曲線上の最適点から離れることができ、それにもかかわらず直線領域内にとどまる。直線性を向上させない場合、そのような信号は「クリップする」と見なす必要がある。しかし、直線性を向上させると、この信号を正確に取り込むことができ、すなわち、直線性を向上させると、事実上センサのダイナミックレンジが広くなる。

ダイナミックレンジは、ＳＱＵＩＦ応答におけるアンチピークのピークトゥピーク電圧と定義されることがあることに留意されたい。ダイナミックレンジを最大にすると、増幅器または他の５０オーム電子機器などの接続された回路に送られる電力が最大になり得、すなわち、ループの数Ｎが最大になる。しかし、アレイインピーダンスを最適化してソースインピーダンスを合理的な範囲内（５０オームなど）に一致させることも重要である。

本開示では、互いに並列接続されるループの数を減らすことによって感度、直線性、および／またはダイナミックレンジを向上させる。この文脈では、ループの並列接続は、各ループが同じメタライゼーション層を共有し、同じ行内の各ループにわたる電圧が同一であることを意味する。言い換えれば、電荷は、並列接続された各ループにわたって自由に流れることができる。

この問題に対処するために、本開示では、並列接続されるループの数を減らし、同時に、ループの総数を大きい数に維持するＳＱＵＩＦ構造を提供する。多数のループの直列接続を使用すると、大部分の電子機器インターフェースでは全体的なインピーダンスが対処できなくなるほど高くなるので、そのような使用が困難であることに留意されたい。

ＳＱＵＩＦの説明
ＤＣ超伝導量子干渉デバイスすなわちＳＱＵＩＤは、２つのジョセフソン接合によって中断される超伝導材料のループからなり、ジョセフソン接合は、超伝導材料における脆弱なリンクと見なすことができる。ＳＱＵＩＤは、磁場に対する余弦状電圧応答を有し、磁束量子の１００万分の１、すなわち、Φ_０＝２．０７×１０^－１５Ｗｂ未満である非常に高い感度を有する磁束－電圧変圧器として一般に使用される。ＳＱＵＩＤ応答のピークトゥピーク電圧は、ループインダクタンスＬおよび臨界電流Ｉ_ｃを有する単一ＳＱＵＩＤについてＳＱＵＩＤインダクタンス係数β_Ｌ＝２ＬＩ_ｃ／Φ_０～１であるときに最適化することができる。いくつかの例では、インダクタンス係数β_Ｌは０．５未満である。ＳＱＵＩＤ電圧応答の周期性はＳＱＵＩＤループ面積に反比例する。直列および／または並列接続されたＤＣ ＳＱＵＩＤループの１次元および２次元アレイは、周期的電圧－磁場出力およびノイズ応答を単一ＳＱＵＩＤと比較して向上させるために使用されてもよい。

図１は、絶縁基板１０１と、ＹＢＣＯなどの高温超伝導材料の層１０２とを備えるＳＱＵＩＤ１００を示す。超伝導層１０２内の穴１０３はループ１０４を画定する。ステップエッジ１０５がループ１０４を横切って延び、それによって第１の脆弱なリンク１０６および第２の脆弱なリンク１０７を画定する。脆弱なリンクは、本明細書では接合またはジョセフソン接合とも呼ばれ、これらの用語は同義に使用される。ジョセフソン接合は、ステップエッジ接合としてまたは他の技法を使用して製作されてもよい。

図２は、同じくＹＢＣＯなどの超伝導層２０２を備える２次元（２Ｄ）ＳＱＵＩＦアレイ２００（単に“ＳＱＵＩＦ”または“ＳＱＩＦ”）を示し、超伝導層２０２には、複数のループを画定するために例示的な穴２０３などの複数の穴が製作される。ステップエッジ２０５は複数のループにわたって延び、各ループにおいて２つの接合を画定する。互いに隣接するループは共通の接合を共有するので、接合の数は行当たりのループの数よりも１だけ多い。他の例では、各接合は、それ自体のステップエッジを有し、それらは整列していなくてもよい。図２では、垂直方向に整列し、第１の列２０６を形成するいくつかのループがある。第２の行２０７、第３の行２０８、および第４の行２０９もある。各行は、金属バーまたは超伝導バー２１０、２１１、および２１２によって互いに接続される。このことは、図２において、直列接続された４つの列があり、各行において３５個のループが並列接続され、したがってＮ_ｓ＝４およびＮ_ｐ＝３５となることを意味する。

個々のＳＱＵＩＤループの面積が全体にわたって異なるアレイは、ＳＱＵＩＦ（超伝導量子干渉フィルタ）と呼ばれる。ＳＱＵＩＦでは、磁場の関数としての電圧応答は、光学干渉プロセスと同様に、ゼロ磁場では険しいアンチピークに支配され、面積が異なるすべてのＳＱＵＩＤループからの信号の建設的干渉に起因して非ゼロ磁場ではより弱い非周期的電圧振動を有する。ＳＱＵＩＦアレイは本来、アンチピークがゼロ磁場に位置するので絶対磁場検出のために開発された。

図３は、応答の周期的性質を示すＳＱＵＩＤの電圧応答を示す。これに対して、図４は２０，０００個の接合を有するＳＱＵＩＦアレイの電圧応答を示す。重要なこととして、０ｕＴに深いアンチピーク４０１がある。この目的は、応答が最も近くなる動作点４０２について直線性を維持しかつ最大限に険しくすることである。場合によっては、この点はアンチピークのエッジの中心に近くなる。これによって、磁力計は磁束のわずかな差異に対する感度が高くなる。

ＳＱＵＩＦアレイは、総接合数Ｎが２０，０００を超えることがある。これは、参照により本明細書に組み込まれているＷＯ２００４／０１５７８８およびＷＯ２０００／０１６４１４に記載されたようにＹＢＣＯステップエッジ接合技術を使用して製作されてもよい。この技術は、基板上のほぼあらゆる場所に接合を配置するのを可能にし、それぞれ直列接続および並列接続されたジョセフソン接合の数である総接合数Ｎ＝Ｎ_ｓ×Ｎ_ｐを有する２Ｄ設計を利用する。

ジョセフソン接合は、基板内のステップエッジの上に超伝導材料を形成することによって実装することができる。具体的には、製造プロセスは、ＭｇＯまたはその他の材料などの基板上のステップエッジを作成することを含む。ＹＢＣＯなどの結晶超伝導材料を基板上に成長させると、基板内にエッジが作成された粒界バリアが超伝導材料内に形成される。この粒界バリアは、ジョセフソン接合を形成する脆弱なリンクとして働く。

アレイのインピーダンスＺはＮ_ｓ／Ｎ_ｐとしてスケーリングされ、したがって、単一接合通常抵抗がアレイ全体にわたってそれほど異ならない場合、アレイ形状を使用してアレイのインピーダンスを所定の値に一致させることができる。

図５は、上の説明に従って製造され、例示的なパッド５０１などのいくつかの接続パッドと、互いに並列のＳＱＵＩＤループの直列接続された行の蛇行構造、すなわち、図２に示す構造の繰り返しとを備える例示的なチップ設計を示す。各垂直列は、ブロックとも呼ばれ、この例では、直列接続された２０個のブロックがあり（Ｎｂ約２０）、ブロック当たり約１０００個の接合がある。ブロックは、アレイの頂部および底部に“ｕ”字形および“ｎ”字形のコネクタを有する蛇行線を介して直列接続される。リード線は、単一ブロック自体または互いに直列のいくつかのブロックを調べることができる。開始位置と終了位置との間でアレイ全体が測定される。感度は互いに直列のブロックの数に応じて高くなるが、インピーダンスも高くなる。

図６は、蛇行構造のより詳細な写真であり、以下の説明のために矩形６０１が示されている。

図７は、各ループを横切るステップエッジ７０３によって形成される接合７０２などの接合を含むループを画定する穴７０１などの穴を備える、図６における矩形６０１内の構造を示す。この例では、ループの数は７つであり、ループ面積は行全体にわたって異なっている。

図８は、互いに直列の接合の数に正規化されたピークトゥピーク電圧を示す。このことは、感度が一般に、互いに並列のループの数が少なくなるにつれて高くなることを示す。

ＳＱＵＩＦ性能の予測
図４を再び参照すると、対象のパラメータには、ピークトゥピーク電圧ΔＶ４０３、アンチピークの感度または最大傾斜Ｖ_Ｂ＝ｄＶ／ｄＢ（図示せず）、アンチピーク幅ΔＢ_ｅｘｔ４０４、および非ゼロ磁場における小振幅振動の範囲δＶ４０５が含まれる。ＳＱＵＩＦの電圧ノイズＳ_Ｖおよび磁場雑音Ｓ_Ｂも測定することもできる。

良好なＳＱＵＩＦ応答は、互いに整合しないループサイズによって実現されてもよく、その場合、あらゆるループが異なる面積であり、寄生磁束を回避する。さらに、以下のパラメータが特定された［Ｖ． Ｓｃｈｕｌｔｚｅ， Ｒ． ＩＪｓｓｅｌｓｔｅｉｊｎ ａｎｄ Ｈ－Ｇ Ｍｅｙｅｒ， Ｓｕｐｅｒｃｏｎｄ． Ｓｃｉ． Ｔｅｃｈｎｏｌ． １９ （２００６） Ｓ４１１－Ｓ４１５を参照されたい、これは参照により本明細書に組み込まれている］：
ΔＶ ∝ Ｎ_ｓ
ΔＢ_ｅｘｔ ∝ １／Ｎ_ｐ
ｄＶ／ΔＶ ∝ １／（Ｎ_ｓＮ_ｐ）
ｄＶ／ｄＢ ∝ Ｎ_ｓＮ_ｐ
Ｓ_ｖ ∝ （Ｎ_ｓＮ_ｐ）^０．５
Ｓ_Ｂ ∝ １／（Ｎ_ｓＮ_ｐ）^０．５
Ｚ ∝ Ｎ_ｓ／Ｎ_ｐ

このことは、アレイから出力される電圧がＮ_ｓ、すなわち互いに直列のジョセフソン接合の数によってスケーリングされることが予期され、一方、アンチピーク幅が、互いに並列のループの数Ｎ_ｐが増えるにつれて狭くなることが予期されることを意味する。したがって、ループの総数Ｎが多くなると、それに比例して感度（ｄＶ／ｄＢ）も高くなるべきである。

異なるアスペクト比を有する２Ｄ ＳＱＵＩＦアレイの特徴付け
各々が１，０００個の接合を有する２０個のブロックからなるアレイ（Ｎ＝２０，０００）において同じ総数の接合を有する２Ｄ ＳＱＵＩＦアレイに関して調査を行った。アレイのこのセットでは、互いに並列および直列の接合の数を変えるが同じＮを維持する効果を調べる。

図９ａ、図９ｂ、および図９ｃは、互いに並列のループの数が多くなり、Ｎ_ｐ＝１４（図９ａ）、３５（図９ｂ）、および５０（図９ｃ）である３つのＳＱＵＩＦアレイの一部の写真である。Ｎ_ｐが増えるにつれて、同様の総数Ｎを維持するためにＮ_ｓを減らした。この結果、Ｎ_ｐを小さくするとより大きいアンチピークが生じることがわかった。

このセットにおける追加のアレイからの同様のデータが測定され、図８に概略的に示されている。ここでＮ_ｐ＝７～５０がプロットされている。このデータは、互いに直列の接合の数に正規化されたピークトゥピーク電圧である。データは、ＳＱＵＩＦ感度を高める、Ｎ_ｓの感度に対する効果を排除するためにこのようにプロットされる。データをこのようにプロットすることによって、２Ｄ ＳＱＵＩＦ感度に対するＮ_ｐのみの効果を調べることができる。Ｎ_ｐ約３０付近で感度が低下するようであるが、これは、接合パラメータのチップ間差異に起因する可能性が高く、この差異はチップ内差異よりも大きい。

図８におけるデータは、アレイの幅が大きくなるにつれて、感度が低くなるようであることを示し、このことは最初に予測されたことではない。

図１０は、ステップエッジ１５０２によって交差される、１５０１などのループのアレイ（参照番号１５００）を備える超伝導量子干渉フィルタ（ＳＱＵＩＦ）の別の例を示す。各ループは、超伝導量子干渉デバイスを構成する。アレイ１５００は、複数の列１５０３、１５０４、１５０５、および１５０６を備える。列１５０３、１５０４、１５０５、および１５０６の各々は、直列接続された複数の行１５０７、１５０８、および１５０９を備える。すなわち、１つの列の行は金属バーもしくは超伝導バーまたは１５１０などの他の接続部によって接続される。複数の行１５０７、１５０８、および１５０９の各々は、並列接続されたループ１５０１などのいくつかのループを備える。各行において並列接続されたループの数は、上述のようにＳＱＵＩＦの感度を高めるために少なく、すなわち、感度を高めるために並列のループの数を増やす現在の考えとは逆に数が選択される。

図１０の例では、並列接続された６つのループがあり、これらのループは、７つの接合を形成する。この例におけるループの並列接続は、各ループが同じ超伝導材料層を共有することを意味し、この超伝導材料層は図１０では白で塗りつぶされている。列１５０３、１５０４、１５０５、および１５０６は並列接続される。たとえば、列１５０３は、行のいずれかの端部において金属バー１５１１および１５１２によって１５０４に接続される。実際、金属バー１５１１および１５１２はすべての４つの列を並列接続する。しかし、互いに隣接する列のループは、互いに分離される。たとえば、列同士の間の超伝導層には、列を互いに分離する基板１５１３を分離する面積を画定する隙間がある。それによって、電子などの電荷担体は、１つの列の並列接続されたループを横切って自由に流れることができるが、異なる列に横切って流れることはできない。実際、これによって、ループの全体的な構成が、並列接続されたいくつかの分離された列に分割される。これによって、直列接続されたループに起因するインピーダンスを低く維持しつつ所望の多数のループが得られる。

行と列の交差部は、セルと呼ばれることもあり、図１０に例示的なセル１５１４が示されている。ループの数がすべてのセルについて同一である必要がないことに留意されたい。すなわち、より多くのループを有するセルおよびより少ないループを有するセルがあってもよい。たとえば、より広い列およびより狭い列があってもよく、またはループの数は同じ列のセル同士の間で異なってもよい。しかし、他の例では、各セルは同一数のループを有する。上述のように、ループは異なるループ面積を有してもよく、ループ面積は、統計分布またはランダム分布に従って分散されてもよい。さらに、各セルおよび列は、ループ面積の異なる分布または同じ分布の異なるランダムサンプルを有してもよい。他の例では、ループ面積はすべてのループについて同一である。

一例では、各行において並列接続されたループの数は、２つよりも多くかつ２０個よりも少なくまたは１０個よりも少ない。さらなる例では、各行において並列接続されたループの数は、８つよりも少なく、または場合によっては７つよりも少なくてもよい。場合によっては、ループの数は２つ程度の少ない数であってもよい。

いくつかの例では、ＳＱＵＩＦアレイは、アレイの各列および各行にわたって分散された、全部で少なくとも１，０００，０００個のループを備えてもよい。より長い直列接続を実現するためにいくつかの列を直列接続することが可能である。一例が図１１に示されており、ここで列１５０３と列１５０４が列の第１のセットを形成し、直列接続され、列１５０５と列１５０６が列の第２のセットを形成し、同じく直列接続される。得られる２つの「二重列」が並列接続される。すなわち、デバイスが図示のように端子１６０１および１６０２／１６０３の所で接続されるときに二重列１５０３／１５０４は二重列１５０５／１５０６と並列接続される。言い換えれば、より長い列がアレイ構造として折り畳まれ、方形設計により近いよりコンパクトな設計が実現され、この構造は、非常に長いチップよりも製造が容易である。

図１２は、直列接続された３つのブロック（すなわち、セット）１７０１、１７０２、および１７０３の別の例を示し、各ブロック（セット）は、並列接続された４つの列を有し、各列に並列接続された６つのループがある。これは、互いに直列の１２個の列よりも低いインピーダンスを有するが、互いに直列の１２個の列に匹敵する感度を有する。

図１３は、４つの４列ブロックの直列／並列接続のさらなる例を示す。任意の１列における並列接続されたループの数は６つのままであり、一方、直列接続されたループ全体の数も６つのままであるが、ループの総数は４８個である。

いくつかの例では、ＳＱＵＩＦは、特定の所望のインピーダンスを実現するように設計されてもよい。その場合、互いに直列のループの数としては、所望のインピーダンスを実現する数が選択され、その場合、直列接続されたループの数は、深く直線的な電圧応答アンチピークを実現するために、ループの所望の総数とともに２０個などの小さい数に維持される。たとえば、所望のインピーダンスのためにループの総数が１，０００，０００個であり、互いに並列のループが２０個であり、互いに直列のループが１，０００個である場合、並列接続された５０個の列がある。上述のように、各列は、数回折り畳まれてもよい。たとえば、２５０個のループがチップの高さに適合され得、すなわち、４つの列が直列接続されて並列接続された列のうちの１つを形成する。言い換えれば、ＳＱＵＩＦは、少なくとも１，０００，０００個のループを備え、各行において並列接続されたループの数は２つよりも多く２０個よりも少なく、各行において並列接続されたループの数、直列接続された列の数、および並列接続された列の数は、アレイのインピーダンスが１ｋΩまたは５０Ωなどの任意の他の所望のインピーダンス値以下であるような数である。

設計パラメータを調べるさらに別の方法では、アレイは、並列接続された少なくとも２つのいくつかの列を備える。列の各々は、直列接続された複数の行を備える。複数の行の各々は、並列接続されたいくつかのループを備える。各行において並列接続されたループの数は、２つよりも多く、並列接続された列の数の１０倍よりも少ない。様々な異なる選択肢は以下の表に示される。

アレイを設計するさらに別の例では、ＳＱＵＩＦは、少なくとも１，０００，０００個のループなど総数の多いループのアレイを備え、各ループが超伝導量子干渉デバイスを構成する。列の各々は、直列接続された複数の行を備え、複数の行の各々は、並列接続されたいくつかのループを備える。その場合、アレイは、並列接続されたループの数として少ない数を維持するように並列接続された（折り畳まれてもよい）少なくとも１００個のいくつかの列を備える。列の数は１，０００個または１０，０００個であってもよい。さらに別の例では、列の数は、ループの総数を所望のインピーダンスをもたらす直列接続されたループの数で割り、３０（または２０、１０、８、もしくは７）で割った値である。

本明細書で説明するいくつかの例は、ループ面積が変化するＳＱＵＩＦデバイスに関するが、磁力計などの前述の概念に対して一定面積ＳＱＵＩＤアレイを使用してもよい。より再現性の高いパラメータを有してもよく、１０，０００個よりも多くのＳＱＵＩＤを含むことのできるＮｂ／ＡｌＯｘ／Ｎｂ接合、ＨＴＳ接合、ＬＴＳ接合、およびＭｇＢ２接合がＳＱＵＩＤアレイにおいて使用されてもよい。

単一アンチピークを対象とする１つの理由は、磁場のＳＱＵＩＤ測定において、フィードバック制御を使用した測定の間に、ある範囲のソースからの磁場が急激に増大することに起因してＳＱＵＩＤが１つの正弦波から別の正弦波に「ジャンプ」する（このことはロック喪失と呼ばれる）ことがある問題が生じる場合があるからであり、この問題は「フラックスジャンプ」と呼ばれることもあり、測定を劣化させ、デバイスを「リセットする」には温めて再冷却する必要がある。１つの主要なアンチピークを有するＳＱＵＩＦと同様に、他に等しい大きさの電圧振動が近くにない場合、ＳＱＵＩＤがロックを喪失したことの方がずっと目立つ。したがって、アレイを使用してＲＦ検出についての感度を高める場合、ＳＱＵＩＤアレイがＳＱＵＩＦアレイよりも優れた感度をもたらす場合にはＳＱＵＩＤアレイを使用するのが好ましい場合がある。ここでＳＱＵＩＤアレイを使用しない理由は、ＳＱＵＩＤアンチピークが、多くの同様の正弦波と合計されることに起因してよくある正弦波とすべきである（ピークトゥピーク電圧を高くする）ＳＱＵＩＤアレイと比較して、より大きくすべきであり（より広いダイナミックレンジをもたらす）、また最大傾斜時により広い範囲にわたって直線性をより高くすべきである。フィードバックを使用して単一のＳＱＵＩＤ応答を線形化してもよいが、この場合、ダイナミックレンジも制限される。ＳＱＵＩＤアレイでは、磁場に対する正弦波電圧応答がより丸くなることに起因してノイズも生じ易くなる。このことは、より積極的なフィードバックループをＳＱＵＩＦアレイ（帯域幅を狭くすることもある）とともに使用できることを意味する。

上の説明は、５～１０オームの単一接合通常抵抗をもたらすことがあるＹＢＣＯなどの高温超伝導材料に関する。しかし、低温超伝導材料などの他の材料などを同様に使用してもよい。同様に、ＹＢＣＯまたは他のＨＴＳ材料に使用される他の接合タイプを同様に使用してもよい。

（実施例）
高温超伝導（ＨＴＳ）ＳＱＵＩＤのいくつかの１次元（１Ｄ）並列アレイの電圧－磁場応答をＮ＝４～８１個の互いに並列のジョセフソン接合の関数として測定した。ループ面積の等しいＳＱＵＩＤアレイを実験的に測定した。標準モデルの予測とは逆に、互いに並列の接合の数が増えるにつれてアレイの感度は概して低下した。単一ＤＣ ＳＱＵＩＤについてのモデルを、アレイ内のすべてのループを循環する電流によって生成される磁束を含む互いに並列の複数のループに拡張することによって、印加された磁場における１Ｄ並列ＨＴＳアレイを表すために完全な理論的記述を展開した。ループ面積が一定であるＳＱＵＩＤアレイと、一連のループ面積を有し、他の点では超伝導量子干渉フィルタ（ＳＱＩＦ）と呼ばれるアレイについて計算を実行した。このモデルには、臨界電流および通常抵抗およびそれらの公知の大きい統計的差異（３０％）などのＨＴＳジョセフソン接合パラメータについての代表的な値を含む、ＨＴＳアレイに関連するパラメータを使用した。電流バイアスリード線の位置の効果も計算によって調べた。このモデルは、異なる形状の実験的に測定された１Ｄアレイとの良好な一致を示し、アレイ応答を最適化する際のアレイへの電流バイアスリード線の形状の重要性を強調する。

ＨＴＳ ＳＱＩＦおよびＳＱＵＩＤアレイ感度のスケーリングに関連する問題に対処するために、本開示ではＮ＝３～８１個の接合を有する小型の１Ｄ並列ＳＱＵＩＤアレイおよびＳＱＩＦアレイの感度を実験によって調査するとともに理論的に調査する。具体的には、１Ｄアレイにおいて互いに並列の接合の数を増やすことに起因するアレイ感度に対する効果、ならびにＳＱＩＦ感度に対する電流バイアス方式の効果。これらのＨＴＳ ＳＱＩＦアレイは、ＭｇＯ基板上の薄膜ＹＢＣＯステップエッジ接合に基づく。計算は、個々のアレイループの周りを流れる電流および印加された磁場に起因してアレイ内の各ループを通過する磁束を考慮し、単一ＤＣ ＳＱＵＩＤの電圧－磁場性能を算出するために使用されるモデルを拡張することによって導出される。ＨＴＳ接合の接合パラメータ特性における統計的広がりは、一連のＳＱＵＩＦループ面積（インダクタンス）および分布とともにモデルにおいて考慮される。

アレイ設計、製作、および測定
ＹＢＣＯステップエッジジョセフソン接合に基づく小型１Ｄ ＳＱＵＩＤおよびＳＱＩＦアレイを、ＭｇＯ基板の１ｃｍ^２基板上にＹＢＣＯのエピタキシャル薄膜を成長させることによってリソグラフィによって製作した（約１００～２００ｎｍ）。基板には、アルゴンイオンビーム加工［Ｆｏｌｅｙら、１９９９年］に基づく定評ある技法を使用して表面に段差をエッチングした。ジョセフソン接合を形成するＭｇＯ段差の上縁部の所にｅビーム蒸着を使用して堆積させたＹＢＣＯ膜に粒界が形成される。次いで、膜を、幅２μｍのステップエッジジョセフソン接合を有する様々な１Ｄ接合アレイ設計に製作する。互いに並列の接合の数Ｎ_ｐを４つから８１個まで増やし、同じ基板上に製作した。これは、各アレイにおけるＮ_ｐ－１個のＳＱＵＩＤループに相当し、図１の例は、Ｎ_ｐ＝１０個の接合を有し、したがって、互いに並列の９つのＳＱＵＩＤループを有する。

互いに並列のループの数が増えていく等ループ面積を有する１Ｄ ＳＱＵＩＤアレイの２つのセット（ＳＱＵＩＤループ穴は幅ｗ＝４μｍおよび高さｈ＝８μｍとした）を製作し、Ｎ_ｐ＝４、６、１１、２１、３１を有する第１のセットとＮ_ｐ＝８、１６、５１、８１を有する第２のセットによって測定した。それらの異なるセットを、電流バイアス形状の効果を実験によって調査するように設計した。各アレイは、概ねアレイの中心に位置する単一の電流バイアスリード線を有しており、それらのアレイをすべて、同じＹＢＣＯ膜を有する同じＭｇＯ基板上に製作した。

液体窒素のデュワービンにおいて測定プローブ上のアレイを冷却することによって７７Ｋにおいて、ミューメタルシールドの５つの層を用いて地球の磁場を遮蔽し、標準的な４端子法を使用して、電流－電圧（Ｉ－Ｖ）特性および電圧－磁場（Ｖ－Ｂ）特性をすべてのアレイについて測定した。アレイの臨界電流Ｉ_ｃおよび通常抵抗Ｒ_ｎａを、Ｉ_ｃの５倍よりも大きい電流におけるＩ－Ｖデータに直線を当てはめることによってＩ－Ｖ特性から判定した。この線の傾斜およびｙ切片を使用してそれぞれＲ_ｎａおよびＩ_ｃを算出した。ＦａｓｔＨｅｎｒｙおよび平均接合臨界電流Ｉ_ｃを使用して判定された単一ＳＱＵＩＤループインダクタンスＬ_ｓ（これは形状と動力学ＳＱＵＩＤインダクタンスの両方を含む）からアレイのインダクタンス係数β_Ｌ＝２Ｌ_ｓＩ_ｃ／Φ_０を判定した。

実験結果
より大型のＳＱＵＩＤおよびＳＱＩＦアレイの感度が単一ＳＱＵＩＤ等価電圧変調に比例するようにこの感度を向上させる方法［Ｓｃｈｕｌｔｚｅら、２００６年］として、本開示では、１Ｄ並列アレイ等ループ面積ＳＱＵＩＤアレイに基づいて形状を調査する。ループ面積（インダクタンス）によってβ_Ｌ＜１が確保される。ここで、互いに並列の接合の数がＮ_ｐ＝４～８１で増えていくときのＳＱＵＩＤの１Ｄ並列アレイの電圧－磁場（Ｖ－Ｂ）測定値について報告する。

５つのタイプＡアレイおよび４つのタイプＤアレイの電圧－磁場応答をそれぞれ図１５ａおよび図１５ｂに示す。アレイの測定値ごとに、バイアス電流Ｉ_ｂとして電圧変調を最大にする電流を選択した。

Ｎ_ｐ≦１６のより小さい値を有するアレイでは、Ｖ－Ｂ応答は、ピークトゥピーク電圧（Ｖ_ｐ－ｐ）がより大きい周期包絡関数内で変調され、いくつかのより小さい周期振動が重畳される大きい振動によって支配される。Φ_０に関するより狭いアレイの支配的周期は、第１のセットについては約２０μＴであり、第２のセットについては１４．９μＴであった。これらの値はそれぞれ、Φ＝Ｂ．Ａ_ｅｆｆに従って１０４μｍ^２（１３９μｍ^２）の有効ループ面積に相当する。これらの有効面積はＡ_ｅｆｆ＝９６μｍ^２および１４４μｍ^２の予測値に近い。Ｎ_ｐが増えるにつれて、ゼロ磁場におけるアンチピークの振幅が小さくなり、各側の最大傾斜が小さくなり、すなわち、感度が低下する。さらに、図２１ａおよび図２１ｂにおいてＮ_ｐ＞１６の場合により広いアレイの周期性が低下する。Ｎ_ｐ＝５１、８１のアレイでは、メインアンチピークがすっかり消失しており、より高い磁場振動では、主期間に複数の特徴が畳み込まれている。

すべてのアレイについての感度は、ゼロ磁場に近いＶ－Ｂ曲線の最大傾斜として判定された。Ｎ_ｐ＞２０のアレイの場合、ゼロ磁場では目立つアンチピークがないことに起因して、最大感度は必ずしもゼロ磁場に近かったとは限らない。その代わりに、これらのより長いアレイでは、より短いアレイについて測定されたのと同じアンチピーク位置に近いＶ－Ｂ曲線の傾斜から、記録された感度が得られた。関数Ｎ_ｐとしてのアレイの両方のセットについての１Ｄアレイ感度（ｄＶ／ｄＢ）の概要が図１６に示されている。方形データポイント（第１のセット）は、Ｎ_ｐ＝約１０個の接合を有する１Ｄアレイについての最大感度を示し、一方、円形データポイント（第２のセット）は、Ｎ_ｐが増えるにつれて感度が連続的に低下することを示す。どちらの場合も、Ｎ_ｐ＞１０の場合、Ｎ_ｐ＝２０を示す際にアレイ感度の低下は、いくつかの用途では有用な感度をもたらすことがある。アレイ幅が広くなるにつれて感度が低下するのは、より大きい超伝導遮蔽電流がアレイの周りを循環することを理由として生じるより高い電界効果に起因する可能性が高く、これによって、アレイが最適にバイアスされるときに、過度の磁束がアレイに結合される。

理論的モデリング
本明細書で開発されたモデルは、ＨＴＳ材料パラメータを仮定して１Ｄアレイを表す。ループ内の２つのジョセフソン接合を有する単一ＤＣ ＳＱＵＩＤを表す以前のモデル［ＴｅｓｃｈｅおよびＣｌａｒｋｅ、１９７７年］から始まり、それを互いに並列のＮ_ｐ個の接合を含むＮ_ｐ－１個のループを有するアレイに拡張する（図２３ａ、図２３ｂ）。ループを循環する電流は、接合を通過する垂直電流Ｉ_ｊとｊ番目のループの頂部および底部の周りの水平電流Ｊ_ｊに分割される。バイアスリード線を介してアレイに注入されるバイアス電流Ｉ_ｂｊも含まれる。２つのバイアス方式がモデル化される。第１の方式は、電流が１ＤアレイＩ_ｂｊに沿って１本のバイアスリード線を介して注入されると仮定する。この１Ｄアレイの位置は、モデル内で選択することができるが（図１７ａ）、一般にアレイの中心に近い。第２の方式は、接合（最大Ｉ_ｂＮｐ個）と同じ数のバイアスリード線Ｎ_ｐを介してアレイを「均一にバイアスする」（図１７ｂ）を含む。ループごとに、ジョセフソン接合を通過する電流および電圧をゲージ不変位相差φ_ｊの関数として表す標準ジョセフソン式を使用してＩ_ｊを判定する。キルヒホッフの法則を使用して各ループの周りにこのような電流を付加する。

次いで、各ループ内の磁束φ_ｊが、印加された磁束に起因して算出され、磁束が、ループ内を循環しバイアスリード線内を流れる超電流に起因して算出される。第２のギンツブルク－ランダウ式［１］に基づいて、φ_ｊについての１階微分方程式の結合系の数値解が求められる。

数式［１］では、

は電流密度であり、λは侵入深さであり、μ_０は、自由空間の透磁性であり、

は磁束であり、

は磁気ベクトル電位であり、ここで

である。すべてのループからの自己インダクタンス、動力学インダクタンス、および相互インダクタンスを計算に含めた。最後に、時間平均電圧＜Ｖ＞をｄφ_ｊ／ｄｔ、すなわち、φ_ｊの時間導関数から正規化された単位で算出する。まず、この方法を使用して、Ｏｐｐｅｎｌａｎｄｅｒら（２０００年）によって１Ｄ ＳＱＩＦアレイにおけるＯｐｐｅｎｌａｎｄｅｒらのＬＴＳ接合について導出された電圧－磁場応答を検証した。次いで、互いに並列の接合の数Ｎ_ｐを変化させて１ＤアレイにおけるＨＴＳ接合について以下の結果を導出した。重要なパラメータであるＳＱＵＩＤインダクタンスパラメータβ_Ｌ＝２Ｉ_ｃＬ_ｓ／Φ_０は、単一ＳＱＵＩＤループパラメータに類似しており、２つの変数、すなわち、Ｉ_ｃ、平均接合臨界電流と、Ｌ_ｓ、平均ＳＱＵＩＤインダクタンス、すなわち、自己インダクタンスと動力学インダクタンスの平均との積に比例する。モデルは、β_Ｌの差異の効果を単一の変数と見なすが、実際には、アレイを設計する際、個々のパラメータＩ_ｃとＬ_ｓの実験値は重要な設計パラメータである。

本明細書で説明するモデルが大きい多重パラメータ空間を包含し、実世界ＨＴＳデバイスをよりうまく反映することに留意されたい。Ｉ_ｃおよび接合通常抵抗Ｒなどのデバイスパラメータにおける大きい統計的広がり（σ約３０～３５％）は、本明細書において以前に報告されているＨＴＳデバイスパラメータを再現するようにモデルに含められている。同様に、ＳＱＩＦ応答が必要なときに、ループ面積および／またはループインダクタンスにおける広がりを使用してアレイをモデル化する。したがって、このモデルはＩ_ｃ、Ｒ、Ｌ_ｓならびにＮ_ｐ、β_Ｌおよびバイアス電流Ｉ_ｂｊにおけるパラメータ広がりを調べる。熱雑音はモデルに付加されていない。その理由は、結果によって、７７Ｋ動作と同等の熱雑音は本明細書で説明した主要な結論または一般的な傾向を変化させないことが示されているからである。この理由は、モデルにおける総バイアス電流Ｉ_ｂとしてすべての接合Ｉ_ｃの和よりも大きい値が選択されたからである。

１Ｄ並列ＳＱＵＩＤアレイおよびＳＱＩＦアレイの理論モデル化
本明細書で提示された１Ｄ ＳＱＵＩＤアレイについての実験結果から、接合（したがって、ループ）の数が約８～１０個を超えて大きくなると、アレイの磁場感度が低下し、Ｖ－Ｂ応答は、反直感的電圧応答との周期性が低くなることがわかった。以下の説明では、一般にＨＴＳデバイスに見られる接合パラメータの差異を含む、実験のアレイに見られる同様のパラメータを使用して、アレイ内の接合の数が増えていく１Ｄ ＳＱＵＩＤおよびＳＱＩＦアレイをモデル化する。結果は、１Ｄ ＳＱＵＩＤアレイ（等面積ループ、すなわち、σ_Ａ＝０を有する）および１Ｄ ＳＱＩＦアレイ（一連のループ面積、σ_Ａ＝０．０７、０．３を有する）の理論計算から提示され、一般に実験作業において測定されるパラメータおよびパラメータ広がりを含む。計算は、正規化された単位で提示され、ここで電圧応答はＩ_ｃＲ_ｎ積に正規化され、一方、印加された磁束は、単一の磁束量子Φ_０に正規化された印加された磁束Φ_ａに関してプロットされる。アレイはその臨界電流を超えてバイアスされる。

接合パラメータσ_Ｉｃ、σ_Ｒにおける等面積ループおよび広がりを有するＳＱＵＩＤアレイ
図１８は、図２に示す１Ｄアレイに基づくモデルを使用して算出された３つのＶ－Φ_ａ曲線の例を示し、β_Ｌ＝０．３、０．７、および１．０の３つの値についてＮ_ｐ＝４個の接合を有し、アレイの中央が１．１×４Ｉ_ｃにおいてバイアスされている。β_Ｌが増えるにつれて電圧変調振幅が小さくなり、Ｖ－Φ_ａ応答の傾斜が小さくなり、アレイの感度が低下していることを意味する。すべての曲線は、この範囲の磁束／磁場について同様の電圧ピークを示し、このことは図２１ｂの実験データと一致する。β_Ｌ≒０の場合、モデルは最大電圧変調が１．０になり（正規化）、最小値がゼロボルトに達すると予測する［Ｏｐｐｅｎｌａｎｄｅｒら、２０００年］。しかし、β_Ｌがこれらの範囲である場合、モデルは、電圧最小値が最大電圧の０．２５～０．５３倍であると予測する（図１８）。実際、β_Ｌ＝０．３である場合、図１８は、ピークトゥピーク値が０．５３＜Ｖ＞であることを示し、これは図１５ｂに示す実験データと一致し、変調度は、β_Ｌ＝０．４４であるアレイについては最大電圧の約０．３７倍である。

提案されたモデルは、ＹＢＣＯステップエッジ接合を含む多くのＨＴＳ接合において実験によって観測される代表的な変形例を反映する接合パラメータにおける広がりを含むように拡張されてもよい［Ｌａｍ、２０１６年］。図１９ａと図１９ｂはそれぞれ、β_Ｌ＝０．７であるＮ_ｐ＝４個の接合アレイについてのＩ_ｃおよびＲにおけるσ_Ｉｃ＝０．３またはσ_Ｒ＝０．３広がりのＶ－Φ_ａに対する効果を比較している。Ｉ_ｃ広がりの効果σ_Ｉｃは、電圧変調が約１０％だけ低下し、わずかな非対称性が導入されることであったが、Ｖ－Φ_ａピークの傾斜はそれほど変化しなかった。同様に、計算にσ_Ｒ＝０．３を含めたときに同様の変化が観測されたが、感度は、接合が一様である場合と同様なままであることに再度留意されたい。

ループ面積広がりσ_Ａ＝０．０７～０．３および電流バイアス形状を有するＳＱＩＦアレイ
以前の開示では、ループ面積の広がりを有さない（σ_Ａ＝０）１Ｄアレイがモデル化された。図２０ａは、Ｎ_ｐ＝１６およびβ_Ｌ＝０．３を有するアレイがループ面積のわずかな広がりを有する場合（２６０１）と有さない場合（２６０２）についてモデル化されたが（σ_Ａ＝０．０７）、接合パラメータＲおよびＩ_ｃにおいては広がりを仮定しない場合を示す。ループ面積におけるそのような広がり（約７％）は、たとえば、フォトリソグラフィックパターニングの差に起因する製作におけるばらつきの結果として実験的に生じる場合がある。モデルは、アレイが均一にバイアスされる（すなわち、１Ｄアレイにおける各ＳＱＵＩＤループが図１７ｂに示すように均等にバイアスされる）。σ_Ａ＝０．０７であるアレイＶ－Ｂ応答は、電圧ピークを徐々に±３Φ_０まで小さくする包絡関数を生じさせ、電圧は、±３Φ_０を超えると非周期的に変動する（図２０ａ）。このモデル化されたアレイの全体的な応答は、図２１ｂで測定され、図２０ｂで再現されるＮ_ｐ＝１６等ループ面積アレイについての実験データに見られる一般的な特徴に類似している。

図２１ａは、Ｎ_ｐ＝１６個のループを有するが、ループ面積における広がりがより大きくσ_Ａ＝０．３であり、平均β_Ｌ＝０．３である同様な１Ｄアレイについての印加された磁束に対する理論的な正規化電圧応答を示す。ループ面積におけるこの大きさの広がりは、一般にＳＱＩＦアレイを形成するために使用される。Ｖ－Φ_ａ応答は、平均ループ面積当たりの印加された磁束に基づいて、かつアレイを均一にバイアスさせることによって算出された。図２１ｂは、同じＳＱＩＦアレイのモデル化を示すが、前述のように（図１７ａ）、バイアス電流はアレイの中央に印加される。

図２１ａおよび図２１ｂは、非常に感度の低いアレイを形成する中央アンチピークの大幅な低減およびアレイが中央にバイアスされるときのゼロ磁場の周りのＶ－Φ_ａ応答の対称性の喪失を示す。この挙動は自己場効果に起因する。１Ｄアレイの先端における単一ＳＱＵＩＤループを最適にバイアスさせるために、大量の電流がアレイの中央に注入される。この例では、すべての接合が同じ臨界電流Ｉ_ｃを有すると仮定し、その場合、注入されるバイアス電流はＩ_ｂ≒１６×Ｉ_ｃになる。このことは、大量のバイアス電流がアレイの注入点においてループに注入され、大量の磁場（自己場）を生成し、この磁場が磁束をそれらのループに非最適なやり方で結合し、個々のループの感度を低下させることを意味する。

Ｎ_ｐを増やすことおよび様々なβ_Ｌを有する異なるバイアス方式の感度に対する効果
いくつかの１Ｄアレイパラメータの効果を組み合わせて、理論計算を拡張して、アレイ幅Ｎ_ｐを広げること、および最大正規化感度｜Ｖ_Φ｜_ｍａｘに対するいくつかの異なる平均β_Ｌ値についての異なるバイアス方式（均一および中央バイアス）の効果を調べた。ここで、Ｖ_Φは数式［２］において定義される。

図２３ａおよび図２３ｂは、１Ｄ等ループ面積アレイについてのこれらの効果の概要を示し、ここで最大正規化感度｜Ｖ_Φ｜_ｍａｘが、３つの値β_Ｌ＝０．１、０．３、および０．７についてＮ_ｐ＝３～４５に対してプロットされている。アレイが均一にバイアスされると（図２３ａ）、Ｎ_ｐが増えるにつれてアレイの最大感度が高くなっていき、この上昇は、β_Ｌに依存するＮ_ｐのある値まで継続する。β_Ｌ＝０．１の場合、感度は、Ｎ_ｐ≒１０程度で約７．８のプラトーに達し、それよりも高いＮ_ｐではそれほど向上しないが、β_Ｌが増大するにつれて全体的な最大感度が４分の１に低下して（β_Ｌ＝０．７に対して）約２になり、感度のプラトーがＮ_ｐ≒４のより低い値で開始する。その代わりに、同じアレイが中央にバイアスされた場合（図２３ｂ）、アレイ感度はすべての状況について全体的により低くなる（図２３ａおよび図２３ｂにおける同じβ_Ｌ値を比較されたい）。β_Ｌ＝０．１の場合、中央にバイアスされたアレイについて理論的に予測される最大感度は、約４．５に過ぎず、Ｎ_ｐ＝６で生じる。アレイ幅がさらに広がると、アレイ感度が低くなり（２３０１）、その代わりに図２３ａのプラトーが、図２３ｂにおけるＮ_ｐの低い値での最大値に移行する。β_Ｌが増大すると、この最大値は抑制され、β_Ｌ＝０．７のとき、アレイ感度は、Ｎ_ｐがＮ_ｐ＝２から増えるときにのみ低下する。なお、図２３におけるすべての計算が、アレイパラメータの広がりを想定せず、すなわち、σ_Ｉｃ、σ_Ｒ、σ_Ａ＝０である。

接合パラメータＩ_ｃｊ、Ｒ_ｊにおける広がりの１Ｄ ＳＱＩＦアレイに対する効果
図１９は別として、すべての理論的計算では、アレイ内のすべての接合ｊについて接合パラメータ（Ｉ_ｃｊ， Ｒ_ｊ）が同一であると仮定している。しかし、高Ｔ_ｃ接合は特に、短いコヒーレンス長の組合せ、およびジョセフソン接合を形成する粒界の成長における固有の差異に起因してパラメータの大きい広がりを有することができる。Ｉ_ｃｊおよびＲ_ｊにおける広がりは１０％から６０％までの広い範囲を対象としてもよい。ここで、ステップエッジ接合の前述の測定から得られるσ_Ｉｃ、σ_Ｒの値０．３を理論計算において使用する。

図２４ａおよび図２４ｂにおける正規化されたＶ－Φ_ａ応答についての曲線は、σ_Ｉｃ＝０．３のＩ_ｃにおける広がり（図２４ａ）またはσ_Ｒ＝０．３のＲ_ｎにおける広がり（図２３ｂ）を有する接合についてランダム値の４つの異なるセットを使用してＮ_ｐ＝１６を有する１Ｄ ＳＱＩＦアレイについて生成され、図２１ａにおいて使用されるようなβ_Ｌ＝１．５およびループ面積広がりσ_Ａ＝０．３を有する１Ｄアレイについて生成された。接合パラメータ広がりは、可変の全体的な悪影響をＳＱＩＦ感度に及ぼす。

結論
要するに、互いに並列のほぼ等しいループ面積を有し、一連の接合パラメータを有するいくつかの１Ｄ高Ｔ_ｃ ＳＱＵＩＤアレイについての磁場性能が、７７Ｋにおいて測定され、１Ｄアレイの幅が広くなるにつれて感度（電圧変調）が徐々に低下することがわかった。接合パラメータ（Ｉ_ｃｊ、Ｒ_ｊ）の適度な差異、（インダクタンスパラメータβ_Ｌを介した）ループ面積の適度な差異、およびアレイの電流バイアス形状の適度な差異などの高Ｔ_ｃ材料に重要なデバイスパラメータの差異を含むＨＴＳ薄膜に適用可能な１Ｄ ＳＱＵＩＤおよびＳＱＩＦアレイについての理論モデルが開発された。提案されたモデルは、ＳＱＩＦに対する以前の研究（Ｏｐｐｅｎｌａｎｄｅｒら）による結果を再現し、アンチピークの傾斜を大きくすることによってＳＱＩＦアレイ感度を向上させるにはβ_Ｌを低くする必要があることを示す。たとえば、アレイ全体にわたって不均一なアレイパターンのアンダーエッチングまたはオーバーエッチングによる製作プロセスにおけるばらつきに起因して生じるようなループ面積のわずかな差異（約７％）では、理想的な期待されるＶ－Ｂ応答からの逸脱を考慮に入れてもよく、実験的に観測される包絡形状の応答を生成してもよい。

実験的モデリング結果と理論的モデリング結果の両方が、β_Ｌが小さい値に維持される場合、ＨＴＳデバイスにおいて一般的な接合パラメータにおける代表的な差異（約３０％）は、ＳＱＵＩＤまたはＳＱＩＦアレイ応答に対する悪影響を有さないであろうことを示唆している。アレイ応答（感度）は、特にアレイの幅が広がるとき、より大きいβ_Ｌ（＞０．７）を有するデバイスの場合、電流バイアス構造の悪影響を受けることになる。均一電流バイアスは、アレイ感度を維持するのを助けることがある。その理由は、これによって、より大きい電流が単一の点からアレイに注入され、過剰な磁束がアレイを横切ってループに結合されることに起因する自己場効果を低減させる助けになる場合があるからである。

図２６は、本明細書で説明する装置を使用して磁束を測定する方法３２００を示す。この方法は、ループのアレイを磁束にさらすステップ３２０１を含む。各ループは、本明細書で説明するような超伝導量子干渉デバイスを構成する。方法３２００は、次いで、デバイスを通過する電流を測定することなどによって、磁束に対するアレイの電気応答を測定するステップ３２０２を含む。次いで、３２０３において、測定に基づく磁束を示す値が判定される。アレイは複数の列を備えることに留意されたい。さらに、列の各々は、直列接続された複数の行を備え、複数の行の各々は、並列接続されたいくつかのループを備える。重要なこととして、各行において、並列接続されたループの数は、２つよりも多く、２０個よりも少ない。その理由は、これによって、他のアレイと比較して、より小さい磁束を測定することができ（感度）、磁束の歪みが低減し（直線性）、ならびに／または磁束の範囲がより広くなる（ダイナミックレンジ）という点で磁束の測定が向上する。

上述の実施形態には、本開示の広義の一般的な範囲から逸脱せずに多数の変形および／または修正が施されてもよいことが当業者には諒解されよう。本実施形態は、したがって、すべての点で例示的なものであり、制限的なものではない。

１００ ＳＱＵＩＤ
１０１ 絶縁基板
１０２ 高温超伝導材料層、超伝導層
１０３ 穴
１０４ ループ
１０５ ステップエッジ
１０６ 第１の脆弱なリンク
１０７ 第２の脆弱なリンク
２００ ２次元（２Ｄ）ＳＱＵＩＦアレイ
２０３ 穴
２０５ ステップエッジ
２０６ 第１の行
２０７ 第２の行
２０８ 第３の行
２０９ 第４の行
２１０、２１１、２１２ 金属バーまたは超伝導バー
４０１ 深いアンチピーク
４０２ 動作点
４０３ ピークトゥピーク電圧ΔＶ
４０４ アンチピーク幅ΔＢ_ｅｘｔ
４０５ 非ゼロ磁場における小振幅振動の範囲δＶ
６０１ 矩形
７０１ 穴
７０２ 接合
７０３ ステップエッジ
１５００ アレイ
１５０１ ループ
１５０２ ステップエッジ
１５０３、１５０４、１５０５、１５０６ 列
１５０７、１５０８、１５０９ 行
１５１０ 接続部
１５１１、１５１２ 金属バー
１５１３ 分離基板
１５１４ セル
１６０１、１６０２、１６０３ 端子
１７０１、１７０２、１７０３ ブロック

Claims (23)

1. 各ループが超伝導量子干渉デバイスを構成する、ループのアレイを備える超伝導量子干渉装置であって、
   前記アレイは複数の列を備え、
   前記列の各々は、直列接続された複数の行を備え、
   前記複数の行の各々は、並列接続されたいくつかのループを備え、
   各行において並列接続されるループの数は、２つよりも多く、２０個よりも少なく、
   各行において並列接続されるループは、それぞれの隣接する列におけるループから電気的に分離され、
   前記複数の列の少なくとも２つが、並列接続される、装置。
2. 各行において並列接続されるループの前記数は、１０個よりも少ない、請求項１に記載の装置。
3. 各行において並列接続されるループの前記数は、８個よりも少ない、請求項２に記載の装置。
4. 各行において並列接続されるループの前記数は、７個よりも少ない、請求項３に記載の装置。
5. 感度、
   直線性、および
   ダイナミックレンジのうちの１つまたは複数から選択される性能を向上させる、請求項１から４のいずれか一項に記載の装置。
6. 前記各ループは、高温超伝導材料のループである、請求項１から５のいずれか一項に記載の装置。
7. 超伝導量子干渉フィルタ（ＳＱＵＩＦ）である、請求項１から６のいずれか一項に記載の装置。
8. 前記ループは、前記アレイ全体にわたって変化するループ面積を有する、請求項７に記載の装置。
9. 超伝導量子干渉デバイス（ＳＱＵＩＤ）アレイである、請求項１から６のいずれか一項に記載の装置。
10. 前記ループは、各行において並列接続され、等しいループ面積を有する、請求項９に記載の装置。
11. 前記列は、列の複数のセットを備え、各セットの前記列は、直列接続される、請求項１から１０のいずれか一項に記載の装置。
12. 第１のセットの前記直列接続された列は、第２のセットの直列接続された列に並列接続される、請求項１１に記載の装置。
13. 前記列は、列の複数のセットを備え、各セットの前記列は並列接続される、請求項１から１２のいずれか一項に記載の装置。
14. 第１のセットの前記並列接続された列は、第２のセットの並列接続された列に直列接続される、請求項１１に記載の装置。
15. 前記アレイのインピーダンスは、１ｋΩ以下である、請求項１から１４のいずれか一項に記載の装置。
16. 前記アレイは、少なくとも１，０００，０００個のループを備える、請求項１から１５のいずれか一項に記載の装置。
17. 少なくとも１，０００，０００個のループを備え、各行において並列接続されるループの前記数は、２つよりも多く２０個よりも少なく、各行において並列接続されるループの前記数、直列接続される列の前記数、および並列接続される列の前記数は、前記アレイのインピーダンスが１ｋΩ以下であるような数である、請求項１から１６のいずれか一項に記載の装置。
18. 前記アレイは、並列接続された少なくとも２つのいくつかの列を備え、
    前記列の各々は、直列接続された複数の行を備え、
    前記複数の行の各々は、並列接続されたいくつかのループを備え、
    各行において並列接続されるループの数は、２つよりも多く、並列接続される列の数の１０倍よりも少ない、請求項１から１７のいずれか一項に記載の装置。
19. 前記装置は、各ループが超伝導量子干渉デバイスを構成する、少なくとも１，０００，０００個のループのアレイを備え、
    前記アレイは、並列接続された少なくとも１００個のいくつかの列を備え、
    前記列の各々は、直列接続された複数の行を備え、
    前記複数の行の各々は、並列接続されたいくつかのループを備える、請求項１から１８のいずれか一項に記載の装置。
20. コンピュータコードが記憶される非一時コンピュータ可読媒体であって、前記コンピュータコードは、各ループが超伝導量子干渉デバイスを構成するループのアレイを備える量子干渉装置を定義し、
    前記アレイは複数の列を備え、
    前記列の各々は、直列接続された複数の行を備え、
    前記複数の行の各々は、並列接続されたいくつかのループを備え、
    各行において並列接続されるループの数は、２つよりも多く、２０個よりも少なく、
    各行において並列接続されるループは、それぞれの隣接する列におけるループから電気的に分離され、
    前記複数の列の少なくとも２つが、並列接続される、非一時的コンピュータ可読媒体。
21. 各ループが超伝導量子干渉デバイスを構成する、ループのアレイを備える量子干渉装置を画定するフォトマスクまたはフォトマスクのセットであって、
    前記アレイは複数の列を備え、
    前記列の各々は、直列接続された複数の行を備え、
    前記複数の行の各々は、並列接続されたいくつかのループを備え、
    各行において並列接続されるループの数は、２つよりも多く、２０個よりも少なく、
    各行において並列接続されるループは、それぞれの隣接する列におけるループから電気的に分離され、
    前記複数の列の少なくとも２つが、並列接続される、フォトマスクまたはフォトマスクのセット。
22. 各ループが超伝導量子干渉デバイスを構成する、ループのアレイを備える電子チップであって、
    前記アレイは複数の列を備え、
    前記列の各々は、直列接続された複数の行を備え、
    前記複数の行の各々は、並列接続されたいくつかのループを備え、
    各行において並列接続されるループの数は、２つよりも多く、２０個よりも少なく、
    各行において並列接続されるループは、それぞれの隣接する列におけるループから電気的に分離され、
    前記複数の列の少なくとも２つが、並列接続される、電子チップ。
23. 各ループが超伝導量子干渉デバイスを構成する、ループのアレイを備える超伝導量子干渉装置であって、
    前記アレイは複数の列を備え、
    前記列の各々は、直列接続された複数の行を備え、
    前記複数の行の各々は、並列接続されたいくつかのループを備え、
    各行において並列接続されるループの数は、前記装置の感度を向上させるために２つよりも多く、２０個よりも少なく、前記アレイのインピーダンスは１ｋΩ以下であり、
    各行において並列接続されるループは、それぞれの隣接する列におけるループから電気的に分離され、
    前記複数の列の少なくとも２つが、並列接続される、装置。

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