JP7289535B2 - アキシャルギャップモータ - Google Patents

Description

本発明はアキシャルギャップモータに関する。

従来より、ステータとロータとが回転軸方向に所定の空隙（ギャップ）を介して対向するアキシャルギャップモータが知られている。ステータは、通電により励磁されるコイルが巻回された複数の鉄心（又はティース）が周方向に等間隔に配置され、ロータは、扇形のマグネット（永久磁石）が周方向に等間隔に配置されている。
ロータが回転すると、ロータとステータとの間の磁束変化によってコギングトルクが発生するため、このコギングトルクは、アキシャルギャップモータの振動や騒音の発生原因となる。

コギングトルクを低減するため、ロータのマグネット又はステータの鉄心に対して、所定の角度のスキューを設ける方法が開示されている。

特開２００５－１８５０７５号公報 特開平１０－１６４７７９ 号公報

床井博洋、川又昭一、榎本裕治「圧粉磁心を適用した小型・高効率モータの検討」ＩＥＥＪ Ｔｒａｎｓ．ＩＡ、Ｖｏｌ．１３２、Ｎｏ５、ｐｐ５７４－５８０

特許文献１に開示されているように、ステータの鉄心にスキューを設けた場合、コイルの製造上の手間が増大し、生産効率の低下をもたらすことになる。
特許文献２及び非特許文献１に開示されているようなスキューを設けたロータを採用すると、例えば磁性粉体を成形加工してロータ用のマグネットを製造した場合、生産効率が低下する。或いは、ドーナツ状に成形された強磁性体からロータのマグネットを切り出した場合、ロータとして使用しない強磁性体が多く残り、強磁性材料の収率が低下し（強磁性材料のロスが増大し）、生産効率の低下に繋がることとなる。

本発明は、効率よくコギングトルクを低減することができるアキシャルギャップモータを提供することを目的とする。

本発明に係るアキシャルギャップモータは、
ステータと、前記ステータの少なくとも片側に対向し、回転軸の回りに回転可能なロータとを備え、
前記ロータは、周方向に交互に配置された複数の異なる磁極の第１のマグネット及び第２のマグネットを有し、
前記第１のマグネット及び前記第２のマグネットは、それぞれ周方向に対向する２つの側面を有し、前記２つの側面の形状は、いずれも動径方向軸に対する振幅関数により規定される第１の曲線及び第２の曲線を組み合わせた形状によって確定され、
前記第１の曲線及び前記第２の曲線は、それぞれ動径方向の内周側端部及び外周側端部が動径方向軸上にあり、前記内周側端部及び前記外周側端部の間において前記動径方向軸と交叉する少なくとも１つのノードを有することを特徴とする。

また、本発明に係るアキシャルギャップモータは、
前記第１の曲線及び前記第２の曲線は正弦波であることを特徴とする。

また、本発明に係るアキシャルギャップモータにおいて、
前記第１の曲線及び第２の曲線を組み合わせた形状は、三角波を表す関数により規定されることを特徴とするように構成されていてもよい。

。

このような構成のアキシャルギャップモータとすることで、コギングトルクの低減が可能となるとともに、円環状（ドーナツ状）の永久磁石を用いて、収率よくロータに使用するマグネットを製造することが可能となる。

また、本発明に係るアキシャルギャップモータは、
前記第１の曲線及び前記第２の曲線は周期関数であり、その周期は、ｎを自然数として、ｎ又はｎ＋１／２であることを特徴とする。

また、本発明に係るアキシャルギャップモータは、
前記ノードの数が１であり、前記ノードと前記内周側端部との距離は、前記ノードと前記外周端部との距離より短いことを特徴とする。

このような構成のアキシャルギャップモータとすることで、コギングトルクの低減のためのマグネット形状の設計自由度が増加し、きめ細かなマグネットの設計が可能となる。

また、本発明に係るアキシャルギャップモータは、
前記第１の曲線と前記第２の曲線が同一形状であることを特徴とする。

また、本発明に係るアキシャルギャップモータは、
前記第１の曲線と前記第２の曲線が前記動径方向軸に対して互いに反転関係であることを特徴とする。

このような構成とすることで、第１のマグネットと第２のマグネットの形状が、実質１つの振幅関数により確定し、設計が容易になる。

また、本発明に係るアキシャルギャップモータは、
前記ロータは前記ステータを介して対向する第１のロータ及び第２のロータからなり、前記第１のロータ及び前記第２のロータは、それぞれ前記第１のマグネット及び前記第２のマグネットを備え、
前記第１のマグネットは、周方向右回りに前記第１の曲線及び前記第２の曲線により確定する側面を有し、
前記第２のマグネットは、周方向右回りに前記第２の曲線及び前記第１の曲線により確定する側面を有し、
前記第１のロータの前記第１のマグネットは、前記第２のロータの前記第２のマグネットと対向し、
前記第１のロータの前記第２のマグネットは、前記第２のロータの前記第１のマグネットと対向することを特徴とする。

このような構成とすることで、第１のロータ及び第２のロータ間の磁場に対してもスキューの効果が得られるとともに、第１のロータ及び第２のロータを組み込む作業の負担を低減することができる。

本発明によれば、効率よくコギングトルクを低減することができるアキシャルギャップモータを提供することが可能となる。

図１（ａ）は、実施形態１によるアキシャルギャップモータ１００の主要構成を示す断面図であり、図１（ｂ）はステータ２の平面図である。 図２（ａ）、（ｂ）は、従来の扇状マグネット３２及び実施形態１のマグネット３２の配置を示す平面図である。 図３（ａ）はマグネット３２の形状を確定する曲線Ｃａの形状を示す図であり、図３（ｂ）は、曲線Ｃａの拡大図である。 扇状マグネット及び正弦波型マグネットをロータに用いたアキシャルギャップモータの磁場解析結果を示す図である。図４（ａ）は磁束密度の２次元分布、図４（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）は、それぞれ内周側端部及び外周側端部、中央（ノッチ部）、内周側端部と中央との中間部、外周側端部と中央との中間部での周方向磁束密度分布、図４（ｆ）は積算された磁束密度の周方向磁束密度分布を示す。 図５（ａ）は、２周期の関数により定まる曲線Ｃａを示し、図５（ｂ）は、１周期半の関数により定まる曲線Ｃａを示し、図５（ｃ）は三角波により定まる曲線Ｃａを示す。 図６（ａ）は、ノードＲｎの位置を変化させた曲線Ｃａによるマグネット３２の形状を示す図であり、図６（ｂ）は曲線Ｃａの形状を示す図であり、図６（ｃ）は内周側から外周側に向かって振幅幅が減少する曲線Ｃａの形状を示す図である。 マグネット３２ａ及びマグネット３２ｂの製造工程を示す模式図である。 図８（ａ）は、実施形態２のマグネット３２ａ、マグネト３２ｂの形状を示す図であり、図８（ｂ）は、マグネット３２ａの周方向に対向する曲線Ｃａ及び曲線Ｃｂの形状を示す図である。 図９は実施形態３のアキシャルギャップモータ１００の主要構成を示す断面図である。 図１０（ａ）は、ステータ２側から見たロータ３（ロータ６）の平面図であり、図１０（ｂ）は、マグネット３２ａ（マグネット６２ａ）及びマグネット３２ｂ（マグネット６２ｂ）の形状を示す図である。 図１１（ａ）は、シャフト４の回転軸方向に見た互いに対向するロータ３とロータ６の図であり、図１１（ｂ）は各マグネット３２ａ、３２ｂ、６２ａ、６２ｂの配置を示す斜視図である。 図１２は、マグネット３２ａとマグネット６２ｂの周方向の断面の形状を示し、図１２（ａ）は、図１２（ｃ）に示すＡ－Ａ断面の展開図であり、図１２（ｂ）は図１２（ｃ）に示すＢ－Ｂ断面の展開図である。

以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。但し、以下の実施形態は、いずれも本発明の要旨の認定において限定的な解釈を与えるものではない。また、同一又は同種の部材については同じ参照符号を付して、説明を省略することがある。

（実施形態１）
図１（ａ）は、アキシャルギャップモータ１００の主要構成を示す断面図であり、図１（ｂ）はステータ２の平面図である。
円筒状の筐体１に、互いに対向するステータ２とロータ３とが収容されている。
ロータ３は、シャフト（回転軸芯）４に固定されており、シャフト４は、ベアリング５を介して、筐体１に回転可能に支持されている。シャフト４及びロータ３は、シャフト４の中心軸を回転軸として回転する。
シャフト４の少なくとも一端は、筐体１の開口部１１を貫通し、筐体１の外部に突出し、ロータ３の回転運動を出力する。

ロータ３は、扁平な円環状のロータヨーク部３１を有し、ロータヨーク部３１には複数のマグネット（永久磁石）３２が回転軸に対する周方向に配置され、固定されている。後述するように、隣合うマグネット３２の磁極が互いに反対になるように配置されている。

ステータ２は、ステータヨーク部２１を有し、ステータヨーク部２１には複数の鉄心部２２が固定され、各鉄心部２２には導線が巻回され、通電により励磁するコイル２３が設けられている。
図１（ｂ）に示すように、各鉄心部２２は、扇形状であり、ステータヨーク部２１上において周方向に等角度間隔に配置されている。
マグネット３２とコイル２３とは、シャフト４の回転軸方向に、ギャップ（空隙）Ｄを介して対向して配置されている。

図２は、ロータヨーク部３１上のマグネット３２の配置を示す平面図である。図２（ａ）は従来の基本的な（扇状）マグネット３２の配置を示し、図２（ｂ）は、本発明の実施形態１にかかるマグネット３２の配置例を示す。
ロータヨーク部３１はシャフト４を貫通させるための開口部Ｈが中央に設けられている。開口部Ｈの径は、シャフト４の径と同じ値に設定される。

図２（ａ）、（ｂ）においては、５個のマグネット３２ａ（第１のマグネット）と５個のマグネット３２ｂ（第２のマグネット）が周方向に交互に配置されている。マグネット３２ａとマグネット３２ｂとは互いに磁極（Ｎ極又はＳ極）が異なり、一方がＮ極であれば他方はＳ極である。
なお、マグネット３２ａとマグネット３２ｂの数は５個に限定するものではない。

図２は平面図であり、実際のマグネット３２は、図１（ａ）の断面図に示すように厚みを有する。そのため、図２に示される各稜線は、各マグネット３２ａ（３２ｂ）の形状を確定するマグネット３２ａの側面と、シャフト４の回転軸に垂直な面とが交わる線を表す。マグネット３２の各側面は、ロータヨーク部３１に対して垂直であるため、各稜線によってマグネット３２の形状を確定できる。

図２（ａ）において、扇形の互いに磁極が反対のマグネット３２ａ（Ｎ極）及びマグネット３２ｂ（Ｓ極）が交互に等角度（θ）間隔に配置されている。
隣合うマグネット３２ａとマグネット３２ｂの周方向に対応する２つの側面を確定する各稜線Ｌａ及びＬｂは、シャフト４の回転軸に対する動径方向に沿った直線形状である。
また、マグネット３２ａ及びマグネット３２ｂの内周側及び外周側は円弧状であり、従ってマグネット３２ａ及びマグネット３２ｂは扇形形状である。

図２（ｂ）に示すように、マグネット３２ａの周方向の側面は、周方向に対向する２つの稜線（第１の曲線Ｃａ（単に曲線Ｃａと略す）及び第２の曲線Ｃｂ（単に曲線Ｃｂと略す）によって形状が確定される。マグネット３２ｂも同様である。
以下、簡単のためマグネット３２（３２ａ、３２ｂ）の「側面」を、その形状を確定する「稜線」（「曲線Ｃａ」、「曲線Ｃｂ」等）によって表現する（示す）ことがある。

マグネット３２ａとマグネット３２ｂとは、ギャップｇを介して離隔している。ギャップｇは、周方向に離隔した曲線Ｃａ及び曲線Ｃｂに挟まれた形状である。曲線Ｃａ及び曲線Ｃｂは、後述するように動径方向の軸（以下、動径方向軸と称することがある。）を基準に定義することができ、この定義において同一形状である。そのため、ギャップｇは等幅である。
なお、ギャップｇ部はロータヨーク部３１が露出している。

マグネット３２ａ及びマグネット３２ｂの内周側稜線（Ａｒｉ）及び外周側稜線（Ａｒｏ）は円弧状であるが、周方向に対向する２つの稜線が曲線である点で、図２（ａ）に示す従来の扇形状と異なる。

図３は、マグネット３２（マグネット３２ａ、３２ｂ）の形状を確定する稜線を示す図であり、曲線Ｃａの形状を示す。図３においては、曲線Ｃａと曲線Ｃｂとは同一形状であるため、曲線Ｃｂは省略している。
以下、曲線Ｃａについて具体的に説明する。

図３（ａ）において、放射状に延びる一点鎖線は、それぞれ動径方向軸（軸Ｅｒ）であり、実線は曲線Ｃａを示し、点線は内周側稜線Ａｒｉ及び外周側稜線Ａｒｏを示す。
図３（ｂ）は、図３（ａ）において楕円で囲んだ曲線Ｃａの拡大図である。
図３（ｂ）の横軸（Ｘ軸）は動径方向軸（軸Ｅｒ）であり、原点０はロータヨーク部３１の回転軸（シャフト４の回転軸）であり、原点からマグネット３２の内周側端部までの距離をＲｓ、原点からマグネット３２の外周側端部までの距離をＲｅとする。
内周側稜線Ａｒｉは半径Ｒｓの円弧であり、外周側稜線Ａｒｏは半径Ｒｅの円弧である。
図３（ｂ）の縦軸（Ｙ軸）は、軸Ｅｒに垂直な軸である。

曲線Ｃａは、原点０から動径方向の距離ｘに対する関数（ｙ＝ｆ（ｘ））であり、図３（ｂ）に示された例は、ｘ＝Ｒｓからｘ＝Ｒｅまでの範囲において、式１で示される正弦波の１周期の曲線を示し、ｆ（Ｒｓ）＝ｆ（Ｒｅ）＝０である。
ｆ（ｘ）＝Ａ＊ｓｉｎ（２π＊（ｘ－Ｒｓ）／（Ｒｅ－Ｒｓ）） （式１）

ここでＡ（定数）は振幅である。コギングトルクを低減するためのマグネット３２の形状を最適化するパラメータである。平均トルクの低下を極力防止する（又は許容範囲内に収める）とともに、コギングトルクを低減するように、磁場解析によるシミュレーションによりＡの最適値を算出することができる。
例えば、モータの出力、コイル２３の形状、数等に応じて、振幅Ａを最適化し、最適な曲線Ｃａを算出し、マグネット３２の形状を確定する。
なお、図２（ｂ）に示すマグネット３２を正弦波型マグネットと称することがある。

図３（ｂ）に示すように関数ｆ（ｘ）はｘ＝Ｒｎにおいて０となり、Ｒｎを境界に正から負に変化し、ＲｓとＲｎとの間（Ｒｎより内周側）で極大値、ＲｎとＲｅとの間（Ｒｎより外周側）で極小値を有する。
このように関数ｆ（ｘ）は、動径方向の内周側端部（Ｒｓ）及び外周側端部（Ｒｅ）で０となり、さらにＲｓとＲｅの間のｘ＝Ｒｎにおいて０となる。すなわち関数ｆ（ｘ）は、動径方向の両端部でＸ軸（動径方向軸Ｅｒ）と重なり、両端部の間に動径方向軸Ｅｒと交叉する少なくとも１つのノード（交叉点）を有し、Ｘ軸（軸Ｅｒ）に対して正及び負側に振幅する。

このように両端部が動径方向軸上にあり、両端部の間に少なくとも１つの動径方向軸と交叉するノードを有する関数を、動径方向軸に対する振幅関数（又は単に振幅関数）と称することがある。また、この振幅関数により確定する曲線を動径方向軸に対する振幅曲線（又は単に振幅曲線）と称することがある。

このように曲線Ｃａを、Ｘ軸に対して正及び負側に振幅する振幅関数とすることにより、マグネット３２ａ（例えばＮ極）とマグネット３２ｂ（例えばＳ極）とが互いに動径方向軸から突出し、周方向の磁束の変化を緩和することが可能となる。それによりコギングトルクを低減するマグネット３２を得ることが可能となる。

図２（ａ）に示す従来の扇状マグネットをロータに用いたアキシャルギャップモータと、図２（ｂ）に示す正弦波型マグネットをロータに用いたアキシャルギャップモータの磁場解析結果を図４に比較して示し、トルク等の特性値を表１に比較して示す。
図４（ａ）は磁束密度の２次元分布を示し、図４（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）は、それぞれ内周側端部及び外周側端部、中央部（ノッチ部）、内周側端部と中央との中間部、外周側端部と中央との中間部での周方向磁束密度分布、図４（ｆ）は積算された磁束密度の周方向磁束密度分布（磁束密度の角度依存性）を示す。図４（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）において、横軸は角度（°）、縦軸は磁束密度（任意単位）を示す。
図４（ａ）に示すように、実線で囲んだ領域において、基本的扇状マグネットと比較して正弦波型マグネットの方が磁束密度の変化が緩和されている。

図４（ｂ）において、■は正弦波型マグネット、△は扇状マグネットを用いた場合の内周側端部（半径３０［ｍｍ］）の磁束密度の角度依存性を示し、◆は正弦波型マグネット、○は扇状マグネットを用いた場合の外周側端部（半径７０［ｍｍ］）の磁束密度の角度依存性を示す。また、図４（ｃ）において、◆は正弦波型マグネット、○は扇状マグネットを用いた場合のノッチ部（又はノッチ部に相当する中央部）（半径５０［ｍｍ］）の磁束密度の角度依存性を示す。
正弦波型マグネットにおいて、マグネット３２の形状を確定する振幅関数が動径方向軸と交わる内周側端部、外周側端部及びノッチ部での磁束密度分布は、扇状マグネットと同様の分布を示している。

図４（ｄ）は、内周側端部とノッチ部との中央部（振幅関数が極大となる半径４０［ｍｍ］）での磁束密度分布を示し、◆は正弦波型マグネット、○は扇状マグネットを用いた場合の磁束密度の角度依存性を示す。
正弦波型マグネットの磁束密度分布は、扇状マグネットと比較して低角度側になだらかにシフトする傾向が見られ、図４（ａ）中実線で囲んだ領域に相当する角度で、磁束密度分布の変化が緩和していることが理解できる。

図４（ｅ）は、外周側端部とノッチ部との中央部（振幅関数が極小となる半径６０［ｍｍ］）での磁束密度分布を示し、◆は正弦波型マグネット、○は扇状マグネットを用いた場合の磁束密度の角度依存性を示す。
正弦波型マグネットの磁束密度分布は、扇状マグネットと比較して高角度側になだらかにシフトする傾向が見られ、図４（ａ）中実線で囲んだ領域に相当する角度で、磁束密度分布の変化が緩和していることが理解できる。
正弦波型マグネットにおいては、ノッチ部を境に磁束密度分布が反対方向になだらかにシフトする傾向が確認され、従来の扇状マグネットと比較して磁束密度分布の変化を緩和できることが確認された。

また、図４（ｆ）は、磁束密度分布の全体的傾向を視覚的に把握するため、各角度において半径方向に単純に積算した磁束密度の積算値の角度依存性を示し、◆は正弦波型マグネット、○は扇状マグネットを用いた場合の磁束密度の積算値の角度依存性を示す。
図４（ｆ）からも、図４（ａ）中実線で囲んだ領域に相当する角度で、磁束密度分布の変化が緩和していることが容易に理解できる。

表１に示すように、平均トルクが僅かに低下するものの、コギングトルク及びトルクリップルは大幅に低減することが理解でき、さらに鉄損も低減する効果があることが確認された。

表１

正弦波型マグネットの（）内の値は、扇状マグネットに対する減少率を示す。

また、曲線Ｃａを規定する振幅関数として、例えば以下の式２又は式３に例示するように、１周期以上の周期で振幅する周期関数を用いてもよい。
ｆ（ｘ）＝Ａ＊ｓｉｎ（２ｎ＊π＊（ｘ－Ｒｓ）／（Ｒｅ－Ｒｓ）） （式２）
ｎ：自然数
又は
ｆ（ｘ）＝Ａ＊ｓｉｎ（２（ｎ＋１／２）＊π＊（ｘ－Ｒｓ）／（Ｒｅ－Ｒｓ））（式３）
ｎ：自然数

図５（ａ）は、式２においてｎ＝２の場合の曲線Ｃａを示し、３箇所のノード（Ｒｎ１、Ｒｎ２、Ｒｎ３）が存在する。図５（ｂ）は、式３においてｎ＝１の場合の曲線Ｃａを示し、２箇所のノード（Ｒｎ１、Ｒｎ２）が存在する。
振幅Ａとｎをパラメータとして、磁場解析により最適なＡ及びｎを求め曲線Ｃａを確定することができる。
また、これらの振幅関数を複数組み合わせ（線形結合して）曲線Ｃａを構成してもよい。このことは、以下の関数についても同様である。

また、図５（ｃ）に示すように、曲線Ｃａを規定する振幅関数は、直線を組み合わせた三角波であってもよい。この三角波関数で確定される曲線Ｃａについても、両端部の間に軸Ｅｒを横切るノードＲｎを備え、ノードの個数は１以上に設定してもよい。

一般にスキューの傾斜角を大きくすることでコギングトルクが低減するが、モータの平均トルクが減少する傾向がある。振幅関数を用いることにより複数の箇所で、ロータ３のマグネット３２とステータ２の鉄心部２２との重なりを調整できる。トルクはシャフト４の中心からの距離に依存するため、上記振幅関数を用い、ノード（Ｒｎ）より内周側と外周側でマグネット３２と鉄心部２２との重なり領域を調整することができる。そのため、平均トルクの低減を極力防止しつつ、コギングトルクの低減を実現するマグネット３２の形状を調整する自由度が増大し、効率的にマグネット３２の設計が可能となる。

さらに、ノード（Ｒｎ）の位置を変更し、内周側と外周側の磁束の影響の程度を調整することも可能である。
例えば、以下のようにｘ＝Ｒｎを境に、内周側（ｘ≦Ｒｎ）と外周側（ｘ≧Ｒｎ）で関数をそれぞれ定義することができる。

ｆ（ｘ）＝Ａ＊ｓｉｎ（π＊（ｘ－Ｒｓ）／（Ｒｎ－Ｒｓ）） （式４－１）
Ｒｓ≦ｘ≦Ｒｎ

ｆ（ｘ）＝Ａ＊ｓｉｎ（π＊（１＋（ｘ－Ｒｎ）／（Ｒｅ－Ｒｎ））） （式４－２）
Ｒｎ≦ｘ≦Ｒｅ

この場合、振幅ＡとノードＲｎの位置がパラメータであり、磁場解析により最適なＡ及びＲｎを算出し、マグネット３２の形状を確定することができる。
また、式２、式３に示すように１周期以上の関数に対して、複数のＲｎの位置を適宜変更してもよい。

図６は、ロータヨーク部３１上のマグネット３２の形状を決める稜線を示す図であり、上記式４において、例えば点ｘ＝Ｒｓから距離Ｒｅ－Ｒｓの３分の１だけ離れた箇所にノードＲｎ（＝（Ｒｅ＋２＊Ｒｓ）／３））を有する振幅曲線の例を示す。
図６（ａ）において、放射状に延びる一点鎖線は、それぞれ動径方向の軸Ｅｒであり、実線は曲線Ｃａを示し、点線は内周側稜線Ａｒｉ及び外周側稜線Ａｒｏを示す。図６（ｂ）は、図６（ａ）において楕円で囲んだ曲線Ｃａの拡大図である。図６（ｂ）中の実線は上記式４で定義された関数ｆ（ｘ）により定まる曲線Ｃａを示し、比較のため点線は式１で定まる曲線Ｃａ’を示す。

図６（ｂ）中、Ｒｎは曲線Ｃａのノードであり、Ｒｎ’は曲線Ｃａ’のノードである。
ノードＲｎと内周側端部との距離は、ノードと外周側端部との距離より小さく、曲線ＣａのノードＲｎは、曲線Ｃａ’のノードＲｎ’に対して内周側（シャフト４側）に移動することにより、曲線Ｃａは、全体的に曲線Ｃａ’に比べ内周側に移動していることが理解できる。この場合、隣合うマグネット３２ａとマグネット３２ｂとの磁束の変化の緩和の効果を内周側に重みを置くことができる。
なお、上記ノードＲｎの位置は（Ｒｅ＋２＊Ｒｓ）／３に限定されるものではない。
また、複数のノードを有する振幅曲線についても、適宜ノードの位置を修正できるように上記のように領域分けを行って定義した振幅関数を用いて曲線を規定することができる。

上記のように振幅曲線（曲線Ｃａ）のノードの位置を調整することにより、磁束を変化させる領域の位置を適宜調整でき、きめ細かな磁束の修正が可能となる。
磁束の調整のための領域を設定できるため、平均トルクの低減を極力防止することとコギングトルクを低減することとを両立させる条件を、効果的に求めることを可能とする。

さらに、動径方向の距離に依存して振幅関数の振幅の幅を変更してもよい。
図６（ｃ）は内周側から外周側に向かって振幅幅が減少する曲線Ｃａの例を示す。
例えば式５に示すように振幅する関数（式１）に、動径方向の内周側端部から外周側端部に向かって減少する関数を乗じて、内周側から外周側に向かうに従い振幅幅を減少させ、曲線Ｃａによる内周側と外周側の磁束への効果を調整してもよい。
ｆ（ｘ）＝Ａ＊ｓｉｎ（π＊（ｘ－Ｒｓ）／（Ｒｅ－Ｒｓ））／ｘ （式５）

ここでＡは定数であり式１の振幅ＡをＡ／ｘとしたものである。Ａは、磁場解析により、所望のコギングトルク（例えば最小のコギングトルク）を実現するように求めることができる。

以下、マグネット３２ａ及びマグネット３２ｂの製造方法について説明する。
図７（ａ）に示すように、磁極の異なる２つの円還状の永久磁石であるマグネット３０ａ及びマグネット３０ｂを準備する。例えば、マグネット３０ａは上面がＮ極、下面がＳ極であり、マグネット３０ｂは上面がＳ極、下面がＮ極である。
なお、マグネット３０ｂはマグネット３０ａを上下反対にしたものであり、マグネット３０ａ及びマグネット３０ｂは、実質的に同じ永久磁石である。
永久磁石としてはネオジム磁石が好適に使用できるが、これに限定されるものではない。

次に、図７（ｂ）に示すように、ワイヤーソー、レーザー加工、ウォータージェット切断等により、マグネット３０ａ及びマグネット３０ｂを曲線Ｃａ、曲線Ｃｂに沿って切断する。
以上のように、マグネット３０ａから分割されたマグネット３２ａ、マグネット３０ｂから分割されたマグネット３２ｂを得ることができる。

得られたマグネット３２ａ、３２ｂは、図７（ｃ）に示すように、交互に配して、ロータヨーク部３１に固定し、ロータ３を得る。固定方法はネジ止め、接着剤、収容部を形成し圧入固定する等、公知の方法を用いればよい。

このように、周方向に対向するマグネット３２ａ、３２ｂの境界部であるギャップｇの両側の稜線は、同一の振幅曲線（曲線Ｃａ）によって確定されているため、マグネット３０を無駄なく活用できる。
特許文献２に開示されているような、従来のスキューを有するマグネットの場合、周方向に対向する稜線の形状が異なるため、マグネット材料のロス（損失量）が多くなり収率が低くなる。しかし、図７に示すように本発明に係るマグネット３２ａ、３２ｂは、マグネット材料の収率が高く、有効に活用できる。
個々の製品仕様に合わせた曲線Ｃａ及びマグネット数を決定し、予め準備された円環状のマグネット３０からマグネット３２ａ、３２ｂを切り出すことで、製造工期が短縮され、材料ロスを低減するという効果も得られ、効率的にアキシャルギャップモータ１００を製造することができる。

（実施形態２）
実施形態１においてはマグネット３２ａ（及びマグネット３２ｂ）の周方向に対向する２つの稜線（曲線Ｃａ及び曲線Ｃｂ）は同じ形状であったが、異なる形状の振幅曲線であってもよい。
図８（ａ）は、ロータ３に設けられたマグネット３２ａ、マグネト３２ｂの形状を示す図であり、図８（ｂ）は、マグネット３２ａの周方向に対向する２つの曲線Ｃａ及び曲線Ｃｂの形状を示すグラフである。
曲線Ｃａ及び曲線Ｃｂは動径方向の軸Ｅｒに対する振幅曲線であるが、図２に示すマグネット３２ａとは異なり、本実施形態２のマグネット３２ａの曲線Ｃａと曲線Ｃｂとは同一形状ではなく、動径方向の軸Ｅｒ（図８（ｂ）中のＸ軸）に対して互いに反転させた形状である（反転関係にある）。

すなわち、曲線Ｃａを表す関数をｆａ（ｘ）とし、曲線Ｃｂを表す関数をｆｂ（ｘ）とすると
ｆｂ（ｘ）＝－ｆａ（ｘ） （式６）
である。
ｆａ（ｘ）は、例えば式１～５等で表される関数である。ｆａ（ｘ）及びｆｂ（ｘ）は、ともに動径方向の軸Ｅｒ両端部（Ｒｓ、Ｒｅ）において０となり、さらに、これらの端部の間の少なくとも１箇所で動径方向の軸Ｅｒを横切る点（ノード）Ｒｎを有する。
ｆａ（Ｒｓ）＝ｆａ（Ｒｅ）＝ｆａ（Ｒｎ）＝０ （式７－１）
ｆｂ（Ｒｓ）＝ｆｂ（Ｒｅ）＝ｆｂ（Ｒｎ）＝０ （式７－２）
Ｒｓ＜Ｒｎ＜Ｒｅ
なお、好適には、マグネット３２ａがステータ２と対向する面の面積とマグネット３２ｂがステータ２と対向する面の面積とは同じ値に設定する。

図８（ａ）に示すように、マグネット３２ａとマグネット３２ｂとは、交互に配置され、互いに異なる磁極を有する。
マグネット３２ａと周方向に隣合うマグネット３２ａとマグネット３２ｂとの境界であるギャップｇの形状は、周方向に対向する２つの曲線Ｃｂ’と曲線Ｃａ又は２つの曲線Ｃａ’と曲線Ｃｂにより確定する。曲線Ｃｂ’と曲線Ｃａは同一形状であり、曲線Ｃａ’は曲線Ｃｂと同一形状であるため、マグネット３２ａとマグネット３２ｂとの間のギャップｇは一定幅である。

このようなマグネット３２ａ、マグネット３２ｂの形状の場合にも、図７に示す製造方法と同様に磁極の異なる２つの円還状のマグネット３０からマグネット３２ａ及びマグネット３２ｂを分割し、互いに交互に配置して組み合わせてロータ３を構成することができる。その結果、マグネット３０を無駄なく活用できる。

（実施形態３）
図９は実施形態３のアキシャルギャップモータ１００の主要構成を示す断面図である。図１に示された実施形態１のアキシャルギャップモータ１００は、ステータ２の片側の面にロータ３が配置されているのに対し、実施形態３のアキシャルギャップモータ１００は、ステータ２の一方の面にロータ３（第１のロータ）、他方の面にロータ６（第２のロータ）が配置されている点で異なる。

ステータ２は、ステータヨーク部２１により筐体１に固定されており、ロータ３及びロータ６は、シャフト４に固定され、シャフト４はベアリング５を介して筐体１に回転自在に支持されている。ロータ３及びロータ６は、ステータ２を介して対向している。
シャフト４は、ロータ３及びロータ６の回転運動を出力する。

ロータ３と同様に、ロータ６は、扁平な円環状のロータヨーク部６１を有し、ロータヨーク部６１には複数のマグネット（永久磁石）６２が周方向に配置され、固定されている。また、隣合うマグネット６２の磁極が互いに反対になるように配置されている。
ロータ３とロータ６との間隔を決定するため、ロータ３とロータ６と間の領域のシャフト４の径を、それ以外の領域の径より大きく設定し、かつロータヨーク部３１とロータヨーク部６１の中央の開口部Ｈの径より大きく設定してもよい。

図１０（ａ）は、ステータ２側から見たロータ３（ロータ６）の平面図である。
マグネット３２及びマグネット６２は、実施形態２に開示されるような形状を有する。
すなわち、マグネット３２を構成する複数のマグネット３２ａ（第１のマグネット）及びマグネット３２ｂ（第２のマグネット）は、周方向に対向する稜線が、それぞれ曲線Ｃａ、Ｃｂ及び曲線Ｃａ’、Ｃｂ’であり、マグネット６２を構成する複数のマグネット６２ａ（第３のマグネット）及びマグネット６２ｂ（第４のマグネット）は、周方向に対向する稜線が、それぞれ曲線Ｃａ、Ｃｂ及び曲線Ｃａ’、Ｃｂ’である。

曲線Ｃａ’及び曲線Ｃｂ’は、それぞれ曲線Ｃｂ及び曲線Ｃａと同一形状である。
従って、マグネット３２ａ（６２ａ）は周方向右回りに曲線Ｃａ及び曲線Ｃｂにより確定する側面に囲まれ、マグネット３２ｂ（６２ｂ）は周方向右回りに曲線Ｃｂ及び曲線Ｃａにより確定する側面に囲まれている。マグネット３２ａ（６２ａ）とマグネット３２ｂ（６２ｂ）とはギャップｇを介して隣合い、ギャップｇの幅は等幅である。

図１０（ａ）に示すようにマグネット３２ａ（６２ａ）とマグネット３２ｂ（６２ｂ）とが交互に配置され、隣合うマグネットは互いに磁極が反対である。
マグネット３２ａとマグネット６２ａとは同じ磁極であり、マグネット３２ｂとマグネット６２ｂとは同じ磁極である。例えば、マグネット３２ａ及びマグネット６２ａがＮ極、マグネット３２ｂ及びマグネット６２ｂがＳ極である。
従って、マグネット３２ａ（第１のマグネット）とマグネット６２ａ（第３のマグネット）とは同一（形状及び磁極が同一）であり、マグネット３２ｂ（第２のマグネット）とマグネット６２ｂ（第４のマグネット）とは同一（形状及び磁極が同一）である。

図１０（ｂ）は、マグネット３２ａ（マグネット６２ａ）及びマグネット３２ｂ（マグネット６２ｂ）の形状を示す。
曲線Ｃａと曲線Ｃｂとは、互いに軸Ｅｒに対して反転させた形状であるため、マグネット３２ａ（マグネット６２ａ）は、曲線Ｃａと曲線Ｃｂの周方向に中央に位置する直線Ａ－Ａ（第１の対称軸Ａと称す）に対して対称な形状である。
同様に、曲線Ｃａ’と曲線Ｃｂ’とは、互いに軸Ｅｒに対して反転させた形状であるため、マグネット３２ｂ（マグネット６２ｂ）は、曲線Ｃａ’と曲線Ｃｂ’の周方向に中央に位置する直線Ｂ－Ｂ（第２の対称軸Ｂと称す）に対して対称な形状である。

図９に示すように、ロータ３とロータ６とは、ステータ２を介して対向する。
図１１は、互いに対向するロータ３とロータ６の各マグネット３２ａ、３２ｂ、６２ａ、６２ｂの位置関係を示す図であり、図１１（ａ）はシャフト４の回転軸方向に見たマグネット３２とマグネット６２の重なりを示す平面図であり、図１１（ｂ）は各マグネット３２ａ、３２ｂ、６２ａ、６２ｂの互いに対向する配置を示す斜視図である。なお、図１１は、各マグネットの対向関係を示すものでありステータ２、ロータヨーク部３１及びロータヨーク部６１は省略している。

図１１に示すように、マグネット３２ａは、マグネット６２ｂと対向し、マグネット３２ｂは、マグネット６２ａと対向する。また、マグネット３２ａ（マグネット６２ａ）の第１の対称軸Ａ（図１１中一点鎖線）と、マグネット３２ｂ（マグネット６２ｂ）の第２の対称軸Ｂ（図１１中一点鎖線）とが重なり合うように配置される。
マグネット３２ａとマグネット６２ｂ及びマグネット３２ｂとマグネット６２ａは互いに磁極が異なるために引力が働き、マグネット３２ａとマグネット６２ａ及びマグネット３２ｂとマグネット６２ｂは互いに磁極が同じであるために斥力が働く。そのため、ロータ３及びロータ６をシャフト４に組み込む際に、ロータ３及びロータ６の開口部Ｈにシャフト４を貫通させると、自己整合的にマグネット３２ａはマグネット６２ｂと対向し、マグネット３２ｂはマグネット６２ａと対向する。このように整列した状態でロータ３とロータ６とをシャフト４に固定することができ、ロータ３及びロータ６のシャフト４への組み込み時に位置合わせ作業負担が軽減される。

図１１（ａ）において、例えば点線で囲んだ領域αにおいて、マグネット３２ａ（又はマグネット３２ｂ）の周方向の両側面の稜線とマグネット６２ｂ（マグネット６２ａ）の周方向の両側面の稜線とは一致しない。
図１２は、マグネット３２ａとマグネット６２ｂの周方向の断面の形状を示す。図１２（ａ）は、図１２（ｃ）に示すＡ－Ａ断面の展開図であり、図１２（ｂ）は図１２（ｃ）に示すＢ－Ｂ断面の展開図である。
図１２（ａ）に示すようにＡ－Ａ断面においてはマグネット３２ａの幅はマグネット６２ｂの幅より広く、Ｂ－Ｂ断面においてはマグネット３２ａの幅はマグネット６２ｂの幅より狭い。
従って、マグネット３２ａとマグネット６２ｂとの間で、図１２中上下の磁場に対してスキューが設けられた構成となる。さらに、断面Ａ－Ａと断面Ｂ－Ｂとはそのスキューの方向が互いに反対方向に設定される。
また、マグネット３２ｂとマグネット６２ａとの間についても同様にスキューが設けられる。

このように、ステータ２の両側のロータ３とロータ６との間でスキューが設けられ、さらにそのスキューの方向がロータ３及びロータ６の内周側と外周側で反対方向となる。トルクは動径方向の距離に強く依存するため、動径方向の距離に依存してスキューの角度が変化する磁場がステータ２に加えられることになる。
実施形態３においては、各ロータ３及びロータ６の周方向のスキューの効果に加え、ロータ３とロータ」６との間のスキューの効果を得ることができる。また、このようなロータ３とロータ６の位置合わせも容易に行うことができる。
曲線Ｃａ、曲線Ｃｂの振幅及びノードＲｎの位置をパラメータとして、平均トルクの低下を極力防止することとコギングトルクの大幅に低減することとを両立するようなマグネット３２ａ３２ｂ及びマグネット６２ａ、６２ｂの設計が容易になる。

なお、実施形態１に記載されているマグネット３２を備えたロータ３をステータ２の両側に配置してもよい。この場合、自己整合的に２つのロータ３を配置すると、２つのロータ３の間にスキューの効果は得られない。２つのロータ３間のスキューの効果を得るには、一方のロータ３を周方向にずらす必要がある。

本発明によれば、平均トルクの低減を極力防止し（又は許容範囲内に収め）、コギングトルクを低減することができるマグネットの設計が容易となり、その結果、振動、騒音を低減できる高性能なアキシャルギャップモータを提供することが可能となる。
また、ロータに使用するマグネットを効率的に製造することを可能とし、産業上の利用可能性は大きい。

１００ アキシャルギャップモータ
１ 筐体
２ ステータ
２１ ステータヨーク部
２２ 鉄心部
２３ コイル
３ ロータ
３１ ロータヨーク部
３２、３２ａ、３２ｂ マグネット（永久磁石）
３０ａ、３０ｂ マグネット
４ シャフト
５ ベアリング
６ ロータ
６１ ロータヨーク部
６２、６２ａ、６２ｂ マグネット（永久磁石）
Ｄ ギャップ
ｇ ギャップ
Ａｒｉ 内周側稜線
Ａｒｏ 外周側稜線
Ｌａ、Ｌｂ 周方向に対向する稜線（直線）
Ｃａ、Ｃｂ、Ｃａ'、Ｃｂ' 周方向に対向する稜線（曲線）

Claims (8)

1. ステータと、前記ステータの少なくとも片側に対向し、回転軸の回りに回転可能なロータとを備え、
   前記ロータは、周方向に交互に配置された複数の異なる磁極の第１のマグネット及び第２のマグネットを有し、
   前記第１のマグネット及び前記第２のマグネットは、それぞれ周方向に対向する２つの側面を有し、前記２つの側面の形状は、いずれも動径方向軸に対する振幅関数により規定される第１の曲線及び第２の曲線を組み合わせた形状によって確定され、
   前記第１の曲線及び前記第２の曲線は、それぞれ動径方向の内周側端部及び外周側端部が動径方向軸上にあり、前記内周側端部及び前記外周側端部の間において前記動径方向軸と交叉する少なくとも１つのノードを有することを特徴とするアキシャルギャップモータ。
2. 前記第１の曲線及び前記第２の曲線は正弦波であることを特徴とする請求項１記載のアキシャルギャップモータ。
3. 前記第１の曲線及び第２の曲線を組み合わせた形状は、三角波を表す関数により規定されることを特徴とする請求項１記載のアキシャルギャップモータ。
4. 前記第１の曲線及び前記第２の曲線は周期関数であり、その周期は、ｎを自然数として、ｎ又はｎ＋１／２であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項記載のアキシャルギャップモータ。
5. 前記ノードの数が１であり、前記ノードと前記内周側端部との距離は、前記ノードと前記外周端部との距離より短いことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項記載のアキシャルギャップモータ。
6. 前記第１の曲線と前記第２の曲線が同一形状であることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項記載のアキシャルギャップモータ。
7. 前記第１の曲線と前記第２の曲線が前記動径方向軸に対して互いに反転関係であることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項記載のアキシャルギャップモータ。
8. 前記ロータは前記ステータを介して対向する第１のロータ及び第２のロータからなり、前記第１のロータ及び前記第２のロータは、それぞれ前記第１のマグネット及び前記第２のマグネットを備え、
   前記第１のマグネットは、周方向右回りに前記第１の曲線及び前記第２の曲線により確定する側面を有し、
   前記第２のマグネットは、周方向右回りに前記第２の曲線及び前記第１の曲線により確定する側面を有し、
   前記第１のロータの前記第１のマグネットは、前記第２のロータの前記第２のマグネットと対向し、
   前記第１のロータの前記第２のマグネットは、前記第２のロータの前記第１のマグネットと対向することを特徴とする請求項７項記載のアキシャルギャップモータ。

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