JP7211830B2

JP7211830B2 - 超音波流量計

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Publication number: JP7211830B2
Application number: JP2019013891A
Authority: JP
Inventors: 浩二村木
Original assignee: Azbil Corp
Current assignee: Azbil Corp
Priority date: 2019-01-30
Filing date: 2019-01-30
Publication date: 2023-01-24
Anticipated expiration: 2039-01-30
Also published as: JP2020122690A

Description

本発明は、超音波流量計に関するものである。

超音波を用いて流量を計測する超音波流量計が知られている。図１３は超音波流量計の計測原理を説明する断面図である。配管１を流れる流体２の平均流速をＶ、配管１に設けられた超音波センサ３と超音波センサ４間の超音波の伝搬長をＬ、超音波センサ３と超音波センサ４とを結ぶ線分が管軸５と成す伝播角をθ、流体の音速をＣとすると、超音波センサ３から超音波センサ４までの順方向（流体２が流れる方向）の超音波の伝搬時間Ｔ₁、超音波センサ４から超音波センサ３までの逆方向の超音波の伝搬時間Ｔ₂は次式のように表すことができる。

式（１）、式（２）より音速Ｃは次式で表すことができる。

また、式（１）、式（２）より流体２の平均流速Ｖは次式で表すことができる。

そして、流体２の流量Ｑは次式で表すことができる。

このように、流体２の流量Ｑを求めるには、流量補正係数ｋが必要であることが分かる。流量補正係数ｋは、超音波伝搬経路上の流速に依存する変数である。
流量補正係数ｋを決定する方法は、例えば特許文献１に開示されている。一方で一般的には流体を通過させ実測して得られた流量と超音波流量計が計測する流量の関係から流量補正係数ｋを求める必要がある。流量補正係数ｋは、レイノルズ数Ｒｅの関数であり、レイノルズ数Ｒｅによって大きく変化する。そのため、複数点の流量を実測して求める必要がある。特許文献２には、少ない測定点数で流量補正係数ｋを求め得る流量補正係数設定方法が開示されている。このように流量補正係数ｋを求める方法は周知技術であるが、特許文献１、２のいずれの方法においても、複数点の流量を実測して求める必要があった。

上記の説明から分かるように、流量補正係数ｋを一定、すなわち超音波伝搬経路上の流速を一定にすると、高精度に流量Ｑを計測できるという利点がある。特許文献３には、配管の内壁に凹凸部を設けて流量補正係数ｋを一定とする技術が開示されている。特許文献４、５には、矩形の断面を有する配管を用いることで流量補正係数ｋを一定とする技術が開示されている。

しかしながら、特許文献３に開示された技術では、凹凸部が大きいため、圧力損失が大きいという課題があった。同様に、特許文献４、５に開示された技術では、矩形の断面を有する配管を用いるため、円管形状の配管と比較すると、圧力損失が大きいという課題があった。また、特許文献４、５に開示された技術では、配管の断面の長辺を短辺に対して長くする必要があるため、特に大流量を流す場合（配管の口径が大きい場合）に、断面の長辺が非常に長い配管形状になるので、加工が難しいという課題があった。

特開２０１０－１８１３２６号公報特許第５９４２０８５号公報特許第４４９６２５８号公報特許第３２１７０２１号公報特開平９－１８９５８９号公報

本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、圧力損失の増大を抑制しつつ流量補正係数を一定とし、高精度な流量計測を実現することができる超音波流量計を提供することを目的とする。

本発明の超音波流量計は、測定対象の流体が流れる配管と、この配管の上流と下流に配置された１対の超音波センサとを備え、前記１対の超音波センサから送出される超音波の伝播経路と交差する前記配管の内壁の表面に、表面粗さＲａが前記超音波の波長の１／１０以下である平滑部を有し、前記超音波の伝播経路との交差部を除く前記配管の内壁の表面粗さＲｚが粘性底層の厚さよりも大きく、前記粘性底層の厚さの２．２３倍以下であることを特徴とするものである。
また、本発明の超音波流量計の１構成例において、前記平滑部は、配管本体と別部材で構成される。

本発明によれば、平滑部の表面粗さを小さくすることで超音波センサから送出された超音波を反射または透過させることができ、かつ超音波伝播経路との交差部を除く内壁の表面粗さを大きくすることで流量補正係数を一定にすることができ、高精度な流量計測を実現することができる。

図１は、内壁が滑らかな配管におけるレイノルズ数と流量補正係数との関係を示す図である。図２は、従来の超音波流量計において内壁の粗度が大きい配管の縦断面図である。図３は、内壁の粗度が大きい配管におけるレイノルズ数と流量補正係数との関係を示す図である。図４は、内壁の粗度が大きい配管と内壁が滑らかな配管とにおけるレイノルズ数と超音波流量計の器差との関係を示す図である。図５は、レイノルズ数と管摩擦係数との関係、およびレイノルズ数と流量補正係数の変化との関係を示す図である。図６は、乱流境界層の説明図である。図７は、レイノルズ数と粘性底層の厚さとの関係を示す図である。図８は、配管の内壁の粗さの上限を説明する図である。図９は、配管の内壁の表面粗さを大きくした場合の問題点を説明する図である。図１０は、本発明の第１の実施例に係る超音波流量計の配管の断面図である。図１１は、本発明の第２の実施例に係る超音波流量計の配管の断面図である。図１２は、本発明の第３の実施例に係る超音波流量計の配管の断面図である。図１３は、超音波流量計の計測原理を説明する断面図である。

［第１の実施例］
以下、本発明の実施例について説明する。超音波流量計は、超音波が通過する箇所の局所的な流速分布を測定する。ただし、被測定流量は管内の平均流速とは異なる。そのため、流速分布が変われば流量補正係数ｋも変化する。特に内壁が滑らかな配管では、流速分布はレイノルズ数Ｒｅに比例して変化する。図１は、内壁が滑らかな配管におけるレイノルズ数Ｒｅと流量補正係数ｋとの関係を示す図である。図１によれば、内壁が滑らかな配管では流量補正係数ｋの変化が大きいことが分かる。

一方、図２に示すように、内壁の粗度が大きい配管１の場合、高レイノルズ数Ｒｅ（例えばＲｅ≧１０⁴）の領域で粘性底層が形成されず、流速分布は一定になる。すなわち、流量補正係数ｋは一定になる。図３は、内壁の粗度が大きい配管におけるレイノルズ数Ｒｅと流量補正係数ｋとの関係を示す図である。図３によれば、レイノルズ数Ｒｅが高い領域で流量補正係数ｋがほぼ一定になることが分かる。

図４は、内壁の粗度が大きい配管と内壁が滑らかな配管とにおけるレイノルズ数Ｒｅと超音波流量計の器差との関係を示す図である。ここでは、配管口径が２０Ａの場合について示している。図４の４０のデータ群は内壁の粗度が大きい配管の場合のデータを示し、４１のデータ群は内壁が滑らかな配管の場合のデータを示している。図４によれば、内壁の粗度が大きい配管の場合、高レイノルズ数Ｒｅ（例えばＲｅ≧１０⁴）の領域で器差が一定になることが分かる。

図５（Ａ）はレイノルズ数Ｒｅと管摩擦係数ｆｒとの関係を示す図である。図５（Ａ）の５０，５１，５２，５３，５４はそれぞれ配管の内壁の表面粗さＫｓが０，１２．８，５０，２００，４００の場合を示している。管摩擦係数ｆｒと流量補正係数ｋとの関係は次式で表すことができる。

図５（Ａ）の管摩擦係数ｆｒの値を式（６）に代入して、レイノルズ数Ｒｅ＝３０００を基準としてまとめると、図５（Ｂ）のようになる。図５（Ｂ）の５５，５６，５７，５８，５９，６０はそれぞれ配管の内壁の表面粗さＲａが０，３．２，１２．５，２５，５０，１００の場合を示している。図５（Ｂ）によれば、流量補正係数ｋの変化を２ポイント以内にするには、配管の内壁の表面粗さＲａを２５以上にすればよいことが分かる。

次に、配管の表面性状が流量特性に与える影響について更に詳細に説明する。配管の中を粘性のある流体が流れると、粘性の働きによって配管の内壁付近に速度が遅い領域が形成される。この領域を境界層と呼び、高レイノルズ数Ｒｅ（例えばＲｅ≧１０⁴）の条件では特に乱流境界層と呼ぶ。また、境界層よりも内側の領域を主流と呼ぶ。乱流境界層は、図６に示すように３つの領域に大別され、配管１の内壁１０に最も近く分子粘性に強く支配されている領域を粘性底層、その内側を遷移層（バッファー層）、さらに内側を乱流層と呼ぶ。図６におけるｕは流速を表し、ｙは内壁１０からの距離を表している。

高レイノルズ数Ｒｅ（例えばＲｅ≧１０⁴）では、内壁１０の粗度が大きいと粘性底層が形成されず、全体が乱流域となりレイノルズ数Ｒｅの大小にかかわらず流速分布はほぼ一定となる。すなわち、超音波伝搬経路上の流速分布が変化せずに、流量補正係数ｋが一定になる。

配管１の内壁１０が粗いか否かは、内壁１０の表面粗さＲｚ（最大山高さと最最大谷深さの和）が粘性底層の厚さよりも厚いか薄いかによる。すなわち、内壁１０の表面粗さＲｚを、内壁１０の粗度が小さい（例えばＲｚ≦１２．５）場合に形成される粘性底層の厚さよりも大きくすればよい。図６のＣ１は内壁１０が滑らかな場合の粗さ曲線を示し、Ｃ２は内壁１０が粗い場合の粗さ曲線を示している。

次に、粘性底層の定義について説明する。配管の内壁１０からの距離を測る指標としては、壁面からの無次元化された距離ｙ⁺が使用される。

式（７）におけるｕ^*は摩擦速度、νは動粘性係数である。摩擦速度ｕ^*は式（８）によって表すことができる。

式（８）におけるλは管摩擦係数、バーｕは平均流速である。また、内壁１０からの距離ｙは、次式によって表すことができる。

特許第２９５３５９７号公報によると、粘性底層の範囲は０＜ｙ⁺≦５である。式（９）のｙ⁺に５を代入すると、粘性底層の最大高さｙｍａｘが次式のように得られる。

式（１０）をグラフにすると図７のようになり、粘性底層の厚さはレイノルズ数Ｒｅの関数として定義できる。図７の６１，６２，６３，６４，６５はそれぞれ表面粗さＲａが０，３．２，１２．５，５０，１００の場合を示している。

次に、配管１の内壁１０の粗さの上限について説明する。図８（Ａ）、図８（Ｂ）は配管１の内壁１０の粗さの上限を説明する図であり、図８（Ａ）は無次元化された距離ｙ⁺と無次元化された速度ｕ⁺との関係を示す図、図８（Ｂ）は図６と同じ図である。無次元化された速度ｕ⁺は、平均流速バーｕと摩擦速度ｕ^*とを用いて以下のように表される。

粘性底層の厚さは上記のとおりである。一方で、無次元化された距離ｙ⁺の大きさによって、無次元化された速度ｕ⁺を算出する計算式が変わる。図８（Ａ）によると、粘性底層iの領域（０＜ｙ⁺≦５）では、次式が成立する。
ｕ⁺＝ｙ⁺ ・・・（１２）

乱流層iiiの領域（ｙ⁺≧３０）では、次式が成立する。
ｕ⁺＝２．５ｌｎｙ⁺＋５．５・・・（１３）

遷移層iiの領域では、ｕ⁺を算出するために式（１２）と式（１３）を補間して使う。遷移層iiは、粘性底層iでもあり、乱流層iiiでもあるような扱い方をされる。式（１２）と式（１３）は、ｙ⁺＝１１．６で等しい値となる。そこで、ｙ⁺＝１１．６までは粘性底層の影響が働いていると考えて、この値を配管１の内壁１０の粗さの上限とする。ｙ⁺＝１１．６は、粘性底層の厚さ（ｙ⁺＝５）の２．２３倍である。
したがって、内壁１０の表面粗さＲｚは、粘性底層の厚さよりも大きく、粘性底層の厚さの２．２３倍以下であればよい。

次に、超音波流量計には、図９に示すように、１対の超音波センサ３，４を、配管１の円形断面の円周上の位置が同じで、かつ流体の流れる方向（図９左右方向）の位置が異なる箇所に配置する構成がある。この超音波流量計では、超音波の送受信の伝播経路は図９に示すように配管１の内壁で反射させたＶ字型の伝播路となる。しかしながら、上記のように配管１の内壁１０の表面粗さＲｚを粘性底層の厚さよりも大きくすると、図９の１０ａの箇所で超音波が散乱してしまい、超音波センサ３から送出された超音波が超音波センサ４に到達せず、また超音波センサ４から送出された超音波が超音波センサ３に到達しない可能性があった。

そこで、本実施例では、図１０（Ａ）の縦断面図および図１０（Ｂ）の横断面図で示すように、超音波伝播経路と交差する配管１の内壁１０の表面に平滑部１１（図１０（Ａ）、図１０（Ｂ）では超音波の反射面）を設け、超音波伝播経路との交差部を除く内壁１０の表面粗さＲｚを上記のように粘性底層の厚さよりも大きくする。これにより、超音波センサ３から送出された超音波は平滑部１１で反射して超音波センサ４に到達し、同様に超音波センサ４から送出された超音波は平滑部１１で反射して超音波センサ３に到達する。
平滑部１１の表面粗さＲａは、超音波波長λの１／１０以下であることが望ましい（特開２００９－１０３４６０）。なお、表面粗さＲａとＲｚとの関係は、Ｒｚ＝４×Ｒａである。

こうして、本実施例では、平滑部１１の表面粗さを小さくすることで超音波センサ３，４から送出された超音波を反射させることができ、かつ超音波伝播経路との交差部を除く内壁１０の表面粗さを大きくすることで流量補正係数ｋを一定にする（すなわち、超音波伝播経路上の流速を一定にする）ことができ、高精度な流量計測を実現することができる。なお、本発明は、配管１を流れる流体が乱流（Ｒｅ≧２３００）の場合に好適である。

［第２の実施例］
第１の実施例では、超音波流量計の配管に超音波センサを設ける方式で説明したが、配管の外側に超音波センサを配置するクランプオン式の超音波流量計にも本発明を適用可能である。図１１（Ａ）は本実施例に係る超音波流量計の配管の縦断面図、図１１（Ｂ）は配管の横断面図である。

本実施例では、配管１の外壁１２に１対の超音波センサ３，４を固定部材１３，１４によって固定している。超音波センサ３から送出された超音波は、配管１の管壁を透過して配管１内の流体に入射し、さらに反対側の管壁を透過して超音波センサ４に到達する。超音波センサ４から送出された超音波は、超音波センサ３から送出された超音波と逆の経路で超音波センサ３に到達する。このようなクランプオン式の超音波流量計においても、配管１の内壁１０の表面粗さＲｚを粘性底層の厚さよりも大きくすると、超音波が流体から配管１の内壁１０に入射する際に散乱し易くなり、受信側の超音波センサに届き難くなる。

そこで、本実施例では、第１の実施例と同様に、超音波伝播経路と交差する配管１の内壁１０の表面に、表面粗さＲａが超音波波長λの１／１０以下の平滑部１１ａ，１１ｂを設け、超音波伝播経路との交差部を除く内壁１０の表面粗さＲｚを粘性底層の厚さよりも大きくする。
こうして、本実施例では、クランプオン式の超音波流量計において、第１の実施例と同様の効果を得ることができる。なお、本実施例では、透過式の超音波流量計の例で説明しているが、第１の実施例と同様に反射式の超音波流量計に適用してもよい。

［第３の実施例］
第１、第２の実施例では、配管を加工して平滑部１１，１１ａ，１１ｂを形成しているが、図１２（Ａ）の縦断面図および図１２（Ｂ）の横断面図で示すように、配管１の内壁１０の溝に、表面粗さＲａが超音波波長λの１／１０以下の反射面部材１５を嵌め込むようにしてもよい。

こうして、反射面部材１５を配管本体と別の部材とすることにより、平滑部を実現することができる。図１２（Ａ）、図１２（Ｂ）では、本実施例を第１の実施例に適用した例を示しているが、第２の実施例に適用してもよいことは言うまでもない。

本発明は、超音波流量計に適用することができる。

１…配管、３，４…超音波センサ、１０…内壁、１１，１１ａ，１１ｂ…平滑部、１２…外壁、１３，１４…固定部材、１５…反射面部材。

Claims

測定対象の流体が流れる配管と、
この配管の上流と下流に配置された１対の超音波センサとを備え、
前記１対の超音波センサから送出される超音波の伝播経路と交差する前記配管の内壁の表面に、表面粗さＲａが前記超音波の波長の１／１０以下である平滑部を有し、
前記超音波の伝播経路との交差部を除く前記配管の内壁の表面粗さＲｚが粘性底層の厚さよりも大きく、前記粘性底層の厚さの２．２３倍以下であることを特徴とする超音波流量計。
請求項１記載の超音波流量計において、
前記平滑部は、配管本体と別部材で構成されることを特徴とする超音波流量計。