JP7161104B2 - 光伝送システム - Google Patents

Description

本発明は、光伝送システムに関する。

データ通信需要の増大に伴い、大容量トラヒックの伝送を可能とする光信号変調技術や、光信号多重技術を用いた光伝送ネットワークが普及しつつある。特に、１波当たりの伝送速度が１００Ｇｂｉｔ／ｓｅｃ（以下「Ｇｂ／ｓ」という。）以上の超高速光伝送システムにおいて、コヒーレント検波とデジタル信号処理技術を組み合わせたデジタルコヒーレント技術が広く用いられるようになってきている。これに対して、ＬＴＥ（Long Term Evolution）に代表されるモバイル端末における大容量データ通信の普及により、上記のデジタルコヒーレント技術よりも安価に、すなわち、より簡易な送受信の装置構成によって１００Ｇｂ／ｓ級の超高速光伝送を実現することが求められている。

簡易な装置構成で１００Ｇｂ／ｓ級の超高速光伝送を実現する方式として、光信号の強度情報に基づいてデータ信号の復調を行う直接検波方式が注目されている。その中でも、２値の強度変調信号であるＮＲＺ（Non Return-to-Zero）方式に比べて、高い周波数利用効率を有する４値強度変調方式であるＰＡＭ４（4-level Pulse Amplitude Modulation）を用いた超高速光伝送方式の検討が特に進められている。

デジタルコヒーレント技術を用いた１００Ｇｂ／ｓ級光伝送では、一般に偏波多重ＱＰＳＫ（Quadrature Phase Shift Keying）の変調方式（以下「ＰＤＭ－ＱＰＳＫ」（Polarization Division Multiplexing）－ＱＰＳＫという。）が用いられている。ＰＤＭ－ＱＰＳＫを用いた場合の変調速度は２５ＧＢｄ（ＧｉｇａＢａｕｄ）程度である。これに対して、ＰＡＭ４の変調方式を用いて１００Ｇｂ／ｓ級の超高速光伝送を行う場合の変調速度は、５０ＧＢｄ程度となる。そのため、ＰＡＭ４を用いた場合の信号スペクトルは、ＰＤＭ－ＱＰＳＫ方式よりも広い周波数を占有する信号スペクトルとなる。

広い周波数を占有するということは、１００Ｇｂ／ｓ級の超高速光伝送の実現のためにＰＡＭ４の変調方式を適用した場合、ＰＤＭ－ＱＰＳＫ方式に比べて電気デバイスの帯域制限に起因する波形劣化の影響を大きく受けてしまうことを意味する。また、直接検波方式では、伝送ファイバの有する波長分散に起因した波形劣化をデジタル信号処理によって補償することができないため、ＰＡＭ４方式を適用する際には波長分散に起因した信号品質劣化も大きな問題となる。波長分散に起因した信号品質劣化は変調速度の二乗に比例するため、特に５０Ｇｂａｕｄ以上の高速に変調された信号に対しては、波長分散に起因した信号品質劣化は顕著なものとなる。

Joo Sung Park, Saul B. Gelfand and Michael P. Fitz, " A Spectral Shaping Nonlinear Binary Coded Modulation with Gray-Mapped QAM Signals", The 2010 Military Communications Conference - Unclassified Program - Waveforms and Signal Processing Track, pp. 2363-2368

ＰＡＭ４方式を用いた１００Ｇｂ/ｓ級超高速光伝送の実現においては、上述した通り、電気光デバイスによる帯域制限に起因した信号品質劣化、及び、光ファイバ伝送路が有する波長分散に起因した信号品質劣化が課題となる。
従来では、上記のような信号品質劣化を抑制するためにコヒーレント検波方式の信号に対するスペクトルの狭帯域化を実現する方式として、非線形トレリス符号化を用いる方式が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。しかしながら、非特許文献１に記載の方式は、直交位相振幅（ＱＡＭ：Quadrature Amplitude Modulation）変調信号に対する方式であるため、直接検波方式であるＰＡＭ４信号に適用することができない。そのため、スペクトルの狭帯域化を実現することができず、信号品質の劣化を抑制することができないという問題があった。なお、このような問題は、ＰＡＭ４方式に限らず、任意の多値シンボルを用いる方式にも同様に生じる問題である。

上記事情に鑑み、本発明は、信号品質の劣化を抑制することができる技術の提供を目的としている。

本発明の一態様は、光送信器と、光受信器とを備える光伝送システムであって、前記光送信器は、シンボル系列に対して、非線形演算に相当する非線形トレリス符号化を行う信号符号化部と、前記信号符号化部により符号化がなされたシンボル系列を変調して前記光受信器に送信する変調器と、を備え、前記光受信器は、前記光送信器から送信された光信号を受光して電気信号に変換する受光部と、前記電気信号に対してデジタル信号処理を行うことによって前記シンボル系列を復元するデジタル信号処理部と、を備える光伝送システムである。

本発明の一態様は、上記の光伝送システムであって、前記光受信器は、前記電気信号を復調する際に、ビタビ復号を用いた系列推定に基づくシンボル判定を行うビタビ復号部をさらに備える。

本発明の一態様は、上記の光伝送システムであって、前記光送信器は、入力された情報データを用いて、グレイ符号化されたＮ（Ｎは２以上の整数）値シンボルを生成する信号生成部をさらに備え、前記信号符号化部は、以下の式７～式９で示した非線形トレリス符号化処理によってＮ＋２値シンボルを生成し、前記デジタル信号処理部は、前記電気信号に対して所定の判定を行うことによってＮ＋２値シンボルを復元し、復元した前記Ｎ＋２値シンボルと、既に判定済みであるひとつ前のタイムスロットのＮ＋２値シンボルとを用いて、以下の式１０～式１２に基づいて、符号化前のＮ値シンボルを復元する。

本発明の一態様は、上記の光伝送システムであって、前記光送信器は、入力された情報データを用いて、グレイ符号化されたＮ（Ｎは２以上の整数）値シンボルを２系統生成する信号生成部をさらに備え、前記信号符号化部は、以下の式７～式９で示した非線形トレリス符号化処理によってＮ＋２値シンボルを２系統生成し、前記デジタル信号処理部は、前記電気信号に対して所定の判定を行うことによって、２系統のＮ＋２値シンボルをそれぞれ復元し、復元した複数の前記Ｎ＋２値シンボルと、既に判定済みであるひとつ前のタイムスロットの複数のＮ＋２値シンボルとを用いて、以下の式１０～式１２に基づいて、符号化前のＮ値シンボルを復元する。

本発明により、信号品質の劣化を抑制することが可能となる。

各タイムスロットにおけるシンボルと、連続するタイムスロット間のシンボル遷移の関係を示す図である。 本発明における非線形トレリス符号化によって符号化された後のシンボルのシンボル遷移のイメージを示す図である。 従来のＰＡＭ４信号の信号スペクトルと、本発明における非線形トレリス符号化を適用したＰＡＭ４信号の信号スペクトルとを示す図である。 第１の実施形態における光伝送システムシステム構成を示す図である。 第１の実施形態におけるデジタル信号処理部の内部構成を示す図である。 数値シミュレーションによって評価した、帯域制限環境下における従来のＰＡＭ４信号と、本発明におけるＮＬＴＣＰ信号の伝送特性を示す図である。 数値シミュレーションによって評価した、光ファイバ伝送環境下における従来のＰＡＭ４信号と本発明におけるＮＬＴＣＰ信号の伝送特性を示す図である。 第２の実施形態におけるデジタル信号処理部の内部構成を示す図である。 第４の実施形態における光伝送システムのシステム構成を示す図である。 第４の実施形態におけるデジタル信号処理部の内部構成を示す図である。 第４の実施形態においてビタビ復号によってシンボル判定を行う場合のデジタル信号処理部の内部構成を示す図である。

以下、本発明の一実施形態を、図面を参照しながら説明する。
（概要）
まず、本発明の概要について、従来技術と比較しながら説明する。
従来のＰＡＭ４方式では、２ビットのデータ情報を０,１,２,３の４値シンボルの光強度に割り当てることで、２ｂｉｔ/ｓｙｍｂｏｌの伝送を実現している。図１は、各タイムスロットにおけるシンボルと、連続するタイムスロット間のシンボル遷移の関係を示す図である。図１に示すように、従来のＰＡＭ４方式の場合、例えばタイムスロットｔ＝０においてシンボルＳの値（シンボルレベル）が“２”であった場合、ｔ＝１におけるシンボルＳとして０,１,２,３のいずれのシンボルＳへの遷移が可能である。すなわち、従来のＰＡＭ４方式では、シンボルＳの遷移に対する条件が課されていない形となる。ランダムな信号系列を伝送する場合は、各シンボルＳから各シンボルＳへの遷移確率は、すべての遷移に対して１/４である。このシンボル遷移を離散マルコフ連鎖のモデルに当てはめると、遷移確率行列Ｐは以下の式１のように表される。

ここで、行列の各要素ｐ_ｉｊ（ｉ,ｊ＝０，１，２，３）は、状態ｊから状態ｉへの遷移確率を表す。この遷移行列の固有値１に対する固有ベクトルｑは以下の式２のように表される。

各状態（シンボル）の生起確率は１/４であり、各シンボルとも等確率に発生する。それに対して、本発明では、非線形トレリス符号化によって状態遷移確率を制御することにより、ＰＡＭ４信号のスペクトルを狭帯域化し、帯域制限耐力及び波長分散耐力の向上を実現する。

本発明における非線形トレリス符号化の手順を以下に示す。
タイムスロットｎ（ｎは１以上の整数）における符号化前のオリジナルの４値信号をｕ_ｎとすると、ｕ_ｎは０,１,２,３の４値シンボルとなる。ここで、各シンボルにはグレイ符号化された２ビットが割り当てられているものとする。すなわち、隣接するシンボル間のハミング距離が１となるような符号化が適用されているものとする。例えば、シンボル０にビット０１、シンボル１にビット００、シンボル２にビット１０、シンボル３にビット１１を割り当てたものはグレイ符号となっている。符号化後のシンボルをｖ_ｎとすると、本発明における非線形トレリス符号化によって生成される符号化後シンボルは、以下の式３に基づいて生成される。

ここで、[.]はガウス記号であり、非線形な演算に相当する処理である。このような符号化を施すことにより、符号化後シンボルｖ_ｎとして０,１,２,３,４,５の６値シンボルが得られる。この符号化後のシンボルｖ_ｎの遷移確率行列Ｐは以下の式４のように表される。

式４からわかるように、本発明における非線形トレリス符号化を適用することで、符号化後のシンボルｖ_ｎの遷移が一部制限されている。例えば、シンボル０から遷移可能なシンボルは、０,１,２,３の４つであり、シンボル４,５への遷移は許されていない。このように、本発明ではシンボル遷移に制限を課すことによって高周波のシンボル遷移の発生を抑圧し、信号スペクトルの狭帯域化を実現する。この遷移行列の固有値１に対する固有ベクトルｑは、以下の式５のように表される。

各状態（シンボル）の生起確率は等確率ではなく、中央のシンボルほど高い確率で発生する。これは、本発明における非線形トレリス符号化が、確率整形に相当する処理であることを意味する。

図２は、本発明における非線形トレリス符号化によって符号化された後のシンボルｖ_ｎのシンボル遷移のイメージを示す図である。図２からわかるように、符号化前の情報であるｕ_ｎは、符号化後シンボルであるｖ_ｎの状態遷移に対応している。すなわち、本発明における非線形トレリス符号化は、状態遷移に情報を割り当てる方式となっており、その状態遷移に制限を課すことによって高周波成分の発生を抑圧する方式となっている。

図３は、従来のＰＡＭ４信号の信号スペクトルと、本発明における非線形トレリス符号化を適用したＰＡＭ４信号（ＮＬＴＣＰ信号）の信号スペクトルとを示す図である。図３（Ａ）は従来のＰＡＭ４信号の信号スペクトルを示す図であり、図３（Ｂ）は本発明における非線形トレリス符号化を適用したＰＡＭ４信号（ＮＬＴＣＰ信号）の信号スペクトルを示す図である。図３において横軸は周波数を表し、縦軸は信号パワーを表す。なお、両者とも、ロールオフ係数０．０１のレイズドコサインフィルタを適用している。
図３（Ａ）及び（Ｂ）からわかるように、非線形トレリス符号化を適用することで、信号スペクトルの高周波成分が抑圧され、信号パワーが低周波領域に集中していることがわかる。
以下、具体的な処理について実施形態で説明する。

（第１の実施形態）
図４は、第１の実施形態における光伝送システム１００のシステム構成を示す図である。光伝送システム１００は、光送信器１０及び光受信器２０を備える。光送信器１０と光受信器２０とは、光ファイバ３０を介して接続される。光ファイバ３０は、光送信器１０と光受信器２０とを接続する伝送路である。

光送信器１０は、信号生成部１１、信号符号化部１２、ＤＡ変換器１３、増幅部１４、信号光源１５及び光変調器１６を備える。
信号生成部１１は、外部から送信対象となるデータ情報を入力し、入力されたデータ情報を用いて、グレイ符号化された４値シンボルｕ_ｎ（０,１,２,３）を生成する。

信号符号化部１２は、信号生成部１１によって生成された４値シンボルｕ_ｎ（０,１,２,３）に対して非線形トレリス符号化処理を行うことによって６値シンボルｖ_ｎ(０,１,２,３,４,５)を生成する。具体的には、信号符号化部１２は、４値シンボルｕ_ｎ（０,１,２,３）に対して、上記の式３で示した非線形トレリス符号化処理を行うことによって６値シンボルｖ_ｎ(０,１,２,３,４,５)を生成する。

ＤＡ変換器１３は、信号符号化部１２によって生成された６値シンボルｖ_ｎ(０,１,２,３,４,５)のデジタル信号をアナログ信号に変換する。ＤＡ変換器１３は、アナログ信号を増幅部１４に出力する。
増幅部１４は、ＤＡ変換器１３から出力されたアナログ信号の信号パワーを増幅して、光変調器１６に印加する。

信号光源１５は、光変調器１６に対して連続光を送出する。
光変調器１６は、増幅部１４によって増幅されたアナログ信号で、信号光源１５から送出された連続光を変調することによって、６値の光強度変調信号であるＮＬＴＣＰ信号を生成する。光変調器１６は、生成したＮＬＴＣＰ信号を、光ファイバ３０を介して光受信器２０に送信する。なお、信号光源１５と、光変調器１６は、必ずしも分離されている必要はなく、光変調器１６は信号光源１５から送出された連続光を直接変調することによって、６値の光強度変調信号であるＮＬＴＣＰ信号を生成してもよい。

光受信器２０は、受光部２１、ＡＤ変換器２２及びデジタル信号処理部２３を備える。
受光部２１は、光送信器１０から送信されたＮＬＴＣＰ信号を直接検波してＮＬＴＣＰ信号の光強度情報を取得する。受光部２１は、取得した光強度情報をアナログの電気信号に変換してＡＤ変換器２２に出力する。
ＡＤ変換器２２は、受光部２１から出力されたアナログの電気信号をデジタル信号に変換する。
デジタル信号処理部２３は、デジタル信号を処理することによって、非線形トレリス符号化前の４値シンボルであるｕ_ｎを取得する。

図５は、第１の実施形態におけるデジタル信号処理部２３の内部構成を示す図である。
デジタル信号処理部２３は、デジタルフィルタ２３１、信号判定部２３２、信号復号部２３３、ビットデマッピング部２３４、加算器２３５及びタップ更新部２３６を備える。
デジタルフィルタ２３１は、複素タップで構成されており、ＮＬＴＣＰ信号の波形整形を行う。デジタルフィルタ２３１は、波形整形後のＮＬＴＣＰ信号を信号判定部２３２及び加算器２３５に出力する。デジタルフィルタ２３１は、一般的な線形フィルタであるＦＩＲ（Finite Impulse Response）フィルタや、高次の伝達関数を記述可能なボルテラフィルタ等が用いられる。

信号判定部２３２は、波形整形後のＮＬＴＣＰ信号に対して閾値判定を行うことによって６値シンボルｖ_ｎを取得する。信号判定部２３２は、取得した６値シンボルｖ_ｎを信号復号部２３３及び加算器２３５に出力する。
信号復号部２３３は、信号判定部２３２から出力された６値シンボルｖ_ｎと、既に判定済みであるひとつ前のタイムスロットの６値シンボルｖ_ｎ－１とを用いて、以下の式６に基づいた処理を実行することで符号化前の４値シンボルであるｕ_ｎを復元する。

ただし、信号復号部２３３は、式６によって得られたｕ_ｎが、ｕ_ｎ＜０であった場合にはｕ_ｎ＝０とし、ｕ_ｎ＞３であった場合にはｕ_ｎ＝３とする。

ビットデマッピング部２３４は、信号復号部２３３によって復元された４値シンボルであるｕ_ｎに対してグレイ復号を行うことによってｕ_ｎからビット情報であるデータ情報を復元する。
加算器２３５は、デジタルフィルタ２３１から出力された値と、信号判定部２３２から出力された値とを取り込む。なお、加算器２３５は、デジタルフィルタ２３１から出力された値をマイナスの符号を付与して取り込む。加算器２３５は、取り込んだ２つの値を加算、すなわち信号判定部２３２から出力された値から、デジタルフィルタ２３１から出力された値を減算し、減算により算出した減算値をタップ更新部２３６に出力する。

タップ更新部２３６は、信号判定部２３２による判定後の値と、信号判定部２３２による判定前の値との差分に基づいて、デジタルフィルタ２３１のタップ係数を更新する。具体的には、タップ更新部２３６は、デジタルフィルタ２３１から出力された値と、信号判定部２３２から出力された値との差分が最小となるように、すなわち減算値が０となるようにデジタルフィルタ２３１のタップ係数を更新する。これにより、復調の精度が向上する。

図６は、数値シミュレーションによって評価した、帯域制限環境下における従来のＰＡＭ４信号と、本発明におけるＮＬＴＣＰ信号の伝送特性を示す図である。図６（Ａ）は帯域制限環境下におけるＰＡＭ４信号の伝送特性を示す図であり、図６（Ｂ）は帯域制限環境下における本発明のＮＬＴＣＰ信号の伝送特性を示す図である。図６において、横軸は受信パワーを表し、縦軸はビット誤り率を表す。また、図６（Ａ）及び（Ｂ）ともに信号の変調速度は５６Ｇｂａｕｄであり、伝送容量は１１２Ｇｂ/ｓである。

図６（Ａ）に示すように、従来のＰＡＭ４信号は、変調速度の２５％に相当する１４ＧＨｚの帯域制限環境下では、受信パワーを十分に大きくした場合であっても、帯域制限による波形劣化が伝送性能を律速してしまう。そのため、短距離光伝送システムにおいて広く用いられているＫＰ４－ＦＥＣの誤り訂正限界である２．５×１０^－４を下回るビット誤り率（ＢＥＲ）を達成することができない。

それに対して、図６（Ｂ）に示すように、本発明におけるＮＬＴＣＰ信号は、１４ＧＨｚの帯域制限環境下であってもＫＰ４－ＦＥＣの誤り訂正限界を達成することが可能である。

図７は、数値シミュレーションによって評価した、光ファイバ伝送環境下、すなわち波長分散環境下における従来のＰＡＭ４信号とＮＬＴＣＰ信号の伝送特性を示す図である。図７（Ａ）は光ファイバ伝送環境下におけるＰＡＭ４信号の伝送特性を示す図であり、図７（Ｂ）は光ファイバ伝送環境下における本発明のＮＬＴＣＰ信号の伝送特性を示す図である。図７において、横軸は受信パワーを表し、縦軸はビット誤り率を表す。また、図７（Ａ）及び（Ｂ）ともに信号の変調速度は５６Ｇｂａｕｄであり、伝送容量は１１２Ｇｂ/ｓである。また、信号に対する帯域制限は３０ＧＨｚとしている。

図７（Ａ）に示すように、従来のＰＡＭ４信号は、－３２ｐｓ/ｎｍの波長分散環境下では受信パワーを十分に大きくした場合であっても、波長分散による波形劣化が伝送性能を律速してしまう。そのため、ＫＰ４－ＦＥＣの誤り訂正限界を達成することができない。 それに対して、図７（Ｂ）に示すように、本発明におけるＮＬＴＣＰ信号は、－４８ｐｓ/ｎｍの波長分散環境下であってもＫＰ４－ＦＥＣの誤り訂正限界を達成することが可能である。
以上のように、本発明における非線形トレリス符号化を適用することで、ＰＡＭ４信号に対して飛躍的な帯域制限耐力の向上および波長分散耐力の向上を実現することが可能である。

以上のように構成された光伝送システム１００によれば、信号品質の劣化を抑制することが可能になる。具体的には、光送信器１０において、４値シンボルに対して非線形トレリス符号化処理を行うことによって６値シンボルを生成して、生成した６値シンボルに基づく光信号（ＮＬＴＣＰ信号を）を光受信器２０に送信する。光送信器１０で非線形トレリス符号化処理を行うことによって、符号化後のシンボルの遷移に制限を与える。これにより、各状態（シンボル）の生起確率が等確率ではなく、中央のシンボルほど高い確率で発生するようになる。この構成により、時間的にみて強度の急激な変化が少なくなるため高周波のシンボル遷移の発生を抑圧し、信号スペクトルの狭帯域化を実現することができる。そのため、電気光デバイスによる帯域制限に起因した信号品質劣化、及び、光ファイバ伝送路が有する波長分散に起因した信号品質劣化を抑制することが可能になる。

（第２の実施形態）
第２の実施形態では、光受信器においてＭＬＳＥ（Maximum Likelihood Sequence Estimation：最尤系列推定）に基づいて復調を行う。
第２の実施形態において光送信器１０の構成は、第１の実施形態と同様であるため説明を省略する。光受信器２０の構成は、デジタル信号処理部２３に代えてデジタル信号処理部２３ａを備える点が第１の実施形態における光受信器２０と構成が異なる。以下、相違点について説明する。

図８は、第２の実施形態におけるデジタル信号処理部２３ａの内部構成を示す図である。
デジタル信号処理部２３ａは、信号復号部２３３ａ、ビットデマッピング部２３４、第１デジタルフィルタ２３７、ビタビ復号部２３８、第２デジタルフィルタ２３９、加算器２４０及びメトリック算出部２４１を備える。

第１デジタルフィルタ２３７は、複素タップで構成されており、ＮＬＴＣＰ信号の波形整形を行う。第１デジタルフィルタ２３７は、波形整形後のＮＬＴＣＰ信号をビタビ復号部２３８及び加算器２４０に出力する。第１デジタルフィルタ２３７は、ＦＩＲフィルタやボルテラフィルタ等の一般的な線形フィルタが用いられる。

ビタビ復号部２３８は、第１デジタルフィルタ２３７から出力された波形整形後のＮＬＴＣＰ信号と、メトリック算出部２４１から出力されるメトリックとに基づいて６値シンボルｖ_ｎに対する系列推定を行う。具体的には、ビタビ復号部２３８は、ビタビアルゴリズムに基づいて６値シンボルｖ_ｎに対する系列推定を行う。ビタビ復号部２３８は、系列推定の結果として得られたメトリックのうち最もメトリックの小さいシンボル系列を送信系列ｖ_ｎとして採用する。メトリック算出部２４１から出力されるメトリックとしては、想定される系列の候補（候補系列）に対して第２デジタルフィルタ２３９によるデジタルフィルタ処理を施した時系列データと、第１デジタルフィルタ２３７から出力された時系列データ間のユークリッド距離が用いられる。

第２デジタルフィルタ２３９は、複素タップで構成されており、入力された候補系列に対してデジタルフィルタ処理を施すことによって時系列データを取得する。第２デジタルフィルタ２３９は、取得した時系列データを加算器２４０に出力する。第２デジタルフィルタ２３９は、ＦＩＲフィルタやボルテラフィルタ等の一般的な線形フィルタが用いられる。特に、大きな非線形応答を有するシステムに対しては、第２デジタルフィルタ２３９としてボルテラフィルタを用いるとよい。

なお、本発明における非線形トレリス符号化では、シンボルの遷移に制限が課せられているため、候補系列としては以下の２４通りが考えられる。

００
０１
０２
０３
１０
１１
１２
１３
２１
２２
２３
２４
３１
３２
３３
３４
４２
４３
４４
４５
５２
５３
５４
５５

すなわち、本実施例におけるシンボル系列ｖ_ｎの判定は、記憶長２の最尤系列推定（ＭＬＳＥ：Maximum Likelihood Sequence Estimation）そのものである。

加算器２４０は、第１デジタルフィルタ２３７から出力された値と、第２デジタルフィルタ２３９から出力された値とを取り込む。なお、加算器２４０は、第２デジタルフィルタ２３９から出力された値をマイナスの符号を付与して取り込む。加算器２４０は、取り込んだ２つの値を加算、すなわち第１デジタルフィルタ２３７から出力された値（時系列データ）から、第２デジタルフィルタ２３９から出力された値（時系列データ）を減算し、減算により算出した減算値をメトリック算出部２４１に出力する。

メトリック算出部２４１は、加算器２４０から出力された減算値、すなわち想定される系列の候補（候補系列）に対して第２デジタルフィルタ２３９によってデジタルフィルタ処理を施した時系列データと、第１デジタルフィルタから出力された時系列データとの間のユークリッド距離をメトリックとして算出する。

信号復号部２３３ａは、ビタビ復号部２３８によって採用された送信系列ｖ_ｎから、式６を用いることで符号化前の４値シンボルであるｕ_ｎを復元する。
ビットデマッピング部２３４は、信号復号部２３３ａによって復元された４値シンボルであるｕ_ｎに対してグレイ復号を行うことによってｕ_ｎからビット情報であるデータ情報を復元する。

以上のように構成された第２の実施形態における光伝送システム１００によれば、第１の実施形態と同様の効果を得ることができる。

（第３の実施形態）
第１の実施形態及び第２の実施形態では、符号化前のシンボルとしてＰＡＭ４信号を対象としていたが、本発明は任意の多値シンボルに対しても適用可能である。そこで、第３の実施形態では、Ｎ値のＰＡＭ信号（ＰＡＭ－Ｎ信号）に対して本発明における非線形トレリス符号化を適用した構成について説明する。
第３の実施形態における光送信器と光受信器の構成は、第１の実施形態と同様である。

まず、第３の実施形態における光送信器１０の構成について説明する。
信号生成部１１は、外部から送信対象となるデータ情報を入力し、入力されたデータ情報を用いて、グレイ符号化されたＮ値シンボルｕ_ｎ（０,１,…,Ｎ－１）を生成する。
信号符号化部１２は、信号生成部１１によって生成されたＮ値シンボルｕ_ｎ（０,１,…,Ｎ－１）に対して非線形トレリス符号化処理を行うことによってＮ＋２値シンボルｖ_ｎ（０,１,…,Ｎ＋１）を生成する。具体的には、信号符号化部１２は、Ｎ＋２値シンボルｖ_ｎ（０,１,…,Ｎ＋１）に対して、以下の式７～式９で示した非線形トレリス符号化処理を行うことによってＮ＋２値シンボルｖ_ｎ（０,１,…,Ｎ＋１）を生成する。

ＤＡ変換器１３は、信号符号化部１２によって生成されたＮ＋２値シンボルｖ_ｎ（０,１,…,Ｎ＋１）のデジタル信号をアナログ信号に変換する。ＤＡ変換器１３は、アナログ信号を増幅部１４に出力する。
増幅部１４は、ＤＡ変換器１３から出力されたアナログ信号の信号パワーを増幅して、光変調器１６に印加する。

信号光源１５は、光変調器１６に対して連続光を送出する。
光変調器１６は、増幅部１４によって増幅されたアナログ信号で、信号光源１５から送出された連続光を変調することによって、Ｎ＋２値の光強度変調信号であるＮＬＴＣＰ信号を生成する。光変調器１６は、生成したＮＬＴＣＰ信号を、光ファイバ３０を介して光受信器２０に送信する。なお、信号光源１５と、光変調器１６は、必ずしも分離されている必要はなく、光変調器１６は信号光源１５から送出された連続光を直接変調することによって、Ｎ＋２値の光強度変調信号であるＮＬＴＣＰ信号を生成してもよい。

次に、第３の実施形態における光受信器２０の構成について説明する。
受光部２１は、光送信器１０から送信されたＮＬＴＣＰ信号を直接検波してＮＬＴＣＰ信号の光強度情報を取得する。受光部２１は、取得した光強度情報をアナログの電気信号に変換してＡＤ変換器２２に出力する。
ＡＤ変換器２２は、受光部２１から出力されたアナログの電気信号をデジタル信号に変換する。
デジタル信号処理部２３は、デジタル信号を処理することによって、非線形トレリス符号化前のＮ値シンボルであるｕ_ｎを取得する。

デジタル信号処理部２３の構成は、第１の実施形態と同様である。すなわち、デジタル信号処理部２３は、デジタルフィルタ２３１、信号判定部２３２、信号復号部２３３、ビットデマッピング部２３４、加算器２３５及びタップ更新部２３６を備える。
デジタルフィルタ２３１は、複素タップで構成されており、ＮＬＴＣＰ信号の波形整形を行う。デジタルフィルタ２３１は、波形整形後のＮＬＴＣＰ信号を信号判定部２３２及び加算器２３５に出力する。デジタルフィルタ２３１は、一般的な線形フィルタであるＦＩＲフィルタや、高次の伝達関数を記述可能なボルテラフィルタ等が用いられる。

信号判定部２３２は、ＮＬＴＣＰ信号に対して閾値判定を行うことによってＮ＋２値シンボルｖ_ｎを取得する。信号判定部２３２は、取得したＮ＋２値シンボルｖ_ｎを信号復号部２３３及び加算器２３５に出力する。
信号復号部２３３は、信号判定部２３２から出力されたＮ＋２値シンボルｖ_ｎと、既に判定済みであるひとつ前のタイムスロットのＮ＋２値シンボルｖ_ｎ－１とを用いて、以下の式１０～式１２に基づいた処理を実行することで符号化前のＮ値シンボルであるｕ_ｎを復元する。

ただし、信号復号部２３３は、式１０～１２によって得られたｕ_ｎが、ｕ_ｎ＜０であった場合にはｕ_ｎ＝０とし、ｕ_ｎ＞Ｎ－１であった場合にはｕ_ｎ＝Ｎ－１とする。

ビットデマッピング部２３４は、信号復号部２３３によって復元されたＮ値シンボルであるｕ_ｎに対してグレイ復号を行うことによってｕ_ｎからビット情報であるデータ情報を復元する。
加算器２３５は、デジタルフィルタ２３１から出力された値と、信号判定部２３２から出力された値とを取り込む。なお、加算器２３５は、デジタルフィルタ２３１から出力された値をマイナスの符号を付与して取り込む。加算器２３５は、取り込んだ２つの値を加算、すなわち信号判定部２３２から出力された値から、デジタルフィルタ２３１から出力された値を減算し、減算により算出した減算値をタップ更新部２３６に出力する。

タップ更新部２３６は、信号判定部２３２による判定後の値と、信号判定部２３２による判定前の値との差分に基づいて、デジタルフィルタ２３１のタップ係数を更新する。具体的には、タップ更新部２３６は、デジタルフィルタ２３１から出力された値と、信号判定部２３２から出力された値との差分が最小となるように、すなわち減算値が０となるようにデジタルフィルタ２３１のタップ係数を更新する。これにより、復調の精度が向上する。

なお、ビタビ復号によってシンボル判定を行う場合のデジタル信号処理部の構成は、第２の実施形態と同様である。具体的には、信号復号部２３３は、採用された送信系列ｖ_ｎから、式１０～式１２を用いることで非線形トレリス符号化前のシンボルであるｕ_ｎを得る。その後の処理においては、第２の実施形態と同様であるため説明を省略する。

以上のように構成された第３の実施形態における光伝送システム１００によれば、任意の多値シンボルに対しても適用することができる。

（第４の実施形態）
第１の実施形態から第３の実施形態では、本発明における技術を、直接検波方式を前提としたＰＡＭ信号に用いる構成を示した。本発明における技術は、コヒーレント検波方式を前提としＱＡＭ信号に対しても適用可能である。第４の実施形態では、１６ＱＡＭに対して本発明における非線形トレリス符号化を適用した構成について説明する。

図９は、第４の実施形態における光伝送システム１００ｂのシステム構成を示す図である。光伝送システム１００ｂは、光送信器１０ｂ及び光受信器２０ｂを備える。光送信器１０ｂと光受信器２０ｂとは、光ファイバ３０を介して接続される。

光送信器１０ｂは、信号生成部１１ｂ－１，１１ｂ－２、信号符号化部１２ｂ－１，１２ｂ－２、ＤＡ変換器１３ｂ－１，１３ｂ－２、増幅部１４ｂ－１，１４ｂ－２、信号光源１５及び光ベクトル変調器１７を備える。図９において、信号生成部１１ｂ－１、信号符号化部１２ｂ－１、ＤＡ変換器１３ｂ－１及び増幅部１４ｂ－１は、データ情報Ｉに対して処理を行う機能部である。また、信号生成部１１ｂ－２、信号符号化部１２ｂ－２、ＤＡ変換器１３ｂ－１及び増幅部１４ｂ－１は、データ情報Ｑに対して処理を行う機能部である。

なお、以下の説明では、信号生成部１１ｂ－１，１１ｂ－２について区別しない場合には信号生成部１１ｂと記載する。また、以下の説明では、信号符号化部１２ｂ－１，１２ｂ－２について区別しない場合には信号符号化部１２ｂと記載する。また、以下の説明では、ＤＡ変換器１３ｂ－１，１３ｂ－２について区別しない場合にはＤＡ変換器１３ｂと記載する。また、以下の説明では、増幅部１４ｂ－１，１４ｂ－２について区別しない場合には増幅部１４と記載する。

信号生成部１１ｂは、外部から送信対象となるデータ情報を入力し、入力されたデータ情報を用いて、グレイ符号化された４値シンボルを２系統生成する。具体的には、信号生成部１１ｂ－１は、外部から送信対象となるデータ情報Ｉを入力し、入力されたデータ情報Ｉを用いて、グレイ符号化された４値シンボルｕｉ_ｎ（０,１,２,３）を生成する。信号生成部１１ｂ－２は、外部から送信対象となるデータ情報Ｑを入力し、入力されたデータ情報Ｑを用いて、グレイ符号化された４値シンボルｕｑ_ｎ（０,１,２,３）を生成する。

信号符号化部１２ｂは、信号生成部１１ｂによって生成された４値シンボルｕｉ_ｎ（０,１,２,３）及びｕｑ_ｎ（０,１,２,３）それぞれに対して非線形トレリス符号化処理を行うことによって６値シンボルを２系統生成する。具体的には、信号符号化部１２ｂ－１は、４値シンボルｕｉ_ｎ（０,１,２,３）に対して、上記の式３で示した非線形トレリス符号化処理を行うことによって６値シンボルｖｉ_ｎ(０,１,２,３,４,５)を生成する。信号符号化部１２ｂ－２は、４値シンボルｕｑ_ｎ（０,１,２,３）に対して、上記の式３で示した非線形トレリス符号化処理を行うことによって６値シンボルｖｑ_ｎ(０,１,２,３,４,５)を生成する。

ＤＡ変換器１３ｂは、信号符号化部１２ｂによって生成された６値シンボルｖｉ_ｎ(０,１,２,３,４,５)及びｖｑ_ｎ(０,１,２,３,４,５) のデジタル信号をアナログ信号に変換する。具体的には、ＤＡ変換器１３ｂ－１は、信号符号化部１２ｂ－１によって生成された６値シンボルｖｉ_ｎ(０,１,２,３,４,５)のデジタル信号をアナログ信号に変換する。ＤＡ変換器１３ｂ－１は、アナログ信号を増幅部１４ｂ－１に出力する。ＤＡ変換器１３ｂ－２は、信号符号化部１２ｂ－２によって生成された６値シンボルｖｑ_ｎ(０,１,２,３,４,５)のデジタル信号をアナログ信号に変換する。ＤＡ変換器１３ｂ－２は、アナログ信号を増幅部１４ｂ－２に出力する。

増幅部１４ｂは、ＤＡ変換器１３ｂから出力されたアナログ信号の信号パワーを増幅して、光ベクトル変調器１７に印加する。具体的には、増幅部１４ｂ－１は、ＤＡ変換器１３ｂ－１から出力されたアナログ信号の信号パワーを増幅して、光ベクトル変調器１７に印加する。増幅部１４ｂ－２は、ＤＡ変換器１３ｂ－２から出力されたアナログ信号の信号パワーを増幅して、光ベクトル変調器１７に印加する。

信号光源１５は、光ベクトル変調器１７に対して連続光を送出する。
光ベクトル変調器１７は、増幅部１４ｂ－１及び１４ｂ－２それぞれから出力されたアナログ信号を用いて独立に振幅変調を行う。具体的には、光ベクトル変調器１７は、信号光源１５から送出された連続光のＩｎ－ｐｈａｓｅ成分を、増幅部１４ｂ－１から出力されたアナログ信号で振幅変調する。光ベクトル変調器１７は、信号光源１５から送出された連続光のＱｕａｄｒａｔｕｒｅ成分を、増幅部１４ｂ－２から出力されたアナログ信号で振幅変調する。このように、光ベクトル変調器１７は、信号光源１５から送出された連続光を光ベクトル変調器１７によって変調することで、３６値の光複素振幅変調信号（ＮＬＴＣＱ信号）を生成する。Ｉｎ－ｐｈａｓｅ成分の値がｉ、Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ成分の値がｊとなる確率をｒ_ｉｊとした場合、ｒ_ｉｊ＝ｓ_ｉ×ｓ_ｊとなる。ここで、ｓ_ｎ(ｎ＝０,１,２,３,４,５)はそれぞれの成分がｎという値をとる確率である。したがって、ｒ_ｉｊを成分とする６×６行列Ｒは、以下の式１３のように表される。

光受信器２０ｂは、ＡＤ変換器２２ｂ－１，２２ｂ－２、デジタル信号処理部２３ｂ、局発光源２４及びコヒーレント受信器２５を備える。
局発光源２４は、受信信号光に干渉させる局発光を出力する。
コヒーレント受信器２５は、光送信器１０ｂから送信されたＮＬＴＣＱ信号を局発光に基づいてコヒーレント検波することで、ＮＬＴＣＱ信号の複素振幅情報を出力する。ここで、ＮＬＴＣＱ信号の複素振幅情報とは、Ｉ成分のアナログ電気信号とＱ成分のアナログ電気信号である。

ＡＤ変換器２２ｂは、コヒーレント受信器２５から出力されたアナログの電気信号をデジタル信号に変換する。具体的には、ＡＤ変換器２２ｂ－１は、Ｉ成分のアナログ電気信号をデジタル信号に変換する。ＡＤ変換器２２ｂ－２は、Ｑ成分のアナログ電気信号をデジタル信号に変換する。
デジタル信号処理部２３ｂは、デジタル信号を処理することによって、非線形トレリス符号化前のシンボルであるｕｉ_ｎ,ｕｑ_ｎを取得する。

図１０は、第４の実施形態におけるデジタル信号処理部２３ｂの内部構成を示す図である。
デジタル信号処理部２３ｂは、デジタルフィルタ２３１ｂ、信号判定部２３２ｂ、信号復号部２３３ｂ－１，２３３ｂ－２、ビットデマッピング部２３４ｂ－１，２３４ｂ－２、加算器２３５ｂ、タップ更新部２３６ｂ、ＩＱ合成部２４２、位相推定部２４３及びＩＱ分離部２４４を備える。

ＩＱ合成部２４２は、ＡＤ変換器２２ｂ－１及び２２ｂ－２から出力されるデジタル信号それぞれを実部（Ｉチャネル成分のデジタル信号）と虚部（Ｑチャネル成分のデジタル信号）として取り込む。ＩＱ合成部２４２は、取り込んだ各信号を複素信号として合成する。具体的には、ＩＱ合成部２４２は、ＡＤ変換器２２ｂ－１から出力されるデジタル信号を実部とし、ＡＤ変換器２２ｂ－２から出力されるデジタル信号を虚部として取り込み、取り込んだ各信号を複素信号として合成する。

デジタルフィルタ２３１ｂは、複素タップで構成されており、ＮＬＴＣＱ信号の波形整形を行う。デジタルフィルタ２３１ｂは、波形整形後のＮＬＴＣＱ信号を位相推定部２４３に出力する。デジタルフィルタ２３１ｂは、一般的な線形フィルタであるＦＩＲフィルタや、高次の伝達関数を記述可能なボルテラフィルタ等が用いられる。
位相推定部２４３は、信号光と局発光源２４による局発光との位相差を補償する。位相推定部２４３は、補償後の信号（ＮＬＴＣＱ信号）を信号判定部２３２ｂ及び加算器２３５ｂに出力する。

信号判定部２３２ｂは、ＮＬＴＣＱ信号に対して３６値のＱＡＭ信号として閾値判定を行う。信号判定部２３２ｂは、閾値判定により得られた信号を加算器２３５ｂ及びＩＱ分離部２４４に出力する。
ＩＱ分離部２４４は、信号判定部２３２ｂから出力された信号を実部（Ｉチャネル成分のデジタル信号）と虚部（Ｑチャネル成分のデジタル信号）に分離することで、２系統の６値シンボルｖｉ_ｎ,ｖｑ_ｎを取得する。ＩＱ分離部２４４は、取得した６値シンボルｖｉ_ｎを信号復号部２３３ｂ－１に出力し、６値シンボルｖｑ_ｎを信号復号部２３３ｂ－２に出力する。

信号復号部２３３ｂは、ＩＱ分離部２４４から出力された６値シンボルｖｉ_ｎ,ｖｑ_ｎと、既に判定済みであるひとつ前のタイムスロットの６値シンボルｖｉ_ｎ－１,ｖｑ_ｎ－１とを用いて、式６に基づいた処理を実行することで符号化前の４値シンボルであるｕｉ_ｎ,ｕｑ_ｎを復元する。具体的には、信号復号部２３３ｂ－１は、ＩＱ分離部２４４から出力された６値シンボルｖｉ_ｎと、既に判定済みであるひとつ前のタイムスロットの６値シンボルｖｉ_ｎ－１とを用いて、式６に基づいた処理を実行することで符号化前の４値シンボルであるｕｉ_ｎを復元する。また、信号復号部２３３ｂ－２は、ＩＱ分離部２４４から出力された６値シンボルｖｑ_ｎと、既に判定済みであるひとつ前のタイムスロットの６値シンボルｖｑ_ｎ－１とを用いて、式６に基づいた処理を実行することで符号化前の４値シンボルであるｕｑ_ｎを復元する。

ただし、信号復号部２３３ｂ－１は、式６によって得られたｕｉ_ｎが、ｕｉ_ｎ＜０であった場合にはｕｉ_ｎ＝０とし、ｕｉ_ｎ＞３であった場合にはｕｉ_ｎ＝３とする。また、信号復号部２３３ｂ－２は、式６によって得られたｕｑ_ｎが、ｕｑ_ｎ＜０であった場合にはｕｑ_ｎ＝０とし、ｕｑ_ｎ＞３であった場合にはｕｑ_ｎ＝３とする。

ビットデマッピング部２３４ｂは、信号復号部２３３ｂによって復元された４値シンボルであるｕｉ_ｎ,ｕｑ_ｎに対してグレイ復号を行うことによってｕｉ_ｎ,ｕｑ_ｎからビット情報であるデータ情報Ｉ，Ｑを復元する。具体的には、ビットデマッピング部２３４ｂ－１は、信号復号部２３３ｂ－１によって復元された４値シンボルであるｕｉ_ｎに対してグレイ復号を行うことによってｕｉ_ｎからビット情報であるデータ情報Ｉを復元する。ビットデマッピング部２３４ｂ－２は、信号復号部２３３ｂ－２によって復元された４値シンボルであるｕｑ_ｎに対してグレイ復号を行うことによってｕｑ_ｎからビット情報であるデータ情報Ｑを復元する。

加算器２３５ｂは、位相推定部２４３から出力された値と、信号判定部２３２ｂから出力された値とを取り込む。なお、加算器２３５ｂは、位相推定部２４３から出力された値をマイナスの符号を付与して取り込む。加算器２３５ｂは、取り込んだ２つの値を加算、すなわち信号判定部２３２ｂから出力された値から、位相推定部２４３から出力された値を減算し、減算により算出した減算値をタップ更新部２３６ｂに出力する。

タップ更新部２３６ｂは、信号判定部２３２ｂによる判定後の値と、信号判定部２３２ｂによる判定前の値との差分に基づいて、デジタルフィルタ２３１ｂのタップ係数を更新する。具体的には、タップ更新部２３６ｂは、位相推定部２４３から出力された値と、信号判定部２３２ｂから出力された値との差分が最小となるように、すなわち減算値が０となるようにデジタルフィルタ２３１ｂのタップ係数を更新する。これにより、復調の精度が向上する。

次に、ビタビ復号によってシンボル判定を行う場合のデジタル信号処理部の構成について図１１を用いて説明する。図１１は、第４の実施形態においてビタビ復号によってシンボル判定を行う場合のデジタル信号処理部２３ｃの内部構成を示す図である。
デジタル信号処理部２３ｃは、信号復号部２３３ｃ－１，２３３ｃ－２、ビットデマッピング部２３４ｃ－１，２３４ｃ－２、第１デジタルフィルタ２３７ｃ、ビタビ復号部２３８ｃ－１，２３８ｃ－２、第２デジタルフィルタ２３９ｃ、加算器２４０ｃ－１，２４０ｃ－２、メトリック算出部２４１ｃ－１，２４１ｃ－２、ＩＱ合成部２４２、位相推定部２４３ｃ、ＩＱ合成部２４５、ＩＱ分離部２４６、加算器２４７及びメトリック算出部２４８を備える。

第１デジタルフィルタ２３７ｃは、複素タップで構成されており、ＮＬＴＣＱ信号の波形整形を行う。第１デジタルフィルタ２３７ｃは、波形整形後のＮＬＴＣＱ信号を位相推定部２４３ｃに出力する。第１デジタルフィルタ２３７ｃは、ＦＩＲフィルタやボルテラフィルタ等の一般的な線形フィルタが用いられる。

位相推定部２４３ｃは、信号光と局発光源２４による局発光との位相差を補償する。位相推定部２４３ｃは、補償後の信号（ＮＬＴＣＱ信号）をＩＱ分離部２４４ｃ及び加算器２４７ｃに出力する。
ＩＱ分離部２４４ｃは、位相推定部２４３ｃから出力された信号を実部（Ｉチャネル成分のデジタル信号）と虚部（Ｑチャネル成分のデジタル信号）に分離する。ＩＱ分離部２４４ｃは、Ｉチャネル成分の信号をビタビ復号部２３８ｃ－１及び加算器２４０ｃ－２に出力し、Ｑチャネル成分の信号をビタビ復号部２３８ｃ－２及び加算器２４０ｃ－１に出力する。

ビタビ復号部２３８ｃは、ＩＱ分離部２４４ｃから出力された信号と、メトリック算出部２４１ｃから出力されるメトリックとに基づいて６値シンボルｖｉ_ｎ,ｖｑ_ｎそれぞれに対する系列推定を行う。具体的には、ビタビ復号部２３８ｃ－１は、ビタビアルゴリズムを用いて、実部（Ｉチャネル成分）に対応する信号と、メトリック算出部２４１ｃ－１から出力されるメトリックとに基づいてＩチャネル成分における６値シンボルｖｉ_ｎに対する系列推定を行う。ビタビ復号部２３８ｃ－１は、系列推定の結果として得られたメトリックのうち最もメトリックの小さいシンボル系列を送信系列ｖｉ_ｎとして採用する。メトリック算出部２４１ｃ－１から出力されるメトリックとしては、ｖｉ_ｎ,ｖｑ_ｎそれぞれに対して想定される系列の候補（候補系列）をＩＱ合成部２４５によって複素数に合成したうえで、第２デジタルフィルタ２３９ｃによってデジタルフィルタ処理を施した時系列データの虚数成分と、第１デジタルフィルタ２３７ｃから出力された時系列データの虚数成分との間のユークリッド距離が用いられる。

また、ビタビ復号部２３８ｃ－２は、ビタビアルゴリズムを用いて、虚部（Ｑチャネル成分）に対応する信号と、メトリック算出部２４１ｃ－２から出力されるメトリックとに基づいてＱチャネル成分における６値シンボルｖｉ_ｎに対する系列推定を行う。ビタビ復号部２３８ｃ－２は、系列推定の結果として得られたメトリックのうち最もメトリックの小さいシンボル系列を送信系列ｖｑ_ｎとして採用する。メトリック算出部２４１ｃ－２から出力されるメトリックとしては、ｖｉ_ｎ,ｖｑ_ｎそれぞれに対して想定される系列の候補（候補系列）をＩＱ合成部２４５によって複素数に合成したうえで、第２デジタルフィルタ２３９ｃによってデジタルフィルタ処理を施した時系列データの実数成分と、第１デジタルフィルタ２３７ｃから出力された時系列データの実数成分との間のユークリッド距離が用いられる。

信号復号部２３３ｃは、ビタビ復号部２３８ｃによって採用された送信系列ｖｉ_ｎ,ｖｑ_ｎから、ｖｉ_ｎ,ｖｑ_ｎそれぞれに対して式６を適用することで非線形トレリス符号化前のシンボルであるｕｉ_ｎ,ｕｑ_ｎを復元する。具体的には、信号復号部２３３ｃ－１は、ビタビ復号部２３８ｃ－１によって採用された送信系列ｖｉ_ｎから、ｖｉ_ｎに対して式６を適用することで非線形トレリス符号化前のシンボルであるｖｑ_ｎを復元する。信号復号部２３３ｃ－２は、ビタビ復号部２３８ｃ－２によって採用された送信系列ｖｑ_ｎから、ｖｑ_ｎに対して式６を適用することで非線形トレリス符号化前のシンボルであるｕｑ_ｎを復元する。

ビットデマッピング部２３４ｃは、信号復号部２３３ｃによって復元された４値シンボルであるｕｉ_ｎ,ｕｑ_ｎに対してグレイ復号を行うことによってｕｉ_ｎ,ｕｑ_ｎからビット情報であるデータ情報Ｉ，Ｑを復元する。具体的には、ビットデマッピング部２３４ｃ－１は、信号復号部２３３ｃ－１によって復元された４値シンボルであるｕｉ_ｎに対してグレイ復号を行うことによってｕｉ_ｎからビット情報であるデータ情報Ｉを復元する。ビットデマッピング部２３４ｃ－２は、信号復号部２３３ｃ－２によって復元された４値シンボルであるｕｑ_ｎに対してグレイ復号を行うことによってｕｑ_ｎからビット情報であるデータ情報Ｑを復元する。

ＩＱ合成部２４５は、入力されたｖｉ_ｎ,ｖｑ_ｎそれぞれに対して想定される系列の候補（候補系列）を複素数に合成する。
第２デジタルフィルタ２３９ｃは、複素タップで構成されており、ＩＱ合成部２４５によって合成された複素数に対してデジタルフィルタ処理を施すことによって時系列データを取得する。第２デジタルフィルタ２３９ｃは、取得した時系列データをＩＱ分離部２４６及び加算器２４７ｃに出力する。第２デジタルフィルタ２３９ｃは、ＦＩＲフィルタやボルテラフィルタ等の一般的な線形フィルタが用いられる。特に、大きな非線形応答を有するシステムに対しては、第２デジタルフィルタ２３９ｃとしてボルテラフィルタを用いるとよい。

ＩＱ分離部２４６は、第２デジタルフィルタ２３９ｃから出力された信号を実部と虚部に分離する。ＩＱ分離部２４６は、実部に対応する信号（Ｉチャネル成分の信号）を加算器２４０ｃ－２に出力し、虚部に対応する信号（Ｑチャネル成分の信号）を加算器２４０ｃ－１に出力する。

加算器２４７ｃは、位相推定部２４３ｃから出力された値と、第２デジタルフィルタ２３９ｃから出力された値とを取り込む。なお、加算器２４７ｃは、位相推定部２４３ｃから出力された値をマイナスの符号を付与して取り込む。加算器２４７ｃは、取り込んだ２つの値を加算、すなわち第２デジタルフィルタ２３９ｃから出力された値から、位相推定部２４３ｃから出力された値を減算し、減算により算出した減算値をメトリック算出部２４８ｃに出力する。

メトリック算出部２４８ｃは、加算器２４７ｃから出力された減算値をメトリックとして算出する。
加算器２４０ｃ－１は、ＩＱ分離部２４６から出力された値（Ｑチャネル成分の信号）と、ＩＱ分離部２４４ｃから出力された値（Ｑチャネル成分の信号）とを取り込む。なお、加算器２４０ｃ－１は、ＩＱ分離部２４４ｃから出力された値をマイナスの符号を付与して取り込む。加算器２４０ｃ－１は、取り込んだ２つの値を加算、すなわちＩＱ分離部２４６から出力された値から、位相推定部２４３ｃから出力された値を減算し、減算により算出した減算値をメトリック算出部２４１ｃ－１に出力する。

加算器２４０ｃ－２は、ＩＱ分離部２４６から出力された値（Ｉチャネル成分の信号）と、ＩＱ分離部２４４ｃから出力された値（Ｉチャネル成分の信号）とを取り込む。なお、加算器２４０ｃ－２は、ＩＱ分離部２４４ｃから出力された値をマイナスの符号を付与して取り込む。加算器２４０ｃ－２は、取り込んだ２つの値を加算、すなわちＩＱ分離部２４６から出力された値から、位相推定部２４３ｃから出力された値を減算し、減算により算出した減算値をメトリック算出部２４１ｃ－２に出力する。

メトリック算出部２４１ｃ－１は、加算器２４０ｃ－１から出力された減算値をメトリックとして算出する。
メトリック算出部２４１ｃ－２は、加算器２４０ｃ－２から出力された減算値をメトリックとして算出する。

以上のように構成された第４の実施形態における光伝送システム１００ｂによれば、コヒーレント検波方式にも適用することが可能になる。

（第５の実施形態）
本発明は、任意の多値シンボルを有するＱＡＭ信号に対して適用可能である。そこで、第５の実施形態では、Ｎ^２値のＱＡＭ信号に対して本発明における非線形トレリス符号化を適用した構成について説明する。
第５の実施形態における光送信器と光受信器の構成は、第４の実施形態と同様である。

まず、第５の実施形態における光送信器１０ｂの構成について説明する。
信号生成部１１ｂは、外部から送信対象となるデータ情報を入力し、入力されたデータ情報を用いて、グレイ符号化されたＮ値シンボルを２系統生成する。具体的には、信号生成部１１ｂ－１は、外部から送信対象となるデータ情報Ｉを入力し、入力されたデータ情報Ｉを用いて、グレイ符号化されたＮ値シンボルｕｉ_ｎ（０,１,…,Ｎ－１）を生成する。信号生成部１１ｂ－２は、外部から送信対象となるデータ情報Ｑを入力し、入力されたデータ情報Ｑを用いて、グレイ符号化されたＮ値シンボルｕｑ_ｎ（０,１,…,Ｎ－１）を生成する。

信号符号化部１２ｂは、信号生成部１１ｂによって生成されたＮ値シンボルｕｉ_ｎ（０,１,…,Ｎ－１）及びｕｑ_ｎ（０,１,…,Ｎ－１）それぞれに対して非線形トレリス符号化処理を行うことによってＮ＋２値シンボルを２系統生成する。具体的には、信号符号化部１２ｂ－１は、Ｎ値シンボルｕｉ_ｎ（０,１,…,Ｎ－１）に対して、上記の式７～式９で示した非線形トレリス符号化処理によってＮ＋２値シンボルｖｉ_ｎ（０,１,…,Ｎ＋１）を生成する。信号符号化部１２ｂ－２は、Ｎ値シンボルｕｑ_ｎ（０,１,…,Ｎ－１）に対して、上記の式７～式９で示した非線形トレリス符号化処理によってＮ＋２値シンボルｖｑ_ｎ（０,１,…,Ｎ＋１）を生成する。

ＤＡ変換器１３ｂは、信号符号化部１２ｂによって生成されたＮ＋２値シンボルｖｉ_ｎ（０,１,…,Ｎ＋１）及びｖｑ_ｎ（０,１,…,Ｎ＋１）のデジタル信号をアナログ信号に変換する。具体的には、ＤＡ変換器１３ｂ－１は、信号符号化部１２ｂ－１によって生成されたＮ＋２値シンボルｖｉ_ｎ（０,１,…,Ｎ＋１）のデジタル信号をアナログ信号に変換する。ＤＡ変換器１３ｂ－１は、アナログ信号を増幅部１４ｂ－１に出力する。ＤＡ変換器１３ｂ－２は、信号符号化部１２ｂ－２によって生成されたｖｑ_ｎ（０,１,…,Ｎ＋１）のデジタル信号をアナログ信号に変換する。ＤＡ変換器１３ｂ－２は、アナログ信号を増幅部１４ｂ－２に出力する。

増幅部１４ｂは、ＤＡ変換器１３ｂから出力されたアナログ信号の信号パワーを増幅して、光ベクトル変調器１７に印加する。具体的には、増幅部１４ｂ－１は、ＤＡ変換器１３ｂ－１から出力されたアナログ信号の信号パワーを増幅して、光ベクトル変調器１７に印加する。増幅部１４ｂ－２は、ＤＡ変換器１３ｂ－２から出力されたアナログ信号の信号パワーを増幅して、光ベクトル変調器１７に印加する。

信号光源１５は、光ベクトル変調器１７に対して連続光を送出する。
光ベクトル変調器１７は、増幅部１４ｂ－１及び１４ｂ－２それぞれから出力されたアナログ信号を用いて独立に振幅変調を行う。具体的には、光ベクトル変調器１７は、信号光源１５から送出された連続光のＩｎ－ｐｈａｓｅ成分を、増幅部１４ｂ－１から出力されたアナログ信号で振幅変調する。光ベクトル変調器１７は、信号光源１５から送出された連続光のＱｕａｄｒａｔｕｒｅ成分を、増幅部１４ｂ－２から出力されたアナログ信号で振幅変調する。このように、光ベクトル変調器１７は、信号光源１５から送出された連続光を光ベクトル変調器１７によって変調することで、（Ｎ＋２）^２値の光複素振幅変調信号（ＮＬＴＣＱ信号）を生成する。

次に、第５の実施形態における光受信器２０ｂの構成について説明する。
局発光源２４は、受信信号光に干渉させる局発光を出力する。
コヒーレント受信器２５は、光送信器１０ｂから送信されたＮＬＴＣＱ信号を局発光に基づいてコヒーレント検波することで、ＮＬＴＣＱ信号の複素振幅情報を出力する。ここで、ＮＬＴＣＱ信号の複素振幅情報とは、Ｉ成分のアナログ電気信号とＱ成分のアナログ電気信号である。

ＡＤ変換器２２ｂは、コヒーレント受信器２５から出力されたアナログの電気信号をデジタル信号に変換する。具体的には、ＡＤ変換器２２ｂ－１は、Ｉ成分のアナログ電気信号をデジタル信号に変換する。ＡＤ変換器２２ｂ－２は、Ｑ成分のアナログ電気信号をデジタル信号に変換する。
デジタル信号処理部２３ｂは、デジタル信号を処理することによって、非線形トレリス符号化前のシンボルであるｕｉ_ｎ,ｕｑ_ｎを取得する。

デジタル信号処理部２３ｂの構成は、第４の実施形態と同様である。
ＩＱ合成部２４２は、ＡＤ変換器２２ｂ－１及び２２ｂ－２から出力されるデジタル信号それぞれを実部と虚部として取り込む。ＩＱ合成部２４２は、取り込んだ各信号を複素信号として合成する。具体的には、ＩＱ合成部２４２は、ＡＤ変換器２２ｂ－１から出力されるデジタル信号を実部とし、ＡＤ変換器２２ｂ－２から出力されるデジタル信号を虚部として取り込み、取り込んだ各信号を複素信号として合成する。

デジタルフィルタ２３１ｂは、複素タップで構成されており、ＮＬＴＣＱ信号の波形整形を行う。デジタルフィルタ２３１ｂは、波形整形後のＮＬＴＣＱ信号を位相推定部２４３に出力する。デジタルフィルタ２３１ｂは、一般的な線形フィルタであるＦＩＲフィルタや、高次の伝達関数を記述可能なボルテラフィルタ等が用いられる。
位相推定部２４３は、信号光と局発光源２４による局発光との位相差を補償する。位相推定部２４３は、補償後の信号（ＮＬＴＣＱ信号）を信号判定部２３２ｂ及び加算器２３５ｂに出力する。

信号判定部２３２ｂは、ＮＬＴＣＱ信号に対して（Ｎ＋２）^２値のＱＡＭ信号として閾値判定を行う。信号判定部２３２ｂは、閾値判定により得られた信号を加算器２３５ｂ及びＩＱ分離部２４４に出力する。
ＩＱ分離部２４４は、信号判定部２３２ｂから出力された信号を実部と虚部に分離することで、２系統のＮ＋２値シンボルｖｉ_ｎ,ｖｑ_ｎを取得する。ＩＱ分離部２４４は、取得したＮ＋２値シンボルｖｉ_ｎを信号復号部２３３ｂ－１に出力し、Ｎ＋２値シンボルｖｑ_ｎを信号復号部２３３ｂ－２に出力する。

信号復号部２３３ｂは、ＩＱ分離部２４４から出力されたＮ＋２値シンボルｖｉ_ｎ,ｖｑ_ｎと、既に判定済みであるひとつ前のタイムスロットのＮ＋２値シンボルｖｉ_ｎ－１,ｖｑ_ｎ－１とを用いて、式１０～式１２に基づいた処理を実行することで、符号化前のＮ値シンボルであるｕｉ_ｎ,ｕｑ_ｎを復元する。具体的には、信号復号部２３３ｂ－１は、ＩＱ分離部２４４から出力されたＮ＋２値シンボルｖｉ_ｎと、既に判定済みであるひとつ前のタイムスロットのＮ＋２値シンボルｖｉ_ｎ－１とを用いて、式１０～式１２に基づいた処理を実行することで符号化前のＮ値シンボルであるｕｉ_ｎを復元する。また、信号復号部２３３ｂ－２は、ＩＱ分離部２４４から出力されたＮ＋２値シンボルｖｑ_ｎと、既に判定済みであるひとつ前のタイムスロットのＮ＋２値シンボルｖｑ_ｎ－１とを用いて、式１０～式１２に基づいた処理を実行することで符号化前のＮ値シンボルであるｕｑ_ｎを復元する。

ただし、信号復号部２３３ｂ－１は、式１０～式１２によって得られたｕｉ_ｎが、ｕｉ_ｎ＜０であった場合にはｕｉ_ｎ＝０とし、ｕｉ_ｎ＞Ｎ－１であった場合にはｕｉ_ｎ＝Ｎ－１とする。また、信号復号部２３３ｂ－２は、式１０～式１２によって得られたｕｑ_ｎが、ｕｑ_ｎ＜０であった場合にはｕｑ_ｎ＝０とし、ｕｑ_ｎ＞Ｎ－１であった場合にはｕｑ_ｎ＝Ｎ－１とする。

ビットデマッピング部２３４ｂは、信号復号部２３３ｂによって復元されたＮ値シンボルであるｕｉ_ｎ,ｕｑ_ｎに対してグレイ復号を行うことによってｕｉ_ｎ,ｕｑ_ｎからビット情報であるデータ情報Ｉ，Ｑを復元する。具体的には、ビットデマッピング部２３４ｂ－１は、信号復号部２３３ｂ－１によって復元されたＮ値シンボルであるｕｉ_ｎに対してグレイ復号を行うことによってｕｉ_ｎからビット情報であるデータ情報Ｉを復元する。ビットデマッピング部２３４ｂ－２は、信号復号部２３３ｂ－２によって復元されたＮ値シンボルであるｕｑ_ｎに対してグレイ復号を行うことによってｕｑ_ｎからビット情報であるデータ情報Ｑを復元する。

以上のように構成された第５の実施形態における光伝送システム１００ｂによれば、任意の多値数のＱＡＭに対しても適用することができる。

上述した実施形態における光送信器１０，１０ｂ及び光受信器２０，２０ｂの一部または全ての機能をコンピュータで実現するようにしてもよい。その場合、この機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによって実現してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含んでもよい。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよく、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のプログラマブルロジックデバイスを用いて実現されるものであってもよい。

以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。

１０、１０ｂ…光送信器， １１、１１ｂ－１、１１ｂ－２…信号生成部， １２、１２ｂ－１、１２ｂ－２…信号符号化部， １３、１３ｂ－１、１３ｂ－２…ＤＡ変換器， １４、１４ｂ－１、１４ｂ－２…増幅部， １５…信号光源， １６…光変調器， １７…光ベクトル変調器， ２０、２０ｂ…光受信器， ２１…受光部， ２２、２１ｂ－１、２１ｂ－２…ＡＤ変換器， ２３、２３ａ、２３ｂ、２３ｃ…デジタル信号処理部， ２４…局発光源， ２５…コヒーレント受信器， ２３１、２３１ｂ…デジタルフィルタ， ２３２、２３２ｂ…信号判定部， ２３３、２３３ａ、２３３ｂ－１、２３３ｂ－２…信号復号部， ２３４、２３４ｂ－１、２３４ｂ－２…ビットデマッピング部， ２３５、２３５ｂ…加算器， ２３６、２３６ｂ…タップ更新部， ２３７、２３７ｃ…第１デジタルフィルタ， ２３８、２３８ｃ－１、２３８ｃ－２…ビタビ復号部， ２３９、２３９ｃ…第２デジタルフィルタ， ２４０、２４０ｃ－１、２４０ｃ－２…加算器， ２４１、２４１ｃ－１、２４１ｃ－２…メトリック算出部， ２４２…ＩＱ合成部， ２４３、２４３ｃ…位相推定部， ２４４、２４４ｃ…ＩＱ分離部， ２４５…ＩＱ合成部， ２４６…ＩＱ分離部， ２４７、２４７ｃ…加算器， ２４８…メトリック算出部

Claims (2)

1. 光送信器と、光受信器とを備える光伝送システムであって、
   前記光送信器は、
   シンボル系列に対して、非線形演算に相当する非線形トレリス符号化を行う信号符号化部と、
   前記信号符号化部により符号化がなされたシンボル系列を変調して前記光受信器に送信する変調器と、
   を備え、
   前記光受信器は、
   前記光送信器から送信された光信号を受光して電気信号に変換する受光部と、
   前記電気信号に対してデジタル信号処理を行うことによって前記シンボル系列を復元するデジタル信号処理部と、
   を備え、
   前記光送信器は、入力された情報データを用いて、グレイ符号化されたＮ（Ｎは２以上の整数）値シンボルを生成する信号生成部をさらに備え、
   前記信号符号化部は、以下の式１～式３で示した非線形トレリス符号化処理によってＮ＋２値シンボルを生成し、
   前記デジタル信号処理部は、前記電気信号に対して所定の判定を行うことによってＮ＋２値シンボルを復元し、復元した前記Ｎ＋２値シンボルと、既に判定済みであるひとつ前のタイムスロットのＮ＋２値シンボルとを用いて、以下の式４～式６に基づいて、符号化前のＮ値シンボルを復元する 光伝送システム。
   

   

   
2. 前記光受信器は、前記電気信号を復調する際に、ビタビ復号を用いた系列推定に基づくシンボル判定を行うビタビ復号部をさらに備える、請求項１に記載の光伝送システム。

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