JP7135954B2 - 結晶粒解析装置、結晶粒解析方法、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、結晶粒解析装置、結晶粒解析方法、及びプログラムに関し、特に、結晶粒の状態を解析するために用いて好適なものである。

一次再結晶化した結晶粒は、二次再結晶化される際に種々の挙動をとりながら成長する。そこで、従来から、金属材料の結晶粒の状態をコンピュータで解析することが行われている。結晶粒の解析対象である金属材料として、例えば、電磁鋼板の金属材料では、二次再結晶化後の結晶粒の粒径を巨大化させる必要があり、これを実現するために、結晶粒間にインヒビターを介在物として介在させる手法が用いられている。

この場合、インヒビターが結晶粒間に介在している間は結晶粒の成長が抑制された状態で進行するので、この介在物を考慮して計算を実行することが必要である。このような介在物を考慮して結晶粒の状態をコンピュータで解析する技術として、特許文献１、２に記載の技術がある。

特許文献１、２では、結晶粒の粒界に対応する位置に点を設定すると共に、同一の粒界上で互いに隣接する２つの点を両端点とするラインを設定する。そして、ラインが介在物を通る場合に、介在物内に固定点を発生させ、当該固定点を端点とするラインの変更処理を行う。また、粒界エネルギーに基づいて、固定点を解放する処理を行う。

特許第５２９８６０３号公報 特許第４７５１３５５号公報

しかしながら、特許文献１、２に記載の技術では、結晶粒の画像に対して、ユーザがインヒビターの領域を指定する。そして、当該指定されたインヒビターの領域を円で近似して、インヒビターの中心位置と、その半径を、当該インヒビターの位置、形状、及び大きさの情報として設定する。従って、特許文献１、２に記載の技術では、結晶粒の画像から観測できるインヒビターしか設定されない。このため、介在物が存在する環境下での結晶粒の状態を解析する際の介在物の設定の自由度を向上させることが容易ではない。

本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、介在物が存在する環境下での結晶粒の状態を解析する際の介在物の設定の自由度を向上させることを目的とする。

本発明の結晶粒解析装置は、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得手段と、前記画像信号に基づく解析対象領域に、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の両端点に対応し、且つ当該結晶粒を含む３つの結晶粒と接する三重点を粒界点として設定する粒界点設定手段と、前記粒界点設定手段により設定された粒界点であって、同一の粒界上で互いに隣接する２つの粒界点を両端点とするラインを設定するライン設定手段と、前記画像信号に基づく解析対象領域に、介在物を設定する介在物設定手段と、前記ライン設定手段により設定されたラインが前記介在物内を通る場合に、当該介在物内に固定点を発生させ、当該固定点を端点とするラインの変更処理を行うライン変更処理手段と、前記固定点が属する粒界における第１の粒界エネルギーと、当該固定点を固定位置から解放し、前記介在物内を除く領域の位置であって粒界エネルギーが最小となる平衡位置に移動させた際の、当該移動させた固定点が属する粒界における第２の粒界エネルギーとを算出する粒界エネルギー算出手段と、前記第２の粒界エネルギーが前記第１の粒界エネルギー未満である場合に、前記固定点を解放する処理を行う固定点処理手段と、を有し、前記介在物設定手段は、前記画像信号から観測される前記介在物の位置とは異なる位置を含む複数の位置に、複数の前記介在物を設定することを特徴とする。

本発明の、結晶粒解析方法は、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記画像信号に基づく解析対象領域に、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の両端点に対応し、且つ当該結晶粒を含む３つの結晶粒と接する三重点を粒界点として設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点であって、同一の粒界上で互いに隣接する２つの粒界点を両端点とするラインを設定するライン設定ステップと、前記画像信号に基づく解析対象領域に、介在物を設定する介在物設定ステップと、前記ライン設定ステップにより設定されたラインが前記介在物内を通る場合に、当該介在物内に固定点を発生させ、当該固定点を端点とするラインの変更処理を行うライン変更処理ステップと、前記固定点が属する粒界における第１の粒界エネルギーと、当該固定点を固定位置から解放し、前記介在物内を除く領域の位置であって粒界エネルギーが最小となる平衡位置に移動させた際の、当該移動させた固定点が属する粒界における第２の粒界エネルギーとを算出する粒界エネルギー算出ステップと、前記第２の粒界エネルギーが前記第１の粒界エネルギー未満である場合に、前記固定点を解放する処理を行う固定点処理ステップと、を有し、前記介在物設定ステップは、前記画像信号から観測される前記介在物の位置とは異なる位置を含む複数の位置に、複数の前記介在物を設定することを特徴とする。

本発明のプログラムは、前記結晶粒解析装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのものである。

本発明によれば、介在物が存在する環境下での結晶粒の状態を解析する際の介在物の設定の自由度を向上させることができる。

結晶粒解析装置で行われる解析方法の一例を概念的に示す図である。 結晶粒解析装置の機能構成の一例を示すブロック図である。 結晶粒画像と、二重点及び三重点と、ライン及び粒界との一例を示す図である。 二重点に生じる駆動力の計算方法の一例を説明する図である。 三重点に生じる駆動力の計算方法の一例を説明する図である。 インヒビターの位置、形状、及び大きさの第１の例を示す図である。 インヒビターの位置、形状、及び大きさの第２の例を示す図である。 ライン変更処理部によるライン変更処理の一例を説明する図である。 固定点が固定二重点である場合の粒界エネルギーの算出方法の一例を説明する図である。 固定点が固定三重点である場合の粒界エネルギーの算出方法の一例を説明する図である。 インヒビターの形状が球以外の形状である場合の有効長さの一例を説明する図である。 結晶粒解析装置が行う処理動作の一例を説明するフローチャートである。 図１１－１に続くフローチャートである。 図１１－２に続くフローチャートである。 図１１－３に続くフローチャートである。 図１１－４に続くフローチャートである。

以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態について説明する。尚、以下に示す本発明の実施形態においては、結晶粒の解析対象である金属材料として、介在物であるインヒビターを用いて製造される電磁鋼板を適用した場合を例に挙げて説明を行う。

図１は、結晶粒解析装置で行われる解析方法の一例を概念的に示す図である。尚、図１では、説明の都合上、電磁鋼板を構成する多数の結晶粒のうち、１つの結晶粒Ａのみを示しているが、実際には、多数の結晶粒により電磁鋼板が形成されるということは言うまでもない。

本実施形態の結晶粒解析装置では、図１に示すようにして、結晶粒をモデル化するようにしている。
まず、図１（ａ）に示すように、結晶粒Ａの３つの粒界ｕａ～ｕｃの両端点に対応する位置に三重点ｉａ、ｉｅ、ｉｆを設定し、粒界ｕａ～ｕｃの中間点に対応する位置に二重点ｉｂ～ｉｄ、ｉｇ～ｉｉの各粒界点を設定する。ここで、三重点ｉａ、ｉｅ、ｉｆとは、３つの直線が交わる点（すなわち、３つの結晶粒と接する点）をいい、二重点ｉｂ～ｉｄ、ｉｇ～ｉｉとは、２つの直線が交わる点（２つの結晶粒と接する点）をいう。そして、同一の粒界ｕａ～ｕｃ上で互いに隣接する点（粒界点）ｉを互いに結ぶ直線（ライン）を設定する。
以上のように、本実施形態では、粒界ｕａ～ｕｃの両端の位置だけでなく、粒界ｕａ～ｕｃの途中の形状も出来るだけ忠実に表すことができるように、二重点ｉｂ～ｉｄ、ｉｇ～ｉｉを設定するようにしている。

以上のようにしてモデル化された結晶の各点（二重点及び三重点）ｉａ～ｉｉの夫々について、時間ｔで生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）［Ｎ］を算出する。そして、算出した駆動力Ｆｉ（ｔ）に基づいて、Δｔ［ｓｅｃ］が経過した後（時間ｔ＋Δｔ）における各点（二重点及び三重点）ｉａ～ｉｉの位置を算出する。そうすると、図１（ａ）に示す各点（二重点及び三重点）ｉａ～ｉｉの位置は、例えば、図１（ｂ）に示す位置に移動する。

本実施形態の結晶粒解析装置では、以上のように、結晶粒Ａに含まれる粒界ｕａ～ｕｃの両端点に対応する三重点ｉａ、ｉｅ、ｉｆと、粒界ｕａ～ｕｃの中間点に対応する二重点ｉｂ～ｉｄ、ｉｇ～ｉｉとの夫々に生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を算出して、三重点ｉａ、ｉｅ、ｉｆと、二重点ｉｂ～ｉｄ、ｉｇ～ｉｉとが移動する様子を解析する。これにより、例えば、図１（ａ）に示す結晶粒Ａａが、図１（ｂ）に示す結晶粒Ａｂのように、時間の経過と共に変化する様子を、大きな計算負荷をかけることなく出来るだけ正確に解析することができる。尚、インヒビター（介在物）を介した結晶粒の挙動については、図７～図９を用いた説明の際に詳述する。

以下に、結晶粒解析装置の構成について詳細に説明する。
図２は、本実施形態の結晶粒解析装置の機能構成の一例を示すブロック図である。尚、結晶粒解析装置１００のハードウェアは、パーソナルコンピュータ等、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、画像入出力ボード、各種インターフェース、及びインターフェースコントローラ等を備えた情報処理装置を用いて実現することができる。そして、特に断りのない限り、図２に示す各ブロックは、ＣＰＵが、ＲＯＭやハードディスクに記憶されている制御プログラムを、ＲＡＭを用いて実行することにより実現される。そして、図２に示す各ブロック間で、信号のやり取りを行うことにより、以下の処理が実現される。
本実施形態と、特許文献１、２に記載の技術とは、インヒビター設定部１１８における処理が主として異なる。以下では、説明の都合上、特許文献１、２に記載の技術と同じ部分も詳細に説明するが、インヒビター設定部１１８に関連する部分以外の部分は、以下に説明する内容に限定されず、例えば、特許文献１、２に記載の技術を適用することができる。

図２において、結晶画像取得部１０１は、例えば、ＥＢＳＰ（Electron Back Scattering Pattern）法で得られた「電磁鋼板の結晶の画像信号と、その画像信号に含まれる各結晶粒Ａの方位ξを示す信号」等を取得して、ハードディスク等に記憶するためのものである。尚、以下の説明では、電磁鋼板の結晶の画像を、必要に応じて、結晶粒画像と称する。尚、結晶画像取得部１０１は、ＥＢＳＰ法による結晶分析を行う分析装置から、前述した信号を直接取得するようにしてもよいし、ＤＶＤやＣＤ－ＲＯＭ等のリムーバル記憶媒体から、前述した信号を間接的に取得してもよい。

結晶画像表示部１０２は、例えば、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、結晶画像取得部１０１により取得された結晶粒画像信号に基づく結晶粒画像を、表示装置２００に表示させる。尚、表示装置２００は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）等のコンピュータディスプレイを備えている。また、操作装置３００は、キーボードやマウス等のユーザインターフェースを備えている。

点設定部１０３は、結晶画像取得部１０１により取得された結晶粒画像信号に基づく解析対象領域内において、結晶画像表示部１０２により表示された結晶粒Ａの画像に対して、ユーザが操作装置３００を用いて指定した点（二重点及び三重点）ｉを取得し、取得した点（二重点及び三重点）ｉの数と、その点ｉの初期位置ｒｉ（０）を示すベクトルとを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。尚、本実施形態では、ユーザは、点（二重点及び三重点）ｉの数と初期位置を、任意に指定することができるものとする。また、点ｉの設定は、ユーザによる指定はなく、自動で行うようにしてもよい。

また、点設定部１０３は、計算対象の点（二重点又は三重点）ｉにおけるΔｔ［ｓｅｃ］後の位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルが、後述するようにして位置計算部１１６により計算されると、その点ｉの位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。また、点設定部１０３は、後述のライン変更処理部１１９及び固定点処理部１２０からの入力に基づいて、現在設定している点ｉの設定を変更し、これをＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。

ライン設定部１０４は、点設定部１０３で設定された点（二重点及び三重点）ｉのうち、同一の粒界ｕ上で互いに隣接する２つの点ｉにより特定されるラインｐに関する情報を、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。このように、ラインｐは、同一の粒界ｕ上で互いに隣接する２つの点ｉを両端点とする直線である。また、ライン設定部１０４は、後述するライン変更処理部１１９での固定点の発生に伴って、ラインｐの変更を行う処理も行う。

粒界設定部１０５は、ライン設定部１０４により設定されたラインｐのうち、点設定部１０３により設定された三重点ｉを両端として互いに接続されたラインｐにより特定される粒界ｕに関する情報を、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。

図３は、結晶画像表示部１０２により表示される結晶粒画像と（図３（ａ））、点設定部１０３により設定される点（二重点及び三重点）ｉと（図３（ｂ））、ライン設定部１０４、粒界設定部１０５により設定されるラインｐ、粒界ｕ（図３（ｃ））の一例を示す図である。尚、説明の都合上、図３（ｂ）、（ｃ）では、図３（ａ）に示す結晶粒画像３１に含まれる多数の結晶粒Ａのうち、破線で囲まれた結晶粒Ａ１に対して設定された点ｉ、ラインｐ、粒界ｕのみを示している。また、図３（ａ）に示す結晶粒画像３１から、介在物であるインヒビターが観測されることがあるが、ここでは、インヒビターの図示を省略する（インヒビターが観測されないこともある）。

図３（ａ）に示すようにして結晶粒画像３１が表示されると、ユーザは、マウス等の操作装置３００を用いて、粒界ｕの両端点に対応する位置を三重点ｉとして指定すると共に、粒界ｕの中間点の位置を二重点ｉとして指定する。そうすると、図３（ｂ）に示すように、例えば、結晶粒Ａ１に対して、二重点ｉ２～ｉ４、ｉ６～ｉ１０、ｉ１２～ｉ１５、ｉ１７、ｉ１８と、三重点ｉ１、ｉ５、ｉ１１、ｉ１６との各粒界点が設定される。

そして、これら二重点及び三重点ｉ１～ｉ１８に基づいて、図３（ｃ）に示すように、ラインｐ１～ｐ１８と、粒界ｕ１～ｕ４とが設定される。ここで、例えば、ラインｐ１は、三重点ｉ１と二重点ｉ２とにより特定される。また、粒界ｕ１は、三重点ｉ１、ｉ５を両端として相互に接続されるラインｐ１～ｐ４により特定される。尚、図３（ｃ）に示すように、粒界ｕ１は、結晶粒Ａ１、Ａ２の粒界であり、粒界ｕ２は、結晶粒Ａ１、Ａ５の粒界であり、粒界ｕ３は、結晶粒Ａ１、Ａ４の粒界であり、粒界ｕ４は、結晶粒Ａ１、Ａ３の粒界である。

解析温度設定部１０６は、解析対象の電磁鋼板（結晶粒Ａ）の解析温度θ（ｔ）［℃］を、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて取得して、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。尚、解析温度設定部１０６が取得する解析温度θ（ｔ）は、時間に依らない一定値であっても、時間に依存する値であっても（解析温度θ（ｔ）が時間の経過と共に変化するようにしても）よい。

方位設定部１０７は、結晶画像取得部１０１により取得された「結晶粒画像３１に含まれる各結晶粒Ａの方位ξを示す信号」に基づいて、結晶粒画像３１に含まれる全ての結晶粒Ａの方位ξを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。

粒界エネルギー（γ）記憶部１０８は、例えば、単位長さ当たりの粒界エネルギーγ［Ｊ／ｍ］と、粒界ｕを介して互いに隣接する２つの結晶粒Ａの方位ξの差分Δξの絶対値と、解析温度θ（ｔ）との関係を示すグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせを記憶する。尚、以下の説明では、これらグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせをグラフ等と称する。

例えば、図３（ｃ）に示した粒界ｕ１における「単位長さ当たりの粒界エネルギーγ」は、結晶粒Ａ１の方位ξ１と結晶粒Ａ２の方位ξ２との差分Δξの絶対値と、解析温度設定部１０６により設定された解析温度θ（ｔ）とに対応した「単位長さ当たりの粒界エネルギーγ」を、粒界エネルギー（γ）記憶部１０８に記憶されたグラフ等から読み出すことにより得られる。また、粒界エネルギー（γ）記憶部１０８は、例えば、ＲＡＭ又はハードディスクを用いて構成される。

粒界エネルギー（γ）設定部１０９は、方位設定部１０７により設定された結晶粒Ａの方位ξと、解析温度設定部１０６により取得された解析温度θ（ｔ）とに基づいて、粒界設定部１０５により設定された全ての粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγを、前述したようにして粒界エネルギー（γ）記憶部１０８に記憶されたグラフ等から読み出す。そして、粒界エネルギー（γ）設定部１０９は、読み出した単位長さ当たりの粒界エネルギーγを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。

易動度記憶部１１０は、易動度Ｍｉ［ｃｍ²／（Ｖ・ｓｅｃ）］と、粒界ｕを介して互いに隣接する２つの結晶粒Ａの方位ξの差分Δξの絶対値と、解析温度θ（ｔ）との関係を示すグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせを記憶する。尚、以下の説明では、これらグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせをグラフ等と称する。
例えば、図３（ｃ）に示した粒界ｕ１における易動度Ｍｉは、結晶粒Ａ１の方位ξ１と結晶粒Ａ２の方位ξ２との差分Δξの絶対値と、解析温度設定部１０６により取得された解析温度θ（ｔ）とに対応した易動度Ｍｉを、易動度記憶部１１０に記憶されたグラフ等から読み出すことにより得られる。尚、易動度記憶部１１０は、例えば、ＲＡＭ又はハードディスクを用いて構成される。

易動度設定部１１１は、方位設定部１０７により設定された結晶粒Ａの方位ξと、解析温度設定部１０６により取得された解析温度θ（ｔ）とに基づいて、粒界設定部１０５により設定された全ての粒界ｕの易動度Ｍｉを、前述したようにして易動度記憶部１１０に記憶されたグラフ等から読み出す。そして、易動度設定部１１１は、読み出した易動度Ｍｉを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。

解析時間設定部１１２は、例えば、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、解析完了時間Ｔ［ｓｅｃ］を取得して、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。そして、解析時間設定部１１２は、解析完了時間Ｔが経過するまで、時間ｔを監視する。

解析点判別部１１３は、点設定部１０３により設定された全ての点（二重点及び三重点、並びに固定点）ｉを、計算対象の点として、重複することなく順番に指定する。そして、解析点判別部１１３は、指定した点ｉが、固定点であるか否かを判別し、固定点でない場合には、更に、二重点であるのか、それとも三重点であるのかを判別する。

二重点用駆動力計算部１１４は、解析点判別部１１３により、計算対象の点ｉが二重点であると判別された場合に、その二重点に生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を計算する。
図４は、二重点に生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の計算方法の一例を説明する図である。図４では、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を計算する場合を例に挙げて説明する。

図４において、二重点ｉと、その二重点に隣接する２つの点ｉ－１、ｉ＋１とにより定まる円弧４１の曲率半径をＲｉ（ｔ）［ｍ］とする。また、二重点ｉが属する粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγの大きさ（絶対値）をγｉとする。そうすると、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の大きさは、以下の（１）式で表される。また、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の方向は、二重点ｉから曲率中心Ｏに向かう方向である。

（１）式を用いて、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を求めるために、二重点用駆動力計算部１１４は、計算対象の二重点ｉ、及びその二重点ｉに隣接する２つの点ｉ－１、ｉ＋１の情報を、点設定部１０３から読み出す。次に、二重点用駆動力計算部１１４は、二重点ｉと、その二重点ｉに隣接する２つの点ｉ－１、ｉ＋１とにより定まる円弧４１の曲率中心Ｏ及び曲率半径Ｒｉ（ｔ）を計算する。また、二重点用駆動力計算部１１４は、計算対象の二重点ｉに属する粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγｉを、粒界エネルギー（γ）設定部１０９から取得する。

そして、二重点用駆動力計算部１１４は、曲率半径Ｒｉ（ｔ）と、単位長さ当たりの粒界エネルギーγｉとを（１）式に代入して、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の大きさを計算する。また、二重点用駆動力計算部１１４は、計算対象の二重点ｉから曲率中心Ｏに向かう方向を計算し、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の方向を決定する。

図２の説明に戻り、三重点用駆動力計算部１１５は、解析点判別部１１３により、計算対象の点ｉが三重点であると判別された場合に、その三重点に生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を計算する。
図５は、三重点に生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の計算方法の一例を説明する図である。尚、図５では、三重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を計算する場合を例に挙げて説明する。また、図５では、三重点ｉに隣接する３つの点を夫々「１」、「２」、「３」で表記している。

まず、三重点用駆動力計算部１１５は、計算対象の三重点ｉと、その三重点ｉに隣接する３つの点１、２、３の情報を、点設定部１０３から読み出す。そして、三重点用駆動力計算部１１５は、計算対象の三重点ｉから、点１、２、３に向かう方向を有する単位ベクトルを計算する。また、三重点用駆動力計算部１１５は、点１、２、３が属する粒界ｕにおける単位長さ当たりの粒界エネルギーγｉ１、γｉ２、γｉ３の大きさ（絶対値）を、粒界エネルギー（γ）設定部１０９から取得する。

そして、三重点用駆動力計算部１１５は、単位長さ当たりの粒界エネルギーγｉ１、γｉ２、γｉ３の大きさ（絶対値）と、計算対象の三重点ｉから点１、２、３に向かう方向を有する単位ベクトル（ｄｉｊ（ｔ）／｜ｄｉｊ（ｔ）｜）とを、以下の（２）式に代入して、計算対象の三重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を計算する。

尚、（２）式において、ｊは、計算対象の三重点ｉに隣接する３つの点を識別するための変数である。
このように、本実施形態では、点１、２、３が属する粒界ｕにおける単位長さ当たりの粒界エネルギーγｉ１、γｉ２、γｉ３の大きさ（絶対値）と同じ大きさを有し、且つ、計算対象の三重点ｉから、その三重点ｉに隣接する点に向かう方向を有する３つのベクトルＤｉ１（ｔ）、Ｄｉ２（ｔ）、Ｄｉ３（ｔ）のベクトル和が、三重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）として計算される。

図２の説明に戻り、位置計算部１１６は、二重点ｉと三重点ｉの時間の経過に伴う位置の変化を計算する。まず、二重点ｉの時間の経過に伴う位置の変化を計算する方法の一例を説明する。

位置計算部１１６は、二重点用駆動力計算部１１４により計算された駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトル（計算対象の二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトル）を取得する。また、位置計算部１１６は、計算対象の二重点ｉが属する粒界ｕの易動度Ｍｉを、易動度設定部１１１から取得する。そして、位置計算部１１６は、計算対象の二重点ｉが属する粒界ｕの易動度Ｍｉと、計算対象の二重点ｉの駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトルとを、以下の（３）式に代入して、計算対象の二重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルを計算する。

その後、位置計算部１１６は、点設定部１０３に設定されている「計算対象の二重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトル」を取得する。そして、位置計算部１１６は、計算対象の二重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルと、計算対象の二重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルと、時間Δｔとを、以下の（４）式に代入して、現在の時間ｔからΔｔ［ｓｅｃ］が経過したときに、計算対象の二重点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを計算する。本実施形態では、このようにして、計算対象の二重点ｉの時間の経過に伴う位置の変化が計算される。尚、時間Δｔは、点ｉの位置を計算するタイミング（間隔）を規定するものであり、解析対象となる電磁鋼板の種類や、解析条件、解析精度等に応じて予め定められている。

そして、位置計算部１１６は、計算対象の二重点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを、点設定部１０３に出力する。このようにすることによって、前述したように、計算対象の二重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルが、点設定部１０３で設定される。

次に、三重点ｉの時間の経過に伴う位置の変化を計算する方法の一例を説明する。
位置計算部１１６は、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉが属する３つの粒界ｕの易動度Ｍｉ１～Ｍｉ３を、易動度設定部１１１から取得する。

そして、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉが属する３つの粒界ｕの易動度Ｍｉ１～Ｍｉ３を用いて、計算対象の三重点ｉの易動度Ｍｉを計算する。具体的に、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉから点１、２、３に向かう方向を有する単位ベクトル（ｄｉｊ（ｔ）／｜ｄｉｊ（ｔ）｜）と、計算対象の三重点ｉが属する３つの粒界ｕの易動度Ｍｉ１～Ｍｉ３とを、以下の（５）式に代入して、計算対象の三重点ｉの易動度Ｍｉを計算する。

尚、（５）式において、ｊは、計算対象の三重点ｉに隣接する３つの点を識別するための変数である。
また、位置計算部１１６は、三重点用駆動力計算部１１５により計算された駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトル（計算対象の三重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトル）を取得する。そして、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉが属する粒界ｕの易動度Ｍｉと、計算対象の三重点ｉの駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトルとを、前述した（３）式に代入して、計算対象の三重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルを計算する。

その後、位置計算部１１６は、点設定部１０３に設定されている「計算対象の三重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトル」を取得する。そして、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルと、計算対象の三重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルと、時間Δｔとを、前述した（４）式に代入して、現在の時間ｔからΔｔ［ｓｅｃ］が経過したときに、計算対象の三重点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを計算する。本実施形態では、このようにして、計算対象の三重点ｉの時間の経過に伴う位置の変化が計算される。尚、前述したように、時間Δｔは、点ｉの位置を計算するタイミング（間隔）を規定するものであり、解析対象となる電磁鋼板の種類や、解析条件、解析精度等に応じて予め定められている。

そして、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを、点設定部１０３に出力する。このようにすることによって、前述したように、計算対象の三重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルが、点設定部１０３で設定される。

解析時間設定部１１２は、位置計算部１１６において、解析完了時間Ｔが経過したとき、又は解析完了時間Ｔが経過した後の位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）が、位置計算部１１６に計算されたか否かを判定することによって、解析完了時間Ｔまで解析が終了したか否かを判定する。

解析画像表示部１１７は、解析時間設定部１１２により、解析完了時間Ｔまで解析が終了したと判定されると、位置計算部１１６により計算された「点ｉの位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）のベクトル」に基づいて、時間ｔが０（ゼロ）からＴ［ｓｅｃ］までの間に、結晶粒Ａの状態がどのように推移するのかを示す画像を、表示装置２００に表示させる。

インヒビター設定部１１８は、結晶画像取得部１０１により取得された結晶粒画像信号に基づく解析対象領域内において、結晶粒画像３１において観測されるインヒビターの位置とは異なる位置を含む複数の位置に、インヒビターｋを設定する。このとき、インヒビター設定部１１８は、インヒビターｋの位置に応じて、当該インヒビターｋの形状及び大きさの少なくとも一方を決定する。本実施形態では、インヒビター設定部１１８は、ライン設定部１０４により最初（ｔ＝０）に設定されたラインｐ上にインヒビターｋがあるか否かによって、インヒビターｋの形状を異ならせる（尚、ラインｐ上とはラインｐに重なる位置を指す）。更に、本実施形態では、インヒビター設定部１１８は、ライン設定部１０４により最初（ｔ＝０）に設定されたラインｐ上にあるインヒビターｋの形状を、当該インヒビターｋが当該ラインｐの端点にあるか否かによって異ならせる。インヒビター設定部１１８は、設定したインヒビターｋの位置、形状、及び大きさを示す情報を、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。

本実施形態では、インヒビターｋの総数ＮＫＡは、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、予め定められている。また、ライン設定部１０４により最初（ｔ＝０）に設定されたラインｐ上に設定するインヒビターｋの数ＮＫ１と、解析対象領域内にランダムに設定するインヒビターｋの数ＮＫ２も、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、予め定められている。これらの数ＮＫＡ、ＮＫ１、ＮＫ２として、例えば、解析対象の電磁鋼板に対する知見（実験、数値解析、実操業の結果等）から想定される数が設定される。以下の説明では、ライン設定部１０４により最初（ｔ＝０）に設定されたラインｐを、必要に応じて、初期のラインｐと称する。初期のラインｐ上に設定するインヒビターｋの数ＮＫ１と、解析対象領域内にランダムに設定するインヒビターｋの数ＮＫ２との和は、インヒビターｋの総数ＮＫＡに等しい。

最初に、インヒビター設定部１１８は、初期のラインｐ上の座標という制約の下でランダムにインヒビターｋの位置（座標）を設定する。このときに設定されるインヒビターｋの位置の数は、ＮＫ１である。インヒビター設定部１１８は、例えば、初期のラインｐ上の座標を定める乱数を用いて、初期のラインｐ上の座標をランダムに検出することで、初期のラインｐの座標にランダムに、ＮＫ１個のインヒビターｋの位置（座標）を設定することができる。

そして、インヒビター設定部１１８は、ＮＫ１個のインヒビターｋの配置を評価する。インヒビター設定部１１８は、ＮＫ１個のインヒビターｋの配置が均一に近いほど値が大きく又は小さくなる評価指標を導出し、導出した評価指標に基づいて、前述したようにして設定したＮＫ１個のインヒビターｋの位置（座標）を採用するか否かを判定する。例えば、インヒビター設定部１１８は、前述した評価指標と閾値とを比較した結果に基づいて、ＮＫ１個のインヒビターｋの位置（座標）を採用するか否かを判定する。

本実施形態では、インヒビター設定部１１８は、ＮＫ１個のインヒビターｋの位置のうちの或る１つのインヒビターｋの位置と、当該インヒビターｋに最も近い位置にある別の１つのインヒビターｋの位置との最短距離を、ＮＫ１個の全てのインヒビターｋについて導出する。インヒビター設定部１１８は、当該最短距離の分散を導出し、導出した分散が閾値以下であるか否かを判定する。インヒビター設定部１１８は、最も近い位置にある２つのインヒビターｋの位置の最短距離の分散が閾値以下になるまで、初期のラインｐ上の座標という制約の下でランダムにインヒビターｋの位置（座標）を設定することを繰り返し行う。そして、最も近い位置にある２つのインヒビターｋの位置の最短距離の分散が閾値以下になったときの、インヒビターｋの位置（座標）を、初期のラインｐ上に設定するインヒビターｋの位置として決定する。このようにするのは、初期のラインｐ上にインヒビターｋが可及的に均等に配置されるようにするためである。最も近い位置にある２つのインヒビターｋの位置の最短距離の分散に対する閾値は、このような観点から予め設定される。尚、初期のラインｐ上の座標には、初期のラインｐの両端点（すなわち、点設定部１０３により設定される点（二重点及び三重点）も含まれる）。

次に、インヒビター設定部１１８は、解析対象領域内という制約の下で、ランダムにインヒビターｋの位置（座標）を設定する。ここで設定される位置（座標）は、解析対象領域内であれば、初期のラインｐ上であっても、初期のラインｐ上以外の座標上であってもよい。このときに設定されるインヒビターｋの位置の数は、ＮＫ２である。インヒビター設定部１１８は、例えば、解析対象領域内の座標を定める乱数を用いて、解析対象領域内の座標をランダムに検出することで、解析対象領域内にランダムに、ＮＫ２個のインヒビターｋの位置（座標）を設定することができる。

そして、インヒビター設定部１１８は、ＮＫ２個のインヒビターｋの配置を評価する。インヒビター設定部１１８は、ＮＫ２個のインヒビターｋの配置、又はＮＫＡ個（（ＮＫ１＋ＮＫ２）個）のインヒビターｋの配置が均一に近いほど値が大きく又は小さくなる評価指標を導出し、導出した評価指標に基づいて、前述したようにして設定したＮＫ２個のインヒビターｋの位置（座標）を採用するか否かを判定する。例えば、インヒビター設定部１１８は、前述した評価指標と閾値とを比較した結果に基づいて、ＮＫ２個のインヒビターｋの位置（座標）を採用するか否かを判定する。

本実施形態では、インヒビター設定部１１８は、ＮＫ２個のインヒビターｋの位置のうちの或る１つのインヒビターｋの位置と、当該インヒビターｋに最も近い位置にある別の１つのインヒビターｋの位置との最短距離を、ＮＫ２個の全てのインヒビターｋについて導出する。当該インヒビターｋに最も近い位置にある別の１つのインヒビターｋは、ＮＫ１個のインヒビターｋ及びＮＫ２個のインヒビターｋの中から選択されても、ＮＫ２個のインヒビターｋのみの中から選択されてもよい。インヒビター設定部１１８は、当該最短距離の分散を導出し、導出した分散が閾値以下であるか否かを判定する。インヒビター設定部１１８は、最も近い位置にある２つのインヒビターｋの位置の最短距離の分散が閾値以下になるまで、解析対象領域内という制約の下でランダムにインヒビターｋの位置（座標）を設定することを繰り返し行う。そして、最も近い位置にある２つのインヒビターｋの位置の最短距離の分散が閾値以下になったときの、インヒビターｋの位置（座標）を、解析対象領域内に設定するインヒビターｋの位置として決定する。

次に、インヒビター設定部１１８は、前述したようにして決定した位置が、初期のラインｐ上にあるか否かに応じて、インヒビターｋの形状および大きさを設定する。
前述したようにして決定したインヒビターｋの位置が、初期のラインｐ上にある場合、インヒビター設定部１１８は、当該初期のラインｐに沿う方向に扁平な形状を有するように、当該インヒビターｋの形状を設定する。一方、前述したようにして決定したインヒビターｋの位置が、初期のラインｐ上にない場合、インヒビター設定部１１８は、初期のラインｐ上にあるインヒビターｋと異なる形状を有するように、初期のラインｐ上にないインヒビターｋの形状を設定する。インヒビター設定部１１８は、例えば、回転対称性（ｎ回対称（ｎは正の整数））を有する形状となるように初期のラインｐ上にないインヒビターｋの形状を設定する。

図６Ａ及び図６Ｂは、インヒビターｋの位置、形状、及び大きさの一例を示す図である。
図６Ａ（ａ）は、初期のラインｐ上にないインヒビターｋの形状及び大きさの一例を示す。図６Ａ（ａ）に示す例では、インヒビター設定部１１８は、直径がＺ１の球６０１を、当該インヒビターｋの形状及び大きさとする。当該球６０１の重心（中心）位置ｂｋは、前述したようにして決定した当該インヒビターｋの位置である。直径Ｚ１としては、例えば、解析対象の電磁鋼板に対する知見（実験、数値解析、実操業の結果等）から想定される値が設定される。
図６Ａ（ｂ）は、初期のラインｐ上の、両端点（点ｉ）以外の位置にあるインヒビターｋの形状及び大きさの一例を示す。図６Ａ（ｂ）に示す例では、インヒビター設定部１１８は、初期のラインｐに沿う方向を長軸の方向とし、長軸の長さをＺ２、短軸の長さをＺ３とする長球（長楕円体）６１１を、当該インヒビターｋの形状及び大きさとする。当該長球６１の重心位置ｂｋは、前述したようにして決定した当該インヒビターｋの位置である。長軸の長さＺ２及び短軸の長さＺ３としては、例えば、解析対象の電磁鋼板に対する知見（実験、数値解析、実操業の結果等）から想定される値が設定される。

図６Ａ（ｃ）は、初期のラインｐ上の、二重点ｉの位置にあるインヒビターｋの形状及び大きさの第１の例を示す。図６Ａ（ｄ）は、初期のラインｐ上の、二重点ｉの位置にあるインヒビターｋの形状及び大きさの第２の例を示す。図６Ａ（ｃ）に示す第１の例では、二重点ｉに接続される２つのラインｐ１、ｐ２が互いに平行でない場合を示す。図６Ａ（ｄ）に示す第２の例では、二重点ｉに接続される２つのラインｐ１１、ｐ１２が互いに平行である場合を示す。

図６Ａ（ｃ）に示す例では、それぞれ、インヒビターｋの位置を重心位置とし、初期のラインｐ１１、ｐ１２に沿う方向を長軸の方向とし、長軸の長さをＺ２、短軸の長さをＺ３とする２つの長球（長楕円体）を、初期のラインｐ１１、ｐ１２に対する長球６２１、６２２とする。インヒビター設定部１１８は、初期のラインｐ１１に沿う方向においては、少なくとも初期のラインｐ１１に対する長球６２１が含まれ、且つ、初期のラインｐ１２に沿う方向においては、少なくとも初期のラインｐ１２に対する長球６２２が含まれるように、初期のラインｐ１１、ｐ１２に対する長球６２１、６２２内の領域の一部の閉じた領域６２３を抽出する。インヒビター設定部１１８は、このようにして抽出した領域６２３を、当該インヒビターｋの形状及び大きさとする。当該領域６２３の重心位置ｂｋは、前述したようにして決定した当該インヒビターｋの位置であり、当該二重点ｉの位置と同じである。

図６Ａ（ｄ）に示す例では、図６Ａ（ｂ）に示す例と同様に、インヒビター設定部１１８は、初期のラインｐ１１、ｐ１２に沿う方向を長軸の方向とし、長軸の長さをＺ２、短軸の長さをＺ３とする長球（長楕円体）６３１を、当該インヒビターｋの形状及び大きさとする。当該長球６３１の重心位置ｂｋは、前述したようにして決定した当該インヒビターｋの位置であり、当該二重点ｉの位置と同じである。

図６Ｂ（ａ）は、初期のラインｐ上の、三重点ｉの位置にあるインヒビターｋの形状及び大きさの第１の例を示す。図６Ｂ（ｂ）は、初期のラインｐ上の、三重点ｉの位置にあるインヒビターｋの形状及び大きさの第２の例を示す。
図６Ｂ（ａ）に示す第１の例では、三重点ｉに接続される３つのラインｐ２１、ｐ２２、ｐ２３が互いに平行でない場合を示す。図６Ｂ（ｂ）に示す第２の例では、三重点ｉに接続される３つのラインｐ３１、ｐ３２、ｐ３３のうち２つのラインｐ３１、ｐ３３が互いに平行であり、その他の１つのラインｐ３２は当該２つのラインｐ３１、ｐ３３と平行でない場合を示す。

図６Ｂ（ａ）に示す例では、それぞれ、インヒビターｋの位置を重心位置とし、初期のラインｐ２１、ｐ２２、ｐ２３に沿う方向を長軸の方向とし、長軸の長さをＺ２、短軸の長さをＺ３とする３つの長球（長楕円体）を、初期のラインｐ２１、ｐ２２、ｐ２３に対する長球６４１、６４２、６４３とする。インヒビター設定部１１８は、初期のラインｐ２１に沿う方向においては、少なくとも初期のラインｐ２１に対する長球６３１が含まれ、且つ、初期のラインｐ３２に沿う方向においては、少なくとも初期のラインｐ２２に対する長球６４２が含まれ、且つ、初期のラインｐ２３に沿う方向においては、少なくとも初期のラインｐ２３に対する長球６４３が含まれるように、初期のラインｐ２１、ｐ２２、ｐ２３に対する長球６４１、６４２、６４３内の領域の一部の閉じた領域６４４を抽出する。インヒビター設定部１１８は、このようにして抽出した領域６４４を、当該インヒビターｋの形状及び大きさとする。当該領域６４４の重心位置ｂｋは、前述したようにして決定した当該インヒビターｋの位置であり、当該三重点ｉの位置と同じである。

図６Ｂ（ｂ）に示す例では、それぞれ、インヒビターｋの位置を重心位置とし、初期のラインｐ３１（ｐ３３）、ｐ３２に沿う方向を長軸の方向とし、長軸の長さをＺ２、短軸の長さをＺ３とする２つの長球（長楕円体）を、初期のラインｐ３１（ｐ３３）、ｐ３２に対する長球６４１、６４２とする。インヒビター設定部１１８は、初期のラインｐ３１（ｐ３３）に沿う方向においては、少なくとも初期のラインｐ３１（ｐ３３）に対する長球６４１が含まれ、且つ、初期のラインｐ３２に沿う方向においては、少なくとも初期のラインｐ３２に対する長球６５２が含まれるように、初期のラインｐ３１（ｐ３３）、ｐ３２に対する長球６５１、６５２内の領域の一部の閉じた領域６５３を抽出する。インヒビター設定部１１８は、このようにして抽出した領域６５３を、当該インヒビターｋの形状及び大きさとする。当該領域６５３の重心位置ｂｋは、前述したようにして決定した当該インヒビターｋの位置であり、当該三重点ｉの位置と同じである。

球６０１、長球６１１、６３１、及び領域６２３、６４４、６５３の体積を同じにすることにより、これらの大きさを同じにすることができる。ただし、これらの体積を異ならせてもよい。
本実施形態では、インヒビター設定部１１８により以上のようにして設定されるインヒビターｋは、粒界点と異なり、時間の経過に伴う位置、形状、及び大きさの変化をしないものとする。

ライン変更処理部１１９は、ライン設定部１０４で設定されている各ラインｐについて、インヒビター設定部１１８で設定されたインヒビターｋ内を通るか否かを判定し、ラインｐがインヒビターｋ内を通る場合に、ラインｐを変更する処理を行う。

図７は、ライン変更処理部１１９によるライン変更処理の一例を説明する図である。
図７（１ａ）～（６ａ）は、ライン変更処理部１１９による処理前のラインｐの一例が示されている。また、図７（１ａ）～（６ａ）に示す各ラインｐに対する第１の処理例を図７（１ｂ）～（６ｂ）に示し、第２の処理例を図７（１ｃ）～（６ｃ）に示している。

具体的に、ライン変更処理部１１９は、図７（１ａ）に示すように、ラインｐがインヒビターｋ内を通る場合であって、ラインｐの端点（粒界点）がインヒビターｋ内にない場合には、図７（１ｂ）又は図７（１ｃ）に示すように、ラインｐ上の任意の位置に二重点ｉｎを発生させ、ラインｐを２つのラインに分割する。そして、ライン変更処理部１１９は、発生させた二重点ｉｎをインヒビターｋの重心位置（ｂｋ）に移動させ、これを固定点ｉｋとする処理を行う。この場合の固定点ｉｋは、ラインｐの端点とラインを構成する固定二重点となる。この場合、図７（１ｂ）又は図７（１ｃ）に示すように、固定点ｉｋが新たに発生すると共に、ラインｐが、固定点ｉｋを端点とする２つのラインｐ'１及びｐ'２に分割される。

また、ライン変更処理部１１９は、ラインｐがインヒビターｋ内を通る場合であって、ラインｐの一方の端点（粒界点）がインヒビターｋ内にある場合（図７（２ａ）～（４ａ）に示す場合）には、インヒビターｋ内にある端点をインヒビターｋの重心位置（ｂｋ）に移動させ、これを固定点ｉｋ（図７（２ｂ）～（４ｂ）又は図７（２ｃ）～（４ｃ）に示す固定点ｉｋ）とする処理を行う。この場合、ラインｐが固定点ｉｋを一方の端点とするラインに変更される。ラインｐの一方の端点（粒界点）がインヒビターｋの位置と同じである場合、ライン変更処理部１１９は、インヒビターｋ内にある端点をインヒビターｋの重心位置（ｂｋ）に移動させることをせずに、当該端点を固定点ｋとする。

また、ライン変更処理部１１９は、ラインｐがインヒビターｋ内を通る場合であって、ラインｐの両方の端点（粒界点）がインヒビターｋ内にある場合（図７（５ａ）及び（６ａ）に示す場合）には、インヒビターｋ内にあるラインｐを消滅させる処理を行う（図７（５ｂ）及び（６ｂ）、又は、図７（５ｃ）及び（６ｃ））。さらに、ライン変更処理部１１９は、インヒビターｋ内にある２つの点をインヒビターｋの重心位置（ｂｋ）に位置する１つの固定点ｉｋ（図７（５ｂ）及び図７（６ｂ）、又は、図７（５ｃ）及び（６ｃ）に示す固定点ｉｋ）とし、ラインｐの各端点とラインを構成していたそれぞれの端点と固定点ｉｋとを端点とするラインを構築する処理を行う。ラインｐの両方又は一方の端点（粒界点）がインヒビターｋの位置と同じである場合、ライン変更処理部１１９は、インヒビターｋ内にある端点をインヒビターｋの重心位置（ｂｋ）に移動させることをせずに、当該端点を固定点ｋとする。

すなわち、ライン変更処理部１１９は、ライン設定部１０４により設定されたラインｐがインヒビターｋ内を通る場合に、当該インヒビターｋ内に重心位置ｂｋを固定位置とする固定点ｉｋを発生させ、当該固定点ｉｋを端点とするラインの変更処理を行う。尚、図７では、インヒビターｋの形状が球である場合を例に挙げて示した。インヒビターｋの形状が球以外の形状であっても、図７において、インヒビターｋの形状を球以外の形状に置き替えれば、インヒビターｋの形状が球である場合と同様に、前述したライン変更処理部１１９によるライン変更処理を行うことができる。

そして、ライン変更処理部１１９は、点設定部１０３及びライン設定部１０４に対して、点の変更（消滅、発生を含む）、ラインの変更（消滅、発生を含む）に伴う各種の再設定処理を行わせる。

後述するように、本実施形態では、以上のようにして設定された固定点ｉｋが、ある条件を満たすと、当該固定点ｉｋを通常の点（移動可能な点）にして、当該固定点ｉｋを解放する。
そこで、有効範囲設定部１２２は、固定点ｉｋを解放させるか否かを決定する際に考慮する粒界ｕの範囲に関する情報を、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて取得し、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。ここでは、この粒界ｕの範囲に関する情報を、操作装置３００の操作に基づいて取得しているが、結晶粒解析装置１００に有効範囲記憶部を設けて、そこから、予め記憶された「粒界ｕの範囲に関する情報」を読み出すようにしてもよい。尚、以下の説明では、この範囲を、必要に応じて有効範囲と称する。
本実施形態では、インヒビターｋの重心位置ｂｋを中心とする球を有効範囲として設定するものとする。よって、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、有効範囲の半径に関する情報を有効範囲設定部１２２から取得する。この有効範囲は、実験的に求めることができるものである。具体的に説明すると、固定点ｉｋと、当該固定点ｉｋと隣接する点ｉとを結ぶ２つの直線のなす角度のうち、最も鋭角な角度（例えば図８、図１０の角度２β）が、何度であるときに、固定点ｉｋが適切に解放されるのかを実験的に求めておき、その求めた角度に基づいて、固定点ｉｋが適切に解放される有効範囲を決定するようにすることができる。ただし、固定点ｉｋを含み、且つインヒビターｋよりも広い領域であって、粒界エネルギーを算出する対象を画定する領域であれば、どのように有効範囲を決定してもよい。

また、本実施形態では、有効範囲設定部１２２で設定された有効範囲内にある粒界ｕにおいて固定点ｉｋが解放されるとき（直前又は直後を含む）に生じる粒界エネルギーの増大分が、ある乗り越え可能な所定のエネルギーよりも小さくなった場合（固定点ｉｋが解放されるとき（直前又は直後を含む）の粒界エネルギーと、固定点ｉｋが固定されているときの粒界エネルギーとの差が、ある所定のエネルギーよりも小さくなった場合）に、固定点ｉｋを解放するようにしている。
そこで、障壁エネルギー設定部１２３は、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、この所定のエネルギーに関する情報（エネルギーの値）を取得し、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。ここでは、この所定のエネルギーに関する情報（エネルギーの値）を、操作装置３００の操作に基づいて取得しているが、結晶粒解析装置１００に障壁エネルギー記憶部を設けて、そこから、予め記憶された"所定のエネルギーに関する情報（エネルギーの値）"を読み出すようにしてもよい。尚、以下の説明では、この所定のエネルギーを障壁エネルギーと称する。

粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、固定点ｉｋの座標情報、当該固定点ｉｋを端点とするラインｐの他方の各端点の位置を示す情報、当該固定点ｉｋを重心位置ｂｋとするインヒビターｋに関する情報を取得する。また、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、粒界エネルギー（γ）設定部１０９から固定点ｉｋが属する粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγを取得する。更に、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、有効範囲に関する情報を取得する。

粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、これらの取得した情報に基づいて、固定点ｉｋがインヒビターｋに拘束されて固定されているときの、固定点ｉｋが属する粒界ｕの粒界エネルギーＥｉを計算（算出）する。
本実施形態では、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、有効範囲内において、固定点ｉｋが属する粒界ｕの粒界エネルギーＥｉを算出する。また、本実施形態では、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、固定点ｉｋを重心位置ｂｋとするインヒビターｋ内（インヒビターｋの表面（境界）は含まない）には、粒界ｕは存在しないものとして粒界エネルギーＥｉの計算（算出）を行う。

ここで、具体的に、図８及び図９を用いて、固定点ｉｋが、二重点（固定二重点）である場合と三重点（固定三重点）である場合の粒界エネルギーＥｉの算出方法について、以下に説明する。
図８は、固定点ｉｋが固定二重点である場合の粒界エネルギーの算出方法の一例を説明する図である。図９は、固定点ｉｋが固定三重点である場合の粒界エネルギーの算出方法の一例を説明する図である。図８及び図９では、インヒビターｋの形状が球である場合を例に挙げて示す。

まず、固定点ｉｋが二重点である場合、図８（ａ）に示すように、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、固定点ｉｋと当該固定点ｉｋに隣接する点ｉｒ、ｉｔとを最短距離で結ぶラインｐａ、ｐｂの点ｉｒ、ｉｔ方向の延長線と、有効範囲８０１との交点８０２、８０３を求める。ここで、インヒビターｋ内には、粒界ｕは存在しない。このため、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、粒界エネルギーＥｉの算出の際に用いられる有効長さＬ１、Ｌ２として、固定点ｉｋと交点８０２、８０３との間の長さＫから、インヒビターｋの半径ｒの長さを差し引いた長さを求める。

また、固定点ｉｋは二重点であるため、２つの有効長さＬ１、Ｌ２（＝Ｋ－ｒ）の部分は、同一の粒界ｕに属していると見なすことができる。よって、例えば、図８に示した、固定点ｉｋが二重点である場合の粒界エネルギーＥｉは、以下の（６）式により算出される。
Ｅｉ＝（ラインｐａ、ｐｂを含む粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγ）×（Ｌ１＋Ｌ２） ・・・（６）
このように本実施形態では、固定点ｉｋが属する粒界の仮想的な仮想ラインであって、固定点ｉｋを端点の１つとする仮想ライン（点ｉｋと、点８０２、８０３とを最短距離で結ぶ仮想ライン）の長さと、固定点ｉｋが属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーとを用いて、粒界エネルギーＥｉが算出されることになる。

一方、図９（ａ）に示すように、固定点ｉｋが三重点である場合は、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、固定点ｉｋを端点とする各ラインｐａ、ｐｂ、ｐｃのうち、平衡位置ｗを挟む位置にあるラインｐａ、ｐｂの延長線（平衡位置が存在する領域を画定する２つの仮想ライン）と、有効範囲８０１との交点８０２、８０３を求める。平衡位置ｗとは、固定点ｉｋが固定位置（インヒビターｋの重心位置ｂｋ）から解放されて、インヒビターｋ内を除く領域の位置であって、粒界エネルギーＥが最小となる位置をいう。
また、インヒビターｋ内には、粒界ｕは存在しない。このため、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、粒界エネルギーＥｉの算出の際に用いられる有効長さとして、固定点ｉｋと交点８０２、８０３との間の長さＫから、インヒビターｋの半径ｒの長さを差し引いた長さを求める。

また、固定点ｉｋが三重点であるため、２つの有効長さＬ１、Ｌ２（＝Ｋ－ｒ）の部分は、夫々、異なる粒界ｕに属していると見なすことができる。よって、例えば、図９に示した固定点ｉｋが三重点である場合の粒界エネルギーＥｉは、以下の（７）式により算出される。
Ｅｉ＝（ラインｐａを含む粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγ１）×Ｌ１＋（ラインｐｂを含む粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγ２）×Ｌ２ ・・・（７）
このように本実施形態では、固定点ｉｋが属する粒界の仮想的な仮想ラインであって、固定点ｉｋを端点の１つとする仮想ライン（点ｉｋと、点８０２、８０３とを最短距離で結ぶ仮想ライン）の長さと、固定点ｉｋが属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーとを用いて、粒界エネルギーＥｉが算出されることになる。

更に、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、平衡位置ｗにあるときの、解放された固定点ｉｋが属する粒界の粒界エネルギーＥｉ'を計算（算出）する。
本実施形態では、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、有効範囲８０１内において、固定点ｉｋが属する粒界ｕの粒界エネルギーＥｉ'を算出する。また、本実施形態では、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、固定点ｉを重心位置ｂｋとするインヒビターｋ内（インヒビターｋの表面（境界）は含まない）には、粒界ｕは存在しないものとし、また、その他のインヒビターｋは存在しないものとして粒界エネルギーＥｉ'を算出する。

ここで、具体的に、図８及び図９を用いて、固定点ｉが、二重点（固定二重点）である場合と三重点（固定三重点）である場合の粒界エネルギーＥｉ'の算出方法について、以下に説明する。

まず、固定点ｉｋが二重点である場合、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、前述したようにして、点８０２、８０３と、有効長さＬ１、Ｌ２とを求める。ここで、固定点ｉｋが二重点である場合には、ラインｐａを含む有効長さＬ１の部分と、ラインｐｂを含む有効長さＬ２の部分とは、同一の粒界ｕに属していると見なすことができる。このため、平衡位置ｗは、点８０２と点８０３とを最短距離で結んだライン（仮想ライン）８０５上の任意の位置となる。ここで、ライン（仮想ライン）８０５の長さをＱ０とする。また、ライン８０５における粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγは、ラインｐａ、ｐｂを含む粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγと見なすことができる。

よって、例えば、図８に示した、平衡位置ｗにあるときの粒界エネルギーＥｉ'は、以下の（８）式により算出される。
Ｅｉ'＝（ラインｐａ、ｐｂを含む粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγ）×（Ｌｗ１＋Ｌｗ２）＝（ラインｐａ、ｐｂを含む粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγ）×Ｑ０ ・・・（８）
このように本実施形態では、固定点ｉｋが属する粒界の仮想的な仮想ラインであって、平衡位置ｗを通る仮想ライン（点８０２、８０３を最短距離で結ぶ仮想ライン）の長さと、固定点ｉｋが属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーとを用いて、粒界エネルギーＥｉ'が算出されることになる。

尚、図８に示す例では該当しないが、ライン８０５がインヒビターｋ内を通る場合には、ライン８０５の長さ（Ｑ０）から、ライン８０５のインヒビターｋ内を通る部分の長さを差し引いた長さに対して、単位長さ当たりの粒界エネルギーγを乗算することになる。

一方、図９に示すように、固定点ｉｋが三重点である場合、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、前述したようにして、点８０２、８０３を求め、有効長さＬ１、Ｌ２を求める。ここで、固定点ｉｋが三重点である場合には、ラインｐａを含む有効長さＬ１の部分と、ラインｐｂを含む有効長さＬ２の部分とは、夫々、異なる粒界ｕに属していると見なすことができる。ここでは、一例として、平衡位置ｗが、図９に示す位置である場合について説明を行う。

この場合、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、点８０２と平衡位置ｗとを最短距離で結ぶライン（仮想ライン）９０１と、点８０３と平衡位置ｗとを最短距離で結ぶライン（仮想ライン）９０２と、固定点ｉｋと平衡位置ｗとを最短距離で結ぶライン（仮想ライン）９０３とを形成する。この際、粒界エネルギーＥｉ'の算出に用いられる有効長さは、ライン９０１の長さＢ１、ライン９０２の長さＢ２、及び、ライン９０３の長さからインヒビターｋの半径ｒを差し引いた長さＢ３となる。

そして、ライン９０１における粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγは、ラインｐａを含む粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγ１と見なすことができる。また、ライン９０２における粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγは、ラインｐｂを含む粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγ２と見なすことができる。また、ライン９０３のインヒビターｋ内を除く部分における粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγは、ラインｐｃ（固定点ｉｋと点ｉｖとを最短距離で結ぶライン）を含む粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγ３と見なすことができる。

よって、例えば、図９に示した固定点ｉｋが三重点である場合の粒界エネルギーＥｉ'は、以下の（９）式により算出される。
Ｅｉ'＝（ラインｐａを含む粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγ）×Ｂ１＋（ラインｐｂを含む粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγ）×Ｂ２＋（ラインｐｃを含む粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγ）×Ｂ３ ・・・（９）
このように本実施形態では、固定点ｉｋが属する粒界の仮想的な仮想ラインであって、平衡位置ｗを通る仮想ライン（仮想ライン９０１～９０３）の長さと、固定点ｉｋが属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーとを用いて、粒界エネルギーＥｉ'が算出されることになる。

更に、本実施形態では、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、固定点ｉが解放されるとき（直前又は直後を含む）の、その解放される固定点ｉｋが属する粒界ｕの粒界エネルギーＥｉ''を計算（算出）する。
本実施形態では、有効範囲内において、固定点ｉｋが属する粒界ｕの粒界エネルギーＥｉ''を算出する。また、本実施形態では、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、固定点ｉを重心位置ｂｋとするインヒビターｋ内（インヒビターｋの表面（境界）は含まない）には、粒界ｕは存在しないものとし、また、その他のインヒビターｋは存在しないものとして粒界エネルギーＥｉ''を算出する。

ここで、具体的に、図８及び図９を用いて、固定点ｉが、二重点（固定二重点）である場合と三重点（固定三重点）である場合の粒界エネルギーＥｉ''の算出方法について、以下に説明する。

まず、固定点ｉｋが二重点である場合、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、前述したようにして、点８０２、８０３と、有効長さＬ１、Ｌ２とを求める。
次に、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、固定点ｉｋと点８０２、８０３とを最短距離で結んだ２つのライン（仮想ライン）のなす角を二等分する線とインヒビターｋとの交点８０４を求める。本実施形態では、固定点ｉｋは、この点８０４に解放されるものとする。そして、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、点８０４と、点８０２、８０３とを最短距離で結んだライン（仮想ライン）の長さＭ１、Ｍ２を求める。更に、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、点８０２、８０３を最短距離で結んだライン（仮想ライン）の長さＱ０を求める。
ここで、固定点ｉｋは二重点であるため、２つの有効長さＬ１、Ｌ２（＝Ｋ－ｒ）の部分は、同一の粒界ｕに属していると見なすことができる。よって、例えば、図８に示した、固定点ｉｋが解放されるときの（点８０４における）粒界エネルギーＥｉ''は、以下の（１０）式により算出される。
Ｅｉ''＝（ラインｐａ、ｐｂを含む粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγ）×（Ｍ１＋Ｍ２） ・・・（１０）
このように本実施形態では、固定点ｉｋが属する粒界の仮想的な仮想ラインであって、点８０４を端点の１つとする仮想的なライン（点８０４と、点８０２、８０３とを最短距離で結ぶ仮想ライン）の長さと、固定点ｉｋが属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーとを用いて、粒界エネルギーＥｉ''が算出されることになる。

一方、図９に示すように、固定点ｉｋが三重点である場合、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、前述したようにして、点８０２、８０３を求め、有効長さＬ１、Ｌ２を求める。更に、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、前述したようにして、交点８０４を求める。そして、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、点８０４と、点８０２、８０３とを最短距離で結んだライン（仮想ライン）の長さＭ１、Ｍ２を求める。

ここで、固定点ｉｋが三重点である場合には、ラインｐａを含む有効長さＬ１の部分と、ラインｐｂを含む有効長さＬ２の部分とは、夫々、異なる粒界ｕに属していると見なすことができる。よって、例えば、図９に示した、固定点ｉｋが解放されるときの、当該固定点ｉが属する粒界ｕの有効範囲８０１内における粒界エネルギーＥｉ''は、以下の（１１）式により算出される。
Ｅｉ''＝（ラインｐａを含む粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγ１）×Ｍ１＋（ラインｐｂを含む粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγ２）×Ｍ２ ・・・（１１）
尚、図９（ａ）では、固定点ｉｋと点８０２、８０３とを最短距離で結んだ２つのライン（仮想ライン）のなす角を二等分する線上の点に平衡位置ｗがある場合を例に挙げて示しているが、平衡位置ｗは、固定点ｉｋと点８０２、８０３とを最短距離で結んだ２つのラインのなす角を二等分する線上の位置に限定されるものではない。
このように本実施形態では、固定点ｉｋが属する粒界の仮想的な仮想ラインであって、点８０４を端点の１つとする仮想的なライン（点８０４と、点８０２、８０３とを最短距離で結ぶ仮想ライン）の長さと、固定点ｉｋが属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーとを用いて、粒界エネルギーＥｉ''が算出されることになる。

図２の説明に戻り、固定点処理部１２０は、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１された粒界エネルギーＥｉと、粒界エネルギーＥｉ'とを比較し、粒界エネルギーＥｉ'が粒界エネルギーＥｉ未満であるか否かを判定する。すなわち、固定点処理部１２０は、以下の（１２）式を満足するか否かを判定する。
Ｅｉ'＜Ｅｉ ・・・（１２）
この判定の結果、粒界エネルギーＥｉ'が粒界エネルギーＥｉ未満（Ｅｉ'＜Ｅｉ）でない場合には、固定点ｉｋを解放しない。

一方、粒界エネルギーＥｉ'が粒界エネルギーＥｉ未満である場合、固定点処理部１２０は、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１で算出された粒界エネルギーＥｉ''から、粒界エネルギーＥｉを減算した値が、障壁エネルギー設定部１２３から読み出した障壁エネルギーＥ０未満であるか否かを判定する。すなわち、固定点処理部１２０は、以下の（１３）式を満足するか否かを判定する。
Ｅｉ''－Ｅｉ＜Ｅ０ ・・・（１３）
この判定の結果、粒界エネルギーＥｉ''から、粒界エネルギーＥｉを減算した値が、障壁エネルギーＥ０未満でない場合には、固定点ｉｋを解放しない。一方、粒界エネルギーＥｉ''から、粒界エネルギーＥｉを減算した値が、障壁エネルギーＥ０未満である場合には、固定点ｉｋを解除する（解放する）処理を行う。

具体的に、図８（ｂ）に示すように、本実施形態では、固定点ｉｋが二重点である場合、固定点処理部１２０は、固定点ｉｋを、点８０４の位置に移動させ、固定を解除して、通常の点ｉｋとする処理を行う。すなわち、固定点処理部１２０は、固定点ｉｋの代わりに、固定点ｉｋと点８０２、８０３とを最短距離で結んだ２つのライン（仮想ライン）のなす角を二等分する線とインヒビターｋとの交点８０４に、通常の点ｉｋを生成する。

また、図９（ｂ）に示すように、本実施形態では、固定点ｉｋが三重点である場合、固定点処理部１２０は、固定点ｉｋを、点８０４の位置に移動させ、固定を解除して、通常の点ｉｋとする処理に加えて、次の処理を行う。すなわち、固定点処理部１２０は、当該通常の点ｉｋ及び点ｉｖと結ばれる固定二重点ｉｘを、インヒビターｋの重心位置ｂｋに生成する。ここで、図９（ｂ）に示すように、点ｉｖは、固定点ｉｋに隣接していた点ｉｒ、ｉｔ、ｉｖのうち、通常の点ｉｋと結ばれない点である。

尚、固定点ｉｋの移動後の点の位置は、点８０４の位置に限定されるわけではなく、例えば、粒界エネルギーＥｉ''が最小となる点の位置に移動させる形態であっても適用できる。この場合の粒界エネルギーＥｉ''の算出方法は、固定点ｉｋが二重点である場合には前述した（１０）式により算出され、また、固定点ｉｋが三重点である場合には前述した（１１）式により算出される。
また、（１３）式の代わりに、例えば、粒界エネルギーＥｉから粒界エネルギーＥｉ''からを減算した値の絶対値が、障壁エネルギーＥ０未満であるか否かを判定するようにしてもよい。

このように本実施形態では、（１２）式と（１３）式の両方を満足することが、固定点ｉｋの解放条件となる。
図１０は、インヒビターｋの形状が球以外の形状である場合の有効長さの一例を説明する図である。図１０（ａ）は、固定点ｉｋが固定二重点である場合の有効長さの一例を説明する図であり、図１０（ｂ）は、固定点ｉｋが固定三重点である場合の有効長さの一例を説明する図である。図８及び図９では、インヒビターｋの形状が球である場合を例に挙げて説明した。図９は、固定点ｉｋが固定三重点である場合の粒界エネルギーの算出方法の一例を説明する図である。

インヒビターｋの形状が球以外の形状（図６Ａ（ｂ）及び図６Ａ（ｃ）に示す形状（長球））であり、且つ、固定点ｉｋが固定二重点である場合、図１０（ａ）に示すように、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、有効長さＬ１、Ｌ２を求める際に、インヒビターｋの半径ｒに代えて、インヒビターｋ内のラインｐａ、ｐｂ内の長さｒ１、ｒ２を用いる。
インヒビターｋの形状が球以外の形状（図６Ｂ（ａ）及び図６Ｂ（ｂ）に示す形状（長球））であり、且つ、固定点ｉｋが固定二重点である場合、図１０（ｂ）に示すように、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、有効長さＬ１、Ｌ２を求める際に、インヒビターｋの半径ｒに代えて、インヒビターｋ内のラインｐａ、ｐｂ内の長さｒ３、ｒ４を用いる。

図２の説明に戻り、固定点処理部１２０は、点設定部１０３に対して、固定点ｉの変更に伴う再設定を行わせる。

次に、図１１－１～図１１－５のフローチャートを参照しながら、結晶粒解析装置１００が行う処理動作の一例を説明する。尚、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、ＣＰＵが、ＲＯＭやハードディスクから制御プログラムを読み出して実行を開始することにより、図１１－１に示すフローチャートの処理が開始される。

まず、図１１－１のステップＳ１において、結晶画像取得部１０１は、電磁鋼板の結晶粒Ａ及び電磁鋼板の結晶粒Ａ間に存在するインヒビターの画像信号（結晶粒画像信号）と、その画像信号に含まれる各結晶粒Ａの方位ξを示す信号とが入力されるまで待機する。結晶粒画像信号と、その画像信号に含まれる各結晶粒Ａの方位ξを示す信号とが入力されると、処理はステップＳ２に進む。
このように本実施形態では、例えば、ステップＳ１の処理を行うことにより、画像信号取得手段の一例が実現される。

処理がステップＳ２に進むと、結晶画像表示部１０２は、ステップＳ１で取得された結晶粒画像信号に基づく結晶粒画像３１を、表示装置２００に表示させる。このとき、結晶画像表示部１０２は、解析対象の電磁鋼板（結晶粒Ａ）の解析温度θ（ｔ）と、解析完了時間Ｔとの入力をユーザに促すための画像も表示装置２００に表示させる。そして、ここでは、解析温度θ（ｔ）と、解析完了時間Ｔとが順次入力された後に、結晶粒画像３１を参照しながらユーザが点（二重点又は三重点）ｉを指定できるようにする場合を例に挙げて説明する。

次に、ステップＳ３において、解析温度設定部１０６は、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、解析対象の電磁鋼板（結晶粒Ａ）の解析温度θ（ｔ）が入力されるまで待機する。そして、解析対象の電磁鋼板（結晶粒Ａ）の解析温度θ（ｔ）が入力されると、処理はステップＳ４に進む。

処理がステップＳ４に進むと、解析温度設定部１０６は、入力された解析対象の電磁鋼板（結晶粒Ａ）の解析温度θ（ｔ）を、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。尚、図１１－１～図１１－５のフローチャートでは、解析対象の電磁鋼板（結晶粒Ａ）の解析温度θ（ｔ）が、一定値である場合を例に挙げて説明する。

次に、ステップＳ５において、解析時間設定部１１２は、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、解析完了時間Ｔが入力されるまで待機する。そして、解析完了時間Ｔが入力されると、処理はステップＳ６に進む。

処理がステップＳ６に進むと、解析時間設定部１１２は、入力された解析完了時間Ｔを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。

次に、ステップＳ７において、点設定部１０３は、結晶画像表示部１０２により表示された結晶粒画像３１に対して、点（二重点又は三重点）ｉが指定されるまで待機する。点（二重点又は三重点）ｉが指定されると、処理はステップＳ８に進む。

処理がステップＳ８に進むと、点設定部１０３は、ステップＳ７で指定されたと判定した点ｉの位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルを計算して、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。

次に、ステップＳ９において、点設定部１０３は、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、点（二重点又は三重点）ｉを指定する作業の終了指示がなされたか否かを判定する。この判定の結果、点ｉを指定する作業の終了指示がなされていない場合には、処理はステップＳ７に戻り、既に指定された点（二重点又は三重点）ｉと別の点（二重点又は三重点）ｉが指定されるまで待機する。

一方、ステップＳ９の判定の結果、点ｉを指定する作業の終了指示がなされた場合には、処理はステップＳ１０に進む。処理がステップＳ１０に進むと、点設定部１０３は、ステップＳ７で指定されたと判定した点（二重点又は三重点）ｉの数（すなわち、ステップＳ７の処理を行った回数）ＮＩを計算して、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。
以上のように本実施形態では、例えば、ステップＳ７～Ｓ１０の処理を行うことにより、粒界点設定手段の一例が実現される。

次に、図１１－２のステップＳ１１において、有効範囲設定部１２２は、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、有効範囲８０１に関する情報（本実施形態では、有効範囲８０１の半径に関する情報）が入力されるまで待機する。そして、有効範囲８０１に関する情報が入力されると、処理はステップＳ１２に進む。

処理がステップＳ１２に進むと、有効範囲設定部１２２は、有効範囲８０１に関する情報を、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。
次に、ステップＳ１３において、障壁エネルギー設定部１２３は、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、障壁エネルギーＥ０に関する情報（本実施形態では、障壁エネルギーＥ０の値）が入力されるまで待機する。そして、障壁エネルギーＥ０に関する情報が入力されると、処理はステップＳ１４に進む。
処理がステップＳ１４に進むと、障壁エネルギー設定部１２３は、障壁エネルギーＥ０に関する情報を、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。

次に、ステップＳ１５において、ライン設定部１０４は、ステップＳ８で設定された点（二重点又は三重点）ｉのうち、同一の粒界ｕ上で互いに隣接する２つの点ｉにより特定されるラインｐ及びその数ＮＰを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。尚、ライン設定部１０４は、ラインｐを、そのラインｐを特定する２つの点ｉにより定義する。例えば、図３（ｃ）に示したラインｐ１は、以下の（１４）式のように定義される。
ｐ１＝｛ｉ１，ｉ２｝ ・・・（１４）
以上のように本実施形態では、例えば、ステップＳ１５の処理を行うことにより、ライン設定手段の一例が実現される。

次に、ステップＳ１６において、粒界設定部１０５は、ステップＳ１５で設定されたラインｐのうち、ステップＳ８により設定された三重点ｉを両端として互いに接続されたラインｐにより特定される粒界ｕを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。具体的に、粒界設定部１０５は、粒界ｕを、その粒界ｕを特定する複数のラインｐにより定義する。例えば、図３（ｃ）に示した粒界ｕ１は、以下の（１５）式のように定義される。
ｕ１＝｛ｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４｝ ・・・（１５）

次に、ステップＳ１７において、方位設定部１０７は、ステップＳ１で入力されたと判定された「結晶粒画像３１に含まれる各結晶粒Ａの方位ξを示す信号」に基づいて、結晶粒画像３１に含まれる全ての結晶粒Ａの方位ξを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。

次に、ステップＳ１８において、粒界エネルギー（γ）設定部１０９は、ステップＳ１７で設定された結晶粒Ａの方位ξと、ステップＳ４で設定された解析温度θ（ｔ）とに基づいて、粒界エネルギー（γ）記憶部１０８に記憶されたグラフ等から、ステップＳ１６で設定された全ての粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγを読み出す。そして、粒界エネルギー（γ）設定部１０９は、読み出した単位長さ当たりの粒界エネルギーγを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。

次に、ステップＳ１９において、易動度設定部１１１は、ステップＳ１７で設定された結晶粒Ａの方位ξと、ステップＳ４で設定された解析温度θ（ｔ）とに基づいて、易動度記憶部１１０に記憶されたグラフ等から、ステップＳ１６で設定された全ての粒界ｕの易動度Ｍｉを読み出す。そして、易動度設定部１１１は、読み出した易動度Ｍｉを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。

次に、図１１－３のステップＳ２０において、インヒビター設定部１１８は、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、インヒビターｋの数の情報として、インヒビターｋの総数ＮＫＡと、初期のラインｐ上に設定するインヒビターｋの数ＮＫ１と、解析対象領域内にランダムに設定するインヒビターｋの数ＮＫ２とが入力されるまで待機する。そして、インヒビターｋの数の情報が入力されると、処理はステップＳ２１に進む。

処理がステップＳ２１に進むと、インヒビター設定部１１８は、インヒビターｋの数の情報を、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。
次に、ステップＳ２２において、インヒビター設定部１１８は、初期のラインｐ上にランダムに、ＮＫ１個のインヒビターｋの位置（座標）を設定する。
次に、ステップＳ２３において、インヒビター設定部１１８は、ステップＳ２２で設定されたＮＫ１個のインヒビターｋの位置（座標）が均一と見なせるか否かを判定する。本実施形態では、インヒビター設定部１１８は、最も近い位置にある２つのインヒビターｋの位置の最短距離の分散が閾値以下である場合に、ステップＳ２２で設定されたＮＫ１個のインヒビターｋの位置（座標）が均一と見なせると判定する。

この判定の結果、ＮＫ１個のインヒビターｋの位置（座標）が均一と見なせない場合、処理はステップＳ２２に戻り、ＮＫ１個のインヒビターｋの位置（座標）が均一と見なせるまで、ステップＳ２２～Ｓ２３の処理が繰り返し実行される。そして、ステップＳ２３において、ＮＫ１個のインヒビターｋの位置（座標）が均一と見なせると判定されると、処理はステップＳ２４に進む。処理がステップＳ２４に進むと、インヒビター設定部１１８は、均一と見なせると判定したＮＫ１個のインヒビターｋの位置（座標）を、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。
次に、ステップＳ２５において、インヒビター設定部１１８は、解析対象領域内にランダムに、ＮＫ２個のインヒビターｋの位置（座標）を設定する

次に、ステップＳ２６において、インヒビター設定部１１８は、ステップＳ２４で設定されたＮＫ２個のインヒビターｋの位置（座標）が均一と見なせるか否かを判定する。本実施形態では、インヒビター設定部１１８は、最も近い位置にある２つのインヒビターｋの位置の最短距離の分散が閾値以下である場合に、ステップＳ２５で設定されたＮＫ１個のインヒビターｋの位置（座標）が均一と見なせると判定する。尚、ステップＳ２５で設定されたＮＫ２個のインヒビターｋの位置（座標）が均一と見なせるか否かに代えて、ＮＫＡ個（（ＮＫ１＋ＮＫ２）個）のインヒビターｋの配置が均一と見なせるか否かを判定してもよい。

この判定の結果、ＮＫ２個（又はＮＫＡ個）のインヒビターｋの位置（座標）が均一と見なせない場合、処理はステップＳ２５に戻り、ＮＫ２個（又はＮＫＡ個）のインヒビターｋの位置（座標）が均一と見なせるまで、ステップＳ２５～Ｓ２６の処理が繰り返し実行される。そして、ステップＳ２６において、ＮＫ２個（又はＮＫＡ個）のインヒビターｋの位置（座標）が均一と見なせると判定されると、処理はステップＳ２７に進む。処理がステップＳ２７に進むと、インヒビター設定部１１８は、均一と見なせると判定したＮＫ２個のインヒビターｋの位置（座標）を、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。

次に、ステップＳ２８において、インヒビター設定部１１８は、ステップＳ２４、２７で設定したインヒビターｋの位置のうち、ステップＳ２８で未だ選択していない位置を１つ選択する。
次に、ステップＳ２９において、インヒビター設定部１１８は、このステップＳ２９の直前のステップＳ２８で選択したインヒビターｋの位置が、ステップＳ８で設定された点（二重点又は三重点）ｉ上（ステップＳ１５で設定されたラインｐの端点上）にあるか否かを判定する。この判定の結果、インヒビターｋの位置が、ステップＳ８で設定された点（二重点又は三重点）ｉ上にない場合、処理は後述するステップＳ３３に進む。

一方、インヒビターｋの位置が、ステップＳ８で設定された点（二重点又は三重点）ｉ上にある場合、処理はステップＳ３０に進む。処理がステップＳ３０に進むと、インヒビター設定部１１８は、ステップＳ２８で選択したインヒビターｋの位置にある点ｉが二重点であるか否かを判定する。この判定の結果、ステップＳ２８で選択したインヒビターｋの位置にある点ｉが二重点である場合、処理はステップＳ３１に進む。処理がステップＳ３１に進むと、インヒビター設定部１１８は、図６Ａ（ｃ）又は図６Ａ（ｄ）に示したようにして、当該点ｉ（二重点）に接続される初期のラインｐ１～ｐ２、ｐ１１～ｐ１２に沿う方向の長さが、当該初期のラインに沿う方向に扁平な形状を有するように、当該インヒビターｋの形状を決定し、決定した当該インヒビターｋの位置及び大きさを示す情報を、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。尚、本実施形態では、インヒビターｋの大きさは予め定められているものとする。そして、処理は後述するステップＳ３６に進む。

ステップＳ３０の判定の結果、ステップＳ２８で選択したインヒビターｋの位置にある点ｉが二重点でない場合、処理はステップＳ３２に進む。この場合、ステップＳ２８で選択したインヒビターｋの位置にある点ｉは三重点である。処理がステップＳ３２に進むと、インヒビター設定部１１８は、図６Ｂ（ａ）又は図６Ｂ（ｂ）に示したようにして、当該点ｉ（三重点）に接続される初期のラインｐ２１～ｐ２３、ｐ３１～ｐ３３に沿う方向の長さが、当該初期のラインに沿う方向に扁平な形状を有するように、当該インヒビターｋの形状を決定し、決定した当該インヒビターｋの位置及び大きさを示す情報を、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。尚、本実施形態では、インヒビターｋの大きさは予め定められているものとする。そして、処理は後述するステップＳ３６に進む。

前述したように、ステップＳ２９において、ステップＳ２８で選択したインヒビターｋの位置が、ステップＳ８で設定された点ｉ上にない場合、処理はステップＳ３３に進む。処理がステップＳ３３に進むと、インヒビター設定部１１８は、このステップＳ３３の直前のステップＳ２８で選択したインヒビターｋの位置が、ステップＳ１５で設定されたラインｐ上にあるか否かを判定する。この判定の結果、インヒビターｋの位置が、ステップＳ１５で設定されたラインｐ上にある場合、処理はステップＳ３４に進む。この場合、インヒビターｋの位置は、ラインｐ上の端点以外の位置にある。

処理がステップＳ３４に進むと、インヒビター設定部１１８は、図６Ａ（ｂ）に示したようにして、初期のラインｐに沿う方向の長さが、当該初期のラインに沿う方向に扁平な形状を有するように、当該インヒビターｋの形状を決定し、決定した当該インヒビターｋの位置及び大きさを示す情報を、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。尚、本実施形態では、インヒビターｋの大きさは予め定められているものとする。そして、処理は後述するステップＳ３６に進む。
一方、インヒビターｋの位置が、ステップＳ１５で設定されたラインｐ上にない場合、処理はステップＳ３５に進む。この場合、インヒビターｋの位置は、ラインｐ上にない。処理がステップＳ３５に進むと、インヒビター設定部１１８は、図６Ａ（ａ）に示したようにして、回転対称性（ｎ回対称（ｎは正の整数））を有する形状を有するように、当該インヒビターｋの形状を決定し、決定した当該インヒビターｋの位置及び大きさを示す情報を、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。尚、本実施形態では、インヒビターｋの大きさは予め定められているものとする。

以上のようにしてステップＳ３１、Ｓ３２、３４、又はＳ３５で、インヒビターｋの形状および大きさが設定されると、処理はステップＳ３６に進む。処理がステップＳ３６に進むと、インヒビター設定部１１８は、ステップＳ２４、２７で設定したインヒビターｋの位置のうち、ステップＳ２８で選択していない位置があるか否かを判定する。この判定の結果、ステップＳ２４、２７で設定したインヒビターｋの位置のうち、ステップＳ２８で選択していない位置がある場合、処理はステップＳ２８に戻る。そして、ステップＳ２４、２７で設定したインヒビターｋの位置の全てが、ステップＳ２８で選択されるまで、ステップＳ２８～Ｓ３６の処理が繰り返し実行される。
以上のように本実施形態では、例えば、ステップＳ２０～Ｓ３６の処理を行うことにより、介在物設定手段の一例が実現される。

そして、ステップＳ３６において、ステップＳ２４、２７で設定したインヒビターｋの位置の全てが、ステップＳ２８で選択したと判定されると、処理は図１１－４のステップＳ３７に進む。処理がステップＳ３７に進むと、解析時間設定部１１２は、時間ｔを０（ゼロ）に設定する。

解析時間設定部１１２で解析時間ｔが０に設定されると、ステップＳ３８に進む。ステップＳ３８に進むと、ライン変更処理部１１９は、処理対象のラインを示す変数ｐを１に設定する。この際、ライン変更処理部１１９は、ステップＳ１５で設定したラインｐに関する情報を、ライン設定部１０４から取得する。

次に、ステップＳ３９において、ライン変更処理部１１９は、増減する点の数を示すΔＮＩを０（ゼロ）に設定すると共に、増減するラインの数を示すΔＮＰを０（ゼロ）に設定する。

次に、ステップＳ４０において、ライン変更処理部１１９は、処理対象のインヒビターを示す変数ｋを１に設定する。この際、ライン変更処理部１１９は、ステップＳ２４、Ｓ３１～Ｓ３５で設定されたインヒビターｋに関する情報（インヒビターｋの位置（重心位置ｂｋを示す座標情報）と、その形状及び大きさ（直径Ｚ１、長軸の長さＺ２、短軸の長さＺ３を示す情報）に係る情報）を、インヒビター設定部１１８から取得する。

ここで、以下の説明においては、必要に応じて、図７に示した図も参照しながら説明を行う。
ステップＳ４１において、ライン変更処理部１１９は、ステップＳ３８で取得したラインｐに関する情報及びステップＳ４０で取得したインヒビターｋに関する情報に基づいて、ラインｐがインヒビターｋ内を通るか否かを判定する。この際、インヒビターｋの表面（境界）は、インヒビターｋ内でないと判定される。この判定の結果、ラインｐがインヒビターｋ内でない場合（図７（１ａ）～（６ａ）に該当しない場合）、処理はステップＳ５１に進む。

一方、ステップＳ４１の判定の結果、ラインｐがインヒビターｋ内を通る場合、処理はステップＳ４２に進む。処理がステップＳ４２に進むと、ライン変更処理部１１９は、ラインｐの端点がインヒビターｋ内にあるか否かを判定する。

ステップＳ４２の判定の結果、ラインｐの端点がインヒビターｋ内にない場合（図７（１ａ）に示す場合）、処理はステップＳ４３に進む。処理がステップＳ４３に進むと、ライン変更処理部１１９は、ラインｐ上の任意の位置に二重点（図７（１ｂ）又は図７（１ｃ）に示す二重点ｉｎ）を発生させる。これにより、ラインｐは、２つのラインに分割されることになる。

次に、ステップＳ４４において、ライン変更処理部１１９は、ステップＳ４３でラインｐ上に発生させた二重点（図７（１ｂ）又は図７（１ｃ）に示す二重点ｉｎ）をインヒビターｋの重心位置（ｂｋ）に移動させ、これを固定点ｉｋ（図７（１ｂ）又は図７（１ｃ）に示す固定点ｉｋ）とする。この場合の固定点ｉｋは、ラインｐの端点とラインを構成する固定二重点となる。これにより、固定点ｉｋが新たに発生し、点の数が１つ増えることになる。また、ラインｐが２つのライン（図７（１ｂ）又は図７（１ｃ）にそれぞれ示すラインｐ'１、ｐ'２）に分割されるため、ラインの数も１つ増えることになる。また、この場合、ライン変更処理部１１９は、新たに発生させた固定点ｉｋに関する情報（例えば、当該点が固定点であることを示す情報やその座標情報）、及び、新たに設定したラインに関する情報（例えば、ラインｐの各端点と当該固定点ｉｋとの間にラインが設定されたことを示す情報）を、ＲＡＭ又はハードディスクに記憶する。

次に、ステップＳ４５において、ライン変更処理部１１９は、ステップＳ４３及びＳ４４の処理で点の数及びラインの数がそれぞれ１つ増えたため、現在設定されている、増減する点の数を示すΔＮＩに１を加算して、当該ΔＮＩを変更すると共に、現在設定されている、増減するラインの数を示すΔＮＰに１を加算して、当該ΔＮＰを変更する。

一方、ステップＳ４２の判定の結果、ラインｐの端点がインヒビターｋ内にある場合（図７（２ａ）～（６ａ）に示す場合）、処理はステップＳ４６に進む。ステップＳ４６に進むと、ライン変更処理部１１９は、ラインｐの両端点がインヒビターｋ内にあるか否かを判定する。

ステップＳ４６の判定の結果、ラインｐの両端点がインヒビターｋ内にない場合、すなわち、ラインｐの端点の一方のみがインヒビターｋ内にある場合（図７（２ａ）～（４ａ）に示す場合）、処理はステップＳ４７に進む。ステップＳ４７に進むと、ライン変更処理部１１９は、インヒビターｋ内にある端点をインヒビターｋの重心位置（ｂｋ）に移動させ、これを固定点ｉｋ（図７（２ｂ）～（４ｂ）又は図７（２ｃ）～（４ｃ）に示す固定点ｉｋ）とする。尚、図７（３ａ）に示す場合には、インヒビターｋ内にある端点がインヒビターｋの重心位置（ｂｋ）にあるため、当該移動の処理は行われない。この場合には、点の数及びラインの数の増減が生じないため、増減する点の数を示すΔＮＩ及び増減するラインの数を示すΔＮＰの変更は行われない。また、この場合、ライン変更処理部１１９は、インヒビターｋ内にある端点を固定点ｉｋに変更したことを示す情報を、ＲＡＭ又はハードディスクに記憶する。

一方、ステップＳ４６の判定の結果、ラインｐの両端点がインヒビターｋ内にある場合（図７（５ａ）及び（６ａ）に示す場合）、処理はステップＳ４８に進む。処理がステップＳ４８に進むと、ライン変更処理部１１９は、インヒビターｋ内にあるラインｐを消滅させる（図７（５ｂ）及び（６ｂ）、又は、図７（５ｃ）及び（６ｃ））。これにより、ラインの数は１つ減ることになる。

次に、ステップＳ４９において、ライン変更処理部１１９は、インヒビターｋ内にある２つの点をインヒビターｋの重心位置（ｂｋ）に移動させ（本例では、第１の処理例となる）、これを１つの固定点ｉｋ（図７（５ｂ）及び図７（６ｂ）に示す固定点ｉｋ）とする。尚、図７（６ａ）に示す場合には、インヒビターｋ内にある一方の端点がインヒビターｋの重心位置（ｂｋ）にあるため、当該一方の端点については移動の処理は行われない。このステップＳ４９の処理により、点の数は１つ減ることになる。また、この場合、ライン変更処理部１１９は、ラインｐにおける２つの端点を１つの固定点ｉｋに変更したことを示す情報、及び、当該ラインｐを消滅させたことを示す情報を、ＲＡＭ又はハードディスクに記憶する。

次に、ステップＳ５０において、ライン変更処理部１１９は、ステップＳ４８及びＳ４９の処理で点の数及びラインの数がそれぞれ１つ減ったため、現在設定されている、増減する点の数を示すΔＮＩに１を減算して、当該ΔＮＩを変更すると共に、現在設定されている、増減するラインの数を示すΔＮＰに１を減算して、当該ΔＮＰを変更する。

ステップＳ４５、ステップＳ４７、或いはステップＳ５０の処理が終了すると、処理はステップＳ５１に進む。処理がステップＳ５１に進むと、ライン変更処理部１１９は、処理対象のインヒビターを示す変数ｋがインヒビターｋの総数ＮＫＡより小さいか否かを判定する。この判定の結果、処理対象のインヒビターを示す変数ｋがインヒビターｋの総数ＮＫＡより小さい場合には、ステップＳ２４、Ｓ３１～Ｓ３５で設定された全てのインヒビターｋについて処理していないと判定し、処理はステップＳ５２に進む。

処理がステップＳ５２に進むと、ライン変更処理部１１９は、処理対象のインヒビターを示す変数ｋに１を加算して、処理対象のインヒビターｋを変更する。この際、ライン変更処理部１１９は、ステップＳ２４、Ｓ３１～Ｓ３５で設定したインヒビターｋに関する情報（インヒビターｋの位置（重心位置ｂｋを示す座標情報）と、その形状及び大きさ（長軸の長さＺ２、短軸の長さＺ３を示す情報）に係る情報）を、インヒビター設定部１１８から取得する。そして、変更したインヒビターｋに対して、ステップＳ４１以降の処理を再度行う。
以上のように本実施形態では、例えば、ステップＳ３７～Ｓ５２の処理を行うことにより、ライン変更処理手段の一例が実現される。

一方、ステップＳ５１の判定の結果、処理対象のインヒビターを示す変数ｋがインヒビターｋの総数ＮＫＡ以上である場合には、ステップＳ２４、Ｓ３１～Ｓ３５で設定された全てのインヒビターｋについて処理したと判定し、処理はステップＳ５３に進む。

処理がステップＳ５３に進むと、ライン変更処理部１１９は、処理対象のラインを示す変数ｐがステップＳ１５で設定された数ＮＰより小さいか否かを判定する。この判定の結果、処理対象のラインを示す変数ｐがステップＳ１５で設定された数ＮＰより小さい場合には、ステップＳ１５で設定された全てのラインｐについて処理していないと判定し、処理はステップＳ５４に進む。

処理がステップＳ５４に進むと、ライン変更処理部１１９は、処理対象のラインを示す変数ｐに１を加算して、処理対象のラインｐを変更する。この際、ライン変更処理部１１９は、当該ステップＳ５４で設定したラインｐに関する情報を、ライン設定部１０４から取得する。そして、変更したラインｐに対して、ステップＳ４０以降の処理を再度行う。

一方、ステップＳ５３の判定の結果、処理対象のラインを示す変数ｐがステップＳ１９で設定された数ＮＰ以上である場合には、ステップＳ１５で設定された全てのラインｐについて処理したと判定し、処理はステップＳ５５に進む。

処理がステップＳ５５に進むと、ライン変更処理部１１９は、点設定部１０３に対して、現在設定している増減する点の数を示すΔＮＩの情報を出力し、現在設定されている点の数ＮＩに、出力した増減する点の数を示すΔＮＩを加算させ、点の数ＮＩの再設定を行わせる。また、ライン変更処理部１１９は、ライン設定部１０４に対して、現在設定している増減するラインの数を示すΔＮＰの情報を出力し、ステップＳ１９で設定したラインの数ＮＰに、出力した増減するラインの数を示すΔＮＰを加算させ、ラインの数ＮＰの再設定を行わせる。

次に、ステップＳ５６において、ライン変更処理部１１９は、点設定部１０３及びライン設定部１０４に対して、点の変更（消滅、発生を含む）、ラインの変更（消滅、発生を含む）に伴う各種の再設定処理を行わせる。

具体的に、ライン変更処理部１１９は、点設定部１０３に対して、ステップＳ３８～ステップＳ５５の処理で生じた点の変更（消滅、発生を含む）に関する情報を出力し、ステップＳ８における点ｉの再設定を行わせる。この際、点設定部１０３は、発生した固定点ｉｋに関しては、その点の位置を示す座標情報を当該点が固定点であることを示す情報と共に、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。

また、ライン変更処理部１１９は、ライン設定部１０４に対して、ステップＳ３８～ステップＳ５５の処理で生じたラインの変更（消滅、発生を含む）に関する情報を出力し、ステップＳ１５におけるラインｐの再設定を行わせる。この際、ライン変更処理部１１９は、ライン設定部１０４に対して、点設定部１０３で再設定した点ｉに基づいて、ラインの再設定を行わせるようにしてもよい。

更に、粒界設定部１０５では、点設定部１０３における点ｉの再設定及びライン設定部１０４におけるラインｐの再設定を契機として、ステップＳ１６における粒界ｕの再設定が行われる。更に、粒界エネルギー（γ）設定部１０９では、粒界設定部１０５における粒界ｕの再設定を契機として、ステップＳ１８における単位長さ当たりの粒界エネルギーγの再設定が行われる。更に、易動度設定部１１１では、粒界設定部１０５における粒界ｕの再設定を契機として、ステップＳ１９における易動度Ｍｉの再設定が行われる。

次に、図１１－５のステップＳ５７において、解析点判別部１１３は、計算対象の点を示す変数ｉを１に設定する。これにより計算対象の点ｉが設定される。
次に、ステップＳ５８において、解析点判別部１１３は、計算対象の点ｉが、固定点（ｉｋ）か否かを判定する。この判定の結果、計算対象の点ｉが、固定点（ｉｋ）でない場合、処理はステップＳ５９に進む。

処理がステップＳ５９に進むと、解析点判別部１１３は、計算対象の点ｉが、二重点か否かを判定する。この判定の結果、計算対象の点ｉが、二重点である場合、処理はステップＳ６０に進む。

処理がステップＳ６０に進むと、二重点用駆動力計算部１１４及び位置計算部１１６による二重点用駆動力・位置算出処理が行われる。二重点用駆動力・位置算出処理では、（１）式により、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトルを計算することと、（４）式により、現在の時間ｔからΔｔ［ｓｅｃ］が経過したときに、計算対象の二重点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを計算することを含む処理が実行される。

以上のように本実施形態では、例えば、ステップＳ６０の処理を行うことにより、駆動力演算手段及び位置演算手段の一例が実現される。

ステップＳ５９の判定の結果、計算対象の点ｉが、二重点でなく、三重点である場合、処理はステップＳ６１に進む。

処理がステップＳ６１に進むと、三重点用駆動力計算部１１５及び位置計算部１１６による三重点用駆動力・位置算出処理が行われる。三重点用駆動力・位置算出処理では、（２）式により、計算対象の三重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトルを計算することと、（４）式により、現在の時間ｔからΔｔ［ｓｅｃ］が経過したときに、計算対象の三重点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを計算することを含む処理が実行される。
以上のように本実施形態では、例えば、ステップＳ６１の処理を行うことにより、駆動力演算手段及び位置演算手段の一例が実現される。

ステップＳ５８の判定の結果、計算対象の点ｉが、固定点（ｉｋ）である場合、処理はステップＳ６２に進む。
処理がステップＳ６２に進むと、固定点処理部１２０は、解析点判別部１１３で判定処理された固定点ｉの座標情報と、当該固定点ｉとラインｐを構成する他方の各点の位置を示す情報とを、点設定部１０３から読み出す。そして、固定点処理部１２０は、処理対象の固定点ｉを重心位置ｂｋとするインヒビターｋに関する情報（重心位置ｂｋを示す座標情報及びその半径ｒに関する情報）を、インヒビター設定部１１８から読み出す。更に、固定点処理部１２０は、有効範囲８０１に関する情報（有効範囲８０１の半径に関する情報）を、有効範囲設定部１２２から読み出す。

次に、ステップＳ６３において、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、ステップＳ６２で読み出された情報を取得すると共に、固定点ｉが属する粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγを粒界エネルギー（γ）設定部１０９から読み出す。そして、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、固定点ｉが属する粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγと、有効長さＬ１、Ｌ２とを用いて、固定点ｉが重心位置ｂｋに固定されているときの、当該固定点ｉが属する粒界ｕの有効範囲８０１内における粒界エネルギーＥｉを計算（算出）する。
ここで、固定点ｉ（ｉｋ）が二重点である場合には、例えば、（６）式を用いて粒界エネルギーＥｉが算出される。一方、固定点ｉ（ｉｋ）が三重点である場合には、例えば、（７）式を用いて粒界エネルギーＥｉが算出される。
このように本実施形態では、例えば、粒界エネルギーＥｉにより第１の粒界エネルギーが実現され、ステップＳ６３の処理を行うことにより、粒界エネルギー算出手段の一例が実現される。

次に、ステップＳ６４において、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、固定点ｉが固定位置（インヒビターｋの重心位置ｂｋ）から解放されて、粒界エネルギーＥが最小となる位置（平衡位置）にあるときの、当該解放された固定点ｉが属する粒界ｕの有効範囲８０１内における粒界エネルギーＥｉ'を計算（算出）する。
ここで、固定点ｉ（ｉｋ）が二重点である場合には、例えば、（８）式を用いて粒界エネルギーＥｉ'が算出される。一方、固定点ｉ（ｉｋ）が三重点である場合には、例えば、（９）式を用いて粒界エネルギーＥｉ'が算出される。
このように本実施形態では、例えば、粒界エネルギーＥｉ'により第２の粒界エネルギーが実現され、ステップＳ６４の処理を行うことにより、粒界エネルギー算出手段の一例が実現される。

次に、ステップＳ６５において、固定点処理部１２０は、ステップＳ６３で算出された粒界エネルギーＥｉと、ステップＳ６４で算出された粒界エネルギーＥｉ'とを比較し、粒界エネルギーＥｉ'が粒界エネルギーＥｉ未満（Ｅｉ'＜Ｅｉ）であるか否かを判定する。この判定の結果、粒界エネルギーＥｉ'が粒界エネルギーＥｉ未満でない場合、処理は後述するステップＳ７２に進む。一方、粒界エネルギーＥｉ'が粒界エネルギーＥｉ未満である場合、処理はステップＳ６６に進む。

処理がステップＳ６６に進むと、粒界エネルギー（Ｅ）算出部１２１は、固定点ｉｋが解放されるときの、当該固定点ｉが属する粒界ｕの有効範囲８０１内における粒界エネルギーＥｉ''を計算（算出）する。
ここで、固定点ｉ（ｉｋ）が二重点である場合には、例えば、（１０）式を用いて粒界エネルギーＥｉ''が算出される。一方、固定点ｉ（ｉｋ）が三重点である場合には、例えば、（１１）式を用いて粒界エネルギーＥｉ''が算出される。
このように本実施形態では、例えば、粒界エネルギーＥｉ''により第３の粒界エネルギーが実現され、ステップＳ６６の処理を行うことにより、粒界エネルギー算出手段の一例が実現される。

次に、ステップＳ６７において、固定点処理部１２０は、障壁エネルギーＥ０に関する情報を、障壁エネルギー設定部１２３から読み出す。そして、固定点処理部１２０は、粒界エネルギーＥｉ''から、粒界エネルギーＥｉを減算した値が、障壁エネルギーＥ０未満であるか否かを判定する。この判定の結果、粒界エネルギーＥｉ''から、粒界エネルギーＥｉを減算した値が、障壁エネルギーＥ０未満でない場合、処理は後述するステップＳ７２に進む。
一方、粒界エネルギーＥｉ''から、粒界エネルギーＥｉを減算した値が、障壁エネルギーＥ０未満である場合、処理はステップＳ６８に進む。

処理がステップＳ６８に進むと、固定点処理部１２０は、ステップＳ５８で判定した固定点ｉ（ｉｋ）が二重点か否かを判定する。この判定の結果、固定点ｉ（ｉｋ）が二重点である場合、処理はステップＳ６９に進む。処理がステップＳ６９に進むと、固定点処理部１２０は、固定点ｉ（ｉｋ）を、インヒビターｋの表面（境界）に移動させ、固定を解除して、点８０４の位置に通常の点ｉ（ｉｋ）を生成する（図８（ｂ）を参照）。そして、処理は後述するステップＳ７２に進む。

一方、固定点ｉ（ｉｋ）が二重点ではなく、三重点である場合、処理はステップＳ７０に進む。処理がステップＳ７０に進むと、固定点処理部１２０は、固定点ｉ（ｉｋ）を、インヒビターｋの表面（境界）に移動させ、固定を解除して、点８０４の位置に通常の点ｉ（ｉｋ）を生成する。更に、固定点処理部１２０は、固定点ｉ（ｉｋ）に隣接していた点ｉ（ｉｒ、ｉｔ、ｉｖ）のうち、生成した通常の点ｉ（ｉｋ）と結ばれない点ｉ（ｉｖ）と、生成した通常の点ｉ（ｉｋ）と結ばれる固定二重点ｉ（ｉｘ）を、インヒビターｋの重心位置（ｂｋ）に生成する（図９（ｂ）を参照）。
次に、ステップＳ７１において、ライン変更処理部１１９は、ステップＳ７０の処理で点の数及びラインの数がそれぞれ１つ増えたため、現在設定されている、増減する点の数を示すΔＮＩに１を加算して、当該ΔＮＩを変更すると共に、現在設定されている、増減するラインの数を示すΔＮＰに１を加算して、当該ΔＮＰを変更する。そして、処理はステップＳ７２に進む。
以上のように本実施形態では、例えば、ステップＳ６９、Ｓ７０の処理を行うことにより、固定点処理手段の一例が実現される。

以上のようにして処理がステップＳ７２に進むと、解析点判別部１１３は、計算対象の点を示す変数ｉが点設定部１０３で現在設定されている点の数ＮＩより小さいか否かを判定する。この判定の結果、計算対象の点を示す変数ｉが点設定部１０３で現在設定されている点の数ＮＩより小さい場合には、点設定部１０３で現在設定されている全ての点ｉについて処理がされていないと判定し、処理はステップＳ７３に進む。
処理がステップＳ７３に進むと、解析点判別部１１３は、計算対象の点を示す変数ｉに１を加算して、計算対象の点ｉを変更する。そして、変更した点ｉに対して、ステップＳ５８以降の処理を再度行う。

一方、ステップＳ７２において、計算対象の点を示す変数ｉが点設定部１０３で現在設定されている点の数ＮＩ以上であると判定された場合には、点設定部１０３で現在設定されている全ての点ｉについて処理がされたと判定し、処理はステップＳ７４に進む。
処理がステップＳ７４に進むと、固定点処理部１２０は、点設定部１０３に対して、ステップＳ６９、Ｓ７０における点ｉの変更に伴う再設定を行わせる。また、これと同時に、位置計算部１１６は、点設定部１０３に対して、ステップＳ６０又はステップＳ６１で計算された点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを出力する。これにより、点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルが、点設定部１０３に再設定される。

そして、ライン設定部１０４では、点設定部１０３における点ｉの再設定を契機として、ラインｐの再設定が行われる。更に、粒界設定部１０５では、点設定部１０３における点ｉの再設定及びライン設定部１０４におけるラインｐの再設定を契機として、粒界ｕの再設定が行われる。更に、粒界設定部１０５における粒界ｕの再設定を契機として、粒界エネルギー（γ）設定部１０９及び易動度設定部１１１における再設定も行われる。

次に、ステップＳ７５において、解析時間設定部１１２は、時間ｔが、ステップＳ６で設定した解析完了時間Ｔよりも大きいか否かを判定する。すなわち、解析完了時間Ｔが経過したか否かを判定する。この判定の結果、時間ｔが、ステップＳ６で設定した解析完了時間Ｔより大きくない場合（解析完了時間Ｔが経過していない場合）、処理はステップ７６に進む。処理がステップＳ７６に進むと、解析時間設定部１１２は、現在設定している時間ｔに時間Δｔを加算して、時間ｔを更新する。その後、処理はステップＳ３８に戻り、ステップＳ３８以降の処理を再度行う。そして、ステップＳ７５において、時間ｔが、ステップＳ６で設定した解析完了時間Ｔよりも大きい（解析完了時間Ｔが経過した場合）と判定されるまで、ステップＳ３８～ステップＳ７６までの処理が繰り返し行われる。

一方、ステップＳ７５の判定の結果、時間ｔが、ステップＳ６で設定した解析完了時間Ｔよりも大きい場合（解析完了時間Ｔが経過した場合）、処理はステップＳ７７に進む。処理がステップＳ７７に進むと、解析画像表示部１１７は、ステップＳ６０又はステップＳ６１で計算された「点ｉの位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）のベクトル」に基づいて、時間ｔが０（ゼロ）からＴ［ｓｅｃ］までの間に、結晶粒Ａの状態がどのように推移するのかを示す画像を、表示装置２００に表示させる。そして、図１１－１～図１１－５の一連のフローチャートを終了する。

尚、ステップＳ３で入力される解析温度θ（ｔ）が時間に依存する場合、例えば、ステップＳ７６の後に、ステップＳ７６で設定された時間ｔ＋Δｔにおける解析温度θ（ｔ＋Δｔ）を読み出し、その解析温度θ（ｔ＋Δｔ）における単位長さ当たりの粒界エネルギーγと易動度Ｍｉとを再設定してから、ステップＳ３８以降の処理を行うようにすればよい。

以上のように本実施形態では、インヒビター設定部１１８は、結晶画像取得部１０１により取得された結晶粒画像信号に基づく解析対象領域内において、結晶粒画像３１において観測されるインヒビターの位置とは異なる位置を含む複数の位置に、所定の条件を満足するように、インヒビターｋを設定する。従って、介在物であるインヒビターｋが存在する環境下での結晶粒Ａの状態を解析する際のインヒビターの設定の自由度を向上させることができる。例えば、結晶画像取得部１０１により取得された結晶粒画像信号に基づく結晶粒画像からインヒビターｋを観測することができない場合にも、想定されるインヒビターｋを設定して解析を行うことができる。よって、二次再結晶の挙動を精度よく再現することができる。また、仮想的にインヒビターｋを配置して解析を行うことができ、新規材料の開発の指針を得ることができる。

また、本実施形態では、インヒビター設定部１１８は、初期のラインｐ上にインヒビターｋがあるか否かによって、インヒビターｋの形状を異ならせる。従って、実際の状態に近い形態のインヒビターｋを設定することができる。
また、本実施形態では、インヒビター設定部１１８は、初期のラインｐ上にあるインヒビターｋの形状を、当該インヒビターｋが当該初期のラインｐの端点にあるか否かによって異ならせる。従って、粒界上にあるインヒビターｋと、粒界上にないインヒビターｋとで異なる形態のインヒビターｋを設定することができる。

また、本実施形態では、インヒビター設定部１１８は、初期のラインｐ上にあるインヒビターｋの形状が、当該ラインｐに沿う方向に扁平な形状となるように、当該インヒビターｋの形状を設定する。従って、粒界上にあるインヒビターｋの形状を実際の形態に近づけることができる。
また、本実施形態では、初期のラインｐ上に設定するインヒビターｋの数ＮＫ１を設定する。従って、初期のラインｐ上に、所望の数（本実施形態ではＮＫ１個以上）のインヒビターｋを確実に設定することを短時間で実現することができる。

［変形例１］
本実施形態では、初期のラインｐ上に設定するインヒビターｋの数ＮＫ１を設定し、初期のラインｐ上という制約の下でランダムにＮＫ１個のインヒビターｋの位置を設定することと、解析対象領域内にランダムに設定するインヒビターｋの数ＮＫ２を設定し、解析対象領域内という制約の下で、ランダムにＮＫ２個のインヒビターｋの位置を設定することとを行う場合を例に挙げて説明した。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。

例えば、ＮＫ２個のインヒビターｋについては、解析対象領域内のうち、初期のラインｐ上以外の領域に設定してもよい。このようにする場合、初期のラインｐ上には、ＮＫ１個のインヒビターｋが設定される。
また、前述したように初期のラインｐ上に設定するインヒビターｋの数ＮＫ１を設定するのが好ましいが、初期のラインｐ上という制約を設けずに、解析対象領域内という制約の下で、ランダムにＮＫＡ個のインヒビターｋの位置を設定してもよい。また、このようにした場合、初期のラインｐ上にＮＫ１個以上のインヒビターｋが配置されるまで、ランダムにＮＫＡ個のインヒビターｋの位置を設定することを繰り返してもよい。また、インヒビターｋの位置を点とせずに所定の大きさの球形状の領域とし、当該領域の一部が初期のラインｐと重なった場合に、当該インヒビターｋは、当該重なる領域の中心の位置にあるものとしてもよい。

また、初期のラインｐ上に設定するインヒビターｋの位置は、例えば、初期のラインｐの中心の位置（座標）に限定してもよい。また、１つの結晶粒Ａの粒界に含まれるインヒビターｋの数を指定してもよい。
また、本実施形態では、最も近い位置にある２つのインヒビターｋの位置の最短距離の分散が閾値以下になるように、インヒビターｋの位置を設定する場合を例に挙げて説明した。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、インヒビターｋの数ＮＫ１、ＮＫ２が少ない場合には、最も近い位置にある２つのインヒビターｋの位置の最短距離の分散が閾値以下であるか否かを確認しなくてもよい。

［変形例２］
本実施形態では、初期のラインｐ上にインヒビターｋがあるか否かに応じてインヒビターｋの形状を異ならせるようにする場合を例に挙げて説明した。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、このようにすることに加えて又は代えて以下のようにしてもよい。

まず、解析対象領域内における、インヒビターｋを構成する元素の濃度（以下、この濃度を、必要に応じて、介在物構成元素の濃度と称する）に応じて、インヒビターｋの大きさを異ならせてもよい（この場合、インヒビターｋの形状は異ならせても異ならせなくてもよい）。介在物構成元素の濃度としては、例えば、解析対象の電磁鋼板に対する知見（実験、数値解析、実操業の結果等）から想定される濃度を、結晶粒解析装置１００に予め設定すればよい。例えば、インヒビターｋが配置される位置における介在物構成元素の濃度が高いほど、当該インヒビターｋの大きさを大きくすることができる。

また、解析対象の金属材料の表面からの距離（例えば、電磁鋼板の板厚方向の深さ）に応じて、インヒビターｋの大きさを異ならせてもよい（この場合、インヒビターｋの形状は異ならせても異ならせなくてもよい）。例えば、金属材料の表面からの距離が長いほど、インヒビターｋの大きさを大きくすることができる。

また、初期のラインｐ上にインヒビターｋがあるか否かに応じてインヒビターｋの形状及び大きさを異ならせれば、実際の形態に近づけることができるので好ましく、初期のラインｐ上にあるインヒビターｋの形状を、当該ラインｐに沿う方向に扁平な形状とすれば、実際の形態により近づけることができるのでより好ましいが、必ずしもこれらのようにする必要はない。例えば、処理の負荷を低くするために、全てのインヒビターｋの形状を同じ（例えば球）にしてもよい（この場合、インヒビターｋの大きさは異ならせても異ならせなくてもよい）。また、二次元の解析を行う場合には、インヒビターｋの形状を、平面形状（例えば、図６Ａおよび図６Ｂに示されている形状）とすればよい。

［変形例３］
本実施形態では、粒界ｕの再現性を高めるために二重点を設定するようにしたが、二重点を設定せずに、三重点のみを設定するようにしてもよい。このようにする場合、例えば、図１１－５のステップＳ５９、Ｓ６０を省略する。そして、ステップＳ７０、Ｓ７１の代わりに、固定点ｉをインヒビターの表面に移動させ、通常の点ｉを生成するようにする。また、ステップＳ６９の代わりに、固定点ｉを消滅させると共に、当該固定点ｉと当該固定点ｉに隣接する２つの点とを最短距離で結ぶ２つのラインを消滅させて当該固定点ｉが属する２つの粒界を消滅させた後、固定点ｉに隣接していた２つの点を結ぶ粒界（ライン）を発生させ、増減する点及びラインの数を示すΔＮＩ及びΔＮＰを１減算する処理を行う。

［変形例４］
本実施形態では、結晶粒解析装置が解析する材料の一例である金属材料として、電磁鋼板を例に挙げて説明したが、本発明に係る結晶粒解析装置が解析する材料は、このようなものに限定されず、インヒビター等の介在物を用いて製造されるものであれば、如何なるものでも適用可能である。尚、結晶粒解析装置が解析する金属材料が異なる場合には、粒界エネルギー（γ）記憶部１０８や易動度記憶部１１０に記憶されるグラフ等の内容等、結晶粒解析装置に入力されるデータが、材料に応じて異なることになる。

［変形例５］
本実施形態では、粒界エネルギーＥｉ''から、粒界エネルギーＥｉを減算した値が、障壁エネルギーＥ０未満であるか否かを判定する場合を例に挙げて説明した。しかしながら、特許文献２のように、障壁エネルギーＥ０を考慮せず、このような判定を行わなくてもよい。

［その他の変形例］
尚、以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び前記プログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。

１００：結晶粒解析装置、１０１：結晶画像取得部、１０２：結晶画像表示部、１０３：点設定部、１０４：ライン設定部、１０５：粒界設定部、１０６：解析温度設定部、１０７：方位設定部、１０８：粒界エネルギー（γ）記憶部、１０９：粒界エネルギー（γ）設定部、１１０：易動度記憶部、１１１：易動度設定部、１１２：解析時間設定部、１１３：解析点判別部、１１４：二重点用駆動力計算部、１１５：三重点用駆動力計算部、１１６：位置計算部、１１７：解析画像表示部、１１８：インヒビター設定部、１１９：ライン変更処理部、１２０：固定点処理部、１２１：粒界エネルギー（Ｅ）算出部、
１２２：有効範囲設定部、１２３：障壁エネルギー設定部、２００：表示装置、３００：操作装置

Claims (13)

1. 金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得手段と、
   前記画像信号に基づく解析対象領域に、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の両端点に対応し、且つ当該結晶粒を含む３つの結晶粒と接する三重点を粒界点として設定する粒界点設定手段と、
   前記粒界点設定手段により設定された粒界点であって、同一の粒界上で互いに隣接する２つの粒界点を両端点とするラインを設定するライン設定手段と、
   前記画像信号に基づく解析対象領域に、介在物を設定する介在物設定手段と、
   前記ライン設定手段により設定されたラインが前記介在物内を通る場合に、当該介在物内に固定点を発生させ、当該固定点を端点とするラインの変更処理を行うライン変更処理手段と、
   前記固定点が属する粒界における第１の粒界エネルギーと、当該固定点を固定位置から解放し、前記介在物内を除く領域の位置であって粒界エネルギーが最小となる平衡位置に移動させた際の、当該移動させた固定点が属する粒界における第２の粒界エネルギーとを算出する粒界エネルギー算出手段と、
   前記第２の粒界エネルギーが前記第１の粒界エネルギー未満である場合に、前記固定点を解放する処理を行う固定点処理手段と、を有し、
   前記介在物設定手段は、前記画像信号から観測される前記介在物の位置とは異なる位置を含む複数の位置に、複数の前記介在物を設定することを特徴とする結晶粒解析装置。
2. 前記介在物設定手段は、前記介在物が配置される位置に応じて、前記介在物の形状及び大きさの少なくとも一方を決定することを特徴とする請求項１に記載の結晶粒解析装置。
3. 前記介在物設定手段は、前記ライン設定手段により最初に設定された前記ラインの位置に基づいて、前記介在物を設定することを特徴とする請求項１又は２に記載の結晶粒解析装置。
4. 前記介在物設定手段は、前記ライン設定手段により最初に設定された前記ライン上に前記介在物があるか否かによって、前記介在物の形状を異ならせることを特徴とする請求項１～３の何れか１項に記載の結晶粒解析装置。
5. 前記介在物設定手段は、前記ライン設定手段により最初に設定された前記ライン上にある前記介在物の形状を、当該介在物が当該ラインの端点にあるか否かによって異ならせることを特徴とする請求項１～４の何れか１項に記載の結晶粒解析装置。
6. 前記介在物設定手段は、前記ライン設定手段により最初に設定された前記ライン上に設定する介在物の形状が、当該ラインに沿う方向に扁平な形状となるように、当該介在物を設定することを特徴とする請求項１～５の何れか１項に記載の結晶粒解析装置。
7. 前記介在物設定手段は、前記ライン設定手段により最初に設定された前記ライン上に、予め設定された数、又は予め設定された数以上の前記介在物を設定することを特徴とする請求項１～６の何れか１項に記載の結晶粒解析装置。
8. 前記介在物設定手段は、前記介在物の配置が均一に近いほど値が大きく又は小さくなる評価指標を導出し、導出した評価指標に基づいて、前記介在物の位置を設定することを特徴とする請求項１～７の何れか１項に記載の結晶粒解析装置。
9. 前記粒界点設定手段は、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の両端点に対応し、且つ当該結晶粒を含む３つの結晶粒と接する三重点と、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の中間点に対応し、且つ当該結晶粒を含む２つの結晶粒と接する二重点とを粒界点として設定することを特徴とする請求項１～８の何れか１項に記載の結晶粒解析装置。
10. 前記粒界エネルギー算出手段は、前記固定点が前記介在物から解放される際の、当該解放される固定点が属する粒界における第３の粒界エネルギーを更に算出し、
    前記固定点処理手段は、前記第２の粒界エネルギーが前記第１の粒界エネルギー未満であり、且つ前記第１の粒界エネルギーと前記第３の粒界エネルギーとの差が閾値未満である場合に、前記固定点を解放する処理を行うことを特徴とする請求項１～９の何れか１項に記載の結晶粒解析装置。
11. 前記粒界点設定手段により設定された粒界点で発生する駆動力を、その粒界点が属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて演算する駆動力演算手段と、
    前記駆動力演算手段により演算された駆動力を用いて、前記粒界点の時間の経過に伴う位置の変化を演算する位置演算手段とを更に有することを特徴とする請求項１～１０の何れか１項に記載の結晶粒解析装置。
12. 金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、
    前記画像信号に基づく解析対象領域に、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の両端点に対応し、且つ当該結晶粒を含む３つの結晶粒と接する三重点を粒界点として設定する粒界点設定ステップと、
    前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点であって、同一の粒界上で互いに隣接する２つの粒界点を両端点とするラインを設定するライン設定ステップと、
    前記画像信号に基づく解析対象領域に、介在物を設定する介在物設定ステップと、
    前記ライン設定ステップにより設定されたラインが前記介在物内を通る場合に、当該介在物内に固定点を発生させ、当該固定点を端点とするラインの変更処理を行うライン変更処理ステップと、
    前記固定点が属する粒界における第１の粒界エネルギーと、当該固定点を固定位置から解放し、前記介在物内を除く領域の位置であって粒界エネルギーが最小となる平衡位置に移動させた際の、当該移動させた固定点が属する粒界における第２の粒界エネルギーとを算出する粒界エネルギー算出ステップと、
    前記第２の粒界エネルギーが前記第１の粒界エネルギー未満である場合に、前記固定点を解放する処理を行う固定点処理ステップと、を有し、
    前記介在物設定ステップは、前記画像信号から観測される前記介在物の位置とは異なる位置を含む複数の位置に、複数の前記介在物を設定することを特徴とする結晶粒解析方法。
13. 請求項１～１１の何れか１項に記載の結晶粒解析装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。

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