JP7130296B1 - バックラッシ除去機構および回転角検出装置 - Google Patents

Abstract

【課題】バックラッシ除去機構、および、それを応用した回転角検出装置を提供する。【解決手段】基材１と、大歯車２と、第１の小歯車３と、第２の小歯車４と、遊星歯車５と、付勢機構６とを備え、付勢機構６は大歯車２の回転面と平行な面上を運動する１自由度の機構であって、該運動は復元力を備え、遊星歯車５を付勢してバックラッシを除去することを特徴とするバックラッシ除去機構を提供する。【選択図】 図１

Description

バックラッシ除去機構および、それを応用した回転角検出装置に関する。

回転運動の回転角を検出する装置は広く公知であり、例えば文献１の磁気式、文献２の静電容量式、その他、光学式などが知られている。

いずれの方式も１回転を越える多回転を計測するためには、角度に加えて回転数も計測する必要がある。通常、回転数のデータは装置の電源が切れると失われるため、それを記憶保持するための補助電源が必要となる。

補助電源の維持管理は容易ではないため、いわゆるバッテリレスの装置も発明されている。例えば文献３～５は、歯数の異なる２つの歯車を利用し、いわゆるバーニアの原理に基づいて多回転計測を可能としている。

しかし、歯車のバックラッシは検出精度を悪化させるため、これを除去することは長年の課題となっている（例えば文献６）。

特許第６６２６４７６号 米国特許出願公開第２００２／０００１２９号 特開２０００－２８３７０４ 特開２００４－３５４０７５ 特開２００７－１５５６９８ 特許第３８８２１６７号 特開２００４－０４４６２０

そこで、バックラッシ除去機構および、それを応用した回転角検出装置を提供する。

よって、本発明は、要旨、以下のものを提供する。
〔１〕 基材と、大歯車と、第１の小歯車と、第２の小歯車と、遊星歯車と、付勢機構とを備え、大歯車は回転自在に基材に保持され、第１の小歯車は大歯車と噛み合いながら回転自在に基材に保持され、第２の小歯車は大歯車と噛み合いながら回転自在に基材に保持され、遊星歯車は、第１の小歯車および第２の小歯車の両方に噛み合いながら、第１の小歯車および第２の小歯車および遊星歯車のそれぞれの回転軸がおおよそ同一平面上に並ぶ位置で、回転自在に付勢機構に保持され、付勢機構は大歯車の回転面と平行な面上を運動する１自由度の機構であって、該運動は復元力を備え、遊星歯車を付勢してバックラッシを除去する、バックラッシ除去機構。
〔２〕 前記遊星歯車が段付遊星歯車であって、第１の段付歯車と第２の段付歯車とをさらに備え、前記大歯車は回転自在に基材に保持され、第１の段付歯車の下段は前記大歯車と噛み合いながら回転自在に基材に保持され、第２の段付歯車の下段は前記大歯車と噛み合いながら回転自在に基材に保持され、第１の小歯車は第１の段付歯車の上段と噛み合いながら回転自在に基材に保持され、第２の小歯車は第２の段付歯車の上段と噛み合いながら回転自在に基材に保持され、第１の段付歯車の上段の歯数と、第２の段付歯車の上段の歯数とが同じであって、前記段付遊星歯車の上段の歯数に対する下段の歯数の比が、第１の段付歯車の下段の歯数に対する第２の段付歯車の下段の歯数の比と等しく、前記段付遊星歯車は、その下段が第１の小歯車にかみ合いながら且つその上段が第２の小歯車に噛み合いながら、第１の小歯車および第２の小歯車および前記段付遊星歯車のそれぞれの回転軸がおおよそ同一平面上に並ぶ位置で、回転自在に付勢機構に保持される、〔１〕に記載のバックラッシ除去機構。
〔３〕 第１の段付歯車が、前記大歯車と第１の小歯車とを連結する第１の段付歯車列であって、第２の段付歯車が、前記大歯車と第２の小歯車とを連結する第２の段付歯車列であって、これらの歯車列内のすべての歯車は、それぞれが基材に回転自在に保持され、前記段付遊星歯車を付勢して歯車列間の全てのバックラッシを除去する、〔１〕または〔２〕に記載のバックラッシ除去機構。
〔４〕 第１の小歯車と、第２の小歯車とが、それぞれアブソリュートエンコーダを備えることを特徴とする、〔１〕～〔３〕のいずれかに記載のバックラッシ除去機構。
〔５〕 〔１〕～〔４〕のいずれかに記載のバックラッシ除去機構を備える回転角検出装置。
〔６〕 〔１〕～〔４〕のいずれかに記載のバックラッシ除去機構を備える減速機。
〔７〕 本明細書中に記載の第１の小歯車の回転数ならびに回転角度を、次の手順１～４に基づいて求める方法。
（１）第１の小歯車（歯数をＺとする）、第２の小歯車（歯数をＹとする）の歯角をそれぞれ０とする初期状態を適当に定める。
（２）任意の回転状態において、第１の小歯車の歯角Ａと第２の小歯車の歯角Ｂをそれぞれ計測する。
（３）第２の小歯車の歯角Ｂから第１の小歯車の歯角Ａを減算し、参照歯角Ｃを求める。
（４）Ｃ＝Ｚ×Ｎ ｍｏｄ Ｙの関係から、参照歯角Ｃに対する第１の小歯車の回転数Ｎを求める。

図１は本発明の原理を示しており、基材１と、大歯車２と、第１の小歯車３と、第２の小歯車４と、遊星歯車５と、付勢機構６とを備え、大歯車２は回転自在に基材１に保持され、第１の小歯車３は大歯車２と噛み合いながら回転自在に基材１に保持され、第２の小歯車４は大歯車２と噛み合いながら回転自在に基材１に保持され、遊星歯車５は、第１の小歯車３および第２の小歯車４の両方に噛み合いながら、第１の小歯車３および第２の小歯車４および遊星歯車５のそれぞれの回転軸がおおよそ同一平面上に並ぶ位置で回転自在に付勢機構６に保持され、付勢機構６は大歯車２の回転面と平行な面上を運動する１自由度の機構であって、該運動は復元力を備え、遊星歯車５を付勢してバックラッシを除去することを特徴とするバックラッシ除去機構である。

付勢機構６は、例えば、ばねで付勢したスイングアーム（文献７）などの公知発明を用いればよく、図１に示したように、ブロック６ａと、案内６ｂと、圧縮ばね６ｃと、アンカー６ｄとを備え、ブロック６ａは遊星歯車５を回転自在に保持し、基材１に固定された案内６ｂが定める経路を摺動し、圧縮ばね６ｃはブロック６ａを押して付勢し、アンカー６ｄは基材１に固定され、圧縮ばね６ｃの反力を支承することを特徴とする付勢機構を用いてもよい。

この構成によれば、遊星歯車５が、大歯車２の回転軸に向かう方向に付勢されたとき、第１の小歯車３は反時計回りのトルクを、第２の小歯車４は時計まわりのトルクが与えられる。小歯車３および小歯車４は互いに反対方向のトルクが与えられるため、大歯車２を回転させることなく力が釣り合う。このとき、第１の小歯車３は大歯車２を時計回りに回転させるときに接する歯面にしか接せず、逆に第２の小歯車４は大歯車２を反時計回りに回転させるときに接する歯面にしか接しない。この作用によってバックラッシが解消される。なお、付勢機構は押すだけではなく引いてもよく、この場合は上記の接する歯面は逆向きになる。

歯車列は互いに噛み合っているため、遊星歯車５あるいは付勢機構６は、ごくわずかな範囲でしか変位しないが、その範囲において、小歯車３および小歯車４と遊星歯車５とは差動機構を構成し、歯車の製造時の静的誤差や、摩耗や熱膨張などによる動的誤差に起因するバックラッシを除去する。

小歯車３および小歯車４と遊星歯車５とが差動機構を構成するためには、それぞれの回転軸がおおよそ同一平面上に並ぶ位置で遊星歯車５の回転を保持する必要がある。遊星歯車５の回転軸の位置をおおよそとしたのは、平歯車がある程度の軸間距離の変動に対して頑健なためである。したがって、付勢機構６は必ずしも直動機構でなくてもよく、前述したようにスイングアームなどの回転機構で近似的に直線運動をさせてもよい。また、本明細書において、歯車とは、歯の噛み合いで動力を伝達する機構のことを言い、バックラッシを内包する歯車である限り、平歯車のほかに、はすば歯車、やまば歯車などを用いてもよく、その歯形もインボリュートのほか、サイクロイドやトロコイドなどであってもよい。

図２に示すように、バックラッシ除去機構は、大歯車２が内歯車である場合も含み、大歯車２の歯数を無限大とした特殊な場合としてラックである場合も含む。大歯車２をラックとみなした場合、その運動は回転運動ではなく直線運動とみなすことができる。また、小歯車３および小歯車４との適切な噛み合いが得られる条件であれば、大歯車２は必ずしも円形である必要はなく、自由曲線に歯を設けたものであってもよい。

図３に示すように、遊星歯車５の歯数や径を大きくしたい場合は、小歯車３および小歯車４の歯幅を大きくし、小歯車３および小歯車４と遊星歯車５との噛み合い位置を歯筋方向にずらすことで干渉を避けてもよい。

小歯車３および小歯車４は必ずしも同じ歯数である必要はなく、むしろ異なる歯数を選び、それぞれにアブソリュートエンコーダを備えれば、多回転の回転角検出装置として利用することができる。アブソリュートエンコーダとは、1回転の範囲内で回転角の絶対値計測が可能な装置を意味する。

第１の小歯車３の回転角と、第２の小歯車４の回転角は、それぞれの歯数の最小公倍数の範囲で固有の組み合わせを示すため、その範囲内で多回転の計測が可能となる。例えば第１の小歯車の歯数が１９、第２の小歯車の歯数が１７の場合は、３２３の歯数まで計測することができる。その際、大歯車の歯数を３２３とした場合、第２の小歯車は１９倍の分解能で大歯車の回転角を計測することができる。

さらに小歯車の歯数を適当な素数の積とすると、大歯車に種々の寸法を選択することができる。例えば第１の小歯車の歯数が２×７＝１４、第２の小歯車の歯数が３×５＝１５の場合は、２１０の歯数まで計測することができる。その際、大歯車の歯数を２１０（＝２×３×５×７）とした場合は1回転、１０５（＝３×５×７）とした場合は２回転、７０（＝２×５×７）とした場合は３回転、４２（２×３×７）とした場合は５回転、３５（＝５×７）とした場合は６回転、３０（＝２×３×５）とした場合は７回転、２１（＝３×７）とした場合は１０回転まで大歯車の回転数を計測することができる。

ここで、小歯車の歯数が１４および１５の場合、素因数は最小の素数から順に選んだ素数列２，３，５，７から重複しないように選んでおり、上記最小公倍数の意味で歯数が最小になる点と、おおよそ歯数が等しくなる点とにおいて設計上の特段の意味をもつ。歯数が小さすぎる場合は任意の共通の自然数をそれぞれに乗じてもよく、すなわち歯数の比が１４：１５となるようにすればよい。

図４に示すように、バックラッシ除去機構は、基材１と、大歯車２と、第１の小歯車３と、第２の小歯車４と、段付遊星歯車５と、付勢機構６と、第１の段付歯車７と、第２の段付歯車８とを備え、大歯車２は回転自在に基材１に保持され、第１の段付歯車７の下段は大歯車２と噛み合いながら回転自在に基材１に保持され、第２の段付歯車８の下段は大歯車２と噛み合いながら回転自在に基材１に保持され、第１の小歯車３は第１の段付歯車７の上段と噛み合いながら回転自在に基材１に保持され、第２の小歯車４は第２の段付歯車８の上段と噛み合いながら回転自在に基材１に保持され、段付遊星歯車５の下段は、第１の小歯車３、上段は第２の小歯車４に噛み合いながら、第１の小歯車３および第２の小歯車４および段付遊星歯車５のそれぞれの回転軸がおおよそ同一平面上に並ぶ位置で回転自在に付勢機構６に保持され、付勢機構６は大歯車２の回転面と平行な面上を運動する１自由度の機構であって、該運動は復元力を備え、段付遊星歯車５を付勢してバックラッシを除去することを特徴とするバックラッシ除去機構であってもよい。ここで、紙面の奥側に位置する歯車を下段、紙面の手前側にある歯車を上段としているが、全ての歯車で上下の方向を統一していれば、上下段は入れ替えても良い。

この構成によれば、図１の構成における小歯車３および小歯車４の歯数を素数倍にする効果があるため、装置の寸法を小さく保ちつつ、計測可能な回転数の範囲を大きく増すことができる。ただし、遊星歯車５から大歯車２に至る歯車列の減速比は、第１および第２の系列で一致するように選ばなければならない。そのため遊星歯車は、一般的に、段付歯車（上下段の歯数が一致して普通の平歯車になる特殊な場合も含む）とする必要がある。

段付遊星歯車５の上下段の歯数は減速比の簡単な計算から導くことができ、段付遊星歯車５の下段の歯数と、第１の段付歯車７の下段の歯数と、第２の段付歯車８の上段の歯数との積が、段付遊星歯車５の上段の歯数と、第２の段付歯車７の下段の歯数と、第１の段付歯車８の上段の歯数との積と一致するようにすればよい。この条件下では、段付歯車７の上段の歯数と、段付歯車８の上段の歯数とを任意の歯数に一致させたとき、段付遊星歯車５の上段の歯数に対する段付遊星歯車５の下段の歯数の比は、段付歯車７の下段の歯数に対する段付歯車８の下段の歯数の比と一致する。

例えば、第１の段付歯車７の下段の歯数を１５、第１の小歯車３の歯数を１１、第２の段付歯車８の下段の歯数を１４、第２の小歯車４の歯数を１３、段付歯車７および段付歯車８の上段の歯数を同一の任意の歯数（例えば、歯数をそれぞれ１０としたとき）としたとき、段付遊星歯車５の上下段の歯数はそれぞれ１５，１４とすればよい。この場合、第１の小歯車の回転数と第２の小歯車の回転数との比率は、図１の構成において第１の小歯車の歯数を（１５×１１＝１６５）、第２の小歯車の歯数を（１４×１３＝１８２）とした場合の比率と等しくなり、両歯数の最小公倍数３００３０までの歯数を計測することができる。

例示した歯数１１，１３，１４，１５の素因数は、最小の素数から順に選んだ素数列２，３，５，７，１１，１３から重複しないように選んでおり、上記最小公倍数の意味で歯数が最小になる点と、おおよそ歯数が等しくなる点とにおいて設計上の特段の意味をもつ。歯数が小さすぎる場合は任意の共通の自然数をそれぞれに乗じてもよく、すなわち歯数の比が順番を問わず１１：１３：１４：１５となるようにすればよい。同様に好適な組み合わせとして、１３：１４：１５：１７、１４：１５：１７：１９、１７：１９：２１：２２、１９：２１：２２：２３などがある。

上記いずれの構成においても、いずれの歯車も駆動してもよく、その際は回転角を計測しながら減速機として使用することができる。例えば図４に示した構成では、基材に回転自在に固定された第２の小歯車４が駆動しやすい。

第１のバックラッシ除去機構のいずれかの歯車と第２のバックラッシ除去機構のいずれかの歯車とを同一回転軸上で適当に結合すれば多段の減速機とすることができるが、図５に示すように、上記図４に示したバックラッシ除去機構の段付歯車が、大歯車２と小歯車３および小歯車４とをそれぞれ連結する段付歯車列１０および段付歯車列１１であって、歯車列内の歯車は、それぞれ基材１に回転自在に保持されることを特徴とするバックラッシ除去機構を用いても減速比の大きな減速機を得ることができる。この構成であれば、ひとつの付勢機構で全ての歯車のバックラッシを除去できるため効果的である。段付歯車列は、減速比の点において、減速比が等しい仮想の段付歯車に置き換えることができるため、図４の構成と同じ原理で多回転計測が可能である。

本明細書において、歯車の回転角度を、進んだ歯の数で表した値を歯角とする。例えば歯数１８２の歯車が９０度回転したときの歯角は１８２×９０／３６０＝４５．５、１８０度回転したときの歯角は１８２×１８０／３６０＝９１である。

前述の例示と同様に、第１の小歯車および第２の小歯車の歯数をそれぞれ１６５、１８２とした場合、第１の小歯車がＮ回転（Ｎは負でない整数）したときの第２の小歯車の歯角Ｃは、除算の余りから容易に計算することができ、Ｃ＝１６５×Ｎ ｍｏｄ １８２となる。このように、第１の歯車の歯角を０に整列したときの第２の歯車の歯角を、特別に、参照歯角と呼ぶことにする。参照歯角Ｃは回転数Ｎに対して重複しない１８２通りの固有の数値を示すため、これらの組み合わせを読み取ることで第１の歯車の回転数と回転角をそれぞれ知ることができる。その際、参照歯角Ｃから回転数Ｎを逆引きするために、例えば図９のようなルックアップテーブルを事前に作成しておくことが望ましい。

以上の方法によれば、次の手順に基づいて、第１の小歯車の回転数と回転角度とを計算することができる。ただし、前述の例示のように、第１および第２の歯車の回転数の比を、段付歯車の作用によって、１１：１３から１６５：１８２に変更し、あたかも第１および第２の歯車の歯数がそれぞれ１６５、１８２になったかのような効果が得られることもあることから、段付歯車または段付歯車列を用いる場合は、下記第１および第２の歯車は、これら仮想の歯車を指すものとする。
（１）第１の小歯車（歯数をＺとする）、第２の小歯車（歯数をＹとする）の歯角をそれぞれ０とする初期状態を適当に定める。
（２）任意の回転状態において、第１の小歯車の歯角Ａと第２の小歯車の歯角Ｂをそれぞれ計測する。
（３）第２の小歯車の歯角Ｂから第１の小歯車の歯角Ａを減算し、参照歯角Ｃを求める。
（４）Ｃ＝Ｚ×Ｎ ｍｏｄ Ｙの関係から、参照歯角Ｃに対する第１の小歯車の回転数Ｎを求める。

例えば、Ｚ＝１６５、Ｙ＝１８２とし、１０ビット（０～１０２３の整数値を示す）の絶対値エンコーダを用い、第１の小歯車の読取値が９９、第２の小歯車の読取値が２９８であったとすると、上記（２）の歯角はそれぞれ、Ａ＝１６５×９９／１０２４＝１５.
９５、Ｂ＝１８２×２９８／１０２４＝５２.９６である。ルックアップテーブルを読み取るには、第１の小歯車の歯角を０に整列する必要があるから、上記（３）に記載したように参照歯角Ｃを求めると、Ｃ＝５２.９６－１５.９６＝３７となる。図９で、一の位７、十の位３０の参照歯角に対応する回転数を読み取ると、Ｎ＝１３７を示すことがわかる。よって、第１の歯車はＮ＝１３７回転後、歯数Ａ＝１５．９５だけ進んだ状態であることがわかる。検算すると、第１の歯車が進めた歯数は、１３７×１６５＋１５.９５＝２２６２０.９５、両者は大歯車で連結されていて同じ歯数だけ進むから、第２の歯車の歯角は、２２６２０.９５ ｍｏｄ １８２＝５２.９５となり、エンコーダの誤差を考慮すると上記の計算と一致していると言える。なお、回転数が負になる場合は回転数に１８２を加えればよく、例えばＮ＝－３の状態は、Ｎ＝１８２－３＝１７９の状態と等しく扱うことができる。

大歯車の回転数は第１の歯車との減速比に応じて容易に計算することができるが、大歯車にも第３のエンコーダを設ければ、計測可能な回転数をさらに増す事ができる。第１、第２の小歯車は３００３０の歯数まで計測することができるため、歯数３００３０の歯車とみなすことができる。その仮想の歯車と大歯車との関係は前記第１、第２の小歯車の関係と同じであるから、前記の手順に基づいて、大歯車の歯数と３００３０の最小公倍数の歯数までを計測することができる。例えば大歯車の歯数を３００３０の素因数と重複しない１７、１９、２３などの素数とすると、３００３０回転まで計測することができる。

歯車のバックラッシを除去する一般的な方法には、いわゆるシザーズギヤがあるが、全ての歯車段にそれを用いなければならない点と、付勢機構自体が回転するため、その調整や組み付けが容易でない点が課題であった。本バックラッシ除去機構によれば、歯車列のバックラッシを一元的に除去することができ、付勢力も必要に応じて可変とすることができる点で効果が大きい。

本バックラッシ除去機構は、その構成要素を用いて多回転角度計を構成することもでき、減速機として使用することもできる。実用的な実施においては、角度計と減速機は併用されることが多いため、バックラッシ除去機構の構成要素を用いてそれらが実現できる点において効果が高い。

バックラッシ除去機構の原理を示した図である。 大歯車が内歯車である場合のバックラッシ除去機構を示した図である。 大歯車と遊星歯車とが干渉しない状態を示した図である。 大歯車と小歯車との間に段付歯車を設けた例を示した図である。 図４の段付歯車を段付歯車列とした例を示した図である。 バックラッシ除去機構を応用した回転角検出装置の実施例を示した図である。 図６の検出部分の展開図である。 図７の付勢機構を抜き出して示した図である。 ルックアップテーブルの例を示した図である。

図６は本発明を回転角検出装置として実施した例であって、図７は大歯車を除いた検出部分の展開図を示し、基材１と、大歯車２と、第１の小歯車３と、第２の小歯車４と、遊星歯車５と、付勢機構６とを備え、大歯車２は回転自在に基材（図示していないが基材１ａと結合している）に保持され、第１の小歯車３は大歯車２と噛み合いながら回転自在に基材１に保持され、第２の小歯車４は大歯車２と噛み合いながら回転自在に基材１に保持され、遊星歯車５は、第１の小歯車３および第２の小歯車４の両方に噛み合いながら、第１の小歯車３および第２の小歯車４および遊星歯車５のそれぞれの回転軸がおおよそ同一平面上に並ぶ位置で、回転自在に付勢機構６に保持され、付勢機構６は大歯車２の回転面と平行な面上を運動する１自由度の機構であって、該運動は復元力を備え、遊星歯車５を付勢してバックラッシを除去することを特徴とする回転角検出装置を示したものである。

基材１は、下ケース１ａと、上ケース１ｂと、止めねじ１ｃと、軸受１ｆとを含み、上ケース１ｂは歯車窓１ｄを備え、止めねじ１ｃはネジ穴１ｅを介して下ケース１ａと上ケース１ｂとを結合する。

第１の小歯車３は本体３ａと永久磁石３ｂとを備え、第２の小歯車４も本体４ａと永久磁石４ｂとを備え、それぞれ軸受１ｆを介して回転自在に基材１に保持される。

回路基板９はネジ穴１ｅに固定され、裏面に磁気式エンコーダ９ａを備え、永久磁石３ｂ、４ｂの回転角を読み取る。

図８は付勢機構を抜き出して示したものであり、凸型のブロック６ａは回転軸６ｆを備え、回転軸６ｆは遊星歯車５を回転自在に保持し、基材１の同形のスロットに案内されて摺動し、「ひ」形の板ばね６ｃの頂点に当接し、板ばね６ｃの端部は滑らかな弧状で、基材１に当接して滑り、そのたわみによる復元力でブロック６ａを付勢することを特徴とする付勢機構である。

Claims (6)

1. 基材と、大歯車と、第１の小歯車と、第２の小歯車と、第１の段付歯車と、第２の段付歯車と、段付遊星歯車と、付勢機構とを備えるバックラッシ除去機構であって、
   大歯車は、回転自在に基材に保持され、
   第１の段付歯車の下段は、大歯車と噛み合いながら回転自在に基材に保持され、
   第２の段付歯車の下段は、大歯車と噛み合いながら回転自在に基材に保持され、
   第１の小歯車は、第１の段付歯車の上段と噛み合いながら回転自在に基材に保持され、
   第２の小歯車は、第２の段付歯車の上段と噛み合いながら回転自在に基材に保持され、
   第１の段付歯車の上段の歯数と、第２の段付歯車の上段の歯数とが同じであって、段付遊星歯車の上段の歯数に対する下段の歯数の比が、第１の段付歯車の下段の歯数に対する第２の段付歯車の下段の歯数の比と等しく、
   段付 遊星歯車は、その下段が第１の小歯車に噛み合いながら且つその上段が第２の小歯車の両方に噛み合いながら、第１の小歯車、第２の小歯車および段付遊星歯車のそれぞれの回転軸がおおよそ同一平面上に並ぶ位置で、回転自在に付勢機構に保持され、
   付勢機構は、第１の小歯車または第２の小歯車の回転面と平行な面上を運動する１自由度の機構であって、該運動は復元力を備え、段付遊星歯車を付勢してバックラッシを除去する、バックラッシ除去機構。
2. 第１の段付歯車が、前記大歯車と第１の小歯車とを連結する第１の段付歯車列であり、第２の段付歯車が、前記大歯車と第２の小歯車とを連結する第２の段付歯車列であり、これらの歯車列内のすべての歯車は、それぞれが基材に回転自在に保持され、前記段付遊星歯車を付勢して歯車列間の全てのバックラッシを除去する、請求項１に記載のバックラッシ除去機構。
3. 第１の小歯車と、第２の小歯車とが、それぞれアブソリュートエンコーダを備える、請求項１または２に記載のバックラッシ除去機構。
4. 請求項１～３のいずれかに記載のバックラッシ除去機構を備える回転角検出装置。
5. 請求項１～３のいずれかに記載のバックラッシ除去機構を備える減速機。
6. 請求項１～３のいずれかに記載の第１の小歯車の回転数ならびに回転角度を、次の手順１～４に基づいて求める方法。
   （１）第１の小歯車（歯数をＺとする）、第２の小歯車（歯数をＹとする）の歯角をそれぞれ０とする初期状態を適当に定める。
   （２）任意の回転状態において、第１の小歯車の歯角Ａと第２の小歯車の歯角Ｂをそれぞれ計測する。
   （３）第２の小歯車の歯角Ｂから第１の小歯車の歯角Ａを減算し、参照歯角Ｃを求める。
   （４）Ｃ＝Ｚ×Ｎ ｍｏｄ Ｙの関係から、参照歯角Ｃに対する第１の小歯車の回転数Ｎを求める。

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