JP7069265B2 - メタ表面、メタ表面の製造方法及びデバイス - Google Patents

Description

関連出願の相互参照

本願は、２０１４年９月１５日付の米国仮出願第６２／０５０，６４１号の優先権を主
張し、２０１５年１月３０日付けの米国出願第１４／６１０，８６２号に関連しており、
当該出願の全開示を参照により本願の内容に援用する。

（連邦政府による資金提供を受けた研究開発の記載）
本発明は、陸軍研究所によって付与された交付番号Ｗ９１１ＮＦ－１４－１－０３４５
の下で連邦政府の支援を受けてなされたものである。連邦政府は本発明の一定の権利を有
する。

本開示は光学デバイスに関連する。より詳細には、本開示は、平面デバイスを用いた偏
光および波面の同時制御に関連する。

添付の図面は、本明細書に組み込まれ、その一部を構成し、本開示の１つ以上の実施形
態を示し、例示的な実施形態の説明とともに本開示の原理および実施を説明する役割を果
たす。

入射光の偏光および位相を変化させる散乱体の配列の概略図である。 楕円柱のパラメータの計算を示すグラフである。 例示的な楕円柱を示す。 例示的な測定装置を示す。 完全偏光および位相制御のためのメタ表面を示す。 配列および柱の回転の等価性を示す。 配列および柱の回転の等価性を示す。 光のｘ偏光およびｙ偏光の部分を５°および－５°偏向させる偏光ビームスプリッターを示す。 ｘ偏光およびｙ偏光を分離し、２つの異なる点に焦点を合わせる偏光ビームスプリッターを示す。 ｘ偏光およびｙ偏光に対して２つの別個のパターンを発生させる偏光切換可能な位相ホログラムを示す。 入射したｘ偏光の入射ガウシアンビームをラジアル偏光されたベッセルガウシアンビームに変換し、ｙ偏光の入射ガウシアンビームをアジマス偏光されたベッセルガウシアンビームに変換するデバイスを示す。 ラジアル偏光及びアジマス偏光された光を同時に発生させ、かつ集束させるデバイスを示す。 右円偏光の入射ビームをほぼ回折限界点に、左円偏光の光をドーナッツ状の点に集束させるデバイスを示す。 単一のアモルファスシリコン柱による大きな前方散乱を示す。 図１９中のデータを得るために使用される、楕円柱の径の関数としての位相シフトおよび強度透過係数を示す。 図１３に示すデバイスによる回折限界集光を示す。 動作波長が共振と重ならないことを示す楕円柱の周期的な配列の透過スペクトルを示す。 動作波長が共振と重ならないことを示す楕円柱の周期的な配列の透過スペクトルを示す。 ９１５ｎｍの波長のデータを示す。 柱の異なる型の断面を示す。

本開示の第１の態様では、デバイスが説明され、前記デバイスは、基板と、前記基板上
の４回非対称の電磁散乱素子の配列と、を備えるデバイスであって、前記４回非対称の電
磁散乱素子は、前記基板よりも高い屈折率を有する。

本開示の第２の態様では、方法が説明され、前記方法は、デバイスにより散乱される電
磁波の所望の偏光および位相シフトを決定するステップであって、前記デバイスは、基板
と、前記基板上の４回非対称の電磁散乱素子の配列とを備え、前記電磁散乱素子は前記基
板よりも高い屈折率を有するステップと、前記散乱された電磁波のジョーンズ行列を計算
するステップと、前記ジョーンズ行列に従って、各４回非対称の電磁散乱素子の長軸、短
軸、高さ、及び前記長軸の方向を決定するステップと、各４回非対称の電磁散乱素子の前
記長軸、前記短軸、前記高さ、及び前記長軸の方向に従って、前記デバイスを組み立てる
ステップと、を有する方法である。

本開示の第３の態様では、方法が説明され、前記方法は、デバイスによって散乱された
電磁波のジョーンズ行列を計算するステップであって、前記デバイスは、基板と前記基板
上の４回非対称の電磁散乱素子の配列とを備え、前記電磁散乱素子は、前記基板よりも高
い屈折率を有するステップと、各４回非対称の電磁散乱素子の長軸、短軸、高さ、及び前
記長軸の方向を、前記ジョーンズ行列に従って決定するステップと、各４回非対称の電磁
散乱素子の前記長軸、前記短軸、前記高さ、及び前記長軸の方向に従って前記デバイスを
組み立てるステップと、前記組み立てられたデバイスによって前記散乱された電磁波の偏
光および位相シフトを制御するステップと、を有する方法である。

偏光、位相、及び振幅は、単色光を完全に特徴付ける。自由空間光学系では、偏光が波
動リターダ、偏光子、及び偏光ビームスプリッターを用いて変更され、位相はレンズ、曲
面ミラー、又は空間位相変調器を用いて成形され、振幅は中性濃度吸収フィルターまたは
反射フィルターを介して制御される。波動リターダ、偏光子、ビームスプリッター、レン
ズ、又は集光ミラーなどの一般的な光学コンポーネントの機能を再現するために、いくつ
かのメタ表面のプラットフォームが最近調査されている。しかしながら、いずれのプラッ
トフォームも、サブ波長サンプリングおよび高透過率で偏光および位相の両方を完全に制
御することはできていない。メタ表面のプラットフォームは、任意の偏光および位相分布
を有する入力ビームから、随意所望の物理的に許容可能な空間変化をする偏光および位相
分布を生成することができれば、偏光および位相を完全に制御することができる。 参考
文献［１２～１３］を、金属吸収損失については参考文献［１１，１４～１５］を参照し
て、プラズモンのメタ表面は実証されているが、基本的な制約のために効果が限られてい
る。参考文献［１０，１６～１９］を参照して、１次元の高コントラスト格子に基づくコ
ンポーネントは、より高い効率を有するが、格子線に沿った方向に正確な位相または偏光
プロファイルを実現するのに必要な高い空間分解能を提供しない。参考文献［２～３,９
～１０,１６,１８,２０～２４］を参照して、大部分の平板素子は、位相制御のみを提供
するプラットフォームを使用して実現され、（ほとんどの場合、固定された入力偏光の場
合のみ）、または参考文献［５，１１，２５～２８］を参照して、限られた偏光の変更能
力しか有しない。本開示のプラットフォームは、これらの制限を受けず、８５％より高い
平均透過率を有する偏光および位相制御のための任意のデバイスを実現するための統一さ
れた枠組みを提供する。

レンズ、ミラー、波動リターダ、偏光子、および偏光ビームスプリッターなどの従来の
光学コンポーネントは、波面または光の偏光の変更に基づいて作動する。薄い平板光学回
折素子は、従来の光学コンポーネントのいくつかの機能を達成することができ、その平面
形状に起因して、従来の微細加工技術を用いてチップ上に容易に製造することができる。
これらの平板光学素子は、オンチップ光学系を実現するためにカスケードすることもでき
る。位相（参考文献［１～３］を参照）、または偏光（参考文献［４～６］を参照）の変
更を達成するための平板回折光学素子のいくつかの異なる設計が提案されている。本開示
は、偏光および波面の制御を効率的に同時に達成する一般的な薄型回折光学デバイスの設
計および実施を説明する。

いくつかの実施形態では、本開示は、光散乱体の配列層で構成される単一層から構成さ
れる薄い平板回折光学素子を説明する。例えば、配列は、散乱体または散乱要素の各々が
配列内の他の散乱体と異なるように、異種の光散乱体を備えることができる。いくつかの
実施形態では、配列内における全ての散乱体が異種であるわけではない。例えば、配列は
、楕円形の素子から形成されてもよい。いくつかの楕円形の素子は、他の楕円形の素子と
は異なる向きにあってもよい。例えば、楕円形の素子の長軸がその向きを示すものと考え
られる場合、散乱体の群を同じ方向に向けることができ、配列内における他の散乱体を異
なる方向に向けることができる。他の実施形態では、配列内の楕円形の素子の方向は、特
定の関数に従って変化し得る。例えば、隣接する素子の向きは、隣接する散乱素子が異な
る方向を向くように、小さな角度差で徐々に変化してもよい。このとき、遠隔の散乱体間
の配向の角度差は、隣接する散乱体に対して大きくなり得る。他の実施形態では、配向の
変化は、遠隔の散乱体が実質的に同じ方向に配向し、隣接する散乱体が異なる配向を有す
るように、周期的であってもよい。散乱体の配向は、所望の偏光および波面の制御に従っ
て調整することができる。他のパラメータについては、楕円形の散乱体の向きに代えて、
又はこれに加えて制御してよい。例えば、散乱体の寸法、材料、および形状は異なってい
てもよく、楕円形でなくてもよい。

配列内の光散乱体は、大きな屈折率を有し、低屈折率材料の上に置かれている。 偏光
および波面の任意の同時制御は、各散乱体が所望の偏光変換を行い、その位置に入射する
光に対して所望の位相シフトを誘起する時に達成され得る。本明細書にて開示されたデバ
イスは、非常に薄型であり、軽量であり、単一のリソグラフィー工程および標準的な微細
加工技術を使用して低コストで大量生産することができる。本明細書にて開示された一般
的な装置の特別な例には、波動リターダ、偏光ビームスプリッターおよびフォーカサー、
並びに、円筒型のビーム発生器およびフォーカサーが含まれる。

本開示の装置の実施形態は、より低い屈折率の材料によって取り囲まれた大きな屈折率
を有する材料で作られた潜在的に異種の散乱体の配列から構成される。配列の空間的な周
期は、デバイスの所望の動作波長よりも短くすることができる。散乱体の各々は、偏光依
存型の散乱応答を示す。散乱体は、例えば、散乱材料層とすることができる。

本開示のデバイスの一実施形態は、溶融シリカ基板上に載置される楕円形のシリコン柱
を使用することによって実現することができる。図１に示すように、基板（１１０）に面
直方向に入射する光（１０５）は、楕円形のシリコン柱（１２０）を通過する際に、位相
シフトおよび偏光の変更（１１５）を受ける。楕円柱の長軸または短軸に沿って直線偏光
された光の偏光は変化せず、位相シフトのみを受ける。従って、楕円柱は、複屈折を有す
る材料と効果上同様の挙動をする。複屈折は、光の偏光および伝播方向に依存する屈折率
を有する材料の光学特性である。この例では、基板と楕円柱とを備える構造体は、柱の光
学応答が入射光の偏光方向に応じて変化するので、異方性である。

楕円柱の高さ、長軸（１３０）、および短軸（１２０）（または径）を適切に選択する
ことによって、楕円柱の軸に沿った偏光方向を有する２つの直線偏光の電磁波に対して、
０～２πの全範囲における位相シフトを同時に得ることが可能である。図２のパネルａお
よびｂは、ｘ方向およびｙ方向に沿った軸を有するアモルファスシリコンの楕円柱の２つ
の径を変化させることによって、ｘ方向およびｙ方向に沿ってそれぞれ偏光された光に対
して、位相シフトφ_ｘおよびφ_ｙの任意の組み合わせがどのようにして達成できるのかを
例示する。楕円柱の軸に対するｘ方向およびｙ方向は、図１に示す。図２のパネルｃは、
φ_ｘおよびφ_ｙの全ての値に対して、平均透過が高い状態であることを示す。

図２のパネルａはｘ（Ｄ_ｘ）に沿って、一方、パネルｂはｙ（Ｄ_ｙ）に沿って、φ_ｘお
よびφ_ｙの関数として、図１に示す楕円柱の径の色分けされたシミュレーション値を示す
。Ｄ_ｘおよびＤ_ｙは楕円形の径であり、φ_ｘおよびφ_ｙは、楕円柱を通過する際にｘ偏光
とｙ偏光の電磁波が受ける位相変化を表す。図２のパネルｃは、パネルａおよびｂに示さ
れた径を有する楕円柱を通る光の平均透過率の色分けされた値をφ_ｘおよびφ_ｙの関数と
して示す。ａＳｉ（アモルファスＳｉ）柱（λ＝１５５０ｎｍでの屈折率３．４３）は、
１２３０ｎｍの高さであり、溶融シリカ基板上に載置される。他の実施形態では、異なる
寸法を柱に用いてもよい。

図２に示すように、本開示で説明したような楕円柱を使用して、出力光に対する任意の
偏光および位相を達成することができる。面直方向の入射光に対する入力および出力光の
電場の一般的な関係は、ジョーンズ行列を用いて以下のように表される。

但し、

および

は、入力光の電場のｘ成分およびｙ成分であり、

および

は、出力光の電場のｘ成分およびｙ成分であり、Ｔは、２×２のジョーンズ行列である。
（１）式を満たす対称かつユニタリのジョーンズ行列の要素は、以下の方程式を用いて求
めることができる。

但し、符号*は、複素共役を表わし、φ_１２はＴ_１２の角度である。例として、ｘ偏光
の入力光に対して、（２ａ）式、（２ｂ）式、及び（２ｃ）式を用いて求めたジョーンズ
行列は、以下の（３）式で与えられる。

（２ａ）式、（２ｂ）式、及び（２ｃ）式を用いて見つかったジョーンズ行列は、対称
かつユニタリであるので、以下の（４）式のように、固有ベクトルを用いて分解すること
ができる。

但し、Vは実ユニタリ行列であり、上付きのTは転置を表わす。Vを以下の（５）式のよ
うに書くことが可能である。

これは、角度θの幾何学的な回転に相当する。従って、任意の出力偏光および位相（Ｅ
^ｏ）を、（２）式から求めたジョーンズ行列を用いて、任意の入射場（Ｅ^ｉ）から生成す
ることができ、ジョーンズ行列を（４）式に従って分解することができる。Vは角度θの
幾何学的な回転に相当するので、ジョーンズ行列（Ｔ）は、（図３のパネルａに示す）柱
の軸に沿って、角度θだけ反時計回りに回転し、楕円形の２つの軸に沿って偏光した電磁
波に対してφ_１およびφ_２の位相リタデーションを導入する楕円柱を用いることによって
実現することができる。

図３のパネルａは、回転した楕円柱の上面図の概略図を示し、パネルｂおよびｃは、本
開示のデバイスの一例の上面図および３次元の図を示す。いくつかの実施形態では、デバ
イスは、入射光の偏光および位相を同時に形成する異なるサイズおよび向きを有する楕円
柱（３０５）の配列から構成される。

楕円柱の２つの長径および短径（図２のパネルａおよびｂに示すφ_１およびφ_２に相当
する）、並びにその回転角θを適切に選択することによって、任意の出力場を楕円柱の位
置にて発生させることができる。従って、周期的な格子の格子点に異種の楕円柱を配置す
ることによって、任意の偏光および位相の分布を生成することができる。本開示のデバイ
スの例の好ましい実施形態の概略図を図３のパネルｂおよびｃに示す。図３のパネルｂお
よびｃから分かるように、異なる径および配向を有する同じ高さの楕円柱は、任意の位相
および偏光の分布を生成することができる薄型の平坦なデバイスを生成する。

本開示の発明を用いて実現されるデバイスの例を図３に示す。このデバイスは、直線偏
光された光をラジアル偏光された光に変換すると同時に光を集束させる。図４のパネルａ
は、図３のデバイスを特徴付けるために用いらせる測定装置を示す。この装置は、カメラ
（４１０）、偏光子（４１５）、チューブレンズ（４２０）、対物レンズ（４２５）、お
よびファイバーコリメータ（４３０）を備える。

焦点（４０５）で測定された光の強度を図４のパネルｂに示す。焦点（４０５）での光
のラジアル偏光は、チューブレンズ（４２０）の後方にて、装置に偏光子を挿入すること
によって確認することができる。装置に挿入された偏光子を用いて測定された強度を図４
のパネルｃに示す。図４のパネルｃに示す矢印（４４５）は、偏光子（４１５）の透過軸
の方向を示す。入力ビーム（４３５）と出力ビーム（４４０）の偏光も図４に示す。

他の実施形態では、本開示のデバイスに対して追加の応用を施すことができ、本開示の
デバイスはメタ表面を備えることができる。メタ表面は、反射または透過における光の偏
光、位相、および振幅を局所的に変更する平面構造である。従って、参考文献［７，８］
を参照して、設計により制御された機能を有する平板光学コンポーネントをリソグラフィ
ーによりパターン化することが可能になる。透過型のメタ表面は、実際に使用されるほと
んどの光学系が透過モードで作動するので、特に重要である。参考文献［３，９－１１］
を参照して、いくつかのタイプの透過型のメタ表面が実現されているが、透過効率が低い
か、偏光と位相との制御が限られている。本開示では、正確な設計に依存して、サブ波長
の空間分解能および実験的に測定された７２％～９７％の効率を有する偏光および位相の
完全な制御を提供する高コントラストの誘電性の楕円形のナノ柱に基づくメタ表面のプラ
ットフォームを説明する。このような完全な制御により、レンズ、位相板、波長板、偏光
子、ビームスプリッター、並びに、同じメタマテリアルのプラットフォームを用いた偏光
切替可能な位相ホログラム及び任意のベクトルビーム発生器のような大部分が自由空間で
ある透過光学素子の実現が可能になる。

図５は、偏光および位相の完全な制御のためのメタ表面を示す。パネルａでは、六角形
のピクセル（５１５）で構成された一般的なメタ面の概略側面図（５０５）および上面図
（５１０）を示す。電場Ｅ^ｉｎ（ｘ，ｙ）を有する面直方向に入射した光波の偏光および
位相は、ピクセルの設計に従って各ピクセルで変更される。各ピクセル（５１５）は、異
なる設計とすることができる。上面図（５１０）では、時間軸のある時点での出力透過光
Ｅ^ｏｕｔ（ｘ，ｙ）の空間的に変化する電界と、各ピクセル（５１５）における偏光楕円
形が、それぞれ矢印（５２０）および破線の楕円（５２５）で示される。パネルｂでは、
メタ表面の提案された実装の上面図が示される（５３０）。メタ表面は、同じ高さである
が、異なる径（Ｄ_ｘおよびＤ_ｙ）および方位（θ）を有する楕円形のアモルファスシリコ
ン柱（５３５）から構成される。柱（５３５）は、六角形のユニットセル（ピクセル）の
中心に位置する。パネルｂはまた、アモルファスシリコン柱（５４５）およびその拡大上
面図（５４０）の概略三次元図も示す。

図５に示すように、メタ表面は六角形のピクセルに分割されるが、他の格子タイプを選
択することもできる。空間的に変化する電場Ｅ^ｉｎを有する光波はメタ表面に入射する。
各ピクセルを透過する光場Ｅ^ｏｕｔの偏光楕円や位相は、ピクセルの設計によって任意に
制御することができる。非ゼロ次回折への光の回折を避け、高い開口数を有するレンズの
ような光学コンポーネントの実現に必要な高い偏光および位相の勾配を達成するためには
、各ピクセルが波長よりも小さい横寸法を有することが重要である。各ピクセルでの入力
波と出力波の電場の間の一般的な関係は、（１）式に従ってジョーンズ行列を用いて表さ
れる。高い透過率を有するメタ表面では、任意のＥ^ｉｎは、対称かつユニタリなジョーン
ズ行列を使用して任意の所望のＥ^ｏｕｔに写像することができる。従って、メタ表面のプ
ラットフォームは、各ピクセルで任意のユニタリかつ対称ジョーンズ行列を実装できる場
合、偏光および位相の完全な制御を達成する。

図５において、（５３０）は、メタ表面のプラットフォームの概略的な例示である。プ
ラットフォームは、溶融シリカ基板上に載置された異なるサイズおよび向きのアモルファ
スシリコンの楕円柱の単層配列から構成される。柱は、六角形のユニットセルの中心に配
置される。単純化された図では、各柱は、両側で切り取られ、低品質係数のファブリー・
ペロー共振器として作動する導波管と考えることができる。導波管の楕円形断面は、２つ
の楕円径に沿って偏光された導波モードの異なる有効屈折率をもたらす。その結果、各柱
は、透過光に偏光依存型の位相シフトを与え、その位相と偏光の両方を変更する。本明細
書（および参考文献[２２]に記載されている）で考慮される動作範囲では、光は主に高屈
折率の柱内に閉じ込められ、低品質係数の共振器に弱く結合した挙動をする。従って、各
柱によって散乱された光は主に柱の幾何学的なパラメータの影響を受け、隣接する柱の寸
法および向きにはほとんど依存しない。結果として、格子の各ユニットセルは、図５のパ
ネルａに示す例と同様に、ピクセルとみなすことができる。

参考文献［２９～３１］を参照して、高屈折率の単一の誘電性の散乱体による光散乱は
以前に研究されており、散乱体は強力な有効磁気双極子を有し、大きな前方散乱を示すこ
とが示されている。本開示では、単一の楕円柱の特性を研究する代わりに、弱く結合した
柱の周期的な配列の透過特性を調べるために異なるアプローチが採用される。このような
周期的な配列は、徐々に変化する柱から構成されるメタ表面の局所的な透過特性をより良
く近似する。周期的な配列のジョーンズ行列が、各ピクセルの局所的なジョーンズ行列を
近似するために用いられる。この近似は、本明細書では、偏光および位相の制御のための
高性能デバイスをうまく実現するために用いられ、従って、その正確さをさらに確証する
。

いくつかの実施形態では、楕円柱の周期的な配列は、六角形の格子ベクトルの１つに整
列した１つの楕円軸を用いて実現することができる。対称性のために、楕円軸の１つに沿
って直線偏光され、面直方向に入射した光波は、配列を通過するときに偏光は変化せず、
位相を獲得するのみである。配列によって、ｘ偏光とｙ偏光（つまり、φ_ｘとφ_ｙ）に与
えられた位相シフトは、楕円柱の径Ｄ_ｘとＤ_ｙの関数である。従って、配列は、主軸がｘ
方向およびｙ方向に沿った調節可能な複屈折を有する二次元材料として振舞う。位相（φ
_ｘおよびφ_ｙ）と強度透過係数（|ｔ_ｘ|^２および|ｔ_ｙ|^２）は、楕円の径の関数としてシ
ミュレーションによって決定できる。シミュレーションから、高透過率を維持しながらφ
_ｘとφ_ｙのすべての組み合わせを達成するために必要な径Ｄ_ｘとＤ_ｙが、図２のパネルａ
,ｂ、または図１９（または、動作波長に応じた他の同様のグラフ）から導出される。（
図２のパネルａなどの）Ｄ_ｘと（図２のパネルｂなどの）Ｄ_ｙを適切に選択することによ
り、φ_ｘとφ_ｙの任意の組み合わせを同時に得ることができる。対応する強度透過係数（
|ｔ_ｘ|^２および|ｔ_ｙ|^２）は、すべてのφ_ｘとφ_ｙの値に対して８７％よりも大きくなる
。高い透過性と組み合わせた完全な位相の有効範囲により、このような高性能なプラット
フォームが得られる。

複屈折配列の主軸は、配列全体を回転させることによって、または、良い近似で、それ
らの軸の周りにすべての柱を回転させることによって、回転させることができる。これは
図６および図７にて確認することができ、これらの図は、軸を中心にして柱を回転させる
ことによって、同じ角度だけ配列全体を回転させることと近似的に同じジョーンズ行列要
素になることを示す。これは、（図６のパネルｂに示すように）柱の内部の光学的エネル
ギーの閉じ込めの結果であり、参考文献［２２］を参照して、これにより柱間の結合が弱
くなる。これはまた、楕円柱による偏光および位相の変換が局所的な効果とみなすことが
できることをさらに証明するものである。

図６および図７は、配列と柱の回転の等価性を示す。図６のパネルａは、格子ベクトル
の１つに整列した楕円の径の１つと、楕円柱を回転させるだけにより、または配列全体を
同じ角度θだけ回転させることにより第１の配列から得られた２つの配列（６１０，６１
５）と、を有する配列（６０５）の概略図を示す。複屈折のため、回転した配列は、側面
図（６２０）に概略的に示されるように、入射するｘ偏光の光の一部をｙ偏光の光に変換
する。

図６のパネルｂは、格子に対して４５°回転した柱の配列を光が伝播するときの磁気エ
ネルギー密度のシミュレーションを示す。黒の破線（６２５）は、柱の境界（上、６３０
：ｘ‐ｙ断面、底、６３５：ｘ‐ｚ断面）を示す。図７のパネルｃ、ｄは、θの関数とし
て図６に示す２つの配列のジョーンズ行列（Ｔ_ｘｘとＴ_ｙｘ）の２つの要素のシミュレー
ション値を示す。プロットは、係数が両方のケースでほぼ同じであることを示す。

上述したように、メタ表面は、そのピクセルの各々が任意のユニタリかつ対称のジョー
ン行列を実現するように設計され得るならば、偏光および位相の完全な制御を達成するこ
とができる。任意の対称かつユニタリなジョーンズ行列は、φ_ｘおよびφ_ｙ、並びに材料
の主軸の１つとｘ軸との間の角度（θ）を自由に選択できる場合、複屈折のメタ表面を用
いて実現することができる。これらの自由度はすべて、柱の径Ｄ_ｘおよびＤ_ｙならびにそ
の面内の回転角θの選択によって、各ピクセルにおいて達成することができる。従って、
入射波面をサブ波長の格子でサンプリングし、適切な寸法および回転角を有する楕円柱を
格子位置に配置して、透過光に必要な位相および偏光の変化を与えることによって、空間
的に変化する任意の所望の偏光および位相プロファイルを生成することができる。提案し
たメタ表面のプラットフォームは逆格子ベクトルが光の波数よりも大きく、それ故、面直
方向の入射に近く、一次回折が存在しないので、入射波面と透過波面の両方をシリカと空
気の両方にてサブ波長の分解能でサンプリングする。

光の偏光および位相を同時に制御するために本開示のプラットフォームによって提供さ
れる自由度は、多種多様な光学コンポーネントの実装を可能にする。このプラットフォー
ムの汎用性と高性能を実証するために、９１５ｎｍの近赤外波長で作動する２つのカテゴ
リーの平板光学素子を製作し、特性を評価した。例示的なデバイスは、６５０ｎｍの格子
定数を有する六角形の格子上に配置された、６５～４５５ｎｍの範囲の径を有する７１５
ｎｍの高さのアモルファスシリコン柱からなる。第１のカテゴリーに属するデバイスは、
２つの直交入力偏光に対して２つの異なる波面を生成する。この機能は、デバイスが設計
された２つの直交偏光の偏光楕円形を変更せず、それらの掌性、つまりキラリティのみを
変更する場合に達成することができる。

入力偏光がともに線形である場合、特殊なケースが発生する。このカテゴリーの３種類
のデバイスのシミュレーションおよび実験による測定結果、ならびに光学および走査電子
顕微鏡の画像を図８～１０に示す。光のｘ偏光及びｙ偏光された部分を５°及び－５°だ
け偏向させる偏光ビームスプリッターを図８に示す。測定結果は、それぞれｘ偏光および
ｙ偏光の入力光に対して７２％および７７％の効率をもたらした。測定された効率は、設
計し、製造した柱の径の間のわずかな差に起因して、対応するシミュレーション値（ｘ偏
光の場合は８９％、ｙ偏光の場合は９３％）よりも小さい。

ｘ偏光およびｙ偏光を分離して、２つの異なる点に集束させる偏光ビームスプリッター
を図９に示す。（入力パワーに対する所望のスポットに集束された光学パワーの比として
定義される）集束効率は、ｘ偏光およびｙ偏光のそれぞれ対して８０％および８３％とし
て測定された。

ｘ偏光およびｙ偏光の２つの異なるパターンを生成する偏光切替可能な位相ホログラム
を図１０に示す。記録されたパターンは偏光と共に変化する。これは、このカテゴリーの
最も一般的なデバイスの形態であり、他のデバイスも同様の原理に基づいて構成すること
ができる。測定すると、ｘ偏光およびｙ偏光の入射光に対して、このデバイスの効率は８
４％および９１％であった。図８～図１０に示す測定強度プロファイルは、カメラによっ
て検出された全透過光を示し、バックグラウンド除去は行っていない。

いくつかの実施形態におけるデバイスは、所与の偏光を有する入射光から所望の任意の
位相および偏光の分布を有する光を生成する。図１１は、ｘ偏光の入射ガウシアンビーム
をラジアル偏光のベッセルガウシアンビームに変換し、ｙ偏光の入射ガウシアンビームを
アジマス偏光されたベッセルガウシアンビームに変換するデバイスを示す。測定すると、
ｘ偏光およびｙ偏向の入射波に対して、それぞれ９６％および９７％の透過効率が得られ
た。異なる偏光投影の測定強度プロファイルも図１１～１３に示す。入射ガウシアンビー
ムの偏光が線形であるがｘ軸またはｙ軸に沿っていないとき、このデバイスによって一般
化された円筒状ベクトルビームが生成される。参考文献［３２］を参照して、近年、円筒
状ベクトルビームは、高開口数のレンズで焦点を合わせるとフォーカスシェーピングとい
ったユニークな特徴を示すことが示されている。さらに、図1１における同じデバイスは
、入力ビームのヘリシティに依存して、異なる軌道角運動量を有する光を生成する。つま
り、右および左円偏光の入力ビームは、それぞれがこのデバイスを通過すると、ｍ＝１お
よびｍ＝－１の単位の軌道角運動量を獲得する。円筒状ベクトルビームの生成および集束
の両方を、本開示のプラットフォームに基づく単一のデバイスを用いて行うことができる
。ラジアル及びアジマス偏光された光を同時に生成および集束するこのようなデバイスを
図１２に示す。図１１に示すデバイスと同様、偏光変換のために、右手及び左手の偏光ビ
ームは、それらがデバイスを通過すると、±１単位の軌道角運動量を獲得する。その結果
、デバイスの位相プロファイルにｅｘｐ（ｉφ）の形で正弦波依存を加えることによって
、デバイスを通過した後の右手および左手回りの円偏光の光の全軌道角運動量が、それぞ
れｍ＝０、ｍ＝２となる。このような位相および偏光プロファイルを有するデバイスを図
１３に示す。シミュレーションおよび測定結果から分かるように、右手回りの円偏光の入
射ビームは、ほぼ回折限界のスポットに集束され、一方、左手回りの円偏光のビームはド
ーナッツ形状の強度パターンに集束される。したがって、入射ビームの偏光を変化させる
ことによって焦点スポットの形状を変更することができる。これは、位相変調器を用いて
、入射ビームの偏光状態を迅速に切り替えることができるので、特に興味深い。

本明細書に示す光学デバイスのいくつかによって提供される機能は、複数のバルク光学
コンポーネントの組み合わせを使用することによってのみ（代替的に）達成することがで
きる。例えば、図９の偏光ビームスプリッター及びフォーカサーの機能を実現するために
、ウォラストンプリズムと注意深く整列した２つのレンズが必要である。図１１～１３に
示す偏光ベクトルビームを実現するには、参考文献[３３]を参照して一般に干渉計、液晶
空間光変調器、または、参考文献[３４]を参照して円錐ブリュースタープリズムが必要で
ある。提案したプラットフォームおよび設計技術により提供される光の偏光および位相プ
ロファイルを完全かつ同時に制御することにより、特定の用途に正確に合わせられた機能
性および着用可能な家電のような応用に必要とされるフォームファクターを有する新規な
光学コンポーネントの実現が可能となる。参考文献[３５]を参照して、ほとんどの他の回
折光学素子と同様に、これらのデバイスは、設計波長の数％の光学帯域幅を有する。この
ように、光通信、単色イメージング、多光子顕微鏡などの狭い帯域の光源を用いる応用で
は、従来の光学系と直接置き換えることができる。本開示の理論的アプローチおよび設計
技術は一般的であり、他のタイプの散乱体および格子形状を有する同様のプラットフォー
ムにも、それらが２つの直交する偏光に対して完全かつ独立の位相の制御を提供する限り
適用できることを注意されたい。動作波長は、デバイスの寸法を調整することによって変
更することもできる。動作スペクトル帯域幅を拡張し、かつ同調性を提供する可能性があ
る光学非線形および利得を有する材料を使用することにより、さらなる改善が期待される
。これらのメタ表面は、湾曲した、又は可撓性の基板上にパターン化することもでき、従
って、コンフォーマルな光学デバイスを可能にする。

いくつかの実施形態では、ナノ柱は、結晶のような配列で、基板全体にわたって周期的
に、またはその一部に配置される。例えば、（２つのベクトルおよびそれらの角によって
表わされる）六角格子ベクトルを使用することができる。次いで、結晶の格子ベクトルと
同様に、ナノ柱の配列を格子ベクトルによって特定することができる。例えば、ベクトル
は、２つの隣接する柱間の距離、および格子ベクトル間の角度を与えることができる。結
晶中のセルが表わされると、ナノ柱の残りの配列またはその一部は、オリジナルのセルの
周期的な反復によって複製することができる。いくつかの実施形態では、各楕円柱の径は
、例えば図２のパネルａおよびｂなどの波の偏光に関するシミュレーションから決定する
ことができる。例えば、ｘ軸に沿った径は、（ｘ軸方向に偏光された）ｘ偏光波の偏光シ
ミュレーションから決定することができ、ｙ軸に対しても同様に決定することができる。

参考文献［３６］を参照して、図２のような本開示のシミュレーション結果を得るため
に、周期的な六角形配列のｘ偏光およびｙ偏光の平面波の透過係数ｔ_ｘおよびｔ_ｙを、自
由に利用可能なソフトウェアパッケージを用いた厳密結合波解析（ＲＣＷＡ）法を用いて
計算した。シミュレーションはλ＝９１５ｎｍで行った。アモルファスシリコン柱（９１
５ｎｍでの屈折率３．５６）は、７１５ｎｍの高さであり、溶融シリカ基板上にある。こ
れらの透過係数は、格子定数ａが６５０ｎｍである０．１ａ～０．７ａの範囲内の楕円径
Ｄ_ｘとＤ_ｙの全ての相互値に対して計算した。面直方向の入射については、λ１＝ｎＳｉ
Ｏ√３/２ａ＝８１６ｎｍより長い波長で、空気と溶融シリカの両方で配列は非回折性で
ある。次に、位相φ_ｘ及びφ_ｙのすべての組み合わせに対して計算された透過係数を用い
て、平均二乗誤差を最小にする径Ｄ_ｘ及びＤ_ｙを求めた。

この方法を用いて得られた楕円柱は、透過値が共振時にゼロになり、平均二乗誤差を増
加させるため、動作波長に近い共振を有しないことに留意されたい。図６，７に示すシミ
ュレーション結果は、楕円柱の径を３００および１５０ｎｍとしてＲＣＷＡ法を用いて計
算した。

図８～１０に示すｘ偏光及びｙ偏光の光に対して、２つの異なる位相プロファイルを与
えるデバイスを設計するために、所望のパターンをデバイスの平面に逆方向に伝播させて
、逆方向に伝播した波と入射波との間の位相差を求めることによって、所望のパターンを
生成する最適な位相プロファイルを最初に決定する。この方法は、参考文献［２２］にて
説明される。両方の偏光に対して所望の位相プロファイルを求めた後、格子サイトでプロ
ファイルをサンプリングし、必要な位相を送信ビームに与える大径および小径の楕円柱を
それらのサイトに配置する。

光の偏光および位相を同時に変更する図１１～１３に示す光学素子は、所与の入力光波
のプロファイルから空間的に変化する所望の光波を生成するように設計される。格子サイ
トにおける入力および出力光波を最初にサンプリングし、次にジョーンズ行列を計算し、
その固有値および固有ベクトルに分解して、楕円の軸（すなわちφ_ｘおよびφ_ｙ）および
回転角度θに沿って偏光された波に対する所望の位相シフトを決定する。最後に、図２か
ら、楕円柱の径を求め、目標のφ_ｘおよびφ_ｙの位相シフトを課し、それらをθだけ反時
計回りに回転させ、それらを対応する格子サイトに配置することによって、楕円柱の径を
求めることができる。

図８～１３に示すシミュレーション結果は、デバイスが理想的にλ／１５空間分解能で
偏光および位相の変換を行うと仮定することによって計算された。これらのシミュレーシ
ョンでは、入力光は、対応する測定で使用された照射ビーム半径と同じビーム半径（図８
に示すデバイスでは３５μｍ、図９～１３に示すデバイスでは８０μｍ）を有する均一に
偏光したガウシアンビームの形態であると仮定した。参考文献［３７］を参照して、出力
光は、デバイスによる理想的な偏光および位相の変換を仮定して、矩形グリッド上の各点
で計算され、次いで、平面波展開法を用いて関心平面に伝播した。

本開示の例示的なデバイスは、溶融シリカ基板上に製造された。２００℃のアルゴン中
で５％のシラン混合物を用いたプラズマＣＶＤ法（ＰＥＣＶＤ）を用いて、７１５ｎｍの
水素化アモルファスシリコンの層を堆積させた。次いで、電子ビームリソグラフィー中の
帯電を避けるために、正の電子ビームレジスト（３００ｎｍ、ＺＥＰ‐５２０ａ）を、約
６０ｎｍの水溶性帯電防止導電性ポリマー（ａｑｕａＳａｖｅ、三菱レーヨン）とともに
スピンコートした。電子ビームリソグラフィーを用いてこのパターンをレジスト上に書き
込み、帯電防止層を水中で除去し、レジスト現像剤（ＺＥＤ－Ｎ５０、Ｚｅｏｎ Ｃｈｅ
ｍｉｃａｌｓ）でパターンを現像した。現像されたレジスト上に厚さ７０ｎｍの酸化アル
ミニウム層を堆積し、レジストを剥離することによってパターン化した。その後、パター
ニングされた酸化アルミニウムは、ＳＦ_６とＣ_４Ｆ_８との３：１の混合物中でアモルファ
スシリコンをドライエッチングするためのハードマスクとして使用した。最後に、８０℃
に加熱した水酸化アンモニウムと過酸化水素の１：１の混合物を用いて酸化アルミニウム
マスクを除去した。

電子ビームリソグラフィーパターニングにおける非最適な露光線量およびドライエッチ
ング中に起こり得るアンダーカッティングのような系統的な製造誤差を補償するために、
図８～１３に示す各デバイスに対して、一連のデバイスが、すべての柱の径が最適設計値
から５ｎｍのステップで均一にバイアスされて製造された。異なる径を有するデバイスの
特徴付けの結果は、デバイスの機能性が意図的に導入されたこれらの系統的な誤差によっ
てそれほど深刻な影響を受けなかったことを示した。柱の径の５ｎｍの誤差ごとに、最大
値から約３%だけデバイスの効率が低下した。

例示的なデバイスは、ファイバー偏光コントローラーを通過し、ガウシアンビームを生
成するようにコリメートされた、９１５ｎｍのファイバー結合された半導体レーザからの
光を含む装置を用いて特徴づけられる。ファイバー出力をコリメートして、デバイスの半
径よりも小さいビーム半径を有するガウシアンビームを生成するために、ファイバーコリ
メーターパッケージ（Ｔｈｏｒｌａｂｓ Ｆ２２０ＡＰＣ－７８０）をレンズ（図８に示
すデバイスの測定については、１０ｃｍの焦点距離を有するＴｈｏｒｌａｂｓ ＬＢ１６
７６－ｂ、図９～１３に示すデバイスについては、２０ｃｍの焦点距離を有するＴｈｏｒ
ｌａｂｓ ＬＢ１９４５－ｂ）と共に用いた。サンプル上の照射ビーム半径は、レンズと
サンプルとの間の距離を変えることによって調整した。測定面における出力光の偏向部分
と非偏向部分との重なりを避けるために、ビーム半径は約３５μｍに設定して図８に示す
装置を測定した。ほとんどのデバイスの物理的口径を満たすために、照明ビーム半径は、
図９～１３にて報告した他のすべての測定で８０μｍに設定した。

対物レンズ、チューブレンズ（Ｔｈｏｒｌａｂｓ ＬＢ１９４５－ｂ）およびカメラ（
ＣｏｏｌＳＮＡＰ Ｋ４、Ｐｈｏｔｏｍｅｔｒｉｃｓ）は、オーダーメイドの顕微鏡を備
える。異なる倍率を達成するために、３つの異なる対物レンズを使用した。図８に示す測
定結果は、ａ×２０の対物レンズ（Ｏｌｙｍｐｕｓ ＵＭＰｌａｎＦ１、ＮＡ＝０．４）
を用いて得られたものであり、図９～１１に示す結果は、ａ×５０の対物レンズ（Ｏｌｙ
ｍｐｕｓ ＬＣＰｌａｎ Ｎ、ＮＡ＝０．６５）を用いて記録したものであり、図１２～
１３に示す結果は、ａ×１００の対物レンズ（Ｏｌｙｍｐｕｓ ＵＭＰｌａｎＦ１、ＮＡ
＝０．９５）を用いて得たものである。各対物レンズの顕微鏡全体の倍率は、既知の特徴
的サイズを持つキャリブレーションサンプルをイメージングすることによって検出した。
偏光子（Ｔｈｏｒｌａｂｓ ＬＰＮＩＲ０５０－ＭＰ）を装置に挿入して、入射光（装置
を取り外した後）および出力光の偏光を確認した。図８および図１１～１３に示すデバイ
スの効率値を、カメラ上の光強度（すなわち、図８～図１３に示す測定強度プロファイル
）を積分し、ダークノイズを減算し、それをデバイスを取り外したときに記録された積分
強度に正規化することによって得た。図８に示すデバイスについては、出力光の偏向部分
の強度のみを効率計算に用いた。

図９に示すデバイスの効率を特徴付けるために、装置は、デバイスの焦点面に配置され
た径２５μｍのピンホール（Ｔｈｏｒｌａｂｓ Ｐ２５Ｓ）を含み、２つの焦点のうちの
１つに集束された光のみがそれを通過するように位置合わされた。報告されている効果を
得るために、パワーメータ（Ｔｈｏｒｌａｂｓ Ｓ１２２Ｃのパワーセンサを有するＴｈ
ｏｒｌａｂｓ ＰＭ１００Ｄ）を用いて、ピンホールを通過した光パワーを測定し、デバ
イスの前に測定した入射ビームのパワーで割った。

２つの独立した位相プロファイルを直交偏光の２つの光波にするデバイスの設計に対す
る必要条件は、（２ａ）式、（２ｂ）式、（２ｃ）式を用いて計算される。ジョーンズ行
列Ｔの４つの要素は、（２ｂ）式の左辺の行列の行列式がゼロでない場合に一意に求まる
。従って、Ｅ^ｉｎをＥ^ｏｕｔにマッピングするように設計されたデバイスは、偏光がＥ^ｉ
ｎに直交する光波を、Ｅ^ｏｕｔに直交する偏光の光波に変換する。例えば、ｘ偏光の入力
光からラジアル偏光された光を生成するように設計された光学素子は、ｙ偏光の入力光か
らアジマス偏光も生成する。

（２ｂ）式の左辺の行列の行列式がゼロになる特殊なケースでは、

となり、Ｔがユニタリなので｜Ｅ^ｉｎ｜＝｜Ｅ^ｏｕｔ｜が成立する。従って、Ｅ^ｏｕｔ
＝ｅｘｐ（ｉφ）Ｅ^ｉｎ＊となる。但し、φは任意の位相である。この特殊なケースは、
入力光の偏光楕円を保存し、その掌性（ヘリシティ）を切り替え、それに位相シフトを課
すデバイスに対応する。この場合、Ｔ行列は、（２ａ）式から一意に決定されず、デバイ
スの動作に直交偏光の位相プロファイルのような追加の条件を課すことができる。従って
、２つの直交入力偏光に対して２つの異なる位相プロファイルを実現するように、デバイ
スを設計することができる。

図１４は、単一のアモルファスシリコン柱による大きな前方散乱を示す。１５０ｎｍの
径を有する単一の７１５ｎｍの高さの円形アモルファスシリコン柱による光散乱について
、概略図（１４０５）および有限要素シミュレーション結果（１４１０）が示されている
。シミュレーション結果は、ｘｚ及びｙｚ平面上の単一のアモルファスシリコン柱によっ
て散乱された光の対数目盛でのエネルギー密度を示す。エネルギー密度は、９１５ｎｍの
x偏光された入射平面波のエネルギー密度に規格化されている。

図１５は、楕円柱の径の関数として、位相シフトおよび強度透過係数を示しており、図
１９のデータを導出するために用いられる。楕円柱の周期的な配列に対するｘ、ｙ偏光の
光波の強度透過係数（|ｔ_ｘ|^２および|ｔ_ｙ|^２）と透過係数の位相（φ_ｘ、φ_ｙ）を柱の
径の関数として図１９に示す。当業者であれば、図２および図１９は、異なる波長につい
ての例示であり、所望の動作波長に応じて同様のグラフを適切に計算することができるこ
とを理解することができる。

図１６は、図１３に示すデバイスによる回折限界集光を示す。パネルａでは、９１５ｎ
ｍの動作波長において０．６の開口数（ＮＡ）を有するレンズについての理論的な回折限
界焦点スポット（エアリーディスク）が示されている。挿入図は破線に沿った強度を示す
。パネルｂでは、図１３に示すデバイスが右円偏光された９１５ｎｍの光で均一に照らさ
れるとき、デバイスに対して測定された焦点スポットを示す。パネルｃでは、測定された
強度が破線（１６０５）に沿って示され、その最小二乗エアリーパターンフィットは０．
５８のＮＡを有する。

図１７～図１８は、動作波長が共振と重ならないことを示す楕円柱の周期的な配列の透
過スペクトルを示す。図２に模式的に示す周期的な配列について、強度透過係数の波長依
存性と、ｘ偏光およびｙ偏光の光波の透過係数の位相が示されている。スペクトルは、（
１７０５、１００ｎｍ、２００ｎｍ）、（１７１０、１８０ｎｍ、２００ｎｍ）、（１７
１５、１５０ｎｍ、３００ｎｍ）、（１７２０、１８５ｎｍ、２３０ｎｍ）の組合せの異
なる（Ｄ_ｘ、Ｄ_ｙ）を有する少数の配列について示される。これらの配列の対応する位相
シフト値および柱の径は、図１８のＤ_ｘおよびＤ_ｙのグラフに示される。所望の動作波長
（λ＝９１５ｎｍ）は、スペクトルプロット内に赤色の破線の垂直線で示され、周期的な
配列のいずれの共振とも重複しない。

図２のグラフは、１５５０ｎｍの波長を指し、本開示の方法の一例として挙げられてい
る。図１９に示すデータは、９１５ｎｍの波長を示す。図１９のパネルａでは、光散乱体
の例示的な配列が、例えば六方格子配列（１９０５）で示されている。六方格子（１９０
５）では、第１の格子ベクトル（１９１０）と第２の格子ベクトル（１９１５）が配列の
周期構造を定義する。図１９に示すデータが９１５ｎｍの波長を指す一方で、図２に示す
データが１５５０ｎｍの波長を指すが、パネルａおよびｂにおけるデータは、図２につい
て上述したものと同様である。図１９のパネルｂおよびｃは、それぞれｘ偏光およびｙ偏
光の光波に対して、φ_ｘおよびφ_ｙの位相シフトを達成するための楕円柱の径（Ｄ_ｘおよ
びＤ_ｙ）についてシミュレーションした色分けされた値がプロットされている。パネルａ
に示すように、ｘ偏光およびｙ偏光の光波にφ_ｘおよびφ_ｙの位相シフトを与える周期的
な配列を実現するために、ｘに沿った楕円柱の径（すなわち、Ｄ_ｘ）は、パネルｂから得
られ、ｙに沿った対応する径（すなわち、Ｄ_ｙ）は、パネルｃから得られる。

図１９のパネルｄ及びパネルｅは、パネルｂ及びパネルｃに示す楕円径の選択に対応す
る強度透過係数のシミュレーションした色分けされた値を示す。パネルｄのデータはｔ_ｘ
を指し、一方で、パネルｅのデータはｔ_ｙを指し、それぞれｘ偏光及びｙ偏光の光に対す
る透過係数の振幅を表わす。図１９は、９１５ｎｍの動作波長、６５０ｎｍの格子定数、
及び７１５ｎｍのアモルファスシリコン柱の高さを指す。

本開示のデバイスの動作原理は、光散乱体の形状において４回の回転対称性が欠如して
いることである。４回の回転対称性は、幾何学的形状が９０度の回転のもとで変化しない
という事実を指す。従って、４回の回転対称性が欠如していることは、９０度の回転のも
とで形状が変化することを意味する。楕円柱は２回の回転対称性を有するが、４回の回転
対称性を欠いている。４回の回転対称性が欠如すると、ｘ偏光及びｙ偏光の電磁波に対し
て、本開示で説明した配列の偏光依存型の散乱応答が可能になる。従って、４回の回転対
称性を欠いている他の形状も、本開示で説明したような配列を作製するために用いること
ができる。例えば、菱形または長方形の構造を用いることができる。形状が４回の回転対
称性を欠いているという事実に言及するために、本開示では「４回非対称」という用語を
用いて光散乱体に言及することができる。

図２０は、上述した楕円柱の代替として用いることができる長方形（２０１０）および
菱形（２００５）の柱の断面の例を示す。いくつかの実施形態では、異なる形状の混合物
を用いることもできる。楕円形のシリンダーの場合と同様に、４回非対称の柱またはシリ
ンダーを指す場合、長軸および短軸を定義することができ、同様に柱の向きも長軸に基づ
いて定義することができる。

当業者に既知であるように、マイクロ波の範囲は、通常１ｍｍ～１００ｍｍの波長であ
り、一方で、ＵＶ範囲は、通常１０ｎｍ～３８０ｎｍの波長である。本開示のデバイスは
、いくつかの実施形態で、マイクロ波とＵＶとの間の波長範囲で作動することができる。
いくつかの実施形態では、特定の動作波長範囲に応じて柱の径を選択することができる。
従って、本開示の光学素子は、波長が光学範囲の外に有り得る事実を表わすために、電磁
素子と称することができる。

本開示の例では、散乱体として、シリンダー、又は柱について説明をしたが、他の幾何
学的形状を用いることができる。例えば、シリンダーの代わりに、ピラミッドを用いるこ
とができる。従って、本開示の方法およびデバイスは、シリンダー、ピラミッド、及び円
錐台等の４回非対称の物体に関する。

本開示の多くの実施形態を説明したが、本開示の精神および範囲を逸脱しない限り、様
々な変更をすることができることを理解されたい。従って、以下の特許請求の範囲の範囲
内である限り、他の実施形態も含まれる。

上述の例は、本開示の実施形態を作製方法および使用方法についての完全な開示および
説明として当業者に提供されており、本発明の範囲を限定することを意図するものではな
い。

本明細書にて開示された方法およびシステムを実施するための上記の態様の当業者に自
明な変更は、添付の特許請求の範囲内にあることが意図されている。本明細書において言
及された全ての特許および刊行物は、本開示が関係する当業者の技術水準を示す。この開
示に引用されている全ての参考文献は、各参考文献が参照によりその全体が個々に援用さ
れるのと同様に、参照により組み込まれる。

本開示は特定の方法またはシステムに限定されず、当然のことながら変更することがで
きることを理解されたい。本明細書で用いる用語は、特定の実施形態のみを説明するため
のものであり、限定することを意図するものではないことも理解されたい。本明細書およ
び添付の特許請求の範囲で使用されているように、単数形「ａ」、「ａｎ」および「ｔｈ
ｅ」には、明確に指示しない限り複数の指示対象が含まれる。明確に指示しない限り、「
複数」という用語は２つ以上の指示対象を含む。他に定義されない限り、本明細書で用い
る全ての技術用語および科学用語は、本開示が関係する当業者によって一般的に理解され
るのと同じ意味を有する

以下の参照リストに示す、本願における参考文献は、その全体が参照により本明細書に
組み込まれる。
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Claims (21)

1. 基板と、
   前記基板上の４回非対称の電磁散乱素子の配列と、
   を備えるメタ表面であって、
   前記４回非対称の電磁散乱素子の各素子は、２回回転対称性を有し、４回回転対称性を欠き、
   前記４回非対称の電磁散乱素子は、前記基板よりも高い屈折率を有し、
   前記メタ表面は、周期的格子の点に中心を有するユニットセルに分割され、
   各ユニットセルは、前記ユニットセルの中心に配置された４回非対称の電磁散乱素子の一つの素子に関連付けられ、
   各ユニットセルの偏光依存型の散乱応答が、前記関連する素子の、長径、短径、及び長軸方向の１つ以上によって提供され、
   各ユニットセルでの前記メタ表面の偏光依存型の散乱応答は、前記ユニットセルの偏光依存型の散乱応答により提供される
   メタ表面。
2. 前記４回非対称の電磁散乱素子は、同じ高さを有する、請求項１に記載のメタ表面。
3. 前記周期的格子の格子定数は、何れの前記４回非対称の電磁散乱素子の長径よりも大きい、請求項１に記載のメタ表面。
4. 前記各ユニットセルの偏光依存型の散乱応答は、前記関連する素子の高さによってさらに提供される、請求項１に記載のメタ表面。
5. 前記ユニットセルは六角形である、請求項１に記載のメタ表面。
6. 前記メタ表面を透過した電磁波は、主に各ユニットセルの前記関連する素子の内部に閉じ込められ、隣接するユニットセルは弱く結合される、請求項１に記載のメタ表面。
7. 前記電磁波は７２％から９７％の範囲の強度効率で透過する、請求項６に記載のメタ表面。
8. 前記基板はシリカでできており、前記４回非対称の電磁散乱素子はアモルファスシリコンでできている、請求項１に記載のメタ表面。
9. 前記４回非対称の電磁散乱素子は、４回非対称のシリンダーである、請求項１から８の何れか一項に記載のメタ表面。
10. 前記４回非対称のシリンダーの長軸は、前記メタ表面の前記偏光依存型の散乱応答に従って指向される、請求項９に記載のメタ表面。
11. 前記４回非対称のシリンダーは、第１群および第２群の４回非対称のシリンダーを備え、前記第１群は、前記第２群の長軸とは異なる方向に指向された長軸を有する、請求項９又は１０に記載のメタ表面。
12. 前記４回非対称のシリンダーの各シリンダーの長径、短径、及び長軸方向の１つ以上は、前記シリンダーの前記長軸または短軸に平行な偏光で前記シリンダーに関連するユニットセルに入射した電磁波が、前記ユニットセルの出射後に、不変の偏光を有するが、シフトした位相を有するように構成される、請求項９に記載のメタ表面。
13. 前記４回非対称の電磁散乱素子は、楕円形、長方形、または菱形である、請求項１に記載のメタ表面。
14. 前記４回非対称のシリンダーの各シリンダーの長径、短径、及び長軸方向は、前記シリンダーに関連する前記ユニットセルに入射し前記ユニットセルから出射する電磁波のジョーンズ行列に従って決定される、請求項１２に記載のメタ表面。
15. 前記４回非対称の電磁散乱素子の寸法は、前記メタ表面の動作波長の範囲に従って選択される、請求項１から９のいずれか一項に記載のメタ表面。
16. メタ表面により散乱される電磁波の所望の偏光及び位相シフトを提供するステップであって、前記メタ表面は、基板及び前記基板上の４回非対称の電磁散乱素子の配列を備え、前記４回非対称の電磁散乱素子の各素子は、２回回転対称性を有し、４回回転対称性を欠き、前記４回非対称の電磁散乱素子は、前記基板よりも高い屈折率を有するステップと、
    前記メタ表面を、周期的格子の点に中心を有するユニットセルに分割するステップと、
    前記提供するステップと前記分割するステップとに基づいて、各ユニットセルについて該ユニットセルの位置での散乱された電磁波のそれぞれのジョーンズ行列を確立するステップと、
    前記４回非対称の電磁散乱素子の各素子を個々のユニットセルに関連付けるステップと、
    前記それぞれのジョーンズ行列に従って、前記関連づけられた素子の長径、短径、及び長軸方向を決定するステップと、
    前記決定するステップに基づいて、前記関連付けられたユニットセルの中心に前記４回非対称の電磁散乱素子の各素子を配置することによって、前記メタ表面を製造するステップと
    を含むメタ表面の製造方法。
17. 前記４回非対称の電磁散乱素子はアモルファスシリコンでできており、前記基板はシリカでできている、請求項１６に記載の製造方法。
18. 前記４回非対称の電磁散乱素子は、楕円形、長方形、または菱形である、請求項１６又は１７に記載の製造方法。
19. 前記提供するステップに基づいて、前記メタ表面により散乱される電磁波のメタ表面ジョーンズ行列を計算するステップを含み、
    前記ユニットセルの位置でのそれぞれのジョーンズ行列を確立するステップは、前記メタ表面ジョーンズ行列に基づく前記それぞれのジョーンズ行列の近似を含む、
    請求項１６に記載の製造方法。
20. 前記決定するステップは、前記関連付けられた素子の高さを決定することをさらに含む、請求項１６に記載の製造方法。
21. 前記メタ表面の各ユニットセルを透過する光波の偏光および位相は、前記関連付する素子の設計に従って変更され、前記設計は、前記関連する素子の前記長径、前記短径、及び前記長軸方向の１つ以上を含む、請求項１に記載のメタ表面。

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