JP7062281B2 - 蛍光体素子評価方法、蛍光体素子評価プログラムおよび蛍光体素子評価装置 - Google Patents

Description

本発明は、蛍光体素子評価方法、蛍光体素子評価プログラムおよび蛍光体素子評価装置に関する。

ディスプレイや照明用の光源として、ＬＥＤやレーザを励起光とする蛍光体素子が使われている。蛍光体素子では、高い光取り出し効率を得るために、様々な改善が行われている（例えば、下記の特許文献１参照）。

国際公開ＷＯ２０１４／１２３１４５号公報

蛍光体素子の光取り出し効率を改善するにあたって、蛍光体材料の内部構造を三次元的に複雑にした構造にすることが考えられる。しかし、蛍光体材料の内部構造を的確に評価することの可能な光学シミュレーション手法が未だ存在していないという問題があった。従って、蛍光体材料の内部構造の設計を適切に行うことの可能な蛍光体素子評価方法、蛍光体素子評価プログラムおよび蛍光体素子評価装置を提供することが望ましい。

本発明の一実施の形態に係る蛍光体素子評価方法は、以下の２つのステップを含む。
（Ａ１）複数のグレイン媒質を含む蛍光体素子の画像データに基づいて、グレイン境界の間隔分布および法線角度分布を導出するグレイン構造解析ステップ
（Ａ２）導出した間隔分布および法線角度分布に基づいて、確率的光線追跡を行い、蛍光体素子の外部に放出される蛍光の放射パターンを導出する放射パターン解析ステップ

本発明の一実施の形態に係る蛍光体素子評価プログラムは、以下の２つのステップをコンピュータに実行させる。
（Ｂ１）複数のグレイン媒質を含む蛍光体素子の画像データに基づいて、グレイン境界の間隔分布および法線角度分布を導出するグレイン構造解析ステップ
（Ｂ２）導出した間隔分布および法線角度分布に基づいて、確率的光線追跡を行い、蛍光体素子の外部に放出される蛍光の放射パターンを導出する放射パターン解析ステップ

本発明の一実施の形態に係る蛍光体素子評価装置は、演算回路を備えている。この演算回路は、以下の２つのステップを実行する。
（Ｃ１）複数のグレイン媒質を含む蛍光体素子の画像データに基づいて、グレイン境界の間隔分布および法線角度分布を導出するグレイン構造解析ステップ
（Ｃ２）導出した間隔分布および法線角度分布に基づいて、確率的光線追跡を行い、蛍光体素子の外部に放出される蛍光の放射パターンを導出する放射パターン解析ステップ

本発明の一実施の形態に係る蛍光体素子評価方法、蛍光体素子評価プログラム、蛍光体素子評価装置によれば、蛍光体素子の評価に画像データを用いるようにしたので、素子の設計を適切に行うことができる。

蛍光体素子の画像の一例を表す図である。 図１の画像を二値化することにより得られる画像の一例を表す図である。 グレイン間隔を説明するための図である。 グレイン間隔の分布の一例を表す図である。 グレイン境界角度の分布の一例を表す図である。 ２種類の媒質で構成された蛍光体素子内の光伝搬の一例を表す図である。 グレイン境界における入射角と反射率との関係の一例を表す図である。 発射光線１本の場合の光線追跡例を表す図である。 発射光線１０本、１００本、１０００本の場合の光線追跡例を表す図である。 ディテクタで検出された光線分布（放射パターン）の一例を表す図である。 ＰＳＦの中央断面あるいはＬＳＦとローレンツ分布関数との一例を表す図である。 本発明の一実施の形態に係る蛍光体素子評価装置の概略構成の一例を表す図である。 図１１の蛍光体素子評価装置における蛍光体素子評価手順の一例を表す図である。 ＰＳＦの中央断面とローレンツ分布関数との一例を表す図である。 グレイン媒質間の屈折率差に対する蛍光の取り出し量の一例を表す図である。 グレイン媒質間の屈折率差に対する蛍光の取り出し量の一例を表す図である。 グレイン媒質間の屈折率差に対する蛍光の取り出し量の一例を表す図である。

以下、本発明を実施するための形態について、図面を参照して詳細に説明する。以下の説明は本発明の一具体例であって、本発明は以下の態様に限定されるものではない。また、本発明は、各図に示す各構成要素の配置や寸法、寸法比などについても、それらに限定されるものではない。

＜１．蛍光体素子の評価方法＞
本発明の一実施の形態に係る蛍光体素子の評価方法について説明する。ここでは、以下の内容を以下の順番で説明する。
（１－１）グレイン構造解析について
（１－２）放射パターン解析について

（１－１）グレイン構造解析について
図１は、Ｃｅが添加されたＹＡＧ単結晶（第１グレイン媒質１１０）と、サファイア単結晶（第２グレイン媒質１２０）との共晶である蛍光体素子１００の、光学顕微鏡を介して取得した画像データ２００の一例を表したものである。画像データ２００は、蛍光体素子１００の断面を光学的に拡大させた画像データ、または、光学的およびデジタル的に拡大させた画像データである。画像データ２００から、蛍光体素子１００が複雑な三次元グレイン構造を有することがわかる。つまり、蛍光体素子１００は、第１グレイン媒質１１０と第２グレイン媒質１２０とが絡み合った三次元構造を備えている。第１グレイン媒質１１０は、単結晶で構成された蛍光グレイン媒質である。第２グレイン媒質１２０は、単結晶で構成された非蛍光グレイン媒質である。

なお、蛍光体素子１００は、１または複数の第１グレイン媒質１１０と１または複数の第２グレイン媒質１２０とが絡み合った三次元構造を備えていてもよい。このとき、１または複数の第１グレイン媒質１１０のうち、少なくとも１つの第１グレイン媒質１１０は、蛍光物質を添加したＹＡＧ単結晶もしくはＹＡＧ多結晶を含んでいる。また、１または複数の第２グレイン媒質１２０のうち、少なくとも１つの第２グレイン媒質１２０は、サファイア単結晶もしくはサファイア多結晶を含んでいる。

画像データ２００から光線追跡に必要な情報である統計的なグレイン境界Ｂの間隔分布とその法線角度分布を得るために、画像データ２００に対して、蛍光体素子１００に含まれるグレイン媒質の種類ごとに分類可能な処理を行い、これにより、画像データ３００を生成する。画像データ３００が、本発明の「補正画像データ」の一具体例に相当する。例えば、画像データ２００の明るさの移動平均値を閾値として、画像データ２００の二値化を行うことにより、画像データ３００を生成する。図２は、画像データ２００を二値化することにより得られる画像データ３００の一例を表したものである。図２には、地点ａから地点ｂまでジグザグに伝搬する光線Ｌのイメージが示されている。

グレイン境界Ｂとは、複数種類の媒質が混在する材料内での界面を指している。グレイン境界Ｂの間隔（以下、「グレイン間隔ｄ」と称する。）とは、複数種類の媒質が混在する材料内に任意の直線Ｌｉｎｅを通したときに、その直線Ｌｉｎｅと、互いに隣接する２つのグレイン境界Ｂとが互いに交わる２つの交点の距離を指している。グレイン境界Ｂの法線角度θ（以下、「グレイン境界角度θ」と称する。）とは、グレイン境界Ｂの法線と、上記直線Ｌｉｎｅとのなす角である。

本実施の形態において、材料内に混在する媒質が２種類となっている場合、その２種類の媒質のうち一方の媒質が、Ｃｅが添加されたＹＡＧ単結晶（第１グレイン媒質１１０）であり、他方の媒質が、サファイア単結晶（第２グレイン媒質１２０）である。このとき、例えば、図３に示したように、第１グレイン媒質１１０および第２グレイン媒質１２０が混在する材料内には、多数のグレイン境界Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５・・・（以下、「グレイン境界Ｂ」と総称する。）が存在する。各グレイン境界Ｂには、上述の直線Ｌｉｎｅが交差しており、各グレイン境界Ｂと、上述の直線Ｌｉｎｅとが互いに交差する箇所の距離が、グレイン間隔ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４，ｄ５・・・（以下、「グレイン間隔ｄ」と総称する。）である。各グレイン境界Ｂの法線を、各グレイン境界Ｂと、上述の直線Ｌｉｎｅとが互いに交差する箇所に設け、その法線と、上述の直線Ｌｉｎｅとのなす角がグレイン境界角度θ１，θ２，θ３，θ４，θ５（以下、「グレイン境界角度θ」と総称する。）である。

次に、画像データ３００において１つまたは複数の直線を横切る二値化データの境界（エッジ）の間隔（グレイン間隔ｄ）を計測し、それにより、グレイン間隔ｄの分布を導出する。図４は、導出されたグレイン間隔ｄの分布の一例を表したものである。図４では、グレイン間隔ｄの分布は、指数関数分布となっている。また、図４では、グレイン間隔ｄの分布の単純平均値（以下、「平均グレイン間隔ｄａｖｇ」と称する。）は、２０μｍである。次に、画像データ３００において１つまたは複数の直線を横切る二値化データにおいて、１本の直線上で互いに隣り合う２つの二値化データの境界（エッジ）の傾き（法線角度（グレイン境界角度θ））を計測し、それにより、グレイン境界角度θの分布（グレイン境界Ｂの法線角度分布）を導出する。図５は、グレイン境界角度θの分布の一例を表したものである。図５では、グレイン境界角度θの分布（グレイン境界Ｂの法線角度分布）は正規分布に従い、その標準偏差は２４°である。

なお、蛍光体素子１００の材料は、上述したような２種類の単結晶（グレイン媒質）からなる蛍光体材料に限定されるものではなく、２種類の多結晶（グレイン媒質）からなる蛍光体材料によって構成されていてもよい。また、蛍光体素子１００の材料は、３種類以上の単結晶（グレイン媒質）からなる蛍光体材料によって構成されていてもよいし、３種類以上の多結晶（グレイン媒質）からなる蛍光体材料によって構成されていてもよい。この場合、画像データ２００の明るさの移動平均値を閾値として、画像データ２００の多値化を行う。多値化とは、蛍光体素子１００に含まれる単結晶（もしくは多結晶）の種類の数で画像データ２００をグレースケール化することを指す。さらに、画像データ３００において１つまたは複数の直線を横切る多値化データに基づいて、グレイン間隔ｄの分布や、グレイン境界角度θの分布を導出する。

以上のことから、グレイン構造解析では、顕微鏡を介して取得した、蛍光体素子１００の画像データ２００を二値化もしくは多値化することにより得られる画像データ３００（二値化画像もしくは多値化画像）に基づいて、統計データ（具体的には、グレイン間隔ｄの分布や、グレイン境界角度θの分布）が取得される。なお、グレイン間隔ｄの分布や、グレイン境界角度θの分布の具体的な導出方法は、上述の方法に限られない。

（１－２）放射パターン解析について
まず、グレイン構造解析で得られたグレイン間隔ｄの分布の単純平均（平均グレイン間隔ｄａｖｇ）に基づいて、多重度の低い多重指数分布関数で近似された、グレイン間隔ｄの分布の確率密度関数（第１確率密度関数）を導出する。さらに、グレイン構造解析で得られたグレイン境界角度θの分布の標準偏差に基づいて、正規分布関数で近似された、グレイン境界角度θの分布の確率密度関数（第２確率密度関数）を導出する。次に、導出したそれぞれの確率密度関数に支配された乱数を用いて、確率的光線追跡（具体的にはモンテカルロ光線追跡）を行う。

まずは、導出したそれぞれの確率密度関数に支配された乱数を発生させて、グレイン間隔ｄおよびグレイン境界角度θを得る。これにより、グレイン境界Ｂ１が設定される。図６には、乱数の発生により得られたグレイン境界Ｂ１が模式的に例示されている。

次に、グレイン境界Ｂ１に対して光線Ｌ１を入射させる。そして、入射する光線Ｌ１の位置と進行方向から、光線Ｌ１とグレイン境界Ｂ１との交点を求める。その交点において、フレネル公式を用いて屈折、反射の判定を行い、スネルの法則を用いて光線Ｌ１の方向変化を導出する。ここで、隣接するグレイン境界Ｂ同士の間は、同一媒質で満たされていることに注意する。図６には、グレイン境界Ｂ１において、光線Ｌ１が屈折し、光線Ｌ２となって第２グレイン媒質１２０に入射する様子が例示されている。次に、再び乱数を発生させて、次のグレイン間隔ｄおよびグレイン境界角度θを得る。これにより、グレイン境界Ｂ２が設定される。図６には、乱数の発生により得られたグレイン境界Ｂ２が模式的に例示されている。このように、本実施の形態に係る確率的光線追跡では、乱数を用いてグレイン境界Ｂを生成し、生成したグレイン境界Ｂで光線Ｌを屈折もしくは反射させる、という手順を繰り返して、光線Ｌを追跡する。

実際には、三次元グレイン構造に対して光線追跡をする必要がある。そこで、三次元空間の直交座標系三軸（ｘ，ｙ，ｚ）に対して、三対のグレイン間隔（ｄｘ，ｄｙ，ｄｚとグレイン境界角度（θｘ，θｙ，θｚ）を同時に発生させて、最初に光線Ｌが到達するグレイン境界Ｂを選択して、光線追跡を進める。

上述の屈折、反射の判定においては、屈折および反射のいずれかを選択して１本の光線Ｌを追跡し続けることが、計算の煩雑さを避けるという観点で望ましい。例として、図７のように境界前後の媒質の屈折率に対してフレネル公式により得られる反射率の入射角依存性の全反射角（例では７６．６°）を境として、全反射角未満の入射光線に対しては屈折を選択し、全反射角以上の入射光線に対しては反射を選択する。このように、各境界面において、全反射角を境として屈折、反射の二者択一とすることが望ましい。または、反射率の入射角依存性を確率密度関数として、その確率密度関数に支配された乱数を利用してロシアンルーレットと呼ばれる方式で生き残る（光線追跡を続行させる）１つの光線を選択することも可能である。

蛍光体素子１００の外部の境界面（出射端面）の形状に関しては、出射端面の法線角度分布の標準偏差を用いて定める。ちなみに、標準偏差＝０は鏡面を意味する。その後、蛍光体素子１００の外部の屈折率（一般的には空気の屈折率＝１）を考慮して、上記と同様な屈折、反射の判定および取り扱いをする。

以下に確率的光線追跡例を示す。図８は、発射光線１本の場合の光線追跡例である。計算条件は、以下の通りである。
・蛍光体素子１００のサイズ：５ｍｍ角
・蛍光体素子１００の厚み：０．２ｍｍ
・蛍光体素子１００に含まれるグレイン媒質の種類：２種類
媒質１の屈折率：１．８３
媒質２の屈折率：１．７７
・蛍光体素子１００の裏面：全反射面（鏡面）
・蛍光体素子１００の出射端面の法線角度分布：標準偏差＝０（鏡面）

図８に示したように、蛍光（波長５５０ｎｍ）は、蛍光体素子１００の中央裏面を発射点として、表面の空気界面および裏面の全反射面での反射も含めながら三次元方向にジグザグに内部伝搬をして、やがて空気中に射出される。この内部光伝搬が「横伝搬」と理解される。

図９に、発射点の位置が同じで発射角度が互いに異なる光線１０本、１００本、および１０００本のときの光線追跡結果を示す。光線本数を増やしたときに、横伝搬により空気中に射出される光線の分布に拡がりが生じていることがわかる。そこで、発射点の位置が同じで発射角度が互いに異なる多数の光線を追跡して、蛍光体素子１００から空気中に射出される光線を蛍光体素子１００直近に配置したディテクタで検出することにより、光線分布（放射パターン）を得る。光線分布（放射パターン）例を図１０に示す。ディテクタで検出される光線数から、蛍光の取り出し量を導出することができる。

ディテクタによって得られた放射パターンは、いわゆる点像強度分布（ＰＳＦ）であり、ＰＳＦを一次元方向に積分すると線像強度分布（ＬＳＦ）が得られる。以上の計算例から、ＰＳＦの中央断面、あるいはＬＳＦはローレンツ分布関数でフィッティングできることがわかる（図１１参照）。また、放射パターンは、厚みで規格化することが可能である。

上述のグレイン構造解析と、その解析結果を用いた放射パターン解析に至るまでの一連の光学シミュレーションは、例えば、図１２に示した蛍光体素子評価装置２００によって行うことが可能である。

（蛍光体素子評価装置２００）
[構成]
図１２は、本発明の一実施の形態に係る蛍光体素子評価装置２００の概略構成の一例を表したものである。蛍光体素子評価装置２００は、上述のグレイン構造解析と、上述の放射パターン解析とを行うための装置である。蛍光体素子評価装置２００は、制御部２１０と、入力部２２０と、蛍光体素子評価プログラム２３０Ａを記憶する記憶部２３０と、表示部２４０とを備えている。制御部２１０が、本発明の「演算回路」の一具体例に相当する。

制御部２１０は、入力部２２０からの入力を受け付けたり、受け付けた入力内容に基づく処理を行ったり、処理結果などを表示部２４０に表示させたりする。制御部２１０は、また、記憶部２３０に記憶されている蛍光体素子評価プログラム２３０Ａが制御部２１０にロードされたときに、蛍光体素子評価プログラム２３０Ａに記述された一連の動作を実行する。蛍光体素子評価プログラム２３０Ａのロードされた制御部２１０（以下、単に「制御部２１０」と称する。）は、上述のグレイン構造解析と、上述の放射パターン解析とを行う。つまり、蛍光体素子評価プログラム２３０Ａは、上述のグレイン構造解析と、上述の放射パターン解析とを制御部２１０に実行させる。

制御部２１０は、例えば、プロセッサなどによって構成されている。入力部２２０は、例えば、キーボード、マウスもしくはタッチパネルなどのユーザインターフェースと、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）ポートもしくはＬＡＮ（local area network）ポートなどのデータ通信インターフェースとを含んで構成されている。記憶部２３０は、例えば、不揮発性メモリによって構成されており、例えば、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory）、フラッシュメモリ、抵抗変化型メモリなどによって構成されている。表示部２４０は、例えば、液晶パネル、または有機ＥＬパネルなどによって構成されている。

[動作]
次に、蛍光体素子評価装置２００（制御部２１０）の動作について説明する。図１３は、蛍光体素子評価装置２００（制御部２１０）における蛍光体素子１００の評価手順の一例を表したものである。

制御部２１０は、まず、グレイン構造解析を行う。

具体的には、制御部２１０は、まず、光学顕微鏡を介して撮像した、蛍光体素子１００の断面写真（画像データ２００）を、入力部２２０を介して取得する（ステップＳ１０１）。制御部２１０は、画像データ２００に対してデジタル的な拡大処理を行ってもよい。次に、制御部２１０は、画像データ２００の明るさの移動平均値を閾値として、画像データ２００の二値化もしくは多値化を行う（ステップＳ１０２）。これにより、制御部２１０は、二値化画像もしくは多値化画像（以下、これらを「画像データ３００」と総称する。）を得る。次に、制御部２１０は、画像データ３００において１つまたは複数の直線を横切る二値化データの境界（エッジ）の間隔（グレイン間隔ｄ）を計測し、それにより、グレイン間隔ｄの分布を導出する（ステップＳ１０３）。制御部２１０は、さらに、画像データ３００において１つまたは複数の直線を横切る二値化データもしくは多値化データにおいて、１本の直線上で互いに隣り合う２つの二値化データもしくは多値化データの境界（エッジ）の法線角度（グレイン境界角度θ）を計測し、それにより、グレイン境界角度θの分布を導出する（ステップＳ１０３）。

次に、制御部２１０は、確率的光線追跡を行う。制御部２１０は、グレイン構造解析で得られたグレイン間隔ｄの分布およびグレイン境界角度θの分布に基づいて、確率的光線追跡を行い、蛍光体素子１００の外部に放出される蛍光の放射パターンを導出する。

具体的には、制御部２１０は、まず、グレイン構造解析で得られたグレイン間隔ｄの分布の単純平均（平均グレイン間隔ｄａｖｇ）に基づいて、指数分布関数で近似された、グレイン間隔ｄの分布の確率密度関数を導出する。制御部２１０は、さらに、グレイン構造解析で得られたグレイン境界角度θの分布の標準偏差に基づいて、正規分布関数で近似された、グレイン境界角度θの分布の確率密度関数を導出する。次に、制御部２１０は、発射点から光線を所定の角度で発射させる（ステップＳ１０４）。このとき、制御部２１０は、発射点から発射させる光線として、ランバーシアン光もしくは等方的な均等光に含まれる１本の光線を選択する。次に、制御部２１０は、導出したそれぞれの確率密度関数に支配された乱数を用いて、確率的光線追跡を行う。つまり、制御部２１０は、蛍光体素子１００内の所定の点（発射点）から発せられるランバーシアン光もしくは等方的な均等光を用いて、確率的光線追跡を行う。

制御部２１０は、まずは、導出したそれぞれの確率密度関数に支配された乱数を発生させて、グレイン間隔ｄおよびグレイン境界角度θを得る（ステップＳ１０５）。これにより、制御部２１０は、グレイン間隔がｄでグレイン境界角度がθのグレイン境界Ｂを設定する。制御部２１０は、例えば、図６に示したように、グレイン間隔ｄ１・グレイン境界角度θ１のグレイン境界Ｂ１を設定する。次に、制御部２１０は、入射する光線Ｌの位置と進行方向から、光線Ｌとグレイン境界Ｂとの交点を求める。制御部２１０は、その交点において、フレネル公式を用いて屈折、反射の判定を行い、スネルの法則を用いて光線Ｌの方向変化を導出する（ステップＳ１０６）。制御部２１０は、例えば、第１グレイン媒質１１０内を伝播する光線Ｌ１の位置と進行方向から、光線Ｌ１とグレイン境界Ｂ１との交点を求め、その交点において、フレネル公式を用いて屈折、反射の判定を行い、スネルの法則を用いて光線Ｌ１の方向変化を導出する。

次に、制御部２１０は、光線Ｌが蛍光体素子１００の外部に射出されるか、または、光線Ｌが打ち切られるかを判定する（ステップＳ１０７）。ここで、光線Ｌの打ち切り条件を設定する。打ち切り条件は、例えば、今までに入射したグレイン境界Ｂの総数または今までの総伝搬距離で設定される。その結果、光線Ｌが蛍光体素子１００の外部に射出されるか、または、光線Ｌが打ち切られる場合には、制御部２１０は、発射される光線Ｌの数が設定値に到達したか否かを判定する（ステップＳ１０８）。その結果、発射される光線Ｌの数が設定値に到達した場合には、制御部２１０は、蛍光体素子１００から外部に放出される光線数に基づいて、放射パターンおよび蛍光の取り出し量を導出する（ステップＳ１０９）。制御部２１０は、例えば、放射パターンをローレンツ分布関数で近似して、蛍光体素子１００の外部に放出される蛍光の取り出し量を導出する。その後、制御部２１０は、確率的光線追跡を終了する。発射される光線Ｌの数が設定値に到達していない場合には、制御部２１０は、発射点から次の光線Ｌを先の角度とは異なる角度で発射させ（ステップＳ１０４）、ステップＳ１０５以降を実行する。制御部２１０は、例えば、図６に示したように、光線Ｌ１とグレイン境界Ｂ１との交点から、次の光線Ｌ２を、光線Ｌ１とは異なる角度で発射させる。

一方、光線が蛍光体素子１００の外部に射出されない、または、光線が打ち切られない場合には、制御部２１０は、再び乱数を発生させて、次のグレイン間隔ｄおよびグレイン境界角度θを取得し（ステップＳ１０５）、ステップＳ１０６以降を実行する。このようにして、上述のグレイン構造解析と、その解析結果を用いた放射パターン解析に至るまでの一連の光学シミュレーションが行われる。

本光学シミュレーションの妥当性を確認するために、光学シミュレーションと実験の放射パターンの比較を行った。実験サンプルとして、Ｃｅ添加のＹＡＧ単結晶とサファイア単結晶との共晶系の蛍光体素子を試作した。外部から波長４５０ｎｍの青色レーザ（略トップハット形状、スポット直径約２００μｍ）で中心波長５５０ｎｍの黄色の蛍光を励起し、その蛍光を蛍光体素子の直近に配したスクリーンで画像化を行い、その画像をＣＭＯＳカメラにより取得することにより、蛍光体素子の放射パターンを取得した。得られた放射パターンのＰＳＦの中央断面に対して、半値全幅（ＦＷＨＭ）２８０μｍのローレンツ分布関数を良好にフィッティングすることができた（図１４参照）。一方、光学シミュレーションにより得られる放射パターンのＬＳＦに対して、半値全幅３２０μｍのローレンツ分布関数で良好にフィッティングすることができた（図１１参照）。以上の比較より、光学シミュレーションと実験は概ね一致した結果が得られ、本光学シミュレーションの妥当性を確認することができた。

さて、本光学シミュレーションを用いると、蛍光体素子内の横伝搬光を効率的に外部に取り出し、以ってエネルギー変換効率の高い複数のグレイン媒質が絡み合った三次元構造を有する蛍光体素子の設計に対して、次にあげる３つの物理パラメータに関する有益な指針が提供される。
（１）グレイン媒質間の屈折率差を大きくする。
（２）グレイン境界Ｂの間隔（グレイン間隔ｄ）を小さくする。
（３）グレイン境界Ｂの法線角度分布を大きくする。

例として、上記の３つの物理パラメータの効果を本光学シミュレーションにて確認した。まず「（１）グレイン媒質間の屈折率差を大きくする。」に関して、図１５にグレイン媒質間の屈折率差に対する蛍光の取り出し量を示す。横軸は、第１グレイン媒質１１０の屈折率を１．８３としたときの、第１グレイン媒質１１０の屈折率ｎ１と第２グレイン媒質１２０の屈折率ｎ２との差｜ｎ２－ｎ１｜である。縦軸は、横軸の値が０．０６のときの蛍光の取り出し量を１とした相対値である。ここで、グレイン境界Ｂの間隔の平均（平均グレイン間隔ｄａｖｇ）は２０μｍ、グレイン境界角度θの標準偏差は２４度、出射端面の法線角度の標準偏差は０度（鏡面）である。蛍光体素子の厚みは０．２ｍｍである。図１５から、グレイン媒質間の屈折率差｜ｎ２－ｎ１｜が大きくなると、蛍光取り出し量は増加することがわかる。特に、屈折率差｜ｎ２－ｎ１｜を０．０６以上としたときに、蛍光取り出し量が改善されることがわかる。なお、蛍光体素子１００の第１グレイン媒質１１０として蛍光物質Ｃｅを添加したＹＡＧ単結晶を想定し、蛍光体素子１００の第２グレイン媒質１２０としてサファイア単結晶を想定した場合、第１グレイン媒質１１０の屈折率は１．８３であり、第２グレイン媒質１２０の屈折率は１．７７である。従って、そのときの第１グレイン媒質１１０と第２グレイン媒質１２０との屈折率差（ｎ１－ｎ２）は０．０６である。よって、屈折率差（ｎ２－ｎ１）が０．０６のときには、蛍光体素子を、Ｃｅを添加したＹＡＧ単結晶とサファイア単結晶とで構成した場合と同等の蛍光取り出し量が得られる。さらに、屈折率差｜ｎ２－ｎ１｜が０．０６よりも大きいときには、屈折率差｜ｎ２－ｎ１｜が０．０６のときよりも大きな蛍光取り出し量が得られる。

次に、「（２）グレイン境界Ｂの間隔（グレイン間隔ｄ）を小さくする」に関して、図１６に平均グレイン間隔ｄａｖｇに対する蛍光の取り出し量を示す。横軸は平均グレイン間隔ｄａｖｇである。縦軸は、横軸の値が０．０６のときの蛍光の取り出し量を１とした相対値である。ここで、第１グレイン媒質１１０の屈折率を１．８３とし、第２グレイン媒質１２０の屈折率を１．７７とした。グレイン境界角度θの標準偏差は２４度、出端射面の法線角度の標準偏差は０度（鏡面）である。蛍光体素子の厚みは０．２ｍｍである。図１６から、平均グレイン間隔ｄａｖｇが小さくなると、蛍光取り出し量は増加することがわかる。特に、平均グレイン間隔ｄａｖｇを２０μｍ以下としたときに、蛍光取り出し量は改善されることがわかる。

次に、「（３）グレイン境界Ｂの法線角度分布を大きくする」に関して、図１７にグレイン境界角度θの標準偏差に対する蛍光の取り出し量を示す。横軸はグレイン境界角度θの標準偏差である。縦軸は、横軸の値が０．０６のときの蛍光の取り出し量を１とした相対値である。ここで、第１グレイン媒質１１０の屈折率を１．８３とし、第２グレイン媒質１２０の屈折率を１．７７とした。平均グレイン間隔ｄａｖｇは２０μｍ、出射端面の法線角度の標準偏差は０度（鏡面）である。蛍光体素子の厚みは０．２ｍｍである。図１７から、グレイン境界角度θの分布が大きくなると、蛍光取り出し量は増加することがわかる。特に、グレイン境界角度θの標準偏差を２４度以上としたときに、蛍光取り出し量は改善されることがわかる。

なお、以上の光学シミュレーション結果の放射パターンの半値全幅は、厚みで規格化される。すなわち、厚みが薄いほど、放射パターンの半値全幅は小さくなる。放射パターンの半値全幅が小さくなると、光源としての輝度が向上する。また、厚みが薄いほど、熱伝達の観点から高出力化には有利である。具体的には、１万ルーメン級の比較的高輝度なレーザープロジェクタを実現するためには、蛍光体素子の熱伝導率が１０Ｗ／（ｍ・Ｋ）以上で、蛍光体素子１００の厚みが０．２ｍｍ以下となっている必要があると見積もられる。

例えば、蛍光体素子１００の温度が１００度以上になると急激に蛍光効率が下がる。そこで、蛍光体素子１の周囲環境温度を最大５０度とすると、蛍光体素子１の発熱による温度上昇は５０度以下にしなければならない。１万ルーメン級レーザープロジェクタには３００Ｗ程度上のレーザ励起光が用いられ、約６０Ｗの熱が発生する。６０Ｗ相当の熱により、サイズ５x５ｍｍ、厚み０．２ｍｍ、熱伝導率１０Ｗ／（ｍ・Ｋ）の蛍光体素子１の発熱による温度上昇は、理想的な放熱機構を用いた場合でも、約５０度と見積もられる。温度上昇に熱伝導率は反比例し、厚みは比例するので、よって蛍光体素子の熱伝導率が１０Ｗ／（ｍ・Ｋ）以上で、蛍光体素子１００の厚みが０．２ｍｍ以下となっている必要がある。

一方、本光学シミュレーションによって得られる放射パターンの大きさや形状に注目すると、３つの物理パラメータである媒質間の屈折率差、グレイン間隔ｄ、グレイン境界Ｂの法線角度に加えて、出射端面形状と厚みのすべて、あるいはいずれかを用いて、放射パターンの大きさや形状を制御できることを示している。これは広い放射パターンにメリットを有する特殊な照明用途などに有効である。

これまでの例では、蛍光体素子１００の第１グレイン媒質１１０として蛍光物質Ｃｅを添加したＹＡＧ単結晶を想定し、蛍光体素子１００の第２グレイン媒質１２０としてサファイア単結晶を想定している。このとき、第１グレイン媒質１１０の屈折率は１．８３であり、第２グレイン媒質１２０の屈折率は１．７７であり、その差（屈折率差（ｎ１－ｎ２））は０．０６である。この場合も、実施例として屈折率の高いまたは低い添加物を加えることによりグレイン媒質間の屈折率差（ｎ１－ｎ２）を０．０６よりも大きくすることが可能である。

蛍光物質が添加されたグレイン媒質としては、Ｙ₃Ａｌ₅Ｏ₁₂：Ｃｅ³⁺（ＹＡＧ）以外には、赤色用として、例えば、ＣａＡｌＳｉＮ₃：Ｅｕ²⁺、（Ｃａ，Ｓｒ）ＡｌＳｉＮ₃：Ｅｕ²⁺、Ｃａ₂Ｓｉ₅Ｎ₈：Ｅｕ²⁺、（Ｃａ，Ｓｒ）₂Ｓｉ₅Ｎ₈：Ｅｕ²⁺、ＫＳｉＦ₆：Ｍｎ⁴⁺などの蛍光体材料を用いることができる。また、蛍光物質が添加されたグレイン媒質としては、黄色用として、例えば、（Ｓｉ，Ｂａ）₂ＳｉＯ₄：Ｅｕ²⁺、Ｃａ_X（Ｓｉ，Ａｌ）₁₂（Ｏ，Ｎ）₁₆：Ｅｕ²⁺などの蛍光体材料を用いることができる。また、蛍光物質が添加されたグレイン媒質としては、緑色用として、例えば、Ｌｕ₃Ａｌ₅Ｏ₁₂：Ｃｅ³⁺、Ｙ₃（Ｇａ，Ａｌ）₅Ｏ₁₂：Ｃｅ³⁺、Ｃａ₃Ｓｃ₂Ｓｉ₃Ｏ₁₂：Ｃｅ³⁺、ＣａＳｃ₂Ｏ₄：Ｅｕ²⁺、（Ｂａ，Ｓｒ）₂ＳｉＯ₄：Ｅｕ²⁺、Ｂａ₃Ｓｉ₆Ｏ₁₂Ｎ₂：Ｅｕ²⁺、（Ｓｉ，Ａｌ）₆（Ｏ，Ｎ）₈：Ｅｕ²⁺などの蛍光体材料を用いることができる。

また、蛍光物質を添加するグレイン媒質は１種類とは限らない。蛍光物質を添加するグレイン媒質が２種類以上、蛍光体素子に含まれていてもよい。蛍光物質を添加されないグレイン媒質はサファイア以外の単結晶でもよい。また、ガラスや樹脂などのバインダが、蛍光物質を添加されたグレイン媒質間に介在していてもよい。蛍光物質を添加されたグレイン媒質（蛍光体粉末）をガラスや樹脂中に分散させたもの、ガラス母体に発光中心イオンを添加したガラス蛍光体、または、蛍光体セラミックスが、蛍光体素子に含まれていてもよい。この蛍光物質を添加されないグレイン媒質は１種類とは限らない。蛍光物質を添加されないグレイン媒質が２種類以上、蛍光体素子に含まれていてもよい。また、蛍光物質を添加されたグレイン媒質を含む蛍光体素子において、蛍光物質を添加されたグレイン媒質の屈折率との屈折率差が大きいグレイン媒質が含まれていてもよい。また、高出力化のためには、透明で熱伝導率が高いグレイン媒質が蛍光体素子に含まれていることが好ましい。

[効果]
次に、本実施の形態の蛍光体素子評価装置２００の効果について説明する。

ディスプレイや照明用光源として様々なＬＥＤやレーザを励起光とする蛍光体素子が使われている。励起光から蛍光へのエネルギー変換は、ストークスシフトにより原理的に吸収による温度上昇を伴う。レーザなど強い励起光を使用する場合には、温度上昇により蛍光エネルギー変換効率が低下する、もしくは素子が破壊されるので、蛍光体材料の温度上昇を抑える工夫が必要である。蛍光体粉末をバインダー媒質に混合した蛍光体材料では、蛍光体材料の熱伝達が悪く、円板状の蛍光体素子を高速に回転させることにより強制的な冷却が必要である。

一方、共晶材料を含む複数のグレイン媒質が絡み合った三次元構造を有する蛍光体材料では、蛍光物質が添加されたグレイン媒質または三次元構造をなす他のグレイン媒質に熱伝導率の高い媒質を用いることにより、蛍光体素子の熱伝達を向上させることが可能である。このような適切な排熱構造を用いることにより、従来の蛍光体材料のような高速回転による冷却の必要がなくなる。従って、より小型で、かつ高出力な蛍光体素子を実現することができる。例えば、Ｃｅを添加したＹＡＧ単結晶とサファイア単結晶との共晶材料では、熱伝導率１３Ｗ／（ｍ・Ｋ）のＹＡＧ単結晶と、熱伝導率３３Ｗ／（ｍ・Ｋ）のサファイア単結晶とを約１：１で混合すると、２０Ｗ／（ｍ・Ｋ）程度の高い熱伝導率が得られる。

また、素子の耐温度の観点では、従来の蛍光体粉末をバインダー媒質に混合した蛍光体材料に代わって、単結晶蛍光体材料やセラミックスの蛍光体材料の開発が進められている。しかし、これらの材料では、光散乱がない、または少ないために、蛍光が蛍光体材料内に閉じ込められ内部伝搬（横伝搬）するため、蛍光取り出し効率が低い。すなわち実質上の蛍光エネルギー効率が低いという問題がある。

この蛍光エネルギー効率に関しても、共晶材料を含む複数のグレイン媒質が絡み合った三次元構造を有する蛍光体材料では、その物理特性や構造に起因した一定の光散乱があるために、比較的高い蛍光取り出し効率が得られ、よって蛍光エネルギー効率が高くなる。しかし、三次元構造を有する蛍光体材料であっても、物理特性や構造が最適化されていない場合には、横伝搬が発生し、蛍光エネルギー効率が低下してしまう。すなわち、共晶材料を含む複数のグレイン媒質が絡み合った三次元構造を有する蛍光体材料では、高い蛍光エネルギー効率を得るためには、蛍光体材料の物理特性や構造を最適化することが重要である。Ｃｅを添加したＹＡＧ単結晶とサファイア単結晶との共晶材料においても、ＹＡＧ単結晶（屈折率１．８３）とサファイア単結晶（屈折率１．７７）との屈折率差（＝１．８３－１．７７＝０．０６）が小さいことが主な原因で、光散乱の効果が限定的であり、蛍光取り出し効率にはさらなる改善が必要である。

そこで、蛍光取り出し効率の改善のために、光学シミュレーションを用いることが有効となる。従来の光学シミュレーション手法では、蛍光体粉末をバインダー媒質に混合した蛍光体材料に対しては、球形蛍光体粉末のサイズとその密度をパラメータとして、一般にＭｉｅ散乱モデルを用いた確率的光線追跡法が用いられる。ところが、複数のグレイン媒質が絡み合った三次元構造の蛍光体材料の場合は、グレイン形状は球形ではなく三次元的に複雑な構造を有しているので、一般にはＭｉｅ散乱モデルの適用ができない。一方、三次元的に複雑な構造に対しては、Heyney-Greensteinモデルなど散乱位相関数を用いた確率的光線追跡が行われている。しかし、この方法は、蛍光体材料の実験結果に対しては、決定論（帰納）的な光学シミュレーション手法として用いられるにとどまる。そのため、この手法では、蛍光体材料の屈折率など物理定数を変えて光学シミュレーションを実行することはできない。つまり、共晶材料を含む複数のグレイン媒質が絡み合った三次元構造を有する蛍光体材料の物理特性およびその構造を最適化する光学シミュレーション手法は未だ存在していない。

一方、本実施の形態に係る光学シミュレーション手法は、共晶材料を含む複数のグレイン媒質が絡み合った三次元構造を有する蛍光体材料の物理特性およびその構造を最適化する光学シミュレーション手法である。

具体的には、本実施の形態では、複数のグレイン媒質（例えば１または複数の第１グレイン媒質１１０および１または複数の第２グレイン媒質）を含む蛍光体素子１００の画像データ２００に基づいて、グレイン間隔ｄの分布およびグレイン境界角度θの分布が導出される。さらに、導出したグレイン間隔ｄの分布およびグレイン境界角度θの分布に基づいて、確率的光線追跡が行われ、蛍光体素子１００の外部に放出される蛍光の放射パターンが導出される。これにより、共晶材料を含む複数のグレイン媒質が絡み合った三次元構造を有する蛍光体素子の蛍光の取り出し効率や放射パターンを評価することができる。さらに、蛍光の取り出し効率を改善するために、蛍光体材料の物理特性およびその構造を最適化することができる。また、蛍光の放射パターンの大きさを制御するために、蛍光体材料の物理特性およびその構造を最適化することができる。従って、蛍光の取り出し効率の高い（つまり、エネルギー変換効率の高い）蛍光体素子１００を提供することができる。また、蛍光の放射パターンの大きさを制御した蛍光体素子１００を提供することができる。

また、本実施の形態では、画像データ２００は、蛍光体素子１００の断面を光学的に拡大させた画像データ、または、光学的およびデジタル的に拡大させた画像データである。これにより、グレイン構造解析を精度よく行うことができる。

また、本実施の形態では、画像データ２００に対して、蛍光体素子１００に含まれるグレイン媒質の種類ごとに分類可能な処理を行うことにより得られた画像データ３００に基づいて、グレイン間隔ｄの分布およびグレイン境界角度θの分布が導出される。これにより、グレイン構造解析を精度よく行うことができる。

また、本実施の形態では、画像データ２００に対して、画像データ２００の明るさの移動平均値を閾値とする処理を行うことにより、画像データ３００が生成される。これにより、グレイン構造解析を精度よく行うことができる。

また、本実施の形態では、画像データ３００から、グレイン間隔ｄを計測することにより、グレイン間隔ｄの分布が導出される。これにより、グレイン構造解析を精度よく行うことができる。

また、本実施の形態では、画像データ３００から、グレイン境界Ｂの傾きを計測することにより、グレイン境界角度θの分布が導出される。これにより、グレイン構造解析を精度よく行うことができる。

また、本実施の形態では、グレイン間隔ｄの分布の単純平均に基づいて、指数分布関数で近似された、グレイン間隔ｄの分布の確率密度関数が導出され、導出された確率密度関数に支配された乱数を用いて、確率的光線追跡が行われる。これにより、少ない計算量で精度よく、確率的光線追跡を行うことができる。

また、本実施の形態では、グレイン境界角度θの分布の標準偏差に基づいて、正規分布関数で近似された、グレイン境界角度θの分布の確率密度関数が導出され、導出された確率密度関数に支配された乱数を用いて、確率的光線追跡が行われる。これにより、少ない計算量で精度よく、確率的光線追跡を行うことができる。

また、本実施の形態では、蛍光体素子１００内の所定の点（発射点）から発せられるランバーシアン光もしくは等方的な均等光を用いて、確率的光線追跡が行われる。これにより、実際の現象に則した確率的光線追跡を行うことができる。

また、本実施の形態では、蛍光体素子１００から外部に放出される光線数に基づいて、放射パターンが導出される。これにより、実際の放射パターンに近似した放射パターンを得ることができる。

また、本実施の形態では、蛍光体素子１００から外部に放出される光線数に基づいて、蛍光体素子１００の外部に放出される蛍光の取り出し量が導出される。これにより、実際の取り出し量に近似した取り出し量を得ることができる。

また、本実施の形態では、放射パターンをローレンツ分布関数で近似して、蛍光体素子１００の外部に放出される蛍光の取り出し量が導出される。これにより、実際の取り出し量に近似した取り出し量を得ることができる。

また、本実施の形態では、共晶材料を含む複数のグレイン媒質が絡み合った三次元構造を有する蛍光体材料の物理特性およびその構造を最適化する光学シミュレーション手法による評価結果に基づいて、蛍光体素子１００が設計される。これにより、蛍光の取り出し効率を改善するために、蛍光体材料の物理特性およびその構造が最適化された蛍光体素子１００を提供することができる。また、蛍光の放射パターンの大きさを制御するために、蛍光体材料の物理特性およびその構造が最適化された蛍光体素子１００を提供することができる。従って、蛍光の取り出し効率の高い（つまり、エネルギー変換効率の高い）蛍光体素子１００を提供することができる。また、蛍光の放射パターンの大きさを制御した蛍光体素子１００を提供することができる。

具体的には、本実施の形態では、１または複数の蛍光グレイン媒質（第１グレイン媒質１１０）および１または複数の非蛍光グレイン媒質（第２グレイン媒質１２０）が絡み合った三次元構造が蛍光体素子に設けられており、蛍光グレイン媒質（第１グレイン媒質１１０）の屈折率をｎ１とし、非蛍光グレイン媒質（第２グレイン媒質１２０）の屈折率をｎ２としたとき、屈折率差（ｎ２－ｎ１）が０．０６以上、または、屈折率差（ｎ１－ｎ２）が０．０６よりも大きくなっている。これにより、高い光取り出し効率を実現することができる。

また、本実施の形態では、蛍光グレイン媒質（第１グレイン媒質１１０）と非蛍光グレイン媒質（第２グレイン媒質１２０）との境界の間隔分布（グレイン間隔ｄの分布）の単純平均値（平均グレイン間隔ｄａｖｇ）が２０μｍ以下となっている。これにより、高い光取り出し効率を実現することができる。

また、本実施の形態では、蛍光グレイン媒質（第１グレイン媒質１１０）と非蛍光グレイン媒質（第２グレイン媒質１２０）との境界の法線角度分布（グレイン境界角度θの分布）の標準偏差が２４度以上となっている。これにより、高い光取り出し効率を実現することができる。

また、本実施の形態では、蛍光体素子１００の厚さが０．２ｍｍ以下となっている。これにより、高い光取り出し効率を実現することができる。

また、本実施の形態では、蛍光体素子１００の熱伝導率が１０Ｗ／（ｍ・Ｋ）以上となっている。これにより、高い光取り出し効率を実現することができる。

また、本実施の形態では、１または複数の蛍光グレイン媒質（第１グレイン媒質）のうち、少なくとも１つの蛍光グレイン媒質（第１グレイン媒質）は、蛍光物質を添加したＹＡＧ単結晶もしくはＹＡＧ多結晶を含んでいる。これにより、蛍光物質に所定の励起光が照射されることにより、蛍光物質から所望の波長の蛍光を効率よく取り出すことができる。

また、本実施の形態では、１または複数の非蛍光グレイン媒質（第２グレイン媒質）のうち、少なくとも１つの非蛍光グレイン媒質（第２グレイン媒質）は、サファイア単結晶もしくはサファイア多結晶を含んでいる。ここで、本実施の形態では、蛍光体素子１００は、１または複数の蛍光グレイン媒質（第１グレイン媒質）および１または複数の非蛍光グレイン媒質（第２グレイン媒質）が絡み合った三次元構造となっている。従って、これにより、蛍光物質に所定の励起光が照射されることにより、蛍光物質から発せられる所望の波長の蛍光を効率よく取り出すことができる。

なお、上記実施の形態において、第１グレイン媒質１１０が、多結晶で構成された蛍光グレイン媒質（例えば、蛍光物質を添加したＹＡＧ多結晶）を含んでいてもよい。さらに、上記実施の形態において、第２グレイン媒質１２０が、多結晶で構成された非蛍光グレイン媒質（例えば、サファイア多結晶）を含んでいてもよい。この場合にも、図１５に示したように、グレイン媒質間の屈折率差｜ｎ２－ｎ１｜が大きくなると、蛍光取り出し量は増加する。特に、屈折率差｜ｎ２－ｎ１｜を０．０６以上としたときに、蛍光取り出し量が改善される。よって、屈折率差（ｎ２－ｎ１）が０．０６のときには、蛍光体素子を、Ｃｅを添加したＹＡＧ単結晶とサファイア単結晶とで構成した場合と同等の蛍光取り出し量が得られる。さらに、屈折率差｜ｎ２－ｎ１｜が０．０６よりも大きいときには、屈折率差｜ｎ２－ｎ１｜が０．０６のときよりも大きな蛍光取り出し量が得られる。

また、上記実施の形態において、第１グレイン媒質１１０が、単結晶および多結晶とは異なる性質を有する蛍光グレイン媒質であってもよい。さらに、上記実施の形態において、第２グレイン媒質１２０が、単結晶および多結晶とは異なる性質を有する非蛍光グレイン媒質であってもよい。この場合には、第１グレイン媒質１１０と第２グレイン媒質１２０との屈折率差（ｎ２－ｎ１）を０．０６以上とすることにより、蛍光取り出し量を改善することができる。例えば、蛍光グレイン媒質を、Ｃｅを添加したＹＡＧ粒子蛍光体で構成し、非蛍光グレイン媒質を、屈折率差（ｎ２－ｎ１）を０．０６以上とするガラスまたは樹脂のバインダーで構成することが想定される。

１００…蛍光体素子、１１０…第１グレイン媒質、１２０…第２グレイン媒質、２００…蛍光体素子評価装置２００１０…制御部、２２０…入力部、２３０…記憶部２３００Ａ…蛍光体素子評価プログラム、２４０…表示部、Ｂ，Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，Ｂ４…グレイン境界、ｄ，ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４，ｄ５…グレイン間隔、ｄａｖｇ…平均グレイン間隔、θ，θ１，θ２，θ３，θ４，θ５…グレイン境界角度、Ｌ，Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３，Ｌ４，Ｌ５…光線。

Claims (14)

1. 複数のグレイン媒質を含む蛍光体素子の画像データに基づいて、グレイン境界の間隔分布および法線角度分布を導出するグレイン構造解析ステップと、
   導出した前記間隔分布および前記法線角度分布に基づいて、確率的光線追跡を行い、前記蛍光体素子の外部に放出される蛍光の放射パターンを導出する放射パターン解析ステップと
   を含む
   蛍光体素子評価方法。
2. 前記画像データは、前記蛍光体素子の断面を光学的に拡大させた画像データ、または、光学的およびデジタル的に拡大させた画像データである
   請求項１に記載の蛍光体素子評価方法。
3. 前記グレイン構造解析ステップにおいて、前記画像データに対して、前記蛍光体素子に含まれる前記グレイン媒質の種類ごとに分類可能な処理を行うことにより得られた補正画像データに基づいて、前記間隔分布および前記法線角度分布を導出する
   請求項１または請求項２に記載の蛍光体素子評価方法。
4. 前記グレイン構造解析ステップにおいて、前記画像データに対して、前記画像データの明るさの移動平均値を閾値とする処理を行うことにより、前記補正画像データを生成する
   請求項３に記載の蛍光体素子評価方法。
5. 前記グレイン構造解析ステップにおいて、前記画像データから、前記グレイン境界の間隔を計測することにより、前記間隔分布を導出する
   請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の蛍光体素子評価方法。
6. 前記グレイン構造解析ステップにおいて、前記画像データから、前記グレイン境界の傾きを計測することにより、前記法線角度分布を導出する
   請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の蛍光体素子評価方法。
7. 前記放射パターン解析ステップにおいて、前記間隔分布の単純平均に基づいて、指数分布関数で近似された、前記間隔分布の第１確率密度関数を導出し、導出した前記第１確率密度関数に支配された乱数を用いて、前記確率的光線追跡を行う
   請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の蛍光体素子評価方法。
8. 前記放射パターン解析ステップにおいて、前記法線角度分布の標準偏差に基づいて、正規分布関数で近似された、前記法線角度分布の第２確率密度関数を導出し、導出した前記第２確率密度関数に支配された乱数を用いて、前記確率的光線追跡を行う
   請求項７に記載の蛍光体素子評価方法。
9. 前記放射パターン解析ステップにおいて、前記蛍光体素子内の所定の点から発せられるランバーシアン光もしくは等方的な均等光を用いて、前記確率的光線追跡を行う
   請求項１から請求項８のいずれか一項に記載の蛍光体素子評価方法。
10. 前記放射パターン解析ステップにおいて、前記蛍光体素子から外部に放出される光線数に基づいて、前記放射パターンを導出する
    請求項１から請求項９のいずれか一項に記載の蛍光体素子評価方法。
11. 前記放射パターン解析ステップにおいて、前記蛍光体素子から外部に放出される光線数に基づいて、前記蛍光体素子の外部に放出される蛍光の取り出し量を導出する
    請求項１０に記載の蛍光体素子評価方法。
12. 前記放射パターン解析ステップにおいて、前記放射パターンをローレンツ分布関数で近似して、前記蛍光体素子の外部に放出される蛍光の取り出し量を導出する
    請求項１１に記載の蛍光体素子評価方法。
13. 複数のグレイン媒質を含む蛍光体素子の画像データに基づいて、グレイン境界の間隔分布および法線角度分布を導出するグレイン構造解析ステップと、
    導出した前記間隔分布および前記法線角度分布に基づいて、確率的光線追跡を行い、前記蛍光体素子の外部に放出される蛍光の放射パターンを導出する放射パターン解析ステップとを
    コンピュータに実行させる
    蛍光体素子評価プログラム。
14. 演算回路を備え、
    前記演算回路は、
    複数のグレイン媒質を含む蛍光体素子の画像データに基づいて、グレイン境界の間隔分布および法線角度分布を導出するグレイン構造解析ステップと、
    導出した前記間隔分布および前記法線角度分布に基づいて、確率的光線追跡を行い、前記蛍光体素子の外部に放出される蛍光の放射パターンを導出する放射パターン解析ステップとを
    を実行する
    蛍光体素子評価装置。

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