JP6870398B2 - 熱式流量計、流量処理装置および熱式流量計測方法 - Google Patents

Description

この開示は熱式流量計、流量処理装置および熱式流量計測方法に関し、特に、流体の温度から流量を検出する熱式流量計、流量処理装置および熱式流量計測方法に関する。

流路を流れる流体の温度から流速（流量）を計測する技術が、例えば特許文献１（特開２００７−３０９９２４号公報）および特許文献２（特開２０１０−５４２５１号公報）に開示される。

特許文献１では、制御部は、少流量区分時にはヒータの駆動に応じて温度センサが出力した信号に基づいて流量を測定する。少流量区分時以外にはヒータの駆動に応じて温度センサが出力した信号と正弦波の駆動信号との位相差に基づいて流量を測定する。

特許文献２では、制御部は、発熱抵抗体への通電を周期的にオンオフして駆動する。制御部は、発熱抵抗体への通電をオンにした時点から温度差出力の値が飽和する前の所定の時点までの時間を半周期として行い、このとき交流信号として出力される温度差出力の振幅に基づいてセンサ出力となる電圧を算出する。

特開２００７−３０９９２４号公報 特開２０１０−５４２５１号公報

流体は、油でも、その物理特性に応じて様々な種類があり、油の中でも種類によって、温度と流速の関係は異なる。これに対処するには、センサは大量の相関関数を保有しておかねばならない。この場合、内部の必要メモリが膨大になる、相関関数をあらかじめ取得するための開発時のコストが膨大になる、ユーザによる設定が複雑になり、センサの操作方法が分かりづらくなる等の課題があった。

したがって、ユーザからは、様々な種類の流体であっても、コスト高とならずに流量を簡単に計測したという要望があるが、特許文献１と特許文献２は、流体の種類が異なることに基づく流量検出のための構成は開示しない。

この開示の目的は、流体の種類が異なる場合でもその流量を簡単に検出することが可能な熱式流量計、流量処理装置および熱式流量計測方法を提供することである。

この開示のある局面に係る熱式流量計は、流体の流れる流路に配置され、通電されて発熱し発熱温度を表す第１出力信号を出力する第１抵抗体と、流路において第１抵抗体とは異なる位置に配置され、流体の温度を表す第２出力信号を出力する第２抵抗体と、第１出力信号が予め定められた温度を示すように第１抵抗体へ通電する通電部と、第１抵抗体から出力される第１出力信号と第２抵抗体から出力される第２出力信号との間の差分に基づく流体の流量に関する信号を出力する出力回路と、演算部と、を備える。

演算部は、通電をする場合に予め定められた入力を受付けたときに検出される差分を、目標値に変換するためのパラメータを決定するパラメータ決定部と、パラメータと、当該パラメータが決定されてから検出される差分と、予め定められた関数とを用いて流量を取得する流量取得部と、を含む。

好ましくは、目標値は、差分と流量との間の関係の基準を定めた基準的関係に従う値を含む。

好ましくは、通電部は、第１抵抗体への通電を周期的にオンオフし、パラメータは、各周期における通電オンまたは通電オフの時間を表す値を含む。

好ましくは、流量取得部は、差分とパラメータとを用いて、予め定められた関数に従い、流量を算出する。

好ましくは、熱式流量計は、差分とパラメータからなる各組に対応付けて、当該組の差分とパラメータとを用いて予め定められた関数に従い算出される流量を有したテーブルを備え、流量取得部は、決定されるパラメータと、当該パラメータが決定されてから検出される差分とからなる組に基づき、テーブルから対応の流量を読出す。

好ましくは、演算部は、さらに、第１抵抗体から出力される第１の出力信号と第２抵抗体から出力される第２の出力信号との間の差分に基づき、差分と流量の相関関数に従い流量を算出する。

好ましくは、熱式流量計は、第１抵抗体および第２抵抗体を収容し、流路に配置可能に構成される収容部を、さらに備え、収容部は流路に配置されたとき流体に曝される金属材料の面と、面の裏面に第１抵抗体および第２抵抗体を接合するための金属材料からなる接合部と、を有する。

この開示の他の局面に従うと、流体の流れる流路に配置されて、通電されて発熱し発熱温度を表す第１出力信号を出力する第１抵抗体と、流路において第１抵抗体とは異なる位置に配置されて、流体の温度を表す第２出力信号を出力する第２抵抗体と、を備えるセンサ部が接続可能に構成される流量処理装置であって、流量処理装置は、第１出力信号が予め定められた温度を示すように第１抵抗体へ通電する通電部と、第１抵抗体から出力される第１出力信号と第２抵抗体から出力される第２出力信号との間の差分に基づく流体の流量に関する信号を出力する出力回路と、演算部と、を備える。

演算部は、通電をする場合に予め定められた入力を受付けたときに検出される差分を、目標値に変換するためのパラメータを決定するパラメータ決定部と、パラメータと、当該パラメータが決定されてから検出される差分と、予め定められた関数とを用いて流量を取得する流量取得部と、を含む。

この開示のさらに他の局面に従うと、流体の流れる流路に配置され、通電されて発熱し発熱温度を表す第１出力信号を出力する第１抵抗体と、流路において第１抵抗体とは異なる位置に配置されて、流体の温度を表す第２出力信号を出力する第２抵抗体と、第１出力信号が予め定められた温度を示すように第１抵抗体へ通電する通電部と、第１抵抗体から出力される第１出力信号と第２抵抗体から出力される第２出力信号との間の差分に基づく流体の流量に関する信号を出力する出力回路と、を備える装置による熱式流量計測方法が提供される。

熱式流量計測方法は、通電をする場合に予め定められた入力を受付けたときに検出される差分を、目標値に変換するためのパラメータを決定するステップと、パラメータと、当該パラメータが決定されてから検出される差分と、予め定められた関数とを用いて流量を取得するステップと、を含む。

この開示によれば、流体の種類が異なる場合でもその流量を簡単に検出することが可能なとなる。

実施の形態に係る熱式流量センサ１００の外観を使用態様とともに示す図である。 実施の形態に係るプローブ４の内部を模式的に示す図である。 実施の形態に係る熱式流量センサ１００のブロック構成図である。 実施の形態に係る第１抵抗体Ｒ１の供給電流と測定温度との関係を模式的に示す図である。 実施の形態に係る演算部１７の流量測定のための機能構成を模式的に示す図である。 実施の形態に係る基準的関係を用いた流量の導出手順を模式的に説明する図である。 実施の形態に係る絶対表示モードのための係数の取得手順を模式的に示す図である。 実施の形態に係る絶対表示モードの処理フローチャートである。 実施の形態に係る相対表示モードの処理フローチャートである。 実施の形態に係る比較例を説明する図である。 実施の形態に係る鋼管３と抵抗体の接合部を模式的に示す図である。 実施の形態に係る温度差ｄＴの成分を模式的に説明する図である。 実施の形態に係る表示例を示す図である。 実施の形態の変形例を説明する図である。 実施の形態の変形例におけるパルス幅の変更による利点を説明する図である。

以下に、図面を参照しつつ、各実施の形態について説明する。以下の説明では、同一の部品および構成要素には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがってそれらについての詳細な説明は繰返さない。

（概要）
本開示においては、流体の流路に配置される第１抵抗体と第２抵抗体を用いる。第１抵抗体は通電されて自己発熱により予め定められた温度を保持しながら、測定時は流速に応じた温度を表す信号を出力する。第２抵抗体は流体の温度（略一定）を表す信号を出力する。熱式流量センサは、第１抵抗体および第２抵抗体の両方からの出力（測定温度）の差を取得し、差を目標値にするためのパラメータを導出し、パラメータを用いて予め定められた関数に従い流量を検出する。したがって、熱式流量センサは、パラメータにより流体の特性（種類）の違いをキャンセルしつつ、各種の流体について流量を検出することが可能となる。

（外観）
図１は、実施の形態に係る熱式流量センサ１００の外観を使用態様とともに示す図である。熱式流量センサ１００は、「熱式流量計」の一実施例であり、例えばＦＡ（Factory Automation)で用いられる加工設備の流体の流量を計測および監視するために用いられる。なお、実施の形態では、流量を表すために「流速」を用いる場合がある。「流速」は、流路の断面積を乗じることで「流量」に変換し得る値であり、両者は相関性を有する。

図１を参照して、熱式流量センサ１００は、流体２１の流路に相当する配管に抜き差し可能に構成された「センサ部」に相当するプローブ４、および「流量処理装置」に相当する本体部５を備える。プローブ４は、内部が中空の柱状の鋼管３を備えて、本体部５に対して脱着自在に装着され得る。本体部５は、検出または計測の結果を含む情報を表示するための表示部４０およびユーザの操作を受付けるための操作部３０を備える。操作部３０は、後述するワンタッチチューニングボタン３１を含む。

図１を参照して、プローブ４は、その長手方向に延びる仮想の軸が、配管内の流体２１が流れる方向に延びる仮想の軸（矢印Ｄの軸）に対して直交するように、配管に差し込まれる。なお、差し込み態様は直交に限定されず、交差する態様であってもよい。

図２は、実施の形態に係るプローブ４の内部を模式的に示す図である。プローブ４は、鋼管３の内周面３２の異なる位置に配置された、例えば白金材料からなる第１抵抗体Ｒ１と第２抵抗体Ｒ２を備える。第１抵抗体Ｒ１は、発熱と測温の両方を行うように構成され、第２抵抗体Ｒ２は測温のみを行うように構成される。ここでは、第２抵抗体Ｒ２は、測温に関して、第１抵抗体Ｒ１の自己発熱の影響を受けないような位置に配置されている。プローブ４が配管に差し込まれた状態では、鋼管３の外周面３３は流体２１に曝されて、内周面３２および外周面３３を介して抵抗体（第１抵抗体Ｒ１と第２抵抗体Ｒ２）と流体２１の間で熱が伝達する。

熱式流量センサ１００は、第１抵抗体Ｒ１に、電流を供給して自己発熱させ周囲よりも高い温度となるように制御するが、上記の熱伝達により、第１抵抗体Ｒ１の測定温度は、流体２１の流速の増大に応じて低下する。これに対して、第２抵抗体Ｒ２の測定温度は流体２１の温度（略一定）を示す。その結果、第１抵抗体Ｒ１および第２抵抗体Ｒ２の測定温度に差分が生じる。熱式流量センサ１００は、測定温度の差分と流量との間の関係の基準を定めた基準的関係に従う目標値を用いて、差分を目標値に変換するためのパラメータを決定する。その後は、検出される上記の差分と、決定されているパラメータと、予め定められた流量算出のための関数とを用いて、流量を取得する。

実施の形態では、第１抵抗体Ｒ１と第２抵抗体Ｒ２には、温度特性が良好で経時変化が少ない白金材料を用いるが、材料はこれに限定されない。また、流体２１の種類は、例えば水、油、不凍液などを含み得るが、これらの種類に限定されない。

（構成）
図３は、実施の形態に係る熱式流量センサ１００のブロック構成図である。図３を参照して、本体部５は、プローブ４の第１抵抗体Ｒ１と第２抵抗体Ｒ２に接続された流量プリアンプ部１０、後段増幅部１４，１５、ＡＤ（Analog-Digital）変換部１６、ＭＣＵ（Micro Control Unit）を含む演算部１７、EEPROM(Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory)を含む記憶部２３、入出力切替部２９、電源/出力部２２、加温部２５、操作部３０および表示部４０を備える。入出力切替部２９は、外部装置からの外部入力２０と演算部１７からの出力（２値出力１８およびアナログ出力１９）を切替える。

電源/出力部２２は、熱式流量センサ１００の各部に電力を供給するための電源回路部と外部への通信回路部の一例であるＩＯ-Link回路部２４を含む。２値出力１８およびアナログ出力１９の出力部、ＩＯ-Link回路部２４および表示部４０等は、流体の流量に関する信号を出力する「出力回路」を構成する。

加温部２５は、第１抵抗体Ｒ１の自己発熱を制御するために、演算部１７からの指令に従う加温信号を、流量プリアンプ部１０に出力する。加温信号は、流量プリアンプ部１０の電流源１２（後述する）から、第１抵抗体Ｒ１に出力される電流信号のパルス幅（Ｄｕｔｙ比）を決定するよう作用する。

流量プリアンプ部１０は、切替部１１、電流源１２および前段増幅部１３を含む。流量プリアンプ部１０は、第１抵抗体Ｒ１と第２抵抗体Ｒ２からの測定温度に相当する出力（抵抗値）を電圧に変換し、変換後の電圧を前段増幅部１３に出力する。前段増幅部１３は、第１抵抗体Ｒ１と第２抵抗体Ｒ２の出力電圧を増幅して、をそれぞれ、後段増幅部１４と１５を介してＡＤ変換部１６に出力する。ＡＤ変換部１６は、後段増幅部１４と１５により増幅された電圧をデジタルのデータに変換し、演算部１７に出力する。

演算部１７は、第１抵抗体Ｒ１と第２抵抗体Ｒ２による測定温度を示すデータを処理する。また、処理結果を、表示部４０、ＩＯ-Link回路部２４および入出力切替部２９を介して、外部に出力する。

流量プリアンプ部１０の切替部１１は、上記の加温信号に従うパルス周期に同期して、第１抵抗体Ｒ１を電流源１２または前段増幅部１３の一方に接続するように切替える。切替えにより、第１抵抗体Ｒ１に電流源１２が接続された場合は、電流源１２から上記の加温信号に従うパルス幅で変調されたパルス電流が第１抵抗体Ｒ１に出力される。第１抵抗体Ｒ１は、パルス電流が供給されて発熱する。一方、第１抵抗体Ｒ１に前段増幅部１３が接続された場合は、第１抵抗体Ｒ１による測温の出力が前段増幅部１３に与えられる。

（測定方法）
図４は、実施の形態に係る第１抵抗体Ｒ１の供給電流と測定温度との関係を模式的に示す図である。図４を参照して、第１抵抗体Ｒ１には、加温部２５からの加温信号が示すパルス周期ＳＴの電流が流量プリアンプ部１０から供給される。流量プリアンプ部１０および加温部２５は、第１抵抗体Ｒ１への通電を周期的にオンオフする「通電部」の一実施例である。第１抵抗体Ｒ１による測定温度Ｔ１は、パルス周期ＳＴに同期して周期的に変動するが、通電の自己発熱により予め定められた温度で安定する。これに対して、第２抵抗体Ｒ２の測定温度Ｔ２は一定（流体２１の温度に略等しい）を示す。測定時は、流量プリアンプ部１０により、第１抵抗体Ｒ１および第２抵抗体Ｒ２にそれぞれ定電流（図４では、例えば１ｍＡ）が供給されて、演算部１７は、そのとき検出される両者の出力信号の差である抵抗差により、温度差（測定温度の差分）ｄＴを導出する。したがって、測定温度Ｔ１とＴ２の差分である温度差ｄＴは、流体２１の流速の増減に応じて変化し、流体２１の温度に依らない。

なお、実施の形態では第１抵抗体Ｒ１および第２抵抗体Ｒ２の出力信号が示す抵抗差から温度差を導出しているが、温度差を示す値であれば、抵抗差に限定されず、電圧降下の差、または起電力の差であってもよい。

各パルス周期における、通電オン（ハイ）レベルおよび通電オフ（ロー）レベルは１００ｍＡおよび１ｍＡをそれぞれ示す。オンの電流値（１００ｍＡ）は、第１抵抗体Ｒ１を自己発熱させ得る値であり、オフの電流値（１ｍＡ）は温度測定のための値である。

図４では、第１抵抗体Ｒ１への通電をオンにした時点から温度差ｄＴの出力値が飽和する前の時点において、温度差ｄＴを導出する。例えば、図４のパルス周期ＳＴは、略１６０ｍｓｅｃであるとすれば、通電オンの期間が終了後から予め定められた時間、例えば８０ｍｓｅｃ経過したときから１４０ｍｓｅｃまでの時間（略６０ｍｓｅｃ間）において温度差ｄＴを導出する。なお、パルス周期ＳＴおよび当該予め定められた時間は、これら値に限定されず、装置の特性に依存し、例えば実験等により取得され得る。

（機能構成）
図５は、実施の形態に係る演算部１７の流量測定のための機能構成を模式的に示す図である。図５（Ａ）を参照して、演算部１７は、流量測定のために流体の種類に応じたパラメータ（パラメータ値）を、温度差ｄＴと後述する基準的関係を用いて決定するパラメータ決定部２６、および温度差ｄＴｍおよびパラメータを用いて、予め定められた関数に従い流量を取得する流量取得部２７を備える。図５（Ｂ）は、流量取得部２７が流量を取得するために検索するテーブル２８を模式的に示す。テーブル２８は、記憶部２３に格納される。各部の詳細は、後述する。

（基準的関係）
図６は、実施の形態に係る基準的関係を用いた流量の導出手順を模式的に説明する図である。図６（Ａ）のように、流体２１の種類（水・油など）によって、流量と温度差の関係が異なるが、温度差ｄＴと流速Ｕ’の相関関数ｆは、一般に、ｄＴ＝ａ−ｂ×√Ｕ+ｃ×Ｕ（キングの法則）で表され、係数ａ、ｂおよびｃは流体２１の種類によって定まる。したがって、種類の異なる流体を同一式で流量を換算しようとすれば、流量の変化信号が殆ど得られない場合がある。

そこで、実施の形態では、温度差ｄＴと、流速（流量）との間の関係の基準を定めた基準的関係（図６（Ｂ）を参照）を用いて、流速を導出する。具体的には、図１の状態でワンタッチチューニングボタン３１が押下されたときに、パラメータ決定部２６は、取得する温度差ｄＴが、基準的関係に従う目標値ｄ０になるような、変換パラメータＮの値を決定する。パラメータＮは、実施の形態では、パルス周期のパルス幅（通電オン時間の長さ）に相当する値を示し得る。パラメータＮを用いてパルス幅を調整することで異なる種類の流体２１であっても、流量と温度差ｄＴの相関関係を、曲線（図６（Ｂ）参照）で示す基準的関係に近似させることが可能となる。その後、流量取得部２７は、パラメータＮおよび温度差ｄＴを用いて相関関数ｆに従い流量を算出する。算出される流量（表示流量Ｕ１）と実流量との関係は、やや非線形的になる（図６（Ｃ）参照）が、流量の変化を示すための表示部４０に表示するための表示流量Ｕ１を導出することができる。

なお、実施の形態では、パラメータＮの値は通電オン時間の長さ（パルス幅）に相当するとしたが、パルス周期が一定であるときパラメータＮは通電オフ時間の長さであってもよい。

（パラメータを用いた流量の取得方法）
図６を参照して、流体２１の種類によらず、表示流量Ｕ１を導出する具体的方法を説明する。

ユーザは、図１のように熱式流量センサ１００を用いて、流量の大小を判別したい流体２１について、流量が中間（例えば、最大流量と最小流量の中間）附近にある状態で、ワンタッチチューニングボタン３１を押下する。このときの、パルス幅の値が記憶部２３に格納される。

演算部１７のパラメータ決定部２６は、ワンタッチチューニングボタン３１が押下されたとき、温度差ｄＴを流量の表示流量Ｕ１（単位：％）に変換するためのパラメータ（媒介変数）を決定する。具体的には、検出する温度差ｄＴと目標値ｄ０とを用いて、温度差ｄＴが目標値ｄ０なるように（ｄ０＝ｄＴ／Ｎ）によりパラメータＮの値を算出し記憶部２３に記憶する。

例えば、目標値ｄ０を１００ｍＶとし油１が５Ｌ/ｍｉｎ流れているケースでは、図６（Ａ）によれば、温度差ｄＴ＝約１７５ｍＶと検出される。パラメータ決定部２６は、この温度差ｄＴと目標値ｄ０から（ｄ０＝ｄＴ／Ｎ）により、Ｎ＝１．７４と決定することができる。なお、パラメータＮは（０＜Ｎ）である。

パラメータＮが決定されると、流量取得部２７は、温度差ｄＴを１／Ｎ倍した（ｄＴ／Ｎ）に対して相関関数ｆに従い流量Ｕ１を取得する。流量Ｕ１は、表示のための流量であり、ワンタッチチューニングボタン３１が押下されたときの実流量からの増減量を、当該実流量からの相対的な変位（単位：％）で示す。これにより、流体の種類によらない図６（Ｂ）の基準的関係に従う目標値のｄ０を用いてパラメータＮを決定し、決定されたパラメータＮと温度差ｄＴに従い流量Ｕ１（図６（Ｃ））を決定することができる。

したがって、熱式流量センサ１００の記憶部２３に、流体の種類に対応した大量の相関関数の値を保持しておかなくても、流量Ｕ１の導出が可能となる。これによって、熱式流量センサ１００のメモリ消費量の節約、データ構造の簡素化、および部品と開発工程におけるコスト低減が可能となる。

（パラメータＮの種類）
実施の形態では、パラメータＮを用いることで、流体２１の種類による影響（熱伝導率等）をキャンセルしつつ計測を実施することができる。

実施の形態では、パラメータＮの導出に、（方法１）パルス幅の調整、または（方法２）演算部１７による演算、または（方法３）回路によるアナログ演算のうちのいずれかの方法を適用し得る。

まず（方法１）のパルス幅の調整のケースでは、流量取得部２７は、パルス幅（通電オン時間）を、ワンタッチチューニングボタン３１が押下されたときのパルス幅の１／Ｎ倍に調整（変更）するための加温信号を出力するよう、加温部２５に指令を出力する。この場合、パラメータＮは、温度差ｄＴを目標値ｄ０に変更するために必要な熱量に相当し、値ｄＴ/Ｎは入熱量に対する温度変化、すなわち流体２１の種類に固有の熱伝導率を示し得る。したがって、流量取得部２７は、流体２１の種類（熱伝導率）の影響をうけずに流量Ｕ１を取得することができる。

また（方法２）の演算部１７による演算のケースでは、演算部１７は、値ｄＴ／Ｎが、基準的関係に相当する目標値となるようなパラメータＮを算出し記憶部２３に格納する。その後は、流量取得部２７は、検出される温度差ｄＴを１/Ｎ倍した値を元に流量Ｕ１を取得する。

また（方法３）の回路でのアナログ演算のケースでは、記憶部２３のパラメータＮを用いて、例えば温度差検出回路（図示せず）が、アナログ量の温度差ｄＴを１／Ｎ倍し、その後の電圧を、ＡＤ変換部１６を介し演算部１７に出力する。その後は、流量取得部２７は、検出される温度差ｄＴを元に流量Ｕ１を取得する。

本実施の形態では、（方法１）〜（方法３）のうち（方法１）が採用される。（方法１）によれば、回路構成を複雑にすることなくパルス幅を調整する簡便な信号処理で済ませることができる。なお、（方法２）または（方法３）を用いるとしてもよい。また、２つ以上の方法を組み合わせて流量Ｕ１を導出してもよく、その場合は、各方法で導出された流量Ｕ１の代表値（例えば、平均値、中央値等）を表示値と決定してもよい。

また、流量取得部２７は、表示流量Ｕ１を、値（ｄＴ／Ｎ）用いた相関関数ｆに従い算出して取得するとしたが、取得方法は、これに限定されず、図５（Ｂ）のテーブル２８から検索する方法であってもよい。テーブル２８には、複数の差分の値（ｄｔ／Ｎ）と、各差分の値に対応付けて値（ｄＴ／Ｎ）用いた相関関数ｆに従う算出値（表示流量Ｕ１）が格納されている。流量取得部２７は、検出される温度差ｄＴに基づきテーブル２８を検索して、対応する表示流量Ｕ１を読出すことにより、取得するとしてもよい。

（絶対表示モード）
熱式流量センサ１００は、動作モードとして、上記に述べた相対的な流量Ｕ１を表示する相対表示モードと、流体２１の流量を実測して表示する絶対表示モードとを有する。絶対表示モードについて、流体２１として、例えば水の流量を測定する場合を説明する。

図７は、実施の形態に係る絶対表示モードのための係数の取得手順を模式的に示す図である。まず、これら係数は、センサ設計時と、センサ製造時に取得される。

熱式流量センサ１００の設計時には、流体２１である水において、温度差ｄＴと流速Ｕ’の相関式は、ｄＴ＝ａ−ｂ×√Ｕ＋ｃ×Ｕで表されて、係数ａ、ｂおよびｃの値を取得し、記憶部２３に記憶しておく。

また、流体２１が一定温度（常温Ｔ_Ｌ℃）で小流量Ｕ_Ｌであるときの温度差ｄＴと、当該一定温度で大流量Ｕ_Ｈであるときの温度差ｄＴが測定されて、値２３１と値２３２として記憶部２３に格納される。

また、センサ製造出荷前に個体毎に上記の一定温度（常温Ｔ_Ｌ℃）で小流量Ｕ_Ｌであるときの温度差ｄＴと、当該一定温度で大流量Ｕ_Ｈであるときの温度差ｄＴとがそれぞれ測定されて、値２３１Ａと値２３２Ａとして記憶部２３に格納される。

図８は、実施の形態に係る絶対表示モードの処理フローチャートである。図８を参照して、水の流量（単位：リットル／分）を取得し表示する場合を説明する。ここでは、図１のようにプローブ４が配管に差し込まれた状態で測定がなされる。まず、演算部１７は、操作部３０から受付けた電源オンの操作内容に従い、各部に電力を供給する（ステップＳ３）。

演算部１７は、第１抵抗体Ｒ１にパルス電流を供給するための加温信号を出力するよう加温部２５に指令を出力する（ステップＳ５）。パルス電流により、第１抵抗体Ｒ１には、図４に示すような１００ｍＡの電流と１ｍＡの電流が交互に供給されて、第１抵抗体Ｒ１は発熱し得る。

パルス電流が供給されて、第１抵抗体Ｒ１が自己発熱することで、第１抵抗体Ｒ１による測定温度Ｔ１は、予め定められた温度で安定し、第２抵抗体Ｒ２による測定温度Ｔ２は流体２１の温度に略等し温度で安定する（ステップＳ７）。

演算部１７は、第１抵抗体Ｒ１に通電オフ時の１ｍＡの電流を流しているタイミングにおいて取得した測定温度Ｔ１と第２抵抗体Ｒ２の測定温度Ｔ２の温度差を取得する（ステップＳ１５）。このタイミングは、１００ｍＡの通電オンが終了してから予め定められた時間経過したタイミングとする。

演算部１７は、Ｍ個のパルスが第１抵抗体Ｒ１に供給されて得られたＭ個の温度差の平均を温度差ｄＴとする（ステップＳ１７）。ここでは、平均値としているが、Ｍ個の温度差の代表値であればよく平均値に限定されない。

演算部１７は、記憶部２３から、センサ設計時に予め決めた係数ａ，ｂ，ｃの値を読出し、相関関数ｆに従い、これら係数と温度差ｄＴから流速Ｕ’を算出する（ステップＳ１８ａ）。このとき、温度差ｄＴは、記憶部２３の値２３１，２３２，２３１Ａおよび２３２Ａを用いて補正された値が用いられる。

なお、周囲温度が異なる場合、第１抵抗体Ｒ１の抵抗温度特性によって発熱エネルギーが変化する。そのため、相関関数ｆを用いた算出において、第１抵抗体Ｒ１の抵抗温度特性の影響を以下の式で補正する。

流速Ｕ’＝ｆ（ｄＴ×（１＋（測定温度Ｔ２×３８５０×１０^６／１００）））
演算部１７は、算出された流速Ｕ’に配管の断面積をかけて、流量（リットル/分）を算出する（ステップＳ１８ｃ）。演算部１７は、算出された流量を表示部４０に表示する、またはアナログ出力１９として入出力切替部２９を介して外部に出力する。または、ＩＯ-link回路部２４を介して外部に送信する（ステップＳ２１）。

このように、絶対表示モードでは、流体２１の実測した流量（実流量）を表示することができる。

（相対表示モード）
また、本実施の形態の相対表示モードでは、熱式流量センサ１００は、上記のパラメータＮ（媒介変数）を用いて実流量Ｕに整合した表示流量Ｕ１を取得し表示する。

図９は、実施の形態に係る相対表示モードの処理フローチャートである。図９のステップＳ３〜Ｓ７およびＳ１５、Ｓ１７およびＳ２１の処理は、図８のこれらステップの処理と同じであるので、詳細な説明は繰返さない。

図９を参照して、まず、配管を流れる検出対象の流体２１の流量が中間付近となるように調整される（ステップＳ１）。

次に、図１のようにプローブ４が配管に差し込まれた状態で、熱式流量センサ１００は各部に電力を供給する（ステップＳ３）。演算部１７は、第１抵抗体Ｒ１に、図４のパルス電流を供給するように加温部２５を制御する（ステップＳ５）。パルス電流が供給される第１抵抗体Ｒ１は自己発熱し、その測定温度Ｔ１は予め定められた温度で安定し、第２抵抗体Ｒ２による測定温度Ｔ２は流体２１の温度に略等しい温度で安定する（ステップＳ７）。予め定められた温度は、例えば流体２１の温度とは異なる温度である。

ユーザがワンタッチチューニングボタン３１を押下したとき、演算部１７は、操作部３０から操作内容（ワンタッチチューニングボタン３１の押下）を受付ける（ステップＳ９）。

演算部１７は、上記の操作内容を受付けると、パラメータ決定部２６は、上記に述べた手順でパラメータＮを取得し、そして、流量取得部２７は、Ｕ０＝ｆ（ｄＴ/Ｎ）を算出する。例えば、表示流量Ｕ０は１００％として算出される。表示流量Ｕ０は基準的関係に従う目標値に比例した値（１００％）である。演算部１７は、パラメータＮおよび流量Ｕ０を記憶部２３に格納する。また、流量Ｕ０を、表示部４０に表示する（ステップＳ１１）。その後、配管の流量が変化し得る（ステップＳ１３）。

演算部１７は、第１抵抗体Ｒ１のオフ通電時（パルス信号の１ｍＡの電流を流しているタイミング）において測定温度Ｔ１と測定温度Ｔ２の温度差を取得する（ステップＳ１５）。

演算部１７は、Ｍ回のパルスが第１抵抗体Ｒ１に供給されることにより得られたＭ個の温度差の値の平均値である温度差ｄＴを取得する（ステップＳ１７）。ここでは、平均値としているが、Ｍ個の温度差の代表値であればよく、平均値に限定されない。

流量取得部２７は、センサ設計時に決めた係数ａ，ｂ，ｃの値を用いて、相関関数ｆにより温度差ｄＴから流量Ｕを算出する。また、ステップＳ１１で算出した流量Ｕ０と流量Ｕとを用いて、（Ｕ／Ｕ０×１００）に従い流量の増減の割合（単位：％）を算出する（ステップＳ１９）。

演算部１７は、ステップＳ１９で算出された値を表示部４０に表示する、またはアナログ出力１９として入出力切替部２９を介して外部に出力する。または、ＩＯ-link回路部２４を介して外部に送信する（ステップＳ２１）。

したがって、相対表示モードでは、熱式流量センサ１００は、ステップＳ２１の表示により、ワンタッチチューニングボタン３１を押下した時点からの流量（流速）の増減量を、押下時点の流量（流速）に対する相対的な変化量（単位：％）として提示することができる。

なお、図８と図９の処理は、それぞれプログラムとして予め記憶部２３に格納されている。演算部１７のＭＣＵは、操作部３０からの入力に従う指定モードに応じて、プログラムのうちの一方を記憶部から読出し、実行することが可能である。

（比較例）
上記の相対的な流量Ｕ１を導出する利点を、比較対象を参照して説明する。図１０は、実施の形態に係る比較例を説明する図である。

上記に述べたように温度差ｄＴと流速Ｕ’の相関関数は、ｄＴ＝ａ−ｂ×√Ｕ＋ｃ×Ｕで表されることが一般に知られている。

上記の相関関数に関し、微小流量の領域を除いて、係数ｃは略ゼロと考える事ができる。この時、ｄＴ＝ａ−ｂ×√Ｕであり、変換のための相関関数ｆは、代表的な流体２１(例えば水)についてａ，bをあらかじめ測定しておけば、Ｕ＝ｆ（ｄＴ）＝(ａ−ｄＴ）^２/ｂ^２とすることができる。

ある種類の油における温度差ｄＴ_ＯＩＬとＵの関係を、ｄＴ_ＯＩＬ＝ｍ×ａ―ｎ×ｂ×√Ｕとおくと、このときの表示流量Ｕ２は、Ｕ２＝ｆ（ｄＴ_ＯＩＬ）＝[ａ―(ｍ×ａ―ｎ×ｂ×√Ｕ）]^２／ｂ^２となる。すなわち、表示流量Ｕ２は以下の式の通りに算出され得る。なお、係数ｍとｎは、流体２１の特性に依存した値を示す。

Ｕ２＝ｎ^２・Ｕ＋[２ｎ・(ｍ−１）・ａ／ｂ]・√Ｕ＋[(ｍ−１）・ａ／ｂ]^２
図１０（Ａ）には、各種の流体２１の温度差ｄＴと実流量の関係が示される。上記の式においては、係数ｍが略１である（流体２１が水)ときには、図１０（Ａ）の水の温度差ｄＴを用いて導出される表示流量Ｕ２と実流量の関係は比例関係であるが、ｍ＞１(流体２１が油)のケースでは、上記の式によれば非線形成分と切片成分が増加するため、図１０（Ｂ）と図１０（Ｃ）に示すように、表示流量Ｕ２と実流量は比例関係を有しない。

これに対し、ワンタッチチューニングボタン３１が押下されたきの相対表示モードにおいて、ｄＴ_ＯＩＬ＝ｍ×ａ―ｎ×ｂ×√Ｕ＝Ｎ×(ａ―ｂ×√Ｕ）となるパラメータＮの値が導出されて記憶部２３に格納される。相対表示モードでは、ワンタッチチューニングボタン３１が押下された後は、検出される温度差ｄＴに対して常に１／Ｎ倍した値であるｄＴ/Ｎを用いて、相関関数ｆに従う表示流量Ｕ１を導出する。すなわち、Ｕ１＝ｆ（ｄＴ_ＯＩＬ/Ｎ)＝[ａ―(ｍ×ａ―ｎ×ｂ×√Ｕ／Ｎ]^２/ｂ^２で示されるので、以下の式で導出できることになる。

Ｕ１＝（ｎ/Ｎ）^２・Ｕ+[（ｎ／Ｎ）・（１−ｍ/Ｎ）・２ａ／ｂ]・√Ｕ＋[(１−ｍ/Ｎ）・ａ/ｂ]^２
ここで、油の特性に関し係数ｍとｎが略等しい場合は、パラメータＮ、係数ｍおよびｎは相互に略等しい値となり、すなわち非線形成分と切片成分が極小化されて、その結果、表示流量Ｕ１と実流量Ｕとの関係を、比例関係に近づけることができる（図６（Ｃ）を参照）。

一方、ｍとｎが異なる場合は、ｄＴ_ＯＩＬ＝ｍ・ａ―ｎ・ｂ×√Ｕ＝Ｎ・(ａ―ｂ×√Ｕ)により、Ｎ＝ｍ＋（ｍ−ｎ）・ｂ√Ｕ／(ａ−ｂ√Ｕ)と導出されて、係数ｍと係数ｎの値の差に応じて、Ｎとｍの値に乖離（差）を生じる。

（熱抵抗の成分）
上記の乖離（差）の原因は、鋼管３と抵抗体（第１抵抗体Ｒ１または第２抵抗体Ｒ２）の接合部における熱抵抗を含む。図１１は、実施の形態に係る鋼管３と抵抗体の接合部を模式的に示す図である。図１２は、実施の形態に係る温度差ｄＴの成分を模式的に説明する図である。

図１１を参照して、プローブ４の鋼管３は、第１抵抗体Ｒ１および第２抵抗体Ｒ２を収容し、流路に配置可能に構成される「収容部」の一実施例である。鋼管３は流路（配管）に配置されたとき流体２１に曝される金属材料の外周面３３と、この外周面３３に対する裏面である内周面３２とを有する。第１抵抗体Ｒ１および第２抵抗体Ｒ２は、金属材料により接合するための接合部を介して内周面３２に形成（接合）される。

第１抵抗体Ｒ１および第２抵抗体Ｒ２は、槽構造を介して内周面３２に固定される。槽構造は、流体２１に近い方向から、鋼管３のステンレスの層Ｗ１、銅めっきの層Ｗ２、接合部のはんだの層Ｗ３、裏面メタライズの層Ｗ４、基板であるアルミナの層Ｗ５および抵抗体の例えば白金の層Ｗ６を順に積層してなる。このように、抵抗体の層Ｗ６と鋼管３を金属接合するために、アルミナ基板の層Ｗ５の裏面はメタライズ加工されている。また、鋼管３の内周面３２に金属めっきの層Ｗ２が施される。

図１１に示されるように、温度差ｄＴと流速Ｕ’の関係は、流体２１から抵抗体の層Ｗ６までの間に存在する熱抵抗により定まる。流体２１から抵抗体へと至る熱抵抗は、層Ｗ６を支持するアルミナ基板の層Ｗ５の熱抵抗と、層Ｗ６と層Ｗ１を接合する層Ｗ３の熱抵抗と、鋼管３の熱抵抗と、鋼管３と流体２１の間の熱抵抗との総和である。流速が大きくなると、流体２１と鋼管３の間の熱伝達率が増大し、鋼管と流体２１の間の熱抵抗は低下する。

流体２１と鋼管３の間の熱伝達率は、流量Ｕによって変化する。流量Ｕと熱伝達率の関係性は、流体２１の種類によって異なる。一方、鋼管、はんだおよびアルミナ基板の各熱抵抗は流体２１の流量Ｕによらない固定成分であり、流体２１の種類に依らない。

その一方で、固定成分は、鋼管３と素子の接合などの個体間ばらつきの影響を受ける。固定成分の個体間ばらつきについては、生産工程内補正によって、キャンセルすることが出来るが、ワンタッチチューニングボタン３１を操作したときに取得する温度差ｄＴに非線形成分が増す可能性がある。したがって、固定成分は小さいこと望ましい。

実施の形態では、接合部において樹脂材料等を用いることなく、はんだ層Ｗ３を用いて熱伝導率を大きくしつつ、裏面メタライズの層Ｗ４により上記の固定成分（直流成分）を低減させている。

図１２を参照して、上記の温度差ｄＴは、流体２１の種類に依存し流量に応じて変化する成分Ａ２と、流体２１と無関係な固定成分Ａ１の和である。例えば、鋼管３と抵抗体（白金）の接合部において熱抵抗があると、流量によらない温度差成分が発生する。これは、流体の種類にも依らない成分でもあり、係数mに寄与しない。そのため、鋼管３と抵抗体（白金）の間の熱抵抗が増すと、係数mとnの乖離が大きくなる。図６（Ｃ）の比例関係を確保するためには、図１１で説明したように、鋼管３と抵抗体（白金）の間の熱抵抗を極力小さくすることが望ましい。

実施の形態では図１１の接合部を備えることにより、固定成分Ａ１を減らすことができ、相関関数ｆによって流量を算出した際の線形性（図６（Ｃ））を維持すること可能となる。

（表示例）
図１３は、実施の形態に係る表示例を示す図である。図１３（Ａ）は、絶対表示モードにおける表示例である、測定された実流量値が表示される。図１３（Ｂ）は、ワンタッチチューニングボタン３１が押下されたときの実流量値を表示値（１００％）で表示した状態を示す。図１３（Ｃ）は、ワンタッチチューニングボタン３１が押下された後の相対表示モードにおいて、図１３（Ｂ）の初期の流量（１００％）を基準にした増減（変化）の割合（単位：％）が相対流量として表示される。図１３（Ｃ）では、表示値（８０％）により基準の流量から２０％減少していることが提示されている。

（実施の形態の変形例）
上述の実施の形態の別の局面において、演算部１７のＭＣＵへの入力レンジと精度のトレードオフを考慮して、温度差ｄＴをＮ倍する方法は、第１抵抗体Ｒ１に供給する電流のパルス幅を動的に変更することにより実現しても良い。

図１４は、実施の形態の変形例を説明する図である。図１４では、破線の波形は流体２１が、例えば水である場合の温度差ｄＴの波形を示し、実線は流体２１が、例えば油である場合の温度差ｄＴの波形を示す。図１４（Ａ）では、演算部１７は水の温度差ｄＴを検出し、検出した温度差ｄＴを矢印ＡＤで示す方向に変化させて、最終的には目標値ｄＴ０と等しくなるように、パルス幅を動的に調整するよう加温部２５を制御する。このような動的なパルス幅の調整においては、演算部１７による、温度差ｄＴの検出→加温部２５の制御→加温信号によるパルス幅の変更からなるループ処理が繰返し実行されて、例えば、パルス幅がｗとなったとき、温度差ｄＴが目標値ｄＴ０となる。

また、同様な動的調整により、図１４（Ｂ）の油のケースでも、上記のループ処理が繰返し実行されて、例えば、パルス幅がｗ１となったとき、温度差ｄＴが目標値ｄＴ０となる。

演算部１７は、決定したパルス幅ｗまたはｗ１を係数Ｎに換算し、流体２１（水、油）毎にｄＴ/Ｎを導出し、記憶部２３に格納する。

図１５は、実施の形態の変形例におけるパルス幅の変更による利点を説明する図である。図１５（Ａ）に示すＡＤ変換部１６の出力による電圧差と流量の特性曲線は、流体２１の種類により大きく相違する。特性曲線に示す値を演算部１７のＭＣＵに入力してからＮ倍しようとする場合に、増幅回路のダイナミックレンジが不足し、測定精度が低下する可能性がある。これに対して、上記にように動的にパルス幅を調整した後に、ＭＣＵがＡＤ変換部１６の出力による電圧差（温度差ｄＴ）を導出する場合は、図１５（Ｂ）で示すように、様々な種類の流体について、特性曲線の値を、増幅回路のレンジ内に収めることができる。

変形例では、ワンタッチチューニングボタン３１が操作された後は、温度差ｄＴを一定の目標値ｄＴ０に保つように、パルス幅を常時変化させる。具体的には、基準パルス幅を予め決めておき、パラメータ決定部２６は、ワンタッチチューニングボタン３１が操作された時点の基準パルス幅に対するパルス幅の比率をパラメータとして導出する。以後、流量取得部２７は、パルス幅を導出した比率で割った値を用いて、予め定められたパルス幅-流量変換式に従い流量を算出する。

この方法は、パルス幅を固定するケースに比べて、温度差検出回路のダイナミックレンジを小さくできる。また、温度差ｄＴが一定であるため、温度差によるゲインの変動の影響を受けない。

なお、図１５（Ｂ）は、各媒体について５リットル／分の状態でワンタッチチューニングボタン３１が押下され場合のＡＤ変換部１６からの出力による温度差ｄＴを示している。各媒体について、特性曲線を増幅回路の予め定められたレンジ内に収めることが可能となり、測定精度を維持することが可能となる。

このように変形例では、第１抵抗体Ｒ１にパルス電流を供給する場合に、演算部１７のパラメータ決定部２６は、ワンタッチチューニングボタン３１の押下による操作内容を受付けたときに検出される温度差ｄＴを、目標値ｄＴ０に変換するためのパラメータ（パルス幅の比率）を決定する。流量取得部２７は、温度差ｄＴに従うパルス幅の比率（パラメータ）を用いて、パルス幅-流量変換式の予め定められた関数に基づき流量を算出する。

（実施の形態の利点）
実施の形態では、相対表示モードにおいて、あらゆる種類の流体２１について流量の大小を表す相対値を表示する。これによって、ユーザは、様々な種類の流体２１に対して、相対的な流量情報を把握することができる。

なお、実施の形態では、第１抵抗体Ｒ１および第２抵抗体Ｒ２を含む測温部は、熱電対を備えて構成されてもよい。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

３ 鋼管、４ プローブ、５ 本体部、１０ 流量プリアンプ部、１１ 切替部、１２ 電流源、１３ 前段増幅部、１４，１５ 後段増幅部、１６ ＡＤ変換部、１７ 演算部、２１ 流体、２３ 記憶部、２５ 加温部、２６ パラメータ決定部、２７ 流量取得部、２８ テーブル、３０ 操作部、３１ ワンタッチチューニングボタン、３２ 内周面、３３ 外周面、４０ 表示部、１００ 熱式流量センサ、Ｒ１ 第１抵抗体、Ｒ２ 第２抵抗体、ＳＴ パルス周期、Ｔ１，Ｔ２ 測定温度、Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３，Ｗ４，Ｗ５，Ｗ６ 層、ｄＴ 温度差、ｗ，ｗ１ パルス幅。

Claims (9)

1. 流体の流れる流路に配置され、通電されて発熱し発熱温度を表す第１出力信号を出力する第１抵抗体と、
   前記流路において前記第１抵抗体とは異なる位置に配置され、前記流体の温度を表す第２出力信号を出力する第２抵抗体と、
   前記第１出力信号が予め定められた温度を示すように前記第１抵抗体へ通電する通電部と、
   前記第１抵抗体から出力される第１出力信号と前記第２抵抗体から出力される第２出力信号との間の差分に基づく前記流体の流量に関する信号を出力する出力回路と、
   演算部と、を備え、
   前記演算部は、
   前記通電をする場合に予め定められた入力を受付けたときに検出される前記差分を、目標値に変換するためのパラメータであって、異なる種類の流体間で共通のパラメータを決定するパラメータ決定部と、
   前記パラメータと、当該パラメータが決定されてから検出される前記差分と、予め定められた関数とを用いて、前記予め定められた入力を受付けたときの実流量からの相対的な増減量を取得する流量取得部と、を含む、熱式流量計。
2. 前記目標値は、前記差分と流量との間の関係の基準を定めた基準的関係に従う値を含む、請求項１に記載の熱式流量計。
3. 前記通電部は、前記第１抵抗体への通電を周期的にオンオフし、
   前記パラメータは、各前記周期における通電オンまたは通電オフの時間を表す値を含む、請求項１または２に記載の熱式流量計。
4. 前記流量取得部は、
   前記差分と前記パラメータとを用いて、前記予め定められた関数に従い、前記相対的な増減量を算出する、請求項１から３のいずれか１項に記載の熱式流量計。
5. 前記熱式流量計は、
   前記差分と前記パラメータからなる各組に対応付けて、当該組の差分とパラメータとを用いて前記予め定められた関数に従い算出される前記相対的な増減量を有したテーブルを備え、
   前記流量取得部は、
   決定される前記パラメータと、当該パラメータが決定されてから検出される前記差分とからなる組に基づき、前記テーブルから対応の前記相対的な増減量を読出す、請求項１から３のいずれか１項に記載の熱式流量計。
6. 前記演算部は、さらに、
   前記第１抵抗体から出力される第１の出力信号と前記第２抵抗体から出力される第２の出力信号との間の差分に基づき、差分と流量の相関関数であって前記流体の種類に応じた係数を有する相関関数に従い実流量を算出する、請求項１から５のいずれか１項に記載の熱式流量計。
7. 前記第１抵抗体および前記第２抵抗体を収容し、前記流路に配置可能に構成される収容部を、さらに備え、
   前記収容部は前記流路に配置されたとき流体に曝される金属材料の面と、前記面の裏面に前記第１抵抗体および前記第２抵抗体を接合するための金属材料からなる接合部と、を有する、請求項１から６のいずれか１項に記載の熱式流量計。
8. 流体の流れる流路に配置されて、通電されて発熱し発熱温度を表す第１出力信号を出力する第１抵抗体と、
   前記流路において前記第１抵抗体とは異なる位置に配置されて、前記流体の温度を表す第２出力信号を出力する第２抵抗体と、を備えるセンサ部が接続可能に構成される流量処理装置であって、
   前記流量処理装置は、
   前記第１出力信号が予め定められた温度を示すように前記第１抵抗体へ通電する通電部と、
   前記第１抵抗体から出力される第１出力信号と前記第２抵抗体から出力される第２出力信号との間の差分に基づく前記流体の流量に関する信号を出力する出力回路と、
   演算部と、を備え、
   前記演算部は、
   前記通電をする場合に予め定められた入力を受付けたときに検出される前記差分を、目標値に変換するためのパラメータであって、異なる種類の流体間で共通のパラメータを決定するパラメータ決定部と、
   前記パラメータと、当該パラメータが決定されてから検出される前記差分と、予め定められた関数とを用いて、前記予め定められた入力を受付けたときの実流量からの相対的な増減量を取得する流量取得部と、を含む、流量処理装置。
9. 流体の流れる流路に配置され、通電されて発熱し発熱温度を表す第１出力信号を出力する第１抵抗体と、
   前記流路において前記第１抵抗体とは異なる位置に配置されて、前記流体の温度を表す第２出力信号を出力する第２抵抗体と、
   前記第１出力信号が予め定められた温度を示すように前記第１抵抗体へ通電する通電部と、
   前記第１抵抗体から出力される第１出力信号と前記第２抵抗体から出力される第２出力信号との間の差分に基づく前記流体の流量に関する信号を出力する出力回路と、を備える装置による熱式流量計測方法であって、
   前記通電をする場合に予め定められた入力を受付けたときに検出される前記差分を、目標値に変換するためのパラメータであって、異なる種類の流体間で共通のパラメータを決定するステップと、
   前記パラメータと、当該パラメータが決定されてから検出される前記差分と、予め定められた関数とを用いて、前記予め定められた入力を受付けたときの実流量からの相対的な増減量を取得するステップと、を含む、熱式流量計測方法。

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