JP6862859B2 - マスクブランク用のガラス基板、マスクブランクおよびフォトマスク - Google Patents

Description

本発明は、マスクブランク用のガラス基板、マスクブランクおよびフォトマスクに関する。

半導体製造プロセスでは、フォトマスクを用いたフォトリソグラフィ技術が利用されている。この技術では、露光装置を用いてフォトマスクに露光光を照射することにより、フォトマスクのパターンが被加工基板に転写される。

最近では、微細パターンの転写を可能とするため、短波長の露光光、例えば、ＡｒＦエキシマレーザ光、さらにはＥＵＶ（Ｅｘｔｒｅｍｅ Ｕｌｔｒａ−Ｖｉｏｌｅｔ）光などの使用が検討されるようになってきている。

ここで、ＥＵＶ光とは、軟Ｘ線および真空紫外光を含み、具体的には波長が０．２ｎｍ〜１００ｎｍ程度の光のことである。現時点では、露光光として１３．５ｎｍ程度の波長のＥＵＶ光が主に検討されている。

フォトリソグラフィ技術において、転写パターンの品質精度は、フォトマスクの表面の平坦度に影響を受け得る。特に、転写パターンの微細化がより進展すると、フォトマスクの表面の平坦度の影響は、より顕著になると予想される。

このような背景から、フォトマスクに対して、低い平坦度が要望されるようになってきている。

国際公開第ＷＯ２０１０／１１０１３９号

これまで、フォトマスクの原形となるマスクブランク用のガラス基板において、平坦性を高める（すなわち平坦度を小さく抑制する）ため、各種表面研磨方法が提案されている。

しかしながら、前述のようなトレンドから、近い将来には、フォトマスクに対しても、例えば３０ｎｍ以下のような極めて低い平坦度が要望されるようになることが予想される。

そのような平坦度の領域では、マスクブランク用のガラス基板の表面に対する研磨処理のみで目標値を達成することは容易ではない。

このため、フォトマスクが実際に、露光装置のマスクステージにチャックされた際に生じ得る変形を利用して、フォトマスクの目標平坦度を達成するアプローチが考えられる。すなわち、マスクブランク用のガラス基板の表面研磨による所定の範囲の平坦度の実現と、フォトマスクのチャックの際の変形による効果との組み合わせにより、目標平坦度を達成することが考えられる。

本発明は、このような背景に鑑みなされたものであり、本発明では、マスクステージにチャックされた状態で、表面の平坦度を有意に改善することが可能な、マスクブランク用のガラス基板を提供することを目的とする。また、本発明では、そのような特徴を有するマスクブランク、およびフォトマスクを提供することを目的とする。

本発明では、マスクブランク用のガラス基板であって、
当該ガラス基板は、相互に対向する第１の表面および第２の表面を有し、それぞれの表面は略正方形状であり、縦と横の長さ（Ｐ）が等しく、
前記第１の表面において、該第１の表面の中心Ｇと同一の中心を有し、前記第１の表面の各辺と平行な辺を有する、１辺の長さがＰ_１（＝１０４ｍｍ）の第１の正方形、１辺の長さがＰ_２（＝１３２ｍｍ）の第２の正方形、および１辺の長さがＰ_３（＝１４２ｍｍ）の第３の正方形を想定し、
前記第１の正方形の内側の領域（第１の正方形自身を含む）を中央領域と称し、前記第２の正方形と前記第１の正方形に囲まれた領域（第２の正方形自身を含むが、第１の正方形自身は含まない）を周辺領域と称し、前記第３の正方形と前記第２の正方形に囲まれた領域（第３の正方形自身を含むが、第２の正方形自身は含まない）を端部領域と称し、前記第２の正方形の内側の領域（第２の正方形自身を含む）を非端部領域と称し、前記第３の正方形の内側の領域（第３の正方形自身を含む）を有効領域と称し、
前記第１の表面の前記有効領域において、前記縦方向に沿って等しい間隔ｄで１００本以上の縦線を引き、前記横方向に沿って前記等しい間隔ｄで１００本以上の横線を引き、それぞれの直線に沿った断面の各位置点における相対的な高さを測定しプロファイルを把握し、
前記中央領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値が、前記周辺領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値よりも高い場合、前記第１の表面のプロファイルを凸状プロファイルであると定める一方、前記中央領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値が、前記周辺領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値よりも低い場合、前記第１の表面のプロファイルを凹状プロファイルであると定め、
前記縦線のうち、前記端部領域（以下、「前記端部領域の第１区画」と称する）、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第１区画」と称する）、前記中央領域、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第２区画」と称する）、および前記端部領域（以下、「前記端部領域の第２区画」と称する）の順に、各領域と交差するものを特定縦線と称し、
前記横線のうち、前記端部領域（以下、「前記端部領域の第３区画」と称する）、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第３区画」と称する）、前記中央領域、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第４区画」と称する）、および前記端部領域（以下、「前記端部領域の第４区画」と称する）の順に、各領域と交差するものを特定横線と称したとき、
前記有効領域におけるピークツーバレー（ＰＶ）値は、７０ｎｍ以下であり、
（ｉ）前記凸状プロファイルの場合、前記特定縦線および特定横線における各断面のプロファイルにおいて、前記非端部領域の各点をカーブフィッティングしてプロファイル曲線を描き、さらに該プロファイル曲線を前記有効領域まで外挿して、前記端部領域の前記第１区画または第３区画に対応する位置に第１の部分φ_１を有し、前記端部領域の前記第２区画または第４区画に対応する位置に第２の部分φ_２を有する外挿曲線を描き、
前記第１および第２の部分φ_１、φ_２の高さ値に３ｎｍを加えて、それぞれ、第１および第２の参照曲線Ｒ_１、Ｒ_２を描いたとき、
前記端部領域の前記第１区画または第３区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第１の直線が、前記第１の参照曲線Ｒ_１の下側にあり、かつ前記端部領域の前記第２区画または第４区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第２の直線が、前記第２の参照曲線Ｒ_２の下側にある態様が、前記特定縦線および特定横線における全ての断面のうち７５％以上で成り立ち、
（ｉｉ）前記凹状プロファイルの場合、前記特定縦線および特定横線における各断面のプロファイルにおいて、前記非端部領域の各点をカーブフィッティングしてプロファイル曲線を描き、さらに該プロファイル曲線を前記有効領域まで外挿して、前記端部領域の前記第１区画または第３区画に対応する位置に第１の部分φ_１を有し、前記端部領域の前記第２区画または第４区画に対応する位置に第２の部分φ_２を有する外挿曲線を描き、
前記第１および第２の部分φ_１、φ_２の高さ値から３ｎｍを差し引いて、それぞれ、第１および第２の参照曲線Ｒ_１、Ｒ_２を描いたとき、
前記端部領域の前記第１区画または第３区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第１の直線が、前記第１の参照曲線Ｒ_１の上側にあり、かつ前記端部領域の前記第２区画または第４区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第２の直線が、前記第２の参照曲線Ｒ_２の上側にある態様が、前記特定縦線および特定横線における全ての断面のうち７５％以上で成り立つ、ガラス基板が提供される。

また、本発明では、ガラス基板と、膜とを有するマスクブランクであって、
前記ガラス基板は、相互に対向する第１の表面および第２の表面を有し、それぞれの表面は略正方形状であり、縦と横の長さ（Ｐ）が等しく、
前記第１の表面において、該第１の表面の中心Ｇと同一の中心を有し、前記第１の表面の各辺と平行な辺を有する、１辺の長さがＰ_１（＝１０４ｍｍ）の第１の正方形、１辺の長さがＰ_２（＝１３２ｍｍ）の第２の正方形、および１辺の長さがＰ_３（＝１４２ｍｍ）の第３の正方形を想定し、
前記第１の正方形の内側の領域（第１の正方形自身を含む）を中央領域と称し、前記第２の正方形と前記第１の正方形に囲まれた領域（第２の正方形自身を含むが、第１の正方形自身は含まない）を周辺領域と称し、前記第３の正方形と前記第２の正方形に囲まれた領域（第３の正方形自身を含むが、第２の正方形自身は含まない）を端部領域と称し、前記第２の正方形の内側の領域（第２の正方形自身を含む）を非端部領域と称し、前記第３の正方形の内側の領域（第３の正方形自身を含む）を有効領域と称し、
前記第１の表面の前記有効領域において、前記縦方向に沿って等しい間隔ｄで１００本以上の縦線を引き、前記横方向に沿って前記等しい間隔ｄで１００本以上の横線を引き、それぞれの直線に沿った断面の各位置点における相対的な高さを測定しプロファイルを把握し、
前記中央領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値が、前記周辺領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値よりも高い場合、前記第１の表面のプロファイルを凸状プロファイルであると定める一方、前記中央領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値が、前記周辺領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値よりも低い場合、前記第１の表面のプロファイルを凹状プロファイルであると定め、
前記縦線のうち、前記端部領域（以下、「前記端部領域の第１区画」と称する）、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第１区画」と称する）、前記中央領域、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第２区画」と称する）、および前記端部領域（以下、「前記端部領域の第２区画」と称する）の順に、各領域と交差するものを特定縦線と称し、
前記横線のうち、前記端部領域（以下、「前記端部領域の第３区画」と称する）、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第３区画」と称する）、前記中央領域、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第４区画」と称する）、および前記端部領域（以下、「前記端部領域の第４区画」と称する）の順に、各領域と交差するものを特定横線と称したとき、
前記有効領域におけるピークツーバレー（ＰＶ）値は、７０ｎｍ以下であり、
（ｉ）前記凸状プロファイルの場合、前記特定縦線および特定横線における各断面のプロファイルにおいて、前記非端部領域の各点をカーブフィッティングしてプロファイル曲線を描き、さらに該プロファイル曲線を前記有効領域まで外挿して、前記端部領域の前記第１区画または第３区画に対応する位置に第１の部分φ_１を有し、前記端部領域の前記第２区画または第４区画に対応する位置に第２の部分φ_２を有する外挿曲線を描き、
前記第１および第２の部分φ_１、φ_２の高さ値に３ｎｍを加えて、それぞれ、第１および第２の参照曲線Ｒ_１、Ｒ_２を描いたとき、
前記端部領域の前記第１区画または第３区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第１の直線が、前記第１の参照曲線Ｒ_１の下側にあり、かつ前記端部領域の前記第２区画または第４区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第２の直線が、前記第２の参照曲線Ｒ_２の下側にある態様が、前記特定縦線および特定横線における全ての断面のうち７５％以上で成り立ち、
（ｉｉ）前記凹状プロファイルの場合、前記特定縦線および特定横線における各断面のプロファイルにおいて、前記非端部領域の各点をカーブフィッティングしてプロファイル曲線を描き、さらに該プロファイル曲線を前記有効領域まで外挿して、前記端部領域の前記第１区画または第３区画に対応する位置に第１の部分φ_１を有し、前記端部領域の前記第２区画または第４区画に対応する位置に第２の部分φ_２を有する外挿曲線を描き、
前記第１および第２の部分φ_１、φ_２の高さ値から３ｎｍを差し引いて、それぞれ、第１および第２の参照曲線Ｒ_１、Ｒ_２を描いたとき、
前記端部領域の前記第１区画または第３区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第１の直線が、前記第１の参照曲線Ｒ_１の上側にあり、かつ前記端部領域の前記第２区画または第４区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第２の直線が、前記第２の参照曲線Ｒ_２の上側にある態様が、前記特定縦線および特定横線における全ての断面のうち７５％以上で成り立つ、マスクブランクが提供される。

さらに、本発明では、ガラス基板と、パターン化された膜とを有するフォトマスクであって、
前記ガラス基板は、相互に対向する第１の表面および第２の表面を有し、それぞれの表面は略正方形状であり、縦と横の長さ（Ｐ）が等しく、
前記第１の表面において、該第１の表面の中心Ｇと同一の中心を有し、前記第１の表面の各辺と平行な辺を有する、１辺の長さがＰ_１（＝１０４ｍｍ）の第１の正方形、１辺の長さがＰ_２（＝１３２ｍｍ）の第２の正方形、および１辺の長さがＰ_３（＝１４２ｍｍ）の第３の正方形を想定し、
前記第１の正方形の内側の領域（第１の正方形自身を含む）を中央領域と称し、前記第２の正方形と前記第１の正方形に囲まれた領域（第２の正方形自身を含むが、第１の正方形自身は含まない）を周辺領域と称し、前記第３の正方形と前記第２の正方形に囲まれた領域（第３の正方形自身を含むが、第２の正方形自身は含まない）を端部領域と称し、前記第２の正方形の内側の領域（第２の正方形自身を含む）を非端部領域と称し、前記第３の正方形の内側の領域（第３の正方形自身を含む）を有効領域と称し、
前記第１の表面の前記有効領域において、前記縦方向に沿って等しい間隔ｄで１００本以上の縦線を引き、前記横方向に沿って前記等しい間隔ｄで１００本以上の横線を引き、それぞれの直線に沿った断面の各位置点における相対的な高さを測定しプロファイルを把握し、
前記中央領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値が、前記周辺領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値よりも高い場合、前記第１の表面のプロファイルを凸状プロファイルであると定める一方、前記中央領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値が、前記周辺領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値よりも低い場合、前記第１の表面のプロファイルを凹状プロファイルであると定め、
前記縦線のうち、前記端部領域（以下、「前記端部領域の第１区画」と称する）、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第１区画」と称する）、前記中央領域、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第２区画」と称する）、および前記端部領域（以下、「前記端部領域の第２区画」と称する）の順に、各領域と交差するものを特定縦線と称し、
前記横線のうち、前記端部領域（以下、「前記端部領域の第３区画」と称する）、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第３区画」と称する）、前記中央領域、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第４区画」と称する）、および前記端部領域（以下、「前記端部領域の第４区画」と称する）の順に、各領域と交差するものを特定横線と称したとき、
前記有効領域におけるピークツーバレー（ＰＶ）値は、７０ｎｍ以下であり、
（ｉ）前記凸状プロファイルの場合、前記特定縦線および特定横線における各断面のプロファイルにおいて、前記非端部領域の各点をカーブフィッティングしてプロファイル曲線を描き、さらに該プロファイル曲線を前記有効領域まで外挿して、前記端部領域の前記第１区画または第３区画に対応する位置に第１の部分φ_１を有し、前記端部領域の前記第２区画または第４区画に対応する位置に第２の部分φ_２を有する外挿曲線を描き、
前記第１および第２の部分φ_１、φ_２の高さ値に３ｎｍを加えて、それぞれ、第１および第２の参照曲線Ｒ_１、Ｒ_２を描いたとき、
前記端部領域の前記第１区画または第３区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第１の直線が、前記第１の参照曲線Ｒ_１の下側にあり、かつ前記端部領域の前記第２区画または第４区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第２の直線が、前記第２の参照曲線Ｒ_２の下側にある態様が、前記特定縦線および特定横線における全ての断面のうち７５％以上で成り立ち、
（ｉｉ）前記凹状プロファイルの場合、前記特定縦線および特定横線における各断面のプロファイルにおいて、前記非端部領域の各点をカーブフィッティングしてプロファイル曲線を描き、さらに該プロファイル曲線を前記有効領域まで外挿して、前記端部領域の前記第１区画または第３区画に対応する位置に第１の部分φ_１を有し、前記端部領域の前記第２区画または第４区画に対応する位置に第２の部分φ_２を有する外挿曲線を描き、
前記第１および第２の部分φ_１、φ_２の高さ値から３ｎｍを差し引いて、それぞれ、第１および第２の参照曲線Ｒ_１、Ｒ_２を描いたとき、
前記端部領域の前記第１区画または第３区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第１の直線が、前記第１の参照曲線Ｒ_１の上側にあり、かつ前記端部領域の前記第２区画または第４区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第２の直線が、前記第２の参照曲線Ｒ_２の上側にある態様が、前記特定縦線および特定横線における全ての断面のうち７５％以上で成り立つ、フォトマスクが提供される。

本発明では、マスクステージにチャックされた状態で、表面の平坦度を有意に改善することが可能な、マスクブランク用のガラス基板を提供することができる。また、本発明では、そのような特徴を有するマスクブランク、およびフォトマスクを提供することができる。

本発明の一実施形態によるマスクブランク用のガラス基板の一例を概略的に示した図である。 本発明の一実施形態によるガラス基板の第１の表面における各領域を説明するための図である。図２（ａ）には、本発明の一実施形態によるガラス基板の第１の表面の上面図を示し、図２（ｂ）には、図２ａに示したガラス基板の第１の表面における各領域のＹ方向における存在範囲を模式的に示す。 本発明の一実施形態によるガラス基板の第１の表面の上面図である。 特定横線に沿った断面における第１の表面の稜線プロファイルを模式的に示した図である。 図４に示した稜線プロファイルのうち、非端部領域内に含まれる各点をフィッティングして、フィッティング曲線を描いた一例を示した図である。 図５におけるフィッティング曲線の外挿により、外挿曲線の第１の部分が得られた様子を示した図である。 特定横線から得られた稜線プロファイルのうち、非端部領域の各点をカーブフィッティングして、フィッティング曲線を描いた一例を示した図である。 図７におけるフィッティング曲線の外挿により、外挿曲線の第１の部分が得られた様子を示した図である。 本発明の別の実施形態によるマスクブランク用のガラス基板（第２のガラス基板）の一例を概略的に示した図である。 本発明の一実施形態によるガラス基板（第２のガラス基板）において、「第１の表面と第２の表面がともに凸状プロファイル」である場合のガラス基板の中央部分の断面の一例を、模式的に示した図である。 本発明の一実施形態によるガラス基板（第２のガラス基板）において、「第１の表面と第２の表面がともに凹状プロファイル」である場合のガラス基板の中央部分の断面の一例を、模式的に示した図である。 本発明の一実施形態によるマスクブランクの断面を模式的に示した図である。 図１２に示したマスクブランクから得られる、透過型のフォトマスクの構成の一例を模式的に示した図である。 本発明の一実施形態による別のマスクブランクの断面を模式的に示した図である。 図１４に示したマスクブランクから得られる、反射型のフォトマスクの構成の一例を模式的に示した図である。 ガラス基板Ａにおいて測定された第１の表面の有効領域におけるプロファイルを、高低マップ状に表した図である。 図１６において、微細な凹凸をフィルタ処理して作成された鳥瞰図である。 ガラス基板Ａの第１の表面において、一つの特定縦線の断面において得られた稜線プロファイル、およびフィッティング曲線を合わせて示したグラフである。 ガラス基板Ａの第１の表面の端部領域（座標位置−７１ｍｍ〜−６６ｍｍ）における稜線プロファイルに、外挿曲線の第１の部分、第１の参照曲線、および第１の近似直線を重ね合わせて示したグラフである。 ガラス基板Ａの第１の表面の端部領域（座標位置＋６６ｍｍ〜＋７１ｍｍ）における稜線プロファイルに、外挿曲線の第２の部分、第２の参照曲線、および第２の直線を重ね合わせて示したグラフである。 ガラス基板Ｂにおいて測定された第１の表面の有効領域におけるプロファイルにおいて、微細な凹凸をフィルタ処理して作成された鳥瞰図である。 ガラス基板Ｃにおいて測定された第１の表面の有効領域におけるプロファイルにおいて、微細な凹凸をフィルタ処理して作成された鳥瞰図である。 ガラス基板Ｄにおいて測定された第１の表面の有効領域におけるプロファイルにおいて、微細な凹凸をフィルタ処理して作成された鳥瞰図である。 ガラス基板Ｅにおいて測定された第１の表面の有効領域におけるプロファイルにおいて、微細な凹凸をフィルタ処理して作成された鳥瞰図である。 ガラス基板Ｅの第１の表面において、一つの特定縦線の断面において得られた稜線プロファイル、およびフィッティング曲線を合わせて示したグラフである。 ガラス基板Ｅの第１の表面の端部領域（座標位置−７１ｍｍ〜−６６ｍｍ）における稜線プロファイルに、外挿曲線の第１の部分、第１の参照曲線、および第１の直線を重ね合わせて示したグラフである。 ガラス基板Ｅの第１の表面の端部領域（座標位置＋６６ｍｍ〜＋７１ｍｍ）における稜線プロファイルに、外挿曲線の第２の部分、第２の参照曲線、および第２の直線を重ね合わせて示したグラフである。 ガラス基板Ｆにおいて測定された第１の表面の有効領域におけるプロファイルにおいて、微細な凹凸をフィルタ処理して作成された鳥瞰図である。 ガラス基板Ｇにおいて測定された第１の表面の有効領域におけるプロファイルにおいて、微細な凹凸をフィルタ処理して作成された鳥瞰図である。 ガラス基板Ｈにおいて測定された第１の表面の有効領域におけるプロファイルにおいて、微細な凹凸をフィルタ処理して作成された鳥瞰図である。 ガラス基板Ｉにおいて測定された第１の表面の有効領域におけるプロファイルにおいて、微細な凹凸をフィルタ処理して作成された鳥瞰図である。 ガラス基板Ｉにおいて測定された第２の表面の有効領域におけるプロファイルにおいて、微細な凹凸をフィルタ処理して作成された鳥瞰図である。 ガラス基板Ｉの第１の表面において、一つの特定縦線の断面において得られた稜線プロファイル、およびフィッティング曲線を合わせて示したグラフである。 ガラス基板Ｉの第１の表面の端部領域（座標位置−７１ｍｍ〜−６６ｍｍ）における稜線プロファイルに、外挿曲線の第１の部分、第１の参照曲線、および第１の直線を重ね合わせて示したグラフである。 ガラス基板Ｉの第１の表面の端部領域（座標位置＋６６ｍｍ〜＋７１ｍｍ）における稜線プロファイルに、外挿曲線の第２の部分、第２の参照曲線、および第２の直線を重ね合わせて示したグラフである。 ガラス基板Ｊにおいて測定された第１の表面の有効領域におけるプロファイルにおいて、微細な凹凸をフィルタ処理して作成された鳥瞰図である。 ガラス基板Ｊにおいて測定された第２の表面の有効領域におけるプロファイルにおいて、微細な凹凸をフィルタ処理して作成された鳥瞰図である。 ガラス基板Ａ〜Ｊにおいて得られた、割合Ｑと補正効果率Ｖの関係を示したグラフである。

以下、図面を参照して、本発明の一実施形態について説明する。

（本発明の一実施形態によるマスクブランク用のガラス基板）
図１には、本発明の一実施形態によるマスクブランク用のガラス基板（以下、「第１のガラス基板」と称する）の斜視図を示す。

図１に示すように、第１のガラス基板１００は、相互に対向する第１の表面１１０Ａおよび第２の表面１１０Ｂを有する。第１のガラス基板１００は、略正方形状であり、従って、第１の表面１１０Ａおよび第２の表面１１０Ｂも、略正方形状である。ここで、「略正方形状」には、４つのコーナー部の少なくとも一つがラウンド形状である形態も含まれる。

ここで、第１のガラス基板１００の特徴を説明する前に、図２を参照して、第１のガラス基板１００における各領域の名称について説明する。

図２（ａ）には、第１のガラス基板１００の第１の表面１１０Ａの上面図を示す。また、図２（ｂ）には、第１のガラス基板１００の第１の表面１１０Ａにおける各領域のＹ方向における存在範囲を模式的に示す。

図２（ａ）に示すように、第１のガラス基板１００の第１の表面１１０Ａは、縦（Ｘ方向）および横（Ｙ方向）のそれぞれの長さＰが１５２ｍｍの略正方形状である。前述のように、第１の表面１１０Ａは、４つのコーナー部の少なくとも一つが、ラウンド形状であっても良い。

第１の表面１１０Ａは、該第１の表面１１０Ａの中心Ｇ（対角線の交点）と同一の中心を有する３つの正方形状の枠線（破線）Ｌ_１〜Ｌ_３により、大きく分けて４つの領域１３０Ａ、１３２Ａ、１３５Ａおよび１５５Ａに区画される。

より具体的に説明すると、枠線Ｌ_１は、１辺の長さがＰ_１の正方形状であり、この枠線Ｌ_１で囲まれた領域（枠線Ｌ_１自身を含む）を、第１の表面１１０Ａの「中央領域」１３０Ａと称する。また、枠線Ｌ_２は、１辺の長さがＰ_２の正方形状であり、枠線Ｌ_１と枠線Ｌ_２で囲まれた、ハッチングで示されている領域（枠線Ｌ_２自身を含むが、枠線Ｌ_１自身は含まない）を、「周辺領域」１３２Ａと称する。さらに、枠線Ｌ_３は、１辺の長さがＰ_３の正方形状であり、枠線Ｌ_３と枠線Ｌ_２で囲まれた領域（枠線Ｌ_３自身を含むが、枠線Ｌ_２自身は含まない）を、「端部領域」１３５Ａと称する。また、枠線Ｌ_２の内部の領域（枠線Ｌ_２自身を含む）を、「非端部領域」１４０Ａと称し、枠線Ｌ_３の内部の領域（枠線Ｌ_３自身を含む）を、第１の表面１１０Ａの「有効領域」１５０Ａと称する。さらに、枠線Ｌ_３の外側の領域を、「非有効領域」１５５Ａと称する。

図２（ｂ）には、図２（ａ）に示した各領域の一次元的な位置関係を模式的に示す。

ここで、Ｐ_１は１０４ｍｍであり、Ｐ_２は１３２ｍｍであり、Ｐ_３は１４２ｍｍである。

なお、これらの枠線Ｌ_１〜Ｌ_３は、説明の明確化のために便宜的に描かれたものであって、実際の第１のガラス基板１００の第１の表面１１０Ａには、このような枠線は、存在しないことに留意する必要がある。

また、図２（ａ）、（ｂ）では、第１のガラス基板１００の第１の表面１１０Ａを例に、各領域の名称について説明したが、第１のガラス基板１００の第２の表面１１０Ｂにおいても、同様の区画化により、各領域の名称が定められる。ただし、本願では、第１の表面１１０Ａと第２の表面１１０Ｂの混同を避けるため、第２の表面１１０Ｂの各領域を表す際には、末尾の参照符号「Ａ」の代わりに「Ｂ」を付けて表記する。従って、例えば、第１のガラス基板１００の第２の表面１１０Ｂにおいて、中央領域は参照符号１３０Ｂで表され、周辺領域は参照符号１３２Ｂで表され、端部領域は１３５Ｂで表され、非端部領域は１４０Ｂで表され、有効領域は１５０Ｂで表され、非有効領域は１５５Ｂで表される。

次に、図３を参照して、第１のガラス基板１００の特徴について説明する。

図３には、再度、第１のガラス基板１００の第１の表面１１０Ａの上面図を示す。

ここで、第１のガラス基板１００の特徴を理解するための準備として、以下の操作を行う。

まず、第１の表面１１０Ａの有効領域１５０Ａにおいて、縦方向（Ｘ方向）に沿って等しい間隔ｄで１００本以上の縦線Ｔを引き、横方向（Ｙ方向）に沿って前記等しい間隔ｄで１００本以上の横線Ｕを引く。縦線Ｔと横線Ｕの数は、等しくする。縦線Ｔおよび横線Ｕの数は、例えば、１００本、１２４本、２００本、２１８本、または２５６本等である。

図３には、一例として、第１の表面１１０Ａの中心Ｇを通る一本の縦線Ｔおよび一本の横線Ｕが示されている。なお、縦線Ｔおよび横線Ｕは、必ずしも中心Ｇを通る必要はない。

縦線Ｔの中で、端部領域１３５Ａ、周辺領域１３２Ａ、中央領域１３０Ａ、周辺領域１３２Ａ、および端部領域１３５Ａの順に、各領域を通るものを、特に特定縦線Ｔａと称する。この規定に従えば、図３に示された縦線Ｔは特定縦線Ｔａとなる。

また、特定縦線Ｔａが通る端部領域１３５Ａおよび周辺領域１３２Ａの各部分を、順に、「端部領域の第１区画」１３５Ａ−１、周辺領域の第１区画１３２Ａ−１、「周辺領域の第２区画」１３２Ａ−２、および「端部領域の第２区画」１３５Ａ―２と称するものとする。

なお、図３の例では、特定縦線Ｔａにおいて、端部領域１３５Ａの上側の部分が端部領域の第１区画１３５Ａ−１と称され、端部領域１３５Ａの下側の部分が端部領域の第２区画１３５Ａ―２と称されている。また、特定縦線Ｔａにおいて、周辺領域１３２Ａの上側の部分が周辺領域の第１区画１３２Ａ−１と称され、周辺領域１３２Ａの下側の部分が周辺領域の第２区画１３２Ａ―２と称されている。しかしながら、これらの名称化は便宜的なものであり、第１区画と第２区画の名称は、逆であっても良い。

ただし、端部領域１３５Ａと周辺領域１３２Ａの第１区画１３５Ａ−１、１３２Ａ−１は、それぞれが中央領域１３０Ａに対して、同じ側に配置される必要がある。

同様に、横線Ｕの中で、端部領域１３５Ａ、周辺領域１３２Ａ、中央領域１３０Ａ、周辺領域１３２Ａ、および端部領域１３５Ａの順に、各領域を通るものを、特に特定横線Ｕａと称する。この規定に従えば、図３に示された横線Ｕは特定横線Ｕａとなる。

また、特定横線Ｕａが通る端部領域１３５Ａおよび周辺領域１３２Ａの各部分を、順に、「端部領域の第３区画」１３５Ａ−３、「周辺領域の第３区画」１３２Ａ−３、「周辺領域の第４区画」１３２Ａ−４、および「端部領域の第４区画」１３５Ａ―４と称するものとする。

特定縦線Ｔａの場合と同様、端部領域１３５Ａの第３区画１３５Ａ−３と周辺領域１３２Ａの第３区画１３２Ａ−３は、それぞれが中央領域１３０Ａに対して、同じ側に配置される必要がある。端部領域１３５Ａの第４区画１３５Ａ−４と、周辺領域１３２Ａの第４区画１３２Ａ−４についても同様である。

次に、それぞれの直線Ｔ、Ｕに沿った断面の各位置点における相対的な高さを測定し、それぞれの断面における第１の表面１１０Ａの稜線プロファイルを把握する。なお、第１の表面１１０Ａの有効領域１５０Ａ内を通る全ての縦線Ｔおよび横線Ｕにおける測定点の中で、最大の高さを持つ点と最小の高さを持つ点との間の高さ差を、ピークツーバレー（ＰＶ）値と称する。

図４には、一例として、一本の特定横線Ｕａに沿った断面における第１の表面１１０Ａの稜線プロファイルＳが示されている。なお、実際には、稜線プロファイルＳは、各測定点のプロットの集合であるが、ここでは、明確化のため、稜線プロファイルＳを模式的な曲線で表す。

次に、中央領域１３０Ａ（図４ではＰ_１の範囲）を通る全ての縦線Ｔおよび横線Ｕにおける測定点の高さを平均して、平均高さ（中央平均高さＨ_{ａｖｅ１３０}と称する）を求める。同様に、周辺領域１３２Ａ（図４ではＰ_１には含まれないが、Ｐ_２には含まれる範囲）を通る全ての縦線Ｔおよび横線Ｕにおける測定点の高さを平均して、平均高さ（周辺平均高さＨ_{ａｖｅ１３２}と称する）を求める。

中央平均高さＨ_{ａｖｅ１３０}と周辺平均高さＨ_{ａｖｅ１３２}とを比較したとき、Ｈ_{ａｖｅ１３０}＞Ｈ_{ａｖｅ１３２}となる場合、第１の表面１１０Ａは「凸状プロファイル」であると定める。一方、Ｈ_{ａｖｅ１３０}＜Ｈ_{ａｖｅ１３２}となる場合を、第１の表面１１０Ａは「凹状プロファイル」であると定める。

以下、凸状プロファイル／凹状プロファイルのそれぞれの場合の、第１のガラス基板１００が有する特徴について説明する。

（凸状プロファイルの場合）
この場合、前述のように得られる、特定縦線Ｔａおよび特定横線Ｕａのそれぞれの断面における第１の表面１１０Ａの稜線プロファイルＳにおいて、非端部領域１４０Ａ内に含まれる各点をカーブフィッティングして、フィッティング曲線Ｆを求める。

カーブフィッティングにおいては、２次以上の多項式を用いて、最小二乗法によりフィッティング曲線Ｆを求めることが好ましい。ただし、２次多項式を用いた場合、フィッティングの精度があまり高くならないことがある。特に、非端部領域の中の外周部（非端部領域の中で端部領域に隣接する部分）における形状の再現が、２次多項式では難しい場合があり、その場合には、４次以上の多項式を用いることができる。さらに、６次以上の多項式を適宜用いてもよい。ただし、６次以上では、カーブフィッティングに必要な計算量の増加の割りに、フィッティング精度がそれほど向上しない場合がある。従って、４次多項式でフィッティングを実施することが好ましい。

本発明では、以下の説明、実施例、比較例において、４次多項式を用いた最小二乗法により、カーブフィッティングを実施している。

図５には、図４に示した一本の特定横線Ｕａにおける稜線プロファイルＳのうち、非端部領域１４０Ａ内に含まれる各点をフィッティングして、フィッティング曲線Ｆを描いた一例を示す。なお、図５においては、明確化のため、稜線プロファイルＳの一部（非端部領域１４０Ａに対応する部分）は、省略されている。

図５に示すように、特定横線Ｕａにおいて、Ｐ_２内（すなわち非端部領域１４０Ａ内）の各測定点に対して、カーブフィッティングを行うことにより、フィッティング曲線Ｆが得られる。

次に、前述の操作で得られたフィッティング曲線Ｆを有効領域１５０Ａまで外挿して、外挿曲線φを得る。これにより、フィッティング曲線Ｆの一端と接続するようにして、端部領域の第１区画１３５Ａ−１または第３区画１３５Ａ−３に対応する位置に、外挿曲線φの第１の部分φ_１が描かれる。また、フィッティング曲線Ｆの他端と接続するようにして、端部領域の第２区画１３５Ａ−２または第４区画１３５Ａ−４に対応する位置に、外挿曲線φの第２の部分φ_２が描かれる。

図６には、図５におけるフィッティング曲線Ｆを有効領域１５０Ａまで外挿して、外挿曲線φを描いた際の様子の一部を示す。この操作により、フィッティング曲線Ｆの一端に、外挿曲線φの第１の部分φ_１が得られる。なお、図６には、外挿曲線φの一部（図５におけるフィッティング曲線Ｆの左側部分）しか示されていないが、実際には、図６の右側においても、同様の操作により、図５におけるフィッティング曲線Ｆの右側部分に、外挿曲線φの第２の部分φ_２が描かれる。

次に、第１の部分φ_１のそれぞれの位置における高さ値に、３ｎｍを加えて、第１の参照曲線Ｒ_１を求める。

なお、３ｎｍを加える理由は、平坦度の測定誤差による影響を考慮するためである。すなわち、一般に、表面の平坦度を測定する際には干渉計が使用されるが、干渉計には、高精度のものでも、通常±３ｎｍの測定誤差が存在する。そのため、本願では、装置による測定値のばらつきの影響を考慮して、前記高さ値に３ｎｍを加えている。

前述の図６には、外挿曲線φの第１の部分φ_１とともに、そのような第１の参照曲線Ｒ_１が示されている。

外挿曲線φの第２の部分φ_２に対しても、同様の処理により、第２の参照曲線Ｒ_２が得られる（図示されていない）。

次に、外挿曲線φの第１の部分φ_１の位置、すなわち端部領域１３５Ａの第１区画１３５Ａ−１または第３区画１３５Ａ−３において、端部領域内の稜線プロファイルＳに含まれる各点に対し、最小二乗法を用いて直線近似を行い、第１の直線ＳＴ_１を求める。

同様に、外挿曲線φの第２の部分φ_２の位置、すなわち端部領域１３５Ａの第２区画１３５Ａ−２または第４区画１３５Ａ−４において、端部領域内の稜線プロファイルＳに含まれる各点に対し、最小二乗法を用いて直線近似を行い、第２の直線ＳＴ_２を求める。

例えば、前述の図６には、図４に示した稜線プロファイルＳのうち、端部領域１３５Ａの第１区画１３５Ａ−１に含まれる各点を直線近似して得た、第１の直線ＳＴ_１が示されている。

次に、それぞれの特定縦線Ｔａおよび特定横線Ｕａにおける断面において、第１の直線ＳＴ_１と第１の参照曲線Ｒ_１の位置関係を把握するとともに、第２の直線ＳＴ_２と第２の参照曲線Ｒ_２の位置関係を把握する。例えば、図６においては、第１の直線ＳＴ_１は、第１の参照曲線Ｒ_１よりも下方にあることが把握される。

このような操作を、全ての特定縦線Ｔａおよび特定横線Ｕａに対して実施する。

以上の評価をした場合、第１のガラス基板１００では、第１の直線ＳＴ_１が第１の参照曲線Ｒ_１よりも下方にあり、かつ第２の直線ＳＴ_２が第２の参照曲線Ｒ_２よりも下方にある態様が、特定縦線Ｔａおよび特定横線Ｕａにおける全ての断面のうち、７５％以上で成り立つという特徴が得られる。

（凹状プロファイルの場合）
この場合も、前述のようにして得られる、特定縦線Ｔａおよび特定横線Ｕａのそれぞれの断面における第１の表面１１０Ａの稜線プロファイルＳにおいて、非端部領域１４０Ａ内に含まれる各点をカーブフィッティングすることにより、フィッティング曲線Ｆが求められる。

図７には、一本の特定横線Ｕａから得られた稜線プロファイルＳのうち、非端部領域１４０の各点をカーブフィッティングして、非端部領域１４０Ａに対応する位置にフィッティング曲線Ｆを描いた一例を示す。

次に、前述の操作で得られたフィッティング曲線Ｆを有効領域１５０Ａまで外挿して、外挿曲線φを得る。これにより、フィッティング曲線Ｆの一端と接続するようにして、端部領域１３５Ａの第１区画１３５Ａ−１または第３区画１３５Ａ−３に対応する位置に、外挿曲線φの第１の部分φ_１が描かれる。また、フィッティング曲線Ｆの他端と接続するようにして、端部領域１３５Ａの第２区画１３５Ａ−２または第４区画１３５Ａ−４に対応する位置に、外挿曲線φの第２の部分φ_２が描かれる。

図８には、図７におけるフィッティング曲線Ｆを有効領域１５０Ａまで外挿して、外挿曲線φを描いた際の様子の一部を示す。この操作により、フィッティング曲線Ｆの一端に、外挿曲線φの第１の部分φ_１が得られる。なお、図６には、外挿曲線φの一部（図７におけるフィッティング曲線Ｆの左側部分）しか示されていないが、実際には、図８の右側においても、同様の操作により、図７におけるフィッティング曲線Ｆの右側部分に、外挿曲線φの第２の部分φ_２が描かれる。

次に、第１の部分φ_１のそれぞれの位置における高さ値から、３ｎｍを差し引いて、第１の参照曲線Ｒ_１を求める。３ｎｍを差し引くのは、前述のように、測定値のばらつきの影響を考慮するためである。

前述の図８には、外挿曲線φの第１の部分φ_１とともに、そのような第１の参照曲線Ｒ_１が示されている。

外挿曲線φの第２の部分φ_２に対しても、同様の処理により、第２の参照曲線Ｒ_２が得られる（図示されていない）。

次に、外挿曲線φの第１の部分φ_１の位置、すなわち端部領域１３５Ａの第１区画１３５Ａ−１または第３区画１３５Ａ−３において、端部領域内の稜線プロファイルＳに含まれる各点に対し、最小二乗法を用いて直線近似を行い、第１の直線ＳＴ_１を求める。

同様に、外挿曲線φの第２の部分φ_２の位置、すなわち端部領域１３５Ａの第２区画１３５Ａ−２または第４区画１３５Ａ−４において、端部領域内の稜線プロファイルＳに含まれる各点に対し、最小二乗法を用いて直線近似を行い、第２の直線ＳＴ_２を求める。

例えば、前述の図８には、図７に示した稜線プロファイルＳのうち、端部領域１３５Ａの第１区画１３５Ａ−１に含まれる各点を直線近似して得た、第１の直線ＳＴ_１が示されている。

次に、それぞれの特定縦線Ｔａおよび特定横線Ｕａにおける断面において、第１の直線ＳＴ_１と第１の参照曲線Ｒ_１の位置関係を把握するとともに、第２の直線ＳＴ_２と第２の参照曲線Ｒ_２の位置関係を把握する。例えば、図８においては、第１の直線ＳＴ_１は、第１の参照曲線Ｒ_１よりも上方にあることが把握される。

このような操作を、全ての特定縦線Ｔａおよび特定横線Ｕａに対して実施する。

以上の評価をした場合、第１のガラス基板１００では、第１の直線ＳＴ_１が第１の参照曲線Ｒ_１よりも上方にあり、かつ第２の直線ＳＴ_２が第２の参照曲線Ｒ_２よりも上方にある態様が、特定縦線Ｔａおよび特定横線Ｕａにおける全ての断面のうち、７５％以上で成り立つという特徴が得られる。

さらに、第１のガラス基板１００は、第１の表面１１０Ａが凸状プロファイル／凹状プロファイルのいずれを有するかに関わらず、前記ＰＶ値が、７０ｎｍ以下であるという特徴を有する。

このように、第１のガラス基板１００は、有効領域１５０ＡのＰＶ値が７０ｎｍ以下に抑制されており、さらに、前述のような凸状プロファイルまたは凹状プロファイルを有する。

このような第１のガラス基板１００から構成されたフォトマスクを露光装置のマスクステージにチャックした場合、フォトマスク自身の有する低い平坦度と、チャックによって生じる変形との相乗効果により、フォトマスクの平坦度を有意に抑制することができる。例えば、フォトマスクの第１の表面において、３０ｎｍのような低い平坦度を達成することができる。

従って、第１のガラス基板１００は、該第１のガラス基板１００を介して露光光を透過させ、半導体基板にフォトリソグラフィプロセスを実施する、いわゆる透過型のフォトマスクに好適に適用することができる。

なお、表面のＰＶ値が０．５μｍ以下となるガラス基板を安定して得るために、ガラス基板の第１の表面の面積よりも小さな局所加工ツールを使用した局所研磨工程が、通常の両面研磨機を用いた研磨工程の間に追加されても良い。局所加工方法としては、プラズマエッチング、ガスクラスターイオンビーム、磁気流体研磨および小型回転ツールを用いた方法などを挙げることができる。この際に、局所加工用の加工ツールは、ガラス基板の第１の表面の全面にわたって、同一の研磨条件で、所定の方向に、基板形状と局所加工ツールの研磨量から計算されるステージ速度に従い走査される。しかしながら、このような局所研磨方法を用いるだけでは、前述のような特徴を有する第１のガラス基板１００を製造することは難しい。

そこで、第１のガラス基板１００は、特殊な局所研磨方法を利用することにより、製造される。具体的には、局所研磨方法において、局所加工ツールが第１の表面１１０Ａの端部領域１３５Ａを走査する場合と、中央領域１３０Ａを走査する場合とで、研磨条件を変化させる。特に、端部領域１３５Ａの４つの辺のそれぞれにおいて、研磨条件を別個独立に設定する。これにより、前述のような特徴を有する第１のガラス基板１００を製造することができる。

（本発明の一実施形態によるマスクブランク用の別のガラス基板）
次に、本発明の一実施形態によるマスクブランク用の別のガラス基板について説明する。

図９には、本発明の一実施形態によるマスクブランク用の別のガラス基板（以下、「第２のガラス基板」と称する）２００の斜視図を示す。

図９に示すように、第２のガラス基板２００は、相互に対向する第１の表面２１０Ａおよび第２の表面２１０Ｂを有する。第２のガラス基板２００は、略正方形状であり、従って、第１の表面２１０Ａおよび第２の表面２１０Ｂも、略正方形状である。なお、第１の表面２１０Ａおよび第２の表面２１０Ｂは、４つのコーナー部の少なくとも一つが、ラウンド形状であっても良い。

第１の表面２１０Ａおよび第２の表面２１０Ｂにおいて、縦および横の長さ（Ｐ）は、いずれも１５２ｍｍである。

なお、第２のガラス基板２００においても、第１の表面２１０Ａは、第１のガラス基板１００の第１の表面１１０Ａと同様の特徴を有する。

すなわち、第２のガラス基板２００の第１の表面２１０Ａは、有効領域におけるＰＶ値が７０ｎｍ以下であるという特徴を有する。

また、第２のガラス基板２００は、第１の表面２１０Ａにおいて、前述のように、中央領域、周辺領域、端部領域、非端部領域、および有効領域をそれぞれ規定し、前述の方法により、凸状プロファイル／凹状プロファイルを定め、図３〜図８に示したような操作を実施したとき、
（ｉ）凸状プロファイルの場合、第１の直線ＳＴ_１が第１の参照曲線Ｒ_１の下側にあり、第２の直線ＳＴ_２が第２の参照曲線Ｒ_２の下側にある態様が、特定縦線Ｔａおよび特定横線Ｕａの全ての断面のうち７５％以上で成り立ち、または
（ｉｉ）凹状プロファイルの場合、第１の直線ＳＴ_１が第１の参照曲線Ｒ_１の上側にあり、第２の直線ＳＴ_２が第２の参照曲線Ｒ_２の上側にある態様が、特定縦線Ｔａおよび特定横線Ｕａの全ての断面のうち７５％以上で成り立つ、
という特徴を有する。

さらに、第２のガラス基板２００は、第２の表面２１０Ｂにおいても、有効領域におけるＰＶ値が７０ｎｍ以下であるとともに、前述のような（ｉ）または（ｉｉ）の特徴を有する。

ただし、第２のガラス基板２００では、第１の表面２１０Ａのプロファイルの種類（凸状プロファイルまたは凹状プロファイル）と、第２の表面２１０Ｂのプロファイルの種類（凸状プロファイルまたは凹状プロファイル）との間で、「マッチング」が生じている必要がある。

すなわち、第１の表面２１０Ａが凸状プロファイルの場合、第２の表面２１０Ｂも凸状プロファイルであって（すなわち、第１の表面２１０Ａと第２の表面２１０Ｂがともに凸状プロファイル）、第２の表面２１０Ｂにおいて、
第１の直線ＳＴ_１が第１の参照曲線Ｒ_１の下側にあり、かつ
第２の直線ＳＴ_２が第２の参照曲線Ｒ_２の下側にある
という態様が、特定縦線Ｔａおよび特定横線Ｕａにおける全ての断面のうち７５％以上で成り立つ必要がある。

また、第１の表面２１０Ａが凹状プロファイルの場合、第２の表面２１０Ｂも凹状プロファイルであって（すなわち、第１の表面２１０Ａと第２の表面２１０Ｂがともに凹状プロファイル）、第２の表面２１０Ｂにおいて、
第１の直線ＳＴ_１が第１の参照曲線Ｒ_１の上側にあり、かつ
第２の直線ＳＴ_２が第２の参照曲線Ｒ_２の上側にある
という態様が、特定縦線Ｔａおよび特定横線Ｕａにおける全ての断面のうち７５％以上で成り立つ必要がある。

ここで、「第１の表面２１０Ａと第２の表面２１０Ｂがともに凸状プロファイル」であるとは、第２のガラス基板２００の厚さ方向に垂直な方向から、第１の表面２１０Ａの中央領域（「第１の中央領域２３０Ａ」という）と、これとは反対側にある第２の表面２１０Ｂの中央領域（「第２の中央領域２３０Ｂ」という）とを一体的に観察した場合、第１の中央領域２３０Ａが相対的に外側（第２の中央領域２３０Ｂとは反対の側）に向かって突出しており、第２の中央領域２３０Ｂが相対的に内側（第１の中央領域２３０Ａの側）に向かって突出している形態を意味する。

図１０には、そのような態様が模式的に示されている。

また、「第１の表面２１０Ａと第２の表面２１０Ｂがともに凹状プロファイル」であるとは、第２のガラス基板２００の厚さ方向に垂直な方向から、第１の表面２１０Ａの第１の中央領域２３０Ａと、これとは反対側にある第２の表面２１０Ｂの第２の中央領域２３０Ｂとを一体的に観察した場合、第１の中央領域２３０Ａが相対的に内側（第２の中央領域２３０Ｂの側）に向かって突出しており、第２の中央領域２３０Ｂが相対的に外側（第１の中央領域２３０Ａとは反対の側）に向かって突出している形態を意味する。

図１１には、そのような態様が模式的に示されている。

このような特徴を有する第２のガラス基板２００においても、第１のガラス基板１００と同様の効果を得ることができる。すなわち、第２のガラス基板２００から構成されたフォトマスクを露光装置のマスクステージにチャックした場合、フォトマスク自身の有する平坦度と、チャックによって生じる変形との相乗効果により、フォトマスクの平坦度を有意に抑制することができる。例えば、フォトマスクの第１の表面において、３０ｎｍのような極めて低い平坦度を達成することができる。

なお、第２のガラス基板２００では、該第２のガラス基板２００をフォトマスクとして使用し、例えば、第２の表面２１０Ｂを露光装置のマスクステージにチャックした際に、第１の表面２１０Ａおよび第２の表面２２０Ｂの両方の平坦性を有意に高めることができる。

従って、第２のガラス基板２００は、該第２のガラス基板２００の一方の表面で露光光を反射させ、半導体基板にフォトリソグラフィプロセスを実施する、いわゆる反射型のフォトマスクに好適に適用できる。

（本発明の一実施形態によるマスクブランク）
次に、図１２を参照して、本発明の一実施形態によるマスクブランクについて説明する。

図１２には、本発明の一実施形態によるマスクブランク（以下、「第１のマスクブランク」と称する）の断面を模式的に示す。

図１２に示すように、第１のマスクブランク３００は、ガラス基板３０８および遮光膜３６０を有する。また、第１のマスクブランク３００は、第１の表面３０２および第２の表面３０４を有する。第１のマスクブランク３００の第１の表面３０２は、遮光膜３６０の側に対応し、第１のマスクブランク３００の第２の表面３０４は、ガラス基板３０８の側に対応する。

ガラス基板３０８は、相互に対向する第１の表面３１０Ａおよび第２の表面３１０Ｂを有し、遮光膜３６０は、第１の表面３１０Ａの側に配置される。

遮光膜３６０は、所定の波長範囲の光を遮断する機能を有する。遮光膜３６０は、例えば、金属クロムなどで構成されても良い。

なお、第１のマスクブランク３００は、ガラス基板３０１の第１の表面３１０Ａおよび／または第２の表面３１０Ｂの側に、さらに別の層を有しても良い。

ここで、第１のマスクブランク３００において、ガラス基板３０８は、前述のような特徴を有する第１のガラス基板１００で構成される。

従って、第１のマスクブランク３００においても、前述のような効果、すなわちこれをフォトマスクとして使用し、第１の表面３０２の側を露光装置のマスクステージにチャックした際に、第１のマスクブランク３００の第１の表面３０２の平坦性を有意に高めることができる。

特に、第１のマスクブランク３００は、第１の表面３０２の側から入射される露光光を第２の表面３０４を介して透過させ、半導体基板にフォトリソグラフィプロセスを実施する、いわゆる透過型のフォトマスクに好適に適用できる。

図１３には、そのような透過型のフォトマスクの構成の一例を模式的に示す。

図１３に示すように、透過型のフォトマスク３００Ａは、前述の第１のマスクブランク３００と同様の構成を有する。ただし、透過型のフォトマスク３００Ａでは、遮光膜は、パターン化された遮光膜３６０Ａの状態で、ガラス基板３０８の第１の表面３１０Ａに配置されている。

このような透過型のフォトマスク３００Ａは、例えば、ＡｒＦエキシマレーザ、ＫｒＦエキシマレーザ、または水銀ランプなどを光源とする露光装置において、好適に使用できる。

（本発明の一実施形態による別のマスクブランク）
次に、図１４を参照して、本発明の一実施形態による別のマスクブランクについて説明する。

図１４には、本発明の一実施形態による別のマスクブランク（以下、「第２のマスクブランク」と称する）の断面を模式的に示す。

図１４に示すように、第２のマスクブランク４００は、第１の表面４０２および第２の表面４０４を有する。また、第２のマスクブランク４００は、ガラス基板４０８、反射膜４７０、吸収膜４８０、および導電膜４９０を有する。

ガラス基板４０８は、相互に対向する第１の表面４１０Ａおよび第２の表面４１０Ｂを有し、反射膜４７０および吸収膜４８０は、いずれもガラス基板４０８の第１の表面４１０Ａの側に配置される。一方、導電膜４９０は、ガラス基板４０８の第２の表面４１０Ｂの側に配置される。

第２のマスクブランク４００の第１の表面４０２は、吸収膜４８０の側に対応し、第２のマスクブランク４００の第２の表面４０４は、導電膜４９０の側に対応する。

なお、第２のマスクブランク４００は、ガラス基板４０１の第１の表面４１０Ａおよび／または第２の表面４１０Ｂの側に、さらに別の層を有しても良い。

反射膜４７０は、特定の波長範囲の光を反射する役割を有する。この光は、例えばＥＵＶ（Ｅｘｔｒｅｍｅ Ｕｌｔｒａ Ｖｉｏｌｅｔ）光であっても良い。反射膜４７０は、例えば、高屈折率層と低屈折率層を交互に積層して構成される多層膜であっても良い。この場合、高屈折率層としてシリコンが使用され、低屈折率層としてモリブデンが使用されても良い。

吸収膜４８０は、特定の波長範囲の光を吸収する役割を有する。吸収膜４８０は、例えば、タンタル、クロムおよびパラジウムの少なくとも一つの元素を含んでも良い。吸収膜４８０は、例えば、これらの元素の少なくとも一つを含む、単金属、合金、窒化物、酸化物、または酸窒化物などで構成されても良い。

導電膜４９０は、導電性を有し、表面粗さが小さい材料、例えばＳｉ、ＴｉＮ、Ｍｏ、Ｃｒ、ＣｒＮ、ＭｏＳｉ、または透明導電性酸化物などで構成される。導電膜４９０は、第２のマスクブランク４００が、以降に示すようなフォトマスクとして使用される際に、該フォトマスクを露光装置のマスクステージにチャックする役割を有する。すなわち、導電膜４９０の静電効果により、フォトマスクをマスクステージに装着することができる。

ただし、導電膜４９０は、第２のマスクブランク４００の段階では、省略されても良い。

ここで、第２のマスクブランク４００において、ガラス基板４０８は、例えば、前述のような特徴を有する第２のガラス基板２００で構成される。

従って、第２のマスクブランク４００においても、前述のような効果、すなわちこれをフォトマスクとして使用し、第２の表面４０４の側をマスクステージにチャックした際に、第２のマスクブランク４００の第１の表面４０２および第２の表面４０４の平坦性を有意に高めることができる。

特に、第２のマスクブランク４００は、第１の表面４０２の側から入射される露光光を反射させ、半導体基板にフォトリソグラフィプロセスを実施する、いわゆる反射型のフォトマスクに好適に適用できる。

図１５には、そのような反射型のフォトマスクの構成の一例を模式的に示す。

図１５に示すように、反射型のフォトマスク４００Ａは、前述の第２のマスクブランク４００と同様の構成を有する。ただし、反射型のフォトマスク４００Ａでは、吸収膜は、パターン化された吸収膜４８０Ａの状態で、ガラス基板４０８の第１の表面４１０Ａに配置されている。

このような反射型のフォトマスク４００Ａは、例えば、ＥＵＶ光を用いた露光装置において、好適に使用できる。

以下、本発明の実施例について説明する。なお、以下の説明において、例１〜例４、および例１１〜例１２は、実施例であり、例５〜例８は、比較例である。

（例１）
以下の方法でガラス板の両表面を局所研磨し、マスクブランク用のガラス基板を製造した。

ガラス板には、縦１５２ｍｍ×横１５２ｍｍ×厚さ６．５ｍｍの正方形状の石英ガラスを使用した。

このガラス板に対して、一次研磨工程、二次研磨工程、三次研磨工程、局所研磨工程、および仕上げ工程をこの順に実施した。これにより、ガラス板の厚さは、約６．３５ｍｍとなった。

一次研磨工程では、市販の両面研磨機を用いて、ガラス板の両表面を同時に研磨した。研磨スラリーには、酸化セリウムからなる平均粒径１．５μｍの研磨粒子を含有する水溶液を使用した。また、研磨パッドには、ウレタン系研磨パッドを使用した。

二次研磨工程では、両面研磨機を用いてガラス板の両表面を同時に研磨した。研磨スラリーには、酸化セリウムからなる平均粒径１．０μｍの研磨粒子を含有する水溶液を使用した。また、研磨パッドには、スウェード系の研磨パッドを使用した。

三次研磨工程では、両面研磨機を用いてガラス板の両表面を同時に研磨した。研磨スラリーには、コロイダルシリカからなる平均粒径２０ｎｍの研磨粒子を含有するｐＨ３に調整された水溶液を使用した。また、研磨パッドには、超軟質スウェード系研磨布を使用した。

局所研磨工程では、前述のような特殊な局所研磨方法を実施した。すなわち、局所加工ツールがガラス板の第１の表面の中央領域を走査する場合と、第１の表面の端部領域の各辺を走査する場合とで、研磨条件を変化させて、研磨を実施した。

より具体的には、研磨ツールおよび制御ステージを用い、ガラス板の表面内の座標ごとにステージの速度を変え、各位置での研磨量を制御した。なお、研磨ツールを用いた局所研磨方法では、ツールの押付量、回転数、圧力、ツールと基板のなす角度、およびステージ速度等の条件を設定することができるが、ここでは、各端部において、ツールの押付量をそれぞれ独立に設定して、加工を実施した。

研磨スラリーには、酸化セリウムからなる平均粒径１．０μｍの研磨粒子を含有する水溶液を使用した。また、今回の研磨ツールとして、スウェードパッドを貼り付けた小型研磨ツールを使用した。

仕上げ工程では、市販の両面研磨機を用いてガラス板の両表面を同時に研磨した。研磨スラリーには、平均一次粒径２０ｎｍ未満のコロイダルシリカを２０質量％含有する水溶液を使用した。また、研磨パッドには、ベラトリクスＮ７５１２（株式会社Ｆｉｌｗｅｌ製）を使用した。

以上の工程により、マスクブランク用のガラス基板（以下、「ガラス基板Ａ」と称する）が製造された。

（評価）
次に、ガラス基板Ａにおいて、以下のように第１の表面の評価を実施した。

（第１の表面の有効領域におけるプロファイルの評価）
まず、第１の表面の有効領域内に、それぞれ２１８本の縦線Ｔおよび横線Ｕを引き、各直線Ｔ、Ｕに沿った断面の各位置点における相対的な高さを測定した。なお、縦線Ｔおよび横線Ｕにおいて、直線の間隔は一定である。

図１６には、ガラス基板Ａにおいて測定された第１の表面の有効領域におけるプロファイルを、高低マップ状に表した図を示す。なお、この図では高低差がカラーで表示されているものの、各領域における凹凸関係が不明確である。そのため、図１６において、微細な凹凸をフィルタ処理し、より視認性の高い鳥瞰図を作成した。図１７には、図１６から作成された鳥瞰図を示す。

次に、中央領域を通る全ての縦線Ｔおよび横線Ｕにおける測定点の高さを平均して、中央平均高さＨ_{ａｖｅ１３０}を求めた。同様に、周辺領域を通る全ての縦線Ｔおよび横線Ｕにおける測定点の高さを平均して、周辺平均高さＨ_{ａｖｅ１３２}を求めた。その結果、Ｈ_{ａｖｅ１３０}＜Ｈ_{ａｖｅ１３２}となり、第１の表面は、凹状プロファイルであることがわかった。

なお、第１の表面の有効領域におけるＰＶ値を求めたところ、ＰＶ値は、５１ｎｍであった。

次に、特定縦線Ｔａ（縦線のうち、端部領域および周辺領域と２回交差するもの）および特定横線Ｕａ（横線のうち、端部領域および周辺領域と２回交差するもの）のそれぞれの断面における稜線プロファイルにおいて、非端部領域内に含まれる各点を、４次多項式を用いた最小二乗法を用いてカーブフィッティングすることにより、フィッティング曲線Ｆを求めた。

また、得られたフィッティング曲線Ｆを有効領域まで外挿して、外挿曲線φを求めた。これにより、フィッティング曲線Ｆの両端側に、第１の部分φ_１および第２の部分φ_２が得られた。

図１８には、一例として、一本の特定縦線Ｔａの稜線プロファイルＳから、フィッティング曲線Ｆを求めた結果を示す。図１８において、実線は、実測された稜線プロファイルＳであり、破線は、非端部領域内に含まれる各点（横軸の座標値で、−６６ｍｍ〜＋６６ｍｍの範囲）のカーブフィッティングにより得られたフィッティング曲線Ｆである。

また、図１９には、フィッティング曲線Ｆを有効領域まで外挿することにより得られた外挿曲線φの第１の部分φ_１（細い破線）を拡大して示す。同様に、図２０には、フィッティング曲線Ｆを有効領域まで外挿することにより得られた外挿曲線φの第２の部分φ_２（細い破線）を拡大して示す。

次に、第１の部分φ_１のそれぞれの高さ値から３ｎｍを差し引いて、第１の参照曲線Ｒ_１を求めた。同様に、第２の部分φ_２におけるそれぞれの高さ値から３ｎｍを差し引いて、第２の参照曲線Ｒ_２を求めた。

前述の図１９および図２０には、それぞれ、第１の参照曲線Ｒ_１（細い実線）および第２の参照曲線Ｒ_２（細い実線）が示されている。

なお、図１９には、外挿曲線の第１の部分φ_１（細い破線）および第１の参照曲線Ｒ_１（細い実線）とともに、座標位置（−７１ｍｍ〜−６６ｍｍ）に対応する、前述の稜線プロファイルＳの一部（太い実線：以下「第１対応部分」と称する）も示されている。また、図２０には、外挿曲線の第２の部分φ_２（細い破線）および第２の参照曲線Ｒ_２（細い実線）とともに、座標位置（＋６６ｍｍ〜＋７１ｍｍ）に対応する、前述の稜線プロファイルＳの一部（太い実線：以下「第２対応部分」と称する）も示されている。

次に、第１対応部分において、端部領域内の稜線プロファイルＳに含まれる各点に対し、最小二乗法を用いて直線近似を行い、第１の直線ＳＴ_１を求める。また、第２対応部分において、端部領域内の稜線プロファイルＳに含まれる各点に対し、最小二乗法を用いて直線近似を行い、第２の直線ＳＴ_２を求める。

前述の図１９には、そのような操作で得られた第１の直線ＳＴ_１が太い破線で示されている。また、前述の図２０には、そのような操作で得られた第２の直線ＳＴ_２が太い破線で示されている。

次に、第１の直線ＳＴ_１と、前述の第１の参照曲線Ｒ_１との相対位置関係を判断する。また、第２の直線ＳＴ_２と、前述の第２の参照曲線Ｒ_２との相対位置関係を判断する。そして、第１の直線ＳＴ_１が第１の参照曲線Ｒ_１よりも上方にあり、かつ第２の直線ＳＴ_２が第２の参照曲線Ｒ_２よりも上方にある場合を、稜線プロファイルＳが「適正配置」であると認定する。

例えば、図１９に示した例では、第１の直線ＳＴ_１は、第１の参照曲線Ｒ_１よりも上方にあることがわかる。また、図２０に示した例では、第２の直線ＳＴ_２は、第２の参照曲線Ｒ_２よりも上方にあることがわかる。従って、この特定縦線Ｔａの稜線プロファイルＳは、「適正配置」であると判断される。

このような操作を、全ての特定縦線Ｔａおよび特定横線Ｕａで実施し、「適正配置」の稜線プロファイルＳが含まれる割合Ｑを算定した。

その結果、ガラス基板Ａでは、割合Ｑは、９４％であった。

（チャックの際の平坦度の評価）
次に、ガラス基板Ａがマスクステージにチャックされた場合を想定し、その際に生じる第１の表面の平坦度を評価した。なお、ここでは、透過型のフォトマスクを想定し、ガラス基板Ａの第１の表面の周辺部がマスクステージにチャックされるものと仮定した。

通常、フォトマスクがマスクステージにチャックされる場合、第１の表面は、有効領域におけるＰＶ値を改善するため、二次関数的に補正される。

この際に使用される二次関数Ｚ_ｆｉｔは、以下の（１）式で表される：

Ｚ_ｆｉｔ＝ａ＋ｂＸ＋ｃＹ＋ｄＸＹ＋ｅＸ^２＋ｆＹ^２ （１）式

ここで、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆは係数であり、ＸおよびＹはこの基板表面の正方形の直交する二辺にそれぞれ平行で、かつ基板の中心を０とする二つの座標を表し、Ｚは基板プロファイルの高さを表す。

このような二次関数Ｚ_ｆｉｔによる補正を行ったところ、ガラス基板Ａの第１の表面の有効領域における、補正後の残差成分のＰＶ値は、２５ｎｍと求められた。

なお、以下の（２）式で表される補正効果率Ｖ（％）は、５１％となった：

Ｖ（％）＝｛１−（ＰＶ_ｃ）／（ＰＶ_ａ）｝×１００ （２）式

ここで、ＰＶ_ａは、二次関数Ｚ_ｆｉｔによる補正前の第１の表面の有効領域におけるＰＶ値であり、ＰＶ_ｃは、二次関数Ｚ_ｆｉｔによる補正後の同領域におけるＰＶ値である。

以下の表１の「例１」の欄には、ガラス基板Ａにおいて得られたプロファイル種類（凸状プロファイル／凹状プロファイル）、割合Ｑ、第１の表面の有効領域のＰＶ値（ＰＶ_ａおよびＰＶ_ｃ）、ならびに補正効果率Ｖを、まとめて示した。

（例２〜例４）
例１と同様の方法により、マスクブランク用のガラス基板を製造した。ただし、これらの例２〜例４では、局所研磨工程において、第１の表面の端部領域の各辺の研磨条件を、例１とは異なるパラメータで調整するようにした。具体的には、例２の基板においては、ツールの回転数を、各辺と中心部分とで変化させた。また、例３の基板においては、ステージ速度を、各辺と中心部分とで変化させた。さらに、例４の基板においては、ツールと基板のなす角度を、各辺で中心部分とで変化させた。なお、各辺の研磨条件は、別個独立に設定した。

また、例２〜例４では、製造されたマスクブランク用のガラス基板（以下、それぞれ、「ガラス基板Ｂ〜Ｄ」と称する）において、例１の場合と同様の方法で、第１の表面の評価を実施した。

図２１〜図２３には、それぞれ、ガラス基板Ｂ〜Ｄにおいて測定された第１の表面の有効領域におけるプロファイルから作成された鳥瞰図を示す。これらの図から、ガラス基板Ｂ〜Ｄにおいて、第１の表面は、いずれも「凹状プロファイル」であることがわかる。

前述の表１の例２〜例４の欄には、それぞれ、ガラス基板Ｂ〜Ｄにおいて得られたプロファイル種類（凸状プロファイル／凹状プロファイル）、割合Ｑ、第１の表面の有効領域のＰＶ値（ＰＶ_ａおよびＰＶ_ｃ）、ならびに補正効果率Ｖを、まとめて示した。

（例５）
例１と同様の方法により、マスクブランク用のガラス基板を製造した。ただし、この例５では、局所研磨工程において、第１の表面の有効領域の全体を同一の条件で研磨した。

また、製造されたマスクブランク用のガラス基板（以下、「ガラス基板Ｅ」と称する）において、例１の場合と同様の方法で、第１の表面の評価を実施した。

図２４には、ガラス基板Ｅにおいて測定された第１の表面の有効領域におけるプロファイルから作成された鳥瞰図を示す。この図から、ガラス基板Ｅにおいて、第１の表面は、「凸状プロファイル」であることがわかる。

図２５には、一例として、一本の特定縦線Ｔａの稜線プロファイルＳから、フィッティング曲線Ｆを求めた結果を示す。図２５において、実線は、実測された稜線プロファイルＳであり、破線は、非端部領域内に含まれる各点（横軸の座標値で、−６６ｍｍ〜＋６６ｍｍの範囲）のカーブフィッティングにより得られたフィッティング曲線Ｆである。

また、図２６には、フィッティング曲線Ｆを有効領域まで外挿することにより得られた外挿曲線φの第１の部分φ_１（細い破線）を拡大して示す。同様に、図２７には、フィッティング曲線Ｆを有効領域まで外挿することにより得られた外挿曲線φの第２の部分φ_２（細い破線）を拡大して示す。

得られた外挿曲線から、第１の部分φ_１のそれぞれの高さ値に３ｎｍを加えて、第１の参照曲線Ｒ_１を求めた。同様に、第２の部分φ_２におけるそれぞれの高さ値に３ｎｍを加えて、第２の参照曲線Ｒ_２を求めた。

前述の図２６および図２７には、それぞれ、第１の参照曲線Ｒ_１（細い実線）および第２の参照曲線Ｒ_２（細い実線）が示されている。

なお、図２６には、外挿曲線の第１の部分φ_１（細い破線）および第１の参照曲線Ｒ_１（細い実線）とともに、座標位置（−７１ｍｍ〜−６６ｍｍ）に対応する、前述の稜線プロファイルＳの一部（太い実線：以下「第１対応部分」と称する）も示されている。また、図２７には、外挿曲線の第２の部分φ_２（細い破線）および第２の参照曲線Ｒ_２（細い実線）とともに、座標位置（＋６６ｍｍ〜＋７１ｍｍ）に対応する、前述の稜線プロファイルＳの一部（太い実線：以下「第２対応部分」と称する）も示されている。

さらに、第１対応部分において、端部領域内の稜線プロファイルＳに含まれる各点に対し、最小二乗法を用いて直線近似を行い、第１の直線ＳＴ_１を求めた。また、第２対応部分において、端部領域内の稜線プロファイルＳに含まれる各点に対し、最小二乗法を用いて直線近似を行い、第２の直線ＳＴ_２を求めた。

前述の図２６には、そのような操作で得られた第１の直線ＳＴ_１が太い破線で示されている。また、前述の図２７には、そのような操作で得られた第２の直線ＳＴ_２が太い破線で示されている。

次に、第１の直線ＳＴ_１と、前述の第１の参照曲線Ｒ_１との相対位置関係を判断した。

その結果、図２６に示すように、この例では、第１の直線ＳＴ_１は、第１の参照曲線Ｒ_１の下側にあるとは言えないことがわかった。また、図２７に示すように、この例では、第２の直線ＳＴ_２は、第２の参照曲線Ｒ_２の下側にあるとは言えないことがわかった。従って、図２９に示した特定縦線Ｔａの稜線プロファイルＳは、「適正配置」ではないと判断された。

このような操作を、全ての特定縦線Ｔａおよび特定横線Ｕａで実施し、「適正配置」の稜線プロファイルＳが含まれる割合Ｑを算定した。

その結果、ガラス基板Ｅでは、割合Ｑは、１６％であった。

次に、前述の方法で、ガラス基板Ｅがマスクステージにチャックされた際に生じる第１の表面の平坦度の評価を行った。その結果、前述の（２）式で表される補正効果率Ｖ（％）は、１２％となった。

前述の表１の例５の欄には、ガラス基板Ｅにおいて得られたプロファイル種類（凸状プロファイル／凹状プロファイル）、割合Ｑ、第１の表面の有効領域のＰＶ値（ＰＶ_ａおよびＰＶ_ｃ）、ならびに補正効果率Ｖを、まとめて示した。

（例６〜例８）
例５と同様の方法により、マスクブランク用のガラス基板を製造した。ただし、これらの例６〜例８では、局所研磨工程において、第１の表面の研磨条件を、例５の場合とは変化させた。ただし、第１の表面の有効領域全体において、同一の研磨条件を採用した。

また、製造されたマスクブランク用のガラス基板（以下、それぞれ、「ガラス基板Ｆ〜Ｈ」と称する）において、例１の場合と同様の方法で、第１の表面の評価を実施した。

図２８〜図３０には、それぞれ、ガラス基板Ｆ〜Ｈにおいて測定された第１の表面の有効領域におけるプロファイルから作成された鳥瞰図を示す。これらの図から、ガラス基板ＦおよびＧにおいて、第１の表面は、いずれも「凹状プロファイル」であることがわかる。一方、ガラス基板Ｈにおいて、第１の表面は、「凸状プロファイル」であることがわかる。

前述の表１の例６〜例８の欄には、それぞれ、ガラス基板Ｆ〜Ｈにおいて得られたプロファイル種類（凸状プロファイル／凹状プロファイル）、割合Ｑ、第１の表面の有効領域のＰＶ値（ＰＶ_ａおよびＰＶ_ｃ）、ならびに補正効果率Ｖを、まとめて示した。

以上の結果から、例５〜例８では、割合Ｑが最大でも５２％程度であるのに対して、例１〜例４では、割合Ｑが７５％以上であることがわかった。また、例１〜例４では、例５〜例８に比べて、有意に高い補正効果率Ｖ（％）が得られることがわかった。その結果、例１〜例４では、例５〜例８に比べて、チャック後に良好な平坦度（ＰＶ_ｃ）が得られることがわかった。特に、例１〜例４では、ＰＶ_ｃは３０ｎｍ未満となっており、今後予想される低平坦度の要望にも、十分に対応できることが確認された。

（例１１）
例１と同様の方法により、マスクブランク用のガラス基板を製造した。

ただし、この例１１では、ガラス板の両表面に対して、前述のような研磨工程、すなわち一次研磨工程、二次研磨工程、三次研磨工程、局所研磨工程、および仕上げ工程、を実施した。

これにより、マスクブランク用のガラス基板（以下、「ガラス基板Ｉ」と称する）が製造された。ガラス基板Ｉにおいて、第１の表面における有効領域のＰＶ値（前述のＰＶ_ａ）は６０ｎｍであり、第２の表面における有効領域のＰＶ値（以下、「ＰＶ_ｂ」と称する）は６１ｎｍであった。

（評価）
次に、ガラス基板Ｉにおいて、第１の表面および第２の表面の双方に対して、前述の例１の場合と同様の評価を行った。

図３１には、ガラス基板Ｉにおいて測定された第１の表面の有効領域におけるプロファイルから作成された鳥瞰図を示す。この図から、ガラス基板Ｉにおいて、第１の表面は、「凸状プロファイル」であることがわかる。

また、図３２には、第２の表面の有効領域におけるプロファイルから作成された鳥瞰図を示す。この図から、ガラス基板Ｉにおいて、第２の表面は、「凸状プロファイル」であることがわかる。

ここで、図３２に示した第２の表面の鳥瞰図の上下方向は、図３１に示した第１の表面の鳥瞰図の上下方向と「対応」している。すなわち、これらの図は、それぞれ、ガラス基板Ｉを厚さに垂直な方向から一体的に視認した場合の、上側部分（第１の表面）のプロファイルと下側部分（第２の表面）のプロファイルに対応する。ガラス基板Ｉにおいては、第１および第２の表面がいずれも「凸状プロファイル」となっており、従って前述の「マッチング」が成立している。

図３３には、一例として、第１の表面における一本の特定縦線Ｔａの稜線プロファイルＳから、フィッティング曲線Ｆを求めた結果を示す。図３３において、実線は、実測された稜線プロファイルＳであり、破線は、非端部領域内に含まれる各点（横軸の座標値で、−６６ｍｍ〜＋６６ｍｍの範囲）のカーブフィッティングにより得られたフィッティング曲線Ｆである。

また、図３４には、フィッティング曲線Ｆを有効領域まで外挿することにより得られた外挿曲線φの第１の部分φ_１（細い破線）を拡大して示す。同様に、図３５には、フィッティング曲線Ｆを有効領域まで外挿することにより得られた外挿曲線φの第２の部分φ_２（細い破線）を拡大して示す。

得られた外挿曲線から、第１の部分φ_１のそれぞれの高さ値に３ｎｍを加えて、第１の参照曲線Ｒ_１を求めた。同様に、第２の部分φ_２におけるそれぞれの高さ値に３ｎｍを加えて、第２の参照曲線Ｒ_２を求めた。

前述の図３４および図３５には、それぞれ、第１の参照曲線Ｒ_１（細い実線）および第２の参照曲線Ｒ_２（細い実線）が示されている。

なお、図３４には、外挿曲線の第１の部分φ_１（細い破線）および第１の参照曲線Ｒ_１（細い実線）とともに、座標位置（−７１ｍｍ〜−６６ｍｍ）に対応する、前述の稜線プロファイルＳの一部（太い実線：以下「第１対応部分」と称する）も示されている。また、図３５には、外挿曲線の第２の部分φ_２（細い破線）および第２の参照曲線Ｒ_２（細い実線）とともに、座標位置（＋６６ｍｍ〜＋７１ｍｍ）に対応する、前述の稜線プロファイルＳの一部（太い実線：以下「第２対応部分」と称する）も示されている。

さらに、第１対応部分において、端部領域内の稜線プロファイルＳに含まれる各点に対し、最小二乗法を用いて直線近似を行い、第１の直線ＳＴ_１を求めた。また、第２対応部分において、端部領域内の稜線プロファイルＳに含まれる各点に対し、最小二乗法を用いて直線近似を行い、第２の直線ＳＴ_２を求めた。

前述の図３４には、そのような操作で得られた第１の直線ＳＴ_１が太い破線で示されている。また、前述の図３５には、そのような操作で得られた第２の直線ＳＴ_２が太い破線で示されている。

次に、第１の直線ＳＴ_１と、前述の第１の参照曲線Ｒ_１との相対位置関係を判断した。

その結果、図３４に示すように、この例では、第１の直線ＳＴ_１は、第１の参照曲線Ｒ_１の下側にあることがわかった。また、図３５に示すように、この例では、第２の直線ＳＴ_２は、第２の参照曲線Ｒ_２の下側にあることがわかった。従って、図３３に示した特定縦線Ｔａの稜線プロファイルＳは、「適正配置」であると判断された。

第１および第２の表面において、このような操作を、全ての特定縦線Ｔａおよび特定横線Ｕａで実施し、「適正配置」の稜線プロファイルＳが含まれる割合Ｑを算定した。

その結果、第１の表面では、割合Ｑは８０％であり、第２の表面では、割合Ｑは７９％であった。

次に、前述のような評価により、ガラス基板Ｉがマスクステージにチャックされた場合を想定し、その際に生じる第１の表面の平坦度を評価した。

まず、ガラス基板Ｉの第１の表面の周辺部がマスクステージにチャックされるものと仮定して、評価を行った。その結果、ガラス基板Ｉの第１の表面の有効領域における、補正後のＰＶ値（前述のＰＶ_ｃ）は、２５ｎｍと求められた。従って、前述の（２）式で表される補正効果率Ｖ（％）は、５８％となった。

次に、ガラス基板Ｉの第２の表面の周辺部がマスクステージにチャックされるものと仮定して、同様の評価を行った。その結果、ガラス基板Ｉの第２の表面の有効領域における、補正後のＰＶ値は、２２ｎｍと求められた。従って、前述の（２）式において、ＰＶ_ａの代わりにＰＶ_ｂを用いて算出される補正効果率Ｖ（％）は、６４％となった。

以下の表２の「例１１」の欄には、ガラス基板Ｉにおいて得られたプロファイル種類（凸状プロファイル／凹状プロファイル）、割合Ｑ、チャック前の有効領域のＰＶ値（ＰＶ_ａまたはＰＶ_ｂ）、チャック後の有効領域のＰＶ値（ＰＶ_ｃ）、ならびに補正効果率Ｖをまとめて示した。

（例１２）
例１１と同様の方法により、マスクブランク用のガラス基板を製造した。

ただし、この例１２では、第１の表面および第２の表面の局所研磨工程において、端部領域の各辺の研磨条件を、例１１の場合とは変化させた。具体的には、例２と同様の研磨条件とした。なお、各辺の研磨条件は、別個独立に設定した。

また、製造されたマスクブランク用のガラス基板（以下、「ガラス基板Ｊ」と称する）において、第１の表面および第２の表面の双方に対して、前述の例１の場合と同様の評価を行った。

図３６には、ガラス基板Ｊにおいて測定された第１の表面の有効領域におけるプロファイルから作成された鳥瞰図を示す。この図から、ガラス基板Ｊにおいて、第１の表面は、「凸状プロファイル」であることがわかる。

また、図３７には、第２の表面の有効領域におけるプロファイルから作成された鳥瞰図を示す。この図から、ガラス基板Ｊにおいて、第２の表面は、「凸状プロファイル」であることがわかる。

ここで、図３７に示した第２の表面の鳥瞰図の上下方向は、図３６に示した第１の表面の鳥瞰図の上下方向と「対応」している。すなわち、これらの図は、それぞれ、ガラス基板Ｊを厚さに垂直な方向から一体的に視認した場合の、上側部分（第１の表面）のプロファイルと下側部分（第２の表面）のプロファイルに対応する。ガラス基板Ｊにおいては、第１および第２の表面がいずれも「凸状プロファイル」となっており、従って前述の「マッチング」が成立している。

前述の表２の例１２の欄には、ガラス基板Ｊの両表面において得られたプロファイル種類（凸状プロファイル／凹状プロファイル）、割合Ｑ、チャック前の有効領域のＰＶ値（ＰＶ_ａまたはＰＶ_ｂ）、チャック後の有効領域のＰＶ値（ＰＶ_ｃ）、ならびに補正効果率Ｖを、まとめて示した。

図３８には、ガラス基板Ａ〜Ｊにおいて得られた評価結果をまとめて示す。図３８において、横軸は割合Ｑであり、縦軸は補正効果率Ｖである。

図３８から、割合Ｑが７５％以上のガラス基板では、補正効果率Ｖが有意に向上していることがわかる。

前述のように、フォトマスクにおいて、次世代の低平坦度を実現するためには、ガラス基板自身の所定の範囲の以下の平坦度と、チャックの際の変形による効果との組み合わせが必要となる。

この点、ガラス基板Ａ〜Ｄおよびガラス基板Ｉ〜Ｊでは、ガラス基板Ｅ〜Ｈに比べて、高い補正降下率Ｖを有する。また、ガラス基板Ａ〜Ｄおよびガラス基板Ｉ〜Ｊでは、ガラス基板自身が７０ｎｍ以下の平坦度を有する。従って、これらの効果により、ガラス基板Ａ〜Ｄおよびガラス基板Ｉ〜Ｊでは、チャックの際のガラス基板の第１の表面の平坦度（ＰＶ_ｃ）を有意に抑制することができる。

（追加の評価）
以上の評価では、透過型のフォトマスクを想定して、ガラス基板がマスクステージにチャックされた際に生じる表面の平坦度を評価した。

そこで次に、反射型のフォトマスクを想定して、ガラス基板がマスクステージにチャックされた際に生じる表面の平坦度について、検討する。

反射型のフォトマスクの場合、裏面（以下、第２の表面とする）の全面が露光装置のマスクステージにチャックされる。この際に、第２の表面は、マスクステージと揃うように変形する。その結果、フォトマスクの第１の表面の形状も変形を受けることになる。従って、チャック状態の第１の表面の平坦度は、チャック前の第１の表面と第２の表面の両方の平坦度の影響を受ける。

ここで、ガラス基板において、第１の表面と第２の表面の間に、前述のマッチングが成立する場合を考える。

例えば、第１の表面および第２の表面がいずれも凸状プロファイルの場合、チャックにより第２の表面は、平坦となる方向、すなわち凸形状が軽減される方向に変形を受ける。これに伴い、第１の表面も、平坦となる方向、すなわち凸形状が軽減される方向に変形を受ける。

また、第１の表面および第２の表面がいずれも凹状プロファイルの場合も、チャックによって第２の表面が平坦となる方向に変形すると、第１の表面も、平坦となる方向、すなわち凹形状が軽減される方向に変形を受ける。

従って、ガラス基板の両表面の間に前述のマッチングが成立している場合、チャック後に、第１の表面の平坦度を有意に低減することが可能となる。

逆に、第１の表面と第２の表面の間に、前述のマッチングが成立していないガラス基板では、チャックによる第２の表面の変形の際に、第１の表面の平坦度が悪化し得る。

このように、反射型のフォトマスク、およびそのようなマスクブランク用のガラス基板では、前述のような構成、すなわちＰＶ_ａが７０ｎｍ以下であり、割合Ｑが７５％以上であることに加えて、第１の表面と第２の表面の間のマッチングが重要となるものと思われる。

なお、ここでは、評価用のガラス基板として、前述のガラス基板Ｉおよびガラス基板Ｊを使用した。

これらのガラス基板が反射型のフォトマスクとして使用されることを想定した場合、チャックによる変形は２次関数で計算され、第１の表面および第２の表面が、それぞれ２次関数で近似される。また、その双方の係数を用いて、ガラス基板全体の反りが計算される。次に、第１の表面の形状からガラス基板全体の反りを差し引くことにより、第１の表面のチャック後の平坦度が算定される。

このような評価の結果、ガラス基板Ｉがマスクステージにチャックされた際の第１の表面の有効領域におけるＰＶ値は、２８ｎｍと算定された。

従って、以下の（３）式で表される第２補正効果率Ｖ_２（％）は、５３％となった：

Ｖ_２（％）＝｛１−（ＰＶ_ｄ）／（ＰＶ_ａ）｝×１００ （３）式

ここで、ＰＶ_ａは、前述のように、二次関数Ｚ_ｆｉｔによる補正前の第１の表面の有効領域におけるＰＶ値であり、ＰＶ_ｄは、マスクステージにチャックされた際の第１の表面の有効領域におけるＰＶ値である。

同様に、ガラス基板Ｊの評価の結果、ガラス基板Ｊがマスクステージにチャックされた際の第１の表面の有効領域におけるＰＶ値（ＰＶ_ｄ）は、２５ｎｍと算定された。

以下の表３には、ガラス基板Ｉおよびガラス基板Ｊにおいて得られた、有効領域のＰＶ値（ＰＶ_ｄ）および第２補正効果率Ｖ_２を、まとめて示した。

このように、第１の表面と第２の表面の間にマッチングが成立するガラス基板Ｉおよびガラス基板Ｊでは、チャック状態において、十分に低い平坦度が得られることが確認された。

１００ 第１のガラス基板
１１０Ａ 第１の表面
１１０Ｂ 第２の表面
１３０Ａ 中央領域
１３２Ａ 周辺領域
１３２Ａ−１ 周辺領域の第１区画
１３２Ａ−２ 周辺領域の第２区画
１３２Ａ−３ 周辺領域の第３区画
１３２Ａ−４ 周辺領域の第４区画
１３５Ａ 端部領域
１３５Ａ−１ 端部領域の第１区画
１３５Ａ−２ 端部領域の第２区画
１３５Ａ−３ 端部領域の第３区画
１３５Ａ−４ 端部領域の第４区画
１４０Ａ 非端部領域
１５０Ａ 有効領域
１５５Ａ 非有効領域
２００ 第２のガラス基板
２１０Ａ 第１の表面
２１０Ｂ 第２の表面
２３０Ａ、２３０Ｂ 中央領域
３００ 第１のマスクブランク
３００Ａ 透過型のフォトマスク
３０２ 第１のマスクブランクの第１の表面
３０４ 第１のマスクブランクの第２の表面
３０８ ガラス基板
３１０Ａ 第１の表面
３１０Ｂ 第２の表面
３６０ 遮光膜
３６０Ａ パターン化された遮光膜
４００ 第２のマスクブランク
４００Ａ 反射型のフォトマスク
４０２ 第２のマスクブランクの第１の表面
４０４ 第２のマスクブランクの第２の表面
４０８ ガラス基板
４１０Ａ 第１の表面
４１０Ｂ 第２の表面
４７０ 反射膜
４８０ 吸収膜
４８０Ａ パターン化された吸収膜
４９０ 導電膜
Ｆ フィッティング曲線
Ｒ_１ 第１の参照曲線
Ｓ 稜線プロファイル
ＳＴ_１ 第１の直線
Ｔａ 特定縦線
Ｕａ 特定横線
φ_１ 外挿曲線の第１の部分

Claims (14)

1. マスクブランク用のガラス基板であって、
   当該ガラス基板は、相互に対向する第１の表面および第２の表面を有し、それぞれの表面は略正方形状であり、縦と横の長さ（Ｐ）が等しく、
   前記第１の表面において、該第１の表面の中心Ｇと同一の中心を有し、前記第１の表面の各辺と平行な辺を有する、１辺の長さがＰ_１（＝１０４ｍｍ）の第１の正方形、１辺の長さがＰ_２（＝１３２ｍｍ）の第２の正方形、および１辺の長さがＰ_３（＝１４２ｍｍ）の第３の正方形を想定し、
   前記第１の正方形の内側の領域（第１の正方形自身を含む）を中央領域と称し、前記第２の正方形と前記第１の正方形に囲まれた領域（第２の正方形自身を含むが、第１の正方形自身は含まない）を周辺領域と称し、前記第３の正方形と前記第２の正方形に囲まれた領域（第３の正方形自身を含むが、第２の正方形自身は含まない）を端部領域と称し、前記第２の正方形の内側の領域（第２の正方形自身を含む）を非端部領域と称し、前記第３の正方形の内側の領域（第３の正方形自身を含む）を有効領域と称し、
   前記第１の表面の前記有効領域において、前記縦方向に沿って等しい間隔ｄで１００本以上の縦線を引き、前記横方向に沿って前記等しい間隔ｄで１００本以上の横線を引き、それぞれの直線に沿った断面の各位置点における相対的な高さを測定しプロファイルを把握し、
   前記中央領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値が、前記周辺領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値よりも高い場合、前記第１の表面のプロファイルを凸状プロファイルであると定める一方、前記中央領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値が、前記周辺領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値よりも低い場合、前記第１の表面のプロファイルを凹状プロファイルであると定め、
   前記縦線のうち、前記端部領域（以下、「前記端部領域の第１区画」と称する）、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第１区画」と称する）、前記中央領域、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第２区画」と称する）、および前記端部領域（以下、「前記端部領域の第２区画」と称する）の順に、各領域と交差するものを特定縦線と称し、
   前記横線のうち、前記端部領域（以下、「前記端部領域の第３区画」と称する）、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第３区画」と称する）、前記中央領域、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第４区画」と称する）、および前記端部領域（以下、「前記端部領域の第４区画」と称する）の順に、各領域と交差するものを特定横線と称したとき、
   前記有効領域におけるピークツーバレー（ＰＶ）値は、７０ｎｍ以下であり、
   （ｉ）前記凸状プロファイルの場合、前記特定縦線および特定横線における各断面のプロファイルにおいて、前記非端部領域の各点をカーブフィッティングしてプロファイル曲線を描き、さらに該プロファイル曲線を前記有効領域まで外挿して、前記端部領域の前記第１区画または第３区画に対応する位置に第１の部分φ_１を有し、前記端部領域の前記第２区画または第４区画に対応する位置に第２の部分φ_２を有する外挿曲線を描き、
   前記第１および第２の部分φ_１、φ_２の高さ値に３ｎｍを加えて、それぞれ、第１および第２の参照曲線Ｒ_１、Ｒ_２を描いたとき、
   前記端部領域の前記第１区画または第３区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第１の直線が、前記第１の参照曲線Ｒ_１の下側にあり、かつ前記端部領域の前記第２区画または第４区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第２の直線が、前記第２の参照曲線Ｒ_２の下側にある態様が、前記特定縦線および特定横線における全ての断面のうち７５％以上で成り立ち、
   （ｉｉ）前記凹状プロファイルの場合、前記特定縦線および特定横線における各断面のプロファイルにおいて、前記非端部領域の各点をカーブフィッティングしてプロファイル曲線を描き、さらに該プロファイル曲線を前記有効領域まで外挿して、前記端部領域の前記第１区画または第３区画に対応する位置に第１の部分φ_１を有し、前記端部領域の前記第２区画または第４区画に対応する位置に第２の部分φ_２を有する外挿曲線を描き、
   前記第１および第２の部分φ_１、φ_２の高さ値から３ｎｍを差し引いて、それぞれ、第１および第２の参照曲線Ｒ_１、Ｒ_２を描いたとき、
   前記端部領域の前記第１区画または第３区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第１の直線が、前記第１の参照曲線Ｒ_１の上側にあり、かつ前記端部領域の前記第２区画または第４区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第２の直線が、前記第２の参照曲線Ｒ_２の上側にある態様が、前記特定縦線および特定横線における全ての断面のうち７５％以上で成り立つ、ガラス基板。
2. マスクブランクであって、
   請求項１に記載のガラス基板と、
   該ガラス基板の前記第１の表面に設置された膜と、
   を有する、マスクブランク。
3. 前記膜は、特定の波長範囲の光を遮蔽する遮光膜である、
   請求項２に記載のマスクブランク。
4. 前記第２の表面において、該第２の表面の中心Ｇと同一の中心を有し、前記第２の表面の各辺と平行な辺を有する、１辺の長さがＰ_１（＝１０４ｍｍ）の第４の正方形、１辺の長さがＰ_２（＝１３２ｍｍ）の第５の正方形、および１辺の長さがＰ_３（＝１４２ｍｍ）の第６の正方形を想定し、
   前記第４の正方形の内側の領域（第４の正方形自身を含む）を第２中央領域と称し、前記第５の正方形と前記第４の正方形に囲まれた領域（第５の正方形自身を含むが、第４の正方形自身は含まない）を第２周辺領域と称し、前記第６の正方形と前記第５の正方形に囲まれた領域（第６の正方形自身を含むが、第５の正方形自身は含まない）を第２端部領域と称し、前記第５の正方形の内側の領域（第５の正方形自身を含む）を第２非端部領域と称し、前記第６の正方形の内側の領域（第６の正方形自身を含む）を第２有効領域と称し、
   前記第１の表面の場合と同様の方法により、前記第２の表面のプロファイルを凸状プロファイルまたは凹状プロファイルであると定めたとき、
   前記第２有効領域のピークツーバレー（ＰＶ）値は、７０ｎｍ以下であり、
   前記第２の表面が凸状プロファイルの場合、前記第１の表面に対する操作と同様の操作を実施した際に、
   前記第２端部領域の第１区画または第３区画における各点を直線近似して得られる第１の直線が、第１の参照曲線Ｒ_１の下側にあり、かつ前記第２端部領域の第２区画または第４区画における各点を直線近似して得られる第２の直線が、第２の参照曲線Ｒ_２の下側にある態様が、特定縦線および特定横線における全ての断面のうち７５％以上で成り立ち、
   前記第２の表面が凹状プロファイルの場合、前記第１の表面に対する操作と同様の操作を実施した際に、
   前記第２端部領域の第１区画または第３区画における各点を直線近似して得られる第１の直線が、第１の参照曲線Ｒ_１の上側にあり、かつ前記第２端部領域の第２区画または第４区画における各点を直線近似して得られる第２の直線が、第２の参照曲線Ｒ_２の上側にある態様が、特定縦線および特定横線における全ての断面のうち７５％以上で成り立ち、
   前記第１の表面が凸状プロファイルの場合、当該ガラス基板の厚さ方向に垂直な方向から、前記第１の表面の前記中央領域と、前記第２の表面の前記第２中央領域とを一体的に観察した場合、前記中央領域は、相対的に前記第２中央領域のある側とは反対の側に向かって突出しており、前記第２中央領域は、相対的に前記中央領域のある側に向かって突出しており、
   前記第１の表面が凹状プロファイルの場合、当該ガラス基板の厚さ方向に垂直な方向から、前記第１の表面の前記中央領域と、前記第２の表面の前記第２中央領域とを一体的に観察した場合、前記中央領域は、相対的に前記第２中央領域のある側に向かって突出しており、前記第２中央領域は、相対的に前記中央領域のある側とは反対の側に向かって突出している、請求項１に記載のガラス基板。
5. マスクブランクであって、
   請求項４に記載のガラス基板と、
   該ガラス基板の前記第１の表面に設置された膜と、
   を有する、マスクブランク。
6. 前記膜は、特定の波長範囲の光を吸収する吸収膜と、前記光を反射する反射膜とを有する、請求項５に記載のマスクブランク。
7. ガラス基板と、膜とを有するマスクブランクであって、
   前記ガラス基板は、相互に対向する第１の表面および第２の表面を有し、それぞれの表面は略正方形状であり、縦と横の長さ（Ｐ）が等しく、
   前記第１の表面において、該第１の表面の中心Ｇと同一の中心を有し、前記第１の表面の各辺と平行な辺を有する、１辺の長さがＰ_１（＝１０４ｍｍ）の第１の正方形、１辺の長さがＰ_２（＝１３２ｍｍ）の第２の正方形、および１辺の長さがＰ_３（＝１４２ｍｍ）の第３の正方形を想定し、
   前記第１の正方形の内側の領域（第１の正方形自身を含む）を中央領域と称し、前記第２の正方形と前記第１の正方形に囲まれた領域（第２の正方形自身を含むが、第１の正方形自身は含まない）を周辺領域と称し、前記第３の正方形と前記第２の正方形に囲まれた領域（第３の正方形自身を含むが、第２の正方形自身は含まない）を端部領域と称し、前記第２の正方形の内側の領域（第２の正方形自身を含む）を非端部領域と称し、前記第３の正方形の内側の領域（第３の正方形自身を含む）を有効領域と称し、
   前記第１の表面の前記有効領域において、前記縦方向に沿って等しい間隔ｄで１００本以上の縦線を引き、前記横方向に沿って前記等しい間隔ｄで１００本以上の横線を引き、それぞれの直線に沿った断面の各位置点における相対的な高さを測定しプロファイルを把握し、
   前記中央領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値が、前記周辺領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値よりも高い場合、前記第１の表面のプロファイルを凸状プロファイルであると定める一方、前記中央領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値が、前記周辺領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値よりも低い場合、前記第１の表面のプロファイルを凹状プロファイルであると定め、
   前記縦線のうち、前記端部領域（以下、「前記端部領域の第１区画」と称する）、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第１区画」と称する）、前記中央領域、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第２区画」と称する）、および前記端部領域（以下、「前記端部領域の第２区画」と称する）の順に、各領域と交差するものを特定縦線と称し、
   前記横線のうち、前記端部領域（以下、「前記端部領域の第３区画」と称する）、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第３区画」と称する）、前記中央領域、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第４区画」と称する）、および前記端部領域（以下、「前記端部領域の第４区画」と称する）の順に、各領域と交差するものを特定横線と称したとき、
   前記有効領域におけるピークツーバレー（ＰＶ）値は、７０ｎｍ以下であり、
   （ｉ）前記凸状プロファイルの場合、前記特定縦線および特定横線における各断面のプロファイルにおいて、前記非端部領域の各点をカーブフィッティングしてプロファイル曲線を描き、さらに該プロファイル曲線を前記有効領域まで外挿して、前記端部領域の前記第１区画または第３区画に対応する位置に第１の部分φ_１を有し、前記端部領域の前記第２区画または第４区画に対応する位置に第２の部分φ_２を有する外挿曲線を描き、
   前記第１および第２の部分φ_１、φ_２の高さ値に３ｎｍを加えて、それぞれ、第１および第２の参照曲線Ｒ_１、Ｒ_２を描いたとき、
   前記端部領域の前記第１区画または第３区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第１の直線が、前記第１の参照曲線Ｒ_１の下側にあり、かつ前記端部領域の前記第２区画または第４区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第２の直線が、前記第２の参照曲線Ｒ_２の下側にある態様が、前記特定縦線および特定横線における全ての断面のうち７５％以上で成り立ち、
   （ｉｉ）前記凹状プロファイルの場合、前記特定縦線および特定横線における各断面のプロファイルにおいて、前記非端部領域の各点をカーブフィッティングしてプロファイル曲線を描き、さらに該プロファイル曲線を前記有効領域まで外挿して、前記端部領域の前記第１区画または第３区画に対応する位置に第１の部分φ_１を有し、前記端部領域の前記第２区画または第４区画に対応する位置に第２の部分φ_２を有する外挿曲線を描き、
   前記第１および第２の部分φ_１、φ_２の高さ値から３ｎｍを差し引いて、それぞれ、第１および第２の参照曲線Ｒ_１、Ｒ_２を描いたとき、
   前記端部領域の前記第１区画または第３区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第１の直線が、前記第１の参照曲線Ｒ_１の上側にあり、かつ前記端部領域の前記第２区画または第４区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第２の直線が、前記第２の参照曲線Ｒ_２の上側にある態様が、前記特定縦線および特定横線における全ての断面のうち７５％以上で成り立つ、マスクブランク。
8. 前記膜は、特定の波長範囲の光を遮蔽する遮光膜であり、前記第１の表面の側に設置される、請求項７に記載のマスクブランク。
9. 前記第２の表面において、該第２の表面の中心Ｇと同一の中心を有し、前記第２の表面の各辺と平行な辺を有する、１辺の長さがＰ_１（＝１０４ｍｍ）の第４の正方形、１辺の長さがＰ_２（＝１３２ｍｍ）の第５の正方形、および１辺の長さがＰ_３（＝１４２ｍｍ）の第６の正方形を想定し、
   前記第４の正方形の内側の領域（第４の正方形自身を含む）を第２中央領域と称し、前記第５の正方形と前記第４の正方形に囲まれた領域（第５の正方形自身を含むが、第４の正方形自身は含まない）を第２周辺領域と称し、前記第６の正方形と前記第５の正方形に囲まれた領域（第６の正方形自身を含むが、第５の正方形自身は含まない）を第２端部領域と称し、前記第５の正方形の内側の領域（第５の正方形自身を含む）を第２非端部領域と称し、前記第６の正方形の内側の領域（第６の正方形自身を含む）を第２有効領域と称し、
   前記第１の表面の場合と同様の方法により、前記第２の表面のプロファイルを凸状プロファイルまたは凹状プロファイルであると定めたとき、
   前記第２有効領域のピークツーバレー（ＰＶ）値は、７０ｎｍ以下であり、
   前記第２の表面が凸状プロファイルの場合、前記第１の表面に対する操作と同様の操作を実施した際に、
   前記第２端部領域の第１区画または第３区画における各点を直線近似して得られる第１の直線が、第１の参照曲線Ｒ_１の下側にあり、かつ前記第２端部領域の第２区画または第４区画における各点を直線近似して得られる第２の直線が、第２の参照曲線Ｒ_２の下側にある態様が、特定縦線および特定横線における全ての断面のうち７５％以上で成り立ち、
   前記第２の表面が凹状プロファイルの場合、前記第１の表面に対する操作と同様の操作を実施した際に、
   前記第２端部領域の第１区画または第３区画における各点を直線近似して得られる第１の直線が、第１の参照曲線Ｒ_１の上側にあり、かつ前記第２端部領域の第２区画または第４区画における各点を直線近似して得られる第２の直線が、第２の参照曲線Ｒ_２の上側にある態様が、特定縦線および特定横線における全ての断面のうち７５％以上で成り立ち、
   前記第１の表面が凸状プロファイルの場合、前記ガラス基板の厚さ方向に垂直な方向から、前記第１の表面の前記中央領域と、前記第２の表面の前記第２中央領域とを一体的に観察した場合、前記中央領域は、相対的に前記第２中央領域のある側とは反対の側に向かって突出しており、前記第２中央領域は、相対的に前記中央領域のある側に向かって突出しており、
   前記第１の表面が凹状プロファイルの場合、前記ガラス基板の厚さ方向に垂直な方向から、前記第１の表面の前記中央領域と、前記第２の表面の前記第２中央領域とを一体的に観察した場合、前記中央領域は、相対的に前記第２中央領域のある側に向かって突出しており、前記第２中央領域は、相対的に前記中央領域のある側とは反対の側に向かって突出している、請求項７に記載のマスクブランク。
10. 前記膜は、特定の波長範囲の光を吸収する吸収膜と、前記光を反射する反射膜とを有する、請求項９に記載のマスクブランク。
11. ガラス基板と、パターン化された膜とを有するフォトマスクであって、
    前記ガラス基板は、相互に対向する第１の表面および第２の表面を有し、それぞれの表面は略正方形状であり、縦と横の長さ（Ｐ）が等しく、
    前記第１の表面において、該第１の表面の中心Ｇと同一の中心を有し、前記第１の表面の各辺と平行な辺を有する、１辺の長さがＰ_１（＝１０４ｍｍ）の第１の正方形、１辺の長さがＰ_２（＝１３２ｍｍ）の第２の正方形、および１辺の長さがＰ_３（＝１４２ｍｍ）の第３の正方形を想定し、
    前記第１の正方形の内側の領域（第１の正方形自身を含む）を中央領域と称し、前記第２の正方形と前記第１の正方形に囲まれた領域（第２の正方形自身を含むが、第１の正方形自身は含まない）を周辺領域と称し、前記第３の正方形と前記第２の正方形に囲まれた領域（第３の正方形自身を含むが、第２の正方形自身は含まない）を端部領域と称し、前記第２の正方形の内側の領域（第２の正方形自身を含む）を非端部領域と称し、前記第３の正方形の内側の領域（第３の正方形自身を含む）を有効領域と称し、
    前記第１の表面の前記有効領域において、前記縦方向に沿って等しい間隔ｄで１００本以上の縦線を引き、前記横方向に沿って前記等しい間隔ｄで１００本以上の横線を引き、それぞれの直線に沿った断面の各位置点における相対的な高さを測定しプロファイルを把握し、
    前記中央領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値が、前記周辺領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値よりも高い場合、前記第１の表面のプロファイルを凸状プロファイルであると定める一方、前記中央領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値が、前記周辺領域に含まれる全ての縦線および横線における測定点の高さの平均値よりも低い場合、前記第１の表面のプロファイルを凹状プロファイルであると定め、
    前記縦線のうち、前記端部領域（以下、「前記端部領域の第１区画」と称する）、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第１区画」と称する）、前記中央領域、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第２区画」と称する）、および前記端部領域（以下、「前記端部領域の第２区画」と称する）の順に、各領域と交差するものを特定縦線と称し、
    前記横線のうち、前記端部領域（以下、「前記端部領域の第３区画」と称する）、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第３区画」と称する）、前記中央領域、前記周辺領域（以下、「前記周辺領域の第４区画」と称する）、および前記端部領域（以下、「前記端部領域の第４区画」と称する）の順に、各領域と交差するものを特定横線と称したとき、
    前記有効領域におけるピークツーバレー（ＰＶ）値は、７０ｎｍ以下であり、
    （ｉ）前記凸状プロファイルの場合、前記特定縦線および特定横線における各断面のプロファイルにおいて、前記非端部領域の各点をカーブフィッティングしてプロファイル曲線を描き、さらに該プロファイル曲線を前記有効領域まで外挿して、前記端部領域の前記第１区画または第３区画に対応する位置に第１の部分φ_１を有し、前記端部領域の前記第２区画または第４区画に対応する位置に第２の部分φ_２を有する外挿曲線を描き、
    前記第１および第２の部分φ_１、φ_２の高さ値に３ｎｍを加えて、それぞれ、第１および第２の参照曲線Ｒ_１、Ｒ_２を描いたとき、
    前記端部領域の前記第１区画または第３区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第１の直線が、前記第１の参照曲線Ｒ_１の下側にあり、かつ前記端部領域の前記第２区画または第４区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第２の直線が、前記第２の参照曲線Ｒ_２の下側にある態様が、前記特定縦線および特定横線における全ての断面のうち７５％以上で成り立ち、
    （ｉｉ）前記凹状プロファイルの場合、前記特定縦線および特定横線における各断面のプロファイルにおいて、前記非端部領域の各点をカーブフィッティングしてプロファイル曲線を描き、さらに該プロファイル曲線を前記有効領域まで外挿して、前記端部領域の前記第１区画または第３区画に対応する位置に第１の部分φ_１を有し、前記端部領域の前記第２区画または第４区画に対応する位置に第２の部分φ_２を有する外挿曲線を描き、
    前記第１および第２の部分φ_１、φ_２の高さ値から３ｎｍを差し引いて、それぞれ、第１および第２の参照曲線Ｒ_１、Ｒ_２を描いたとき、
    前記端部領域の前記第１区画または第３区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第１の直線が、前記第１の参照曲線Ｒ_１の上側にあり、かつ前記端部領域の前記第２区画または第４区画において、前記プロファイルの各点を直線近似して得られる第２の直線が、前記第２の参照曲線Ｒ_２の上側にある態様が、前記特定縦線および特定横線における全ての断面のうち７５％以上で成り立つ、フォトマスク。
12. 前記膜は、特定の波長範囲の光を遮蔽する遮光膜であり、前記第１の表面の側に設置される、請求項１１に記載のフォトマスク。
13. 前記第２の表面において、該第２の表面の中心Ｇと同一の中心を有し、前記第２の表面の各辺と平行な辺を有する、１辺の長さがＰ_１（＝１０４ｍｍ）の第４の正方形、１辺の長さがＰ_２（＝１３２ｍｍ）の第５の正方形、および１辺の長さがＰ_３（＝１４２ｍｍ）の第６の正方形を想定し、
    前記第４の正方形の内側の領域（第４の正方形自身を含む）を第２中央領域と称し、前記第５の正方形と前記第４の正方形に囲まれた領域（第５の正方形自身を含むが、第４の正方形自身は含まない）を第２周辺領域と称し、前記第６の正方形と前記第５の正方形に囲まれた領域（第６の正方形自身を含むが、第５の正方形自身は含まない）を第２端部領域と称し、前記第５の正方形の内側の領域（第５の正方形自身を含む）を第２非端部領域と称し、前記第６の正方形の内側の領域（第６の正方形自身を含む）を第２有効領域と称し、
    前記第１の表面の場合と同様の方法により、前記第２の表面のプロファイルを凸状プロファイルまたは凹状プロファイルであると定めたとき、
    前記第２有効領域のピークツーバレー（ＰＶ）値は、７０ｎｍ以下であり、
    前記第２の表面が凸状プロファイルの場合、前記第１の表面に対する操作と同様の操作を実施した際に、
    前記第２端部領域の第１区画または第３区画における各点を直線近似して得られる第１の直線が、第１の参照曲線Ｒ_１の下側にあり、かつ前記第２端部領域の第２区画または第４区画における各点を直線近似して得られる第２の直線が、第２の参照曲線Ｒ_２の下側にある態様が、特定縦線および特定横線における全ての断面のうち７５％以上で成り立ち、
    前記第２の表面が凹状プロファイルの場合、前記第１の表面に対する操作と同様の操作を実施した際に、
    前記第２端部領域の第１区画または第３区画における各点を直線近似して得られる第１の直線が、第１の参照曲線Ｒ_１の上側にあり、かつ前記第２端部領域の第２区画または第４区画における各点を直線近似して得られる第２の直線が、第２の参照曲線Ｒ_２の上側にある態様が、特定縦線および特定横線における全ての断面のうち７５％以上で成り立ち、
    前記第１の表面が凸状プロファイルの場合、前記ガラス基板の厚さ方向に垂直な方向から、前記第１の表面の前記中央領域と、前記第２の表面の前記第２中央領域とを一体的に観察した場合、前記中央領域は、相対的に前記第２中央領域のある側とは反対の側に向かって突出しており、前記第２中央領域は、相対的に前記中央領域のある側に向かって突出しており、
    前記第１の表面が凹状プロファイルの場合、前記ガラス基板の厚さ方向に垂直な方向から、前記第１の表面の前記中央領域と、前記第２の表面の前記第２中央領域とを一体的に観察した場合、前記中央領域は、相対的に前記第２中央領域のある側に向かって突出しており、前記第２中央領域は、相対的に前記中央領域のある側とは反対の側に向かって突出している、請求項１１に記載のフォトマスク。
14. 前記膜は、特定の波長範囲の光を吸収する吸収膜と、前記光を反射する反射膜とを有する、請求項１３に記載のフォトマスク。

Images