JP6848656B2 - 表示装置、表示方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、表示装置、表示方法及びプログラムに関する。特に、プロセス制御システム、レコーダ、その他の状態量の時系列の表示に関する。

従来から、制御システムにおいて制御対象のプロセスの運転を操作するため、フィールド機器等で測定したプロセスの状態量等を示す種々の時系列データのいくつかをユーザである運転員が任意に選択するための操作監視端末が設けられることがある。例えば、特許文献１に記載のプロセス監視システムは、工業プロセスにおける状態量を測定するフィールド機器から出力される時系列データに基づいて、その状態量の変化傾向に基づいてプラントの状態を判断し、その状態と状態量を表示する。また、特許文献２に記載の監視装置は、センサにより測定された物理量に基づいて将来の物理量の予測値を含む物理量の時系列データをグラフ化したトレンドグラフを出力する。ユーザは、操作監視端末の表示部に選択された時系列データの変化傾向を解釈して、異常の発見、将来値の予測などを行う。このとき、ユーザは、自身が関心を有する範囲を示す時間軸を操作により設定し、設定された範囲内に表示された時系列を監視する。
また、プロセスの制御下において取得される状態量がたとえ一定値であったとしても、外部環境からの擾乱やノイズが重畳されていることがある。これらの擾乱やノイズの周波数成分（周期など）は、測定ポイントによって異なることが多い。

特許第５８６８７８４号公報 特開２０１４−１６７７０６号公報

一名のユーザがフィールド機器から取得される操作監視すべきポイント（状態量）の数は、一般的に複数である。操作監視すべきポイントの数は、小規模なプラントでも数十、大規模なプラントであれば数千にのぼることがある。しかしながら、ユーザが関心を有する範囲は、各測定ポイントについて一律とは限らない。また、時系列データに含まれる成分のうち特に高周波成分が、その解釈を妨げることがある。そこで、時系列データに低域通過フィルタ（ＬＰＦ：Ｌｏｗ Ｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒ）を作用して、高周波成分を低減することが考えられる。測定ポイントに応じてノイズや擾乱の周波数成分が異なる場合には、ＬＰＦの遮断周波数を変更する必要がある。多数の測定ポイントに対する遮断周波数の変更は、ユーザの負担になるとともに、その選択を誤ると、把握すべき事象が表れる主成分が低減又は除去されるために、その変化が見逃されることがある。

また、自律的に自機の状態を検出、出力することができるインテリジェントなフィールド機器が、今後さらに普及することが予想される。しかし、ユーザ１人当たりの監視対象が多いほど、時系列データの解釈と将来値の予測に係る負担が大きくなる。そのため、操作監視すべきポイントのうち、ごく一部しか監視できないことがある。そのため、フィールド機器から取得される情報が活用されなくなるおそれがある。

本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、ユーザが時系列データを監視する際、時系列データの解析条件を容易に設定することができる表示装置、表示方法及びプログラムを提供する。

（１）本発明は上記の課題を解決するためになされたものであり、本発明の一態様は、観測値のデータ範囲を指定する操作入力部と、前記データ範囲のサンプル数に対応して、前記観測値の解析範囲または解析パラメータを定める解析条件設定部と、前記解析範囲または前記解析パラメータに基づいて、前記観測値の波形または傾向解析を行う演算部と、前記演算部の演算結果の波形または直線を少なくとも表示部に表示させる表示画面生成部と、を備える表示装置である。

（２）本発明の他の態様は、上述した表示装置であって、前記演算部は、前記解析範囲または前記解析パラメータに基づいて、前記観測値の低域通過フィルタ演算を行い、前記表示画面生成部は、前記演算部の低域通過フィルタ演算結果の波形表示を前記表示部に行わせることを特徴とする。

（３）本発明の他の態様は、上述した表示装置であって、前記解析条件設定部は、前記低域通過フィルタ演算の遮断周波数に対応するフィルタ長およびフィルタ係数を前記データ範囲から算出することを特徴とする。

（４）本発明の他の態様は、上述した表示装置であって、前記演算部は、前記解析範囲または前記解析パラメータに基づいて、前記観測値の変化傾向を示す傾きの演算を行い、前記表示画面生成部は、前記観測値の波形表示と当該波形に対する傾きを示す直線とを前記表示部に表示させることを特徴とする。

（５）本発明の他の態様は、上述した表示装置であって、前記演算部は、前記解析範囲を有し、前記解析範囲における前記観測値の変化傾向を示す一次関数の傾きを、目的関数が最小化されるように算出する変化傾向算出部を備える。

（６）本発明の他の態様は、上述した表示装置であって、前記解析条件設定部は、前記解析範囲を前記データ範囲の所定の割合に定める。

（７）本発明の他の態様は、表示装置における表示方法であって、操作入力部により、観測値のデータ範囲が指定される操作入力過程と、前記データ範囲のサンプル数に対応して、前記観測値の解析範囲または解析パラメータを定める解析条件設定過程と、前記解析範囲または前記解析パラメータに基づいて、前記観測値の波形または傾向解析を行う演算過程と、前記演算過程による演算結果の波形または直線を少なくとも表示部に表示させる表示画面生成過程と、を有する表示方法である。

（８）本発明の他の態様は、上述した表示方法であって、前記演算過程は、前記解析範囲または前記解析パラメータに基づいて、前記観測値の低域通過フィルタ演算を行い、前記表示画面生成過程は、前記演算過程による低域通過フィルタ演算結果の波形表示を前記表示部に行わせることを特徴とする。

（９）本発明の他の態様は、表示装置のコンピュータに、操作入力部により、観測値のデータ範囲が指定される操作入力手順と、前記データ範囲のサンプル数に対応して、前記観測値の解析範囲または解析パラメータを定める解析条件設定手順と、前記解析範囲または前記解析パラメータに基づいて、前記観測値の波形または傾向解析を行う演算手順と、前記演算手順による演算結果の波形または直線を少なくとも表示部に表示させる表示画面生成手順と、を実行させるためのプログラムである。

（１０）本発明の他の態様は、上述したプログラムであって、前記演算手順は、前記解析範囲または前記解析パラメータに基づいて、前記観測値の低域通過フィルタ演算を行い、前記表示画面生成手順は、前記演算手順による低域通過フィルタ演算結果の波形表示を前記表示部に行わせることを特徴とする。

本発明によれば、ユーザが時系列データを監視する際、容易に解析条件を設定することができる。ここで、ユーザが関心を有する表示条件に連動した解析条件で時系列データが処理される。また、ユーザが時系列データを観察する場合には、表示範囲（データ範囲）の変更の都度、解析条件の設定に特化した操作が不要となり、不適切な解析条件が設定されたときに生じうる変化傾向の異常の見逃しが回避される。

第１の実施形態に係る表示装置の一構成例を示すブロック図である。 第１の実施形態に係る出力値の表示例を示す図である。 第１の実施形態に係る出力値の他の表示例を示す図である。 第２の実施形態に係る表示装置の一構成例を示すブロック図である。 第２の実施形態に係る傾きの表示例を示す図である。 第２の実施形態に係る傾きの他の表示例を示す図である。

以下、図面を参照し、本発明の表示装置、表示方法及びプログラムの実施形態について説明する。

（第１の実施形態）
まず、本発明の第１の実施形態に係る表示装置の一構成例について説明する。
図１は、本実施形態に係る表示装置の一構成例を示すブロック図である。
本実施形態に係る表示装置１０は、データ取得部１０２、データ記憶部１０４、ＬＰＦ部１０６、表示画面生成部１０８、表示部１１０、操作入力部１１２及びフィルタリング条件設定部１１４を含んで構成される。

データ取得部１０２は、自装置の外部から観測データを取得する。観測データは、フィールド機器等から得られた、ある時点における観測値、状態値のいずれか又はこれらの集合である。観測値は、プロセスの状態をフィールド機器で測定した結果（例えば、温度、流量など）である。状態値は、インテリジェントなフィールド機器の自己診断結果などを示す値である。なお、観測値、状態値は、時間経過に応じて変動しうる値であればよい。データ取得部１０２は、有線又は無線でネットワークを介して他の機器から観測データを受信する。データ取得部１０２が観測データを取得する手段は、必ずしもネットワークでなくてもよい。例えば、データ取得部１０２は、フラッシュメモリ、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）などの記憶媒体と着脱可能とし、装着されている記憶媒体から観測データを読み出してもよい。

データ記憶部１０４は、データ取得部１０２から入力される観測データを記憶する。データ記憶部１０４には、その観測値が取得された時刻の順に観測データが累積される。累積された観測データは、各時点の観測値を示す時系列データとして形成される。

ＬＰＦ部１０６は、現時点までの観測値について低域通過処理を行う。ＬＰＦ部１０６は、フィルタリング条件設定部１１４から入力されるフィルタリング条件情報が示す遮断周波数を特定し、現時点までの解析対象の観測値をデータ記憶部１０４から抽出する。現時点とは、その時点における最新の時点を意味する。ＬＰＦ部１０６は、低域通過処理を行って出力値を演算する。ＬＰＦ部１０６は、低域通過処理として、例えば、移動平均を行う。移動平均は、遮断周波数から計算されたフィルタ長の期間内に含まれる各時点の観測値の平均値を算出する処理である。低域通過処理によれば、所定の遮断周波数以上の周波数の成分（高域成分）が除去され、遮断周波数より低い周波数の成分（低域成分）が通過する。そのため、観測値の低域成分を示す出力値の時間変化は、フィルタリング条件設定部１１４から入力される観測値の時間変化よりも平滑化される。ＬＰＦ部１０６は、各時点における出力値を示す出力データを表示画面生成部１０８に出力する。

表示画面生成部１０８は、ＬＰＦ部１０６から入力される出力データが示す各時点の出力値を所定の表示領域内に図示する表示画面データを生成する。
より具体的には、表示画面生成部１０８は、表示領域内に表示させる座標値の期間である表示範囲を、操作入力部１１２から入力される操作信号に基づいて定める。一例として、表示範囲と、その表示範囲の水平方向の幅である表示幅に相当する期間の初期値が予め設定されていることを前提とする。表示領域は、表示部１１０が情報を表示可能とする表示画面（ディスプレイ）の全部又は一部となる。

表示画面生成部１０８は、操作入力部１１２から新たに入力される操作信号で指定される座標に基づいて、出力データが示す出力値を表示させるための表示範囲を更新してもよい。表示画面生成部１０８は、例えば、操作信号で指定される２つの点それぞれの水平方向の座標を起点、終点とする指定範囲を表示領域上で特定する。表示領域上の座標や指定幅の単位は、例えば、画素数、ポイント数である。表示画面生成部１０８は、特定した指定範囲に対応する新たな表示範囲を定める。ここで、表示画面生成部１０８は、例えば、特定した指定範囲の起点、終点の座標値を、予め設定されたパラメータに基づいて、出力データを表示させる新たな表示範囲の起点、終点のそれぞれに相当する時点に変換する。設定されたパラメータとして、表示領域上の座標値と出力データを構成する出力値の時点の対応関係を示す一次関数のパラメータが用いられてもよい。後述の表示例では、この対応関係として、表示領域の幅と現時点を終点とする所定の期間の長さとの関係が適用される。そして、表示画面生成部１０８は、入力される出力データから、新たな表示範囲内の各時点の出力値を抽出する。表示画面生成部１０８は、抽出した各時点の出力値、その時点を、それぞれ垂直方向、水平方向の座標値に変換する。そして、表示画面生成部１０８は、各時点の出力値の座標に所定の図形（例えば、プロット、線分等）を表す表示画面データを生成する。表示画面生成部１０８は、生成した表示画面データを表示部１１０に出力する。表示範囲の単位として、その表示範囲内に含まれる出力値のサンプル数が表されてもよいし、秒、分、時間などの時間の単位が表されてもよい。

表示部１１０は、表示画面生成部１０８から入力される表示画面データに基づく表示画面を表示する。表示画面には、所定の表示範囲内の各時点の出力値が図示される。表示部１１０は、例えば、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ：液晶ディスプレイ）、ＯＥＬＤ（Ｏｒｇａｎｉｃ Ｅｌｅｃｔｒｏ Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ Ｄｉｓｐｌａｙ：有機発光ディスプレイ）などのディスプレイである。

操作入力部１１２は、ユーザの操作を受け付け、受け付けた操作に応じた操作信号を生成する。操作入力部１１２は、生成した操作信号を表示画面生成部１０８に出力する。操作入力部１１２は、例えば、マウス、キーボード、タッチセンサなどの汎用の部材を含んで構成されてもよいし、ボタン、レバー、つまみ、などの専用の部材を含んで構成されてもよい。なお、操作入力部１１２がタッチセンサである場合には、表示部１１０と一体化しタッチパネルとして形成されてもよい。

フィルタリング条件設定部１１４は、操作入力部１１２から入力される操作信号に基づいてＬＰＦ部１０６におけるフィルタリング条件であるフィルタ長を解析パラメータの一態様として定める。フィルタリング条件設定部１１４は、表示画面生成部１０８と同様に操作信号で指示される座標に基づいて表示範囲を定め表示範囲が大きいほど、長くなるようにフィルタ長を定める。例えば、フィルタリング条件設定部１１４は、表示範囲内の出力値の数の所定割合をフィルタ長として定める。所定割合は、例えば、５〜２０％である。なお、フィルタリング条件設定部１１４は、フィルタ長を定める際、表示画面生成部１０８が定めた表示範囲を用いてもよい。フィルタリング条件設定部１１４は、定めたフィルタ長を示すフィルタリング条件情報をＬＰＦ部１０６に出力する。

なお、データ取得部１０２が取得する観測データのチャネル数は、１チャネルに限られず、複数チャネルであってもよい。ＬＰＦ部１０６は、観測値に基づいてチャネル毎の出力値を算出し、表示画面生成部１０８は、チャネル毎の各時点の出力値の座標を表す図形からなる表示画面データを生成してもよい。
また、表示画面生成部１０８は、データ記憶部１０４から新たな表示範囲内の各時点の生の観測値を示す時系列データを取得してもよい。表示画面生成部１０８は、取得した各時点の観測値とその各時点の時刻を、それぞれ垂直方向、水平方向の座標値に変換し、その一連の観測値の座標を表す図形をさらに表す表示画面データを生成してもよい。また、その表示画面データには、観測値の傾きを示す直線がさらに表されてもよい。

表示画面生成部１０８は、複数の系統の数値を示す表示画面データを生成する際、それら複数の系統間で、それらの数値を示す記号、図形の態様（例えば、色、形状、線種、線幅、大きさなどのいずれか、又はそれらの任意の組み合わせ）、文字の態様（太さ、大きさ、フォントタイプ、フォントスタイルなどのいずれか、又はそれらの任意の組み合わせ）が異なっていてもよい。ここで、系統とは、観測値、出力値又はそれらの傾きの区別、チャネルを意味する。

（表示例）
次に、表示画面に表示される出力値の表示例について説明する。
図２は、出力値の表示例を示す図である。図２において、縦軸は観測値もしくは出力値を示し、横軸は時刻を示す。表示範囲は、現時点ｔ_０までの８００点であり、表示に用いられる観測値もしくは出力値のサンプル数は、８０１点である。この８０１点には、表示範囲の左端、右端にそれぞれ対応する表示開始時点、現時点ｔ_０とともに含まれる。この表示範囲は、表示画面生成部１０８において初期値として設定された期間である。Ｙ１は、各時点の観測値（生データ）を示す。出力値ｆ１は、ＬＰＦ部１０６において算出された各時点を中心とする解析範囲内の観測値Ｙ１の移動平均値である。但し、図２に示す例では、観測値Ｙ１と区別するために、出力値ｆ１は、実際の値に相当する位置よりも２目盛分下方にずれた位置に表示されている。観測値Ｙ１、出力値ｆ１の表示位置は、必ずしも互いにずれた位置に表示されるものでなくてもよい。両矢印の長さは、フィルタ長として４０点の解析範囲の期間を示す。図２に示す例では、解析範囲の終点は、現時点ｔ_０である。このフィルタ長は、フィルタリング条件設定部１１４において表示範囲の５％となるように設定された値である。

図３は、出力値の他の表示例を示す図である。図３に示す例では、表示範囲は、現時点ｔ_０までの２００点である。この表示範囲は、表示画面生成部１０８において操作信号に基づいて新たに設定された期間である。Ｙ２は、各時点の観測値を示す。出力値ｆ２’は、ＬＰＦ部１０６において算出された各時点を中心とする解析範囲内の観測値Ｙ２の移動平均値である。これに対し、出力値ｆ２は、出力値ｆ２’との比較を目的として、従来技術と同様に表示範囲によらずフィルタ長が一定である場合を例としている。この例では、出力値ｆ２のフィルタ長は、４０点である。また、図３に示す例では、観測値Ｙ２と区別するために、出力値ｆ２、ｆ２’は、実際の値に相当する位置よりもそれぞれ２、４目盛分下方にずれた位置に表示されている。観測値Ｙ２、出力値ｆ２、出力値ｆ２’の表示位置は、必ずしも互いにずれた位置に表示されるものでなくてもよい。出力値ｆ２、ｆ２’に係る両矢印の長さは、フィルタ長としてそれぞれ４０点、１０点の解析範囲の期間を示す。出力値ｆ２’に係るフィルタ長は、フィルタリング条件設定部１１４において表示範囲の５％となるように設定された値である。よって、ユーザが関心のある表示範囲を操作入力部１１２から指示すると、指示された表示範囲に連動して定められたフィルタ長が出力値ｆ２’の解析に用いられる。そのため、フィルタ長の設定にために煩雑な作業が不要となる。なお、図３に示す例では、説明の都合上、出力値ｆ２、ｆ２’の両方が表されているが、表示画面生成部１０８が生成する表示画面には、出力値ｆ２、が表示されなくてもよい。

なお、フィルタリング条件設定部１１４は、さらにフィルタリング条件記憶部（図示せず）を備えてもよい。フィルタリング条件記憶部には、予め表示範囲毎のフィルタ長を示すフィルタリング条件データを予め記憶させておく。フィルタリング条件データが示すフィルタ長として、表示範囲が広いほど長くなる値が設定される。ここで、フィルタリング条件設定部１１４は、フィルタリング条件データを参照し、表示画面生成部１０８から入力される表示範囲データが示す表示範囲に対応するフィルタ長を特定する。

なお、上述では、ＬＰＦ部１０６が行う低域通過処理が、移動平均である場合を例にしたが、これには限られない。ＬＰＦ部１０６は、ＦＩＲ（Ｆｉｎｉｔｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ、有限インパルス応答）フィルタとして構成されてもよい。その場合には、ＦＩＲフィルタとして構成されたＬＰＦ部１０６は、所定の個数（２以上）のフィルタ係数を解析範囲内の各時点の観測値に対して畳み込み演算を行って、それぞれの時点の出力値を算出する。この解析範囲内の各時点のフィルタ係数の個数が、上述のフィルタ長に相当する。解析範囲内の各時点のフィルタ係数も、一種の時系列とみなすことができるが、フィルタリング条件設定部１１４は、それらのフィルタ係数により示される周波数領域上の減衰率のカーブの形状（周波数特性）がフィルタ長に関わらず一定となるように各時点のフィルタ係数を定めてもよい。周波数領域上の減衰率のカーブの形状を一定にするために、フィルタリング条件設定部１１４は、波形基準を与える所定のフィルタ係数を補間して変更後のフィルタ係数を算出してもよいし、波形基準を与える所定の関数の関数値を変更後のフィルタ係数として定めてもよい。ここで、波形基準とは、基準となる波形、つまり一定の実数値の時間変化を指す。ＬＰＦ部１０６は、フィルタリング条件設定部１１４が定めたフィルタ係数を用いて畳み込み演算を行う。一般に、フィルタ長が長いほど遮断周波数が低くなるが、定めたフィルタ係数に基づく低域遮断特性は相似する。なお、移動平均は、解析範囲内における複数のフィルタ係数が互いに同一であるＦＩＲフィルタの一種とみなすこともできる。

また、ＬＰＦ部１０６は、ＩＩＲ（Ｉｎｆｉｎｉｔｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ、無限インパルス応答）フィルタとして構成されてもよい。ＩＩＲフィルタとして構成されたＬＰＦ部１０６は、第１のフィルタ長とフィルタ係数を用いて対象時点の出力値を、対象時点までの第１の解析範囲内の各時点の観測値に対して畳み込み演算を行って得られる第１の畳み込み値から、第２のフィルタ長とフィルタ係数を用いて対象時点までの第２の解析範囲内の各時点の観測値に対して畳み込み演算を行って得られる第２の畳み込み値を減算して算出する。ここで、フィルタリング条件設定部１１４は、表示範囲が広くなるほど、第１のフィルタ長、第２のフィルタ長がそれぞれ大きくなるように定める。ＬＰＦ部１０６は、フィルタリング条件設定部１１４が定めた第１フィルタ長、第２フィルタ長を、第１の解析範囲の長さ、第２の解析範囲の長さとして設定する。例えば、ＬＰＦ部１０６は、第１のフィルタ係数と、第２のフィルタ係数を定める際、第１、２のフィルタ係数が示す周波数領域上の減衰率のカーブの形状と、第１フィルタ長と第２フィルタ長の比とをそれぞれ一定としてもよい。表示範囲に遮断周波数を連動させた場合でも、低域遮断特性のシェープ（周波数領域における減衰率を示すカーブの形状）が維持されるようにフィルタ係数が算出される。言い換えれば、ＩＩＲフィルタは、ＦＩＲフィルタのようにフィルタ長だけでは遮断周波数が決まらず、フィルタ長とその解析範囲内の各時点のフィルタ係数からなるセットである解析パラメータが遮断周波数に対応付けられる。従って、フィルタリング条件設定部１１４は、操作信号に基づいて定めた表示範囲（データ範囲）が長くなるほど遮断周波数が低くなるように定めることにより、この遮断周波数に対応する解析パラメータを定めればよい。

（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態について説明する。第１の実施形態と同一の構成については、同一の符号を付して、その説明を援用する。以下、主に第１の実施形態との差異点について説明する。
図４は、本実施形態に係る表示装置の一構成例を示すブロック図である。
本実施形態に係る表示装置１０Ａは、データ取得部１０２、データ記憶部１０４、表示画面生成部１０８、表示部１１０、操作入力部１１２、変化傾向算出条件設定部１２４及び変化傾向算出部１２６を含んで構成される。即ち、表示装置１０Ａは、ＬＰＦ部１０６及びフィルタリング条件設定部１１４に代えて変化傾向算出部１２６及び変化傾向算出条件設定部１２４を備える。

変化傾向算出条件設定部１２４は、操作入力部１１２から入力される操作信号に基づいて表示画面生成部１０８と同様な手法で解析範囲を定める。この解析範囲は、変化傾向算出部１２６が観測値の変化傾向を算出するための条件となる。変化傾向算出条件設定部１２４は、定めた表示範囲が広いほど、長くなるように解析範囲を定める。変化傾向算出条件設定部１２４が、表示範囲に基づいて解析範囲を定める手法は、フィルタリング条件設定部１１４が表示範囲に基づいてフィルタ長を定める手法と同様であればよい。例えば、変化傾向算出条件設定部１２４は、表示範囲内の出力値の数の所定割合を解析範囲として定める。所定割合は、例えば、５〜２０％である。変化傾向算出条件設定部１２４は、定めた解析範囲を示す変化傾向算出条件情報を変化傾向算出部１２６に出力する。

変化傾向算出部１２６には、データ記憶部１０４から現時点までの各時点の観測値を示す時系列データが入力される。変化傾向算出部１２６は、変化傾向算出条件設定部１２４から入力される変化傾向条件情報が示す解析範囲を特定し、現時点を終点とする解析範囲を定める。変化傾向算出部１２６は、時系列データを用いて解析範囲内の各時点における観測値の変化傾向を示す一次関数の傾きを目的関数が最小化されるように算出する。つまり、この傾きが変化傾向の一指標として算出される。目的関数は、各時点における一次関数の関数値と観測値の差分値の重み付き平方和である。各時点の重み係数は、基準時点からの当該時点までの経過時間が大きいほど大きい数値であればよい。変化傾向算出部１２６は、算出した傾きを示す変化傾向データを表示画面生成部１０８に出力する。表示画面生成部１０８は、変化傾向算出部１２６から入力される変化傾向データの傾きを示す直線を表示画面データとして生成する。
変化傾向算出部１２６は、傾きを算出する過程で算出した移動平均値を出力値として表示画面生成部１０８に出力してもよいし、移動平均値に代えて、もしくは移動平均値とともに生の観測値を表示画面生成部１０８に出力してもよい。変化傾向算出部１２６は、移動平均値を算出する際の移動平均区間を、解析範囲の２倍に定める。

（変化傾向の算出方法）
次に、時系列データの変化傾向の算出方法の具体例について説明する。
ここで、変化傾向算出部１２６に入力される時系列データを構成する時刻ｔ_ｉにおける観測値をｘ_ｔｉと表す。ｉは、各時点の順序を示す整数である。時刻ｔ_Ｎは、現時点の時刻を示す。変化傾向算出部１２６には、ウィンドウサイズＷが設定される。ウィンドウサイズＷは、移動平均区間内の観測値の数２Ｋ＋１に相当する。Ｋは、解析範囲内の観測値の数を示す１以上の整数である。

変化傾向算出部１２６は、現時点ｔ_ＮからＫ点過去の時刻である基準時点ｔ_Ｎ―Ｋにおける移動平均値＜ｘ_ｔＮ―Ｋ＞を算出する。この段階では、現時点ｔ_Ｎの観測値が最新の観測値である。現時点ｔ_Ｎでは、基準時点ｔ_Ｎ―Ｋよりも後の時刻の移動平均値を算出することができないため、変化傾向算出部１２６は、基準時点ｔ_Ｎ―Ｋよりも後の各時刻における観測値の変化傾向を示す一次関数の関数値を算出する。変化傾向算出部１２６は、基準時点ｔ_Ｎ―Ｋにおける関数値として、基準時点ｔ_Ｎ―Ｋにおける移動平均値＜ｘ_ｔＮ―Ｋ＞を採用する。変化傾向算出部１２６は、モーメント回帰を用いて各時刻ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}における一次関数＜ｘ_ｔＮ−Ｋ＞＋ａ_ｔＮ（ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}‐ｔ_Ｎ−Ｋ）の傾きａ_ｔＮを算出する。モーメント回帰は、例えば、式（１）に示す目的関数Ｊを最小化して傾きａ_ｔＮを算出する手法である。

式（１）において、ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}‐ｔ_Ｎ−Ｋは、時刻ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}における基準時点ｔ_Ｎ−Ｋからの経過時間を示す。また、｛…｝内で差し引かれる値＜ｘ_ｔＮ−Ｋ＞＋ａ_ｔＮ（ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}‐ｔ_Ｎ−Ｋ）は、一次関数の時刻ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}の関数値に相当する。従って、式（１）は、時刻ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}の観測値ｘ_ｔＮ−Ｋから一次関数の関数値を差し引いて得られる差分値の二乗値に、経過時間ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}‐ｔ_Ｎ−Ｋを乗じて得られる乗算値を、解析範囲内で総和をとって目的関数が得られることを示す。なお、式（１）において、｛…｝で表される部分は、通常の最小二乗法で用いられる項である。
変化傾向算出部１２６は、式（１）に示す目的関数Ｊを最小化する傾きａ_ｔＮを算出する際、式（２）で与えられる関係を用いる。

式（２）は、目的関数Ｊを傾きａ_ｔＮで微分して得られる導関数が０となる条件から導かれる。

上述した例では、目的関数Jを算出する際、差分値の二乗値に経過時間ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}‐ｔ_Ｎ−Ｋが乗じられる。そのため、新しい観測値ほど、関数値との差分値による目的関数Ｊに対する寄与が大きくなるので、現時点に近い観測値の時間変動が重視される。従って、観測値の位相に対する関数値の位相の遅れを生じずに、ユーザの直観に近い変化傾向を示す関数値が推定される。観測値には、高周波成分のノイズが重畳していることがあるが、上述した手法によれば高周波成分のノイズが低減又は除去されるので、この手法による傾きは、1次微分フィルタで算出される傾きよりも安定する。見方を変えれば、各時点について算出される一次関数の傾きは、観測値の時系列データを表す関数を単に微分して得られる傾きよりも、その時間変動が緩和される。また、算出される傾きを用いて算出される各時点における一次関数の関数値（現時点の関数値を含む）も、生の観測値よりも時間変動が平滑化される。

なお、変化傾向算出部１２６において、現時点ｔ_Ｎまでの解析範囲が期間をもって設定されていれば、解析範囲の一部に観測値を取得できなかった欠損点が存在していても、式（２）を用いた傾きａ_ｔＮの算出が可能である。そのため、データ取得部１０２において観測値が一時的に測定できない状況、例えば、観測値を取得するフィールド機器の全体あるいは一部の機能の一時的な不具合が生じたときや一時的に停止したとき、または、観測データを伝送するネットワークにおける伝送損失などの欠損が生じても安定した関数値の算出が可能である。

上述した例では、各時点間の間隔が不定間隔である場合にも適用可能であるが、各時点間の間隔が一定間隔ｄである場合には、式（１）は、式（３）に示すように変形される。

式（３）において、時刻ｔ_ｉは、ｔ_１＋（ｉ‐１）ｄである。
そして、式（３）に示す目的関数Ｊを傾きａ_ｔＮで微分して得られる導関数が０となる条件として、式（４）に示す関係が得られる。

式（４）の分母は、定数となる。この定数の値は、Ｋ（Ｋ＋１）（２Ｋ＋１）・ｄ^３／６となる。変化傾向算出部１２６が式（４）に示す関係を用いて傾きａ_ｔＮを算出する際、予め設定した定数を用いればよい。逐次に定数を算出するための処理を省略することで計算量がさらに低減される。そのため、演算資源が比較的小さい機器（例えば、組み込み機器）などへの実装が容易になる。

なお、式（３）に示す目的関数Ｊでは、各時点ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}における観測値から関数値の差分の二乗値に対して乗じられる重み係数ｗ_ｉが、基準時点ｔ_Ｎ−Ｋからの経過時間ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}‐ｔ_Ｎ−Ｋに比例する場合を例にしたが、これには限られない。重み係数ｗ_ｉは、経過時間ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}‐ｔ_Ｎ−Ｋの増加に対して単調に増加する正値に一般化されてもよい。重み係数ｗ_ｉは、Ｋ次元の重み係数ベクトルの要素値として、変化傾向算出部１２６に予め設定しておけばよい。その場合には、式（３）に示す目的関数Ｊは、式（５）に示すように一般化される。

そして、式（５）に示す目的関数Ｊを傾きａ_ｔＮで微分して得られる導関数が０となる条件として、式（６）に示す関係が得られる。変化傾向算出部１２６は、式（６）を用いて傾きａ_ｔＮを算出してもよい。

なお、各時点間の間隔が不定間隔である場合には、変化傾向算出部１２６は、式（７）を用いて傾きａ_ｔＮを算出してもよい。

式（７）は、式（２）において基準時点ｔ_Ｎ−Ｋからの経過時間ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}‐ｔ_Ｎ−Ｋを、重み係数ｗ_ｉに置き換えたものに相当する。
また、変化傾向算出部１２６は、式（８）に示すように、重み係数ｗ_ｉとして、基準時点ｔ_Ｎ−Ｋからの経過時間ｔに依存する関数ｗ（ｔ）を用いて、傾きａ_ｔＮを算出してもよい。

なお、上述では、変化傾向算出部１２６は、各時点における観測値の変化の傾向を示す傾きを、目的関数として各時点における一次関数の関数値と観測値の差分値の重み付き平方和が最小化されるように算出する場合を例にしたが、これには限らない。例えば、変化傾向算出部１２６は、各時点における観測値の変化傾向を示す傾きを、目的関数として各時点における一次関数の関数値と観測値の差分値の平方和が最小化されるように算出してもよい。

（表示例）
次に、表示画面に表示される傾きの表示例について説明する。
図５において、縦軸は観測値を示し、横軸は時刻を示す。表示範囲は、現時点ｔ_０までの８００点である。この表示範囲は、表示画面生成部１０８ならびに変化傾向算出条件設定部１２４において初期値として設定された期間であり、その起点を含まずに計数された値である。Ｙ３は、各時点の観測値（生データ）を示す。ｓ３は、変化傾向算出部１２６が、観測値Ｙ３に基づいて算出した傾きを示す直線である。両矢印は、観測値Ｙ３の解析範囲を示す。解析範囲の終点が現時点ｔ_０となる。図５に示す例では、解析範囲は、変化傾向算出条件設定部１２４が、表示範囲の１２．５％（１００点）となるように定めた期間である。直線ｓ３は、現時点ｔ_０よりもさらに１００点後の将来の時点まで表示されている。現時点ｔ_０よりも後の区間における直線ｓ３が示す関数値は、現時点ｔ_０における観測値Ｙ３の変化の傾向を示す傾きのもとでの予測値を示す。これにより、ユーザは特段の経験や知見を有していなくても予測値に接することで、観測値Ｙ３に係るプラント等の状態を予測することができる。

図６は、傾きの他の表示例を示す図である。図６に示す例では、表示範囲は、現時点ｔ_０までの２００点である。この表示範囲は、表示画面生成部１０８において操作信号に基づいて新たに設定された期間であり、その起点を含まずに計数された値である。Ｙ４は、各時点の観測値を示す。ｓ４、ｓ４’は、それぞれ変化傾向算出部１２６において算出された傾きを示す直線である。直線ｓ４の傾きは、表示範囲に応じて定めた解析範囲に基づいて算出される。即ち、この解析範囲は、変化傾向算出条件設定部１２４において表示範囲の１２．５％となるように設定された値である。他方、直線ｓ４’の傾きは、従来技術と同様に表示範囲に関わらず、一定値に固定された解析範囲に基づいて算出される。図６に示す例では、直線ｓ４’の解析範囲は、図５に示す例と同様に１００点である。直線ｓ４、ｓ４’に係る両矢印の長さは、それぞれ２５点、１００点の解析範囲を示す。直線ｓ４に示すように、ユーザが操作により指定した表示範囲（データ範囲）に応じた解析範囲に基づいて、観測値の変化の傾向を示す傾きが算出される。例えば、表示範囲を短くすることで、解析範囲が短くなる。短い表示範囲が指示されるときは、通例、ユーザが観測値のより詳細な時間変化に関心を有するときに相当する。このような場合には、より短い解析範囲内の観測値が変化傾向の解析対象となることが期待される。図６に示す例では、直線ｓ４は、解析範囲内の観測値が時間経過に応じて減少する傾向を示す。逆に、長い表示範囲が指示されるときは、通例、ユーザが観測値のより大局的な時間変化に関心を有するときに相当する。このような場合には、直線ｓ４’に示すように、より長い解析範囲内の観測値が変化傾向の解析対象となることが期待される。図６に示す例では、直線ｓ４’は、解析範囲内の観測値が時間経過に応じて増加する傾向を示す。このように、変化傾向算出条件設定部１２４は、指定された表示範囲に連動して解析範囲を定めるので、ユーザは観測値の変化傾向を観察するうえで好都合な解析範囲を、簡素な操作により定めることができる。

なお、データ取得部１０２が取得する観測データのチャネル数が複数チャネルである場合には、変化傾向算出部１２６は、チャネル毎の観測値に基づいて、その傾きを算出してもよい。そして、表示画面生成部１０８は、チャネル毎の各時点の傾きを表す直線を表す表示画面データを生成してもよい。
その場合、互いに変化傾向が異なる複数チャネルの観測値とその傾きが表示画面に表示される。ユーザが、その操作により表示範囲を指定する度に、指定された表示範囲に応じた解析範囲が定められる。そのため、ユーザは複数チャネルの観測値の変化傾向を観察する際、個々のチャネルの観測値を観察するうえで所望の解析範囲を、簡素な操作により定めることができる。また、チャネルに応じて変化傾向の異なる観測値に応じて任意に解析範囲が設定されるので、観測値の変化傾向の変調を見逃す可能性が低減する。

以上に説明したように、上述した実施形態に係る表示装置（例えば、表示装置１０、１０Ａ）は、表示画面生成部（例えば、表示画面生成部１０８）、演算部（例えば、ＬＰＦ部１０６、変化傾向算出部１２６）及び解析条件設定部（例えば、フィルタリング条件設定部１１４、変化傾向算出条件設定部１２４）を備える。表示画面生成部は、各時点の観測値の解析結果（例えば、ＬＰＦ部１０６からの出力値、変化傾向算出部１２６からの変化傾向）を表示させる表示範囲（データ範囲）を操作に基づいて定める。演算部は、所定の解析範囲内の観測値から波形解析値や傾向値を演算する。解析条件設定部は、表示範囲が大きいほど解析範囲が大きくなるように定める。
この構成によれば、操作に基づいて定めた表示範囲に対する解析範囲の大きさが、演算条件として設定され、設定された演算条件として与えられた解析範囲内の観測値から傾向値が演算される。そのため、解析範囲の指定に特化した操作が不要になる。また、ユーザは、解析範囲を指定するための特段の経験や知見を有していなくても、自身が関心を有する表示範囲の大きさに応じて観測値を演算するための解析範囲が設定されるため、ユーザが都度解析範囲を指示する必要がなくなる。

また、第１の実施形態に係る演算部は、観測値の時間変動のうち所定の遮断周波数よりも周波数が低い成分である低域成分を有する出力値を算出する低域通過フィルタ部（例えば、ＬＰＦ部１０６）を備える。
この構成によれば、操作に基づいて定めた表示範囲に応じたフィルタ長がフィルタリング条件として設定され、設定されたフィルタ長でのＬＰＦ処理が観測値に対して実行される。そのため、設定されたフィルタ長に応じた遮断周波数よりも周波数が高い高域成分が低減又は遮断された出力値が得られる。そのため、表示範囲を変更する度に、フィルタ長に応じた遮断周波数が設定されるので、ユーザは関心のある表示範囲に適した遮断周波数のもとで得られる出力値を監視することができる。ひいては、不適切な遮断周波数が設定されることで生じがちな出力値の時間変動の異常の見逃しを防止することができる。

また、第２の実施形態に係る演算部は、解析範囲における観測値の変化傾向を示す一次関数の傾きを、目的関数が最小化されるように算出する変化傾向算出部（例えば、変化傾向算出部１２６）を備える。目的関数は、解析範囲内の各時点の乗算値の総和であり、乗算値は、一次関数の関数値と観測値との差分の二乗値に重み係数を乗じて得られる数値であり、重み係数は、解析範囲の起点から各時点までの経過時間が大きいほど大きい数値である。
この構成によれば、現時点に近い時点の観測値ほど重視して一次関数の傾きが算出されるので、観測値の変化傾向を示す一次関数の関数値の位相が現時点の観測値に対して遅延しない。従って、観測値の乱雑な時間変動が低減又は除去されるとともに、人間の直観に合った観測値の変化の傾向を定量化した傾向値として傾きが算出される。よって、ユーザは、傾きを監視することで観測値の変化傾向を的確に判断できる。また、操作に基づいて定めた表示範囲に応じた解析範囲内の観測値を用いて現時点における傾きが算出される。そのため、表示範囲を変更する度に、表示範囲に応じた解析範囲が設定されるので、ユーザは関心のある表示範囲に適した傾きを監視することができる。ひいては、解析範囲が固定されることで生じがちな異常もしくは異常の兆候となる事象の見逃しを防止することができる。

（変形例）
以上、図面を参照してこの発明の実施形態について説明してきたが、具体的な構成は上述のものに限られることはなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内において様々な設計変更等をすることが可能である。

図１、４に示す例では、表示装置１０、１０Ａにおいて、表示部１１０と操作入力部１１２が、その他の部位と一体化されているが、これには限られない。

表示装置１０、１０Ａは、運転員が制御装置の運転もしくは制御対象であるプラント設備の状態を監視するための操作監視端末、又は保守員が制御装置、Ｉ／Ｏモジュール、フィールド機器などの動作状態、プラント設備状態を管理するための機器管理端末でなくてもよい。表示装置１０は、例えば、パーソナルコンピュータ、ワークステーション、業務用携帯端末装置（タブレット）、多機能携帯電話機、などの端末装置として構成されてもよい。
また、表示装置１０、１０Ａは、オシロスコープなどの各種の計測装置、データアナライザなどの各種のデータ分析装置として構成されてもよい。

なお、表示装置１０、１０Ａは、観測値の変化傾向に代えて、観測値に低域通過処理を行って得られる出力値の変化傾向を算出してもよい。例えば、表示装置１０のＬＰＦ部１０６は、観測値に低域通過処理を行って得られる出力値に所定の1次微分フィルタを作用して傾きを算出してもよい。1次微分フィルタは、傾きとして、例えば、処理対象とする対象時点の次時点の出力値から前時点の出力値の差分を算出するためのフィルタである。そして、表示画面生成部１０８は、ＬＰＦ部１０６が算出した傾きを有し、対象時点における出力値を原点とする一次関数の関数値の直線を示す表示画面データを生成してもよい。
また、表示装置１０Ａの変化傾向算出部１２６は、観測値に低域通過処理を行って得られる出力値に対して、式（２）、（４）、（６）、（７）、（８）のいずれかに示す演算を行って傾きを算出してもよい。

また、処理対象となる観測データが示す値は、上述した観測値や状態値などに限られない。観測データとして、乱雑な時間変動成分を含み、多くの観測値からなる時系列データであれば、いかなる分野に適用しても有用である。例えば、医療分野における観測値として、心拍数、血圧、などに適用可能である。金融、商取引分野における観測値として、株価などの有価証券の価格、外国為替などの交換率、商品価格などに適用可能である。警備、機器の動作監視における観測値として、環境音、動作音などの音量、基本周波数などに適用可能である。

また、表示装置１０、１０Ａは、その一部をコンピュータで実現するようにしてもよい。その場合、この制御機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、ＣＰＵ等の演算処理回路により実行することによって実現してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、表示装置１０、１０Ａは内蔵されたコンピュータシステムであって、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含んでもよい。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。
また、上述した実施形態における表示装置１０、１０Ａは一部、又は全部を、ＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）等の集積回路として実現してもよい。表示装置１０、１０Ａは各機能ブロックを個別に集積回路化してもよいし、一部又は全部を集積回路化してもよい。また、集積回路化の手法はＬＳＩに限らず専用回路、又は汎用プロセッサで実現してもよい。また、半導体技術の進歩によりＬＳＩに代替する集積回路化の技術が出現した場合、当該技術による集積回路を用いてもよい。

１０、１０Ａ…表示装置、１０２…データ取得部、１０４…データ記憶部、１０６…ＬＰＦ部、１０８…表示画面生成部、１１０…表示部、１１２…操作入力部、１１４…フィルタリング条件設定部、１２４…変化傾向算出条件設定部、１２６…変化傾向算出部

Claims (5)

1. 表示部に表示させるべき観測値のデータ範囲を指定する操作入力部と、
   前記データ範囲のサンプル数に応じて、前記観測値の解析を行うために設定される解析範囲または解析パラメータを変更する解析条件設定部と、
   前記解析範囲または前記解析パラメータに基づいて、前記観測値の波形または傾向解析を行う演算部と、
   前記データ範囲における前記観測値の波形と、前記演算部の演算結果の波形または直線とを少なくとも前記表示部に表示させる表示画面生成部と、
   を備え、
   前記演算部は、前記解析範囲または前記解析パラメータに基づいて、前記観測値の低域通過フィルタ演算を行い、
   前記表示画面生成部は、前記演算部の低域通過フィルタ演算結果の波形表示を前記表示部に行わせ、
   前記解析条件設定部は、前記低域通過フィルタ演算の遮断周波数に対応するフィルタ長およびフィルタ係数を前記データ範囲から算出する、
   表示装置。
2. 前記演算部は、前記解析範囲または前記解析パラメータに基づいて、前記観測値の変化傾向を示す傾きの演算を行い、
   前記表示画面生成部は、前記観測値の波形表示と当該波形に対する傾きを示す直線とを前記表示部に表示させることを特徴とする
   請求項１に記載の表示装置。
3. 前記演算部は、前記解析範囲を有し、前記解析範囲における前記観測値の変化傾向を示す一次関数の傾きを、目的関数が最小化されるように算出する変化傾向算出部を備える
   請求項２に記載の表示装置。
4. 表示装置における表示方法であって、
   操作入力部により、表示部に表示させるべき観測値のデータ範囲が指定される操作入力過程と、
   前記データ範囲のサンプル数に応じて、前記観測値の解析を行うために設定される解析範囲または解析パラメータを変更する解析条件設定過程と、
   前記解析範囲または前記解析パラメータに基づいて、前記観測値の波形または傾向解析を行う演算過程と、
   前記データ範囲における前記観測値の波形と、前記演算過程による演算結果の波形または直線とを少なくとも前記表示部に表示させる表示画面生成過程と、
   を有し、
   前記演算過程は、前記解析範囲または前記解析パラメータに基づいて、前記観測値の低域通過フィルタ演算を行い、
   前記表示画面生成過程は、前記演算過程による低域通過フィルタ演算結果の波形表示を前記表示部に行わせ、
   前記解析条件設定過程は、前記低域通過フィルタ演算の遮断周波数に対応するフィルタ長およびフィルタ係数を前記データ範囲から算出する、
   表示方法。
5. 表示装置のコンピュータに、
   操作入力部により、表示部に表示させるべき観測値のデータ範囲が指定される操作入力手順と、
   前記データ範囲のサンプル数に応じて、前記観測値の解析を行うために設定される解析範囲または解析パラメータを変更する解析条件設定手順と、
   前記解析範囲または前記解析パラメータに基づいて、前記観測値の波形または傾向解析を行う演算手順と、
   前記データ範囲における前記観測値の波形と、前記演算手順による演算結果の波形または直線とを少なくとも前記表示部に表示させる表示画面生成手順と、
   を実行させ、
   前記演算手順は、前記解析範囲または前記解析パラメータに基づいて、前記観測値の低域通過フィルタ演算を行い、
   前記表示画面生成手順は、前記演算手順による低域通過フィルタ演算結果の波形表示を前記表示部に行わせ、
   前記解析条件設定手順は、前記低域通過フィルタ演算の遮断周波数に対応するフィルタ長およびフィルタ係数を前記データ範囲から算出する、
   プログラム。

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