JP6789023B2 - 熱膨張を検出するための高精度な方法 - Google Patents

Description

本発明は、例えばゼロデュア（Ｚｅｒｏｄｕｒ；登録商標）のような僅かな熱膨張を有する低膨張材料の熱膨張を検出するための高精度な方法に関している。

近年において、ＩＣリソグラフィ構成部品のための材料の熱膨張率（Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ；以下単にＣＴＥとも称する）に対して益々狭められる公差には、この特性を要求通りに検出するためにも、測定技術精度の著しい進歩が必要である。マインツ所在のショット株式会社から販売されている材料ゼロデュア（Ｚｅｒｏｄｕｒ；登録商標）は、０℃と５０℃の間におけるその極端に低いＣＴＥで知られている。この熱膨張率の測定は、特別に開発された押し棒式熱膨張計による測定システムを用いて実施される。近年では、このシステムを用いてゼロデュア（登録商標）の優れたＣＴＥ均一性が一桁のｐｐｂ／Ｋの範囲で示されたこれらの測定が公表されている。

しかし検証できる均一性には、誘導コイルの代わりに光学的干渉計を用いて改善された現下の押し棒式膨張計の構成の±１．２ｐｐｂ／Ｋの範囲のＣＴＥ（５℃，５０℃）測定の繰返し性により、限りがあった。材料ゼロデュアテイラード（Ｚｅｒｏｄｕｒ Ｔａｉｌｏｒｅｄ；登録商標）を用いれば、個々の適用毎の温度プロファイルに適合化させることのできる、僅かな熱膨張を有する材料の品質クラスを提示することが可能である。

この製品のベースとなるのは、所与の温度下での材料の熱膨張特性を時間の関数としてより良好に理解するために開発されたモデルである。このモデルから予測されるＣＴＥ特性は、熱膨張の測定の際に検出されたデータと良好に一致することが確認された。但しモデルに取り入れるデータの測定には、数日間の長期測定のもとで優れた安定性と精度を伴う膨張計構成が必要である。

近年においては、押し棒構成に基づく膨張計測定技術をその限界に近付けるために、そしてゼロデュア（登録商標）のような僅かな熱膨張を有する材料のより高いＣＴＥ精度とより深い知識への高まり続ける要求を満たすために、多大な努力がなされてきた。

発明の分野
熱膨張率は、例えばゼロデュア（登録商標）などのガラスセラミックスのように僅かな熱膨張を有する材料の最も重要な特性である。この材料ゼロデュア（登録商標）は、無機質で非多孔性のリチウムアルミニウム酸化ケイ素ガラスセラミックスであり、この材料は、残留ガラスマトリックス内で均一に分散されたナノ結晶によって特徴付けられる。このガラスマトリックスは、約３ｐｐｍ／Ｋの正の熱膨張率を有している。結晶相は負の熱膨張率を有している。室温においてほぼゼロの望ましい熱膨張特性は、組成およびセラミック化における体積容量と結晶サイズの適正な調整によってもたらされる。

一般に、ゼロデュア（登録商標）のような低膨張材料の熱膨張は、０℃と５０℃の間におけるＣＴＥによって定められる。このＣＴＥ（０℃，５０℃）は、０℃並びに５０℃における熱膨張の測定から導出され、その後で各温度値における温度が２０分間一定に維持される。その間に試料は３６Ｋ／ｈの割合で冷却される。それ故ＣＴＥ（０℃，５０℃）は、０℃〜５０℃の温度範囲に対する平均値である。この０℃〜５０℃の温度範囲における熱膨張は、線形ではない。それは温度と時間の関数である。

多くの適用分野では、例えばリソグラフィなどでは、ゼロデュア（登録商標）のような僅かな熱膨張を有する材料は、２０℃若しくは２２℃あたりの小さな温度範囲にて使用される。天体望遠鏡では、−１０℃〜２０℃の間の比較的低い温度のもとで材料が使用される。これは山頂の気候条件に相応している。その他の適用分野では、４０℃〜６０℃の間の範囲の温度も想定される。

これのために、材料特性を、異なる温度条件のもとで予測するためのモデルが作成されてきた。このモデルは、R. Jedamzik, T. Johansson, T. Westerhoffらによる公知文献「“Modelling of the thermal expansion behavior of ZERODUR（登録商標） at arbitrary temperature profiles”, Proc. SPIE Vol. 7739 (2010)」やR. Jedamzik, C. Kunisch, T. Westerhoffらによる公知文献「“ZERODUR（登録商標） progress in CTE characterization”, Proc. SPIE. Vol. 8860 (2013)」に開示されている。

このアプローチモデルに基づく製品は、ゼロデュアテイラード（登録商標）とも称される。それでもなお僅かな熱膨張を有する材料を、融通性に富んだやり方で、異なる温度条件下で高精度に特徴付けることのできる測定システムが使用できることは重要である。この熱膨張は、次のような膨張計構成を用いて測定される。すなわち従来の押し棒式膨張計構想に基づいているが、構造的な変更によって高い精度をもたらす膨張計構成を用いて測定される。この変更は、異なる温度領域と時間に亘って非常に小さな長さ変化を測定する必要性があることを反映している。

元来は、±１０ｐｐｂ／Ｋの精度と±５ｐｐｂ／Ｋの再現性を有する位置測定のための誘導コイルを備えた従来の押し棒式膨張計を用いた測定が実施されていた。位置測定のために干渉式測定ヘッドを用いて改善された膨張計構成は、R. Jedamzik, R. Mueller, P. Hartmannらによる公知文献「“Homogeneity of the linear thermal expansion coefficient of ZERODUR（登録商標） measured with improved accuracy”, Proc. SPIE Vol. 6273 (2006)」に開示されているように、±６.２ｐｐｂ／Ｋの絶対精度と±１.２ｐｐｂ／Ｋの繰返し性をもたらす。

全ての押し棒式膨張計は、アメリカ国立標準技術研究所（ＮＩＳＴ）と対をなしているドイツ国立理工学研究所（ＰＴＢ）で実施されている基準器を用いた測定によって定期的に較正されている。

発明の課題
測定装置に対する課題、特に改善された膨張計構成から出発してさらに開発された押し棒式膨張計に対する本発明の課題は、±３ｐｐｂ／Ｋ以下の改善された絶対ＣＴＥ測定精度を、±１ｐｐｂ／Ｋ以下の再現性と共に達成することである。

測定精度と再現性に対する高い要求を達成するためには、測定装置は非常に良好な長期安定性を有していなければならない（長期に亘って測定装置のｎｍ領域のクリープ特性が全くないか制御可能でなければならない）。その場合測定装置は同時に堅固でかつ製造実験室環境において適切なスループットを許容していなければならない。さらに主要な課題は、ゼロデュア（登録商標）のような僅かな熱膨張を有する材料のＣＴＥ測定のための押し棒式膨張計構想の限界を検出することにある。

従ってこのさらに開発された押し棒式膨張計は、均一性の測定、特に材料ゼロデュア（登録商標）の均一性の測定を実施するのに使われる。

従来技術
複数の文献には、多くの異なる膨張計構想が開示されている。その使用は、適用分野と要求されている精度に依存している。小さくて非常に薄い試料に対しては、頻繁に容量性の膨張計が用いられている。この試料は、コンデンサの並列したプレートの間に配置される。長さ変化は、可動プレートの間隔を変化させると共に容量も変化させる。達成可能な熱膨張精度は、セル材料の熱膨張と空の膨張計セルの容量変化（空白セル効果）とに依存する。この影響は、セル材料として石英ガラスを使用することで低減できる。

ドイツ国立理工学研究所は、角柱状体の絶対測定の高精度な測定のために超高精度干渉計を用いている。これらの試料は端部が研磨され、比較的大きな研磨板の上で捻られる。この干渉計は、それらの温度が厳しく監視される環境において絶対長さの測定の際に高い精度をもたらす３つの安定したレーザー、すなわち７８０ｎｍ、６３３ｎｍおよび５３２ｎｍのレーザーを用いている。この構成は、R. Schoedel, A. Walkov, M. Zenker, G. Bartl, R. Meess, D. Hagedorn, C. Gaiser, G. Thummes and S. Heltzlらによる公知文献「“A new ultra precision interferometer for absolute length measurements down to cryogenic temperatures”, Meas. Sci. Technol. 23 (2012)」が示すように、１０℃と５０℃の間において、０．２２ｎｍの長さ測定精度を達成する。

企業の実験室環境においては、容量性で干渉式の膨張計は、長くて複雑な試料の準備や測定準備に関する欠点を有しているように思われる。理想的には、熱膨張の測定は、短いフィードバック時間を可能にするためにも数時間の測定時間内で終了されるべきであろう。

それ故、押し棒式膨張計としての構成は、複数の材料の熱膨張の測定のための商業的に最も広範な構成である。試料は、当該試料が配置されなければならない温度プロファイルがあてがわれる加熱炉から測定ヘッドを機械的に分離させているフォーク状の構造部内に固定される。押し棒は、試料の長さ変化を測定ヘッドに伝達する。この種の標準タイプの押し棒式膨張計は、商業的に例えばＮｅｔｓｃｈ社またはＬｉｎｓｅｉｓ社等から入手可能である。

Ｎｅｔｓｃｈ社から販売されているＤＩＬ４０２Ｅｘｐｅｄｉｓ Ｓｅｌｅｃｔ ／Ｓｕｐｒｅｍｅは、水平型の押し棒式膨張計であり、±１０ｐｐｂ／ＫのＣＴＥ測定の再現性と、±１００ｐｐｂ／Ｋの絶対精度とを達成している。またＬｉｎｓｅｉｓ社から販売されているレーザー膨張計Ｌ７５は、光学的構想と押し棒式膨張計とが組み合わされたものである。そこでは±５０ｎｍの精度と±１０ｎｍの再現性が提供される。１００ｍｍの長さを有する試料に対してこのことは±０．５ｐｐｍ（５００ｐｐｂ）の精度を意味する。

これらのタイプの押し棒式膨張計の全ては、ゼロデュア（登録商標）のような僅かな熱膨張を有する材料のための測定を、通常は０°Ｃ〜最大５０℃まで、または−５０Ｃ°〜最大１００℃までの温度範囲において実施する間に、大きな温度差に関する熱膨張を測定するように構成されている。

ゼロデュア（登録商標）のようなこの種の材料の熱膨張を測定するために必要な最大測定範囲は、±１５ｐｐｍまたは１．５μｍの範囲にあり、さらに長さ測定の再現性は、０℃〜５０℃の間の温度範囲において０．０５ｐｐｍよりも良好となるべきである。このことは構想の包括的な改善を要求する。

ゼロデュアのように僅かな熱膨張の材料の熱膨張を測定するために使用される押し棒式膨張計の基本構成は、ＰｌｕｍｍｅｒやＨａｇｙによって提示された機器に基づいており、これらは、Ｗ．Ａ．ＰｌｕｍｍｅｒやＨ．Ｅ．Ｈａｇｙらによる公知文献「“Precision Thermal Expansion Measurements on Low Expansion Optical Materials”, Applied Optics, Vol. 7, No. 5 (1968)」に開示されている。

いずれにせよ本発明による膨張計は、試料ホルダと押し棒とが、チタンケイ酸塩ガラスから製造されているという違いを有する。このシステムは、１００ｍｍの試料長と６ｍｍの試料直径のために最適化されている。温度は、試料の近傍で監視される白金抵抗温度計（ＰＴ１００）を用いて測定される。電気機械変換器（誘導コイル）又は線形可変差動変圧器（ＬＶＤＴ）は、測定ヘッドとして第１の構成において用いられる。

改善された膨張計構成のために測定システムは、干渉式計測システムによって置き換えられる。この干渉式測定ヘッドの分解能は、標準的なＬＶＤＴ構成に比べて係数５０分だけより良好である。また測定の高い再現性も提供している。

測定のために、試料および試料ホルダは、ガス冷却装置内へ挿入される。サーモスタットは、所定の手順に従ってガスを加熱し、冷却するようにプログラミングされる。温度が変化した場合には、試料の長さが変化し、押し棒は、干渉計ヘッド内でプリズムを移動させ、このことは光路の長さを変化させる。それ故押し棒式膨張計は、相対的な長さ測定システムである。この絶対精度は、測定システム自体の熱膨張を補償するために必要とされる基準試料の精度に依存する。光路の変化並びにガスシステムの温度は記録され、ＣＴＥの計算のために使用される（図1参照）。

レーザー干渉計のヘッドのこの種の構成は、いくつかの利点と欠点を有している。押し棒におけるペンタプリズム反射器の使用に基づいて、余弦偏差は僅かである。光路長は小さいが、さらに湿度と周辺圧力の影響を受けるため有意である。最大の欠点は、構成の「非モノリシック」な設計である。すべての光学部品およびフレームは、僅かな熱膨張の樹脂によって互いに接続されている。それの性能への影響は小さいが、しかしながらそれは、システムの安定性と精度を向上させる能力を制限してしまう。

従ってさらに改善された精度を有するさらに開発された押し棒式膨張計に対する課題は、±１ｐｐｂ／Ｋを下回る再現性と共に±３ｐｐｂ／Ｋを下回る改善された絶対ＣＴＥ測定精度を達成することにある。

新規の膨張計構成のさらなる課題は、押し棒式膨張計測定システムの長期安定性と再現性と測定精度とを向上させることである。押し棒式膨張計の構成を維持することは、より速い測定周期を可能にし、典型的には大学や学術機構で使用可能な専ら非接触の光学的手段に比べて、生産プロセスを制御する測定技術に必要とされる比較的短い停止時間を可能にする。

課題の解決
この課題は、独立請求項のいずれかに記載の、僅かな熱膨張を有する材料の熱膨張を検出するための方法および装置並びにこの装置の使用方法によって驚くほど簡単に解決される。本発明の好ましい実施形態および発展形態は、それぞれの従属請求項に記載されている。

従って、本発明の第１の態様によれば、最大で±３ｐｐｂ／Ｋ若しくはそれ未満の測定精度、つまりそれよりは悪くない測定精度、および／または最大で±１ｐｐｂ／Ｋ若しくはそれ未満の再現性を備えた、僅かな熱膨張を有する材料の熱膨張を検出する方法に関している。

好ましい実施形態によれば、この方法は、測定精度が最大で１ｐｐｂ／Ｋ若しくはそれ未満、好ましくは最大で０．６ｐｐｂ／Ｋ（２σ、９５％「信頼水準」）若しくはそれ未満である。この測定精度は、好ましくはＣＴＥ（０℃，５０℃）に対して当て嵌まる。

前記測定は、ここでは押し棒式膨張計を用いて行われる。この場合好ましくはいわゆるさらに開発された押し棒式膨張計が使用される。

前記方法は、さらに、±５ｐｐｂ／Ｋよりも悪くない、好ましくは最大で±３ｐｐｂ／Ｋ、より好ましくは最大で±１ｐｐｂ／Ｋの繰返し性を伴って測定される。

僅かな熱膨張を有する材料の試料の温度調節は、温度調節ユニット、好ましくは加熱炉内で行われ、その場合この試料は、温度調節ユニット内でガスを用いて、好ましくはヘリウムを用いて温度調節される。

前記測定に対しては、−５０℃〜＋１００℃までの温度範囲から選択可能であり、例えば４０℃〜７０℃までの温度範囲、−１０℃〜＋２０℃までの温度範囲、または１９℃〜２４℃までの温度範囲から選択されてもよい。

押し棒式膨張計の現行の構成は、様々な観点から新たに設計され、「さらに開発された押し棒式膨張計」として以下に挙げる改善点を含んでいる。
１．結合される部品なしでモノリシックな構成を可能にするためにフォークが改良されている。
２．Ｈｅｉｄｅｎｈａｈｎ社から販売されている高精度な線形増分エンコーダＬＩＰ３８２の導入。この線形エンコーダは、増分スケール間隔において０．２５ｎｍよりも良好な分解能で読み出されるレーザー回折を使用している。
３．試料の長さ変化は、押し棒から測定ヘッドに伝達される。この押し棒は、ばねを用いて、特に新たに設計されたばね式固定部を用いてフォークに僅かな熱膨張によって固定される。
４．試料は、加熱炉を用いて熱伝達媒体としてのヘリウムによって冷却され加熱される。加熱炉の設計もＦＥＭで最適化される。温度測定の位置も最適化される。
５．−５０℃〜＋１００℃までの温度範囲全体に亘る測定中に再現性に非常に富んだ温度プロファイルを達成するために、クライオスタットが組み込まれる。再現性は温度範囲に依存して０．２℃よりも良好である。
６．測定装置、特に押し棒式膨張計全体は、±０．２℃以下の測定範囲内の温度変化と±２％よりも良好な湿度の安定性のもとで、温度調節された実験室内に設置される。
７．極めて高い絶対精度を保証するために、±０．０６〜±０．００３ｐｐｍの間の温度依存性の長さ精度を有するチタンケイ酸塩からなる、ドイツ国立理工学研究所（ＰＴＢ）で測定された新規な基準試料が使用される。

以下の表１には、押し棒式膨張計の様々な構成の達成可能な精度が纏められている。

表１：ＣＴＥ測定：異なる構成の押し棒式膨張計の精度および再現性は、ＣＴＥ（０℃，５０℃）測定に基づいている。

前記ＣＴＥ（０℃，５０℃）測定とは、０℃から５０℃までの温度間隔に亘るＣＴＥの検出に用いられる測定手法と理解されたい。

従って本発明の第２の態様によれば、僅かな熱膨張を有する試料の線膨張を測定するための装置であって、押し棒式膨張計、好ましくは押し棒と、フォークと、前記押し棒を前記フォーク内に保持するためのばねとを備えたさらに開発された押し棒式膨張計を含んでいる。

このさらに開発された押し棒式膨張計は、フォークと押し棒とがモノリシックに構成されている点で優れている。従ってこのフォークと押し棒は、唯一の加工材、好ましくはゼロデュア（登録商標）若しくはチタンケイ酸塩のような低膨張材料から製造され、そのため有機結合剤、例えば要素同士を結合するための接着剤やプラスチック製の結合部品を省くことができる。このことは大きな意味がある。なぜなら一方の面では、有機結合剤やプラスチック部品の異なる熱膨張特性が、そして他方の面では、フォークおよび／または押し棒用材料の異なる熱膨張特性が、測定精度に不都合な影響を与えるからである。

このことは、とりわけＣＴＥ測定のために、押し棒式膨張計の中に挿入された僅かな熱膨張を有する材料の試料に相応の温度が与えられた場合に当て嵌まり、その際には測定装置若しくは押し棒式膨張計の領域にもこの温度が与えられ、それに対して他の領域はこの温度にはさらされない。そのことから一般に測定装置、特に押し棒式膨張計と付属する構成要素の可及的に僅かでかつ可及的に均一な熱膨張が望まれる。

それ故本発明によれば、温度調節中の装置の膨張特性を損なわせないために、フォーク内で押し棒を保持するためのばねも僅かな熱膨張を有する材料から製造されている。このばね材料として例えば材料Ｉｎｖａｒ（登録商標）が使用されてもよい。

さらに本発明の主旨によれば、−５０℃〜＋１００℃までの温度範囲に対して少なくとも０．５℃、より好ましくは少なくとも０．３℃、最も好ましくは少なくとも０．２℃の再現性を有するクライオスタットが用いられる。それにより、挿入された試料の高精度な温度調節が与えられる。

ＣＴＥ測定の実施のために、この装置は好ましくは最大で±０．２℃の偏差を伴う一定の所定の温度、例えば２２℃の温度を有する空調空間、および／または最大で±２％の偏差を伴う一定の所定の湿度を有する空調空間において動作する。

これにより、非常に良好な長期安定性を備えた、つまりｎｍ範囲の非常に僅かなドリフト（クリープ）を有する、ＣＴＥ測定のための装置を得ることが達成される。このドリフトは、好ましくは最大で０．１ｎｍ／ｈ（１．４ｎｍ／日）、より好ましくは最大で０．０８ｎｍ／ｈ、最も好ましくは最大で０．０６ｎｍ／ｈである。

所定の温度のもとで挿入された試料の接触の後で、フォークに対する押し棒の相対的な位置が検出器としての光学的干渉計を用いて検出される。これに対して好ましくは線形増分エンコーダが用いられる。

好ましい一実施形態によれば、この干渉式測定ヘッドは、少なくとも±１０ｐｐｂ／Ｋ、好ましくは少なくとも±８ｐｐｂ／Ｋ、より好ましくは±７ｐｐｂ／Ｋの絶対精度、および／または最大で±２ｐｐｂ／Ｋの繰返し性を有している。

最後に本発明は、その第３の態様によれば、僅かな熱膨張を有する材料または試料を特徴付けるための、特に天文学、ＬＣＤリソグラフィ、マイクロリソグラフィおよび測定技術に使用され得る僅かな熱膨張を有するこの種の材料または試料の熱膨張特性を測定するための前述した方法の使用方法に関している。

これに対して本発明によれば、前述したさらに開発された押し棒式膨張計が使用される。

このようにしてマイクロリソグラフィ用の、例えばウエハ段のための基板材料の熱膨張が測定され、さらにＥＵＶリソグラフィにおいて、特にＥＵＶリソグラフィ用マスク、ブランク（複数のマスク）、ミラー用基板のための基板材料の熱膨張も測定され得る。

好ましくは前記基板材料は、セラミックス、ガラスセラミックス、ガラス、例えば僅かな熱膨張を有する石英ガラス、例えばＵＬＥ（登録商標）のようなＴｉドープされた石英ガラス（これらはチタンケイ酸塩若しくはチタンシリケートガラスとも称される）、または僅かな熱膨張を有するＬＡＳガラスセラミックス、特にゼロデュア（登録商標）、Ｃｌｅａｒｃｅｒａｍ（登録商標）、ＳＩＴＡＬ（登録商標）、または僅かな熱膨張を有するセラミックス一般、例えばＣｏｄｉｅｒｉｔを含んだグループから選択され得る。

この基板材料は、適用温度においてＣＴＥ／Ｔ特性曲線の零交差を有し、前記適用温度は、例えば２２℃、４０℃、６０℃、７０℃または８０℃、あるいは０℃〜８０℃までの温度範囲の他の値から選択される。

以下では本発明を、好ましい実施形態と添付の図面に基づいて詳細に説明する。

押し棒式膨張計の改善された構成の基本構造を示した図 さらに開発された押し棒式膨張計を示した図 ＰＴＢからの較正試料の測定結果を示した図 チタンケイ酸塩基準試料の熱膨張の測定を狭い温度範囲に亘って示した図 ドリフトを示した図 長さ測定（σｄｌ／ｌ）の再現性を温度の関数として示した図 さらに開発された膨張計のＣＴＥ（０℃，５０℃）測定の再現性を示した図 ＣＴＥ均一性の二次元等高線図を示した図 ｙ＝２０２ｍｍの場合のｘ軸方向での材料ゼロデュア（登録商標）からなる１２００ｍｍ×１２００ｍｍサイズの検査板のＣＴＥ均一性を示した図 ｘ＝２０２ｍｍの場合のｙ軸方向での材料ゼロデュア（登録商標）からなる１２００ｍｍ×１２００ｍｍサイズの検査板のＣＴＥ均一性を示した図 押し棒式膨張計の概略的平面図を示した図

以下の好ましい実施形態の詳細な説明において明確性の理由から当該の実施形態における実質的に同じ部材においては同じ参照符号が付されている。なお発明の良好な明示のために、図中に示されている好ましい実施形態は必ずしも常に縮尺通りに示されているわけではない。

図１には、押し棒式膨張計を用いて熱膨張特性を測定（ＣＴＥ測定）するための装置の基本構造が概略的に示されている。この押し棒式膨張計１は、フォーク２０並びに押し棒３０を含んでいる。押し棒をフォーク内に保持するためのばねは、見易くする理由から図示されていない。

温度調節装置は、加熱炉１０、熱伝導媒体、例えばヘリウムのための供給装置１１、並びに温度センサ１２、例えば温度の測定と監視のためのＰｔ−１００白金抵抗温度計を含んでいる。押し棒３０のヘッド端部と、押し棒３０が挿入されないフォーク２０の開放領域との間には、僅かな熱膨張を有する材料、例えばゼロデュア（登録商標）の試料５０が挿入され、この材料は押し棒のヘッド端部と接触する。

押し棒３０の相対向する脚部端部には、フォーク２０に対する押し棒３０の脚部端部の相対位置を測定するためのレーザー干渉計６０が配置されている。この測定領域は、絶縁部６２によって取り囲まれている。ここでは所定の温度を維持するためのサーモスタット６１が設けられている。

サーモ要素１２は、電圧計４１を介して中央計算ユニット４３に接続されている。さらに測定を制御し、測定値を計算ユニット４３に記憶するために制御ユニット４２が設けられている。

ＣＴＥ測定の実施のために、測定すべき試料５０はフォーク２０の開口部に挿入される。その後この試料は、所望の温度で加熱される。温度の到達は、サーモ要素１２を用いて検出され、それに続いて試料の膨張の測定が行われ得る。このために試料５０は、押し棒３０と接触し、フォーク２０に対する当該押し棒３０の脚部端部の相対位置が測定される。測定された値は計算ユニット４３に記憶される。続いて温度が所定の温度特性曲線に従って変更され、温度に達した後で測定が繰り返される。

さらに開発された新規な押し棒式膨張計の構造は、図２に示されている。このさらに開発された新規な押し棒式膨張計の主要な特性は、ＣＴＥ（０℃，５０℃）測定に対するその精度と再現性である。絶対精度は、ドイツ国立理工学研究所（ＰＴＢ）で測定されたチタンケイ酸塩材料からなる基準試料の測定精度によって制限される。この測定は、ドイツ国立理工学研究所（ＰＴＢ）の超高精度干渉計（ＵＰＩ）において実施されたものであり、最新の状況は、R. Schoedel, A. Walkov, M. Zenker, G. Bartl, R. Meess, D. Hagedorn, C. Gaiser, G. Thummes und S. Heltzelらによる公知文献「A new ultra precision interferometer for absolute length measurements down to cryogenic temperatures, Meas. Sci. Technol.23 (2012)」に記載がある。

測定においては安定性の高い３つのレーザーが順次連続して用いられる。５３２ｎｍと６３３ｎｍの２つのＪ２安定化レーザーの利用から生じる長さ値は平均化され、７８０ｎｍのＲｂ安定化レーザーは一致試験に対してのみ使用された。これらの測定は、真空条件下で実施された。試料の近傍の温度は、温度センサを用いて測定された。

図３には、０℃と５０℃の間におけるＣＴＥ測定の測定結果が、対応する長さ測定の不精度と共に示されている。ＣＴＥ（５℃，５０℃）測定に対して推定される不精度は、０．６ｐｐｂ／Ｋ（２σ，９５％信頼区間）である。この長さ測定の不精度は、温度範囲に依存して±０．００３と±０．０６ｐｐｍの間で変化する。図３中のエラーバーは、異なる精度領域を示す。較正試料は、他のシステムの構成の固有の熱膨張の極めて正確な修正を可能にする。

さらに開発された押し棒式膨張計は、時間に関する良好な測定安定性に関して最適化される。それ故比較的長い時間の熱膨張の測定に対して、狭い温度範囲が使用され得る。すなわちこの温度範囲は、５０℃の幅の範囲よりも小さく、例えば最大で２０℃の幅の範囲、好ましくは最大で１０℃の幅の範囲、所定の実施形態によれば最大で５℃の幅の範囲よりも小さい。

図４には、２２℃付近のチタンケイ酸塩の基準試料の熱膨張の測定に対する温度プロファイルが示されている。温度は２４．５℃の温度から開始して２℃のステップ幅で１４．５℃の温度まで低下し、一定の温度が２時間続いている。全測定時間は２３時間まで加算される。付加的に図４には、所定の温度プロファイル下のチタンケイ酸塩基準試料の測定が示されている。測定ヘッドの高い分解能に基づいて、測定は、ノイズレベルが低い、さらに開発された新規の押し棒式膨張計の優れた分解能を示している。長期測定に対しては、押し棒式膨張計が非常に低くてかつ予測可能なドリフトを示すことが重要である。連続的に示された実線は基準試料を表し、点線で示された破線は温度を表している。

図５には、８０時間の期間に亘って測定された、さらに開発された膨張計のドリフト特性が示されている。観察されるドリフトは、ほぼ直線的であり、０．０６ｎｍ／ｈ＝１．４４ｎｍ／日を下回るのみのレベルで非常に小さい。測定の繰返し性が温度と共に変化しているか否かを検査することは重要である。連続的に示される太い実線は温度を表し、点線で示される細い破線は基準試料を表している。

図６には、長さ測定の再現性（σｄｌ／ｌ）が温度の関数として標準型押し棒式膨張計（三角点）の例と、さらに開発された押し棒式膨張計（円形点）の例とで示されている。その結果には、さらに開発された押し棒式膨張計の、標準型押し棒式膨張計に比べてほぼ係数１０だけ向上した良好性が示されている。

特に図６には、さらに開発された押し棒式膨張計による０℃〜５０℃までの温度範囲に亘る長さ測定の標準偏差の変化が、標準型押し棒式膨張計による長さ測定の標準偏差の変化と比較して示されている。そこでは、さらに開発された押し棒式膨張計での変化が０．０３ｐｐｍを下回る値のもとで温度に亘ってほぼ一定であり、それに対して標準型押し棒式膨張計では、繰返し性が温度と共に低下して表れているのが明らかである。標準型押し棒式膨張計の標準偏差は、さらに開発された押し棒式膨張計との比較において、ほぼ係数１０だけ大きい。

７日の期間に亘る改善された押し棒式膨張計の繰返し性は、R. Jedamzik, R. Mueller, P. Hartmannらによる公知文献「Homogeneity of the linear thermal expansion coefficient of ZERODUR（登録商標） measured with improved accuracy, Proc. SPIE Vol. 6273 (2006)」に示されている。これは、均一な測定のために必要とされる典型的な時間よりも大きな時間枠であり、およそ２日〜３日である。この期間の間、押し棒は、できるだけ安定していなければならない。改善された押し棒式膨張計による全測定に亘る標準偏差は、±０．６ｐｐｂ／Ｋであり、これは９５％信頼区間に基づいて改善された押し棒式膨張計にとって、±１．２ｐｐｂ／Ｋの短期間の再現性につながる。

図７には、さらに開発された押し棒式膨張計によるＣＴＥ（０℃，５０℃）測定の再現性が示されている。この測定は、５０日の期間内での９５％信頼区間に対する１ｐｐｂ／Ｋよりも小さい繰返し性を示している。

詳細には図７には、５０日の期間の間、さらに開発された新規な押し棒式膨張計によって実施された基準試料における１週間毎のＣＴＥ（０℃，５０℃）測定の結果が示されている。この標準偏差は、０．４７ｐｐｍ／Ｋであり、それ故、再現性２＊σ（９５％信頼区間）は、１ｐｐｂ／Ｋよりも良好である。さらに開発された押し棒式膨張計による測定は、改善された旧式の押し棒式膨張計と比較して、遙かに長い期間に亘って測定のより高められた再現性を既に示している。

このさらに開発された押し棒式膨張計を用いれば、平均的な時間繰返し性までの短さは、±１ｐｐｂ／Ｋよりも良好である。絶対測定精度は、多くの実現された構造上の改善に基づく高い較正標準と低いドリフト傾向とに基づいて優れている。それ故±３ｐｐｂ／Ｋの絶対精度も達成され得る。

一般に押し棒式膨張計の性能は、構造上の機構によって制限される。それにもかかわらず接触が純粋に光学的設計の場合には、より高い精度を実現することができる。いずれにせよ必要な安定性を達成するためのコストと試料の準備のために費やす時間はるかに高くつくものとなる。

R. Jedamzik, T. Doehring, T. Johansson, P. Hartmann, T. Westerhoffらによる公知文献「CTE characterisation of ZERODUR（登録商標） for the ELT century Proc. SPIE Vol.7425 (2009)」には、１．５ｍの範囲の直径を有する材料ゼロデュア（登録商標）からの円形および矩形の原材料部分に対する一桁のｐｐｂ／Ｋ範囲内のＣＴＥ均一性が示されている。

ここでのＣＴＥ均一性の概念とは、同じ材料からなる異なる試料のＣＴＥ均一性を意味し、従ってこの均一性は、異なった箇所において同じ材料から分離され分析される。この結果からは、より大きな本体のＣＴＥの均一性が推論可能となる。

類似の結果は、４ｍ範囲（いわゆる４ｍクラス）の寸法を有するミラー原材料部分に対しても達成された。この場合の優れたＣＴＥ均一性は、T. Westerhoff, S. Gruen, R. Jedamzik, C. Klein, T. Werner, A. Werzらによる公知文献「Progress in 4m class ZERODUR（登録商標） mirror production, Proc. SPIE. Vol. 8126 (2011)」において確認されたものと同レベル上にあった。

また材料ゼロデュア（登録商標）からなる１．２００ｍｍ×１．２００ｍｍのサイズの検査板における比較的小さな空間寸法での測定も実施された。図８は、ＣＴＥ均一性の２次元等高線図を示している。６４個の数の試料がこの検査板から均等に分散されてカットされた。これらの試料の間の間隔は、約１００ｍｍである。個々の測定値と原材料部分の平均値との差は、等高線図において示されている。図８中の垂直方向と水平方向の２つの線は、７．５ｍｍの間隔を有する試料片の位置を示している。

原材料部分のＣＴＥ平均値は、改善された膨張計を用いて検出され、原材料部分に対して１２．２ｐｐｂ／Ｋとなる。原材料部分全体のＣＴＥ均一性は、５ｐｐｂ／Ｋの変動を有する。１００ｍｍ〜１５０ｍｍの間の立体的スケールにおけるＣＴＥ均一性を算出するために、検査板の一部が互いに隣接する多数の試料にカットされた。ＣＴＥ測定の高精度のために少なくとも必要とされるＣＴＥ試料の幾何学的形状は、１００ｍｍ×５ｍｍ×５ｍｍの断面である。それ故カッティングの際の典型的な損失に基づき、試料の間の最小限達成可能な間隔は７〜８ｍｍである。

このレベルの場合では、１４の試料が水平方式にてｙ方向に１１０ｍｍの全高のもとで切断された。また２１の試料が、垂直方式にてｘ方向に１５０ｍｍの全高のもとで切断された。いわゆる改善された押し棒式膨張計に基づく結果は、R. Jedamzik, C. Kunisch, J. Nieder, T. Westerhoffらによる公知文献「Glass ceramic ZERODUR（登録商標） enabling nanometer precision, Proc. SPIE Vol. 9052 (2014)」から得ることが可能である。

この測定は、さらに開発された押し棒式膨張計を用いたもとで同じ試料セットを用いて繰り返されている。

図９には、比較のために、改善された押し棒式膨張計と、さらに開発された押し棒式膨張計とを用いて測定された、水平方式でｙ方向にカットされた試料に対するＣＴＥ均一性の結果が示されている。改善された押し棒式膨張計を用いた旧式の測定において観測されたＣＴＥ均一性のピークピーク値最大変動は、４ｐｐｂ／Ｋである。さらに開発された押し棒式膨張計を用いた新規の測定では、結果はより狭まって集まり、このことは、２ｐｐｂ／Ｋの変動につながる。

さらに開発された押し棒式膨張計を用いた測定の平均絶対値は、約３ｐｐｂ／Ｋだけ低い。これは、改善された押し棒式膨張計に対する６．２ｐｐｂ／Ｋの絶対測定精度と、さらに開発された押し棒式膨張計に対する３ｐｐｂ／Ｋの絶対測定精度の差の範囲内にまだある。エラーバー（改善された押し棒式膨張計に対する±１．２ｐｐｂ／Ｋおよびさらに開発された押し棒式膨張計に対する±１ｐｐｂ／Ｋ）は、測定の再現性を示している。２つの測定の間の試料毎の結果の変化を比較した場合、何らかの傾向を見つけることは困難である。ここでは偏差が唯一測定の精度／再現性を反映していると思料される。このことは、既にR. Jedamzik, C. Kunisch, J. Nieder, T. Westerhoffらによる公知文献「Glass ceramic ZERODUR（登録商標） enabling nanometer precision, Proc. SPIE Vol. 9052 (2014)」において要求され、この比較において検証されたものと思料される。

類似した結果は、図１０の垂直方式でカッティングされた試料の結果と比較した際にも見られる。改善された押し棒式膨張計によって観察された均一性のピークピーク値最大変動は３ｐｐｂ／Ｋである。さらに開発された新規な押し棒式膨張計によって観察された均一性は２ｐｐｂ／Ｋである。この２つの測定の間のずれは、２〜３ｐｐｂ／Ｋの範囲にあり、それ故水平方式での測定における観察と一致している。ここでも測定部分に沿った試料毎の比較可能な傾向特性は存在しない。

そのためこれらの結果は、観測された変化が測定ノイズであって、材料ゼロデュア（登録商標）の検査板の小さなレベルの変化ではないことを示唆しているようにも見える。さらに開発された新規な押し棒式膨張計を用いることによって均一な測定の非常に良好な結果を確認することができる。３６の総数を有する２つの試料セットは、材料ゼロデュア（登録商標）の２ｐｐｂ／ＫのＣＴＥ均一性の変動内にある。

最後に図１１には、さらに開発された押し棒式膨張計１をベースにした、所定の温度範囲における試料の直線寸法を測定するための測定装置が概略的に示されている。この押し棒式膨張計１は、縦長のフォーク２０と、同様に縦長の押し棒３０とを含んでいる。この図では、見易くする理由から、フォーク内で押し棒を保持するためのばねは図示していない。

フォーク２０は、測定領域２１と、テーパ状の細長い中央領域２２と、前記測定領域２１に対向する試料収容領域２５とを含んでおり、前記測定領域２１は、好ましくは測定装置若しくは測定機器、特に変位計、好ましくは線形増分エンコーダ（図示せず）と接続されるように構成されており、前記中央領域２２は、２つの対称的なフォーク状の相互に平行に配置された脚部を有している。符号１８でフォーク２０の零線が示されている。

フォーク２０は、縦長の試料（図示せず）と押し棒３０とを収容するための中空の縦長の内部チャンバ２９を形成している。この試料は、そのために設けられている、試料収容領域２５内にある縦長の内部チャンバ２９の一部を含む、試料収容チャンバ２８内に挿入される。この場合、試料の対称軸線は、好ましくは零線１８上に置かれる。

フォーク２０は、結合部材やジョイント部材を省略するためにモノリシックに構成されている。それによりこのフォークは、接着箇所やプラスチックからなるその他の部材を含まない。なぜならプラスチックは、不所望な高い熱膨張特性を有し得るからである。

フォーク２０の試料収容領域２５は、試料に所定の温度を与えること、すなわちそれに従って加熱または冷却することを可能にするために設けられている。この目的のために、収容装置の対応する前記領域２５は、冷却室又は加熱炉（図示せず）などの温度制御装置内に挿入され得る。

フォーク２０の測定領域２１は、測定機器との簡単な接続を可能にするように構成されている。この目的のために、フォーク２０と測定機器との高精度な形状結合的な接合を可能にする適切な凹部、切欠きまたは孔部が設けられている。

縦長の押し棒３０は、フォーク２０内で２つの脚部から均等に離間されて配置され、内部空間を長手方向に移動可能である。この場合押し棒３０は、ばねによって保持される。この移動は、符号Ｘで示されているように、対称軸線に沿って測定方向に平行に行われる。

フォーク２０と同様に押し棒３０も、結合部材やジョイント部材を省略するためにモノリシックに構成されている。接着箇所やプラスチックからなるその他の部材は省略される。なぜならそれらは、不所望な高い熱膨張特性を有し、そのため装置の固有の膨張特性に悪影響を及ぼす可能性があるからである。

押し棒３０は、複数のばね（図示せず）によって保持されており、これらのばねは、そのために一方の側では脚部の区分に接続され、他方の側では押し棒３０に接続されている。

押し棒３０は、所望の温度のもとで試料収容チャンバ内に挿入された試料に接触するように設計されている。この目的のために、押し棒３０はそのヘッド端部に、接触ピストンを備えていてもよい。この接触ピストンは、内部チャンバ内に挿入された試料の高精度な所定の接触を実現するように構成されている。この接触は、好ましくは、挿入された試料が変形しないように非常に僅かな圧力で行われる。

Claims (16)

1. 押し棒式膨張計を用いて、僅かな熱膨張を有する材料の熱膨張を検出するための方法であって、
   最大で±３ｐｐｂ／Ｋ若しくはそれ未満の測定精度、
   および／または、
   最大で±１ｐｐｂ／Ｋ若しくはそれ未満の再現性、
   を有し、
   前記押し棒式膨張計は、押し棒と、フォークと、前記押し棒を前記フォーク内に保持するためのばねと、を備え、
   前記フォークおよび前記押し棒は、モノリシックに構成され、チタンケイ酸塩から製造され、これらの構成要素の接続のための有機結合剤またはプラスチック部品が何も使用されておらず、
   前記ばねは、僅かな熱膨張を有する材料を含んでおり、
   前記押し棒式膨張計は、０．２５ｎｍよりも良好な分解能で読み出されるレーザー回折を使用する線形増分エンコーダを備える、
   ことを特徴とする方法。
2. 前記測定精度は、ＣＴＥ（０℃，５０℃）に対して、最大で１ｐｐｂ／Ｋ若しくはそれ未満、または、最大で０．６ｐｐｂ／Ｋ（２σ，９５％信頼区間）若しくはそれ未満である、
   請求項１記載の方法。
3. 最大で±５ｐｐｂ／Ｋ、最大で±３ｐｐｂ／Ｋ、または、最大で±１ｐｐｂ／Ｋ（１．２ｐｐｂ）の繰返し性を伴って測定される、
   請求項１または２記載の方法。
4. 試料は、加熱炉内で熱伝導媒体またはヘリウムを用いて温度調節される、
   請求項１から３いずれか１項記載の方法。
5. 測定は、−５０℃〜＋１００℃までの温度範囲、４０℃〜７０℃まで、−１０℃〜＋２０℃まで、または、１９℃〜２４℃までの温度範囲から選択可能である、所定の温度範囲において行われる、
   請求項１から４いずれか１項記載の方法。
6. 僅かな熱膨張を有する試料の線膨張を測定するための装置であって、
   請求項１から５いずれか１項記載の方法を実施するために、
   押し棒と、フォークと、前記押し棒を前記フォーク内に保持するためのばねと、を備えたさらに開発された押し棒式膨張計を含み、
   前記フォークおよび前記押し棒は、モノリシックに構成され、チタンケイ酸塩から製造され、これらの構成要素の接続のための有機結合剤またはプラスチック部品が何も使用されておらず、
   前記ばねは、僅かな熱膨張を有する材料を含んでおり、
   前記押し棒式膨張計は、０．２５ｎｍよりも良好な分解能で読み出されるレーザー回折を使用する線形増分エンコーダを備える、
   の装置。
7. −５０℃〜＋１００℃までの温度範囲に対して少なくとも０．５℃、少なくとも０．３℃、または、少なくとも０．２℃の再現性を有するクライオスタットが用いられる、
   請求項６記載の装置。
8. 前記装置は、最大で±０．２℃の偏差を伴う一定の所定の温度を有する空調空間、および／または、最大で±２％の偏差を伴う一定の所定の湿度を有する空調空間におかれている、
   請求項６または７記載の装置。
9. 前記装置は、最大で０．１ｎｍ／ｈ（１．４ｎｍ／日）、最大で０．０８ｎｍ／ｈ、または、最大で０．０６ｎｍ／ｈのドリフト下におかれている、
   請求項６から８いずれか１項記載の装置。
10. 前記フォークに対する前記押し棒の相対的な位置を検出するための検出器として光学的干渉計が用いられる、
    請求項６から９いずれか１項記載の装置。
11. 干渉式測定ヘッドが、少なくとも±１０ｐｐｂ／Ｋ、少なくとも±８ｐｐｂ／Ｋ、±７ｐｐｂ／Ｋの絶対精度、または、最大で±２ｐｐｂ／Ｋの繰返し性を有している、
    請求項６から１０いずれか１項記載の装置。
12. 天文学、ＬＣＤリソグラフィ、マイクロリソグラフィおよび測定技術の分野への、僅かな熱膨張を有する材料または試料を特徴付けるための請求項１から５いずれか１項記載の方法の使用。
13. 請求項６から１１いずれか１項記載の装置を用いたもとでの請求項１２記載の方法の使用。
14. ＥＵＶリソグラフィ用の基板材料、ＥＵＶリソグラフィ用のマスク、ブランク（複数のマスク）、ミラー用基板のための基板材料の熱膨張を検出するための請求項１２または１３記載の方法の使用。
15. 前記基板材料は、セラミックス、ガラスセラミックス、ガラス、僅かな熱膨張を有する石英ガラス、Ｔｉドープされた石英ガラス、僅かな熱膨張を有するＬＡＳガラスセラミックス、および、董青石のような僅かな熱膨張を有するセラミックス、を含んだグループから選択される、
    請求項１４記載の方法の使用。
16. 前記基板材料は、適用温度においてＣＴＥ／Ｔ特性曲線の零交差を有し、前記適用温度は、２２℃、４０℃、６０℃、７０℃または８０℃から選択可能である、
    請求項１４または１５記載の方法の使用。