JP6724858B2 - 搬送容器引当計画作成方法、搬送容器引当計画作成装置、および製鉄所の操業方法 - Google Patents

Description

本発明は、搬送容器引当計画作成方法、搬送容器引当計画作成装置、および製鉄所の操業方法に関するものである。

製鉄所では、高炉からの出銑や転炉での出鋼などのタイミングで、溶銑や溶鋼を溶銑鍋や溶鋼鍋などの搬送容器で受け、次工程に搬送するバッチ的な操業が行われている。

例えば、高炉では、炉底部に溜まった溶銑を定期的に出銑するが、その際、複数の溶銑鍋で溶銑を受け、次工程に搬送される。また、転炉では、溶銑から所定の成分の溶鋼とする工程が、鍋単位で実施され、溶鋼鍋によって二次精錬設備や連続鋳造機に搬送される。

このようなバッチ的に処理された溶銑および溶鋼を搬送容器である鍋に入れて次工程に搬送する場合、搬送物である溶銑や溶鋼を装入する鍋をどのように計画的に使用するかが問題となる。つまり、鍋数は有限であり、鍋の利用方法に関して、鍋ごとに制約がある場合や、溶銑や溶鋼の温度変化などを考慮する必要も生じる。

特に、製鋼工場内における溶鋼処理では、転炉から出鋼された溶鋼は、内壁面が耐火物で覆われた溶鋼鍋に注がれ、二次精錬設備において溶鋼鍋に入れたまま、目的の成分および温度に調整された後、溶鋼鍋から連続鋳造設備に注がれてスラブやビレット等の中間製品に鋳造される。そして、溶鋼が空けられた溶鋼鍋は整備された後に再び転炉に搬送され、同様の作業が繰り返し行われる。

このような溶鋼処理では、溶鋼の出鋼から鋳造までのリードタイム、すなわち溶鋼鍋が占有されている時間が出鋼チャージ毎に同じであれば、溶鋼鍋を連続的に使用できることから、溶鋼処理に必要な溶鋼鍋数やどの溶鋼鍋を引き当てられるかを容易に把握することができる。出鋼チャージとは、転炉における吹錬を１単位とするバッチプロセスの処理単位、換言すれば、１回の出鋼工程によって転炉から出鋼される溶鋼を意味する。

しかしながら、実際の溶鋼処理では、多品種の鉄鋼製品を製造するために、二次精錬設備や連続鋳造設備における処理内容が出鋼チャージによって異なる。このため、溶鋼が二次精錬設備や連続鋳造設備を通過するために要する時間は出鋼チャージによって異なり、溶鋼の出鋼から鋳造までのリードタイムは出鋼チャージによって変化する。そのため、例えば１日に必要な溶鋼鍋数の把握や、どの溶鋼鍋を引き当てるとよいか判断が困難であった。

また、溶鋼鍋の引当計画には、溶鋼を空けた後の溶鋼鍋（空鍋）を可能な限りすばやく高温のまま、次出鋼チャージに引当ることも求められる。これは、引当られる溶鋼鍋が高温であれば有るほど、出鋼温度を下げることができ、転炉でのエネルギー削減、転炉の寿命延長等によるメリットが生じるためである。

例えば、特許文献１には、遺伝的アルゴリズムにより出鋼チャージに溶鋼鍋を引き当て方法が開示されている。この方法によれば、溶鋼鍋が空になってから次出鋼チャージに引き当てられるまでの空鍋時間が短い引当計画を作成することができる。

特許文献２〜４には、ヒューリスティックスにより出鋼チャージに溶鋼鍋を引き当て方法が開示されている。この方法によれば、溶鋼鍋が空になってから次出鋼チャージに引き当てられるまでの空鍋時間が短い引当計画を作成することができる。

特許文献５には、制約論理プログラミングや数理計画法等により一部制約を考慮した引当計画を複数作成し、残りの制約を満たす計画のみを抽出する方法が開示されている。

特許文献６には、出鋼時刻が早い出鋼チャージ順に引当可能な溶鋼鍋を列挙することで最適な引当計画を作成する方法が開示されている。この方法では、引当可能な溶鋼鍋を列挙することによる計算の長時間化を抑えるために、探索途中で枝刈り等の工夫がなされている。

特開平１０−１４３５６７号公報 特開２０１２−９２４００号公報 特開２０１２−１２３７７２号公報 特開２０１２−１７３８３８号公報 特許第５８６７６６２号公報 特開２０１６−０１５１２２号公報

しかしながら、特許文献１に記載の遺伝的アルゴリズムでは、交叉や突然変異の変異箇所や発生確率といったパラメータの調整が必要であり、調整次第で望むレベル以上の最適な計画が作成できるか否かが左右される。また、操業状況や設備制約の追加・変更のたびに、パラメータの調整を行う必要がある。

また、特許文献２〜４に記載の方法では、出鋼時刻順に引当られる溶鋼鍋を選択する操作を繰り返して実行可能解を１つ導出するにすぎず、その実行可能解が最適解であるとはいえない。

さらに、特許文献５に記載の方法では、制約論理プログラミングや数理計画法は、制約を数式で表現する必要があり、制約の内容によっては数式で表現しがたいものがある。その場合、数式による制約の表現は複雑になり、保守性が悪くなるため、操業変更による制約の追加や変更が柔軟にできなくなる恐れがある。一方で、制約論理プログラミングや数理計画法等により考慮する制約の範囲を狭くすると、残りの制約の充足を満たさない解が多く生成されてしまうため、最終的にすべての制約を満たす解の数が減り、最適な解の導出が難しくなってしまう。

特許文献６に記載の方法では、枝刈りをした先の探索領域に良い解がある可能性があるため、計算の高速化を優先した結果、最良な解の発見の可能性を低くしている恐れがある。

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、最適解のレベルを左右するパラメータの調整を必要とせずにバッチプロセスの処理単位に搬送容器を効率よく引き当てることが可能な搬送容器引当計画作成方法、搬送容器引当計画作成装置、および製鉄所の操業方法を提供することを目的とする。

本発明に係る搬送容器引当計画作成方法は、バッチプロセスの処理単位ごとの生成物を搬送する搬送容器を、該処理単位ごとに引き当てる搬送容器引当計画作成方法において、各搬送容器に対してバッチプロセスの処理単位に引き当てるか否かを表した搬送容器引当ルートを作成するとともに、各搬送容器単独で考慮可能な制約を充足する前記搬送容器引当ルートを搬送容器毎に列挙する搬送容器引当ルート作成ステップと、少なくとも、使用する搬送容器数の最小化の目的関数と、複数の搬送容器間で考慮が必要な制約と、を含む数理モデルを作成する搬送容器引当モデル作成ステップと、前記数理モデルに含まれる制約を充足し、かつ目的関数が最小となる前記搬送容器引当ルートを搬送容器毎に選択するとともに、当該選択された前記搬送容器引当ルートを解とする複数の最適解を出力する搬送容器引当最適化計算ステップと、前記出力された複数の最適解について、定量化された最終評価基準に基づき、当該最終評価基準が最良となる前記最適解を最終解として出力する最終解出力ステップとを含むことを特徴とする。

本発明に係る搬送容器引当計画作成方法は、上記発明において、前記搬送容器引当最適化計算ステップにより選択された複数の最適解について、前記搬送容器引当モデル作成ステップでは考慮しなかった複数の搬送容器間で考慮が必要な制約を満たしているか否かを確認するとともに、当該制約を充足する前記最適解に対して複数の評価基準を定量的に評価する残りの搬送容器間の制約充足および評価確認ステップ、をさらに含み、前記最終解出力ステップは、前記搬送容器引当最適化計算ステップにより選択された複数の最適解について、前記残りの搬送容器間の制約充足および評価確認ステップにて評価される各評価基準が定量化されたものを組み合わせることにより求まる前記最終評価基準に基づき、前記最終解を出力することが好ましい。

本発明に係る搬送容器引当計画作成方法は、上記発明において、前記バッチプロセスは、精錬であり、前記処理単位は、出鋼チャージであり、前記生成物は、溶鋼であり、前記搬送容器は、溶鋼鍋であることが好ましい。

本発明に係る搬送容器引当計画作成装置は、バッチプロセスの処理単位ごとの生成物を搬送する搬送容器を、該処理単位ごとに引き当てる搬送容器引当計画作成装置において、各搬送容器に対してバッチプロセスの処理単位に引き当てるか否かを表した搬送容器引当ルートを作成するとともに、各搬送容器単独で考慮可能な制約を充足する前記搬送容器引当ルートを搬送容器毎に列挙する搬送容器引当ルート作成手段と、少なくとも、使用する搬送容器数の最小化の目的関数と、複数の搬送容器間で考慮が必要な制約と、を含む数理モデルを作成する搬送容器引当モデル作成手段と、前記数理モデルに含まれる制約を充足し、かつ目的関数が最小となる前記搬送容器引当ルートを搬送容器毎に選択するとともに、当該選択された前記搬送容器引当ルートを解とする複数の最適解を出力する搬送容器引当最適化計算手段と、前記出力された複数の最適解について、定量化された最終評価基準に基づき、当該最終評価基準が最良となる前記最適解を最終解として出力する最終解出力手段とを有することを特徴とする。

本発明に係る搬送容器引当計画作成装置は、上記発明において、前記搬送容器引当最適化計算手段により選択された複数の最適解について、前記搬送容器引当モデル作成手段では考慮しなかった複数の搬送容器間で考慮が必要な制約を満たしているか否かを確認するとともに、当該制約を充足する前記最適解に対して複数の評価基準を定量的に評価する残りの搬送容器間の制約充足および評価確認手段、をさらに有し、前記最終解出力手段は、前記搬送容器引当最適化計算手段により選択された複数の最適解について、前記残りの搬送容器間の制約充足および評価確認手段にて評価される各評価基準が定量化されたものを組み合わせることにより求まる前記最終評価基準に基づいて、前記最終解を出力することが好ましい。

本発明に係る搬送容器引当計画作成装置は、上記発明において、前記バッチプロセスは、精錬であり、前記処理単位は、出鋼チャージであり、前記生成物は、溶鋼であり、前記搬送容器は、溶鋼鍋であることが好ましい。

本発明に係る製鉄所の操業方法は、上記発明に係る搬送容器引当計画作成方法により作成された搬送容器引当計画を用いて製鉄所の操業を行うことを特徴とする。

本発明によれば、最適な引当計画が作成できるかどうかを左右するパラメータの調整を必要としないので、パラメータ調整の手間がかからない。また、各搬送容器単独で考慮可能な制約を予め考慮してから数理計画法等の最適化手法で計算するため、最適化手法の計算に必要な数理モデルで考慮すべき制約の数は少なくて済み、数理モデルの保守性がよい。さらに、枝刈り等の処理を実施していないため、探索範囲を狭めることなく最適な解を導出することができる。

図１は、製鋼工場における溶鋼処理の流れを説明するための模式図である。 図２は、引当計画作成装置の構成例を模式的に示すブロック図である。 図３は、出鋼チャージデータの構成例を示す図である。 図４は、溶鋼鍋データの構成例を示す図である。 図５は、交換時間データの構成例を示す図である。 図６Ａは、制約条件を説明するための図である。 図６Ｂは、制約条件を説明するための図である。 図７Ａは、制約条件を説明するための図である。 図７Ｂは、制約条件を説明するための図である。 図８Ａは、制約条件を説明するための図である。 図８Ｂは、制約条件を説明するための図である。 図９は、引当計画作成処理手順を示すフローチャートである。 図１０は、ある溶鋼鍋について列挙された溶鋼鍋引当ルートの集合データ例を示す図である。 図１１は、引当ルート毎の出鋼チャージの有無および冷鍋数を示す図である。 図１２は、引当計画の一例を示す図である。 図１３Ａは、オペレータにより作成された引当計画を示す図である。 図１３Ｂは、実施例により作成された引当計画を示す図である。 図１４は、図１３Ａおよび図１３Ｂに示された引当計画の空鍋状態の時間分布を示す図である。

以下、図面を参照して、本発明の実施形態について具体的に説明する。なお、以下に説明する実施形態では、製鋼工場での転炉における溶鋼鍋の運用を例として挙げる。

［１．溶鋼処理の流れ］
図１は、製鋼工場における溶鋼処理の流れを説明するための模式図である。なお、図１では、説明を簡略化するために、製鋼工場１００で実施される主要な工程のみを図示している。

図１に示すように、製鋼工場１００における溶鋼処理では、始めに、転炉１から出鋼された溶鋼２は、内壁面が耐火物で覆われた溶鋼鍋３に注がれる。次に、溶鋼鍋３に注がれた溶鋼２は、二次精錬設備１１０において目的の成分および温度に調整される（二次精錬）。このように、本実施形態では、精錬がバッチプロセスであり、出鋼チャージがバッチプロセスの処理単位であり、溶鋼２はバッチプロセスの処理単位ごとの生成物であり、溶鋼鍋３は搬送容器である。

二次精錬設備１１０では、出鋼成分や規格等に応じて、導入管４を介して成分調整用の合金鉄や薬剤等の添加物が溶鋼２に加えられる。本実施形態の二次精錬設備１１０には複数の設備が存在し、例えば真空脱ガス設備（ＲＨ）１１１、取鍋精錬設備（ＬＦ）１１２が含まれる。図示しないが、２基の真空脱ガス設備１１１と、１基の取鍋精錬設備１１２とからなる設備群により構成された二次精錬設備１１０でもよい。つまり、二次精錬では目標成分に応じて設備を使い分けるため、溶鋼鍋３を二次精錬設備１１０のどの設備を通過させるか（通過処理工程）を選択可能である。さらに、通過処理工程は、二次精錬設備１１０のどの設備を使うかだけではなく、どの順番でどの設備を通過させるのかという組み合わせも可能であり、これらを識別するための通過工程コードによって管理されている。

次に、二次精錬設備１１０にて目的の成分および温度に調整された溶鋼２は、溶鋼鍋３に入れられた状態で連続鋳造設備１２０に搬送され、連続鋳造設備１２０に注がれてスラブやビレット等の中間製品に鋳造される（連続鋳造）。

そして、連続鋳造設備１２０で溶鋼２が空けられた溶鋼鍋３は、鍋センター１３０に搬送される。鍋センター１３０は、溶鋼鍋３を整備する設備であり、溶鋼鍋３の内壁面の養生や、プレート５、ノズル６、およびポーラス７の交換等の整備（空鍋整備）が行われる。空鍋整備された溶鋼鍋３は、再び転炉１に搬送される。その後、上述した工程と同様の作業が繰り返し行われる。

［２．引当計画作成装置］
図２は、引当計画作成装置の構成例を模式的に示すブロック図である。本実施形態の引当計画作成装置１０は、製鋼工場１００の溶鋼処理に溶鋼鍋３を効率よく引き当てることが可能な引当計画（搬送容器引当計画）を作成する装置である。図２に示すように、引当計画作成装置１０は、ワークステーション等の情報処理装置によって構成され、製鋼データベース（製鋼ＤＢ）１１と、端末インターフェイス１２と、演算部１３とを備えている。

製鋼ＤＢ１１は、製鋼工場１００において計画された出鋼計画データを格納する記憶部である。出鋼計画データには、１日等の所定時間毎の出鋼チャージ数と各出鋼チャージに関するデータ（出鋼チャージデータ）と、溶鋼鍋数と各溶鋼鍋に関するデータ（溶鋼鍋データ）とが含まれる。さらに、製鋼ＤＢ１１には、溶鋼鍋３の各部品（プレート５、ノズル６、ポーラス７）の交換に要する交換時間に関するデータ（交換時間データ）が格納されている。ここで、出鋼チャージデータの構成例を図３に示し、溶鋼鍋データの構成例を図４に示し、交換時間データの構成例を図５に示す。

図３に示すように、出鋼チャージデータは、出鋼チャージＮｏ．に対応づけられたレコードを有するデータテーブルであり、そのレコードには、少なくとも出鋼開始時刻、鋳造終了時刻、鋼種コード、通過工程コード、チタン成分（ｐｐｍ）、クロム成分（ｐｐｍ）、他成分、に関する情報が含まれる。出鋼チャージＮｏ．は、出鋼チャージを識別する情報である。出鋼開始時刻は、転炉１から溶鋼２が出鋼される時刻である。鋳造終了時刻は、溶鋼２の鋳造が終了する時刻である。鋼種コードは、転炉１から出鋼された溶鋼２の合金成分（鋼種成分）の組み合わせを識別する情報である。通過工程コードは、転炉１から出鋼された溶鋼２に対して二次精錬設備１１０で行われる通過処理工程を識別する情報である。チタン成分（ｐｐｍ）、クロム成分（ｐｐｍ）、および他成分は、各鋼種成分の含有量を意味する。

図４に示すように、溶鋼鍋データは、溶鋼鍋Ｎｏ．に対応づけられたレコードを有するデータテーブルであり、そのレコードには、少なくともポーラス使用回数、プレート使用回数、ノズル使用回数、次引当可能時刻、に関する情報が含まれる。溶鋼鍋Ｎｏ．は、溶鋼鍋３を識別する情報である。ポーラス使用回数は、ポーラス７を使用した回数である。プレート使用回数は、プレート５を使用した回数である。ノズル使用回数は、ノズル６を使用した回数である。各部品の使用回数は、溶鋼鍋３が出鋼チャージを受ける度に増加し、各部品が交換されるとゼロにリセットされる。溶鋼鍋３の各部品は、使用回数が所定回数を超えると整備／交換される。また、次引当可能時刻は、該当の溶鋼鍋３を次に出鋼チャージに引き当てることができる時刻を意味する。つまり、次引当可能時刻とは、現在受鋼中もしくは直近に受鋼済みの出鋼チャージの鋳造終了時刻に、連続鋳造設備１２０から鍋センター１３０までの搬送時間と、鍋センター１３０での整備時間と、鍋センター１３０から転炉１下までの搬送時間と、を加えた時刻のことである。その搬送時間は定数で与えられる。そして、整備時間には、通常の空鍋整備時間と、部品の交換時間と、が含まれる。通常の空鍋整備時間は、溶鋼鍋底の異変の確認やノズル６内の詰まりの除去、ノズル６に蓋をする砂の投入等、常に毎回行う整備（通常の空鍋整備）に要する時間である。一方、交換時間は、溶鋼鍋３の部品交換時に発生する時間である。なお、交換時間は、後述するように、交換対象となる部品毎に異なる時間が設定されている。

図５に示すように、交換時間データは、交換する各部品（プレート５、ノズル６、ポーラス７）の組み合わせと、それらの交換に要する交換時間（分）の合計とを対応づけしたデータテーブルである。例えば、プレート５のみを交換する場合の交換時間は３０分に設定され、プレート５およびノズル６を交換する場合の交換時間は４０分に設定されている。そして、ポーラス７、ノズル６、プレート５の３つの部品を交換する場合の交換時間は７０分に設定されている。なお、図５では、部品交換の有無を識別する情報として、部品を交換する場合は「○」、交換不要な場合は「−」が示されている。

演算部１３は、ＣＰＵ等の演算処理装置によって構成されている。その演算部１３は、図示しないＲＯＭに格納されている引当計画作成プログラムをＲＡＭ内へとロードし実行することによって、溶鋼処理に必要な溶鋼鍋３を出鋼チャージに引き当てる処理を実行する。図２に示すように、演算部１３は、端末インターフェイス１２を介して端末装置２１と情報の送受信が可能に接続されている。そのため、演算部１３の演算結果は、端末インターフェイス１２を介して端末装置２１の表示装置や出力装置に出力される。また、端末装置２１はオペレータにより操作される入力端末でもある。

［３．制約条件］
ここで、出鋼チャージに溶鋼鍋３を引き当てる際の制約条件について説明する。なお、制約条件は、以下に列記する４つに限定されない。また、引当計画作成装置１０が引当計画を作成する際にこれら制約条件が考慮される。

［３−１．制約条件１］
まず、「溶鋼鍋は受鋼した出鋼チャージの鋳造処理後、引当可能時刻まで、次の出鋼チャージを受鋼することができない」という制約条件が挙げられる。引当可能時刻は、上述した次引当可能時刻と同義である。

図６Ａに示す例では、出鋼チャージＣ２の出鋼開始は、溶鋼鍋Ｎ１が引き当てられている出鋼チャージＣ１の鋳造終了よりも後、かつ溶鋼鍋Ｎ１の整備が終了する時刻よりも先である。この場合、上記制約条件により、溶鋼鍋Ｎ１を出鋼チャージＣ２に引き当てることはできない。そこで、図６Ｂに示すように、出鋼チャージＣ２には、出鋼チャージＣ１に引き当てられていた溶鋼鍋Ｎ１とは別の溶鋼鍋Ｎ２を引き当てる。これにより、上記制約条件を満たしたうえで、出鋼チャージに溶鋼鍋を効率よく引き当てることができる。

［３−２．制約条件２］
次に、「特定の出鋼チャージには、一定時間、空の状態で冷えた溶鋼鍋（冷鍋という）を使えない」という制約条件が挙げられる。特定の出鋼チャージであるか否かは、二次精錬設備１１０の通過処理工程（通過工程コード）および二次精錬での目標成分に基づいて判断される。また、溶鋼鍋が空の状態で冷えたか否か（冷鍋であるか否か）は、その溶鋼鍋について空の状態が続いた時間が閾値を超えたか否かを判定することにより判断される。なお、この閾値は予め定められた所定値でもよい。

図７Ａおよび図７Ｂには、「出鋼チャージＣ３には、空鍋になってから時間Ｔ以上が経過して冷鍋になった溶鋼鍋を引き当てることができない」という制約条件がある場合が例示されている。この場合、時間Ｔを閾値として冷鍋であるか否かが判定される。図７Ａに示す例では、出鋼チャージＣ１に引き当てられた溶鋼鍋Ｎ１の整備が完了する時刻は、出鋼チャージＣ２に引き当てられた溶鋼鍋Ｎ２の整備完了時刻よりも先、かつ出鋼チャージＣ３の出鋼開始時刻よりも前である。しかしながら、特定の出鋼チャージＣ３の出鋼開始は、溶鋼鍋Ｎ１における先の出鋼チャージＣ１の鋳造終了から時間Ｔ以上が経過するため、この溶鋼鍋Ｎ１を出鋼チャージＣ３に引き当てることはできない。そこで、図７Ｂに示すように、出鋼チャージＣ３には、先の出鋼チャージＣ２の鋳造終了から出鋼チャージＣ３の出鋼開始までの時間が時間Ｔ未満である溶鋼鍋Ｎ２を引き当てる。これにより、上記制約条件を満たしたうえで、特定の出鋼チャージに効率よく溶鋼鍋を引き当てることができる。

［３−３．制約条件３］
また、「特定の出鋼チャージを受鋼した溶鋼鍋は、溶鋼成分の関係上、次に受鋼できる出鋼チャージが限られる」という制約条件が挙げられる。

図８Ａおよび図８Ｂには、「チタン成分がＸ_１％以上の出鋼チャージＣ１に引き当てられた溶鋼鍋Ｎ１は、次に受鋼できる出鋼チャージはチタン成分がＸ_２％以上でなければならない」という制約条件がある場合が例示されている。図８Ａに示す例では、溶鋼鍋Ｎ１は、出鋼チャージＣ２の出鋼開始よりも前に整備が完了しているものの、チタン成分がＸ_１％以上の出鋼チャージＣ１に引き当てられた後であるため、出鋼チャージＣ１に続けて、チタン成分がＸ_２％未満の出鋼チャージＣ２を受鋼することはできない。一方、出鋼開始時刻が出鋼チャージＣ２よりも後の出鋼チャージＣ３は、チタン成分がＸ_２％以上である。そこで、図８Ｂに示すように、溶鋼鍋Ｎ１を、チタン成分がＸ_１％以上の出鋼チャージＣ１に後続して、チタン成分がＸ_２％以上の出鋼チャージＣ３に引き当てることが可能である。これにより、上記制約条件を満たしたうえで、特定の出鋼チャージに効率よく溶鋼鍋を引き当てることができる。

［３−４．制約条件４］
さらに、「溶鋼鍋の整備時間は交換される部品によって異なる」という制約条件が挙げられる。ポーラス使用回数、ノズル使用回数、プレート使用回数の増加数は、出鋼チャージの通過工程コード毎に異なり、その分が加算される。そして、使用回数が所定回数に達したタイミングで溶鋼鍋が整備（部品交換）され、その整備内容に応じた整備の時間を要する。交換に必要な時間は部品毎に異なるため、整備時間は交換される部品に応じて変化する。例えば、整備時間は、演算部１３が製鋼ＤＢ１１の交換時間データ（図５に示す）を参照して設定される。

［４．引当計画作成処理］
図９は、引当計画作成処理手順を示すフローチャートである。なお、図９に示す引当計画作成処理は引当計画作成装置１０によって実施される。

まず、引当計画の作成に必要な出鋼チャージデータと溶鋼鍋データとが読み込まれる（ステップＳ１）。ステップＳ１の処理では、例えば演算部１３が製鋼ＤＢ１１に格納されている出鋼計画データから処理対象の所定数の出鋼チャージデータ（例えば図３に示すデータ）および溶鋼鍋データ（例えば図４に示すデータ）を取得する。このステップＳ１は「データ読み込みステップ」であり、ステップＳ１を実施する処理手段を「データ読み込み手段」と称する。

ステップＳ１によりデータが読み込まれると、溶鋼鍋引当ルートが複数作成される（ステップＳ２）。溶鋼鍋引当ルートとは、搬送容器引当ルートに含まれるものであって、ある溶鋼鍋をどの出鋼チャージに引き当てるかを表したデータ（レコード）である。このステップＳ２は「搬送容器引当ルート作成ステップ」であり、ステップＳ２を実施する処理手段を「搬送容器引当ルート作成手段」と称する。なお、以下の説明では「溶鋼鍋引当ルート」を単に「引当ルート」と記載する場合がある。

ステップＳ２の処理では、引当可能な出鋼チャージを組み合わせた複数の引当ルートを作成する際に、上述した制約条件１〜４の制約等、各溶鋼鍋単独で考慮が可能な制約のみを考慮する。すなわち、他の溶鋼鍋の引当内容の影響を受けない制約のみが考慮される。この引当計画生成処理で最終的に考慮される制約には、他の溶鋼鍋の引当内容の影響を受ける制約（各溶鋼鍋単独では考慮が不可能な制約）と、他の溶鋼鍋の引当内容の影響を受けない制約（各溶鋼鍋単独で考慮が可能な制約）とが含まれる。

具体的には、ステップＳ２では、溶鋼鍋毎に複数の溶鋼鍋引当ルートを列挙する。ステップＳ２で作成される溶鋼鍋引当ルートの一例を図１０に示す。図１０は、ある溶鋼鍋ｎについて列挙された溶鋼鍋引当ルートの集合データ例を示す図である。図１０に示す例では、８つの出鋼チャージ（出鋼チャージＮｏ．１〜８）に対して、全部でＫ_ｎ個の引当ルート（溶鋼鍋引当ルート１〜Ｋ_ｎ）が列挙されている。各溶鋼鍋引当ルートは、どの出鋼チャージに引き当てられるか否かを識別可能な情報として「１」，「０」を含む。「１」は該当出鋼チャージに引き当てられること、「０」はその出鋼チャージには引き当てられないことを意味する。例えば、溶鋼鍋引当ルート１は、溶鋼鍋ｎを出鋼チャージＮｏ．１に引き当てるものの、それ以外の出鋼チャージＮｏ．２〜８には引き当てないことを意味する引当ルートである。また、溶鋼鍋引当ルートｋや溶鋼鍋引当ルートｋ＋１のように、溶鋼鍋ｎを複数の出鋼チャージに引き当てる引当ルートも作成される。さらに、引当ルートＫ_ｎのように、どの出鋼チャージにも溶鋼鍋ｎを引き当てない引当ルートも作成される。

また、図１０に示す各引当ルートについて、引き当てられる出鋼チャージの有無と、溶鋼鍋ｎが冷鍋となってしまう回数（冷鍋数）との関係を図１１に示す。図１１に示す例では、引き当てる出鋼チャージの有無を識別可能な情報として「１」，「０」を含み、「１」は引き当てられる出鋼チャージがあること、「０」は引き当てられる出鋼チャージがないことを意味する。冷鍋数は、対応する引当ルートが選択された際に溶鋼鍋ｎが冷鍋となってしまう回数を意味する。例えば、溶鋼鍋引当ルートｋ＋１では、図１０に示すデータによれば出鋼チャージに引き当てられる回数が「４回」であるものの、図１１に示す出鋼チャージの有無としては「１」となる。そして、冷鍋数は、その「４回の引き当て」に対して溶鋼鍋ｎが「２回」冷鍋となってしまうことを表している。なお、上述した図１１に示すデータは、ステップＳ２で複数の引当ルートを列挙する際に作成されてもよい。また、ステップＳ２で作成された溶鋼鍋引当ルートの集合データ（図１０に示す）や、図１１に示すデータは、引当計画作成装置１０のＲＡＭに一時記憶される。

図９の説明に戻り、ステップＳ２により複数の溶鋼鍋引当ルートが作成されると、その複数の溶鋼鍋引当ルートの中から溶鋼鍋毎に１つの溶鋼鍋引当ルートを選択する数理モデル（溶鋼鍋引当モデル）が作成される（ステップＳ３）。溶鋼鍋引当モデルは、搬送容器引当モデルに含まれる。このステップＳ３は「搬送容器引当モデル作成ステップ（溶鋼鍋引当モデル作成ステップ）」であり、ステップＳ３を実施する処理手段を「搬送容器引当モデル作成手段（溶鋼鍋引当モデル作成手段）」と称する。

ステップＳ３の処理では、複数の溶鋼鍋間で考慮が必要な制約（他の溶鋼鍋の引当内容の影響を受ける制約）を考慮する。すなわち、ステップＳ２では考慮されていなかった制約が、ステップＳ３で初めて考慮される。この引当計画作成処理では、各溶鋼鍋単独で考慮可能な制約はステップＳ２で考慮し、複数の溶鋼鍋間で考慮が必要な制約はステップＳ３で考慮するといったように、段階的に制約を考慮する。これにより、ステップＳ３で数理モデルを作成する際、各溶鋼鍋単独で考慮が可能な制約については引当ルート作成時（ステップＳ２の実施時）に既に充足されているため、数理モデルの制約式を減らすことができる。

具体的には、ステップＳ３で作成される数理モデルは、下式（１）〜（３）により表される。

上式（１）は、使用する溶鋼鍋数および冷鍋数の合計の重み付き和を目的関数とし、その値の最小化を表している。上式（１）中、Ｎは使用可能な溶鋼鍋の数、Ｋ_ｎは溶鋼鍋ｎの引当ルート数である。ＵｓｅＮａｂｅ_ｎｋは、溶鋼鍋ｎについての引当ルートｋが出鋼チャージに１つも引き当てられない場合には「０」、引き当てられる場合には「１」となる。ＣｏｌｄＮａｂｅＮ_ｎｋは、溶鋼鍋ｎの引当ルートｋに含まれる冷鍋数である。ｕｓｅＲｏｕｔｅ_ｎｋは、溶鋼鍋ｎの引当ルートｋを選択する場合には「１」、それ以外ならば「０」となる。なお、Ｎ、Ｋ_ｎ、ＵｓｅＮａｂｅ_ｎｋ、ＣｏｌｄＮａｂｅＮ_ｎｋは、いずれも定数である。一方、ｕｓｅＲｏｕｔｅ_ｎｋは変数である。つまり、この数理モデルでは、引当ルート毎にバイナリの変数が設けられており、「１」ならばその引当ルートを選択すること、「０」ならばその引当ルートを選択しないことを意味する。

上式（２）は、溶鋼鍋毎にステップＳ２で作成した複数の溶鋼鍋引当ルートの中から１つのみを選択するという制約を表す制約式である。この数理モデルによれば、制約式が上式（２），（３）の２式と非常に少なく済んでいる。

上式（３）は、同じ出鋼チャージに同時に２つ以上の溶鋼鍋を引き当てることはできないという制約を表す制約式である。上式（３）中、ＣｈａｒｇｅＡｓｓｉｇｎ_ｎｋｃは溶鋼鍋ｎの引当ルートｋにおいて出鋼チャージｃに引き当てられる場合には「１」、それ以外ならば「０」となる。なお、ＣｈａｒｇｅＡｓｓｉｇｎ_ｎｋｃは、定数である。

つまり、上式（１）〜（３）に示すように、ステップＳ３では、使用する溶鋼鍋数の最小化の目的関数と、複数の溶鋼鍋間で考慮が必要な制約とを少なくも含む数理モデルが作成される。

図９の説明に戻り、ステップＳ３により数理モデルが作成されると、その数理モデルに含まれる制約を充足し、かつ目的関数が最小値となる最適解の計算および出力が行われる（ステップＳ４）。このステップＳ４は「搬送容器引当最適化計算ステップ（溶鋼鍋引当最適化計算ステップ）」であり、ステップＳ４を実施する処理手段を「搬送容器引当最適化計算手段（溶鋼鍋引当最適化計算手段）」と称する。

ステップＳ４での数理モデルの計算手法として、混合整数線形計画法や、制約プログラミング等の最適化手法などを用いる。具体的には、ステップＳ４では、上述した数理モデルに含まれる制約を充足し、かつ目的関数が最小となる溶鋼鍋引当ルートを溶鋼鍋毎に計算および選択する。そして、選択された解（溶鋼鍋引当ルート）を最適解として複数出力する。つまり、ステップＳ４によって求まる最適解（目的関数が最小となる解）は複数存在する。そのため、ステップＳ４では、最適解の数が予め指定された上限数に達するまで、もしくは計算時間の合計が上限時間に達するまで解を求め、全ての最適解を出力する。なお、その上限数および上限時間は予め定められた所定値である。

ステップＳ４による最適解の計算および出力が行われると、複数の溶鋼鍋間で考慮が必要である制約のうちステップＳ３では考慮されていなかった制約（残りの制約）および評価基準が考慮される（ステップＳ５）。このステップＳ５は「残りの溶鋼鍋間の制約充足および評価確認ステップ」であり、ステップＳ５を実施する処理手段を「残りの溶鋼鍋間の制約充足および評価確認手段」と称する。

ステップＳ５で考慮される制約および評価基準は、ステップＳ３で数理モデルとして表現が難しい場合や、仮にその表現が容易だとしてもステップＳ３に続くステップＳ４で計算時間（処理負荷）が掛かる場合など、ステップＳ３とは別で考慮することが効果的な制約および評価基準を含む。

例えば、ステップＳ５で考慮される制約として、鍋センター１３０で同時に整備できる溶鋼鍋数には上限があるという制約が挙げられる。また、ステップＳ５で考慮される評価基準としては、鍋センター１３０で先に整備を終えた溶鋼鍋３から順に極力引き当てたいという評価基準（第１評価基準）や、オペレータの整備作業負荷を軽減したいという評価基準（第２評価基準）などが挙げられる。オペレータの整備作業負荷には、鍋センター１３０でオペレータが溶鋼鍋３の部品交換を行う作業負荷が含まれる。つまり、鍋センター１３０において、ある特定の時間に部品交換の作業が集中すると、オペレータの整備作業負荷が増大することが考慮される。

具体的には、ステップＳ５では、ステップＳ４により出力された複数の最適解について、ステップＳ５における制約を満たしているか否かを確認したうえで、その制約を充足する最適解に対して評価基準を定量的に評価する。評価基準の定量化について第１評価基準を例にすると、ある溶鋼鍋ｎが先に整備を終えていた状態で、溶鋼鍋ｎよりも後に整備を終えた溶鋼鍋ｎ＋１が、溶鋼鍋ｎよりも先に出鋼チャージに引き当てられる回数をカウントする。そして、その回数が少ないほど評価を高くし、その回数が少ない引当計画を採用する。また、第２評価基準を例にすると、所定の期間（例えば１時間）当たりに発生する部品交換作業の回数を算出し、計算対象の期間内における最大値をオペレータの整備作業負荷の評価指標とする。その最大値が小さいほど評価を高くし、その評価指標が低い引当計画を採用する。これにより、オペレータの整備作業負荷の集中を抑えた引当ルートを選択することができる。

そして、ステップＳ５において制約を満たした複数の最適解について、ステップＳ５で考慮された各評価基準の重み付き線形和の値が計算され、その値が最良となる一つの最適解が最終解として出力される（ステップＳ６）。このステップＳ６は「評価順並び替えおよび最終解出力ステップ」であり、ステップＳ６を実施する処理手段を「評価順並び替えおよび最終解出力手段」と称する。

例えば、ステップＳ６では、各評価基準の重み付き線形和の値を算出し、算出された値が最小となる最適解を、最終解として出力する。ステップＳ６の処理により、最終解に応じた引当計画が出力される。

なお、ステップＳ５で考慮された複数の評価基準について、評価基準の優先度を設定し、ステップＳ６において、優先度の高い評価基準から順に最適解を並び替えるとともに、上位の最適解から評価を高くしてもよい。また、優先度に応じた評価基準の並び替え処理は、ステップＳ６ではなくステップＳ５で実施されてもよい。さらに、ステップＳ１〜Ｓ６を実施する処理手段は、引当計画作成装置１０の演算部１３に含まれる処理手段である。

さらに、上述した例では、ステップＳ６において、最終解を得る評価基準を重み付き線形和としたが、これに限定されない。つまり、最終解を得るためにステップＳ６で用いる評価基準としては、複数の定量化された評価基準を適宜に組み合わせて演算して得られるもの、すなわち最終評価基準であって、最終解を得るのに適切な形式であればよく、各評価基準の重み付き線形和の値に限らず、各評価基準の積、絶対値荷重和、その他の合成関数のいずれであっても構わない。例えば、「定量化された最終評価基準」として「各評価基準の積」を用いる場合、上述したステップＳ６の説明について「各評価基準の重み付き線形和の値」を「各評価基準の積」または「定量化された最終評価基準」と読み替えることが可能である。要するに、ステップＳ６では、各評価基準の積など、定量化された最終評価基準が演算されるとともに、この最終評価基準の値が最良となる一つの最適解が最終解として出力されればよい。

ここで、上述した引当計画作成処理により作成された引当計画（ステップＳ６により出力される引当計画）の一例を図１２に示す。図１２に示す引当計画は、処理対象の複数の出鋼チャージのスケジュール（出鋼開始時刻、鋳造終了時刻、整備完了時刻）と各出鋼チャージに引き当てられる溶鋼鍋３に関する情報との関係が示されたデータテーブル（引当計画データ）である。この引当計画データは、各出鋼チャージＮｏ．に対応づけられたレコードを有し、そのレコードには出鋼開始時刻、鋳造終了時刻、整備完了時刻、溶鋼鍋Ｎｏ．、ポーラス交換、ノズル交換、プレート交換、整備時間（分）、空鍋時間（分）が含まれる。溶鋼鍋Ｎｏ．は、引き当てられる溶鋼鍋３を特定する識別情報である。整備時間は、各部品の交換時間を含む時間を意味する。空鍋時間は、溶鋼鍋３が空鍋となっている経過時間を意味し、整備時間が含まれている。なお、ポーラス交換、ノズル交換、プレート交換は、上述した図５の説明と同様である。

［５．実施例］
ここで、上述した実施形態により引当計画（図１３Ｂに示す）を作成した実施例と、比較例としてのオペレータによる引当計画（図１３Ａに示す）を作成した従来例とを比較説明する。

図１３Ａおよび図１３Ｂには、１日分の溶鋼鍋引当計画（搬送容器引当計画）を作成した結果が示されている。各図の横軸は時間（時間軸）であり、縦軸は溶鋼鍋Ｎｏ．である。また、各図中に示された四角形のブロックは、溶鋼鍋Ｎｏ．に対応する溶鋼鍋３が出鋼チャージに引き当てられていることを表し、その左端から右端までが出鋼チャージの出鋼から鋳造終了までの時刻に対応している。また、時間軸で破線よりも左側は既に完了した実績を表し、破線よりも右側の計画対象が今回作成された引当計画を表す。なお、引当対象で使用される溶鋼鍋３のボックスにはドットが付されている。また、実施例の説明では、計画対象の時間内に出鋼する出鋼チャージのみを対象に溶鋼鍋３の引当を考慮し、オペレータ（比較例）と実施例とを比較する。

まず、出鋼チャージに引き当てられる溶鋼鍋３の数を比較する。図１３Ａに示すように、オペレータにより作成された引当計画では、全部で９鍋の溶鋼鍋３を使用する。一方、図１３Ｂに示すように、実施例により作成された引当計画では、全部で８鍋の溶鋼鍋３を使用する。実施例の引当計画では、オペレータによる引当計画では使用した溶鋼鍋Ｎｏ．２４の溶鋼鍋３が使用されず、必要な溶鋼鍋数がオペレータによる引当計画よりも少なく済むことが分かる。この結果から、実施例の引当計画によれば、オペレータの引当計画よりも少ない溶鋼鍋数で効率よく運用できることが確認された。

次に、図１４を参照して、空鍋時間について比較する。図１４は、図１３Ａおよび図１３Ｂに示された引当計画の空鍋状態の時間分布を示す図である。なお、図１４では、実施例の空鍋時間を表す棒グラフにはドット、オペレータの空鍋時間を表す棒グラフには斜線が付されている。

図１４に示す結果から、オペレータにより作成された引当計画の平均空鍋時間は２時間２６分であった。一方、実施例により作成された引当計画の平均空鍋時間は１時間４９分であった。実施例の引当計画によればオペレータの引当計画よりも３７分も平均空鍋時間を短縮できる。この結果から、溶鋼鍋３が空になってから次出鋼チャージを引き当てるまでの空鍋時間がオペレータの引当計画よりも短い引当計画を作成可能であることが確認された。

以上説明した通り、上述した実施形態によれば、引当計画を作成する際に、最適な引当計画が作成できるか否かを左右するパラメータの調整を必要としないので、パラメータ調整の手間がかからない。また、各溶鋼鍋単独で考慮可能な制約を予め考慮してから数理計画法等の最適化手法で計算するため、最適化手法の計算に必要な数理モデルで考慮すべき制約の数が少なくて済む。そのため、数理モデルの保守性がよい。さらに、枝刈り等の処理を実施していないので、探索範囲を狭めることなく最適な解を導出できる。これにより、最適解のレベルを左右するパラメータの調整を必要とせずに、出鋼計画にしたがった製鋼工場１００の溶鋼処理に溶鋼鍋３を効率よく引き当てることが可能な引当計画を作成できる。すなわち、この引当計画作成処理方法により作成された引当計画を用いて製鋼工場１００の操業を行う操業方法を実施することにより、溶鋼鍋３を効率よく引き当てることが可能な溶鋼処理を実現できる。

なお、本発明は、上述した実施形態に限定されず、本発明の目的を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。

例えば、製鋼ＤＢ１１に格納されている情報のうち、例えば出鋼開始時刻や鋳造終了時刻等のデータは、引当計画作成装置１０の端末インターフェイス１２を介して接続された端末装置２１をオペレータが操作することによって書き換えることが可能である。

また、図９に示す引当計画作成処理は、オペレータが端末装置２１を操作することによって引当計画作成処理の実行を指示したタイミングで開始されてもよい。この場合、オペレータは始業時等に引当計画作成処理の実行を指示することが可能である。

さらに、図９に示すステップＳ５で考慮される評価基準は、上述した第１評価基準および第２評価基準に限定されず、他の評価基準を用いてもよい。要するに、複数の評価基準を設け、ステップＳ６では、各評価基準の重み付き線形和の値や、各評価基準の積など、複数の定量化された評価基準を組み合わせて最終評価基準が算出されるように構成されていればよい。

また、二次精錬設備１１０は、上述した真空脱ガス設備１１１および取鍋精錬設備１１２の組み合わせに限定されない。

さらに、本発明は、上述した実施形態のように転炉１における溶鋼２を入れる溶鋼鍋３の運用に限定されず、製鉄所においてバッチ的に処理された溶融金属を入れる搬送容器、例えば溶銑を入れる溶銑鍋の運用にも適用可能である。この場合、個々の制約条件や、鍋条件は、上述して転炉１の場合とは異なるものの、技術的思想としては、高炉における溶銑鍋の運用などに上述した実施形態を転用することも可能である。そのため、製鉄所においてバッチ的に処理される生成物を複数の搬送容器で搬送する際の搬送容器の引き当てに対して適用可能である。そして、高炉に転用する場合には、上述した実施形態の説明について、溶鋼を溶銑、溶鋼鍋を溶銑鍋、溶鋼鍋引当ルートを溶銑鍋引当ルート、溶鋼鍋引当モデルを溶銑鍋引当モデルと読み替えることが可能である。

１ 転炉
２ 溶鋼
３ 溶鋼鍋
５ プレート
６ ノズル
７ ポーラス
１０ 引当計画作成装置
１１ 製鋼データベース（製鋼ＤＢ）
１３ 演算部
２１ 端末装置
１００ 製鋼工場
１１０ 二次精錬設備
１１１ 真空脱ガス設備（ＲＨ）
１１２ 取鍋精錬設備（ＬＦ）
１２０ 連続鋳造設備
１３０ 鍋センター

Claims (7)

1. バッチプロセスの処理単位ごとの生成物を搬送する搬送容器を、該処理単位ごとに引き当てる搬送容器引当計画作成方法において、
   搬送容器毎にバッチプロセスの処理単位に引き当てるか否かを表した搬送容器引当ルートを作成するとともに、各搬送容器単独で考慮可能な制約を充足する前記搬送容器引当ルートを搬送容器毎に列挙する搬送容器引当ルート作成ステップと、
   少なくとも、使用する搬送容器数の最小化の目的関数と、複数の搬送容器間で考慮が必要な制約と、を含む数理モデルを作成する搬送容器引当モデル作成ステップと、
   前記数理モデルに含まれる制約を充足し、かつ目的関数が最小となる前記搬送容器引当ルートを搬送容器毎に選択するとともに、当該選択された前記搬送容器引当ルートを解とする複数の最適解を出力する搬送容器引当最適化計算ステップと、
   前記出力された複数の最適解について、定量化された最終評価基準に基づき、当該最終評価基準が最良となる前記最適解を最終解として出力する最終解出力ステップと
   を含むことを特徴とする搬送容器引当計画作成方法。
2. 前記搬送容器引当最適化計算ステップにより選択された複数の最適解について、前記搬送容器引当モデル作成ステップでは考慮しなかった複数の搬送容器間で考慮が必要な制約を満たしているか否かを確認するとともに、当該制約を充足する前記最適解に対して複数の評価基準を定量的に評価する残りの搬送容器間の制約充足および評価確認ステップ、をさらに含み、
   前記最終解出力ステップは、前記搬送容器引当最適化計算ステップにより選択された複数の最適解について、前記残りの搬送容器間の制約充足および評価確認ステップにて評価される各評価基準が定量化されたものを組み合わせることにより求まる前記最終評価基準に基づき、前記最終解を出力する
   ことを特徴とする請求項１に記載の搬送容器引当計画作成方法。
3. 前記バッチプロセスは、精錬であり、
   前記処理単位は、出鋼チャージであり、
   前記生成物は、溶鋼であり、
   前記搬送容器は、溶鋼鍋である
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の搬送容器引当計画作成方法。
4. バッチプロセスの処理単位ごとの生成物を搬送する搬送容器を、該処理単位ごとに引き当てる搬送容器引当計画作成装置において、
   搬送容器毎にバッチプロセスの処理単位に引き当てるか否かを表した搬送容器引当ルートを作成するとともに、各搬送容器単独で考慮可能な制約を充足する前記搬送容器引当ルートを搬送容器毎に列挙する搬送容器引当ルート作成手段と、
   少なくとも、使用する搬送容器数の最小化の目的関数と、複数の搬送容器間で考慮が必要な制約と、を含む数理モデルを作成する搬送容器引当モデル作成手段と、
   前記数理モデルに含まれる制約を充足し、かつ目的関数が最小となる前記搬送容器引当ルートを搬送容器毎に選択するとともに、当該選択された前記搬送容器引当ルートを解とする複数の最適解を出力する搬送容器引当最適化計算手段と、
   前記出力された複数の最適解について、定量化された最終評価基準に基づき、当該最終評価基準が最良となる前記最適解を最終解として出力する最終解出力手段と
   を有することを特徴とする搬送容器引当計画作成装置。
5. 前記搬送容器引当最適化計算手段により選択された複数の最適解について、前記搬送容器引当モデル作成手段では考慮しなかった複数の搬送容器間で考慮が必要な制約を満たしているか否かを確認するとともに、当該制約を充足する前記最適解に対して複数の評価基準を定量的に評価する残りの搬送容器間の制約充足および評価確認手段、をさらに有し、
   前記最終解出力手段は、前記搬送容器引当最適化計算手段により選択された複数の最適解について、前記残りの搬送容器間の制約充足および評価確認手段にて評価される各評価基準が定量化されたものを組み合わせることにより求まる前記最終評価基準に基づいて、前記最終解を出力する
   ことを特徴とする請求項４に記載の搬送容器引当計画作成装置。
6. 前記バッチプロセスは、精錬であり、
   前記処理単位は、出鋼チャージであり、
   前記生成物は、溶鋼であり、
   前記搬送容器は、溶鋼鍋である
   ことを特徴とする請求項４または５に記載の搬送容器引当計画作成装置。
7. 請求項１から３のいずれか１項に記載の搬送容器引当計画作成方法により作成された搬送容器引当計画を用いて製鉄所の操業を行うことを特徴とする製鉄所の操業方法。