JP6703273B2 - 電子装置、電子装置の表面温度推定方法および電子装置の表面温度推定プログラム - Google Patents

Description

本発明は電子装置、電子装置の表面温度推定方法および電子装置の表面温度推定プログラムに関する。

現在、スマートフォンやタブレット端末やノートＰＣ（Personal Computer）などの電子装置が普及しており、電子装置の多機能化や高性能化が進んでいる。多機能化や高性能化に伴い、電子装置に搭載されるプロセッサや無線インタフェースなどの部品の発熱量が増大している。一方、形状の制約から、電子装置の冷却能力を向上させることは容易でない。そのため、部品を長時間高負荷にして使用すると冷却が不十分となり、部品から電子装置の筐体の表面に熱が伝達して表面温度が高くなることがある。

筺体の表面温度が閾値を超えた場合、プロセッサの演算速度や無線インタフェースの通信速度を下げるなど部品の動作レベルを制限することで、表面温度を下げることが考えられる。ただし、筺体の形状の制約から、表面温度を直接測定するための温度センサを筐体表面付近に配置することが難しいことがある。そこで、電子装置の内部温度などの測定データから間接的に表面温度を推定することが行われている。

例えば、熱源近くの温度センサによって測定された温度と伝達関数とを用いて筐体の表面温度を推定する筐体表面温度推定方法が提案されている。提案の筐体表面温度推定方法では、熱抵抗と熱時定数とを含む熱回路モデルに基づいて、熱源から温度センサへの熱伝達を示す伝達関数と、熱源から筐体の表面への熱伝達を示す伝達関数が定義される。この温度センサの温度と熱源から遠い基準温度センサによって測定された基準温度との差に対して、上記２種類の伝達関数を適用することで、熱源からの熱伝達によって生じた表面温度上昇量が推定される。そして、表面温度上昇量と基準温度から表面温度が算出される。

また、例えば、発熱部品と同一筐体内に設けられた温度センサを用いて筐体の周囲温度を推定するプリンタ装置が提案されている。提案のプリンタ装置は、温度センサにより測定された温度と周囲温度との差が、電源投入から一定時間経過すると一定に収束するものと仮定する。プリンタ装置は、この仮定に基づいて、温度センサにより測定された温度と電源投入からの経過時間とから周囲温度を推定する。

また、例えば、車両に搭載された熱源から一定の距離にある部品の温度を推定する部品温度推定装置が提案されている。提案の部品温度推定装置は、熱源温度を算出し、熱源温度と熱源から部品への熱伝達の程度と部品の作動状態とから部品温度を推定する。また、例えば、周囲温度とプロセッサの現在温度とプロセッサの現在の動作状態とからプロセッサ温度の変化を予測し、予測したプロセッサ温度の変化に基づいてプロセッサの動作状態を変更するデータ処理システムが提案されている。

また、例えば、周辺温度に応じて冷却ファンを制御するストレージ装置が提案されている。提案のストレージ装置は、発熱部品の温度を測定する第１の温度センサの値と、発熱部品の近くに配置されておりストレージ装置外部の温度を測定する第２の温度センサの値とを取得する。ストレージ装置は、第１の温度センサの値と第２の温度センサの値と経過時間とから補正値を算出し、補正値を用いて第２の温度センサの値を補正する。

特開平９−１５９５４１号公報 特開２０１０−２７６０７４号公報 特開２０１２−７４０６４号公報 特開２０１５−１０８７３号公報

石井雅俊、中島善康、高本健至、「熱伝達関数モデルを用いたスマートフォン筐体表面温度推定手法の開発」、第３０回エレクトロニクス実装学会講演大会論文集、第２１２〜２１５頁、２０１６年３月２２日

上記の筐体表面温度推定方法では、基準温度センサによって測定される基準温度が、筐体外部の外気温度と同一か外気温度に十分近いことを想定している。しかし、筺体の形状の制約から、基準温度センサの位置によっては、測定される基準温度が熱源の発熱の影響を受けてしまうことがある。例えば、電子装置の小型化によって熱源と基準温度センサとの距離が小さくならざるを得ず、測定される基準温度が熱源の発熱の影響を受けることがある。この場合、表面温度の推定精度が低下するという問題がある。

１つの側面では、本発明は、筐体の表面温度の推定精度が向上する電子装置、電子装置の表面温度推定方法および電子装置の表面温度推定プログラムを提供することを目的とする。

１つの実施態様では、筐体と、基板と、複数の部品と、基準温度センサと、複数の温度センサと、演算処理部とを有する電子装置が提供される。
基板は筐体に内蔵される。複数の部品は基板上に配置される。基準温度センサは基板上に配置され、基準温度を取得する。複数の温度センサは基板上に複数の部品に対応させて配置され、それぞれ温度を取得する。演算処理部は、基準温度と、複数の温度センサにより取得した複数の温度と、複数の部品から基準温度センサまでの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される複数の第１の伝達関数と、複数の部品から各温度センサまでの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される複数の第２の伝達関数と、複数の部品から筐体の表面までの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される複数の第３の伝達関数とを用いて、外気温度を推定し外気温度に基づいて筐体の表面温度を推定する。

また、１つの実施態様では、電子装置の表面温度推定方法が提供される。また、１つの実施態様では、電子装置の表面温度推定プログラムが提供される。

１つの側面では、基板上の基準温度センサの位置にかかわらず、筐体の表面温度の推定精度を向上できる。

第１の実施の形態の電子装置の例を示す図である。 携帯端末装置のハードウェア例を示すブロック図である。 設計装置のハードウェア例を示すブロック図である。 熱源と温度センサの配置例を示す図である。 熱伝導の過渡応答を示す熱回路モデルの例を示す図である。 複数の熱源からの熱伝導の例を示す図である。 複数の温度センサの測定温度の変化例を示すグラフである。 熱源の動作時の測定温度の一例を示す図である。 熱源温度と基準温度との一例の関係を示す図である。 携帯端末装置が外部基準温度を取得する様子を示す図である。 ＣＰＵ制御テーブルの例を示す図である。 携帯端末装置と設計装置の機能例を示すブロック図である。 熱源制御の手順例を示すフローチャートである。 外気温度推定の手順例を示すフローチャートである。 基準温度を外気温度とした場合の表面温度の推定例を示すグラフである。 外気温度を推定した場合の表面温度の推定例を示すグラフである。

以下、発明を実施するための形態を、図面を参照しつつ説明する。
［第１の実施の形態］
第１の実施の形態を説明する。

図１は、第１の実施の形態の電子装置の例を示す図である。
第１の実施の形態の電子装置１０は、人間がその表面に触れることのある装置である。電子装置１０は、例えば、スマートフォン、携帯電話機、ＰＤＡ（Personal Digital Assistant）、タブレット端末、ノート型コンピュータなどの携帯型の端末装置である。電子装置１０は、現在の表面温度を推定し、表面温度が高い場合には表面温度が下がるように構成部品を制御する（例えば、構成部品の処理速度を下げる）。

電子装置１０は、筐体１１、基板１２、部品１３，１４を含む複数の部品、演算処理部１５、温度センサ１６，１７，１８を含む複数の温度センサ、基準温度センサ１９を有する。

基板１２は、筐体１１に内蔵されている。部品１３，１４、演算処理部１５、温度センサ１６，１７，１８および基準温度センサ１９は、基板１２上に配置されている。なお、図１の例では、演算処理部１５は、部品（熱源）の１つとして基板１２上に配置されているが、筐体１１の内側に配置されていればよく、基板１２上に配置されていなくてもよい。

部品１３，１４は、電子装置１０が有する複数の部品のうち比較的発熱量の大きい部品である。部品１３，１４の例として、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＤＳＰ（Digital Signal Processor）やＧＰＵ（Graphics Processing Unit）などのプロセッサ、充電回路、無線インタフェースの電力増幅器などが挙げられる。図１には演算処理部１５を含めると、３個の熱源となる部品が記載されているが、電子装置１０は４個以上の部品を有していてもよい。

温度センサ１６，１７，１８は、それが配置された位置の温度を測定（取得）する電子部品である。温度センサ１６〜１８の例として、サーミスタが挙げられる。温度センサ１６は、部品１３に対応して配置されており、温度センサ１７は部品１４に対応して配置されており、温度センサ１８は、演算処理部１５に対応して配置されている。例えば、温度センサ１６は、他の部品よりも部品１３に近い位置に配置される。同様に温度センサ１７は、他の部品よりも部品１４に近い位置に配置され、温度センサ１８は、他の部品よりも演算処理部１５に近い位置に配置される。図１には、３個の温度センサ１６〜１８が示されているが、電子装置１０は、４個以上の部品と対応して、４個以上の温度センサを有していてもよい。

基準温度センサ１９は、それが配置された位置の温度（基準温度）を測定（取得）する電子部品である。基準温度センサ１９の例として、サーミスタが挙げられる。基準温度センサ１９は、温度センサ１６〜１８と比べて、熱源である部品１３，１４、演算処理部１５から離れている。熱源の温度変化が基準温度センサ１９の測定温度に影響するまでの遅延時間は、温度センサ１６〜１８と比べて長いものとする。すなわち、後述する熱時定数は、基準温度センサ１９の方が温度センサ１６〜１８よりも大きい。

演算処理部１５は、温度センサ１６〜１８によって測定された測定温度１６ａ，１７ａ，１８ａ、および基準温度センサ１９によって測定された測定基準温度１９ａに基づいて、外気温度１９ｂを推定する。また、演算処理部１５は、温度センサ１６〜１８によって測定された測定温度１６ａ〜１８ａおよび推定された外気温度１９ｂに基づいて、筐体１１の表面の所定位置における表面温度１１ａを推定する。

演算処理部１５は、例えば、ＣＰＵやＤＳＰなどのプロセッサである。ただし、演算処理部１５は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）などの特定用途の電子回路を含んでもよい。プロセッサは、ＲＡＭ（Random Access Memory）などのメモリに記憶されたプログラムを実行する。プログラムには、以下に説明する処理を記載した表面温度計算プログラムが含まれる。複数のプロセッサの集合（マルチプロセッサ）を「プロセッサ」と呼ぶこともある。

演算処理部１５は、測定温度１６ａ〜１８ａと、測定基準温度１９ａとを取得する。すると、演算処理部１５は、予め定義された複数の伝達関数Ｘ₁（ｓ），Ｘ₂（ｓ），Ｘ₃（ｓ）、複数の伝達関数Ｈ_ij（ｓ）（ｉおよびｊは１，２，３）を用いて、外気温度１９ｂを推定（算出）する。なお、「ｓ」は、周波数領域の変数を示している。

伝達関数Ｘ₁（ｓ）は、部品１３から基準温度センサ１９までの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される伝達関数である。伝達関数Ｘ₂（ｓ）は、部品１４から基準温度センサ１９までの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される伝達関数である。伝達関数Ｘ₃（ｓ）は、演算処理部１５から基準温度センサ１９までの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される伝達関数である。伝達関数Ｈ_ij（ｓ）は、ｊ番目の部品（演算処理部１５を含む）から、ｉ番目の温度センサまでの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される伝達関数である。例えば、部品１３を１番目の部品、部品１４を２番目の部品、演算処理部１５を３番目の部品、温度センサ１６を１番目の温度センサ、温度センサ１７を２番目の温度センサ、温度センサ１８を３番目の温度センサとする。このとき、例えば、ｉ＝１、ｊ＝２とした伝達関数Ｈ₁₂（ｓ）は、部品１４から、温度センサ１６までの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される伝達関数である。なお、熱抵抗や熱時定数の値は、例えば、電子装置１０のメモリに記憶されている。

演算処理部１５は、測定温度１６ａ〜１８ａと、伝達関数Ｘ₁（ｓ）〜Ｘ₃（ｓ）、複数の伝達関数Ｈ_ij（ｓ）を用いることで、各熱源が発する熱による測定基準温度１９ａの上昇分を推定できる。そして、演算処理部１５は、測定基準温度１９ａをその上昇分を用いて補正することで、外気温度１９ｂを推定する。

演算処理部１５は、推定した外気温度１９ｂと、測定温度１６ａ〜１８ａおよび、予め定義された複数の伝達関数Ｇ₁（ｓ），Ｇ₂（ｓ），Ｇ₃（ｓ）および複数の伝達関数Ｈ_ij（ｓ）を用いて、表面温度１１ａを推定（算出）する。

伝達関数Ｇ₁（ｓ）は、部品１３から筐体１１の表面までの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される伝達関数である。伝達関数Ｇ₂（ｓ）は、部品１４から筐体１１の表面までの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される伝達関数である。伝達関数Ｇ₃（ｓ）は、演算処理部１５から筐体１１の表面までの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される伝達関数である。

演算処理部１５は、測定温度１６ａ〜１８ａと、複数の伝達関数Ｇ₁（ｓ）〜Ｇ₃（ｓ）、複数の伝達関数Ｈ_ij（ｓ）を用いることで、各熱源が発する熱による表面温度１１ａの上昇分を推定できる。各熱源が発する熱による表面温度１１ａの上昇分の和と、推定した外気温度１９ｂに基づく値との和により、表面温度１１ａが推定される。

演算処理部１５は、推定した表面温度１１ａに基づいて熱源である部品１３，１４、または自身（演算処理部１５）を制御する。例えば、演算処理部１５は、表面温度１１ａが所定の閾値を超える場合、表面温度１１ａが下がるように部品１３，１４または自身の少なくとも一部の動作を制御する。ある部品がプロセッサである場合、演算処理部１５は、当該プロセッサのクロック周波数の上限を引き下げるなどにより、演算速度を制限してもよい。また、ある部品が充電回路である場合、演算処理部１５は、間欠的に充電を停止してもよい。また、ある部品が無線インタフェースである場合、演算処理部１５は、当該無線インタフェースの通信速度の上限を引き下げるなど通信速度を制限してもよい。演算処理部１５は、筐体１１の表面の位置に応じた伝達関数Ｇ₁（ｓ）〜Ｇ₃（ｓ）の組を複数使用することで、筐体１１の表面の複数の位置について表面温度を算出することもできる。その場合、例えば、演算処理部１５は、複数の表面温度のうち最大の表面温度と所定の閾値とを比較して部品１３，１４または自身を制御する。

第１の実施の形態の電子装置１０によれば、測定基準温度１９ａ、測定温度１６ａ〜１８ａ、伝達関数Ｘ₁（ｓ）〜Ｘ₃（ｓ）および伝達関数Ｈ_ij（ｓ）に基づいて、外気温度１９ｂが推定される。また、外気温度１９ｂ、測定温度１６ａ〜１８ａ、伝達関数Ｈ_ij（ｓ）および伝達関数Ｇ₁（ｓ）〜Ｇ₃（ｓ）に基づいて、筐体１１の表面温度１１ａが推定される。

測定基準温度１９ａを筐体１１の外部の外気温度とみなして表面温度１１ａを算出する場合、基準温度センサ１９の位置によっては、測定基準温度１９ａが熱源の発熱の影響を受けてしまい、表面温度１１ａの推定精度が低下する可能性がある。これに対し、電子装置１０によれば、測定基準温度１９ａ、測定温度１６ａ〜１８ａ、伝達関数Ｘ₁（ｓ）〜Ｘ₃（ｓ）および伝達関数Ｈ_ij（ｓ）を用いることで、熱源の発熱が基準温度センサ１９に与える影響を考慮して外気温度１９ｂを推定できる。そして、推定した外気温度１９ｂに基づいて表面温度１１ａを推定できるため、基板１２上の基準温度センサ１９の位置にかかわらず、筐体１１の表面温度を正確に推定できる。そのため、例えば、筐体１１が狭くて、基準温度センサ１９の位置を熱源から十分離すことができなくても（測定基準温度１９ａが熱源の影響を受けても）、表面温度１１ａの推定精度を向上させることができる。

［第２の実施の形態］
次に、第２の実施の形態を説明する。
図２は、携帯端末装置のハードウェア例を示すブロック図である。

第２の実施の形態の携帯端末装置１００は、ユーザがその表面に触れることのある携帯型の端末装置である。携帯端末装置１００は、例えば、スマートフォン、携帯電話機、ＰＤＡ、タブレット端末、ノート型コンピュータなどである。なお、携帯端末装置１００は、第１の実施の形態の電子装置１０に対応する。

携帯端末装置１００は、制御部１１１、ＲＡＭ１１２、不揮発性メモリ１１３、無線インタフェース１１４、ディスプレイ１１５、タッチパネル１１６、撮像装置１１７、スピーカ１１８、マイクロホン１１９および媒体リーダ１２０を有する。また、携帯端末装置１００は、電力制御部１２１、温度センサ１２２ａ，１２２ｂ，１２２ｃ，１２２ｄ、バッテリ１２３および充電回路１２４を有する。

制御部１１１は、携帯端末装置１００を制御する。制御部１１１は、ＣＰＵ１１１ａ，１１１ｂ、ＤＳＰ１１１ｃおよびＧＰＵ１１１ｄを有する。
ＣＰＵ１１１ａ，１１１ｂは、プログラムの命令を実行する演算回路を含むプロセッサである。ＣＰＵ１１１ａ，１１１ｂは、不揮発性メモリ１１３に記憶されたプログラムやデータの少なくとも一部をＲＡＭ１１２にロードし、プログラムを実行する。ＣＰＵ１１１ａ，１１１ｂは複数のＣＰＵコアを有していてもよい。複数のＣＰＵまたは複数のＣＰＵコアを用いて、第２の実施の形態の処理を並列に実行することも可能である。

ＤＳＰ１１１ｃは、デジタル信号を処理する。例えば、ＤＳＰ１１１ｃは、無線インタフェース１１４から送信される送信信号や無線インタフェース１１４が受信する受信信号を処理する。また、例えば、ＤＳＰ１１１ｃは、スピーカ１１８に出力する音声信号やマイクロホン１１９から入力される音声信号を処理する。ＧＰＵ１１１ｄは、画像信号を処理する。例えば、ＧＰＵ１１１ｄは、ディスプレイ１１５に表示する画像を生成する。

ＲＡＭ１１２は、ＣＰＵ１１１ａ，１１１ｂが実行するプログラムや演算に用いられるデータを一時的に記憶する揮発性の半導体メモリである。なお、携帯端末装置１００は、ＲＡＭ以外の種類のメモリを有してもよく、複数個のメモリを有してもよい。

不揮発性メモリ１１３は、ＯＳ（Operating System）やミドルウェアやアプリケーションソフトウェアなどのソフトウェアのプログラム、および、データを記憶する不揮発性の記憶装置である。プログラムには、携帯端末装置１００の表面温度を推定する表面温度計算プログラムが含まれる。不揮発性メモリ１１３として、例えば、フラッシュメモリやＳＳＤ（Solid State Drive）などが用いられる。ただし、携帯端末装置１００は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）など他の種類の不揮発性の記憶装置を有してもよい。

無線インタフェース１１４は、無線リンクを介して基地局やアクセスポイントなどの他の通信装置と通信する通信インタフェースである。ただし、携帯端末装置１００は、有線ケーブルを介してスイッチやルータなどの他の通信装置と通信する有線インタフェースを有していてもよい。また、無線インタフェース１１４は、例えば、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）などの近距離無線通信機能を有していてもよい。無線インタフェース１１４は、送信信号を増幅する電力増幅器１１４ａを有する。電力増幅器１１４ａは、単に増幅器と言うこともあり、高出力増幅器（ＨＰＡ：High Power Amplifier）と言うこともある。

ディスプレイ１１５は、制御部１１１からの命令に従って画像を表示する。ディスプレイ１１５として、例えば、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ：Liquid Crystal Display）や有機ＥＬ（ＯＥＬ：Organic Electro-Luminescence）ディスプレイなどが用いられる。

タッチパネル１１６は、ディスプレイ１１５に重ねて配置されている。タッチパネル１１６は、ディスプレイ１１５に対するユーザのタッチ操作を検出する。タッチパネル１１６は、指またはタッチペンによってタッチされた位置を検出し、検出した位置を制御部１１１に通知する。位置検出方法として、例えば、マトリクススイッチ方式、抵抗膜方式、表面弾性波方式、赤外線方式、電磁誘導方式、静電容量方式などが用いられる。ただし、携帯端末装置１００は、キーパッドなど他の入力装置を有していてもよい。例えば、キーパッドは、１または２以上の入力キーを有する。キーパッドは、ユーザによる入力キーの押下を検出し、押下された入力キーを制御部１１１に通知する。

撮像装置１１７は、静止画像または動画像を撮像する。イメージセンサとして、例えば、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）センサやＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）センサなどが用いられる。撮像装置１１７は、撮像した画像を示す画像データをＲＡＭ１１２または不揮発性メモリ１１３に保存する。

スピーカ１１８は、制御部１１１から音声信号としての電気信号を取得し、電気信号を物理信号に変換して音を再生する。例えば、ユーザが通話を行っているとき、通話相手の声や背景雑音が再生される。マイクロホン１１９は、音の物理信号を電気信号に変換し、音声信号としての電気信号を制御部１１１に出力する。例えば、ユーザが通話を行っているとき、当該ユーザの声や背景雑音がマイクロホン１１９から入力される。

媒体リーダ１２０は、記録媒体１２０ａに記録されたプログラムやデータを読み取る読み取り装置である。記録媒体１２０ａとして、例えば、フラッシュメモリ、フレキシブルディスク（ＦＤ：Flexible Disk）やＨＤＤなどの磁気ディスク、ＣＤ（Compact Disc）やＤＶＤ（Digital Versatile Disc）などの光ディスク、光磁気ディスク（ＭＯ：Magneto-Optical disk）などが用いられる。媒体リーダ１２０は、記録媒体１２０ａから読み取ったプログラムやデータをＲＡＭ１１２または不揮発性メモリ１１３に保存する。

電力制御部１２１は、制御部１１１および無線インタフェース１１４の動作レベルを変更して、制御部１１１および無線インタフェース１１４の消費電力を制御する。動作レベルが高いほど、消費電力が大きく発熱量も大きくなる。例えば、電力制御部１２１は、ＣＰＵ１１１ａ，１１１ｂのクロック周波数を変更する。クロック周波数が高いほど、ＣＰＵ１１１ａ，１１１ｂの演算能力が高くなり、消費電力や発熱量も大きくなる。また、例えば、電力制御部１２１は、無線インタフェース１１４の通信速度を変更する。通信速度が大きいほど、電力増幅器１１４ａの消費電力や発熱量が大きくなる。

温度センサ１２２ａ〜１２２ｄは、その温度センサが配置された位置における温度を測定する。温度センサ１２２ａ〜１２２ｄとして、例えば、サーミスタが用いられる。温度センサ１２２ａは、ＣＰＵ１１１ａの近くに配置されている。温度センサ１２２ｂは、充電回路１２４の近くに配置されている。温度センサ１２２ｃは、電力増幅器１１４ａの近くに配置されている。温度センサ１２２ｄは、バッテリ１２３の近くに配置されている。温度センサ１２２ａ〜１２２ｄは、測定した温度を制御部１１１に通知する。

バッテリ１２３は、蓄電と放電を繰り返すことが可能な二次電池である。バッテリ１２３には、充電回路１２４によって電気エネルギーが蓄積される。バッテリ１２３は、蓄積した電気エネルギーを携帯端末装置１００の構成部品に供給する。例えば、バッテリ１２３は、ＣＰＵ１１１ａ，１１１ｂや無線インタフェース１１４に電気エネルギーを供給する。充電回路１２４は、携帯端末装置１００の外部にある外部電源から電気エネルギーを取得し、電気エネルギーをバッテリ１２３に充電する。充電回路１２４による充電は、携帯端末装置１００が外部電源に接続されたときに行われる。

ここで、ユーザが携帯端末装置１００の表面に触れる可能性があるため、携帯端末装置１００の表面温度が高くなり過ぎないことが好ましい。そこで、携帯端末装置１００は、温度センサ１２２ａ〜１２２ｄを用いて表面温度を推定する。推定した表面温度が閾値を超えている場合、携帯端末装置１００は、構成部品の動作レベルを下げて表面温度が下がるようにする。表面温度を推定するための推定式は、予め設計装置によって生成されて携帯端末装置１００に保存される。

図３は、設計装置のハードウェア例を示すブロック図である。
第２の実施の形態の設計装置２００は、携帯端末装置１００の表面温度の推定に用いる各種パラメータの値を決定する。設計装置２００によって生成されたパラメータの値は、予め携帯端末装置１００の不揮発性メモリ１１３に保存される。ただし、設計装置２００または他の装置からネットワーク経由で携帯端末装置１００に推定式が送信されてもよい。設計装置２００は、ユーザによって操作されるクライアントコンピュータなどのクライアント装置でもよいし、サーバコンピュータなどのサーバ装置でもよい。設計装置２００は、ＣＰＵ２１１、ＲＡＭ２１２、ＨＤＤ２１３、画像信号処理部２１４、入力信号処理部２１５、媒体リーダ２１６および通信インタフェース２１７を有する。

ＣＰＵ２１１は、プログラムの命令を実行する演算回路を含むプロセッサである。ＣＰＵ２１１は、ＨＤＤ２１３に記憶されたプログラムやデータの少なくとも一部をＲＡＭ２１２にロードし、プログラムを実行する。ＲＡＭ２１２は、ＣＰＵ２１１が実行するプログラムやＣＰＵ２１１が演算に用いるデータを一時的に記憶する揮発性の半導体メモリである。ＨＤＤ２１３は、ＯＳやミドルウェアやアプリケーションソフトウェアなどのソフトウェアのプログラム、および、データを記憶する不揮発性の記憶装置である。なお、設計装置２００は、フラッシュメモリやＳＳＤなどの他の種類の記憶装置を備えてもよい。

画像信号処理部２１４は、ＣＰＵ２１１からの命令に従って、設計装置２００に接続されたディスプレイ２２１に画像を出力する。入力信号処理部２１５は、設計装置２００に接続された入力デバイス２２２から入力信号を取得し、ＣＰＵ２１１に出力する。入力デバイス２２２としては、マウスやタッチパネルやタッチパッドなどのポインティングデバイス、キーボード、リモートコントローラ、ボタンスイッチなどを用いることができる。また、設計装置２００に、複数の種類の入力デバイスが接続されていてもよい。

媒体リーダ２１６は、記録媒体２２３に記録されたプログラムやデータを読み取る読み取り装置である。記録媒体２２３として、例えば、フレキシブルディスクやＨＤＤなどの磁気ディスク、ＣＤやＤＶＤなどの光ディスク、光磁気ディスク、半導体メモリなどが用いられる。媒体リーダ２１６は、例えば、記録媒体２２３から読み取ったプログラムやデータをＲＡＭ２１２またはＨＤＤ２１３に格納する。

通信インタフェース２１７は、ネットワーク２２４に接続され、ネットワーク２２４を介して他の装置と通信を行う。通信インタフェース２１７は、スイッチなどの通信装置とケーブルで接続される有線通信インタフェースでもよいし、基地局と無線リンクで接続される無線通信インタフェースでもよい。

次に、携帯端末装置１００における熱の伝達について説明する。
図４は、熱源と温度センサの配置例を示す図である。
携帯端末装置１００は、筐体１０１および基板１０２を有する。筐体１０１は、携帯端末装置１００の構成部品を囲んでいる。筐体１０１の外側はユーザによって触れられる可能性がある。基板１０２は、筐体１０１の内側に配置されている。基板１０２上には、携帯端末装置１００の構成部品の少なくとも一部が配置されている。基板１０２には、２以上の構成部品を電気的に接続する配線（例えば、銅線）が形成されている。

基板１０２上には、ＣＰＵ１１１ａ、充電回路１２４および電力増幅器１１４ａが配置されている。ＣＰＵ１１１ａ、充電回路１２４および電力増幅器１１４ａは、比較的発熱量の大きい構成部品であり、熱源と言うことができる。基板１０２上には、これら複数の熱源に対応付けて温度センサ１２２ａ〜１２２ｃが配置されている。温度センサ１２２ａは、複数の熱源の中でＣＰＵ１１１ａに最も近い位置にある。温度センサ１２２ｂは、複数の熱源の中で充電回路１２４に最も近い位置にある。温度センサ１２２ｃは、複数の熱源の中で電力増幅器１１４ａに最も近い位置にある。

また、携帯端末装置１００は、基準温度を測定する温度センサ１２２ｄを有する。温度センサ１２２ｄは、温度センサ１２２ａ〜１２２ｃと比べて、熱源であるＣＰＵ１１１ａ、充電回路１２４および電力増幅器１１４ａから離れている。熱源の温度変化が温度センサ１２２ｄの測定温度に影響するまでの遅延時間は、温度センサ１２２ａ〜１２２ｃと比べて長いものとする。すなわち、熱時定数は、温度センサ１２２ｄの方が温度センサ１２２ａ〜１２２ｃよりも大きい。温度センサ１２２ｄは、基板１０２上に配置されている。

ＣＰＵ１１１ａの熱は、基板１０２を介して温度センサ１２２ａ〜１２２ｄに伝達する。ただし、温度センサ１２２ａがＣＰＵ１１１ａに最も近いため、ＣＰＵ１１１ａの熱は温度センサ１２２ａの測定温度に最も大きく影響を与える。同様に、充電回路１２４の熱は、基板１０２を介して温度センサ１２２ａ〜１２２ｄに伝達する。ただし、温度センサ１２２ｂが充電回路１２４に最も近いため、充電回路１２４の熱は温度センサ１２２ｂの測定温度に最も大きく影響を与える。電力増幅器１１４ａの熱は、基板１０２を介して温度センサ１２２ａ〜１２２ｄに伝達する。ただし、温度センサ１２２ｃが電力増幅器１１４ａに最も近いため、電力増幅器１１４ａの熱は温度センサ１２２ｃの測定温度に最も大きく影響を与える。

また、ＣＰＵ１１１ａ、充電回路１２４および電力増幅器１１４ａの熱は、基板１０２と筐体１０１の間に存在する有形物質または空間を介して、筐体１０１の表面に伝達する。筐体１０１の表面のうち表面温度が最大になる位置は、ＣＰＵ１１１ａ、充電回路１２４および電力増幅器１１４ａの発熱量の組み合わせに依存する。よって、表面温度が最大になる位置は固定ではなく、構成部品の使用状況に応じて変化する。

なお、ＣＰＵ１１１ａは、第１の実施の形態の演算処理部１５に対応する。充電回路１２４は、第１の実施の形態の部品１３に対応する。電力増幅器１１４ａは、第１の実施の形態の部品１４に対応する。温度センサ１２２ａは、第１の実施の形態の温度センサ１８に対応し、温度センサ１２２ｂは、第１の実施の形態の温度センサ１６に対応し、温度センサ１２２ｃは、第１の実施の形態の温度センサ１７に対応する。また、温度センサ１２２ｄは、第１の実施の形態の基準温度センサ１９に対応する。

ここで、最初に、基板１０２上の熱源が１つのみである場合の熱伝達モデルについて説明する。一例として、充電回路１２４と電力増幅器１１４ａの発熱量が無視できるほど小さく、ＣＰＵ１１１ａのみが熱源である場合を考える。

なお、以下では、まず、温度センサ１２２ｄの測定温度（基準温度）が外気温度と等しいものと仮定した場合について説明する。
熱源であるＣＰＵ１１１ａの熱が温度センサ１２２ａに伝達する。ＣＰＵ１１１ａから温度センサ１２２ａには徐々に熱が伝達するため、温度センサ１２２ａの測定温度には非定常状態としての過渡応答が発生する。また、熱源であるＣＰＵ１１１ａの熱が筐体１０１の表面に伝達する。ＣＰＵ１１１ａから筐体１０１の表面には徐々に熱が伝達するため、筐体１０１の表面温度には非定常状態としての過渡応答が発生する。ここでは、ＣＰＵ１１１ａから温度センサ１２２ａへの過渡応答と、ＣＰＵ１１１ａから筐体１０１への過渡応答の両方を考慮した熱伝達モデルを考える。

温度センサ１２２ａの測定温度Ｔ_s1は、数式（１）のように定義することができる。Ｔ_s0は、温度センサ１２２ｄの測定温度（基準温度）を表し、Ｔ_h1は、ＣＰＵ１１１ａの温度を表している。Ｈ（ｓ）は、ＣＰＵ１１１ａの温度を温度センサ１２２ａの測定温度に変換する周波数領域上の伝達関数である。Ｈ（ｓ）は、過渡応答を考慮した伝達関数であり、パラメータとしてｋ_Hとτ_Hを含む。ｋ_Hは熱伝達係数（第１の実施の形態の熱抵抗に相当する）であり、τ_Hは熱時定数である。ｋ_H，τ_Hの値は設計装置２００を用いて予め算出する。例えば、ｋ_H＝０．５００，τ_H＝４０である。

図５は、熱伝導の過渡応答を示す熱回路モデルの例を示す図である。
伝達関数Ｈ（ｓ）は、図５に示した熱回路モデルから導出される。この熱回路モデルは、ＣＰＵ１１１ａと温度センサ１２２ａの間に存在するものとみなされる。熱回路モデルは、熱抵抗２１、熱容量２２および熱増幅器２３を有する。熱抵抗２１の大きさはＲ_Hである。熱容量２２の大きさはＣ_Hである。Ｒ_HとＣ_Hの積が熱時定数τ_Hである。熱増幅器２３の増幅率はｋ_Hである。熱抵抗２１の入力は、熱回路モデルの入力である。熱抵抗２１の出力は、熱容量２２の入力と熱増幅器２３の入力に接続されている。熱容量２２の出力はアースに接続されている。熱増幅器２３の出力は、熱回路モデルの出力である。

熱抵抗２１の入力が「０」から「１」に急激に変化したとする。すると、熱増幅器２３の出力は「０」から「ｋ_H」に変化する。ただし、熱増幅器２３の出力は急激には変化せず、「０」から「ｋ_H」に向かって徐々に変化する。熱増幅器２３の出力が変化し始めてから「ｋ_H」に十分近づくまでの遅延時間が熱時定数τ_Hである。よって、温度センサ１２２ａの測定温度は、熱伝達係数ｋ_Hが大きいほど大きくなり、熱伝達係数ｋ_Hが小さいほど小さくなる。また、ＣＰＵ１１１ａの発熱量が変化したときの温度センサ１２２ａの測定温度の変化は、熱時定数τ_Hが小さいほど速くなり、熱時定数τ_Hが大きいほど遅くなる。

ＣＰＵ１１１ａから筐体１０１への熱伝達についても、ＣＰＵ１１１ａから温度センサ１２２ａへの熱伝達と同様の熱回路モデルを用いてモデル化することができる。ただし、熱伝達係数や熱時定数などのパラメータの値は、前者と後者とで異なる。

筐体１０１の表面温度Ｔ_surfaceは、数式（２）のように定義することができる。Ｇ（ｓ）は、ＣＰＵ１１１ａの温度を筐体１０１の表面温度に変換する周波数領域上の伝達関数である。Ｇ（ｓ）は、過渡応答を考慮した伝達関数であり、パラメータとしてｋ_Gとτ_Gを含む。ｋ_Gは熱伝達係数であり、τ_Gは熱時定数である。ｋ_G，τ_Gの値は設計装置２００を用いて予め算出する。例えば、ｋ_G＝０．４２５，τ_G＝８５である。

筐体１０１の表面温度Ｔ_surfaceは、数式（１）と数式（２）とから数式（３）のように定義することができる。また、ある時点の筐体１０１の表面温度Ｔ_surface（ｔ）は、逆ラプラス変換を用いて数式（４）のように定義することができる。

逆ラプラス変換を差分方程式に展開すると、数式（４）は数式（５）のように変換することができる。数式（５）の右辺の第１項は、温度センサ１２２ａの測定温度から基準温度を引いたものであり、右辺の第２項は、温度センサ１２２ａのΔｔ時間前の測定温度からΔｔ時間前の基準温度を引いたものである。Δｔは測定周期であり、例えば、１０秒程度とする。ｔ−Δｔは、前回の測定タイミングを意味する。

右辺の第３項は、筐体１０１のΔｔ時間前の表面温度からΔｔ時間前の基準温度を引いたものであり、右辺の第１項には係数ａ₀、右辺の第２項には係数ａ₁、右辺の第３項には係数ｂ₁が掛けられる。ａ₀，ａ₁，ｂ₁は、ｋ_H，ｋ_G，τ_H，τ_Gを用いて数式（５）のように定義される。これにより、温度センサ１２２ａの測定温度、基準温度、温度センサ１２２ａの前回の測定温度、前回の基準温度、および、筐体１０１の前回の表面温度の推定値を用いて、筐体１０１の表面温度を推定できる。

次に、上記の熱伝達モデルを熱源が複数存在する場合に拡張することを試みる。
図６は、複数の熱源からの熱伝導の例を示す図である。
ＣＰＵ１１１ａの温度をＴ_h1とする。ＣＰＵ１１１ａの熱は、伝達関数Ｈ₁₁（ｓ）を介して温度センサ１２２ａに伝達し、伝達関数Ｈ₂₁（ｓ）を介して温度センサ１２２ｂに伝達し、伝達関数Ｈ₃₁（ｓ）を介して温度センサ１２２ｃに伝達する。同様に、充電回路１２４の温度をＴ_h2とする。充電回路１２４の熱は、伝達関数Ｈ₁₂（ｓ）を介して温度センサ１２２ａに伝達し、伝達関数Ｈ₂₂（ｓ）を介して温度センサ１２２ｂに伝達し、伝達関数Ｈ₃₂（ｓ）を介して温度センサ１２２ｃに伝達する。電力増幅器１１４ａの温度をＴ_h3とする。電力増幅器１１４ａの熱は、伝達関数Ｈ₁₃（ｓ）を介して温度センサ１２２ａに伝達し、伝達関数Ｈ₂₃（ｓ）を介して温度センサ１２２ｂに伝達し、伝達関数Ｈ₃₃（ｓ）を介して温度センサ１２２ｃに伝達する。

温度センサ１２２ａの測定温度をＴ_s1とする。Ｔ_s1は、ＣＰＵ１１１ａからの寄与と充電回路１２４からの寄与と電力増幅器１１４ａからの寄与とを合成したものとなる。よって、Ｔ_s1は、数式（６）のように定義することができる。Ｈ_ij（ｓ）はｊ番目の熱源からｉ番目の温度センサへの熱伝達を表す伝達関数である。ｋ_Hijはｊ番目の熱源からｉ番目の温度センサへの熱伝達係数であり、τ_Hijはｊ番目の熱源からｉ番目の温度センサへの熱時定数である。ｋ_Hij，τ_Hijの値は設計装置２００を用いて予め算出する。

同様に、温度センサ１２２ｂの測定温度をＴ_s2とする。Ｔ_s2は、ＣＰＵ１１１ａからの寄与と充電回路１２４からの寄与と電力増幅器１１４ａからの寄与とを合成したものとなる。温度センサ１２２ｃの測定温度をＴ_s3とする。Ｔ_s3は、ＣＰＵ１１１ａからの寄与と充電回路１２４からの寄与と電力増幅器１１４ａからの寄与とを合成したものとなる。よって、Ｔ_s1，Ｔ_s2，Ｔ_s3は、数式（７）のように行列形式で表現できる。行列Ｈは伝達関数の行列である。行列Ｈのｉ行ｊ列の要素はＨ_ij（ｓ）であり、ｊ番目の熱源からｉ番目の温度センサへの熱伝達を表す。

また、ＣＰＵ１１１ａの熱は、伝達関数Ｇ₁（ｓ）を介して筐体１０１の表面に伝達する。充電回路１２４の熱は、伝達関数Ｇ₂（ｓ）を介して筐体１０１の表面に伝達する。電力増幅器１１４ａの熱は、伝達関数Ｇ₃（ｓ）を介して筐体１０１の表面に伝達する。

筐体１０１の表面温度をＴ_surとする。Ｔ_surは、ＣＰＵ１１１ａからの寄与と充電回路１２４からの寄与と電力増幅器１１４ａからの寄与とを合成したものとなる。よって、Ｔ_surは、数式（８）のように定義することができる。Ｇ_i（ｓ）はｉ番目の熱源から筐体１０１への熱伝達を表す伝達関数である。ｋ_Giは、ｉ番目の熱源から筐体１０１への熱伝達係数であり、τ_G1i，τ_G2iはｉ番目の熱源から筐体１０１への材質（例えば、基板１０２の材質と、基板１０２と筐体１０１間の空気）毎の熱時定数である。ｋ_Gi，τ_G1i，τ_G2iの値は設計装置２００を用いて予め算出する。

数式（８）は行列形式で表現できる。数式（７）を用いてＴ_h1，Ｔ_h2，Ｔ_h3を展開すると、数式（９）のように表現することができる。

Ｈの逆行列は数式（１０）のように定義される。ただし、数式（１０）では各伝達関数の引数ｓは省略している。Δは固有値であり、Δ＝（Ｈ₁₁Ｈ₂₂−Ｈ₁₂Ｈ₂₁）Ｈ₃₃＋（Ｈ₁₃Ｈ₂₁−Ｈ₁₁Ｈ₂₃）Ｈ₃₂＋（Ｈ₁₂Ｈ₂₃−Ｈ₁₃Ｈ₂₂）Ｈ₃₁である。

ここで、数式（１０）に表れる伝達関数Ｈ_ij（ｓ）は熱時定数τ_Hijを含んでいる。そのため、Ｈの逆行列と温度センサ１２２ａ〜１２２ｃの相対温度との積の計算量が膨大になってしまい、携帯端末装置１００の負荷が過大になるという問題がある。数式（９）によってＴ_surを算出する場合、６次のフィルタ計算を９回行うことになる。一般に、熱源と温度センサの組がｎ個（ｎは２以上の整数）存在する場合、２ｎ次のフィルタ計算をｎ²回行うことになる。

そこで、第２の実施の形態では、携帯端末装置１００は近似的に計算量の少ない方法でＴ_surを算出することとする。具体的には、携帯端末装置１００は、温度センサ１２２ａ〜１２２ｃの測定温度からＣＰＵ１１１ａと充電回路１２４と電力増幅器１１４ａの熱源温度を推定するときには、基板１０２上の過渡応答を考慮しない伝達関数を使用する。そして、携帯端末装置１００は、ＣＰＵ１１１ａと充電回路１２４と電力増幅器１１４ａの熱源温度から筐体１０１の表面温度を推定するときに、基板１０２から筐体１０１への過渡応答を考慮すると共に、基板１０２上の伝達遅延も考慮した伝達関数を使用する。このような近似計算は、以下の熱伝達の性質を利用している。

図７は、複数の温度センサの測定温度の変化例を示すグラフである。
グラフ３１は、基準温度からの温度センサ１２２ａ〜１２２ｃの温度（Ｔ）の変化を表している。曲線３１ａは、ＣＰＵ１１１ａの近くにある温度センサ１２２ａの測定温度Ｔ_s1の変化を表す。曲線３１ｂは、充電回路１２４の近くにある温度センサ１２２ｂの測定温度Ｔ_s2の変化を表す。曲線３１ｃは、電力増幅器１１４ａの近くにある温度センサ１２２ｃの測定温度Ｔ_s3の変化を表す。

グラフ３１に示すように、充電回路１２４が動作を開始すると、すぐに温度センサ１２２ａ〜１２２ｃの測定温度Ｔ_s1〜Ｔ_s3が上昇し始める。また、充電回路１２４が動作を停止すると、すぐに温度センサ１２２ａ〜１２２ｃの測定温度Ｔ_s1〜Ｔ_s3が下降し始める。同様に、ＣＰＵ１１１ａが動作を開始すると、すぐに温度センサ１２２ａ〜１２２ｃの測定温度Ｔ_s1〜Ｔ_s3が上昇し始める。また、ＣＰＵ１１１ａが動作を停止すると、すぐに温度センサ１２２ａ〜１２２ｃの測定温度Ｔ_s1〜Ｔ_s3が下降し始める。

このように、熱源温度の変化に対して、温度センサ１２２ａ〜１２２ｃの測定温度Ｔ_s1〜Ｔ_s3の変化の遅延は比較的小さく、応答速度が速い。すなわち、温度センサ１２２ａ〜１２２ｃの測定温度Ｔ_s1〜Ｔ_s3の熱時定数は、筐体１０１の表面温度と比べて小さい。また、温度センサ１２２ａ〜１２２ｃの間で応答速度のばらつきも小さい。これは、基板１０２には銅線など熱抵抗の小さい物質が使用されており、各熱源から温度センサ１２２ａ〜１２２ｃへの熱伝達が速くなるためである。

そこで、行列Ｈの逆行列を近似的に数式（１１）のように分解する。これは、伝達関数Ｈ_ij（ｓ）の分子であるｋ_Hijと分母である１＋ｓτ_Hijを分解することを意味する。数式（１１）の右辺の演算子はアダマール積であり、通常の行列積と異なり、対応する行列要素毎に積を求める演算子である。右辺の第２項は、熱伝達係数Ｋ_Hijを含み、熱時定数を含まない行列の逆行列であり、熱源温度の推定に用いられる。右辺の第１項は、熱源毎に１つの熱時定数を含む行列であり、熱源温度から表面温度を推定するときに用いられる。

第２項を用いて熱源温度を推定することは、非定常状態としての過渡応答を考慮せず、定常状態を仮定することを意味する。これにより、熱源温度の推定の計算量を大きく削減することができる。第２項を用いて推定される熱源温度は、熱源から温度センサ１２２ａ〜１２２ｃへの熱伝達の遅延を無視しているため、温度センサ１２２ａ〜１２２ｃによる温度測定時よりも所定時間前の熱源温度に相当する。そこで、熱源温度から表面温度を推定する伝達関数に、第１項が組み込まれる。これは、表面温度を推定するときに、熱源温度の推定遅延を考慮することを意味する。

数式（１１）では、ＣＰＵ１１１ａに対応する熱時定数τ_H1と、充電回路１２４に対応する熱時定数τ_H2と、電力増幅器１１４ａに対応する熱時定数τ_H3とが使用されている。ただし、基板１０２上の熱時定数は小さいため、τ_H1，τ_H2，τ_H3として同じ値を用いてもよい。τ_Hiの値は設計装置２００を用いて予め算出する。

上記の近似計算によれば、熱源の温度Ｔ_h1，Ｔ_h2，Ｔ_h3は、数式（１２）のように算出することができる。行列Ｋは、基板１０２上の近似的な伝達関数の行列である。行列Ｋのｉ行ｊ列の要素はｋ_Hijであり、ｊ番目の熱源からｉ番目の温度センサへの熱時定数を無視した熱伝達を表す。行列Ｋは、数式（１３）のように定義される。Δは固有値であり、Δ＝（ｋ_H11ｋ_H22−ｋ_H12ｋ_H21）ｋ_H33＋（ｋ_H13ｋ_H21−ｋ_H11ｋ_H23）ｋ_H32＋（ｋ_H12ｋ_H23−ｋ_H13ｋ_H22）ｋ_H31である。過渡応答を考慮しないため、行列ＫとＴ_s1，Ｔ_s2，Ｔ_s3との積の計算量は、Ｈの逆行列とＴ_s1，Ｔ_s2，Ｔ_s3との積の計算量と比べて大きく減少する。

そして、上記の近似計算によれば、筐体１０１の表面温度Ｔ_surは、数式（９）と数式（１２）とから数式（１４）のように表現できる。

また、数式（１４）は、数式（１５）のように展開できる。

ところで熱源から温度センサ１２２ａ〜１２２ｃまでの熱時定数と比べて、熱源から温度センサ１２２ｄまでの熱時定数が大きい。そのため、数式（１５）において、Ｇ_i（ｓ）（１＋ｓτ_Hi）が時間無限大（ラプラス変換の最終値の定理によりｓ→０に相当する）のときｋ_Giとなることを利用して、Ｔ_surは、数式（１６）のように表現できる。

以上の説明では、基準温度Ｔ_s0が、外気温度と等しいものとしているが、温度センサ１２２ｄの位置によっては、測定される基準温度が熱源の発熱の影響を受けてしまうことがある。例えば、電子装置の小型化によって熱源と基準温度センサとの距離が小さくならざるを得ず、測定される基準温度が熱源の発熱の影響を受けることがある。この場合、表面温度の推定精度が低下する。

そこで、第２の実施の形態の携帯端末装置１００は、以下のように外気温度を推定する。
以下、携帯端末装置１００による外気温度の推定方法について説明する。

温度センサ１２２ｄの測定温度（基準温度）Ｔ_s0と外気温度Ｔ_Gとの関係は、数式（１７）のように表現できる。Ｘ₁（ｓ）は、ＣＰＵ１１１ａから温度センサ１２２ｄへの熱伝達を表す伝達関数である。Ｘ₂（ｓ）は、充電回路１２４から温度センサ１２２ｄへの熱伝達を表す伝達関数である。Ｘ₃（ｓ）は、電力増幅器１１４ａから温度センサ１２２ｄへの熱伝達を表す伝達関数である。ｋ_Xiはｉ番目の熱源から温度センサ１２２ｄへの熱伝達係数であり、τ_Xiはｉ番目の熱源から温度センサ１２２ｄへの熱時定数である。ｋ_Xi，τ_Xiの値は設計装置２００を用いて予め算出する。

基準温度Ｔ_s0は、前述したＨの逆行列を用いて、数式（１８）のように表現できる。

数式（１８）のＨの逆行列は、前述した数式（１１）のように近似できるため、数式（１８）は、数式（１２）〜数式（１６）と同様に式を変形していくことができ、数式（１９）のように表現できる。

基準温度Ｔ_s0は、温度センサ１２２ｄの測定温度であるため、外気温度Ｔ_Gは、数式（２０）から算出できる。

したがって、数式（１６）において、基準温度Ｔ_s0の代わりに、算出した外気温度Ｔ_Gを用いると、Ｔ_surは、数式（２１）のように算出できる。

次に、設計装置２００による伝達関数Ｘ_i（ｓ），Ｈ_ij（ｓ），Ｇ_i（ｓ）に用いられるパラメータの値の決定方法の例を説明する。
設計装置２００は、携帯端末装置１００の実機またはサンプル実装を用いて、各熱源を単独で動作させたときの温度センサ１２２ａ〜１２２ｃの測定温度、熱電対などで測定した筐体１０１の表面温度、および外気温度を取得する。

図８は、熱源の動作時の測定温度の一例を示す図である。縦軸は消費電力Ｐおよび温度Ｔを表し、横軸は時間ｔ（単位はｓｅｃ（秒））を表している。
波形４０は、熱源の消費電力を表し、波形４１は、熱源に対応して配置されている温度センサ（温度センサ１２２ａ〜１２２ｃの何れか）の測定温度を表している。

図８の例では、ある熱源がｔ＝１００〜５００［ｓｅｃ］の間、ステップ動作している。熱源が動作を開始するとその熱源に対応して配置されている温度センサの測定温度が上昇する。設計装置２００は、熱源の動作時において、例えば、定常状態の測定温度を取得する。

ＣＰＵ１１１ａを単独で動作させる場合には、例えば、ＣＰＵ１１１ａにベンチマークソフトを起動させる。電力増幅器１１４ａを単独で動作させる場合には、例えば、電力増幅器１１４ａに、無線入力信号を最小値から最大値に変更させる。充電回路１２４を単独で動作させる場合には、例えば、充電回路１２４に急速充電を開始させる。

ＣＰＵ１１１ａが単独で動作するときの、筐体１０１の表面温度Ｔ_sur1は、数式（２２）のように表現できる。電力増幅器１１４ａが単独で動作するときの、筐体１０１の表面温度Ｔ_sur2は、数式（２３）のように表現できる。充電回路１２４が単独で動作するときの、筐体１０１の表面温度Ｔ_sur3は、数式（２４）のように表現できる。

なお、数式（２２）〜数式（２４）では、ｋ_H11＝ｋ_H22＝ｋ_H33＝１、τ_H11＝τ_H21＝τ_H31＝τ_H1、τ_H12＝τ_H22＝τ_H32＝τ_H2、τ_H13＝τ_H23＝τ_H33＝τ_H3としている。
設計装置２００は、各熱源を単独で動作させたときの温度センサ１２２ａ〜１２２ｃの測定温度、熱電対などで測定した筐体１０１の表面温度、および外気温度を取得する。そして、設計装置２００は、数式（２２）〜数式（２４）に基づいて、ｋ_G1，ｋ_G2，ｋ_G3，τ_G11，τ_G21，τ_G22，τ_G12，τ_G23，τ_G13，τ_H1，τ_H2，τ_H3を決定する。

例えば、ＣＰＵ１１１ａを単独で動作させたときの、筐体１０１の表面温度の測定値を、Ｔ_sur.mesとしたとき、数式（２５）で示されるＴ_sur.mesと、Ｔ_sur1との二乗誤差Ｅが最小になるようにｋ_G1，τ_G11，τ_G21，τ_H1が決定される。

ＣＰＵ１１１ａが単独で動作するときの基準温度Ｔ_s01は、数式（２６）のように表現できる。電力増幅器１１４ａが単独で動作するときの基準温度Ｔ_s02は、数式（２７）のように表現できる。充電回路１２４が単独で動作するときの基準温度Ｔ_s03は、数式（２８）のように表現できる。

設計装置２００は、各熱源を単独で動作させたときの温度センサ１２２ａ〜１２２ｄの測定温度、熱電対などで測定した外気温度を取得する。そして、設計装置２００は、数式（２６）〜数式（２８）に基づいて、ｋ_X1，ｋ_X2，ｋ_X3，τ_X1，τ_X2，τ_x3，τ_H1，τ_H2，τ_H3を決定する。

例えば、ＣＰＵ１１１ａを単独で動作させたときの、温度センサ１２２ｄの測定温度（基準温度）と、Ｔ_s01との二乗誤差が最小になるようにｋ_X1，τ_X1，τ_H1が決定される。
なお、τ_H1，τ_H2，τ_H3は、数式（２２）〜数式（２４）に基づいて既に決定している場合には、それらの値を用いてもよい。

数式（１３）に示したような行列Ｋに含まれるパラメータは、熱源による温度上昇が収束したときのＴ_s1，Ｔ_s2，Ｔ_s3，Ｔ_Gから以下のように算出できる。
ＣＰＵ１１１ａが単独で動作するときのＴ_s1，Ｔ_s2，Ｔ_s3，Ｔ_Gから、ｋ_H21＝（Ｔ_s2−Ｔ_G）／（Ｔ_s1−Ｔ_G）、ｋ_H31＝（Ｔ_s3−Ｔ_G）／（Ｔ_s1−Ｔ_G）が得られる。

電力増幅器１１４ａが単独で動作するときのＴ_s1，Ｔ_s2，Ｔ_s3，Ｔ_Gから、ｋ_H12＝（Ｔ_s1−Ｔ_G）／（Ｔ_s2−Ｔ_G）、ｋ_H32＝（Ｔ_s3−Ｔ_G）／（Ｔ_s2−Ｔ_G）が得られる。
充電回路１２４が単独で動作するときのＴ_s1，Ｔ_s2，Ｔ_s3，Ｔ_Gから、ｋ_H13＝（Ｔ_s1−Ｔ_G）／（Ｔ_s3−Ｔ_G）、ｋ_H23＝（Ｔ_s2−Ｔ_G）／（Ｔ_s3−Ｔ_G）が得られる。

以上のように設計装置２００にて算出されたパラメータの値は、携帯端末装置１００に格納されることになる。
ところで、携帯端末装置１００は、後述する差分方程式を計算する際、１つ前のサンプリング時刻における各熱源からＴ_s0への寄与を示す遅延データを使用する。しかし、携帯端末装置１００の休止状態からの復帰時（再起動時（初回起動時も含む））には、その遅延データがない。そのため、外気温度Ｔ_Gの初期値が決まらない。

熱時定数τ_Xiは、比較的大きいため、再起動時には、各熱源による熱が残っていてＴ_s0が外気温度Ｔ_Gよりも高い場合もある。このような場合も考慮して、再起動時の外気温度Ｔ_Gの初期値の定義を適切に設定し、外気温度Ｔ_Gを推定するための計算の収束速度が遅くならないようにすることが望ましい。

以下、初期値設定方法の４つの例を説明する。
図９は、熱源温度と基準温度との一例の関係を示す図である。縦軸は温度Ｔを表し、横軸は時間ｔを表している。

波形４２は、熱源の温度を表し、波形４３は、温度センサ１２２ｄが測定した基準温度を表している。なお、波形４３は、例えば、熱源であるＣＰＵ１１１ａ、電力増幅器１１４ａ、充電回路１２４を、同時に動作させたときの、各熱源からの寄与によって変化する基準温度を表している。

初期値設定の１つ目の方法は、携帯端末装置１００の再起動時には、十分冷却されており、Ｔ_G＝Ｔ_s0であると仮定する方法である。つまり、図９の温度Ｔ１を外気温度Ｔ_Gの初期値とする方法である。

この場合、前述の数式（１９）は、数式（２９）のように変形できる。

数式（２９）の右辺の１項目は、時間変動項である。数式（１３）と数式（２９）とから、この時間変動項の初期値は、数式（３０）のように表現できる。なお、数式（３０）では、初期値が列ベクトルで表現されているが、行列計算上、初期値は、列ベクトルの各要素の和として定義される。以下も同様である。

この時間変動項の初期値を用いることで、数式（２０）より、Ｔ_Gの初期値が算出できる。
初期値設定の２つ目の方法は、携帯端末装置１００は、休止前に基準温度Ｔ_s0が、飽和温度（図９の温度Ｔ２）まで上昇しており、再起動時には、あまり冷却されていないと仮定する方法である。

この場合、数式（１９）の右辺の１項目である時間変動項において、時間を無限大としたときの値（ラプラス変換の最終値の定理によりｓ→０とすることに対応）は、数式（３１）のように表現できる。

この時間変動項の初期値を用いることで、数式（２０）より、Ｔ_Gの初期値が算出できる。
初期値設定の３つ目の方法は、上記２つの方法で得られる２つの初期値の中間値（図９の例では、（Ｔ１＋Ｔ２）／２）を、外気温度Ｔ_Gの初期値とする方法である。この方法では、上記２つの方法で上記の仮定が成立しない場合に外気温度Ｔ_Gを推定するための計算の収束速度が遅くなるリスクを緩和できる。

３つ目の方法では、数式（１９）の右辺の１項目である時間変動項の初期値を、数式（３２）のように算出する。

初期値設定の４つ目の方法は、携帯端末装置１００が、通信機能を備えた温度計などの外部センサで測定された温度（以下外部基準温度という）を、外気温度Ｔ_Gの初期値として取得する方法である。

図１０は、携帯端末装置が外部基準温度を取得する様子を示す図である。
携帯端末装置１００は、再起動時、近距離無線通信機能によって、外部センサ３００で測定された外部基準温度Ｔ_Giniを外気温度Ｔ_Gの初期値として取得する。

４つ目の方法では、数式（１９）の右辺の１項目である時間変動項の初期値を、数式（３３）のように算出する。

初期値設定の４つ目の方法では、実際に外部センサ３００で測定した精度のよい外気温度を初期値として用いることができる。
なお、携帯端末装置１００は、定期的に（負荷を抑えるために表面温度を推定する周期よりも長い周期で）外部センサ３００から外気温度の時系列データを取得し、前述の方法で推定した外気温度Ｔ_Gを補正してもよい。

次に、携帯端末装置１００による表面温度の推定方法について説明する。
携帯端末装置１００は、温度センサ１２２ａ〜１２２ｄの測定温度や、数式（２０）に含まれるパラメータの値を取得する。すると、携帯端末装置１００は、数式（２０）に従って、外気温度Ｔ_Gを推定する。

ある時刻の外気温度Ｔ_Gは、数式（２０）の右辺を逆ラプラス変換することで算出できる。外気温度Ｔ_Gの時間変動項は、数式（３４）のように表現できる。なお、数式（３４）では、時間変動項は列ベクトルで表現されているが、行列計算上、時間変動項は、列ベクトルの各要素の和として定義される。

外気温度Ｔ_Gの時間変動項の逆ラプラス変換は、差分方程式を用いて、数式（３５）のように時間領域上の計算に展開することができる。

数式（３５）において、ｘ_i（ｔ−Δｔ）、ｙ_i（ｔ−Δｔ）は、Δｔ時間前のｘ_iとｙ_iの値である遅延データである。このような遅延データと、数式（３５）に含まれるａ_0i，ａ_1i，ｂ_1i，ｂ_0iも、数式（３５）を計算する際に用いるために、携帯端末装置１００に記憶される。なお、ａ_0i，ａ_1i，ｂ_1i，ｂ_0iは、予め設計装置２００で計算され、携帯端末装置１００に記憶される。数式（３５）から、時間変動項は、ｙ₁（ｔ）＋ｙ₂（ｔ）＋ｙ₃（ｔ）となり、数式（２０）から、外気温度Ｔ_Gは、（Ｔ_s0−（ｙ₁（ｔ）＋ｙ₂（ｔ）＋ｙ₃（ｔ）））／βとなる。

その後、携帯端末装置１００は、推定した外気温度Ｔ_Gを用いて、数式（２１）に従って、表面温度Ｔ_surを推定する。ある時刻の表面温度Ｔ_surは、数式（２１）の右辺を逆ラプラス変換することで算出できる。表面温度Ｔ_surの時間変動項は、数式（３６）のように表現できる。なお、数式（３６）でも、時間変動項は列ベクトルで表現されているが、行列計算上、時間変動項は、列ベクトルの各要素の和として定義される。

表面温度Ｔ_surの時間変動項の逆ラプラス変換は、差分方程式を用いて、数式（３７）のように時間領域上の計算に展開することができる。

数式（３７）において、ｘ_i（ｔ−Δｔ）、ｙ^* _i（ｔ−Δｔ）は、Δｔ時間前のｘ_iとｙ^* _iの値である遅延データであり、ｘ_i（ｔ−２Δｔ）、ｙ^* _i（ｔ−２Δｔ）は、２Δｔ時間前のｘ_iとｙ^* _iの値である遅延データである。このような遅延データと、数式（３７）に含まれるａ^* _0i，ａ^* _1i，ａ^* _2i，ｂ^* _1i，ｂ^* _2i，ｂ^* _0iも、数式（３７）を計算する際に用いるために、携帯端末装置１００に記憶される。なお、ａ^* _0i，ａ^* _1i，ａ^* _2i，ｂ^* _1i，ｂ^* _2i，ｂ^* _0iは、予め設計装置２００で計算され、携帯端末装置１００に記憶される。

その後、携帯端末装置１００は、推定した表面温度に基づいて熱源を制御する。表面温度の推定値が閾値を超えた場合、携帯端末装置１００は、表面温度が下がるように１または２以上の熱源の動作レベルを制限する。２以上の位置の表面温度を推定した場合、携帯端末装置１００は、推定した表面温度の最大値と閾値とを比較する。例えば、携帯端末装置１００は、表面温度の推定値が閾値を超えた場合、ＣＰＵ１１１ａのクロック周波数を下げる。

図１１は、ＣＰＵ制御テーブルの例を示す図である。
ＣＰＵ制御テーブル４４は、ＣＰＵ１１１ａの動作レベルの仕様を示す。携帯端末装置１００は、ＣＰＵ１１１ａの動作レベルを制御するために、ＣＰＵ制御テーブル４４を保持していてもよい。ＣＰＵ制御テーブル４４は、制限ステップとクロック周波数とを対応付ける。制限ステップは、ＣＰＵ１１１ａの演算能力の制限の強さを表す整数である。制限ステップ＝０は制限なしを意味し、制限ステップ＝５は最大の制限を意味する。

例えば、制限ステップ＝０では、ＣＰＵ１１１ａがクロック周波数２．０ＧＨｚで動作する。制限ステップ＝１では、ＣＰＵ１１１ａがクロック周波数１．８ＧＨｚで動作する。制限ステップ＝２では、ＣＰＵ１１１ａがクロック周波数１．６ＧＨｚで動作する。制限ステップ＝３では、ＣＰＵ１１１ａがクロック周波数１．４ＧＨｚで動作する。制限ステップ＝４では、ＣＰＵ１１１ａがクロック周波数１．２ＧＨｚで動作する。制限ステップ＝５では、ＣＰＵ１１１ａがクロック周波数１．０ＧＨｚで動作する。制限ステップが小さいほどクロック周波数が高いため、演算能力が高く発熱量が大きくなる。制限ステップが大きいほどクロック周波数が低いため、演算能力が低く発熱量が小さくなる。

同様に、携帯端末装置１００は、推定した表面温度に基づいて充電回路１２４のＯＮとＯＦＦを切り替えるようにしてもよい。例えば、携帯端末装置１００は、表面温度の推定値が閾値を超えた場合、充電回路１２４をＯＦＦにして充電を中断する。また、携帯端末装置１００は、推定した表面温度に基づいて無線インタフェース１１４の通信速度を制限してもよい。例えば、携帯端末装置１００は、表面温度の推定値が閾値を超えた場合、無線インタフェース１１４の通信速度を下げる。

次に、携帯端末装置１００と設計装置２００の機能について説明する。
図１２は、携帯端末装置と設計装置の機能例を示すブロック図である。
携帯端末装置１００は、パラメータ記憶部１３１、遅延データ記憶部１３２、温度測定部１３３、外気温度推定部１３４、表面温度推定部１３５および熱源制御部１３６を有する。パラメータ記憶部１３１および遅延データ記憶部１３２は、例えば、ＲＡＭ１１２または不揮発性メモリ１１３に確保した記憶領域を用いて実装される。温度測定部１３３、外気温度推定部１３４、表面温度推定部１３５および熱源制御部１３６は、例えば、ＣＰＵ１１１ａまたはＣＰＵ１１１ｂが実行するプログラムモジュールを用いて実装される。

パラメータ記憶部１３１は、設計装置２００が決定した熱伝達係数、熱時定数や差分方程式を計算するために用いられる係数などの各種パラメータの値を記憶する。パラメータの値は、携帯端末装置１００の製造時または出荷時にパラメータ記憶部１３１に格納されてもよい。また、パラメータの値は、記録媒体１２０ａに格納されて携帯端末装置１００に配布されてもよい。また、パラメータの値は、無線ネットワークを介してサーバ装置から携帯端末装置１００に配布されてもよい。遅延データ記憶部１３２は、前述の差分方程式に含まれる遅延データを記憶する。

温度測定部１３３は、周期Δｔ（例えば、Δｔ＝１０秒）で定期的に、温度センサ１２２ａ〜１２２ｄの測定温度を取得する。
外気温度推定部１３４は、周期Δｔで定期的に外気温度を推定する。具体的には、外気温度推定部１３４は、温度測定部１３３から温度センサ１２２ａ〜１２２ｄの測定温度を取得する。外気温度推定部１３４は、取得した温度センサ１２２ａ〜１２２ｄの測定温度、パラメータ記憶部１３１に記憶されたパラメータの値、遅延データ記憶部１３２に記憶された遅延データに基づいて、数式（３５）の差分方程式を用いて外気温度を算出する。また、外気温度推定部１３４は、外気温度推定の結果を用いて、遅延データ記憶部１３２に記憶された遅延データを更新する。具体的には、外気温度推定部１３４は、数式（３５）のｙ_i（ｔ）をｙ_i（ｔ−Δｔ）とし、ｘ_i（ｔ）をｘ_i（ｔ−Δｔ）とし、遅延データ記憶部１３２に記憶する。

なお、外気温度推定部１３４は、外気温度の初期値を、前述の４つの方法の何れかで決定する。
表面温度推定部１３５は、周期Δｔで定期的に筐体１０１の表面温度を推定する。具体的には、表面温度推定部１３５は、温度測定部１３３から温度センサ１２２ａ〜１２２ｃの測定温度を取得する。表面温度推定部１３５は、取得した温度センサ１２２ａ〜１２２ｃの測定温度、パラメータ記憶部１３１に記憶されたパラメータの値、遅延データ記憶部１３２に記憶された遅延データに基づいて、数式（３７）の差分方程式を用いて筐体１０１の表面温度を算出する。表面温度推定部１３５は、異なるパラメータを用いて複数位置の表面温度を算出することもできる。表面温度推定部１３５は、表面温度推定の結果を用いて、遅延データ記憶部１３２に記憶された遅延データを更新する。具体的には、表面温度推定部１３５は、数式（３７）のｙ^* _i（ｔ）をｙ^* _i（ｔ−Δｔ）とし、ｙ^* _i（ｔ−Δｔ）をｙ^* _i（ｔ−２Δｔ）とし、ｘ^* _i（ｔ）をｘ^* _i（ｔ−Δｔ）とし、ｘ^* _i（ｔ−Δｔ）をｘ^* _i（ｔ−２Δｔ）として遅延データ記憶部１３２に記憶する。

熱源制御部１３６は、表面温度推定部１３５によって推定された表面温度に基づいて、熱源である携帯端末装置１００の構成部品を制御する。表面温度推定部１３５が定期的に複数の表面温度を算出している場合、熱源制御部１３６は、算出された表面温度の中から最大の表面温度を選択する。熱源制御部１３６は、表面温度推定部１３５から取得した１つの表面温度または選択した１つの表面温度と、所定の閾値とを比較する。表面温度が閾値を超えている場合、熱源制御部１３６は、熱源の動作レベルを制限する。

例えば、熱源制御部１３６は、図１１に示したＣＰＵ制御テーブル４４に従って、ＣＰＵ１１１ａの制限ステップを増加させる。これにより、ＣＰＵ１１１ａのクロック周波数が下がる。また、例えば、熱源制御部１３６は、無線インタフェース１１４の通信速度を下げる。また、例えば、熱源制御部１３６は、充電回路１２４による充電を中断させる。ＣＰＵ１１１ａおよび無線インタフェース１１４の動作レベルは、例えば、ＣＰＵ１１１ａが電力制御部１２１に指示することで電力制御部１２１を介して制御される。

設計装置２００は、パラメータ記憶部２３１、温度データ取得部２３２および伝達関数生成部２３３を有する。パラメータ記憶部２３１は、例えば、ＲＡＭ２１２またはＨＤＤ２１３に確保した記憶領域を用いて実装される。温度データ取得部２３２および伝達関数生成部２３３は、例えば、ＣＰＵ２１１が実行するプログラムモジュールを用いて実装される。

パラメータ記憶部２３１は、前述したパラメータの値の決定方法によって決定された、熱伝達係数および熱時定数の他、差分方程式を計算するために用いられる係数などの各種パラメータの値を記憶する。パラメータの値は、携帯端末装置１００の製造時または出荷時に携帯端末装置１００の不揮発性メモリ１１３に格納されてもよい。また、パラメータの値は、記録媒体１２０ａに格納されてもよく、ネットワーク経由で配信されてもよい。

温度データ取得部２３２は、携帯端末装置１００の実機またはサンプル実装を用いて測定した各種の測定温度を取得する。測定温度は、設計装置２００のユーザによって設計装置２００に入力されてもよい。また、測定温度は、設計装置２００に接続された携帯端末装置１００の実機またはサンプル実装から直接取得してもよい。

伝達関数生成部２３３は、温度データ取得部２３２から取得した各種の測定温度を用いて、前述したパラメータ決定方法により、伝達関数に表れる熱伝達係数や熱時定数を決定するとともに、差分方程式に現れる係数を算出する。伝達関数生成部２３３は、決定および算出したパラメータの値をパラメータ記憶部２３１に格納する。なお、表面温度を推定する１または２以上の位置は、設計装置２００のユーザによって指定される。

図１３は、熱源制御の手順例を示すフローチャートである。
また、図１４は、外気温度推定の手順例を示すフローチャートである。
（Ｓ１０）温度測定部１３３は、温度センサ１２２ａ〜１２２ｄによって測定された測定温度（および基準温度）を取得する。

（Ｓ１１）外気温度推定部１３４と表面温度推定部１３５は、パラメータ記憶部１３１に記憶されているパラメータの値と、遅延データ記憶部１３２に記憶されている遅延データを取得する。なお、再起動時には、外気温度推定部１３４が用いる遅延データはない。

（Ｓ１２）外気温度推定部１３４は、取得した各測定温度（および基準温度）、パラメータの値、遅延データに基づいて、数式（２０）と、数式（３５）の差分方程式を用いて外気温度を推定する。

なお、外気温度の推定手順は、図１４に示す処理を含む。
（Ｓ１２ａ）外気温度推定部１３４は、携帯端末装置１００が再起動したのか否かを判定する。外気温度推定部１３４は、例えば、遅延データ記憶部１３２に遅延データが記憶されていない場合に、携帯端末装置１００が再起動したと判定する。外気温度推定部１３４が、携帯端末装置１００が再起動したと判定した場合には、ステップＳ１２ｂに処理が進み、再起動していないと判定した場合には、ステップＳ１２ｃに処理が進む。

（Ｓ１２ｂ）外気温度推定部１３４は、前述した４つの方法の何れかにより、遅延データに相当する初期値、すなわち、Δｔ時間前における各熱源から基準温度への寄与の推定値を設定する。なお、４つの方法のうち、図１０に示したような外部センサ３００を用いて初期値を設定する際には、外気温度推定部１３４は、外部センサ３００で測定された外部基準温度を取得する処理を行う。なお、外部基準温度を取得する処理は、再起動時にステップＳ１０の処理の前に行われるようにしてもよい。

（Ｓ１２ｃ）取得した各測定温度（および基準温度）、パラメータの値、遅延データ（再起動時には設定した初期値）に基づいて、数式（２０）と、数式（３５）の差分方程式を用いて外気温度を計算する。

（Ｓ１３）外気温度推定部１３４は、外気温度推定の結果を用いて、遅延データ記憶部１３２に記憶された遅延データを更新する。
（Ｓ１４）表面温度推定部１３５は、温度センサ１２２ａ〜１２２ｃの測定温度、パラメータの値、遅延データに基づいて、数式（２１）と、数式（３７）の差分方程式を用いて、時刻ｔの筐体１０１の表面温度を算出する。

（Ｓ１５）表面温度推定部１３５は、表面温度推定の結果を用いて、遅延データ記憶部１３２に記憶された遅延データを更新する。以上のステップＳ１４〜Ｓ１５は、表面温度を推定する推定点が２以上指定されている場合には、推定点毎に実行される。

（Ｓ１６）熱源制御部１３６は、ステップＳ１４で２以上の推定点の表面温度が推定された場合、最大の表面温度を選択する。熱源制御部１３６は、推定された１つの表面温度または選択した１つの表面温度であるＴ_surと所定の閾値とを比較し、Ｔ_surが閾値を超えているか判断する。Ｔ_surが閾値を超える場合はステップＳ１７に処理が進み、それ以外の場合はステップＳ１８に処理が進む。以下では、一例として、熱源の１つであるＣＰＵ１１１ａを制御する場合を説明する。熱源制御部１３６は、充電回路１２４や電力増幅器１１４ａなどの他の熱源を制御してもよい。

（Ｓ１７）熱源制御部１３６は、ＣＰＵ１１１ａの制限ステップを１つ増加させて、ＣＰＵ１１１ａの演算速度の制限を強化する。これにより、ＣＰＵ１１１ａのクロック周波数が下がり発熱量が低下する。ただし、制限ステップが既に最大である場合、熱源制御部１３６は制限ステップを変更しない。この場合、熱源制御部１３６は、代わりに他の熱源の動作レベルを引き下げてもよい。そして、ステップＳ１９に処理が進む。

（Ｓ１８）熱源制御部１３６は、ＣＰＵ１１１ａの制限ステップを１つ減少させて、ＣＰＵ１１１ａの演算速度の制限を緩和する。これにより、ＣＰＵ１１１ａのクロック周波数が上がり発熱量が増加する可能性がある。ただし、制限ステップが既に最小である場合、熱源制御部１３６は制限ステップを変更しない。また、Ｔ_sur＝閾値の場合にも熱源制御部１３６は制限ステップを変更しない。

（Ｓ１９）温度測定部１３３、外気温度推定部１３４および表面温度推定部１３５は、Δｔ時間（例えば、１０秒）待機する。Δｔ時間経過後、ステップＳ１０から処理が再実行される。

第２の実施の形態の携帯端末装置１００および設計装置２００によれば、測定温度Ｔ_s1〜Ｔ_s3、基準温度Ｔ_s0、伝達関数Ｘ_i（ｓ）および伝達関数Ｈ_ij（ｓ）に基づいて、外気温度Ｔ_Gが推定される。また、外気温度Ｔ_G、測定温度Ｔ_s1〜Ｔ_s3および伝達関数Ｇ_i（ｓ）に基づいて、筐体１０１の表面温度Ｔ_surが推定される。

これにより、携帯端末装置１００内部の熱源により、基準温度Ｔ_s0が上昇しても表面温度Ｔ_surを正確に推定することが可能となる。また、基準温度Ｔ_s0を測定する温度センサ１２２ｄを熱源から十分離れるように配置しなくてもよくなり、設計時に温度センサ１２２ｄの配置自由度が高くなり、携帯端末装置１００の小型化の妨げになることを抑制できる。

図１５は、基準温度を外気温度とした場合の表面温度の推定例を示すグラフである。
グラフ４５は、表面温度の推定値と、実際の表面温度と、両者の誤差を表している。曲線４５ａは、外気温度を推定せずに、基準温度を外気温度として推定した表面温度の推定値を表す。曲線４５ｂは、携帯端末装置１００の実機またはサンプル実装を用いて測定した表面温度を表す。曲線４５ｃは、曲線４５ａと曲線４５ｂの誤差を表す。曲線４５ｃが示すように、この推定例によれば、誤差の絶対値が１℃以内には収まらない。

図１６は、外気温度を推定した場合の表面温度の推定例を示すグラフである。
グラフ４６は、表面温度の推定値と、実際の表面温度と、両者の誤差を表している。曲線４６ａは、上記の方法で推定した外気温度を用いて算出した表面温度の推定値を表す。曲線４６ｂは、携帯端末装置１００の実機またはサンプル実装を用いて測定した表面温度を表す。曲線４６ｃは、曲線４６ａと曲線４６ｂの誤差を表す。曲線４６ｃが示すように、この推定例によれば、誤差の絶対値が概ね１℃以内に収まっている。

なお、前述のように、第１の実施の形態の情報処理は、電子装置１０にプログラムを実行させることで実現できる。第２の実施の形態の情報処理は、携帯端末装置１００や設計装置２００にプログラムを実行させることで実現できる。

プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体（例えば、記録媒体１２０ａ，２２３）に記録しておくことができる。記録媒体として、例えば、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、半導体メモリなどを使用できる。磁気ディスクには、ＦＤおよびＨＤＤが含まれる。光ディスクには、ＣＤ、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（Rewritable）、ＤＶＤおよびＤＶＤ−Ｒ／ＲＷが含まれる。プログラムは、可搬型の記録媒体に記録されて配布されることがある。その場合、可搬型の記録媒体から他の記録媒体（例えば、不揮発性メモリ１１３やＨＤＤ２１３）にプログラムをコピーして実行してもよい。

以上、実施の形態に基づき、本発明の電子装置、電子装置の表面温度推定方法および電子装置の表面温度推定プログラムの一観点について説明してきたが、これらは一例にすぎず、上記の記載に限定されるものではない。

１０ 電子装置
１１ 筐体
１１ａ 表面温度
１２ 基板
１３，１４ 部品
１５ 演算処理部
１６，１７，１８ 温度センサ
１６ａ，１７ａ，１８ａ 測定温度
１９ 基準温度センサ
１９ａ 測定基準温度
１９ｂ 外気温度

Claims (8)

1. 筐体と、
   前記筐体に内蔵される基板と、
   前記基板上に配置される複数の部品と、
   前記基板上に配置され、基準温度を取得する基準温度センサと、
   前記基板上に前記複数の部品に対応させて配置され、それぞれ温度を取得する複数の温度センサと、
   前記基準温度と、前記複数の温度センサにより取得した複数の温度と、前記複数の部品から前記基準温度センサまでの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される複数の第１の伝達関数と、前記複数の部品から各温度センサまでの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される複数の第２の伝達関数と、前記複数の部品から前記筐体の表面までの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される複数の第３の伝達関数とを用いて、外気温度を推定し前記外気温度に基づいて前記筐体の表面温度を推定する演算処理部と、
   を有する電子装置。
2. 前記演算処理部は、前記基準温度と前記複数の温度と前記複数の第１の伝達関数と前記複数の第２の伝達関数とを用いて前記外気温度を推定し、前記外気温度と前記複数の温度と前記複数の第２の伝達関数と前記複数の第３の伝達関数とを用いて前記表面温度を推定する、
   請求項１記載の電子装置。
3. 前記演算処理部は、前記複数の第２の伝達関数と前記複数の第３の伝達関数とを用いて前記複数の温度から第１の値を算出し、前記外気温度に応じた第２の値を前記第１の値に加算することで前記表面温度を推定する、
   請求項２記載の電子装置。
4. 前記演算処理部は、前記複数の第１の伝達関数と前記複数の第２の伝達関数とを用いて前記複数の温度から第１の値を算出し、前記基準温度に応じた第２の値と前記第１の値との差に基づいて前記外気温度を推定する、
   請求項２記載の電子装置。
5. 前記演算処理部は、過去に算出した他の第１の値が記録されている場合、前記他の第１の値を参照して前記第１の値を算出し、前記他の第１の値が記録されていない場合、前記基準温度および前記複数の温度の少なくとも一方を用いて前記他の第１の値に相当する初期値を決定し、前記初期値を参照して前記第１の値を算出する、
   請求項４記載の電子装置。
6. 外部センサから外部基準温度を取得する通信インタフェースを更に有し、
   前記演算処理部は、過去に算出した他の第１の値が記録されている場合、前記他の第１の値を参照して前記第１の値を算出し、前記他の第１の値が記録されていない場合、前記外部基準温度を用いて前記他の第１の値に相当する初期値を決定し、前記初期値を参照して前記第１の値を算出する、
   請求項４記載の電子装置。
7. 演算処理部を有する電子装置の表面温度推定方法において、
   前記演算処理部が、
   前記電子装置の筐体に内蔵された基板上に配置された基準温度センサを用いて基準温度を取得し、また、前記基板上に配置された複数の部品に対応させて前記基板上に配置された複数の温度センサを用いて複数の温度を取得し、
   前記基準温度と、前記複数の温度と、前記複数の部品から前記基準温度センサまでの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される複数の第１の伝達関数と、前記複数の部品から各温度センサまでの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される複数の第２の伝達関数と、前記複数の部品から前記筐体の表面までの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される複数の第３の伝達関数とを用いて、外気温度を推定し前記外気温度に基づいて前記筐体の表面温度を推定する、
   電子装置の表面温度推定方法。
8. 演算処理部を有する電子装置の表面温度推定プログラムにおいて、
   前記演算処理部に、
   前記電子装置の筐体に内蔵された基板上に配置された基準温度センサを用いて基準温度を取得し、また、前記基板上に配置された複数の部品に対応させて前記基板上に配置された複数の温度センサを用いて複数の温度を取得させ、
   前記基準温度と、前記複数の温度と、前記複数の部品から前記基準温度センサまでの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される複数の第１の伝達関数と、前記複数の部品から各温度センサまでの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される複数の第２の伝達関数と、前記複数の部品から前記筐体の表面までの熱抵抗と熱時定数とに基づいて定義される複数の第３の伝達関数とを用いて、外気温度を推定し前記外気温度に基づいて前記筐体の表面温度を推定させる、
   電子装置の表面温度推定プログラム。

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