JP6659407B2 - 解析装置、解析方法および解析プログラム - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、積層造形によって造形された構造物の解析技術に関する。

構造物の溶接変形および残留応力は、一般に、有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）を用いた熱弾塑性解析法または弾性解析などを利用したコンピュータシミュレーションによって解析される。
熱弾塑性解析法では、多数の微小時間ステップごとに各種の非線形要素まで考慮して現象を計算するので、高精度な解析をすることができる。
一方、弾性解析では、線形要素のみを考慮して解析をするため、短時間で解析をすることができる。

ところで、近年、金属粉末の敷き詰めと、電子ビームまたはレーザ光の照射によるこの金属粉末の溶融と、を繰り返して構造物を造形する積層造形技術が研究開発されている。
積層造形では、従来と比較して造形された構造物の形状をニアネットで製造することができるとともに、造形形状の選択幅が広い。

しかし、積層造形によって造形すると、構造物の全箇所が金属の溶融・凝固プロセスを経ることになる。
金属が溶融・凝固すると構造物に固有ひずみ（塑性ひずみ、熱ひずみ）が発生し、構造物の内部にこの固有ひずみに起因した残留応力が発生する。
残留応力は材料特性に及ぼす影響が大きいため、予測および制御をすることが重要になる。
これら固有ひずみまたは残留応力を高い精度で評価するには、入熱プロセスを厳密に再現する必要がある。

特開２０１５−１２３５０１号公報 特開２０１４−１１５７８９号公報

入熱プロセスの再現精度を向上させるには、積層造形に特有な熱源の高速移動または超多層構造を考慮した熱弾塑性解析の適用が望まれる。
しかしながら、上述したように熱弾塑性解析法では非線形要素まで考慮するため、全てのステップの解析には非現実的な計算時間および費用がかかるという課題があった。

本発明はこのような事情を考慮してなされたもので、実現可能な解析負荷において高い精度で応力または変形を解析することができる解析装置、解析方法および解析プログラムを提供することを目的とする。

本実施形態にかかる解析装置は、構造物の力学シミュレーションを規定する解析条件の入力を受け付ける解析条件受付部と、受け付けた前記解析条件に基づいて前記構造物の部分モデルについて熱弾塑性解析をして固有ひずみを算出する部分モデル解析部と、前記固有ひずみに基づいて前記構造物の全体モデルについて弾性解析をして応力または変形を導出する全体モデル解析部と、前記全体モデルを構成する要素ごとに前記固有ひずみの種類を選択するひずみ選択部と、を備えるものである。

本実施形態にかかる解析方法は、コンピュータが、構造物の力学シミュレーションを規定する解析条件の入力を受け付けるステップと、受け付けた前記解析条件に基づいて前記構造物の部分モデルについて熱弾塑性解析をして固有ひずみを算出するステップと、前記解析条件に関連付けられた前記固有ひずみに基づいて前記構造物の全体モデルについて弾性解析をして応力または変形を導出するステップと、前記全体モデルを構成する要素ごとに前記固有ひずみの種類を選択するステップ、を実行するものである。

本実施形態にかかる解析プログラムは、コンピュータに、構造物の力学シミュレーションを規定する解析条件の入力を受け付けるステップ、受け付けた前記解析条件に基づいて前記構造物の部分モデルについて熱弾塑性解析をして固有ひずみを算出するステップ、前記解析条件に関連付けられた前記固有ひずみに基づいて前記構造物の全体モデルについて弾性解析をして応力または変形を導出するステップ、前記全体モデルを構成する要素ごとに前記固有ひずみの種類を選択するステップ、を実行させるものである。

本発明により、実現可能な解析負荷において高い精度で積層造形によって発生する応力または変形を解析することができる解析装置、解析方法および解析プログラムが提供される。

第１実施形態にかかる解析装置のブロック図。 部分モデルの一例を示す図。 全体モデルの一例を示す図。 造形時の温度分布の評価結果を示す図。 造形後の残留応力の評価結果を示す図。 （Ａ）は図５に示すＡ線上の複数地点における応力のＸ方向成分の解析値と実験値とを比較した図、（Ｂ）は図５に示すＡ線上の複数地点における応力のＹ方向成分の解析値と実験値とを比較した図。 （Ａ）は全体モデルである直方体の表面に引いたライン上の複数地点における応力のＸ方向成分の解析値と実験値との比較した図、（Ｂ）は全体モデルである直方体の表面に引いたライン上の複数地点における応力のＹ方向成分の解析値と実験値との比較した図。 第２実施形態にかかる解析装置のブロック図。 第１実施形態にかかる解析方法を示すフローチャート。

以下、本発明の実施形態を添付図面に基づいて説明する。

（第１実施形態）
図１は、第１実施形態にかかる解析装置１０のブロック図である。

第１実施形態にかかる解析装置１０は、図１に示されるように、構造物の力学シミュレーションを規定する入力部１３からの解析条件（積層造形条件，材料物性条件）の入力を受け付ける解析条件受付部１１と、受け付けた解析条件に基づいて構造物の部分モデル１２について熱弾塑性解析をして固有ひずみ（塑性ひずみ、熱ひずみ）を算出する部分モデル解析部１４（図中、部分モデル熱弾塑性解析部１４）と、この固有ひずみに基づいて図３に示す構造物の全体モデル１６について弾性解析をして残留応力（または残留応力分布）または溶接変形（以下、単に「残留応力等」という）を導出する全体モデル解析部１７（図中、全体モデル弾性解析部１７）と、を備える。
さらに解析装置１０は、全体モデル１６を構成する要素ごとに固有ひずみの種類を選択するひずみ選択部１８を備える。

部分モデル解析部１４で用いられる部分モデル１２は、部分モデル作成部１９で作成される。
ここで、図２は、部分モデル１２の一例を示す図である。
部分モデル１２は、構造物の造形形状の一部分を表現したモデルであって、ソリッド要素で構成される。
また、解析対象である構造物の形状に応じて、モデルの要素は４面体要素や８面体要素、ボクセル要素を使用することもできる。

図２は、ベースプレート２１上に直方体の部分モデル１２を配置したモデルの一例を示す図である。
部分モデル１２の寸法または形状は、熱源の移動を安定的に表現できるものに任意に選択変更することができる。

全体モデル解析部１７で用いられる全体モデル１６は、全体モデル作成部２２で作成される。
図３は、全体モデル１６の一例を示す図である。
全体モデル１６は、解析される構造物の全体を表現したモデルであって、部分モデル１２と同様にソリッド要素などで構成される。

解析条件受付部は、入力部１３からの解析条件の入力を受け付ける。
解析条件は、構造物の力学シミュレーションを規定する条件であり、積層造形解析条件受付部１１ａ（１１）が受け付ける積層造形条件と、材料物性条件受付部１１ｂ（１１）が受け付ける材料物性条件と、に大別される。
積層造形条件は、例えば、熱源の出力、熱源の種類、ビームプロファイル、走査速度、走査シーケンス、ラインオフセットまたは予熱温度などをパラメータとする条件である。

材料物性条件は、材料の機械的物性値および熱物性値などをパラメータとする条件である。
機械的物性値は、ヤング率、耐力、線膨張係数または加工硬化指数などである。熱物性値は、熱伝導率または比熱などである。
これらの物性値には、室温から金属の溶融温度までの温度依存性、または相変態に伴うヒステリシスなど既知の数値を用いることができる。
なお、積層造形条件または材料物性条件が変更になった場合、変更分を解析条件に反映させることで、様々な条件に応じた解析をすることができる。

部分モデル解析部１４は、解析条件受付部で受け付けた解析条件に基づいて部分モデル１２について熱弾塑性解析をして固有ひずみを算出する。
解析時の時間ステップおよび収束判定条件は、熱源の走査速度などを考慮して選択することができる。
熱弾塑性解析では、通常、まず部分モデル１２において温度分布を導出し、この温度分布を基にした弾塑性解析を行って固有ひずみを算出する。

部分モデル解析部１４で算出された固有ひずみは、ひずみ抽出部２３で抽出される。固有ひずみが抽出される時間ステップは最終ステップである。
また、抽出箇所は例えば部分モデル１２の重心点など、部分モデル１２の固有ひずみ分布を代表するような定常域である。
ひずみ抽出部２３で抽出された固有ひずみは、ひずみ入力部２８から、例えば熱ひずみとして全体モデル解析部１７に入力される。

ひずみ選択部１８は、全体モデル１６を構成する要素ごとに固有ひずみの種類を選択する。
ひずみ選択部１８によって、全体モデル１６を構成する異なる要素に異なる固有ひずみを入力することで、より精度の高い解析をすることができる。
固有ひずみの選択は、解析者が行っても、既定の条件に従って自動で行ってもよい。

データ保存部２４（図中、固有ひずみデータ保存部２４）は、固有ひずみデータのデータベースを保存する。
固有ひずみデータは、解析条件を規定する複数のパラメータを変化させて測定した実験測定または熱弾塑性解析によって予め解析条件に関連付けられている。

全体モデル解析部１７は、固有ひずみおよび固有ひずみデータに基づいて構造物の全体モデル１６について弾性解析をして残留応力等を導出する。
全体モデル解析部１７で導出された残留応力等は、表示部２６に表示される。
以上のような構成によって、部分モデル１２の解析には解析負荷の大きい熱弾性解析が適用され、全体モデル１６の解析には解析負荷の小さい弾性解析が適用される。

次に、第１実施形態にかかる力学解析方法を図９のフローチャートを用いて説明する（適宜図１を参照）。

まず、全体モデル作成部２２および部分モデル作成部１９が、それぞれ力学シミュレーションの対象となる構造物の全体モデル１６および部分モデル１２を作成する（Ｓ１１）。
そして、積層造形解析条件受付部１１ａが、熱源の出力またはプロファイルなどをパラメータとする積層造形条件の入力を受け付ける（Ｓ１２）。
また、材料物性条件受付部１１ｂが、材料物性条件のパラメータである材料の耐力などの機械的物性値、および熱伝導率または比熱などの熱物性値の入力を受け付ける（Ｓ１３）。

次に、部分モデル解析部１４が、受け付けた解析条件に基づいて構造物の部分モデル１２について熱弾塑性解析をして固有ひずみを算出する（Ｓ１４）。
そして、ひずみ抽出部２３が、算出された固有ひずみの最終値を抽出する（Ｓ１５）。固有ひずみの抽出点は、例えば重心点である。
そして、ひずみ選択部１８から選択された固有ひずみが各要素に入力される（Ｓ１６）。
また、部分モデル１２の熱弾塑性解析で算出された温度分布に基づいた機械的物性値であるヤング率を受け付ける（Ｓ１７）。このヤング率は通常は室温の値である。
入力されたヤング率は、全体モデル解析部１７に入力される。
次に、全体モデル解析部１７が、データ保存部２４の固有ひずみデータを参照しながら、固有ひずみに基づいて構造物の全体モデル１６について弾性解析をする（Ｓ１８）。
この弾性解析によって、構造物が積層造形された場合の残留応力等が評価される。
そして、この解析結果が表示部２６に表示されて、動作が終了する（Ｓ１９：ＥＮＤ）。

なお、以上の動作は、プログラムに沿ってコンピュータで実行してもよい。
解析装置１０は、ＣＰＵ等のプロセッサ、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ(Random Access Memory)、或いはＨＤＤ（Hard Disk Drive）等の記憶装置、を具備するコンピュータとして構成することができる。

この場合、図１に示す各部のうち、部分モデル解析部１４、部分モデル作成部１９、ひずみ抽出部２３、ひずみ選択部１８および全体モデル作成部２２の機能は、記憶装置に記憶された所定のプログラムをプロセッサが実行することによって実現することができる。
また、このようなソフトウェア処理に換えて、ＡＳＩＣ（Application Specific Integration Circuit）やＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）等のハードウェアで実現することもできる。

（実施例）
次に、解析装置１０の実施例について説明する。
実施例では、部分モデル１２の形状を縦５ｍｍ×横５ｍｍ×高さ２ｍｍの直方体にした。また、積層造形条件として、電子ビーム熱源による走査を入力した。
熱源は２次元のガウシアン分布を有しており、入熱量は約１０００Ｊ／ｍ、走査速度は約３００ｍ／秒、積層厚さは８０μｍである。

材料物性条件は、Ｎｉ基合金の機械的物性値および熱物性値を基本にした。
部分モデル１２の熱弾塑性解析には、エレメントバース法を採用した。
エレメントバース法とは、熱源が通過していない未溶融領域は剛性が弱い物性値を用い、熱源が通過した後は合金（実施例ではＮｉ基合金）そのものの熱的物性値を用いる方法である。

上記の条件の下、部分モデル１２を解析した結果が、図４および図５に示される。
図４は、ある特定の時間ステップにおける造形時の温度分布の評価結果を示す図である。このように求められた熱伝導解析の評価結果を用いて、図５に示される造形後の残留応力の評価結果を算出した。
図６（Ａ），（Ｂ）は、全ステップ終了後に表層に発生する応力についての解析値（白点）と実験値（黒点）とを比較した図である。
図６（Ａ）は図５に示すＡ線上の９地点における応力のＸ方向成分、図６（Ｂ）は同地点における応力のＹ方向成分を比較している。
図６（Ａ），（Ｂ）より、実験値と解析値とは良く一致する傾向があり、解析手法の有効性を確認することができる。

次に、部分モデル解析部１４で算出された一種類の固有ひずみを熱ひずみの形式で均一にモデルの全要素に入力した。
実施例では、構造物の全体モデルを一例としてボクセル要素で作成した縦５０ｍｍ×横７０ｍｍ×高さ１００ｍｍの直方体にした。

図７（Ａ），（Ｂ）は、全体モデル解析部１７で解析された残留応力の解析値（白点）と実験値（黒点）との比較結果を示す図である。
図７（Ａ）は上述した一例となる全体モデルである直方体の表面に引いたライン（図示せず）上の９地点における残留応力のＸ方向成分、図７（Ｂ）は同地点における残留応力のＹ方向成分を比較している。
図７（Ａ），（Ｂ）は、解析値の方が実験値よりも僅かに高い値を示しているが、実験と解析値は良く一致する傾向を示し、解析手法の有効性を確認することができる。

このように、第１実施形態にかかる解析装置１０によれば、部分モデル１２については解析負荷の大きい熱弾性解析が適用され、全体モデル１６については解析負荷の小さい弾性解析が適用される。
よって、解析負荷を顕著に低減することができる一方、積層造形特有である熱源の高速移動などの現象は部分モデル１２において詳細に再現することができる。
つまり、第１実施形態にかかる解析装置１０によれば、実現可能な解析負荷において高い精度で残留応力分布または溶接変形を解析することができる。

（第２実施形態）
図８は、第２実施形態にかかる解析装置１０のブロック図である。
第２実施形態にかかる解析装置１０は、図８に示されるように、導出された残留応力等が既定の応力許容値または変形許容値（以下、「応力許容値等」という）を超過した場合に全体モデル１６を変更する全体モデル変更部２９を備える。

全体モデル解析部１７で導出された残留応力等が過大である場合、使用した全体モデル１６を有体化した構造物には、過大な応力がかかることになる。
この場合、構造物は形状を変更する必要がある。

そこで、全体モデル解析部１７には、比較部３１が接続される。また、比較部３１には、閾値保持部２５および全体モデル変更部２９が接続される。
比較部３１は、閾値保持部２５に保持される応力許容値等と、全体モデル解析部１７で導出された残留応力等と、を比較する。

導出された残留応力等が既定の応力許容値等を超過した場合には、全体モデル変更部２９に超過告知信号Ｓを発信する。
全体モデル変更部２９は、超過告知信号Ｓを受信して、全体モデル作成部２２に変更出力し、全体モデル１６を変更する。
なお、「変更」には、全体モデル１６の一部を修正することも、別の全体モデルに刷新することも含まれるものとする。

なお、残留応力等が応力許容値等を超えた場合に全体モデル１６を変更すること以外は、第２実施形態は第１実施形態と同じ構造および動作手順となるので、重複する説明を省略する。
図面においても、共通の構成または機能を有する部分は同一符号で示し、重複する説明を省略する。

このように、第２実施形態にかかる解析装置１０によれば、第１実施形態の効果に加え、残留応力等が応力許容値等を超えた場合に全体モデル１６を変更することができるので、構造物の形状を、構造物にかかる残留応力等が応力許容値等を超えないものにすることができる。

以上述べた少なくとも一つの実施形態の解析装置１０によれば、部分モデル１２の解析には解析負荷の大きい熱弾性解析が適用され、全体モデル１６の解析には解析負荷の小さい弾性解析が適用されることにより、実現可能な解析負荷において高い精度で積層造形によって発生する残留応力または溶接変形を解析することが可能になる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。
これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更、組み合わせを行うことができる。
これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１０…解析装置、１１（１１ａ，１１ｂ）…解析条件受付部（積層造形条件受付部，材料物性条件受付部）、１２…部分モデル、１３…入力部、１４…部分モデル解析部（部分モデル熱弾塑性解析部）、１６…全体モデル、１７…全体モデル解析部（全体モデル弾性解析部）、１８…選択部、１９…部分モデル作成部、２１…ベースプレート、２２…全体モデル作成部、２３…抽出部、２４…データ保存部、２５…閾値保持部、２６…表示部、２８…入力部、２９…全体モデル変更部、３１…比較部、Ｓ…超過告知信号。

Claims (8)

1. 積層造形によって造形される構造物の力学シミュレーションを規定する解析条件の入力を受け付ける解析条件受付部と、
   受け付けた前記解析条件に基づいて前記構造物の部分モデルについて熱弾塑性解析をして固有ひずみを算出する部分モデル解析部と、
   前記固有ひずみに基づいて前記構造物の全体モデルについて弾性解析をして応力または変形を導出する全体モデル解析部と、
   前記全体モデルを構成する要素ごとに前記固有ひずみの種類を選択するひずみ選択部と、を備えることを特徴とする解析装置。
2. 導出された前記応力または前記変形が既定の許容値を超過した場合に前記全体モデルを変更する全体モデル変更部、を備える請求項１に記載の解析装置。
3. 前記解析条件は、熱源の出力、熱源の種類、ビームプロファイル、走査速度、走査シーケンス、ラインオフセット、ヤング率、耐力、線膨張係数、加工硬化指数、熱伝導率および比熱の少なくとも一つを含む請求項１または請求項２に記載の解析装置。
4. コンピュータが、
   積層造形によって造形される構造物の力学シミュレーションを規定する解析条件の入力を受け付けるステップと、
   受け付けた前記解析条件に基づいて前記構造物の部分モデルについて熱弾塑性解析をして固有ひずみを算出するステップと、
   前記解析条件に関連付けられた前記固有ひずみに基づいて前記構造物の全体モデルについて弾性解析をして応力または変形を導出するステップと、前記全体モデルを構成する要素ごとに前記固有ひずみの種類を選択するステップと、を実行することを特徴とする解析方法。
5. 前記全体モデルを構成する要素ごとに前記固有ひずみの種類を選択するステップを含む請求項４に記載の解析方法。
6. 導出された前記応力または前記変形が既定の許容値を超過した場合に前記全体モデルを変更するステップを含む請求項４または請求項５に記載の解析方法。
7. コンピュータに、
   積層造形によって造形される構造物の力学シミュレーションを規定する解析条件の入力を受け付けるステップ、
   受け付けた前記解析条件に基づいて前記構造物の部分モデルについて熱弾塑性解析をして固有ひずみを算出するステップ、
   前記解析条件に関連付けられた前記固有ひずみに基づいて前記構造物の全体モデルについて弾性解析をして応力または変形を導出するステップ、
   前記全体モデルを構成する要素ごとに前記固有ひずみの種類を選択するステップ、を実行させることを特徴とする解析プログラム。
8. 導出された前記応力または前記変形が既定の許容値を超過した場合に前記全体モデルを変更するステップを含む請求項７に記載の解析プログラム。