JP6635191B2 - 製造計画生成装置、製造計画生成方法及び製造計画生成プログラム - Google Patents

Description

本発明は、製造計画生成装置、製造計画生成方法及び製造計画生成プログラムに関する。

表面実装ラインを含む生産ラインにおいては、製造予定の全ての製品（図番）の製造が完了する時刻が早いほど、コスト、納期の面から望ましい。製造計画を立てる際には、製造予定の製品の情報や、生産ラインの情報等に基づいて、適切な計画を立てることが必要となる。

従来、基板生産に関し、生産効率の向上や作業時間の短縮化、段取り作業負荷の低減を図るための技術が知られている（例えば、特許文献１〜４等参照）。

特開２００６−２５３１８４号公報 特開平９−２６０８９３号公報 特開２００９−１０２４４号公報 特開２０１３−１９１６７７号公報

生産ラインにおける製造計画を立案する場合、部品割り当て、図番グループ、図番グループの製造順を最適化し、製造時間を最小化する必要があり、製造予定の図番や生産ラインに関連する変数の組み合わせ最適化問題を解く必要がある。なお、「部品割り当て」とは、表面実装ラインが有する複数のマウンタのうち、どのマウンタからプリント基板に対してどの部品を何個搭載するかを定めた情報である。また、「図番グループ」とは、表面実装ラインの各マウンタにセットされた部品を変更することなく連続して製造できる図番のグループを意味する。

しかしながら、組み合わせ最適化問題で扱う変数は多数あるため、最適な製造計画を立てるのに長時間を要してしまうか、あるいは組み合わせ爆発が発生し、製造計画を立てることができなくなるおそれがある。

１つの側面では、本発明は、生産ラインの製造計画を生成する際の処理負荷を軽減することが可能な製造計画生成装置、製造計画生成方法及び製造計画生成プログラムを提供することを目的とする。

一つの態様では、製造計画生成装置は、表面実装部品をプリント基板に実装して製品を製造する複数のマウンタを有する表面実装ラインの製造計画を生成する製造計画生成装置であって、前記製品の種類毎に、いずれのマウンタからいずれの表面実装部品をプリント基板に何個搭載するかを示す部品割り当てを、最適化指標及び制約を異ならせた複数のバリエーションごとに整数計画問題として定式化し、整数計画問題ソルバを用いて最適化する第１の最適化部と、前記複数のマウンタにセットする表面実装部品供給用台車を入れ替えることなく製造できる複数種類の製品をグループ化する処理を、前記第１の最適化部の処理結果を用いて前記バリエーションごとに実行するグループ化部と、グループ化後の複数のグループの製造順を、整数計画問題として定式化し、整数計画問題ソルバを用いて解いて、全ての製品の製造時間が最短になるように最適化する処理を、前記バリエーションごとに実行する第２の最適化部と、前記第２の最適化部により得られた製造順の最適化結果のうち、製造時間が最短の製造計画を前記表面実装ラインの製造計画として決定する決定部と、を備えている。

生産ラインの製造計画を生成する際の処理負荷を軽減することができる。

一実施形態に係る生産システムの構成を概略的に示す図である。 表面実装ラインについて示す図である。 外段取り待ち時間について説明するための図である。 サーバのハードウェア構成を示す図である。 サーバの機能ブロック図である。 図番物量情報ＤＢのデータ構造の一例を示す図である。 図７（ａ）、図７（ｂ）は、生産情報ＤＢのデータ構造の一例を示す図（その１）である。 生産情報ＤＢのデータ構造の一例を示す図（その２）である。 一実施形態におけるサーバの処理を概略的に示す図である。 サーバによる製造計画決定処理について示すフローチャートである。 製造計画情報を示す図である。 一実施形態の効果を説明するための図である。 変形例を示す図である。

以下、生産システムの一実施形態について、図１〜図１２に基づいて詳細に説明する。

図１には、一実施形態に係る生産システム１００の構成が概略的に示されている。図１に示すように、本実施形態の生産システム１００は、生産ライン７０と、製造計画生成装置としてのサーバ１０と、作業者用端末６０とを備える。生産ライン７０とサーバ１０と作業者用端末６０とは、ネットワーク８０に接続されている。

生産ライン７０は、一例として、図２に示すような表面実装ライン２０を有するものとする。表面実装ライン２０は、プリント基板（以下、単に「基板」と呼ぶ）に部品を実装するためのラインであり、基板ローダ、ハンダ印刷機、印刷検査機、マウンタライン、実装検査機、リフロー炉、外観検査機、アンローダ等を備え、各装置間は、コンベアで接続されている。マウンタラインは、基板に部品を実装する複数のマウンタ（ＳＭＴ：Surface Mounting Technology）を有する。

基板ローダは、コンベア上に基板をロードする。ハンダ印刷機は、基板上の所定の箇所にハンダを印刷する。印刷検査機は、基板上のハンダの検査を行う。印刷検査機による検査に合格した基板は、マウンタラインに搬送され、マウンタラインでは、各マウンタにおいて電子部品などの表面実装部品（以下、単に「部品」と呼ぶ）を基板上の印刷されたハンダ上に表面実装する。実装検査機は、基板上の部品の実装に不具合がないか検査する。リフロー炉は、検査に合格した基板に対してリフローを行うことで、部品を基板に固定する。外観検査機は、基板の外観に不具合がないか検査する。アンローダは、検査に合格した基板をコンベアから取り出す。

なお、各表面実装ライン２０（マウンタライン）においては、製造計画において予め定められた順番に沿って図番を処理するものとする。ここで、「図番」とは、１枚以上の同一の基板でかつ、同一の表面実装ラインで連続して製造される基板の組（ロット）のことを意味する。

ここで、マウンタラインには、以下のような設備制約がある。
（１） 基板に搭載する部品種は、部品供給装置（フィーダ）を用いてマウンタ用台車（表面実装部品供給用台車）に準備し、マウンタ用台車をマウンタに設置することで基板への部品搭載を行う。なお、マウンタ用台車に部品を準備する作業のことを「外段取り」と呼ぶ。
（２） マウンタで基板に搭載する部品種を交換するときは、台車単位での交換となる。なお、図２の左から２つ目のマウンタのように、１つのマウンタに複数の台車が設置される場合もある。
（３） 同じ図番に搭載する部品種全てがマウンタライン内のいずれかの台車に配置されている必要がある。すなわち、同一の図番の製造を行っている間はいずれのマウンタにおいても台車を交換することはできない。また、ある図番の製造を開始する前に外段取りが終了していないと該図番の製造を開始できない。このような外段取りが終了するまで図番の製造開始を待つ時間を、以下においては「外段取り待ち時間」と呼ぶ。例えば、図３に示すように、図番ａ，ｂ，ｃ用の外段取りが終了するまでの間は、図番ａ，ｂ，ｃへの部品搭載ができないので、外段取り待ち時間が発生する。また、図番ａ，ｂ，ｃへの部品搭載を行っている間に、並行して次の図番ｄ，ｅ用の外段取りを行うことはできる。しかしながら、図番ａ，ｂ，ｃへの部品搭載が終わった後、図番ｄ，ｅ用の外段取りが終わるまでは、外段取り待ち時間が発生するため、図番ｄ，ｅへの部品搭載はできない。
（４） 台車一台に準備できる部品種（フィーダ）には制限がある。なお、フィーダは、部品をマウンタに供給する装置であり、１つのフィーダで１種類の部品を供給する。フィーダへの部品の供給はリールで行う。フィーダの部品がなくなった場合には新たなリールをフィーダに設置する。
（５） 部品種毎に外段取り時間が異なる。

最近、生産ラインでは、多品種少量生産が行われることが多い。マウンタラインにおいては、製造計画に含まれる全図番を製造する際に用いる全ての部品種をマウンタラインに一度に設置することができず、台車の入れ替えを行う必要がある。この場合、図番に搭載する部品の割り当て（どのマウンタのどの台車位置から基板にどの部品を何個搭載するか）によって、マウンタラインでの図番への部品搭載時間（製造時間）が異なる。

なお、ある図番の製造開始までに、マウンタラインでは図番への部品の搭載が可能な状態にする必要がある。ただし、複数の図番を製造するのに必要な部品の全てがマウンタラインに用意されている場合には、台車の入れ替えの必要はない。この場合、外段取りの作業を削減することができる。このような台車の入れ替えを必要としない図番の組を「図番グループ」と呼ぶ。

また、一部のマウンタは台車が固定され、生産の開始から完了まで台車を変更することができないものもある。したがって、そのマウンタから搭載できる部品は生産の開始時点で台車に搭載されている部品種に限られる。このようなマウンタ、台車を、「固定マウンタ」、「固定台車」と呼び、固定マウンタでないマウンタを「段取りマウンタ」、固定台車でない台車を「段取り台車」と呼ぶものとする。

図１に戻り、サーバ１０は、予め定められている図番物量情報や生産情報に基づいて、生産ライン７０に含まれるマウンタラインの製造計画を立案する。またサーバ１０は、立案した製造計画を生産ライン７０や作業者用端末６０に送信する。

図４には、サーバ１０のハードウェア構成が示されている。図４に示すように、サーバ１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）９０、ＲＯＭ（Read Only Memory）９２、ＲＡＭ（Random Access Memory）９４、記憶部（ここではＨＤＤ（Hard Disk Drive））９６、ネットワークインタフェース９７、及び可搬型記憶媒体用ドライブ９９等を備えている。これらサーバ１０の構成各部は、バス９８に接続されている。サーバ１０では、ＲＯＭ９２あるいはＨＤＤ９６に格納されているプログラム（製造計画生成プログラムを含む）、或いは可搬型記憶媒体用ドライブ９９が可搬型記憶媒体９１から読み取ったプログラム（製造計画生成プログラムを含む）をＣＰＵ９０が実行することにより、図５に示す、各部としての機能が実現される。なお、図５は、サーバ１０のＨＤＤ９６等に格納されている図番物量情報ＤＢ（database）５２、生産情報ＤＢ５４も図示されている。

図５には、サーバ１０の機能ブロック図が示されている。ＣＰＵ９０は、プログラムを実行することにより、図５に示す、図番物量情報収集部３０、生産情報収集部３２、制御部３４、第１の最適化部としての第１の部品割り当て決定部３６、グループ化部３８、第３の最適化部としての第２の部品割り当て決定部４０、第２の最適化部としての製造順決定部４２、決定部としての製造計画決定部４４、製造計画出力部４６、として機能する。

図番物量情報収集部３０は、図番物量情報ＤＢ５２から図番物量情報を収集し、制御部３４に送信する。図番物量情報には、各図番において何枚の基板を製造するかの情報が含まれる。図６には、図番物量情報ＤＢ５２のデータ構造の一例が示されている。図６に示すように、図番物量情報ＤＢ５２は、「図番」、「基板枚数」のフィールドを有する。

図５に戻り、生産情報収集部３２は、生産情報ＤＢ５４から生産情報を収集し、制御部３４に送信する。生産情報ＤＢ５４には、図７（ａ）に示す搭載部品情報テーブル１５４Ａ、図７（ｂ）に示すマウンタ情報テーブル１５４Ｂ、及び図８に示す台車位置情報テーブル１５４Ｃが含まれる。

搭載部品情報テーブル１５４Ａは、各図番において、各基板にどの部品を何個搭載するかをまとめたテーブルであり、図７（ａ）に示すように、「図番」、「部品」、「１枚当たりの搭載数」の各フィールドを有する。例えば、図７（ａ）では、図番ａにおいて、各基板に部品１を１個、部品２を５個、部品３を２０個、部品４を４００個搭載するという情報などが格納されている。

マウンタ情報テーブル１５４Ｂは、各マウンタにセット可能な台車の情報を管理するテーブルである。マウンタ情報テーブル１５４Ｂは、図７（ｂ）に示すように、「マウンタ」、「台車位置」、「台車の容量」、「固定／段取り」の各フィールドを有する。図７（ｂ）においては、例えば、マウンタ１に、台車の容量が５０の段取り台車（台車位置１）をセットできるという情報や、マウンタ２に容量が３０の段取り台車（台車位置２＿１、２＿２）をセットできるという情報などが格納されている。なお、「台車位置」とは、マウンタの台車をセットする位置を意味する。

台車位置情報テーブル１５４Ｃは、台車位置それぞれの情報を管理するテーブルである。台車位置情報テーブル１５４Ｃは、図８に示すように、「台車位置」、「部品」、「１個あたり搭載時間」、「部品の使用する容量」、「部品の外段取り時間」、「割り付けペナルティ」の各フィールドを有する。台車位置情報テーブル１５４Ｃでは、各台車位置に各部品を準備した場合に、部品１個を基板へ搭載するのにどの程度の時間がかかるか、又は搭載できないかの情報や、部品が使用する台車の容量がどの程度で、部品の外段取り時間の長さがどの程度であるのかの情報が格納されている。また、「割り付けペナルティ」には、推奨部品以外を台車に割り付けた場合のペナルティを示す値が格納されている。

図５に戻り、制御部３４は、サーバ１０の各機能（各部）の処理を統括的に制御する。例えば、制御部３４は、図番物量情報収集部３０及び生産情報収集部３２が収集したデータを適切なタイミングで、各部３６〜４６に送信したり、各部３６〜４６に適切なタイミングで処理を実行させたりする。

第１の部品割り当て決定部３６は、図番ごとの部品割り当て最適化処理を実行する。第１の部品割り当て決定部３６は、最適化指標、制約を異ならせた複数のバリエーションごとに、整数計画問題として定式化し、ＧＬＰＫ（GNU Linear Programming Kit）等の整数計画問題ソルバを用いて図番ごとの部品割り当て最適化処理を実行する。図９には、各部３６〜４６の処理の概要が模式的に示されている。例えば、バリエーションがｎ種類存在する場合には、第１の部品割り当て決定部３６は、ｎ種類のバリエーションについて、図番の数だけ部品割り当て最適化処理を実行する。なお、バリエーションの詳細や、最適化処理の詳細については後述する。

グループ化部３８は、第１の部品割り当て決定部３６による処理の結果、バリエーションごとに決定した各図番の部品割り当てにしたがって、図番をグルーピングする。なお、図番をグルーピングするとは、マウンタラインから供給できる部品を変更することなく（外段取りを行うことなく）製造できる複数の図番の組をグループ化することを意味する。

第２の部品割り当て決定部４０は、グループ化部３８の処理の結果、グループ化された図番グループ毎に、部品割り当ての最適化処理を再度実行する。

製造順決定部４２は、グループ化部３８の処理結果、及び第２の部品割り当て決定部４０の処理結果のそれぞれについて、図番グループの製造順を最適化する。具体的には、製造順決定部４２は、図番グループ毎の外段取り時間、基板に対する部品の搭載時間（製造時間）、外段取り待ち時間等に基づいて、図番グループの製造順を最適化する。製造順決定部４２は、図９に示すように、第１の部品割り当て決定部３６で用いたバリエーションの数（ｎ）の２倍の数の最適化した製造順を得ることができる。

製造計画決定部４４は、製造順決定部４２により得られた２ｎ個の製造順のうち、最も製造時間が短い製造順を製造計画として決定する。製造計画出力部４６は、製造計画決定部４４が決定した製造計画を、作業者用端末６０に送信したり、生産ライン７０に送信したりする。

なお、製造計画とは、どの図番（基板）にどのマウンタからどの部品を何個搭載するか、図番をどういう順番で製造するか、いつマウンタの台車を入れ替えるか、入れ替える台車にどの部品を準備（配置）するか、を含む。製造計画により、図番への部品搭載時間、台車に部品を準備（配置）する時間（外段取り時間）、搭載に必要な部品の外段取り（台車への準備）が終わっていない場合の外段取り待ち時間、が変化し、製造時間が変わる。このため、サーバ１０では、製造時間が短くなるように適切な製造計画を作成する。

図１に戻り、作業者用端末６０は、作業者が携帯したり、生産ライン７０近傍に設置される端末であり、ＰＣ（Personal Computer）、タブレット型端末、スマートフォン等であるものとする。作業者用端末６０は、ディスプレイを備えており、サーバ１０で決定された製造計画を表示することで、作業者による作業を支援する。

（サーバ１０による製造計画決定処理）
以下、サーバ１０による製造計画決定処理について、図１０のフローチャートに沿って、詳細に説明する。

図１０の処理が実行されるのは、新たな図番の製造計画を立案する必要があるタイミングであり、例えば、生産ライン７０における１日の操業が開始される前のタイミング等である。

図１０の処理では、まず、ステップＳ１０において、制御部３４は、図番物量情報収集部３０及び生産情報収集部３２を介して、図番物量情報ＤＢ５２及び生産情報ＤＢ５４から図番物量情報及び生産情報を取得する。この場合、制御部３４は、図６〜図８の情報を取得することができる。なお、制御部３４が取得した情報は、各部３６〜４２の処理において用いられる。

次いで、ステップＳ１２では、第１の部品割り当て決定部３６が、部品割り当て最適化処理（図番ごと）を実行する。以下、部品割り当て最適化処理（図番ごと）について、詳細に説明する。

（部品割り当て最適化処理(図番毎)）
第１の部品割り当て決定部３６は、最適化指標（目的関数）、制約を異ならせた複数のバリエーションごとに、整数計画問題として定式化し、ＧＬＰＫ等の整数計画問題ソルバを用いて図番ごとの部品割り当て最適化処理を実行する。なお、本実施形態では４つのバリエーションを用いるものとする。

バリエーションによらず、共通の制約は、以下の通りである。
（１）台車に配置可能な部品種以外は配置できない。
（２）台車に配置できる部品種の量が台車の容量を超えてはならない。
（３）部品種別の台車に割り当てられた数の全台車での合計が図番に搭載する数と同じでなければならない。

また、本実施形態で用いる４つのバリエーションは以下の通りである。

（バリエーション１） 固定台車の部品を段取り台車に配置できる
制約：固定台車の部品を段取り台車に配置可能。
目的関数：各マウンタの搭載時間の最大値（を最小化する）。

（バリエーション２）固定台車の部品は段取り台車に配置できない。
制約：固定台車の部品を段取り台車に配置してはならない。
目的関数：各マウンタの搭載時間の最大値（を最小化する）。

（バリエーション３）推奨台車を考慮
設定：部品種毎に優先する台車（推奨台車と呼ぶ）を設定。
制約：固定台車の部品を段取り台車に配置してはならない。
目的関数：推奨台車以外に配置された部品種の数（を最小化する）。

（バリエーション４）推奨台車と搭載時間を考慮
設定：部品種毎に推奨台車を設定。
制約：固定台車の部品を段取り台車に配置してはならない。
目的関数：「推奨台車以外に配置された部品種の数」と「各マウンタの搭載時間の最大値」の重み付き和（を最小化する）。

ここで、第１の部品割り当て決定部３６による、整数計画問題としての定式化について説明する。

第１の部品割り当て決定部３６は、変数、定数、制約、目的関数として、以下を設定する。

（変数）
（１） ｎ_ij：i番目の台車位置からj番目の部品を図番へ搭載する数（搭載数）。なお、ｉ＝１、２、…Ｉ、ｊ＝１、２、…Ｊである。Ｉは台車位置の数であり、Ｊは部品種の数である。
（２） ｂ_ij：バイナリ変数。i番目の台車位置のｊ番目の部品の割り付けを表す。１の場合、割り付けをし、０の場合割り付けしないことを意味する。なお、バイナリ変数は０または１のみを値とする変数である。
（３） ｘｄ_ij：バイナリ変数。
（４） ｂｄ_ij：バイナリ変数。
（５） ｔ_k：マウンタｋでの搭載時間。なお、ｋ＝１、２、…Ｋ。Ｋはマウンタの数である。
（６） ｌ：搭載時間の最大値（バリエーション１，２，４で利用する）。
（７） ｐ：推奨台車以外に割り当てた時のペナルティ（バリエーション３，４で利用する）。

（定数）
（１） Ｉ_k：マウンタｋに属する台車位置の集合。この集合については、図７（ｂ）のマウンタ情報テーブル１５４Ｂの「マウンタ」、「台車位置」フィールドからわかる。
（２） Ｌ_i：ｉ番目の台車位置の容量。図７（ｂ）のマウンタ情報テーブル１５４Ｂの「台車の容量」のフィールドの値である。
（３） Ｗ_ij：ｉ番目の台車位置へｊ番目の部品を配置した時に使用する容量。図８の台車位置情報テーブル１５４Ｃの「部品の使用する容量」のフィールドの値である。
（４） Ｔ_ij：ｉ番目の台車位置からのｊ番目の部品の１個あたりの搭載時間。図８の台車位置情報テーブル１５４Ｃの「１個あたり搭載時間」のフィールドの値である。
（５） Ｍ_j：対象図番のｊ番目の部品の搭載必要数。図７（ａ）の搭載部品情報テーブル１５４Ａの「１枚あたり搭載数」のフィールドの値である。
（６） Ｐ_ij：ｉ番目の台車位置にｊ番目の部品を割り付けたときのペナルティ。図８の台車位置情報テーブル１５４Ｃの「割り付けペナルティ」のフィールドの値であり、バリエーション３，４で利用する。
（７） Ａ：搭載時間とペナルティの重み（０≦Ａ≦１）。外部から与えられる固定値であり、バリエーション４で利用する。

（制約（共通の制約））
バリエーション１〜４に共通の制約は以下のとおりである。
（１）台車位置iに搭載不可の部品jについてｎ_ij＝０
なお、搭載不可であるかどうかは、図８の台車位置情報テーブル１５４Ｃの「１個あたり搭載時間」のフィールドに“搭載不可”が格納されているかどうかからわかる。
（２）式（１）：部品ｊの搭載必要数の制約

（３）式（２）：台車位置の容量の制約

（４）式（３）：マウンタｋの搭載時間の関係

（５）式（４）：ｂとｎの関係

（制約（バリエーション別の制約））
（１） 式（５）；搭載時間の最大値の関係（バリエーション１，２，４で利用）
∀ｋ ｌ≧ｔ_k …（５）
（２） 式（６）：ペナルティ（バリエーション３，４で利用）

（３） 固定台車に搭載された部品ｊについて段取り台車位置ｉに対してｎ_ij＝０（バリエーション２で利用）
図８の台車位置情報テーブル１５４Ｃの「部品の使用する容量」のフィールドに「固定台車」が格納されているかどうかによりわかる。

（目的関数）
目的関数は、各バリエーション毎に、以下のように定められている。第１の部品割り当て決定部３６は、目的関数が最小となるように、各変数の値を決定する。
（１）バリエーション１，２の目的関数：ｌ
（２）バリエーション３の目的関数：ｐ
（３）バリエーション４の目的関数：ｌ×Ａ＋ｐ×（１−Ａ）
なお、第１の部品割り当て決定部３６は、各バリエーションに関し、図番１つ１つに対して上記整数計画問題を解くことで、部品割り当て最適化処理（図番ごと）を実行する。

図１０に戻り、次のステップＳ１４では、グループ化部３８が、グループ化処理を実行する。上述のように、ステップＳ１２において、各バリエーションにおける各図番の部品割り当てが決まるので、本ステップＳ１４においては、部品割り当てに従って図番をグルーピングする。なお、図番のグルーピングについては、本出願人が出願した先願（特願２０１５−２４３０９６号）に開示されている。先願には、台車が１台の場合の例が示されているが、本実施形態のマウンタラインには複数のマウンタ、複数の台車位置があるので、先願を応用して、固定台車を除いた段取り台車全てでまとめられる場合のみ図番をまとめる。グルーピングの結果、図番グループが作成され、それぞれの図番グループに対応する段取り台車への部品割り当てが決まる。

次いで、ステップＳ１６では、第２の部品割り当て決定部４０が、部品割り当て最適化処理（グループごと）を実行する。以下、部品割り当て最適化処理（グループごと）について、詳細に説明する。

（部品割り当て最適化処理(グループごと)）
本処理では、グループ化処理で決まった図番グループごとに、段取り台車位置への部品割り当てを再決定する。すなわち、図番グループによっては段取り台車位置へ割り当てられた部品の量が台車の容量未満の場合がある。この空きに部品を新たに割り当てることで、その図番グループの搭載時間の合計を更に小さくする。

本処理においても、ステップＳ１２の部品割り当て最適化処理（図番ごと）と同様、整数計画問題として定式化し、ＧＬＰＫなどの整数計画問題ソルバを用いてグループごとの部品割り当て最適化処理を実行する。

本処理における変数、定数、制約、目的関数は、以下のとおりである。

（変数）
（１） ｎ_qij：対象グループに属する図番qへのi番目の台車位置からのj番目の部品の搭載数。なお、ｑ＝１、２…、Ｑである（Ｑは対象グループに属する図番の数）。
（２） ｂ_ij：バイナリ変数。ｉ番目の台車位置のｊ番目の部品の割り付けを表す。１の場合、割り付けをし、０の場合、割り付けしないことを意味する。なお、バイナリ変数は０または１のみを値とする変数である。
（３） ｘｄ_ij：バイナリ変数。
（４） ｂｄ_ij：バイナリ変数。
（５） ｔ_qk：図番ｑのマウンタｋでの搭載時間。
（６） ｍ_q：図番qの搭載時間の最大値。
（７） ｓｎ_ij：ｉ番目の台車位置のｊ番目の部品の搭載数の合計。

（定数）
（１） Ｎ_q：対象図番グループに属する図番qの基板枚数。なお、ｑ＝１、２…、Ｑである。図６の図番物量情報ＤＢ５２の「基板枚数」のフィールドから取得できる。
（２） Ｉ_k：マウンタｋに属する台車位置の集合。図７（ｂ）のマウンタ情報テーブル１５４Ｂの「マウンタ」、「台車位置」のフィールドからわかる。
（３） Ｌ_i：ｉ番目の台車位置の容量。図７（ｂ）のマウンタ情報テーブル１５４Ｂの「台車の容量」のフィールドの値である。
（４） Ｗ_ij：ｉ番目の台車位置へｊ番目の部品を配置した時に使用する容量。図８の台車位置情報テーブル１５４Ｃの「部品の使用する容量」のフィールドの値である。
（５） Ｔ_ij：ｉ番目の台車位置からのｊ番目の部品の１個あたりの搭載時間。図８の台車位置情報テーブル１５４Ｃの「１個あたり搭載時間」のフィールドの値である。
（６） Ｍ_qj：図番ｑのｊ番目の部品の搭載必要数。図７（ａ）の搭載部品情報テーブル１５４Ａの「１枚あたりの搭載数」のフィールドの値である。

（制約）
（１） 台車位置iに搭載不可の部品jについて
∀ｑ ｎ_qij＝０ …（７）
なお、搭載不可であるかどうかは、図８の台車位置情報テーブル１５４Ｃの「１個あたり搭載時間」のフィールドに“搭載不可”が格納されているかどうかからわかる。
（２） 式（８）：図番qの部品ｊの搭載必要数の制約

（３） 式（９）：台車位置の容量の制約

（４） 式（１０）：図番ｑのマウンタｋの搭載時間の関係

（５） 式（１１）：ｂとｓｎ_ijとの関係

（６） 式（１２）：図番ｑの搭載時間の最大値の関係
∀ｋ，∀ｑ ｍ_q≧ｔ_qk …（１２）
（７） 式（１３）：搭載数の合計の関係

（目的関数）
目的関数は、次式（１４）のように定められている。第２の部品割り当て決定部４０は、次式（１４）の目的関数（図番の基板枚数×搭載時間の合計）が最小となるように、各変数を決定する。

なお、第２の部品割り当て決定部４０は、グループ１つ１つに対して上記整数計画問題を解くことで、部品割り当て最適化処理（グループごと）を実行する。

図１０に戻り、次のステップＳ１８では、製造順決定部４２は、製造順最適化処理を実行する。以下、製造順最適化処理について、詳細に説明する。

（製造順最適化処理）
グループ化処理の結果、または、部品割り当て最適化処理（グループごと）の結果、グループ毎の外段取り時間や搭載時間が決定するので、製造順決定部４２は、グループの製造順を最適化し、外段取り待ち時間、ひいては製造時間を最小化する。本処理においても、整数計画問題として定式化し、整数計画問題ソルバを用いて製造順の最適化処理を実行する。

本処理における変数、定数、制約、目的関数は、以下のとおりである。

（変数）
（１） ｘ_ij：グループの順番を表す変数。グループjがi番目のとき１,ｉ番目以外なら０となる。なお、ｉ＝１、２、…Ｇ、ｊ＝１、２、…Ｇであり、Ｇはグループの数である。
（２） ｄｓ_i：ｉ番目のグループの外段取り開始時刻
（３） ｄｅ_i：ｉ番目のグループの外段取り終了時刻
（４） ｍｓ_i：i番目のグループの搭載開始時刻
（５） ｍｅ_i：i番目のグループの搭載終了時刻

（定数）
（１） Ｄ_j：グループｊの外段取り時間
グループｊの各台車位置の外段取り時間の和であり、グループ化処理（Ｓ１４）でグループが決まった時点で、図８の台車位置情報テーブル１５４Ｃから計算できる。
（２） Ｍ_j：グループｊの搭載時間
グループｊの（図番の基板枚数×搭載時間）の和である。
（制約）
（１） 式（１５）、式（１６）：どのグループにも順番がつかなければならない、同じ順番のグループがあってはならないという制約

（２） 式（１７）：ｉ番目のグループの外段取り終了時刻と、ｉ＋１番目のグループの外段取り開始時刻の関係
∀ｉ∈{１，…，Ｇ−１}ｄｓ_i+1＝ｄｅ_i …（１７）
（３） 式（１８）：ｉ番目のグループの外段取り開始時刻と外段取り終了時刻の関係

（４） 式（１９）：i番目のグループ外段取り終了時刻と搭載開始時刻の関係
∀ｉ ｍｓ_i≧ｄｅ_i …（１９）
（５） 式（２０）：i番目のグループの搭載終了時刻と、ｉ＋１番目のグループの搭載開始時刻の関係
∀ｉ∈{１，…，Ｇ−１}ｍｓ_i+1≧ｍｅ_i …（２０）
（６） 式（２１）：i番目のグループの搭載開始時刻と搭載終了時刻の関係

（７） 式（２２）：１番目のグループの搭載開始時刻を時刻０とする。
ｄｓ₁＝０ …（２２）

（目的関数）
目的関数は、Ｇ番目のグループ（最後のグループ）の搭載終了時刻ｍｅ_Gであり、製造順決定部４２は、当該目的関数が最小となるように、各変数を決定する。なお、ｍｅ_Gを最小化することは、外段取り待ち時間を最小化することと等価である。製造時間は、外段取り待ち時間の合計と搭載時間の合計であり、搭載時間は、ステップＳ１８を実行する前に既に確定しているからである。

図１０に戻り、次のステップＳ２０では、製造計画決定部４４は、製造計画決定処理を実行する。ここまでの処理では、図９に示すように、製造順最適化処理の結果が（ｎ×２）個（本実施形態では、ｎ＝４であるので、４×２＝８）だけ得られている。製造計画決定部４４は、８つの製造順最適化処理の結果のうち、最も製造時間が短いものを、製造計画として決定する。

以上により、サーバ１０による製造計画決定処理は終了する。なお、製造計画出力部４６は、製造計画決定部４４が決定した製造計画を生産ライン７０や作業者用端末６０に対して送信する。製造計画情報は、例えば、図１１に示すような情報である。図１１の製造計画情報には、図番グループ製造順情報や、図番グループ情報、部品割り付け情報が含まれる。図番グループ製造順情報は、どの図番グループをどの順番で製造するかを示す情報であり、図番グループ情報は、図番グループにどの図番が含まれているのかを示す情報である。また、部品割り付け情報は、どの図番にどの台車位置からどの部品を何個搭載するのかを示す情報である。生産ライン７０において、製造計画に沿った製造が行われることにより、製造時間を短縮することが可能となっている。

図１２には、実際の図番物量情報に基づいて周知の方法で製造計画を立案した場合の製造時間に対する、本実施形態の方法で製造計画を立案した場合の製造時間の比率をグラフに表したものである。なお、周知の方法とは、マウンタラインに含まれる複数のマウンタの部品搭載時間の最大値を最小にするように部品割り当てを決定したのち、上記特許文献４に記載された方法を用いたものである。図１２に示すように、本実施形態の方法を用いることで、周知の方法を用いた場合よりも製造時間を平均８０％に削減することが可能となっている。

ここで、製造時間のほとんどはグループ毎の外段取り時間と搭載時間で決まる。与えられた図番とその製造枚数により、外段取り時間の合計と搭載時間の合計のどちらが大きいかは異なるが、別々の図番グループの外段取りと部品搭載は独立して（並行して）実行できるため、外段取り時間の合計と搭載時間の合計の差が大きな場合には製造時間の大半はそれらのうち値が大きな方に依存する。また搭載時間と外段取り時間はトレードオフの関係にあるため、外段取り時間の合計のほうが搭載時間の合計より大きいときは、搭載時間を少し長くしても外段取り時間を短くしたほうが製造時間の短縮に効果がある。逆の場合も同様である。

もし外段取り時間の合計が大きい場合には、搭載時間をある程度長くしても図番がグループにまとまりやすくなり外段取り時間が短くなる方向に作用するバリエーション２〜４が有効になる。一方、搭載時間の合計が大きい場合には、外段取り時間をある程度長くしても、同じ部品を複数のマウンタに配置してマウンタの搭載時間の最大値を短くすることで搭載時間を短くすることができる、バリエーション１かつ部品割り当て最適化処理（グループごと）を適用するパターンが有効になる。

本実施形態では、上記以外、例えば、外段取り時間の合計と搭載時間の合計の差が小さいときにも適切な製造計画が得られるように、バリエーション１〜４で得られた図番グループにステップＳ１６の処理を実行したもの又は実行しないもの全てについて、製造順最適化処理を行い、製造時間が最も短い製造計画を選択することとしている。

なお、製造順と、部品割り当てとグループの組み合わせにより決まる各図番グループの外段取り時間、搭載時間は独立（製造順を変えても図番グループの外段取り時間、搭載時間は変わらない）という性質がある。このため、製造順最適化処理においては、図番の部品割り当て、図番グループを変えない条件下では、独立な組み合わせ最適化問題として解くことができる。このため、本実施形態では、部品割り当て、図番グループ組み合わせが決定した後に製造順最適化を行っている。また、製造順最適化処理の変数の数は図番グループの数の自乗程度であるので、最適解を得られる規模である。

以上、詳細に説明したように、本実施形態によると、第１の部品割り当て決定部３６は、図番毎に、いずれのマウンタからいずれの部品を基板に何個搭載するかを示す部品割り当てを、複数のバリエーションで整数計画問題として定式化し、整数計画問題ソルバを用いて最適化する。また、グループ化部３８は、複数のマウンタにセットする台車を入れ替えることなく製造できる複数の図番をグルーピングする処理を、バリエーション毎に実行する。また、製造順決定部４２は、グループ化後の図番グループの製造順を、整数計画問題として定式化し、整数計画問題ソルバを用いて解いて、全ての製品の製造時間が最短になるように最適化する処理を、バリエーションごとに実行する。そして、製造計画決定部４４は、製造順の最適化結果のうち、製造時間が最短（最小）の製造計画を生産ライン７０の製造計画として決定する。このように、本実施形態では、現実的な時間で解が求まる部分最適化問題に分割して、生産ライン７０の製造計画の最適化問題を解くこととしているので、組み合わせ爆発を発生させないようにすることができる。したがって、最適な製造計画に近く、かつ実行可能な製造計画を、現実的な時間で決定することが可能となる。

また、本実施形態では、第２の部品割り当て決定部４０は、グループ化部３８による図番のグルーピングの後に、グループの搭載時間が最短となるように、部品割り当てを再度最適化する。そして、製造順決定部４２は、グループ化後の図番グループの製造順を最適化する処理を、再度最適化した部品割り当てと、再度最適化しない部品割り当て、のいずれに対しても実行する。これにより、製造計画の候補をより多く求めておき、その中から製造時間が最短となる製造計画を決定することで、適切な製造計画を決定することが可能となる。

なお、上記実施形態では、第２の部品割り当て決定部４０による処理を省略してもよい。また、上記実施形態では、生産ライン７０が複数の表面実装ライン２０を有していてもよい。

なお、サーバ１０は、上記実施形態（図１）のように、生産ライン７０を所有する会社等で管理されるオンプレミスの形態であってもよいし、図１３に示す生産システム２００のようにクラウドサーバの形態であってもよい。図１３のクラウドサーバ１１０は、工場１５０内の作業者用端末６０からネットワーク１８０を介して送信されてくるデータを取得して、処理し、処理結果を作業者用端末６０に提供する。なお、クラウドサーバ１１０と、工場１５０の所在国は異なっていてもよい。

なお、上記の処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、処理装置が有すべき機能の処理内容を記述したプログラムが提供される。そのプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体（ただし、搬送波は除く）に記録しておくことができる。

プログラムを流通させる場合には、例えば、そのプログラムが記録されたＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）などの可搬型記録媒体の形態で販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。

プログラムを実行するコンピュータは、例えば、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、プログラムに従った処理を実行する。なお、コンピュータは、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、サーバコンピュータからプログラムが転送されるごとに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。

上述した実施形態は本発明の好適な実施の例である。但し、これに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変形実施可能である。

１０ サーバ（製造計画生成装置）
２０ 表面実装ライン
３６ 第１の部品割り当て決定部（第１の最適化部）
３８ グループ化部
４０ 第２の部品割り当て決定部（第３の最適化部）
４２ 製造順決定部（第２の最適化部）
４４ 製造計画決定部（決定部）

Claims (4)

1. 表面実装部品をプリント基板に実装して製品を製造する複数のマウンタを有する表面実装ラインの製造計画を生成する製造計画生成装置であって、
   前記製品の種類毎に、いずれのマウンタからいずれの表面実装部品をプリント基板に何個搭載するかを示す部品割り当てを、最適化指標及び制約を異ならせた複数のバリエーションごとに整数計画問題として定式化し、整数計画問題ソルバを用いて最適化する第１の最適化部と、
   前記複数のマウンタにセットする表面実装部品供給用台車を入れ替えることなく製造できる複数種類の製品をグループ化する処理を、前記第１の最適化部の処理結果を用いて前記バリエーションごとに実行するグループ化部と、
   グループ化後の複数のグループの製造順を、整数計画問題として定式化し、整数計画問題ソルバを用いて解いて、全ての製品の製造時間が最短になるように最適化する処理を、前記バリエーションごとに実行する第２の最適化部と、
   前記第２の最適化部により得られた製造順の最適化結果のうち、製造時間が最短の製造計画を前記表面実装ラインの製造計画として決定する決定部と、を備える製造計画生成装置。
2. 前記グループ化部によるグループ化後に、前記複数のグループの各グループに含まれる複数種類のプリント基板への前記表面実装部品の搭載時間が最短となるように、部品割り当てを再度最適化する処理を、前記バリエーションごとに実行する第３の最適化部を備え、
   前記第２の最適化部は、前記第３の最適化部の処理結果に基づいてグループ化後の前記複数のグループの製造順を最適化する処理と、前記グループ化部の処理結果に基づいてグループ化後の前記複数のグループの製造順を最適化する処理と、を実行することを特徴とする、請求項１に記載の製造計画生成装置。
3. 表面実装部品をプリント基板に実装して製品を製造する複数のマウンタを有する表面実装ラインの製造計画を生成する製造計画生成方法であって、
   前記製品の種類毎に、いずれのマウンタからいずれの表面実装部品をプリント基板に何個搭載するかを示す部品割り当てを、最適化指標及び制約を異ならせた複数のバリエーションごとに整数計画問題として定式化し、整数計画問題ソルバを用いて最適化し、
   前記複数のマウンタにセットする表面実装部品供給用台車を入れ替えることなく製造できる複数種類の製品をグループ化する処理を、前記最適化する処理の処理結果を用いて前記バリエーションごとに実行し、
   グループ化後の複数のグループの製造順を、整数計画問題として定式化し、整数計画問題ソルバを用いて解いて、全ての製品の製造時間が最短になるように最適化する処理を、前記バリエーションごとに実行し、
   得られた前記製造順の最適化結果のうち、製造時間が最短の製造計画を前記表面実装ラインの製造計画として決定する、
   処理をコンピュータが実行する製造計画生成方法。
4. 表面実装部品をプリント基板に実装して製品を製造する複数のマウンタを有する表面実装ラインの製造計画を生成する製造計画生成プログラムであって、
   前記製品の種類毎に、いずれのマウンタからいずれの表面実装部品をプリント基板に何個搭載するかを示す部品割り当てを、最適化指標及び制約を異ならせた複数のバリエーションの整数計画問題として定式化し、整数計画問題ソルバを用いて最適化し、
   前記複数のマウンタにセットする表面実装部品供給用台車を入れ替えることなく製造できる複数種類の製品をグループ化する処理を、前記最適化する処理の処理結果を用いて前記バリエーションごとに実行し、
   グループ化後の複数のグループの製造順を、整数計画問題として定式化し、整数計画問題ソルバを用いて解いて、全ての製品の製造時間が最短になるように最適化する処理を、前記バリエーションごとに実行し、
   得られた前記製造順の最適化結果のうち、製造時間が最短の製造計画を前記表面実装ラインの製造計画として決定する、
   処理をコンピュータに実行させる製造計画生成プログラム。
   

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