JP6610770B2 - Ｗｉｅｂｅ関数パラメータ同定装置、方法及びプログラム - Google Patents

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Description

本開示は、Wiebe関数パラメータ同定装置、Wiebe関数パラメータ同定方法、Wiebe関数パラメータ同定プログラム、内燃機関状態検出装置、及び車載制御システムに関する。
内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率をWiebe関数によりモデル化する方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。
特開2008-215204号公報
ところで、実際の内燃機関の気筒においては、熱損失が発生するので、筒内圧の実測値に基づく熱発生率（見掛けの熱発生率）は、特定のクランク角度で負となりうる。しかしながら、Wiebe関数は、見掛けの熱発生率が負となる領域（即ち熱発生率よりも大きい熱損失が生じる領域）を表現できないので、従来技術では、Wiebe関数を用いて、実測筒内圧に対応する見掛けの熱発生率を精度良く再現することが難しい。
そこで、本開示は、実測筒内圧に対応する見掛けの熱発生率を精度良く再現することが可能なWiebe関数パラメータ同定装置等の提供を目的とする。
本開示の一局面によれば、内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率をWiebe関数によりモデル化するWiebe関数パラメータ同定装置であって、
クランク角度毎に、筒内圧の実測値に基づき運転条件毎に導出される見掛けの熱発生率である第１熱発生率に、筒内圧の実測値に基づき運転条件毎に導出される熱損失である正の所定値を加算することで、クランク角度に応じた第２熱発生率を導出する所定値加算部と、
クランク角度に応じた前記第２熱発生率と前記Wiebe関数から得られる熱発生率との誤差が最小になるように、運転条件毎に、前記Wiebe関数の複数のWiebe関数パラメータの値を同定する第１同定部と、
運転条件毎に、前記熱損失の算出に用いられる熱損失モデルの複数の熱損失パラメータの値を同定する第２同定部とを備える、Wiebe関数パラメータ同定装置が提供される。
本開示の一局面によれば、内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率をWiebe関数によりモデル化するWiebe関数パラメータ同定方法であって、
クランク角度毎に、筒内圧の実測値に基づき運転条件毎に導出される見掛けの熱発生率である第１熱発生率に、筒内圧の実測値に基づき運転条件毎に導出される熱損失である正の所定値を加算することで、クランク角度に応じた第２熱発生率を導出し、
クランク角度に応じた前記第２熱発生率と前記Wiebe関数から得られる熱発生率との誤差が最小になるように、運転条件毎に、前記Wiebe関数の複数のWiebe関数パラメータの値を同定し、
運転条件毎に、前記熱損失の算出に用いられる熱損失モデルの複数の熱損失パラメータの値を同定する、コンピューターにより実行されるWiebe関数パラメータ同定方法が提供される。
本開示の一局面によれば、内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率をWiebe関数によりモデル化するWiebe関数パラメータ同定プログラムであって、
クランク角度毎に、筒内圧の実測値に基づき運転条件毎に導出される見掛けの熱発生率である第１熱発生率に、筒内圧の実測値に基づき運転条件毎に導出される熱損失である正の所定値を加算することで、クランク角度に応じた第２熱発生率を導出し、
クランク角度に応じた前記第２熱発生率と前記Wiebe関数から得られる熱発生率との誤差が最小になるように、運転条件毎に、前記Wiebe関数の複数のWiebe関数パラメータの値を同定し、
運転条件毎に、前記熱損失の算出に用いられる熱損失モデルの複数の熱損失パラメータの値を同定する
処理をコンピューターに実行させるWiebe関数パラメータ同定プログラムが提供される。
本開示によれば、実測筒内圧に対応する見掛けの熱発生率を精度良く再現することが可能なWiebe関数パラメータ同定装置等が得られる。
Wiebe関数と燃焼率の関係を示す図である。 Wiebe関数と熱発生率の関係を示す図である。 熱損失特性（クランク角度と熱損失の関係）の一例を示す図である。 ３段噴射の場合のWiebe関数と熱発生率の関係を示す図である。 筒内圧から算出する見掛けの熱発生率ROHR見掛けの波形の一例を示す図である。 本実施例によるWiebe関数パラメータ同定方法の概略流れを模式的に説明するための説明図である。 比較例による同定結果の説明図である。 図６のX1部の拡大図である。 本実施例による同定結果の説明図である。 図８のX1部の拡大図である。 熱損失モデルの説明図である。 パラメータ同定装置を含む車載制御システム１の一例を示す図である。 運転データの一例を示す図である。 パラメータ同定装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。 モデルパラメータ記憶部１６内のデータの一例を概念的に示す図である。 本実施例による熱損失モデルの同定結果の効果の説明図である。 本実施例による熱損失モデルの同定結果の効果の説明図である。 パラメータ同定装置１０により実行される処理の一例を示すフローチャートである。 エンジン制御装置３０により実行される処理の一例を示すフローチャートである。 車載制御システム１におけるパラメータ同定装置１０及びエンジン制御装置３０の動作の概略流れを模式的に説明するための説明図である。 パラメータ同定装置を含む車載制御システムの他の一例を示す図である。
以下、添付図面を参照しながら各実施例について詳細に説明する。
ここでは、まず、図１Ａ及び図１Ｂを参照して、Wiebe関数の基本事項について説明する。
図１Ａは、Wiebe関数と燃焼率の関係を示す図である。図１Ｂは、Wiebe関数と熱発生率の関係を示す図である。
Wiebe関数は、熱発生パターン（燃焼波形）の近似関数として知られる。具体的には、Wiebe関数とは、燃焼圧力から計算された燃焼率ｘｂのプロフィールを近似する関数であり、クランク角度θに対して次式で与えられる。
Figure 0006610770
 ここで、a、mは、それぞれ形状指数、θsocは、燃焼開始時期、Δθは燃焼期間をそれぞれ表す。このa、m、θsoc、及びΔθの4つのパラメータは、Wiebe関数パラメータと呼ばれる。図１Ａには、Wiebe関数と燃焼率ｘｂの関係が示され、横軸がクランク角度θであり、縦軸が燃焼率ｘｂである。これら4つのWiebe関数パラメータを用いて筒内の熱発生率(Rate of Heat Release)ROHRwは、次式のように表現される。
Figure 0006610770
 ここで、Qbは、筒内の総熱発生量である。総熱発生量Qｂの値は、燃料噴射量等に基づいて算出される値が用いられてよい。
併せて、燃焼開始時期θsocからある時期Θまでの発生した総熱発生量は下式で表される。
Figure 0006610770
 図１Ｂには、Wiebe関数と熱発生率dQb/dθの関係が示され、横軸がクランク角度θであり、縦軸が熱発生率dQb/dθである。図１Ｂには、クランク角度θ＝Θであるときの総発生熱量HR(Θ)がハッチング範囲で示されている。
ここで、数２の式において、同定すべきWiebe関数パラメータの値がa、m、θsoc、及びΔθの４つのWiebe関数パラメータの値であるとすると、同定すべきWiebe関数パラメータの値は４個である。尚、燃焼割合ｘｆの値についても、同定すべきWiebe関数パラメータの値に含まれてもよい。また、例えばWiebe関数パラメータａは、例えば６．９といった固定値とされてもよい。以下では、これらのWiebe関数パラメータa、m、θsoc、及びΔθの各値を、それぞれ、a値、m値、θsoc値、及びΔθ値と称する。
a値、m値、θsoc値、及びΔθ値のような各Wiebe関数パラメータの値は、例えば、ROHR真とROHRwとの誤差が最小になるように同定される。具体的には、Wiebe関数パラメータの値を同定するための評価式（評価関数）は、以下のとおりである。この場合、ROHR真とROHRwとの誤差二乗和が最小となるように各Wiebe関数パラメータの値が同定される。この際、内点法や逐次計画法等を用いた最適化計算により評価関数Ｆを最小にするWiebe関数パラメータの各値が導出されてよい。
Figure 0006610770
 ここで、ROHR真は、運転データ（実測筒内圧）に基づく見掛けの熱発生率ROHR見掛けに対して、熱損失HL実を加算した熱発生率あり、以下、「真の熱発生率」とも称する。ROHRwは、Wiebe関数から得られる熱発生率である。Σは、例えば、１サイクル中の又は燃焼期間中の各クランク角度での積算を表す。真の熱発生率ROHR真は、例えば、以下の通り算出できる。
Figure 0006610770
 ここで、HL実は、熱損失を表す。尚、熱損失は、熱発生率との関係では負の値となるが、ここでは、正の値で扱う。即ち、HL実（及び後述のHLcalc等も同様）は正の値である。熱損失HL実は、図２に示すように、クランク角度に応じて変化する。熱損失HL実は、運転データ（実測筒内圧データ）に基づき導出できる。例えば、クランク角度に応じた熱損失HL実（θ）は、実測筒内圧データを用いて、シリンダ壁面における平均的な熱伝達率を予測する実験式により導出できる。例えば、シリンダ壁面への熱伝達率は、以下で表せることが知られている。
Figure 0006610770
 ここで、Cは実験定数、Wは燃焼室内ガス流動の効果、dはボア径である。mには0.8が用いられた経験式として、以下が知られている。
Figure 0006610770
 これらの熱伝達率を用いて熱損失HL実は、以下の式で表すことができる。
Figure 0006610770
 ここで、Tはシリンダ内ガス温度、Twはシリンダ壁面温度、Nは機関回転数、Awはシリンダ壁面積、Pは筒内圧である。尚、ｔは時間であり、クランク角度θと実質的に等価である。Ｐの値は、実測筒内圧データに基づく値（クランク角度θに応じた値）が用いられる。
また、見掛けの熱発生率ROHR見掛けは、試験で得られる実測筒内圧データに基づいて、以下の関係を用いて導出できる。
Figure 0006610770
 ここで、Qは熱発生量、γは比熱比、Pは筒内圧、Vは筒内体積である。例えば、γの値は、燃焼ガスの組成などに基づいて定まる既知の値が用いられてよい。Ｐの値は、同様に、実測筒内圧データに基づく値が用いられる。筒内体積Ｖ、及びその変化率ｄＶ／ｄθの各値は、クランク角度θに応じて幾何的に定まる値が用いられてよい。
Wiebe関数を用いるモデル化方法には、複数のWiebe関数の組み合わせを用いるモデル化方法もある。例えば、ディーゼル機関のような多段噴射の場合の熱発生率は、各段の熱発生率を重ね合わせたものとなるため、複数のWiebe関数を用いることで精度良く表現できる。図３は、３段噴射を行うディーゼルエンジンにおける場合のクランク角度θと熱発生率の関係を示す波形（以下、「燃焼波形」とも称する）が示される。図３には、１段目の噴射によるプレ燃焼に係る燃焼波形と、２段目の噴射によるメイン燃焼に係る燃焼波形と、３段目の噴射によるアフター(after)燃焼の第１燃焼と第２燃焼（拡散燃焼）に係る各燃焼波形と、これらの合成波形とが示されている。
例えば、図3のような3段噴射の場合、例えば、以下のように、N+1個のWiebe関数の組み合わせを用いるモデル化方法が用いられてよい。この場合、N=3とし、4つのWiebe関数の組み合わせを用いられてよい。即ち、Ｎは噴射回数に対応する。
Figure 0006610770
 ここで、xfは、燃焼割合である。数１０の式は、数２の式を、燃焼割合xfを乗じた形でN+1個組み合わせた式に対応する。即ち、数１０の式は、ｉ＝ｋに係るWiebe関数（但し、ｋは、１〜Ｎ＋１の任意の数）を、燃焼割合xfを乗じた形でN+1個組み合わせた式に対応する。
このような、組み合わせWiebe関数を用いるモデル化方法によれば、燃焼種別の異なる複数の燃焼形態が１サイクル中に存在する場合であっても、精度の高いモデル化が可能である。例えば数１０のモデル化方法は、燃焼種別の異なる燃焼形態が１サイクル中にN+1個存在する場合に好適である。燃焼種別の異なる燃焼形態とは、例えば、図１Ｂに示すようなクランク角度θと熱発生率との関係が有意に異なる燃焼形態である。尚、最新のディーゼル機関のような多段噴射の場合の熱発生率は、各段の熱発生率を重ね合わせたものとなるため、組み合わせWiebe関数を用いるモデル化方法が有用である。但し、ディーゼルエンジンのみならず、ガソリンエンジン等においても、燃焼種別の異なる複数の燃焼形態が１サイクル中に存在する場合がありうる。従って、組み合わせWiebe関数を用いるモデル化方法は、ガソリンエンジン等のような他のエンジンにも適用可能である。
ここで、数１０の式において、同定すべきWiebe関数パラメータの値がa、m、θsoc、及びΔθの４つのWiebe関数パラメータの値であるとすると、Wiebe関数がN+1個あるため、同定すべきWiebe関数パラメータの値は４×（N+1）個である。尚、燃焼割合ｘｆの値についても、同定すべきWiebe関数パラメータの値に含まれてもよい。また、例えばWiebe関数パラメータａは、例えば６．９といった固定値とされてもよい。
組み合わせWiebe関数の場合も、同様に、Wiebe関数パラメータの値を同定するための評価式（評価関数）には、数４に示した評価関数Ｆが用いられてもよい。尚、この場合、熱発生率ROHRwは、数１０の式に基づいて算出される。或いは、パラメータ同定の精度を上げるため、熱発生量HRの誤差二乗和や、燃焼種別の異なる２つの燃焼形態のそれぞれに係るWiebe関数間のm値の差分と、同Wiebe関数間のΔθ値の差分などを含んでもよい。例えば、この場合、評価関数Ｆは、例えば以下のとおりであってもよい。
Figure 0006610770
 数１１の式において、Σは、例えば、１サイクル中の又は燃焼期間中の各クランク角度での積算を表す。ここで、中括弧内の第1項は、熱発生率(ROHR)に関する評価値であり、上記の数４に示した評価関数Ｆと同じである。但し、この場合、熱発生率ROHRwは、数１０の式に基づいて算出される。中括弧内の第２項は、熱発生量HRの誤差二乗和に関する評価値である。尚、ＨＲｗは、数３の式から得られる。但し、この場合、数３の式のROHRwは、数１０の式に基づく。ＨＲ真は、以下のとおりである。中括弧内の第３項は、ｉ番目の燃焼形態に係るWiebe関数のｍ値とｋ番目の燃焼形態に係るWiebe関数のｍ値との差分に関する評価値である。ｗ１及びｗ２は、重みである。
Figure 0006610770
 他の実施例では、評価関数Ｆは、例えば、以下の通りであってもよい。
Figure 0006610770
 数１３の評価関数Ｆの場合、中括弧内の第２項は、ｉ番目の燃焼形態に係るWiebe関数のΔθ値とｋ番目の燃焼形態に係るWiebe関数のΔθ値との差分に関する評価値である。
数１０に含まれる各Wiebe関数パラメータは、評価関数Ｆを最小にする値に同定される。この際、内点法や逐次計画法等を用いた最適化計算により評価関数Ｆを最小にする各Wiebe関数パラメータの値が導出されてよい。また、最適化計算の際には、他の拘束条件が追加されてもよい。他の拘束条件は、例えば、燃焼割合xfiの総和が約１となることや、メイン燃焼に係るWiebe関数の燃焼割合xfが他の燃焼に係るWiebe関数の燃焼割合xfよりも大きいこと等を含んでよい。
ここで、図４を参照して、見掛けの熱発生率ROHR見掛けについて説明する。図４は、実測筒内圧データから算出する見掛けの熱発生率ROHR見掛けの波形の一例を示す図である。図４のX1部に示すように、見掛けの熱発生率ROHR見掛けは、エンジンでの熱損失を含むため負の値をとる場合がある。尚、エンジンでの熱損失としては、シリンダ壁面からの熱損失や、噴射に起因した熱損失等がある。
他方、Wiebe関数は、図１Ｂや数２等に示すように、負の値を取り得ず、見掛けの熱発生率が負となる領域（即ち熱発生率よりも大きい熱損失が生じる領域）を表現できない。従って、熱損失に起因して負の値をとり得る見掛けの熱発生率ROHR見掛けをそのまま用いてWiebe関数パラメータの各値を同定する場合、同定した各値を用いたWiebe関数に基づいて、見掛けの熱発生率ROHR見掛けを精度良く再現することが難しい。
これに対して、本実施例によれば、上述のように、見掛けの熱発生率ROHR見掛けに代えて、真の熱発生率ROHR真を用いてWiebe関数パラメータの各値が同定される。真の熱発生率ROHR真は、数５の式を参照して上述したように、見掛けの熱発生率ROHR見掛けに熱損失HL実を加算して算出される。従って、本実施例によれば、Wiebe関数に基づいて、見掛けの熱発生率ROHR見掛けを精度良く再現することが可能となる。即ち、本実施例によれば、Wiebe関数から得られる熱発生率ROHRwは、見掛けの熱発生率ROHR見掛けに熱損失HL実を加算した真の熱発生率ROHR真を精度良く再現している。これは、真の熱発生率ROHR真は、見掛けの熱発生率ROHR見掛けに比べて、熱損失HL実が加算される分だけ、負となる領域（即ち熱発生率よりも大きい熱損失が生じる領域）を持つ可能性が低くなるためである。尚、理論上は、真の熱発生率ROHR真は、負となる領域を持たない。従って、真の熱発生率ROHR真に対するWiebe関数の同定精度は、見掛けの熱発生率ROHR見掛けに対するWiebe関数の同定精度よりも高くなる。従って、真の熱発生率ROHR真を精度良く再現する熱発生率ROHRwから、熱損失HL実の算出値である熱損失HLcalcを減算すれば、見掛けの熱発生率ROHR見掛けを精度良く再現できる。即ち、以下の式から、見掛けの熱発生率ROHR見掛けを精度良く再現できる。
Figure 0006610770
 ここで、ROHR計は、Wiebe関数に基づき得られる熱発生率ROHRwから熱損失HLcalcを減算した熱発生率を表す。本実施例によれば、このようにして、Wiebe関数を用いて得られる熱発生率ROHR計（＝ROHRw−HLcalc）を、実測筒内圧データに基づく見掛けのROHR見掛けに近づけることができる（即ち見掛けの熱発生率ROHR見掛けの再現性を高めることができる）。この結果、Wiebe関数を用いて得られる熱発生率ROHR計に基づき算出できる筒内圧の算出値の精度も高めることができる。
熱損失HL実の算出値である熱損失HLcalcは、好ましくは、後述の熱損失モデルを用いて算出される。但し、運転条件毎の熱損失HL実をマップデータとして保持しておき、運転条件に応じた熱損失HL実を熱損失HLcalcとして用いることもできる。但し、運転条件毎の熱損失HL実を持つマップデータのデータ量は膨大となり得る。この点、熱損失HLcalcが後述の熱損失モデルを用いて算出される場合、運転条件毎の熱損失HL実をマップデータとして保持しておく必要が無くなる。
次に、図５を参照して、上述した本実施例によるWiebe関数パラメータ同定方法を概説する。
図５は、上述した本実施例によるWiebe関数パラメータ同定方法の概略流れを模式的に説明するための説明図である。図５には、図４のX1部に係る各波形（クランク角度と熱発生率の関係）が示されている。具体的には、図５には、矢印の順に上流側から、１番目に、クランク角度と見掛けの熱発生率ROHR見掛けの関係（ここでは、「第１関係」と称する）が示される。また、図５には、矢印の順に２番目に、クランク角度と真の熱発生率ROHR真の関係（ここでは、「第２関係」と称する）が示される。また、図５には、更に、矢印の順に３番目に、クランク角度とWiebe関数からの熱発生率ROHRwの関係（ここでは、「第３関係」と称する）が示される。また、図５において、第１関係を表す波形には、参考として、クランク角度とマイナスの熱損失-HL実の関係を表す波形が一点鎖線で重畳して示される。また、図５において、第２関係及び第３関係を表す波形には、参考として、第１関係を表す波形が点線で重畳して示される。
先ず、ある運転条件に関して、実測筒内圧データに基づき第１関係（クランク角度と見掛けの熱発生率ROHR見掛けの関係）が得られる。次いで、同運転条件に関して、実測筒内圧データに基づくクランク角度と熱損失HL実の関係（一点鎖線参照）を用いて、クランク角度毎に、第１関係に基づく見掛けの熱発生率ROHR見掛けの値に、熱損失HL実の値（所定値の一例）が加算される。この結果、第２関係（クランク角度と真の熱発生率ROHR真の関係）が得られる。次いで、同運転条件に関して、Wiebe関数パラメータの各値が同定される。同定されたWiebe関数パラメータの各値を用いてWiebe関数から得られる第３関係は、図５に示すように、第２関係を精度良く再現する。換言すると、Wiebe関数パラメータの各値は、同運転条件に関して、第３関係が第２関係に一致するように同定される。
次に、図６乃至図９を参照して、上述した本実施例によるWiebe関数パラメータ同定方法の効果について、比較例と対比して説明する。
図６及び図７は、比較例による同定結果の説明図であり、図８及び図９は、本実施例による同定結果の説明図である。図６には、クランク角度と熱発生率の関係を表す波形として、実測筒内圧データに基づく見掛けの熱発生率ROHR見掛けに係る波形W1と、比較例による同定方法で同定されたWiebe関数から得られる熱発生率ROHRw比較に係る波形W２とが示される。図７には、図６のX1部の拡大図が示される。図８には、クランク角度と熱発生率の関係を表す波形として、同波形W1と、熱発生率ROHR計に係る波形W２1とが示される。尚、熱発生率ROHR計に係る波形W２1は、上述のように、本実施例による同定方法でWiebe関数パラメータの各値が同定されたWiebe関数を用いて得た熱発生率ROHRwから、熱損失HLcalcを減算することで得られる。図９には、図８のX1部の拡大図が示される。
比較例では、見掛けの熱発生率ROHR見掛けをそのまま用いてWiebe関数パラメータの各値が同定される。即ち、比較例では、上述した数4の式等において、真の熱発生率ROHR真に代えて、見掛けの熱発生率ROHR見掛けを用いてWiebe関数パラメータの各値が同定される。かかる比較例では、図６及び図７に示すように、Wiebe関数から得られる熱発生率ROHRw比較に係る波形W２は、負の値を取る波形W1に適合できていない。
これに対して、本実施例によれば、図８及び図９に示すように、熱発生率ROHR計に係る波形W２1は負の値を取る波形W1に適合できており、再現性が高いことが確認できる。このように、本実施例によれば、Wiebe関数を用いて、実測筒内圧に基づく見掛けの熱発生率（見掛けの熱発生率ROHR見掛け）を精度良く再現することが可能である。尚、見掛けの熱発生率ROHR見掛けは、上述のように、試験で得られる実測筒内圧データに基づいて算出されている。従って、見掛けの熱発生率ROHR見掛けからは、逆算的に実測筒内圧を算出できる。従って、Wiebe関数を用いて、見掛けの熱発生率ROHR見掛けを精度良く再現できることは、実測筒内圧に精度良く対応する筒内圧を算出できることを意味する。
より具体的な評価として、本願発明者は、比較例による波形W２と本実施例による波形W２1を適合度、および二乗平均平方根誤差 (RMSE)にて比較した。適合度は、以下のとおりである。
Figure 0006610770
 ここで、
外１
Figure 0006610770
本実施例によれば、クランク角度-30°〜5°における熱発生率が負となる部分の適合度が向上しており、全体の適合度は、比較例に比べて、75.1%から77.3%に向上し、RMSEが3.37から3.07に低減した。また、本実施例によれば、特に熱発生率が負となるクランク角度-20°〜3°の範囲においては、適合度は、2.8%から43.2%に向上し、RMSEは2.35から1.37に低減し、比較例に比べて大きく改善した。
次に、熱損失モデルについて説明する。熱損失モデルは、運転条件毎の熱損失HL実のマップデータを用いることなく、運転条件毎に熱損失HL実の算出値である熱損失HLcalcを得るために用いることができる。熱損失HLcalcは、上述のように、熱発生率ROHR計を求めるために熱発生率ROHRwから減算される（数１４の式参照）。
本願発明者は、熱損失モデルの開発にあたり、異なる運転条件の下で多くの熱損失特性（クランク角度と熱損失との関係）を確認した結果、熱損失特性が筒内圧力特性（クランク角度と筒内圧力との関係）の影響を大きく受けることに着目した。これは、上記した数８の式にも符合する。
更に、本願発明者は、吸気弁が閉じてからメイン噴射による燃焼が開始するまでと、メイン噴射による燃焼の開始時期以降の排気弁が開くタイミング(EVO：Exhaust Valve Open)までとで、異なるモデルを用いることが有効であることを知見した。そこで、熱損失モデルは、第１熱損失モデル（第１関数の一例）と、第２熱損失モデル（第２関数の一例）との組み合わせを含む。第１熱損失モデルは、吸気弁が閉じてからメイン噴射による燃焼が開始するまでの熱損失を主にモデル化し、第２熱損失モデルは、メイン噴射による燃焼の開始時期以降の排気弁が開くタイミングまでの熱損失をモデル化する。
第１熱損失モデルとしては、例えば以下のモデルが用いられてよい。先ず、吸気弁が閉じてからメイン噴射による燃焼が開始するまでは、シリンダ壁面からの熱損失がある。この熱損失は、等温変化と断熱変化の中間的変化であるポリトロープ変化である。ポリトロープ変化は、次のとおりである。
Figure 0006610770
 ここで、ｎはポリトロープ指数である。
従って、吸気弁閉時の筒内圧PIVCと筒内体積VIVCと、クランク角度θのときの筒内圧P（θ）と筒内体積V（θ）との間には、以下の関係が成り立つ。
Figure 0006610770
 数１７の式から、吸気弁が閉じてからメイン噴射による燃焼が開始するまでは、熱損失は、以下のようにモデル化できる。即ち、第１熱損失モデルは、例えば以下のとおりである。
Figure 0006610770
 ここで、z1は、第１熱損失モデルの熱損失パラメータの一つである。
第２熱損失モデルとしては、例えば以下のモデルが用いられてよい。メイン噴射による燃焼の開始時期以降の排気弁が開くタイミングEVOまでは、筒内圧と熱発生率は、上記の数９の式のような関係があり、筒内圧特性と見掛けの熱発生率特性（クランク角度と見掛けの熱発生率との関係）との相関性が高い。そこで、本願発明者は、見掛けの熱発生率特性を用いた第２熱損失モデルの検討を行ったところ、Wiebe関数で表現できる関数を用いることが有効であることを確認した。これは、Wiebe関数で表現できる関数は、着火時期と燃焼期間、形状指数からなるパラメータにより表現され、形状指数と燃焼期間による波形形状の自由度が大きいことに起因する。尚、「Wiebe関数で"表現"できる関数」とは、「Wiebe関数」という称呼が、熱発生率を表す関数として一般的に用いられていることから、使用される表現である。数式上は、第２熱損失モデル＝Wiebe関数である。
メイン噴射による燃焼の開始時期以降の排気弁が開くタイミングEVOまでの期間における熱損失特性は、次のとおりである。燃焼開始時、熱損失は、燃焼開始以降の爆発的温度上昇に伴うエンジン壁面への熱移動量の急激な増大に起因して大きくなる。その後、燃焼が終わるまで、もしくは排気弁が開くまで、熱損失は徐々に減少する。従って、かかる期間の熱損失特性は、見掛けの熱発生率特性と同様、物理量として燃焼期間と着火時期（燃焼の開始時期）が重要であり、Wiebe関数による熱発生率の波形形状を用いて精度良く表現できる。従って、第２熱損失モデルは、例えば以下のとおりである。
Figure 0006610770
 ここで、HLEVOは排気弁開 (Exhaust Valve Open)時の熱損失、ｚ2〜6は熱損失パラメータである。ｚ2〜6のうち、z5は、熱損失モデルにおける燃焼開始以降の熱損失期間であり、z6は、燃焼開始時期である。
この場合、熱損失モデルは、第１熱損失モデルと、第２熱損失モデルとの組み合わせとして、以下のとおりである。
Figure 0006610770
 ここで、数２０の式において、同定すべきパラメータの値は、ｚ1〜6の６つのパラメータの値である。VIVCは設計値を用い、PIVC及びHLEVOは実験値を用いることができる。
各パラメータｚ1〜6の値は、例えば、HL実とHLcalcとの誤差が最小になるように同定される。具体的には、パラメータの値を同定するための評価式（評価関数）は、以下の数２１のとおりである。数２１の場合、HL実とHLcalcとの誤差二乗和が最小となるように各パラメータの値が同定される。HL実は、試験で得られる実測筒内圧データに基づいて数８の式より計算した熱損失である。
Figure 0006610770
 尚、パラメータ同定時の制約条件は任意であるが、例えば、パラメータz6はメイン噴射による燃焼の開始時期近傍とし、パラメータz5の取り得る範囲をz6からEVOまでの期間内としてもよい。
図１０は、上述した熱損失モデルによる同定結果の説明図である。図１０には、クランク角度と熱損失の関係を表す波形として、実測筒内圧データに基づく熱損失HL実に係る波形W３と、本実施例による同定方法でパラメータ値が同定された熱損失モデルから得られる熱損失HLcalcに係る波形W４とが示される。また、図１０には、第１熱損失モデルＭ１及び第２熱損失モデルＭ２が点線で模式的に示されると共に、パラメータｚ5及びｚ6が模式的に示される。
本実施例による熱損失モデルによれば、熱損失特性における波形の特徴をとらえたパラメータ同定ができ、実測筒内圧データに基づく熱損失HL実に対して高い適合度を得ることができる。具体的には、図１０に示すように、実測筒内圧データに基づく実験値に対してRMSEが0.045、適合度95.8％の高い再現性を示した。
次に、図１１乃至図１６を参照して、本実施例による同定方法を用いるパラメータ同定装置を含む車載制御システムについて説明する。以下では、区別のため、上述したWiebe関数のパラメータを「Wiebe関数パラメータ」とも称し、上述した熱損失モデルのパラメータを「熱損失パラメータ」とも称する。また、Wiebe関数パラメータ及び熱損失パラメータを区別しないときは、「モデルパラメータ」と総称する。
図１１は、パラメータ同定装置１０を含む車載制御システム１の一例を示す図である。図１１には、車載制御システム１以外に、運転データ記憶部２が併せて示されている。
運転データ記憶部２には、エンジンシステム４の実働時に得られる運転データが記憶されている。尚、運転データは、必ずしもエンジンシステム４と同一個体に係るデータである必要はなく、同一型式の内燃機関を含む同一のエンジンシステムに係るデータであればよい。運転データは、エンジンシステム４の実働時に得られる各値であって、内燃機関の運転条件を表す所定の各パラメータ（以下、「運転条件パラメータ」という）の各値と、実測筒内圧データと、熱損失HL実を算出するために必要な他の各値（シリンダ壁面温度等）とを含んでよい。運転データは、例えばエンジンダイナモメータ設備による台上試験で取得できる。運転条件パラメータは、モデルパラメータの最適値に影響するパラメータである。即ち、モデルパラメータの最適値は、運転条件パラメータの各値が変化すると変化する。実測筒内圧データは、例えばクランク角度毎の筒内圧の値の集合であり、運転条件毎に収集される。例えば、図１２には、運転データの一例が示される。図１２に示す例では、運転条件パラメータは、機関回転数、燃料噴射量、燃料噴射圧、酸素濃度等を含み、燃料噴射量は、噴射毎（図１２に示す例では、パイロット噴射、プレ噴射等）の値である。図１２に示す例では、各運転条件パラメータの各値、及び実測筒内圧データは、運転条件ＩＤ（Identification）毎に、運転条件ＩＤに紐付けられる形態で記憶される。
図１１に示す車載制御システム１は、車両に搭載される。車両は、内燃機関を動力源とする車両であり、内燃機関と電気モータとを動力源とするハイブリット車を含む。内燃機関の種類は、任意であり、ディーゼルエンジンやガソリンエンジン等でありうる。また、ガソリンエンジンの燃料の噴射方式は任意であり、ポート噴射式や筒内噴射式、またはこれらの組み合わせであってもよい。
車載制御システム１は、エンジンシステム４（車両駆動装置の一例）と、センサ群６と、パラメータ同定装置１０（Wiebe関数パラメータ同定装置の一例）と、エンジン制御装置３０（内燃機関状態検出装置の一例）とを含む。
エンジンシステム４は、内燃機関に設けられる各種アクチュエータ（インジェクタ、電子スロットル、スタータ等）や各種部材（吸気通路、触媒等）を含んでよい。
センサ群６は、内燃機関に設けられる各種センサ（クランク角センサ、エアフローメータ、吸気圧センサ、空燃比センサ、温度センサ等）を含んでよい。尚、センサ群６は、筒内圧センサを含む必要はない。筒内圧センサの設置は、コスト、耐久性、及び保守性の観点から不利である。
パラメータ同定装置１０は、運転データ記憶部２内の運転データに基づいて、上述した本実施例による同定方法によりモデルパラメータを同定する。
図１３は、パラメータ同定装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。
図１３に示す例では、パラメータ同定装置１０は、制御部１０１、主記憶部１０２、補助記憶部１０３、ドライブ装置１０４、ネットワークＩ／Ｆ部１０６、入力部１０７を含む。
制御部１０１は、主記憶部１０２や補助記憶部１０３に記憶されたプログラムを実行する演算装置であり、入力部１０７や記憶装置からデータを受け取り、演算、加工した上で、記憶装置などに出力する。
主記憶部１０２は、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭ（Random Access Memory）などである。主記憶部１０２は、制御部１０１が実行する基本ソフトウェアであるＯＳ（Operating System）やアプリケーションソフトウェアなどのプログラムやデータを記憶又は一時保存する記憶装置である。
補助記憶部１０３は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）などであり、アプリケーションソフトウェアなどに関連するデータを記憶する記憶装置である。
ドライブ装置１０４は、記録媒体１０５、例えばフレキシブルディスクからプログラムを読み出し、記憶装置にインストールする。
記録媒体１０５は、所定のプログラムを格納する。この記録媒体１０５に格納されたプログラムは、ドライブ装置１０４を介してパラメータ同定装置１０にインストールされる。インストールされた所定のプログラムは、パラメータ同定装置１０により実行可能となる。
ネットワークＩ／Ｆ部１０６は、有線及び／又は無線回線などのデータ伝送路により構築されたネットワークを介して接続された通信機能を有する周辺機器とパラメータ同定装置１０とのインターフェースである。
入力部１０７は、例えばコンソールボックスやインストルメントパネルに設けられるユーザインターフェースであってよい。
尚、図１３に示す例において、以下で説明する各種処理等は、プログラムをパラメータ同定装置１０に実行させることで実現することができる。また、プログラムを記録媒体１０５に記録し、このプログラムが記録された記録媒体１０５をパラメータ同定装置１０に読み取らせて、以下で説明する各種処理等を実現させることも可能である。なお、記録媒体１０５は、様々なタイプの記録媒体を用いることができる。例えば、記録媒体１０５は、ＣＤ(Compact Disc)−ＲＯＭ、フレキシブルディスク、光磁気ディスク等の様に情報を光学的、電気的或いは磁気的に記録する記録媒体、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の様に情報を電気的に記録する半導体メモリ等であってよい。なお、記録媒体１０５には、搬送波は含まれない。
図１１を再度参照する。パラメータ同定装置１０は、運転データ取得部１１と、筒内圧データ取得部１２と、熱発生率算出部１３と、最適化演算部１４とを含む。また、パラメータ同定装置１０は、モデルパラメータ格納部１５（第１関係式導出部及び第２関係式導出部の一例）と、モデルパラメータ記憶部１６（第１記憶部及び第２記憶部の一例）とを含む。熱発生率算出部１３は、見掛け熱発生率算出部１３１と、熱損失算出部１３２と、真熱発生率算出部１３３（所定値加算部の一例）とを含む。最適化演算部１４は、Wiebe関数パラメータ同定部１４１（第１同定部の一例）と、熱損失モデルパラメータ同定部１４２（第２同定部の一例）とを含む。
尚、運転データ取得部１１、筒内圧データ取得部１２、熱発生率算出部１３、最適化演算部１４、及びモデルパラメータ格納部１５は、例えば、図１３に示した制御部１０１が主記憶部１０２等内の１つ以上のプログラムを実行することで実現できる。また、モデルパラメータ記憶部１６は、例えば図１３に示した補助記憶部１０３により実現できる。
運転データ取得部１１は、運転データ記憶部２から運転条件毎の運転データ（図１２参照）を取得する。
筒内圧データ取得部１２は、運転データ取得部１１が取得した運転データのうちの筒内圧データを取得する。
熱発生率算出部１３は、運転条件毎に、筒内圧データ取得部１２が取得した筒内圧データに基づいて、真の熱発生率ROHR真を算出する。具体的には、見掛け熱発生率算出部１３１は、運転条件毎に、筒内圧データ取得部１２が取得した筒内圧データに基づいて、見掛けの熱発生率ROHR見掛けを算出する。見掛けの熱発生率ROHR見掛けの算出方法は上述した通りである。また、熱損失算出部１３２は、運転条件毎に、筒内圧データ取得部１２が取得した筒内圧データに基づいて、熱損失HL実を算出する。熱損失HL実の算出方法は上述した通りである。また、真熱発生率算出部１３３は、運転条件毎に、見掛け熱発生率算出部１３１により算出された見掛けの熱発生率ROHR見掛けと熱損失算出部１３２により算出された熱損失HL実とを足し合せた真の熱発生率ROHR真を算出する。
最適化演算部１４は、運転条件毎に、モデルパラメータを同定する。具体的には、Wiebe関数パラメータ同定部１４１は、運転条件毎に、熱発生率算出部１３が算出した真の熱発生率ROHR真に基づいて、評価関数Ｆ（数１１参照）を用いた最適化計算を実行する。Wiebe関数パラメータ同定部１４１は、Wiebe関数パラメータの各値を変化させながら、評価関数Ｆを最小化するWiebe関数パラメータの各値（最適値）を探索する。また、熱損失モデルパラメータ同定部１４２は、運転条件毎に、熱損失算出部１３２が算出した熱損失HL実に基づいて、評価関数ＦＨＬ（数２１参照）を用いた最適化計算を実行する。熱損失モデルパラメータ同定部１４２は、熱損失モデルパラメータの各値を変化させながら、評価関数ＦＨＬを最小化する熱損失モデルパラメータの各値（最適値）を探索する。
モデルパラメータ格納部１５は、最適化演算部１４が運転条件毎に得たモデルパラメータの各最適値を、運転条件ＩＤに紐付けてモデルパラメータ記憶部１６に格納する。このようにして、運転条件毎（運転条件ＩＤ毎）に、モデルパラメータの各最適値が算出され、モデルパラメータ記憶部１６に格納される。図１４は、モデルパラメータ記憶部１６内のデータの一例を概念的に示す図である。図１４に示す例では、図１２に示したデータ（運転条件パラメータ）に対して、モデルパラメータの各最適値が紐付けられている。即ち、図１４に示したデータは、各運転条件（運転条件パラメータの各組み合わせ）に対して、モデルパラメータの各最適値が紐付けられている。尚、図１４に示す例では、Wiebe関数パラメータの各最適値は、Wiebe関数毎（即ち、プレ燃焼、メイン燃焼といった燃焼形態毎）に求められている。
モデルパラメータ格納部１５は、好ましくは、モデルパラメータ記憶部１６内のデータ（図１４参照）に基づいて、モデルパラメータの各最適値と、各運転条件との関係を表す関係式（例えば１次の多項式）を算出する。具体的には、モデルパラメータ格納部１５は、図１４に示したデータに基づいて、多項式モデル化情報（例えば、以下で説明する各係数β１〜βｎ等の値）を算出する。この場合、モデルパラメータ格納部１５は、図１４に示したデータに代えて、多項式モデル化情報をモデルパラメータ記憶部１６に格納することとしてよい。この場合、図１４に示したデータ（マップデータ）を保持する場合に比べて、モデルパラメータ記憶部１６において必要とされる記憶容量を大幅に低減できる。
多項式モデル化情報は、例えば以下のように生成されてもよい。モデルパラメータ格納部１５は、モデルパラメータ記憶部１６内のデータ（図１４参照）に基づいて、以下の１次の多項式を用いて、Wiebe関数パラメータの各最適値と、各運転条件との関係を近似してもよい。
Figure 0006610770
 β０は、切片であり、β１〜βｎは、係数であり、Ｅ１〜Ｅｎは、運転条件パラメータ（説明変数）である。ｎは、説明変数の数に対応する。ｙｊは、Wiebe関数パラメータの値であり、Wiebe関数パラメータ毎に、数２２の多項式が用いられる。本実施例によれば、多様な運転条件にわたって、運転条件とWiebe関数パラメータの関係性が保たれるので、同関係性を多項式等のような関数で表すことができる。これにより、任意の運転条件に対応する各Wiebe関数パラメータの値を高精度に推定することが可能となる。
同様に、モデルパラメータ格納部１５は、モデルパラメータ記憶部１６内のデータに基づいて、以下の１次の多項式を用いて、熱損失モデルパラメータの各最適値と、各運転条件との関係を近似してもよい。
Figure 0006610770
 β１０は、切片であり、β１１〜β１ｎは、係数であり、Ｅ１〜Ｅｎは、運転条件パラメータ（説明変数）である。ｎは、説明変数の数に対応する。ｚｊは、熱損失モデルパラメータの値であり、熱損失モデルパラメータ毎に、数２３の多項式が用いられる。本実施例によれば、多様な運転条件にわたって、運転条件と熱損失モデルパラメータの関係性が保たれるので、同関係性を多項式等のような関数で表すことができる。これにより、任意の運転条件に対応する熱損失モデルパラメータの値を高精度に推定することが可能となる。
尚、数２２及び数２３の式は、１次の多項式であるが、２次の多項式等の他の多項式が用いられてもよい。
ところで、図１４に示したデータは、上述のように、各運転条件（運転条件パラメータの各組み合わせ）に対して、モデルパラメータの各最適値が紐付けられている。従って、多数の運転条件に関するデータが得られると、ある任意の運転条件に適合するモデルパラメータの値を抽出できる可能性が高くなる。しかしながら、内燃機関の運転条件は、機関回転数、空気量、燃料噴射圧などの組み合わせにより、極めて多様である。そのような多様な運転条件にわたって、モデルパラメータの各最適値を導出することは現実的でない。
これに対して、図１４に示したデータに基づいて、上述の数２２及び数２３の式のような多項式を用いて多項式モデル化情報を得る場合は、小さいデータ量で、多様な運転条件にわたって、モデルパラメータの各最適値を導出することが可能となる。即ち、多項式モデル化情報は、Wiebe関数パラメータ毎に係数β０〜βｎの各値を、熱損失モデルパラメータ毎に係数β１０〜β１ｎの各値をそれぞれ含めばよく、各運転条件（運転条件パラメータの各組み合わせ）との紐付けは不要である。従って、多項式モデル化情報は、図１４に示したデータよりも圧倒的にデータ量が小さい。他方、多項式モデル化情報は、データ量が小さいにも拘らず、多様な運転条件にわたって、モデルパラメータの各最適値を精度良く導出できる。
図１５Ａ及び図１５Ｂは、本実施例による熱損失モデルを用いた同定結果の効果の説明図である。ここでは、上述の多項式モデル化情報を用いて、異なる運転条件に関して、本実施例による熱損失モデルを用いた同定を行った。図１５Ａ及び図１５Ｂは、それぞれ、異なる運転条件に関する同定結果に関する図である。図１５Ａ及び図１５Ｂには、それぞれ、実測値に基づく熱損失HL実に対して熱損失HLcalcの適合度は高く、本実施例による熱損失モデルは有効であることが分かる。より具体的な評価として、図１５Ａに係る運転条件では、適合度は、91.1%であり、RMSEは0.034であり、図１５Ｂに係る運転条件では、適合度は、96.8%であり、RMSEは0.034であった。
図１６は、パラメータ同定装置１０により実行される処理の一例を示すフローチャートである。図１６に示す処理は、例えば、オフラインで実行される。また、図１６に示す処理は、例えば、運転データ記憶部２内の複数の運転条件に関する運転データに対して、運転条件毎に実行される。尚、運転条件は、上述した運転条件パラメータの各値の組み合わせで規定される。
ステップＳ１６００では、運転データ取得部１１は、運転データ記憶部２から、今回の算出対象の１つ以上の運転条件（運転条件ID）に係る運転データを取得する。尚、運転データは、上述のように、運転条件ID毎に、運転条件パラメータの各値と、筒内圧データとを含む（図１２参照）。
ステップＳ１６０１では、運転データ取得部１１は、ステップＳ１６００で取得した１つ以上の運転条件IDに係る運転データのうちから、所定の順（例えば運転条件IDの昇順）に、特定の１つの運転条件IDに係る運転データを選択する。
ステップＳ１６０２では、筒内圧データ取得部１２は、ステップＳ１６０１で選択された運転データのうちの筒内圧データを取得する。
ステップＳ１６０３では、熱発生率算出部１３は、ステップＳ１６０２で取得した筒内圧データに基づいて、クランク角度毎の熱損失HL実及び見掛けの熱発生率ROHR見掛けを算出する。
ステップＳ１６０４では、熱発生率算出部１３は、クランク角度毎の見掛けの熱発生率ROHR見掛けに、クランク角度毎の熱損失HL実を加算して、クランク角度毎の熱発生率ROHR真を算出する。
ステップＳ１６０５では、最適化演算部１４のWiebe関数パラメータ同定部１４１は、ステップＳ１６０４で得た熱発生率ROHR真に基づいて、評価関数Ｆ（例えば数１１参照）を最小化するWiebe関数パラメータの各値（最適値）を導出する。
ステップＳ１６０６では、最適化演算部１４の熱損失モデルパラメータ同定部１４２は、ステップＳ１６０３で得た熱損失HL実と熱損失モデル（数２０参照）とに基づいて、熱損失モデルパラメータの最適値を導出する。即ち、熱損失モデルパラメータ同定部１４２は、評価関数ＦＨＬ（数２１参照）を最小化する熱損失モデルパラメータの各値（最適値）を導出する。
ステップＳ１６０８では、モデルパラメータ格納部１５は、ステップＳ１６０４及びステップＳ１６０６で得られたモデルパラメータの各値を、今回の運転条件ＩＤに紐付けてモデルパラメータ記憶部１６に格納する。
ステップＳ１６１０では、モデルパラメータ格納部１５は、ステップＳ１６００で取得した１つ以上の運転条件IDの全てに対して最適化演算処理が終了したか否かを判定する。判定結果が"ＹＥＳ"の場合は、ステップＳ１６１２に進む。他方、判定結果が"ＮＯ"の場合は、図１６に示す処理は、ステップＳ１６０１に戻り、新たな１つの運転条件IDに係る運転データが選択され、ステップＳ１６０４乃至ステップＳ１６０８の処理が実行される。
ステップＳ１６１２では、モデルパラメータ格納部１５は、ステップＳ１６０８で格納されたモデルパラメータ記憶部１６内の各値（運転条件ＩＤ毎の各値）に基づいて、多項式モデル化情報を生成する。多項式モデル化情報の生成方法は、上述のとおりである。
ステップＳ１６１４では、モデルパラメータ格納部１５は、多項式モデル化情報をモデルパラメータ記憶部１６に記憶する。
図１６に示す処理によれば、運転データ記憶部２から多様な運転条件にわたる運転データを取得することで、多様な運転条件にわたって精度の高いモデルパラメータの値を導出できる多項式モデル化情報を得ることができる。これにより、任意の運転条件に対応する各モデルパラメータの値を高精度に推定することが可能となる。
尚、図１６に示す処理では、Wiebe関数パラメータの同定後に、熱損失モデルパラメータが同定されているが、逆であってもよい。即ち、熱損失モデルパラメータの同定後に、Wiebe関数パラメータが同定されてもよい。これは、Wiebe関数パラメータの同定と、熱損失モデルパラメータの同定とは互いに独立しているためである。
次に、図１１を再度参照しつつ、図１７を参照してエンジン制御装置３０について説明する。
エンジン制御装置３０は、エンジンシステム４の各種アクチュエータを制御する。エンジン制御装置３０は、図１１に示すように、モデルパラメータ取得部３２（判断部の一例）と、モデル関数演算部３４と、エンジントルク算出部３６（筒内圧算出部の一例）と、制御値算出部３８（制御部の一例）とを含む。モデル関数演算部３４は、Wiebe関数値演算部３４１（第１算出部の一例）と、熱損失モデル値算出部３４２（第２算出部の一例）と、熱発生率推定値算出部３４３とを含む。エンジン制御装置３０のハードウェア構成は、図１３に示したパラメータ同定装置１０のハードウェア構成と同一であってよい。モデルパラメータ取得部３２、モデル関数演算部３４、エンジントルク算出部３６、及び制御値算出部３８は、図１３に示した制御部１０１が主記憶部１０２等内の１つ以上のプログラムを実行することで実現できる。
図１７は、エンジン制御装置３０により実行される処理の一例を示すフローチャートである。図１７に示す処理は、例えば、エンジンシステム４の実働時に実行される。
ステップＳ１７００では、モデルパラメータ取得部３２は、センサ群６から現在の内燃機関の状態を表すセンサ情報を取得する。現在の内燃機関の状態を表す情報は、例えば、現在の運転条件パラメータの各値（現在の内燃機関の運転条件を表す情報）及び現在のクランク角度である。
ステップＳ１７０２では、モデルパラメータ取得部３２は、ステップＳ１７００で得たセンサ情報に基づいて現在の運転条件を判断し、現在の運転条件に対応するモデルパラメータの各値をモデルパラメータ記憶部１６から取得する。例えば、モデルパラメータ記憶部１６内に上述の多項式モデル化情報が記憶されている場合、モデルパラメータ取得部３２は、現在の運転条件パラメータの各値を、各モデルパラメータに係る多項式に代入することで、各モデルパラメータの値を取得する。
ステップＳ１７０３では、モデル関数演算部３４のWiebe関数値演算部３４１は、モデルパラメータ取得部３２が取得した各Wiebe関数パラメータの値に基づいて、現在のクランク角度における熱発生率ROHRwを算出する。
ステップＳ１７０４では、モデル関数演算部３４の熱損失モデル値算出部３４２は、モデルパラメータ取得部３２が取得した各熱損失モデルパラメータの値に基づいて、現在のクランク角度における熱損失HLcalcを算出する。
ステップＳ１７０５では、モデル関数演算部３４の熱発生率推定値算出部３４３は、現在のクランク角度における熱発生率ROHR計を算出する。具体的には、熱発生率推定値算出部３４３は、Wiebe関数値演算部３４１により算出された熱発生率ROHRwから、熱損失モデル値算出部３４２により算出された熱損失HLcalcを減算することで、現在の熱発生率ROHR計を算出する。
ステップＳ１７０６では、エンジントルク算出部３６は、ステップＳ１７０４でモデル関数演算部３４により算出された現在の熱発生率ROHR計の算出値に基づいて、現在の筒内圧を算出する。筒内圧の算出は、上述したように、数９に示す関係式を用いて実現できる。具体的には、以下の関係式を用いて算出できる。
Figure 0006610770
 ステップＳ１７０８では、エンジントルク算出部３６は、ステップＳ１７０６で算出した筒内圧の算出値に基づいて、現在の内燃機関の発生トルクを算出する。内燃機関の発生トルクは、筒内圧によるトルク、慣性トルク等の和として算出できる。
ステップＳ１７１０では、制御値算出部３８は、ステップＳ１７０８でエンジントルク算出部３６により算出された現在の内燃機関の発生トルクの算出値に基づいて、エンジンシステム４に与える制御目標値を算出する。例えば、制御値算出部３８は、要求駆動トルクと、ステップＳ１７０８で得た現在の内燃機関の発生トルクの算出値との差分に基づいて、要求駆動トルクが実現されるように制御目標値を決定してもよい。制御目標値は、例えばスロットル開度の目標値や燃料の噴射量の目標値等であってよい。要求駆動トルクは、車速及びアクセル開度に応じた運転者要求駆動トルクや、運転者による車両の運転を支援するための要求駆動トルク等であってよい。運転者による車両の運転を支援するための要求駆動トルクは、例えば、レーダセンサ等からの情報に基づいて決まる。運転者による車両の運転を支援するための要求駆動トルクは、例えば、所定車速で走行するために必要な駆動トルク、先行車に追従するために必要な駆動トルク、制限車速を超えないように車速を制限するための駆動トルク等であってよい。
図１７に示す処理によれば、エンジン制御装置３０は、例えば、要求駆動力と、組み合わせWiebe関数に基づく内燃機関の発生トルクの算出値との差分に基づいて、エンジンシステム４をフィードバック制御できる。上述のようにWiebe関数に基づく内燃機関の発生トルクの算出値の精度は、上述のようにWiebe関数の各モデルパラメータの同定精度が高いため、高くなる。このため、内燃機関の発生トルクの高精度の算出値を用いてエンジンシステム４を精度良く制御できる。これにより、例えば過剰に筒内に燃料を噴射する必要がなくなり、エンジン性能が向上し、燃費やドライバビリティが改善される。このようにして、パラメータ同定装置１０により得られたデータ（モデルパラメータ記憶部１６内のデータ）をエンジン制御システムの高性能化に有効に利用できる。
尚、図１１に示すエンジン制御装置３０は、パラメータ同定装置１０の全ての構成要素と共に車載制御システム１に実装されているが、これに限られない。例えば、エンジン制御装置３０は、パラメータ同定装置１０の一部であるモデルパラメータ記憶部１６と共に車載制御システム１に実装されてもよい。即ち、車載制御システム１は、パラメータ同定装置１０の各構成要素のうちの、モデルパラメータ記憶部１６以外の構成要素を含まなくてもよい。この場合、モデルパラメータ記憶部１６には、上述したデータが事前に（工場の出荷前に）記憶されればよい。
尚、図１１に示す車載制御システム１では、エンジンシステム４が、制御対象の車両駆動装置の一例であるが、これに限られない。例えば、制御対象の車両駆動装置は、エンジンシステム４に加えて又は代えて、トランスミッション、電気モータ、クラッチ等を含んでよい。
次に、図１８を参照して、上述した車載制御システム１におけるパラメータ同定装置１０及びエンジン制御装置３０の動作の流れ及び効果を概説する。
図１８は、上述した車載制御システム１におけるパラメータ同定装置１０及びエンジン制御装置３０の動作の概略流れを模式的に説明するための説明図である。図１８には、図４のX1部に係る各波形（クランク角度と熱発生率の関係等）が示されている。図１８には、上述した図５と同様、矢印の順に上流側から１番目に、クランク角度と見掛けの熱発生率ROHR見掛けの関係（第１関係）が示される。また、図１８には、矢印の順に２番目に、クランク角度と真の熱発生率ROHR真の関係（第２関係）が示される。また、図１８には、矢印の順に３番目に、クランク角度とWiebe関数からの熱発生率ROHRwの関係（第３関係）と、第１関係との関係が示される。また、図１８には、矢印の順に４番目に、クランク角度と熱損失L実の関係（ここでは、「第５関係」と称する）を表す波形が一点鎖線で示される。また、図１８には、矢印の順に４番目に、更に、クランク角度と熱損失HLcalcの関係（ここでは、「第６関係」と称する）を表す波形が実線で示される。また、図１８には、矢印の順に５番目に、クランク角度と熱発生率ROHR計の関係（ここでは、「第４関係」と称する）が示される。尚、図１８において、第１関係及び第４関係を表す波形には、参考として、クランク角度とマイナスの熱損失-HL実の関係を表す波形と、クランク角度とマイナスの熱損失-HLcalcの関係を表す波形とが、それぞれ、一点鎖線で重畳して示される。また、図１８において、第２関係及び第３関係を表す波形には、参考として、第１関係を表す波形が点線で重畳して示される。
先ず、パラメータ同定装置１０において、各運転条件に関して、クランク角度毎に、第１関係に基づく見掛けの熱発生率ROHR見掛けの値に、第５関係に基づく熱損失HL実の値が加算される。この結果、第２関係（クランク角度と真の熱発生率ROHR真の関係）が得られる。次いで、各運転条件に関して、Wiebe関数パラメータが同定される。同定されたパラメータ値を用いてWiebe関数から得られる第３関係は、図１８に示すように、第２関係を精度良く再現する。また、パラメータ同定装置１０において、各運転条件に関して、熱損失モデルパラメータが同定される。
エンジン制御装置３０においては、各運転条件に関して、クランク角度毎に、第３関係に基づく熱発生率ROHRｗの値から、第６関係に基づく熱損失HLcalcの値が減算される。この結果、図１８に示すように、第４関係（クランク角度と熱発生率ROHR計の関係）が得られる。このようにして得られる第４関係は、図１８に模式的に示すように、第１関係を精度良く再現できる。従って、エンジン制御装置３０において第４関係に基づき算出される内燃機関の筒内圧の算出値及びそれに基づく発生トルクの算出値の精度が高くなる。
次に、図１９を参照して、上述した車載制御システム１に対する代替例について説明する。
図１９は、パラメータ同定装置を含む車載制御システムの他の一例を示す図である。
図１９に示す車載制御システム１Ａは、図１１に示した車載制御システム１に対して、運転データ取得部１１が省略された点が異なる。また、図１９に示す車載制御システム１Ａは、図１１に示した車載制御システム１に対して、パラメータ同定装置１０がパラメータ同定装置１０Ａで置換され、且つ、センサ群６がセンサ群６Ａで置換された点が異なる。図１９に示す車載制御システム１Ａの構成要素について、図１１に示した車載制御システム１と同様であってよい構成要素については、図１９において同一の参照符号を付して説明を省略する。
センサ群６Ａは、筒内圧センサを必ず含む点で、筒内圧センサを含む必要が無い上述したセンサ群６に対して異なる。
パラメータ同定装置１０Ａは、筒内圧データ取得部１２が筒内圧データ取得部１２Ａで置換された点が、パラメータ同定装置１０に対して異なる。筒内圧データ取得部１２Ａは、取得するデータ自体は筒内圧データ取得部１２と同じであるが、センサ群６Ａ（筒内圧センサ）から同データを取得する点が、運転データ記憶部２から同データを取得する筒内圧データ取得部１２に対して異なる。
図１９に示す車載制御システム１Ａによれば、センサ群６Ａが筒内圧センサを含むので、車両実装状態（即ち車両の出荷後の状態）においても、図１６に示した処理を実行できる。即ち、図１９に示す車載制御システム１Ａによれば、車両実装状態において、定期的に又は不定期的に、モデルパラメータ記憶部１６内のデータ（多項式モデル化情報の場合も含む）を更新できる。これにより、内燃機関の特性に個体差がある場合でも、該個体差に応じてモデルパラメータを修正できる。また、内燃機関の特性に経時変化が生じた場合でも、モデルパラメータを更新できる。
以上、各実施例について詳述したが、特定の実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された範囲内において、種々の変形及び変更が可能である。また、前述した実施例の構成要素を全部又は複数を組み合わせることも可能である。
例えば、上述した実施例では、熱損失モデルは、第１熱損失モデルと、第２熱損失モデルとの組み合わせとして、数２０の式で表現されているが、これに限られない。例えば、第２熱損失モデルは、Wiebe関数と同様、複数のＨＬ２（θ）を組み合わせて表現されてもよい。また、ＨＬ１（θ）は、θ＞ｚ６のとき、ＨＬ１（θ）＝０とされてもよい。更に、上述した実施例では、好ましい実施例として、第１熱損失モデルと第２熱損失モデルとを組み合わせた熱損失モデルを用いているが、一方のみを用いてもよい。例えば、第２熱損失モデルのみを含む熱損失モデルが用いられてもよい。
１、１Ａ 車載制御システム
２ 運転データ記憶部
４ エンジンシステム
６、６Ａ センサ群
１０、１０Ａ パラメータ同定装置
１１ 運転データ取得部
１２、１２Ａ 筒内圧データ取得部
１３ 熱発生率算出部
１３１ 見掛け熱発生率算出部
１３２ 熱損失算出部
１３３ 真熱発生率算出部
１４ 最適化演算部
１４１ Wiebe関数パラメータ同定部
１４２ 熱損失モデルパラメータ同定部
１５ モデルパラメータ格納部
１６ モデルパラメータ記憶部
３０ エンジン制御装置
３２ モデルパラメータ取得部
３４ モデル関数演算部
３４１ Wiebe関数値演算部
３４２ 熱損失モデル値算出部
３４３ 熱発生率推定値算出部
３６ エンジントルク算出部
３８ 制御値算出部

Claims (8)

  1. 内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率をWiebe関数によりモデル化するWiebe関数パラメータ同定装置であって、
    クランク角度毎に、筒内圧の実測値に基づき運転条件毎に導出される見掛けの熱発生率である第１熱発生率に、筒内圧の実測値に基づき運転条件毎に導出される熱損失である正の所定値を加算することで、クランク角度に応じた第２熱発生率を導出する所定値加算部と、
    クランク角度に応じた前記第２熱発生率と前記Wiebe関数から得られる熱発生率との誤差が最小になるように、運転条件毎に、前記Wiebe関数の複数のWiebe関数パラメータの値を同定する第１同定部と、
    運転条件毎に、前記熱損失の算出に用いられる熱損失モデルの複数の熱損失パラメータの値を同定する第２同定部とを備える、Wiebe関数パラメータ同定装置。
  2. 前記熱損失モデルは、吸気バルブ閉時の筒内圧及び筒内体積、及び排気バルブ開時の熱損失を用いて表現される、請求項１に記載のWiebe関数パラメータ同定装置。
  3. 前記熱損失モデルは、燃焼開始前及び燃焼開始後の熱損失をモデル化する第１関数と、燃焼開始後の熱損失をモデル化する第２関数との組み合わせを有する、請求項２に記載のWiebe関数パラメータ同定装置。
  4. 前記第２関数は、Wiebe関数で表現できる関数である、請求項３に記載のWiebe関数パラメータ同定装置。
  5. 複数の前記熱損失パラメータは、燃焼開始以降の熱損失期間と、燃焼開始時期とである、請求項４に記載のWiebe関数パラメータ同定装置。
  6. 前記運転条件毎に同定した複数の前記Wiebe関数パラメータの値に基づいて、前記運転条件を表す複数の運転条件パラメータと、複数の前記Wiebe関数パラメータの値との第１関係式を導出する第１関係式導出部と、
    前記運転条件毎に同定した複数の前記熱損失パラメータの値に基づいて、複数の前記運転条件パラメータと、複数の前記熱損失パラメータの値との第２関係式を導出する第２関係式導出部とを更に備える、請求項５に記載のWiebe関数パラメータ同定装置。
  7. 内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率をWiebe関数によりモデル化するWiebe関数パラメータ同定方法であって、
    クランク角度毎に、筒内圧の実測値に基づき運転条件毎に導出される見掛けの熱発生率である第１熱発生率に、筒内圧の実測値に基づき運転条件毎に導出される熱損失である正の所定値を加算することで、クランク角度に応じた第２熱発生率を導出し、
    クランク角度に応じた前記第２熱発生率と前記Wiebe関数から得られる熱発生率との誤差が最小になるように、運転条件毎に、前記Wiebe関数の複数のWiebe関数パラメータの値を同定し、
    運転条件毎に、前記熱損失の算出に用いられる熱損失モデルの複数の熱損失パラメータの値を同定する、コンピューターにより実行されるWiebe関数パラメータ同定方法。
  8. 内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率をWiebe関数によりモデル化するWiebe関数パラメータ同定プログラムであって、
    クランク角度毎に、筒内圧の実測値に基づき運転条件毎に導出される見掛けの熱発生率である第１熱発生率に、筒内圧の実測値に基づき運転条件毎に導出される熱損失である正の所定値を加算することで、クランク角度に応じた第２熱発生率を導出し、
    クランク角度に応じた前記第２熱発生率と前記Wiebe関数から得られる熱発生率との誤差が最小になるように、運転条件毎に、前記Wiebe関数の複数のWiebe関数パラメータの値を同定し、
    運転条件毎に、前記熱損失の算出に用いられる熱損失モデルの複数の熱損失パラメータの値を同定する
    処理をコンピューターに実行させるWiebe関数パラメータ同定プログラム。
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