JP6540824B2 - Ｗｉｅｂｅ関数パラメータ同定方法及びＷｉｅｂｅ関数パラメータ同定装置 - Google Patents

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Description

本開示は、Wiebe関数パラメータ同定方法及びWiebe関数パラメータ同定装置に関する。
２つ以上のWiebe関数の組み合わせであるTripple-Wiebe関数モデルが知られている（例えば、特許文献１参照）。
特開2011-106334号公報
しかしながら、従来技術では、２つ以上のWiebe関数の組み合わせを用いるが、多様な運転条件にわたって、各Wiebe関数が、対応する燃焼種別に応じた燃焼波形に整合するように、各Wiebe関数のパラメータ値を同定することが難しい。従って、従来技術では、多様な運転条件にわたって、２つ以上のWiebe関数の組み合わせに基づき熱発生率を精度良く推定することが難しい。
そこで、本開示は、多様な運転条件にわたって熱発生率を精度良く推定できる態様で、各Wiebe関数のパラメータ値を同定できるWiebe関数パラメータ同定方法及びWiebe関数パラメータ同定装置の提供を目的とする。
内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率を、第１Wiebe関数及び第２Wiebe関数を含む２つ以上のWiebe関数の組み合わせによりモデル化するWiebe関数パラメータ同定方法であって、
内燃機関の運転時の運転データを取得し、
前記運転データと、前記第１Wiebe関数及び前記第２Wiebe関数の少なくとも１つの同一パラメータの値間の差分とに基づいて、前記Wiebe関数の組み合わせに含まれる複数のパラメータの値を同定することを含み、
複数の前記パラメータは、前記第１Wiebe関数及び前記第２Wiebe関数のそれぞれに含まれる形状指数、燃焼開始時期、及び燃焼期間を含み、
前記差分は、前記形状指数の差分及び前記燃焼期間の差分のうちの少なくともいずれか一方を含む、Wiebe関数パラメータ同定方法が提供される。
本開示によれば、多様な運転条件にわたって熱発生率を精度良く推定できる態様で、各Wiebe関数のパラメータの値を同定できる。
Wiebe関数と燃焼率の関係を示す図である。 Wiebe関数と熱発生率の関係を示す図である。 ３段噴射の場合のWiebe関数と熱発生率の関係を示す図である。 同定結果の精度の説明図である。 同定結果の精度の説明図である。 同定結果の精度の説明図である。 同定結果の精度の説明図である。 本実施例による同定結果を示す図である。 図５のＰ部の拡大図である。 燃料噴射圧を変化させたときの本実施例による同定結果を示す図である。 燃料噴射圧を変化させたときの本実施例による同定結果を示す図である。 燃料噴射圧を変化させたときの本実施例による同定結果を示す図である。 燃料噴射圧を変化させたときの比較例による同定結果を示す図である。 燃料噴射圧を変化させたときの比較例による同定結果を示す図である。 燃料噴射圧を変化させたときの比較例による同定結果を示す図である。 Wiebe関数パラメータ同定装置を含む車載制御システムの一例を示す図である。 運転データ記憶部に記憶される運転データの一例を概念的に示す図である。 パラメータ同定装置のハードウェア構成の一例を示す図である。 パラメータ同定装置により実行される処理の一例を示すフローチャートである。 モデルパラメータ記憶部内のデータの一例を概念的に示す図である。 エンジン制御装置により実行される処理の一例を示すフローチャートである。 Wiebe関数パラメータ同定装置を含む車載制御システムの他の一例を示す図である。 単段燃焼を２つのWiebe関数でモデル化する例の説明図である。 単段燃焼を３つのWiebe関数でモデル化する例の説明図である。 ２段燃焼を３つのWiebe関数でモデル化する例の説明図である。 ２段燃焼を４つのWiebe関数でモデル化する例の説明図である。 ３段燃焼を５つのWiebe関数でモデル化する例の説明図である。
以下、添付図面を参照しながら各実施例について詳細に説明する。
ここでは、まず、図１及び図２を参照して、Wiebe関数の基本事項について説明する。
図１は、Wiebe関数と燃焼率の関係を示す図である。図２は、Wiebe関数と熱発生率の関係を示す図である。
Wiebe関数は、熱発生パターン（燃焼波形）の近似関数として知られる。具体的には、Wiebe関数とは、燃焼圧力から計算された燃焼率ｘｂのプロフィールを近似する関数であり、クランク角度θに対して次式で与えられる。
Figure 0006540824
 ここで、a、mは、それぞれ形状指数、θsocは、燃焼開始時期、Δθは燃焼期間をそれぞれ表す。このa、m、θsoc、及びΔθの4つのパラメータは、Wiebe関数パラメータと呼ばれるが、ここでは、単に「パラメータ」と称する。図１には、Wiebe関数と燃焼率ｘｂの関係が示され、横軸がクランク角度θであり、縦軸が燃焼率ｘｂである。これら4つのパラメータを用いて筒内の熱発生率(Rate of Heat Release)は、次式のように表現される。
Figure 0006540824
 ここで、Qbは、筒内の総熱発生量である。総熱発生量Qｂの値は、燃料噴射量等に基づいて算出される値が用いられてよい。
併せて、燃焼開始時期θsocからある時期Θまでの発生した総熱発生量は下式で表される。
Figure 0006540824
 図２には、Wiebe関数と熱発生率dQb/dθの関係が示され、横軸がクランク角度θであり、縦軸が熱発生率dQb/dθである。図２には、クランク角度θ＝Θであるときの総発生熱量HR(Θ)がハッチング範囲で示されている。
次に、本実施例によるパラメータ同定方法について説明する。
本実施例では、複数のWiebe関数の組み合わせを用いるモデル化方法が用いられる。例えば、以下のように、N+1個のWiebe関数の組み合わせを用いるモデル化方法が用いられる。
Figure 0006540824
 ここで、xfは、燃焼割合である。数４の式は、数２の式を、燃焼割合xfを乗じた形でN+1個組み合わせた式に対応する。
以下では、数４の式におけるΣ内の組み合わせられる各Wiebe関数を、単に「Wiebe関数」と称する。また、数４の式におけるΣ内の特定の１つのWiebe関数を指すときは、「ｉ＝ｋに係るWiebe関数」（但し、ｋは、１〜Ｎ＋１の任意の数）とも称する。また、数４の式における右辺全体を、「組み合わせWiebe関数」とも称する。
このような、組み合わせWiebe関数を用いるモデル化方法によれば、燃焼種別の異なる複数の燃焼形態が１サイクル中に存在する場合であっても、精度の高いモデル化が可能である。例えば数４のモデル化方法は、燃焼種別の異なる燃焼形態が１サイクル中にN+1個存在する場合に好適である。燃焼種別の異なる燃焼形態とは、例えば、図２に示すようなクランク角度θと熱発生率との関係が有意に異なる燃焼形態である。尚、最新のディーゼル機関のような多段噴射の場合の熱発生率は、各段の熱発生率を重ね合わせたものとなるため、組み合わせWiebe関数を用いるモデル化方法が有用である。但し、ディーゼルエンジンのみならず、ガソリンエンジン等においても、燃焼種別の異なる複数の燃焼形態が１サイクル中に存在する場合がありうる。以下では、特にディーゼルエンジンの場合について説明するが、ガソリンエンジン等のような他のエンジンにも適用可能である。
ここで、数４の式において、同定すべきパラメータの値がa、m、θsoc、及びΔθの４つのパラメータの値であるとすると、Wiebe関数がN+1個あるため、同定すべきパラメータの値は４×（N+1）個である。尚、燃焼割合ｘｆの値についても、同定すべきパラメータの値に含まれてもよい。また、例えばパラメータａは、例えば６．９といった固定値とされてもよい。以下では、これらのパラメータa、m、θsoc、及びΔθの各値を、それぞれ、a値、m値、θsoc値、及びΔθ値と称する。
本実施例では、パラメータの値を同定するための評価式（評価関数）には、燃焼種別の異なる２つの燃焼形態のそれぞれに係るWiebe関数間のm値の差分と、同Wiebe関数間のΔθ値の差分とが含まれる。具体的には、評価関数Ｆは、例えば以下のとおりである。
Figure 0006540824
 数５の式において、Σは、例えば、１サイクル中の又は燃焼期間中の各クランク角度での各評価値score_rohrの積算を表す。ここで、第１評価値score_rohrは、熱発生率(ROHR)に関する評価値であり、例えば以下のとおりである。
Figure 0006540824
 数６の式において、ROHR実は、運転データ（実測筒内圧）に基づく熱発生率の算出値であり、ROHRwは、数４の式に基づいて得られる熱発生率ROHRtotalの算出値である。
第２評価値score_mは、燃焼種別の異なる２つの燃焼形態のそれぞれに係るWiebe関数間のm値の差分に関する評価値であり、例えば以下のとおりである。
Figure 0006540824
 数７の式では、ｉ＝ｋ１に係るWiebe関数のｍ値とｉ＝ｋ２に係るWiebe関数のｍ値との差分が用いられる。ここでは、燃焼種別の異なる２つの燃焼形態は、数４の式におけるｉ＝ｋ１に係る燃焼形態と、ｉ＝ｋ２に係る燃焼形態であるとする。
第３評価値score_Δθは、燃焼種別の異なる２つの燃焼形態のそれぞれに係るWiebe関数間のΔθ値の差分に関する評価値であり、例えば以下のとおりである。
Figure 0006540824
 数４に含まれる各パラメータは、評価関数Ｆを最小にする値に同定される。この際、内点法や逐次計画法等を用いた最適化計算により評価関数Ｆを最小にする各パラメータの値が導出されてよい。また、最適化計算の際には、他の拘束条件が追加されてもよい。他の拘束条件は、例えば、燃焼割合xfiの総和が約１となることや、メイン燃焼に係るWiebe関数の燃焼割合xfが他の燃焼に係るWiebe関数の燃焼割合xfよりも大きいこと等を含んでよい。
ここで、第１評価値score_rohrについては、その値が小さいほど評価関数Ｆの値が小さくなる。即ち、数５の評価関数Ｆは、第１評価値score_rohrが小さいほど最適解に近づく項（Σ (score_rohr)）を含む。これは、第１評価値score_rohrは、運転データ（実測筒内圧）に基づく熱発生率の算出値に対する組み合わせWiebe関数による同算出値の誤差を評価するための評価値であるためである。
他方、第２評価値score_mについては、その値が大きいほど評価関数Ｆの値が小さくなる。即ち、数５の評価関数Ｆは、第２評価値score_mが大きいほど最適解に近づく項（-score_m）を含む。これは、第２評価値score_mが大きいほど、燃焼種別の異なる２つの燃焼形態のそれぞれに係るWiebe関数間のm値の相違が大きく、２つの燃焼形態が形状的に一定の傾向で区別されやすくなることを意味するためである。
同様に、第３評価値score_Δθについては、その値が大きいほど評価関数Ｆの値が小さくなる。即ち、数５の評価関数Ｆは、第３評価値score_Δθが大きいほど最適解に近づく項（-score_Δθ）を含む。これは、第３評価値score_Δθが大きいほど、燃焼種別の異なる２つの燃焼形態のそれぞれに係るWiebe関数間のΔθ値の相違が大きく、２つの燃焼形態が時間的に一定の傾向で区別されやすくなることを意味するためである。
このようにして本実施例によれば、パラメータの値を同定するための評価式に、m値の差分に係る第２評価値score_m、及びΔθ値の差分に係る第３評価値score_Δθが含まれる。これにより、燃焼種別の異なる２つの燃焼形態が時間的に近接又は重畳して発生する場合でも、多様な運転条件にわたって熱発生率を精度良く推定できる態様で、各Wiebe関数のパラメータ値を同定できる。この効果については、図３等を用いて以下で更に説明する。
尚、評価関数Ｆは、数５に示した関数に限られず、他の関数であってもよい。例えば、各評価値について重み付けを行い、重みつけ値の調整により更に精度の高めたパラメータ同定を実現することもできる。具体的には、以下の評価関数Ｆが用いられもよい。
Figure 0006540824
 ここで、wa、wb、及びwcは、第１評価値〜第３評価値のそれぞれに対する重み付け値（重み付け係数）である。尚、wcは、省略されてもよい。即ちwc＝１とされてもよい。
図３は、３段噴射を行うディーゼルエンジンにおける場合のクランク角度θと熱発生率の関係を示す波形（以下、「燃焼波形」とも称する）が示される。図３には、１段目の噴射によるプレ燃焼に係る燃焼波形と、２段目の噴射によるメイン燃焼に係る燃焼波形と、３段目の噴射によるアフター(after)燃焼の第１燃焼と第２燃焼（拡散燃焼）に係る各燃焼波形と、これらの合成波形とが示されている。
ところで、ディーゼルエンジンでの燃焼形態には、予混合燃焼と拡散燃焼がある。Wiebe関数によりディーゼルエンジンの燃焼を表現することができるが、1つのWiebe関数で燃焼後半部を表現することは難しい。これは、図３のような３段目の燃焼は、アフター燃焼の第１燃焼と第２燃焼（拡散燃焼）を含むためである。そこで、２つのWiebe関数による表現が行われる。従って、本実施例では、数４の式においてN=3とし、4つのWiebe関数を用いる。即ち、Ｎは噴射回数に対応する。尚、この場合、数４の式において、同定すべきパラメータの値の数は、燃焼割合xfを含めると、２０個となる。
しかしながら、アフター燃焼の第１燃焼と第２燃焼は、図３に示すように、連続現象であり、両燃焼間には冗長性がある。
従って、従来の同定方法では、２つのWiebe関数で両者を切り分けることは難しい。例えば、ここでは、比較例による同定方法として、筒内圧センサによる熱発生率とWiebe関数により計算される熱発生率の誤差を最小化にするようにパラメータを同定する方法を想定する。即ち、評価関数Ｆ１は、例えば以下のとおりである。
Figure 0006540824
 図４Ａ〜図４Ｄは、図３の燃焼後半部に対する種々の同定結果に基づく燃焼波形を示す図である。図４Ａ〜図４Ｄには、ROHR実の波形と、アフター燃焼の第１燃焼に係るWiebe関数により算出されたROHR計_after１の波形と、アフター燃焼の第２燃焼に係るWiebe関数により算出されたROHR計_after２の波形とが示されている。また、図４Ａ〜図４Ｄには、ROHR計_after１の波形及びROHR計_after２の波形の合成波形ROHR計_合成が示されている。
図４Ａ〜図４Ｄに示す全ての同定結果は、合成波形ROHR計_合成がROHR実の波形と実質的に一致しており、同定精度が高いことを意味する。しかしながら、図４Ｂ〜図４Ｄに示す例では、ROHR計_after２の波形を形成する個々のROHR計_after１の波形及びROHR計_after２の波形を見ると、図３に示した理想的な各波形とは乖離している。即ち、図４Ａに示す例では、ROHR計_after１の波形及びROHR計_after２の波形は、図３に示した各波形と対応するが、図４Ｂ〜図４Ｄに示す例では、ROHR計_after１の波形及びROHR計_after２の波形は、図３に示した各波形と対応していない。このように、合成波形ROHR計_合成がROHR実の波形に一致するように同定できた場合でも、ROHR計_after１の波形及びROHR計_after２の波形が図３に示した各波形と対応していない場合があり得る。換言すると、比較例による同定方法であっても、本実施例による上述の同定方法と同様に（図５等参照）、合成波形ROHR計_合成がROHR実の波形に一致するようにパラメータを同定できる。しかしながら、比較例による同定方法では、内燃機関の運転条件に依存して、例えば図４Ｂ〜図４Ｄに示すように、ROHR計_after１の波形及びROHR計_after２の波形が図３に示した各波形と対応しない場合が発生しうる。
図５は、本実施例による同定結果を示す図であり、図６は、図５のＰ部の拡大図である。図５には、横軸がクランク角度であり、縦軸が熱発生率であり、クランク角度と熱発生率の関係を示す各燃焼波形が示されている。各燃焼波形は、プレ燃焼に係る燃焼波形と、メイン燃焼に係る燃焼波形と、アフター燃焼の第１燃焼に係る燃焼波形と、アフター燃焼の第２燃焼に係る燃焼波形と、これらの合成波形とを含む。これらの燃焼波形は、内燃機関のある運転条件に係る燃焼波形であり、本実施例による上述の同定方法により得られたパラメータを用いたWiebe関数の算出値に基づく。また、図６には、実験値に基づく燃焼波形が併せて示されている。実験値に基づく燃焼波形は、全体の燃焼に関する燃焼波形であり、合成波形に対応する。
図５及び図６に示すように、本実施例によれば、パラメータを用いて得られる算出値に基づく合成波形は、実験値に基づく燃焼波形と略一致している。また、図６に示すように、アフター燃焼の第１燃焼に係る波形及び第２燃焼に係る燃焼波形は、図３に示した各燃焼波形と同様の傾向を持つ。即ち、アフター燃焼の第１燃焼に係る燃焼波形は、図３に示した同燃焼波形と同様、鋭い波形であり、アフター燃焼の第２燃焼に係る燃焼波形は、燃焼後半部を表現するためになだらかな燃焼波形（末広がり状の波形）となっている。このようにして、本実施例によれば、アフター燃焼の第１燃焼及び第２燃焼の各燃焼波形が、実際の同燃焼波形の特徴に対応するように、パラメータを同定できる。
図７Ａ乃至図７Ｃは、燃料噴射圧（内燃機関の運転条件の要素の一例）を変化させたときの本実施例による同定結果を示す図である。図８Ａ乃至図８Ｃは、燃料噴射圧を変化させたときの比較例による同定結果を示す図である。図７Ａ及び図８Ａは、それぞれ、形状指数ｍの値の同定結果を示し、横軸は燃料噴射圧であり、縦軸は、同定された形状指数ｍの値（ｍ値）である。図７Ｂ及び図８Ｂは、それぞれ、燃焼割合ｘｆの値の同定結果を示し、横軸は燃料噴射圧であり、縦軸は、同定された燃焼割合ｘｆの値である。図７Ｃ及び図８Ｃは、それぞれ、燃焼期間Δθの値の同定結果を示し、横軸は燃料噴射圧であり、縦軸は、同定された燃焼期間Δθの値である。
図８Ａに示すように、比較例では、燃料噴射圧とｍ値との関係は、線形とならず、又は多項式等で近似できない。即ち、燃料噴射圧とｍ値との間には、実質的な関係性がない。これは、図８Ｂ及び図８Ｃに示すように、他のパラメータについても同様である。このように、比較例では、各パラメータともに燃料噴射圧に対してばらつきがあり、アフター燃焼の第１燃焼及び第２燃焼の両燃焼の役割分担ができていないことを示している。即ち、図４Ｂ〜図４Ｄを参照して上述したように、比較例による同定方法では、内燃機関の運転条件に依存して、両燃焼に対応した各Wiebe関数が、対応する燃焼形態を精度良くモデル化できていないことを示している。この結果から燃料噴射圧と各パラメータの関係性を説明することは難しいことが分かる。
これに対して、図７Ａに示すように、本実施例では、燃料噴射圧とｍ値との関係は、線形となっている。即ち、燃料噴射圧とｍ値との間には、実質的な関係性がある。これは、図７Ｂ及び図７Ｃに示すように、他のパラメータについても同様である。このように、本実施例では、各パラメータともに燃料噴射圧に対してばらつきが抑制され、運転条件とパラメータの関係性を示す結果が得られる。この結果、本実施例では、目的の運転条件に対して各Wiebe関数のパラメータ値を推定することが可能となる。即ち、内燃機関の運転条件は、燃焼開始時期、機関回転数、空気量（負荷率）、燃料噴射圧などの組み合わせにより、極めて多様である。本実施例では、そのような多様な運転条件にわたって熱発生率を精度良く推定できる態様で、各Wiebe関数のパラメータの値を同定できる。
次に、本実施例による同定方法を用いるWiebe関数パラメータ同定装置について説明する。以下では、区別のため、上述した各Wiebe関数のパラメータを「モデルパラメータ」とも称する。
図９は、Wiebe関数パラメータ同定装置を含む車載制御システム１の一例を示す図である。図９には、車載制御システム１以外に、運転データ記憶部２が併せて示されている。
運転データ記憶部２には、エンジンシステム４の実働時に得られる運転データが記憶されている。尚、運転データは、必ずしもエンジンシステム４と同一個体に係るデータである必要はなく、同一型式の内燃機関を含む同一のエンジンシステム係るデータであればよい。運転データは、エンジンシステム４の実働時に得られる各値であって、内燃機関の運転条件を表す所定の各パラメータ（以下、「運転条件パラメータ」という）の各値と、筒内圧のデータとを含む。運転データは、例えばエンジンダイナモメータ設備による台上試験で取得できる。運転条件パラメータは、モデルパラメータの最適値に影響するパラメータである。即ち、モデルパラメータの最適値は、運転条件パラメータの各値が変化すると変化する。筒内圧データは、例えばクランク角度毎の筒内圧の値の集合である。例えば、図１０には、運転データの一例が示される。図１０に示す例では、運転条件パラメータは、機関回転数、燃料噴射量、燃料噴射圧、酸素濃度等を含み、燃料噴射量は、噴射毎（図１０に示す例では、パイロット噴射、プレ噴射等）の値である。図１０に示す例では、各運転条件パラメータの各値、及び筒内圧データは、運転条件ＩＤ（Identification）毎に、運転条件ＩＤに紐付けられる形態で記憶される。
図９に示す車載制御システム１は、車両に搭載される。車両は、内燃機関を動力源とする車両であり、内燃機関と電気モータとを動力源とするハイブリット車を含む。内燃機関の種類は、任意であり、ディーゼルエンジンやガソリンエンジン等でありうる。また、ガソリンエンジンの燃料の噴射方式は任意であり、ポート噴射式や筒内噴射式、またはこれらの組み合わせであってもよい。
車載制御システム１は、エンジンシステム４と、センサ群６と、パラメータ同定装置１０と、エンジン制御装置３０とを含む。
エンジンシステム４は、内燃機関に設けられる各種アクチュエータ（インジェクタ、電子スロットル等）や各種部材（吸気通路、触媒等）を含んでよい。
センサ群６は、内燃機関に設けられる各種センサ（クランク角センサ、エアフローメータ、吸気圧センサ、空燃比センサ等）を含んでよい。尚、センサ群６は、筒内圧センサを含む必要はない。筒内圧センサの設置は、コスト、耐久性、及び保守性の観点から不利である。
パラメータ同定装置１０は、運転データ記憶部２内の運転データに基づいて、上述した本実施例による同定方法によりモデルパラメータ（各Wiebe関数のパラメータ）を同定する。
図１１は、パラメータ同定装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。
図１１に示す例では、パラメータ同定装置１０は、制御部１０１、主記憶部１０２、補助記憶部１０３、ドライブ装置１０４、ネットワークＩ／Ｆ部１０６、入力部１０７を含む。
制御部１０１は、主記憶部１０２や補助記憶部１０３に記憶されたプログラムを実行する演算装置であり、入力部１０７や記憶装置からデータを受け取り、演算、加工した上で、記憶装置などに出力する。
主記憶部１０２は、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭ（Random Access Memory）などである。主記憶部１０２は、制御部１０１が実行する基本ソフトウェアであるＯＳ（Operating System）やアプリケーションソフトウェアなどのプログラムやデータを記憶又は一時保存する記憶装置である。
補助記憶部１０３は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）などであり、アプリケーションソフトウェアなどに関連するデータを記憶する記憶装置である。
ドライブ装置１０４は、記録媒体１０５、例えばフレキシブルディスクからプログラムを読み出し、記憶装置にインストールする。
記録媒体１０５は、所定のプログラムを格納する。この記録媒体１０５に格納されたプログラムは、ドライブ装置１０４を介してパラメータ同定装置１０にインストールされる。インストールされた所定のプログラムは、パラメータ同定装置１０により実行可能となる。
ネットワークＩ／Ｆ部１０６は、有線及び／又は無線回線などのデータ伝送路により構築されたネットワークを介して接続された通信機能を有する周辺機器とパラメータ同定装置１０とのインターフェースである。
入力部１０７は、カーソルキー、数字入力及び各種機能キー等を備えたキーボード、マウスやタッチパッド等を有する。
尚、図１１に示す例において、以下で説明する各種処理等は、プログラムをパラメータ同定装置１０に実行させることで実現することができる。また、プログラムを記録媒体１０５に記録し、このプログラムが記録された記録媒体１０５をパラメータ同定装置１０に読み取らせて、以下で説明する各種処理等を実現させることも可能である。なお、記録媒体１０５は、様々なタイプの記録媒体を用いることができる。例えば、記録媒体１０５は、ＣＤ(Compact Disc)−ＲＯＭ、フレキシブルディスク、光磁気ディスク等の様に情報を光学的，電気的或いは磁気的に記録する記録媒体、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の様に情報を電気的に記録する半導体メモリ等であってよい。なお、記録媒体１０５には、搬送波は含まれない。
図９を再度参照する。パラメータ同定装置１０は、運転データ取得部１１と、筒内圧データ取得部１２と、熱発生率算出部１３と、最適化演算部１４と、モデルパラメータ格納部１５と、モデルパラメータ記憶部１６とを含む。これらの各部の説明は後に行う。尚、運転データ取得部１１、筒内圧データ取得部１２、熱発生率算出部１３、最適化演算部１４、及びモデルパラメータ格納部１５は、例えば、図１１に示した制御部１０１が主記憶部１０２等内の１つ以上のプログラムを実行することで実現できる。また、モデルパラメータ記憶部１６は、例えば図１１に示した補助記憶部１０３により実現できる。
エンジン制御装置３０は、エンジンシステム４の各種アクチュエータを制御する。エンジン制御装置３０は、モデルパラメータ取得部３２と、Wiebe関数演算部３４と、エンジントルク算出部３６と、制御値算出部３８とを含む。これらの各部の説明は後に行う。エンジン制御装置３０のハードウェア構成は、図１１に示したパラメータ同定装置１０のハードウェア構成と同一であってよい。
図１２は、パラメータ同定装置１０により実行される処理の一例を示すフローチャートである。図１２に示す処理は、例えば、オフラインで実行される。また、図１２に示す処理は、例えば、運転データ記憶部２内の複数の運転条件に関する運転データに対して、運転条件毎に実行される。尚、運転条件は、上述した運転条件パラメータの各値の組み合わせで規定される。ここでは、一例として、図１２に示す処理は、図１０に示す運転データに対して、運転条件ID毎に、各運転条件IDに係る運転データに対して実行されるものとする。
ステップＳ１２００では、運転データ取得部１１は、運転データ記憶部２から、ある一つの運転条件（運転条件ID）に係る運転データを取得する。尚、運転データは、上述のように、運転条件ID毎に、運転条件パラメータの各値と、筒内圧データとを含む。
ステップＳ１２０２では、筒内圧データ取得部１２は、ステップＳ１２００で取得した運転データのうちの筒内圧データを取得し、熱発生率算出部１３は、筒内圧データに基づいて、各クランク角度毎の熱発生率ROHR実を算出する。熱発生率ROHR実は、例えば以下の式を用いて算出できる。
Figure 0006540824
 ここで、Qは熱発生量、κは比熱比、Pは筒内圧、Vはシリンダ内容積である。例えば、κの値は、燃焼ガスの組成などに基づいて定まる既知の値が用いられてよい。Ｐの値は、筒内圧データに基づく値が用いられる。シリンダ内容積Ｖ、及びその変化率ｄＶ／ｄθの各値は、クランク角度θに応じて幾何的に定まる値が用いられてよい。
ステップＳ１２０４では、最適化演算部１４は、ステップＳ１２０２で得た熱発生率ROHR実に基づいて、評価関数Ｆ（数５参照）を用いた最適化計算を実行する。具体的には、ステップＳ１２０４及びステップＳ１２０６では、最適化演算部１４は、モデルパラメータの各値を変化させながら、評価関数Ｆを最小化するモデルパラメータの各値（最適値）を探索する。評価関数Ｆを最小化するモデルパラメータの各値が得られると、ステップＳ１２０８に進む。
ステップＳ１２０８では、モデルパラメータ格納部１５は、ステップＳ１２０４及びステップＳ１２０６で得られたモデルパラメータの各最適値を、運転条件ＩＤに紐付けてモデルパラメータ記憶部１６に格納する。このようにして、運転条件毎（運転条件ＩＤ毎）に、モデルパラメータの各最適値が算出され、モデルパラメータ記憶部１６に格納される。
図１３は、モデルパラメータ記憶部１６内のデータの一例を概念的に示す図である。図１３に示す例では、図１０に示したデータ（運転条件パラメータ）に対して、モデルパラメータの各最適値が紐付けられている。図１３に示す例では、モデルパラメータの各最適値は、Wiebe関数毎（即ち、プレ燃焼、メイン燃焼といった燃焼形態毎）に求められている。
ここで、モデルパラメータ記憶部１６内のデータは、上述のように、各運転条件（運転条件パラメータの各組み合わせ）に対して、モデルパラメータの各最適値が紐付けられている。従って、多数の運転条件に関するデータが得られると、ある任意の運転条件に適合するモデルパラメータの値を抽出できる可能性が高くなる。しかしながら、内燃機関の運転条件は、機関回転数、空気量、燃料噴射圧などの組み合わせにより、極めて多様である。そのような多様な運転条件にわたって、モデルパラメータの各最適値を導出することは現実的でない。
そこで、モデルパラメータ格納部１５は、モデルパラメータ記憶部１６内のデータに基づいて、モデルパラメータの各最適値と、各運転条件との関係を表す関数（例えば１次の多項式）を算出してもよい。この場合、モデルパラメータ格納部１５は、図１３に示したデータに代えて、該関数に関する情報（例えば、以下で説明する各係数β１〜βｎ等の値）を記録する。この場合、モデルパラメータ記憶部１６において必要とされる記憶容量を大幅に低減できる。
例えば、モデルパラメータ格納部１５は、モデルパラメータ記憶部１６内のデータに基づいて、以下の１次の多項式を用いて、モデルパラメータの各最適値と、各運転条件との関係を近似してもよい。
Figure 0006540824
 ここで、β０は、切片であり、β１〜βｎは、係数であり、ｘｅ１〜ｘｅｎは、運転条件パラメータ（説明変数）である。ｎは、説明変数の数に対応する。ｙｊは、モデルパラメータの値であり、モデルパラメータ毎に、数１２の多項式が用いられる。
各値β０、β１〜βｎの推定方法は、回帰分析等で用いられる方法と同様、最小二乗法が用いられてよい。この場合、ｙｊを目的変数とし、目的変数の測定値と、数１２の式による目的変数の推定値の差の2乗平均が最小になるように各値β０、β１〜βｎが決定されてよい。このようにして、モデルパラメータの数が１６であるとき（ｊ＝１６）、１６組の各値β０、β１〜βｎが算出される。例えば、プレ燃焼に係る燃焼期間ｙ２は、以下のとおりである。
Figure 0006540824
 ここで、図７Ａ乃至図７Ｃを参照して上述したように、本実施例によれば、各モデルパラメータともに燃料噴射圧に対してばらつきが抑制され、運転条件とモデルパラメータの関係性を示す結果が得られる。即ち、燃料噴射圧を変数として、それ以外を固定した場合、燃料噴射圧を1変数とした直線関係が得られ、図７Ａ乃至図７Ｃに示すように各モデルパラメータの推定結果が直線上に乗るようになる。このように本実施例によれば、多様な運転条件にわたって、運転条件とモデルパラメータの関係性が保たれるので、同関係性を多項式等のような関数で表すことができる。これにより、任意の運転条件に対応する各モデルパラメータの値を高精度に推定することが可能となる。
尚、数１２の式は、１次の多項式であるが、２次の多項式等の他の多項式が用いられてもよい。
図１４は、エンジン制御装置３０により実行される処理の一例を示すフローチャートである。図１４に示す処理は、例えば、エンジンシステム４の実働時に実行される。
ステップＳ１４００では、モデルパラメータ取得部３２は、センサ群６から現在の内燃機関の状態を表すセンサ情報を取得する。現在の内燃機関の状態を表す情報は、例えば、現在の運転条件パラメータの各値（現在の内燃機関の運転条件を表す情報）及び現在のクランク角度である。
ステップＳ１４０２では、モデルパラメータ取得部３２は、現在の運転条件に対応するモデルパラメータの各値をモデルパラメータ記憶部１６から取得する。例えば、モデルパラメータ記憶部１６内に上述の数１２で表した関数が記憶されている場合、モデルパラメータ取得部３２は、現在の運転条件パラメータの各値を、各モデルパラメータに係る関数に代入することで、各モデルパラメータの値を取得する。
ステップＳ１４０４では、Wiebe関数演算部３４は、ステップＳ１４０２で得た各モデルパラメータの値に基づいて、現在の熱発生率を演算する。熱発生率は、ステップＳ１４０２で得た各モデルパラメータの値でモデル化された組み合わせWiebe関数（数４で示した式）を用いて導出できる。
ステップＳ１４０６では、エンジントルク算出部３６は、ステップＳ１４０４で得た現在の熱発生率の算出値に基づいて、現在の筒内圧を算出する。筒内圧の算出は、上述したように、数１１に示す関係式を用いて実現できる。
ステップＳ１４０８では、エンジントルク算出部３６は、ステップＳ１４０６で得た筒内圧の算出値に基づいて、現在の内燃機関の発生トルクを算出する。内燃機関の発生トルクは、筒内圧によるトルク、慣性トルク等の和として算出できる。
ステップＳ１４１０では、制御値算出部３８は、ステップＳ１４０８で得た現在の内燃機関の発生トルクの算出値に基づいて、エンジンシステム４に与える制御目標値を算出する。例えば、制御値算出部３８は、要求駆動トルクと、ステップＳ１４０８で得た現在の内燃機関の発生トルクの算出値との差分に基づいて、要求駆動トルクが実現されるように制御目標値を決定してもよい。制御目標値は、例えばスロットル開度の目標値や燃料の噴射量の目標値等であってよい。要求駆動トルクは、車速及びアクセル開度に応じた運転者要求駆動トルクや、運転者による車両の運転を支援するための要求駆動トルク等であってよい。運転者による車両の運転を支援するための要求駆動トルクは、例えば、レーダセンサ等からの情報に基づいて決まる。運転者による車両の運転を支援するための要求駆動トルクは、例えば、所定車速で走行するために必要な駆動トルク、先行車に追従するために必要な駆動トルク、制限車速を超えないように車速を制限するための駆動トルク等であってよい。
図１４に示す処理によれば、要求駆動力と、組み合わせWiebe関数に基づく内燃機関の発生トルクの算出値との差分に基づいて、エンジンシステム４をフィードバック制御できる。上述のように組み合わせWiebe関数に基づく内燃機関の発生トルクの算出値の精度は、上述のように組み合わせWiebe関数の各モデルパラメータの同定精度が高いため、高くなる。このため、内燃機関の発生トルクの高精度の算出値を用いてエンジンシステム４を精度良く制御できる。これにより、例えば過剰に筒内に燃料を噴射する必要がなくなり、エンジン性能が向上し、燃費やドライバビリティが改善される。このようにして、パラメータ同定装置１０により得られたデータ（モデルパラメータ記憶部１６内のデータ）をエンジン制御システムの高性能化に有効に利用できる。
尚、図９に示すエンジン制御装置３０は、パラメータ同定装置１０の全ての構成要素と共に車載制御システム１に実装されているが、エンジン制御装置３０は、パラメータ同定装置１０のモデルパラメータ記憶部１６と共に車載制御システム１に実装されてもよい。即ち、車載制御システム１は、パラメータ同定装置１０の各構成要素のうちの、モデルパラメータ記憶部１６以外の構成要素を含まなくてもよい。この場合、モデルパラメータ記憶部１６には、上述したデータが事前に（工場の出荷前に）記憶されればよい。
図１５は、Wiebe関数パラメータ同定装置を含む車載制御システムの他の一例を示す図である。
図１５に示す車載制御システム１Ａは、図９に示した車載制御システム１に対して、運転データ取得部１１が省略された点が異なる。また、図１５に示す車載制御システム１Ａは、図９に示した車載制御システム１に対して、パラメータ同定装置１０がパラメータ同定装置１０Ａで置換され、且つ、センサ群６がセンサ群６Ａで置換された点が異なる。図１５に示す車載制御システム１Ａの構成要素について、図９に示した車載制御システム１と同様であってよい構成要素については、図１５において同一の参照符号を付して説明を省略する。
センサ群６Ａは、筒内圧センサを必ず含む点で、筒内圧センサを含む必要が無い上述したセンサ群６に対して異なる。
パラメータ同定装置１０Ａは、筒内圧データ取得部１２が筒内圧データ取得部１２Ａで置換された点が、パラメータ同定装置１０に対して異なる。筒内圧データ取得部１２Ａは、取得するデータ自体は筒内圧データ取得部１２と同じであるが、センサ群６Ａ（筒内圧センサ）から同データを取得する点が、運転データ記憶部２から同データを取得する筒内圧データ取得部１２に対して異なる。
図１５に示す車載制御システム１Ａによれば、センサ群６Ａが筒内圧センサを含むので、車両実装状態（即ち車両の出荷後の状態）においても、図１２に示した処理を実行できる。即ち、図１５に示す車載制御システム１Ａによれば、車両実装状態において、定期的に又は不定期的に、モデルパラメータ記憶部１６内のデータを更新できる。これにより、内燃機関の特性に個体差がある場合でも、該個体差に応じてモデルパラメータを修正できる。また、内燃機関の特性に経時変化が生じた場合でも、モデルパラメータを更新できる。
次に、図１６乃至図２０を参照して、種々の燃焼波形に対する同定方法の具体例について説明する。
図１６は、単段燃焼の燃焼波形の一例を示す。図１６に示す例では、単段燃焼の燃焼波形（合成波形）は、燃焼形態の異なる２つの燃焼波形（即ち、第１燃焼形態に係る燃焼波形、及び、第２燃焼形態に係る燃焼波形）の合成として捉えられる。従って、図１６に示す例では、２つのWiebe関数の組み合わせが用いられる。即ち、数４の式は、以下のとおりである。
Figure 0006540824
 尚、ｉ＝１は、第１燃焼形態に関し、ｉ＝２は、第２燃焼形態に関する。このとき、評価関数Ｆは、例えば以下のとおりである。
Figure 0006540824
 ここで、wa１及びwb１は、第２評価値及び第３評価値のそれぞれに対する重み付け値（重み付け係数）である。但し、重み付け値は、省略されてもよい。
図１７は、単段燃焼の燃焼波形の一例を示す。図１７に示す例では、単段燃焼の燃焼波形（合成波形）は、燃焼形態の異なる３つの燃焼波形（即ち、第１燃焼形態に係る燃焼波形、第２燃焼形態に係る燃焼波形、及び第３燃焼形態に係る燃焼波形）の合成として捉えられる。従って、図１７に示す例では、３つのWiebe関数の組み合わせが用いられる。即ち、上記の数４の式は、以下のとおりである。
Figure 0006540824
 尚、ｉ＝１は、第１燃焼形態に関し、ｉ＝２は、第２燃焼形態に関し、ｉ＝３は、第３燃焼形態に関する。このとき、評価関数Ｆは、例えば以下のとおりである。
Figure 0006540824
 この場合、第２評価値及び第３評価値は、第１燃焼形態に係るWiebe関数、第２燃焼形態に係るWiebe関数及び第３燃焼形態に係るWiebe関数の各２つの間（総当たり）で評価される。ここで、wa１等は、第２評価値に対する重み付け値であり、wb１等は、第３評価値に対する重み付け値である。重み付け値は、省略されてもよい。
図１８は、２段燃焼の燃焼波形の一例を示す。図１８に示す例では、２段燃焼の燃焼波形（合成波形）は、燃焼形態の異なる３つの燃焼波形（即ち、第１燃焼形態に係る燃焼波形、第２燃焼形態に係る燃焼波形、及び第３燃焼形態に係る燃焼波形）の合成として捉えられる。従って、図１８に示す例では、３つのWiebe関数の組み合わせが用いられる。即ち、数４の式は、上記の数１６のとおりである。このとき、評価関数Ｆは、例えば以下のとおりである。
Figure 0006540824
 この場合、第２評価値及び第３評価値は、第２燃焼形態に係るWiebe関数及び第３燃焼形態に係るWiebe関数間で評価される。これは、燃焼後半部の波形が２つの第２燃焼形態に係る燃焼波形及び第３燃焼形態に係る燃焼波形でモデル化されるためである。
図１９は、２段燃焼の燃焼波形の一例を示す。図１９に示す例では、２段燃焼の燃焼波形（合成波形）は、それぞれの段において燃焼形態の異なる２つの燃焼波形の合成として捉えられる。即ち、１段目に係る燃焼波形部分（メイン燃焼）は、第１燃焼形態及び第２燃焼形態に係る各燃焼波形の合成として捉えられ、２段目に係る燃焼波形部分（アフター燃焼）は、第３燃焼形態及び第４燃焼形態（それぞれ、アフター燃焼の中の第１燃焼及び第２燃焼に対応）に係る各燃焼波形の合成として捉えられる。従って、図１９に示す例では、４つのWiebe関数の組み合わせが用いられる。即ち、上記の数４の式は、以下のとおりである。
Figure 0006540824
 尚、ｉ＝１は、第１燃焼形態に関し、ｉ＝２は、第２燃焼形態に関し、ｉ＝３は、第３燃焼形態に関し、ｉ＝４は、第４燃焼形態に関する。このとき、評価関数Ｆは、例えば以下のとおりである。
Figure 0006540824
 この場合、第２評価値及び第３評価値は、第１燃焼形態に係るWiebe関数及び第２燃焼形態に係るWiebe関数間と、第３燃焼形態に係るWiebe関数及び第４燃焼形態に係るWiebe関数間とで、それぞれ評価される。
図２０は、３段燃焼の燃焼波形の一例を示す。図２０に示す例では、３段燃焼の燃焼波形（合成波形）は、２段目及び３段目のそれぞれおいて燃焼形態の異なる２つの燃焼波形の合成として捉えられる。即ち、２段目に係る燃焼波形部分（メイン燃焼）は、第２燃焼形態及び第３燃焼形態に係る各燃焼波形の合成として捉えられ、３段目に係る燃焼波形部分（アフター燃焼）は、第４燃焼形態及び第５燃焼形態（それぞれ、アフター燃焼の中の第１燃焼及び第２燃焼に対応）に係る各燃焼波形の合成として捉えられる。他方、１段目の燃焼波形部分（プレ燃焼）は、第１燃焼形態に係る燃焼波形（単独）でモデル化される。従って、図２０に示す例では、５つのWiebe関数の組み合わせが用いられる。即ち、上記の数４の式は、以下のとおりである。
Figure 0006540824
 このとき、評価関数Ｆは、例えば以下のとおりである。
Figure 0006540824
 この場合、第２評価値及び第３評価値は、第２燃焼形態に係るWiebe関数及び第３燃焼形態に係るWiebe関数間と、第４燃焼形態に係るWiebe関数及び第５燃焼形態に係るWiebe関数間とで、それぞれ評価される。
尚、図２０を参照して説明した例では、１段目の燃焼波形部分（プレ燃焼）は、第１燃焼形態に係る燃焼波形（単独）でモデル化されるが、同様に、２つ以上のWiebe関数の組み合わせでモデル化されてもよい。例えば、１段目の燃焼波形部分（プレ燃焼）は、２つのWiebe関数の組み合わせでモデル化されてもよい。この場合、６つのWiebe関数の組み合わせが用いられる。この場合、評価関数Ｆは、第２評価値及び第３評価値は、プレ燃焼に係る２つのWiebe関数間と、メイン燃焼に係る２つのWiebe関数間と、アフター燃焼に係る２つのWiebe関数間とで、それぞれ評価されるように設定される。即ち、このとき、評価関数Ｆは、例えば以下のとおりである。
Figure 0006540824
 以上、各実施例について詳述したが、特定の実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された範囲内において、種々の変形及び変更が可能である。また、前述した実施例の構成要素を全部又は複数を組み合わせることも可能である。
例えば、上述した実施例では、数５の評価関数Ｆは、燃焼形態を区別するために有効に機能する２つの評価値score_m及びscore_Δθの双方を用いているが、いずれか一方のみを用いてもよい。
１、１Ａ 車載制御システム
２ 運転データ記憶部
４ エンジンシステム
６、６Ａ センサ群
１０、１０Ａ パラメータ同定装置
１１ 運転データ取得部
１２、１２Ａ 筒内圧データ取得部
１３ 熱発生率算出部
１４ 最適化演算部
１５ モデルパラメータ格納部
１６ モデルパラメータ記憶部
３０ エンジン制御装置
３２ モデルパラメータ取得部
３４ Wiebe関数演算部
３６ エンジントルク算出部
３８ 制御値算出部

Claims (5)

  1. 内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率を、第１Wiebe関数及び第２Wiebe関数を含む２つ以上のWiebe関数の組み合わせによりモデル化するWiebe関数パラメータ同定方法であって、
    内燃機関の運転時の運転データを取得し、
    前記運転データと、前記第１Wiebe関数及び前記第２Wiebe関数の少なくとも１つの同一パラメータの値間の差分とに基づいて、前記Wiebe関数の組み合わせに含まれる複数のパラメータの値を同定することを含み、
    複数の前記パラメータは、前記第１Wiebe関数及び前記第２Wiebe関数のそれぞれに含まれる形状指数、燃焼開始時期、及び燃焼期間を含み、
    前記差分は、前記形状指数の差分及び前記燃焼期間の差分のうちの少なくともいずれか一方を含む、Wiebe関数パラメータ同定方法。
  2. 前記複数のパラメータの値を同定することは、評価式を用いた最適化計算により前記複数の前記パラメータの値を同定することを含み、
    前記評価式は、前記差分が大きいほど最適解に近づく第１の項を含む、請求項１に記載のWiebe関数パラメータ同定方法。
  3. 前記評価式は、前記運転データに基づく熱発生率の算出値と前記Wiebe関数の組み合わせに基づく熱発生率の算出値との第２差分が小さいほど最適解に近づく第２の項を更に含む、請求項２に記載のWiebe関数パラメータ同定方法。
  4. 前記評価式は、前記第１の項及び前記第２の項のそれぞれに対する重み付け係数を含む、請求項３に記載のWiebe関数パラメータ同定方法。
  5. 内燃機関の気筒内の燃焼による熱発生率を、第１Wiebe関数及び第２Wiebe関数を含む２つ以上のWiebe関数の組み合わせによりモデル化するWiebe関数パラメータ同定装置であって、
    内燃機関の運転時の運転データを取得する取得部と、
    前記運転データと、前記第１Wiebe関数及び前記第２Wiebe関数の少なくとも１つの同一パラメータの値間の差分とに基づいて、前記Wiebe関数の組み合わせに含まれる複数のパラメータの値を同定する同定部とを含み、
    複数の前記パラメータは、前記第１Wiebe関数及び前記第２Wiebe関数のそれぞれに含まれる形状指数、燃焼開始時期、及び燃焼期間を含み、
    前記差分は、前記形状指数の差分及び前記燃焼期間の差分のうちの少なくともいずれか一方を含む、Wiebe関数パラメータ同定装置。
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