JP5818217B2 - 検出装置、及び検出方法 - Google Patents

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Description

本発明は、内燃機関の状態を検出する検出装置、及び検出方法に関する。
エンジン（内燃機関）における低燃費化、排ガスのクリーン化のための対策は、エンジン制御装置（ＥＣＵ）がエンジンの燃焼状態を正しく検出して、検出した燃焼状態に応じて適切に制御することが必要とされている。エンジンの燃焼状態を示す状態変数として、図示平均有効圧（Indicated Mean Effective Pressure、以降IMEPという。）、熱発生率（Heat Release Rate、以降HRという。）、質量燃焼割合（Mass Burn Fraction、以降MBFという。）などが知られている。例えば、IMEPによってエンジンの燃焼状態を示す技術がある（例えば、特許文献１参照）。この特許文献１によれば、筒内圧及び筒内容積の変化が周期的であることに注目して、IMEPを解析的に算出する技術が示されている。この技術によれば、クランク軸回転周波数を基本周波数とする基本波を基準にして、筒内圧波形に含まれる基本波の振幅と、２次高調波の振幅とを変数に含む演算式に従った演算処理によってIMEPを算出することが示されている。
また、近年、低燃費化、排ガスのクリーン化が期待される車両として、停車時にエンジンを停止させる機能を搭載した車両やハイブリッド車がある。停車時にエンジンを停止させる機能を搭載した車両においては、エンジンの停止と始動が、停車に応じて頻繁に繰り返し行われる。また、ハイブリッド車においては、モータ駆動とエンジン駆動との切り替えが走行中に行われる。走行中にモータ駆動とエンジン駆動とを切り替える時には、エンジンの始動・停止の繰り返しが頻繁に行われる。このように、低燃費化、排ガスのクリーン化を目的とする車両は、エンジンのアイドリング状態を低減して、停止状態にするように制御されており、エンジンを再始動させる場面が増加している。
車両のエンジンを始動させる場合は、車両の加速や減速を行う場合と共に、エンジンの運転状態が大きく変化する。そのため、エンジンを始動させる場合や車両の加速や減速を行う場合には、エンジン制御装置がエンジンの運転状態に応じてエンジンの燃焼を適切に制御することが困難であった。
特開２０１０−２６１３７０号公報
ところで、エンジンの燃焼を適切に制御するために、エンジンを制御する各アクチュエータへの制御量をクランク角度に応じて変化させることが必要とされる場合がある。上記の制御量を算出するにあたり、エンジンの燃焼状態をクランク角度に応じて検出して、検出された各種情報に基づいた演算処理により、エンジンの燃焼状態を示す状態変数を算出する。算出された状態変数に基づいて、当該クランク角度に対応させて行うことで所定の制御量を算出することができる。
ただし、クランク角度に応じた各種情報に基づいて、エンジンの燃焼状態を示す状態変数を算出する演算処理を行う場合には、その演算処理を検出間隔に応じて繰り返し行うことが必要になる。例えば、その検出間隔を１deg.CA（クランク角度）として検出された各測定情報に応じた演算処理は、上記の検出間隔に基づいて行うことが必要とされる。このような演算処理による方法は、実験装置としてのエンジンに適用することは可能であるが、実際の車両に搭載されるＥＣＵに処理させる場合には、演算処理の負荷が重くなることから、一般の車両に搭載されるエンジンに適用することが困難であった。
また、MBFを算出するためにエンジンの燃焼状態を示す筒内圧を直接検出するには、筒内圧を測定する特殊な圧力センサをエンジンに設けることが必要とされる。前述の特殊な圧力センサには、例えば高温高圧に対する耐性が高いものであることが必要とされる。そのため、上記のような圧力センサは、価格が一般に高価なものであることにより、主に実験用に用いられるものである。このような筒内圧の測定方法は、実験装置としてのエンジンに適用することはできても、一般の車両に搭載されるエンジンに適用することが困難であった。このようにMBFは、エンジンを制御するための指標として、実験装置としてのエンジンの燃焼状態を示す指標とすることはできても、一般の車両に搭載されているエンジンの燃焼状態を示す指標とすることはできなかった。
一方、特許文献１の技術によれば、エンジン燃焼室外側に取り付けたセンサによって検出される測定情報に基づいてIMEPを算出することができる。また、測定情報の検出間隔や、制御量を算出する演算処理の間隔を上記のように狭めることなく、IMEPを算出することができる。しかしながら、特許文献１には、IMEPを算出する技術の開示があっても、MBFを算出する技術の開示がない。このように、MBFは、エンジンの燃焼状態を示す指標として算出することが困難であった。また、特許文献１の技術からは、MBFを容易に算出できないことから、クランク角度に対応するMBFを算出することも困難であった。
本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、その目的は、特殊な圧力センサを用いることなく、クランク角度を検出することにより質量燃焼割合を容易に算出できる検出装置、及び検出方法を提供することにある。
［１］この発明は、上述した課題を解決するためになされたものであり、クランク軸を介して動力を伝達する内燃機関の燃焼状態を検出する検出装置であって、前記機関の燃焼サイクルによる筒内圧の変化に応じた被検出部の状態変化の状態変化量を示す周波数成分であって、前記周波数成分の基本波の高調波成分を含む周波数成分に基づいて、クランク角度を検出することにより質量燃焼割合を算出する算出部を備えることを特徴とする検出装置である。
［２］また、本発明によれば、上記の発明において、記被検出部の状態変化の状態変化量を示す周波数成分は、前記クランク軸の回転周波数を基本周波数とする基本波の高調波成分を含む周波数成分であることを特徴とする。
［３］また、本発明によれば、上記の発明において、前記算出部は、前記高調波成分とクランク角度との相関関係に基づいて前記質量燃焼割合を算出することを特徴とする。
［４］また、本発明によれば、上記の発明において、前記算出部は、前記基本周波数の自然数倍の周波数又は前記基本周波数の（自然数−０．５）倍の周波数に対応する周波数成分のうちの複数の周波数成分を前記周波数成分として質量燃焼割合を算出することを特徴とする。
［５］また、本発明によれば、上記の発明において、前記算出部は、前記機関の１燃焼サイクルあたりの前記クランク軸の回転数に応じて前記基本周波数の自然数倍の周波数を含む周波数群又は前記基本周波数の（自然数−０．５）倍の周波数を含む周波数群の何れかの周波数群が定められ、前記定められた周波数群に含まれる周波数のうちの複数の周波数に対応する周波数成分を前記周波数成分として質量燃焼割合を算出することを特徴とする。
［６］また、本発明によれば、上記の発明において、前記算出部は、前記高調波成分として前記基本波の５次までの前記周波数成分を含むことを特徴とする。
［７］また、本発明によれば、上記の発明において、前記算出部は、前記高調波成分として前記基本波の４次と５次の前記周波数成分を含むことを特徴とする。
［８］また、本発明によれば、上記の発明において、前記算出部は、前記機関の燃焼サイクルをモデル化した燃焼モデルを示す式であって、前記機関の燃焼サイクルにおける着火のタイミングに応じた第１クランク角と、該燃焼サイクルにおける燃焼終了のタイミングに応じた第２クランク角と、任意の第３クランク角と、該第３クランク角に応じた質量燃焼割合とを変数に含む式に基づいて質量燃焼割合を算出することを特徴とする。
［９］また、本発明によれば、上記の発明において、前記燃焼モデルを示す式の要素には、該燃焼モデル固有の燃焼モデル係数が含まれており、該燃焼モデル係数は、クランク角と該クランク角に応じた質量燃焼割合の組の情報のうち、任意に選択された複数の既知の組の情報に基づいて求められ、前記算出部は、前記燃焼モデル係数を要素に含む演算式である前記燃焼モデルを示す式に従って質量燃焼割合を算出することを特徴とする。
［１０］また、本発明によれば、上記の発明において、前記任意に選択された複数の既知の組が３組であり、該３組のそれぞれのクランク角と、前記着火のタイミングに応じた第１クランク角との関係が式（１）で表され、該式（１）のＺが０．５，１，２，３のいずれかとなるように複数の既知の組が選択されたことを特徴とする。
［１１］また、本発明によれば、上記の発明において、前記算出された質量燃焼割合に基づいて前記内燃機関の運転状態を制御する制御部を備えることを特徴とする。
［１２］また、本発明の検出方法は、クランク軸を介して動力を伝達する内燃機関の燃焼状態を検出する検出方法であって、前記機関の燃焼サイクルによる筒内圧の変化に応じた被検出部の状態変化の状態変化量を示す周波数成分であって、前記周波数成分の基本波の高調波成分を含む周波数成分に基づいて、クランク角度を検出することにより質量燃焼割合を算出する過程を備えることを特徴とする。
以上説明したように、本発明によれば、特殊な圧力センサを用いることなく、クランク角度を検出することにより質量燃焼割合を容易に算出できる。
本発明の実施形態によるエンジン制御装置とエンジンを示すブロック図である。 本実施形態におけるシリンダ構造物におけるセンサの位置を示す概略図（その１）である。 本実施形態におけるシリンダ構造物におけるセンサの位置を示す概略図（その２）である。 始動から定常運転に至るまでの間の燃焼パラメータの状態を示す図である。 燃焼状態に応じてグループに分類された、始動から定常運転に至るまでの間の燃焼パラメータの状態を示す図である。 燃焼状態に応じてグループに分類された、始動から定常運転に至るまでの間の燃焼パラメータの状態を示す図である。 燃焼状態に応じてグループに分類された、始動から定常運転に至るまでの間の燃焼パラメータの状態を示す図である。 燃焼状態に応じてグループに分類された、始動から定常運転に至るまでの間の燃焼パラメータの状態を示す図である。 筒内圧の計測に同期して撮影した燃焼画像を示す図である。 筒内圧の計測に同期して撮影した燃焼画像を示す図である。 筒内圧の計測に同期して撮影した燃焼画像を示す図である。 筒内圧の計測に同期して撮影した燃焼画像を示す図である。 図６Ａから図６Ｄに示す燃焼画像に対応するHRとMBFを示す図である。 始動時における基本波の振幅と MBFタイミングθMBFとの関係を示す図である。 始動時における２次高調波の振幅と MBFタイミングθMBFとの関係を示す図である。 始動時における３次高調波の振幅とMBFタイミングθMBFとの関係を示す図である。 始動時における４次高調波の振幅とMBFタイミングθMBFとの関係を示す図である。 始動時における５次高調波の振幅とMBFタイミングθMBFとの関係を示す図である。 始動時における高調波次数kとMBFタイミングθMBFとの相関性を示す図である。 加減速運転中に計測した筒内圧から算出したPmax、θPmax、IMEPを示す図である。 加減速運転期間中における着火遅れ、燃焼期間及びIMEPの変化を示す図である。 加速運転期間中の全サイクルの筒内圧P、HR、MBFを重ね書きした結果を示す図である。 定速運転期間中の全サイクルの筒内圧P、HR、MBFを重ね書きした結果を示す図である。 減速運転期間中の全サイクルの筒内圧P、HR、MBFを重ね書きした結果を示す図である。 筒内圧Pに二つの山が観察できる燃焼パターンGr.11を示す図である。 筒内圧波形、熱発生率HR及びMBFパターンの変動が小さく、HRにおいて一つの山が観察できる燃焼パターンGr.12を示す図である。 TDC後の筒内圧Pにフラットな部分が観測できる燃焼パターンGr.12’を示す図である。 Wiebe関数により質量燃焼割合MBFを近似同定した結果を示す図である。 Wiebe関数の係数mと式（５）の質量燃焼割合MBFが30%、50%、70%を示すクランク角θMBF 0.3、θMBF 0.5、θMBF 0.7との関係を示す図である。 加減速運転中の基本波の振幅とMBFタイミングθMBFとの関係を示す図である。 加減速運転中の２次高調波の振幅とMBFタイミングθMBFとの関係を示す図である。 加減速運転中の３次高調波の振幅とMBFタイミングθMBFとの関係を示す図である。 加減速運転中の４次高調波の振幅とMBFタイミングθMBFとの関係を示す図である。 加減速運転中の５次高調波の振幅とMBFタイミングθMBFとの関係を示す図である。 加減速運転中の高調波次数kとMBFタイミングとの相関性について示す図である。 加減速運転中の周波数成分の振幅に対するMBFタイミングθMBFの傾きについて示す図である。 加減速運転時と始動時における、２次高調波の振幅b2とMBFタイミングθMBF 0.5との関係を示す図である。 加減速運転中のb2の計算に際し、筒内圧等のデータ数を減じた場合を示す図である。 本実施形態におけるシリンダ構造物におけるセンサの位置を示す概略図である。 加速度センサの出力信号に基づき算出した筒内圧P、HR、MBFと、指圧センサによって得られた筒内圧P、HR、MBFを重ね書きした結果を示す図である。 第２次高調波の振幅b2と最大筒内圧Pmaxの関係を示す図である。 加速度センサの出力波形に含まれる第２次高調波の振幅b2と指圧センサ出力によるθMBF0.05、θMBF0.25、θMBF0.80の関係を示す図である。 正弦関数から導かれるbkに基づいて得られたMBFと、実際のMBFとの相関を示す図である。 余弦関数から導かれるakに基づいて得られたMBFと、実際のMBFとの相関を示す図である。
以下、本発明の一実施形態について、図面を参照して説明する。なお、以下の説明において、共通の構成には同じ符号を附す。
本実施形態におけるエンジン制御装置は、クランク角度を検出することにより質量燃焼割合を容易に算出できる。以下の説明において、上記の質量燃焼割合が予め定められた所定の値になるクランク角のことを「MBFタイミングθMBF」という場合がある。
（本実施形態におけるエンジン及びその制御装置の構成）
図１は、本実施形態におけるエンジン及びその制御装置（エンジン制御装置）の全体的なブロック図である。
エンジン制御装置（以下、「ＥＣＵ」）という）１は、車両（不図示）の各部から送られてくるデータを受け入れる入力インターフェース１ａ、車両の各部の制御を行うための演算を実行するＣＰＵ１ｂ（制御部）、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）及びランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）を有するメモリ１ｃ、並びに車両の各部に制御信号を送る出力インターフェース１ｄを備えている。メモリ１ｃのＲＯＭには、車両の各部の制御を行うためのプログラム及び各種のデータが格納されている。本実施形態に示すエンジン制御のためのプログラムは、該ＲＯＭに格納される。ＲＯＭは、ＥＰＲＯＭのような書き換え可能なＲＯＭでもよい。ＲＡＭには、ＣＰＵ１ｂによる演算のための作業領域が設けられる。車両の各部から送られてくるデータ及び車両の各部に送り出す制御信号は、ＲＡＭに一時的に記憶される。
ＥＣＵ１が行う処理の詳細については、後述する。
エンジン２（内燃機関）は、例えば、４サイクルのエンジンである。エンジン２は、吸気弁３を介して吸気管４に連結され、排気弁５を介して排気管６に連結されている。ＥＣＵ１からの制御信号に従って燃料を噴射する燃料噴射弁７が、吸気管４に設けられている。ＥＣＵ１からの制御信号に従って排気の一部を分流して吸気系（吸気管４）に戻す排気還流装置（ＥＧＲ）２２が、排気管６に設けられている。ＥＧＲ２２は、ＥＧＲ制御のための各種センサ（不図示）を含む。各種センサによって検出された吸気管圧力ＰＢはＥＣＵ１に送られる。
エンジン２は、吸気管４から吸入される空気と、燃料噴射弁７から噴射される燃料との混合気を、燃焼室８に吸入する。燃焼室８には、ＥＣＵ１からの点火時期信号に従って火花を飛ばす点火プラグ９が設けられている。点火プラグ９から発せられた火花により、混合気は燃焼する。燃焼により混合気の体積は増大し、これによりピストン１０を下方に押し下げる。ピストン１０の往復運動は、クランクシャフト１１（クランク軸）の回転運動に変換される。
エンジン２には、クランク角センサ１７が設けられている。クランク角センサ１７は、クランクシャフト１１（クランク軸）の回転に伴い、パルス信号であるＣＲＫ信号及びTDC信号をＥＣＵ１に送る。ＣＲＫ信号は、所定のクランク角（この実施例では、１５度）で出力されるパルス信号である。ＥＣＵ１は、該ＣＲＫ信号に応じ、エンジン２におけるクランクシャフト１１の回転数ＮＥを算出する。TDC信号は、ピストン１０のTDC位置に関連したクランク角度で出力されるパルス信号である。
エンジン２の吸気管４には、スロットル弁１８が設けられている。スロットル弁１８の開度は、ＥＣＵ１からの制御信号により制御される。スロットル弁１８に連結されたスロットル弁開度センサ（θＴＨ）１９は、スロットル弁１８の開度に応じた電気信号を、ＥＣＵ１に送る。
スロットル弁１８の下流側には、吸気管圧力（ＰＢ）センサ２０が設けられている。ＰＢセンサ２０によって検出された吸気管圧力ＰＢはＥＣＵ１に送られる。
スロットル弁１８の上流には、エアフローメータ（ＡＦＭ）２１が設けられている。エアフローメータ２１は、スロットル弁１８を通過する空気量を検出し、それをＥＣＵ１に送る。
アクセルペダル開度センサ（ＡＰ）２５が、ＥＣＵ１に接続されている。アクセルペダル開度センサ２５は、アクセルペダルの開度を検出し、それをＥＣＵ１に送る。
本実施形態におけるエンジン２は、シリンダブロック３４と、シリンダの上部（図の上側）を覆うように形成されているシリンダヘッド３５とにより、シリンダ構造物２Ａ（図２）が形成されている。
シリンダヘッド３５には、センサ部１６が設けられている。センサ部１６は、エンジン２の所定の気筒の筒内圧の変化を間接的に検出し、それをＥＣＵ１に送る。例えば、センサ部１６は、シリンダヘッド３５の変形量を検出するギャップセンサである。
また、図示しないが、エンジン２は、吸気弁及び（又は）排気弁の位相及びリフトを可変に駆動する機構、燃焼室の圧縮比を可変にする機構、及び、吸気圧を調整する機構などを備えることができる。
ＥＣＵ１に向けて送られた信号は入力インターフェース１ａによって処理される。入力インターフェース１ａは、送られた信号をアナログ−デジタル変換する。ＣＰＵ１ｂは、変換されたデジタル信号を、メモリ１ｃに格納されているプログラムに従って処理し、車両のアクチュエータに送るための制御信号を作り出す。出力インターフェース１ｄは、これらの制御信号を、燃料噴射弁７、点火プラグ９、スロットル弁１８、ＥＧＲ２２及びその他の機械要素のアクチュエータに送る。
図２と図３を参照して、本発明を単気筒型のエンジン（単シリンダエンジン）に適用した場合を例にしてシリンダ構造物２Ａの挙動の検出について説明する。
図２と図３は、シリンダ構造物におけるセンサの位置を示す概略図である。図２がシリンダ構造物２Ａの断面を示し、図３がシリンダ構造物２Ａをシリンダヘッド３５側から見た平面図を示す。この図２において示されるセンサ部１６の配置は、一例を示すものである。
図２に示されるように、シリンダ構造物２Ａには、シリンダ構造物２Ａの挙動の検出するセンサ部１６が設けられている。シリンダ構造物２Ａはシリンダブロック３４とシリンダヘッド３５とを組み合わせたものでシリンダブロック３４とシリンダヘッド３５は、ガスケット３６を挾んでボルト３７とナット３８とにより締着されている。
また、シリンダヘッド３５の上部には、固定台３９が設けられており、固定台３９はシリンダヘッド３５に対して前述のボルト３７とナット３８とにより締着されている。この固定台３９には、センサ部１６が設けられており、センサ部１６とシリンダヘッド３５との間に所定の間隔の隙間を保持した状態に、センサ部１６が固定台３９に保持されている。
図３に示されるように、センサ部１６の位置は、シリンダヘッド３５を平面視した状態で燃焼室の位置になるように設けられている。
ここで、センサ部１６は、シリンダ構造物２Ａの挙動を検出するセンサである。例えば、センサ部１６は、シリンダ構造物２Ａの挙動、すなわちシリンダ構造物２Ａに作用する力、ギャップ、加速度又はシリンダ構造物２Ａの変形などを検出する。エンジン２の１サイクルの吸入、圧縮、爆発、排気の４行程において、筒内圧が変化する。シリンダ構造物２Ａにおける応力、隙間（ギャップ）の変化、加速度及び変形が、この筒内圧の変化に応じて生じることから、シリンダ構造物２Ａにおける応力、隙間（ギャップ）の変化、加速度及び変形を示すそれぞれの物理量の変化と、筒内圧の変化との間に相関関係がある。
図２に示される一例によれば、シリンダヘッド３５の表面には、燃焼サイクルによる筒内圧の変化により微小な変位が生じる。このように構成することにより、センサ部１６は、シリンダヘッド３５の表面の微小な変位を、センサ部１６とシリンダヘッド３５との間の間隔の変化として検出する。
ＥＣＵ１は、入力インターフェース１ａがセンサ部１６によって検出された検出信号の入力処理をして、行程サイクルに関連した信号を得る。また、ＣＰＵ１ｂが、上記行程サイクルに関連した信号の演算処理をしてエンジン２の燃焼状態を示す状態変数として筒内圧瞬時値、図示平均有効圧、及び、質量燃焼割合となるクランク角度を算出する。
なお、センサ部１６は、図１から図３に示すものに限られない。また、センサ部１６の取り付け位置は、図１から図３に示すものに限られない。
例えば、検出の対象であるシリンダ構造物２Ａに生ずる挙動の種類としては、例えばシリンダ構造物２Ａにおける応力の変化、シリンダブロック３４とシリンダヘッド３５との間の隙間（ギャップ）の変化、シリンダブロック３４とシリンダヘッド３５との間のガスケット３６の隙間の変化、シリンダ構造物２Ａに作用する加速度の変化及びシリンダ構造物２Ａの変形がある。
より具体的に一例を示すと、検出対象の応力を検出するセンサ部１６（圧力センサ）を、それぞれの検出対象に対応させて、シリンダブロック３４、ガスケット３６、及び、シリンダブロック３４とシリンダヘッド３５とを締着するボルト３７のうちの何れかに設けてもよい。センサ部１６は、例えば圧電素子からなるセンサであり、燃焼室８内の筒内圧に応じた筒内圧信号を生成し、それをＥＣＵ１に送る。
また、シリンダブロック３４とシリンダヘッド３５との隙間（ギャップ）を検出するセンサ部１６（ギャップセンサ）をシリンダブロック３４とシリンダヘッド３５との隙間に設けてもよい。ガスケット３６の隙間を検出するためのギャップセンサをガスケット３６の隙間に設けてもよい。
また、シリンダブロック３４における振動を加速度として検出するセンサ部１６（加速度センサ）をシリンダブロック３４に設けてもよく、シリンダヘッド３５に作用する加速度を検出する加速度センサをシリンダヘッド３５に設けてもよい。
また、シリンダ構造物２Ａの変形を検出するセンサ部１６（ギャップセンサ、歪検出センサ）をシリンダ構造物２Ａに設けてもよい。
上記のそれぞれのセンサは、単独で使用され、又は他のセンサと組み合わせて使用され、また必要に応じて選択して使用されるものであってもよい。
なお、この図に示されるエンジンは、単気筒型のエンジンであるが、本実施形態を多気筒形のエンジンに適用することも可能である。また、同エンジンは、サイドバルブタイプのものであるが、本実施形態の検出方法は、エンジンのバルブの配置に制限されるものではない。
（図示平均有効圧、熱発生率、及び質量燃焼割合の計算式）
ここで、エンジンの燃焼状態を示す状態変数として知られている、図示平均有効圧（IMEP）、熱発生率（HR）、質量燃焼割合（MBF）の算出について示す。
まず、IMEPについて、筒内圧及び筒内容積の変化が周期的であることに注目して解析的に求める技術について簡単に説明する。クランク軸回転周波数を基本周波数とした場合に、筒内圧波形に含まれる基本波の振幅をb1と、２次高調波の振幅をb2と定義することにより、IMEPを式（２）と式（３）に従って算出することができる（詳細は、特許文献１を参照）。具体的には、クランクシャフト１１の回転数ＮＥが6000 rpmで運転されているエンジンの場合、b1は100 Hz成分、b2は200 Hz成分の振幅となる。b1とb2の周波数は、クランクシャフト１１の回転数ＮＥによって変化する。IMEPは、エンジン燃焼室外側に取り付けた応力、歪み、変位、加速度等を検出したセンサ出力に基づいた演算処理により算出することができる。
また、HRは、クランク角度を基準にして、１deg.CAごとに検出された筒内圧P及び燃焼容積Vから次の式（４）により単位行程容積（Vs：行程容積）当たりの値として算出する。
上記の式（４）において、BTDC 100 - 65 deg.CA間がポリトロープ圧縮となるように全体をシフトさせて大気圧位置を補正した。本実施形態の場合、ポリトロープ指数はκ = 1.32とした。
MBFは、式（４）により計算したHRを式（５）に代入して算出する。
上記のHRとMBFの算出方法における分解能として、それぞれが、１deg.CAごとの値を得ることが要求される。そのため、上記の算出方法により、刻々と変化するエンジンの燃焼状態を検出するためには、継続的に１deg.CAごとに計算が必要とされる。また、最大熱発生率HRmax、そのクランク角θHRmax、MBFタイミングθMBFは二次補間による演算処理を行うことが必要となる。最大筒内圧Pmaxとそのクランク角θPmaxも同様である。
ただし、上記の式（４）と式（５）は、次の原理の説明に用いられるものである。
また、MBFの算出において、上記式（３）のようにｋ次高調波の振幅を筒内圧と正弦関数の積の総和で表したbkに代えて、以下式（３）’のようにｋ次高調波の振幅を筒内圧と余弦関数の積の総和で表したakを用いることも可能である。
[始動から定常運転に至るまでの間の燃焼特性の検討］
（MBFタイミングθMBFを検出する原理）
図４から図７を参照して、始動から定常運転に至るまでの間の燃焼状態の変化について説明する。
最初に、本実施形態における原理を説明するために行った検証実験について説明する。
この検証実験には燃焼画像を撮影するためピストン１０の一部が観測窓となるガラス材にて形成されているグラスエンジンを用いている。以下に示す各種測定において、スロットル弁１８の開度を全開、クランクシャフト１１の回転数ＮＥ（クランク回転数）を1000 rpmに固定した状態のもとで、モータリングから、点火を開始してファイアリング、その後、IMEPが増加しながらほぼ一定値に落ち着くまでの期間を測定する。具体的には、測定を行う期間は、モータリングを含む最初の50サイクルまでの期間であり、この期間をエンジンの始動期間とした。
筒内圧は、実験用に燃焼室８に設けられた指圧センサ（不図示）とチャージアンプ（不図示）により、クランク軸回転角に同期させて、1 deg.CA間隔で計測する。燃料は、吸気管に取り付けた噴射弁から供給し、その噴射期間を調整してA/F（空燃比）を設定した。基準とするA/Fを15、また、点火時期をBTDC 20 deg.CAとする。
また、燃焼画像（図６Ａから図６Ｄ）の撮影は、高速度カメラを用いてグラスピストン側からボトムビューで、筒内圧計測に同期させて1 deg.CAごとに6500 fps（フレーム毎秒）のスピードで点火開始から連続16サイクル撮影した。
図４は、始動から定常運転に至るまでの間の燃焼パラメータの状態を示す図である。
この図４には、始動から定常運転に至るまでの間の各サイクル（横軸）に応じて変化する燃焼パラメータ（縦軸）の変化の様子が示されている。横軸に示すサイクル番号（Ｎｏ）は、クランク軸１１の２回転を１サイクルとする４サイクル機関の場合のサイクル数を示している。また、縦軸に示す燃焼パラメータとして、最大筒内圧Pmax、最大筒内圧Pmaxに対応するクランク角θPmax、IMEP、最大熱発生率HRmax、及び、最大熱発生率HRmaxに対応するクランク角θHRmaxを示している。
IMEPが負の値をとるサイクルNo.4までがモータリング状態である。サイクルNo.5でファイアリング状態になり、その後、IMEPは増加しながら、ほぼ一定値に落ち着く定常運転へ移行している。PmaxとHRmaxはサイクルが進むにつれ、共に増加する。一方、θPmaxは定常運転時の所定の値に達する直前まで遅れていき、定常運転に入ると最大遅角からややTDC（Top Dead Center）側に戻ったところで運転時の所定の値の範囲に落ち着く。θHRmaxは始動から単調に進角していき定常運転時の所定の値に至る。
ここで、始動時における燃焼パラメータの変化（燃焼パターン（HRやMBFのパターン））に基づいて、始動時の燃焼状態をグループに分類する。ここでは、４つのグループに分類して、分類したグループをそれぞれグループ0〜グループ3と銘じて、それぞれGr.0〜Gr.3のように表す。
図５Ａから図５Ｄは、燃焼状態に応じてGr.0、Gr.1、Gr.2、Gr.3の各グループに分類した燃焼パラメータの状態を示す図である。
この図５Ａから図５Ｄには、クランク角（横軸）に応じて変化する燃焼パラメータ（縦軸）の変化の様子が示されている。縦軸に示す燃焼パラメータとして、筒内圧P、HR、及び、MBFを示している。
図５Ａにより示されるグループ０（Gr.0）は、モータリング時をグループ化したものである。
図５Ｂにより示されるグループ１（Gr.1）は、ファイアリング開始後、最初の3サイクルをグループ化したものである。図５Ｂに示される燃焼パターンによれば、Pの最大値（Pmax）はモータリング圧とほぼ等しく、HRの最大値（HRmax）は小さい。
図５Ｃにより示されるグループ２（Gr.2）は、Gr.1以降のサイクルNo.8〜23間をグループ化したものである。図５Ｃに示される燃焼パターンによれば、HRのピークが一つあるサイクルの燃焼状態を示している。
図５Ｄにより示されるグループ３（Gr.3）は、定常運転状態の後半にあたるサイクルNo.24以降をグループ化したものである。図５Ｄに示される燃焼パターンによれば、単調に増加するMBFの変化率が変化して、グラフの途中にこぶのあるパターンが生じている。このようなMBFのパターンが検出される状態においては、HRのピークが２つ表れる燃焼状態が生じている。
例えば、本実施形態に示すエンジンの場合においては、始動時から定常運転に達するまでの間に、モータリングのGr.0 から順にGr.3まで変化していく。その過程で、クランク角に対するHRの立ち上がりが急になり、HRmaxは大きくなり、HRmaxの位置を示すθHRmaxはTDC側に向かって移動していく。筒内圧PはHRのパターンのTDC側に向かう移動に対応してTDCに近づいていき、ピーク値Pmaxが高くなり、Pmaxの位置を示すθPmaxはTDCに近づく傾向がある。
次に、図６Ａから図６Ｄと図７を参照して、筒内圧の計測に同期して撮影した燃焼画像について説明する。
図６Ａから図６Ｄは、筒内圧の計測に同期して撮影した燃焼画像を示す図である。この図６Ａから図６Ｄにおいて、同じサイクルにおいて、タイミングの異なる３つの燃焼画像をそれぞれ示している。
また、図７は、図６Ａから図６Ｄに示す燃焼画像に対応するHRとMBFを示す図である。
図６Ａは、ファイアリング開始直後の燃焼画像であり、Gr.1の燃焼状態に対応する。TDCのタイミングにおける燃焼画像から、着火による青炎の伝播は確認できるが、その面積は小さく、このときのMBFは0.6%である。ATDC 10 deg.CAになると青炎は観測窓の6割程度を占めているが、MBFは5.8%である。Gr.1は、前述したようにPmaxがモータリング圧にほぼ等しく、HRmaxも小さい燃焼と特徴づけられる。以上の燃焼画像は、これを裏付けている。
図６Ｂから図６Ｄは、ファイアリングしてIMEPが急激に増加した後、IMEPがゆっくりと増加しながら定常値に達するまでの間の燃焼状態Gr.2の燃焼画像である。この内の図６Ｂ（サイクルNo.12）と図６Ｃ（サイクルNo.8）は、同図中に示したように、ほぼ同じIMEP値をとる。それにもかかわらず、図６Ｂと図６Ｃの燃焼画像は、大きく異なっている。図６Ｃの燃焼画像は、図６Ｂの燃焼画像に比べ、同じクランク角であっても火炎面積が広いことが分かる。
これは、図７に示すように、HRの立ち上がり時期にも対応しており、着火遅れはサイクルNo.8（図６Ｃ）の方がサイクルNo.12（図６Ｂ）よりも短い。その結果、Pmaxと、クランク角θに対するPの変化量(dP/dθ)は、No.8（図６Ｃ）の方がサイクルNo.12（図６Ｂ）よりも大きくなる（サイクルNo.8（図６Ｃ）> No.12（図６Ｂ）、）。さらに、IMEPを算出する演算式（式（２））の右辺の第二項b2は、No.8（図６Ｃ）の方がサイクルNo.12（図６Ｂ）よりも大きくなる（サイクルNo.8（図６Ｃ）> No.12（図６Ｂ））。
ここで、θMBF 0.5に関するNo.8（図６Ｃ）の方がサイクルNo.12（図６Ｂ）よりも小さくなる（サイクルNo.8（図６Ｃ）< No.12（図６Ｂ））という関係から、燃焼が全体として遅れるため、筒内圧Pについても、ATDC 50 deg.CA以降では、No.8（図６Ｃ）の方がサイクルNo.12（図６Ｂ）よりも小さくなる（サイクルNo.8（図６Ｃ）< No.12（図６Ｂ））。上記は、IMEPを算出する演算式（式（２））の右辺第一項b1において、No.8（図６Ｃ）の方がサイクルNo.12（図６Ｂ）よりも小さくなる（No.8（図６Ｃ）< No.12（図６Ｂ））原因となる。以上より、火炎伝播速度が遅い場合には、b１が増加（b1→増）し、b2が減少（b2→減）し、火炎伝播速度が早い場合には、b１が減少（b1→減）し、b２が増加（b2→増）する。このように、b1とb2の両者のバランスによりIMEP値がほぼ同じになる状態が作り出されている。
一方、図６Ｄでは、TDCにおいて火炎は観測窓の1/4程度を占め、ATDC 10 deg.CAになると観測窓の外側まで伝播している様子がうかがえる。画像全体が明るいATDC 20 deg.CAは、熱発生率が最大になるクランク角θHRmaxにほぼ対応している。
以上の燃焼画像と燃焼解析結果から、IMEP演算式中のb1、b2との関係について整理すると以下の関係がある。
火炎伝播速度が比較的に速い場合には、（イ）HRが鋭く立ち上がる（HRの変化率が大きくなる）。また、上記の場合、（ロ）HRのピーク値であるHRmaxが大きくなる。また、上記の場合、（ハ）HRのピークを示す位置（クランク角度）がTDCに近づいてくる。また、上記の場合、（ニ）Pmax、dP/dθ、及びb１とb2がそれぞれ大きくなる。要するに、上記の（イ）から（ニ）までに示した傾向により、HRやMBFのパターンが、筒内圧の変化を示す波形（筒内圧波形）に含まれる周波数成分に影響を与えていることが示されている。
（筒内圧波形の周波数成分の振幅と、MBFが所定の値になるクランク角との関係）
次に、図８から図１２を参照して、筒内圧波形の周波数成分の振幅と、MBFが所定の値になるクランク角（MBFタイミングθMBF）との関係について説明する。
以下の説明において、例えば、MBFが30%となるクランク角をθMBF0.3と表す。また、MBFタイミングθMBFの代表値として、着火時期に対応するθMBF0.3、燃焼期間の終了時期に対応するθMBF0.7、着火時期と燃焼期間の終了時期の中間であり、燃焼期間のうち前半期間の終了時期に対応するθMBF0.5を選択した。
まず、図８は、始動時における基本波の振幅b1（IMEP演算式（前述の式（２））の右辺第一項の基本波振幅b1）（横軸）とMBFタイミングθMBF（縦軸）との関係を示す図である。この図８に示される各MBFタイミングθMBFを示す折れ線グラフに附されている数字は、サイクルNo.である。サイクルNo.が増加するに従って（サイクルが進むにつれ）、この図８に示される矢印の方向に状態が遷移する。この図８に示される矢印の方向によれば、b1が増加し、θMBFが減少する傾向が示されている。また、この図８に示されているファイアリング開始直後のGr.1を除いた期間（Gr.2からGr.3）においては、基本波の振幅b1の変化が少ない。また、同期間においてはb1とθMBFとの相関性が低い。なお、この図には、前掲、図６Ａから図６Ｄに示した燃焼画像撮影時のbk位置（この場合はb1）を書き込んである。以下の図も同様である。
次に、図９を参照し、始動時における２次高調波の振幅とMBFタイミングθMBF（縦軸）との関係を説明する。
図９は、始動時における２次高調波の振幅b２（IMEP演算式（前述の式（２））の右辺第二項の基本波振幅b２）（横軸）とMBFタイミングθMBF（縦軸）との関係を示す図である。この図９に示されるMBFタイミングθMBFの折れ線グラフから、前述の図８と異なる傾向があることが分かる。前述の図８においてMBFタイミングθMBFの折れ線グラフが重なり判別困難であった範囲（b1が１６０以上の範囲に分布しているGr.2の範囲）が、この図９においては、横軸方向に広がり、θMBFとの相関が明確になっている。また、b2の大きさに基づいて、燃焼パターンの分類が可能となる。
例えば、b2の大きさを判定する２つの閾値（20kPaと120kPa）を定め、b2の大きさに基づいて、燃焼パターンのグループを判定する。この判定結果により、b2 < 20 kPaの範囲にあればGr.0及びGr.1であり、b2 > 120 kPaの範囲にあればGr.3であり、20≦b2≦120の範囲にあればGr.2であると判定することにより、b2の大きさによって燃焼パターンの分類が可能となる。
また、このエンジンの場合、b2が120 kPaに達するまでは、θMBF0.3〜θMBF0.7はb2と共に減少する傾向を示すことから、着火遅れ及び燃焼期間が共に短くなる。一方、b2が120 kPaを超えると、θMBF0.3及びθMBF0.5は減少するものの、θMBF0.7は逆に増加する傾向がある。b2が120 kPaを越えた領域では、着火遅れは短くなるが、燃焼期間は長くなると判定できる。
次に、図１０から図１２を参照し、３次から５次高調波の場合について説明する。
図１０から図１２は、それぞれ始動時における３次から５次高調波の振幅についての解析結果を示す図である。
ところで、IMEPの場合は、基本波と２次高調波までの成分によって相関性があることを確認できている（特許文献１参照）。ここで説明する、３次から５次の高調波成分は、IMEPの値にはほとんど影響を与えるものではなかった。
一方、MBFタイミングθMBFの場合は、前述の図８と図９に示すように、次数が低い場合（基本波、２次高調波の場合）にMBFタイミングθMBFの折れ線グラフが一塊に重なっていた範囲（特にGr.3）が生じていた。
さらに、MBFタイミングθMBFについて、３次から５次高調波の振幅についての解析を行った。その結果、次数が低い場合にMBFタイミングθMBFの折れ線グラフが一塊に重なっていた範囲（特にGr.3）について、高調波の次数を３から５に増加するに従って、bkとθMBFとの関係が明らかになり、互いの相関性を識別しやすくなっていることが分かる。
また、b3〜b5の大きさによる燃焼パターンの分類も、b2と同様の方法により可能である。
以上の図８から図１２に示したように、高調波の振幅bkとMBFタイミングθMBFとの間には、明らかな比例関係が認められる。この比例関係に基づいた演算処理により、燃焼解析という手段によらずにMBFタイミングθMBFの検知が可能になる。
（高調波次数kがMBFタイミングθMBFとの相関に及ぼす影響）
図１３を参照し、高調波次数kがMBFタイミングθMBFとの相関に及ぼす影響について説明する。図１３は、始動時における高調波次数kとMBFタイミングθMBFとの相関性を示す図である。この図１３には、相関係数は燃焼パターンGr.2のみの場合と、Gr.2とGr.3をあわせた場合の二つの場合の相関性を示している。高調波次数kとMBFタイミングθMBFとの相関性は総じてGr.2のみの場合の方が高い。また、高調波次数kとθMBF0.3、θMBF0.5とのそれぞれの相関係数は、k が2から5までの範囲においては−0.9より-1に近い値を示し、強い負の相関があることが示されている。また、次数が４次（k = 4）の場合、相関係数は−0.99を示し、最も強い負の相関があることが示されている。θMBF0.7の場合に相関が弱くなる理由は、bkの値が大きな領域でθMBF0.7の値が減少から増加に変化する傾向がある。この傾向によって直線性が悪化することが原因である。
以上に示したように、クランク軸回転周波数を基本周波数として、筒内圧波形に含まれる２〜５次高調波成分の振幅b2〜b5とMBFが30%、50%、70%となるタイミング(θMBF0.3、0.5、0.7)との間の相関性が高い。また、各高調波成分の振幅の大きさにより燃焼パターン、すなわち熱発生率や質量燃焼割合パターンの分類が可能である。
以上の実施形態においては、始動時の燃焼特性について示した。
［加減速運転した場合の燃焼特性の検討］
続いて、図１４から図３８を参照し、エンジンを加減速運転する場合の燃焼特性について説明する。
前述の始動時と同様の方法で、熱発生率や質量燃焼割合パターンの特徴を整理して、Wiebe関数との関係を明らかにする（参考資料：『ディーゼル機関の燃料噴射と燃焼』Gyorgy Sitkei著（坪内為雄、加藤清雄 共訳）、朝倉書店）。
さらに、筒内圧波形に含まれる2〜5次高調波成分の振幅の大きさに注目することにより、燃焼解析という手法を用いることなく、MBF0.5タイミングを推定する方法を示す。
以下、上記の順に従って説明する。
（MBF計算値のWiebe関数による同定結果との比較）
エンジンを加減速運転する場合も、前述の式（２）から式（５）を、始動時と同様に参照する。さらに、式（５）によるMBF計算値は以下の式（６）に示すWiebe関数の式により近似することができる。
なお、式（５）によるMBF計算値を式（６）の形で表現する場合、MBFW =0.999となる時期を燃焼終了時(x=1)と見なしてa=6.908を求める。
最初に、本実施形態における原理を説明するために行った検証実験について説明する。この検証実験には汎用４サイクルエンジンを用いている。以下に示す各種測定において、スロットル弁１８の開度を1/4〜3/4まで変化させて、クランクシャフト１１の回転数ＮＥ（クランク回転数）を900〜2400 rpm の間で加減速運転する。
筒内圧は、実験用に燃焼室８に設けられた指圧センサ（不図示）とチャージアンプ（不図示）により、クランク軸回転角に同期させて、1 deg.CA間隔で、連続300サイクルを計測する。計測した筒内圧Pより、先の式（２）〜（６）に示した各量を求める。ここで最大筒内圧Pmax、そのクランク角θPmaxとθMBFは1deg.CAごとの値から2次補間により算出する。
（加減速運転時におけるPmax、θPmax、IMEPの変化）
図１４は、加減速運転中に計測した筒内圧から算出したPmax、θPmax、IMEPを示す図である。この図１４は、連続300サイクル計測した筒内圧から、加減速運転の約２周期分のサイクルNo.78〜236を抽出し、この間のPmax、θPmax、IMEPの変化の様子を示したものである。図１４において、Ac、Cs、Deは、およその加速、定速、減速の運転期間の範囲を表す。加速運転期間Acは、スロットル開度を1/4から3/4にすることにより回転速度が900 rpmから2400 rpmに増加している加速運転を行う期間を示す。定速運転期間Csはスロットル開度3/4、回転速度が2400 rpmでほぼ一定となるように調整した定速運転を行う期間を示す。減速運転期間Deは、スロットル開度を3/4から1/4に変化させて回転速度を2400 rpmから900 rpmに減少させた減速運転を行う期間を示す。
この図１４よりIMEP、Pmax、θPmaxは加速運転期間Acでは徐々に増加する。定速運転期間Csに入ると、Pmaxは低下し、IMEP、θPmaxと共にある幅で変動する。減速運転期間Deでは、これらは変動しながら減少する傾向がある。
以下では、加速、定速、減速の運転期間を含む全範囲（サイクルNo.78〜137）から、主にサイクルNo.78〜86、No.87〜110、No.111〜137を、加速、定速、減速の運転期間の解析対象としてそれぞれ選択する。
（加減速運転期間中の筒内圧、熱発生率、MBFの変化）
図１５から図１８を参照して、加減速運転期間中における着火遅れ、燃焼期間及びIMEPの変化について説明する。
図１５は、加減速運転期間中における着火遅れ（Ignition delay）、燃焼期間(Combusion duration)及びIMEPの変化を示す図である。この図１５より加速・定速運転時には、着火遅れと燃焼期間は同様な変化の傾向を示し、着火遅れ（時間）が小さくなると燃焼期間が短くなり、逆に着火遅れ（時間）が大きくなると燃焼期間も長くなる傾向がある。減速運転時に入ると、特にIMEPの変動が大きいところでは、燃焼期間が長くなっている。
図１６は、加速運転期間中の全サイクルの筒内圧P、HR、MBFを重ね書きした結果を示す図である。この図１６に示されるように、サイクル数を重ねるにつれPmax及びHRmaxは増加し始め、HRmax時のクランク角位置θHRmaxはTDCに近づく傾向がある。
図１７は、定速運転期間中の全サイクルの筒内圧P、HR、MBFを重ね書きした結果を示す図である。この図１７に示されるように、定速運転期間に入ると、HRの変動は認められるものの、そのパターンはほぼ同様である。
図１８は、減速運転期間中の全サイクルの筒内圧P、HR、MBFを重ね書きした結果を示す図である。この図１８に示されるように、減速運転期間ではP、HR、MBFの変動が大きく、Pに二つの山がある二山燃焼が生じるサイクルも見受けられる。
（燃焼パターンのグループ分けと運転状態との関係）
図１９から図２３を参照し、燃焼パターンのグループ分けと運転状態との関係について説明する。上記の筒内圧波形、HRやMBFの波形の形状から、定速を含む加減速運転下での燃焼パターンのグループを分類する。燃焼パターンは、前述の始動時と同様な方法で定めている。
図１９は、筒内圧Pに二つの山（ピーク値）が観察できる燃焼パターンを示す図である。この図１９に示される燃焼パターンをグループ11(以降、Gr.11という。)の燃焼パターンとして分類する。
図２０は、筒内圧波形、熱発生率HR及びMBFパターンの変動が小さく、HRにおいて一つの山（ピーク値）が観察できる燃焼パターンを示す図である。この図２０に示される燃焼パターンをグループ12（以降、Gr.12）の燃焼パターンとして分類する。
図２１は、TDC後の筒内圧Pにフラットな部分が観測できる燃焼パターンを示す図である。この図２１に示される燃焼パターンは、Gr.11からGr.12へ移行する際に表れる燃焼パターンとして分類し、ここではグループ12’（以降、Gr.12’）の燃焼パターンとする。各運転条件の燃焼パターンは、加速運転期間ではGr.12のみの燃焼パターンが観察され、定速運転期間ではGr.12と12’の燃焼パターンが観察され、減速運転期間ではGr.11、12、12’の全てを含む燃焼パターンが観察される。
前掲、図１５に示したIMEPの変化を示すグラフ（IMEPグラフ）に、ここで分類した燃焼パターンの情報が示されている。加速運転期間Acには、Gr.12(◎印)の燃焼パターンのみが示されており、定速運転期間Csには、IMEPグラフの谷部分にGr.12’(●印)、他はGr.12(◎印)の燃焼パターンが示されている。また、減速運転期間Deには、Gr.12’(●印)の燃焼パターンの割合が増え、IMEPの値が大きく低下した谷の部分に、Gr.11(○印)の燃焼パターンが示されている。
ここで、図２２を参照し、上述した3つの燃焼パターン（Gr.11、Gr.12、Gr.12’）について、Wiebe関数により質量燃焼割合MBFを近似同定した結果について説明する。
図２２は、Wiebe関数により質量燃焼割合MBFを近似同定した結果を示す図である。この図２２から、MBF>0.9の領域において、式（５）による計算値MBFと、Wiebe関数に近似したMBFwとの間に若干の差が認められるものの、他の領域ではよく一致している。また、残差平方和R2も0.02以下であることから、例示したWiebe関数への近似精度は良好であることが分かる。また、この図２２に示された例の場合、燃焼パターンGr.11ではm（Wiebe関数の係数）=1.48であり、燃焼パターンGr.2ではm=0.63であり、燃焼パターンGr.12’においては、mが両者の中間の値（m=1.10）となる。これから、Wiebe関数の係数mの大きさは熱発生率のピーク値HRmaxに影響を及ぼし、mが大きくなるとHRmaxが減少することが分かる。
次に、図２３を参照し、上述のWiebe関数の係数mと式（５）の質量燃焼割合MBFが30%、50%、70%を示すクランク角θMBF 0.3、θMBF 0.5、θMBF 0.7との関係について説明する。
図２３は、上述のWiebe関数の係数mと式（５）の質量燃焼割合MBFが30%、50%、70%を示すクランク角θMBF 0.3、θMBF 0.5、θMBF 0.7との関係を示す図である。この図２３から、mと共にθMBF 0.3、θMBF 0.5、θMBF 0.7が増加することが確認できる。また、前述したようにmが小さい場合には燃焼パターンGr.12、mが大きい場合は燃焼パターンGr.11、その中間が燃焼パターンGr.12’とした場合、mの大きさからおおよその燃焼パターンのグループ分けは可能である。ただし、図示されるように、バラツキが大きいことが分かる。
（質量燃焼割合50%タイミングの推定法）
前述したように、式（２）に従って、IMEPは筒内圧波形に含まれるクランク軸回転周波数を基本周波数として、その1、2倍の周波数成分の振幅b1、b2より求められる。また、始動時の場合として説明したように、これらの周波数成分に加え、さらに次数の高い3〜5次高調波の振幅b3〜b5までを導くことにより、高次高調波の振幅b2〜b5とMBFタイミング（θMBF 0.3、θMBF 0.5、θMBF 0.7）との間に良好な相関関係が成立することを確認した。
以下、図２４と図２５を参照し、同様な検討を試みる。
図２４は、IMEP演算式（前述の式（２））の右辺第一項の基本波振幅b1（横軸）とMBFタイミングθMBF（縦軸）との関係を示す図である。また、図２５は、IMEP演算式（前述の式（２））の右辺第二項の基本波振幅b２（横軸）とMBFタイミングθMBF（縦軸）との関係を示す図である。
この図２４に示されるb1の値は、熱発生率HRのピーク値が高い燃焼パターンGr.12では大きく、ピーク値が低いGr.11では小さくなる。全体として、b1の増加に対し、MBFタイミングθMBFは低下する傾向があるが、始動時の場合と同様バラツキが大きい。
一方、この図２５に示されるb2とMBFタイミングθMBFとの相関の程度は良好であり、b2の大きさからMBFタイミングθMBFの推定の可能性が確認できる。また、b2の大きさに基づいて、燃焼パターンの分類も可能である。
例えば、b2の大きさを判定する２つの閾値（10kPaと34kPa）を定めて、b2の大きさに基づいて、燃焼パターンのグループを判定する。この判定結果により、b2が約10kPa以下では燃焼パターンGr.11、b2が約34kPa以上で燃焼パターンGr.12、両者の中間が燃焼パターンGr.12’となる。
次に、３次から５次高調波の振幅についての解析結果について説明する。
図２６から図２８は、３次から５次高調波の振幅についての解析結果をそれぞれ示す図である。
3〜5次高調波の振幅b3〜b5についての同様な検討結果を図２６から図２８に示す。高調波次数の増加に伴い燃焼パターンGr.11とGr.12’が重なるようになり、燃焼パターンGr.12部分が横に延びていく傾向は、始動時の場合と同様である。
以上の関係を活用して2〜5次高調波の振幅b2〜b5からMBF50%タイミングθMBF 0.5の推定が可能になれば、前述の式（４）、（５）により、1deg.CA程度の計算間隔での燃焼解析は不要になる。また、IMEP演算式（２）右辺第二項のb2をその指標として使うことが可能となれば、新たな演算の必要がなく、都合がよい。
この可能性を確認するため、前掲、図２４から図２８に示した基本波〜5次高調波の振幅成分b1〜b5とMBFタイミングθMBF 0.3、θMBF 0.5、θMBF 0.7との関係から、相関係数及び傾きを、全ての燃焼パターンを含めたGr.11+12+12’の場合、これからの燃焼パターンGr.11を除いた場合のGr.12+12’について求めた。
図２９は、加減速運転中の高調波次数kとMBFタイミングθMBFとの相関性について示す図である。
また、図３０は、加減速運転中の周波数成分の振幅に対するMBFタイミングθMBFの傾きについて示す図である。
この図２９から、燃焼パターンGr.11+12+12’及びGr.12+12’の両者に対して、b2とMBFタイミングθMBF 0.3、θMBF 0.5、θMBF 0.7との相関が、他の高次の次数に比べて最も強く、相関係数は負の値−0.96〜−0.97の範囲にある。これよりも次数の高いb3〜b5では、次数の増加と共に相関が弱くなる傾向がある。
ただし、Gr.12+12’の場合には、b3、b4であっても相関係数は−0.9程度となる。さらに、Gr.12+12’の場合には、θMBF 0.7との相関は他に比べて低くなっている。
一方、この図３０は、相関の傾きを表している。bkの大きさからMBFタイミングθMBF 0.5を推定する場合には、傾きがなだらかなほど感度が高くなるので、傾きの絶対値が小さいことが望ましい。この図３０から、b2及びb3での傾きはほぼ同一の値であり、それよりも次数が増すと傾きが急になっていくことが確認できる。
図３１を参照し、加減速運転時と始動時における、２次高調波の振幅b2とMBFタイミングθMBF 0.5との関係について説明する。図３１は、加減速運転時と始動時における、２次高調波の振幅b2とMBFタイミングθMBF 0.5との関係を示す図である。この図３１には、加減速運転時の結果（Gr.11、Gr.12、Gr.12’）と、始動時の結果（Gr.1、Gr.2、Gr.3）を同一グラフ上にプロットしている。両データは、異なるエンジンにおいて検出されたものであり、２つのグラフが重なるわけではないが、それぞれの傾きに応じた直線または曲線に近似することができる。なお、熱発生率に二つのピークをもつ燃焼パターンGr.3は加減速運転時においては、観測されていない。
しかしながら、Pmaxについて、モータリング圧と同レベルの筒内圧を示す燃焼パターンGr.11において、圧力変化に対するb2の変化幅は両エンジンでほぼ等しい値を示す。
さらに、一つの熱発生率ピークを示す燃焼パターンとして、減速運転時における燃焼パターンGr.12とGr.12’、及び始動時における燃焼パターンGr.2は、異なるエンジンから得られた結果である。しかしながら、減速運転時における燃焼パターンGr.12とGr.12’、及び始動時における燃焼パターンGr.2においては、共にb2の増加に対してθMBF 0.5が直線的に減少し、その傾向は同一となる。
このように、b2〜b5とMBFタイミングθMBF 0.5との関係は、各エンジン固有のものとなるが、これらの関係から燃焼パターンを分類する際の指標に成りうる点や、MBFタイミングθMBF 0.5を推定する際の指標に成りうる点は共通する。
燃焼パターンの分類や、MBFタイミングθMBF 0.5推定の指標として、２から５次程度までの高調波振幅を用いることにより、実際の車両のエンジンの制御に適用できる。
回転数ＮＥが6000 rpmで動いているエンジンの場合、２〜５次高調波は200〜500 Hzの範囲の低い周波数成分となるからである。その結果、筒内圧を直接的に測定する筒内圧センサに対し、センサ部１６の固有振動数の要求値を低く設定することができる。
さらに、式（３）によるb2〜b5の具体的な計算に際し、用いる筒内圧等のデータ数を減じることができる。これは、ＥＣＵ演算負荷の低減にも寄与する。
図３２は、式（３）によるb2の計算に際し、用いる筒内圧等のデータ数ｎを減じた場合を示す図である。この図３２は、10deg.CA間隔のn=72に減じた場合の結果を示している。これまでの算出方法、即ち、式（４）や式（５）に従って演算する方法に従う場合、筒内圧データとして、1deg.CA間隔のデータ数としてn=720を必要としていた。この図３２に示したように、10deg.CA間隔のn=72に減じた場合の結果を示している。この図３２は、1deg.CA間隔のデータ数n=720としてb2を計算した前掲の図２５の結果とほぼ一致する。また、燃焼パターンGr.11+12+12’及びGr.12+12’の両者に対して、b2とMBFタイミングθMBF 0.3、θMBF 0.5、θMBF 0.7との相関係数は負の値−0.96〜−0.97の範囲にあり、これもほぼ同一の値となる。
以上を纏めると、以下の結果を得ることができた。
(1) 加減速運転時に表れる燃焼パターンGr.11、Gr.12及びGr.12’に対しWiebe関数によるMBFの近似精度は良好である。
(2) 筒内圧波形に含まれる2〜5次高調波の振幅b2〜b5とMBFのタイミングθMBF0.3、θMBF0.5、θMBF0.7との間には比例関係が成立する。これからb2〜b5をMBFのタイミングの推定や燃焼パターン分類のための指標とすることが可能と思われる。b2の場合、相関係数は−0.96〜−0.97となり、強い相関を示す。この値は1サイクル間の筒内圧データ数を10deg.CA間隔のn=72に減じてもほぼ同一となる。
(3) 仕様の異なるエンジンでの結果の比較からb2〜b5とMBFタイミングθMBFとの関係はエンジン固有のものとなるが、両者が比例する点は同様であり、b2〜b5による燃焼パターン分類、MBFのタイミングθMBFの推定の可能性は共通していることが確認できた。この手法によればHRなどの燃焼解析は不要となる。
以上に示したように、燃焼解析を行うことなくMBFタイミングθMBFを算出する原理について説明した。
（センサの出力信号のＳ／Ｎ比が悪い場合のMBFタイミングの推定法）
図３３を参照し、センサの出力信号のＳ／Ｎ比が悪い場合におけるMBFタイミングの推定法について説明する。ここで、センサの出力信号のＳ／Ｎ比が悪い場合とは、センサの出力信号に含まれる筒内圧の変化を示す成分を信号成分（Ｓ成分）と定義して、筒内圧の変化を示す成分以外の変動成分を雑音成分（Ｎ成分）と定義した場合に、信号対雑音比（Ｓ／Ｎ比）が低くなる場合をいう。
図３３は、本実施形態におけるシリンダ構造物におけるセンサの位置を示す概略図である。この図３３は、前述の図３と同様にシリンダ構造物２Ａにおける各センサの位置を、シリンダ構造物２Ａに対しシリンダヘッド３５（３５Ａ）側から見た平面図において示す。この図３３に示す構成のうち、前述の図３と同じ構成には同じ符号を附す。
この図３３におけるシリンダヘッド３５Ａには、各センサを同時に設けることができる。ここで、シリンダヘッド３５Ａにおける異なる位置に取り付けたセンサや、種類の異なるセンサ等により測定した結果を比較する。
例えば、符号１６ｂは、ギャップセンサであり、符号２６ａ、２６ｂは、加速度センサであり、符号２７は、筒内圧を測定する指圧センサであり、符号２８は、ロードワッシャーである。それぞれのセンサの位置は、内燃機関２Ａが駆動する際の振動の影響を受けやすい場所に設けられている。そのため、特に加速度センサ２６（２６ａ、２６ｂ）の場合には、ノイズや外乱の影響を受けやすくなる。また、筒内圧を直接測定する指圧センサ２７の出力信号には、信号成分（Ｓ成分）のオフセット値が変化するゼロドリフトの問題がある。このように、いずれのセンサを利用してもノイズや外乱などの影響を受けている。そのため、センサの出力信号のＳ／Ｎ比が悪い場合でも、MBFタイミングθMBFを算出できることが望まれる。そこで、以下に示す方法により、センサの出力信号のＳ／Ｎ比が悪い場合でも、MBFタイミングθMBFを算出することができることを示す。
加速度センサ２６ａと２６ｂの出力信号のＳ／Ｎ比は、センサの取り付け位置に大きく影響される。例えば、図３３における加速度センサ２６ａの位置に取り付けた場合よりも、加速度センサ２６ｂの位置に取り付けた方が、センサの出力信号のＳ／Ｎ比が悪くなる。
以下、故意にセンサの出力信号のＳ／Ｎ比が悪くなるように、図３３における加速度センサ２６ｂの位置に取り付けた加速度センサ２６ｂの出力信号からMBFタイミングθMBFを算出する手順を説明する。なお、図３３においては、加速度センサ２６ｂの位置は、シリンダヘッド３５における吸気弁３近傍を示しているが、図３３に示すセンサの位置以外に取り付けた場合や、種類の異なるセンサを用いた場合にも本発明を適用できることは言うまでもない。例えば、図３３において、指圧センサ２７は、直接筒内圧を測定することから、センサの出力信号のＳ／Ｎ比が高い良好な測定結果が得られる。また、ギャップセンサを用いる場合においては、図３３のギャップセンサ１６ａの位置に取り付けた方が、図３３のギャップセンサ１６ｂの位置に取り付けた場合より、センサの出力信号のＳ／Ｎ比が良くなる。
図３４は、加速度センサ２６ｂ（図３３）の出力信号から間接的に計測された燃焼パラメータの一例と、指圧センサ２７（図３３）によって測定された燃焼パラメータとを対比して示す図である。この図３４には、クランク角（横軸）に応じて変化する燃焼パラメータ（縦軸）の変化の様子が示されている。この図３４の縦軸において、燃焼パラメータとして、筒内圧P、HR、及び、MBFが示されている。また、燃焼パラメータごとに、「_ref」と「_acc」の何れかの添え字をつけて示すことにより、指圧センサ２７（図３３）によって測定された結果を「ref」として示し、加速度センサ２６ｂ（図３３）の出力信号から間接的に計測された結果を「acc」として示す。
この図３４に示される筒内圧Pにおいて、指圧センサ２７で測定した筒内圧（p_ref）の最大筒内圧Pmax付近に、加速度センサ２６ｂの出力信号から間接的に計測した筒内圧(p_acc)のピークが観測されている。また、全体的な傾向は加速度センサ２６ｂの出力信号から間接的に計測した筒内圧(p_acc)の変化は、指圧センサ２７で測定した筒内圧（p_ref）の変化に似通っているものの、信号に重畳しているノイズや外乱のレベルが主たる信号成分に対してかなり大きいことが分かる。
そのため、IMEPに関しては低域周波数成分の振幅を使う前述の式（２）を適用していることにより、相関係数ρが（ρ>0.98）と良好な結果が得られる一方、最大筒内圧Pmaxや、最大筒内圧Pmaxとなるクランク角θpmaxを、同出力波形から直接求めると大きな誤差が生ずることとなる。
そこで、式（２)における右辺第２項の第２次高調波の振幅b2、及びその位相φ2によりPmaxとθpmaxのモニタリングを行った。
図３５は、第２次高調波の振幅b2と最大筒内圧Pmaxの関係を示す図である。この図３５に示されるように、その結果、加速度センサの出力波形中の高調波の振幅b2と、指圧センサ出力によるPmaxとの間には比例関係があり相関係数ρが（ρ>0.98）となった。
またθpmaxについて第２次高調波の位相φ2との関係を調べると、バラツキはあるが両者の相関係数ρが（ρ=-0.756）であり、比例関係が確認できた。このように、加速度センサの出力波形に含まれる高調波の振幅や位相を用いることにより、図３４に示した加速度センサの出力信号から直接Pmax、θpmaxを求めるよりも精度の高いモニタリングが可能となる。
一方、燃焼解析では、大気圧位置設定や圧力換算などの信号処理に加え、微分演算を行う必要があり、信号波形に大きな外乱やノイズが重畳している場合には、解析がより困難になる。
そこで、加速度センサの出力波形に含まれる高次高調波の振幅bkとMBFタイミングθMBFとの関係を関数近似し、これに基づいて式（６)のWiebe関数のパラメータを逆算することにより、MBFを推定することができる。
先に述べたとおり、式（６）において、MBFW =0.999となる時期を燃焼終了時(x=1)と見なすことによりa=6.908が求められるので、残りの３つの未知数m、θs、θeは任意の３つのMBFとそのクランク角(MBF1,θMBF1)、(MBF2,θMBF2)、(MBF3,θMBF3)の関係から算出することができる。前記任意の３つのMBFとそのクランク角は、加速度センサ波形に含まれる高次高調波の振幅bk（kは次数）から推定する。
前記任意の３つのMBFとそのクランク角(MBF1,θMBF1)、(MBF2,θMBF2)、(MBF3,θMBF3)は特に限定されないが、例えばMBFがそれぞれ0.05、0.25、0.80となるMBFタイミングθMBFが好ましい。
図３６を参照して、加速度センサの出力波形に含まれる第２次高調波の振幅b2と指圧センサ出力によるθMBF0.05、θMBF0.25、θMBF0.80の関係について説明する。図３６は、加速度センサの出力波形に含まれる第２次高調波の振幅b2と指圧センサ出力によるθMBF0.05、θMBF0.25、θMBF0.80の関係を示す図である。この図３６に示されるグラフは、予め指圧センサ２７によって計測した筒内圧の結果と、外付けセンサ（ここでは加速度センサ２６ｂ）の出力信号から算出した筒内圧の検出を同時に行い、指圧センサ２７によるθMBFと外付けセンサの波形中の第２次高調波の振幅b2との関係式θMBF=f(b2)を求めたものである。
加速度センサ２６ｂの出力信号に含まれる高次高調波の振幅bkの次数は特に限定されないが、２次(k=2)であれば、幅広い運転条件で比較的相関が良くなり、かつb2はIMEP演算過程で求められる場合がある。このようにb2がIMEP演算過程で求められる場合には、b2の演算結果を共有することにより、個別に計算することが不要になるため好ましい。
ここで、b2とθMBFの関係を２次式で近似すると、式（７）のように変換される。
上記式（７）の近似式に従って、b2の値からθMBF0.05、θMBF0.25、θMBF0.80を推定し、その値からWiebe関数の未知数m、θs、θeを算出する。また、前述の式（６）に示されるMBFの近似式から、それぞれのMBFタイミングのMBFの推定値(MBF_acc)を求めることができる。
以上のように求めたMBFとクランク角θとの関係は、前述の図３４に示されている。図３４において、(MBF_acc)は、着火時期を除いて、指圧センサ２７の出力信号から求めた(MBF_ref)とよく一致している。また、(MBF_acc)を微分して算出される熱発生率相等値(HR_acc)は、指圧センサ２７の出力信号から求めた熱発生率(HR_ref)と似かよった変化の傾向を示していることが分かる。
本実施形態の検出方法を適用することにより、指圧センサ２７による筒内圧の計測は不要となる。また、外付けのセンサの出力信号のＳ／Ｎ比が悪く、直接燃焼解析を行うことが困難な場合でもMBFやMBFタイミング、さらに熱発生パターンHRの推定が可能となる。
また、本実施形態の検出方法によれば、センサの種類は加速度センサ、力センサや隙間センサ等に限らず、筒内圧を直接測定する指圧センサに対しても適用が可能である。例えば、指圧センサの出力信号において、熱的な影響によりセンサの出力信号のゼロドリフトが生ずる場合や、圧力換算が困難な場合などが生じていても、それらに影響されることなく検出することができる。このように、本実施形態の検出方法により有利な効果を奏することができる。
ここで、前述の式（６）に示したWiebe関数の式中の変数θs、θe、mの決定法についての説明を補足する。
先に示した式（６）を変形し、式（８）を得る。なお、式（８）におけるaは、前述したように定数（例えば、a=6.908）である。
いま、MBFパターン（曲線）上に配置される既知の３点を定め、それらの座標を(MBF1,θMBF1)、(MBF2,θMBF2)、(MBF3,θMBF3)で表す。これらを、前述の式（８）にそれぞれ代入して、式（９）から式（１１）に示す式をそれぞれ得る。
また、式（９）から式（１１）に示す関係を整理して、式（１２）を得る。
さらに、式（１２）を変形することにより、次式（１３）が導出される。
式（１３）における未知数はθsのみであるから、同式を解くことによりθsが求まる。
一方、θe、mについては、式（９）及び式（１０）を解くことにより、θe、mを式（１４）により得ることができる。
なお、式（１４）におけるｄを式（１５）に示す。
また、式（１６）に示すように、mを式（９）により得ることができる。
このように、θe、mは、θsが決まれば一義的に算出することが可能である。よって、θsの算出法が重要となる。以下の説明において、この点について検討を加える。
先に示した式（１３）から明らかなように、同式が線形方程式になるのか、あるいは非線形方程式になるかのは、指数Zの値により定まる。例えば、Z=1の場合、同式は線形方程式となり、簡単な代数方程式からθsが求められる。これに対し、Z≠1の場合、式（１３）は非線形方程式になる。式（１３）が非線形方程式であっても、Z=2、即ち式（１３）を整理するとθsに関する２次式となる場合と、Z=3、即ち式（１３）を整理するとθsに関する３次式となる場合とにおいては、解の公式を適用して解を求めることができる。また、Z=0.5の場合には、後述するように、式を整理するとθsに関する２次式となるので、同様に解の公式を適用して解を求めることができる。このように式（１３）においては、Z=2、Z=0.5あるいはZ=3のような特殊なケースを除き、θsを求めることが困難になる。Z=2、Z=0.5あるいはZ=3以外の場合は解を求めることが困難であることから、例えば、ニュートン・ラプソン法等を適用し、少なくとも数回の反復計算を行って数値的にθsを算出する必要がある。この演算をオンボード上でリアルタイムに実行することは、ＥＣＵにおける演算負荷の増大を招くことになる。
制御の応答性を向上させるためにも、θsの算出に際し、ＥＣＵの演算負荷は可能な限り軽くすることが望ましい。このためには、Zの値を決定する式（９）から式（１１）のA1、A2、A3の値を算出する３点、すなわち、既知の点として示す(MBF1,θMBF1)、(MBF2,θMBF2)、(MBF3,θMBF3)の３点において、式（１３）が解析的に解けるZ=1，2，0.5，3の条件を満たすように定める必要がある。以下では、Zが上述の値をとる場合のθsの算出式、及びそれを満足する既知の３点の関係（選び方）を明らかにする。
i)Z=1の場合
Z=1の場合には、式（１３）は、θsに関する線形方程式となり、次式（１７）によりθsが求まる。
また、Z=1を満足する既知の３点の関係は、式（９）、式（１０）、式（１２）から、Z=1を満足する既知の３点の条件を求めると、以下の式（１８）となる。
ii)Z=2の場合
Z=２の場合には、式（１３）は、式（１９）に示すθsに関する２次方程式となる。
なお、式（１９）において、Ａ、Ｂ、Ｃのそれぞれは、式（２０）に示すとおりである。
上述の式（１９）の２次方程式の根のうち、燃焼TDC(θ=0)近傍の値をθsとして採用することにより、θsを式（２１）として得ることができる。
また、式（９）、式（１０）、式（１２）より、Z=2を満足する既知の３点の関係は、以下の式（２２）となる。
なお、Z=2の場合には、MBF=0.06，0.50，0.90の組み合わせが可能であり、MBF=0.50を通るMBFパターンの推定が可能となる。
iii)Z=0.5の場合
Z=0.5の場合には、式（１３）は、Z=2の場合と同様、式（２３）に示すθsに関する２次方程式となる。
なお、式（２３）において、Ａ、Ｂ、Ｃのそれぞれは、式（２４）に示すとおりである。
Z=2の場合と同様に上述の式（２３）の２次方程式の根のうち、燃焼TDC(θ=0)近傍の値をθsとして採用することにより、θsを式（２５）として得ることができる。
また、式（９）、式（１０）、式（１２）により、Z=0.5を満足する既知の３点の条件を求めると、以下の式（２６）となる。
なお、以上に示した実施形態において、基本周波数としてクランク軸回転周波数を用いたが、基本周波数として内燃機関の１サイクル（混合気を燃焼室に取り込んで燃焼し、燃焼室から燃焼ガスを排出するまでの一連の動作）を用いても良い。
その場合、４サイクル機関（４ストローク機関）の場合は１サイクルの間にクランク軸が２回転し、２サイクル機関（２ストローク機関）の場合は１サイクルの間にクランク軸が１回転することを考慮する必要がある。特に、４サイクル機関において、内燃機関の１サイクルを基本周波数とした場合は、基本周波数の２〜１０次高調波成分を用いて、MBFタイミングθMBFを算出することが可能である。
また、以上に示したMBFの算出における詳細な解析方法の説明は、上記式（３）のようにｋ次高調波の振幅を、筒内圧と正弦関数との積の総和で表したbkに基づいたものである。上記式（３）代えて、上記式（３)’のようにｋ次高調波の振幅を筒内圧と余弦関数の積の総和で表したakに基づく場合にも、上記bkに基づく場合と同様に解析することができる。
内燃機関２の特性、センサの種類や位置などにより、正弦関数から導かれるbkに基づいて解析する場合と、余弦関数から導かれるakに基づいて解析する場合とで、ｋ次高調波の振幅から解析して得られた結果のMBFと、実際のMBFとの相関性が異なる場合がある。
図３７と図３８を参照して、ｋ次高調波の振幅から解析して得られた結果のMBFと、実際のMBFとの相関性について説明する。
図３７は、正弦関数から導かれるbkに基づいて得られたMBFと、実際のMBFとの相関を示す図である。この図３７は、bkに基づいて得られたMBFと実際のMBFとの相関係数（correlation coefficient）（縦軸）を、θMBFの値（θMBF0.05、θMBF0.25、θMBF0.80）と、センサの種類（筒内圧センサ（ref）、ギャップセンサ（gap））との組み合わせを条件に、bkの次数ｋ（横軸）に応じた変化を示す。この図３７に示される相関係数によれば、次数ｋの値が１．５から３．５までの範囲で相関係数の値が（−０．９から−１）を示し相関が高いことがわかる。
図３８は、余弦関数から導かれるakに基づいて得られたMBFと、実際のMBFとの相関を示す図である。この図３８は、akに基づいて得られたMBFと実際のMBFとの相関係数（correlation coefficient）（縦軸）を、θMBFの値（θMBF0.05、θMBF0.25、θMBF0.80）と、センサの種類（筒内圧センサ（ref）、ギャップセンサ（gap））との組み合わせを条件に、akの次数ｋ（横軸）に応じた変化を示す。この図３８に示される相関係数によれば、次数ｋの値が０．５から１．５までの範囲で相関係数の値が（−０．９から−１）を示し相関が高いことがわかる。
このように、図３７の場合と図３８の場合を比較すると、相関が高くなる次数の範囲が異なると共に、特に図３８については、基本波の周波数より低い、次数ｋが０．５の場合においても相関が高くなるというように、異なる傾向を示すことがわかる。
［エンジン制御装置における処理］
（MBFタイミングθMBFを検出するＥＣＵ１が行う処理）
続いて、上記の原理に基づいてMBFタイミングθMBFを検出するＥＣＵ１が行う処理について説明する。
ＥＣＵ１（検出装置）は、クランクシャフト１１（クランク軸）を介して動力を伝達するエンジン２（内燃機関）の燃焼状態を検出する。
本実施形態におけるＣＰＵ１ｂ（算出部）は、エンジン２の燃焼サイクルによる筒内圧の変化に応じたシリンダ構造物２Ａ（被検出部）の状態変化の状態変化量に含まれる周波数成分であって、クランクシャフト１１（クランク軸）の回転周波数を基本周波数とする基本波の高調波成分を含む周波数成分に基づいて、クランク角度を検出することにより質量燃焼割合MBFを算出する。
本実施形態におけるＣＰＵ１ｂ（算出部）は、高調波成分とクランク角度との相関関係に基づいて質量燃焼割合MBFを算出する。上記の高調波成分とクランク角度との相関関係が、演算式、又は、関係を示す情報が記憶されたテーブルとして予め定義されており、ＣＰＵ１ｂ（算出部）が参照可能なメモリ１ｃに記憶されている。ＣＰＵ１ｂ（算出部）は、上記の演算式、又は、上記テーブルに記憶された情報により質量燃焼割合MBFを算出する。
本実施形態におけるＣＰＵ１ｂ（算出部）は、上述のように内燃機関２が４サイクル機関の場合には、周波数成分が基本周波数の自然数倍の周波数に対応する周波数成分のうちの複数の周波数成分によって質量燃焼割合MBFを算出する。
例えば、ＣＰＵ１ｂ（算出部）は、状態変化の状態変化量に含まれる周波数成分に、高調波成分として基本波の５次までの周波数成分を含むものであってもよい。また、例えば、ＣＰＵ１ｂ（算出部）は、状態変化の状態変化量に含まれる周波数成分に、高調波成分として基本波の４次と５次の周波数成分の両方、又は、何れか一方を含むものであってもよい。
なお、本実施形態におけるＣＰＵ１ｂ（算出部）は、内燃機関２が２サイクル機関の場合には、周波数成分が基本周波数の（自然数−０．５）倍の周波数に対応する周波数成分のうちの複数の周波数成分によって質量燃焼割合MBFを算出することにより、４サイクル機関の場合と同様の手順に従って処理することができる。要するに、内燃機関２の１燃焼サイクルあたりのクランク軸１１の回転数に応じて基本周波数の自然数倍の周波数を含む周波数群、又は、基本周波数の（自然数−０．５）倍の周波数を含む周波数群の何れかの周波数群が定められる。ＣＰＵ１ｂ（算出部）は、定められた周波数群に含まれる周波数に対応する周波数成分のうちの複数の周波数成分を基にして上記の処理を行うことができる。
また、本実施形態におけるＣＰＵ１ｂ（算出部）は、内燃機関２の燃焼サイクルをモデル化した燃焼モデルを示す式が定義されている。燃焼モデルを示す式は、内燃機関２の燃焼サイクルにおける着火のタイミングに応じた第１クランク角と、該燃焼サイクルにおける燃焼終了のタイミングに応じた第２クランク角と、任意の第３クランク角と、該第３クランク角に応じた質量燃焼割合とを変数に含む。ＣＰＵ１ｂ（算出部）は、同燃焼モデルを示す式に基づいて、質量燃焼割合を算出する。
また、本実施形態におけるＣＰＵ１ｂ（算出部）において、燃焼モデルを示す式の要素には該燃焼モデルを示す燃焼モデル係数が含まれており、該燃焼モデル係数は、クランク角と該クランク角に応じた質量燃焼割合の組の情報のうち、任意に選択された複数の既知の組の情報に基づいて求められる。ＣＰＵ１ｂ（算出部）は、選択された複数の既知の組の情報に基づいて求められた燃焼モデル係数を要素に含む演算式である、燃焼モデルを示す式に従って、質量燃焼割合を算出する。
また、本実施形態におけるＣＰＵ１ｂ（算出部）においては、質量燃焼割合を算出する演算負荷を軽くするため、３つの既知の組に含まれるそれぞれのクランク角（θMBF1、θMBF2、θMBF3）と、着火のタイミングに応じたクランク角θｓの関係について、式（１３）のＺが０．５，１，２，３のいずれかとなるように上記複数の既知の組が選択されている。ＣＰＵ１ｂ（算出部）は、そのように選択された複数の既知の組の情報に基づいて求められた燃焼モデルを示す式に従って、質量燃焼割合を算出する。
このようにして、本実施形態におけるＥＣＵ１は、算出された質量燃焼割合MBFとなるクランク角度に基づいてエンジン２（内燃機関）の燃焼状態を検出する。
（MBFタイミングθMBFを検出するＥＣＵ１の処理の手順）
続いて、上記の原理に基づいてMBFタイミングθMBFを検出するＥＣＵ１の処理の具体的な手順について説明する。
（手順１）上記の本願発明の原理に示したように、被検出対象とするエンジン２の基本特性を予め検出し、その基本特性に応じた情報をＥＣＵ１（メモリ１ｃ）に記憶させておく。ＥＣＵ１に記憶させておく情報には、後述の（手順４．５）にて参照される変換係数、（手順４．５）にて参照される演算条件（次数を選択する選択条件、重み付け演算の重み付け条件など）を定める情報などの情報が含まれる。
（手順２）センサ部１６が、エンジン２の燃焼サイクルによる筒内圧の変化に応じたシリンダ構造物２Ａ（被検出部）の状態変化の状態変化量を検出し、ＥＣＵ１に送る。
（手順３）ＥＣＵ１は、センサ部１６から送られた前述の状態変化の状態変化量の入力処理（Ａ／Ｄ変換処理を含む）を行い、記憶させる。この手順３は、予め定められた所定の周期に基づいて、継続的に繰り返し行われる。
（手順４）ＥＣＵ１は、センサ部１６から送られた、状態変化の状態変化量に基づいて、質量燃焼割合MBF又はMBFタイミングθMBFを算出する。なお、この（手順４）における演算処理は、ＥＣＵ１のＣＰＵ１ｂにより行われる。また、この手順４は、次に示す複数の処理に細分化できる。
（手順４．１）ＥＣＵ１は、クランクシャフト１１の回転数ＮＥを算出する。
（手順４．２）ＥＣＵ１は、回転数ＮＥに応じて、クランクシャフト１１（クランク軸）の回転周波数を算出する。
（手順４．３）ＥＣＵ１は、算出したクランクシャフト１１（クランク軸）の回転周波数（基本周波数）を基準にして、状態変化の状態変化量に含まれる周波数成分から、基本波の高調波成分を抽出する（式（３）参照）。
（手順４．４）ＥＣＵ１は、クランクシャフト１１（クランク軸）の回転周波数を基本周波数とする基本波の高調波成分を含む周波数成分の振幅情報（例えば、b１からb５）を、前述の（手順３）において記憶している前述の状態変化の状態変化量から算出する。
（手順４．５）ＥＣＵ１は、前述の（手順４．４）において算出した高調波成分を含む周波数成分の振幅情報（例えば、b１からb５）と、前述の（手順１）において記憶している変換係数とに基づいて、質量燃焼割合MBFを算出する。
例えば、ＥＣＵ１は、前述の（手順４．４）において算出した高調波成分を含む周波数成分の振幅情報（例えば、b１からb５）のうちから選択された次数の振幅情報を、選択された次数に応じた変換係数により定められる線形演算式または曲線近似式に従った変換処理をして、質量燃焼割合MBFを算出する。
或は、ＥＣＵ１は、前述の（手順４．４）において算出した高調波成分を含む周波数成分の振幅情報（例えば、b１からb５）を、次数に応じた変換係数により定められる線形演算式または曲線近似式に従ってそれぞれ変換し、それぞれ変換された結果に重み付け処理をして、質量燃焼割合MBFを算出する。
また、ＥＣＵ１は、上記の手順に従って算出された質量燃焼割合MBFからMBFタイミングθMBFを算出してもよい。
（手順５）ＥＵＣ１は、前述の（手順４）において算出した質量燃焼割合MBF又はMBFタイミングθMBFを状態変数として出力する。また、ＥＵＣ１は、算出した質量燃焼割合MBF又はMBFタイミングθMBFを状態変数に基づいて、エンジン２の運転状態を調整する制御対象に必要とされる制御を行わせる。
ここで、ＥＵＣ１は、（手順５）の処理を終えると、（手順４）からの処理を繰り返し行わせる。なお、（手順３）の処理は、（手順４）と（手順５）の処理と並行して行われる。
（質量燃焼割合MBFに基づいたエンジンの制御）
続いて、上記の（手順５）の処理として行うエンジン２に対する制御について説明する。以下に示す制御は一例として示す。
本実施形態におけるＥＣＵ１（ＣＰＵ１ｂ）は、クランク軸を介して動力を伝達する内燃機関を制御する。算出した質量燃焼割合、検出されたクランク角度に応じた質量燃焼割合（質量燃焼割合が所定の範囲となる期間）などに応じて、ＥＣＵ１（ＣＰＵ１ｂ）は、エンジン２の運転状態を制御することができる。質量燃焼割合に基づいたエンジン２の燃焼状態の制御には、点火時期の制御、燃料噴射時期の制御、排気還流処理の制御などが上げられる。
（１）点火時期制御の場合
例えば、ＥＣＵ１は、角度センサで測定したクランク角度と、算出した質量燃焼割合に基づき、所望の点火時期を算出してもよい（特開平７−１８０６４５号公報を参考とする）。
上記の所望の点火時期は、Ｙ=ａＸ+ｂの関係式により算出する。ここで、Ｙは上死点までのクランク角度で表示した点火時期である。Ｘはシリンダに注入された燃料の任意の基準質量燃焼割合でのクランク角度と燃焼が進行した段階での任意の質量燃焼割合でのクランク角度の間の差である。ａ及びｂは、点火プラグ９を含む火花点火機関の特性による定まる定数である。
（２）燃料噴射時期制御の場合
例えば、ＥＣＵ１は、質量燃焼割合の50％〜90％の期間に相当する燃焼期間θ50-90を算出する。該燃焼期間θ50-90 と基準値θ（基準）とを比較して、最新の燃焼期間θ50-90（θ（今回））と基準値θ（基準）との間に所定値以上の偏差があるか否かを判定する。
上記判定の結果、最新の燃焼期間θ50-90（θ（今回））と基準値θ（基準）との間に所定値以上の偏差がある場合には、ＥＣＵ１は、噴射タイミングの補正を行う。最新の燃焼期間θ50-90の方が基準値θ（基準）に比べて大きい場合には、ＥＣＵ１は、燃焼期間θ50-90が減少する方向に変化しなくなるまで、噴射タイミングの進角補正を繰り返す。一方、最新の燃焼期間θ50-90が基準値θ（基準）以下である場合には、ＥＣＵ１は、燃焼期間θ50-90 が増大する方向に変化し始めるまで、噴射タイミングの遅角補正を繰り返す（詳細は、特開２０００−８９２８号公報を参考とする）。
（３）排気還流処理（ＥＧＲ（Exhaust Gas Recirculation）処理）の制御を行う場合
ＥＧＲ２２は、排気ガスの一部を吸気系に戻して、適切な燃焼状態を保つようにする。
例えば、ＥＣＵ１は、算出した質量燃焼割合から燃焼状態を検出することができる。
一例として、１以上のセンサは、ＥＧＲ２２を通って流れ込む排気の量を測定するために使用されうる。例えば、吸気酸素濃度は、排気酸素濃度に対して調整されるＥＧＲと直接関連がありうるので、ＥＧＲ量の制御は、吸気酸素濃度又は質量燃焼割合に基づいて行ってもよい。
また、一例として、ＥＧＥ２２は、排気センサ、排気温度センサ、排気圧センサなどを備えうる。一部の例では、ＥＧＲ２２が備えるセンサには、例えばＥＧＲ量を測定するために使われる１以上のセンサを含みうる。ＥＧＲ量は、例えば、質量燃焼割合及び／又は吸気酸素濃度に基づいて制御されてもよい。
以上説明したように、本実施形態のＥＣＵ１は、特殊な圧力センサを用いることなく、クランク角度を検出することにより質量燃焼割合(MBF)を容易に算出することができる。また、本実施形態のＥＣＵ１は、筒内圧を測定することなく所定の質量燃焼割合(MBF)となるクランク角度θMBFを容易に検出することができる。これにより、高価な圧力センサを不要にして、信頼性を高めることもでき、車両に搭載されるエンジン２への適用が容易となる。
また、ＥＣＵ１は、所定の質量燃焼割合(MBF)となるクランク角度θMBFの検出値（算出値）に基づいて、エンジン２の燃焼状態を制御して、低燃費化、排ガスのクリーン化を実現させることができる。
また、ＥＣＵ１は、エンジン２の始動から定常運転に達するまでの間の場合と、加減速運転を行う場合とにおいて、特殊な圧力センサを用いることなく、同様の処理によってクランク角度を検出することにより質量燃焼割合(MBF)を容易に算出することができる。また、本実施形態のＥＣＵ１は、上記の場合も同様に、所定の質量燃焼割合(MBF)となるクランク角度θMBFを容易に算出することができる。
また、本実施形態に示した実験結果から、最大筒内圧とそのクランク角、図示平均有効圧、熱発生率、質量燃焼割合(MBF)の関係を明らかにした。これにより、ＥＣＵ１は、図示平均有効圧の算出方法と同様な方法の演算処理により、所定の質量燃焼割合(MBF)となるクランク角度θMBFを算出できる。要するに、ＥＣＵ１は、個々に異なる演算処理を行うことなく、処理の結果を共有することにより共通な処理を１回で済ませることができ、ＥＣＵ１が行う演算処理量の低減に貢献できる。
また、本実施形態においては、実験用のグラスエンジン及び汎用４サイクルガソリンエンジンを用いてMBFタイミングθMBFを算出したが、本発明はこれらに限定されず、例えば、２サイクルガソリンエンジン、ディーゼルエンジン、ロータリーエンジンにも本発明を適用できる。
また、本実施形態においては、ピストンの往復運動を軸回転運動に変換する機構として、クランク軸を用いた機構の場合のMBFタイミングθMBFの算出について説明したが、本発明はこれらに限定されず、ピストンの往復運動を軸回転運動に変換する他の機構、例えば、クロスヘッド機構、スコッチ・ヨーク機構、ロス・ヨーク機構、ロンビック機構、斜板機構などにも本発明を適用できる。
また、上述のＥＣＵ１は、それぞれの機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより上述の各部の処理をそれぞれ行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。
以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。
本実施形態に示すＥＣＵ１（検出装置）は、特殊な圧力センサを用いることなく、クランク角度を検出することにより質量燃焼割合MBFを容易に算出できる。これにより、ＥＣＵ１（検出装置）は、例えば車両などに搭載される内燃機関２において、燃焼状態を検出する検出装置として構成することができる。
また、ＥＣＵ１（検出装置）は、検出した結果に基づいた情報によって、内燃機関２を制御することができる。
また、本実施形態に示すＥＣＵ１（検出装置）と、内燃機関２とを備える移動体（例えば、車両、船舶など）において、ＥＣＵ１（検出装置）は、内燃機関２の燃焼状態に応じて適切に制御することができる。
１ エンジン制御装置（ＥＣＵ、検出装置）、
１ｂ ＣＰＵ（算出部、制御部）、
２、２Ａ エンジン（内燃機関）、
１１ クランクシャフト（クランク軸）、
１６ センサ部

Claims (12)

  1. クランク軸を介して動力を伝達する内燃機関の燃焼状態を検出する検出装置であって、
    前記機関の燃焼サイクルによる筒内圧の変化に応じた被検出部の状態変化の状態変化量を示す周波数成分であって、前記周波数成分の基本波の高調波成分を含む周波数成分に基づいて、クランク角度を検出することにより質量燃焼割合を算出する算出部
    を備えることを特徴とする検出装置。
  2. 前記被検出部の状態変化の状態変化量を示す周波数成分は、前記クランク軸の回転周波数を基本周波数とする基本波の高調波成分を含む周波数成分である
    ことを特徴とする請求項１に記載の検出装置。
  3. 前記算出部は、
    前記高調波成分とクランク角度との相関関係に基づいて前記質量燃焼割合を算出する
    ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の検出装置。
  4. 前記算出部は、
    前記基本周波数の自然数倍の周波数又は前記基本周波数の（自然数−０．５）倍の周波数に対応する周波数成分のうちの複数の周波数成分を前記周波数成分として、質量燃焼割合を算出する
    ことを特徴とする請求項１から請求項３の何れか１項に記載の検出装置。
  5. 前記算出部は、
    前記機関の１燃焼サイクルあたりの前記クランク軸の回転数に応じて前記基本周波数の自然数倍の周波数を含む周波数群又は前記基本周波数の（自然数−０．５）倍の周波数を含む周波数群の何れかの周波数群が定められ、前記定められた周波数群に含まれる周波数に対応する周波数成分のうちの複数の周波数に対応する周波数成分を前記周波数成分として、質量燃焼割合を算出する
    ことを特徴とする請求項４に記載の検出装置。
  6. 前記算出部は、
    前記高調波成分として前記基本波の５次までの前記周波数成分を含む
    ことを特徴とする請求項１から請求項５の何れか１項に記載の検出装置。
  7. 前記算出部は、
    前記高調波成分として前記基本波の４次と５次の前記周波数成分を含む
    ことを特徴とする請求項１から請求項６の何れか１項に記載の検出装置。
  8. 前記算出部は、
    前記機関の燃焼サイクルをモデル化した燃焼モデルを示す式であって、
    前記機関の燃焼サイクルにおける着火のタイミングに応じた第１クランク角と、
    該燃焼サイクルにおける燃焼終了のタイミングに応じた第２クランク角と、
    任意の第３クランク角と、
    該第３クランク角に応じた質量燃焼割合と
    を変数に含む式に基づいて質量燃焼割合を算出する
    ことを特徴とする請求項１から請求項７の何れか１項に記載の検出装置。
  9. 前記燃焼モデルを示す式の要素には、該燃焼モデル固有の燃焼モデル係数が含まれており、該燃焼モデル係数は、クランク角と該クランク角に応じた質量燃焼割合の組の情報のうち、任意に選択された複数の既知の組の情報に基づいて求められ、
    前記算出部は、
    前記燃焼モデル係数を要素に含む演算式である前記燃焼モデルを示す式に従って質量燃焼割合を算出する
    ことを特徴とする請求項８に記載の検出装置。
  10. 前記任意に選択された複数の既知の組が３組であり、
    該３組のそれぞれのクランク角と、
    前記着火のタイミングに応じた第１クランク角と、
    の関係が式（１）で表され、
    該式（１）のＺが０．５，１，２，３のいずれかとなるように
    複数の既知の組が選択された
    ことを特徴とする請求項９に記載の検出装置。
  11. 前記算出された質量燃焼割合に基づいて前記内燃機関の運転状態を制御する制御部
    を備えることを特徴とする請求項１から請求項１０の何れか１項に記載の検出装置。
  12. クランク軸を介して動力を伝達する内燃機関の燃焼状態を検出する検出方法であって、
    前記機関の燃焼サイクルによる筒内圧の変化に応じた被検出部の状態変化の状態変化量を示す周波数成分であって、前記周波数成分の基本波の高調波成分を含む周波数成分に基づいて、クランク角度を検出することにより質量燃焼割合を算出する過程
    を備えることを特徴とする検出方法。
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