JP6589613B2 - リアクタンス測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、リアクタンス素子のリアクタンスを測定するリアクタンス測定装置に関する。

従来、リアクタンス素子のリアクタンスを測定するリアクタンス測定装置が知られている。リアクタンス素子とは、容量性リアクタンスを有するコンデンサ、又は、誘導性リアクタンスを有するインダクタである。例えば特許文献１は、所定の角周波数におけるコンデンサの容量性リアクタンスを測定して、コンデンサの静電容量を算出する装置を開示している。

特許文献１に記載の装置は、まず、所定の振幅を有する第１の交流電圧をコンデンサに印加し、この時にコンデンサに流れる電流を電圧信号に変換する。続いて、第１の交流電圧に対して位相をπ／２だけ進めた第２の交流電圧を、乗算回路を用いて上述の電圧信号に掛け合わせる。続いて、乗算回路の出力電圧における直流成分の電圧を測定し、直流成分の大きさとコンデンサの静電容量との間に成立する関係式に基づいて、コンデンサの静電容量を算出する。

特開平７−２２９９４１号公報

特許文献１に記載の装置においては、直流成分の大きさとコンデンサの静電容量との間に成立する関係式に、第１の交流電圧の振幅の値、及び第２の交流電圧の振幅の値が現れる。このため、算出される静電容量の値が、第１の交流電圧又は第２の交流電圧に重畳するノイズの影響を受けやすい。

そこで、本発明はこれらの点に鑑みてなされたものであり、ノイズの影響を受けることを抑制することができるリアクタンス測定装置を提供することを目的とする。

本発明においては、第１抵抗器を含む第１回路と、前記第１回路に直列に接続され、リアクタンス素子を含む第２回路と、を有する直列回路と、所定の周波数を有する第１交流電圧を生成して前記直列回路に印加する第１電圧生成部と、前記第１交流電圧と同一の周波数を有し、且つ前記第１交流電圧に対して所定の位相差を有する第２交流電圧を生成する第２電圧生成部と、前記第２交流電圧と前記第２回路の電圧とを乗算して乗算電圧を生成する乗算部と、前記乗算電圧の直流成分の電圧を測定する測定部と、前記第１交流電圧に対する前記第２交流電圧の前記位相差と前記乗算電圧の前記直流成分の電圧との関係に基づいて、前記第１交流電圧に対する前記第２回路の電圧の位相変移量を算出する位相変移量算出部と、前記位相変移量算出部が算出した、前記第１交流電圧に対する前記第２回路の電圧の位相変移量に基づいて、前記リアクタンス素子のリアクタンスを算出するリアクタンス算出部と、を備える、リアクタンス測定装置を提供する。

前記第２回路は、前記リアクタンス素子に並列に接続された第２抵抗器を含んでいてもよい。この場合、前記第２回路は、前記リアクタンス素子を前記第２抵抗器に並列に接続する一対の電線を含んでいてもよい。この場合、前記リアクタンス素子は、内燃機関から排出される排気ガスの排出流路に設置されたディーゼルパティキュレートフィルタ内に配置され、前記一対の電線を介して前記第２抵抗器に並列に接続された一対の電極を含んでいてもよい。

本発明によれば、リアクタンス測定装置におけるリアクタンス素子のリアクタンスの測定結果がノイズの影響を受けることを抑制することができる。

リアクタンス素子を含む回路を示す図である。 本実施形態に係るリアクタンス測定装置の構成を示すブロック図である。 本実施形態に係るリアクタンス測定装置の構成を示す回路図である。 リアクタンス測定装置が組み込まれた車両を示す図である。 本実施形態の一変形例に係るリアクタンス測定装置の構成を示す回路図である。

［測定原理］
まず、図１を参照して、本実施形態に係るリアクタンス測定装置がリアクタンス素子のリアクタンスを測定する原理について説明する。図１は、測定対象であるリアクタンス素子を含む回路を示す図である。本実施形態においては、リアクタンス素子が、静電容量Ｃを有するコンデンサ３２２である例を説明する。回路は、抵抗値Ｒ１を有する第１抵抗器３１１、抵抗値Ｒ２を有する第２抵抗器３２１、及び静電容量Ｃを有するコンデンサ３２２を含む。第１抵抗器３１１は、コンデンサ３２２に直列に接続される。第２抵抗器３２１は、コンデンサ３２２に並列に接続される。

本実施形態においては、まず、式（１）で表される正弦関数の第１交流電圧Ｖ１を回路に印加する。
Ｖ１＝ａ１・sin（ωｔ）・・・（１）
この場合、コンデンサ３２２の電圧ＶＬは、式（２）で表される。
ＶＬ＝ｂ・sin（ωｔ＋θ）・・・（２）
θは、コンデンサ３２２に起因する、第１交流電圧Ｖ１に対する電圧ＶＬの位相変移量を示す。

第１交流電圧Ｖ１に対する電圧ＶＬの位相変移量θと、角周波数ωにおけるコンデンサ３２２のリアクタンスＸとの間には、関係式（３）が成立する。
tanθ＝−Ｒ１Ｒ２／｛Ｘ（Ｒ１＋Ｒ２）｝・・・（３）
式（３）を変形することにより得られる式（４）に示すように、位相変移量θが分かれば、コンデンサ３２２のリアクタンスＸを算出することができる。
Ｘ＝−Ｒ１Ｒ２／｛tanθ（Ｒ１＋Ｒ２）｝・・・（４）

コンデンサ３２２のリアクタンスＸと静電容量Ｃとの間には、関係式（５）が成立する。
Ｘ＝１／（ωＣ）・・・（５）
従って、式（６）に示すように、位相変移量θが分かれば、コンデンサ３２２の静電容量Ｃを算出することができる。
Ｃ＝−｛tanθ（Ｒ１＋Ｒ２）｝／（ωＲ１Ｒ２）・・・（６）

続いて、上述の位相変移量θを算出する方法について説明する。
まず、第１交流電圧Ｖ１と同一の角周波数ωを有し、且つ第１交流電圧Ｖ１に対する位相差αを有する第２交流電圧Ｖ２を生成する。
Ｖ２＝ａ２・sin（ωｔ＋α）・・・（７）

続いて、第２交流電圧Ｖ２とコンデンサ３２２に印加される電圧ＶＬとを乗算する。乗算の結果として得られる乗算電圧ＶＸを式（８）に示す。
ＶＸ＝（ａ２・ｂ／２）・｛cos（α−θ）−cos（２ωｔ＋α−θ）｝・・・（８）
乗算電圧ＶＸは、時間に応じて角周波数２ωで変化する交流成分ＡＣと、時間に応じては変化しない直流成分ＤＣとを含む。
ＡＣ＝−（ａ２・ｂ／２）・cos（２ωｔ＋α−θ）・・・（９）
ＤＣ＝（ａ２・ｂ／２）・cos（α−θ）・・・（１０）

続いて、乗算電圧ＶＸから直流成分ＤＣを取り出して直流成分ＤＣの電圧を測定する。例えば、角周波数２ωよりも十分に低いカットオフ周波数を有するローパスフィルタを用いることにより、乗算電圧ＶＸから交流成分ＡＣを除去して、直流成分ＤＣの電圧を測定する。

式（１０）から分かるように、直流成分ＤＣの電圧は、（α−θ）の値に応じて、例えば以下のように変化する。
・（α−θ）＝０のとき極大値を示す。
・（α−θ）＝π／２の前後で正から負へＤＣ＝０のラインと交差する。
・（α−θ）＝πのとき極小値を示す。
・（α−θ）＝３π／２の前後で負から正へＤＣ＝０のラインと交差する。
従って、位相差αと直流成分ＤＣの電圧との関係に基づいて、位相変移量θを算出することが可能である。例えば、直流成分ＤＣの電圧が極大値を示す位相差αを探索して、位相変移量θを算出することができる。

その他にも、位相差αを０〜２πの範囲で変化させた場合に得られる直流成分ＤＣの電圧のデータを、最小二乗法などの方法で正弦関数に近似した結果に基づいて、位相変移量θを算出することもできる。

上述の方法で算出した位相変移量θに基づいて、式（４）及び式（６）を用いてコンデンサ３２２のリアクタンスＸ及び静電容量Ｃを算出することができる。

上述の方法によれば、位相差αと直流成分ＤＣの電圧との間の相対的な関係に基づいて、位相変移量θを算出することができる。このため、位相変移量θの算出結果は、ノイズに起因する直流成分ＤＣの電圧の変動の影響、及び、直流成分ＤＣの電圧の測定誤差の影響を受けにくい。従って、コンデンサ３２２のリアクタンスＸ及び静電容量Ｃを精度良く算出することができる。

［リアクタンス測定装置の構成］
以下、上述の測定原理に基づいてリアクタンス素子のリアクタンスを測定するリアクタンス測定装置の構成について説明する。図２は、本実施形態に係るリアクタンス測定装置１０を示すブロック図である。また、図３は、本実施形態に係るリアクタンス測定装置１０を示す回路図である。

リアクタンス測定装置１０は、第１電圧生成部２１、第２電圧生成部２２、直列回路３０、乗算部４１、測定部４２、及び算出部４３を備える。以下、リアクタンス測定装置１０の各構成要素について説明する。

第１電圧生成部２１は、例えばダイレクトデジタルシンセサイザ（ＤＤＳ）を含む。第１電圧生成部２１は、所定の角周波数ωを有する第１交流電圧Ｖ１を生成して直列回路３０に印加する。

第２電圧生成部２２は、第１交流電圧Ｖ１と同一の角周波数ωを有し、且つ、第１交流電圧Ｖ１に対する所定の位相差αを有する第２交流電圧Ｖ２を生成する。第２電圧生成部２２は、例えば、後述のＭＰＵがＩ／Ｏポートを介して出力する制御情報に基づいて、位相差αを０〜２πの任意の値に設定して、第２交流電圧Ｖ２を生成することができる。
複数のコアを含むＤＤＳを用いる場合、第１のコアを用いて第１交流電圧Ｖ１を生成し、第２のコアを用いて第２交流電圧Ｖ２を生成することができる。

直列回路３０は、第１回路３１及び第２回路３２を含む。第２回路３２は、第１回路３１に直列に接続されている。図３に示すように、第１回路３１は、上述の第１抵抗器３１１を含む。第２回路３２は、上述の第２抵抗器３２１及びリアクタンス素子としてのコンデンサ３２２を含む。

乗算部４１は、例えばアナログ乗算器である。乗算部４１は、入力端子Ｘ１と入力端子Ｘ２との間の電圧と、入力端子Ｙ１と入力端子Ｙ２との間の電圧とを乗算して、乗算の結果として得られた乗算電圧ＶＸを出力端子ＯＵＴから出力する。

乗算部４１の入力端子Ｘ１，Ｘ２は、コンデンサ３２２を含む第２回路３２の電圧ＶＬを測定するよう第２回路３２に接続されている。なお、「第２回路３２の電圧」とは、少なくともコンデンサ３２２を間に挟む第２回路３２の２点の間の電圧のことである。例えば、乗算部４１の入力端子Ｘ１，Ｘ２は、第２回路３２のコンデンサ３２２の両端に接続されている。また、乗算部４１の入力端子Ｙ１，Ｙ２は、第２電圧生成部２２の両端に接続されている。このように接続された乗算部４１を用いることにより、第２回路３２の電圧（以下、第２回路電圧と称する）ＶＬと第２電圧生成部２２の第２交流電圧Ｖ２とを乗算した乗算電圧ＶＸを得ることができる。

測定部４２は、例えばローパスフィルタ４２１及びＡＤコンバータ４２２を含む。ローパスフィルタ４２１の入力端子は、乗算部４１の出力端子ＯＵＴに接続されており、ローパスフィルタ４２１の出力端子は、ＡＤコンバータ４２２の入力端子に接続されている。ローパスフィルタ４２１は、乗算電圧ＶＸの角周波数２ωよりも低いカットオフ周波数を有する。このため、ローパスフィルタ４２１は、交流成分ＡＣ及び直流成分ＤＣを有する乗算電圧ＶＸから交流成分ＡＣを除去して直流成分ＤＣをＡＤコンバータ４２２に入力することができる。ＡＤコンバータ４２２は、直流成分ＤＣの電圧を測定する。ＡＤコンバータ４２２は、直流成分ＤＣの電圧の測定結果をデジタル信号として算出部４３に入力する。

算出部４３は、例えば、ＣＰＵ及びＩ／Ｏポートを有するＭＣＵにより実現される。算出部４３は、図示しない記憶媒体に記憶されたプログラムを実行することにより、位相変移量算出部４３１、リアクタンス算出部４３２及び位相制御部４３３として機能する。

位相変移量算出部４３１は、第１交流電圧Ｖ１に対する第２交流電圧Ｖ２の位相差αと乗算電圧ＶＸの直流成分ＤＣの電圧との関係に基づいて、第１交流電圧Ｖ１に対する第２回路３２のコンデンサ３２２の第２回路電圧ＶＬの位相変移量θを算出する。例えば、位相変移量算出部４３１は、直流成分ＤＣの電圧が極大値を示す位相差αを探索して、位相変移量θを算出する。リアクタンス算出部４３２は、位相変移量算出部４３１が算出した位相変移量θに基づいて、上記の式（４）及び式（６）を用いてコンデンサ３２２のリアクタンスＸ及び静電容量Ｃを算出する。

位相制御部４３３は、第１交流電圧Ｖ１に対する第２交流電圧Ｖ２の位相差を制御する。具体的には、位相制御部４３３は、第２電圧生成部２２に対して、第２電圧生成部２２が出力する第２交流電圧Ｖ２の位相差αを設定する。位相制御部４３３は、例えば、出力ポートを介して、位相差αに対応する制御情報を第２電圧生成部２２に対して出力する。

［リアクタンス測定装置の動作］
以下、リアクタンス測定装置１０の動作について説明する。
まず、第１電圧生成部２１は、第１交流電圧Ｖ１を生成して直列回路３０に印加する。この結果、直列回路３０の第２回路３２には、第１交流電圧Ｖ１に対して位相変移量θを有する第２回路電圧ＶＬが発生する。第２回路電圧ＶＬは、乗算部４１に入力される。

続いて、第２電圧生成部２２は、第２交流電圧Ｖ２を生成して乗算部４１に入力する。乗算部４１は、第１交流電圧Ｖ１と第２回路電圧ＶＬとを乗算して乗算電圧ＶＸを生成し、乗算電圧ＶＸを測定部４２のローパスフィルタ４２１に入力する。

ローパスフィルタ４２１は、乗算電圧ＶＸから交流成分ＡＣを除去して直流成分ＤＣを取り出して、直流成分ＤＣをＡＤコンバータ４２２に入力する。ＡＤコンバータ４２２は、直流成分ＤＣの電圧を測定し、測定結果を算出部４３に入力する。

算出部４３の位相変移量算出部４３１は、直流成分ＤＣの電圧が極大値を示す位相差αを探索して、位相変移量θを算出する。リアクタンス算出部４３２は、位相変移量算出部４３１が算出した位相変移量θに基づいて、上記の式（４）及び式（６）を用いてコンデンサ３２２のリアクタンスＸ及び静電容量Ｃを算出する。

［リアクタンス測定装置の応用例］
次に、本実施形態に係るリアクタンス測定装置１０の一応用例について説明する。ここでは、リアクタンス測定装置１０を用いて、内燃機関から大気までの排気ガスの排出流路に設置されたディーゼルパティキュレートフィルタ（以下、ＤＰＦと称する）における煤などの粒子状物質（以下、ＰＭと称する）の堆積量を検出する例について説明する。

図４は、リアクタンス測定装置１０が組み込まれた車両１を示す図である。図４に示す例においては、符号３２３で示す一対の電極が、リアクタンス測定装置１０を用いてリアクタンス及び静電容量を測定する対象であるコンデンサ３２２に相当する。一対の電極は、例えば、ＤＰＦにおけるＰＭの堆積量を検出するためのセンサーの電極である。

一対の電極３２３は、ＤＰＦ６３におけるＰＭの堆積量と一対の電極３２３の間の静電容量とが一対一に対応するよう、構成されている。例えば、一対の電極３２３は、本件発明者らによる先願である特開２０１１−１５３５８１号公報の場合と同様に、半径方向において対向するように同心状に配置された一対の円筒状の電極である。その他にも、一対の電極３２３は、排気ガスの流れ方向において対向するように配置されたメッシュ状の電極であってもよい。

以下、車両１の構成、及び、リアクタンス測定装置１０を車両１に組み込むことの利点について説明する。
車両１は、リアクタンス測定装置１０、内燃機関６１、排出経路６２、及びＤＰＦ６３を備える。リアクタンス測定装置１０は、第１抵抗器３１１、第２抵抗器３２１などの構成要素が搭載された回路基板を含んで構成されている。

内燃機関６１は、例えばディーゼルエンジンである。排出経路６２は、内燃機関６１で発生した排気ガスを排出する。ＤＰＦ６３は、排出経路６２に設置されている。ＤＰＦ６３は、排気ガスに含まれるＰＭを捕集する。ＤＰＦ６３を昇温させることにより、ＤＰＦ６３に堆積したＰＭを燃焼させて除去することができる。

ＤＰＦ６３の内部には、一対の電極３２３が配置されている。一対の電極３２３は、一対の電線３２４を介して、リアクタンス測定装置１０の回路基板上の第２抵抗器３２１に並列に接続されている。電線３２４は、例えばワイヤハーネスである。電線３２４を介して回路基板上の第２抵抗器３２１と電極３２３とを接続することにより、ＤＰＦ６３の熱の影響が回路基板上に搭載されたリアクタンス測定装置１０の構成要素に及ぶことを抑制することができる。

一対の電極３２３の間には、排出経路６２を流れるＰＭが堆積する。この場合、一対の電極３２３の間の静電容量は、一対の電極３２３の間に堆積しているＰＭの堆積量に応じて変化する。従って、リアクタンス測定装置１０を用いて一対の電極３２３の間の静電容量を測定することにより、一対の電極３２３の間におけるＰＭの堆積量を算出し、この結果に基づいて、ＤＰＦ６３の内部におけるＰＭの堆積量を推測することができる。また、ＤＰＦ６３の内部におけるＰＭの堆積量の推測値に基づいて、ＤＰＦ６３に堆積したＰＭを燃焼させるタイミングを適切に制御することができる。

＜本実施形態における効果＞
本実施形態によるリアクタンス測定装置１０は、まず、第１抵抗器３１１を含む第１回路３１と、コンデンサ３２２を含む第２回路３２と、を有する直列回路３０に第１交流電圧Ｖ１を印加して、コンデンサ３２２に起因する位相変移量θが第１交流電圧Ｖ１に対して生じている第２回路電圧ＶＬを得る。続いて、第２回路電圧ＶＬと、第１交流電圧Ｖ１に対する位相差αを有する第２交流電圧Ｖ２とを乗算して、時間に応じて角周波数２ωで変化する交流成分ＡＣと、時間に応じては変化しない直流成分ＤＣとを含む乗算電圧ＶＸを得る。続いて、ローパスフィルタなどを用いて、乗算電圧ＶＸから交流成分ＡＣを除去して直流成分ＤＣを取り出し、直流成分ＤＣの電圧を測定する。続いて、直流成分ＤＣの電圧と、第１交流電圧Ｖ１に対する第２交流電圧Ｖ２の位相差αとの関係に基づいて、コンデンサ３２２に起因する第２回路電圧ＶＬの位相変移量θを算出する。続いて、位相変移量θに基づいて、コンデンサ３２２のリアクタンスＸ及び静電容量Ｃを算出する。

このようにＶＬ、Ｖ２の位相を解析してリアクタンスＸ及び静電容量Ｃを算出する場合、リアクタンスの測定値は、Ｖ１、Ｖ２の振幅のばらつきに対して感度を持たない。したがって、十分なＳＮ比が得られる大きさの信号を発生することができればよく、振幅を制御する必要も、また経年変化による振幅の変化も考慮する必要が無いため、発振器の構造を簡便なものとすることができる。
また、Ｖ１、Ｖ２の振幅を測定する必要も無いので、ハードウエア、ソフトウエアの構成を簡略化できる。

また、直流成分ＤＣの電圧のＶ１に対するＶ２のある位相差における個々の測定値それ自体は、リアクタンスＸ及び静電容量Ｃの値に直接反映されない。このため、ノイズに起因する直流成分ＤＣの電圧の変動の影響によってリアクタンスＸ及び静電容量Ｃの算出値が変動することを抑制することができる。また、直流成分ＤＣの電圧の個々の測定誤差の影響によってリアクタンスＸ及び静電容量Ｃの値の算出精度が低下することを抑制することができる。

また、リアクタンス測定装置１０の第２回路３２は、コンデンサ３２２に並列に接続された第２抵抗器３２１を含む。このため、ノイズに対する第２回路３２のインピーダンスを低減することができるので、直流成分ＤＣに重畳するノイズの影響によってリアクタンスＸ及び静電容量Ｃの算出値が変動することを抑制することができる。このような第２抵抗器３２１の作用は、一対の電線３２４を介してコンデンサ３２２が回路基板に接続されており、このため、電線３２４を介してノイズが第２回路電圧ＶＬに重畳しやすい場合に、特に顕著になる。

また、一対の電線３２４を介してコンデンサ３２２を第２抵抗器３２１に並列に接続することにより、第１抵抗器３１１、第２抵抗器３２１などの回路素子を、コンデンサ３２２から遠ざけることができる。このため、第１抵抗器３１１、第２抵抗器３２１などの回路素子が、コンデンサ３２２及びコンデンサ３２２の周囲の熱の影響を受けることを抑制することができる。従って、車両１のＤＰＦ６３などの高温の部品の内部に配置された一対の電極３２３の間のリアクタンスＸ及び静電容量Ｃを精度良く算出することができる。

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更又は改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。そのような変更又は改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。

（リアクタンス素子がインダクタである例）
例えば、本実施形態においては、リアクタンスの測定対象となるリアクタンス素子が、静電容量Ｃを有するコンデンサ３２２である例を説明したが、これに限られることはない。リアクタンス測定装置１０は、リアクタンス素子がインダクタである場合にも、そのリアクタンスＸ及びインダクタンスＬを測定することができる。以下、本変形例について、図５を参照して説明する。図５は、本変形例に係るリアクタンス測定装置１０の構成を示す回路図である。

本変形例による回路は、抵抗値Ｒ１を有する第１抵抗器３１１、抵抗値Ｒ２を有する第２抵抗器３２１、及びインダクタンスＬを有するインダクタ３２５を含む。第１抵抗器３１１は、インダクタ３２５に直列に接続される。第２抵抗器３２１は、インダクタ３２５に並列に接続される。インダクタ３２５の配置は、上述の本実施形態におけるコンデンサ３２２の配置と同一であるので、第１交流電圧Ｖ１に対する第２回路電圧ＶＬの位相変移量θとインダクタ３２５のリアクタンスＸとの間には、上記の関係式（４）が成立する。

コンデンサ３２２のリアクタンスＸと静電容量Ｃとの間には、関係式（１１）が成立する。
Ｘ＝ωＬ・・・（１１）
従って、上述の式（４）及び式（１１）を用いて、位相変移量θに基づいてインダクタ３２５のインダクタンスＬを下記のように算出することができる。
Ｌ＝−Ｒ１Ｒ２／｛ωtanθ（Ｒ１＋Ｒ２）｝・・・（１２）

（リアクタンス測定装置のその他の応用例）
上述の本実施形態においては、リアクタンス測定装置１０が車両１に組み込まれる例を示したが、リアクタンス測定装置１０の応用例がこれに限られることはない。様々な用途において、リアクタンス測定装置１０を用いてリアクタンス素子のリアクタンスを算出することができる。

１０ リアクタンス測定装置
２１ 第１電圧生成部
２２ 第２電圧生成部
３０ 直列回路
３１ 第１回路
３１１ 第１抵抗器
３２ 第２回路
３２１ 第２抵抗器
３２２ コンデンサ
３２３ 電極
３２４ 電線
３２５ インダクタ
４１ 乗算部
４２ 測定部
４２１ ローパスフィルタ
４２２ ＡＤコンバータ
４３ 算出部
４３１ 位相変移量算出部
４３２ リアクタンス算出部
４３３ 位相制御部
６１ 内燃機関
６２ 排出経路
６３ ディーゼルパティキュレートフィルタ（ＤＰＦ）

Claims (4)

1. 第１抵抗器を含む第１回路と、前記第１回路に直列に接続され、リアクタンス素子を含む第２回路と、を有する直列回路と、
   所定の周波数を有する第１交流電圧を生成して前記直列回路に印加する第１電圧生成部と、
   前記第１交流電圧と同一の周波数を有し、且つ前記第１交流電圧に対して所定の位相差を有する第２交流電圧を生成する第２電圧生成部と、
   前記第２交流電圧と前記第２回路の電圧とを乗算して乗算電圧を生成する乗算部と、
   前記乗算電圧の直流成分の電圧を測定する測定部と、
   前記第１交流電圧に対する前記第２交流電圧の前記位相差と前記乗算電圧の前記直流成分の電圧との関係に基づいて、前記第１交流電圧に対する前記第２回路の電圧の位相変移量を算出する位相変移量算出部と、
   前記位相変移量算出部が算出した、前記第１交流電圧に対する前記第２回路の電圧の位相変移量に基づいて、前記リアクタンス素子のリアクタンスを算出するリアクタンス算出部と、
   を備える、リアクタンス測定装置。
2. 前記第２回路は、前記リアクタンス素子に並列に接続された第２抵抗器を含む、請求項１に記載のリアクタンス測定装置。
3. 前記第２回路は、前記リアクタンス素子を前記第２抵抗器に並列に接続する一対の電線を含む、請求項２に記載のリアクタンス測定装置。
4. 前記リアクタンス素子は、内燃機関から排出される排気ガスの排出流路に設置されたディーゼルパティキュレートフィルタ内に配置され、前記一対の電線を介して前記第２抵抗器に並列に接続された一対の電極を含む、請求項３に記載のリアクタンス測定装置。

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