JP6584036B2 - 署名対応Ｐｏｌａｒエンコーダ及びデコーダ - Google Patents

Description

［相互参照］
本出願は、２０１６年１１月３０日に出願された「署名対応Ｐｏｌａｒエンコーダ及びデコーダ（Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ−ｅｎａｂｌｅｄ Ｐｏｌａｒ Ｅｎｃｏｄｅｒ ａｎｄ Ｄｅｃｏｄｅｒ）」と題する米国特許出願第１５／３６４，５２１号に基づく優先権を主張するものであり、当該出願は、２０１５年１２月１日に出願された「署名対応Ｐｏｌａｒエンコーダ及びデコーダ（Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ−ｅｎａｂｌｅｄ Ｐｏｌａｒ Ｅｎｃｏｄｅｒ ａｎｄ Ｄｅｃｏｄｅｒ）」と題する米国仮特許出願第６２／２６１，５９０号に基づく優先権を主張するものであり、これらの出願の全ての内容は参照によって全体が本明細書に組み込まれる。

本発明はＰｏｌａｒ符号に関し、またＰｏｌａｒ符号エンコーダ及びデコーダに関する。

Ｐｏｌａｒ符号は、クロネッカー積行列に基づいている。
は、シード行列Ｆをｍ倍したクロネッカー積である。

Ａがｍ×ｎの行列であり、Ｂがｐ×ｑの行列である場合には、クロネッカー積
は、次に示すｍｐ×ｎｑのブロック行列になる。

より明確には、次の通りである。

図１は、クロネッカー積行列がシード行列Ｇ_２（１００）からどのように生成され得るかを示している。図１には、２倍のクロネッカー積行列１０２
及び３倍のクロネッカー積行列１０４
が示されており、ここで、
である。この手法は、ｍ倍のクロネッカー積行列
を生成するまで拡張され得る。

Ｐｏｌａｒ符号は、行列Ｇ_２に基づくクロネッカー積行列から形成され得る。長さＮ＝２^ｍのコードワードを有するＰｏｌａｒ符号では、生成行列は、
である。長さ８のコードワードを生成するためにクロネッカー積行列
を用いる一例が、図２に示されている。コードワードｘは、１１０で示されるように、入力ベクトルｕとクロネッカー積行列１０４
との積で形成される。入力ベクトルｕは、凍結ビット及び情報ビットで構成されている。この具体的な例ではＮ＝８なので、入力ベクトルｕは８ビットベクトルであり、コードワードｘは８ビットベクトルである。入力ベクトルは、位置０、１、２、及び４に凍結ビットを有し、位置３、５、６、及び７に情報ビットを有する。コードワードを生成する符号器の例示的な実施例が１１２で示されている。凍結ビットは全て０に設定され、丸で囲んだプラス記号はモジュロ２加算を示す。図２の例では、Ｎ＝８ビットの入力ベクトルが、Ｋ＝４個の情報ビットとＮ−Ｋ＝４個の凍結ビットから形成されている。この形式の符号がＰｏｌａｒ符号と呼ばれ、そのエンコーダはＰｏｌａｒエンコーダと呼ばれる。

より一般的には、２００９年７月に出版されたＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙの５５巻７号の「Ｃｈａｎｎｅｌ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ： Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ−ａｃｈｉｅｖｉｎｇ ｃｏｄｅｓ ｆｏｒ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｂｉｎａｒｙ−ｉｎｐｕｔ ｍｅｍｏｒｙｌｅｓｓ ｃｈａｎｎｅｌｓ」（Ｅ．Ａｒｉｋａｎ著）において、「チャネル分極」理論が第４章で証明された。チャネル分極は、２元入力離散無記憶チャネル（Ｂ−ＤＭＣ）ＷのＮ個の別個の複製からＮ個のチャネルを生成するオペレーションであり、これにより、新たな並列チャネルが、相互の情報が０に近い（低ＳＮＲの相互チャネル）又は１に近い（高ＳＮＲの相互チャネル）という意味で分極される。換言すれば、エンコーダのいくつかのビット位置は、相互に高ＳＮＲのチャネルを使用することになり、正しく復号化されるには比較的低い信頼性／低い可能性を有することになる。また、エンコーダのいくつかのビット位置では、相互に高ＳＮＲのチャネルを使用することになり、正しく復号化されるには、高い信頼性／高い可能性を有することになる。符号構成において、情報ビットは信頼できる位置に置かれ、凍結ビット（エンコーダ及びデコーダの両方に認識されているビット）は信頼できない位置に置かれる。理論上は、凍結ビットのシーケンスがエンコーダ及びデコーダの両方に認識されている限り、凍結ビットは任意の値に設定され得る。従来の応用例では、凍結ビットは全て「０」に設定されている。

送信機が１つ又はいくつかの特定の受信機のためにだけデータを送信する必要があり得る通信シナリオでは、無線で送信される符号化ブロックが、任意の他の非対象受信機によって受信される可能性がある。これらの非対象受信機が情報を復号化するのを防止するために、様々な手法が用いられ得る。システムによっては、プライバシーを提供するために、上位レイヤに対して周知のセキュリティ／暗号化プロトコルを用いるものもある。しかしながら、これらの手法は、いくつかの上位レイヤ用スケジューリングリソースを必要とし、長い処理遅延をもたらす。さらに、上位レイヤ用スケジューリングアルゴリズムが、比較的低いＳＮＲ条件において、十分なセキュリティを提供しないことがある。

Ｐｏｌａｒ符号にセキュリティを提供する比較的簡単な手法があれば、有利になるであろう。

署名対応Ｐｏｌａｒ符号エンコーダ及びデコーダが提供される。署名ビットが、いくつかの信頼できないビット位置に挿入される。異なる署名ビットが、異なる受信機用に挿入される。所与のコードワードの場合、署名を認識している受信機だけが、コードワードを復号化することができる。巡回冗長検査（ＣＲＣ）ビットが、復号化を補助するために入力ベクトルに含まれてよい。

本発明の広範な側面が、エンコーダにおける方法を提供する。本方法は、Ｐｏｌａｒ符号化用のＮビットの入力ベクトルを生成する段階を含み、入力ベクトルは、少なくとも１つの情報ビットのそれぞれをＰｏｌａｒ符号の信頼できるビット位置のそれぞれに挿入し、少なくとも１つの署名ビットのそれぞれをＰｏｌａｒ符号の信頼できないビット位置のそれぞれに挿入することで、Ｐｏｌａｒ符号の信頼できるビット位置及びＰｏｌａｒ符号の信頼できないビット位置を有し、ここで、Ｎ＝２^ｍでありｍ≧２である。Ｎビットの入力ベクトルはＰｏｌａｒ符号生成行列で乗算されてＰｏｌａｒ符号コードワードを生成し、次にＰｏｌａｒ符号コードワードは送信されるか又は格納される。

任意選択で、少なくとも１つの情報ビットはＫ個の情報ビット（Ｋ≧１）を含み、本方法はさらに、Ｋ個の情報ビットを処理して、ｕビットのＣＲＣ（ｕ≧１）を生成する段階と、ｕ個のＣＲＣビットのそれぞれをＰｏｌａｒ符号の信頼できるビット位置のそれぞれに挿入することで、Ｎビットの入力ベクトルを生成する段階とを含む。その結果、ＰｏｌａｒコードワードはＣＲＣチェック済みＰｏｌａｒコードワードである。

任意選択で、本方法はさらに、コードワードの送信とは別に、少なくとも１つの署名ビットを受信機に伝達する段階を含む。

本発明の別の広範な側面が、エンコーダにおける方法を提供し、本方法は、Ｐ個の情報ブロック（Ｐ≧２）のそれぞれに対して、入力ベクトルの個々の部分を生成することであって、個々の部分は少なくとも１つの署名ビットの個々のセットで始まるとともに情報ブロックも含み、署名ビットのセットのそれぞれは互いに異なる、生成することと、個々の部分を結合して入力ベクトルを生成することと、入力ベクトルとＰｏｌａｒ符号生成行列を乗算してＰｏｌａｒ符号コードワードを生成することとによって、入力ベクトルを生成する段階と、次にコードワードを送信又は格納する段階とを含む。

任意選択で、入力ベクトルを生成する段階はさらに、各情報ブロックを処理してＣＲＣビットの個々のセットを生成する段階と、Ｐ個の情報ブロックのそれぞれに対して、ＣＲＣビットの個々のセットを入力ベクトルの個々の部分に含める段階とを含む。

本発明の別の広範な側面が、デコーダにおける方法を提供する。本方法は、コードワードの受信とは別に、Ｐｏｌａｒ符号で符号化されたコードワードを受信する段階を含み、少なくとも１つの凍結ビットが、デコーダに固有でデコーダに認識されている、対応する少なくとも１つの署名ビットに置き換えられる。少なくとも１つの凍結ビットを対応する少なくとも１つの署名ビットの値と等しくなるように設定することで、受信されたコードワードの復号化が実行される。

任意選択で、本方法はさらに、コードワードの受信とは別に、Ｐｏｌａｒ符号に用いられる署名ビットに関する情報を受信する段階を含む。

任意選択で、コードワードは、ＣＲＣチェック済み署名に対応したＰｏｌａｒ符号で符号化されており、この場合、本方法はさらに、ＣＲＣチェックを用いて復号化の結果を検証する段階を含む。

本発明の別の広範な側面が、Ｐｏｌａｒ符号化用のＮビットの入力ベクトルを生成するように構成された入力ベクトル発生器を有する装置を提供し、入力ベクトルは、少なくとも１つの情報ビットのそれぞれをＰｏｌａｒ符号の信頼できるビット位置のそれぞれに挿入し、少なくとも１つの署名ビットのそれぞれをＰｏｌａｒ符号の信頼できないビット位置のそれぞれに挿入することで、Ｐｏｌａｒ符号の信頼できるビット位置及びＰｏｌａｒ符号の信頼できないビット位置を有し、ここで、Ｎ＝２^ｍでありｍ≧２である。さらに、本装置は、入力ベクトルとＰｏｌａｒ符号生成行列を乗算してＰｏｌａｒコードワードを生成するように構成されたＰｏｌａｒ符号エンコーダを有する。

本発明の別の広範な側面が、入力ベクトル発生器を有する装置を提供し、入力ベクトル発生器は、Ｐ個の情報ブロック（Ｐ≧２）のそれぞれに対して、入力ベクトルの個々の部分を生成することであって、個々の部分は少なくとも１つの署名ビットの個々のセットで始まるとともに情報ブロックも含み、署名ビットのセットのそれぞれは互いに異なる、生成することと、個々の部分を結合して入力ベクトルを生成することとによって、Ｐｏｌａｒ符号化用のＮビットの入力ベクトルを生成するように構成される。本装置は、入力ベクトルとＰｏｌａｒ符号生成行列を乗算してＰｏｌａｒコードワードを生成するように構成されたＰｏｌａｒ符号エンコーダも有する。

任意選択で、本装置は、各情報ブロックを処理してＣＲＣビットの個々のセットを生成するように構成されたＣＲＣプロセッサを有する。この場合、入力ベクトル発生器は、Ｐ個の情報ブロックのそれぞれに対するＣＲＣビットの個々のセットを、入力ベクトルの個々の部分に含める。

本発明の別の広範な側面が、Ｐｏｌａｒ符号で符号化されたコードワードを受信するための受信機を有する装置を提供し、少なくとも１つの署名ビットを既知の署名ビット値を有する凍結ビットとして扱うことで、受信されたコードワードをＰｏｌａｒ符号復号化するように構成されたデコーダとを含む。

任意選択で、本装置は、コードワードの受信とは別に、Ｐｏｌａｒ符号に用いられる署名ビットに関する情報を受信するように構成される。

任意選択で、本装置は、ＣＲＣチェックを用いて復号化の結果を検証するように構成されたＣＲＣチェッカも有する。

ここで本発明の実施形態が、添付の図面を参照して説明されることになる。
従来のＰｏｌａｒ符号生成行列の一例である。 従来のＰｏｌａｒ符号エンコーダの一例である。 本発明の一実施形態によるＣＲＣチェック済み署名対応Ｐｏｌａｒ符号の符号化に関する方法のフローチャートである。 図３の方法の例示的な応用シナリオのブロック図である。 図３の方法の例示的な回路実装例である。 ＣＲＣチェック済み署名対応Ｐｏｌａｒ符号のコードワードを復号化する方法のフローチャートである。 本発明の一実施形態による、複数の署名を用いたＣＲＣチェック済み署名対応Ｐｏｌａｒ符号の符号化に関する方法のフローチャートである。 図７の方法の例示的な応用シナリオのブロック図である。 図７Ａの方法の例示的な回路実装例である。 ＣＲＣチェック済み署名対応Ｐｏｌａｒ符号のコードワードを受信して復号化するための装置のブロック図である。 ＣＲＣチェック済み署名対応Ｐｏｌａｒ符号のコードワードを符号化して送信するための装置のブロック図である。

Ｐｏｌａｒ符号が用いられる場合、巡回冗長検査（ＣＲＣ）ビットが、復号化を補助するために入力ベクトルに含まれてよい。ＣＲＣビットが、送信中の情報ビットに基づいて生成される。ＣＲＣビットは、信頼できる位置（すなわち、信頼できるチャネルを有する位置）に含まれる。ＣＲＣビットは、短いブロック長から中程度のブロック長のＰｏｌａｒ符号性能を向上させるために追加されてよい。非常に長いブロック長のＰｏｌａｒエンコーダでは、ＣＲＣは必要とされない。ＣＲＣビットが含まれている場合には、Ｎビットの入力ベクトルがＫ個の情報ビット、ｕビットのＣＲＣ、及びＮ−Ｋ−ｕ個の凍結ビットから形成される。一例が図３に示されている。Ｋビットの情報ブロック２００から開始し、ｕビットのＣＲＣが２０２で付加されて、Ｋビットの情報ブロック及びｕビットのＣＲＣを有するベクトルを２０４で生成する。２０６で、Ｎ−Ｋ−ｕ個の凍結ビットが挿入されて、Ｋビットの情報ブロックとｕビットのＣＲＣとＮ−Ｋ−ｕ個の凍結ビットとを有するＮビットの入力ベクトルを生成し、Ｎは２の累乗である。ベクトル２０８は次に、２１０でクロネッカー積行列と乗算されてＮビットのコードワード２１２を生成する。

例示的な実施例が図４に示されており、ここではＮ＝１６、Ｋ＝８、ｕ＝２であり、符号レートが０．５の凍結ビットが６個ある。凍結ビットは位置０、１、２、４、９、及び１２に挿入されている。デコーダでは、ＣＲＣビットは、他の情報ビットをチェックするのに用いられるときまで、情報ビットのように扱われる。

Ｐｏｌａｒデコーダの特徴は、情報ビットが復号化されると、そのビットが訂正される機会は決してないということである。段階ｉで設定されたビットは、段階ｊ＞ｉで変更することはできない。さらに、将来の凍結ビット又は将来の署名ビットの値を知っていることは考慮されない。すなわち、これらの将来のビットは、デコーダに認識されていても、現在の情報ビットを復号化するのに役立たない。

送信機が１つ又はいくつかの特定の受信機のためにだけデータを送信する必要があり得る通信シナリオでは、符号化ブロックが、無線で任意の他の非対象受信機によって受信される可能性がある。これらの非対象受信機が情報を復号化するのを防止するために、送信機及び対象受信機だけに認識されている署名が、符号化データを保護するのに用いられる。すなわち、対象受信機だけが署名を用いてデータを復号化できるという所与の手段によって、署名が符号化データに「組み込まれる」。署名の長さは、例えば、数十ビットから数百ビットまでになり得る。署名が長いほど、高いプライバシーを提供することができ、もたらされる署名空間が大きくなる。例えば、十分に長い署名を用いると、署名空間は、数千又は数百万もの署名を含むことがある。さらに、理想的には、この署名対応機能は、比較的低い信号対雑音比の環境で働くことができる。

システムによっては、プライバシーをサポートするために、上位レイヤに対して周知のセキュリティ／暗号化プロトコルを用いるものもある。しかしながら、それにはいくつかの上位レイヤ用スケジューリングリソースが必要となり、長い処理遅延がもたらされる。さらに、上位レイヤ用スケジューリングアルゴリズムは、比較的低いＳＮＲ条件において十分な対妨信機能を提供しないことがある。

上位レイヤ用スケジューリングリソースを必要とする方法のこうした欠点を克服するために、別の手法が署名ベースのＦＥＣパラメータを物理レイヤで用いる。例えば、ターボ符号のインタリーブ又はパンクチャリングが署名の機能を成す。別の例では、ＬＤＰＣ行列が何らかの形で署名の機能になる。これらの手法は、ＦＥＣ性能に悪影響を与える傾向があるだけでなく、デコーダの複雑性を増し、処理レイテンシを増加させる傾向もある。さらに、これらの署名空間は通常、非常に限定された数の署名を含み、力ずくで復号化され得る。

別の手法が、署名ベースの疑似スクランブルを物理レイヤで用いることを含む。この手法は、スクランブル解除のために余分なリソース（計算及びバッファ）を必要とし、処理遅延の増加を引き起こし得る。

シナリオによっては、署名が、グループ署名及び個人署名を含む複数の署名の組み合わせであってよい。このシナリオでは、グループ署名に関連付けられたデータブロックの一部が、そのグループの全ての受信機によって復号化されてよい。個人署名に関連付けられたデータブロックの一部が、このグループのこの受信機によってのみ復号化されてよい。

複数の署名を実現する手法は、上位レイヤのスケジューリングを含み、したがって、上位レイヤのスケジューリングのためにより多くのリソースを消費し、その結果、長い処理時間になることがある。さらに、本方法であれば、長いデータブロックをいくつかの小さいブロックに分割することができる。しかしながら、ブロックをいくつかの小さいブロックに分けると、その小さいブロック（ターボ及びＬＤＰＣ）によってＦＥＣ性能（ＢＬＥＲ対ＳＮＲ）を劣化させる可能性がある。

本発明の一実施形態が単一の署名対応Ｐｏｌａｒ符号を提供する。いくつかの実施形態において、巡回冗長検査（ＣＲＣ）ビットが、復号化を補助するために入力ベクトルに含まれる。ＣＲＣビットは、送信中の情報ビットに基づいて生成される。ＣＲＣビットは、信頼できる位置（すなわち、信頼できるチャネルを有する位置）に含まれる。ＣＲＣビットは、短いブロック長から中程度のブロック長のＰｏｌａｒ符号性能を向上させるために追加されてよい。非常に長いブロック長のＰｏｌａｒエンコーダでは、ＣＲＣは必要とされなくてよい。ＣＲＣビットを有する署名対応Ｐｏｌａｒ符号は、本明細書ではＣＲＣチェック済み署名対応Ｐｏｌａｒ符号と呼ばれる。ＣＲＣを用いた一実施形態が本明細書に開示されるが、より一般的には、他の実施形態において、エラー検出及び／又は検出用のいくつかのパリティチェックビットが、比較的信頼できるビット位置に含まれてよい。

図３を参照すると、エンコーダによる実行のために、ＣＲＣチェック済み署名対応Ｐｏｌａｒ符号を実装する方法のフローチャートが示されている。ブロック２００で、符号化用のＫビットの情報ブロックが、受信されるか又は別の方法で取得される。ブロック２０２では、ｕビットのＣＲＣが計算されて挿入され、Ｋビットの情報ブロック及びｕビットのＣＲＣを有するベクトルを２０４で生成する。２０６で、Ｍ個の署名ビットが挿入され、Ｎ−Ｋ−ｕ−Ｍ個の凍結ビットが挿入されて、Ｋビットの情報ブロックとｕビットのＣＲＣとＭ個の署名ビットとＮ−Ｋ−ｕ−Ｍ個の凍結ビットとを有するＮビットの入力ベクトル２０８を生成し、Ｎは２の累乗である。ベクトル２０８は次に、２１０でクロネッカー積行列と乗算されて、ブロック２１２で出力される（又は格納される）Ｎビットのコードワードを生成する。クロネッカー積行列は、
であり、Ｎ＝２^ｍである。

情報ビット及びＣＲＣビットは、Ｐｏｌａｒ符号の信頼できるビット位置に対応する位置で、コードワードに挿入される。ＣＲＣビットは、送信機及び受信機がＣＲＣビット及び情報ビットの位置を認識している限り、全て一緒である必要も、末尾にある必要もない。同様に、凍結ビット及び署名ビットは、Ｐｏｌａｒ符号の信頼できないビット位置に挿入される。いくつかの実施形態において、全ての凍結ビット位置が署名ビットに用いられる。

様々な署名の長さが用いられてよい。署名の長さは、例えば、数十ビットから数百ビットまでになり得る。署名が長いほど、多くのセキュリティを提供することができる。数千又は数百万の一意の署名が存在するように、署名は十分に長くてよい。

図４は、図３の実施形態が用いられ得る例示的なシナリオを示す。ここでは、送信機３５０（アリスのユーザ機器（ＵＥ））が対象受信機３５２（ボブのＵＥ）による受信を対象としたデータを有し、非対象受信機３５４（キャロルのＵＥ）がデータを復号化できることを望まない。ボブのＵＥ３５２のデータブロック３５６は、ＣＲＣチェック済み署名対応Ｐｏｌａｒ符号化の後に、無線で送信される。対象受信機に署名ビットを通知するだけで、非対象受信機は、データを復号化することができなくなる。

例示的な実施例が図５に示されており、ここでＮ＝１６、Ｋ＝８、ｕ＝２、及びＭ＝３であり、符号レートが０．５の凍結ビットが３個ある。署名ビットはビット位置０、１、及び２に挿入される。凍結ビットは位置４、９、及び１２に挿入され、情報ビットは位置３、５、６、７、８、１０、１１、１３にあり、ＣＲＣビットは位置１４及び１５にある。

ＣＲＣチェック済み署名対応Ｐｏｌａｒデコーダは、従来のＰｏｌａｒデコーダと比較すると、著しく余分な複雑性を必要としない。このデコーダは、凍結ビットが従来のＰｏｌａｒデコーダに用いられるのと同じ方法で、情報ビットを復号化するのに署名ビットを用いる。これらの署名ビットを認識していないと、デコーダが情報ビットの復号化に成功するのはほぼ不可能である。理論とシミュレーションの両方で実証されているように、署名ビットの存在によって、ＢＥＲ／ＢＬＥＲ性能の劣化は生じない。さらに、強い対妨信能力及びエラー訂正能力があり得る。

データブロックがＲ＝１／２〜１／３の多数のビット（例えば、１０００ビットのオーダー）を有する状況では、数百又は数千もの署名ビットを挿入する余裕があり、強いプライバシー能力及び阻止能力がもたらされる。

図６は、全てが凍結ビットのＰｏｌａｒ符号（すなわち、凍結ビットはあるが署名ビットはないＰｏｌａｒ符号）に対する逐次消去復号化を示す。

図６は、ｉが０からＮ−１のビット位置にＮ個のビットを有するＣＲＣチェック済み署名対応Ｐｏｌａｒコードワードの逐次消去復号化のデコーダに実装するための方法のフローチャートを示す。本方法は、凍結ビット情報及び署名ビット情報を取得するブロック３００から始まる。この情報は、Ｍ個の凍結ビット位置（Ｆｒｏｚｅｎのセット）、Ｋ個の署名ビット位置（Ｓｉｇｎａｔｕｒｅのセット）、凍結ビットの値（Ｆｒｏｚｅｎ_ｍ、ｍは０からＭ−１である。凍結ビットは通常、受信機に固有のものではなく、全ての受信機では通常０である）、及び署名ビット（ｓｉｇｎａｔｕｒｅ_ｋ、ｋは０からＫ−１であり受信機固有である）を示す。この情報は、受信されたコードワードとは別に取得される。例えば、この情報は、初期接続の設定時に、送信機によって受信機に伝達されてよい。具体的な一例では、Ｎ＝１６、Ｍ＝３、及びＫ＝３であり、３０２に示されるように、凍結ビットは位置４、９、及び１２にあって０、０、０の値を有し、署名ビットは位置０、１、２にあって１、０、０の値を有する。復号化は、ブロック３０４でインデックスｉを０に設定することで、ビット位置０から始まる。ブロック３０６では、インデックスｉが署名ビット位置のインデックスである場合、
が、対応する既知の署名ビット値に設定される。ブロック３０８では、インデックスｉが凍結ビット位置のインデックスである場合、
が、対応する既知の凍結ビット値に設定される。ブロック３１０では、インデックスｉが、署名ビット位置のインデックスでも凍結ビット位置のインデックスでもない場合、そのビット位置は、例えば、パス比較演算を用いて０又は１の値に復号化される。ブロック３１２でインデックスｉがＮ−１と等しい場合、本方法は終了する。そうではない場合、ブロック３１４でインデックスｉはインクリメントされ、本方法はブロック３０６に戻って継続する。

ＣＲＣビットは、ブロック３００から３１４において、デコーダの中ではデータビットのように扱われる。データビット及びＣＲＣビットを含むビットが全て復号化された場合、ブロック３１６でＣＲＣチェックが実行される。ＣＲＣチェックが成功した場合、復号化されたデータビットは、高い確率で正しい。

パス比較ブロック３１０は、凍結ビットでも署名ビットでもないビットのためだけに実行されることが分かり得る。図６の手法は、特定の署名ビット位置及び凍結ビット位置に依存しない。

本発明の別の実施形態が、ＣＲＣチェック済み複数署名対応Ｐｏｌａｒエンコーダを提供する。そのようなエンコーダにより、複数の署名が挿入され、異なる受信機が、認識している署名に応じて、データの異なるサブセットを復号化することができる。

図７Ａを参照すると、ブロック４００から始まり、Ｋ１ビットの第１の情報ブロック及びＫ２ビットの第２の情報ブロックが取得される。４０２で、ｕ１ビットの第１のＣＲＣがＫ１ビットの第１の情報ブロックに基づいて計算され、ｕ２ビットの第２のＣＲＣがＫ２ビットの第２の情報ブロックに基づいて計算され、Ｋ１ビットの第１の情報ブロックと、ｕ１ビットの第１のＣＲＣと、Ｋ２ビットの第２の情報ブロックと、ｕ２ビットの第２のＣＲＣとを有するベクトル４０４を生成する。４０６で、Ｍ１ビットの第１の署名がＫ１ビットの第１の情報ブロックの前に挿入され、Ｍ２ビットの第２の署名がＫ１ビットの第１の情報ブロック及びｕ１ビットの第１のＣＲＣの後に、且つＫ２ビットの第２の情報ブロックの前に挿入される。さらに、Ｎ−Ｋ１−ｕ１−Ｍ１−Ｋ２−ｕ２−Ｍ２個の凍結ビットが挿入されて、Ｎビットの入力ベクトル４０８を生成し、ここでＮは２の累乗である。ベクトル４０８は次に、ブロック４１０でクロネッカー積行列と乗算されて、ブロック４１２で出力される（又は格納される）Ｎビットのコードワードを生成する。

Ｍ１ビットの第１の署名だけを認識している受信機が、Ｋ１ビットの第１の情報ブロックのビットだけを復号化することができる。この受信機は、Ｋ２ビットの第２の情報ブロックのビットを復号化することはできない。Ｍ１ビットの第１の署名及びＭ２ビットの第２の署名の両方を認識している受信機が、全ての情報ビットを復号化することができる。復号化手法は図８の手法４０２と同じであるが、全ての署名ビットを有していない受信機は、不明の署名ビットを含む位置に続くビット位置の復号化を停止することになるであろう。

図７Ｂは、図７Ａの実施形態が用いられ得る例示的なシナリオを示す。ここでは、送信機９５０（アリスのＵＥ）が第１の受信機９５２（ボブのＵＥ）による受信を対象としたデータ９６０を有し、データ９６２の一部だけが第２の受信機９５４（キャロルのＵＥ）によって復号化されることを望み、これにより、残りのデータ９６４だけが第１の受信機９５２によって復号化され得る。対象受信機（図７Ｂの例ではボブのＵＥ）に全ての署名ビットを通知することで、対象受信機はデータ９６０の全てを復号化することができる。受信機（図７Ｂの例ではキャロルのＵＥ）に第１の署名だけを通知することで、その受信機は、データ９６０の第１の部分９６２だけを復号化することができる。

複数の署名手法は、Ｐ≧２個の情報ブロックに対応するように、Ｐ個の部分を有する入力ベクトルを生成することで容易に拡張されてよく、各部分は個々の署名ビットと、少なくとも１つの凍結ビットが挿入された情報ブロックのうち１つと、情報ブロックを越えてＣＲＣとを含む。

署名を用いるエンコーダの具体的な一例が図８に示されており、ここでＮ＝１６、Ｋ１＝３、ｕ１＝２、Ｍ１＝３、並びにＫ２＝３、ｕ２＝２、及びＭ２＝１である。第１の情報ブロックでは、ビット０、１、２がＭ１ビットの第１の署名を含む。ビット３、５、６がＫ１個の情報ビットを含む。ビット７及び８がｕ１個のＣＲＣビットを含み、ビット４が凍結ビットである。第２情報ブロックでは、ビット９がＭ２ビットの第２の署名を含む。ビット１０、１１、１３がＫ２個の情報ビットを含む。ビット１４及び１５がｕ２個のＣＲＣビットを含み、ビット１２が凍結ビットである。

いくつかの実装において実現され得るＣＲＣチェック済み署名対応Ｐｏｌａｒ符号の利点には、次のことが含まれる。すなわち、署名対応通信を実現するのに、上位レイヤの暗号化及びスケジューリングプロトコルを必要としないこと、署名検出をサポートするために余分な計算リソースが何も追加されないこと、署名を検出するために、余分なレイテンシが何も追加されないこと、署名の存在によるＰｏｌａｒ ＢＥＲ／ＢＬＥＲ性能の損失がないこと、署名及び署名のサイズの存在を検出するのが難しいこと、大きい署名サイズに対応できること、複数の署名が、それぞれの署名が情報の一部に関連付けられている状態でサポートされることである。

ＣＲＣチェック済み署名対応Ｐｏｌａｒ符号が、８個のタプル（Ｎ、Ｋ、Ｆ、ｖＦ、Ｓ、ｖＳ、Ｃ、ｖＣ）によって完全に特定され得る。Ｎは、ビットで表した符号長（又はブロック長）である。Ｋは、コードワード（又は符号次元）ごとに符号化される情報ビットの数である。ｖＦは長さＮｆ（凍結ビット）のバイナリベクトルであり、Ｆは｛０、１、…、Ｎ−１｝の中のＮ−Ｋ個のインデックスのサブセット（凍結ビット位置）である。ｖＳは長さＮｓ（署名ビット）のバイナリベクトルであり、Ｓは｛０、１、…、Ｎ−１｝の中のＮ−Ｋ個のインデックスのサブセット（署名ビット位置）である。ｖＣは長さＮｃ（ＣＲＣビット）のバイナリベクトルであり、Ｃは｛０、１、…、Ｎ−１｝の中のＮ−Ｋ個のインデックスのサブセット（ＣＲＣビット位置）である。ここで、Ｎｆ＋Ｎｓ＋Ｎｃ＝Ｎ−Ｋであり、Ｉ＝｛０、１、…、Ｎ−１｝＼（Ｆ、Ｓ、Ｃ）が情報ビットのインデックスに対応することに留意されたい。

上記では、Ｋ＋Ｃビット位置はＰｏｌａｒ符号の信頼できるビット位置に対応し、Ｎｆ＋Ｎｃビット位置はＰｏｌａｒ符号の信頼できないビット位置に対応する。ＣＲＣを用いない実装が、信頼できるビット位置の全てを情報ビットとして用いることで実現される。凍結ビットを用いない実装が信頼できないビット位置の全てを署名ビットとして用いることで実現されるが、署名ビットの機能は凍結ビットと同じであることに留意されたい。違いは、全ての受信機が署名ビットを認識しているとは限らないという点である。

ベクトルｘからインデックスＡの任意のサブセットが与えられると、対応するサブベクトルはｘ_Ａによって表される。

（Ｎ、Ｋ、Ｆ、ｖＦ、Ｓ、ｖＳ、Ｃ、ｖＣ）Ｐｏｌａｒ符号については、長さＫの情報ビットｕのベクトルに対する符号化オペレーションがここで説明されることになる。ｍ＝ｌｏｇ２（Ｎ）であり、
をシード行列Ｆのｍ倍のクロネッカー積であると仮定する。ここでＦは、
である。

次に、コードワードが次のように生成される。ｘ＝Ｇｄであり、ここでｄは列ベクトル∈｛０，１｝^Ｎであり、その結果、ｄ_Ｆ＝ｖＦ且つｄ_Ｉ＝ｕ、ｄ_Ｃ＝ｖＣ且つｄ_Ｓ＝ｖＳとなる。又は、ｘ＝ｄＧ^Ｔ、ここで（）^Ｔは転置行列を示し、ｄは行ベクトル∈｛０，１｝^Ｎであり、その結果、ｄ_Ｆ＝ｖＦ且つｄ_Ｉ＝ｕ、ｄ_Ｃ＝ｖＣ且つｄ_Ｓ＝ｖＳとなる。同様に、シード行列が上述の例のようなものである場合、ｘ＝ｄＧであり、ｄは｛０，１｝^Ｎの要素である行ベクトルであり、その結果、ｄ_Ｆ＝ｖＦ且つｄ_Ｉ＝ｕ、ｄ_Ｃ＝ｖＣ且つｄ_Ｓ＝ｖＳとなる。

署名に対応していないＰｏｌａｒ符号では、凍結ビット位置（すなわち、信頼できないビット位置）のセットＦを選択することは、Ｐｏｌａｒ符号構成と呼ばれることが多いＰｏｌａｒ符号化の１つの段階である。例えば、先に参照したＡｒｉｋａｎ氏の論文を参照されたい。より一般的には、ノイズが入ったＰｏｌａｒ符号のビット位置のセットを選択する任意の方法が、署名ビット又は署名ビット及び凍結ビットに用いられることになる位置のセットを選択するのに、代わりに用いられてよい。上述したように、場合によっては、全ての凍結ビット位置が署名ビットに用いられる。本出願は、特定の凍結ビット位置／署名ビット位置に限定されることはない。しかしながら、こうして選択された位置のセットの中で、所与の署名ビットが、所与の署名ビットに関連付けられた情報ビットの前に含まれる必要がある。さらに、ＣＲＣビットが、含まれている場合には、Ｐｏｌａｒ符号の信頼できるビット位置に配置される。上記で参照された特定のシード行列に基づくクロネッカー積行列は、Ｐｏｌａｒ符号生成行列の具体的な一例である。より一般的には、信頼できる位置及び信頼できない位置を有するコードワードを生成する任意のＰｏｌａｒ符号生成行列が用いられてよい。いくつかの実施形態において、Ｐｏｌａｒ符号生成行列が、異なるシード行列のクロネッカー積行列に基づいている。例えば、シード行列は、３ｘ３又は５ｘ５などの素数次元行列であってよい。シード行列はバイナリでも非バイナリでもよい。

より一般的には、説明された方法と数学的に等価な符号化の任意の方法が用いられてよい。例えば、コードワードのセットが本明細書で説明されるように決定されると、当技術分野で知られている多くの異なるエンコーダ構造が、入力データを符号化してコードワードを生成するのに用いられてよい。本明細書で説明されるエンコーダは通常、他のコンポーネントを含む装置の一部として含まれている。これらのコンポーネントには、例えば、エンコーダによって出力されたビットを変調して符号を生成する変調器と、その符号を無線チャネルなどのチャネルを介して送信する送信機とが含まれてよい。類似した逆の機能が、デコーダと一緒に受信機にもあるであろう。

図９は、コードワードを受信して復号化するための装置のブロック図である。装置１１００は、無線チャネルからの信号を受信するためのアンテナ１１０２に結合された受信機１１０４と、デコーダ１１０６とを含む。メモリ１１０８はデコーダ１１０６に結合される。いくつかの実施形態において、受信機１１０４はＲＦ受信チェーンの復調器、増幅器、及び／又は他のコンポーネントを含む。受信機１１０４は、アンテナ１１０２を介して、Ｐｏｌａｒ符号のコードワードに基づいたワードを受信する。復号化されたビットは、さらなる受信処理のために、１１２０で出力される。

デコーダ１１０６は、本明細書で開示されたように、受信されたワードのビットを評価するように構成されるプロセッサなどの回路に実装される。メモリ１１０８は、１つ又は複数の固体メモリデバイス、及び／又は移動可能で場合によっては着脱可能な記憶媒体を有するメモリデバイスを含み得る。デコーダ１１０６のプロセッサベースの実装では、復号化オペレーションを実行するようにプロセッサを構成するプロセッサ実行可能命令が、非一時的プロセッサ可読媒体に格納される。非一時的媒体は、メモリ１１０８に用いられる同じメモリデバイス、又は１つ又は複数の別個のメモリデバイスを含み得る。図６の復号化方法は、デコーダ１１０６及びメモリ１１０８の１つの可能な実装例を表している。

メモリ１００８は、デコーダ１１０６の処理要素による処理結果を格納するのに用いられ得る。デコーダ１１０６は、処理要素とメモリ１００８との間に結合されたアドレス多重化装置も含み得る。一実施形態において、デコーダ１１０６は、処理要素の処理結果をメモリ１００８のそれぞれのメモリ領域に格納するように構成され、メモリ領域のそれぞれは、単一のメモリアクセスオペレーションで、次の計算のために処理要素のそれぞれに入力を提供するようにアクセス可能である。
他の実施形態はさらに、より少ないコンポーネント若しくは異なるコンポーネント、及び／又は受信装置コンポーネントのオペレーションの変化を含み得る。

具体的な一例において、デコーダ１１０６は、少なくとも１つの署名ビットを既知の署名ビット値を有する凍結ビットとして扱うことで、受信されたコードワードのＰｏｌａｒ符号復号化を実行するように構成されたＰｏｌａｒ符号デコーダ１１１６を含む。本装置は、コードワードの受信とは別に、署名対応Ｐｏｌａｒ符号に用いられる署名ビットに関する情報を受信するように構成されてよい。ＣＲＣが用いられる場合、デコーダ１１０６は、ＣＲＣチェックを用いて復号化の結果を検証するように構成されたＣＲＣチェッカ１１１２を含む。

図１０は、コードワードを符号化して送信するための例示的な装置のブロック図である。装置１２００は、送信機１２０６に結合されたエンコーダ１２０４を含む。エンコーダ１２０４は、署名対応Ｐｏｌａｒ符号又はＣＲＣチェック済み署名対応Ｐｏｌａｒ符号を用いて、入力ビットストリーム１２０２を符号化するように構成される回路に実装される。例示された実施形態では、装置１２００は、送信機１２０６に結合された、無線チャネルを介して信号を送信するためのアンテナ１２０８も含む。いくつかの実施形態において、送信機１２０６は、ＲＦ送信チェーンの変調器、増幅器、及び／又は他のコンポーネントを含む。

いくつかの実施形態において、装置１２００、及び同様に図９の装置１１００は、図１０のエンコーダ１２０４のオペレーションを実施及び／若しくは制御し、図９のデコーダ１１０６のオペレーションを実施及び／若しくは制御し、並びに／又は本明細書で説明される方法の実行を別の方法で制御する、プロセッサによって実行するための命令を含む非一時的コンピュータ可読媒体を含む。いくつかの実施形態において、プロセッサは、汎用コンピュータハードウェアプラットフォームのコンポーネントであってよい。他の実施形態において、プロセッサは、専用ハードウェアプラットフォームのコンポーネントであってもよい。例えば、プロセッサは組み込みプロセッサであってよく、命令はファームウェアとして提供されてよい。実施形態によっては、ハードウェアだけを用いて実装されてよい。いくつかの実施形態において、プロセッサによって実行するための命令は、ソフトウェア製品の形態で具現化されてよい。ソフトウェア製品は、不揮発性記憶媒体又は非一時的記憶媒体に格納されてよく、この記憶媒体は、例えば、コンパクトディスクリードオンリメモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）フラッシュディスク、又は着脱可能なハードディスクであってよい。

通信機器が、装置１１００、装置１２００、又は送信機及び受信機の両方、並びにエンコーダ及びデコーダの両方を含み得る。そのような通信機器は、ユーザ機器又は通信ネットワーク機器であってよい。具体的な一例において、エンコーダ１２０４は、Ｐｏｌａｒ符号化用のＮビットの入力ベクトルを生成するように構成された入力ベクトル発生器１２１０を含み、入力ベクトルは、少なくとも１つの情報ビットのそれぞれをＰｏｌａｒ符号の信頼できるビット位置のそれぞれに挿入し、少なくとも１つの署名ビットのそれぞれをＰｏｌａｒ符号の信頼できないビット位置のそれぞれに挿入することで、Ｐｏｌａｒ符号の信頼できるビット位置及びＰｏｌａｒ符号の信頼できないビット位置を有し、ここで、Ｎ＝２^ｍでありｍ≧２である。エンコーダ１２０２は、入力ベクトルとＰｏｌａｒ符号生成行列を乗算して署名対応Ｐｏｌａｒコードワードを生成するように構成されたＰｏｌａｒ符号エンコーダ１２１４も含む。送信機１２０６は、署名対応Ｐｏｌａｒコードワードを送信する。さらに又は代わりに、署名対応Ｐｏｌａｒコードワードを格納するためのメモリ（不図示）があってもよい。

ＣＲＣを含む実施形態において、本装置は、Ｋ個の情報ビットを処理してｕビットのＣＲＣを生成するように構成されたＣＲＣプロセッサ１２１２も含み、ここでｕ≧１である。この場合、入力ベクトル発生器１２１０は、ｕ個のＣＲＣビットのそれぞれを、Ｐｏｌａｒ符号の信頼できるビット位置のそれぞれに挿入することでＮビットの入力ベクトルを生成する。

いくつかの実施形態において、入力ベクトル発生器は、ＣＲＣを用いても用いなくても、先に説明された複数の署名手法を用いる。

本発明の一例によれば、エンコーダにおける方法が開示される。第１の例において、本方法は、Ｐｏｌａｒ符号化用のＮビットの入力ベクトルを生成する段階であって、入力ベクトルは、少なくとも１つの情報ビットのそれぞれをＰｏｌａｒ符号の信頼できるビット位置のそれぞれに挿入し、少なくとも１つの署名ビットのそれぞれをＰｏｌａｒ符号の信頼できないビット位置のそれぞれに挿入することで、Ｐｏｌａｒ符号の信頼できるビット位置及びＰｏｌａｒ符号の信頼できないビット位置を有し、ここで、Ｎ＝２ ^ｍ でありｍ≧２である、段階と、Ｎビットの入力ベクトルとＰｏｌａｒ符号生成行列を乗算してＰｏｌａｒ符号コードワードを生成する段階と、Ｐｏｌａｒ符号コードワードを送信又は格納する段階とを含む。

第２の例において、上記例の方法が提供され、Ｎビットの入力ベクトルとＰｏｌａｒ符号生成行列を乗算してＰｏｌａｒ符号コードワードを生成する段階は、Ｎビットの入力ベクトルを処理して、行ベクトルとしての入力ベクトルとｍ倍のクロネッカー積行列
を乗算することと等しい結果を生成してＰｏｌａｒコードワードを生成し、ここで、
である、又は、ｍ倍のクロネッカー積行列
と列ベクトルとしての入力ベクトルを乗算することと等しい結果を生成してＰｏｌａｒコードワードを生成し、ここで、
である、段階を有する。

第３の例において、上記例のいずれかの方法が提供され、少なくとも１つの情報ビットは、Ｋ個の情報ビット（Ｋ≧１）を含み、本方法はさらに、Ｋ個の情報ビットを処理してｕビットのＣＲＣ（ｕ≧１）を生成する段階と、ｕ個のＣＲＣビットのそれぞれをＰｏｌａｒ符号の信頼できるビット位置のそれぞれに挿入することでＮビットの入力ベクトルを生成し、これにより、ＰｏｌａｒコードワードはＣＲＣチェック済みＰｏｌａｒコードワードである、段階とを含む。

第４の例において、上記例のいずれかの方法はさらに、少なくとも１つの凍結ビットをＰｏｌａｒ符号の信頼できないビット位置に挿入する段階を含む。

第５の例において、上記例のいずれかの方法が提供され、Ｎビットの入力ベクトルは少なくとも１つの凍結ビットとともに、Ｍ個の署名ビット、Ｋ個の情報ビット、ｕ個のＣＲＣビットを有し、ここで、Ｎ＝２ ^ｍ でありｍ≧２であり、凍結ビットの数はＮ−Ｋ−ｕ−Ｍ個である。

第６の例において、上記例のいずれかの方法はさらに、コードワードの送信とは別に、少なくとも１つの署名ビットを受信機に伝達する段階を含む。

第７の例において、本方法は、Ｐ個の情報ブロック（Ｐ≧２）のそれぞれに対して、入力ベクトルの個々の部分を生成することであって、個々の部分は、少なくとも１つの署名ビットの個々のセットで始まるとともに情報ブロックも含み、署名ビットのセットのそれぞれは互いに異なる、生成することと、個々の部分を結合して入力ベクトルを生成することと、入力ベクトルとＰｏｌａｒ符号生成行列を乗算してＰｏｌａｒ符号コードワードを生成することと、コードワードを送信又は格納すこととによって、入力ベクトルを生成する段階を含む。

第８の例において、上記例の方法が提供され、入力ベクトルを生成する段階はさらに、各情報ブロックを処理してＣＲＣビットの個々のセットを生成する段階と、Ｐ個の情報ブロックのそれぞれに対して、ＣＲＣビットの個々のセットを入力ベクトルの個々の部分に含める段階とを含む。

第９の例において、上記例の方法が提供され、Ｐ＝２であり、各情報ブロックを処理してＣＲＣビットの個々のセットを生成する段階は、Ｋ１個の情報ビットを処理してｕ１ビットのＣＲＣを生成する段階と、Ｋ２個の情報ビットを処理してｕ２ビットのＣＲＣを生成する段階とを含み、これにより入力ベクトルは、Ｍ１個の署名ビット、Ｋ１個の情報ビット、ｕ１個のＣＲＣビット、及び少なくとも１つの凍結ビットを含む第１の部分と、Ｍ２個の署名ビット、Ｋ２個の情報ビット、ｕ２個のＣＲＣビット、及び少なくとも１つの凍結ビットを含む第２の部分とを有するＮビットの入力ベクトルを有し、ここでＮ＝２ ^ｍ でありｍ≧３である。

第１０の例において、上記例の方法はさらに、Ｍ１個の署名ビットを第１の受信機に伝達する段階と、Ｍ１個の署名ビット及びＭ２個の署名ビットを第２の受信機に伝達する段階とを含む。

第１１の例において、デコーダにおける方法が、コードワードの受信とは別に、Ｐｏｌａｒ符号で符号化されたコードワードを受信する段階であって、少なくとも１つの凍結ビットが、デコーダに固有でデコーダに認識されている、対応する少なくとも１つの署名ビットに置き換えられる、段階と、少なくとも１つの凍結ビットを対応する少なくとも１つの署名ビットの値と等しくなるように設定することで、受信されたコードワードの復号化を実行する段階とを含む。

第１２の例において、上記例の方法はさらに、コードワードの受信とは別に、Ｐｏｌａｒ符号に用いられる署名ビットに関する情報を受信する段階を含む。

第１３の例において、上記例の方法が提供され、コードワードは、ＣＲＣチェック済み署名対応Ｐｏｌａｒ符号で符号化されており、本方法はさらに、ＣＲＣチェックを用いて復号化の結果を検証する段階を含む。

第１４の例において、装置が、Ｐｏｌａｒ符号化用のＮビットの入力ベクトルを生成するように構成された入力ベクトル発生器であって、入力ベクトルは少なくとも１つの情報ビットのそれぞれをＰｏｌａｒ符号の信頼できるビット位置のそれぞれに挿入し、少なくとも１つの署名ビットのそれぞれをＰｏｌａｒ符号の信頼できないビット位置のそれぞれに挿入することで、Ｐｏｌａｒ符号の信頼できるビット位置及びＰｏｌａｒ符号の信頼できないビット位置を有し、Ｎ＝２ ^ｍ でありｍ≧２である、入力ベクトル発生器と、入力ベクトルとＰｏｌａｒ符号生成行列を乗算してＰｏｌａｒコードワードを生成するように構成されたＰｏｌａｒ符号エンコーダとを含む。

第１５の例において、上記例の装置はさらに、Ｐｏｌａｒコードワードを送信するための送信機、又はＰｏｌａｒコードワードを格納するためのメモリを含む。

第１６の例において、上記例の装置が提供され、少なくとも１つの情報ビットはＫ個の情報ビット（Ｋ≧１）を含み、本装置はさらに、Ｋ個の情報ビットを処理してｕビットのＣＲＣ（ｕ≧１）を生成するように構成されたＣＲＣプロセッサを含み、入力ベクトル発生器は、ｕ個のＣＲＣビットのそれぞれをＰｏｌａｒ符号の信頼できるビット位置のそれぞれに挿入することでＮビットの入力ベクトルを生成する。

第１７の例において、上記例の装置が提供され、Ｎビットの入力ベクトルは少なくとも１つの凍結ビットとともに、Ｍ個の署名ビット、Ｋ個の情報ビット、ｕ個のＣＲＣビットを有し、ここで、Ｎ＝２ ^ｍ でありｍ≧２であり、凍結ビットの数はＮ−Ｋ−ｕ−Ｍ個である。

第１８の例において、上記例の装置が提供され、送信機は、コードワードの送信とは別に、少なくとも１つのＭ個の署名ビットを受信機に伝達するように構成される。

第１９の例において、装置が、Ｐｏｌａｒ符号化用のＮビットの入力ベクトルを生成するように構成された入力ベクトル発生器であって、Ｐ個の情報ブロック（Ｐ≧２）のそれぞれに対して、入力ベクトルの個々の部分を生成することであって、個々の部分は少なくとも１つの署名ビットの個々のセットで始まるとともに情報ブロックも含み、署名ビットのセットのそれぞれは互いに異なる、生成することと、個々の部分を結合して入力ベクトルを生成することとを行う、入力ベクトル発生器と、入力ベクトルとＰｏｌａｒ符号生成行列を乗算してＰｏｌａｒコードワードを生成するように構成されたＰｏｌａｒ符号エンコーダとを含む。

第２０の例において、上記例の装置はさらに、各情報ブロックを処理してＣＲＣビットの個々のセットを生成するように構成されたＣＲＣプロセッサを含み、入力ベクトル発生器は、Ｐ個の情報ブロックのそれぞれに対するＣＲＣビットの個々のセットを入力ベクトルの個々の部分に含める。

第２１の例において、装置が、Ｐｏｌａｒ符号で符号化されたコードワードを受信するための受信機と、少なくとも１つの署名ビットを既知の署名ビット値を有する凍結ビットとして扱うことで、受信されたコードワードをＰｏｌａｒ符号復号化するように構成されたデコーダとを含む。

第２２の例において、上記例の装置はさらに、コードワードの受信とは別に、Ｐｏｌａｒ符号に用いられる署名ビットに関する情報を受信するように構成される。

第２３の例において、上記例の装置はさらに、ＣＲＣチェックを用いて復号化の結果を検証するように構成されたＣＲＣチェッカを含む。

いくつかの実施形態に関する前述の説明は、当業者であれば誰でも、本開示による装置、方法、若しくはプロセッサ可読媒体を作るか、又はこれを用いることができるように提供されている。これらの実施形態への様々な修正が当業者には容易に明らかになるであろう。また、本明細書で説明された方法及び装置の一般的な原理は、他の実施形態にも適用されてよい。したがって、本開示は、本明細書で示された実施形態に限定されることは意図されず、本明細書で開示された原理及び新規特徴と一致する最も広い範囲を与えられることになる。

Claims (19)

1. 情報ビットを送信するための送信機装置の方法であって、
   Ｐｏｌａｒ符号化用の入力ベクトルを生成する段階であって、前記入力ベクトルは、前記入力ベクトルの各ビット位置にビットを有し、前記入力ベクトルは、より高い信頼性を有するビット位置及びより低い信頼性を有するビット位置を有し、前記入力ベクトルの複数の前記ビットは、情報ビット及び少なくとも１つの署名ビットを含み、前記少なくとも１つの署名ビットは、対象受信機装置によるＰｏｌａｒ復号化を補助するために前記送信機装置及び前記対象受信機装置に認識され、前記少なくとも１つの署名ビットは、前記情報ビットのビット位置の信頼性より低い信頼性を有する前記入力ベクトルのビット位置に配置される、段階と、
   前記入力ベクトルをＰｏｌａｒ符号化してＰｏｌａｒ符号コードワードを生成する段階と、
   前記Ｐｏｌａｒ符号コードワードを送信又は格納する段階とを備える、方法。
2. 前記Ｐｏｌａｒ符号コードワードの送信とは別に、前記少なくとも１つの署名ビットに関する情報を少なくとも１つの受信機装置に送信する段階をさらに備える、請求項１に記載の方法。
3. 前記少なくとも１つの署名ビットは、前記少なくとも１つの受信機装置に固有である少なくとも１つのビットを含む、請求項２に記載の方法。
4. 前記少なくとも１つの署名ビットは、前記入力ベクトルにおける、前記情報ビットのビット位置の前であるビット位置に配置される、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記入力ベクトルはさらに、前記情報ビットのビット位置の信頼性より低い信頼性を有するビット位置に配置された少なくとも１つの凍結ビットを含む、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記入力ベクトルはさらに、前記情報ビットに基づいて生成されたパリティチェックビットを含み、前記パリティチェックビットは、前記少なくとも１つの署名ビットのビット位置の信頼性より高い信頼性を有するビット位置に配置される、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記パリティチェックビットは、巡回冗長検査（ＣＲＣ）ビットを含む、請求項６に記載の方法。
8. 前記少なくとも１つの署名ビットは、前記入力ベクトルにおける、前記情報ビット及び前記ＣＲＣビットのビット位置の前であるビット位置に配置される、請求項７に記載の方法。
9. 前記少なくとも１つの署名ビットは、前記入力ベクトルにおける、前記ＣＲＣビットのうち少なくとも１つのビット位置の後であるビット位置に配置される、請求項７に記載の方法。
10. 前記情報ビットは、前記入力ベクトルにおける、前記ＣＲＣビットのビット位置の前であるビット位置に配置される、請求項７から９のいずれか一項に記載の方法。
11. 前記少なくとも１つの署名ビットの前記ビット位置は、前記情報ビットのビット位置のビットインデックスより小さいビットインデックスを有する、請求項１から１０のいずれか一項に記載の方法。
12. 前記少なくとも１つの署名ビットは、第１のグループの受信機装置についての少なくとも１つの署名ビットからなる第１のセットと、第２のグループの受信機装置についての少なくとも１つの署名ビットからなる第２のセットとを含む、請求項１から１１のいずれか一項に記載の方法。
13. Ｐｏｌａｒ符号化は、前記入力ベクトルとｍ倍のクロネッカー積行列
    を乗算する段階を含み、ここで、
    である、請求項１から１２のいずれか一項に記載の方法。
14. 情報ビットを送信するための送信機装置であって、
    プロセッサと、
    前記プロセッサによる実行のための命令を格納するコンピュータ可読記憶媒体とを備え、
    前記命令は、請求項１から１３のいずれか一項に記載の方法の段階を実施する、送信機装置。
15. コードワードを受信するための受信機装置の方法であって、
    コードワードを送信機装置から受信する段階であって、前記コードワードは、複数のビット位置のそれぞれにビットを有するＰｏｌａｒ符号化用の入力ベクトルに基づいて生成され、前記入力ベクトルは、より高い信頼性を有するビット位置及びより低い信頼性を有するビット位置を有し、前記入力ベクトルの複数の前記ビットは、情報ビット及び少なくとも１つの署名ビットを含み、前記少なくとも１つの署名ビットは、対象受信機装置によるＰｏｌａｒ復号化を補助するために前記送信機装置及び前記対象受信機装置に認識され、前記少なくとも１つの署名ビットは、前記情報ビットのビット位置の信頼性より低い信頼性を有するビット位置にある、段階と、
    受信された前記コードワードをＰｏｌａｒ復号化して復号化されたビットを生成する段階とを備える、方法。
16. コードワードを受信するための受信機装置であって、
    プロセッサと、
    前記プロセッサによる実行のための命令を格納するコンピュータ可読記憶媒体とを備え、
    前記命令は、
    コードワードを送信機装置から受信することであって、前記コードワードは、複数のビット位置のそれぞれにビットを有するＰｏｌａｒ符号化用の入力ベクトルに基づいて生成され、前記入力ベクトルは、より高い信頼性を有するビット位置及びより低い信頼性を有するビット位置を有し、前記入力ベクトルの複数の前記ビットは、情報ビット及び少なくとも１つの署名ビットを含み、前記少なくとも１つの署名ビットは、対象受信機装置によるＰｏｌａｒ復号化を補助するために前記送信機装置及び前記対象受信機装置に認識され、前記少なくとも１つの署名ビットは、前記情報ビットのビット位置の信頼性より低い信頼性を有するビット位置にある、受信することと、
    受信された前記コードワードをＰｏｌａｒ復号化して復号化されたビットを生成することとを行う、受信機装置。
17. コードワードを受信するための受信機装置の方法であって、
    前記受信機装置と関連付けられた少なくとも１つの署名ビットが、前記受信機装置によるＰｏｌａｒ復号化を補助するために前記受信機装置に認識されるべく、前記少なくとも１つの署名ビットに関する情報を送信機装置から受信する段階と、
    複数のビット位置のそれぞれにビットを有するＰｏｌａｒ符号化用の入力ベクトルに基づいて生成されたコードワードを前記送信機装置から受信する段階であって、前記入力ベクトルの複数の前記ビットは、情報ビット及び前記少なくとも１つの署名ビットを含む、段階と、
    前記送信機装置から受信された前記少なくとも１つの署名ビットに関する前記情報に基づいて、受信された前記コードワードをＰｏｌａｒ復号化して復号化されたビットを生成する段階とを備える、方法。
18. コードワードを受信するための受信機装置であって、
    プロセッサと、
    前記プロセッサによる実行のための命令を格納するコンピュータ可読記憶媒体とを備え、
    前記命令は、
    前記受信機装置と関連付けられた少なくとも１つの署名ビットが、前記受信機装置によるＰｏｌａｒ復号化を補助するために前記受信機装置に認識されるべく、前記少なくとも１つの署名ビットに関する情報を送信機装置から受信することと、
    複数のビット位置のそれぞれにビットを有するＰｏｌａｒ符号化用の入力ベクトルに基づいて生成されたコードワードを前記送信機装置から受信することであって、前記入力ベクトルの複数の前記ビットは、情報ビット及び前記少なくとも１つの署名ビットを含む、受信することと、
    前記送信機装置から受信された前記少なくとも１つの署名ビットに関する前記情報に基づいて、受信された前記コードワードをＰｏｌａｒ復号化して復号化されたビットを生成することとを行う、受信機装置。
19. 請求項１から１３、１５、及び１７のいずれか一項に記載の方法をコンピュータに実行させるための、プログラム。