JP6579552B2 - 電池劣化診断方法および電池劣化診断装置 - Google Patents

Description

本発明は、二次電池の電池劣化を診断するための電池劣化診断方法および電池劣化診断装置に関する。

二次電池、特にリチウムイオン二次電池は、内部インピーダンスが小であるため、短絡事故時に大電流が生じ火災を引き起こす危険性を有する。このため、リチウムイオン二次電池は、充放電時の電圧範囲が厳格に定められ、電圧・電流・表面温度等の監視を行う保護装置により充放電制御が行われ、異常動作が抑制されている。

ところで、リチウムイオン二次電池の特性は、電池劣化にも依存する。しかしながら、保護装置はリチウムイオン二次電池の電池劣化を診断することができないため、保護装置が機能せずリチウムイオン二次電池が発火する等の事故が相次いでいる。そこで、電池劣化による事故を抑制するためには、電池劣化を診断し、適切な時期にリチウムイオン二次電池を交換する必要がある。

リチウムイオン二次電池の電池劣化を診断する方法としては、交流重畳法による専用機器を用いた電池劣化診断方法が知られている。しかしながら、この電池劣化診断方法は、専用機器が高価であり、しかもリチウムイオン二次電池を使用機器から取り外して専用機器に接続する必要があるため、汎用性が低い。

また、リチウムイオン二次電池の電池劣化を診断する別の方法としては、リチウムイオン二次電池の稼働中の電圧・電流波形から内部インピーダンスを導出し、内部インピーダンスに基づいて電池劣化を診断する電池劣化診断方法が知られている（例えば、非特許文献１参照）。しかしながら、この電池劣化診断方法は、充電率（ＳＯＣ）の依存性が大で、精度等に問題があるため、実用化には至っていない。

岡田修平、外３名、「リチウムイオン電池の劣化診断技術の開発」、横河技報、横河電機株式会社、Ｖｏｌ.５６ Ｎｏ．２（２０１３）、ｐ２７−３０

本発明は上記事情に鑑みてなされたものであって、その課題とするところは、比較的安価で実用性のある電池劣化診断方法および電池劣化診断装置を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明に係る電池劣化診断方法は、
過渡特性を有する二次電池の電池劣化を診断する電池劣化診断方法であって、
前記二次電池に対して充電を行う充電ステップと、
前記充電の終了後、前記二次電池の電池端子間電圧が前記二次電池の電池内部電圧に収束する過程において、前記電池端子間電圧から前記電池内部電圧を差し引いた電位差を積分し、前記電位差の積分値を算出する演算ステップと、
前記積分値に基づいて前記二次電池の電池劣化を診断する診断ステップと、を含む
ことを特徴とする。

上記電池劣化診断方法は、
前記演算ステップでは、前記二次電池の周囲温度の上昇に伴い指数関数的に大きくなる補正関数により、前記積分値の補正を行い、
前記診断ステップでは、補正後の前記積分値に基づいて前記二次電池の電池劣化を診断することが好ましい。

上記課題を解決するために、本発明に係る電池劣化診断装置は、
過渡特性を有する二次電池の電池劣化を診断する電池劣化診断装置であって、
前記二次電池の充電の終了後、前記二次電池の電池端子間電圧が前記二次電池の電池内部電圧に収束する過程において、前記電池端子間電圧から前記電池内部電圧を差し引いた電位差を積分し、前記電位差の積分値を算出する演算部と、
前記積分値の電池劣化特性に関する第１データが格納された記憶部と、
前記演算部で算出された前記積分値と、前記記憶部に格納された前記第１データとに基づいて、前記二次電池の電池劣化を診断する診断部と、を含む
ことを特徴とする。

上記電池劣化診断装置では、
前記記憶部には、前記二次電池の周囲温度の上昇に伴い指数関数的に大きくなる補正関数と、前記補正関数により補正された前記積分値の電池劣化特性に関する第２データとが格納されており、
前記演算部は、前記補正関数により前記積分値の補正を行い、
前記診断部は、補正後の前記積分値と前記第２データとに基づいて前記二次電池の電池劣化を診断することが好ましい。

本発明によれば、比較的安価で実用性のある電池劣化診断方法および電池劣化診断装置を提供することができる。

本発明に係る電池劣化診断装置の構成概略図である。 リチウムイオン二次電池の電池放電容量のサイクル特性図である。 リチウムイオン二次電池の等価回路図である。 パルス電流で充電したときのリチウムイオン二次電池の電圧・電流波形図である。 図４に示した電圧波形の充電終了直後の拡大図である。 等価回路から求めた電池端子間電圧の理論波形図である。 電圧積分値（面積Ｓ）の抵抗Ｒ_Ｂ１特性図である。 ノイズの影響を考慮して等価回路から求めた電池端子間電圧の理論波形図である。 ノイズの影響を考慮した電圧積分値（面積Ｓ）の抵抗Ｒ_Ｂ１特性図である。 新品電池および各劣化電池の電圧・電流波形図であって、（ａ）はサンプリング周波数を１［Ｈｚ］とした場合、（ｂ）はサンプリング周波数を２［ｋＨｚ］とした場合の図である。 サンプリング周波数を１［Ｈｚ］および２［ｋＨｚ］とした場合における新品電池および各劣化電池の電圧積分値（面積Ｓ）のサイクル特性図である。 充電時間を１５秒間、サンプリング周波数を１［Ｈｚ］とした場合における新品電池および各劣化電池の電圧・電流波形図である。 充電時間を１５秒間および１００秒間とした場合における新品電池および各劣化電池の電圧積分値（面積Ｓ）のサイクル特性図である。 充電終了時のＳＯＣが異なる新品電池の電圧・電流波形図であって、（ａ）は充電時間を１５秒間とした場合、（ｂ）充電時間を１００秒間とした場合の図ある。 新品電池および各劣化電池における電圧積分値（面積Ｓ）のＳＯＣ特性図であって、（ａ）は充電時間を１５秒間とした場合、（ｂ）充電時間を１００秒間とした場合の図ある。 周囲温度が異なる新品電池の電圧・電流波形図であって、（ａ）は充電時間を１５秒間とした場合、（ｂ）充電時間を１００秒間とした場合の図ある。 新品電池および各劣化電池における電圧積分値（面積Ｓ）の温度特性図であって、（ａ）は充電時間を１５秒間とした場合、（ｂ）充電時間を１００秒間とした場合の図ある。 図１７（ｂ）に、最小二乗法による近似曲線を追加した図である。 図１８から求めた係数Ａのサイクル特性図である。 新品電池および各劣化電池における電圧積分値の平均値（面積Ｓの平均値）の温度特性図である。 図２０に、最小二乗法による近似曲線を追加した図である。 図２１から求めた係数Ａのサイクル特性図である。

以下、添付図面を参照して、本発明に係る電池劣化診断方法および電池劣化診断装置の実施形態について説明する。なお、以下では、二次電池としてリチウムイオン二次電池を例に挙げて説明する。

［概要］
本発明の一実施形態に係る電池劣化診断方法は、（１）リチウムイオン二次電池に対して充電を行う「充電ステップ」と、（２）充電の終了後、リチウムイオン二次電池の電池端子間電圧が電池内部電圧に収束する過程において、電池端子間電圧から電池内部電圧を差し引いた電位差を積分し、電位差の積分値を算出する「演算ステップ」と、（３）算出した積分値に基づいてリチウムイオン二次電池の電池劣化を診断する「診断ステップ」とを含む。

詳細は後述するが、本願発明者は、リチウムイオン二次電池の特性として、電池劣化が進むにつれて上記積分値が大となることを見出した。本実施形態に係る電池劣化診断方法は、この特性に着目し、上記積分値に基づいてリチウムイオン二次電池の電池劣化を診断するものである。

本発明の一実施形態に係る電池劣化診断装置は、本実施形態に係る電池劣化診断方法を行うための装置であり、例えばマイコンにより構成することができる。図１に示すように、本実施形態に係る電池劣化診断装置１は、電圧検出手段３から取得したリチウムイオン二次電池の電池端子間電圧に関する信号に基づいて上記積分値を算出する演算部１１と、上記積分値の電池劣化特性に関するデータが格納された記憶部１２と、演算部１１で算出された上記積分値および記憶部１２に格納されたデータに基づいて電池劣化を診断する診断部１３とを含む。なお、電池劣化診断方法の「充電ステップ」は電池劣化診断装置１とは別に設けられた充電回路２により行われるが、「演算ステップ」は電池劣化診断装置１の演算部１１で行われ、「診断ステップ」は診断部１３で行われる。

［リチウムイオン二次電池］
本実施形態では、リチウムイオン二次電池として、Ｐａｎａｓｏｎｉｃ社製円筒型リチウムイオン二次電池ＣＧＲ１８６５０ＣＨを使用した。この電池の仕様を表１に示す。

リチウムイオン二次電池の充電状態を表現する指標として、ＳＯＣが一般的に用いられている。ＳＯＣは、電池公称容量（充電容量）Ｑ_Ｂｒに対して、蓄えられている電荷量ｑ（ｔ）を百分率で表したものである。ｑ（ｔ）の定義式を（１）式に示し、ＳＯＣの定義式を（２）式に示す。ここで、Ｉ_Ｂは電池充電電流、ｑ（ｔ）は充放電開始ｔ秒後の電荷量、ｑ（０）は充放電開始時の初期充電電荷量である。

本実施形態では、１［Ｃ］（２．２５［Ａ］）で定電流充電を行い、リチウムイオン二次電池の電池端子間電圧が上限電圧４．２［Ｖ］に達した後、４．２［Ｖ］で定電圧充電を行い、定電圧充電時に充電電流Ｉ_Ｂが０．０５［Ｃ］まで絞り込まれた状態をＳＯＣ１００％とする。また、１［Ｃ］（２．２５［Ａ］）で定電流放電を行い、リチウムイオン二次電池の電池端子間電圧が下限電圧２．７５［Ｖ］に達した状態をＳＯＣ０％とする。なお、後述する特性試験では、周囲温度を２５［℃］とした状態で、上述の定電流充電および定電圧充電を行いＳＯＣ１００％とした後、上述の定電流放電を行い、（１）式および（２）式から電池放電容量に基づきＳＯＣを設定する。

ここで、新品のリチウムイオン二次電池（以下、新品電池）と、新品（０サイクル）から１００サイクル充放電毎に５００サイクルまでの充放電を行ったリチウムイオン二次電池（以下、劣化電池）とを準備し、電気的特性の検討を行う。新品電池および各劣化電池において、ＳＯＣ１００％の状態からＳＯＣ０％まで１［Ｃ］（２．２５［Ａ］）で定電流放電を行ったときの電流積分値を電池放電容量とし、電池放電容量と電池劣化の相関性を図２に示す。図２から、電池放電容量は電池劣化に伴い一次関数的に減少することが分かる。すなわち、リチウムイオン二次電池の電池公称容量Ｑ_Ｂｒは、電池劣化に伴い変化する。このため、電池劣化特性試験時にはＳＯＣの設定に注意を要する。なお、リチウムイオン二次電池の電流・電圧制御には、ＮＦ回路設計ブロック製リチウムイオン電池評価システムＡｓ−５１０−ＬＢ４を使用した。また、試験におけるリチウムイオン二次電池の周囲温度の管理には、ＥＴＡＣ製恒温槽ＨＩＦＬＥＸ ＫＥＹＬＥＳＳ ＴＬ４０１を使用した。

図３（ａ）および（ｂ）に、リチウムイオン二次電池の等価回路を示す。図３（ａ）に示す等価回路は、内部電圧Ｖ_０と内部抵抗Ｒ_Ｂ０を直列接続した最も簡易な等価回路である。しかしながら、実際のリチウムイオン二次電池（以下、実電池）は、定電流充放電を行った場合においても電池内部インピーダンスによる電位降下Ｖ_Ｚは一定にならない。また、実電池は、電池端子間電圧が充電開始時に急激に立ち上がった後、時間経過に伴い徐々に上昇する一方、放電開始時に急激に立ち下がった後、時間経過に伴い徐々に下降する過渡特性を有する。これらのことから、リチウムイオン二次電池の等価回路として、図３（ｂ）に示す直列抵抗Ｒ_Ｂ０と多段接続したＣＲ並列回路からなる等価回路を用いて、内部インピーダンスにより生じる過渡特性、さらには電圧波形の遅れを表現することが好ましい。ここで、充電時の電流を正とすると、電池内部インピーダンスによる電位降下Ｖ_Ｚは、電池端子間電圧Ｖ_Ｂおよび電池内部電圧Ｖ_０を用いて（３）式により表現される。

［電池劣化診断方法］
以下、本実施形態に係る電池劣化診断方法について、詳しく説明する。本実施形態に係る電池劣化診断方法は、充電終了後、電池端子間電圧Ｖ_Ｂが充電率（ＳＯＣ）で定まる電池内部電圧Ｖ_０に収束する過程において、電池端子間電圧Ｖ_Ｂから電池内部電圧Ｖ_０を差し引いた電位差を積分した面積（積分値）Ｓを用いて、リチウムイオン二次電池の電池劣化を診断する。この電池劣化診断方法は、数値積分を主とする簡単な四則演算のみを用いて電池劣化を診断することができるため、比較的安価で実用性が高い。

図４に、時間幅１００秒、振幅１［Ｃ］（２．２５［Ａ］）のパルス電流（矩形波電流）でリチウムイオン二次電池を充電したときの電流・電圧波形を示す。図４に示す充電終了後の過渡応答電圧波形（電池端子間電圧波形）Ｖ_Ｂは、図３（ｂ）においてＣＲ並列回路を１段にした等価回路、すなわち直列抵抗Ｒ_Ｂ０および１つのＣＲ並列回路（抵抗Ｒ_Ｂ１およびキャパシタＣ_Ｂ１からなるＣＲ並列回路）を直列接続した等価回路を用いると、（４）式で与えられる。

図４に示すように、電池内部電圧Ｖ_０は充電中に上昇し、充電終了後は一定となる。このため、充電率（ＳＯＣ）が変化せず電池内部電圧Ｖ_０の変動分を考慮する必要のない充電終了後の電池端子電圧波形Ｖ_Ｂを電池劣化診断に用いる。なお、電池内部電圧Ｖ_０は、本来ＳＯＣの関数であるが、ＳＯＣが変化しない充電終了後の過渡応答電圧波形においては、充電終了後のＳＯＣが定める定数とみなすことができる。すなわち、充電終了後のＳＯＣが大であれば電池内部電圧Ｖ_０は大となり、充電終了後のＳＯＣが小であれば電池内部電圧Ｖ_０は小となる。図４に示した電圧波形Ｖ_Ｂの充電終了後の拡大波形を、図５に示す。電池端子間電圧Ｖ_Ｂから電池内部電圧Ｖ_０を差し引いて積分した面積Ｓは、図５に示す斜線部に相当する。

等価回路における直列抵抗Ｒ_Ｂ０およびＣＲ並列回路の抵抗Ｒ_Ｂ１、ＣＲ並列回路の抵抗Ｒ_Ｂ１とキャパシタＣ_Ｂ１の積である時定数τ_１は、電池劣化に伴い大となる。しかしながら、直列抵抗Ｒ_Ｂ０は接触抵抗による影響が大であり、電池劣化診断に用いるパラメータとして有用でない。本実施形態に係る電池劣化診断方法では、充電終了直後における直列抵抗Ｒ_Ｂ０による急峻な電位降下を用いないため、等価回路から直列抵抗Ｒ_Ｂ０を分離することが可能となる。

電池劣化に伴い抵抗Ｒ_Ｂ１が大となると、充電終了後の電池端子間電圧Ｖ_Ｂから電池内部電圧Ｖ_０を差し引いた電位差が大となる。また、電池劣化に伴い抵抗Ｒ_Ｂ１とキャパシタＣ_Ｂ１の積である時定数τ_１が大となると、充電終了後における電池端子間電圧Ｖ_Ｂが電池内部電圧Ｖ_０に収束していく傾きが小となる。したがって、電池劣化に伴い、電池端子間電圧Ｖ_Ｂから電池内部電圧Ｖ_０を差し引いて積分した斜線部の面積Ｓが大となるため、面積Ｓの比較により電池劣化診断が可能となる。

電池端子間電圧Ｖ_Ｂが電池内部電圧Ｖ_０に収束したときの時間をＴｍａｘとした場合、電池端子間電圧Ｖ_Ｂから電池内部電圧Ｖ_０を差し引いて積分した面積Ｓは、（５）式により与えられる。
（５）式において時間Ｔｍａｘを無限大とすると、面積Ｓは（６）式により与えられる。
（６）式より、面積Ｓは、充電中に蓄えられた電荷を充電終了後に放出する電荷量ｑと、抵抗Ｒ_Ｂ１との積で表される。電荷量ｑは、抵抗Ｒ_Ｂ１、キャパシタＣ_Ｂ１および充電電流Ｉの積で表される。したがって、電池劣化に伴う面積Ｓの比較は、電池劣化に伴う電荷量ｑと抵抗Ｒ_Ｂ１の変化を比較することと同義である。

［電池劣化診断方法の精度検証］
まず、理論波形による検証について説明する。電池端子間電圧Ｖ_Ｂの理論波形を計算するにあたり、直列抵抗Ｒ_Ｂ０とＣＲ並列回路を直列に接続したＣＲ並列１段の等価回路を用いる。充電終了後の電池端子間電圧Ｖ_Ｂが電池内部電圧Ｖ_０に収束する過程において、電池内部電圧Ｖ_０は、一定であるため考慮しない。このため、電池端子間電圧Ｖ_Ｂの理論波形は、電池端子間電圧Ｖ_Ｂから電池内部電圧Ｖ_０を除いた波形により表現できる。等価回路における各回路定数は、直列抵抗Ｒ_Ｂ０を３０［ｍΩ］とし、ＣＲ並列回路のキャパシタＣ_Ｂ１を１［Ｆ］とし、ＣＲ並列回路の抵抗Ｒ_Ｂ１を８［ｍΩ］から１６［ｍΩ］まで２［ｍΩ］毎に変化させることとした。また、充電電流を１［Ｃ］（２．２５［Ａ］）のパルス電流とし、充電中における電池端子間電圧Ｖ_Ｂが定常状態となるよう、充電時間を１０秒間とした。このような条件の下、充電終了後の過渡応答電圧波形（電池端子間電圧波形）Ｖ_Ｂの観測を行い、充電終了後に電池端子間電圧Ｖ_Ｂが電池内部電圧Ｖ_０に収束する過程において、電池端子間電圧Ｖ_Ｂから電池内部電圧Ｖ_０を差し引いて積分した面積Ｓの比較を行う。サンプリング周波数を２［ｋＨｚ］とし、面積Ｓを（７）式により求める。ここで、△tを時間刻みとする。

図６に、抵抗Ｒ_Ｂ１を８［ｍΩ］とした場合における充電終了後の電池端子間電圧Ｖ_Ｂの理論波形を示す。また、図７に、（５）式により計算した面積Ｓの理論値（Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｖａｌｕｅ）の抵抗Ｒ_Ｂ１特性、および理論波形から（７）式により計算した面積Ｓ（Ｗｉｔｈｏｕｔ ｎｏｉｓｅ）の抵抗Ｒ_Ｂ１特性を示す。図７から、抵抗Ｒ_Ｂ１が大となるに伴い、抵抗Ｒ_Ｂ１に比例して面積Ｓが大となることが分かる。また、（５）式により算出した面積Ｓの理論値と、理論波形から（７）式により算出した面積Ｓとが良好に一致していることも分かる。

次に、ノイズによる検証について説明する。ノイズによる検証時の条件は、上述した理論波形による検証時の条件と同じものとする。重畳するノイズは、１［Ｃ］（２．２５［Ａ］）のパルス電流により充電を行った実測波形結果から、±１［ｍＶ］の乱数により表現する。ノイズの振幅は、充電終了後の電圧（Ｒ_Ｂ１Ｉ）の１３．２％にあたる。

図８に、抵抗Ｒ_Ｂ１を８［ｍΩ］とした場合における充電終了後のノイズによる影響を考慮した電池端子間電圧Ｖ_Ｂの理論波形を示す。また、図９に、ノイズによる影響を考慮した場合と考慮しない場合における面積Ｓの抵抗Ｒ_Ｂ１特性を示す。図９から、ノイズによる影響を考慮した場合においても、抵抗Ｒ_Ｂ１が大となるに伴い、面積Ｓがほぼ直線的に増加することが分かる。したがって、本実施形態に係る電池劣化診断方法は、ノイズに強く、安定性が高いため、電池劣化を診断する手法として有用であるといえる。

［電池劣化診断方法を用いた特性試験］
実電池はＳＯＣや温度等の運用状況により特性が変化することから、各特性試験を行うことにより、本実施形態に係る電池劣化診断方法の有用性を検討する。併せて、本実施形態に係る電池劣化診断方法に必要な電流パルス幅、サンプリング周波数、最大観測時間等を検討する。各特性試験において数値積分は、充電終了後Ｔ_ｍａｘ秒間（例えば、３０秒間）実施するものとし、充電終了後Ｔ_ｍａｘ秒経過時の電池端子間電圧Ｖ_Ｂを電池内部電圧Ｖ_Ｔｍａｘと定義し、（７）式を用いて計算する。すなわち、Ｔ_ｍａｘは、必ずしも電池端子間電圧Ｖ_Ｂが電池内部電圧Ｖ_０に収束したときの時間である必要はなく、電池端子間電圧Ｖ_Ｂが電池内部電圧Ｖ_０に収束する途中の時間であってもよい。したがって、本実施形態に係る電池劣化診断方法は、電池端子間電圧Ｖ_Ｂが電池内部電圧Ｖ_Ｔｍａｘに収束する過程において、電池端子間電圧Ｖ_Ｂから電池内部電圧Ｖ_Ｔｍａｘを差し引いた電位差を積分した積分値（面積Ｓ）により、電池劣化を診断することができる。

（電池劣化依存性）
電池劣化依存性に関する試験条件は、周囲温度を２５［℃］、新品電池および各劣化電池における充電終了時のＳＯＣを５０％、充電電流を振幅１［Ｃ］（２．２５［Ａ］）のパルス電流とする。まず、電池劣化診断が可能な時間刻みを検討するため、サンプリング周波数を１［Ｈｚ］および２［ｋＨｚ］とし、特性試験を行う。このときの充電時間は１００秒間とする。

図１０（ａ）に、サンプリング周波数を１［Ｈｚ］とした場合、図１０（ｂ）に、サンプリング周波数を２［ｋＨｚ］とした場合の新品電池および各劣化電池における充電終了前後の電池端子間電圧Ｖ_Ｂを示す。また、図１１に、サンプリング周波数を１［Ｈｚ］および２［ｋＨｚ］とした場合の面積Ｓの電池劣化特性を示す。図１１から、サンプリング周波数を２［ｋＨｚ］から１［Ｈｚ］と低下させても、面積Ｓは５００サイクル劣化電池において最大で９．１５％の差異であるため、サンプリング周波数を１［Ｈｚ］にしても電池劣化診断が可能であることが分かる。

次に、充電時間を１５秒間および１００秒間として、面積Ｓの充電時間依存性および電池劣化依存性を検討する。図１２に、充電時間を１５秒間とし、サンプリング周波数を１［Ｈｚ］とした場合の充電終了前後における新品電池および各劣化電池の電池端子間電圧Ｖ_Ｂを示す。また、図１３に、充電時間を１５秒間および１００秒間とし、サンプリング周波数を１［Ｈｚ］とした場合における新品電池および各劣化電池の面積Ｓの電池劣化依存性を示す。図１３から、電池劣化に比例して面積Ｓが大となることが分かる。また、新品電池と５００サイクル電池における面積Ｓを比較すると、１５秒間の充電を行った場合では面積が３７．１％大となり、１００秒間の充電を行った場合では面積が７７．４％大となることが分かる。したがって、図１３から、充電時間を１５秒間とした場合においても電池劣化診断が可能であるが、充電時間を大とすることにより電池劣化による面積Ｓの変化が顕著となることから、充電時間を１００秒間とした場合の方が電池劣化診断の精度が高まることが分かる。

（ＳＯＣ依存性）
ＳＯＣ依存性に関する特性試験条件は、周囲温度を２５［℃］、新品電池および各劣化電池における充電終了時のＳＯＣを２０％〜８０％、充電電流を振幅１［Ｃ］（２．２５［Ａ］）のパルス電流、サンプリング周波数を１［Ｈｚ］とする。

図１４に、充電時間を１５秒間および１００秒間とし、充電終了時のＳＯＣを２０％〜８０％まで１０％刻みに変化させた充電終了前後における新品電池の電池端子間電圧Ｖ_Ｂを示す。図１５に、新品電池および各劣化電池に対して１５秒間および１００秒間の充電を行った場合における、面積ＳのＳＯＣ特性を示す。図１５（ａ）に示すように、充電時間を１５秒間とした新品電池の場合、面積ＳのＳＯＣによる最大の差異は、ＳＯＣ２０％における面積Ｓに対してＳＯＣ６０％における面積Ｓが２３．０％大となる点で観測される。また、新品電池と５００サイクル劣化電池において計算した面積Ｓの差が最小となるのは、ＳＯＣ６０％において５００サイクル劣化電池の面積Ｓが１８．７％大となる点である。

また、図１５（ｂ）に示すように、充電時間を１００秒間とした新品電池の場合、面積ＳのＳＯＣによる最大の差異は、ＳＯＣ４０％における面積に対してＳＯＣ８０％における面積Ｓが１４．７％大となる点で観測される。また、新品電池と５００サイクル劣化電池において計算した面積Ｓの差が最小となるのは、ＳＯＣ５０％において５００サイクル劣化電池の面積が６５．４％大となる点である。

図１５（ａ）および図１５（ｂ）から、充電時間を長くすると、面積ＳはＳＯＣによる影響が相対的に小となることが分かり、また、充電時間を大とする方が電池劣化に伴う面積Ｓの変化が相対的に大となることが分かる。しかしながら、充電時間を大とした場合であっても、面積ＳのＳＯＣ依存性は小であるといえる。したがって、本実施形態に係る電池劣化診断方法によれば、ＳＯＣにかかわらず（ＳＯＣを推定することなく）電池劣化を診断することができる。これに対して、充電終了後の電池端子間電圧Ｖ_Ｂが電池内部電圧Ｖ_０に収束する過程において、電池端子間電圧Ｖ_Ｂを積分した面積（積分値）Ｓ’を用いて電池劣化診断を行う場合、電池内部電圧Ｖ_０が充電終了後のＳＯＣに概ね比例することから、面積Ｓ’のＳＯＣ依存性は極めて大となる。したがって、面積Ｓ’を用いて電池劣化診断を行う場合、リチウムイオン二次電池のＳＯＣを推定しなければ電池劣化を診断することができない。

（温度依存性）
温度依存性に関する試験条件は、周囲温度を−１０［℃］〜＋４０［℃］まで１０［℃］毎に変化させ、新品電池および各劣化電池における充電終了時のＳＯＣを５０％とし、充電電流を振幅１［Ｃ］（２．２５［Ａ］）のパルス電流とする。また、サンプリング周波数を１［Ｈｚ］とし、充電時間を１５秒間および１００秒間とする。

図１６に、周囲温度が異なる新品電池に対して、１５秒間および１００秒間の充電を行った場合における充電終了前後の電池端子間電圧Ｖ_Ｂを示す。図１７に、新品電池および各劣化電池に対して１５秒間および１００秒間の充電を行った場合における、面積Ｓの温度特性を示す。図１７から、充電時間を１５秒間および１００秒間とした場合の双方において、温度の上昇に伴い面積Ｓが指数関数的に小となることが分かる。したがって、充電時の温度が一定でない場合、本実施形態に係る電池劣化診断方法による電池劣化判定は困難になるため、温度補正を行うことが好ましい。また、図１７から、充電時間を大とする方が電池劣化に伴う面積Ｓの変化が大となることが分かる。このため、充電時間を、電池劣化特性が十分に観測される１００秒間以上設けることが好ましい。

（温度補正）
次に、充電時間を１００秒間として温度補正の検討を行う。図１７に示すように、温度の上昇に伴い面積Ｓが指数関数的に小となるため、図１７（ｂ）に示す実測データから、最小二乗法により近似曲線を求める。面積Ｓは、周囲温度Ｔを用いて（８）式に示す指数関数で表現することができる。

図１７（ｂ）に示す面積Ｓの温度特性データに、最小二乗法による近似曲線を追加したものを図１８に示す。また、（８）式に示す近似曲線の各係数Ａおよび１／Ｔ_ｔの電池劣化特性を表２に示す。

表２に示すように、係数Ａは電池劣化に伴い大となる。係数１／Ｔ_ｔは、電池劣化に依存せず、差が最大となる１００サイクルと５００サイクルにおいて０．００４１［１／℃］の差をもつ。（８）式におけるｅｘｐ（−Ｔ／Ｔ_ｔ）は、電池劣化に依存せず一定であるとみなす。係数１／Ｔ_ｔを、表２に示す新品電池および各劣化電池の平均値である０．０１９８とし、（８）式に代入して得られた（９）式を、温度を考慮した面積Ｓの補正式とする。すなわち、Ａは、温度補正後の面積となる。
図１７（ｂ）に示した面積Ｓを（９）式に代入して得られた係数Ａの電池劣化特性を、図１９に示す。図１９から、電池劣化に伴い係数Ａが大となることが分かる。このため、（９）式の係数Ａを求めることにより、リチウムイオン二次電池の電池劣化診断が可能となる。

面積Ｓは、ＳＯＣにより若干変化する。高精度の温度補正式の導出を行うためには、周囲温度を変化させた場合の各ＳＯＣにおける面積Ｓの平均値を用いて、温度補正式の導出を行うことが好ましい。

高精度の温度補正式導出に関する試験条件は、周囲温度を−１０［℃］〜＋４０［℃］まで１０［℃］毎に変化させ、新品電池および各劣化電池における充電終了時のＳＯＣを２０％〜８０％まで１０％刻みに変化させ、充電電流を振幅１［Ｃ］（２．２５［Ａ］）、充電時間１００秒のパルス電流とし、サンプリング周波数を１［Ｈｚ］とする。図２０に、各ＳＯＣにおいて計算した面積Ｓの平均値を示す。

図２０から、充電終了時のＳＯＣを５０％とした場合における温度補正式の導出と同様に（図１８参照）、最小二乗法を用いて近似曲線を求める。図２０に示す面積Ｓの温度特性データに、最小二乗法による近似曲線を追加したものを図２１に示す。また、（８）式に示す近似曲線の各係数Ａおよび１／Ｔ_ｔの電池劣化特性を表３に示す。

表３に示すように、係数（温度補正後の面積）Ａは電池劣化に伴い大となる。係数１／Ｔ_ｔは、電池劣化に伴う依存性は観測されず、差が最大となる新品電池と４００サイクル劣化電池において０．００４５［１／℃］の差をもつ。係数１／Ｔ_ｔを表３に示す各劣化電池の平均値である０．０１７６とし、（８）式に代入して得られた（１０）式を、高精度の温度補正式とする。

（１０）式に示す温度補正式により計算した係数Ａの電池劣化特性を、図２２に示す。ここで、プロットの色の濃淡はＳＯＣの変化を表現している。図２２から、電池劣化に伴い係数Ａが大となることが分かる。したがって、（１０）式の係数Ａを求めることにより、リチウムイオン二次電池の電池劣化診断が可能となる。

［電池劣化診断装置］
図１に示す電池劣化診断装置１は、本実施形態に係る電池劣化診断方法を行うための装置であり、演算部１１と、記憶部１２と、診断部１３とを含む。なお、図１では、リチウムイオン二次電池の充電を行う充電回路２と電池劣化診断装置１とを別々に設けているが、電池劣化診断装置１を充電回路２もしくは充電回路２の保護装置（図示略）に内蔵してもよい。電池劣化診断装置１には、電圧測定手段３により測定されたリチウムイオン二次電池の電池端子間電圧Ｖ_Ｂに関する信号と、周囲温度測定手段４により測定されたリチウムイオン二次電池の周囲温度（外気温度）に関する信号が入力される。なお、図１では、電圧測定手段３および周囲温度測定手段４を電池劣化診断装置１に含めていないが、これらの測定手段３、４を電池劣化診断装置１に含めてもよい。

演算部１１は、リチウムイオン二次電池の充電の終了後（充電ステップ終了後）、リチウムイオン二次電池の電池端子間電圧Ｖ_Ｂが電池内部電圧Ｖ_０（電池内部電圧Ｖ_Ｔｍａｘ）に収束する過程において、電池端子間電圧Ｖ_Ｂから電池内部電圧Ｖ_０（電池内部電圧Ｖ_Ｔｍａｘ）を差し引いた電位差を積分し、当該電位差の積分値（面積Ｓ）を算出する。例えば、演算部１１は、（７）式に従って積分値（面積Ｓ）を算出することができる。この場合、△tは電圧測定手段３のサンプリング間隔であり、ｎは電圧測定手段３のサンプリング数であり、ｍは電池端子間電圧Ｖ_Ｂが電池内部電圧Ｖ_０（電池内部電圧Ｖ_Ｔｍａｘ）に収束するまでの総サンプリング数である。ｎ＝０のときの電池端子間電圧Ｖ_Ｂは、上記の等価回路を用いて算出するとＶ_Ｂ＝Ｒ_Ｂ１Ｉ＋Ｖ_０となるが（図５参照）、充電の終了直後（直列抵抗Ｒ_Ｂ０による急峻な電位降下の直後）に電圧測定手段３で測定してもよい。また、演算部１１は、周囲温度測定手段４による周囲温度の測定結果から、温度補正後の積分値（温度補正後の面積Ａ）を算出する。

記憶部１２には、積分値（面積Ｓ）とリチウムイオン二次電池の充放電サイクル数との関係を示す第１データ（例えば、図１１に示すプロファイル）と、リチウムイオン二次電池の周囲温度の上昇に伴い指数関数的に大きくなる補正関数、例えば（９）式や（１０）式におけるｅｘｐ（Ｔ／Ｔ_ｔ）と、補正関数により補正された積分値（温度補正後の面積Ａ）とリチウムイオン二次電池の充放電サイクル数との関係を示す第２データ（例えば、図２２に示すプロファイル）とが格納されている。

記憶部１２に補正関数および第２データが格納されている場合、演算部１１は、周囲温度測定手段４による周囲温度の測定結果および補正関数により積分値（面積Ｓ）の補正を行い、診断部１３は、補正後の積分値（温度補正後の面積Ａ）および第２データに基づいてリチウムイオン二次電池の電池劣化を診断する。一方、記憶部１２に補正関数および第２データが格納されていない場合、診断部１３は、演算部１１で算出された積分値（面積Ｓ）および第１データに基づいてリチウムイオン二次電池の電池劣化を診断する。

結局、本実施形態に係る電池劣化診断方法および電池劣化診断装置１によれば、リチウムイオン二次電池を使用機器から取り外す必要がなく、計算負荷が小であり、電池稼働中に電池劣化診断が可能であるため、実用性が高く有用である。したがって、本実施形態に係る電池劣化診断装置１は、民生品として実用性が高く、バッテリーマネージメントシステム（ＢＭＳ）等の保護装置への搭載による安全運用への貢献が期待される。ところで、充電終了後の電池端子間電圧Ｖ_Ｂが電池内部電圧Ｖ_０（電池内部電圧Ｖ_Ｔｍａｘ）に収束する過程において、電池端子間電圧Ｖ_Ｂを積分した面積（積分値）Ｓ’を用いて電池劣化診断を行う場合、電池内部電圧Ｖ_０が充電終了後のＳＯＣに概ね比例することから、面積Ｓ’はＳＯＣによる影響が極めて大きくなる。このため、面積Ｓ’を用いて電池劣化診断を行う場合、リチウムイオン二次電池のＳＯＣを推定しなければ電池劣化を診断することができない。これに対して、電池端子間電圧Ｖ_Ｂから電池内部電圧Ｖ_０（電池内部電圧Ｖ_Ｔｍａｘ）を差し引いた電位差を積分した面積（積分値）Ｓを用いて電池劣化診断を行う本実施形態では、面積ＳのＳＯＣ依存性が小であることから、リチウムイオン二次電池のＳＯＣにかかわらず（ＳＯＣを推定することなく）電池劣化を診断することができる。

以上、本発明に係る電池劣化診断方法および電池劣化診断装置の実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。

例えば、上記実施形態では、二次電池としてリチウムイオン二次電池を例に挙げて説明したが、本発明に係る電池劣化診断方法および電池劣化診断装置は、リチウムイオン二次電池以外の二次電池にも適用することができる。

また、上記実施形態では、充電ステップにおいてパルス電流を用いたが、充電終了時に電流値が瞬時にゼロになるのであれば、任意の電流を用いることができる。

１ 電池劣化診断装置
２ 充電回路
３ 電圧検出手段
４ 周囲温度測定手段
１１ 演算部
１２ 記憶部
１３ 診断部

Claims (4)

1. 過渡特性を有する二次電池の電池劣化を診断する電池劣化診断方法であって、
   前記二次電池に対して充電を行う充電ステップと、
   前記充電の終了後、前記二次電池の電池端子間電圧が前記二次電池の電池内部電圧に収束する過程において、前記電池端子間電圧から前記電池内部電圧を差し引いた電位差を積分し、前記電位差の積分値を算出する演算ステップと、
   前記積分値に基づいて前記二次電池の電池劣化を診断する診断ステップと、を含み、
   前記演算ステップでは、
   前記充電の終了後から前記電池端子間電圧が前記電池内部電圧に収束するまでの間、所定のサンプリング周波数で前記電池端子間電圧を測定し、前記充電の終了後から前記電池端子間電圧が前記電池内部電圧に収束するまでの区間において、前記電位差を積分する
   ことを特徴とする電池劣化診断方法。
2. 前記演算ステップでは、前記二次電池の周囲温度の上昇に伴い指数関数的に大きくなる補正関数により、前記積分値の補正を行い、
   前記診断ステップでは、補正後の前記積分値に基づいて前記二次電池の電池劣化を診断する
   ことを特徴とする請求項１に記載の電池劣化診断方法。
3. 過渡特性を有する二次電池の電池劣化を診断する電池劣化診断装置であって、
   前記二次電池の充電の終了後、前記二次電池の電池端子間電圧が前記二次電池の電池内部電圧に収束する過程において、前記電池端子間電圧から前記電池内部電圧を差し引いた電位差を積分し、前記電位差の積分値を算出する演算部と、
   前記積分値の電池劣化特性に関する第１データが格納された記憶部と、
   前記演算部で算出された前記積分値と、前記記憶部に格納された前記第１データとに基づいて、前記二次電池の電池劣化を診断する診断部と、
   前記充電の終了後から前記電池端子間電圧が前記電池内部電圧に収束するまでの間、所定のサンプリング周波数で前記電池端子間電圧を測定する電圧測定手段と、を含み、
   前記演算部は、前記充電の終了後から前記電池端子間電圧が前記電池内部電圧に収束するまでの区間において、前記電位差を積分する
   ことを特徴とする電池劣化診断装置。
4. 前記記憶部には、前記二次電池の周囲温度の上昇に伴い指数関数的に大きくなる補正関数と、前記補正関数により補正された前記積分値の電池劣化特性に関する第２データとが格納されており、
   前記演算部は、前記補正関数により前記積分値の補正を行い、
   前記診断部は、補正後の前記積分値と前記第２データとに基づいて前記二次電池の電池劣化を診断する
   ことを特徴とする請求項３に記載の電池劣化診断装置。