JP6570800B2 - 目標追尾装置 - Google Patents

Description

この発明は、航空機や飛しょう体等の目標を観測するためのレーダやカメラ等のセンサの受信信号から、目標の個数及び各目標の運動諸元を推定する目標追尾装置に関するものである。

従来より、センサ受信信号の時系列から、目標の個数及び運動諸元（位置、速度、加速度等の運動を特徴付ける値）を推定する技術が複数知られている。なお、ここで、センサ受信信号とは、センサによって取得された目標の観測情報を指し、例えばレーダにおける目標からの反射電波強度であり、また例えば赤外線カメラにおける各画素における光量である。

従来、このような目標追尾装置として、例えば、１個の目標が２個の目標に分離する場合を想定した技術として、前提とする目標の個数及び前提とする運動モデルが異なる追尾アルゴリズムを複数並列し、センサ受信信号の時系列から得られた各追尾アルゴリズムの結果を混合し、目標の個数及び運動諸元を推定する技術があった。

Y. Bar-Shalom, K.C. Chang, H.A.P. Blom, "Tracking of Splitting Targets in Clutter Using an Interacting Multiple Model Joint Probabilistic Data Association Filter, " Proceedings of the 30th Conference on Decision and Control, pp.2043-2048, Brighton, Dec. 1991.

しかしながら、上記非特許文献１に記載された技術では、分離前を仮定したモデルと、分離後を仮定したモデルとを並列に実行することにより、演算量が大きくなるという課題があった。例えば非特許文献１で開示されている技術では、初めに１個の目標が２個に分離しその後は２個を維持する場合、最低でも「目標数１を維持」「目標数１から２へ増加」「目標数２を維持」といったように、目標個数が維持及び増減する場合の数と同数の追尾アルゴリズムを並列実行する必要がある。その結果、目標個数の変動が複雑なほど演算量が組み合わせ的に増大するという課題があった。

この発明は上記の課題を解決するためになされたもので、出現する位置、移動速度、出現する時刻、消滅する時刻が未知、かつ目標が未知の時刻に分離する場合において、目標の個数及び各目標の運動諸元を、少ない演算量で推定することのできる目標追尾装置を提供することを目的とする。

この発明に係る目標追尾装置は、過去の時刻の第１目標の運動諸元確率分布と目標の観測情報である目標検出信号情報とを基に、現在時刻の第１目標の運動諸元確率分布を予測する第１目標運動諸元予測部と、過去の時刻の第１目標と異なる第２目標の運動諸元確率分布を基に、現在時刻の第２目標の運動諸元確率分布を予測する第２目標運動諸元予測部と、過去の時刻の第１目標が観測領域内に存在する確率と第２目標が観測領域内に存在する確率とを基に、現在時刻に第１目標が観測領域内に存在する確率の予測値と第２目標が観測領域内に存在する確率の予測値とを算出する存在確率予測部と、第１目標運動諸元予測部と第２目標運動諸元予測部と存在確率予測部の出力と目標検出信号情報とを基に、現在時刻の第１目標と第２目標の運動諸元確率分布と、現在時刻に第１目標が観測領域内に存在する確率と第２目標が観測領域内に存在する確率とを算出する更新処理部と、更新処理部の出力を基に、現在時刻に各目標が観測領域内に存在するかを判定し、存在すると判定された目標の運動諸元推定値を算出する推定値算出部とを備えたものである。

この発明に係る目標追尾装置は、過去の時刻の第１目標の運動諸元確率分布と目標の観測情報である目標検出信号情報とを基に現在時刻の第１目標の運動諸元確率分布を予測すると共に、過去の時刻の第１目標と異なる第２目標の運動諸元確率分布を基に現在時刻の第２目標の運動諸元確率分布を予測し、これらの予測結果を用いて、現在時刻の第１目標と第２目標の運動諸元確率分布と、現在時刻に第１目標が観測領域内に存在する確率と第２目標が観測領域内に存在する確率とを算出するようにしたものである。これにより、目標の個数及び各目標の運動諸元を少ない演算量で推定することができる。

この発明の実施の形態１の目標追尾装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態１の目標追尾装置を適用する観測条件を示す説明図である。 この発明の実施の形態１の目標追尾装置のハードウェア構成図である。 この発明の実施の形態１の目標追尾装置の動作を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態１の目標追尾装置の更新処理部の動作を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態１の目標追尾装置の存在確率予測部における第１目標と第２目標の存在確率の予測値を算出する際に前提とする確率過程を表す状態遷移図である。 この発明の実施の形態２の目標追尾装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態２の目標追尾装置における第２〜Ｎ目標運動諸元予測部の構成図である。 この発明の実施の形態２の目標追尾装置の動作を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態３の目標追尾装置を示す構成図である。

以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための形態について、添付の図面に従って説明する。
実施の形態１．
以下の説明においては、一例としてこの発明の実施の形態１に係る目標追尾装置を、未知の時刻に出現する１個の目標が、ある時刻において別の目標１個を分離射出する場合を対象として適用したものとする。
なお以降では、分離する側の目標を「第１目標」、分離される側の目標を「第２目標」と記載する。すなわち、ある時刻に第１目標が出現し、その後ある時刻に第１目標が第２目標を分離射出する場合について目標追尾装置を適用した場合について説明する。

図１は、この発明の実施の形態１に係る目標追尾装置とその周辺装置の構成図である。
図１に示すように、目標追尾装置１００はセンサ２００から入力を受け、表示器３００に出力を送る。目標追尾装置１００は、第１目標運動諸元予測部１、第２目標運動諸元予測部２、存在確率予測部３、更新処理部４、推定値算出部５を備えている。
なお、以降では、センサ２００が目標追尾装置１００に入力する時間の区切りを「時刻フレーム」と記載し、処理において最新の時刻フレームを「現時刻フレーム」、現時刻フレームから１時刻フレーム過去の時刻フレームを「前時刻フレーム」と称する。

図２は、実施の形態１に係る目標追尾装置１００を適用する観測条件を表している。図２において、横軸は観測時間、縦軸はセンサ観測領域内の位置を表す。
図２における検出信号２０１は「各時刻フレームにおいてセンサ２００によって検出された信号」を表し、センサ２００から目標追尾装置１００に送られるデータである。例えばセンサ２００が既存のレーダ装置の場合、検出信号２０１は、各受信ビームの信号強度をしきい値処理することで得られる、しきい値を超えた信号強度及び受信ビームの位置、ドップラ速度等である。また、例えばセンサ２００がカメラの場合、検出信号２０１は、各画素の光量データをしきい値処理することで得られる、しきい値を超えた光量及び画素の位置等である。図２における検出信号２０１では、各観測時刻でセンサ２００から出力された検出信号２０１の位置成分を描画している。
なお検出信号２０１は、しきい値処理を通さないセンサの受信信号としてもよい。すなわち、しきい値を極小値に設定した場合の検出信号として、レーダであれば全受信ビームの信号強度データを目標追尾装置１００に入力してもよい、またカメラであれば全画素の光量データを目標追尾装置１００に入力してもよい。

図２における失検出２０２は「目標が存在するにもかかわらず検出信号２０１として観測されなかった事象」を表す。例えば目標が小型であるために、目標からの受信信号の強度が、検出のためのしきい値を下回った場合に失検出２０２が生じる。目標追尾装置１００はこのような失検出２０２が起こり得ることを前提とする。
図２における誤検出２０３は、「目標以外に起因する不要な検出信号」である。例えば、地形に由来する受信信号や、機器内部の雑音等が検出のしきい値を超えた場合、誤検出２０３が生じる。目標追尾装置１００はこのような誤検出２０３が起こり得ることを前提とする。
図２における第１目標航跡２０４は、第２目標を分離する側の目標の軌道を表す。目標追尾装置１００は、第１目標航跡２０４が未知の時刻に未知の位置に出現し、未知の速度で移動し、未知の時刻に第２目標を分離し、未知の時刻に消滅することを前提とする。
図２における第２目標航跡２０５は、分離される側の目標の軌道を表す。目標追尾装置１００は、第２目標航跡２０５が未知の時刻に第１目標航跡から分離され、未知の速度で移動し、未知の時刻に消滅することを前提とする。
なお、目標追尾装置１００では、目標１個に由来する検出信号２０１は高々１個を前提とする。また分離とは、第１目標と第２目標が異なる検出信号２０１としてセンサ２００から出力されることと定義する。

以下、図１における各機能ブロックの構成について説明する。
センサ２００は、目標の位置を観測するための装置から構成される。例えば、レーダ装置に対し目標追尾装置１００を適用する場合、センサ２００はパルス送信装置、送受切替機、アンテナ、受信機、及び信号処理装置等の既存の装置を備える。また例えば、カメラに対し目標追尾装置１００を適用する場合、センサ２００は集光装置、受光装置、画像処理装置等の既存の装置を備える。センサ２００は、第１目標運動諸元予測部１と更新処理部４へ検出信号２０１を送るよう構成されている。

第１目標運動諸元予測部１は、センサ２００から、目標検出信号情報である検出信号２０１を受け取ると共に、更新処理部４から前時刻フレーム（過去の時刻）における第１目標の運動諸元確率分布４ａを受け取り、現時刻フレーム（現在時刻）における第１目標の運動諸元確率分布の予測値１ａを、更新処理部４へ送る。
ここで「第１目標の運動諸元確率分布」とは、第１目標の運動諸元がある値となる確率を表す分布であり、例えば３次元空間内の位置及び速度を推定対象の運動諸元とする場合、運動諸元確率分布は位置３次元と速度３次元の合計６次元空間内の確率密度分布である。

第２目標運動諸元予測部２は、更新処理部４から前時刻フレームにおける第１目標の運動諸元確率分布４ａと前時刻フレームにおける第２目標の運動諸元確率分布４ｂを受け取り、第２目標の運動諸元確率分布の予測値２ａを、更新処理部４へ送る。
ここで「第２目標の運動諸元確率分布」とは、第２目標の運動諸元がある値となる確率を表す分布である。

存在確率予測部３は、更新処理部４から前時刻フレームにおける第１目標の存在確率４ｃと、前時刻フレームにおける第２目標の存在確率４ｄを受け取り、第１目標の存在確率の予測値３ａと、第２目標の存在確率の予測値３ｂを、更新処理部４へ送る。
ここで「存在確率」とは、目標が観測可能範囲内に存在する可能性の大きさを表す０以上１以下の値である。

更新処理部４は、センサ２００からの検出信号２０１と、第１目標運動諸元予測部１からの第１目標の運動諸元確率分布の予測値１ａと、第２目標運動諸元予測部２からの第２目標の運動諸元確率分布の予測値２ａと、存在確率予測部３からの第１目標の存在確率の予測値３ａと第２目標の存在確率の予測値３ｂとを受け取る。これにより、更新処理部４は、現時刻フレームにおける第１目標の運動諸元確率分布４ａと、現時刻フレームにおける第２目標の運動諸元確率分布４ｂと、現時刻フレームにおける第１目標の存在確率４ｃと、現時刻フレームにおける第２目標の存在確率４ｄを演算し、その演算結果を推定値算出部５に送る。また、更新処理部４は、現時刻フレームにおける第１目標の運動諸元確率分布４ａを、前時刻フレームにおける第１目標の運動諸元確率として、第１目標運動諸元予測部１と第２目標運動諸元予測部２へ送る。また更新処理部４は、現時刻フレームにおける第２目標の運動諸元確率分布４ｂを、前時刻フレームにおける第２目標の運動諸元確率として、第２目標運動諸元予測部２へ送る。また更新処理部４は、現時刻フレームにおける第１目標の存在確率４ｃと現時刻フレームにおける第２目標の存在確率４ｄを、前時刻フレームにおける第１目標の存在確率と前時刻フレームにおける第２目標の存在確率として、存在確率予測部３へ送る。

推定値算出部５は、更新処理部４から、現時刻フレームにおける第１目標の運動諸元確率分布４ａと、現時刻フレームにおける第２目標の運動諸元確率分布４ｂと、現時刻フレームにおける第１目標の存在確率４ｃと、現時刻フレームにおける第２目標の存在確率４ｄを受け取る。そして推定値算出部５は、現時刻フレームにおける運動諸元推定値５ａを求め、これを表示器３００へ送る。
ここで「運動諸元推定値」とは、観測領域内に存在すると推定された各目標の運動諸元である。例えば運動諸元として位置及び速度を推定する場合、推定値算出部５にて第１目標のみが存在すると推定されたならば、運動諸元推定値は第１目標の位置及び速度である。また推定値算出部５にて第１目標と第２目標が存在すると推定されたならば、運動諸元推定値は、第１目標の位置及び速度と第２目標の位置及び速度である。また推定値算出部５にて、一つも目標が存在しないと推定されたならば、運動諸元推定値は値無しを表すデータである。

表示器３００は、推定値算出部５から送出された運動諸元推定値５ａを利用者に表示するための既存の装置から構成される。例えば、映像を表示するディスプレイ等である。また、運動諸元推定値５ａを利用者に表示するために画像として記録する装置や、別の情報と合成するための処理装置も表示器３００の一例である。表示器３００は、推定値算出部５から、現時刻フレームにおける運動諸元推定値５ａを受け取り、各目標の運動諸元等の情報を利用者に表示する。

図３は、実施の形態１に係る目標追尾装置１００のハードウェア構成の一例を示す図である。図示の目標追尾装置１００は、演算装置１０１、記録装置１０２、入力インタフェース１０３、出力インタフェース１０４、バス１０５で構成されている。演算装置１０１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）またはＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）といったプロセッサからなる。記録装置１０２は、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｃｋ Ｄｒｉｖｅ）、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）等の記憶装置、またはＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等の記憶装置、またはフラッシュメモリ等である。入力インタフェース１０３は、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）、イーサネット（登録商標）等である。出力インタフェース１０４は、ＤＶＩ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｉｓｕａｌ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ：登録商標）、ＨＤＭＩ（Ｈｉｇｈ−Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ：登録商標）、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）、イーサネット（登録商標）等である。バス１０５は、演算装置１０１〜出力インタフェース１０４を相互に接続するための通信路である。

図１における第１目標運動諸元予測部１〜推定値算出部５は、それぞれの機能に対応したプログラムが記録装置１０２に格納され、演算装置１０１によって処理に対応したプログラムが読み出されて実行されることで実現される。また、演算装置１０１は、プログラムの実行中に、記録装置１０２に入出力値及び処理中間データの書き込み、読み出し及び削除を行う。また、センサ２００からの検出信号２０１は入力インタフェース１０３を介して目標追尾装置１００に取り込まれるとする。すなわち、第１目標運動諸元予測部１及び更新処理部４は、入力インタフェース１０３を介して検出信号２０１を取得する。さらに、推定値算出部５からの出力は、出力インタフェース１０４を介して表示器３００に送られるとする。すなわち、推定値算出部５からの運動諸元推定値は出力インタフェース１０４を介して表示器３００に送信される。

次に、図４と図５のフローチャートを用いて、実施の形態１に係る目標追尾装置１００の動作を説明する。図４は、第１目標運動諸元予測部１、第２目標運動諸元予測部２、存在確率予測部３、更新処理部４、推定値算出部５それぞれの現時刻フレームにおける動作を示したフローチャートである。図５は、更新処理部４の現時刻フレームにおける動作を示したフローチャートであり、図４のステップＳＴ４の動作をより詳細に表したものである。

図４及び図５による目標追尾装置１００の動作を説明するための第１の準備として、以降の動作説明における前提を以下に示す。
以降では、各目標の運動諸元として、３次元位置空間内の位置と、３次元速度空間内の速度成分を推定する場合について説明する。また、３次元位置空間の座標系は、直交なＸＹＺ座標軸とし、目標速度を表す速度成分もＸＹＺ軸の各方向とする。なお、目標追尾装置１００における運動諸元はこの例に限らず、例えば２次元の平面内を移動する目標に対しては２次元位置空間内の位置と２次元速度空間内の速度を運動諸元と仮定してもよい。また例えば、目標の加速度も推定する場合は、加速度成分を運動諸元に含めてもよい。また直交座標系の代わりに、極座標等を用いてもよい。
また、以降では、目標は等速直進運動するとの前提を基に運動諸元を予測する。なお、目標追尾装置１００における前提はこの例に限らず、等速直進運動の代わりに、例えば等加速度直進、等角速度旋回運動等を前提に運動諸元を予測してもよい。
また、以降では、センサ２００から目標追尾装置１００に入力される検出信号２０１は、検出された信号の位置と、検出された信号の強度とする。なお、目標追尾装置１００における入力の前提はこれに限らず、例えばセンサ２００がレーダ装置を含む場合、検出された信号のドップラ成分を目標追尾装置１００の入力としてもよい。また例えばセンサ２００がカメラを含む場合、検出された信号の表色系別の光量を目標追尾装置１００の入力としてもよい。

また、以降では、センサ２００から目標追尾装置１００に入力される検出信号２０１に対し、失検出２０２と誤検出２０３が生じることを前提とする。
また、以降では、運動諸元確率分布を、ガウス分布の線形結合として近似する（厳密には「ガウス分布の確率密度関数の線形結合として近似する」であるが、以降では表記の簡略化のため「ガウス分布の確率密度関数」を「ガウス分布」と記述する）。なお、目標追尾装置１００における運動諸元確率分布を近似する方法はこれ限らず、例えば、B. Vo, B. Vo, D. Phung, “Labeled Random Finite Sets and the Bayes Multi-Target Tracking Filter, ” IEEE Trans. on Signal Processing, vol.62, no.24, pp.6554-6567, Dec. 2014.（以下、これを文献１という）に記載されているように、運動諸元確率分布を、重みをもった粒子として近似する手法を用いてもよい。

次に、図４及び図５による目標追尾装置１００の動作を説明するための第２の準備として、以降の動作説明における記号の定義を以下に示す。
以降では、現時刻フレームにおける目標追尾装置１００の動作を説明する。また、現時刻フレームの番号をｋとし「時刻ｋ」と表す。また、前時刻フレームの番号をｋ−１とし「時刻ｋ−１」と表す。

ここで、ｘ^（1）、ｘ^（２）、ｘ^（３）は位置のＸ軸成分、Ｙ軸成分、Ｚ軸成分を表し、ｘ^（４）、ｘ^（５）、ｘ^（６）は速度のＸ軸方向成分、Ｙ軸方向成分、Ｚ軸方向成分を表す。また右上添え字のＴは、行列の転置を表す。このような運動諸元を表すベクトルを以降では「状態ベクトル」と呼ぶ。

時刻ｋにおける第ｎ目標（ｎ＝１、２）の存在確率を

とし、時刻ｋ−１における第ｎ目標の存在確率を

とする。また、時刻ｋ−１の存在確率から算出された、第ｎ目標の時刻ｋにおける存在確率の予測値は

とする。

時刻ｋにおける第ｎ目標（ｎ＝１、２）の運動諸元確率分布を

と表す。なおガウス分布を

また、時刻ｋ−１の運動諸元確率分布から算出した、時刻ｋにおける第ｎ目標（ｎ＝１、２）の運動諸元確率分布の予測値を

と表し、この分布をガウス分布の線形結合で近似し

以下、図４のフローチャートにおける各ステップの処理について説明する。
ステップＳＴ１において、第１目標運動諸元予測部１は、検出信号２０１と、時刻ｋ−１における第１目標運動諸元確率分布から、時刻ｋにおける第１目標運動諸元確率分布の予測値を算出する。
時刻ｋにおける第１目標運動諸元確率分布の予測値を構成するガウス分布は２種類に分類される。一つは「時刻ｋより過去において第１目標が出現した」との可能性を表すガウス分布であり、時刻ｋ−１における第１目標運動諸元確率分布から算出する。もう一つは「時刻ｋにおいて第１目標が出現した」との可能性を表すガウス分布であり、時刻ｋより過去の時刻フレームにおける検出信号２０１から算出する。
以下、「時刻ｋより過去において第１目標が出現した」との可能性を表すガウス分布は添え字「Ｓ」を付け

と表し、「時刻ｋにおいて第１目標が出現した」との可能性を表すガウス分布は添え字「Ｂ」を付け

と表す。

まず「時刻ｋより過去において第１目標が出現した」との可能性を表すガウス分布は、Ｊ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（１）個あり、それぞれの重み係数、ガウス分布平均値、ガウス分布共分散行列は以下の式から算出する。

ここでｊ＝１、２、…、Ｊ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（１）である。Φ_ｋは、目標が等速直進運動するとのモデルに基づき状態ベクトルを時刻ｋ−１から時刻ｋへ遷移させる行列であり、

である。τ_ｋは時刻ｋ−１と時刻ｋ間の経過時間を表す。またＱ_ｋは、目標が等速直進運動するとのモデルの曖昧さを表す行列であり、６行６列のパラメタである。

次に、「時刻ｋにおいて第１目標が出現した」との可能性を表すガウス分布は、時刻ｋ−１における検出信号２０１であるｚ_ｋ−１ ^（ｊ１）（ｊ１＝１、２、…、Ｍ_ｋ−１）と、時刻ｋ−２における検出信号２０１であるｚ_ｋ−２ ^（ｊ２）（ｊ２＝１、２、…、Ｍ_ｋ−２）の組み合わせから算出されるＭ_ｋ−１×Ｍ_ｋ−２個のガウス分布であり、それぞれの重み係数、ガウス分布平均値、ガウス分布共分散行列は以下の式から算出する。

ここで、ｗ_ｉｎｉｔは重み係数の初期値を表すパラメタであり、τ_ｋ−１は時刻ｋ−２と時刻ｋ−１間の経過時間、Ｐ_ｉｎｉｔはガウス分布共分散行列の初期値を表す６行６列のパラメタである。

上記によって算出された、「時刻ｋより過去において第１目標が出現した」との可能性を表すガウス分布と、「時刻ｋにおいて第１目標が出現した」との可能性を表すガウス分布を合わせた合計Ｊ_{ｋ｜ｋ−１} ^（１）個のガウス分布、すなわち

が、時刻ｋにおける第１目標運動諸元確率分布の予測値である（記号∪は和集合を表す）。なお、第１目標運動諸元確率分布の予測値における各々の重み係数は、このステップの最後に、以下の式を満たすように規格化されているものとする。

ステップＳＴ２において、第２目標運動諸元予測部２は、時刻ｋ−１における第１目標運動諸元確率分布と、時刻ｋ−１における第２目標運動諸元確率分布から、時刻ｋにおける第２目標運動諸元確率分布の予測値を算出する。
時刻ｋにおける第２目標運動諸元確率分布の予測値を構成するガウス分布は２種類に分類される。一つは「時刻ｋより過去において第２目標が分離された」との可能性を表すガウス分布であり、時刻ｋ−１における第２目標運動諸元確率分布から算出する。もう一つは「時刻ｋにおいて第２目標が分離された」との可能性を表すガウス分布であり、時刻ｋ−１における第１目標運動諸元確率分布から算出する。

以下、「時刻ｋより過去において第２目標が分離された」との可能性を表すガウス分布は添え字「Ｓ」を付け、

と表し、「時刻ｋにおいて第２目標が分離された」との可能性を表すガウス分布は添え字「Ｂ」を付け、

と表す。
まず「時刻ｋより過去において第２目標が分離された」との可能性を表すガウス分布は、Ｊ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（２）個あり、それぞれの重み係数、ガウス分布平均値、ガウス分布共分散行列は以下の式から算出する。

ここでｊ＝１、２、…、Ｊ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（２）である。またΦ_ｋ、Ｑ_ｋはステップＳＴ１と同じである。

次に、「時刻ｋにおいて第２目標が分離された」との可能性を表すガウス分布は、Ｊ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（１）個あり、それぞれの重み係数、ガウス分布平均値、ガウス分布共分散行列は以下の式から算出する。

ここでｊ＝１、２、…、Ｊ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（１）である。また、ｗ_ｉｎｉｔとＰ_ｉｎｉｔは前述と同じである。またΓ_Ａは、「第２目標の分離直後の移動方向」を与える６行６列のパラメタであり、例えば

である。ここでα_１、α_２、α_３はそれぞれ、第１目標の移動方向からのＸ軸回転角、Ｙ軸回転角、Ｚ軸回転角を表すパラメタである。またΓ_Ｂは、「第２目標の分離直後の速度」を与える６行６列のパラメタであり、例えば

である。ここでρは、第１目標速度に対する、第２目標速度の比率を表すパラメタである。
なお、第２目標の分離直後の速度成分に関するパラメタ、例えばα_１〜α_３及びρは複数通り設定してもよい。その場合、Ｊ_{ｋ−１｜ｋ−１、Ｂ} ^（２）は第２目標の初期速度に関するパラメタの組み合わせ個数倍となる。

上記によって算出された「時刻ｋより過去において第２目標が分離された」との可能性を表すガウス分布と「時刻ｋにおいて第２目標が分離された」との可能性を表すガウス分布を合わせた合計Ｊ_{ｋ｜ｋ−１} ^（２）個のガウス分布、すなわち

が、時刻ｋにおける第２目標運動諸元確率分布の予測値である。なお、第２目標運動諸元確率分布の予測値における重み係数は、このステップの最後に、以下の式を満たすように規格化されているものとする。

ステップＳＴ３において、存在確率予測部３は、時刻ｋ−１における第１目標の存在確率と、時刻ｋ−１における第２目標の存在確率から、時刻ｋにおける第１目標の存在確率の予測値と、時刻ｋにおける第２目標の存在確率の予測値を算出する。図６は、ステップＳＴ３において各目標の存在確率を予測する際に用いる確率過程のモデルを表している。以下、図６に従って第１目標及び第２目標の存在確率を予測する処理について説明する。

図６では、各目標の存在有無が異なるＳ１〜Ｓ４の４状態間を、特定の確率で観測時刻フレーム間を遷移するモデルを表す。Ｓ１は「第１目標も第２目標も存在しない状態」を表す。Ｓ２は「第１目標が存在し、第２目標が存在しない状態」を表す。Ｓ３は「第１目標も第２目標も存在する状態」を表す。Ｓ４は「第１目標が存在せず、第２目標は存在する状態」を表す。なおＳ０は初期状態を表し、この例では観測開始時の時刻フレームにおいてＳ１から状態が開始することを示している。
また図６において、状態間の矢印は遷移の経路を表している。例えば遷移経路ＴＲ１２は、Ｓ１からＳ２への遷移であり、「第１目標が出現し、第２目標は出現しない」との遷移を表す。また例えば遷移経路ＴＲ２２は、Ｓ２からＳ２への遷移であり、「第１目標は消滅せず存在し続ける、第２目標は出現しない」との遷移を表す。
なお、図６のモデルでは、「第２目標は第１目標の後に出現する」ことを前提とし、一部の状態間遷移を禁止している。例えば、Ｓ１からＳ４への経路は存在し得ないと仮定している。これは、「分離する側である第１目標が存在しない場合、分離される側である第２目標は出現し得ない」との考えに基づく。また、Ｓ１からＳ３への遷移経路、Ｓ４からＳ２への遷移経路、Ｓ４からＳ３への遷移経路も同様の考えに基づき禁止している。

上記のような遷移経路を持つ図６のモデルに関して、それぞれの遷移が起こる確率を考える。以下では、第１目標が時刻フレーム間に出現する確率を

とし、第１目標が時刻フレーム間に消滅する確率を

とする。また、第２目標が時刻フレーム間に出現する確率を

とし、第２目標が時刻フレーム間に消滅する確率を

とする。これらの確率ｐ_ｂ ^（ｎ）、ｐ_ｓ ^（ｎ）（ｎ＝１、２）は、事前設定したパラメタとしても、観測条件に応じて時間的に変動する値としてもよい。

これらの確率ｐ_ｂ ^（ｎ）、ｐ_ｓ ^（ｎ）（ｎ＝１、２）によって、各経路の遷移が生じる確率は以下のように表せる。
ＴＲ１１の確率：１−ｐ_ｂ ^（１）
ＴＲ１２の確率：ｐ_ｂ ^（１）
ＴＲ２１の確率：（１−ｐ_ｓ ^（１））（１−ｐ_ｂ ^（２））
ＴＲ２２の確率：ｐ_ｓ ^（１）（１−ｐ_ｂ ^（２））
ＴＲ２３の確率：ｐ_ｓ ^（１）ｐ_ｂ ^（２）
ＴＲ３２の確率：ｐ_ｓ ^（１）（１−ｐ_ｓ ^（２））
ＴＲ３３の確率：ｐ_ｓ ^（１）ｐ_ｓ ^（２）
ＴＲ３４の確率：（１−ｐ_ｓ ^（１））ｐ_ｓ ^（２）
ＴＲ２４の確率：（１−ｐ_ｓ ^（１））ｐ_ｂ ^（２）
ＴＲ４４の確率：ｐ_ｓ ^（２）
ＴＲ４１の確率：（１−ｐ_ｓ ^（２））
また、時刻ｋ−１における第１目標の存在確率ｒ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（１）と、時刻ｋ−１における第２目標の存在確率ｒ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（２）より、時刻ｋ−１が状態Ｓ１〜Ｓ４である各々の確率は以下のように表せる。
時刻ｋ−１にＳ１である確率：
（１−ｒ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（１））（１−ｒ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（２））
時刻ｋ−１にＳ２である確率：
ｒ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（１）（１−ｒ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（２））
時刻ｋ−１にＳ３である確率：
ｒ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（１）ｒ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（２）
時刻ｋ−１にＳ４である確率：
（１−ｒ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（１））ｒ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（２）

よって、時刻ｋにおいて第１目標が存在する確率の予測値は、「時刻ｋにおける第１目標の存在確率の予測値」＝「Ｓ１からＴＲ１２で遷移する確率」＋「Ｓ２からＴＲ２２で遷移する確率」＋「Ｓ３からＴＲ３２で遷移する確率」＋「Ｓ２からＴＲ２３で遷移する確率」＋「Ｓ３からＴＲ３３で遷移する確率」である。これを数式で表すと

となる。

また、時刻ｋにおいて第２目標が存在する確率の予測値も同様に、「時刻ｋにおける第２目標の存在確率の予測値」＝「Ｓ２からＴＲ２４で遷移する確率」＋「Ｓ３からＴＲ３４で遷移する確率」＋「Ｓ４からＴＲ４４で遷移する確率」＋「Ｓ２からＴＲ２３で遷移する確率」＋「Ｓ３からＴＲ３３で遷移する確率」である。これを数式で表すと

となる。
よってステップＳＴ３では、図６のモデルを基に、式（２９）と式（３０）によって時刻ｋにおける第１目標の存在確率の予測値と、第２目標の存在確率の予測値を算出する。

ステップＳＴ４において、更新処理部４は、時刻ｋにおける検出信号２０１と、時刻ｋにおける第１目標の運動諸元確率分布の予測値と、時刻ｋにおける第２目標の運動諸元確率分布の予測値と、時刻ｋにおける第１目標の存在確率の予測値と、時刻ｋにおける第２目標の存在確率の予測値から、時刻ｋにおける第１目標の運動諸元確率分布と、時刻ｋにおける第２目標の運動諸元確率分布と、時刻ｋにおける第１目標の存在確率と、時刻ｋにおける第２目標の存在確率を算出する。
なお、ステップＳＴ４における処理は文献１にて開示されている処理と同様である。

図５は、ステップＳＴ４における処理フローをさらに詳細に記したものである。以下、図５のステップＳＴ４１〜ＳＴ４４における処理を説明する。なお以降のステップＳＴ４に関する説明では、一般化された記述として、最大Ｎ個の目標の第ｎ目標（ｎ＝１、２、…、Ｎ）に対する処理として記述する。ただし実施の形態１ではＮ＝２である。

ステップＳＴ４１では、第ｎ目標の存在確率の予測値

から、目標番号の部分集合ごとの信頼度

ステップＳＴ４１における、部分集合信頼度は以下の式から算出する。

ここで、上式右辺にある

続いてステップＳＴ４２では、時刻ｋにおける検出信号

と、部分集合信頼度

と、第ｎ目標の運動諸元確率分布の予測値

から、写像ごとの信頼度

と、写像ごとの第ｎ目標の運動諸元確率分布

を算出する。なお、上記にて、信頼度及び重み係数の記号に付けられたプライム（「´」）は、規格化される前の値であることを表す記号として用いる。規格化の方法はステップＳＴ４３にて後述する。

ステップＳＴ４２によって算出される値は以下の式より求まる。

ここで、各変数の算出式は以下のとおりである。

なお式（４１）におけるＲは、検出信号の位置成分に対する誤差共分散を表す６行６列のパラメタである。また式（３９）におけるｐ_ｋ、ＤＴは、時刻ｋにおいて目標が失検出せずに検出される確率を表すパラメタであり、式（３９）におけるβ_{ｋ、ＦＬＳ}は、時刻ｋにおける単位体積当たりの誤検出個数を表すパラメタである。
また式（３９）におけるλ（ｚ_ｋ ^{（θ（ｎ）、４）}）は、検出信号の強度成分ｚ_ｋ ^{（θ（ｎ）、４）}に対する、「強度成分ｚ_ｋ ^{（θ（ｎ）、４）}の検出信号が目標である確率」÷「強度成分ｚ_ｋ ^{（θ（ｎ）、４）}の検出信号が誤検出である確率」を表す尤度比である。このλ（ｚ_ｋ ^{（θ（ｎ）、４）}）の具体的な値は、センサの種類によって異なり、例えば検出信号がレーダ装置によって取得された値ならば、D. Lerro，Y. Bar-Shalom，“Automated Tracking with Target Amplitude Information，”American Control Conference 1990，pp.2875-2880，San Diego，May 1990.（以下、文献２という）に記載の受信信号強度モデルより設定できる。

続いてステップＳＴ４３では、写像ごとの信頼度

と、写像ごとの第ｎ目標の運動諸元確率分布における重み係数

をそれぞれ規格化し、

と

を算出する。
ステップＳＴ４３における規格化は以下の式により行う。

続いてステップＳＴ４４では、規格化された写像ごとの信頼度

と、重み係数が規格化された写像ごとの第ｎ目標の運動諸元確率分布

から、時刻ｋにおける第ｎ目標の存在確率

と、時刻ｋにおける第ｎ目標の運動諸元確率分布

を算出し、ステップＳＴ４の処理を終える。

ステップＳＴ４４によって算出される値は以下の式から求める。

ここで、

とする。また式（４６）右辺における

なお、運動諸元確率分布を表すガウス分布の個数はステップＳＴ４を実行するごとに単調増加するため、ステップＳＴ４の後に、各目標の運動諸元確率分布の形状を簡略化する処理を追加してもよい。具体的には、B. Vo, W. Ma，“The Gaussian mixture probability hypothesis density filter，”IEEE Trans. Signal Process.，vol.54，no.11，pp.4091-4104，Nov. 2006.（以下、文献３という）に記載されているような、重み係数が一定値より小さいガウス分布の削除や、平均値が類似しているガウス分布同士を合成し一つのガウス分布にする処理等である。

以降、図４のフローチャートについての説明に戻る。
ステップＳＴ５において、推定値算出部５は、時刻ｋにおける第１目標の存在確率に対し、存在確率しきい値を超えるか否かの判定を行う。すなわち、以下の式の真偽を判定する。

ここで、ｒ_Ｔｈ ^（１）は「第１目標の存在確率がこの値より大ならば、第１目標は存在すると推定する」意味を持つパラメタである。上記判定が真ならばステップＳＴ６を実行し、偽ならばステップＳＴ７に移行する。

ステップＳＴ６において、推定値算出部５は、時刻ｋにおける第１目標の運動諸元確率分布より、時刻ｋにおける第１目標の運動諸元を推定する。

ここで、ｉ_Ｅｘは「第１目標の運動諸元確率分布を構成するガウス分布のうち、重み係数が最大のガウス分布の番号」を表す。すなわち数式で表すと、

である。

ステップＳＴ７において、推定値算出部５は、時刻ｋにおける第２目標の存在確率に対し、存在確率しきい値を超えるか否かの判定を行う。すなわち、以下の式の真偽を判定する。

ここで、ｒ_Ｔｈ ^（２）は「第２目標の存在確率がこの値より大ならば、第２目標は存在すると推定する」意味を持つパラメタである。上記判定が真ならばステップＳＴ８を実行し、偽ならば時刻ｋにおける目標追尾装置１００の動作を終了する。

ステップＳＴ８において、推定値算出部５は、時刻ｋにおける第２目標の運動諸元確率分布より、時刻ｋにおける第２目標の運動諸元を推定する。

ここで、ｉ_Ｅｘは「第２目標の運動諸元確率分布を構成するガウス分布のうち、重み係数が最大のガウス分布の番号」を表す。すなわち数式で表すと、

である。

以上のように構成された実施の形態１によれば、次の効果が得られる。
実施の形態１では、第２目標運動諸元予測部２において、現時刻における第２目標の運動諸元確率分布の予測値を、前時刻における第２目標の運動諸元確率分布の他に、前時刻における第１目標の運動諸元確率分布からも算出するように構成した。
この構成により、慣性の法則に基づいた予測値、すなわち第１目標から第２目標が分離された際、分離直後の第２目標の位置や速度等の運動諸元は第１目標に近しいとの物理法則に則った第２目標の運動諸元確率分布の予測値が得られる。その予測値を基に更新処理部４、推定値算出部５によって算出された第２目標の運動諸元推定値の精度は、例えば、文献１及びD.B. Reid，“An Algorithm for Tracking Multiple Targets，”IEEE Trans. Automatic Control，vol.24，no.6，pp.843-854，Dec.，1979.（以下、文献４という）で開示されているような、各目標の運動諸元予測値を別の目標の運動諸元予測値を用いずに推定する従来技術に比べ、現実の物理法則に近いモデルに基づく予測値から得られた推定値であるため、真の運動諸元との誤差が小さい。すなわち、分離から観測時間が短い場合でも、または失検出により第２目標の検出回数が少ない場合でも、文献１及び文献４で開示されている技術に比べ、より精度のよい第２目標の運動諸元を得ることができる。

また、存在確率予測部３において、第１目標の存在確率の予測値を算出する際に第２目標の存在確率を用い、第２目標の存在確率の予測値を算出する際に第１目標の存在確率を用いるよう構成した。
この構成により、第１目標が出現した後に第２目標が出現する、との前提に基づく各目標の存在確率の予測値が得られる。その予測値を基に更新処理部４、推定値算出部５によって推定された各目標の運動諸元の個数すなわち目標の個数は、例えば文献１及び文献４で開示されているような、各目標が出現、消滅する確率過程が、別の目標の出現、消滅する確率過程と独立であることを前提に推定する従来技術に比べ、実際の目標出現の順序を模したモデルに基づく予測値から得られた推定値であるため、実際の目標個数との誤差が小さい。すなわち、失検出、誤検出が発生する状況において観測時間が短い場合でも、文献１及び文献４で開示されている技術に比べ、実際に存在している目標の運動諸元を推定できずに見落とす頻度、及び存在しない目標の推定値を出力する頻度を減らすことができる。

また実施の形態１では、第１目標運動諸元予測部１と第２目標運動諸元予測部２において、目標ごとに運動諸元確率密度分布の予測値を算出し、存在確率予測部３において、目標ごとに存在確率の予測値を算出し、更新処理部４において、目標ごとに運動諸元確率分布と存在確率を算出し、推定値算出部５にて、目標ごとの運動諸元推定値を算出するよう構成した。
この構成により、各時刻フレームにおいて推定された各運動諸元が第１目標と第２目標のいずれの運動諸元であるか推定された結果が得られる。すなわち、第１目標と第２目標が存在すると判定された場合に、文献３で開示されているように「第１目標または第２目標の運動諸元」を複数推定する従来技術と異なり、分離前の運動を維持する「第１目標の運動諸元」と、第１目標から分離される「第２目標の運動諸元」が区別されて得られる。
この効果は特に、分離後の目標を優先順位を設定する際に重要である。例えば、放物線軌道で運動する目標から別の目標が射出される条件に適用した場合、分離前と同様に放物線軌道で運動する第１目標と、分離時に加速度を伴って射出される第２目標とを区別できる。そのため、例えば放物線軌道を維持する第１目標に対する関心が高く、第１目標を追加観測する必要がある場合、第２目標を誤って追加観測する事態を避けることができる。

また実施の形態１では、存在確率予測部３において、図６のモデルに基づく式（２９）及び式（３０）によって存在確率を予測するよう構成した。
この構成により、目標１個が２個に分離し、目標個数が０個〜２個の間で変動する観測条件において、非特許文献１で開示されているような、目標個数が維持、変動する場合の数、すなわち図６における遷移経路ＴＲ１１〜ＴＲ４４の本数と同数の追尾アルゴリズムを並列実行する必要のある従来技術に比べ、式（２９）及び式（３０）により、少ない演算量で各目標の運動諸元を推定することができる。

また実施の形態１では、第２目標運動諸元予測部２において、現時刻における第２目標の運動諸元確率分布の予測値を、前時刻における第１目標の運動諸元確率分布と、前時刻における第２目標の運動諸元確率分布から算出するように構成した。
この構成により、観測時間が短い、または第１目標の失検出等により第１目標の運動諸元が絞り込まれていない場合においても、第２目標の可能性のある運動諸元を予測し、第２目標の有無を推定することができる。よって、例えば、特開２００５−２１４６６５号公報（以下、特許文献１という）で開示されているような、分離する側の目標すなわち第１目標の運動諸元を「本航跡」として一つの運動諸元に絞り込んだ後に、分離される側の目標すなわち第２目標の運動諸元の推定を開始する従来技術と異なり、第１目標が出現した後に短時間で第２目標を分離した場合においても、第２目標の運動諸元を推定することができる。

以上説明したように、実施の形態１の目標追尾装置によれば、過去の時刻の第１目標の運動諸元確率分布と目標の観測情報である目標検出信号情報とを基に、現在時刻の第１目標の運動諸元確率分布を予測する第１目標運動諸元予測部と、過去の時刻の第１目標と異なる第２目標の運動諸元確率分布を基に、現在時刻の第２目標の運動諸元確率分布を予測する第２目標運動諸元予測部と、過去の時刻の第１目標が観測領域内に存在する確率と第２目標が観測領域内に存在する確率とを基に、現在時刻に第１目標が観測領域内に存在する確率の予測値と第２目標が観測領域内に存在する確率の予測値とを算出する存在確率予測部と、第１目標運動諸元予測部と第２目標運動諸元予測部と存在確率予測部の出力と目標検出信号情報とを基に、現在時刻の第１目標と第２目標の運動諸元確率分布と、現在時刻に第１目標が観測領域内に存在する確率と第２目標が観測領域内に存在する確率とを算出する更新処理部と、更新処理部の出力を基に、現在時刻に各目標が観測領域内に存在するかを判定し、存在すると判定された目標の運動諸元推定値を算出する推定値算出部とを備えたので、目標の個数及び各目標の運動諸元を少ない演算量で推定することができる。

また、実施の形態１の目標追尾装置によれば、第２目標運動諸元予測部は、過去の時刻における第１目標の運動諸元確率分布と、過去の時刻における第２目標の運動諸元確率分布を基に、現在時刻における第２目標の運動諸元確率分布を予測するようにしたので、精度の良い第２目標の運動諸元を得ることができる。

また、実施の形態１の目標追尾装置によれば、存在確率予測部は、第１目標の有無と第２目標の有無とに関する状態間の確率遷移モデルに従って、現在時刻に第１目標が観測領域内に存在する確率の予測値と、現在時刻に第２目標が観測領域内に存在する確率の予測値を算出するようにしたので、少ない演算量で各目標の運動諸元を推定することができる。

実施の形態２．
実施の形態１では、未知の時刻に出現した１個の目標が、未知の時間に２個へ分離し得ることを前提に、各目標の運動諸元確率分布と存在確率を逐次算出し、各時刻における各目標の運動諸元を推定するようにしていた。
しかし、目標の種類によっては、１個の目標が３個以上の目標に分離する場合が起こり得る。このような場合、実施の形態１の構成では、実際には３個以上の目標が存在するにもかかわらず、目標個数が最大２個との前提に基づき運動諸元を推定するよう動作するため、最大でも２個の目標の運動諸元しか得られないという課題がある。
そこで、この実施の形態２では、１個の目標が最大Ｎ個の目標に分離することを前提に、各目標の運動諸元確率分布と存在確率を算出し、各目標の運動諸元を推定する。ここで最大目標個数Ｎはパラメタである。
なお、以降では、分離する側の目標を「第１目標」、分離される側のＮ−１個の目標を「第ｎ目標（ｎ＝２、３、…、Ｎ）」と記載する。すなわち、ある時刻に第１目標が出現し、その後ある時刻に第１目標が第ｎ目標を分離射出する場合について目標追尾装置を適用した場合について説明する。なお、各目標が出現する時刻は同時でなくてもよいとする。

図７は、実施の形態２に係る目標追尾装置１００ａとその周辺装置の構成図である。図７に示すように、目標追尾装置１００ａはセンサ２００から入力を受け、表示器３００へ出力を送るよう構成されている。ここで、センサ２００及び表示器３００は実施の形態１と同様の構成である。また、実施の形態２の目標追尾装置１００ａは、第１目標運動諸元予測部１、第２〜Ｎ目標運動諸元予測部６、存在確率予測部３０、更新処理部４０、推定値算出部５０を備えている。ここで、第１目標運動諸元予測部１は実施の形態１と同様であるため、ここでの説明は省略する。
図８は、図７における第２〜Ｎ目標運動諸元予測部６の構成をより詳細に表したものである。図８に示すように、第２〜Ｎ目標運動諸元予測部６は、Ｎ−１個の第２〜Ｎ目標運動諸元予測部６−ｎ（ｎ＝２、３、…、Ｎ）から構成される。

以下、図７、図８における各機能ブロックの構成について説明する。第２〜Ｎ目標運動諸元予測部６は、更新処理部４０から、前時刻フレームにおける第１目標の運動諸元確率分布４０ａと、前時刻フレームにおける第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元確率分布４０ｂを受け取り、第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元確率分布の予測値６ａを、更新処理部４０へ送る。なお、ここで、「第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元確率分布」とは、第２目標から第Ｎ目標までの各々の運動諸元確率分布を表すとする。

また、第２〜Ｎ目標運動諸元予測部６の内部における、第２〜Ｎ目標運動諸元予測部６−ｎ（ｎ＝２、３、…、Ｎ）の各々は、更新処理部４０から前時刻フレームにおける第１目標の運動諸元確率分布４０ａと、第ｎ目標の運動諸元確率分布４０ｂ−ｎ（ｎ＝２、３、…、Ｎ）を受け取り、第ｎ目標の運動諸元確率分布の予測値６ａ−ｎ（ｎ＝２、３、…、Ｎ）を、更新処理部４０へ送る。

存在確率予測部３０は、更新処理部４０から前時刻フレームにおける第１目標の存在確率４０ｃと、前時刻フレームにおける第２目標〜第Ｎ目標の存在確率４０ｄを受け取り、第１目標の存在確率の予測値３０ａと、第２目標〜第Ｎ目標の存在確率の予測値３０ｂを、更新処理部４０へ送る。なお、ここで、「第２目標〜第Ｎ目標の存在確率」とは、第２目標から第Ｎ目標までの各々の存在確率を表すとする。

更新処理部４０は、センサ２００からの検出信号２０１と、第１目標運動諸元予測部１からの第１目標の運動諸元確率分布の予測値１ａと、第２〜Ｎ目標運動諸元予測部６からの第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元確率分布の予測値６ａと、存在確率予測部３０からの第１目標の存在確率の予測値３０ａと第２目標〜第Ｎ目標の存在確率の予測値３０ｂとを受け取る。これにより、更新処理部４０は、現時刻フレームにおける第１目標の運動諸元確率分布４０ａと、現時刻フレームにおける第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元確率分布４０ｂと、現時刻フレームにおける第１目標の存在確率４０ｃと、現時刻フレームにおける第２目標〜第Ｎ目標の存在確率４０ｄとを算出し、この算出結果を推定値算出部５０に送る。また、更新処理部４０は、現時刻フレームにおける第１目標の運動諸元確率分布４０ａを前時刻フレームにおける第１目標の運動諸元確率として、第１目標運動諸元予測部１と第２〜Ｎ目標運動諸元予測部６へ送る。また更新処理部４０は、現時刻フレームにおける第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元確率分布４０ｂを前時刻フレームにおける第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元確率として、第２〜Ｎ目標運動諸元予測部６へ送る。また、更新処理部４０は、現時刻フレームにおける第１目標の存在確率４０ｃと現時刻フレームにおける第２目標〜第Ｎ目標の存在確率４０ｄを、前時刻フレームにおける第１目標の存在確率と前時刻フレームにおける第２目標〜第Ｎ目標の存在確率として、存在確率予測部３０へ送る。

推定値算出部５０は、更新処理部４０から、現時刻フレームにおける第１目標の運動諸元確率分布４０ａと、現時刻フレームにおける第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元確率分布４０ｂと、現時刻フレームにおける第１目標の存在確率４０ｃと、現時刻フレームにおける第２目標〜第Ｎ目標の存在確率４０ｄを受け取り、現時刻フレームに各目標が観測領域内に存在するかを判定し、存在すると判定された目標の運動諸元推定値５０ａを算出する。

また、実施の形態２の目標追尾装置のハードウェア構成については、図３に示す構成で実現される。すなわち、図７における第１目標運動諸元予測部１、第２〜Ｎ目標運動諸元予測部６、存在確率予測部３０、更新処理部４０、推定値算出部５０は、それぞれの機能に対応したプログラムが記録装置１０２に格納され、演算装置１０１によって処理に対応したプログラムが読み出されて実行されることで実現される。各部の構成については実施の形態１と同様であるため、ここでの説明は省略する。

次に、図９のフローチャートを用いて、実施の形態２に係る目標追尾装置１００ａの動作の詳細を説明する。図９は、第１目標運動諸元予測部１、第２〜Ｎ目標運動諸元予測部６、存在確率予測部３０、更新処理部４０、推定値算出部５０の現時刻フレームにおける動作を示したフローチャートである。

なお、以降の説明における前提は、目標個数の違い以外は実施の形態１と同一とする。すなわち、推定対象の運動諸元は３次元位置空間内の位置と速度とし、座標系は直交座標系とし、目標の運動は等速直進と前提し、検出信号２０１は検出された信号の位置と強度を表す値とし、運動諸元確率分布はガウス分布の線形結合で近似するものとする。
また以降の説明における記号の定義は実施の形態１と同様とする。なお実施の形態１では目標番号を表す「ｎ」を１以上２以下と定義したが、実施の形態２ではｎの範囲を１以上Ｎ以下とする。

以下、図９の各ステップについて説明する。
第１目標運動諸元予測部１が行うステップＳＴ１は実施の形態１における図４のステップＳＴ１と同一処理である。次に、ステップＳＴ９でｎ＝２として、ステップＳＴ１０において、第２〜Ｎ目標運動諸元予測部６の内部にある第２〜Ｎ目標運動諸元予測部６−ｎは、時刻ｋ−１における第１目標運動諸元確率分布と、時刻ｋ−１における第ｎ目標運動諸元確率分布から、時刻ｋにおける第ｎ目標運動諸元確率分布の予測値を算出する。ここで「ｎ」は２以上Ｎ以下の整数であるため、ステップＳＴ９において、ｎ＝２とし、また、ステップＳＴ１１でｎ＝Ｎかの判定を行い、そうでない場合はステップＳＴ１２でｎを１増加してステップＳＴ１０に戻る処理を、ｎ＝２からｎ＝Ｎまで繰り返す。
ステップＳＴ１０における計算は、実施の形態１におけるステップＳＴ２における計算の入出力を、「第２目標」から「第ｎ目標」に置き換えたものと同一である。
すなわち、このステップＳＴ９では、「時刻ｋより過去において第ｎ目標が分離された」との可能性を表すガウス分布

と、「時刻ｋにおいて第ｎ目標が分離された」との可能性を表すガウス分布

を算出する。

まず「時刻ｋより過去において第ｎ目標が分離された」との可能性を表すガウス分布は以下の式より算出される。

ここでｊ＝１、２、…、Ｊ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（ｎ）である。

次に、「時刻ｋにおいて第ｎ目標が分離された」との可能性を表すガウス分布は、以下の式により算出される。

である。ここでｊ＝１、２、…、Ｊ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（１）である。またΦ_ｋ、Ｑ_ｋ、ｗ_ｉｎｉｔ、Ｐ_ｉｎｉｔ、Γ_Ａ、Γ_Ｂの定義は実施の形態１と同一である。
上記の式（５６）〜式（６１）によって算出された、「時刻ｋより過去において第ｎ目標が出現した」との可能性を表すガウス分布と、「時刻ｋにおいて第ｎ目標が出現した」との可能性を表すガウス分布を合わせた合計Ｊ_{ｋ｜ｋ−１} ^（ｎ）個のガウス分布、すなわち

が、時刻ｋにおける第ｎ目標運動諸元確率分布の予測値である。なお、第ｎ目標運動諸元確率分布の予測値における重み係数は、このステップの最後に、以下の式を満たすように規格化されているものとする。

ステップＳＴ１３において、存在確率予測部３０は、時刻ｋ−１における第ｋ−１における第１目標の存在確率と、時刻ｋ−１における第２目標〜第Ｎ目標の存在確率から、時刻ｋにおける第１目標の存在確率の予測値と、時刻ｋにおける第２目標〜第Ｎ目標の存在確率の予測値を算出する。
ステップＳＴ１３における、各目標の存在確率を予測する際に用いるモデルは、図６における「第２目標」を「第ｎ目標（ｎ＝２、…、Ｎ）」としたモデルを用いる。この拡張されたモデルにおいて、「第ｎ目標と第ｎ´目標の存在確率は互いに独立（ｎ及びｎ´＝２、…、Ｎかつｎ≠ｎ´）」との前提を置くと、第１目標の存在確率の予測値は

より算出される。また、第ｎ目標の存在確率の予測値は

より算出される。
ここで、ｐ_ｂ ^（１）及びｐ_ｓ ^（１）は実施の形態１と同じである。また第ｎ目標が時刻フレーム間に出現する確率をｐ_ｂ ^（ｎ）とし、第ｎ目標が時刻フレーム間に消滅する確率をｐ_ｓ ^（ｎ）とした。これらの確率はｐ_ｂ ^（ｎ）、ｐ_ｓ ^（ｎ）は、事前設定したパラメタとしても、観測条件に応じて時間的に変動する値としてもよい。

ステップＳＴ１３の次の処理であるステップＳＴ４は実施の形態１における図４のステップＳＴ４と、目標の最大個数以外は同一処理である。すなわち、実施の形態１のステップＳＴ４の処理の説明では、目標の番号を表すｎの最大値Ｎを２としたが、実施の形態２では、このＮを目標個数の最大値を表すパラメタＮに置き換えた場合の処理と同一である。

ステップＳＴ５は実施の形態１における図４のステップＳＴ５と同一処理である。また、ステップＳＴ６は実施の形態１における図４のステップＳＴ６と同一処理である。

次に、ステップＳＴ１４でｎ＝２として、ステップＳＴ１５で、推定値算出部５０は、時刻ｋにおける第ｎ目標の存在確率に対し、存在確率しきい値を超えるか否かの判定を行う。すなわち、以下の式の真偽を判定する。

ここで、ｒ_Ｔｈ ^（ｎ）は「第ｎ目標の存在確率がこの値より大ならば、第ｎ目標は存在すると推定する」意味を持つパラメタである。上記判定が真ならばステップＳＴ１６を実行し、偽でかつステップＳＴ１７でｎ＝Ｎであれば時刻ｋにおける２〜Ｎ目標に関する目標追尾装置１００ａの動作を終了する。一方、ステップＳＴ１７においてｎ≠ＮであればステップＳＴ１８でｎを１増加してステップＳＴ１５に戻り、ステップＳＴ１７でｎ＝Ｎになるまでこれを繰り返す。

ステップＳＴ１６において、推定値算出部５０は、時刻ｋにおける第ｎ目標の運動諸元確率分布より、時刻ｋにおける第ｎ目標の運動諸元を推定する。なおここで「ｎ」は２以上Ｎ以下の整数である。

ここで、ｉ_Ｅｘは「第ｎ目標の運動諸元確率分布を構成するガウス分布のうち、重み係数が最大のガウス分布の番号」を表す。すなわち数式で表すと、

である。

以上のように構成された実施の形態２によれば、次の効果が得られる。
実施の形態２では、第２〜Ｎ目標運動諸元予測部６において、現時刻における第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元確率分布の予測値を、前時刻における第１目標の運動諸元確率分布及び前時刻における第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元確率分布から算出すように構成した。また、存在確率予測部３０において、現時刻における第２目標〜第Ｎ目標の存在確率の予測値を、前時刻における第１目標の運動諸元確率分布及び前時刻における第２目標〜第Ｎ目標の存在確率から算出するように構成した。
この構成により、１個の目標から最大Ｎ−１個の目標が分離され得る場合、すなわち第１目標から第２目標〜第Ｎ目標が分離され得る場合においても、第１目標及び第２目標〜第Ｎ目標の有無と、第１目標及び第２目標〜第Ｎ目標のうち存在すると判定された運動諸元の推定値が得られる。この効果は特に、未知の時刻に出現する航空機等の目標から、未知個数の別目標が分離射出され得る場合、または目標の分離が未知の回数起こり得る場合においても、分離後の最大目標個数がＮ個を超えないとの前提さえ妥当であれば、各時刻における各目標の運動諸元が推定できる点が大きな効果として得られるものである。

また実施の形態２では、第２〜Ｎ目標運動諸元予測部６において、現時刻における第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元確率分布の予測値を、前時刻における第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元確率分布の他に、前時刻における第１目標の運動諸元確率分布からも算出するように構成した。
この構成により、慣性の法則に基づく予測値、すなわち第１目標から第２目標〜第Ｎ目標が分離された際、分離直後の第２目標〜第Ｎ目標の位置や速度等の運動諸元は第１目標に近しいとの物理法則に則った第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元確率分布の予測値が得られる。その予測値を基に更新処理部４０、推定値算出部５０によって推定された第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元の推定精度は、例えば、文献１及び文献４で開示されているような、各目標の運動諸元予測値を別の目標の運動諸元予測値と独立に推定する従来技術に比べ、現実の物理法則に近いモデルに基づく予測値から得られた推定値であるため、真の運動諸元との誤差が小さい。すなわち、分離から観測時間が短い場合でも、または失検出２０２により第２目標の検出回数が少ない場合でも、文献１及び文献４で開示されている技術に比べ、より精度のよい第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元を得ることができる。

また、実施の形態２では、存在確率予測部３０において、第１目標の存在確率の予測値を算出する際に第２目標〜第Ｎ目標の存在確率を用い、第２目標〜第Ｎ目標の存在確率の予測値を算出する際に第１目標の存在確率を用いるよう構成した。
この構成により、第１目標が出現した後に第２目標〜第Ｎ目標が出現する、との前提に基づく各目標の存在確率の予測値が得られる。その予測値を基に更新処理部４０、推定値算出部５０によって推定された各目標の運動諸元の個数、すなわち目標の個数は、例えば文献１及び文献４で開示されているような、各目標が出現、消滅する確率過程が、別の目標の出現、消滅する確率過程と独立であることを前提に推定する従来技術に比べ、実際の目標出現の順序に近いモデルに基づく予測値から得られた推定値であるため、真に存在する目標個数との誤差が小さい。すなわち、失検出２０２と誤検出２０３が発生する状況において観測時間が短い場合でも、文献１及び文献４で開示されている技術に比べ、実際に存在している目標の運動諸元を推定できずに見落とす頻度、及び存在しない目標の推定値を出力する頻度を減らすことができる。

また実施の形態２では、第１目標運動諸元予測部１と第２〜Ｎ目標運動諸元予測部６において、目標ごとに運動諸元確率密度分布の予測値を算出し、存在確率予測部３０において、目標ごとに存在確率の予測値を算出し、更新処理部４０において、目標ごとに運動諸元確率分布と存在確率を算出し、推定値算出部５０にて、目標ごとの運動諸元推定値を算出するよう構成した。
この構成により、各時刻フレームにおいて推定された各運動諸元が第１目標と第２目標〜第Ｎ目標のいずれの運動諸元であるか推定された結果が得られる。すなわち、第１目標と第２目標〜第Ｎ目標が存在すると判定された場合に、文献３で開示されているようにＮ個の「第１目標または第２目標〜第Ｎ目標のいずれかの運動諸元」を推定する従来技術と異なり、分離前の運動を維持する「第１目標の運動諸元」と、第１目標から分離される「第ｎ目標の運動諸元（ｎ＝２、…、Ｎ）」が区別されて得られる。

また実施の形態２では、存在確率予測部３０において、図６を拡張したモデルに基づく式（６４）及び式（６５）によって存在確率を予測するよう構成した。
この構成により、目標１個が最大Ｎ−１個の別目標を分離し、目標個数が０個〜Ｎ個の間で変動する観測条件において、非特許文献１で開示されているような、目標個数が維持、変動する場合の数と同数の追尾アルゴリズムを並列実行する従来技術に比べ、式（６４）及び（６５）により、少ない演算量で各目標の運動諸元を推定することができる。

また実施の形態２では、第２〜Ｎ目標運動諸元予測部６において、現時刻における第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元確率分布の予測値を、前時刻における第１目標の運動諸元確率分布と、前時刻における第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元確率分布から算出するように構成した。
この構成により、観測時間が短い、または第１目標の失検出等により第１目標の運動諸元が絞り込まれていない場合においても、第２目標〜第Ｎ目標の可能性のある運動諸元を予測し、第２目標〜第Ｎ目標の有無を推定することができる。よって、特許文献１で開示されているような、分離する側の目標すなわち第１目標の運動諸元を決定した後に、分離される側の目標すなわち第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元の推定を開始する従来技術と異なり、第１目標が出現した後に短時間で第２目標〜第Ｎ目標を分離した場合においても、第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元を推定することができる。

以上説明したように、実施の形態２の目標追尾装置によれば、過去の時刻の第１目標の運動諸元確率分布と目標の観測情報である目標検出信号情報とを基に、現在時刻の第１目標の運動諸元確率分布を予測する第１目標運動諸元予測部と、第１目標と異なる第ｎ目標（ｎは２以上Ｎ以下の整数）に関し、過去の時刻の第ｎ目標の運動諸元確率分布を基に、現在時刻の第ｎ目標の運動諸元確率分布を予測する第２〜Ｎ目標運動諸元予測部と、過去の時刻の第１目標が観測領域内に存在する確率と過去の時刻の第ｎ目標が観測領域内に存在する確率とを基に、現在時刻に第１目標が観測領域内に存在する確率の予測値と現在時刻に第ｎ目標が観測領域内に存在する確率の予測値とを算出する存在確率予測部と、第１目標運動諸元予測部と第２〜Ｎ目標運動諸元予測部と存在確率予測部の出力と目標検出信号情報とを基に、現在時刻における第１目標及び第ｎ目標の運動諸元確率分布と、現在時刻に第１目標が観測領域内に存在する確率と現在時刻に第ｎ目標が観測領域内に存在する確率とを算出する更新処理部と、更新処理部の出力を基に、現在時刻に各目標が観測領域内に存在するかを判定し、存在すると判定された目標の運動諸元推定値を算出する推定値算出部とを備えたので、実施の形態１の効果に加えて、１個の目標から２個以上の目標が分離される場合でも確実に目標の個数及び各目標の運動諸元を推定することができる。

また、実施の形態２の目標追尾装置によれば、第２〜Ｎ目標運動諸元予測部は、過去の時刻における第１目標の運動諸元確率分布と、過去の時刻における第ｎ目標の運動諸元確率分布を基に、現在時刻における第ｎ目標の運動諸元確率分布を予測するようにしたので、精度の良い第ｎ目標の運動諸元を得ることができる。

また、実施の形態２の目標追尾装置によれば、存在確率予測部は、第１目標の有無と第ｎ目標の有無とに関する状態間の確率遷移モデルに従って、現在時刻に第１目標が観測領域内に存在する確率の予測値と、現在時刻に第ｎ目標が観測領域内に存在する確率の予測値を算出するようにしたので、少ない演算量で各目標の運動諸元を推定することができる。

実施の形態３．
実施の形態１では、未知の時刻に出現した１個の目標が、未知の時間に１個から２個へ分離し得ることを前提に、各目標の運動諸元確率分布と存在確率を逐次算出し、各時刻における各目標の運動諸元を推定するようにしていた。
しかし、目標の種類によっては、２個の目標が結合し１個の目標となる場合が起こり得る。例えば、給油機等への航空機や船舶等のドッキングが挙げられる。
また、目標同士が接近し、目標間の距離が、センサ２００の分解能に比べ十分小さくなった場合、センサ２００から出力される検出信号の見かけ上、１個の目標として観測される場合が起こり得る。このような場合も、センサ２００における見かけ上は目標同士が結合したと言える。

上記のような目標が結合する場合に対応するため、実施の形態３では、第１目標の運動諸元確率分布の予測値を、過去の第１目標の運動諸元確率分布と、過去の第２目標の運動諸元確率分布から算出する構成とする。
なお、以降では、結合される側の目標を「第１目標」、結合する側の目標を「第２目標」として説明を行う。また、出現が早い目標を第１目標とし、出現が遅い目標を第２目標とする。同時に２個の目標が出現する場合は、いずれを第１目標及び第２目標とするかは任意とする。すなわち、ある時刻に第１目標が出現し、以降の時刻に第２目標が出現し、さらにその後の時刻に第１目標へ第２目標が結合した場合について、目標追尾装置を適用した場合について説明する。なお、第２目標は第１目標と結合せずに消滅する場合も起こり得るとする。

図１０は、実施の形態３に係る目標追尾装置１００ｂの構成図である。図１０に示すように、目標追尾装置１００ｂはセンサ２００から入力を受け、表示器３００へ出力を送るよう構成されている。目標追尾装置１００ｂは、第１目標運動諸元予測部１０と、第２目標運動諸元予測部２０と、存在確率予測部３と、更新処理部４と、推定値算出部５を備えている。なお、第１目標運動諸元予測部１０及び第２目標運動諸元予測部２０以外の構成は図１に示した実施の形態１の構成と同様であるため、対応する部分に同一符号を付してその説明を省略する。また、センサ２００及び表示器３００についてもその構成は実施の形態１と同様である。ただし、センサ２００からの検出信号２０１が第２目標運動諸元予測部２０に対しても入力されるようになっている点と、更新処理部４から出力される第２目標の運動諸元確立分布４ｂが第１目標運動諸元予測部１０にも入力されるようになっている点が実施の形態１の構成とは異なっている。

以下、図１０における各機能ブロックの構成について説明する。
第１目標運動諸元予測部１０は、センサ２００から検出信号２０１を受け取ると共に、更新処理部４から前時刻フレームにおける第１目標の運動諸元確率分布４ａに加えて、第２目標の運動諸元確率分布４ｂを受け取り、更新処理部４へ現時刻フレームにおける第１目標の運動諸元確率分布の予測値１０ａを送る。

第２目標運動諸元予測部２０は、センサ２００から検出信号２０１を受け取ると共に、更新処理部４から前時刻フレームにおける第２目標の運動諸元確率分布４ｂを受け取り、更新処理部４へ現時刻フレームにおける第２目標の運動諸元確率分布の予測値２０ａを送る。

更新処理部４は、センサ２００からの検出信号２０１と、第１目標運動諸元予測部１０からの現時刻フレームにおける第１目標の運動諸元確率分布の予測値１０ａと、第２目標運動諸元予測部２０からの現時刻フレームにおける第２目標の運動諸元確率分布の予測値２０ａとを受け取る。そして更新処理部４は、現時刻フレームにおける第１目標の運動諸元確率分布４ａと、現時刻フレームにおける第２目標の運動諸元確率分布４ｂと、現時刻フレームにおける第１目標の存在確率４ｃと、現時刻フレームにおける第２目標の存在確率４ｄを、推定値算出部５に送る。また、更新処理部４は、現時刻フレームにおける第１目標の運動諸元確率分布４ａを、前時刻フレームにおける第１目標の運動諸元確率として、第１目標運動諸元予測部１０へ送る。また、更新処理部４は、現時刻フレームにおける第２目標の運動諸元確率分布４ｂを、前時刻フレームにおける第２目標の運動諸元確率として、第１目標運動諸元予測部１０と第２目標運動諸元予測部２０へ送る。さらに更新処理部４は、現時刻フレームにおける第１目標の存在確率４ｃと現時刻フレームにおける第２目標の存在確率４ｄを、前時刻フレームにおける第１目標の存在確率と前時刻フレームにおける第２目標の存在確率として、存在確率予測部３へ送る。

また、実施の形態３の目標追尾装置のハードウェア構成については、図３に示す構成で実現される。すなわち、図１０における第１目標運動諸元予測部１０〜推定値算出部５は、それぞれの機能に対応したプログラムが記録装置１０２に格納され、演算装置１０１によって処理に対応したプログラムが読み出されて実行されることで実現される。各部の構成については実施の形態１と同様であるため、ここでの説明は省略する。

次に、実施の形態３に係る目標追尾装置１００ｂの動作を説明する。なお、動作フローチャートについて図面上は図４に示した実施の形態１と同様であるため、図４を援用して実施の形態３の動作を説明する。

なお、以降の説明における前提は、第１目標と第２目標が結合するとの前提以外は実施の形態１と同一とする。すなわち、推定対象の運動諸元は３次元位置空間内の位置と速度とし、座標系は直交座標系とし、目標の運動は等速直進と前提し、検出信号２０１は検出された信号の位置と強度を表す値とし、運動諸元確率分布はガウス分布の線形結合で近似するものとする。
また以降の説明における記号の定義は実施の形態１と同様とする。

以下、実施の形態３における図４の各ステップについて説明する。
ステップＳＴ１において、第１目標運動諸元予測部１０は、検出信号２０１と、時刻ｋ−１における第１目標運動諸元確率分布と、時刻ｋ−１における第２目標運動諸元確率分布から、時刻ｋにおける第１目標運動諸元確率分布の予測値を算出する。
時刻ｋにおける第１目標運動諸元確率分布の予測値を構成するガウス分布は３種類に分類される。一つ目は「時刻ｋより過去において第１目標が出現し、時刻ｋにおいて第２目標と結合しない」との可能性を表すガウス分布であり、時刻ｋ−１における第１目標運動諸元確率分布から算出する。二つ目は「時刻ｋにおいて第１目標が出現した」との可能性を表すガウス分布であり、時刻ｋより過去の時刻フレームの検出信号２０１から算出する。三つ目は「時刻ｋより過去において第１目標が出現し、時刻ｋにおいて第２目標と結合する」との可能性を表すガウス分布であり、時刻ｋ−１における第１目標運動諸元確率分布と、時刻ｋ−１における第２目標運動諸元確率分布から算出する。

以下、一つ目の「時刻ｋより過去において第１目標が出現し、時刻ｋにおいて第２目標と結合しない」との可能性を表すガウス分布は添え字「Ｓ」を付け

と表し、二つ目の「時刻ｋにおいて第１目標が出現した」との可能性を表すガウス分布は添え字「Ｂ」を付け

と表し、三つ目の「時刻ｋより過去において第１目標が出現し、時刻ｋにおいて第２目標と結合する」との可能性を表すガウス分布は添え字「Ｍ」を付け

と表す。

まず、「時刻ｋより過去において第１目標が出現し、時刻ｋにおいて第２目標と結合しない」との可能性を表すガウス分布はＪ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（１）個あり、それぞれの重み係数、ガウス分布平均値、ガウス分布共分散行列は以下の式から算出する。

ここでｊ＝１、２、…、Ｊ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（１）である。またΦ_ｋ、Ｑ_ｋは実施の形態１におけるステップＳＴ１での定義と同一である。

ここで、ｗ_ｉｎｉｔ、τ_ｋ−１、Ｐ_ｉｎｉｔは実施の形態１におけるステップＳＴ１での定義と同一である。

である。また、Ｐ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^{（１、ｊＭ）}は時刻ｋ−１における結合後のガウス分布共分散行列を表し

である。またｃ_１は、時刻ｋ−１における結合後の運動諸元に、結合前の第１目標の運動諸元が及ぼす影響の大きさを表すスカラ値であり、ｃ_２は、時刻ｋ−１における結合後の運動諸元に、結合前の第２目標の運動諸元が及ぼす影響の大きさを表すスカラ値である。ｃ_１及びｃ_２はパラメタであり、例えば第１目標と第２目標の想定される質量等を設定する。

上記式（７２）〜式（８２）によって算出された、「時刻ｋより過去において第１目標が出現し、時刻ｋにおいて第２目標と結合しない」との可能性を表すガウス分布と、「時刻ｋにおいて第１目標が出現した」との可能性を表すガウス分布と、「時刻ｋより過去において第１目標が出現し、時刻ｋにおいて第２目標と結合する」との可能性を表すガウス分布を合わせた合計Ｊ_{ｋ｜ｋ−１} ^（１）個のガウス分布、すなわち

が、時刻ｋにおける第１目標運動諸元確率分布の予測値である（記号∪は和集合を表す）。なお、第１目標運動諸元確率分布の予測値における各々の重み係数は、このステップの最後に、以下の式を満たすように規格化されているものとする。

次に、ステップＳＴ２において、第２目標運動諸元予測部２０は、検出信号２０１と、時刻ｋ−１における第２目標運動諸元確率分布から、時刻ｋにおける第２目標運動諸元確率分布の予測値を算出する。
時刻ｋにおける第２目標運動諸元確率分布の予測値を構成するガウス分布は２種類に分類される。一つは「時刻ｋより過去において第２目標が出現した」との可能性を表すガウス分布であり、時刻ｋ−１における第２目標運動諸元確率分布から算出する。もう一つは「時刻ｋにおいて第２目標が出現した」との可能性を表すガウス分布であり、時刻ｋより過去の時刻フレームにおける検出信号２０１から算出する。
以下、「時刻ｋより過去において第２目標が出現した」との可能性を表すガウス分布は添え字「Ｓ」を付け

と表し、「時刻ｋにおいて第２目標が出現した」との可能性を表すガウス分布は添え字「Ｂ」を付け

と表す。

まず、「時刻ｋより過去において第２目標が出現した」との可能性を表すガウス分布は、Ｊ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（２）個あり、それぞれの重み係数、ガウス分布平均値、ガウス分布共分散行列は以下の式から算出する。

ここでｊ＝１、２、…、Ｊ_{ｋ−１｜ｋ−１} ^（２）である。またΦ_ｋ、Ｑ_ｋは実施の形態１におけるステップＳＴ１での定義と同一である。

ここで、ｗ_ｉｎｉｔ、τ_ｋ−１、Ｐ_ｉｎｉｔは実施の形態１におけるステップＳＴ１での定義と同一である。

上記式（８７）〜式（９２）によって算出された、「時刻ｋより過去において第１目標が出現した」との可能性を表すガウス分布と、「時刻ｋにおいて第１目標が出現した」との可能性を表すガウス分布を合わせた合計Ｊ_{ｋ｜ｋ−１} ^（２）個のガウス分布、すなわち

が、時刻ｋにおける第２目標運動諸元確率分布の予測値である（記号∪は和集合を表す）。なお、第２目標運動諸元確率分布の予測値における各々の重み係数は、このステップの最後に、以下の式を満たすように規格化されているものとする。

これ以降のステップＳＴ３〜ステップＳＴ８は実施の形態１におけるステップＳＴ３〜ステップＳＴ８と同様であるため、ここでの説明は省略する。

以上のように構成された実施の形態３によれば、次の効果が得られる。
実施の形態３では、第１目標運動諸元予測部１０において、現時刻における第１目標の運動諸元確率分布の予測値を、前時刻における第１目標の運動諸元確率分布の他に、現時刻における第２目標の運動諸元確率分布からも算出するように構成した。
この構成により、慣性の法則に基づいた目標同士が結合する場合の予測値、すなわち第１目標と第２目標が結合する際、結合直後の第１目標の位置や速度等の運動諸元は、第１目標と第２目標の運動諸元に依存するとの物理法則に則った第１目標の運動諸元確率分布の予測値が得られる。その予測値を基に更新処理部４及び推定値算出部５によって推定された第１目標の運動諸元の推定精度は、例えば文献１及び文献４で開示されているような、各目標の運動諸元予測値を別の目標の運動諸元予測値と独立に推定する従来技術に比べ、現実の物理法則に近いモデルに基づく予測値から得られた推定値であるため、真の運動諸元との誤差が小さい。すなわち、結合から観測時間が短い場合でも、または失検出２０２により結合後の第１目標の検出回数が少ない場合でも、文献１及び文献４で開示されている技術に比べ、より精度のよい結合後の第１目標の運動諸元を得ることができる。

以上説明したように、実施の形態３の目標追尾装置によれば、過去の時刻の第１目標の運動諸元確率分布と、過去の時刻の第１目標とは異なる目標である第２目標の運動諸元確率分布と、目標の観測情報である目標検出信号情報を基に、現在時刻の第１目標の運動諸元確率分布を予測する第１目標運動諸元予測部と、過去の時刻の第２目標の運動諸元確率分布と目標検出信号情報を基に、現在時刻の第２目標の運動諸元確率分布を予測する第２目標運動諸元予測部と、過去の時刻の第１目標が観測領域内に存在する確率と過去の時刻の第２目標が観測領域内に存在する確率とを基に、現在時刻に第１目標が観測領域内に存在する確率の予測値と現在時刻に第２目標が観測領域内に存在する確率の予測値とを算出する存在確率予測部と、第１目標運動諸元予測部と第２目標運動諸元予測部と存在確率予測部の出力と目標検出信号情報とを基に、現在時刻における第１目標及び第２目標の運動諸元確率分布と、現在時刻に第１目標が観測領域内に存在する確率と現在時刻に第２目標が観測領域内に存在する確率とを算出する更新処理部と、更新処理部の出力を基に、現在時刻に各目標が観測領域内に存在するかを判定し、存在すると判定された目標の運動諸元推定値を算出する推定値算出部とを備えたので、実施の形態１の効果に加えて、目標同士が結合するような場合でも目標の個数及び各目標の運動諸元を推定することができる。

また、実施の形態３の目標追尾装置によれば、存在確率予測部は、第１目標の有無と第２目標の有無とに関する状態間の確率遷移モデルに従って、現在時刻に第１目標が観測領域内に存在する確率の予測値と、現在時刻に第２目標が観測領域内に存在する確率の予測値を算出するようにしたので、少ない演算量で各目標の運動諸元を推定することができる。

なお、上記各実施の形態では、目標の運動諸元を推定するための現在時刻として最新の時刻フレームとしたが、現在時刻をどの時刻フレームとするかは適宜選択が可能である。

なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

以上のように、この発明に係る目標追尾装置は、航空機や飛しょう体等の目標を観測するためのレーダやカメラ等のセンサの受信信号から、目標の個数及び各目標の運動諸元を推定する構成に関するものであり、目標が分離したり結合したりする場合の各目標の運動諸元を推定するのに適している。

１，１０ 第１目標運動諸元予測部、１ａ，１０ａ 第１目標の運動諸元確率分布の予測値、２，２０ 第２目標運動諸元予測部、２ａ，２０ａ 第２目標の運動諸元確率分布の予測値、３，３０ 存在確率予測部、３ａ，３０ａ 第１目標の存在確率の予測値、３ｂ，３０ｂ 第２目標の存在確率の予測値、４，４０ 更新処理部、４ａ，４０ａ 第１目標の運動諸元確率分布、４ｂ 第２目標の運動諸元確率分布、４ｃ，４０ｃ 第１目標の存在確率、４ｄ，４０ｄ 第２目標の存在確率、５，５０ 推定値算出部、５ａ 運動諸元推定値、６ 第２〜Ｎ目標運動諸元予測部、６ａ 第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元確率分布の予測値、４０ｂ 第２目標〜第Ｎ目標の運動諸元確率分布、１００，１００ａ，１００ｂ 目標追尾装置、２００ センサ、２０１ 検出信号、２０２ 失検出、２０３ 誤検出、２０４ 第１目標航跡、２０５ 第２目標航跡、３００ 表示器。

Claims (8)

1. 過去の時刻の第１目標の運動諸元確率分布と目標の観測情報である目標検出信号情報とを基に、現在時刻の前記第１目標の運動諸元確率分布を予測する第１目標運動諸元予測部と、
   過去の時刻の前記第１目標と異なる第２目標の運動諸元確率分布を基に、現在時刻の前記第２目標の運動諸元確率分布を予測する第２目標運動諸元予測部と、
   過去の時刻の前記第１目標が観測領域内に存在する確率と前記第２目標が観測領域内に存在する確率とを基に、現在時刻に前記第１目標が観測領域内に存在する確率の予測値と前記第２目標が観測領域内に存在する確率の予測値とを算出する存在確率予測部と、
   前記第１目標運動諸元予測部と前記第２目標運動諸元予測部と前記存在確率予測部の出力と前記目標検出信号情報とを基に、現在時刻の前記第１目標と前記第２目標の運動諸元確率分布と、現在時刻に前記第１目標が観測領域内に存在する確率と前記第２目標が観測領域内に存在する確率とを算出する更新処理部と、
   前記更新処理部の出力を基に、現在時刻に各目標が観測領域内に存在するかを判定し、存在すると判定された目標の運動諸元推定値を算出する推定値算出部とを備えた目標追尾装置。
2. 前記第２目標運動諸元予測部は、過去の時刻における前記第１目標の運動諸元確率分布と、過去の時刻における前記第２目標の運動諸元確率分布を基に、現在時刻における前記第２目標の運動諸元確率分布を予測することを特徴とする請求項１記載の目標追尾装置。
3. 前記存在確率予測部は、前記第１目標の有無と前記第２目標の有無とに関する状態間の確率遷移モデルに従って、現在時刻に前記第１目標が観測領域内に存在する確率の予測値と、現在時刻に前記第２目標が観測領域内に存在する確率の予測値を算出することを特徴とする請求項１または請求項２記載の目標追尾装置。
4. 過去の時刻の第１目標の運動諸元確率分布と目標の観測情報である目標検出信号情報とを基に、現在時刻の前記第１目標の運動諸元確率分布を予測する第１目標運動諸元予測部と、
   前記第１目標と異なる第ｎ目標（ｎは２以上Ｎ以下の整数）に関し、過去の時刻の前記第ｎ目標の運動諸元確率分布を基に、現在時刻の前記第ｎ目標の運動諸元確率分布を予測する第２〜Ｎ目標運動諸元予測部と、
   過去の時刻の前記第１目標が観測領域内に存在する確率と過去の時刻の前記第ｎ目標が観測領域内に存在する確率とを基に、現在時刻に前記第１目標が観測領域内に存在する確率の予測値と現在時刻に前記第ｎ目標が観測領域内に存在する確率の予測値とを算出する存在確率予測部と、
   前記第１目標運動諸元予測部と前記第２〜Ｎ目標運動諸元予測部と前記存在確率予測部の出力と前記目標検出信号情報とを基に、現在時刻における前記第１目標及び前記第ｎ目標の運動諸元確率分布と、現在時刻に前記第１目標が観測領域内に存在する確率と現在時刻に前記第ｎ目標が観測領域内に存在する確率とを算出する更新処理部と、
   前記更新処理部の出力を基に、現在時刻に各目標が観測領域内に存在するかを判定し、存在すると判定された目標の運動諸元推定値を算出する推定値算出部とを備えた目標追尾装置。
5. 前記第２〜Ｎ目標運動諸元予測部は、過去の時刻における前記第１目標の運動諸元確率分布と、過去の時刻における前記第ｎ目標の運動諸元確率分布を基に、現在時刻における前記第ｎ目標の運動諸元確率分布を予測することを特徴とする請求項４記載の目標追尾装置。
6. 前記存在確率予測部は、前記第１目標の有無と前記第ｎ目標の有無とに関する状態間の確率遷移モデルに従って、現在時刻に前記第１目標が観測領域内に存在する確率の予測値と、現在時刻に前記第ｎ目標が観測領域内に存在する確率の予測値を算出することを特徴とする請求項４または請求項５記載の目標追尾装置。
7. 過去の時刻の第１目標の運動諸元確率分布と、過去の時刻の前記第１目標とは異なる目標である第２目標の運動諸元確率分布と、目標の観測情報である目標検出信号情報を基に、現在時刻の前記第１目標の運動諸元確率分布を予測する第１目標運動諸元予測部と、
   過去の時刻の前記第２目標の運動諸元確率分布と前記目標検出信号情報を基に、現在時刻の前記第２目標の運動諸元確率分布を予測する第２目標運動諸元予測部と、
   過去の時刻の前記第１目標が観測領域内に存在する確率と過去の時刻の前記第２目標が観測領域内に存在する確率とを基に、現在時刻に前記第１目標が観測領域内に存在する確率の予測値と現在時刻に前記第２目標が観測領域内に存在する確率の予測値とを算出する存在確率予測部と、
   前記第１目標運動諸元予測部と前記第２目標運動諸元予測部と前記存在確率予測部の出力と前記目標検出信号情報とを基に、現在時刻における前記第１目標及び前記第２目標の運動諸元確率分布と、現在時刻に前記第１目標が観測領域内に存在する確率と現在時刻に前記第２目標が観測領域内に存在する確率とを算出する更新処理部と、
   前記更新処理部の出力を基に、現在時刻に各目標が観測領域内に存在するかを判定し、存在すると判定された目標の運動諸元推定値を算出する推定値算出部とを備えた目標追尾装置。
8. 前記存在確率予測部は、前記第１目標の有無と前記第２目標の有無とに関する状態間の確率遷移モデルに従って、現在時刻に前記第１目標が観測領域内に存在する確率の予測値と、現在時刻に前記第２目標が観測領域内に存在する確率の予測値を算出することを特徴とする請求項７記載の目標追尾装置。

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