JP6523547B2 - ダイクロイックミラーアレイ - Google Patents
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Description
[式1]
θ1=sin-1(1/n0*sinθ0)
である。また,ダイクロM(2)〜M(N)の入射面における光束の入射角は90°−θ0であり,それぞれの入射面における光束の屈折角θ2は,
[式2]
θ2=sin-1(1/n0*sin(90°−θ0))
である。
[式3]
x=x0=cosθ0*α+sinθ0*β
となる。また,光束の開口幅Wは,ベストモードにおいて,
[式4]
W=W0=aW*α+bW*β
となる。ここで,
[式5]
aW≡cosθ0
[式6]
bW≡−cosθ0*tanθ1
とした。
[式7]
L=L0=aL*α+bL*β
である。ここで,
[式8]
aL≡(N−1)*cosθ0+sinθ0
[式9]
bL≡(N−2)/cosθ0*(2*sin(90°−θ0−θ2)+1−sin(θ0+θ2))+(N−2)*sinθ0+2*cosθ0
とした。
[式10]
y=y0=cosθ0*β
[式11]
z=z0=sin(90°−θ0−θ2)/cosθ2*β
[式12]
α≧−bW/aW*β+1/aW*Wmin
となり(等号のときベストモード),式(3)より,
[式13]
x≧(sinθ0−bW/aW*cosθ0)*β+1/aW*cosθ0*Wmin
となる。等号のときがベストモードである。
[式14]
α≦−bL/aL*β+1/aL*Lmax
となり(等号のときベストモード),式(3)より,
[式15]
x≦(sinθ0−bL/aL*cosθ0)*β+1/aL*cosθ0*Lmax
となる。等号のときがベストモードである。
[実施例1]
図3は,ダイクロアレイに平行に入射する光束を垂直方向に分割するダイクロアレイの例で,分割可能な最大幅の平行光束を計算した結果を示す図である。図3は,配列軸及び出射軸で張られる平面によるダイクロアレイの断面模式図であり,配列軸方向に沿った光束がダイクロアレイに入射され,ダイクロアレイによって異なる波長帯の複数の出射軸方向に沿った光束に分割され,2次元センサ30に並列に入射される。
[式16]
cosθ0*α≦x≦cosθ0*α+2*sinθ0*β
とすることによって,開口幅Wを拡大し,光路長Lを縮小することができる。
[式17]
0≦y≦2*cosθ0*β
とすることによって,開口幅Wを拡大し,光路長Lを縮小することができる。また,3≦n≦Nとして,ダイクロM(n)の出射軸方向の端を,ダイクロM(n−1)の出射軸方向の端に対して,出射軸と反対方向にzだけずらし,
[式18]
0≦z≦2*sin(90−θ0−θ2)/cosθ2*β
とすることによって,開口幅Wを拡大し,光路長Lを縮小することができる。
実施例1では,複数のダイクロの間隔x,段差y,zの調整によって開口幅Wの拡大と,光路長Lの縮小を実現した。本実施例では,必ずしも段差配置をしない場合(y=z=0),すなわち,複数のダイクロを同一平面上に配置したとしても,より具体的には,各ダイクロの出射軸方向の端を同一平面上に並べたとしても,開口幅Wの拡大と,光路長Lの縮小を実現する手段を提案する。
[式19]
S↓=tan(2*θ0−90°)*tanθ0/(tanθ0−tan(2*θ0−90°))*(x−β/cos(90°−θ0)
で求められる。一方,各ダイクロの内部で配列軸正及び出射軸負の方向(左上方向)に進行する光束の出射軸負の方向(上方向)の移動距離S↑は,
[式20]
S↑=1/cosθ2*β*sin(90°−θ0−θ2)
で求められる。ここで,βは各ダイクロの厚さ,xは各ダイクロの間隔を示す。図9のように,S↓とS↑を相殺させるためには,S↓=S↑とするのが最も良い。そこで,このベストモードにおけるθ0をθ0(BM)とする。
[式21]
45°≦θ0≦2*θ0(BM)−45°
である。また,上記の2°のずれを考慮すると,より正確な条件は,
[式22]
45°≦θ0≦2*θ0(BM)−43°
となる。
ダイクロアレイが対象とする光束は,完全な平行光束であることは少なく,多くの場合は非平行光束である。すなわち,光束の進行(光路長)とともに,光束の径が一定ではなく,縮小及び拡大する。このため,以上の実施例では,様々な光束に対応できるように,光路長の縮小と開口幅の拡大を両立するダイクロアレイの構成を提案した。本実施例では,対象とする光束を具体的に定義し,ダイクロアレイによる対応可否を検討する。
[式23]
m=(g−f)/f
で表されるため,発光点像7の径d’は,
[式24]
d’=m*d=(g−f)/f*d
である。
[式25]
φ(s)=((−D−d)*f+d*g)/(f*g)*s+D
であり,g≦s(発光点像7以降)のときは,
[式26]
φ(s)=((D−d)*f+d*g)/(f*g)*s−D
と記述できる。
[式27]
φm(Δs)≦aW*α+bW*β
[式28]
Δs≧aL*α+bL*β
が満たされれば良い。式(27),(28)を変形すると,
[式29]
−bW/aW*β+1/aW*φm(Δs)≦α
[式30]
α≦−bL/aL*β+1/aL*Δs
となり,さらに式(3)を用いて変形すると,
[式31]
(sinθ0−bW/aW*cosθ0)*β+cosθ0/aW*φm(Δs)≦x
[式32]
x≦(sinθ0−bL/aL*cosθ0)*β+cosθ0/aL*Δs
である。N,θ0,n0,及びβが与えられたとき,式(29)及び(30)を満たすαに設定することにより,あるいは式(31)及び(32)を満たすxに設定することにより,ダイクロアレイは,対象となるφm(Δs)の光束を,一部をロスすることなく,良好に分割することができる。
以上の実施例では,単数のダイクロアレイによって,単数の光束を異なる波長帯を有する複数の光束に分割する場合を中心に説明したが,本発明はこれに限定されるものではない。本実施例では,単数のダイクロアレイによって,複数の光束をそれぞれ異なる波長帯を有する複数の光束に並列に分割する例を示す。
[式33]
p≧D
とする必要がある。したがって,
[式34]
f≦2.8*p
がF≦2.8の条件である。同様に,F≦2.0,1.4,1.0,及び0.7にするには,それぞれ次の式(35),(36),(37),及び(38)が条件である。
[式35]
f≦2.0*p
[式36]
f≦1.4*p
[式37]
f≦1.0*p
[式38]
f≦0.7*p
[式39]
f≦(1/(2.8*p)+1/g)-1
[式40]
f≦(1/(2.0*p)+1/g)-1
[式41]
f≦(1/(1.4*p)+1/g)-1
[式42]
f≦(1/(1.0*p)+1/g)-1
[式43]
f≦(1/(0.7*p)+1/g)-1
[式44]
X=1/π*(cos-1(V2/2−1)−sin(cos-1(V2/2−1))
として,
[式45]
V≦2*p/d’が条件となる。式(45)を,式(24)を用いて変形すると,
[式46]
f≧1/((2*p)/(V*d)+1)*g
と表すことができる。検出対象となる発光点1からの発光の検出を,両隣の発光点1からの発光の影響を受けずに実行するためには,図19において,2つの発光点像7の距離が,少なくとも発光点像の半径(又は径の半分)よりも大である必要がある。これを式(44),式(45)で表すと,X=0.39(39%),V=1となり,式(46)は,
[式47]
f≧1/(2*p/d+1)*g
で表すことができる。複数の発光点1からの発光を,より実効的に,独立に検出するためには,両隣からのクロストークの合計の割合を50%以下にすることが望ましく,そのためには,式(44),式(45)で表すと,X=0.25(25%),V=1.27となり,式(46)は,
[式48]
f≧1/((2*p)/(1.27*d)+1)*g
が条件である。さらに望ましくは,クロストークを0%にすることが良く,そのためには,式(44),式(45)で表すと,X=0(0%),V=2となり,式(46)は,
[式49]
f≧1/(p/d+1)*g
が条件である。
(1)発光点アレイのM個の発光点について,集光レンズアレイによって各発光点からの発光を集光したM個の光束を,それぞれ異なる波長成分を有するN個の光束に分割し,それぞれを同一方向に進行させる。
(2)発光点アレイのM個の発光点について,集光レンズアレイによって各発光点からの発光を集光したM個の光束を,それぞれ異なる波長成分を有するN個の光束に分割し,それぞれを各集光レンズの光軸方向に進行させる。
(3)発光点アレイのM個の発光点について,集光レンズアレイによって各発光点からの発光を集光したM個の光束を,それぞれ異なる波長成分に分割する方向を,発光点アレイ及び集光レンズアレイの配列方向と垂直方向とする。
(4)発光点アレイのM個の発光点について,集光レンズアレイによって各発光点からの発光を集光したM個の光束を,それぞれ異なる波長成分に分割する方向を,各集光レンズの光軸と垂直方向とする。
(5)発光点アレイのM個の発光点について,集光レンズアレイによって各発光点からの発光を集光したM個の光束を,それぞれ異なる波長成分に分割するN個のダイクロを,発光点アレイ及び集光レンズアレイの配列方向と垂直方向に配列する。
(6)発光点アレイのM個の発光点について,集光レンズアレイによって各発光点からの発光を集光したM個の光束を,それぞれ異なる波長成分に分割するN個のダイクロを,各集光レンズの光軸と垂直方向に配列する。
(7)発光点アレイのM個の発光点について,集光レンズアレイによって各発光点からの発光を集光したM個の光束を,それぞれ異なる波長成分にN個に分割したM×N個の光束をセンサに,再集光せずに,直接入射する。
(8)発光点アレイのM個の発光点について,各発光点からの発光を集光する集光レンズアレイの各集光レンズの光軸とセンサ面を垂直とする。
(9)N個の異なる種類のダイクロで構成し,各ダイクロをそれぞれ単一の部材で構成し,発光点アレイのM個の発光点からの発光を個別に集光したM個の光束を各ダイクロに並列に入射する。
(10)発光点アレイのM個の発光点からの発光を個別に集光したM個の光束をそれぞれ異なる波長成分にN個に分割したM×N個の光束を単一のセンサに並列に入射する。
[式50]
D≦aW*α+bW*β
[式51]
d’≦aW*α+bW*β
[式52]
g≧aL*α+bL*β
これらを式(31),(32)と同様に変形すると,
[式53]
(sinθ0−bW/aW*cosθ0)*β+cosθ0/aW*D≦x
[式54]
(sinθ0−bW/aW*cosθ0)*β+cosθ0/aW*d’≦x
[式55]
x≦(sinθ0−bL/aL*cosθ0)*β+cosθ0/aL*g
である。
2 集光レンズ
6 光束
7 発光点像
8 集光レンズアレイ
9 光束
10 ロングパスフィルタ
17〜20 ダイクロ
30 2次元センサ
63 開口幅
64 光路長
70 光束
Claims (20)
- N≧2として,番号1,2,・・・,Nの複数のダイクロイックミラーを,第1の方向に,番号順に配列したダイクロイックミラーアレイであって,
前記複数のダイクロイックミラーの正面の法線ベクトルが,前記第1の方向の正の成分と,前記第1の方向と垂直な第2の方向の負の成分の和から構成され,
前記複数の法線ベクトルが互いに略平行であり,
0≦θ0≦90°として,前記複数の法線ベクトルと前記第2の方向と反対方向のなす角度の平均をθ0,
前記ダイクロイックミラーの基材の屈折率の平均をn0,
前記ダイクロイックミラーの基材の幅の平均をα,
前記ダイクロイックミラーの基材の厚さの平均をβ,
前記ダイクロイックミラーの間隔の平均をx,
2≦n≦Nとして,番号nのダイクロイックミラーの前記第2の方向の端を,番号n−1のダイクロイックミラーの前記第2の方向の端に対して,前記第2の方向と反対方向にずらす距離の平均をyz,とするとき,
θ0,n0,α,β,x,yzが,前記ダイクロイックミラーアレイの開口幅を拡大又は光路長を縮小できるように,予め定められた所定の関係を満足する,ダイクロイックミラーアレイ。 - θ2=sin-1(1/n0*sin(90°−θ0))として,
0≦yz≦2*sin(90°−θ0−θ2)/cosθ2*β
を満足する,請求項1に記載のダイクロイックミラーアレイ。 - θ2=sin-1(1/n0*sin(90°−θ0))として,
n=2のとき,
0≦yz≦2*cosθ0*β
3≦n≦Nのとき,
0≦yz≦2*sin(90°−θ0−θ2)/cosθ2*β
を満足する,請求項1に記載のダイクロイックミラーアレイ。 - cosθ0*α≦x≦cosθ0*α+2*sinθ0*β
を満足する,請求項1〜3のいずれか1項に記載のダイクロイックミラーアレイ。 - θ2=sin-1(1/n0*sin(90°−θ0)),
S↓=tan(2*θ0−90°)*tanθ0/(tanθ0−tan(2*θ0−90°))*(x−β/cos(90°−θ0)
S↑=1/cosθ2*β*sin(90°−θ0−θ2)
として,S↑=S↓を満足するθ0をθ0(BM)とするとき,
45°≦θ0≦2*θ0(BM)−43°
を満足する,請求項1に記載のダイクロイックミラーアレイ。 - ダイクロイックミラーアレイ,及びセンサを含む光検出装置であって,
光束の前記センサに入射して検出される部分である実効光束の,光路長Δsの光路区間における最大径が,Δsの関数としてφm(Δs)で与えられ,
前記ダイクロイックミラーアレイが,N≧2として,番号1,2,・・・,Nの複数のダイクロイックミラーを,第1の方向に,番号順に配列して構成され,
前記複数のダイクロイックミラーの正面の法線ベクトルが,前記第1の方向の正の成分と,前記第1の方向と垂直な第2の方向の負の成分の和から構成され,
前記複数の法線ベクトルが互いに略平行であり,
0≦θ0≦90°として,前記複数の法線ベクトルと前記第2の方向と反対方向のなす角度の平均をθ0,
前記ダイクロイックミラーの基材の屈折率の平均をn0,
前記ダイクロイックミラーの基材の幅の平均をα,
前記ダイクロイックミラーの基材の厚さの平均をβ,
前記ダイクロイックミラーの間隔の平均をx,
2≦n≦Nとして,番号nのダイクロイックミラーの前記第2の方向の端を,番号n−1のダイクロイックミラーの前記第2の方向の端に対して,前記第2の方向と反対方向にずらす距離の平均をyz,とするとき,
Δs,φm(Δs),N,θ0,n0,α,β,x,yzが,前記少なくとも1個の光束を前記ダイクロイックミラーアレイ用いて前記センサで検出できるように,予め定められた所定の関係を満足する,光検出装置。 - θ1=sin-1(1/n0*sinθ0),
θ2=sin-1(1/n0*sin(90°−θ0)),
aW=cosθ0,
bW=−cosθ0*tanθ1,
aL=(N−1)*cosθ0+sinθ0,
bL=(N−2)/cosθ0*(2*sin(90°−θ0−θ2)+1−sin(θ0+θ2))+(N−2)*sinθ0+2*cosθ0
として,
(sinθ0−bW/aW*cosθ0)*β+cosθ0/aW*φm(Δs)≦x≦(sinθ0−bL/aL*cosθ0)*β+cosθ0/aL*Δs
を満足する,請求項6に記載の光検出装置。 - θ2=sin-1(1/n0*sin(90°−θ0))として,
0≦yz≦2*sin(90°−θ0−θ2)/cosθ2*β
を満足する,請求項6〜7のいずれか1項に記載の光検出装置。 - θ2=sin-1(1/n0*sin(90°−θ0))として,
n=2のとき,
0≦yz≦2*cosθ0*β
3≦n≦Nのとき,
0≦yz≦2*sin(90°−θ0−θ2)/cosθ2*β
を満足する,請求項6〜7のいずれか1項に記載の光検出装置。 - cosθ0*α≦x≦cosθ0*α+2*sinθ0*β
を満足する,請求項6〜9のいずれか1項に記載の光検出装置。 - 前記光束が前記第2の方向に沿って前記ダイクロイックミラーアレイに入射され,
前記ダイクロイックミラーアレイより,前記光束が異なるN個の光束に前記第1の方向に分割された分割光束が,前記第2の方向に沿って出射され,
前記N個の分割光束が前記センサに並列に入射され,一括して検出される,請求項6〜10のいずれか1項に記載の光検出装置。 - 前記光束は,前記第1の方向及び前記第2の方向の両方に垂直な第3の方向に配列する,M個の光束を有し,
前記M個の光束が前記第2の方向に沿って前記ダイクロイックミラーアレイに並列に入射され,
前記ダイクロイックミラーアレイより,前記M個の光束がそれぞれ異なるN個の光束に前記第1の方向に分割された分割光束が,前記第2の方向に沿って出射され,
前記M×N個の分割光束が前記センサに並列に入射され,一括して検出される,請求項11に記載の光検出装置。 - M≧1として,M個の発光点が配列した発光点アレイの発光点からの発光をそれぞれ個別に集光してM個の光束とするM個の集光レンズが配列した集光レンズアレイと,
N≧2として,N個のダイクロイックミラーが配列したダイクロイックミラーアレイと,
センサと,
を含む光検出装置であり,
前記ダイクロイックミラーアレイが,番号1,2,・・・,Nの複数のダイクロイックミラーを,第1の方向に,番号順に配列して構成され,
前記N個のダイクロイックミラーの正面の法線ベクトルが,前記第1の方向の正の成分と,前記第1の方向と垂直な第2の方向の負の成分の和から構成され,
前記N個の法線ベクトルが互いに略平行であり,
前記発光点アレイ及び前記集光レンズアレイの配列方向が,それぞれ,前記第1の方向と前記第2の方向の両方に垂直な第3の方向であり,
前記M個の発光点の有効径の平均をd,
前記M個の集光レンズの焦点距離の平均をf,
前記M個の集光レンズの有効径の平均をD,
M≧2の場合,前記M個の集光レンズの間隔の平均をp,
前記M個の集光レンズと前記センサの最大光路長の平均をg,
0≦θ0≦90°として,前記N個の法線ベクトルと前記第2の方向と反対方向のなす角度の平均をθ0,
前記N個のダイクロイックミラーの基材の屈折率の平均をn0,
前記N個のダイクロイックミラーの基材の幅の平均をα,
前記N個のダイクロイックミラーの基材の厚さの平均をβ,
前記N個のダイクロイックミラーの間隔の平均をx,
2≦n≦Nとして,番号nのダイクロイックミラーの前記第2の方向の端を,番号n−1のダイクロイックミラーの前記第2の方向の端に対して,前記第2の方向と反対方向にずらす距離の平均をyz,とするとき
d,f,D,p,g,θ0,N,n0,α,β,x,yzが,M個の発光を,前記ダイクロイックミラーアレイを用いて前記センサで検出できるように,予め定められた所定の関係を満足する,光検出装置。 - 前記M個の光束が前記第2の方向に沿って前記ダイクロイックミラーアレイに並列に入射され,
前記ダイクロイックミラーアレイより,前記M個の光束がそれぞれ異なるN個の光束に前記第1の方向に分割された分割光束が,前記第2の方向に沿って出射され,
前記M×N個の分割光束が前記センサに並列に入射され,一括して検出される,請求項13に記載の光検出装置。 - θ1=sin-1(1/n0*sinθ0),
θ2=sin-1(1/n0*sin(90°−θ0)),
aW=cosθ0,
bW=−cosθ0*tanθ1,
aL=(N−1)*cosθ0+sinθ0,
bL=(N−2)/cosθ0*(2*sin(90°−θ0−θ2)+1−sin(θ0+θ2))+(N−2)*sinθ0+2*cosθ0
d’=(g−f)/f*d
として,
(sinθ0−bW/aW*cosθ0)*β+cosθ0/aW*D≦x,及び,
(sinθ0−bW/aW*cosθ0)*β+cosθ0/aW*d’≦x≦(sinθ0−bL/aL*cosθ0)*β+cosθ0/aL*g
を満足する,請求項13〜14のいずれか1項に記載の光検出装置。 - θ2=sin-1(1/n0*sin(90°−θ0))として,
0≦yz≦2*sin(90°−θ0−θ2)/cosθ2*β
を満足する,請求項13〜15のいずれか1項に記載の光検出装置。 - θ2=sin-1(1/n0*sin(90°−θ0))として,
n=2のとき,
0≦yz≦2*cosθ0*β
3≦n≦Nのとき,
0≦yz≦2*sin(90°−θ0−θ2)/cosθ2*β
を満足する,請求項13〜16のいずれか1項に記載の光検出装置。 - cosθ0*α≦x≦cosθ0*α+2*sinθ0*β
を満足する,請求項13〜17のいずれか1項に記載の光検出装置。 - M≧2であり,
f≧1/((2*p)/(1.27*d)+1)*g
を満足する,請求項13〜18のいずれか1項に記載の光検出装置。 - M≧2であり,
f≧1/(p/d+1)*g
を満足する,請求項13〜18のいずれか1項に記載の光検出装置。
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