JP6521424B2 - 拡管プラグおよび拡管プラグの設計方法 - Google Patents

Description

本発明は、拡管プラグおよび拡管プラグの設計方法に関するものである。

一般に空調機や冷凍機のフィンチューブ式の熱交換器には冷媒を流すための伝熱管が使用されている。この伝熱管として、管内に微細なフィン（内面フィン）を形成した伝熱管を使用することで、従来の平滑管と比較して管内伝熱特性が飛躍的に向上することが知られている。

このような伝熱管を使用して熱交換器を製造する際には、まず、伝熱管を挿通するための孔が予め形成された例えばアルミニウム合金製の多数の放熱板を、伝熱管の長さ方向に沿って所定のピッチで重なるように並べる。次に、伝熱管を各放熱板の孔内に挿通する。さらに、伝熱管内に拡管プラグを押込むことで伝熱管を拡管し、伝熱管の外径を放熱板の孔径より大きくする。これによって伝熱管の外周と放熱板の孔の内周面とを密着させる。

拡管プラグを押し込み、伝熱管を拡管する工程（拡管工程）では、伝熱管の内面フィンが倒れてしまうことがあった。内面フィンに倒れが生じると伝熱管を所定の外径になるまで管を拡管できず伝熱管と放熱板との間の密着性が低下する。これを防ぐために、伝熱管の材質や内面フィンの形状に合わせて、内面フィンの倒れが生じづらい拡管ロッドが様々に開発されている（例えば特許文献１、２）。

特開２０１１−２０８８２３号公報 特許第４９１３３７１号公報

近年、エアコン性能の向上と消費電力の節約に伝熱管には更なる熱伝達性能の向上が要求されており、その中で、幅が細く内面フィン高さの高いハイスリムフィンを有する伝熱管が使用されている。しかしながら、ハイスリムフィン化するにつれて、拡管時に内面フィンが倒れやすくなり、所望の拡管率を得ることができなくなるという問題があった。

また、銅資源の枯渇などの背景から、伝熱管として軽量で安価なアルミニウム又はアルミニウム合金から形成する要求が高まっている。アルミニウム及びアルミニウム合金は、銅合金に比べて強度に劣るため、耐圧強度の面から伝熱管の底肉厚を、銅合金を用いた場合に比べて厚くする必要がある。したがって、拡管時に拡管プラグ挿入方向に加わる荷重（拡管荷重）が増大し伝熱管の座屈が生じ易くなるとともに拡管プラグの摩耗しやすくなるという問題があった。

本発明は、以上のような従来の実情に鑑みなされたものであり、拡管時の拡管荷重を低減しつつ、内面フィンの倒れを抑制し十分な拡管率を得ることができる拡管プラグの提供を目的とする。

本発明者らの鋭意検討により、拡管時の拡管荷重及び拡管率は、伝熱管の内周面と当接する拡管プラグのヘッド部の曲率半径が重要なパラメータであることが分かった。ヘッド部の曲率半径を小さくすると拡管荷重を抑制できる一方で拡管率が小さくなってしまう。また、ヘッド部の曲率半径を大きくすると拡管率を高めることができる一方で拡管荷重が大きくなる。本発明者らはさらに鋭意検討を進め、所定の拡管率を得るとともに最も拡管荷重を抑制するための最適な曲率半径を有する拡管プラグの形状を見出した。

本発明の拡管プラグは、内周面に複数の内面フィンが形成された伝熱管に挿入することで、前記伝熱管を拡管する拡管プラグであって、軸部と、その先端側に形成されるヘッド部と、を有し、前記ヘッド部は、その横断面が先端部側から最大径部まで徐々に直径を大きくする略円形状であり、前記ヘッド部は、前記最大径部から前記先端部側に向かって形成される主拡管部を備え、前記主拡管部の縦断面の曲率半径Ｒの上限及び下限が、前記最大径部の直径Ｄと以下の式の関係を有し、
前記ヘッド部は、前記先端部と前記主拡管部との間に、前記主拡管部と滑らかに接続される予備拡管部を備え、前記予備拡管部を、前記伝熱管の最小管内径より小径の前記先端部から前記最小管内径より大径の予備拡管終了部までを５ｍｍ以上７．９ｍｍ以下の曲率半径で接続し、前記予備拡管終了部の直径である予備拡管終了径を、以下の式で表すことを特徴とする。
上限Ｒ＝−９．３７×Ｄ ^３ ＋１９６．６９×Ｄ ^２ −１３７５．５×Ｄ＋３２１４
下限Ｒ＝−１４．４３×Ｄ ^３ ＋２８６．６６×Ｄ ^２ −１８９７．６×Ｄ＋４１９０
Ｄ _２ ＝｛Ｋ×β×（α _２ −α _１ ）／α _１ ｝＋β
ただし、Ｄ _２ は、予備拡管終了径であり、Ｋは０．４５以上０．６５以下の予備拡管係数であり、βは、拡管前の前記伝熱管の最小管内径であり、α _１ は、拡管前の前記伝熱管の外径であり、α _２ は、拡管後の前記伝熱管の外径である。

また、本発明の拡管プラグは、前記最大径部の直径が、５．７ｍｍ以上７．０ｍｍ以下であってもよい。

また、本発明の拡管プラグは、拡管前の前記伝熱管が、アルミニウム又はアルミニウム合金からなり、外径が６ｍｍ以上８ｍｍ以下であり、底肉厚が０．４５ｍｍ以上０．６５ｍｍ以下であり、外径に対する底肉厚の比が０．０５以上０．１１以下であり、前記内面フィンが前記伝熱管の長手方向に対し螺旋状に形成されているものに適用できる。

また、本発明の拡管プラグは、前記ヘッド部が、前記最大径部と当該最大径部より小径の後端部との間に後面拡管部を有し、前記後面拡管部が、前記最大径部から前記後端部までを１０ｍｍ以下の曲率半径で接続するものであっても良い。

また、本発明の拡管プラグに係る設計方法は、内周面に複数の内面フィンが形成された伝熱管に挿入することで、前記伝熱管を拡管する拡管プラグの設計方法であって、軸部と、その先端側に形成されるヘッド部と、を有し、前記ヘッド部は、その横断面が先端部側から最大径部まで徐々に直径を大きくする略円形状である拡管プラグにおいて、前記ヘッド部に、前記最大径部から前記先端部側に向かって形成される主拡管部を設け、前記主拡管部の縦断面の曲率半径Ｒを、前記最大径部の直径Ｄにより表される以下の式の上限及び下限の間に設定し、前記ヘッド部において、前記先端部と前記主拡管部との間に、前記主拡管部と滑らかに接続される予備拡管部を設け、前記予備拡管部において、前記伝熱管の最小管内径より小径の前記先端部から前記最小管内径より大径の予備拡管終了部までを５ｍｍ以上７．９ｍｍ以下の曲率半径で接続し、前記予備拡管終了部の直径である予備拡管終了径Ｄ _２ を、以下の式で表す関係とすることを特徴とする拡管プラグの設計方法。
上限Ｒ＝−９．３７×Ｄ ^３ ＋１９６．６９×Ｄ ^２ −１３７５．５×Ｄ＋３２１４
下限Ｒ＝−１４．４３×Ｄ ^３ ＋２８６．６６×Ｄ ^２ −１８９７．６×Ｄ＋４１９０
Ｄ _２ ＝｛Ｋ×β×（α _２ −α _１ ）／α _１ ｝＋β
ただし、Ｄ _２ は、予備拡管終了径であり、Ｋは０．４５以上０．６５以下の予備拡管係数であり、βは、拡管前の前記伝熱管の最小管内径であり、α _１ は、拡管前の前記伝熱管の外径であり、α _２ は、拡管後の前記伝熱管の外径である。

また、本発明の拡管プラグに係る設計方法は、内周面に複数の内面フィンが形成された伝熱管に挿入することで、前記伝熱管を拡管する拡管プラグの設計方法であって、軸部と、その先端側に形成されるヘッド部と、を有し、前記ヘッド部は、その横断面が先端部側から最大径部まで徐々に直径を大きくする略円形状であり、前記ヘッド部に、前記最大径部から前記先端部側に向かって形成される主拡管部を設け、前記最大径部の直径と、前記主拡管部の縦断面の曲率半径とを様々に変えた複数の拡管プラグを想定し、複数の前記拡管プラグにより前記伝熱管を拡管した際の拡管率と拡管荷重とをグラフにプロットし、複数の前記拡管プラグのうち、前記最大径部の直径が同一のものを一群として、前記グラフの各群同士の共通接線をとり、前記最大径部の直径が同一の一群に対し、前記共通接線に最も近接する前記曲率半径を最適な曲率半径とする。

本発明の拡管プラグは、ヘッド部に形成された主拡管部の曲率半径を最適化し、拡管工程における拡管荷重を抑制しつつ拡管率を高めることができる。拡管時の拡管荷重を抑制することで、伝熱管の座屈を防止するとともに、ヘッド部の摩耗を低減でき、拡管プラグの寿命を長くすることができる。

第１実施形態に係る拡管プラグにより伝熱管を拡管して熱交換器を組み立てる手順を示す斜視図である。 第１実施形態に係る拡管プラグにより伝熱管を拡管する拡管工程を示す部分断面図である。 第１実施形態の拡管プラグにより拡管される伝熱管の一例を示す横断面図であり、図３（ａ）は、断面全体を示し、図３（ｂ）は内面フィンを拡大して示す。 第１実施形態の拡管プラグにより拡管される伝熱管の一例を示す縦断面図を示す。 第１実施形態の拡管プラグを示し、図５（ａ）は斜視図であり、図５（ｂ）はヘッド部の側面図である。 第２実施形態の拡管プラグのヘッド部の側面図である。 第２実施形態の拡管プラグにより伝熱管を拡管する拡管工程を示す部分断面図であり、図７（ａ）は拡管プラグを伝熱管の開口部に挿入しようとする瞬間の状態を示し、図７（ｂ）は拡管プラグを伝熱管の内部に完全に挿入させた状態を示す。 第１のシミュレーションの結果である拡管率と拡管荷重の関係をまとめたグラフである。 第１のシミュレーションの結果から求めた拡管プラグのヘッド部の最大直径と曲率半径の望ましい範囲を示すグラフである。 第２のシミュレーションの結果である拡管率と拡管荷重の関係をまとめたグラフである。 第２のシミュレーションの結果から求めた拡管プラグのヘッド部の最大直径と曲率半径の望ましい範囲を示すグラフである。 第３のシミュレーションの結果である拡管率と拡管荷重の関係をまとめたグラフである。 第３のシミュレーションの結果から求めた拡管プラグのヘッド部の最大直径と曲率半径の望ましい範囲を示すグラフである。 一般的な拡管プラグを用いた場合の、拡管工程におけるストローク（押込み量）と拡管荷重（拡管プラグに加わる挿入方向の荷重）の相関関係の一例を示すグラフである。

以下、本発明の実施形態について図面を参照しながら説明する。
なお、以下の説明で用いる図面は、特徴部分を強調する目的で、便宜上特徴となる部分を拡大して示している場合があり、各構成要素の寸法比率などが実際と同じであるとは限らない。また、同様の目的で、特徴とならない部分を省略して図示している場合がある。

＜拡管工程＞
図１に本発明の一実施形態である拡管プラグ１を用いた熱交換器の製造方法を示す。
この製造方法は、所定間隔に平行に並設する複数のフィン材１５（放熱板）に形成された挿通孔１５ａに伝熱管１１を通した状態で、伝熱管１１に拡管プラグ１を挿入して拡管し伝熱管１１の外周をフィン材１５の挿通孔１５ａの内径部に密着させて熱交換器を製造する方法である。

以下にこの拡管工程の具体的な手順について説明する。
まず、アルミニウムあるいはアルミニウム合金製のフィン材１５を複数重ねてフィン集合体１６を構成する。各フィン材１５において伝熱管１１を挿通する予定位置には、挿通孔１５ａが形成されている。これらの挿通孔１５ａが一直線状に並ぶように各フィン材１５を配置する。
また、伝熱管１１をＵ字状に曲げてヘアピンパイプを構成しておく。これにより伝熱管１１の開口部１１ａは、一側にそろえられ他側にＵ字部１１ｂが形成される。このヘアピンパイプ（伝熱管１１）を必要本数だけフィン集合体１６の挿通孔１５ａに挿通する。各伝熱管１１の開口部１１ａはフィン集合体１６の一側に揃えておく。

この状態において各伝熱管１１の開口部１１ａから拡管プラグ１を強制的に押し込む。
ヘッド部３が開口部１１ａより内側に完全に入ったところで、開口部１１ａ近傍の伝熱管１１外周を把持治具でクランプする。ここまで（把持治具によるクランプを行うまで）の拡管工程は、伝熱管１１の長手方向に対し圧縮力が加わる押込み式（縮み式）の拡管工程と呼ばれる。

把持治具によるクランプ工程以降も、ヘッド部３が伝熱管１１のＵ字部１１ｂ近傍に到達するまでヘッド部３を強制的に押込む。
図２は、ヘッド部３が伝熱管１１を拡管する拡管動作を示す部分断面図である。拡管プラグ１は、ヘッド部３の外周面に沿わせるように伝熱管１１を拡管する。このとき、把持治具により伝熱管１１の開口部１１ａが固定（クランプ）されているため、伝熱管１１には長手方向に対し引張力が加わる。このように、クランプ工程以降の拡管工程は伝熱管１１に引張力が加わり吊下げ式（縮みレス式）の拡管工程と呼ばれる。

押込み式、吊下げ式の拡管工程において、拡管プラグ１のヘッド部３が伝熱管１１を押し広げて塑性変形させて伝熱管１１を拡管できる。拡管された伝熱管１１はフィン材１５の挿通孔１５ａを押し広げるようにフィン材１５に結合するので、伝熱管１１をフィン材１５に機械的に接合できる。

次に、把持治具によるクランプを解除しこの拡管プラグ１を引き抜く。この工程は引抜工程と呼ばれる。吊下げ式の拡管工程が終了した時点で、伝熱管１１には拡管が行われている。したがって、引抜工程は伝熱管１１の塑性変形を行わない。ただし、把持治具によるクランプを経ることによって、伝熱管１１の開口部１１ａの近傍は縮径されている。したがって引抜工程では、開口部１１ａの拡管を再度行うことになる。
以上の工程を経て、拡管工程が完了する。図２に示すように拡管プラグ１を挿入することで、伝熱管１１の外径は、拡管前外径α_１から拡管後外径α_２に拡管される。

＜伝熱管＞
図３（ａ）に、本実施形態の拡管プラグ１によって拡管される伝熱管１１の拡管前の横断面図を示す。図３（ｂ）に、図３（ａ）に示す伝熱管１１の内面フィン１２の一部の拡大図を示す。また、図４に伝熱管１１の縦断面図を示す。

図３（ａ）に示すように、伝熱管１１の内周面には、中心に向いて突出する内面フィン１２が複数形成されている。また、図４に示すように、内面フィン１２は、伝熱管１１の長さ方向全長に渡り、伝熱管１１の長さ方向に対して螺旋状に形成されている。内面フィン１２は、伝熱管１１の内周面周方向に所定の間隔で複数隣接形成されている。内面フィン１２は周方向に沿って例えば、３０〜７２個形成されている。

内面フィン１２は、伝熱管１１の横断面において、伝熱管１１の中心に向く頂部１２ａとこの頂部１２ａを挟むように延在する傾斜部１２ｂ、１２ｂとを有する横断面視等脚台形状に形成されている。これらの内面フィン１２は、伝熱管１１の内周面の周方向に所定の間隔で配されており、隣接する内面フィン１２、１２の間にフィン溝１４が形成されている。
内面フィン１２の高さｈは例えば０．０５ｍｍ〜０．３５ｍｍ程度とされる。また、内面フィン１２のフィン幅ｊは、例えば０．０５ｍｍ〜０．４ｍｍとされる。内面フィン１２のフィンピッチｉは、伝熱管１１の内径と、形成される内面フィン１２の個数によって決まり、例えば０．０５ｍｍ〜０．７ｍｍとされる。

内面フィン１２は、伝熱管１１の内周面に沿ってその長さ方向に螺旋を描くように形成されている。内面フィン１２の捻れ角θは、１５°〜４０°程度に形成されている。なお、捻れ角θとは、図４に示すように伝熱管１１の縦断面を描いた場合、管の内側に表示される螺旋溝あるいは螺旋フィンの直線状に描かれる部分の延長線Ｓと管の外面とのなす角度を示す。

伝熱管１１の内面に内面フィン１２を設けることで、伝熱管１１の内面の表面積を大きくして熱伝達効率を高めることができる。また、内面フィン１２が伝熱管１１の長さ方向に対し螺旋状に形成されていることで、伝熱管１１に冷媒が流れる際、冷媒との熱交換効率を良好にすることができる。さらに熱伝達効率を大きくするためには、フィン幅ｊが細く内面フィン１２が高い（即ち高さｈが大きい）ハイスリムフィンが有効である。しかしながら、ハイスリムフィン化するにつれて、拡管プラグ１を挿入する際に内面フィン１２が倒れやすくなる。内面フィン１２の倒れが発生すると、伝熱管１１の伝熱特性が低下するのみならず、所定の拡管率を得ることができなくなり、伝熱管１１とフィン材１５の挿通孔１５ａ（図１参照）が十分に密着せず、熱交換器としての性能が大きく低下する。後段において詳しく説明するヘッド部３を備えた拡管プラグ１を用いて拡管を行うことによって、内面フィン１２の倒れを抑制し、十分な拡管率を得ることができる。

伝熱管１１の底肉厚ｔ（フィン溝１４に対応する部分の管の肉厚）は、０．４５ｍｍ以上０．６５ｍｍ以下とされる。伝熱管１１の外径α_１（拡管前外径α_１）は、例えば６ｍｍ以上８ｍｍ以下とされる。
この伝熱管１１は、拡管プラグ１が挿入され例えば３％〜８％の拡管率で拡管される。この場合、拡管後の外径α_２（拡管後外径α_２）は、５．１５ｍｍ〜１０．８ｍｍとされる。

伝熱管１１は、銅合金、アルミニウム又はアルミニウム合金からなるものを用いることができる。
伝熱管１１にアルミニウム合金を用いる場合は、そのアルミニウム合金に特に制限はなく、ＪＩＳで規定される１０５０、１１００、１２００等の純アルミニウム系、あるいは、これらにＭｎを添加した３００３に代表される３０００系のアルミニウム合金等を適用できる。勿論、これら以外にＪＩＳに規定されている５０００系〜７０００系のアルミニウム合金のいずれかを用いて伝熱管１１を構成しても良い。

アルミニウム又はアルミニウム合金は、銅合金に比べて強度に劣る。したがって、耐圧強度の面から伝熱管１１の底肉厚ｔを銅合金で形成した伝熱管の底肉厚と比較して厚くする必要がある。底肉厚ｔが厚いアルミニウム及びアルミニウム合金からなる伝熱管１１を拡管しようとすると、拡管荷重が大きくなる。これにより、アルミニウム又はアルミニウム合金からなる伝熱管１１は、拡管工程において座屈が発生しやすくなる。

伝熱管１１としてアルミニウム又はアルミニウム合金を用いる場合において、拡管前の伝熱管１１の外径α_１に対する伝熱管１１の底肉厚ｔの比（ｔ／α_１）が、０．０５以上０．１１以下であることが好ましい。
第１実施形態の拡管プラグ１（若しくは第２実施形態の拡管プラグ２１）は、このような伝熱管１１に対して、拡管荷重を抑制しつつ拡管率を高めて拡管工程を行うことができる。また、ｔ／α_１が０．１１を超える場合は、アルミニウム又はアルミニウム合金からなる伝熱管１１の拡管時の拡管荷重が大きくなりすぎる虞がある。さらに、ｔ／α_１が、０．０５に満たない場合は、アルミニウム又はアルミニウム合金からなる伝熱管１１の耐圧強度が不足する虞がある。

＜拡管プラグの第１実施形態＞
図５（ａ）は本発明に係る一実施形態の拡管プラグ１を示す斜視図である。また、図５（ｂ）は、この拡管プラグ１のヘッド部３の側面図である。
図５（ａ）に示すように、拡管プラグ１は、軸部２とその先端側に一体形成されたヘッド部３とからなる。軸部２の後端側には、ねじ軸２ａが形成されている。拡管プラグ１は、ねじ軸２ａの部分に対し、嵌合自在なねじ穴を有する図示略の延長ロッドをねじ接合して拡管プラグ１の長さを調整できる。これにより、拡管プラグ１の長さを調整し、伝熱管１１の全長に渡り、拡管できるように調整できる。

図５（ｂ）に示すように、ヘッド部３は、樽型形状をなして軸部２より径が大きくなるように膨出形成されている。また、ヘッド部３の横断面は、略円形に形成されている。なお、横断面が「略円形」とは、円形である伝熱管１１の内周に沿った形状であることを意味している。例えば、横断面円形のヘッド部３の表面に溝が設けられ横断面に凸部が形成されていてもよい。

ヘッド部３は、平坦面をなす先端部３ａと、軸部２と接続される後端部３ｄとを有している。また、先端部３ａと後端部３ｄの間には、最大径部３ｃが形成されている。ヘッド部３の横断面は、直径ＦＤの先端部３ａから直径Ｄの最大径部３ｃにかけて徐々に大きくなっている。また、最大径部３ｃから後端部３ｄにかけては、徐々に小さくなっていく。

ヘッド部３において、先端部３ａから最大径部３ｃまでは、主拡管部６とされる。また、最大径部３ｃから後端部３ｄまでは、後面拡管部７とされる。即ち、ヘッド部３は、最大径部３ｃを境に先端側が主拡管部６、後端側が後面拡管部７とされる。
先端部３ａの直径ＦＤは、拡管対象である伝熱管１１の最小内径β（図２参照）より小さい径に形成されており伝熱管１１の内径にスムーズに挿入できる。

最大径部３ｃの直径（最大直径）Ｄは、拡管される伝熱管１１の内径βと、必要な拡管率から適宜設定される。本実施形態の拡管プラグ１においては、最大直径Ｄを、５．７ｍｍ以上７．０ｍｍ以下とすることで、拡管荷重を抑制しつつ拡管率を高めて拡管工程を行うことができる。

主拡管部６は、拡管プラグ１を伝熱管１１に挿入する際に、伝熱管１１を径方向外側に押し広げて拡管する役割を果たす。主拡管部６は、先端部３ａから最大径部３ｃまでを曲率半径Ｒで接続する曲面である。

主拡管部６の曲率半径Ｒは、３ｍｍ以上３０ｍｍ以下であることが好ましい。主拡管部６の曲率半径Ｒを３ｍｍ以上とすることで、内面フィン１２の倒れを抑制できる。また、主拡管部６の曲率半径Ｒが、３０ｍｍを超える場合は、拡管荷重が大きくなり、拡管工程において伝熱管１１が座屈する懸念が高まる。したがって、主拡管部６の曲率半径Ｒは３０ｍｍ以下とすることが好ましい。

また、主拡管部６の曲率半径Ｒは、最大径部３ｃの直径Ｄを用いた以下の（式１）の上限を超えず、以下の（式２）の下限を下回らない。
上限Ｒ＝−９．３７×Ｄ^３＋１９６．６９×Ｄ^２−１３７５．５×Ｄ＋３２１４…（式１）
下限Ｒ＝−１４．４３×Ｄ^３＋２８６．６６×Ｄ^２−１８９７．６×Ｄ＋４１９０…（式２）

主拡管部６の曲率半径Ｒを（式１）、（式２）に示す関係とすることで、拡管工程における拡管荷重と拡管率とのバランスを最適とする拡管プラグ１を供給できる。
上述の（式１）、（式２）は、最大径部３ｃの直径Ｄと、主拡管部６の縦断面の曲率半径Ｒとを様々に変えた複数の拡管プラグ１を想定したシミュレーションから得られている。このシミュレーションは、複数の拡管プラグ１により伝熱管１１を拡管した際の拡管率と拡管荷重とをグラフにプロットし、複数の拡管プラグ１のうち、最大径部３ｃの直径Ｄが同一のものを一群として、グラフの各群同士の共通接線をとり、最大径部３ｃの直径Ｄが同一の一群に対し、共通接線に最も近接する曲率半径Ｒを最適な曲率半径とすることで求められている。
なお、上述の（式１）、（式２）の根拠については、後段の実施例で詳しく説明する。

ヘッド部３の最大径部３ｃより後方には、後面拡管部７が形成されている。後面拡管部７は、曲率半径ＢＲを有する曲面である。後面拡管部７は、拡管プラグ１を伝熱管１１から引き抜く際に（引抜工程において）、弾性変形分だけ縮径した伝熱管１１を再度径方向外側に押し広げて引抜をスムーズにさせる役割を果たす。加えて、把持治具によるクランプによって、縮径した伝熱管１１の開口部１１ａ（図１参照）の近傍を再度拡管する役割を果たす。

この再度拡管される伝熱管１１の開口部１１ａは、拡管と縮径を経ているため、加工硬化が起こっている。したがって、後面拡管部７の曲率半径ＢＲを適切に設定しない場合は、引抜工程において、伝熱管１１に過度に引張応力が加わり、伝熱管１１の破断が起こる。また、この引抜工程において、過度の引張応力が加わると、伝熱管１１自身が伸長しその際に径方向に引けが生じる。即ち、拡管した伝熱管１１が縮径されてしまう。
このような現象を防ぐために、後面拡管部７の曲率半径ＢＲは、１０ｍｍ以下とすることが好ましい。１０ｍｍ以下とすることで、伝熱管１１に過度な引張応力が加わることを抑制できる。

拡管プラグ１の軸部２は、強度の高い鋼材、例えば、ＪＩＳ規定ＳＣＭ４３５で示されるクロムモリブデン鋼からなる。また、拡管プラグ１のヘッド部３は超硬合金から一体形成されている。ヘッド部３は軸部２に対しカシメ加工により結合されているか、銀ろう等を用いたろう付け手段により結合されている。

ヘッド部３を構成する超硬合金としては、周期律表ＩＶａ、Ｖａ、ＶＩａ族元素の炭化物をＦｅ、Ｃｏ、Ｎｉなどの鉄系金属で焼結した超硬合金を用いることができる。一例として、ＷＣ−Ｃｏ系合金、ＷＣ−ＴｉＣ−Ｃｏ系合金、ＷＣ−Ｔａ−Ｃｏ系合金、ＷＣ−ＴｉＣ−Ｔａ−Ｃｏ系合金、ＷＣ−Ｎｉ系合金、ＷＣ−Ｎｉ−Ｃｒ系合金などを適宜用いることができる。
一例としてＷＣ粒子にＣｏを５〜１７質量％添加した超硬合金においてＨＲＣ８５〜９５の範囲を得ることができるので、本実施形態の拡管プラグ１の構成材料に適用することができる。上述の超硬合金としてＪＩＳＶ１０、Ｖ２０、Ｖ３０、Ｖ４０、Ｖ５０、Ｖ６０などで規定されている種類の超硬合金を利用することができる。

拡管プラグ１とともに拡管時に用いる潤滑油は、引火点１００℃以下、動粘度１．０ｍｍ^２／Ｓ（ａｔ４０℃）以上の潤滑油を用いることが好ましい。
この条件に用いることができる潤滑油として例示するならば、ダフニーパンチオイルＡＦ−２Ａ（出光興産製：動粘度１．３７ｍｍ^２／Ｓ）を挙げることができる。

第１実施形態の拡管プラグ１によれば、ヘッド部３に形成された主拡管部６の曲率半径を最適化し、拡管工程における拡管荷重を抑制しつつ拡管率を高めることができる。拡管時の拡管荷重を抑制することで、伝熱管１１の座屈を防止するとともに、ヘッド部３の摩耗を低減でき、拡管プラグ１の寿命を長くすることができる。

＜拡管プラグの第２実施形態＞
次に、拡管プラグの第２実施形態について説明する。
図６に、第２実施形態の拡管プラグ２１を示す。また、図７（ａ）、（ｂ）に、拡管プラグ２１を用いて伝熱管１１（図３、図４参照）の拡管工程を行う際の伝熱管１１の部分断面図を示す。
第２実施形態の拡管プラグ２１は、上述の第１実施形態の拡管プラグ１と比較して、ヘッド部２３において、主拡管部２６Ｂと先端部２３ａとの間に、予備拡管部２６Ａが形成されている点が異なる。
なお、上述の第１実施形態と同一態様の構成要素については、同一符号を付し、その説明を省略する。

図１４に、一般的な拡管プラグを用いた場合の、拡管工程におけるストローク（押込み量）と拡管荷重（拡管プラグに加わる挿入方向の荷重）の相関関係の一例を示す。図１４に示すように、拡管工程の拡管荷重は、拡管プラグ挿入直後にピークを迎える。これは、拡管プラグのヘッド部を伝熱管の開口部に挿入する際に最も大きな拡管荷重（初期拡管荷重）が生じることを意味する。
第２実施形態の拡管プラグ２１は、予備拡管部２６Ａを有していることにより、開口部１１ａに挿入する際の初期拡管荷重を抑制できる。

拡管プラグ２１は、軸部２２とその先端側に一体形成されたヘッド部２３とからなる。ヘッド部２３は、樽型形状をなして軸部２２より径が大きくなるように膨出形成されている。ヘッド部２３は、平坦面をなす先端部２３ａと、軸部２２と接続される後端部２３ｄとの間に最大径部２３ｃが形成されている。また、ヘッド部２３の横断面は、略円形に形成されている。横断面の直径は、先端部２３ａから最大径部２３ｃにかけて徐々に大きくなっていき、最大径部２３ｃから後端部２３ｄにかけて徐々に小さくなっていく。先端部２３ａは直径ＦＤに形成され、最大径部２３ｃは直径Ｄに形成されている。

ヘッド部２３は、先端部２３ａから最大径部２３ｃまでを前面拡管部２６とされる。また、ヘッド部２３は、最大径部２３ｃから後端部２３ｄまでを後面拡管部２７とされる。

前面拡管部２６は、拡管プラグ２１を伝熱管１１に挿入する際に、伝熱管１１を径方向外側に押し広げて拡管する役割を果たす。前面拡管部２６は、それぞれ異なる曲率半径を有する予備拡管部２６Ａと主拡管部２６Ｂに、予備拡管終了部２３ｂを境として分けられる。
予備拡管部２６Ａは、曲率半径ＳＲを有する一様な曲面である。また、主拡管部２６Ｂは、曲率半径Ｒを有する一様な曲面である。
予備拡管部２６Ａの曲面と主拡管部２６Ｂの曲面は、予備拡管終了部２３ｂにおいて、滑らかに接続されている。即ち、予備拡管部２６Ａと主拡管部２６Ｂは、縦断面をとった時に互いの接線の傾きが一致した点でエッヂを生じることなく接続されている。

予備拡管部２６Ａは、図７（ａ）に示すように、伝熱管１１の開口部１１ａに当接し、初期拡管荷重を受けながら伝熱管１１を最初に拡管する部分である。
予備拡管部２６Ａの曲率半径ＳＲは、５ｍｍ以上７．９ｍｍ以下であることが好ましい。
一般的に拡管荷重は、伝熱管に拡管プラグを挿入する時の拡管荷重（初期拡管荷重）が最も大きくなる（図１４に示すグラフ参照）。予備拡管部２６Ａの曲率半径ＳＲを小さくすることで、伝熱管１１の開口部１１ａに挿入した直後の拡管荷重（初期拡管荷重）を低減できる。予備拡管部２６Ａの曲率半径ＳＲを７．９ｍｍ以下とすることで、初期拡管荷重を低減し、伝熱管１１の座屈を抑制できる。また、予備拡管部２６Ａの曲率半径ＳＲを５ｍｍ以上とすることで、内面フィン１２の倒れを抑制できる。

主拡管部２６Ｂは、図７（ｂ）に示すように、伝熱管１１の拡管工程において、予備拡管部２６Ａに沿って予備拡管された伝熱管１１をさらに径方向外側に押し広げる役割を果たす。
また、主拡管部２６Ｂの曲率半径Ｒは、最大径部２３ｃの直径Ｄを用いた以下の（式１）の上限を超えず、以下の（式２）の下限を下回らない。
上限Ｒ＝−９．３７×Ｄ^３＋１９６．６９×Ｄ^２−１３７５．５×Ｄ＋３２１４…（式１）
下限Ｒ＝−１４．４３×Ｄ^３＋２８６．６６×Ｄ^２−１８９７．６×Ｄ＋４１９０…（式２）

主拡管部２６Ｂの曲率半径Ｒを（式１）、（式２）に示す関係とすることで、拡管工程における拡管荷重と拡管率とのバランスを最適とする拡管プラグ２１を供給できる。

さらに、本実施形態において、主拡管部２６Ｂの曲率半径Ｒは、２０．１ｍｍ以上３０ｍｍ以下であることが好ましい。主拡管部２６Ｂは、伝熱管１１の拡管工程において、予備拡管部２６Ａに沿って予備拡管された伝熱管１１をさらに径方向外側に押し広げる役割を果たす（図７（ｂ）参照）。したがって、主拡管部２６Ｂは、予備拡管部２６Ａに対して内面フィン１２に大きな負荷を加える。即ち、主拡管部２６Ｂは、内面フィン１２の倒れに対し支配的に作用する。主拡管部２６Ｂの曲率半径Ｒを大きくすることで、内面フィン１２の倒れを抑制できる。
主拡管部２６Ｂの曲率半径Ｒが、２０．１ｍｍ未満の場合は、内面フィン１２の倒れが顕著となり好ましくない。また、３０ｍｍを超える場合は、拡管荷重が大きくなり、それに伴い、初期拡管荷重も大きくなる。したがって、伝熱管１１の座屈発生の懸念が高まる。

予備拡管部２６Ａと主拡管部２６Ｂの境界となる予備拡管終了部２３ｂの径Ｄ_２（予備拡管終了径Ｄ_２）は、伝熱管１１の最小内径βより大きく形成されている。したがって、拡管工程において、伝熱管１１の最小内径部（即ち、内面フィン１２の頂部１２ａ）は、予備拡管部２６Ａに当接した後に主拡管部２６Ｂに当接する。

また、予備拡管終了径Ｄ_２は、予備拡管係数Ｋを０．４５以上０．６５以下として、以下の（式３）を満たすことが好ましい。
Ｄ_２＝｛Ｋ×β×（α_２−α_１）／α_１｝＋β …（式３）
なお、βは、拡管前の伝熱管１１の最小管内径であり、α_１は、拡管前の伝熱管１１の外径であり、α_２は、拡管後の伝熱管１１の外径である。

予備拡管係数Ｋを大きくすると予備拡管終了径Ｄ_２が大きくなる。これに伴い、前面拡管部２６において、予備拡管部２６Ａが相対的に大きくなり、主拡管部２６Ｂが相対的に小さくなる。予備拡管部２６Ａは曲率半径ＳＲを小さく形成されているため、予備拡管部２６Ａが相対的に大きくなることで、内面フィン１２の倒れが顕著となる虞がある。
反対に、予備拡管係数Ｋを小さくすると予備拡管終了径Ｄ_２が小さくなる。これに伴い、前面拡管部２６において、予備拡管部２６Ａが相対的に小さくなり、主拡管部２６Ｂが相対的に大きくなる。主拡管部２６Ｂは曲率半径Ｒを大きく形成されているため、主拡管部２６Ｂが相対的に大きくなることで、拡管時の初期拡管荷重が大きくなり伝熱管１１が座屈する虞がある。
予備拡管係数Ｋを０．４５以上０．６５以下とすることで、内面フィン１２の倒れ及び伝熱管１１の座屈を同時に抑制できる。

ヘッド部２３の最大径部２３ｃより後方には、後面拡管部２７が形成されている。後面拡管部２７、曲率半径ＢＲを有する一様な曲面である。後面拡管部２７の曲率半径ＢＲは、１０ｍｍ以下とすることが好ましい。１０ｍｍ以下とすることで、伝熱管１１に過度な引張応力が加わることを抑制できる。

第２実施形態の拡管プラグ２１によれば、第１実施形態と同様の主拡管部２６Ｂを有することで、第１実施形態と同様の効果を得ることができる。
また、第２実施形態の拡管プラグ２１は、ヘッド部２３の先端側に、曲率半径ＳＲが比較的小さい予備拡管部２６Ａが形成されている。これによって、拡管プラグ２１を伝熱管１１に挿入する際の初期拡管荷重を低減し、伝熱管１１の座屈を抑制できる。

以下、実施例を示しつつ本発明を更に詳細に説明するが、本発明はこれらの実施例に限定されるものではない。

拡管プラグの主拡管部の曲率半径Ｒと最大径部の直径（最大直径）Ｄとの関係（上述した（式１）、（式２）に示す関係）は、以下のシミュレーション結果に基づくものである。

（第１のシミュレーション）
第１のシミュレーションとして、表１に示す伝熱管（拡管前）に対して、最大直径Ｄが、５．７ｍｍ、５．８ｍｍ、５．８５ｍｍ、５．９ｍｍ、５．９５ｍｍ、６．０ｍｍ、６．１ｍｍ、６．５ｍｍ、７．０ｍｍの拡管プラグを用いて行う拡管工程を想定する。また、それぞれの最大直径Ｄに対し主拡管部の曲率半径Ｒが２ｍｍ、４ｍｍ、５ｍｍ、６ｍｍ、７ｍｍ、９ｍｍ、１１ｍｍ、１２ｍｍ、１３ｍｍ、１５ｍｍ、１７ｍｍ、２０ｍｍ、２５ｍｍ、３０ｍｍ、４０ｍｍ、５０ｍｍである拡管プラグを想定する。

このような拡管プラグを用い表１に示す伝熱管を拡管するシミュレーションを行った。シミュレーションは、有限要素法（Finite Element Method、FEM）によるものであり、拡管時の拡管荷重、及び拡管率を導出する。

図８は、縦軸に拡管荷重、横軸に拡管率を取り第１のシミュレーションの結果のグラフである。なお、図８のグラフは、わかりやすさのために、シミュレーション結果のうち、要点のなるものを抽出してプロットしたものである。
当然のことながら、ヘッド部の最大直径Ｄ（図５参照）を大きくするに伴って、拡管率と拡管荷重は上昇する。

次に、ヘッド部の最大直径Ｄを同一とする一群（図８において、同一マークのプロットの一群）に着目する。同一の最大直径Ｄを有する一群において、ヘッド部の曲率半径Ｒ（図５参照）を変えることで、拡管率及び拡管荷重が変わることがわかる。同一の最大直径Ｄを有する一群において、ヘッド部の曲率半径Ｒを大きくすると、拡管率及び拡管荷重は、ともに大きくなる。拡管荷重の上昇は、拡管率の上昇に対し一定ではなく、下に凸の曲線を描く。拡管荷重は、拡管率が高まるにしたがって当初緩やかな傾きで上昇し、次第に大きな傾きとなる。このことは、拡管率を上昇させつつ拡管荷重を抑制するバランスのとれた曲率半径Ｒが存在することを示唆している。

図８に示すように、ヘッド部の最大直径Ｄを同一とする一群のグラフ同士は、共通の接線（以下共通接線）を引くことができる。それぞれの群における曲率半径は、共通接線上の点、若しくは最も近接した点が、拡管荷重と拡管率のバランスが最もとれた曲率半径であるといえる。それぞれの群における共通接線上の点、若しくは最も近接した点の曲率半径Ｒを最適点と呼ぶこととする。

それぞれの群において、最適点の近傍の曲率半径を用いることで、拡管荷重を低減しつつ、拡管率を高めることができる。
最適の曲率半径に対し、曲率半径が大きくなると拡管荷重が増大し、拡管プラグが摩耗しやすくなる。これにより、拡管プラグの損傷を早める虞がある。最適点の曲率半径の拡管プラグを用いた場合の拡管荷重を１として、拡管荷重が１．０５以下、即ち、最適点の拡管荷重に対し１０５％以下の拡管荷重となる曲率半径に設定すれば、拡管プラグの摩耗を抑制できる。

また、最適の曲率半径に対し、曲率半径が小さくなると拡管率が減少し、伝熱管を放熱板に十分に密着させることができず、伝熱管と放熱板との接合不良を引き起こす虞がある。最適点の曲率半径の拡管プラグを用いた場合の拡管率を１として、拡管率が０．９５以上、即ち、最適点の拡管荷重に対し９５％以上の拡管率となる曲率半径に設定すれば、拡管率を十分に確保できる。
このような観点から、個別の最大直径Ｄに対し曲率半径Ｒの最適点、と有効な曲率半径の範囲を確認した。

ヘッド部の最大直径Ｄを５．７ｍｍ、５．８ｍｍ、５．８５ｍｍ、５．９ｍｍ、５．９５ｍｍ、６．０ｍｍ、６．１ｍｍ、６．５ｍｍ、７．０ｍｍとした場合のシミュレーション結果を、それぞれ表２〜表１０にまとめる。
また、表２〜表１０には、曲率半径の最適点と、拡管荷重を抑制しつつ拡管率を高めるための有効な曲率半径の範囲に含まれるか否かの判定結果を記載する。
なお、表２〜表１０の最適点は、今回のシミュレーションを行った曲率半径の中で理想的な最適点に対し最も近接した曲率半径のものを最適点として設定している。

表２〜表１０に示す曲率半径の最適点と、拡管荷重を抑制しつつ拡管率を高めるための有効な曲率半径の範囲に含まれる曲率半径のうち、最大値と最小値の曲率半径を、プラグ径を横軸にとり図９にまとめた。
また、図９において、曲率半径の最大値の近似曲線を最小二乗法によって描いた。同様に、曲率半径の最小値の近似曲線を最小二乗法によって描いた。

曲率半径は、最大値の近似曲線と最小値の近似曲線によって挟まれる領域が、拡管荷重を抑制しつつ拡管率を高めるために有効な範囲と見なすことができる。曲率半径の最大値の近似曲線および最小値の近似曲線から、主拡管部の曲率半径Ｒの上限及び下限は、最大径部の直径（最大直径）を、Ｄを用いて（式１）、（式２）で表される。
上限Ｒ＝−９．３７×Ｄ^３＋１９６．６９×Ｄ^２−１３７５．５×Ｄ＋３２１４…（式１）
下限Ｒ＝−１４．４３×Ｄ^３＋２８６．６６×Ｄ^２−１８９７．６×Ｄ＋４１９０…（式２）
上限の曲率半径と下限の曲率半径との間の曲率半径とすることで、拡管荷重を抑制しつつ拡管率を高めるバランスの良い拡管プラグを提供できる。

（第２のシミュレーション）
次に、上述の第１のシミュレーション結果を基に得られた（式１）、（式２）が、他の伝熱管に対して同様の結果が得られることを確かめるために、第２のシミュレーションを行った。第２のシミュレーションでは、外径、底肉厚、フィン高さ、捻れ角が異なる表１１に示す伝熱管に対する拡管工程を想定した。また、第２のシミュレーションは、表１１に示す伝熱管（拡管前）に対して、最大直径Ｄが、５．７ｍｍ、５．９ｍｍ、６．１ｍｍ、７．０ｍｍの拡管プラグを想定する。上述した最大直径Ｄの拡管プラグについて、主拡管部の曲率半径Ｒを様々に変更したシミュレーションを行った。

図１０は、縦軸に拡管荷重、横軸に拡管率を取り第２のシミュレーションの結果のグラフである。なお、図１０のグラフは、わかりやすさのために、シミュレーション結果のうち、要点のなるものを抽出してプロットしたものである。
図１０においても、第１のシミュレーション結果を示す図８と同様に、ヘッド部の最大直径Ｄを同じとする一群のグラフ同士には、共通接線を引くことができる。

第１のシミュレーションと同様に、同一の最大直径Ｄを有する一群において、最適点の近傍の曲率半径を用いることで、拡管荷重を低減しつつ、拡管率を高めることができる。
ヘッド部の最大直径Ｄを５．７ｍｍ、５．９ｍｍ、６．１ｍｍ、７．０ｍｍとした場合のシミュレーション結果を、それぞれ表１２〜表１５にまとめる。
また、表１２〜表１５には、曲率半径の最適点と、拡管荷重を抑制しつつ拡管率を高めるための有効な曲率半径の範囲に含まれるか否かの判定結果を記載する。
なお、表１２〜表１５の最適点は、今回のシミュレーションを行った曲率半径の中で理想的な最適点に対し最も近接した曲率半径のものを最適点として設定している。

表１２〜表１５に示す曲率半径の最適点と、拡管荷重を抑制しつつ拡管率を高めるための有効な曲率半径の範囲に含まれる曲率半径のうち、最大値と最小値の曲率半径を、プラグ径を横軸にとり図１１にまとめた。また、図１１に、第１のシミュレーションの結果から得られた（式１）、（式２）の範囲を重ねて示す。図１１に示すように、第２のシミュレーションの結果が、（式１）、（式２）の範囲に含まれる。このことから、表１１に示す外径、底肉厚、フィン高さ、捻れ角が異なる伝熱管であっても、（式１）、（式２）に示される範囲が好ましい範囲として適用できることがわかる。

（第３のシミュレーション）
次に、上述の第１のシミュレーション結果を基に得られた（式１）、（式２）が、さらに材質の異なる他の伝熱管に対して同様の結果が得られることを確かめるために、第３のシミュレーションを行った。
第３のシミュレーションは、表１６に示す伝熱管（拡管前）に対して、最大直径Ｄが、５．７ｍｍ、５．９ｍｍ、６．１ｍｍ、７．０ｍｍの拡管プラグを想定する。上述した最大直径Ｄの拡管プラグについて、主拡管部の曲率半径Ｒを様々に変更したシミュレーションを行った。

図１２は、縦軸に拡管荷重、横軸に拡管率を取り第３のシミュレーションの結果のグラフである。なお、図１２のグラフは、わかりやすさのために、シミュレーション結果のうち、要点のなるものを抽出してプロットしたものである。
図１２においても、第１のシミュレーション結果を示す図８と同様に、ヘッド部の最大直径Ｄを同じとする一群のグラフ同士には、共通接線を引くことができる。

第１のシミュレーションと同様に、同一の最大直径Ｄを有する一群において、最適点の近傍の曲率半径を用いることで、拡管荷重を低減しつつ、拡管率を高めることができる。
ヘッド部の最大直径Ｄを５．７ｍｍ、５．９ｍｍ、６．１ｍｍ、７．０ｍｍとした場合のシミュレーション結果を、それぞれ表１７〜表２０にまとめる。
また、表１７〜表２０には、曲率半径の最適点と、拡管荷重を抑制しつつ拡管率を高めるための有効な曲率半径の範囲に含まれるか否かの判定結果を記載する。
なお、表１７〜表２０の最適点は、今回のシミュレーションを行った曲率半径の中で理想的な最適点に対し最も近接した曲率半径のものを最適点として設定している。

表１７〜表２０に示す曲率半径の最適点と、拡管荷重を抑制しつつ拡管率を高めるための有効な曲率半径の範囲に含まれる曲率半径のうち、最大値と最小値の曲率半径を、プラグ径を横軸にとり図１３にまとめた。
また、図１３に、第１のシミュレーションの結果から得られた（式１）、（式２）の範囲を重ねて示す。図１３に示すように、第３のシミュレーションの結果が（式１）、（式２）の範囲に含まれる。このことから、表１６に示す材質の異なる伝熱管であっても、（式１）、（式２）に示される範囲が好ましい範囲として適用できることがわかる。

（試験１）
次に、拡管プラグの前面拡管部と、初期拡管荷重及び内面フィンの倒れについて試験１として調査した。
図６に示す主拡管部と予備拡管部を備えた拡管プラグを数種類用意した。なお、拡管プラグのヘッド部は、ＶＭ４０相当の超硬合金（ＨＲＡ９０）からなり、軸部は、ＪＩＳ規定ＳＣＭ４３５からなる。これらの拡管プラグの後面拡管部は、曲率半径７．５ｍｍである。

これらの拡管プラグによって拡管される伝熱管を数種類用意した。また、この伝熱管はＪＩＳ３００３合金からなる。
用意した拡管プラグを用いて、伝熱管の拡管工程を行った。拡管の際、伝熱管を潤滑油（ダフニーパンチオイルＡＦ−２Ａ：出光興産製：動粘度１．３７ｍｍ^２／Ｓ）に浸漬後、直ちに拡管した。拡管時の拡管プラグの挿入速度は、５００ｍｍ／ｍｉｎとした。
拡管プラグ、及び伝熱管の組み合わせをＮｏ．１〜Ｎｏ．２８として表２１にまとめる。
なお、表２１において、外径拡管率とは、以下の式で百分率として表される。
１００×（α_２−α_１）／α_１
ただし、α_１を拡管前の伝熱管の外径、α_２を拡管後の伝熱管の外径とする。
このような拡管工程の結果として生じた、初期拡管荷重、安定拡管荷重、内面フィンの減少率を表２２に示す。なお、安定拡管荷重とは、図１４に示すように、拡管荷重が安定した領域の荷重を意味する。

表２１において、サンプルＮｏ．１〜Ｎｏ．４、サンプルＮｏ．７、Ｎｏ．８、サンプルＮｏ．１３、Ｎｏ．１４、サンプルＮｏ．２１、Ｎｏ．２２、サンプルＮｏ．２５〜Ｎｏ．２８は、以下の（式１）、（式２）を満たす。
上限Ｒ＝−９．３７×Ｄ^３＋１９６．６９×Ｄ^２−１３７５．５×Ｄ＋３２１４…（式１）
下限Ｒ＝−１４．４３×Ｄ^３＋２８６．６６×Ｄ^２−１８９７．６×Ｄ＋４１９０…（式２）
ただし、Ｒは主拡管部の曲率半径Ｒ、Ｄはヘッド部の最大直径である。

一例として、（式１）、（式２）を満たすサンプルＮｏ．２と、（式１）、（式２）を満たさないサンプルＮｏ．５、Ｎｏ．６とを比較する。サンプルＮｏ．２、Ｎｏ．５、Ｎｏ．６は、主拡管部の曲率半径だけが異なる。
表２２から、サンプルＮｏ．２、Ｎｏ．５、Ｎｏ．６の拡管率はともに５．７１％で、拡管率に差がないことがわかる。また、サンプルＮｏ．２の安定拡管荷重は、２５０Ｎであるのに対して、サンプルＮｏ．５の安定拡管荷重は３２０Ｎ、サンプルＮｏ．６の安定拡管荷重は４００Ｎである。このように、拡管プラグの主拡管部の曲率半径を（式１）、（式２）を満たすようにすることで、拡管率を変えることなく拡管荷重を低減できる。

初期拡管荷重が５００Ｎ以上になると座屈が生じやすくなる。また、安定拡管荷重は４５０Ｎ以上になると、座屈が生じやすくなる。
内面フィンの減少率は、１５％以上となると、内面フィンが倒れて熱交換効率が下がり好ましくない。また、内面フィンの倒れによって、外径が十分に拡管されないことがある。

表２１、表２２に示すように、様々な組み合わせの拡管プラグと伝熱管を用いた拡管工程のうち、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．２４の拡管工程においては、拡管荷重、及び内面フィンの高さ減少率を抑えることができている。これに対して、Ｎｏ．２５〜Ｎｏ．２８の拡管工程においては、拡管荷重が高いか、又は内面フィンの減少率が大きくなっている。特に、Ｎｏ．２６、Ｎｏ．２７の拡管工程においては、拡管初期において座屈が生じた。
表２１、表２２に示す結果から、予備拡管部の曲率半径、主拡管部の曲率半径、予備拡管終了部の直径を適切に設定することで、初期拡管荷重を抑制しつつ、内面フィンの倒れを抑制可能であることを確認した。
また、伝熱管の外径α_１に対する底肉厚ｔの比（ｔ／α_１）が、０．０５以上０．１１以下である場合に、好ましい拡管工程を行うことができることが確認された。

（試験２）
次に、拡管プラグの後面拡管部と、初期拡管荷重及び内面フィンの倒れについて試験２として調査した。
図６に示す拡管プラグであって、後面拡管部の曲率半径が異なる拡管プラグを数種類用意した。これらの拡管プラグは、予備拡管部の曲率半径が７ｍｍ、主拡管部の曲率半径が２２ｍｍ、予備拡管終了径が５．５７ｍｍ、最大径部の直径が５．８６ｍｍである。ヘッド部及び軸部の材質は、上述の試験１と同等である。
これらの拡管プラグによって拡管される伝熱管として、ＪＩＳ３００３合金からなる伝熱管を用意した。これらの伝熱管の拡管前の最小内径は、５．４ｍｍ、外径は、７．０ｍｍ、底肉厚は、０．５ｍｍ、外径／底肉厚は、１４．０、フィン幅は、０．１５ｍｍ、フィンピッチは、０．３８ｍｍ、フィンピッチ／フィン幅は、０．４、内面フィンの数は、５０個である。
用意した拡管プラグを用いて、伝熱管の拡管工程を行った結果をＮｏ．２９〜Ｎｏ．３２として表２３にまとめる。なお、拡管後の伝熱管の外径は、７．４ｍｍとなっていた。
拡管工程は、押込み式の拡管工程後に把持治具により伝熱管の開口部をクランプし、次いで吊下げ式の拡管工程、引抜工程を順次行った。クランプにより、伝熱管の開口部は、外径７．０ｍｍに縮径されており、引抜工程において後面拡管部により再度拡管されている。

表２３に示すように、複数の拡管プラグを用いた拡管工程のうち、Ｎｏ．２９においては、引抜工程時に、伝熱管の開口部付近で非常に大きな引抜力が生じ、伝熱管に破断が生じた。
また、Ｎｏ．３０においては、引抜時の抵抗で伝熱管が長手方向に延ばされ、それに伴い引けが生じた（伝熱管の外径が小さくなった）。これにより、伝熱管が全長に亘り外径７．３５ｍｍとなっていた。これに対して、Ｎｏ．３１、Ｎｏ．３２の拡管工程においては、正常に引抜工程が行われた。
試験２の結果から、後面拡管部の曲率半径を１０ｍｍ以下とすることで、引抜時に伝熱管に過度な引張応力が加わることがないことが確認された。

以上に、本発明の様々な実施形態を説明したが、各実施形態における各構成及びそれらの組み合わせ等は一例であり、本発明の趣旨から逸脱しない範囲内で、構成の付加、省略、置換、及びその他の変更が可能である。また、本発明は実施形態によって限定されることはない。
例えば、実施形態の拡管プラグは、拡管対象の伝熱管として内面に螺旋溝が設けられた内面螺旋溝付管に適用する例について説明したが、直線溝が形成された伝熱管に対しても、有効に適用できる。また、拡管プラグは、拡管対象の伝熱管として、銅又は銅合金からなる伝熱管に適用しても良い。

また、実施形態に示したように、本発明によれば、ヘッド部に、最大径部から先端部側に向かって形成される主拡管部を設け、主拡管部の縦断面の曲率半径と最大径部の直径との関係を以下の（式１）、（式２）とする拡管プラグの設計方法を提供できる。
上限Ｒ＝−９．３７×Ｄ^３＋１９６．６９×Ｄ^２−１３７５．５×Ｄ＋３２１４…（式１）
下限Ｒ＝−１４．４３×Ｄ^３＋２８６．６６×Ｄ^２−１８９７．６×Ｄ＋４１９０…（式２）
ただし、Ｄは、最大径部の直径であり、Ｒは、主拡管部の縦断面の曲率半径である。

１、２１…拡管プラグ、２、２２…軸部、２ａ…ねじ軸、３、２３…ヘッド部、３ａ、２３ａ…先端部、３ｃ、２３ｃ…最大径部、３ｄ、２３ｄ…後端部、６、２６Ｂ…主拡管部、７、２７…後面拡管部、１１…伝熱管、１１ａ…開口部、１１ｂ…Ｕ字部、１２…内面フィン、１２ａ…頂部、１２ｂ…傾斜部、１４…フィン溝、１５…フィン材、１５ａ…挿通孔、１６…フィン集合体、２３ｂ…予備拡管終了部、２６…前面拡管部、２６Ａ…予備拡管部、Ｒ、ＢＲ、ＳＲ…曲率半径、Ｄ…最大直径（直径）、Ｄ_２…予備拡管終了径、ＦＤ…直径、ｈ…高さ、ｉ…フィンピッチ、ｊ…フィン幅、ｔ…底肉厚、α_１…拡管前外径、α_２…拡管後外径、β…最小内径、θ…捻れ角

Claims (6)

1. 内周面に複数の内面フィンが形成された伝熱管に挿入することで、前記伝熱管を拡管する拡管プラグであって、
   軸部と、その先端側に形成されるヘッド部と、を有し、
   前記ヘッド部は、その横断面が先端部側から最大径部まで徐々に直径を大きくする略円形状であり、
   前記ヘッド部は、前記最大径部から前記先端部側に向かって形成される主拡管部を備え、
   前記主拡管部の縦断面の曲率半径Ｒの上限及び下限が、前記最大径部の直径Ｄと以下の式の関係を有し、
   前記ヘッド部は、前記先端部と前記主拡管部との間に、前記主拡管部と滑らかに接続される予備拡管部を備え、
   前記予備拡管部が、前記伝熱管の最小管内径より小径の前記先端部から前記最小管内径より大径の予備拡管終了部までを５ｍｍ以上７．９ｍｍ以下の曲率半径で接続し、
   前記予備拡管終了部の直径である予備拡管終了径が、以下の式で表されることを特徴とする拡管プラグ。
   上限Ｒ＝−９．３７×Ｄ ^３ ＋１９６．６９×Ｄ ^２ −１３７５．５×Ｄ＋３２１４
   下限Ｒ＝−１４．４３×Ｄ ^３ ＋２８６．６６×Ｄ ^２ −１８９７．６×Ｄ＋４１９０
   Ｄ _２ ＝｛Ｋ×β×（α _２ −α _１ ）／α _１ ｝＋β
   ただし、Ｄ _２ は、予備拡管終了径であり、Ｋは０．４５以上０．６５以下の予備拡管係数であり、βは、拡管前の前記伝熱管の最小管内径であり、α _１ は、拡管前の前記伝熱管の外径であり、α _２ は、拡管後の前記伝熱管の外径である。
2. 前記最大径部の直径が、５．７ｍｍ以上７．０ｍｍ以下であることを特徴とする請求項１に記載の拡管プラグ。
3. 拡管前の前記伝熱管が、
   アルミニウム又はアルミニウム合金からなり、
   外径が６ｍｍ以上８ｍｍ以下であり、
   底肉厚が０．４５ｍｍ以上０．６５ｍｍ以下であり、
   外径に対する底肉厚の比が０．０５以上０．１１以下であり、
   前記内面フィンが前記伝熱管の長手方向に対し螺旋状に形成されていることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の拡管プラグ。
4. 前記ヘッド部が、前記最大径部と当該最大径部より小径の後端部との間に後面拡管部を有し、
   前記後面拡管部が、前記最大径部から前記後端部までを１０ｍｍ以下の曲率半径で接続することを特徴とする請求項１に記載の拡管プラグ。
5. 内周面に複数の内面フィンが形成された伝熱管に挿入することで、前記伝熱管を拡管する拡管プラグの設計方法であって、
   軸部と、その先端側に形成されるヘッド部と、を有し、前記ヘッド部は、その横断面が先端部側から最大径部まで徐々に直径を大きくする略円形状である拡管プラグにおいて、
   前記ヘッド部に、前記最大径部から前記先端部側に向かって形成される主拡管部を設け、
   前記主拡管部の縦断面の曲率半径Ｒを、前記最大径部の直径Ｄにより表される以下の式の上限及び下限の間に設定し、
   前記ヘッド部において、前記先端部と前記主拡管部との間に、前記主拡管部と滑らかに接続される予備拡管部を設け、
   前記予備拡管部において、前記伝熱管の最小管内径より小径の前記先端部から前記最小管内径より大径の予備拡管終了部までを５ｍｍ以上７．９ｍｍ以下の曲率半径で接続し、
   前記予備拡管終了部の直径である予備拡管終了径Ｄ _２ を、以下の式で表す関係とすることを特徴とする拡管プラグの設計方法。
   上限Ｒ＝−９．３７×Ｄ ^３ ＋１９６．６９×Ｄ ^２ −１３７５．５×Ｄ＋３２１４
   下限Ｒ＝−１４．４３×Ｄ ^３ ＋２８６．６６×Ｄ ^２ −１８９７．６×Ｄ＋４１９０
   Ｄ _２ ＝｛Ｋ×β×（α _２ −α _１ ）／α _１ ｝＋β
   ただし、Ｄ _２ は、予備拡管終了径であり、Ｋは０．４５以上０．６５以下の予備拡管係数であり、βは、拡管前の前記伝熱管の最小管内径であり、α _１ は、拡管前の前記伝熱管の外径であり、α _２ は、拡管後の前記伝熱管の外径である。
6. 内周面に複数の内面フィンが形成された伝熱管に挿入することで、前記伝熱管を拡管する拡管プラグの設計方法であって、
   軸部と、その先端側に形成されるヘッド部と、を有し、前記ヘッド部は、その横断面が先端部側から最大径部まで徐々に直径を大きくする略円形状であり、前記ヘッド部に、前記最大径部から前記先端部側に向かって形成される主拡管部を設け、前記最大径部の直径と、前記主拡管部の縦断面の曲率半径とを様々に変えた複数の拡管プラグを想定し、
   複数の前記拡管プラグにより前記伝熱管を拡管した際の拡管率と拡管荷重とをグラフにプロットし、
   複数の前記拡管プラグのうち、前記最大径部の直径が同一のものを一群として、前記グラフの各群同士の共通接線をとり、
   前記最大径部の直径が同一の一群に対し、前記共通接線に最も近接する前記曲率半径を最適な曲率半径とする拡管プラグの設計方法。

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