JP6514399B1 - 電力取引価格を予想するためのシステム、方法、プログラム、及びプログラムを記憶した記憶媒体 - Google Patents

電力取引価格を予想するためのシステム、方法、プログラム、及びプログラムを記憶した記憶媒体 Download PDF

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Abstract

【課題】マーケットアプローチモデルに基づいて、各燃種の燃料価格も考慮した、精度の高い電力取引価格を予想するためのシステム、方法、プログラム、及びプログラムを記憶した記憶媒体を提供する。【解決手段】電力取引価格予想システム１は、スポット実績価格月平均値算出部１０９、月平均限界発電コスト算出部１１１、月平均電力需要量算出部１１３、太陽光月平均発電量算出部１１５、月平均限界プラント利益算出部１１７、月平均残余電力需要量算出部１１９、第１の単回帰モデル生成部１２１、マージナルプラント決定部１２３、第２の単回帰モデル生成部１２５、スポット価格月平均期待値算出部１２７、季節調整部１２９、平準化部１３１、修正対数日次変化率平均値・ボラティリティ算出部１３３、スポット価格シミュレーション値算出部１３５、シミュレーション値調整部１３７を備える。【選択図】図１

Description

この発明は、電力取引価格を予想するためのシステム、方法、プログラム、及びプログラムを記憶した記憶媒体に関する。
電力取引所の電力取引価格を分析、予想する必要性は、一般電力会社の総括原価方式の終焉に伴い発電事業に関与するステ−クホルダ−にとっては重要な課題となっている。そして、将来の電力取引価格を決定するための様々な方法が提案されている。ここで、日本では、一般社団法人日本卸電力取引所（ＪＥＰＸ）において電力取引がなされている。ＪＥＰＸでは、地域的には、北海道、東北、北陸、関東、東海、近畿、中国、四国、九州の各エリア毎に取引が行われる。また、時間的には、毎時０分と３０分に、すなわち１日に４８回取引が行われる。
その様々な将来の電力取引価格を決定するための方法として、電力先物取引市場における先物取引価格形成のための電力フォワードカーブモデルについて、下記非特許文献１は、ファンダメンタルモデルとマーケットアプローチモデルの２つのモデルを提案している。
ファンダメンタルモデルは、発電設備のメリットオーダーをシミュレートし、ある時間帯に稼動している発電設備のうち、最も高い発電設備の限界コストをその時間帯の市場価格とするモデルである。メリットオーダーとは、発電する際の限界コストが低い順番に発電設備が稼働するとする考え方である。非特許文献１においては、限界コストの安い発電設備を単純に積み上げた供給力を想定する「電源スタックモデル」が提案されている。ここで、電源スタックのうち限界コスト（マージナルコスト）を決定する電源（プラント）がマージナルプラントである。電源スタックモデルにおける供給曲線（メリットオーダー曲線）のその時間帯の需要見通しに対応する点が限界コストを規定し、この点に位置する電源がマージナルプラントとなる。
非特許文献１で提案されているファンダメンタルモデルにおけるフォワードカーブは以下の手順によって作成される。
（１）過去の需要にGDP成長率等を加味し、1時間毎の需要見通しを作成する。ただし、再生可能エネルギーの発電量は、この需要から控除される。
（２）国内の発電所をリストアップし、出力、燃種（石油、石炭、天然ガス）、熱効率の情報を整理する。
（３）各燃種の先物価格のデータを収集する。
（４）燃料価格を熱効率で除し、各発電所の限界コストを算定し、限界コストの安い順に出力を積み上げ、電源スタックを作成する。
（５）（１）で作成された需要見通しと電源スタックの交点から、各時間帯の取引価格を算定する。
一方、マーケットアプローチモデルは、過去の電力取引価格のスポット価格の値動きにおける季節性、週・日変動パターン、燃料価格との相関などを統計処理し、将来な価格変動をモデル化するものである。
非特許文献１で提案されているマーケットアプローチモデルにおけるフォワードカーブは以下の手順によって作成される。
（１）過去の「JEPXスポット価格」及び「原油スポット価格」、直近の「原油先物価格」のデータを収集・整理する。
（２）過去の「JEPXスポット価格」から、季節性を除外（例：各月の月平均価格を、年平均価格で除算）する。
（３）季節性を除外したJEPXスポット価格と、原油スポット価格の単回帰分析を行い、ヒートレートを算定する。
（４）ヒートレートと燃料先物価格を乗じたものに、除外した季節性を加え、電力フォワードカーブを作成する。
平成27年度商取引適正化・製品安全に係る事業 電力先物の価格形成手法に関する調査報告書、平成28年3月、株式会社東京商品取引所
しかしながら、非特許文献１において提案されているファンダメンタルモデルにおいては、メリットオーダーをシミュレートするが、そのためには、電力会社の内部情報を入手する必要があるが、内部情報の入手は困難である。また、取引エリアへ供給する発電プラントの数が限定されている場合や太陽光発電の出力調整が必要な場合等、メリットオーダーに従って電力供給ができない場合もある。よって、メリットオーダーから取引価格が一様に決まると考える分析手法では現実を描写しきれないという問題がある。
また、非特許文献１において提案されているマーケットアプローチモデルにおいては、取引価格が、原油価格との関係のみの回帰分析により決定されており、原油以外の燃種の燃料価格が考慮できていないという問題がある。
また、非特許文献１において提案されているファンダメンタルアプローチ及びマーケットアプローチモデルにおいては、取引価格に発生するジャンプのシミュレートを具体的にどのように行うかが示されていない。
そこで、本発明は、上記のような問題を有するファンダメンタルモデルによらずに、マーケットアプローチモデルに基づいて、各燃種の燃料価格も考慮した、精度の高い電力取引価格を予想するためのシステム、方法、プログラム、及びプログラムを記憶した記憶媒体を提供すること目的の１つとする。
また、本発明は、電力取引価格に発生するジャンプをシミュレート可能な電力取引価格を予想するためのシステム、方法、プログラム、及びプログラムを記憶した記憶媒体を提供することを目的の１つとする。
本発明の１つの態様は、コンピュータにより実行される電力取引価格予想方法であって、代表単位期間限界プラント利益算出部が、過去の所定の期間について、各燃種について、１日を複数の時間帯に区分した時間帯の少なくとも１つの時間帯の各々について、単位期間の所定の種類の日の代表単位期間スポット実績価格から、前記単位期間の代表限界発電コストである代表単位期間限界発電コストを減じた代表単位期間限界プラント利益を算出するステップと、代表単位期間残余電力需要量算出部が、前記過去の所定の期間について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記単位期間の電力需要量である代表単位期間電力需要量から、前記単位期間の再生可能エネルギーの代表発電量を減じた代表単位期間残余電力需要量を算出するステップと、第１の単回帰モデル生成部が、前記各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記過去の所定の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々の代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数として、第１の単回帰モデルを生成するステップと、マージナルプラント決定部が、各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記第１の単回帰モデルの決定係数を求め、前記少なくとも１つの時間帯の各々において決定係数の最も大きい燃種を、前記少なくとも１つの時間帯の各々のマージナルプラント燃種として決定するステップと、第２の単回帰モデル生成部が、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、所定の期間の、前記マージナルプラント燃種の前記少なくとも１つの時間帯の各々の前記代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数とする第２の単回帰モデルを生成するステップと、スポット価格単位期間代表期待値算出部が、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記第２の単回帰モデルに、前記少なくとも１つの時間帯の各々の各単位期間の、前記マージナルプラント燃種の代表単位期間限界発電コストと各単位期間の前記代表単位期間残余電力需要量を代入して、各単位期間の前記少なくとも１つの時間帯の各々毎のスポット価格単位期間代表期待値を算出するステップとを含む方法を提供するものである。
前記方法は、前記各単位期間の前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記スポット価格単位期間代表期待値に修正を加えて、所望の日の所望の時間帯のスポット価格の期待値を算出するステップを更に含むことができる。
本発明の１つの態様は、コンピュータにより実行される電力取引価格予想方法であって、代表単位期間限界プラント利益算出部が、過去の所定の期間について、各燃種について、１日を複数の時間帯に区分した時間帯の少なくとも１つの時間帯の各々について、単位期間の所定の種類の日の代表単位期間スポット実績価格から、前記単位期間の代表限界発電コストである代表単位期間限界発電コストを減じた代表単位期間限界プラント利益を算出するステップと、代表単位期間残余電力需要量算出部が、前記過去の所定の期間について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記単位期間の電力需要量である代表単位期間電力需要量から、前記単位期間の再生可能エネルギーの代表発電量を減じた代表単位期間残余電力需要量を算出するステップと、第１の単回帰モデル生成部が、前記各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記過去の所定の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々の代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数として、第１の単回帰モデルを生成するステップと、マージナルプラント決定部が、各燃各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記第１の単回帰モデルの決定係数を求め、前記少なくとも１つの時間帯の各々において決定係数の最も大きい燃種を、前記少なくとも１つの時間帯の各々のマージナルプラント燃種として決定するステップと、第２の単回帰モデル生成部が、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、所定の期間の、前記マージナルプラント燃種の前記少なくとも１つの時間帯の各々の前記代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数とする第２の単回帰モデルを生成するステップと、スポット価格単位期間代表期待値算出部が、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記第２の単回帰モデルに、前記少なくとも１つの時間帯の各々の各単位期間の、前記マージナルプラント燃種の代表単位期間限界発電コストと各単位期間の前記代表単位期間残余電力需要量を代入して、各単位期間の前記少なくとも１つの時間帯の各々毎のスポット価格単位期間代表期待値を算出するステップと、スポット価格シミュレーション値算出部が、確率過程モデルに基づいて、所望の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々についての各日のスポット価格のシミュレーション値を算出するステップと、スポット価格シミュレーション値算出部が、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の所定の単位期間のスポット価格単位期間代表値期待値を１とした場合の各単位期間のスポット価格単位期間代表期待値であるドリフト調整係数を算出し、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記スポット価格のシミュレーション値を、前記ドリフト調整係数を用いて調整して、スポット価格のドリフト調整シミュレーション値を算出するステップとを含む電力取引価格予想方法を提供するものである。
本発明の１つの態様は、コンピュータにより実行される電力取引価格予想方法であって、代表単位期間限界プラント利益算出部が、過去の所定の期間について、各燃種について、１日を複数の時間帯に区分した時間帯の少なくとも１つの時間帯の各々について、単位期間の所定の種類の日の代表単位期間スポット実績価格から、前記単位期間の代表限界発電コストである代表単位期間限界発電コストを減じた代表単位期間限界プラント利益を算出するステップと、代表単位期間残余電力需要量算出部が、前記過去の所定の期間について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記単位期間の電力需要量である代表単位期間電力需要量から、前記単位期間の再生可能エネルギーの代表発電量を減じた代表単位期間残余電力需要量を算出するステップと、第１の単回帰モデル生成部が、前記各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記過去の所定の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々の代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数として、第１の単回帰モデルを生成するステップと、マージナルプラント決定部が、各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記第１の単回帰モデルの決定係数を求め、前記少なくとも１つの時間帯の各々において決定係数の最も大きい燃種を、前記少なくとも１つの時間帯の各々のマージナルプラント燃種として決定するステップと、第２の単回帰モデル生成部が、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、所定の期間の、前記マージナルプラント燃種の前記少なくとも１つの時間帯の各々の前記代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数とする第２の単回帰モデルを生成するステップと、スポット価格単位期間代表期待値算出部が、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記第２の単回帰モデルに、前記少なくとも１つの時間帯の各々の各単位期間の、前記マージナルプラント燃種の代表単位期間限界発電コストと各単位期間の前記代表単位期間残余電力需要量を代入して、過去の所定の期間の、各単位期間の前記少なくとも１つの時間帯の各々毎のスポット価格単位期間代表期待値を算出するステップと、季節調整部が、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、各日のスポット実績価格について季節調整を行って、各日の季節調整スポット実績価格を算出し、前記季節調整スポット実績価格に基づいて、季節調整スポット実績価格の対数日次変化率を算出するステップと、平準化部が、前記季節調整スポット実績価格の対数日次変化率のジャンプが発生した日を判定し、ジャンプ発生日と判定された日の対数日次変化率の値を、その日の属する月の対数日次変化率の代表値に置き換え、修正対数日次変化率を求めるステップと、修正対数日次変化率平均値・ボラティリティ算出部が、前記修正対数日次変化率に基づいて、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の各月の修正対数日次変化率の代表値とボラティリティを算出するステップと、スポット価格シミュレーション値算出部が、前記ボラティリティを変数として含む確率過程モデルに基づいて、過去の所定の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々についての各日のスポット価格のシミュレーション値を算出するステップと、前記スポット価格シミュレーション値算出部が、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の過去の所定の期間の所定の月のスポット価格単位期間代表期待値を１とした場合の各月のスポット価格単位期間代表期待値であるドリフト調整係数を算出し、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記スポット価格のシミュレーション値を、前記ドリフト調整係数を用いて調整して、スポット価格のドリフト調整シミュレーション値を算出するステップと、シミュレーション値調整部が、前記スポット価格のドリフト調整シミュレーション値について、所定の判定基準に基づいて、調整が必要かどうかを判定するステップと、前記シミュレーション値調整部が、前記所定の判定基準が満たされない場合は、前記所定の判定基準が満たされるようになるまで、前記確率過程モデルの前記ボラティリティの値を調整し、調整されたボラティリティの値の前記確率過程モデルに基づいて、スポット価格のドリフト調整シミュレーション値の算出を繰り返すステップと、前記スポット価格シミュレーション値算出部が、前記所定の判定基準が満たされた場合、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記第２の単回帰モデルに、前記少なくとも１つの時間帯の各々の各単位期間の、前記マージナルプラント燃種の限界発電コストと各単位期間の前記代表単位期間残余電力需要量を代入して、将来の所望の期間の各単位期間の前記少なくとも１つの時間帯の各々毎のスポット価格単位期間代表期待値を算出するステップと、前記スポット価格シミュレーション値算出部が、前記所定の判定基準を満たす前記ボラティリティの値の前記確率過程モデルに基づいて、将来の所定の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々についての各日のスポット価格のシミュレーション値を算出するステップと、前記スポット価格シミュレーション値算出部が、前記将来の所定の期間について、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の所定の月のスポット価格単位期間代表期待値を１とした場合の各月のスポット価格単位期間代表期待値であるドリフト調整係数を算出し、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記スポット価格のシミュレーション値を、前記ドリフト調整係数を用いて調整して、スポット価格のドリフト調整シミュレーション値を算出するステップとを含む電力取引価格予想方法を提供するものである。
前記確率過程モデルは、ジャンプ項を含み、前記所定の判定基準は、前記季節調整スポット実績価格の対数日次変化率のジャンプ回数が所定の範囲内であることを更に含み、前記スポット価格のドリフト調整シミュレーション値の算出を繰り返すステップは、前記所定の判定基準が満たされない場合は、前記所定の判定基準が満たされるようになるまで、前記ボラティリティの値、前記ジャンプ回数の値、前記ジャンプの大きさのうちの少なくとも１つを調整して、調整されたボラティリティの値、前記ジャンプ回数の値、前記ジャンプの大きさの値の前記確率過程モデルに基づいて、スポット価格のドリフト調整シミュレーション値の算出を繰り返すステップであるものとすることができる。
前記確率過程モデルは、時点の単位を日とした場合の、各時間帯の、基準時点ｄ０の基準価格Ｓｓd0,jに対する、時点ｄの価格Ｓｓdjの対数価格変化率ln(Ｓｓdj/Ｓｓd0,j)をＲｓdjとしたとき、
Figure 0006514399
であり、ここで、
Figure 0006514399
であり、αは、回帰速度、φは、平均回帰点、σｓnjは各月の各時間帯の対数価格変化率のボラティリティ、cnは、ｎ月の所定の種類の日の日数であるものとすることができる。
前記確率過程モデルにおいて、
Figure 0006514399
であり、ここで、
Figure 0006514399
であり、
Figure 0006514399
であり、λnjは、ｎ月の時間帯ｊのジャンプ発生回数、σ2は、ジャンプの大きさを規定する標準偏差、ｄn0は、ｎ月の初めての所定の種類の日、Ｆhは、ｈ回目に発生された０〜１の間の乱数、λｓnjは、ｎ月のジャンプ発生回数のシミュレーション値であって、
Figure 0006514399
を満たす最大のｉであるものとすることができる。
α＝１、φ＝０であるものとすることができる。
時点ｄri,j（ｉ＝１，２，３，・・・）に対し、
Figure 0006514399
であるものとすることができる。
前記第１の単回帰モデルは、線形回帰モデルであるものとすることができる。
前記第２の単回帰モデルは、ベイズ線形回帰モデルであるものとすることができる。
前記単位期間は月であるものとすることができる。
前記代表単位期間限界発電コスト、前記代表単位期間限界プラント利益、前記代表単位期間電力需要量、前記代表単位期間残余電力需要量、スポット価格単位期間代表期待値は、月平均の値であるものとすることができる。
本発明の１つの態様は、前記方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを提供するものである。
本発明の１つの態様は、前記プログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体を提供するものである。
本発明の１つの態様は、過去の所定の期間について、各燃種について、１日を複数の時間帯に区分した時間帯の少なくとも１つの時間帯の各々について、単位期間の所定の種類の日の代表単位期間スポット実績価格から、前記単位期間の代表限界発電コストである代表単位期間限界発電コストを減じた代表単位期間限界プラント利益を算出する代表単位期間限界プラント利益算出部と、前記過去の所定の期間について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記単位期間の電力需要量である代表単位期間電力需要量から、前記単位期間の再生可能エネルギーの代表発電量を減じた代表単位期間残余電力需要量を算出する代表単位期間残余電力需要量算出部と、前記各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記過去の所定の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々の代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数として、第１の単回帰モデルを生成する第１の単回帰モデル生成部と、各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記第１の単回帰モデルの決定係数を求め、前記少なくとも１つの時間帯の各々において決定係数の最も大きい燃種を、前記少なくとも１つの時間帯の各々のマージナルプラント燃種として決定するマージナルプラント決定部と、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、所定の期間の、前記マージナルプラント燃種の前記少なくとも１つの時間帯の各々の前記代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数とする第２の単回帰モデルを生成する第２の単回帰モデル生成部と、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記第２の単回帰モデルに、前記少なくとも１つの時間帯の各々の各単位期間の、前記マージナルプラント燃種の代表単位期間限界発電コストと各単位期間の前記代表単位期間残余電力需要量を代入して、各単位期間の前記少なくとも１つの時間帯の各々毎のスポット価格単位期間代表期待値を算出するスポット価格単位期間代表期待値算出部とを備える電力取引価格予想システムを提供するものである。
本発明の１つの態様は、過去の所定の期間について、各燃種について、１日を複数の時間帯に区分した時間帯の少なくとも１つの時間帯の各々について、単位期間の所定の種類の日の代表単位期間スポット実績価格から、前記単位期間の代表限界発電コストである代表単位期間限界発電コストを減じた代表単位期間限界プラント利益を算出する代表単位期間限界プラント利益算出部と、前記過去の所定の期間について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記単位期間の電力需要量である代表単位期間電力需要量から、前記単位期間の再生可能エネルギーの代表発電量を減じた代表単位期間残余電力需要量を算出する代表単位期間残余電力需要量算出部と、前記各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記過去の所定の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々の代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数として、第１の単回帰モデルを生成する第１の単回帰モデル生成部と、各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記第１の単回帰モデルの決定係数を求め、前記少なくとも１つの時間帯の各々において決定係数の最も大きい燃種を、前記少なくとも１つの時間帯の各々のマージナルプラント燃種として決定するマージナルプラント決定部と、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、所定の期間の、前記マージナルプラント燃種の前記少なくとも１つの時間帯の各々の前記代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数とする第２の単回帰モデルを生成する第２の単回帰モデル生成部と、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記第２の単回帰モデルに、前記少なくとも１つの時間帯の各々の各単位期間の、前記マージナルプラント燃種の代表単位期間限界発電コストと各単位期間の前記代表単位期間残余電力需要量を代入して、過去の所定の期間の、各単位期間の前記少なくとも１つの時間帯の各々毎のスポット価格単位期間代表期待値を算出するスポット価格単位期間代表期待値算出部と、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、各日のスポット実績価格について季節調整を行って、各日の季節調整スポット実績価格を算出し、前記季節調整スポット実績価格に基づいて、季節調整スポット実績価格の対数日次変化率を算出する季節調整部と、前記季節調整スポット実績価格の対数日次変化率のジャンプが発生した日を判定し、ジャンプ発生日と判定された日の対数日次変化率の値を、その日の属する月の対数日次変化率の代表値に置き換え、修正対数日次変化率を求める平準化部と、前記修正対数日次変化率に基づいて、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の各月の修正対数日次変化率の代表値とボラティリティを算出する修正対数日次変化率平均値・ボラティリティ算出部と、前記ボラティリティを変数として含む確率過程モデルに基づいて、過去の所定の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々についての各日のスポット価格のシミュレーション値を算出し、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の過去の所定の期間の所定の月のスポット価格単位期間代表期待値を１とした場合の各月のスポット価格単位期間代表期待値であるドリフト調整係数を算出し、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記スポット価格シミュレーション値を、前記ドリフト調整係数を用いて調整して、スポット価格のドリフト調整シミュレーション値を算出するスポット価格シミュレーション値算出部と、前記スポット価格のドリフト調整シミュレーション値について、所定の判定基準に基づいて、調整が必要かどうかを判定し、前記所定の判定基準が満たされない場合は、前記所定の判定基準が満たされるようになるまで、前記確率過程モデルの前記ボラティリティの値を調整し、調整されたボラティリティの値の前記確率過程モデルに基づいて、スポット価格のドリフト調整シミュレーション値の算出を繰り返すシミュレーション値調整部とを備え、前記スポット価格シミュレーション値算出部は、前記所定の判定基準が満たされた場合、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記第２の単回帰モデルに、前記少なくとも１つの時間帯の各々の各単位期間の、前記マージナルプラント燃種の限界発電コストと各単位期間の前記代表単位期間残余電力需要量を代入して、将来の所望の期間の各単位期間の前記少なくとも１つの時間帯の各々毎のスポット価格単位期間代表期待値を算出し、前記所定の判定基準を満たす前記ボラティリティの値の前記確率過程モデルに基づいて、将来の所定の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々についての各日のスポット価格のシミュレーション値を算出し、前記将来の所定の期間について、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の所定の月のスポット価格単位期間代表期待値を１とした場合の各月のスポット価格単位期間代表期待値であるドリフト調整係数を算出し、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記スポット価格のシミュレーション値を、前記ドリフト調整係数を用いて調整して、スポット価格のドリフト調整シミュレーション値を算出する電力取引価格予想システムを提供するものである。
前記確率過程モデルは、ジャンプ項を含み、前記所定の判定基準は、前記季節調整スポット実績価格の対数日次変化率のジャンプ回数が所定の範囲内であることを更に含み、前記スポット価格のドリフト調整シミュレーション値の算出を繰り返すことは、前記所定の判定基準が満たされない場合は、前記所定の判定基準が満たされるようになるまで、前記ボラティリティの値、前記ジャンプ回数の値、前記ジャンプの大きさのうちの少なくとも１つを調整して、調整されたボラティリティの値、前記ジャンプ回数の値、前記ジャンプの大きさの値の前記確率過程モデルに基づいて、スポット価格のドリフト調整シミュレーション値の算出を繰り返すことであるものとすることができる。
前記確率過程モデルは、時点の単位を日とした場合の、各時間帯の、基準時点ｄ０の基準価格Ｓｓd0,jに対する、時点ｄの価格Ｓｓdjの対数価格変化率ln(Ｓｓdj/Ｓｓd0,j)をＲｓdjとしたとき、
Figure 0006514399
であり、ここで、
Figure 0006514399
であり、αは、回帰速度、φは、平均回帰点、σｓnjは各月の各時間帯の対数価格変化率のボラティリティ、cnは、ｎ月の所定の種類の日の日数であるものとすることができる。
前記確率過程モデルにおいて、
Figure 0006514399
であり、ここで、
Figure 0006514399
であり、
Figure 0006514399
であり、λnjは、ｎ月の時間帯ｊのジャンプ発生回数、σ2は、ジャンプの大きさを規定する標準偏差、ｄn0は、ｎ月の初めての所定の種類の日、Ｆhは、ｈ回目に発生された０〜１の間の乱数、λｓnjは、ｎ月のジャンプ発生回数のシミュレーション値であって、
Figure 0006514399
を満たす最大のｉであるものとすることができる。
α＝１、φ＝０であるものとすることができる。
時点ｄri,j（ｉ＝１，２，３，・・・）に対し、
Figure 0006514399
であるものとすることができる。
前記第１の単回帰モデルは、線形回帰モデルであるものとすることができる。
前記第２の単回帰モデルは、ベイズ線形回帰モデルであるものとすることができる。
本明細書及び特許請求の範囲において、「再生可能エネルギーの発電量」とは、例えば、主要電気事業者（例えば、北海道電力、東北電力、東京電力、北陸電力、中部電力、関西電力、中国電力、四国電力、九州電力、沖縄電力）の電力系統に外部から流入する再生可能エネルギーといった、電力需要とバランスさせる電力供給力に含まれないと考えられる再生可能エネルギーの発電量に対応する発電量を意味する。
本明細書及び特許請求の範囲において、「将来の」とは、過去の直近の単位期間の次の単位期間以降の時を意味する。
上記構成を有する本発明によれば、ファンダメンタルモデルによらずに、マーケットアプローチモデルに基づいて、各燃種の燃料価格も考慮した、精度の高い電力取引価格を予想するためのシステム、方法、プログラム、及びプログラムを記憶した記憶媒体を提供することができる。
また、上記構成を有する本発明によれば、電力取引価格に発生するジャンプをシミュレート可能な電力取引価格を予想するためのシステム、方法、プログラム、及びプログラムを記憶した記憶媒体を提供することができる。
本発明の１つの実施形態に係る電力取引価格予想システムの全体構成を示す図である。 本発明の１つの実施形態に係る電力取引価格予想システムのハードウエア構成の例を示す図である。 本発明の１つの実施形態に係る電力取引価格予想システムの電力取引価格予想処理の例のフローチャートである。 本発明の１つの実施形態に係る電力取引価格予想システムの電力取引価格予想処理の例のフローチャートである。 本発明の１つの実施形態に係る電力取引価格予想システムの電力取引価格予想処理の例のフローチャートである。 本発明の１つの実施形態に係る電力取引価格予想システムの電力取引価格予想処理の例のフローチャートである。 シミュレーション値と実績値の１つの例を示す図である。 シミュレーション値と実績値の１つの例を示す図である。
以下、本発明の実施形態について説明する。
図１は、本発明の１つの実施形態に係る電力取引価格予想システムの全体構成図である。
図１に示されるように本実施形態に係る電力取引価格予想システム１は、記憶部１０１、表示部１０２、エリア設定部１０３、期間設定部１０５、各種データ取得部１０７、スポット実績価格月平均値算出部１０９、月平均限界発電コスト算出部１１１、月平均電力需要量算出部１１３、太陽光月平均発電量算出部１１５、月平均限界プラント利益算出部１１７、月平均残余電力需要量算出部１１９、第１の単回帰モデル生成部１２１、マージナルプラント決定部１２３、第２の単回帰モデル生成部１２５、スポット価格月平均期待値算出部１２７、季節調整部１２９、平準化部１３１、修正対数日次変化率平均値・ボラティリティ算出部１３３、スポット価格シミュレーション値算出部１３５、シミュレーション値調整部１３７を備える。各部の機能は、動作説明において説明する。
図２は、本発明の１つの実施形態に係る電力取引価格予想システム１のハードウエア構成の例を示す図である。電力取引価格予想システム１は、ＣＰＵ１０ａ、ＲＡＭ１０ｂ、ＲＯＭ１０ｃ、外部メモリ１０ｄ、入力部１０ｅ、出力部１０ｆ、通信部１０ｇを含む。ＲＡＭ１０ｂ、ＲＯＭ１０ｃ、外部メモリ１０ｄ、入力部１０ｅ、出力部１０ｆ、通信部１０ｇは、システムバス１０ｈを介して、ＣＰＵ１０ａに接続されている。
図１に示される電力取引価格予想システムの各部は、ＲＯＭ１０ｃや外部メモリ１０ｄに記憶された各種プログラムが、ＣＰＵ１０ａ、ＲＡＭ１０ｂ、ＲＯＭ１０ｃ、外部メモリ１０ｄ、入力部１０ｅ、出力部１０ｆ、通信部１０ｇ等を資源として使用することで実現される。
以上のシステム構成を前提に、本発明の一実施形態に係る電力取引価格予想システムの電力取引価格予想処理の例を図１〜４を参照して、以下に説明する。図３Ａ〜図３Ｄは、本発明の１つの実施形態に係る電力取引価格予想システムの電力取引価格予想処理の例のフローチャートである。以下、本実施形態では、ＪＥＰＸでの電力取引を例として説明する。
ユーザの入力により、エリア設定部１０３は、取引対象エリアを設定する（Ｓ１０１）。
期間設定部１０５は、以下の過去の実績データに基づく分析を行う所定の期間や将来のシミュレーション期間を設定する（Ｓ１０３）。本実施形態においては、例として分析を行う過去の所定の期間を直近の月（例えば、現在が６月であるとすると、５月が直近の月）から過去１２か月とし、将来のシミュレーション期間を直近の１２か月（例えば、現在が６月であるとすると、６月から１２か月）とするが、それぞれ任意の期間を設定することができる。設定する過去の所定の期間は、取引市場が成熟していない場合は、市場の傾向の変化が激しいので、直近の短い期間とした方がよい。ＪＥＰＸは創成期であるので、この場合に当たる。一方、取引市場が成熟している場合は、市場の傾向が安定しているので、データを多く参照するために、長い期間とした方がよい。期間設定部１０５による期間の設定は、ユーザによる入力により行われてもよいし、デフォルト値により行われてもよい。
各種データ取得部１０７は、Ｓ１０３において期間設定部１０５により設定された過去の所定の期間の分析及び将来のシミュレーションに必要な、エリア設定部１０３により設定されたエリアの電力取引価格のスポット実績価格（以下、単に「スポット実績価格」ともいう。）、原油、天然ガス、石炭の各燃種の実績価格及び先物価格、為替実績レート及び為替先物レート、電力需要実績量、再生可能エネルギーの発電実績量等を外部のデータベースから取得し、記憶部１０１に記憶する（Ｓ１０５）。本実施形態においては、電力取引価格のスポット実績価格は、ＪＥＰＸのサーバから取得する。原油、天然ガス、石炭の各燃種の実績価格は、例えば財務省貿易統計のサーバから取得することができる。原油、天然ガス、石炭の各燃種の先物価格は、例えば各種の先物市場情報提供サーバから取得することができる。為替実績レート、為替先物データは、例えば各種の為替情報提供サーバから取得することができる。電力需要実績量、再生可能エネルギーである太陽光の発電実績量は、例えば各電力会社のでんき予報のサーバから取得することができる。
ここで、ＪＥＰＸでは、取引が毎時０分と３０分に行われるので、１日に４８個の時間帯に対応するスポット実績価格が存在することになる。
各種データの取得手法は、上記のような手法に限定されるものではなく、例えば、毎月所定の日に直近の月の１か月分のデータを取得して記憶部１０１に過去の各種データを蓄積する等の他の任意の適切な手法とすることができる。毎月所定の日に直近の月の１か月分のデータを取得して記憶部１０１に過去の各種データを蓄積する手法を用いると、月毎に各種データが更新されることにより、予想精度が高まる。
代表単位期間スポット実績価格算出部であるスポット実績価格月平均値算出部１０９は、記憶部１０１に記憶されたスポット実績価格に基づいて、Ｓ１０３において期間設定部１０５により設定された過去の所定の期間の、各時間帯毎の、価格予想の対象となる所定の種類の日の月平均値を算出し、記憶部１０１に記憶する（Ｓ１０７）。具体的には、例えば、平日の価格を予想する場合には、記憶部１０１に記憶されたスポット実績価格のデータに基づいて、各時間帯毎の、平日のスポット実績価格の月平均値であるスポット実績価格月平均値を算出し、記憶部１０１に記憶する。本実施形態において、月平均値を、その月のすべての日を対象として算出しないのは、平日、土曜日、休日では電力需要の挙動が大きく異なるので、予測精度を高めるためである。そのため、休日の価格を予想する場合には、休日のスポット実績価格月平均値を算出して、記憶部１０１に記憶する。また、土曜日の価格を予想する場合には、土曜日のスポット実績価格月平均値を算出して、記憶部１０１に記憶する。なお、平日には土曜日及び休日は含まれない。
代表単位期間限界発電コスト算出部である月平均限界発電コスト算出部１１１は、原油、天然ガス、石炭の各燃種について、各時間帯について、記憶部１０１に記憶された各燃種の実績価格、為替実績レート、各燃種のカロリー値、各燃種の発電プラント効率等に基づいて、Ｓ１０３において期間設定部１０５により設定された過去の所定の期間及び後述の第２の単回帰モデルを生成するために必要な期間の、各燃種の１日当たりの月平均限界発電コストＦnmを算出し、記憶部１０１に記憶する。ここで、ｎは月であり、本実施形態においては、上述のように例として対象期間を直近の月から過去１２か月としており、直近の過去の月をｎ＝０として、ｎ＝−１１，−１０，−９，・・・，−１，０である。またｍは燃種で、ｍ＝１（原油），２（天然ガス），３（石炭）である。月平均限界発電コストは、例えば、原油の月平均限界発電コスト［円／ｋｗｈ］＝原油の実績価格［円／ｌ］／（カロリー値［ｋｃａｌ／ｌ］×ｋｗｈ−ｋｃａｌ換算比×石油の発電プラント効率）として算出する。また、原油、天然ガス、石炭の各燃種について、各時間帯について、記憶部１０１に記憶された各燃種の先物価格、為替先物レート、各燃種のカロリー値、各燃種の発電プラント効率等に基づいて、Ｓ１０３において期間設定部１０５により設定された将来のシミュレーション期間の、各燃種の１日当たりの月平均限界発電コストＦnm（ｎ＝０，１，２，・・・）を算出し、記憶部１０１に記憶する（Ｓ１０９）。月平均限界発電コストは、例えば、原油の月平均限界発電コスト［円／ｋｗｈ］＝（原油の先物価格［ドル／ｌ］×先物為替レート［円／ドル］）／（カロリー値［ｋｃａｌ／ｌ］×ｋｗｈ−ｋｃａｌ換算比×原油の発電プラント効率）として算出する。
代表単位期間電力需要量算出部である月平均電力需要量算出部１１３は、各時間帯について、記憶部１０１に記憶された電力需要実績に基づいて、Ｓ１０３において期間設定部１０５により設定された過去の所定の期間及び後述の第２の単回帰モデルを生成するために必要な期間の各月の、１日当たりの月平均電力需要量Ｄ０njを算出し、記憶部１０１に記憶する（Ｓ１１１）。
代表単位期間再生可能エネルギー発電量算出部である太陽光月平均発電量算出部１１５は、各時間帯について、記憶部１０１に記憶された太陽光発電実績量に基づいて、Ｓ１０３において期間設定部１０５により設定された過去の所定の期間及び後述の第２の単回帰モデルを生成するために必要な期間の各月の、１日当たりの月平均太陽光発電量を算出し、記憶部１０１に記憶する。また、各時間帯について、記憶部１０１に記憶された前年の太陽光発電実績量パターンや太陽光発電所の計画導入量等に基づいて、Ｓ１０３において期間設定部１０５により設定された将来のシミュレーション期間の各月の、１日当たりの将来月平均太陽光発電量を算出し、記憶部１０１に記憶する（Ｓ１１３）。なお、再生可能エネルギー発電量として、風力発電等による発電量を考慮してもよい。
代表単位期間限界プラント利益算出部である月平均限界プラント利益算出部１１７が、対象期間、すなわちＳ１０３において期間設定部１０５により設定された過去の所定の期間及び後述の第２の単回帰モデルを生成するために必要な期間について、原油、天然ガス、石炭の各燃種について、各時間帯について、各時間毎のスポット実績価格月平均値Ｊnjから各燃種の月平均限界発電コストＦnmを減じた、代表単位期間限界プラント利益である月平均限界プラント利益Ｍnjmを算出し、記憶部１０１に記憶する（Ｓ１１９）。
Ｍnjm＝Ｊnj−Ｆnm （式１）
ここで、ｎは月であり、本実施形態においては、上述のように例として対象期間を直近の月から過去１２か月としており、後述の第２の単回帰モデルを生成するために必要な期間が直近の月から過去２４か月となるので、直近の月をｎ＝０として、ｎ＝−２３，−２２，・・・，０である。ｊは時間帯であり、上述のように１日に４８個の時間帯があるので、０時００分〜０時３０分の時間帯をｊ＝１、０時３０分〜１時００分までの時間帯をｊ＝２として、以下時間順にｊ＝３，４，・・・，４８である。ｍは燃種で、ｍ＝１（石油），２（天然ガス），３（石炭）である。なお、対象期間は、直近の月から過去１２か月に限定されるものではなく、過去の任意の適切な期間とすることができる。
具体的には、月平均限界プラント利益算出部１１７は、直近の月から過去１２か月の各月について、記憶部１０１に記憶された、各時間帯のスポット実績価格月平均値Ｊnj、記憶部１０１に記憶された各燃種の月平均限界発電コストＦnmに基づいて、各時間帯のスポット実績価格月平均値Ｊnjから各燃種の月平均限界発電コストＦnmを減じた月平均限界プラント利益Ｍnjmを算出し、記憶部１０１に記憶する。
次に、代表単位期間残余電力需要量算出部である月平均残余電力需要量算出部１１９が、対象期間について、各時間帯について、各時間帯の代表単位期間電力需要量である月平均電力需要量Ｄ０njから、単位期間の再生可能エネルギーの代表発電量である再生可能エネルギーの月平均発電量Ｐnjを減じた、代表単位期間残余電力需要量である月平均残余電力需要量をＤnjを算出し、記憶部１０１に記憶する（Ｓ１２１）。
Ｄnj＝Ｄ０nj−Ｐnj （式２）
これは、再生可能エネルギーによる発電量は、電力取引のスポット価格を引き下げるため、電力需要量から控除し、供給曲線を右にシフトさせるためである。
具体的には、月平均残余電力需要量算出部１１９は、直近の月から過去２４か月の各月について、記憶部１０１に記憶された各時間帯の月平均電力需要量Ｄ０nj、記憶部１０１に記憶された再生可能エネルギーの月平均発電量である太陽光月平均発電量Ｐnjに基づいて、各時間帯の月平均電力需要量Ｄnjから太陽光月平均発電量Ｐnjを減じた月平均残余電力需要量Ｄnjを算出し、記憶部１０１に記憶する。
第１の単回帰モデル生成部１２１は、ステップＳ１０３において期間設定部１０５により設定された過去の所定の期間について、各燃種について、各時間帯について、算出された各時間帯の各燃種の月平均限界プラント利益Ｍnjm及び月平均残余電力需要量Ｄnjに基づいて、月平均限界プラント利益Ｍjmを目的変数、月平均残余電力需要量Ｄjを説明変数とする第１の単回帰モデルを生成する（Ｓ１２３）。
具体的には、第１の単回帰モデル生成部１２１は、各燃種について、記憶部１０１に記憶された、ステップＳ１１９及びＳ１２１において算出された直近の月から過去１２か月の各月の、各時間帯の月平均限界プラント利益Ｍnjmと月平均残余電力需要量Ｄnjに基づいて、月平均限界プラント利益Ｍjmを目的変数、月平均残余電力需要量Ｄjを説明変数とする第１の単回帰モデルを生成する。
今、この単回帰モデルが次式で表される線形単回帰モデルとすると、この傾きＡjmと切片Ｂjmを求めることになる。
Ｍjm＝Ａjm・Ｄj＋Ｂjm （式３）
具体的には、各燃種の各時間帯についての１２個のサンプル点（月平均限界プラント利益Ｍnjmと月平均残余電力需要量Ｄnjの組（（Ｍ-11,jm，Ｄ-11,j），（Ｍ-10,jm，Ｄ-10,j），・・・，Ｍ0,jm，Ｄ0,j））に基づいて、傾きＡjmと切片Ｂjmを求める。本実施形態においては、最小２乗法を用いて傾きＡjmと切片Ｂjmを求めることにより、各燃種毎の各時間帯毎の回帰方程式を求める。
なお、本実施形態においては、第１の単回帰モデルを線形回帰モデルとしたが、第１の単回帰モデルはこれに限定されるものではなく、他の任意の適切な単回帰モデルとしてもよい。
マージナルプラント決定部１２３は、各燃種について、各時間帯について、求められた各燃種毎の各時間帯毎の回帰方程式に基づいて決定係数Ｒ2 jmを求め、各時間帯において決定係数Ｒ2 jmの最も大きい燃種を、各時間帯のマージナルプラント燃種ｐｊとして決定し、記憶部１０１に記憶する（Ｓ１２５）。
第２の単回帰モデル生成部１２５は、各時間帯について、所定の期間の決定されたマージナルプラント燃種ｐｊの算出された各時間帯の月平均限界プラント利益Ｍn,j,pj及び月平均残余電力需要量Ｄnjに基づいて、月平均限界プラント利益Ｍjを目的変数、月平均残余電力需要量Ｄjを説明変数として、各時間帯毎の第２の単回帰モデルを生成する（Ｓ１２７）。
具体的には、本実施形態においては、各時間帯について、残差が、平均がゼロ、分散σj 2が１の正規分布にしたがうと仮定した次式で表されるベイズ統計手法に基づく回帰モデルのパラメータ（傾き（回帰係数）ａj、切片ｂj）の確率分布を求める。
Ｍj＝ａj・Ｄj＋ｂj （式４）
まず、第２の単回帰モデル生成部１２５は、ステップＳ１１９、１２１で求められ、記憶部１０１に記憶された過去の月限界プラント利益Ｍn,j,pjと月残余電力需要量Ｄnjの組のいくつかであるデータＤに基づいて、尤度ｆ(Ｄ|ａj，ｂj)を求める。本実施形態においては、例として、所定の期間を直近の月から過去１２か月として、１２個のサンプル点（月平均限界プラント利益Ｍn,j,pjと月平均残余電力需要量Ｄnjの組（（Ｍ-11,j,pj，Ｄ-11,j），（Ｍ-10,j,pj，Ｄ-10,j），・・・，（Ｍ0,j,pj，Ｄ0,j））に基づいて、次式から求める。
ｆ(Ｄ|ａj，ｂj)＝ｆ-11（ａj，ｂj）・ｆ-10（ａj，ｂj）・・・・・ｆ-1（ａj，ｂj）・ｆ0（ａj，ｂj） （式５）
ここで、
Figure 0006514399
続いて、第２の単回帰モデル生成部１２５は、各時間帯について、次式で表される事前分布π(ａj,ｂj)を求める。ここでは、事前分布π(ａj,ｂj)は正規分布を仮定する。
Figure 0006514399
ここで、
Figure 0006514399
ａ0jはａjの期待値、ｂ0jはｂjの期待値、σa0j 2はａjの分散、σb0j 2はｂjの分散である。ａ0j、ｂ0j、σa0j 2、σb0j 2の具体的な算出方法は、これに限定されるものではないが、本実施形態においては、以下のようにして算出する。すなわち、上述の第１の単回帰モデルの生成と同様の手法によって、（式３）において、燃種ｍをマージナルプラント燃種ｐｊとし、ｎ＝−１１〜０の各ｎ月に対して、記憶部１０１に記憶された（ｎ−１１）〜ｎまでの１２か月の月平均限界プラント利益と月平均残余電力需要量の値に基づいて、傾きと切片を求め、求められた傾きと切片をａnj、ｂnjとする。そして、ａnjの平均値
Figure 0006514399
、ｂnjの平均値
Figure 0006514399
をそれぞれ、ａ0j、ｂ0jとする。そして、σa0j 2は、
Figure 0006514399
σb0j 2は、
Figure 0006514399
として算出する。
次に、求められた尤度ｆ(Ｄ|ａj,ｂj)と事前分布π(ａj,ｂj)に基づいて、事後分布ｆ(ａj,ｂj|Ｄ)を求める。
ｆ(ａj,ｂj|Ｄ)＝ｆ(Ｄ|ａj,ｂj)・π(ａj,ｂj) （式７）
続いて、求められた事後分布ｆ(ａj,ｂj|Ｄ)の確率密度関数に基づいて回帰係数ａjと切片ｂjの値を確定させる。本実施形態においては、マルコフ連鎖モンテカルロ（ＭＣＭＣ）法の１つであるメトロポリス法によって、５％点、５０％点、９５％点の値で回帰係数ａjと切片ｂjの値を確定させ、記憶部１０１に記憶させる。確定値は、メトロポリス法によって得られた点列の期待値や最頻値を用いてもよい。確定値の決定手法は、ＭＣＭＣ法を用いるものに限定されるものではなく、メトロポリス法以外のＭＣＭＣ法やＭＡＰ推定法等の他の任意の適切な手法によって決定してもよい。
スポット価格単位期間代表期待値算出部であるスポット価格月平均期待値算出部１２７は、生成された各時間帯毎の第２の単回帰モデルに各時間帯のマージナルプラント燃種の月限界発電コストＦn,j,pjと月残余電力需要量Ｄnjを代入して、過去の所望の期間の各月の各時間帯毎のスポット価格月平均期待値Ｊｅnjを算出する（Ｓ１２９）。
具体的には、（式１）、（式４）から
Ｊｅnj＝ａj・Ｄnj＋ｂj＋Ｆn,j,pj （式８）
となるところ、本実施形態においては、例として、過去の所定の期間を直近の月から過去１２か月として、直近の月から過去１２か月の各月の各時間帯のマージナルプラント燃種の月平均限界発電コストＦn,j,pjと月平均残余電力需要量Ｄnjを上式に代入して、直近の月から過去１２か月の各月の各時間帯毎のスポット価格月平均期待値Ｊｅnjを算出し、記憶部１０１に記憶する。
続いて、季節調整部１２９は、過去の所定の期間の各日のスポット実績価格Ｓdjについて季節調整を行って、各日の季節調整スポット実績価格を算出し、季節調整スポット実績価格に基づいて、季節調整スポット実績価格の対数日次変化率を算出する（Ｓ１３１）。ここで、ｄは、直近の月の直近の日をｄ＝０として（例えば、現在が６月１０日であるとすると、５月３１日がｄ＝０）、ｄ＝−２３９，−２３８，・・・，０である。本実施形態においては、簡単のために、１か月の平日の日数を２０日、１２か月の平日の日数を２４０日として説明する。具体的には、以下のようにして季節調整である季節性を除外する処理を行う。
季節調整部１２９は、記憶部１０１に記憶されたスポット実績価格に基づいて、所定の期間のスポット実績価格の対数日次変化率ln(Ｓd+1,j／Ｓd,j)を算出する。本実施形態においては、例として所定の期間を直近の月から過去１２か月として、過去１２ヶ月分の対数日次変化率を算出する。
続いて、季節調整部１２９は、記憶部１０１に記憶された、各時間帯毎の第２の単回帰モデルの傾きａjと切片ｂjの確定値を用いて、各時間帯について、各月のスポット価格月平均期待値の年平均値を１とした場合の各月のスポット価格月平均期待値である季節調整係数Ｕnjを算出する。なお、傾きと切片は、第２の単回帰モデルのａj、ｂjに換えて、第１の単回帰モデルのＡj,pj、Ｂj,pjを用いてもよい。
Figure 0006514399
季節調整部１２９は、各時間帯について、各日のスポット実績価格Ｓdj（ここでは、平日の各日のスポット実績価格）を、算出された、対応する月の季節調整係数Ｕnjで除すことにより、季節性が除去されたスポット実績価格である季節調整スポット実績価格Ｓdj'を算出する。
Ｓdj'＝Ｓdj／Ｕnj （式１０）
季節調整部１２９は、算出された季節調整スポット実績価格Ｓdj'に基づいて、季節調整スポット実績価格の対数日次変化率ln（Ｓd+1,j’／Ｓd,j’）を算出する。
平準化部１３１は、季節調整スポット実績価格の対数日次変化率のジャンプが発生した日を判定し、ジャンプ発生日と判定された日の対数日次変化率の値を、その日の属する月の対数日次変化率の平均値に置き換える（Ｓ１３３）。
具体的には、平準化部１３１は、まず、各月について、季節調整スポット実績価格Ｓdj'の対数日次変化率ln（Ｓd+1,j’／Ｓd,j’）の平均μnj’と分散σnj’2を算出する。
Figure 0006514399

Figure 0006514399
次いで、平準化部１３１は、対数日次変化率ln（Ｓd+1,j'／Ｓd,j'）を標準化し、標準化対数日次変化率 ［ln(Ｓd+1,j'／Ｓd,j')−μnj'］／σnj'を算出する（正規分布の標準化）。
そして、平準化部１３１は、各標準化対数日次変化率 ［ln(Ｓd+1,j'／Ｓd,j')−μnj'］／σnj'が、ジャンプの判定基準となる所定の閾値γ以上となった場合に、ジャンプが発生したと判定し、ジャンプ発生日を記憶部１０１に記憶すると共にジャンプ発生回数をカウントし記憶部１０１に記憶する。所定の閾値γは、任意の適切な値とすることができるが、例えば２．４と良好なシミュレーション結果が得られる。
平準化部１３１は、標準化対数日次変化率 ［ln(Ｓd+1,j'／Ｓd,j')−μnj'］／σnj'のジャンプが発生した日の対数日次変化率ln(Ｓd+1,j'／Ｓd,j')をμnj'で置き換える
修正対数日次変化率平均値・ボラティリティ算出部１３３は、置き換えにより修正された修正対数日次変化率ln（Ｓd+1,j''／Ｓd,j''）に基づいて、各時間帯毎の各月の修正対数日次変化率の平均値μnj''とボラティリティσnj''を算出する（Ｓ１３５）。
Figure 0006514399

Figure 0006514399
スポット価格シミュレーション値算出部１３５は、下記の確率過程モデルに基づいて、過去の所定の期間（ここでは、直近の月から過去１２ヶ月）の、各時間帯についての各日のスポット価格のシミュレーション値Ｓｓdj（ｄ＝−２３９〜０）を算出する（Ｓ１３７）。
この確率過程モデルは、平均回帰性を表現できるオルンシュタイン＝ウーレンベック過程にジャンプ過程を加えたものである。すなわち、基準時点ｔ０の基準価格Ｓｓt0に対する、時点ｔの価格Ｓｓtの対数価格変化率ln(Ｓｓt/Ｓｓt0)をＲｓtとすると、対数価格変化率についての離散型のオルンシュタイン＝ウーレンベック過程は、
Ｒｓt+Δt−Ｒｓt＝α(φ−Ｒｓt)Δｔ＋σｓnj・ΔＷｔ （式１５）
と記述される。
と記述することができる。ここで、αは、回帰速度、φは、平均回帰点、Ｗｔはウィナー過程、σｓnjは各月の各時間帯の対数価格変化率のボラティリティである。また、
Figure 0006514399
と記述される。
であるので、時点の単位を日とした場合の各時間帯のＲｓtをＲｓdjと表すこととし、Δｔを１(日)とし、ジャンプ過程をＪdjとすると、確率過程モデルは、
Figure 0006514399
と記述される。ここで、cnは、ｎ月の所定の種類の日（ここでは、平日）の日数（ここでは、２０日）である。
ここで、発明者の経験上、回帰速度αが１、平均回帰点φがゼロの近傍である場合に良好なシミュレーション結果が得られることが分かっているが、回帰速度αが１、平均回帰点φがゼロであるとすると、（式１７）は、
Figure 0006514399
となる。
ここで、基準時点ｄ０の対数価格変化率Ｒｓd0は、
Ｒｓd0＝ln(Ｓｓd0/Ｓｓd0)＝ln(１)＝０
となるから、
Figure 0006514399
とすると、（式１８）より、
Ｒｓd0+1,j＝Ｙd0,j （式２０）
となる。更に、（式１８）、（式２０）より、
Figure 0006514399
となり、更に、（式１８）、（式２１）より、
Figure 0006514399
となり、（式１８）に順に代入することにより、結局、
Figure 0006514399
となる。
そして、
Ｒｓd+1,j＝ln(Ｓｓd+1,j／Ｓｓd0,j) （式２４）
であるから、両式より、Ｓｓd+1,jは、
Figure 0006514399
と求めることができる。
ここで、
Figure 0006514399
を構成するＺ１、Ｚ２（後述のようにＪdjにＺ２が含まれる）は、コンピュータ上の計算では、乱数により決定されるので、Ｙdjは、乱数により決定される値であり、（式１８）から、乱数の値として大きな値が出てしまったとき、Ｒｓdjの値が大きくなりすぎて、Ｓｓdjの値が発散してしまう場合がある。
そこで、Ｒｓdj若しくはＳｓdjの値が所定の値以上若しくはそれを超えた場合、又は適切なタイミングで（例えば、月毎や日毎といった所定期間毎に）、（式１８）におけるＲｓdjをゼロにリセットすれば、Ｒｓdjの値が大きくなりすぎてしまうのを抑制し、Ｓｓdjの値が発散するのを抑制することができる。
Ｒｓdjをゼロにリセットするためには、リセット時点をｄｒとすると、リセット時点ｄｒの対数価格変化率ln(Ｓｓdr,j/Ｓｓd0,j)の基準価格Ｓｓd0,jをＳｓdr,jに等しくすればよいが、Ｓｓdr,jも大きすぎない値が選択されることが望ましい。よって、Ｓｓdr,jとしては、特定の時点のスポット価格は値が大きすぎる場合があるので、スポット実績価格又はスポット価格のシミュレーション値の平均値、例えば前月の平均値とするとよい。また、例えば、１０円／ｋＷｈ等の経験上スポット価格の平均値に近いことが分かっている所定の値としてもよい。Ｓｓdr,jとどのような値とするかは、これらに限定されるものではなく、他の任意の適切な値とすることができる。
したがって、リセットが、リセット時点ｄri,j（ｉ＝１，２，３，・・・）で行われるとき、
Figure 0006514399
となる。
続いて、本実施形態において用いるジャンプ過程Ｊdj、すなわち本実施形態におけるジャンプのシミュレート手法について説明する。
単位時間に平均λ回起きる事象を、ｔ時間観測したときにｋ回発生する確率は、次式のポアソン分布で与えられる。
Ｆ(ｋ,ｔ)＝(λk／ｋ！)・ｅ-λt （式２７）
よって、時刻ｔ０からｔ０＋ｔの間に、事象が起きない、すなわち０回事象が起こる確率は、上式において、ｋ＝０として、
Ｆ(０,ｔ)＝ｅ-λt （式２８）
となる。すると、時刻ｔ０からｔ０＋ｔまで事象が起こらず、時刻ｔ０＋ｔで初めて事象が起きる分布関数は、この余事象として、
Ｆ(ｔ)＝１−ｅ-λt （式２９）
となる。そして、この式から、時刻ｔ０＋ｔで初めて事象が起きるときのｔは、
ｔ＝(−１／λ)ln(１−Ｆ(ｔ)) （式３０）
から求めることができる。
これを利用して、本実施形態においては、（式３０）におけるＦ(ｔ)を０〜１の間の一様乱数に置き換えて、その一様乱数に対応するｔをジャンプの発生時刻とシミュレートする。すなわち、ｎ月の時間帯ｊのジャンプ発生回数をλnj、スポット価格シミュレーション値算出部１３５が最初に発生した乱数をＦ1とすると、単位時間は月であるから、ｎ月の所定の種類の日（ここでは、平日）の日数（ここでは、２０日）をｃnとすると、Ｄn1＝−（１／λnj）ln(１−Ｆ1)・ｃnの四捨五入値を、その月の最初のジャンプ発生日とシミュレートする。Ｄn1がｃn−１（ここでは、１９）日以下であれば、次の乱数Ｆ2を発生させ、Ｄn2＝−（１／λnj）ln(１−Ｆ2)・ｃnを求め、Ｄn1＋Ｄn2がｄn（ここでは、２０）日以下であれば、Ｄn1＋Ｄn2をその月の次のジャンプ発生日とする。以下、同様にして、Ｄn1＋Ｄn2＋Ｄn3、Ｄn1＋Ｄn2＋Ｄn3＋Ｄn4、・・・、Ｄn1＋Ｄn2＋・・・＋Ｄnh（Ｄnh＝−（１／λnj）ln(１−Ｆh)・ｃn）とジャンプ発生日をシミュレートし、Ｄn1＋Ｄn2＋・・・＋Ｄnhが、その月の日数ｄnを超えたら、ジャンプ発生日のシミュレートを終了する。このとき、ｎ月のジャンプ発生回数のシミュレーション値λｓnjは、
Figure 0006514399
を満たす最大のｉとなる。なお、上記実施形態においては、Ｆ(ｔ)を０〜１の間の一様乱数に置き換えたが、これに限定されるものではなく、Ｆ(ｔ)は、他の任意の適切な乱数に置き換えてもよい。
ここで、発生するジャンプの大きさについては、σ2をジャンプの大きさを規定する標準偏差とすると、ジャンプ過程Ｊdjは、以下の式で表すことができる。ここで、σ2は、任意の適切な値とすることができるが、例えば０．１とすることができる。
Figure 0006514399

Figure 0006514399

Figure 0006514399

Figure 0006514399
ｄn0は、ｎ月の初めての所定の種類の日（ここでは、平日）である。
スポット価格シミュレーション値算出部１３５は、（式２５）、（式３１）から、モンテカルロ法にて、５０％点をＳｓd,jの値として確定する。確定値は、５０％点に限定されるものではなく、最頻度値等の適切な他の任意の代表値を用いてもよい。
一方、スポット価格シミュレーション値算出部１３５は、記憶部１０１に記憶された、各時間帯毎の過去の所定の期間の初期月のスポット価格月平均期待値Ｊｅ-11,jを１とした場合の各月のスポット価格月平均期待値であるドリフト調整係数を、算出された各時間帯毎のスポット価格シミュレーション値Ｓｓdjに乗じてスポット価格のドリフト調整シミュレーション値Ｓｓdj'を算出する（Ｓ１３９）。
Ｓｓdj'＝（Ｊｅnj／Ｊｅ-11,j）Ｓｓdj （式３２）
ドリフト調整係数を算出する際に基準とするスポット価格月平均期待値は、過去の所定の期間の初期月のものに限定されるものではなく、過去の所定の期間の他の任意の適切な月のものとすることができる。
シミュレーション値調整部１３７は、以上のようにして算出された過去の所定の期間（ここでは、過去１２ヶ月）のスポット価格のドリフト調整シミュレーション値Ｓｓdj'について、下記の（式３３）〜（式３５）で示される判定基準に基づいて、調整が必要かどうかを判定する（Ｓ１４１）。（式３３）の条件は、過去の所定の期間のスポット実績価格Ｓdjの合計に対する、過去の所定の期間のスポット実績価格Ｓdjとスポット価格のドリフト調整シミュレーション値Ｓｓdj'の差の合計の比が所定の値以下であるという条件であり、この所定の値は任意の適切な値とすることができるが、本実施形態では、所定の値を８％としている。（式３４）の条件は、過去の所定の期間のスポット価格のドリフト調整シミュレーション値Ｓｓdj'の分散が所定の値以下であるという条件であり、この所定の値は任意の適切な値とすることができるが、本実施形態では、所定の値を１．１としている。（式３５）の条件は、過去の所定の期間のジャンプ回数が、所定の数値範囲内であるという条件であり、この所定の数値範囲は任意の適切な範囲とすることができるが、本実施形態では、（過去の所定の期間の日数の半分）±２．５％以内であるという条件としている。
Figure 0006514399

Figure 0006514399

Figure 0006514399
ここで、＜Ｓｓdj'＞は、Ｓｓdj'の平均値である。
シミュレーション値調整部１３７は、判定基準が満たされない場合は（Ｓ１４３）、判定基準が満たされるようになるまで、σsnj、σ2、
Figure 0006514399
の値を調整して（Ｓ１４５）、スポット価格のドリフト調整シミュレーション値の算出を繰り返す。ここで、
Figure 0006514399
の値の調整は、ジャンプの判定基準となる所定の閾値γの値を調整することにより行う。
判定基準が満たされると（Ｓ１４３）、スポット価格シミュレーション値算出部１３５は、過去のスポット価格のシミュレーション値の算出と同様にして、将来のスポット価格のシミュレーション値を算出する（Ｓ１４７）。
具体的には、ステップＳ１３７と同様にして、（式２５）、（式３１）から将来のスポット価格のシミュレーション値を算出する。
また、スポット価格シミュレーション値算出部１３５は、記憶部１０１に記憶された、各時間帯毎の第２の単回帰モデルの傾きａjと切片ｂjを用いて、（式８）から、各時間帯について、将来のスポット価格月平均期待値を計算する。
ここで、月平均残余電力需要量Ｄnjとしては、ステップＳ１０３において期間設定部１０５により設定されたシミュレーション期間に対応する前年同月の電力取引価格のスポット実績価格、太陽光月平均発電量Ｐnjとしては、Ｓ１０３において期間設定部１０５により設定された将来のシミュレーション期間の、１日当たりの将来月平均太陽光発電量、各時間帯のマージナルプラントの月平均限界発電コストＦnpjとしては、Ｓ１０３において期間設定部１０５により設定された将来のシミュレーション期間の、各燃種の１日当たりの月平均限界発電コストを、それぞれ記憶部１０１から読み出して用いる。
スポット価格シミュレーション値算出部１３５は、記憶部１０１に記憶された、各時間帯毎の過去の所定の期間の初期月のスポット価格月平均期待値Ｊｅ-11,jを１とした場合の各月のスポット価格月平均期待値であるドリフト調整係数を、算出された各時間帯毎のスポット価格シミュレーション値Ｓｓdjに乗じてスポット価格のドリフト調整シミュレーション値Ｓｓdj'を算出する。
Ｓｓdj'＝（Ｊｅnj／Ｊｅ-11,j）Ｓｓdj （ｎ＝０,１，・・・,１１,ｄ＝０,１,・・・,２３９）
スポット価格シミュレーション値算出部１３５は、算出された各時間帯毎のスポット価格のドリフト調整シミュレーション値Ｓｓdj'を、Ｓｓ0,1'，Ｓｓ0,2'，Ｓｓ0,3'，・・・，Ｓｓ239,46'，Ｓｓ239,47'，Ｓｓ239,48'と、時間順に並び替え、表示部１０２に数値やグラフとして出力する（Ｓ１４９）。
本実施形態の実施例として、計算実験を行った。図４、図５は、実施例の計算実験結果であるシミュレーション値（スポット価格のドリフト調整シミュレーション値）と実績値を示す図であり、実線がシミュレーション値、破線が実績値を示す。この計算実験は、取引対象エリアを関東エリアとし、２０１４年１月〜２０１７年１２月までのデータに基づいて、ステップＳ１０３において期間設定部１０５により設定される過去の所定の期間を２０１６年１月〜２０１７年１２月、将来のシミュレーション期間をそれぞれ２０１８年４月、８月として、２０１８年４月、８月の平日についてシミュレーションを行ったものである。これらのシミュレーションにおいては、Ｒｓdのリセットを毎月最初の平日に行った。リセットの際のＳｓdrは、過去の所定の期間については、前月のスポット実績価格の平均値、将来のシミュレーション期間については、前月のシミュレーション値の平均値（最初のＳｓdrは、前月のスポット実績価格の平均値）とした。なお、第２の単回帰モデルは、直近の月から過去２４か月のマージナルプラント燃種ｐｊの算出された各時間帯の月平均限界プラント利益Ｍn,j,pj及び月平均残余電力需要量Ｄnjに基づいて生成した。
２０１８年４月のシミュレーションについて、シミュレーション値の挙動は、実績値の挙動と非常によく一致しており、実績値の平均が８．６３円／ｋｗｈ、分散が１．４８であったのに対し、シミュレーション値の平均が８．５３円／ｋｗｈ、分散が１．４９であり、また、２０１８年４月の実績値の合計に対するシミュレーション値と実績値の差の合計の比がわずか１．２３％と、両者が非常によく一致した。
２０１８年８月のシミュレーションについて、実績値の平均が１５．１４円／ｋｗｈ、分散が１０．０８であったのに対し、シミュレーション値の平均が１０．４７円／ｋｗｈ、分散が２．７０であり、２０１８年８月の実績値の合計に対するシミュレーション値と実績値の差の合計の比は、４４．５４％であり、実績値とシミュレーション値で大きな乖離が見られた。しかしながら、この大きな乖離は、異常気象による予想外の突発的な需要増により、創生期で取引量が少ないＪＥＰＸにおいて、供給量が激変すると過大なスパイクが発生するために生じたものであると考えられ、８月１日からの日数が、１〜４日、７日、１６〜１９日では、シミュレーション値の挙動は、実績値の挙動と大きく乖離しているものの、それ以外の日についてはよく一致した。
本実施形態によれば、発電設備に関する公表情報だけでは推定が難しいマージナルプラントの推定を、市場データ等に基づいて（マーケットアプローチモデルによって）、精度よく行うことができるので、精度の高い電力取引価格予想を行うことができる。すなわち、マージナルプラントは、電力取引価格に大きな影響を与える限界コストを決定するものであるところ、本実施形態においては、市場データ等に基づく燃種（原油、天然ガス、石炭）毎の単回帰モデルを生成して決定係数の最も大きい単回帰モデルの燃種をマージナルプラントと推定することによって、精度の高いマージナルプラントの推定を実現している。
本実施形態によれば、電力取引価格に発生するジャンプをシミュレートすることができる。
上記実施形態においては、単位期間を月としたが、これに限定されるものではなく、例えば２０日等の他の適切な任意の期間とすることができる。また、単位期間は一定の期間に限定されるものではなく、例えば２０日、２５日、２３日、・・・等変動するものであってもよい。
上記実施形態においては、代表単位期間限界発電コスト、代表単位期間限界プラント利益、代表単位期間電力需要量、代表単位期間残余電力需要量、スポット価格単位期間代表期待値は、平均値であったが、これに限定されるものではなく、最頻値、中央値等の他の適切な任意の代表値とすることができる。
上記実施形態においては、分析期間として１つの期間が設定されたが、複数の期間を設定し、それぞれの期間に対してスポット価格シミュレーション値を算出し、単位年当たりのスポット実績価格との差が一番小さな期間を最適期間と判定し、該最適期間についてスポット価格シミュレーション値を算出してもよい。
以上、本発明について、例示のためにいくつかの実施形態に関して説明してきたが、本発明はこれに限定されるものでなく、本発明の範囲から逸脱することなく、形態及び詳細について、様々な変形及び修正を行うことができることは、当業者に明らかであろう。
１ 電力取引価格予想システム
１０ａ ＣＰＵ
１０ｂ ＲＡＭ
１０ｃ ＲＯＭ
１０ｄ 外部メモリ
１０ｅ 入力部
１０ｆ 出力部
１０ｇ 通信部
１０ｈ システムバス
１０１ 記憶部
１０２ 表示部
１０３ エリア設定部
１０５ 期間設定部
１０７ 各種データ取得部
１０９ スポット実績価格月平均値算出部
１１１ 月平均限界発電コスト算出部
１１３ 月平均電力需要量算出部
１１５ 太陽光月平均発電量算出部
１１７ 月平均限界プラント利益算出部
１１９ 月平均残余電力需要量算出部
１２１ 第１の単回帰モデル生成部
１２３ マージナルプラント決定部
１２５ 第２の単回帰モデル生成部
１２７ スポット価格月平均期待値算出部
１２９ 季節調整部
１３１ 平準化部
１３３ 修正対数日次変化率平均値・ボラティリティ算出部
１３５ スポット価格シミュレーション値算出部
１３７ シミュレーション値調整部

Claims (24)

  1. コンピュータにより実行される電力取引価格予想方法であって、
    代表単位期間限界プラント利益算出部が、過去の所定の期間について、各燃種について、１日を複数の時間帯に区分した時間帯の少なくとも１つの時間帯の各々について、単位期間の所定の種類の日の代表単位期間スポット実績価格から、前記単位期間の代表限界発電コストである代表単位期間限界発電コストを減じた代表単位期間限界プラント利益を算出するステップと、
    代表単位期間残余電力需要量算出部が、前記過去の所定の期間について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記単位期間の電力需要量である代表単位期間電力需要量から、前記単位期間の再生可能エネルギーの代表発電量を減じた代表単位期間残余電力需要量を算出するステップと、
    第１の単回帰モデル生成部が、前記各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記過去の所定の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々の代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数として、第１の単回帰モデルを生成するステップと、
    マージナルプラント決定部が、各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記第１の単回帰モデルの決定係数を求め、前記少なくとも１つの時間帯の各々において決定係数の最も大きい燃種を、前記少なくとも１つの時間帯の各々のマージナルプラント燃種として決定するステップと、
    第２の単回帰モデル生成部が、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、所定の期間の、前記マージナルプラント燃種の前記少なくとも１つの時間帯の各々の前記代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数とする第２の単回帰モデルを生成するステップと、
    スポット価格単位期間代表期待値算出部が、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記第２の単回帰モデルに、前記少なくとも１つの時間帯の各々の各単位期間の、前記マージナルプラント燃種の代表単位期間限界発電コストと各単位期間の前記代表単位期間残余電力需要量を代入して、各単位期間の前記少なくとも１つの時間帯の各々毎のスポット価格単位期間代表期待値を算出するステップと、
    を含む方法。
  2. 前記各単位期間の前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記スポット価格単位期間代表期待値に修正を加えて、所望の日の所望の時間帯のスポット価格の期待値を算出するステップを更に含む請求項１に記載の方法。
  3. コンピュータにより実行される電力取引価格予想方法であって、
    代表単位期間限界プラント利益算出部が、過去の所定の期間について、各燃種について、１日を複数の時間帯に区分した時間帯の少なくとも１つの時間帯の各々について、単位期間の所定の種類の日の代表単位期間スポット実績価格から、前記単位期間の代表限界発電コストである代表単位期間限界発電コストを減じた代表単位期間限界プラント利益を算出するステップと、
    代表単位期間残余電力需要量算出部が、前記過去の所定の期間について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記単位期間の電力需要量である代表単位期間電力需要量から、前記単位期間の再生可能エネルギーの代表発電量を減じた代表単位期間残余電力需要量を算出するステップと、
    第１の単回帰モデル生成部が、前記各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記過去の所定の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々の代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数として、第１の単回帰モデルを生成するステップと、
    マージナルプラント決定部が、各燃各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記第１の単回帰モデルの決定係数を求め、前記少なくとも１つの時間帯の各々において決定係数の最も大きい燃種を、前記少なくとも１つの時間帯の各々のマージナルプラント燃種として決定するステップと、
    第２の単回帰モデル生成部が、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、所定の期間の、前記マージナルプラント燃種の前記少なくとも１つの時間帯の各々の前記代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数とする第２の単回帰モデルを生成するステップと、
    スポット価格単位期間代表期待値算出部が、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記第２の単回帰モデルに、前記少なくとも１つの時間帯の各々の各単位期間の、前記マージナルプラント燃種の代表単位期間限界発電コストと各単位期間の前記代表単位期間残余電力需要量を代入して、各単位期間の前記少なくとも１つの時間帯の各々毎のスポット価格単位期間代表期待値を算出するステップと、
    スポット価格シミュレーション値算出部が、確率過程モデルに基づいて、所望の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々についての各日のスポット価格のシミュレーション値を算出するステップと、
    スポット価格シミュレーション値算出部が、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の所定の単位期間のスポット価格単位期間代表値期待値を１とした場合の各単位期間のスポット価格単位期間代表期待値であるドリフト調整係数を算出し、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記スポット価格のシミュレーション値を、前記ドリフト調整係数を用いて調整して、スポット価格のドリフト調整シミュレーション値を算出するステップと、
    を含む電力取引価格予想方法。
  4. コンピュータにより実行される電力取引価格予想方法であって、
    代表単位期間限界プラント利益算出部が、過去の所定の期間について、各燃種について、１日を複数の時間帯に区分した時間帯の少なくとも１つの時間帯の各々について、単位期間の所定の種類の日の代表単位期間スポット実績価格から、前記単位期間の代表限界発電コストである代表単位期間限界発電コストを減じた代表単位期間限界プラント利益を算出するステップと、
    代表単位期間残余電力需要量算出部が、前記過去の所定の期間について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記単位期間の電力需要量である代表単位期間電力需要量から、前記単位期間の再生可能エネルギーの代表発電量を減じた代表単位期間残余電力需要量を算出するステップと、
    第１の単回帰モデル生成部が、前記各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記過去の所定の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々の代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数として、第１の単回帰モデルを生成するステップと、
    マージナルプラント決定部が、各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記第１の単回帰モデルの決定係数を求め、前記少なくとも１つの時間帯の各々において決定係数の最も大きい燃種を、前記少なくとも１つの時間帯の各々のマージナルプラント燃種として決定するステップと、
    第２の単回帰モデル生成部が、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、所定の期間の、前記マージナルプラント燃種の前記少なくとも１つの時間帯の各々の前記代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数とする第２の単回帰モデルを生成するステップと、
    スポット価格単位期間代表期待値算出部が、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記第２の単回帰モデルに、前記少なくとも１つの時間帯の各々の各単位期間の、前記マージナルプラント燃種の代表単位期間限界発電コストと各単位期間の前記代表単位期間残余電力需要量を代入して、過去の所定の期間の、各単位期間の前記少なくとも１つの時間帯の各々毎のスポット価格単位期間代表期待値を算出するステップと、
    季節調整部が、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、各日のスポット実績価格について季節調整を行って、各日の季節調整スポット実績価格を算出し、前記季節調整スポット実績価格に基づいて、季節調整スポット実績価格の対数日次変化率を算出するステップと、
    平準化部が、前記季節調整スポット実績価格の対数日次変化率のジャンプが発生した日を判定し、ジャンプ発生日と判定された日の対数日次変化率の値を、その日の属する月の対数日次変化率の代表値に置き換え、修正対数日次変化率を求めるステップと、
    修正対数日次変化率平均値・ボラティリティ算出部が、前記修正対数日次変化率に基づいて、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の各月の修正対数日次変化率の代表値とボラティリティを算出するステップと、
    スポット価格シミュレーション値算出部が、前記ボラティリティを変数として含む確率過程モデルに基づいて、過去の所定の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々についての各日のスポット価格のシミュレーション値を算出するステップと、
    前記スポット価格シミュレーション値算出部が、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の過去の所定の期間の所定の月のスポット価格単位期間代表期待値を１とした場合の各月のスポット価格単位期間代表期待値であるドリフト調整係数を算出し、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記スポット価格のシミュレーション値を、前記ドリフト調整係数を用いて調整して、スポット価格のドリフト調整シミュレーション値を算出するステップと、
    シミュレーション値調整部が、前記スポット価格のドリフト調整シミュレーション値について、所定の判定基準に基づいて、調整が必要かどうかを判定するステップと、
    前記シミュレーション値調整部が、前記所定の判定基準が満たされない場合は、前記所定の判定基準が満たされるようになるまで、前記確率過程モデルの前記ボラティリティの値を調整し、調整されたボラティリティの値の前記確率過程モデルに基づいて、スポット価格のドリフト調整シミュレーション値の算出を繰り返すステップと、
    前記スポット価格シミュレーション値算出部が、前記所定の判定基準が満たされた場合、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記第２の単回帰モデルに、前記少なくとも１つの時間帯の各々の各単位期間の、前記マージナルプラント燃種の限界発電コストと各単位期間の前記代表単位期間残余電力需要量を代入して、将来の所望の期間の各単位期間の前記少なくとも１つの時間帯の各々毎のスポット価格単位期間代表期待値を算出するステップと、
    前記スポット価格シミュレーション値算出部が、前記所定の判定基準を満たす前記ボラティリティの値の前記確率過程モデルに基づいて、将来の所定の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々についての各日のスポット価格のシミュレーション値を算出するステップと、
    前記スポット価格シミュレーション値算出部が、前記将来の所定の期間について、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の所定の月のスポット価格単位期間代表期待値を１とした場合の各月のスポット価格単位期間代表期待値であるドリフト調整係数を算出し、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記スポット価格のシミュレーション値を、前記ドリフト調整係数を用いて調整して、スポット価格のドリフト調整シミュレーション値を算出するステップと、
    を含む電力取引価格予想方法。
  5. 前記確率過程モデルは、ジャンプ項を含み、前記所定の判定基準は、前記季節調整スポット実績価格の対数日次変化率のジャンプ回数が所定の範囲内であることを更に含み、
    前記スポット価格のドリフト調整シミュレーション値の算出を繰り返すステップは、前記所定の判定基準が満たされない場合は、前記所定の判定基準が満たされるようになるまで、前記ボラティリティの値、前記ジャンプ回数の値、前記ジャンプの大きさのうちの少なくとも１つを調整して、調整されたボラティリティの値、前記ジャンプ回数の値、前記ジャンプの大きさの値の前記確率過程モデルに基づいて、スポット価格のドリフト調整シミュレーション値の算出を繰り返すステップである請求項４に記載の方法。
  6. 前記確率過程モデルは、時点の単位を日とした場合の、各時間帯の、基準時点ｄ０の基準価格Ｓｓd0,jに対する、時点ｄの価格Ｓｓdjの対数価格変化率ln(Ｓｓdj/Ｓｓd0,j)をＲｓdjとしたとき、
    Figure 0006514399
    であり、ここで、
    Figure 0006514399
    であり、αは、回帰速度、φは、平均回帰点、σｓnjは各月の各時間帯の対数価格変化率のボラティリティ、cnは、ｎ月の所定の種類の日の日数である請求項４又は５に記載の方法。
  7. 前記確率過程モデルにおいて、
    Figure 0006514399
    であり、ここで、
    Figure 0006514399
    であり、
    Figure 0006514399
    であり、λnjは、ｎ月の時間帯ｊのジャンプ発生回数、σ2は、ジャンプの大きさを規定する標準偏差、ｄn0は、ｎ月の初めての所定の種類の日、Ｆhは、ｈ回目に発生された０〜１の間の乱数、λｓnjは、ｎ月のジャンプ発生回数のシミュレーション値であって、
    Figure 0006514399
    を満たす最大のｉである請求項６に記載の方法。
  8. α＝１、φ＝０である請求項７に記載の方法。
  9. 時点ｄri,j（ｉ＝１，２，３，・・・）に対し、
    Figure 0006514399
    である請求項６〜８のいずれか１項に記載の方法。
  10. 前記第１の単回帰モデルは、線形回帰モデルである請求項１〜９のいずれか１項に記載の方法。
  11. 前記第２の単回帰モデルは、ベイズ線形回帰モデルである請求項１〜１０のいずれか１項に記載の方法。
  12. 前記単位期間は月である請求項１〜１１のいずれか１項に記載の方法。
  13. 前記代表単位期間限界発電コスト、前記代表単位期間限界プラント利益、前記代表単位期間電力需要量、前記代表単位期間残余電力需要量、スポット価格単位期間代表期待値は、月平均の値である請求項１〜１２のいずれか１項に記載の方法。
  14. 請求項１〜１３に記載の方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
  15. 請求項１４に記載のプログラムを記録した記録媒体。
  16. 過去の所定の期間について、各燃種について、１日を複数の時間帯に区分した時間帯の少なくとも１つの時間帯の各々について、単位期間の所定の種類の日の代表単位期間スポット実績価格から、前記単位期間の代表限界発電コストである代表単位期間限界発電コストを減じた代表単位期間限界プラント利益を算出する代表単位期間限界プラント利益算出部と、
    前記過去の所定の期間について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記単位期間の電力需要量である代表単位期間電力需要量から、前記単位期間の再生可能エネルギーの代表発電量を減じた代表単位期間残余電力需要量を算出する代表単位期間残余電力需要量算出部と、
    前記各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記過去の所定の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々の代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数として、第１の単回帰モデルを生成する第１の単回帰モデル生成部と、
    各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記第１の単回帰モデルの決定係数を求め、前記少なくとも１つの時間帯の各々において決定係数の最も大きい燃種を、前記少なくとも１つの時間帯の各々のマージナルプラント燃種として決定するマージナルプラント決定部と、
    前記少なくとも１つの時間帯の各々について、所定の期間の、前記マージナルプラント燃種の前記少なくとも１つの時間帯の各々の前記代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数とする第２の単回帰モデルを生成する第２の単回帰モデル生成部と、
    前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記第２の単回帰モデルに、前記少なくとも１つの時間帯の各々の各単位期間の、前記マージナルプラント燃種の代表単位期間限界発電コストと各単位期間の前記代表単位期間残余電力需要量を代入して、各単位期間の前記少なくとも１つの時間帯の各々毎のスポット価格単位期間代表期待値を算出するスポット価格単位期間代表期待値算出部と、
    を備える電力取引価格予想システム。
  17. 過去の所定の期間について、各燃種について、１日を複数の時間帯に区分した時間帯の少なくとも１つの時間帯の各々について、単位期間の所定の種類の日の代表単位期間スポット実績価格から、前記単位期間の代表限界発電コストである代表単位期間限界発電コストを減じた代表単位期間限界プラント利益を算出する代表単位期間限界プラント利益算出部と、
    前記過去の所定の期間について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記単位期間の電力需要量である代表単位期間電力需要量から、前記単位期間の再生可能エネルギーの代表発電量を減じた代表単位期間残余電力需要量を算出する代表単位期間残余電力需要量算出部と、
    前記各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記過去の所定の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々の代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数として、第１の単回帰モデルを生成する第１の単回帰モデル生成部と、
    各燃種について、前記少なくとも１つの時間帯の各々について、前記第１の単回帰モデルの決定係数を求め、前記少なくとも１つの時間帯の各々において決定係数の最も大きい燃種を、前記少なくとも１つの時間帯の各々のマージナルプラント燃種として決定するマージナルプラント決定部と、
    前記少なくとも１つの時間帯の各々について、所定の期間の、前記マージナルプラント燃種の前記少なくとも１つの時間帯の各々の前記代表単位期間限界プラント利益及び前記代表単位期間残余電力需要量に基づいて、前記代表単位期間限界プラント利益を目的変数、前記代表単位期間残余電力需要量を説明変数とする第２の単回帰モデルを生成する第２の単回帰モデル生成部と、
    前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記第２の単回帰モデルに、前記少なくとも１つの時間帯の各々の各単位期間の、前記マージナルプラント燃種の代表単位期間限界発電コストと各単位期間の前記代表単位期間残余電力需要量を代入して、過去の所定の期間の、各単位期間の前記少なくとも１つの時間帯の各々毎のスポット価格単位期間代表期待値を算出するスポット価格単位期間代表期待値算出部と、
    前記少なくとも１つの時間帯の各々について、各日のスポット実績価格について季節調整を行って、各日の季節調整スポット実績価格を算出し、前記季節調整スポット実績価格に基づいて、季節調整スポット実績価格の対数日次変化率を算出する季節調整部と、
    前記季節調整スポット実績価格の対数日次変化率のジャンプが発生した日を判定し、ジャンプ発生日と判定された日の対数日次変化率の値を、その日の属する月の対数日次変化率の代表値に置き換え、修正対数日次変化率を求める平準化部と、
    前記修正対数日次変化率に基づいて、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の各月の修正対数日次変化率の代表値とボラティリティを算出する修正対数日次変化率平均値・ボラティリティ算出部と、
    前記ボラティリティを変数として含む確率過程モデルに基づいて、過去の所定の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々についての各日のスポット価格のシミュレーション値を算出し、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の過去の所定の期間の所定の月のスポット価格単位期間代表期待値を１とした場合の各月のスポット価格単位期間代表期待値であるドリフト調整係数を算出し、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記スポット価格のシミュレーション値を、前記ドリフト調整係数を用いて調整して、スポット価格のドリフト調整シミュレーション値を算出するスポット価格シミュレーション値算出部と、
    前記スポット価格のドリフト調整シミュレーション値について、所定の判定基準に基づいて、調整が必要かどうかを判定し、前記所定の判定基準が満たされない場合は、前記所定の判定基準が満たされるようになるまで、前記確率過程モデルの前記ボラティリティの値を調整し、調整されたボラティリティの値の前記確率過程モデルに基づいて、スポット価格のドリフト調整シミュレーション値の算出を繰り返すシミュレーション値調整部と、を備え、
    前記スポット価格シミュレーション値算出部は、
    前記所定の判定基準が満たされた場合、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記第２の単回帰モデルに、前記少なくとも１つの時間帯の各々の各単位期間の、前記マージナルプラント燃種の限界発電コストと各単位期間の前記代表単位期間残余電力需要量を代入して、将来の所望の期間の各単位期間の前記少なくとも１つの時間帯の各々毎のスポット価格単位期間代表期待値を算出し、
    前記所定の判定基準を満たす前記ボラティリティの値の前記確率過程モデルに基づいて、将来の所定の期間の、前記少なくとも１つの時間帯の各々についての各日のスポット価格のシミュレーション値を算出し、
    前記将来の所定の期間について、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の所定の月のスポット価格単位期間代表期待値を１とした場合の各月のスポット価格単位期間代表期待値であるドリフト調整係数を算出し、前記少なくとも１つの時間帯の各々毎の前記スポット価格のシミュレーション値を、前記ドリフト調整係数を用いて調整して、スポット価格のドリフト調整シミュレーション値を算出する電力取引価格予想システム。
  18. 前記確率過程モデルは、ジャンプ項を含み、前記所定の判定基準は、前記季節調整スポット実績価格の対数日次変化率のジャンプ回数が所定の範囲内であることを更に含み、
    前記スポット価格のドリフト調整シミュレーション値の算出を繰り返すことは、前記所定の判定基準が満たされない場合は、前記所定の判定基準が満たされるようになるまで、前記ボラティリティの値、前記ジャンプ回数の値、前記ジャンプの大きさのうちの少なくとも１つを調整して、調整されたボラティリティの値、前記ジャンプ回数の値、前記ジャンプの大きさの値の前記確率過程モデルに基づいて、スポット価格のドリフト調整シミュレーション値の算出を繰り返すことである請求項１７に記載のシステム。
  19. 前記確率過程モデルは、時点の単位を日とした場合の、各時間帯の、基準時点ｄ０の基準価格Ｓｓd0,jに対する、時点ｄの価格Ｓｓdjの対数価格変化率ln(Ｓｓdj/Ｓｓd0,j)をＲｓdjとしたとき、
    Figure 0006514399
    であり、ここで、
    Figure 0006514399
    であり、αは、回帰速度、φは、平均回帰点、σｓnjは各月の各時間帯の対数価格変化率のボラティリティ、cnは、ｎ月の所定の種類の日の日数である請求項１７又は１８に記載のシステム。
  20. 前記確率過程モデルにおいて、
    Figure 0006514399
    であり、ここで、
    Figure 0006514399
    であり、
    Figure 0006514399
    であり、λnjは、ｎ月の時間帯ｊのジャンプ発生回数、σ2は、ジャンプの大きさを規定する標準偏差、ｄn0は、ｎ月の初めての所定の種類の日、Ｆhは、ｈ回目に発生された０〜１の間の乱数、λｓnjは、ｎ月のジャンプ発生回数のシミュレーション値であって、
    Figure 0006514399
    を満たす最大のｉである請求項１９に記載のシステム。
  21. α＝１、φ＝０である請求項２０に記載のシステム。
  22. 時点ｄri,j（ｉ＝１，２，３，・・・）に対し、
    Figure 0006514399
    である請求項１９〜２１のいずれか１項に記載のシステム。
  23. 前記第１の単回帰モデルは、線形回帰モデルである請求項１６〜２２のいずれか１項に記載のシステム。
  24. 前記第２の単回帰モデルは、ベイズ線形回帰モデルである請求項１６〜２３のいずれか１項に記載のシステム。
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