CN113656953B - 一种基于状态数最优决策模型的风电功率序列建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于状态数最优决策模型的风电功率序列建模方法。该方法首先对原始功率序列进行滤波处理，解决马尔科夫链对功率状态划分的隶属误差问题；其次，分别添加波动量以及噪声，改善传统马尔科夫链‑蒙特卡洛(MCMC)法添加波动特征不明显的问题；最后用三种评价指标构建状态数最优决策模型，确定最优状态数和最优生成功率序列，避免了人工选取状态数的不足。本发明能更好地复现历史功率的数据特征，构建准确的风电功率时间序列模型，提高风电功率的建模精度。

Description

一种基于状态数最优决策模型的风电功率序列建模方法
技术领域
本发明属于智能电网领域，具体为一种基于状态数最优决策模型的风电功率序列建模方法。
背景技术
风能作为新能源的重要组成部分，已成为发展最迅速、且最具潜力的可再生绿色能源。随着风电渗透率的提高，风电出力的随机性、间歇性以及波动性等不确定性提高了风电功率的建模难度，对电网的规划、灵活性评估以及风电接纳能力等提出了新的挑战。
MCMC法以状态转移概率矩阵为基础，利用蒙特卡洛抽样法确定随机变量在各状态间的跳变情况，弥补了传统蒙特卡洛法只能静态模拟的缺陷，被广泛应用于随机变量生成的模拟中。目前传统的MCMC法未对历史功率序列进行滤波处理，可能造成样本对状态的隶属误差以及提取的风电功率波动特征中混杂了噪声。历史功率序列的状态转移概率矩阵一般具有山脊特点，传统MCMC法生成的风电功率序列容易陷入某一状态难以跳变的情况，造成这一状态持续时间过长，且依赖人工经验选取状态数，导致生成的风电功率序列难以兼顾概率分布特性和自相关性。
发明内容
本发明的目的在于提供了一种基于状态数最优决策模型的风电功率序列建模方法。
实现本发明目的的技术方案为：一种基于状态数最优决策模型的风电功率序列建模方法，包括以下步骤：
步骤一、采用滑动平均滤波法对原始功率序列进行滤波处理，得到滤波后的风电功率序列以及噪声，根据滤波后的风电功率序列计算波动量；
步骤二、基于t location-scale分布对波动量及噪声进行拟合得到概率密度函数；
步骤三、设定滤波后的风电功率序列的初始状态数k及最大状态数Nmax；
步骤四、统计各状态持续时间，用逆高斯分布函数进行拟合，产生各状态持续时间的随机自然数集合；
步骤五、将步骤四生成的随机自然数集合代入步骤二的概率密度函数中，获得状态数为k的风电功率序列；
步骤六、令k＝k+1，重复步骤四至步骤五，直到达到最大状态数Nmax，得到Nmax个生成功率序列；
步骤七、根据各状态数下生成功率序列与原始功率序列概率密度函数间的残差平方和，以及不同最大滞后步长自相关函数曲线间的残差平方和，确定最优状态数以及相应的最优生成功率序列。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)本发明避免了原始功率序列在状态划分时出现的隶属误差，同时有效地解决了传统MCMC法添加波动量较为保守的问题。(2)本发明能够确定最优状态数及最优生成功率序列，避免人工选取状态数的不足，提高了风电功率建模的精度。(3)本发明生成的风电功率序列除了满足自相关性和概率分布特性外，在波动特性、转移特性以及时域特性上均能更好地复现历史风电功率的数据特征。
附图说明
图1是基于状态数最优模型的改进MCMC法流程图。
图2是PDF曲线间的RSS。
图3是ACF曲线间的RSS。
具体实施方式
如图1所示，一种基于状态数最优决策模型的风电功率序列建模方法，具体步骤如下：
步骤一、采用滑动平均滤波法对原始功率序列进行滤波处理，时间窗设为30min，得到滤波后的风电功率序列以及噪声，根据滤波后的风电功率序列计算波动量；
风电功率数据存在含噪多、信息混叠的问题，为了处理风电功率样本值对状态的隶属问题以及去除波动特征中的噪声，本发明采用滑动平均滤波法对原始风电功率进行滤波处理。
由于滑动平均滤波法得到min级(分钟级)分量的波动量比较保守，无法描述实际风电功率的波动性，因此将min级分量作为噪声处理，风电功率的波动特性由去噪后风电功率的波动量描述，其定义为前后两个单位时间内风电功率的变化量：
ΔP＝Pi-Pi-1，i＝2,3,4…
式中，ΔP为风电功率波动量，Pi为第i个单位时间内风电功率的平均值。
步骤二、基于t location-scale分布对波动量及噪声进行拟合得到概率密度函数；
风电功率的波动量具有胖尾特性，呈现“尖峰厚尾”的特征，与正态分布相比，tlocation-scale分布能够更好地描述风电功率的波动性，t location-scale分布的概率分布函数为
式中，Γ为伽马函数；μ、σ、v分别为位置、尺度、体积参数，x为波动量或者噪声。
步骤三、设定滤波后的风电功率序列的初始状态数k及最大状态数Nmax；
步骤四、统计各状态持续时间，用逆高斯分布函数进行拟合，产生各状态持续时间的随机自然数集合；
逆高斯分布函数的表达式如下：
式中，x为大于零的随机变量，μ为均值，λ为形状参数，且μ,λ＞0。
将状态数k代入公式中的x，所求的函数f的值就是对应状态持续时间的随机自然数。
步骤五、将步骤四生成的随机自然数集合代入步骤二的概率密度函数中，获得状态数为k的风电功率序列；
将步骤四通过逆高斯分布函数拟合得到的随机自然数集合，依次代入到步骤二的t location-scale分布的概率分布函数的伽马函数中，生成状态数为k的风电功率序列。
步骤六、令k＝k+1,重复步骤四至步骤五，直到达到最大状态数Nmax，得到Nmax个生成功率序列；
步骤七、获得最优状态数以及相应的最优生成功率序列。
分别计算Nmax个生成功率序列以及原始功率序列的自相关函数(Auto CorrelationFunction,ACF)和概率密度函数(Probability Density Function,PDF)；分别计算各状态数下生成功率序列与原始功率序列PDF间的残差平方和(Residual Sum ofSquare,RSS)，以及不同最大滞后步长ACF曲线间的RSS均值，并进行归一化处理，如图2、3所示。
ACF计算公式为：
式中，cov和var分别代表卷积计算和取方差计算；xt和xt+k分别代表相应的功率序列。
PDF计算公式为：
式中，xk为状态数为k时的功率，pk＝P(X＝xk)(即X＝xk的概率)。
PDF是用来描述随机变量概率分布特性的函数，是检验生成序列是否符合原始序列概率分布的有力工具，ACF能够反映序列的时序特性，即初始序列与一定滞后步长下的新序列之间的相关性。
PDF和ACF作为衡量风电生成功率序列的两项重要指标，能够表明不同状态数下生成功率序列对原始功率序列的复现程度。为了量化曲线之间的贴近程度，引入残差平方和RSS的概念，RSS能够反映变量和随机误差各自产生的效应，表达式为：
式中，K为自变量的取值个数；ki表示自变量的取值，如ACF曲线的滞后步长、PDF曲线中的随机变量；f(ki)为生成序列对应的函数值，如在ACF曲线中表示状态数为i，滞后步长为ki时对应的自相关系数，在PDF曲线中表示状态数为i，功率为ki时对应的概率值；o(ki)为原始序列对应的函数值。
为了消除量纲和数量级的限制，以便对数据进行统计分析，本发明将依据各评价指标所得RSS值均采用极差归一化处理。
不同最大滞后步长下生成功率序列与原始功率序列ACF曲线间的RSS曲线不同，因此，本发明考虑最大滞后步长的影响，将同一状态数、不同最大滞后步长下ACF曲线间的RSS取均值，得到ACF曲线间的RSS均值曲线，并与PDF曲线间的RSS和BIC构建状态数最优决策模型，从而得到最优状态数。
式中，k表示状态数；krange表示状态数的取值范围；ePDF(k)表示状态数为k时归一化后的生成功率序列与原始功率序列PDF曲线间的RSS值；eACF(k)表示状态数为k时归一化后的生成功率序列与原始功率序列ACF曲线间的RSS均值；eBIC(k)表示状态数为k时归一化后的贝叶斯信息准则BIC的值；α、β、γ为权重系数，由熵权法确定。
BIC的值的计算公式如下：
式中，BIC为BIC的值；n为历史序列的样本数量；L、φ分别为MCMC模型的对数似然函数值、独立参数数量，具体计算公式为：
式中，k表示状态数，N(i,j)，P(i,j)为状态数为k时的状态转移频数矩阵和状态转移概率矩阵。

Claims (10)

1.一种基于状态数最优决策模型的风电功率序列建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、采用滑动平均滤波法对原始功率序列进行滤波处理，得到滤波后的风电功率序列以及噪声，根据滤波后的风电功率序列计算波动量；
步骤二、基于t location-scale分布对波动量及噪声进行拟合得到概率密度函数；
步骤三、设定滤波后的风电功率序列的初始状态数k及最大状态数Nmax；
步骤四、统计各状态持续时间，用逆高斯分布函数进行拟合，产生各状态持续时间的随机自然数集合；
步骤五、将步骤四生成的随机自然数集合代入步骤二的概率密度函数中，获得状态数为k的风电功率序列；
步骤六、令k＝k+1，重复步骤四至步骤五，直到达到最大状态数Nmax，得到Nmax个生成功率序列；
步骤七、根据各状态数下生成功率序列与原始功率序列概率密度函数间的残差平方和，以及不同最大滞后步长自相关函数曲线间的残差平方和，确定最优状态数以及相应的最优生成功率序列。
2.如权利要求1所述的基于状态数最优决策模型的风电功率序列建模方法，其特征在于，利用滑动平均滤波法对原始功率序列进行滤波处理时的时间窗为30min。
3.如权利要求1所述的基于状态数最优决策模型的风电功率序列建模方法，其特征在于，波动量的计算方法为：
ΔP＝Pi-Pi-1，i＝2，3，4…
式中，ΔP为风电功率波动量，Pi为第i个单位时间内风电功率的平均值。
4.如权利要求1所述的基于状态数最优决策模型的风电功率序列建模方法，其特征在于，t location-scale分布的概率密度函数具体为：
式中，Γ为伽马函数；μ、σ、v分别为位置、尺度、体积参数，x为波动量或者噪声。
5.如权利要求1所述的基于状态数最优决策模型的风电功率序列建模方法，其特征在于，用逆高斯分布函数进行拟合，产生各状态持续时间的随机自然数集合的具体公式为：
式中，μ为均值，λ为形状参数，且μ，λ＞0，k为状态数k。
6.如权利要求1所述的基于状态数最优决策模型的风电功率序列建模方法，其特征在于，确定最优状态数以及相应的最优生成功率序列的具体公式为：
式中，k表示状态数；krange表示状态数的取值范围；ePDF(k)表示状态数为k时归一化后的生成功率序列与原始功率序列概率密度函数曲线间的RSS值；eACF(k)表示状态数为k时归一化后的生成功率序列与原始功率序列自相关函数曲线间的RSS均值；eBIC(k)表示状态数为k时归一化后的BIC的值；α、β、γ为权重系数。
7.如权利要求6所述的基于状态数最优决策模型的风电功率序列建模方法，其特征在于，BIC的指的计算公式如下：
式中，BIC为BIC的值；n为历史序列的样本数量；L、φ分别为MCMC模型的对数似然函数值、独立参数数量，具体计算公式为
式中，k表示状态数，N(i，j)，P(i，j)为状态数为k时的状态转移频数矩阵和状态转移概率矩阵。
8.如权利要求6所述的基于状态数最优决策模型的风电功率序列建模方法，其特征在于，RSS值的计算公式为：
式中，K为自变量的取值个数；ki表示自变量的取值，具体为ACF曲线的滞后步长或PDF曲线中的随机变量；f(ki)为生成序列对应的函数值，在ACF曲线中表示状态数为i，滞后步长为ki时对应的自相关系数，在PDF曲线中表示状态数为i，功率为ki时对应的概率值；o(ki)为原始序列对应的函数值。
9.如权利要求6所述的基于状态数最优决策模型的风电功率序列建模方法，其特征在于，自相关函数计算公式为：
式中，cov和var分别代表卷积计算和取方差计算；xt和xt+k分别代表相应的功率序列。
10.如权利要求6所述的基于状态数最优决策模型的风电功率序列建模方法，其特征在于，生成功率序列以及原始功率序列的概率密度函数计算公式为：
式中，xk为状态数为k时的功率，pk＝P(X＝xk)，即X＝xk的概率。
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