JP6512447B2

JP6512447B2 - 建物の応答推定方法

Info

Publication number: JP6512447B2
Application number: JP2015233417A
Authority: JP
Inventors: 雄史森井; 岡田　敬一; 敬一岡田; 黒瀬　行信; 行信黒瀬; 渡辺　泰志; 泰志渡辺; 仁志佐々木
Original assignee: Shimizu Corp
Current assignee: Shimizu Corp
Priority date: 2015-11-30
Filing date: 2015-11-30
Publication date: 2019-05-15
Anticipated expiration: 2035-11-30
Also published as: JP2017101952A

Description

本発明は、地震や強風等によって建物に外力が作用した際の建物の応答を推定する方法に関する。

建築・土木構造物にセンサを設置し、このセンサからの情報に基づいて構造物（建物）の損傷の度合いを把握し、構造物の損傷検知や健全性評価を行う構造ヘルスモニタリングが注目されている。特に、オフィスビルやマンション等の多層構造の建物においては、地震が発生した際に、その被災状況を早期に且つ精度よく確認、把握、判定することが求められる。

また、振動センサを用いて対象構造物の振動特性の変化から損傷（劣化による損傷を含む）を検出する手法は、変形や歪み等を計測するセンサを利用して損傷を直接的に検出する手法と比較し、センサ設置位置が損傷個所と同一である必要がない点で優れている。このため、対象の構造物が大きく、事前に損傷が発生する場所を予測・特定することが困難な建築・土木構造物に好適な損傷検出手法と言える。

建物の階層毎に多数のセンサを設置すれば、地震時の建物の各階（層）の応答、さらに建物の全体の応答を精度よく把握することができる（例えば、特許文献１参照）。この場合には、多数のセンサをそれぞれケーブル（配線）で一つのデータ収録処理装置に接続し、各センサの検出情報（データ）を一カ所に集約して詳細な分析を行うようにしている。そして、このように建物の階層毎に設置した多数のセンサで地震時の応答や変位などを検出し、建物の各階の応答や変位などを詳細に分析することで、健全性を評価する（損傷が発生した場所を特定する）ことができる。

一方、建物の限られた階にセンサを設置し、地震時に、この限られた階の少ないセンサで取得した情報から建物の各階、建物の全体の応答を推定し、建物全体系の振動特性の変化から健全性を評価する手法も提案されている。

例えば、建物の設計モデルと、限られた階に設置したセンサからの情報（限られた階のセンサ情報）とから、モードの重ね合わせ（モード合成）による全層応答推定法を用いて解析を行い、全層での最大層間変形角を推定する手法が知られている（例えば、特許文献１、特許文献２、特許文献３、特許文献４、特許文献５参照）。

特開２０１５−４５２６号公報特開２０１３−１９５３５４号公報特開２０１４−２１１３９７号公報特開２０１３−１７０９５５号公報特開２０１２−８３１７２号公報

しかしながら、上記従来の限られた階に設置されたセンサ情報から建物全層での応答を推定する手法（モード合成手法）では、弾性範囲でのモード情報を使って建物応答の推定を行うため、地震動下において建物が非線形領域に入るとその応答推定精度が落ちるという不都合があった。

本発明は、上記事情に鑑み、限られた階に設置したセンサで得られた建物の地震時応答情報に基づいて、建物全層での応答を弾性領域から強非線形領域まで精度よく求めることを可能にする建物の応答推定方法を提供することを目的とする。

上記の目的を達するために、この発明は以下の手段を提供している。

本発明の建物の応答推定方法は、外力が作用した際の建物の応答を推定する方法であって、建物の設計モデルと限られた階のセンサ情報から得られた地震波形を与条件とし、第１段階において、モードの重ね合わせによる全層応答推定法を用いて建物の各層ｉでの最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉを推定し、最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉが建物の等価剛性上の層間変形角Ｒ_{αＫ０，ｉ}より小さい場合には最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉを推定値とし、最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉが建物の等価剛性上の層間変形角Ｒ_{αＫ０，ｉ}以上の場合には下記の式（１）で最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉを補正して最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉ’を求め、第２段階において、質点系モデルによる時刻歴応答解析によって最大層間変形角ＲＴ_ｉを推定値として求め、事前に与えられる質点系モデルの降伏変形角Ｒ_ｙ，ｉを判定値として用い、ＲＴ_ｉ≦Ｒ_ｙ，ｉの場合には推定値を第１段階で求めた最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉ’とし、ＲＴ_ｉ＞Ｒ_ｙ，ｉの場合には各層ｉでの最大層間変形角ＲＴ_ｉと最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉを比較し、ＲＴ_ｉ≦Ｒ_Ｂ，ｉの場合に推定値をＲ_Ｂ，ｉとし、ＲＴ_ｉ＞Ｒ_Ｂ，ｉの場合に推定値をＲＴ_ｉとすることを特徴とする。

ここで、Ｒ_Ｂ，ｉは最大層間変形角、Ｒ_２，ｉは建物の層間変形角と層せん断力（水平力）の関係における第二折点の層間変形角、αＫ_０は初期剛性Ｋ_０，ｉに対する等価剛性、Ｒ_{αＫ０，ｉ}は等価剛性上の層間変形角、Ｒ_Ｑ２，ｉは第二折点の層間変形角Ｒ_２，ｉと同水平力時の等価剛性上の層間変形角を示す。αは初期剛性に対する割合であり、０．５〜１．０程度の範囲とする。

本発明の建物の応答推定方法においては、限られた階に設置したセンサで得られた建物の地震時応答情報に基づいて、建物全層での応答を弾性領域から強非線形領域まで精度よく求めることが可能になる。

本発明の一実施形態に係る建物の応答推定方法を示すフロー図である。本発明の一実施形態に係る建物の応答推定方法において、モード合成による全層応答推法で求めた非線形領域の推定値を補正する方法の説明で用いた図である。モード合成による全層応答推法で求めた推定値の精度が非線形領域で低下することを示した図である。弱非線形領域において、本発明の一実施形態に係る建物の応答推定方法によって求めた全層での最大層間変形角（推定値）と真値を比較した図である。強非線形領域において、本発明の一実施形態に係る建物の応答推定方法によって求めた全層での最大層間変形角（推定値）と真値を比較した図である。

以下、図１から図５を参照し、本発明の一実施形態に係る建物の応答推定方法について説明する。

本実施形態の建物の応答推定方法は、オフィスビルやマンション等の多層構造の建物の地震時応答、健全性を確認、把握するための方法に関するものである。

はじめに、本実施形態の建物の応答推定方法では、建物の限られた階にセンサを設置し、地震時に、この限られた階の少ないセンサで取得した情報から建物の各階、建物の全体の応答を推定する。

具体的に、本実施形態の建物の応答推定方法では、図１に示すように、第１段階として、建物の設計モデルと、限られた階に設置したセンサからの情報（限られた階のセンサ情報）とから、モードの重ね合わせ（モード合成）による全層応答推定法を用いて解析を行い、各層ｉでの最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉを推定する。

ここで、図２に示すように、従来のモード合成による全層応答推定法では、各層ｉでの初期剛性Ｋ_０，ｉに対する等価剛性がαＫ_０，ｉ以下となると、推定される最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉの精度が悪くなると仮定する。

なお、図２の横軸は層間変形（層間変位）Ｒ、縦軸は層せん断力（水平力）Ｑである。そして、層間変形角と層せん断力の関係は、（Ｒ，Ｑ）＝（０，０）から第１勾配（弾性）で第一折点Ｐ１に達し、第一折点Ｐ１から第２勾配（弱非線形）で移行して第二折点Ｐ２に達し、第二折点Ｐ２から第３勾配（強非線形）に移行する。

また、図３は、４４層の建物モデルに対し、従来のモード合成による全層応答推定法で解析を行い、最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉの関係、応答比と剛性比との関係を求めた結果を示している。この図３の結果から、初期剛性Ｋ_０，ｉに対する等価剛性がαＫ_０，ｉ以下となると、推定される最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉの精度が悪くなることが確認されている。

そして、本実施形態の建物の応答推定方法では、図１、図２に示すように、モード合成による全層応答推定法で求めた最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉを以下の式（２）で補正するようにした。

Ｒ_Ｂ，ｉは最大層間変形角、Ｒ_２，ｉは第二折点の層間変形角、αＫ_０，ｉは初期剛性Ｋ_０，ｉに対する等価剛性、Ｒ_{αＫ０，ｉ}は等価剛性上の層間変形角、Ｒ_Ｑ２，ｉは第二折点の層間変形角Ｒ_２，ｉと同水平力時の等価剛性上の変形を示す。

この式（２）は、図２に示すように、モード合成による全層応答推定法に対し、最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉが第二折点の層間変形角Ｒ_２，ｉに達したときに第二折点の層間変形角Ｒ_２，ｉと同水平力時の等価剛性上の変形Ｒ_Ｑ２，ｉとの差分（Ｒ_２，ｉ−Ｒ_Ｑ２，ｉ）を補正し、第二折点の層間変形角Ｒ_２，ｉの前後ではＲ_{αＫ０，ｉ}を基点としたＲ_Ｂ，ｉとの変形差（Ｒ_Ｂ，ｉ−Ｒ_{αＫ０，ｉ}）に応じて比例補正することを意味する。

すなわち、この第１段階では、モードの重ね合わせによる全層応答推定法を用いて建物の各層ｉでの最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉを推定し、最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉが建物の等価剛性上の層間変形角Ｒ_{αＫ０，ｉ}より小さい場合には最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉを推定値とする。また、最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉが建物の等価剛性上の層間変形角Ｒ_{αＫ０，ｉ}以上の場合には式（２）で最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉを補正して最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉ’を求める。

次に、第２段階として、図１に示すように、限られた階に設置したセンサからの情報を用い、質点系モデルによる時刻歴応答解析を行う。

また、事前に与えられる質点系モデルによる時刻歴応答解析に用いる降伏変形角Ｒ_ｙ，ｉを判定値とし、各層ｉにおいて、質点系モデルによる時刻歴応答解析によって得られた最大層間変形角ＲＴ_ｉと、降伏変形角Ｒ_ｙ，ｉを比較する。

そして、この第２段階で、ＲＴ_ｉ≦Ｒ_ｙ，ｉの場合には推定値を第１段階で得られたＲ’_Ｂ，ｉとする。

一方、ＲＴ_ｉ＞Ｒ_ｙ，ｉの場合には、各層ｉにおいて、質点系モデルによる時刻歴応答解析によって得られた最大層間変形角ＲＴ_ｉと、第１段階で得られた最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉを比較する。

そして、ＲＴ_ｉ≦Ｒ_Ｂ，ｉの場合には推定値を第１段階で得られたＲ_Ｂ，ｉとし、ＲＴ_ｉ＞Ｒ_Ｂ，ｉの場合には推定値をＲＴ_ｉとする。

ここで、図４は４４階の建物の弱非線形領域の最大層間変形角、最大層間変形角のＢｆ（変形倍率の正確度）を求めた結果を示し、図５は４４階の建物の強非線形領域の最大層間変形角、最大層間変形角のＢｆ（変形倍率の正確度（推定値／真値））を求めた結果を示している。
また、図４及び図５の（ｃ）は真値と本発明の最大層間変形角を比較した結果、（ｄ）は真値に対する本発明の最大層間変形角のＢｆ（変形倍率の正確度）をそれぞれ示している。
なお、図４及び図５の（ａ）は、真値としたフレーム解析の結果、質点系解析、従来のベイズの定理を用いた解析、式（２）によってベイズの定理を用いた解析を補正した結果による最大層間変形角、（ｂ）は質点系解析、従来のベイズの定理を用いた解析、式（２）によってベイズの定理を用いた解析を補正した結果による最大層間変形角のＢｆを参考として示している。

この結果から、本実施形態の建物の応答推定方法は、弱非線形領域、強非線形領域ともに高精度で建物の応答を推定できることが確認された。

したがって、本実施形態の建物の応答推定方法においては、モードの重ね合わせによる全層応答推定法、上記の式（２）で求めた最大層間変形角の補正値Ｒ_Ｂ，ｉ’を用いる第１段階と、質点系モデルによる時刻歴応答解析を用いる第２段階とによって、通常の限られた階に設置されたセンサ情報から建物全層の応答を推定する従来の手法と比較し、非線形性領域（弱非線形領域、強非線形領域）の応答精度を向上させることが可能になる。

すなわち、本実施形態の建物の応答推定方法によれば、限られた階に設置したセンサで得られた建物の地震時応答情報に基づいて、建物全層での応答を線形領域（弾性領域）から強非線形領域まで精度よく求めることが可能になる。

以上、本発明に係る建物の応答推定方法の一実施形態について説明したが、本発明は上記の実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。

Claims

外力が作用した際の建物の応答を推定する方法であって、
建物の設計モデルと限られた階のセンサ情報から得られた地震波形を与条件とし、
第１段階において、
モードの重ね合わせによる全層応答推定法を用いて建物の各層ｉでの最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉを推定し、
最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉが建物の等価剛性上の層間変形角Ｒ_{αＫ０，ｉ}より小さい場合には最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉを推定値とし、
最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉが建物の等価剛性上の層間変形角Ｒ_{αＫ０，ｉ}以上の場合には下記の式（１）で最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉを補正して最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉ’を求め、
第２段階において、
質点系モデルによる時刻歴応答解析によって最大層間変形角ＲＴ_ｉを推定値として求め、
事前に与えられる質点系モデルの降伏変形角Ｒ_ｙ，ｉを判定値として用い、
ＲＴ_ｉ≦Ｒ_ｙ，ｉの場合には推定値を第１段階で求めた最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉ’とし、
ＲＴ_ｉ＞Ｒ_ｙ，ｉの場合には各層ｉでの最大層間変形角ＲＴ_ｉと最大層間変形角Ｒ_Ｂ，ｉを比較し、ＲＴ_ｉ≦Ｒ_Ｂ，ｉの場合に推定値をＲ_Ｂ，ｉとし、ＲＴ_ｉ＞Ｒ_Ｂ，ｉの場合に推定値をＲＴ_ｉとすることを特徴とする建物の応答推定方法。

ここで、
Ｒ_Ｂ，ｉは最大層間変形角、Ｒ_２，ｉは建物の層間変形角と層せん断力（水平力）の関係における第二折点の層間変形角、αＫ_０は初期剛性Ｋ_０，ｉに対する等価剛性、Ｒ_{αＫ０，ｉ}は等価剛性上の層間変形角、Ｒ_Ｑ２，ｉは第二折点の層間変形角Ｒ_２，ｉと同水平力時の等価剛性上の層間変形角を示す。