JP6485064B2 - 球体位置計測方法 - Google Patents

Description

本発明は、３次元空間内における単数または複数の球体（光を反射する球体）の位置を計測する球体位置計測方法に関する。

例えば深溝玉軸受やアンギュラ玉軸受等、球体を用いた軸受では、内輪と外輪の相対的な回転によって、内輪と外輪との間の空間内で球体（玉）が自転しながら周方向に公転する。このときの球体の挙動の解析は、回転時に発生する騒音の解析等、軸受を設計するうえで非常に重要である。そして球体の挙動の解析は、各時刻における各球体の位置を求めることで行われる。このため、球体の位置をより正確に求めることができる球体位置計測方法が望まれている。

例えば特許文献１には、円軌道上を公転する球体の位置を計測する球体の位置測定装置であって、円軌道の中心を通る中心線Ｏ上に中心を有するリング照明と、中心線Ｏ上に配置されたレンズと、中心線Ｏを光軸として中心線Ｏを含む範囲で球体を撮像する撮像部と、を備えた球体の位置測定装置が開示されている。そして特許文献１では、リング照明からのリング状の照射光に対して球体の表面で反射したリング状の反射光が写り込んだ球体を撮像した画像を取得し、画像中の反射光の重心位置を求め、さらに求めた重心位置に補正を加えて、２次元平面（球体が公転する円軌道を含む平面）内における各球体の中心位置を求めている。

特開２０１２−９８１１７号公報

特許文献１に記載の発明では、レンズの中心とリング照明の中心は、理想状態ではどちらも正確に中心線Ｏ上に設定される必要があるが、実際にはわずかなズレが生じ、このズレを補正する必要がある。また特許文献１に記載の発明では、球体が公転する円軌道を含む２次元平面内における球体の位置を求めているが、３次元空間内における球体の位置を求めるものではなく、当該２次元平面に直交する方向に対する球体の挙動を解析することができない。

本発明は、このような点に鑑みて創案されたものであり、従来のように計測値に基づき複雑な演算をする補正の必要がなく、且つ３次元空間内における球体の位置を、精度良く求めることができる球体位置計測方法を提供することを課題とする。

上記課題を解決するため、本発明に係る球体位置計測方法は、次の手段をとる。まず、本発明の第１の発明は、複数の撮像装置を用いて、光を反射する単数または複数の球体である計測対象物の３次元空間内における位置を計測する、球体位置計測方法であって、前記３次元空間内に配置されて互いの相対的な位置、及び互いの相対的な姿勢である光軸方向、とが予めわかっている複数の前記撮像装置であって、当該撮像装置の光軸に平行な照射光を前記計測対象物に向けて照射するように配置された光源と、当該撮像装置の光軸に配置されて、当該撮像装置からの前記照射光に対する前記球体からの反射光であって当該撮像装置の光軸に平行な反射光、を取り込むテレセントリックレンズと、を有する前記撮像装置と、複数の前記撮像装置にて撮像したそれぞれの画像に基づいて、それぞれの前記球体の前記３次元空間内における位置を算出する画像処理装置と、を用いる。そして、前記撮像装置を用いて前記計測対象物を撮像して画像を取得する撮像ステップと、前記画像処理装置を用いて、前記撮像ステップにて取得した画像の中から対象とする球体の領域であって当該撮像装置からの照射光に対する反射光を含む領域である反射光領域を抽出する反射光領域抽出ステップと、前記画像処理装置を用いて、抽出した反射光領域内における各画素の輝度に基づいて、所定輝度以上の輝度を有する画素領域を抽出する有効輝度領域抽出ステップと、前記画像処理装置を用いて、抽出した有効輝度領域内における輝度重心の位置を算出する輝度重心位置算出ステップと、前記画像処理装置を用いて、算出した輝度重心の位置と、当該画像を撮像した撮像装置の位置と、当該撮像装置の光軸方向と、に基づいて、当該撮像装置の位置に対して、前記３次元空間内において対象とした球体の中心が存在する方向である球体中心方向を算出する球体中心方向算出ステップと、の各ステップをそれぞれの前記撮像装置からの画像に基づいて、前記球体に対して行い、前記画像処理装置を用いて、前記球体に対して、それぞれの前記撮像装置からの前記球体中心方向に基づいて、前記球体の、前記３次元空間内における位置を算出する、球体位置計測方法である。

次に、本発明の第２の発明は、上記第１の発明に係る球体位置計測方法であって、前記有効輝度領域抽出ステップにおける前記所定輝度は、複数の輝度が設定されており、前記有効輝度領域抽出ステップでは、前記画像処理装置を用いて、設定されたそれぞれの輝度に応じてそれぞれの前記有効輝度領域を抽出し、前記輝度重心位置算出ステップでは、前記画像処理装置を用いて、それぞれの有効輝度領域に対応するそれぞれの輝度重心の位置を求め、それぞれの輝度重心の位置に基づいて、前記球体の輝度重心の位置を確定する。

次に、本発明の第３の発明は、上記第１の発明または第２の発明に係る球体位置計測方法であって、前記撮像装置には、赤色の光の感度が他の色の光の感度よりも高いものを使用し、前記光源からの前記照射光には、赤色となる波長の光を使用する。

第１の発明によれば、撮像装置から照射する照射光は、光軸に平行な平行光である。また、テレセントリックレンズを用いることで、光軸に平行な反射光を取り込む。これにより、画像中の輝度重心の位置と、撮像装置の位置と、撮像装置の光軸方向と、に基づいて、適切に球体中心方向を求めることができる。そして、複数の撮像装置のそれぞれから球体中心方向を求めることで、３次元空間内における球体の位置を、精度良く計測することができる。

第２の発明によれば、輝度重心の位置を、正確に求めることができる。従って、球体中心方向を正確に求めることが可能であり、３次元空間内における球体の位置を、精度良く計測することができる。

第３の発明によれば、球体の表面からの反射光を、感度良く計測することができる。従って、ＳＮ比が高くなり、３次元空間内における球体の位置を精度良く計測できると期待できる。

球体位置計測装置の全体構成を説明する図である。 撮像装置の構成と、照射光及び反射光を説明する図である。 図１における左側の撮像装置から計測対象物である複数の球体を含む物体を撮像した画像の例を説明する図である。 図１における右側の撮像装置から計測対象物である複数の球体を含む物体を撮像した画像の例を説明する図である。 画像処理装置の処理手順の例を説明するフローチャートである。 図１における左側の撮像装置にて計測対象物を撮像した画像の例を説明する図である。 図６の画像の中から、計測対象の球体の反射光を含む反射光領域ＡＲ１を抽出した例を説明する図である。 図７の反射光領域ＡＲ１の中から、第１所定輝度以上の輝度から求めた有効輝度領域ＡＡ１、及び有効輝度領域ＡＡ１から求めた仮輝度重心Ｇ１の例を説明する図である。 図８に続いて、第２所定輝度以上の輝度から求めた有効輝度領域ＡＡ２及び有効輝度領域ＡＡ２から求めた仮輝度重心Ｇ２、第３所定輝度以上の輝度から求めた有効輝度領域ＡＡ３及び有効輝度領域ＡＡ３から求めた仮輝度重心Ｇ３、及び仮輝度重心Ｇ１と仮輝度重心Ｇ２と仮輝度重心Ｇ３から求めた輝度重心Ｇａｖ１１の例を説明する図である。 図６の画像に対して、各球体の輝度重心Ｇａｖ１１〜Ｇａｖ１６の位置を求めた状態の例を説明する図である。 図６の画像と同時刻において、図１における右側の撮像装置にて計測対象物を撮像した画像を用いて、各球体の輝度重心Ｇａｖ２１〜Ｇａｖ２６の位置を求めた状態の例を説明する図である。 図１に対して、３次元空間内における球体の位置を特定する様子を説明する図である。

以下、本発明の実施の形態を、図面を用いて順に説明する。
●［球体位置計測装置の全体構成（図１）と、撮像装置の構造（図２）］
図１に示す例は、被写体（計測対象物）である光を反射する球体８１〜８６を含む計測対象ユニット８０と、３次元空間内における球体８１〜８６の位置を計測する球体位置計測装置１の全体構成を示している。なお、計測対象ユニット８０における撮像装置１０、２０に対向する側の保持器は取り外されている。

計測対象ユニット８０は、図１の例では深溝玉軸受であり、外輪８０Ａと内輪８０Ｂと、外輪８０Ａと内輪８０Ｂとの間に形成された空間に収容された球体８１〜８６を有しており、基台９０に取り付けられている。また球体８１〜８６は、光を反射する鋼球であり、撮像装置１０、２０に対向している側に対して反対の側に設けられた保持器（図示省略）にて、それぞれの間隔が一定に保持されている。また、例えば内輪８０Ｂには回転する駆動軸が挿通され、外輪８０Ａに対して内輪８０Ｂが相対的に回転させられている。従って、球体８１〜８６は、自転しながら周方向に公転している。そして球体位置計測装置１は、自転しながら公転している球体８１〜８６の、３次元空間内における位置を計測する。そして計測された結果は、球体８１〜８６の挙動の解析に利用され、深溝玉軸受の設計に利用される。

球体位置計測装置１は、撮像装置１０（撮像手段）及び撮像装置２０（撮像手段）と、画像処理装置７０（画像処理手段）とにて構成されている。なお、撮像装置の数は２台に限定されず、複数であればよい。また、撮像装置１０、２０の位置、及び姿勢（光軸の方向）は、厳密な位置及び厳密な方向を必要とせず、撮像装置１０と撮像装置２０の互いの相対的な位置及び互いの相対的な姿勢（光軸の方向）が、予めわかっていればよい。例えば、同一パターン図が描かれたキャリブレーションプレートを用いて、互いの相対的な位置及び互いの相対的な姿勢を求めることができる。なお、撮像装置の光軸とは、当該撮像装置内のレンズの中心と焦点とを通る直線であり、３次元空間内における撮像装置の姿勢とは、３次元空間内において当該撮像装置の光軸の向けられた方向を指す。

撮像装置１０は、図２に示すように、レンズ部１１、光源部１２、撮像部１３にて構成されている。レンズ部１１にはテレセントリックレンズ１１Ａが収容されており、光源部１２には光源１２Ａとハーフミラー１２Ｂが収容されており、撮像部１３には撮像素子１３Ｂや絞り１３Ａ等が収容されている。

ハーフミラー１２Ｂは、入射された光の一部を反射するとともに残りの光を透過する。そしてハーフミラー１２Ｂは、撮像装置１０の光軸Ｊ１０に配置されているとともに撮像装置１０の光軸Ｊ１０に対して所定の角度で配置されて、光源１２Ａからの光の一部を照射光として光軸Ｊ１０に沿う方向に向けて反射する。なお、ハーフミラー１２Ｂは、被写体（計測対象物）からの光（光軸Ｊ１０に平行な平行光）の一部を、撮像部１３に向けて透過する。

光源１２Ａは、例えばＬＥＤ照明やレーザ光であり、撮像装置１０の光軸Ｊ１０に平行な照射光１２Ｓを、被写体（計測対象物）に向けて照射するように配置されている。この場合、光源１２Ａは、被写体（計測対象物）から取り込んだ平行光と干渉しないように光軸Ｊ１０から離れた位置に配置され、ハーフミラー１２Ｂにて反射された照射光が、光軸Ｊ１０に平行な平行光である照射光１２Ｓとなるように、位置が調整されている。また、光源１２Ａから照射する光の色はいずれの色でも良いが、赤色の波長の光とすることが、より好ましい。照射光の色を赤色とした場合、後述する撮像素子１３Ｂには、赤色の光の感度が他の色の光の感度よりも高いものを使用することが、より好ましい。

テレセントリックレンズ１１Ａは、撮像装置１０の光軸Ｊ１０に配置され、例えば複数のレンズ群にて構成されている。そしてテレセントリックレンズ１１Ａは、被写体（計測対象物）のどこからの光であっても光軸Ｊ１０に平行な光束を取り込む。従って、図２に示すように、光軸Ｊ１０に平行な照射光１２Ｓに対する球体８１の反射光Ｒ８１は、光軸Ｊ１０に平行である。そしてテレセントリックレンズ１１Ａは、この光軸Ｊ１０に平行な反射光Ｒ８１を、球体８１からの反射光Ｒ８１として取り込む。同様に、球体８２の反射光Ｒ８２は、光軸Ｊ１０に平行である。そしてテレセントリックレンズ１１Ａは、この光軸Ｊ１０に平行な反射光Ｒ８２を、球体８２からの反射光Ｒ８２として取り込む。従って、撮像装置１０から見て、反射光Ｒ８１の方向の延長上に球体８１の中心８１Ｃが存在し、反射光Ｒ８２の方向の延長上に球体８２の中心８２Ｃが存在する。以上のテレセントリックレンズ１１Ａとハーフミラー１２Ｂと光源１２Ａにて、撮像装置１０の光軸Ｊ１０と同軸で光を照射して正反射された画像を取得することができる、いわゆる同軸落射照明を構成している。

撮像部１３には、ＣＣＤ等の複数の画素からなる撮像素子１３Ｂや、絞り１３Ａ等が収容されている。そして撮像装置１０は、画像処理装置７０からの制御信号に基づいて、撮像素子１３Ｂを用いて撮像した画像を作成し、作成した画像を画像処理装置７０に出力する。また、撮像装置２０の構造等については、撮像装置１０と同様であるので説明を省略する。なお、撮像装置１０は、球体の挙動の解析をするためには、例えば１００［ｆｐ］以上のフレームレートで画像を撮像可能な、いわゆるハイスピードカメラであることが好ましい。

画像処理装置７０は、例えばパーソナルコンピュータであり、撮像装置１０、２０に制御信号を出力して撮像装置１０、２０を同期させて画像を撮像し、撮像した画像を取り込む。そして撮像装置１０、２０から取り込んだ画像と、３次元空間内における撮像装置１０、２０の位置と、撮像装置１０、２０の光軸の方向と、に基づいて、３次元空間内における球体８１〜８６のそれぞれの中心の位置を求める。またハイスピードカメラを用いて、時刻に対応させた画像を連続して撮像し、時刻毎の画像から求めた球体８１〜８６の３次元空間内の位置を求めることで、球体８１〜８６の挙動（各球体の中心の移動の軌跡）を求めることができる。

●［撮像した画像の例（図３、図４）］
図３は、時刻ｔ１において、図１に示した計測対象ユニット８０を撮像装置１０にて撮像した画像Ｆ１［ｔ１］の例を示している。計測対象である球体８１〜８６は、全ての輪郭が撮像されている必要は無く、撮像装置１０からの照射光に対する反射光Ｒ８１〜Ｒ８６が写り込んでいればよい。従って、球体８１〜８６の縁部が外輪８０Ａや内輪８０Ｂに隠れてしまっていても構わない。なお、球体８１〜８６の表面には、撮像装置２０からの照射光に対する反射光Ｄ８１〜Ｄ８６が写り込んでいる場合がある。図３の例では、各球体８１〜８６の反射光において、向かって左側に位置している反射光が、撮像装置１０からの照射光に対する反射光Ｒ８１〜Ｒ８６であり、向かって右側に位置している反射光は撮像装置２０からの照射光に対する反射光Ｄ８１〜Ｄ８６である。また、画像Ｆ１［ｔ１］におけるｕ軸は、撮像装置１０の光軸Ｊ１０に直交する軸であり、ｖ軸は、光軸Ｊ１０とｕ軸との双方に直交する軸である。また、画像Ｆ１［ｔ１］中において、球体８１〜８６のそれぞれに写り込んでいる反射光Ｒ８１〜Ｒ８６は、球体８１〜８６のそれぞれの中心と重なっている。すなわち、撮像装置１０から見て、反射光Ｒ８１〜Ｒ８６のそれぞれの先に球体８１〜８６のそれぞれの中心が有ることになる。

また図４は、時刻ｔ１において、図１に示した計測対象ユニット８０を撮像装置２０にて撮像した画像Ｆ２［ｔ１］の例を示している。図３に示す画像Ｆ１［ｔ１］に対して、計測対象ユニット８０の傾斜状態と、反射光の位置が異なっている。球体８１〜８６には、撮像装置１０からの照射光に対する反射光Ｄ８１〜Ｄ８６が写り込んでいる場合がある。図４の例では、各球体８１〜８６の反射光において、向かって右側に位置している反射光が、撮像装置２０からの照射光に対する反射光Ｒ８１〜Ｒ８６であり、向かって左側に位置している反射光は撮像装置１０からの照射光に対する反射光Ｄ８１〜Ｄ８６である。また、画像Ｆ２［ｔ１］におけるｕ軸は、撮像装置２０の光軸Ｊ２０に直交する軸であり、ｖ軸は、光軸Ｊ２０とｕ軸との双方に直交する軸である。また、画像Ｆ２［ｔ１］中において、球体８１〜８６のそれぞれに写り込んでいる反射光Ｒ８１〜Ｒ８６は、球体８１〜８６のそれぞれの中心と重なっている。すなわち、撮像装置２０から見て、反射光Ｒ８１〜Ｒ８６のそれぞれの先に球体８１〜８６のそれぞれの中心が有ることになる。

また例えば、撮像装置１０からの照射光の色と、撮像装置２０からの照射光の色と、を異なる色としてもよい。例えば撮像装置１０からの照射光を赤色に設定し、撮像装置２０からの照射光の色を緑色に設定してもよい。この場合、撮像装置１０にて撮像した画像Ｆ１［ｔ１］（図３）内において、撮像装置１０からの反射光（赤色）を容易に選択可能であり、撮像装置２０にて撮像した画像Ｆ２［ｔ１］（図４）内において、撮像装置２０からの反射光（緑色）を容易に選択可能である。

以下、取り込んだ画像と、３次元空間内における撮像装置１０、２０の位置と、撮像装置１０、２０の光軸の方向と、に基づいて、３次元空間内における球体８１〜８６のそれぞれの中心の位置を求める処理手順の詳細について説明する。

●［画像処理装置７０の処理手順（図５）と、各処理の処理内容の具体的な例（図６〜図１１）と、３次元空間内における球体の位置の特定方法（図１２）］
次に図５に示すフローチャートを用いて、画像処理装置７０の処理手順について説明する。作業者が画像処理装置７０を起動すると、画像処理装置７０は、ステップＳ０１０へと処理を進める。

ステップＳ０１０にて画像処理装置７０は、作業者からの各種の入力待ち状態となり、作業者からの各種の入力が完了すると、ステップＳ０１５に進む。例えば作業者からの入力には、画像数（ｒ）、撮像装置の数（ｈ）、計測対象の球体の数（ｍ）、輝度の段階（ｎ）、３次元空間内における各撮像装置の位置と姿勢（光軸方向）がある。
・画像数（ｒ）：撮像装置１０、２０の連続撮像回数であり、時刻ｔ（１）〜時刻ｔ（ｒ）の間に撮像された回数に相当する。例えば１００［ｆｐ］の撮像スピードの撮像装置に対してｒ＝２００と設定した場合、撮像装置は、０．０１［ｓｅｃ］毎に２００枚の画像を撮像する。各画像は、時刻ｔ（１）〜時刻ｔ（２００）のそれぞれのタイミングで撮像される。
・撮像装置の数（ｈ）：撮像装置の数であり、図１の例では撮像装置１０と撮像装置２０の２台であるので、ｈ＝２が設定される。
・計測対象の球体の数（ｍ）：計測対象の球体の数であり、図１の例では、球体８１〜球体８６を計測する場合、ｍ＝６が設定される。
・輝度の段階（ｎ）：反射光の領域の中心を求める際の輝度の閾値の段階の数であり、詳細については後述する。以下の例では、ｎ＝３に設定した例で説明する。
・３次元空間内における各撮像装置の位置と姿勢（光軸方向）：各撮像装置は、互いの相対的な位置及び互いの相対的な姿勢（光軸方向）がわかっているので、例えば３次元空間内において、撮像装置１０の位置を基準位置に設定すれば、撮像装置２０の位置が確定する。また、３次元空間内における撮像装置１０の姿勢（光軸方向）を基準姿勢に設定すれば、撮像装置２０の姿勢（光軸方向）が確定する。これらの位置に相当する座標等を入力する。

ステップＳ０１５にて画像処理装置７０は、時刻ｔ（１）〜時刻ｔ（ｒ）のそれぞれのタイミングで、撮像装置１０、２０を同期させながら撮像し、時刻ｔ（１）における撮像装置１０の画像及び撮像装置２０の画像〜時刻ｔ（ｒ）における撮像装置１０の画像及び撮像装置２０の画像、を取り込み、ステップＳ０２０に進む。このステップＳ０１５の処理が、撮像ステップに相当する。

ステップＳ０２０にて画像処理装置７０は、時刻に対応させた変数ｓに１を代入して（時刻ｔ（１）を設定して）、ステップＳ０２５に進む。本実施の形態では、例えばｓ＝１の場合は時刻ｔ（１）を表し、ｓ＝２の場合は時刻ｔ（２）を表し、ｓ＝ｒの場合は時刻ｔ（ｒ）を表している。

ステップＳ０２５にて画像処理装置７０は、撮像装置に対応させた変数ｋに１を代入して（撮像装置１０を設定して）、ステップＳ０３０に進む。本実施の形態では、例えばｋ＝１の場合は撮像装置１０を表し、ｋ＝２の場合は撮像装置２０を表している。

ステップＳ０３０にて画像処理装置７０は、球体に対応させた変数ｊに１を代入して（球体８１を設定して）、ステップＳ０３５に進む。本実施の形態では、ｊ＝１の場合は球体８１を表し、ｊ＝２〜６のそれぞれの場合は球体８２〜８６のそれぞれを表している。

ステップＳ０３５にて画像処理装置７０は、輝度の段階（詳細は後述する）に対応させた変数ｉに１を代入して（第１段階輝度を設定して）、ステップＳ０４０に進む。本実施の形態では、例えばｉ＝１の場合は第１段階輝度を表し、ｉ＝２の場合は第２段階輝度を表し、ｉ＝３の場合は第３段階輝度を表している。

ステップＳ０４０にて画像処理装置７０は、時刻ｔ（ｓ）におけるｋ番目の撮像装置からの画像Ｆ（ｋ）［ｔ（ｓ）］の中から、ｊ番目の球体の領域であってｋ番目の撮像装置からの照射光に対する反射光を含む領域である反射光領域ＡＲ（ｊ）を抽出し、ステップＳ０４５に進む。例えばｓ＝１、ｋ＝１の場合の画像Ｆ（ｋ）［ｔ（ｓ）］であって図６に示す画像Ｆ１［ｔ１］である場合、画像処理装置７０は、ｊ＝１の場合は球体８１における反射光Ｒ８１を含む反射光領域ＡＲ１を抽出する。抽出された反射光領域ＡＲ１は、図７の例に示すように、各画素が、それぞれの輝度を有している。このステップＳ０４０の処理が、反射光領域抽出ステップに相当する。

ステップＳ０４５にて画像処理装置７０は、抽出した反射光領域ＡＲ（ｊ）の中から、第（ｉ）段階輝度以上の輝度を有する画素によって構成される領域である有効輝度領域ＡＡ（ｉ）を抽出してステップＳ０５０に進む。なお、第１段階輝度、第２段階輝度等の各段階の輝度の値（所定輝度）は、予め設定されており、第１段階輝度の明るさ＜第２段階輝度の明るさ＜第３段階輝度の明るさ・・の順に設定されている。この段階の数である「ｎの値」は、ステップＳ０１０にて作業者が設定する。例えば図７の例に示す反射光領域ＡＲ１において、ｉ＝１の場合に抽出される第１段階輝度以上の輝度を有する有効輝度領域ＡＡ１は、図８の例に示すとおりである。このようにステップＳ０４５では、所定輝度以上の輝度を有する画素領域である有効輝度領域を抽出する。このステップＳ０４５の処理が、有効輝度領域抽出ステップに相当する。

ステップＳ０５０にて画像処理装置７０は、抽出した有効輝度領域ＡＡ（ｉ）内における輝度の重心の位置となる仮輝度重心Ｇ（ｉ）［ｕ（ｉ）、ｖ（ｉ）］の位置を求め、ステップＳ０５５に進む。なお、仮輝度重心を求める方法は特に限定せず、既存の方法を含めて、種々の方法を用いることができる。例えば図８の例（ｉ＝１の場合）は、有効輝度領域ＡＡ１内の各画素の位置と各画素の輝度に基づいて、仮輝度重心Ｇ１［ｕ（１）、ｖ（１）］の位置を求めた例を示している。このステップＳ０５０の処理、及び後述するステップＳ０６５の処理が、輝度重心位置算出ステップに相当する。

ステップＳ０５５にて画像処理装置７０は、変数ｉにｉ＋１を代入して（次の段階の輝度を設定して）、ステップＳ０６０に進む。

ステップＳ０６０にて画像処理装置７０は、変数ｉがｎより大きいか否かを判定し、変数ｉがｎより大きい場合（全段階の輝度の計測が終了した場合）はステップＳ０６５に進み、変数ｉがｎ以下である場合はステップＳ０４０に戻る。例えばステップＳ０１０にて輝度段階（ｎ）に「３」が設定された場合、かつｊ＝１の場合、ｉ＝１から３まで、ステップＳ０４０〜ステップＳ０５０を繰り返し、図６に示す反射光領域ＡＲ１の中から、図９に示すように、有効輝度領域ＡＡ１及び仮輝度重心Ｇ１［ｕ（１）、ｖ（１）］、有効輝度領域ＡＡ２及び仮輝度重心Ｇ２［ｕ（２）、ｖ（２）］、有効輝度領域ＡＡ３及び仮輝度重心Ｇ３［ｕ（３）、ｖ（３）］、を求める。

ステップＳ０６５に進んだ場合、画像処理装置７０は、仮輝度重心Ｇ（ｉ）［ｕ（ｉ）、ｖ（ｉ）］（ｉ＝１〜ｎ）に基づいて、輝度重心Ｇａｖ（ｋ）（ｊ）［ｕ（ａｖ（ｋ）（ｊ））、ｖ（ａｖ（ｋ）（ｊ））］を求めてステップＳ０７０に進む。例えばｊ＝１、ｉ＝１〜３の場合、図９に示すように、仮輝度重心Ｇ１［ｕ１、ｖ１］、仮輝度重心Ｇ２［ｕ２、ｖ２］、仮輝度重心Ｇ３［ｕ３、ｖ３］の位置に基づいて、輝度重心Ｇａｖ１１［ｕ（ａｖ１１）、ｖ（ａｖ１１）］の位置を求める。例えば輝度重心Ｇａｖ１１［ｕ（ａｖ１１）、ｖ（ａｖ１１）］の位置は、ｎ個のＧ（ｎ）［ｕ（ｎ）、ｖ（ｎ）］の位置の平均となる位置であり、ｎ＝３の場合、ｕ（ａｖ１１）＝（ｕ１＋ｕ２＋ｕ３）＊１／３であり、ｖ（ａｖ１１）＝（ｖ１＋ｖ２＋ｖ３）＊１／３である。このようにして、輝度重心Ｇａｖ（ｋ）（ｊ）［ｕ（ａｖ（ｋ）（ｊ））、ｖ（ａｖ（ｋ）（ｊ））］の位置を確定する。

以上により、まずｓ＝１、ｋ＝１、ｊ＝１の場合にて、ｉ＝１〜３まで実行した場合では、時刻ｔ（１）（ｓ＝１）における１番目の撮像装置１０（ｋ＝１）からの画像Ｆ１［ｔ１］の中から、１番目の球体（ｊ＝１）の輝度重心Ｇａｖ１１［ｕ（ａｖ１１）、ｖ（ａｖ１１）］が求められる。従って、図６の画像Ｆ１［ｔ１］における球体８１の反射光Ｒ８１の位置は、輝度重心Ｇａｖ１１［ｕ（ａｖ１１）、ｖ（ａｖ１１）］であり、図６の画像Ｆ１［ｔ１］中において光軸Ｊ１０［ｕ（Ｊ１０）、ｖ（Ｊ１０）］の位置に対して、ｕ軸方向にΔｕ１、ｖ軸方向にΔｖ１だけ離れた位置であることがわかる。

ステップＳ０７０にて画像処理装置７０は、変数ｊにｊ＋１を代入して（次の球体を設定して）、ステップＳ０７５に進む。

ステップＳ０７５にて画像処理装置７０は、変数ｊがｍより大きいか否かを判定し、変数ｊがｍより大きい場合（全球体の計測が終了した場合）はステップＳ０８０に進み、変数ｊがｍ以下である場合はステップＳ０３５に戻り、ｉ＝１から３までステップＳ０４０からステップＳ０５０を繰り返し、次の球体（ｊ）に対して、輝度重心Ｇａｖ（ｋ）（ｊ）［ｕ（ａｖ（ｋ）（ｊ））、ｖ（ａｖ（ｋ）（ｊ））］を求める。そして、ｓ＝１、ｋ＝１の場合、ｊ＝１〜６まで繰り返すことで、図１０に示すように、時刻ｔ１における撮像装置１０からの画像Ｆ１［ｔ１］中において、球体８１の表面の反射光Ｒ８１の位置であるＧａｖ１１［ｕ（ａｖ１１）、ｖ（ａｖ１１）］を求め、球体８２の表面の反射光Ｒ８２の位置であるＧａｖ１２［ｕ（ａｖ１２）、ｖ（ａｖ１２）］を求め、球体８３の表面の反射光Ｒ８３の位置であるＧａｖ１３［ｕ（ａｖ１３）、ｖ（ａｖ１３）］を求め、球体８４の表面の反射光Ｒ８４の位置であるＧａｖ１４［ｕ（ａｖ１４）、ｖ（ａｖ１４）］を求め、球体８５の表面の反射光Ｒ８５の位置であるＧａｖ１５［ｕ（ａｖ１５）、ｖ（ａｖ１５）］を求め、球体８６の表面の反射光Ｒ８６の位置であるＧａｖ１６［ｕ（ａｖ１６）、ｖ（ａｖ１６）］を求める。

ステップＳ０８０に進んだ場合、画像処理装置７０は、変数ｋにｋ＋１を代入して（次の撮像装置の画像を設定して）、ステップＳ０８５に進む。

ステップＳ０８５にて画像処理装置７０は、変数ｋがｈより大きいか否かを判定し、変数ｋがｈより大きい場合（時刻ｔ（ｓ）における全撮像装置からの画像の処理が終了した場合）はステップＳ０９０に進み、変数ｋがｈ以下である場合はステップＳ０３０に戻り、次の撮像装置（この場合、撮像装置２０）からの画像に対して、輝度重心Ｇａｖ（ｋ）（ｊ）［ｕ（ａｖ（ｋ）（ｊ））、ｖ（ａｖ（ｋ）（ｊ））］を求める。そして時刻ｔ１において、ｋ＝２の場合、図１１に示すように、時刻ｔ１における撮像装置２０からの画像Ｆ２［ｔ１］中において、球体８１の表面の反射光Ｒ８１の位置であるＧａｖ２１［ｕ（ａｖ２１）、ｖ（ａｖ２１）］を求め、球体８２の表面の反射光Ｒ８２の位置であるＧａｖ２２［ｕ（ａｖ２２）、ｖ（ａｖ２２）］を求め、球体８３の表面の反射光Ｒ８３の位置であるＧａｖ２３［ｕ（ａｖ２３）、ｖ（ａｖ２３）］を求め、球体８４の表面の反射光Ｒ８４の位置であるＧａｖ２４［ｕ（ａｖ２４）、ｖ（ａｖ２４）］を求め、球体８５の表面の反射光Ｒ８５の位置であるＧａｖ２５［ｕ（ａｖ２５）、ｖ（ａｖ２５）］を求め、球体８６の表面の反射光Ｒ８６の位置であるＧａｖ２６［ｕ（ａｖ２６）、ｖ（ａｖ２６）］を求める。

ステップＳ０９０にて画像処理装置７０は、変数ｓにｓ＋１を代入して（次の時刻の画像を設定して）、ステップＳ０９５に進む。

ステップＳ０９５にて画像処理装置７０は、変数ｓがｒより大きいか否かを判定し、変数ｓがｒより大きい場合（時刻ｔ（１）〜時刻ｔ（ｒ）までの処理が全て終了した場合）はステップＳ１００に進み、変数ｓがｒ以下である場合はステップＳ０２５に戻り、次の時刻における画像に対して、上記の処理を繰り返す。以上の処理により、時刻ｔ（１）における撮像装置１０からの画像Ｆ１［ｔ１］及び撮像装置２０からの画像Ｆ２［ｔ１］〜時刻ｔ（ｒ）における撮像装置１０からの画像Ｆ１［ｔ（ｒ）］及び撮像装置２０からの画像Ｆ２［ｔ（ｒ）］の、各画像のそれぞれにて、輝度重心Ｇａｖ（ｋ）（ｊ）［ｕ（ａｖ（ｋ）（ｊ）、ｖ（ａｖ（ｋ）（ｊ）））］の位置を求める。

ステップＳ１００にて画像処理装置７０は、各時刻において、各撮像装置から見た各球体に対して、球体中心方向仮想直線（球体中心方向）を求め、ステップＳ１０５に進む。例えば図１２の例では、時刻ｔ１における撮像装置１０からの画像Ｆ１［ｔ１］から求めた球体８１の輝度重心Ｇａｖ１１［ｕ（ａｖ１１）、ｖ（ａｖ１１）］を通るとともに光軸Ｊ１０に平行な直線を、時刻ｔ１における球体８１に対する撮像装置１０からの球体中心方向仮想直線Ｊ８１Ａ［ｔ１］として求めている。同様に、時刻ｔ１における撮像装置２０からの画像Ｆ２［ｔ１］から求めた球体８１の輝度重心Ｇａｖ１２［ｕ（ａｖ１２）、ｖ（ａｖ１２）］を通るとともに光軸Ｊ２０に平行な直線を、時刻ｔ１における球体８１に対する撮像装置２０からの球体中心方向仮想直線Ｊ８１Ｂ［ｔ１］として求めている。３次元空間内における撮像装置１０の位置と姿勢（光軸方向）、及び撮像装置２０の位置と姿勢（光軸方向）は、予めステップＳ０１０にて入力されているので、３次元空間内における球体中心方向仮想直線Ｊ８１Ａ［ｔ１］、球体中心方向仮想直線Ｊ８１Ｂ［ｔ１］の位置は確定する。このステップＳ１００の処理が、球体中心方向算出ステップに相当する。

同様にして、時刻ｔ１における球体８２について、撮像装置１０からの球体中心方向仮想直線Ｊ８２Ａ［ｔ１］、撮像装置２０からの球体中心方向仮想直線Ｊ８２Ｂ［ｔ１］を求める（図示省略）。このように、時刻ｔ１〜時刻ｔ（ｒ）のそれぞれの時刻において、球体８１について撮像装置１０からの球体中心方向仮想直線Ｊ８１Ａ［ｔ＊］、及び撮像装置２０からの球体中心方向仮想直線Ｊ８１Ｂ［ｔ＊］を求める。同様に、球体８２について球体中心方向仮想直線Ｊ８２Ａ［ｔ＊］、及び球体中心方向仮想直線Ｊ８２Ｂ［ｔ＊］を求め、球体８３について球体中心方向仮想直線Ｊ８３Ａ［ｔ＊］、及び球体中心方向仮想直線Ｊ８３Ｂ［ｔ＊］を求め、球体８４について球体中心方向仮想直線Ｊ８４Ａ［ｔ＊］、及び球体中心方向仮想直線Ｊ８４Ｂ［ｔ＊］を求め、球体８５について球体中心方向仮想直線Ｊ８５Ａ［ｔ＊］、及び球体中心方向仮想直線Ｊ８５Ｂ［ｔ＊］を求め、球体８６について球体中心方向仮想直線Ｊ８６Ａ［ｔ＊］、及び球体中心方向仮想直線Ｊ８６Ｂ［ｔ＊］を求める。

ステップＳ１０５にて画像処理装置７０は、求めた球体中心方向仮想直線に基づいて、各時刻に対応させて、３次元空間内における各球体の位置（座標）を算出し、ステップＳ１１０に進む。例えば図１２に示すように、時刻ｔ１における球体８１の中心を求める際は、時刻ｔ１における球体８１の球体中心方向仮想直線Ｊ８１Ａ［ｔ１］と、時刻ｔ１における球体８１の球体中心方向想直線Ｊ８１Ｂ［ｔ１］と、の交点となる位置、あるいは双方の直線までの距離の和が最小となる位置であるＰ₈₁［Ｘ₈₁（ｔ１）、Ｙ₈₁（ｔ１）、Ｚ₈₁（ｔ１）］を、３次元空間内において時刻ｔ１における球体８１の位置（座標）として求める。このようにして、時刻ｔ１〜時刻ｔ（ｒ）のそれぞれの時刻における、球体８１〜球体８６のそれぞれの３次元空間内の位置を求める。

ステップＳ１１０にて画像処理装置７０は、時刻ｔ１〜時刻ｔ（ｒ）のそれぞれの時刻における、球体８１〜球体８６のそれぞれの３次元空間内の位置に基づいて、３次元空間内における球体８１〜球体８６のそれぞれの移動の軌跡を求め、表示画面に表示し、処理を終了する。

以上、本発明の球体位置計測方法は、撮像装置の光軸に平行な照射光とテレセントリックレンズを有し、有効輝度領域から求めた輝度重心に基づいて、複雑な補正を必要とすることなく、３次元空間内における球体の位置を、精度良く計測することができる。

本発明の球体位置計測方法の処理手順は、本発明の要旨を変更しない範囲で種々の変更、追加、削除が可能である。

また、本実施の形態の説明では、３次元空間内における深溝玉軸受の球体の位置を求める例を説明したが、被写体（計測対象物）である球体（光を反射する球体）は、深溝玉軸受の球体に限定されず、種々の球体に適用することが可能である。また計測する球体の数は、単数でも複数でもよい。また計測対象の球体は、時間とともに移動する球体であっても、静止した球体であってもよく、３次元空間内に在る球体の位置を計測することができる。

また、本実施の形態の説明に用いた数値は一例であり、この数値に限定されるものではない。

１ 球体位置計測装置
１０、２０ 撮像装置（撮像手段）
１１ レンズ部
１１Ａ テレセントリックレンズ
１２ 光源部
１２Ａ 光源
１２Ｂ ハーフミラー
１２Ｓ 照射光
１３ 撮像部
１３Ａ 絞り
１３Ｂ 撮像素子
７０ 画像処理装置（画像処理手段）
８０ 計測対象ユニット
８０Ａ 外輪
８０Ｂ 内輪
８１〜８６ 球体（計測対象物）
８１Ｃ、８２Ｃ （球体の）中心
ＡＡ１〜ＡＡ３ 有効輝度領域
ＡＲ１ 反射光領域
Ｆ１［ｔ１］、Ｆ２［ｔ１］ （時刻ｔ１における）画像
Ｇ１〜Ｇ３ 仮輝度重心
Ｇａｖ１１〜Ｇａｖ１６、Ｇａｖ２１〜Ｇａｖ２６ 輝度重心
Ｊ１０、Ｊ２０ 光軸
Ｊ８１Ａ［ｔ１］、Ｊ８１Ｂ［ｔ１］ 球体中心方向仮想直線
Ｒ８１〜Ｒ８６ 反射光

Claims (2)

1. 複数の撮像装置を用いて、光を反射する単数または複数の球体である計測対象物の３次元空間内における位置を計測する、球体位置計測方法であって、
   前記３次元空間内に配置されて互いの相対的な位置、及び互いの相対的な姿勢である光軸方向、とが予めわかっている複数の前記撮像装置であって、当該撮像装置の光軸に平行な照射光を前記計測対象物に向けて照射するように配置された光源と、当該撮像装置の光軸に配置されて、当該撮像装置からの前記照射光に対する前記球体からの反射光であって当該撮像装置の光軸に平行な反射光、を取り込むテレセントリックレンズと、を有する前記撮像装置と、
   複数の前記撮像装置にて撮像したそれぞれの画像に基づいて、それぞれの前記球体の前記３次元空間内における位置を算出する画像処理装置と、を用い、
   前記撮像装置を用いて前記計測対象物を撮像して画像を取得する撮像ステップと、
   前記画像処理装置を用いて、前記撮像ステップにて取得した画像の中から対象とする球体の領域であって当該撮像装置からの照射光に対する反射光を含む領域である反射光領域を抽出する反射光領域抽出ステップと、
   前記画像処理装置を用いて、抽出した反射光領域内における各画素の輝度に基づいて、所定輝度以上の輝度を有する画素領域を抽出する有効輝度領域抽出ステップと、
   前記画像処理装置を用いて、抽出した有効輝度領域内における輝度重心の位置を算出する輝度重心位置算出ステップと、
   前記画像処理装置を用いて、算出した輝度重心の位置と、当該画像を撮像した撮像装置の位置と、当該撮像装置の光軸方向と、に基づいて、当該撮像装置の位置に対して、前記３次元空間内において対象とした球体の中心が存在する方向である球体中心方向を算出する球体中心方向算出ステップと、
   の各ステップをそれぞれの前記撮像装置からの画像に基づいて、前記球体に対して行い、
   前記画像処理装置を用いて、前記球体に対して、それぞれの前記撮像装置からの前記球体中心方向に基づいて、前記球体の、前記３次元空間内における位置を算出し、
   前記有効輝度領域抽出ステップにおける前記所定輝度は、複数の輝度が設定されており、
   前記有効輝度領域抽出ステップでは、前記画像処理装置を用いて、設定されたそれぞれの輝度に応じてそれぞれの前記有効輝度領域を抽出し、
   前記輝度重心位置算出ステップでは、前記画像処理装置を用いて、それぞれの有効輝度領域に対応するそれぞれの輝度重心の位置を求め、それぞれの輝度重心の位置に基づいて、前記球体の輝度重心の位置を確定する、
   球体位置計測方法。
2. 請求項１に記載の球体位置計測方法であって、
   前記撮像装置には、赤色の光の感度が他の色の光の感度よりも高いものを使用し、
   前記光源からの前記照射光には、赤色となる波長の光を使用する、
   球体位置計測方法。