JP6473739B2 - モード合分波器 - Google Patents

Description

本願発明は、マルチモード伝送に用いる光デバイスに関し、特に単一モードファイバと数モードファイバ間において光信号の合波、分波（分離）を行うモード合分波器に関する。

大容量光通信技術において、伝送媒体として単一モードファイバの他、より大きな通信容量を有したモード多重用数モードファイバが用いられようとしている。複数モードの伝送を可能とするファイバとして、コア径が太いマルチモードファイバや、コア径を単一モードファイバと多モードファイバとの中間とする数モードファイバがある。なお、数モードファイバが伝送可能なモード数は例えば２〜３乃至１０程度と云われているが、特定のモード数が規定されるものではない。

図１は単一モードファイバと数モードファイバの概略を説明するための図である。数モードファイバのコア径は、単一モードファイバのコア径よりも太径とし、複数の伝搬モードに異なる情報を載せてモード多重伝送を行う。なお、図１に示すコア径の数値は一例であり、この数値に限られるものではない。

モード多重伝送では、単一モード信号を形成し、伝送時に複数の単一モード信号をモード多重信号に合波してモード多重信号として多モード伝送路で送信し、受信側において受信したモード多重信号を複数の単一モード信号に分波した後に復号する。

モード多重通信では、複数の単一モードの信号が１本の多モードファイバあるいは数モードファイバ内においてモード多重信号の形態で伝送されるため、送受信部において、単一モード信号とモード多重信号との間で合波及び分波（分離）を行う必要がある。

光ファイバを伝搬する導波モードにおいて、伝搬定数がほぼ等しく、重ね合わせによって直線偏波を構成できるモード群はＬＰモードと呼ばれる。ＬＰモードは基本モード（０次モード）及び高次モードを備える。図２（ａ）は０次モードのＬＰ_０１モードを示している。単一モードファイバはＬＰ_０１モードのみが伝搬するファイバであり、数モードファイバはＬＰ_０１モードに加えてＬＰ_１１モード等の高次モードを伝搬するファイバである。

図２（ｂ），（ｃ）は１次のＬＰモードであるＬＰ_１１ ^ｅｖｅｎモードとＬＰ_１１ ^ｏｄｄモードの電磁界強度分布を示し、図２（ｄ），（ｅ）はＬＰ_１１ ^ｅｖｅｎとＬＰ_１１ ^ｏｄｄの電磁界振幅分布を示している。ＬＰ_１１ ^ｅｖｅｎモードとＬＰ_１１ ^ｏｄｄモードは伝搬定数が等しく、縮退している。ＬＰ_１１ ^ｅｖｅｎモードとＬＰ_１１ ^ｏｄｄモードは、それぞれ偏光方向を９０度異にする２つの電磁界分布が存在するため、合わせて同じ伝搬定数を持つ４つの異なる電磁界分布によって４重縮退の状態となっている。

なお、ＬＰ_１１ ^ｅｖｅｎモードとＬＰ_１１ ^ｏｄｄモードの定義は，ここでは円筒座標系を用いて、コア断面内縦軸（図３のy軸）から角度座標を用いた場合のcos関数で表される振幅分布をeven（偶）モード、sin関数で表されるモードとodd（奇）モードと定義する。したがって，図３のようにｘ軸とｙ軸を定義すると、ＬＰ_１１ ^ｅｖｅｎモードはｘ軸方向に関して偶関数の電磁界振幅分布を持ち，ＬＰ_１１ ^ｏｄｄモードはｘ軸に関して奇関数の電磁界振幅分布を持つ。

単一モード信号とモード多重信号との間で行う合波及び分波（分離）の技術として特許文献１，２が知られている。

特許文献１には、単一モード導波路と多モード導波路とを断熱的に近接させ、基本モード間の相互作用によって導波路間で信号を遷移させる構成が示されている。

特許文献２には、導波路幅が異なる並進された２本の導波路からなる方向性結合器を含む平面光波回路から構成された光モード変換・合波分離器が示されている。この光モード変換・合波分離器では、平面光波回路のコア厚及び曲げ半径を規定することによって高次モード光を水平方向及び垂直方向について制御すること、２つの光モード変換・合波分離器の基板をＸＹ平面で９０度異ならせて光学的に接続させることによって、Ｅ_１１モードからＥ_３２モードの６つの伝搬モードに対応させることが示されている。

また、矩形の導波路におけるモードの合成分離に関する技術として特許文献３が知られている。特許文献３には、コアの上下方向に対して鏡映関係のモード分布（縦方向に偶対称の電界分布）と、コアの縦方向に点対称のモード分布（縦方向に奇対称の電界分布）との電界分布を異にするモード分布をモード合成分離する構成として、石英平面光波回路（ＰＬＣ）を用いたモード合分波器において、単一モード導波路と多モード導波路との間に、平面光波回路の厚み方向において誘電率分布を非対称とする誘電率調整部を設ける構成が示されている。

特開２００４−１５７５０６号公報 特開２０１３−１５２２７２号公報 特開２０１４−２６００５号公報

コアの断面形状が矩形である導波路では、数モードファイバのＬＰ_１１ ^ｅｖｅｎモードに対応する電磁界分布ＴＥ_０１とＴＭ_０１と、ＬＰ_１１ ^ｏｄｄモードに対応する電磁界分布ＴＥ_１０とＴＭ_１０とを備える。図３（ａ），（ｃ）は電界がｘ方向のみを有するＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モードを示し、図３（ｂ），（ｄ）は電界がｙ方向のみを有するＴＭ_０１とＴＭ_１０を示している。

矩形導波路においてコアの断面形状が正方形である正方形導波路では、ＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モード、及びＴＭ_０１モードとＴＭ_１０モードの各モードは伝搬定数が同じ伝搬定数であるため縮退している。

なお、矩形導波路では偏光方向は厳密にはｘ方向またはｙ方向に１００％偏光しているわけではなく、直交する座標方向の成分が理論的には存在するが、比屈折率差Δが１％以下と小さい場合には電界はほぼｘ方向またはｙ方向に偏光しているため、便宜的にＴＥモードあるいはＴＭモードと呼ばれる。あるいはＴＥ-likeモードやＴＭ-likeモードと呼ばれる場合もある。一方、モード番号（あるいはモードラベル）については、図３のようにｘ軸とｙ軸を定義して、ＴＥ_ｉｊの最初の下付き添え字iがｘ方向のモード次数、２番目の下付き添え字ｊがｙ方向のモード次数を表す。

また、コアの断面形状が正方形でない場合であっても、比屈折率差Δが１％程度の小さい場合には、伝搬定数の偏光依存性が小さいため、ＴＥモードとＴＭモードの伝搬定数はほとんど一致して縮退する。

したがって、コアの断面形状が正方形の正方形導波路や、コアの断面形状が長方形である場合であっても比屈折率差Δが１％程度の小さい矩形導波路では、ＴＥモードとＴＭモードは縮退する。

そのため、数モードファイバと矩形導波路とを突き合わせた構成では、数モードファイバにおいて縮退状態にあるＬＰ_１１ ^ｅｖｅｎモードとＬＰ_１１ ^ｏｄｄモードは、正方形導波路においてそれぞれ、ＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モードおよびＴＭ_０１モードとＴＭ_１０モードの各縮退モードが混合した状態となる。また、矩形導波路で縮退状態にあるＴＥ_０１モードとＴＭ_０１モード及びＴＥ_１０モードとＴＭ_１０モードは、数モードファイバにおいてそれぞれＬＰ_１１ ^ｅｖｅｎモードとＬＰ_１１ ^ｏｄｄモードに対応する。

図４は正方形導波路の縮退を説明するための図である。図４では、各Ｎ次モードにおいて、Ｖパラメータ値（横軸）に対する規格化伝搬定数ｂ（縦軸）を示している。０次モード（Ｎ＝０）ではＴＥ_００とＴＭ_００が縮退しているため同一の特性曲線上にあり、１次モード（Ｎ＝１）ではＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モードとＴＭ_０１モードとＴＭ_１０モードの４つのモードが縮退しているための同一の特性曲線上にある。

上記した特許文献１，２に開示される技術は、単一モードと多モードとの間で各次数のモードごとにモード合波あるいは分波（分離）するモード合分波器に係るものである。特許文献１，２はＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モード、あるいはＴＭ_０１モードとＴＭ_１０モードを分離する方法を示している。特許文献１では基板に垂直な縦方向の高次モードの分離を行うことは示されていない。また、特許文献２においては方向性結合器を用いているので、縮退しているモード間（ＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モード）の結合係数を正確に設計する必要がある。

また、上記した特許文献３では、コアの上下方向に対して鏡映関係のモード分布（縦方向に偶対称の電界分布）と、コアの縦方向に点対称のモード分布（縦方向に奇対称の電界分布）との電界分布を異にするモード分布をモード合成分離する構成について開示され、ＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モード、との間のモード合成分離を示唆するものの、石英平面光波回路（ＰＬＣ）を用いたモード合分波器において、単一モード導波路と多モード導波路との間に、平面光波回路の厚み方向において誘電率分布を非対称とする誘電率調整部を設ける必要があるという問題がある。

そこで、本願発明は前記した従来の問題点を解決し、矩形導波路におけるＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モードの縮退、及びＴＭ_０１モードとＴＭ_１０モードの縮退の解除において、方向性結合器を不要とし、縮退しているモード間（ＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モード）の結合係数について厳密な設計や製作を不要とすることを目的とする。

また、矩形導波路において、誘電率調整部を用いることなく、導波路自体の構成によってＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モードの縮退、及びＴＭ_０１モードとＴＭ_１０モードの縮退を解いて分離することを目的とする。

また、光の相反性から、ＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モード、及びＴＭ_０１モードとＴＭ_１０モードを矩形導波路に合波させること、誘電率調整部を用いることなく、導波路自体の構成によってＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モード、及びＴＭ_０１モードとＴＭ_１０モードを合波させること目的とする。

本願発明のモード合分波器は、多モード導波路と単一モード導波路とで形成される非対称テーパー結合モード遷移型導波路を用いて、多モードと単一モードとの間で断熱的なモード相互作用によるモード変換を行うものであり、多モード導波路の伝搬定数と単一モード導波路の伝搬定数の大小関係を伝搬方向に沿って入れ替え、この伝搬定数の入れ替えで生じる光電力の移行によって、高次モードの縮退の解除と分離、あるいは縮退した高次モードの生成を行う。

本願発明のモード合分波器は、多モード導波路のコアのコア幅またはコア厚、あるいはコア幅とコア厚の両方を伝搬方向に沿ってテーパー形状とすることによって伝搬定数を伝搬方向に断熱的に変化させる。高次モードの縮退の解除においては、正方形導波路で縮退しているＴＥモードとＴＭモードの１次モード、すなわちＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モードとＴＭ_０１モードとＴＭ_１０モードを、基板平行方向の１次モード、すなわちＴＥ_１０モードとＴＭ_１０モードと，基板垂直方向の１次モード、すなわちＴＥ_０１モードとＴＭ_０１モードに分離する。他方、縮退した高次モードの生成においては、矩形導波路においてＴＥモードとＴＭモードの１次モードを合波させる。

本願発明のモード合分波器は、基板上にコアの断面形状が矩形の単一モード導波路と多モード導波路とで形成される非対称テーパー結合モード遷移型導波路を備える。

多モード導波路は、基板に対して平行方向のコア幅と垂直方向のコア厚との比率が伝搬方向に沿って漸次変化するテーパー形状に構成され、このテーパー形状によって伝搬定数を伝搬方向に沿って漸次変化させることができる。コア幅とコア厚が等しい正方形断面の場合には、多モード導波路の高次モードの伝搬定数は等しいため縮退している。一方、コア幅とコア厚の比率が変化すると、多モード導波路の高次モードの伝搬定数に違いが生じるため縮退は解かれる。

本願発明のモード合分波器は、このコア幅とコア厚の比率変化による伝搬定数の変化を利用し、多モード導波路の高次モードの縮退を解いて分離したり、多モード導波路において高次モードを合波させる。

単一モード導波路は、基板上において湾曲した曲線形状で、基板に対してコア幅が伝搬方向に沿って漸次大きくなるテーパー形状であり、これによって伝搬定数は伝搬方向に沿って漸次変化すると共に、並置する多モード導波路との距離を漸次変更することができる。

多モード導波路と単一モード導波路との配置において、２つの単一モード導波路の内、第１の単一モード導波路は多モード導波路のコア幅方向の面に対して伝搬方向に沿って並置され、第２の単一モード導波路は多モード導波路のコア厚方向の面に対して伝搬方向に沿って並置され、第２の単一モード導波路はコア厚方向に積層される。

多モード導波路と単一モード導波路の並置において、並置される２つの単一モード導波路は、単一モード導波路が湾曲形状用いることによって、単一モード導波路を多モード導波路に対して断熱的なモード相互作用を呈する距離に近接させ、そのた後に離隔させる構成とすることができる。

多モード導波路と単一モード導波路との間において、多モード導波路の高次モードの伝搬定数と単一モード導波路の基本モードの伝搬定数の大小関係の変化に伴ってモードの断熱遷移が行われる。本願発明のモード合分波器は、伝搬定数の大小関係の変化に伴うモード遷移を用いることで、多モード導波路で縮退を分離した高次モードを単一モード導波路に分離させたり、あるいは、単一モード導波路の基本モードを多モード導波路に分波させる。

本願発明のモード合分波器は、多モード導波路のコア幅とコア厚の比率変化による高次モードの縮退状態の変化、及び多モード導波路と単一モード導波路間におけるモードの断熱遷移を用いることによって、ＴＥ及びＴＭの縦と横の一次モードである、ＴＥ_１０モードとＴＥ_０１モード及びＴＭ_１０モードとＴＭ_０１モードを合波あるいは分波（分離）することができる。

本願発明のモード合分波器が備える２つの単一モード導波路において、多モード導波路のコア幅方向の面に並置される第１の単一モード導波路は、多モード導波路との間で基板平行方向のモード分布をモード遷移する。他方、多モード導波路のコア厚方向の面に並置される第２の単一モード導波路は、多モード導波路との間で基板垂直方向のモード分布をモード遷移する。

したがって、本願発明のモード合分波器は、多モード導波路に対して単一モード導波路をコア幅方向とコア厚方向に並置する構成とすることによって、基板平行方向のモード分布と基板垂直方向のモード分布をそれぞれ異なる単一モード導波路との間でモード遷移することができる。

多モード導波路と単一モード導波路との並置において、単一モード導波路は湾曲形状によって多モード導波路に対し近接した後に離隔される。

このとき、単一モード導波路と多モード導波部とが近接した部分は結合分岐部を形成する。この結合分岐部において、単一モード導波路と多モード導波路とは断熱的なモード相互作用を呈する距離に近接している。多モード導波路と単一モード導波路との間のモード遷移は結合分岐部の範囲内で行われる。

なお、結合分岐部の範囲は、両導波路間が各伝搬方向において断熱的なモード相互作用を呈する距離に近接している範囲を示すものとして表すものであり、この範囲は臨界的なものではなく、例えばモード相互作用の程度を電界強度で表したときに、任意に定めた設定値との比較に基づいて定めることができるものである。

本願発明のモード合分波器の結合分岐部において、多モード導波路と単一モード導波路との間のモード遷移は、各導波路の伝搬定数の大小関係によって設定することができる。なお、等価屈折率ｎ_ｅｑは規格化伝搬定数βを真空中の伝搬定数ｋ_０で除した値であるため、伝搬定数の大小関係に代えて等価屈折率の大小関係で設定することもできる。

モード遷移を行う伝搬定数の大小関係は、多モード導波路の高次モードの伝搬定数と単一モード導波路の基本モードの伝搬定数の大小関係が結合分岐部の範囲内で入れ替わるように設定する。

多モード導波路の高次モードと単一モード導波路の基本モードの伝搬定数が一致している場合には、伝搬定数が一致しているため導波路間でモード遷移は行われず、モード結合が起きる。これに対して、多モード導波路と単一モード導波路の伝搬定数が異なる場合には、伝搬定数が大きい導波路に電磁界分布が局在する。

したがって、並置される多モード導波路と単一モード導波路とを、その入射端において多モード導波路の高次モードの伝搬定数が単一モード導波路の基本モードの伝搬定数よりも大きくなるように構成し、結合分岐部内において両導波路の伝搬定数の大小関係が入れ替わるように設定することによって、伝搬定数が入射端では小さい単一モード導波路へ、入射端では伝搬定数が大きい多モード導波路の高次モードからモード遷移を行わせて分離することができる。

多モード導波路のテーパー形状は断面の太さの変化を２つの形態で設定することができる。

テーパー形状の第１の形態において、多モード導波路のテーパー形状は、縮退したモードを入射又は出射する端部側から縮退が解かれたモードを出射又は入射する端部側に向かって細く形成する。他方、単一モード導波路のテーパー形状は、縮退が解かれたモードを出射又は入射する端部側に向かって太く形成してなる。

テーパー形状の第２の形態において、多モード導波路のテーパー形状は、縮退したモードを入射又は出射する端部側から縮退が解かれたモードを出射又は入射する端部側に向かって太く形成する。他方、単一モード導波路のテーパー形状は、第１の形態と同様に、縮退が解かれたモードを出射又は入射する端部側に向かって太く形成する。

第１の形態及び第２の形態において、テーパー形状は、例えば、導波路のコア厚を一定としたとき、導波路のコア幅をコア厚に対して小さくすることで細くし、導波路のコア幅をコア厚に対して大きくすることで太くすることができる。また、テーパー形状は、導波路のコア幅を一定としたとき、導波路のコア厚をコア幅に対して小さくすることで細くし、導波路のコア厚をコア幅に対して大きくすることで太くすることができる。

コア厚を一定とするテーパー形状の第１の形態は、コア厚を導波路の伝搬方向に向かって一定とすることができるため、テーパー形状の第２の形態のようにコア厚を導波路の伝搬方向に向かって変化させる必要がないため、基板上において導波路の形成を容易に行うことができる。

本願発明のモード合分波器は、光ファイバを伝搬する縮退されたモードを入射して各次数のモードに分波し、分波した各次数のモードを各ポートに分離して出射するモード分波器として用いる他、各ポートから入射したモードを合波し、合波したモードを数モード光ファイバに出射するモード合波器として用いることができる。

ポートからモードを分離する際、分波したモードには偏光方向が９０°異なるＴＥモードとＴＭモードが含まれている。このＴＥモードとＴＭモードを分離するために偏光分離部材を用いることができる。

モード合分波器に対する光ファイバ及び偏光分離部材の設置において、多モード導波路の一端に断面形状が円形の光ファイバを突き合わせて接続し、単一モード導波路の一端に偏光分離部材を配置する。あるいは、断面形状が円形の光ファイバの出射端に偏光分離部材を配置して、その後に偏光分離部材の１つの偏光を出射する端にモード合分波器の多モード導波路の一端を突き合わせて接続し、他方の偏光を出射する端にも同様のモード合分波器の多モード導波路の一端を突合せ接続する構成とすることもできる。

光ファイバと多モード導波路との結合において、円形の光ファイバと結合する多モード導波路の端部の断面形状は、正方形の形状から、基板に対して平行方向のコア幅と垂直方向のコア厚との比率を端部面から伝搬方向に沿って漸次変化させて長方形の形状とする構成の他に、正方形の形状を経ること無く、端部の断面を縦長あるいは横長の長方形の形状とし、この長方形のコア幅とコア厚との比率を端部面から伝搬方向に沿って漸次変化させる構成としてもよい。

以上説明したように、本願発明のモード合分波器によれば、矩形導波路におけるＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モードの縮退、及びＴＭ_０１モードとＴＭ_１０モードの縮退の解除において、方向性結合器を不要とすることができ、縮退しているモード間（ＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モード）の結合係数について厳密な設計や製作を不要とすることができる。

矩形導波路において、誘電率調整部を用いることなく、導波路自体の構成によってＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モードの縮退、及びＴＭ_０１モードとＴＭ_１０モードの縮退を解いて分波（分離）することができる。

また、光の相反性から、ＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モード、及びＴＭ_０１モードとＴＭ_１０モードを矩形導波路に、誘電率調整部を用いることなく、導波路自体の構成によって合波させることができる。

単一モードファイバと数モードファイバの概略を説明するための図である。 数モードファイバの電磁界分布を説明するための図である。 矩形導波路の電磁界分布を説明するための図である。 正方形導波路の伝搬定数の縮退を説明するための図である。 対称３層平板導波路を説明するための図である。 平板導波路の偏光モード（偏波モード）を説明するための図である。 平板導波路の分散曲線と偏波依存性を説明するための図である。 本願発明のモード合分波器の第１の構成例の概略構成を示す斜視図である。 本願発明のモード合分波器の第１の構成例の概略構成を示すコア厚方向から見た図である。 矩形（長方形）導波路の分散曲線を説明するための図である。 本願発明のモード合分波器のモードの縮退の解除及び分波の動作を説明するための図である。 本願発明のモード合分波器の各結合分岐部におけるモードの伝搬解析を示す図である。 本願発明のモード合分波器の第２、３の構成例の概略構成を示す図である。 本願発明のモード合分波器の第２の構成例の縮退の解除及び分波の動作を説明するための図である。 本願発明のモード合分波器の第３の構成例の縮退の解除及び分波の動作を説明するための図である。

以下、本願発明の実施の形態について、図を参照しながら詳細に説明する。以下、図５〜６を用いて本願発明のモード合分波器に用いる平板導波路を説明し、図８〜１２を用いて本願発明のモード合分波器の第１の構成例を説明し、図１３〜１５を用いて本願発明のモード合分波器の第２、３の構成例を説明する。

［平板導波路の概略構成］
はじめに、本願発明のモード合分波器に用いる矩形導波路と、最も基本的な光導波路である平板導波路について説明する。図５は平板導波路の構造パラメータを説明するための概略図であり、図６は平板導波路の偏光モード（偏波モード）を説明するための概略図である。

図５は、平板導波路として対称３層平板導波路を示している。対称３層平板導波路は、基板上においてコアをクラッドによって縦方向（図中のｙ軸方向）に挟んで構成する３層構造であり、横方向（図中のｘ方向）をコア幅の方向とし、縦方向（図中のｙ軸方向）をコア厚の方向とし、奥行き方向（図中のｚ軸方向）を伝搬方向としている。

ここで、光が主に導波される領域であるコアの屈折率をｎ_１とし、コアを囲む領域であるクラッドの屈折率をｎ_２とすると、比屈折率差Δは以下の式（１）で表される。
Δ＝（ｎ_１ ^２−ｎ_２ ^２）／２ｎ_１ ^２ ・・・（１）
なお、平板導波路のコア半幅（半厚）ａは光ファイバのコア径（半径）ａに相当する。

導波路パラメータのＶパラメータ、及び規格化伝搬定数ｂはそれぞれ以下の式（２），（３）で表される。
Ｖ＝κ_０ｎ_１ａ（２Δ）^１／２＝（２π/λ）ｎ_１ａ（２Δ）^１／２ ・・・（２）
ｂ＝（（β/ｋ_０）^２−ｎ_２ ^２）/（ｎ_１ ^２−ｎ_２ ^２） ・・・（３）
なお、ｋ_０は真空中の伝搬定数であり、βは規格化伝搬定数であり、λは波長である。

平板導波路では、電界がｙ方向のみの成分を有するＴＥモード（Transverse Electric mode）と磁界がｙ方向のみの成分を有するＴＭモード（Transverse Magnetic mode）が伝搬される。図６は平板導波路の偏光モード（偏波モード）を説明するための図であり、図６（ａ）はＴＥモード（Ｓ波）を示し、図６（ｂ）はＴＭモード（Ｐ波）を示している。図において伝搬方向は左から右に向かう方向である。ＴＥモードとＴＭモードとは、偏光（偏波）方向が９０°相違している。

矩形導波路の高次モードでは、ＴＥモードは電磁界分布に節ができる方向が９０°相違するＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モードがあり、ＴＭモードも同様に電磁界分布に節ができる方向が９０°相違するＴＭ_０１モードとＴＭ_１０モードがある。コアの断面形状が正方形である正方形導波路では、ＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モード、及びＴＭ_０１モードとＴＭ_１０モードの各モードは伝搬定数が同じであるため縮退している。

なお、矩形導波路における厳密なモードは、前記したように、偏光方向は厳密にはｘ方向またはｙ方向に１００％偏光しているわけではなく、直交する座標方向の成分が理論的には存在するが、比屈折率差Δが１％以下と小さい場合には電界はほぼｘ方向またはｙ方向に偏光しているため、便宜的にＴＥモードあるいはＴＭモードと呼ばれる。あるいは、ＴＥ-likeモードやＴＭ-likeモードと呼ばれる場合もある。一方、モード番号（あるいはモードラベル）については、図３のようにｘ軸とｙ軸を定義して、ＴＥ_ｉｊの最初の下付き添え字iがｘ方向のモード次数、２番目の下付き添え字ｊがｙ方向のモード次数を表す。

平板導波路ではＴＥモードの伝搬定数は比屈折率差Δに依存しないが、ＴＭモードは比屈折率差Δが大きい場合には伝搬定数がＴＥモードの伝搬定数よりも小さくなる。そのため、比屈折率差Δが大きい場合にはＴＥモードとＴＭモードの伝搬定数に差が生じる。

これに対して、比屈折率差Δが小さい場合にはＴＥモードとＴＭモードの伝搬定数はほぼ同じであり、コアの断面形状が正方形でない場合であっても、比屈折率差Δが１％程度の小さい場合には、伝搬定数の偏光依存性が小さいため、ＴＥモードとＴＭモードの伝搬定数はほとんど一致して縮退している。したがって、コアの断面形状が正方形の正方形導波路や、コアの断面形状が長方形である場合であっても比屈折率差Δが１％程度の小さい矩形導波路の矩形導波路では、ＴＥモードとＴＭモードは縮退する。

なお、矩形導波路のＴＥ_０１モードとＴＭ_０１モードは数モードファイバのＬＰ_１１ ^ｅｖｅｎモードに対応し、矩形導波路のＴＥ_１０モードとＴＭ_１０モードは数モードファイバのＬＰ_１１ ^ｏｄｄモードに対応している。

図７は平板導波路の分散曲線を説明するための図であり、図７（ａ）は比屈折率差Δが小さい場合の平板導波路の分散曲線を示し、図７（ｂ）は比屈折率差Δが大きい場合の平板導波路の分散曲線を示している。図７の分散曲線は、Ｖパラメータに対する規格化伝搬定数ｂを示している。

［モード合分波器の第１の構成例］
次に、本願発明のモード合分波器の第１の構成例について説明する。図８，９は、モード合分波器の第１の構成例の概略構成を示す斜視図及びコア厚方向から見た図である。

モード合分波器１Ａは、基板（図示していない）上にコアの断面形状が矩形の多モード導波路２と第１および第２の単一モード導波路３，４とが形成されてなり、多モード導波路２と第１および第２の単一モード導波路３，４は非対称テーパー結合モード遷移型導波路を構成している。

多モード導波路２は、基板（図示していない）に対して平行方向（図中のｘ軸方向）のコア幅と垂直方向（図中のｙ軸方向）のコア厚との比率が伝搬方向（図中のｚ軸方向）に沿って漸次変化して先細りとなるテーパー形状であり、縮退したモードが伝搬するバスラインを構成している。

第１および第２の単一モード導波路３，４は、基板（図示していない）上において、多モード導波路２のコア幅方向（図中のｘ軸方向）の側面（図中のＡ面で、以下、多モード導波路の側面という）に対して遠ざかる方向に湾曲した曲線形状であり、基板に対してコア幅（図中のｘ軸方向の長さ）が伝搬方向（図中のｚ軸方向）に沿って漸次大きくなるテーパー形状であり、多モード導波路２との距離が伝搬方向において近接した後に徐々に離隔する。

第１および第２の単一モード導波路３，４は、多モード導波路２から分離された高次モードがモード遷移される場合には、モード遷移したモード信号を出射するドロップラインを構成する。一方、第１および第２の単一モード導波路３，４は、基本モードが多モード導波路２にモード遷移する場合には、基本モードを入射するインラインを構成する。

多モード導波路２及び第１と第２の単一モード導波路３，４との配置において、第１の単一モード導波路３は多モード導波路２のコア幅方向（図中のｘ軸方向）の側面（図中のＡ面）に対して伝搬方向（図中のｚ軸方向）に沿って並置され、第２の単一モード導波路４は多モード導波路２のコア厚方向（図中のｙ軸方向）の上面（図中のＢ面）に対して伝搬方向に沿って積層して並置される。第１の単一モード導波路３と第２の単一モード導波路４はコア厚方向に積層される。

なお、第１の単一モード導波路３は図中のＡ面と反対側の多モード導波路２の側面に並置してもよく、また、第２の単一モード導波路４は図中のＢ面と反対側の多モード導波路２の下面に並置してもよい。

多モード導波路２と第１および第２の単一モード導波路３，４の並置において、第１および第２の単一モード導波路３，４は湾曲形状によって多モード導波路２に対して近接した後に離隔する。この近接において、第１および第２の単一モード導波路３，４と多モード導波路２とが断熱的なモード相互作用を呈する距離に近接することで結合分岐部Ｃ，Ｄが形成される。

結合分岐部Ｃ，Ｄにおいて、多モード導波路２のテーパー形状によって、断面が正方形ではなくなることで、ＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モードの伝搬定数、あるいはＴＭ_０１モードとＴＭ_１０モードの伝搬定数に差異が生じ、モードの縮退が解かれ、他方、断面が長方形から正方形となることでモードの伝搬定数が一致し、モードが縮退する。

また、結合分岐部Ｃ，Ｄにおいて、多モード導波路２の高次モードの伝搬定数と第１および第２の単一モード導波路３，４の基本モードの伝搬定数の大小関係が変化することに伴って、導波路間でモードの断熱遷移が行われ、伝搬定数が小さい導波路から伝搬定数が大きい導波路に向かって断熱的な相互作用によって光電力の局在部分が遷移する。したがって、結合分岐部Ｃ，Ｄでは、多モード導波路から単一モード導波路へのモードの分離と、単一モード導波路から多モード導波路へのモードの合波が行われる。

多モード導波路に縮退が解かれた高次モードが伝搬している状態において、多モード導波路と並置された単一モード導波路との伝搬定数の大小関係が入れ替わり、単一モード導波路の基本モードの伝搬定数が多モード導波路の高次モードの伝搬定数よりも大きくなった場合には、多モード導波路を伝搬する高次モードは単一モード導波路の基本モードにモード遷移する。

また、単一モード導波路にモード信号が伝搬している状態において、単一モード導波路の基本モードの伝搬定数と多モード導波路の高次モードとの伝搬定数の大小関係が入れ替わり、多モード導波路の高次モードの伝搬定数が単一モード導波路の基本モードの伝搬定数よりも大きくなった場合には、単一モード導波路の基本モードは多モード導波路の高次モードにモード遷移する。

多モード導波路のＴＥ及びＴＭの一次モードとして、ＴＥ_１０モード、ＴＥ_０１モード、ＴＭ_１０モードとＴＭ_０１モードがあり、本願発明のモード合分波器は、これらの一次モードの縮退を解いて分波（分離）して単一モード導波路の基本モードにモード遷移することができる他、複数の単一モード導波路の基本モードを多モード導波路にモード遷移し合波することができ、多モード導波路において複数のモードを伝搬させることができる。

第１の構成例は、光ファイバ１１を伝搬する縮退したモードを入射して各次数のモードに分波し、分波した各次のモードを第１および第２の単一モード導波路３，４も各ポートＧから分離して出射するモード分波器として用いる他、各ポートＧから入射したモードを合波し、合波したモードを合波して光ファイバ１１に出射するモード合波器として用いることができる。

ポートＧからモードを分離する際、分波したモードには偏光方向が９０°異なるＴＥモードとＴＭモードが含まれている。このＴＥモードとＴＭモードを分離するために各ポートＦに偏光分離部材１２を設けることができる。

多モード導波路２の一方の端部Ｅには光ファイバ１１が接続され、光ファイバ１１と多モード導波路１との間でモード信号の授受が行われ、モード分波器として用いる場合には入射端として用いられ、モード合波器として用いる場合には合波した高次モードを光ファイバ１１側に出射する出射端として用いられる。

多モード導波路２の他方の端部Ｆは、モード分波器として用いる場合には、第１および第２の単一モード導波路３，４に分波（分離）されて残った基本モードが出射される出射端として用いられ、モード合波器として用いる場合には入射端として用いられる。端部Ｆのポートにも偏光分離部材１２が設置される。

モード合分波器１Ａに対する光ファイバ１１及び偏光分離部材１２の設置において、多モード導波路２の一端Ｅに断面形状が円形の光ファイバ１１を突き合わせて結合させ、第１および第２の単一モード導波路３，４の一端のポートＧに偏光分離部材１２を結合させる。

あるいは、断面形状が円形の光ファイバの出射端に偏光分離部材を配置して、その後に偏光分離部材の１つの偏光を出射する端にモード合分波器の多モード導波路の一端を突き合わせて接続し、他方の偏光を出射する端にも同様のモード合分波器の多モード導波路の一端を突合せ接続する構成とすることもできる。

偏光分離部材の設置位置は、各分離ポートとする他に、入射端Ｅに設置する構成としても良い。この構成によれば、直交する偏光を入射端Ｅに設けた偏光分離部材で分離し、その後にモード分離することができる。また、合波においても、端部Ｅに偏光合波器を設置しても良い。

光ファイバ１１と多モード導波路２との接続において、円形の光ファイバ１１と接続する多モード導波路２の端部Ｅの断面形状を正方形の形状とし、基板に対して平行方向のコア幅と垂直方向のコア厚との比率を端部Ｅの面から伝搬方向に沿って漸次変化させて長方形の形状とする構成の他に、正方形の形状を経ること無く、端部Ｅの断面を縦長あるいは横長の長方形の形状とし、この長方形のコア幅とコア厚との比率を端部Ｅの面から伝搬方向に沿って漸次変化させる構成とすることもできる。

次に、第１の構成例の動作例について、モード分波器として用いる場合について、図１０〜図１２を用いて説明する。

図１０は矩形（長方形）導波路の分散曲線を示している。図示する例では、コアの屈折率がｎ_１＝１．４６７８、クラッドの屈折率がｎ_２＝１．４５３０の矩形導波路において、コア厚ｈを８μｍとしてコア幅Ｗを変化させたときの等価屈折率ｎ_ｅｑを示している。等価屈折率ｎ_ｅｑは規格化伝搬定数βを真空中の伝搬定数ｋ_０で除した値であるため、図１０は、矩形導波路のコア幅とコア厚との比率に対する伝搬定数の変化を示している。

図１０の分散曲線は、０次モードのＴＥ_００と１次モードのＴＥ_０１モード、ＴＥ_１０モード、及びＴＥ_１１モードの各伝搬定数を示している。なお、ここでは、異なる偏光のＴＭ_００モード、ＴＭ_０１モード、ＴＭ_１０モード、及びＴＭ_１１モードは示していない。

コア厚ｈが８μｍであるため、コア幅Ｗが８μｍである矩形導波路はコアの断面形状が正方形である正方形導波路に相当する。この正方形導波路では、１次モードのＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モード、及びＴＭ_０１モードとＴＭ_１０モードの各モードは伝搬定数が同じであるため縮退している。図１０中において、ＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モードとが交差する点はモードが縮退した状態にある。

コア幅Ｗとコア厚ｈの比率が１：１からずれると矩形導波路のコアの断面形状は正方形から長方形となる。このように、矩形導波路のコア幅Ｗとコア厚ｈとの比率が１：１からずれると、ＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モードの伝搬定数が異なるため縮退が解かれる。図１０において、コア幅Ｗが８μｍよりも大きい場合（ＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モードとの交点Ｐよりも図中の右側）には、ＴＥ_１０モードの等価屈折率ｎ_ｅｑはＴＥ_０１モードの等価屈折率ｎ_ｅｑよりも大きくなる。他方、コア幅Ｗが８μｍよりも小さい場合（ＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モードとの交点Ｐよりも図中の左側）にはＴＥ_０１モードの等価屈折率ｎ_ｅｑはＴＥ_１０モードの等価屈折率ｎ_ｅｑよりも大きくなる。

本願発明のモード合分波器では、この矩形導波路のコア幅Ｗとコア厚ｈの比率が１：１からずれて断面形状が正方形から長方形となる場合に、ＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モードの伝搬定数が異なって縮退が解かれることを利用するものであり、縮退が解かれたＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モードを、多モード導波路に並置した単一モード導波路に断熱遷移させることによって各モードを分波（分離）する。

また、光の相反性から逆方向の作用も同様に行うことができ、単一モード導波路から多モード導波路に断熱遷移させることにより、多モード導波路においてモードを合波させることができる。

図１１を用いて、モードの縮退を解いて単一モード導波路の分波する動作について説明する。図１１では、多モード導波路の矩形導波路のコア幅Ｗがコア厚ｈよりも次第に小さくなり先細りとなる導波路の例について説明する。

図１１（ａ）は、図１０と同様に多モード導波路の分散曲線を示し、図１１（ｂ）は第１および２の単一モード導波路の分散曲線を示している。図１１（ａ），（ｂ）の横軸の下方に示す矩形は、コアの断面形状の変化を模式的に示している。

図１１（ａ）の多モード導波路では、コア断面のコア幅Ｗが次第に小さくなって正方形形状から先細りの長方形となるに従ってＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モードの縮退が解け、ＴＥ_０１モードの等価屈折率ｎ_ｅｑ（図中の破線で表示）はＴＥ_１０モードの等価屈折率ｎ_ｅｑ（図中の太い実線で表示）よりも大きくなる。

図１１（ｂ）の第１および２の単一モード導波路では、コア断面のコア幅Ｗが次第に大きくなるに従って等価屈折率ｎ_ｅｑが大きくなる。

図１１（ｃ）〜（ｅ）は、多モード導波路と第１および第２の単一モード導波路とを断熱的なモード遷移が生じる程度に近接させた場合において、多モード導波路（ＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モード）と単一モード導波路間のモード遷移を示している。ＴＥ_０１モードは破線で示し、ＴＥ_１０モードは実線で示し、単一モード導波路の基本モードは一点鎖線で示している。

図１１（ｃ）は、図１１（ａ）の多モード導波路のＴＥ_０１モード、ＴＥ_１０モード、及びＴＥ_１１モードの分散曲線と図１１（ｂ）の第１および第２の単一モード導波路の分散曲線とを重ね合わせた状態を示している。なお、ＴＥ_１０モードの分離部（図８および図９のＣ）では第１の単一モード導波路のコア厚ｈが多モード導波路のコア厚と同じであるため、図１１（ｂ）の単一モード導波路の分散曲線は、図１１（ａ）の多モード導波路のＴＥ_００モードの分散曲線と同じになっている。一方、ＴＥ_０１モードの分離部（図８および図９のＤ）では第２の単一モード導波路のコア厚ｈは必ずしも多モード導波路のコア厚と同じである必要はないが、ここでは説明の単純化のため、図１１（ｂ）の第２の単一モード導波路の分散曲線は、図１１（ａ）の多モード導波路のＴＥ_００とモードの分散曲線と同じと仮定して説明する。

ＴＥ_０１モードの分離部（図８および図９のＤ）の第２の単一モード導波路のコア厚ｈが多モード導波路のコア厚と異なる場合には、図１１（ｂ），（ｅ）の第２の単一モード導波路の分散曲線は、図１１（ａ）の多モード導波路のＴＥ_００とモードの分散曲線とは異なるが、コア幅が零の場合に規格化伝搬定数が零になる点は共通であり、本願発明のモード合分波器の動作の基本原理は同じである。

図１１（ｃ）において、第１の単一モード導波路の分散曲線（図中の一点鎖線）は、断面形状が最初は細い状態から太くなる方向（横軸の右方向）に変化する過程で、はじめに多モード導波路の縮退が解けたＴＥ_１０モードの分散曲線（図中の太い実線）と点Ｑで大小関係が入れ替わり、次に第２の単一モードの分散曲線（図中の一点鎖線）がＴＥ_０１モードの分散曲線（図中の破線）と点Ｒで大小関係が入れ替わる。

図１１（ｄ）は、第１の単一モード導波路の基本モードの分散曲線と多モード導波路のＴＥ_１０モードの分散曲線との伝搬定数の大小関係の入れ替わりを示している。

多モード導波路との断面形状が細くなる方向（横軸の左方向）において、第１の単一モード導波路は断面形状が最初は細い状態から伝搬方向に太くなるので、第１の単一モード導波路の基本モードの分散曲線と多モード導波路のＴＥ_１０モードの分散曲線とが伝搬定数の大小関係の入れ替わる点Ｑよりも手前（図中の点Ｑよりも右側）では、第１の単一モード導波路の基本モードの伝搬定数はＴＥ_１０モードの伝搬定数よりも小さいため、多モード導波路から第１の単一モード導波路への断熱遷移による分波は起こらない。

次に、点Ｑよりも後（図中の点Ｑよりも左側）では、伝搬定数の大きさが入れ替わって、第１の単一モード導波路の基本モードの伝搬定数は多モード導波路のＴＥ_１０モードの伝搬定数よりも大きくなるため、多モード導波路から第１の単一モード導波路への断熱遷移によって、ＴＥ_１０モードが第１の単一モード導波路に分波される。

多モード導波路の断面形状が細くなる方向（横軸の左方向）において、第２の単一モード導波路の基本モードの分散曲線は、点Ｑの次に点ＲにおいてＴＥ_０１モードの分散曲線と大小関係が入れ替わる。

図１１（ｅ）は、第２の単一モード導波路の基本モードの分散曲線と多モード導波路のＴＥ_０１モードの分散曲線との大小関係が入れ替わりを示している。

多モード導波路の断面形状が細くなる方向（横軸の左方向）において、第２の単一モード導波路の基本モードの分散曲線と多モード導波路のＴＥ_０１モードの分散曲線とが大小関係が入れ替わる点Ｒよりも手前（図中の点Ｒよりも右側）では、第２の単一モード導波路の基本モードの伝搬定数はＴＥ_０１モードの伝搬定数よりも小さいため、多モード導波路から第２の単一モード導波路への断熱遷移による分波は起こらない。

次に、点Ｒよりも後（図中の点Ｒよりも左側）では、伝搬定数の大きさが入れ替わって、第２の単一モード導波路の基本モードの伝搬定数はＴＥ_０１モードの伝搬定数よりも大きくなるため、多モード導波路から第２の単一モード導波路への断熱遷移によって、ＴＥ_０１モードが第２の単一モード導波路に分波される。ただし、この場合のモード遷移は縦方向（図８のｙ方向）に起こるため、第２の単一モード導波路は図８のように多モード導波路の上側または下側に配置される。

上記動作から、多モード導波路は縮退が解けた後、はじめにＴＥ_１０モードが第１の単一モード導波路の基本モードにモード遷移し、次にＴＥ_０１モードが第２の単一モード導波路の基本モードにモード遷移する。

図８，９に示すモード合分波器の構成例では、多モード導波路２からＴＥ_１０モードを第１の単一モード導波路３に分波（分離）し、ＴＥ_０１モードを第２の単一モード導波路４に分波（分離）する。ＴＥ_１０モードとＴＥ_０１モードとを分波（分離）した残りのＴＥ_００モードは多モード導波路２の先細りの端部Ｆから出射される。

図１２はモード合分波器の結合分岐部Ｃ，Ｄにおけるモードの伝搬解析を示し、伝搬方向に２ｍｍの間における多モード導波路と単一モード導波路のｘ方向とｙ方向の電磁界強度分布を示し、ｚ＝０μｍの位置では数モードファイバのＬＰ_１１ ^ｅｖｅｎモードとＬＰ_１１ ^ｏｄｄモードが入射された状態を示している

図１２（ａ）は結合分岐部ＣにおけるＴＥ_１０モードの伝搬解析を示し、結合分岐部ＣにおいてＴＥ_１０モードが多モード導波路２から第１の単一モード導波路３に遷移する状態を示している。この結合分岐部Ｃのモード分岐比は２５ｄＢである。

図１２（ｂ）は結合分岐部ＤにおけるＴＥ_０１モードの伝搬解析を示し、結合分岐部ＤにおいてＴＥ_０１モードが多モード導波路２から第１の単一モード導波路３に遷移する状態を示している。この結合分岐部Ｄのモード分岐比は１９ｄＢである。

なお、結合分岐部Ｃは、多モード導波路２及び多モード導波路２に対してｘ方向に並置された第１の単一モード導波路３で構成され、結合分岐部Ｄは、多モード導波路２及び多モード導波路２に対してｙ方向に積層して並置された第２の単一モード導波路４とで構成されている。

［モード合分波器の第２の構成例］
次に、本願発明のモード合分波器の第２の構成例について説明する。図１３（ａ）は、モード合分波器の第２の構成例の概略構成を示す図であり、コア厚方向から見た状態を示している。

モード合分波器１Ｂは、モード合分波器１Ａと同様に、基板（図示していない）上にコアの断面形状が矩形の多モード導波路２と第１および第２の単一モード導波路３，４とが形成されてなり、多モード導波路２と第１および第２の単一モード導波路３，４は非対称テーパー結合モード遷移型導波路を構成する。

第１および第２の単一モード導波路３，４の構成は第１の構成例と同様とすることができ、第１の構成例とは第１および第２の単一モード導波路３，４の多モード導波路２に対する配置位置の構成で相違する。

第１の構成例では、第１の単一モード導波路３と第２の単一モード導波路４とを多モード導波路２の伝搬方向にずらした位置に配置するのに対して、第２の構成例では、第１の単一モード導波路３と第２の単一モード導波路４とを多モード導波路２の伝搬方向においてほぼ同じ位置に配置する。

図１４を用いて、第２の構成例において、モードの縮退を解いて単一モード導波路の分波する動作について説明する。

図１４（ａ）は、図１１（ａ）と同様に多モード導波路の分散曲線を示し、図１４（ｂ）は図１１（ａ）と同様に第１および第２の単一モード導波路の分散曲線を示している。図１４（ａ），（ｂ）の横軸の下方に示す矩形は、コアの断面形状の変化を模式的に示している。なお、図１４（ｂ）では第１および第２の単一モード導波路のコア厚が異なる場合を示している。

図１４（ｃ）〜（ｅ）は、多モード導波路と第１および第２の単一モード導波路とを断熱的なモード遷移が生じる程度に近接させた場合において、多モード導波路（ＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モード）と第１および第２の単一モード導波路間のモード遷移を示している。ＴＥ_０１モードは破線で示し、ＴＥ_１０モードは太い実線で示し、第１および第２の単一モード導波路の基本モードはそれぞれ一点鎖線および二点鎖線で示している。

図１４（ｃ）は、図１４（ａ）の多モード導波路のＴＥ_０１モード、ＴＥ_１０モード、及びＴＥ_１１モードの分散曲線と第１および第２の単一モード導波路の分散曲線とを重ね合わせた状態を示している。ここでは、２本の単一モード導波路の分散曲線を一点鎖線と二点鎖線で示している。

図１４（ｃ）において、２本の単一モード導波路の分散曲線は、点Ｐから多モード導波路の断面形状が細くなる方向（横軸の左方向）に向う方向において、入射端Ｅに近い位置では、多モード導波路の縮退が解けたＴＥ_１０モードの分散曲線（図中の太い実線）及びＴＥ_０１モードの分散曲線（図中の破線）よりも小さく設定する。

図１４（ｄ）は、多モード導波路に対してｘ方向に配置した第１の単一モード導波路３の場合を示している。この単一モード導波路３の基本モードの伝搬定数は、入射端Ｅに近い位置では、多モード導波路のＴＥ_１０モードの伝搬定数よりも小さく、伝搬方向に徐々に大きくなって多モード導波路のＴＥ_１０モードの伝搬定数よりも大きくなるため、多モード導波路から単一モード導波路への断熱遷移によって、多モード導波路のＴＥ_１０モードが単一モード導波路３に分波される。

図１４（ｅ）は、多モード導波路に対してｙ方向に配置して積層させた第２の単一モード導波路４の場合を示している。この単一モード導波路４の基本モードの伝搬定数は、入射端Ｅに近い位置では、多モード導波路のＴＥ_０１モードの伝搬定数よりも小さく、伝搬方向に徐々に大きくなって多モード導波路のＴＥ_０１モードの伝搬定数よりも大きくなるため、多モード導波路から単一モード導波路への断熱遷移によって、多モード導波路のＴＥ_０１モードが単一モード導波路４に分波される。

上記動作から、多モード導波路は縮退が解けた後、ＴＥ_１０モードは多モード導波路に対してｘ方向に配置した第１の単一モード導波路３にモード遷移し、ＴＥ_０１モードは多モード導波路に対してｙ方向に配置した第２の単一モード導波路４にモード遷移する。ここで、ＴＥ_１０モードのモード遷移とＴＥ_０１モードのモード遷移を異なる単一モード導波路に行うことによって、ＴＥ_１０モードとＴＥ_０１モードを分波（分離）することができる。

［モード合分波器の第３の構成例］
次に、本願発明のモード合分波器の第３の構成例について説明する。図１３（ｂ）は、モード合分波器の第３の構成例の概略構成を示す図であり、コア厚方向から見た状態を示している。

モード合分波器１Ｃは、モード合分波器１Ａと同様に、基板（図示していない）上にコアの断面形状が矩形の多モード導波路２と第１および第２の単一モード導波路３，４とが形成されてなり、多モード導波路２と第１および第２の単一モード導波路３，４は非対称テーパー結合モード遷移型導波路を構成する。

第１の構成例の多モード導波路２は、光ファイバ１１が結合される端部から他方端に向かう伝搬方向に対して先細りであるのに対して、第３の構成例の多モード導波路５は先太りとする構成である。

図１５を用いて、第３の構成例において、モードの縮退を解いて単一モード導波路の分波する動作について説明する。

図１５（ａ）は図１１（ａ）と同様に多モード導波路の分散曲線を示し、図１５（ｂ）は図１４（ｂ）と同様に第１および第２の単一モード導波路の分散曲線を示している。図１５（ａ），（ｂ）の横軸の下方に示す矩形は、コアの断面形状の変化を模式的に示している。

図１５（ａ）の多モード導波路において、点Ｐからコア幅Ｗが大きくなる方向（図中の右方向）に向かって正方形形状から先太りの長方形となるに従ってＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モードの縮退が解け、ＴＥ_１０モードの等価屈折率ｎ_ｅｑ（図中の破線で表示）はＴＥ_０１モードの等価屈折率ｎ_ｅｑ（図中の太い実線で表示）よりも大きくなる。

図１５（ｂ）の第１および第２の単一モード導波路では、コア断面のコア幅Ｗが次第に大きくなって先太りの長方形となるに従って等価屈折率ｎ_ｅｑが大きくなる。

図１５（ｃ）〜（ｅ）は、多モード導波路と第１および第２の単一モード導波路とを断熱的なモード遷移が生じる程度に近接させた場合において、多モード導波路（ＴＥ_０１モードとＴＥ_１０モード）と第１および第２の単一モード導波路間のモード遷移を示している。ＴＥ_０１モードは破線で示し、ＴＥ_１０モードは太い実線で示し、単一モード導波路の基本モードは一点鎖線で示している。

図１５（ｃ）は、図１５（ａ）の多モード導波路のＴＥ_０１モード、ＴＥ_１０モード、及びＴＥ_１１モードの分散曲線と図１５（ｂ）の第１および第２の単一モード導波路の分散曲線とを重ね合わせた状態を示している。図１５（ｃ）において、点Ｐから図中の右側は、多モード導波路の断面形状が先太りになる範囲である。

図１５（ｃ）において、第１の単一モード導波路の分散曲線（図中の一点鎖線）は、断面形状が太くなる方向（横軸の右方向）において、はじめに多モード導波路の縮退が解けたＴＥ_１０モードの分散曲線（図中の太い実線）と点Ｓで伝搬定数の大小関係が入れ替わり、次に第２の単一モード導波路の分散曲線（図中の二点鎖線）はＴＥ_０１モードの分散曲線（図中の破線）と点Ｔで伝搬定数の大小関係が入れ替わる。

図１５（ｄ）は、第１の単一モード導波路の基本モードの分散曲線と多モード導波路のＴＥ_１０モードの分散曲線との伝搬定数の大小関係の入れ替わりを示している。

多モード導波路の断面形状が太くなる方向（横軸の右方向）において、第１の単一モード導波路の基本モードの分散曲線と多モード導波路のＴＥ_１０モードの分散曲線との伝搬定数の大小関係が入れ替わる点Ｓよりも手前（図中の点Ｓよりも左側）では、第１の単一モード導波路の基本モードの伝搬定数はＴＥ_１０モードの伝搬定数よりも小さいため、多モード導波路から第１の単一モード導波路の基本モードへの断熱遷移による分波は起こらない。

次に、点Ｓよりも後（図中の点Ｓよりも右側）では、伝搬定数の大きさが入れ替わって、第１の単一モード導波路の基本モードの伝搬定数はＴＥ_１０モードの伝搬定数よりも大きくなるため、多モード導波路から第１の単一モード導波路への断熱遷移によって、多モード導波路のＴＥ_１０モードが単一モード導波路に分波される。なお、このとき多モード導波路の幅はＴＥ_１１モードが伝播し始めるカットオフ点Ｍよりも太くはならないものとし、また第１の単一モード導波路の幅はＴＥ_１０モードが伝播し始めるカットオフ点Ｌよりも太くはならないものとする。

多モード導波路と単一モード導波路の断面形状が太くなる方向（横軸の右方向）において、第１の単一モード導波路の基本モードの分散曲線は、点ＳにおいてＴＥ_１０モードの分散曲線と伝搬定数の大小関係が入れ替わり、次に第２の単一モード導波路が点ＴにおいてＴＥ_０１モードの分散曲線と伝搬定数の大小関係が入れ替わる。

図１５（ｅ）は、第２の単一モード導波路の基本モードの分散曲線と多モード導波路のＴＥ_０１モードの分散曲線との伝搬定数の大小関係の入れ替わりを示している。

多モード導波路と単一モード導波路の断面形状が太くなる方向（横軸の右方向）において、単一モード導波路の基本モードの分散曲線と多モード導波路のＴＥ_０１モードの分散曲線と伝搬定数の大小関係が入れ替わる点Ｔよりも手前（図中の点Ｔよりも左側）では、第２の単一モード導波路の基本モードの伝搬定数はＴＥ_０１モードの伝搬定数よりも小さいため、多モード導波路から単一モード導波路への断熱遷移による分波は起こらない。

次に、点Ｔよりも後（図中の点Ｔよりも右側）では、伝搬定数の大きさが入れ替わって、第２の単一モード導波路の基本モードの伝搬定数は多モード導波路のＴＥ_０１モードの伝搬定数よりも大きくなるため、多モード導波路から単一モード導波路への断熱遷移によって、ＴＥ_０１モードが単一モード導波路に分波される。なお、このとき多モード導波路の幅はＴＥ_１１モードが伝播し始めるカットオフ点Ｍよりも太くはならないもとのし、また第２の単一モード導波路の幅はＴＥ_１０モードが伝播し始めるカットオフ点Ｌよりも太くはならないものとする。

上記動作から、多モード導波路は縮退が解けた後、はじめにＴＥ_１０モードが第１の単一モード導波路の基本モードにモード遷移し、次にＴＥ_０１モードが第２の単一モード導波路の基本モードにモード遷移する。

なお、本願発明は前記各実施の形態に限定されるものではない。本願発明の趣旨に基づいて種々変形することが可能であり、これらを本願発明の範囲から排除するものではない。

本願発明のモード合分波器は、光ファイバ通信のモード多重伝送に適用することができる。

１Ａ モード合分波器
１Ｂ モード合分波器
１Ｃ モード合分波器
２ 多モード導波路
３ 第１の単一モード導波路
４ 第２の単一モード導波路
５ 多モード導波路
１１ 光ファイバ
１２ 偏光分離部材
Ｃ，Ｄ 結合分岐部
Ｅ 端部
Ｆ 端部
Ｇ ポート
ｈ コア厚
Ｌ ＴＥ_１０モードがカットオフになる点
Ｍ ＴＥ_１１モードがカットオフになる点
Ｐ 多モード導波路の２つの高次モードの伝搬定数が一致する交点
Ｑ 多モード導波路の１つの高次モードの伝搬定数が単一モード導波路の基本モードの伝搬定数と一致する点
Ｒ 多モード導波路の１つの高次モードの伝搬定数が単一モード導波路の基本モードの伝搬定数と一致する点
Ｓ 多モード導波路の１つの高次モードの伝搬定数が単一モード導波路の基本モードの伝搬定数と一致する点
Ｔ 多モード導波路の１つの高次モードの伝搬定数が単一モード導波路の基本モードの伝搬定数と一致する点
ＴＥ_０１，ＴＥ_１０ 電磁界分布
Ｗ コア幅

Claims (6)

1. 基板上にコアの断面形状が矩形の２つの単一モード導波路と多モード導波路とで形成される非対称テーパー結合モード遷移型導波路を備えたモード合分波器であり、
   前記多モード導波路は、基板に対して平行方向のコア幅と垂直方向のコア厚との比率が伝搬方向に沿って漸次変化するテーパー形状であり、
   前記単一モード導波路は、基板上において前記多モード導波路の伝搬方向に対して湾曲した曲線形状であって、基板に対してコア幅が伝搬方向に沿って漸次大きくなるテーパー形状であり、
   前記多モード導波路と前記２つの単一モード導波路との配置において、
   前記２つの単一モード導波路の内、
   第１の単一モード導波路は多モード導波路のコア幅方向に垂直な面に対して伝搬方向に沿って並置され、
   第２の単一モード導波路は多モード導波路のコア厚方向に垂直な面に対して積層されかつ伝搬方向に沿って並置され、
   前記並置において、前記第１及び第２の単一モード導波路は前記曲線形状によって前記多モード導波路に対して近接した後に離隔され、単一モード導波路と多モード導波路とが断熱的なモード相互作用を呈する距離に近接して結合分岐部が形成され、
   前記結合分岐部において、前記多モード導波路のテーパー形状による高次モードの縮退又は縮退の解徐と、多モード導波路の高次モードの伝搬定数と単一モード導波路の基本モードの伝搬定数の大小関係の変化に伴う導波路間のモードの断熱遷移とによって、ＴＥ及びＴＭの縦と横の一次モードである、ＴＥ_１０モードとＴＥ_０１モード及びＴＭ_１０モードとＴＭ_０１モードの合波又は分波を行い、
   前記２つの単一モード導波路において、
   前記第１の単一モード導波路は、前記多モード導波路との間で基板平行方向のモード分布である前記ＴＥ _１０ モード及びＴＭ _１０ モードをモード遷移し、
   前記第２の単一モード導波路は、前記多モード導波路との間で基板垂直方向のモード分布である前記ＴＥ _０１ モード及びＴＭ _０１ モードをモード遷移することを特徴とする、
   モード合分波器。
2. 前記結合分岐部において、前記多モード導波路の高次モードの伝搬定数と前記単一モード導波路の基本モードの伝搬定数の大小が入れ替わることを特徴とする、
   請求項１に記載のモード合分波器。
3. 前記多モード導波路は、縮退したモードを入射又は出射する端部側から縮退が解かれたモードを出射又は入射する端部側に向かって細くなるテーパー形状であり、
   前記単一モード導波路は、縮退が解かれたモードを出射又は入射する端部側に向かって太くなるテーパー形状であることを特徴とする、
   請求項１又は２に記載のモード合分波器。
4. 前記多モード導波路は、縮退したモードを入射又は出射する端部側から縮退が解かれたモードを出射又は入射する端部側に向かって太くなるテーパー形状であり、
   前記単一モード導波路は、縮退が解かれたモードを出射又は入射する端部側に向かって太くなるテーパー形状であることを特徴とする、
   請求項１又は２に記載のモード合分波器。
5. 前記多モード導波路の一端に断面形状が円形の光ファイバを突き合わせて結合させ、
   前記多モード導波路と前記光ファイバとの間、又は前記単一モード導波路の一端に偏光分離部材を結合させることを特徴とする、
   請求項１から４の何れか一つに記載のモード合分波器。
6. 前記円形の光ファイバと結合する多モード導波路の端部の断面形状は、正方形状又は、縦長あるいは横長の長方形の形状であり、基板に対して平行方向のコア幅と垂直方向のコア厚との比率は前記端部面から伝搬方向に沿って漸次変化することを特徴とする、
   請求項５に記載のモード合分波器。