JP6466523B2 - ワークの製造方法、並びに、該製造方法を実行するための工具、歯切装置及びコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、工具により、修正された歯形及び修正された表面構造を有するワークを製造する、ワークの製造方法、並びに、該製造方法を実行するための工具、歯切装置及びコンピュータプログラムに関する技術分野に属する。

近年、高い負荷をかけられた伝動装置から著しい騒音が生じてしまうような適用例に対して、その表面構造を修正することによって形態的（topologically）な修正が施された歯車の需要がますます高まっている。公知の伝動装置において騒音を招く挙動は、具備された歯車からの励振によって大きく左右される。歯車の形状が励振動作に与える影響は、その輪郭（profile）、重なり噛合率（overlap ratio）、及び歯面（tooth flank）の形態構造といった、特定の幾何学的な特徴によって説明される。加えて、所定の歯面の形状からのほんの僅かな寸法誤差が、励振動作に悪影響を与えてしまう可能性が存在する。

上記歯車の修正のために、従来、歯車研削機でハード仕上げ（hard finishing）が行われている。これには研削ディスクや研削ウォームが使用され、これによりワークは機械加工されて最終的な形状を有するものが形成される（例えば特許文献１参照）。

特開２００９−２１４２９１号公報

ある種の伝動装置からの騒音を招く挙動を改善すべく、歯面に特定の修正を施すことによって励振動作を最適化しようという試みが現在なされている。

この点に関して、著しい騒音を生じ得る歯車を用いたとしても、歯車の組み合わせを工夫することで励振動作を削減又は防止するために、歯面にうねり形状を形成することが特に望まれている。

本発明の課題は、修正、特にプロファイル（輪郭）の修正、又はプロファイル（輪郭）のうねり形状、及び／又は、周期性を有する所定のうねり形状を有するワークを、上記修正やうねり形状がワークの作用面上に機械加工と共に形成されるように製造するための方法、又は、歯面の望まれないうねり形状を改善若しくは防止するように、修正された表面構造及び修正された歯形を有するワークの製造方法を提供することにある。

上記課題は、請求項１に記載されたワークの製造方法によって解決される。この方法のさらに有利な実施形態は、従属請求項の主題となっている。

この点に関して、本発明は、特に中心軸回りに回転する工具によるハード仕上げ、さらに詳細には、研削用工具（具体的には研削用ウォームホイール）を用いた創成研削、又は、ホーニング仕上げ用工具を用いたホーニング仕上げによって、作用面のプロファイルが修正された歯形及び／又は作用面にプロファイルが修正された表面構造を有するワークを製造する、ワークの製造方法であって、工具に、上記工具の表面に修正を与えることによって、該工具によりハード仕上げされるワークの作用面上に、修正、特にプロファイル（輪郭）の修正、及び／又は、プロファイルが修正された表面構造としての周期性を有する所定のうねり形状（定義されたうねり形状）を、該作用面への機械加工（ハード仕上げ）と共に与えるようなワークの製造方法を含む。

この点に関して、本発明に係るプロファイルを修正する方法は、特にワークの作用面上に所望のうねり形状を有する歯面を与えるために利用することができる。

しかしながら、本発明に係るプロファイルの修正は、既に仕上げ処理が施されたワークの歯面に設けられた周期性を有するうねり形状を測定し、このうねり形状の修正、及び／又はさらなる機械加工（ハード仕上げ）によるワークの修正を行うべく、本発明に係る方法に従って直接的に逆方向の修正を行って、望まれないうねり形状を補償することができる。

この点に関して、本発明に従うと、プロファイルが修正された歯形とプロファイルが修正された表面構造とを有するワークの製造に関する第１の態様において、工具のバランス又はアンバランスに特定の設定を与えることによって、研削されるワークの作用面上に、周期性を有するうねり形状を持つ歯面が設けられる。この方法によって、機械加工（ハード仕上げ）されたワークの表面形状が所望のものとなる。

或いは、機械加工（ハード仕上げ）されるワークに所望の表面形状を設けることができるような形状を研削用工具、又はホーニング仕上げ用工具の表面上に与えるように、これら工具のためのドレッシング用工具を制御することができる。

特に、ハード仕上げ用工具のドレッシング及びプロファイリング（輪郭づけ）の際に、ドレッシング用工具を制御することによって、周期性を有する好ましいうねり形状をハード仕上げ用工具の表面上に設けることができる。このようにしてハード仕上げ用工具に設けられたうねり形状を用いることによって、研削／ホーニングされるワークの作用面（歯面）上に、所望の周期性を有するうねり形状が、該作用面への機械加工（ハード仕上げ）と共に設けられる。

特に、バランス／アンバランスを修正された工具、及び／又は、表面構造に関して修正された工具は、プロファイルが修正された歯形及びプロファイルが修正された表面構造を有する円筒状平歯車、又は斜歯歯車に対して研削又はホーニングを行うために適したものとなる。こうした修正を、歯車のハード仕上げ処理に対応するような、従来技術による修正処理を施した上に重畳することができる。このことは、例えばべべロイドギヤのような球形状又は円錐形状の歯車にも適用することができることを意味する。

原則として、上記工具とは、従来技術として知られた方法によって、その表面構造がドレッシング及びプロファイリングされた研削用ウォームホイール、ホーニングリング、又は、外側に向けて歯部が設けられたホーニング仕上げ用工具を意味する。

ここで、複数の理由によって、上記研削用工具をアンバランスな状態にすることができる。それ故、バランス／アンバランスを直接的に設定又は生成する手段も、複数考えることができる。アンバランスを引き起こす要因としては、例えば工具の取付部、工具のデザイン又はその構成、及び／又は、工具素材内部の密度差が可能性として考えられる。加えて、上記アンバランスは、工具の表面上に不均一に分散される冷却用潤滑油が受容容量に達した状態で、この工具を用いることによって生じることもある。

概して、上記工具は、外部に設けられたバランシング装置によって、静的及び動的にバランスがとられる。バランスをとるために、工具の側方に隣接するように取り付けられたバランスウェイトが、所望のバランス状態に達するまで移動させられる。このバランシングは、工具の寸法に応じて１つ又は２つの平面上で行うことができる。

加えて、上記工具には、運転終了後に施されるようなドレッシングが、一定数のワークに機械加工（ハード仕上げ）を行った後に定期的に行われる。したがって、この工具は再度ドレッシングされなければならない。このために、工作機械内で精密なバランシングを行うべく、歯切装置又は工具の取付部に、ＮＣ制御を用いて調整できるバランシングヘッドが設けられる。

バランシングの質に影響を及ぼし得る時間、又は、本発明に従った工具のバランシングの質を設定するために有効な時間が、こうした２種のバランシング方法／バランシング工程から定められる。

新たな工具を備えた際に生じるアンバランスの原因は、工具の取付部の芯ずれにあると考えることもできる。なぜならば、マンドレルの受け部に対して、工具の孔径には通常、たとえ小さくとも余裕（隙間）があるからである。取付部の偏心は、主に静的なアンバランスに影響を及ぼす。整列した状態から生じる工具の振れ誤差（ブレ）は、工作機械内でその後に行われる第１のドレッシングによって取り除かれる。このドレッシングがバランシングの質に影響を与えるため、このアンバランスは、外部に設けられたバランシング装置によって修正されるのが好ましく、本発明に係るバランス設定のための例外的な用途に対してのみ利用される。

上記のような状況は、研削用工具の配置に由来するアンバランスとは異なるものである。ここでは、バランス／アンバランスを直接的に設定するような、より良い可能性がある。

上記工具の回転軸心の周囲には、らせん状に延びる歯部が設けられ得る。この工具のらせん状歯部の両端部（ピッチ端部）は、工具の幅及び工具モジュールに応じて、研削用ウォームホイールの外周部において、研削用ウォームホイールの回転軸心（中心軸）方向から見て、該回転軸心（中心軸）回りの角度で特定のオフセット角度をなすようにそれぞれ設けられている。上記ピッチ端部が０°のオフセット角度をなすようにそれぞれ設けられていれば、動的なアンバランスが生じ、１８０°のオフセット角度をなすようにそれぞれ設けられていれば、静的なアンバランスが生じる。上記ピッチ端部がその中間の角度をなすようにそれぞれ設けられていれば、静的なアンバランスと動的なアンバランスとが混在することとなる。この影響は単一のピッチ構造を有する研削用ウォームホイールを備えた場合にのみ適用される。

従来は、円筒状の研削用ウォームホイールの有効ウォーム幅は、通常、ピッチ形状に応じて引き起こされる動的なアンバランスを最小とするように選ばれてきた。

しかしながら、本発明に従うと、新たに工具を製造する際に上記幅を直接的に選ぶことによって、研削用ウォームホイールのピッチ端部を、研削用ウォームホイールの外周部において、研削用ウォームホイールの回転軸心（中心軸）方向から見て、該回転軸心（中心軸）回りの角度で互いに異なる角度位置に配置し、これにより研削用工具に系固有の（上記角度に固有の）基礎的で動的なバランス／アンバランスを与えることができる。

これに代えて又は加えて、所望でかつ固有のアンバランスを与えるべく、研削装置上で上記研削用ウォームホイールに対しバランスをとるようにすることができる。この目的のため、バランシングヘッドが研削装置又は工具取付部に設けられていれば有利であり、工作機械内で精密なバランシングを実行すべくＮＣ制御によって調整することができる。

この点に関して、工作機械上でのアンバランスの設定が、研削動作中に定期的に実行されることが有利である。この点に関して、定期的なドレッシング工程によって工具は絶えず変化しており、冷却用潤滑油を受けることによって研削動作中であってもバランスに影響が及んでしまうため、研削動作中であっても再度の釣り合わせが必要となるからであり、本発明の趣旨にかなっている。

特に、上記基礎的なバランス／アンバランスに対する付加的で動的な“変更／置換”によって、研削装置上で行われる再バランシング中に、工具の構成に及ぶ影響の大小を直接的に操作することができる。

ワークに所望の表面形状が機械加工（ハード仕上げ）と共に形成されるように、又は望まれない表面形状の形成を防止するように、ドレッシング及びプロファイリング中に工具の表面を直接的に修正することによって、機械加工（ハード仕上げ）されるワークに、周期性を有するうねり形状を形成する可能性が更に考えられる。

こうした修正は、工具のブレを用いずに実行することもできるし、工具のブレと併せて実行することもできる。

以下の記載において、添え字“１”は工具に関するものに用いられ、添え字“２”はワークに関するものに用いられる。

歯車の歯面上に施される、望まれる修正は、ワークの第１方向（ＧＣ２）においては少なくとも部分的に一定値となる形成パターンを有し、かつ、ワークの第１方向（ＧＣ２）に対して垂直に延びる、ワークの第２方向においては関数ｆ（ｘ）で与えられる形成パターンを有するように施される。

この点に関して、特に第１方向（ＧＣ２）と関数ｆ（ｘ）とを、例えばワークの所望の修正のために、又は、測定された望まれない修正を補償するために、予め定めることができる。

この場合、本発明に従うと、工具の表面形状に、該工具の第１方向（ＧＣ１）では少なくとも部分的に一定値となるような形成パターンを有する修正を施して、これをワークの表面形状の修正を行うために用いることができる。

好ましくは、工具の表面の修正（好ましくは、上記ワークの表面を修正するための、工具の表面の修正）は、工具の第１方向（ＧＣ１）に対して垂直に延びる、工具の第２方向においては、少なくとも部分的に上記ワークに用いた関数と同一のものが用いられて、任意の圧縮係数ｃでもって線形圧縮されたｆ（ｃｘ）によって与えられるように施される。

この点に関して、第１の態様において、上記のようなワーク及び工具の形成パターンの形状は、形成パターン全域の内の局所的及び／又は部分的な領域においてのみ描かれるだけではなく、関数ｆの変数ｘを求める式を用いて、形成パターン全域に亘って描くこともできる。この場合、修正が一定値となるような線部のそれぞれが、形成パターン全域に亘って延びる直線を形成し、又は多少の違いはあれど近似的に直線を形成することができる。

或いは、上記修正が一定値となる線がワーク及び／又は工具上で直線を形成せずに、むしろ曲線及び／又は互いに直線を形成するように延びていない複数の部分領域の集合とすることもできる。この場合、本発明に従うと、形成パターンは少なくとも局所的な１点では上記関数ｆの変数ｘを求める式で近似することが可能であり、各々の場合について局所的に、好ましくは上記線に沿って、又は上記部分領域において上記式で近似することが好ましい。この点に関して、関数ｆは、そうした線に沿った異なる領域のそれぞれに対して、異なる関数形を任意で有する。

したがって、上記形成パターンは、本発明に係る式によって表される複数の部分領域から任意で構成されなければならない。

ワークの表面形状として望まれる、表面の修正は、ワークの形成パターン中の少なくとも部分的な領域で、歯の幅方向の位置ｂ２と該幅方向に対して垂直に延びる上記形成パターンの長さ方向の位置Ｌ２とを用いて定められ、上記歯車の歯面上で上記修正が一定値となるような上記ワークの第１方向ＧＣ２を角度ψ２で指定するとともに、ワークの第１方向ＧＣ２に対して垂直な方向に施される上記修正の波長をλ２と定義すると、上記波長λ２は、２πを上記関数ｆの周期性（波数：２π／λ２）で割ることによって得られ、上記修正は、上記ワークの第１方向ＧＣ２以外の他の全ての方向に対しては、上記式を用いて、
ｆ（（２π／λ２）・ｃｏｓ（ψ２）・Ｌ２−（２π／λ２）・ｓｉｎ（ψ２）・ｂ２）
と記述される。

この式は、ハード仕上げ処理で望まれないうねり形状が生じた場合にも適用され、この方法を用いることで、望まれないうねり形状を補償することができる。

上記式において、ｆは、周期的である必要がない実関数である。例えば、うねり形状を形成するために、ｆとして正弦関数を選ぶことができる。角度ψ２は、上記修正が一定の値となる、歯面上での直線の方向（ＧＣ２）を定める。上記修正は、他の全ての方向を走る直線に沿って、ｆで定められる関数形を有する。

各直線に沿ってその方向に応じた異なる圧縮が行われる。ＧＣ２に垂直な直線上で圧縮率は最大となる（うねり形状の場合、波長の大きさが最小となる）。

係数２π／λ２が、ＧＣ２に垂直な直線に沿った修正の圧縮率を決定する。

うねり形状に対しては、λ２がＧＣ２に垂直な直線に沿った波長に対応する。歯幅が一定となる直線上での圧縮率は、
（２π／λ２）・ｃｏｓ（ψ２）
となって（うねり形状の場合、波長の大きさはλ２／ｃｏｓ（ψ２）となる）、形成パターンの長さが一定となる直線上での圧縮率は、
（２π／λ２）・ｓｉｎ（ψ２）
となる（うねり形状の場合、波長の大きさは、λ２／ｓｉｎ（ψ２）となる）。

これらの式は、既に説明されているように、形成パターンの少なくとも局所的及び／又は部分的な領域に適用されるものであるが、とりわけ単純な場合には全域に亘って適用される。

修正、より詳細には既に述べられたようなワークの修正に対応する修正を、転造ローラを用いて、工具（ウォーム、ホーニングホイール又はホーニングリング）にドレッシングを施すことによって、工具表面に施すことができる。この工具に対するドレッシングは、ドレッシングにおいて従来知られた運動学に基づいた、以下のａ），ｂ），ｃ）及びｄ）に挙げる軸方向の動作に関する調整方法、
ａ）上記工具の回転軸（中心軸）又は幅に応じて実行される、該工具から、該工具をドレッシングするドレッシング工具までの軸間隔の変更（送り込み）
ｂ）上記工具の回転軸（中心軸）又は幅に応じて実行される、該工具又は上記ドレッシング工具の軸方向送り量の変更（シフト）
ｃ）上記工具の回転軸（中心軸）又は幅に応じて実行される、該工具と上記ドレッシング工具との交差角の変更（旋回）
ｄ）上記工具の回転軸（中心軸）又は幅に応じて実行される、該工具の速度の変更
のうちの１つ以上を用いることによって実行可能である。

この点に関して、より詳細には、上記転造ローラは、ドレッシングの際に工具の歯元から歯先にかけて接触することが可能であり、その結果、この工具を中心軸回りに偏心させるような修正が、歯の高さ方向全体に亘って、１回のストロークで生じる。

或いは、上記転造ローラは、ドレッシングの際に工具の歯元から歯先にかけての一部領域においてのみ接触することが可能であり、その結果、この工具を中心軸回りに偏心させるような修正が、歯の高さ方向全体に亘って、ドレッシング用ローラの互いに異なる位置付けでもって、複数回のストローク（ドレッシング用ローラの工具軸方向の移動）で生じる。

好ましくは、上記工具は、転造ローラによって、中心軸（回転軸心）方向から見た形状が、真円から外れる（僅かに外れる）ようにドレッシングされる。工具を、中心軸（回転軸心）方向から見た形状が、真円から外れるようにドレッシングすることによって、該工具に対し、該工具により機械加工（ハード仕上げ）されるワークの作用面上に周期性を有する所定のうねり形状を与えることを可能にする、工具による機械加工（ハード仕上げ）の際の該工具の中心軸回りの特定のブレ及び／又は該工具の中心軸回りの特定の偏心を与えることができる。

上記工具に与えられた、該工具の中心軸回りの上記特定の偏心によって、機械加工（ハード仕上げ）されるワークの作用面上に、ワークの軸方向に対して斜めの研削によって、周期性を有する望ましいうねり形状を与えてもよい。

上記ワークの表面を修正するために使用される工具の表面の望ましい修正は、上記工具の形成パターン中の少なくとも部分的な領域で、歯の幅方向の位置ｂ１と該幅方向に対して垂直に延びる上記形成パターンの長さ方向の位置Ｌ１とを用いて定められ、上記歯車の歯面上で上記修正が一定値となるような上記工具の第１方向ＧＣ１を角度ψ１で指定するとともに、上記工具の第１方向ＧＣ１に対して垂直な方向に施される上記修正の波長をλ１と定義すると、上記λ１は、２πを上記関数ｆの周期性（波数：２π／λ１）で割ることによって得られ、上記修正は、上記工具の第１方向ＧＣ１以外の他の全ての方向に対しては、
ｆ（（２π／λ１）・ｃｏｓ（ψ１）・Ｌ１−（２π／λ１）・ｓｉｎ（ψ１）・ｂ１）
と記述される。

歯先から歯元に至る形成経路（形成パターンの長さ方向の位置）Ｌと形成幅（歯幅方向の位置）ｂとの関係を示す図（図５参照）によって示されるように、上記ドレッシング用工具と上記工具との接触線を直線で近似することによって、
ｆ（（２π／λ１）・ｃｏｓ（ψ１）・Ｌ１−（２π／λ１）・ｓｉｎ（ψ１）・ｂ１）
と記述されるようなタイプの修正を、転造ローラによるドレッシングを用いて工具上に施すことができる。上述されたドレッシングにおける運動学を用いた調整によって、近似的にＧＣ１に沿って位置しかつ同時にドレッシングされる全ての点に近似的に同一の効果をもたらすことができるため、上記直線がＧＣ１（及び角度ψ１）を定める。上記接触線は、ドレッシング中、歯面に沿って、この歯面の幅方向へと移動する。

上記工具の第１方向ＧＣ１が、ドレッシング用工具、特に転造ローラによる、上記工具へのドレッシング中の噛合線に一致することが好ましい。

また、上記工具の第１方向ＧＣ１が、上記直線（Ｇ１）によって少なくとも部分的に近似されることが好ましい。

対照的に、上記ドレッシング用工具と上記工具との接触線が直線から大きく外れていれば、上述の式は、この接触線中の局所的な領域、又は部分的な領域のみに適用される。したがって、上記形成パターンは、本発明に係る式によって記述される複数の部分領域から任意で構成されなければならない。

ｆ（−（２π／λ１）・ｓｉｎ（ψ１）・ｂ１）
と記述される修正が工具上の接触線に沿って生じるように、ドレッシングにおける運動学が変更されているならば、望ましい修正が工具の歯面上に形成される。

工具のドレッシングの際に、そうした修正を他の修正（例えば凸状）と重畳させることができる。

２つのインボリュート平歯車が、それぞれの回転軸が交差するように噛み合っているならば、それぞれの歯面は互いに１点で接することになる。

歯先から歯元に至る形成経路（形成パターンの長さ方向の位置）Ｌと形成幅（歯幅方向の位置）ｂとの関係を示す図中では、上記接触点はそれぞれ直線（Ｇ１又はＧ２）上を移動することになる。

ｆ（（２π／λ１）・ｃｏｓ（ψ１）・Ｌ１−（２π／λ１）・ｓｉｎ（ψ１）・ｂ１）
と記述される修正が工具に施されているならば、上述されたようにＧ１上の１点には関数ｆで記述される修正が施されることになる。この修正の圧縮率は、λ１及びψ１の値並びにＧ１の方向に依存する。

Ｇ１上の各点は、該点における変形をＧ２上の対応する点に投影する。そのようして、Ｇ２に沿う、関数ｆを用いて記述される修正が、工具上に表れることになる。このときの圧縮率は、λ１及びψ１の値並びにＧ１及びＧ２の方向に依存する。

上記方向は、ピッチ数／歯数，モジュール値，ねじれ角といった工具のマクロ形状、及び、工具及びドレッシング工具の相対軸方向送り量（シフト移動量）からの影響を受ける。こうしたパラメータを適切に選ぶことによって、ワークの所望の修正に対応するように、Ｇ１上での関数ｆの圧縮率を設定することができる。

本発明によると、工具の形状（マクロ形状）、ドレッシング用工具の噛合線、ワークの軸方向送り量、工具のシフト移動量、及び圧縮係数ｃのうちの少なくとも１つが、特に、研削用ウォームホイールによるワークの創成研削の際に、上記ワークと上記工具との接触点が上記工具上で移動する線Ｇ１上で施される、上記工具の修正が、上記接触点が上記ワーク上で移動する線Ｇ２上で施される、上記ワークの所望の修正に一致するように選択される。

このことは、機械加工（研削）の際に、ワークと工具とが互いに接触する点において、線Ｇ１及びＧ２上での関数ｆの変数ｘが同じ位相を有するように、本発明に係る方法における上記パラメータを選択することが求められるということを意味する。

この点に関して、より詳細には、本発明によると、工具の形状（マクロ形状）及びドレッシング用工具の噛合線を予め定めることによって、それに応じてワークの軸方向送り量、工具のシフト移動量、及び圧縮係数ｃのうちの少なくとも１つを選択することができる。

この点に関して、特に好ましくは、加工作業は、ワークの軸方向送り量でもって実行される。このワークの軸方向送り量は、通常は機械加工（研削）に応じて予め定められる。これに対し、工具のシフト移動量及び／又は圧縮係数ｃは、本発明による上述された条件を満たすように選択される。

この点に関して、ワーク回転に関する軸方向送り定数の値、及び／又は、工具回転に関するシフト移動定数の値を選択することができる。

加工工程の間、ワークのそれぞれの歯は、工具の同一のピッチ／歯に何度も繰り返し噛み合うことになる。この点に関して、軸方向送りに応じて、互いに異なる箇所が連続的に接触し合う。それぞれの噛み合い箇所上で、ウォーム上の修正が、歯車の所望の修正に一致することが保証されなければならない。この目的のためには、その直後に続く最初の噛み合わせについてこれが保証されていれば足る。この目的のため、工具の形状（マクロ形状）及び軸方向送り量を再調整することができる。

それ故、より詳細には、本発明に従うと、工具の形状、ドレッシング用工具の噛合線、ワークの軸方向送り量、工具のシフト移動量、及び圧縮係数ｃのうちの少なくとも１つを、機械加工を経て工具及びワークに施される修正が、工具の同一のピッチを用いてワークの同一の歯を研削する際に、その接触点が工具及びワーク上を移動する線Ｇ１及びＧ２に沿って互いに一致するように選択することもできる。上記線Ｇ１及びＧ２は、上記ワークの軸方向送り量、及び、必要に応じて上記線Ｇ１及びＧ２に対する上記工具のシフト移動量によって変更される。

この点に関して、好ましくは、工具の形状（マクロ形状）及びドレッシング用工具の噛合線を予め定めることによって、それに応じて、ワークの軸方向送り量、工具のシフト移動量、及び圧縮係数ｃのうちの少なくとも１つを選択する。

加えて、特に好ましくは、更にワークの軸方向送り量を予め定めることによって、それに応じて、工具のシフト移動量及び圧縮係数ｃの少なくとも一方を選択する。

ハード仕上げとしての、創成研削又はホーニング仕上げにおいて、工具の形成パターンとワークの形成パターンとの間には数学的に記述できる線形相関が存在するため、この相関関係を用いることによって、既に詳細に亘って述べられたような機械加工（ハード仕上げ）のための工程パラメータを数学的に決定することができる。

この点に関して、本発明は更に、ワークの所望の修正についてのデータ入力のための入力機能と、工具の形状（マクロ形状）、ドレッシング用工具の噛合線、ワークの軸方向送り量、工具のシフト移動量、及び圧縮係数ｃのうちの少なくとも１つを、工具のドレッシング中及び／又は工具によるワークへの機械加工（ハード仕上げ）中に、工具とワークとの接触点が工具上で移動する線Ｇ１上で施される、工具の修正が、この接触点がワーク上で移動する線Ｇ２上で施される、ワークの所望の修正に一致するように定めるための機能とを有するコンピュータプログラムを備える。

この点に関して、より詳細には、コンピュータプログラムを歯切装置にインストールするに適したものとすることができるし、或いは、この歯切装置にインストールすることができる。特に、上記コンピュータプログラムによって定められるパラメータを、工具のドレッシング及び／又は工具によるワークの機械加工（ハード仕上げ）の際に、歯切装置を直接的に制御するために使用することができる。

しかしながら、上記コンピュータプログラムを外部のコンピュータにインストールすることもできる。この場合、コンピュータプログラムが、歯切装置を制御するために使用できるデータの出力機能を備えていれば有利となる。

この点に関して、より詳細には、本発明に係る方法に関する上述の機能を実施できるように上記プログラムは設定される。

この点に関して、より詳細には、上記入力機能によって、修正が一定値となるワークの第１方向（ＧＣ２）、及び／又は、この第１方向（ＧＣ２）に対して垂直に延びる、ワークの第２方向に沿って実行される修正の度合いを定める関数ｆ（ｘ）についてのデータの入力が可能となる。

工具のマクロ形状、ドレッシング用工具の噛合線、ワークの軸方向送り量、及び工具のシフト移動量のうちの少なくとも１つについてのデータ、特に好ましくは、工具のマクロ形状及びドレッシング用工具の噛合線、さらに任意で工具の軸方向送り量についてのデータの入力が、上記入力機能によって可能となっていれば一層有利となる。

この点に関して、入力されたデータに基づき、工具のシフト移動量、及び圧縮係数ｃの少なくとも一方がコンピュータプログラムによって計算されることが好ましい。

このようにして設定又は修正された工具によってワークは機械加工（ハード仕上げ）され、そのプロファイル（輪郭）に所望のうねり形状が設けられる。或いは、ワークに設けられた望まれないうねり形状を計測し、必要に応じて、上記工程を逆に実行することで、該望まれないうねり形状を修正することもできる。ワークの軸方向又は軸方向に対して斜めの研削によってワークを加工することができる。ホーニング仕上げの際には、従来技術による機械加工を利用することができる。

本発明に係る修正が施される工具として、一条ねじ状工具及び多条ねじ状工具の両方を検討することができる。この点に関して、より詳細には、上記工具は研削用ウォームホイール又はホーニング仕上げ用工具である。

本発明の第１の態様、すなわちアンバランスの利用と、第２の態様、すなわち工具の中心軸回りの特定の偏心との両方が組み合わされて使用される一般的な場合の使用例について、以下に提示することとする。

ワークの軸方向の研削の際には、ワークの回転軸に対して平行、又は近似的に平行に位置するように工具の動作が生じる。この点に関して、本発明に係る工具を用いて機械加工（ハード仕上げ）された歯面には、幅方向に対してはほぼ同一のプロファイルとなるうねり形状が設けられる。このようにして歯面に設けられたうねり形状は、歯元及び歯先に対して平行に延びるように形成される。

更に上記工具が工具軸方向にシフトもされれば、斜めの研削によって、噛み合い条件に応じて、ワークの幅方向に亘って歯面上で斜めに傾斜するように、歯面の修正又はうねり形状を設けることもできる。その傾斜の度合いは、（ワークの回転移動又はその反対の回転と共に）シフト方向によって決定することができる。

したがって、本発明に係る方法は、ワークの作用面を周期性を有する形状に修正するための所望のアライメント（ワークと工具とのアライメント）を定める工程と、該アライメントを得るために、研削用工具を、該修正が与えられるワークの軸方向に沿って連続的に動作させること、及び、上記研削用工具を上記ワークに対して接線方向にシフトさせることの少なくとも一方を行う工程とを更に備えることができる。

本発明の更なる実施形態において、好ましくは、上記斜めの研削（工具の軸方向における工具のシフト移動）によって、ワークに歯面プロファイルの修正又はうねり形状を与えるべく、工具に、該工具の中心軸回りに偏心するようにドレッシングを施すこともできる。こうした工具は、工作機械上でのバランシングによって、工具の回転動作から振動が生じないように設定することができる。或いは、上記バランシングを利用することによって、工具表面の偏心動作に加えて更に工具の微小移動を誘起するように設定することもできる。

この点に関して、上記工具に対して、該工具の中心軸回りに偏心させるドレッシングは、上記工具の角度位置にほぼ依存して上記ドレッシング工具を上記工具へ向けて送ることで実行されるか、又は、上記工具の角度位置にほぼ依存して上記工具を上記ドレッシング工具へ向けて送ることで実行される。現在のところ、ドレッシング中の工具の速度は、通常、実際の機械加工中の速度よりも低いため、送り込み動作自体が、ワークへ向けた工具の径方向の送り込みによる機械加工中に生じることになっていれば、工具に対する軸方向への送り込みについての動的需要はそれほど高くない。この点に関して、この径方向の送り込み動作は，工具の角度位置に応じて制御されなければならないことになる。

工具の１つの歯面のみにドレッシングを施す際には、工具に軸方向への動作を追加することによって送り込み動作を与えることが考えられる。この送り込み動作は工具の角度位置に応じて実行される。

しかしながら、原則として、高度に動的な研削装置を備えた場合、円形にドレッシングされた研削用工具を径方向へと動作させることによって、ワークに、工具の中心軸回りに偏心するようにドレッシングされた研削用工具の工具表面部の移動に対応する移動を生じさせることも考えられる。必要に応じて、径方向への第１の送り込み軸に固定された、高度に動的な第２の送り込み軸を加えることによって、これらの径方向への動作を生成するために利用することもできる。

本発明に係る方法は、ワークの作用面を周期性を有する形状に修正するための所望の振幅の大きさを定める工程と、該修正が与えられるワークを製造するための研削用工具のドレッシングの際に、該研削用工具に、アンバランス、該研削用工具の中心軸回りの偏心及び修正のうちの少なくとも１つを直接的に設定する工程とを更に備えることができる。

この点に関して、歯面に設けられた構造又はうねり形状の振幅がマイクロメートルの範囲にあることから、アンバランスによる送り込み動作の大きさもマイクロメートルの範囲にある。

この点に関して、修正された周期性を有する形状の好ましい振幅は、７マイクロメートル以下であり、特に１マイクロメートル以上５マイクロメートル以下が好ましい。

この点に関して、更に有利とするために、本発明に係る方法に使用される工具にドレッシング又はアンバランスを施すことによって誘起される、該工具の中心軸回りの特定の偏心の振幅は、２マイクロメートル以上２０マイクロメートル以下であり、特に３マイクロメートル以上１５マイクロメートル以下となる。

本発明に係る方法は、ワークの作用面を周期性を有する形状に修正するための所望の周波数を定める工程と、該修正が与えられるワークを製造するための工具（研削用工具）の噛合角（噛合圧力角）αｎ０を修正する工程とを更に備えることができる。

本発明とは異なる参考形態では、少なくとも部分的な領域において、中心軸（回転軸心）方向から見た形状が、真円から外れる（僅かに外れる）ようにドレッシングされた、本発明に係る方法を実行するための工具を更に備える。この点に関して、この工具は、少なくとも２つの異なる機械加工領域を備えることができる。特に、これら領域のうち少なくとも１つの領域は荒加工領域であり、残りの少なくとも１つの領域は、中心軸（回転軸心）方向から見た形状が、真円から外れるようにドレッシングされた仕上げ領域である。

本発明は、本発明に係る方法を実行するための研削用ウォームホイールを更に備えており、この研削用ウォームホイールの回転軸心（中心軸）方向両端に位置する、らせん状歯部の両端部のそれぞれが、研削用ウォームホイールの外周部において、研削用ウォームホイールの回転軸心（中心軸）方向から見て、該回転軸心（中心軸）回りの角度で互いに異なる角度位置に配置されていることを特徴としている。

本発明は、バランシング、及び／又は、工具に対する、該工具の中心軸回りに偏心させるドレッシングを行うための本発明に係る方法、特に上述された関数を用いた工具へのドレッシングを行うための本発明に係る方法を実行するための歯切装置を更に備える。その上、この歯切装置は、本発明に係る方法を用いてワークを製造するために適切なものとすることができる。特に好ましくは、歯切装置上で、全ての方法を相互に連携するように実行することができる。

この点に関して、上記歯切装置は、周期性を有する形状に修正するための所望の振幅を予め決定するための入力機能と、歯面に修正を施すために必要なアンバランス及び／又は上記偏心を決定するとともに、ハード仕上げ処理（ワークの研削）によってワークに望ましい修正を与えるべく、上記決定の結果を設定する制御機能とを備えることができる。

上記歯切装置は、上記機能に代えて又は加えて、所望のアンバランス及び／又は上記偏心を予め決定するための入力機能と、機械加工（ワークの研削）によってワークに所望の修正を与えるべく、工具に所望のアンバランスを設定する制御機能とを備えることができる。

この点に関して、より詳細には、上記歯切装置は、工具に所望のアンバランスを設定することが可能なバランシング機能を備えることができる。

上記歯切装置は、上記機能に代えて又は加えて、中心軸回りに偏心するようにドレッシングされた工具を用いてワークに所望の修正を施すための機能を備えることができる。

上記歯切装置は、上記機能に代えて又は加えて、噛合角αｎ０、及び／又は噛合角αｎ０の修正を予め決定するための入力機能と、ワークを研削するための工具上で、所望の噛合角αｎ０を設定する制御機能とを備えることができる。

本発明とは異なる参考形態では、工具の回転角に応じて工具のワークへの噛み合い深さを設定するような機械加工（ハード仕上げ）機能を有する歯切装置を更に備える。

研削用工具（特に研削用ウォームホイール）を用いた創成研削により上記ワークを製造する場合、上記研削用工具（研削用ウォームホイール）の上記ワークへの噛み合い深さを、該ワークの機械加工（創成研削）中に、上記研削用工具（研削用ウォームホイール）の回転角に応じて変化させることが有利である。

本発明は、ハード仕上げ用工具、特に研削用ウォームホイールにドレッシングを施すためのドレッシング用工具を有する歯切装置を更に備え、有利とするために、この歯切装置は、研削用ウォームホイールの回転角に応じて、ドレッシング用工具の研削用ウォームホイールへの噛み合い深さを設定し、研削用ウォームホイールに、中心軸回りに偏心するようなドレッシングを施す（真円から外れたドレッシングを行う）ドレッシング調整機能を備える。

上記ワークに施される修正は、該ワークの表面上の望まれない寸法誤差及び／又は望まれないうねり形状を取り除くために施すことができ、特に、工作機械の動特性のばらつき、該工作機械の動特性、及び不十分なバランシングのうちの少なくとも１つによって、上記ワークの表面上の望まれない寸法誤差及び／又は望まれないうねり形状を取り除くために施すことができる。

本発明によるワーク製造方法を実行するための歯切装置の構成を示す図である。 本発明の一実施形態における、主に静的なアンバランスを有する研削用ウォームホイールを示す図である。 本発明の一実施形態における、主に動的なアンバランスを有する研削用ウォームホイールを示す図である。 アンバランスが作用しない場合における、機械加工されたワークのプロファイルを示す図である。 アンバランスが作用する場合における、軸方向に研削されたワークのプロファイルを示す図である。 アンバランスが作用する場合における、軸方向に対して斜めに研削されたワークのプロファイルを示す図である。 本発明に係るドレッシング工程を用いて形成され、周期性を有するうねり形状を持つ歯面の形状を示す図であって、歯先から歯元に至る形成経路（形成パターンの長さ方向の位置）Ｌと形成幅（歯幅方向の位置）ｂとの関係を示す図である。 （ａ）は、図５上の直線Ｇに沿った断面形状を示す図であり、（ｂ）は、図５上の直線ＧＣに垂直な直線に沿った断面形状を示す図である。

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。

図１は、本発明によるワーク製造方法を実行するための歯切装置、特に創成研削及び成形研削を行う歯切装置の斜視図であって、歯切りされたワークに対し、歯面修正、又は歯面うねり形状、特に周期性を有する所定のうねり形状を与えるために使用される。

この点に関して、上記歯切装置には、機械加工のために必要な自由度が存在し、特に図１上でＡ１，Ｂ１，Ｂ３，Ｃ２、Ｃ３，Ｃ５，Ｖ１，Ｘ１，Ｚ１，Ｚ４と記される動作を実行することができる。より詳細には、Ｘ１は、台座キャリッジの径方向への移動を、Ｖ１は、工具のワークに対する接線方向又はシフト方向への移動を、Ｚ１は、工具の軸方向への移動を、Ｂ１は、工具の回転を、Ａ１は、工具の旋回軸回りの回転を、Ｚ４は、カウンターホルダーの鉛直方向の移動を、Ｃ３は、リングチャージャーの回転を、Ｂ３は、ドレッシング用工具の回転を、そしてＣ５は、研削用工具のワークに対する噛合角（噛合圧力角）αを変更するための、ドレッシング用工具の旋回軸回りの回転を、それぞれ示す。

この点に関して、本発明の第１の態様を実行するためのバランシング装置が、加工ヘッド８に取り付けられているか、又は、研削用工具のための取付マンドレル５に設けられている。上記加工ヘッド８には、バランシング工程中にアンバランスによって生じる振動を測定するための振動センサーが取り付けられている。好ましくは機械装置と一体となった制御系において、その後のバランシング工程のための設定値がそこから計算され、制御信号としてバランシング装置へと転送される。その制御信号のための値は、本発明に係る方法を適用するために望まれる動的なアンバランスに従って、変更又は修正されなければならない。

図２Ａ及び図２Ｂは研削用工具の概略を示しており、図２Ａは研削用ウォームホイールの側面形状を示している。円で囲まれた２つの領域はそれぞれ、研削用ウォームホイールの回転軸心方向両端に位置する、らせん状歯部の両端部（ピッチ端部）を示している。ここでは、一条ねじ状の研削用工具が示されている。図２Ａにおいて、これらピッチ端部は、研削用ウォームホイールの回転軸心方向から見て、該回転軸心回りの角度で互いに１８０°のオフセット角度をなすように形成されている。これによって、研削加工中に主に静的なアンバランスがもたらされる。

図２Ｂは、研削用ウォームホイールの有効作用領域が、ピッチ間の距離の半分の奇数倍となるように選ばれ、それ以外については、図２Ａに与えた研削用ウォームホイールと同じように構成された研削用ウォームホイールを示している。このようにして設計された研削用ウォームホイールからは、主に動的なアンバランスが生じる。図２Ｂに示す研削用ウォームホイールも、一条ねじ状のものである。

本発明の実施形態に係る研削用工具を用いた場合、この工具からバランス／アンバランスを直接的に生じるように、らせん状歯部のピッチ端部は、図２Ａに示す態様から図２Ｂに示す態様までの間のいずれかの角度位置に位置するように選ばれることになる。

図３は、個々の歯１を上側から見た概略を示す側面図である。この歯１の歯面の形状は、輪郭線Ｐと歯面線Ｆによって記述されている。輪郭線Ｐは、歯先２０から歯元１０に亘って、各々の歯面に沿って延びている。また、歯面線Ｆは、歯幅ｂの全域をまたぐように、すなわち平行に走る輪郭線Ｐのアライメント（並び）を横断するように延びている。尚、ここでは、歯形の修正も表面形状の修正もなされていないワークが示されている。

図４Ａは、歯車の個々の歯１に形成される、歯面の３次元構造を示す図である。歯面線Ｆに対して平行に延びる周期性を有する構造は、本発明に係るバランス又は偏心の修正がなされた工具を、ワークの回転軸に対して平行に移動させるような研削工程によって形成されている。

図４Ａに示すように、歯面に形成されるうねり形状は、その振幅が図中では破線で示されているうねり形状を持たないように研削された歯面の表面下を波打つようにして形成されている。明確にすべく、歯面線Ｆ及び輪郭線Ｐは、図３で定められているものを示している。歯面の形状は、横断方向、すなわち歯幅ｂの全域をまたぐ方向に対しては平坦となっており、この方向にはうねり形状は持っていないことが図から見て取れる。このうねり形状は、歯先２０から歯元１０への方向に対してのみ波打ち伝搬するように形成されている。

この点に関しては、本発明の第１の態様において適用されている。

工具のバランス／アンバランス、及びそれによって引き起こされる工具の中心軸（回転軸心）回りの微少なブレが増大するにつれて、うねり形状の振幅の大きさも増大する。この点に関しては、工具の微小ブレは、工具の中心部で生じるものよりも周縁部で生じるものの方が大きくなる。

しかしながら、このことは同時に、工具のシフト位置を、振幅の大きさを制御するために使うこともできること、又は、うねり形状の振幅の大きさを一定に保持するように、噛み合いのシフト位置に応じて工具のバランスを調整できることを意味する。

対称的に、本発明の第２の態様においては、好ましくはその全長に亘って同じように工具の修正が実行される。しかしながら、シフト動作によって、歯面に形成されるうねり形状のアライメントに影響を及ぼす。

どちらの態様においても、工具のマクロ形状、特に工具におけるピッチの数及び傾斜角並びにワークに対する噛合角（噛合圧力角）が、修正に影響を及ぼす。

上記研削用ウォームホイールのピッチ数は、上記歯車のマクロ形状の修正可能量の１つとして、位相及び周波数をパラメータとして示される。

プロファイルカバー（かみ合い率）εαもうねり形状の一部となっている。εαが増大するにつれて、より多くの波が輪郭上に形成される。研削用ウォームホイールの噛合角（噛合圧力角）αｎ０を修正することによって、εαの大きさを増減させることができる。研削用工具の噛合角は、研削用工具にドレッシングを施す前に、ドレッシング用工具がＣ５の軸回りに旋回することによって修正される。斜め研削において研削用工具を使用する際に、研削用工具の噛合角αｎ０を工具幅方向に亘って僅かに変更することができる。

本発明に係る方法は、研削ストローク中に、研削用工具がワークに対して接線方向（ＶＩ）にも移動することによって行われる斜め研削として実行することもできる。その結果、図４Ｂに示すように、歯面の幅方向（ｂ）に対して斜め方向に波打つようなうねり形状が形成される。このうねり形状の波面は、いわゆる歯面縦断方向及び横断方向の両方向に伝搬するように形成されている。歯面縦断方向に走る座標軸に対して歯面の伝搬方向がなす角度が、接線方向（Ｖ１）への移動によって定められる。

歯面の機械加工において、研削用工具が所定の１目盛分シフトされたならば、歯車の終端部の位相と始端部の位相とが同じになる。半目盛分シフトされたならば、歯の幅方向に亘ってうねり形状の位相にずれが生じ、歯車の終端部の位相が、歯車の始端部の位相に対して半波長分だけずれることになる。

既に説明されているように、工具のバランス／アンバランスによって生じる微小ブレを用いてうねり形状を設けることに加えて、更に工具の外周部に直接的に、工具を偏心させるようなドレッシングを行う変形例を考えることができる。偏心するようなドレッシングが施された工具を用いて同じように研削を行うことによって、歯面上に所望のうねり形状が形成される。この点に関しては、ブレを生じるような振動が工具に誘起されないように、研削装置上に設けられたバランシング装置を用いて工具のバランシングを行うことができる。工具の中心軸回りの偏心が増大するにつれて、うねり形状の振幅も増大する。

これによって、研削用ウォームホイールの幅方向の一部領域のみを偏心させるようなドレッシングを施して、残りの領域には修正を施さない可能性が考えられる。例えば、ワークの最終的な品質を決定する仕上げ領域のみに修正を施すことができる。この場合、研削用ウォームホイールの荒加工領域は、修正を施す前のデザインのままである。

本発明の趣旨の範囲内では、例えばセラミック結合されたコランダム、ＳＧ砥石、又はドレッシング可能なＣＢＮ工具といった、ドレッシング可能な研削用ウォームホイールを研削用工具として用いることが好ましい。しかしながら、そのバランシング又は偏心を設定可能な装置があるならば、それを結合したＣＢＮ工具を是が非でも使用することが更に考えられることとなる。尚、これらの工具は、比較的長い耐用年数を有するが、もはや様々な用途に柔軟に使用することはできなくなる。

図５は、ハード仕上げ用工具によって機械加工された歯面の歯先から歯元に至る形成経路（形成パターンの長さ方向の位置）Ｌと形成幅（歯幅方向の位置）ｂとの関係を示す。本発明に係る歯面に周期性を有する修正を与えることを目的として、このハード仕上げ用工具の表面も、ドレッシング／プロファイリング工程によって修正されている。

この点に関して、図６は、歯面に形成された表面形状のうち、図５上の直線ＧＣに対して所定の角度をなす２つの直線に沿った断面形状（歯面のうねり形状又は波長）を示している。（ａ）は、図５上の直線Ｇに沿った断面形状を示し、（ｂ）は、図５上の直線ＧＣに垂直な直線に沿った断面形状を示す。

本発明は、以下に挙げる態様によって詳述されることとなる。該態様は、それぞれが単独で実施可能であるとともに、本発明の趣旨の範囲内であれば、前記実施形態と独立して互いに組み合わされて使用することができる。

＜態様１＞
歯車を機械加工する際に、工具のバランス／アンバランスによって特定のブレを与え、このブレによって歯面に所望のうねり形状を形成することを目的とした、研削用ウォームホイールのバランス設定。

＜態様２＞
研削用ウォームホイールを製造する際に、該研削用ウォームホイールの回転軸心方向両端に位置する、らせん状歯部の両端部のそれぞれを、研削用ウォームホイールの外周部において、研削用ウォームホイールの回転軸心方向から見て、該回転軸心回りの角度で互いに異なる角度位置に配置することによって、研削用ウォームホイールに該角度に固有のバランス又はアンバランスを直接的に引き起こすように研削用ウォームホイールの幅を決定する、研削用ウォームホイールの製造時における修正。

＜態様３＞
態様１と態様２との組み合わせ。

＜態様４＞
バランシングが施された研削用工具を用いて、研削用ホイールの作用面を真円から外れるように動作させることで歯車の歯面に特定のうねり形状を形成することを目的とした、研削用ウォームホイールを偏心させるような直接的なドレッシングによってなされる、歯車の歯面の修正。

＜態様５＞
バランシングが施された研削用工具を用いて、研削用ホイールの作用面を真円から外れるように動作させることで歯車の歯面に特定のうねり形状を形成し、かつ、バランス／アンバランスを重畳させることを目的として、研削用ウォームホイールを偏心させるような直接的なドレッシングによってなされる、歯車の歯面の修正。

＜態様６＞
ドレッシング及びプロファイリング工程によって、ハード仕上げ用工具上に、歯面上に周期性を有するうねり形状を、機械加工と共に与えるような表面構造が設けられるように、上記ハード仕上げ用工具をドレッシングするドレッシング工程。周期性を有する修正の形状は、実関数によって定められる。

＜態様７＞
アンバランスとなるように、又は、偏心するように、直接的に調整されたウォームによる軸方向の研削。

＜態様８＞
アンバランスとなるように、又は、偏心するように、直接的に調整されたウォームによる軸方向に対する斜めの研削。

＜態様９＞
歯面上のうねり形状の振幅の値を設定することを目的とした、研削用ウォームホイールのバランス／アンバランスの設定。

＜態様１０＞
歯車の１つの歯面のみに形成されたうねり形状。

＜態様１１＞
歯面上の波形の波数を設定するための、研削用工具のワークに対する噛合角の修正。

＜態様１２＞
本発明に係る研削用工具に対する、修正されない荒加工領域と、修正された仕上げ領域とへの分割。

＜態様１３＞
ドレッシング可能な研削用工具、及び、ガルバニックＣＢＮ工具。

＜態様１４＞
バランス／アンバランス、及び／又は、偏心を生成するための追加手段を備えた研削用工具。

＜態様１５＞
上記方法を適用するための歯切装置。

本発明は、以下に挙げるさらなる態様によって詳述されることとなる。該態様は、上述の実施形態とは独立した本願の主題でもあり、各場合において各々の態様を単独で、又は互いに組み合わせて使用し、あるいは上述の態様と組み合わせて使用することもできる。

＜アンバランスのための態様＞
＜態様１＞
特に工具によるハード仕上げ工程、さらに詳細には、研削用工具、具体的には研削用ウォームホイールによる創成研削工程、又はホーニング仕上げ用工具によるホーニング仕上げ工程によって、修正された歯形及び／又は修正された表面構造を有するワークを製造する、ワークの製造方法であって、
上記工具にブレを直接的に与えることによって、上記工程で上記工具により機械加工される上記ワークの作用面上に、修正（特にプロファイルの修正又はうねり形状）、及び／又は、周期性を有する所定のうねり形状を与えることを特徴とするワークの製造方法。

＜態様２＞
上記態様１に記載のワークの製造方法において、
上記研削用ウォームホイールを製造する際に、該研削用ウォームホイールの回転軸心方向両端に位置する、らせん状歯部の両端部のそれぞれを、研削用ウォームホイールの外周部において、研削用ウォームホイールの回転軸心方向から見て、該回転軸心回りの角度で互いに異なる角度位置に配置することによって、研削用ウォームホイールに該角度に固有のアンバランスを直接的に引き起こすように研削用ウォームホイールの幅を決定することを特徴とするワークの製造方法。

＜態様３＞
上記態様１又は２に記載のワークの製造方法において、
上記研削用工具のバランシング、特に該研削用工具が取り付けられる研削装置上でのバランシングの際に、該研削用工具に所定のアンバランスを直接的に設定し、該設定の結果、バランシング手段によって上記研削用工具に特定のブレ及び／又は偏心がもたらし、該ブレ及び／又は偏心によって、上記研削用工具により研削される上記ワークの作用面上に、周期性を有する所定のうねり形状を与えることを特徴とするワークの製造方法。

＜態様４＞
特にハード仕上げ工程、より詳細には、創成研削により、修正された歯形及び／又は修正された表面構造を有するワークの製造方法であって、
上記研削用工具（特に研削用ウォームホイール）の上記ワークへの噛み合い深さを、該ワークの機械加工中に、上記研削用工具（研削用ウォームホイール）の回転角に応じて変化させる（特に周期的に変化させる）ことを特徴とするワークの製造方法。

＜態様５＞
上記態様１〜４のいずれか１つに記載のワークの製造方法において、
上記工具に対し、真円から外れるようにドレッシングを行う工程、及び、
上記研削用ウォームホイールの回転軸心方向両端に位置する、らせん状歯部の両端部のそれぞれが、研削用ウォームホイールの外周部において、研削用ウォームホイールの回転軸心方向から見て、該回転軸心回りの角度で互いに異なる角度位置に配置されるように、及び／又は、上記工作機械上でのバランスが変更されるように、上記研削用ウォームホイールの幅を決定する工程、
のうちの少なくとも一方の工程を実行することを特徴とするワークの製造方法。

＜態様６＞
上記態様１〜５のいずれか１つに記載のワークの製造方法において、
歯面の周期性を有する形状への修正を、上記ワークの１つの歯面のみに与えることを特徴とするワークの製造方法。

＜態様７＞
上記態様１〜６のいずれか１つに記載のワークの製造方法において、
上記ワークをハード仕上げするハード仕上げ工程において、
上記ワークの作用面上に、修正、及び／又は、周期性を有する所定のうねり形状を与えるとともに、
周期性を有する形状に修正するための所望の振幅の大きさを定める工程と、
上記修正が与えられるワークを製造するための工具のドレッシングの際に、該工具に、アンバランス、偏心及び修正のうちの少なくとも１つを直接的に設定する工程と、
を実行することを特徴とするワークの製造方法。

＜態様８＞
上記態様１〜７のいずれか１つに記載のワークの製造方法において、
上記ワークをハード仕上げするハード仕上げ工程において、
上記ワークの作用面上に、修正、及び／又は、周期性を有する所定のうねり形状を与えるとともに、
周期性を有する形状に修正するための所望の周波数を定める工程と、
上記修正が与えられるワークを製造するための工具の噛合角αｎ０を修正する工程と、
を実行することを特徴とするワークの製造方法。

＜態様９＞
上記態様１〜８のいずれか１つに記載のワークの製造方法において、
周期性を有する形状に修正するための所望のアライメントを定める工程と、
上記アライメントを得るために、上記工具を、上記修正が与えられるワークの軸方向に沿って連続的に動作させること、及び、上記工具を上記ワークに対して接線方向にシフトさせることの少なくとも一方を行う工程とを含むことを特徴とするワークの製造方法。

＜態様１０＞
上記態様１〜９のいずれか１つに記載のワークの製造方法を実行するための研削用ウォームホイールであって、
上記研削用ウォームホイールの回転軸心方向両端に位置する、らせん状歯部の両端部のそれぞれが、研削用ウォームホイールの外周部において、研削用ウォームホイールの回転軸心方向から見て、該回転軸心回りの角度で互いに異なる角度位置に配置されていることを特徴とする研削用ウォームホイール。

＜態様１１＞
上記態様１〜９のいずれか１つに記載のワークの製造方法を実行するための歯切装置。

特に有利な歯切装置は、
周期性を有する形状に修正するための所望の振幅を予め決定するための入力機能と歯面に修正を施すために必要とされるアンバランス及び／又は偏心を決定するとともに、ハード仕上げ処理（ワークの研削）によってワークに望ましい修正を与えるべく、上記決定の結果を設定する制御機能とを含む機能、及び、
所望のアンバランス及び／又は偏心を予め決定するための入力機能とワークに所望の修正を与えるべく、工具に所望のアンバランスを設定する制御機能とを含む機能、及び、
噛合角αｎ０、及び／又は噛合角αｎ０の修正を予め決定するための入力機能とワークを研削するための工具上で所望の噛合角αｎ０を設定する制御機能とを含む機能、
のうちの少なくとも１つの機能を備えることを特徴とする歯切装置。

＜態様１２＞
上記態様１１に記載の歯切装置において、
研削用ウォームホイールを用いて上記ワークを歯切りするものであり、
上記研削用ウォームホイールに所望のアンバランスを設定することが可能なバランシング機能、及び、
上記研削用ウォームホイールの回転角に応じて、該研削用ウォームホイールの上記ワークへの噛み合いの深さを設定することが可能な切削機能、
のうちの少なくとも１つの機能を備えることを特徴とする歯切装置。

＜態様１３＞
特に歯切装置にインストールするためのコンピュータプログラム、好ましくは、上記態様１〜９に記載のワークの製造方法を実行するためのコンピュータプログラムであって、
ワークの所望の修正についてのデータ入力のための入力機能と上記修正を実行するに当たり所望のアンバランスを決定するための機能とを含む機能、及び、
上記歯切装置に使用されるデータを出力するための出力機能、
のうちの少なくとも１つの機能を備えることを特徴とするコンピュータプログラム。
＜工具に対する偏心させるドレッシングのための態様＞
＜態様１′＞
特に工具によるハード仕上げ工程、さらに詳細には、研削用工具、具体的には研削用ウォームホイールによる創成研削工程、又はホーニング仕上げ用工具によるホーニング仕上げ工程によって、修正された歯形及び／又は修正された表面構造を有するワークを製造する、ワークの製造方法であって、
上記工具に偏心を与えることによって、上記工程で上記工具により機械加工される上記ワークの作用面上に、修正（特にプロファイルの修正又はうねり形状）、及び／又は、周期性を有する所定のうねり形状を与えることを特徴とするワークの製造方法。

＜態様２′＞
上記態様１′に記載のワークの製造方法において、
上記工具に対し、上記偏心を与えるために、ドレッシング及び又はプロファイリングによって真円から外れるようにドレッシングする工程、及び、
上記工具に与えられた上記偏心によって、上記工具により機械加工される上記ワークの作用面上に、特にワークの軸方向に対して斜めの研削により、うねり形状を与える工程、のうちの少なくとも一方の工程を備えることを特徴とするワークの製造方法。

＜態様３′＞
上記態様１′又は２′に記載のワークの製造方法において、
上記工具を、転造ローラによって、真円から外れるようにドレッシングすることを特徴とするワークの製造方法。

＜態様４′＞
上記態様３′に記載のワークの製造方法において、
上記工具を偏心させる修正が、歯の高さ方向全体に亘って、１回のストロークで生じるように、上記転造ローラを、上記ドレッシングの際に上記工具の歯元から歯先にかけて接触させるか、又は、
上記工具を偏心させる修正が、歯の高さ方向全体に亘って、複数回のストロークで生じるように、上記転造ローラを、上記ドレッシングの際に上記工具の歯元から歯先にかけての一部領域に接触させることを特徴とするワークの製造方法。

＜態様５′＞
上記態様１′〜４′の少なくとも１つに記載のワークの製造方法において、
上記工具に対して偏心を与えるためのドレッシングを、以下のａ），ｂ），ｃ）及びｄ）に挙げる軸方向の動作に関する調整方法、
ａ）上記工具の回転軸又は幅に応じて実行される、該工具から、該工具をドレッシングするドレッシング工具までの軸間隔の変更（送り込み）
ｂ）上記工具の回転軸又は幅に応じて実行される、該工具又は上記ドレッシング工具の軸方向送り量の変更（シフト）
ｃ）上記工具の回転軸又は幅に応じて実行される、該工具と上記ドレッシング工具との交差角の変更（旋回）
ｄ）上記工具の回転軸又は幅に応じて実行される、該工具の速度の変更
のうちの１つ以上を実行することによって行う工程、及び、
上記工具に対して偏心を与えるためのドレッシングを、上記工具の角度位置にほぼ依存して上記ドレッシング工具を上記工具へ向けて送ることで実行するか、又は、上記工具の角度位置にほぼ依存して上記工具を上記ドレッシング工具へ向けて送ることで実行する工程、
のうちの少なくとも一方の工程を備えることを特徴とするワークの製造方法。

＜態様６′＞
上記態様１′〜５′の少なくとも１つに記載のワークの製造方法において、
上記ワークの表面の修正は、歯車の歯面上に施される修正であって、上記ワークの第１方向（ＧＣ２）においては少なくとも部分的に一定値となり、かつ、上記ワークの第１方向（ＧＣ２）に対して垂直に延びる、上記ワークの第２方向においては関数ｆ（ｘ）で与えられるように施され、
上記工具の表面の修正は、上記工具の第１方向（ＧＣ１）での形成パターン中の少なくとも部分的な領域で一定値となりかつ上記工具の第１方向（ＧＣ１）に対して垂直に延びる、上記工具の第２方向においては、圧縮係数ｃでもって線形圧縮されたｆ（ｃｘ）によって与えられるように施され、
好ましくは、上記ワークの表面形状として望まれる、表面の修正は、ワークの形成パターン中の少なくとも部分的な領域で、歯の幅方向の位置ｂ２と該幅方向に対して垂直に延びる上記形成パターンの長さ方向の位置Ｌ２とを用いて定められ、上記歯車の歯面上で上記修正が一定値となるような上記ワークの第１方向ＧＣ２を角度ψ２で指定するとともに、ワークの第１方向ＧＣ２に対して垂直な方向に施される上記修正の波長をλ２と定義すると、上記波長λ２は、２πを上記関数ｆの周期性（波数：２π／λ２）で割ることによって得られ、上記修正は、上記ワークの第１方向ＧＣ２以外の他の全ての方向に対しては、
ｆ（（２π／λ２）・ｃｏｓ（ψ２）・Ｌ２−（２π／λ２・ｓｉｎ（ψ２）・ｂ２）と記述され、
好ましくは、上記ワークの表面を修正するために使用される工具の表面の望ましい修正は、上記工具の形成パターン中の少なくとも部分的な領域で、歯の幅方向の位置ｂ１と該幅方向に対して垂直に延びる上記形成パターンの長さ方向の位置Ｌ１とを用いて定められ、上記歯車の歯面上で上記修正が一定値となるような上記工具の第１方向ＧＣ１を角度ψ１で指定するとともに、上記工具の第１方向ＧＣ１に対して垂直な方向に施される上記修正の波長をλ１と定義すると、上記λ１は、２πを上記関数ｆの周期性（波数：２π／λ１）で割ることによって得られ、上記修正は、上記工具の第１方向ＧＣ１以外の他の全ての方向に対しては、
ｆ（（２π／λ１）・ｃｏｓ（ψ１）・Ｌ１−（２π／λ１）・ｓｉｎ（ψ１）・ｂ１）
と記述され、
好ましくは、上記工具の第１方向（ＧＣ１）が、ドレッシング用工具、特に転造ローラによる、上記工具へのドレッシング工程中の噛合線に一致し、
好ましくは、上記工具の第１方向（ＧＣ１）が、直線Ｇ１によって少なくとも部分的に近似されることを特徴とするワークの製造方法。

＜態様７′＞
上記態様１′〜６′の少なくとも１つに記載のワークの製造方法において、
上記ワークに施される修正は、該ワークの表面上の望まれない寸法誤差及び／又は望まれないうねり形状を取り除くために施されるものであり、特に、工作機械の動特性のばらつき、該工作機械の動特性、及び不十分なバランシングのうちの少なくとも１つによって、上記ワークの表面上の望まれない寸法誤差及び／又は望まれないうねり形状を取り除くために施されるものであることを特徴とするワークの製造方法。

＜態様８′＞
上記態様１′〜７′の少なくとも１つに記載のワークの製造方法において、
周期性を有する形状に修正するための所望の振幅の大きさを定める工程と上記修正が与えられるワークを製造するための工具のドレッシングの際に、該工具に、アンバランス、偏心及び修正のうちの少なくとも１つを直接的に設定する工程とを含む工程、及び、
周期性を有する形状に修正するための所望のアライメントを定める工程と該アライメントを得るために、上記工具を、上記修正が与えられるワークの軸方向に沿って連続的に動作させること、及び、上記工具を上記ワークに対して接線方向にシフトさせることの少なくとも一方を行う工程とを含む工程、
のうちの少なくとも１つの工程を実行することを特徴とするワークの製造方法。

＜態様９′＞
上記態様１′〜８′の少なくとも１つに記載のワークの製造方法において、
上記工具の形状、上記工具をドレッシングするドレッシング工具の噛合線、上記ワークの軸方向送り量、上記工具のシフト移動量、及び上記圧縮係数ｃのうちの少なくとも１つを、上記ワークの機械加工の際に、上記ワークと上記工具との接触点が上記工具上で移動する線Ｇ１上で施される、上記工具の修正が、上記接触点が上記ワーク上で移動する線Ｇ２上で施される、上記ワークの修正に一致するように選択し、
好ましくは、上記工具の形状及び上記ドレッシング用工具の噛合線を予め定めることによって、それに応じて上記ワークの軸方向送り量、上記工具のシフト移動量、及び上記圧縮係数ｃのうちの少なくとも１つを選択し、
さらに好ましくは、上記ワークの軸方向送りを予め定めることによって、それに応じて上記工具のシフト移動量及び上記圧縮係数ｃのうちの少なくとも一方を選択することを特徴とするワークの製造方法。

＜態様１０′＞
上記態様９′記載のワークの製造方法において、
上記工具の形状、上記ドレッシング用工具の噛合線、上記ワークの軸方向送り量、上記工具のシフト移動量、及び上記圧縮係数ｃのうちの少なくとも１つを、機械加工を経て工具及びワークに施される修正が、工具の同一のピッチを用いてワークの同一の歯を研削する際に、その接触点が工具及びワーク上を移動する線Ｇ１及びＧ２に沿って互いに一致するように選択し、
上記線Ｇ１及びＧ２は、上記ワークの軸方向送り量、及び、必要に応じて上記線Ｇ１及びＧ２に対する上記工具のシフト移動量によって変更され、
好ましくは、上記工具の形状及び上記ドレッシング用工具の噛合線を予め定めることによって、それに応じて上記ワークの軸方向送り量、上記工具のシフト移動量、及び上記圧縮係数ｃのうちの少なくとも１つを選択し、
さらに好ましくは、上記ワークの軸方向送りを予め定めることによって、それに応じて上記工具のシフト移動量及び上記圧縮係数ｃのうちの少なくとも一方を選択することを特徴とするワークの製造方法。

＜態様１１′＞
工具に対しドレッシング及び／又はプロファイリングするための方法、特に上記態様１〜１０′のいずれか１つに記載されたワークの製造方法を実施するための工具を提供するための方法であって、
上記工具を真円から外れるようにドレッシングすることによって、該工具に対し、該工具により機械加工されるワークの作用面上に、周期性を有する所定のうねり形状を与えることを可能にする特定のブレ及び／又は偏心を与えることを特徴とする方法。

＜態様１２′＞
ワークを機械加工する、特に上記態様１〜１０′のいずれか１つに記載されたワークの製造方法を実行するための工具であって、
少なくとも部分的な領域において真円から外れるようにドレッシングされ、
好ましくは、少なくとも２つの異なる機械加工領域を備え、
特に、上記機械加工領域のうち少なくとも１つの領域は荒加工領域であり、残りの少なくとも１つの領域は、真円から外れるようにドレッシングされた仕上げ領域であることを特徴とする工具。

＜態様１３′＞
研削用ウォームホイールにドレッシングを行うドレッシング工具を備えた、特に上記態様１〜１０′のいずれか１つに記載されたワークの製造方法を実行するための歯切装置であって、
上記研削用ウォームホイールに、真円から外れたドレッシングを行うためのドレッシング調整機能を備え、
好ましくは、上記ドレッシング調整機能は、上記研削用ウォームホイールの回転角に応じて、上記ドレッシング用工具の上記工具への噛み合い深さを設定する機能を含むことを特徴とする歯切装置。

＜態様１４′＞
特に上記態様１〜１０′のいずれか１つに記載されたワークの製造方法を実行するための歯切装置、更に詳細には、上記態様１３′に記載の歯切装置であって、
偏心するようにドレッシングされた工具を用いてワークに所望の変形を与える機能を備え、
好ましくは、周期性を有する形状に修正するための所望の振幅を予め決定するための入力機能と、歯面に修正を施すために必要な偏心度を決定して、上記修正を有するワークを機械加工（特に研削）するために上記偏心度を設定する制御機能とを更に備えることを特徴とする歯切装置。

＜態様１５′＞
工具により、修正された歯形及び／又は修正された表面構造を有するワークを製造するための、特に上記態様１〜１０′のいずれか１つに記載されたワークの製造方法を実行するためコンピュータプログラム（特に歯切装置にインストールするためのコンピュータプログラム、及び／又は、歯切装置に使用されるデータを出力するための出力機能を備えたコンピュータプログラム）であって、
上記ワークの所望の修正についてのデータを入力するための入力機能と、
上記工具の形状、上記工具にドレッシングを行うドレッシング工具の噛合線、上記ワークの軸方向送り量、上記工具のシフト移動量、及び上記圧縮係数ｃのうちの少なくとも１つを、上記ワークの機械加工の際に、上記ワークと上記工具との接触点が上記工具上で移動する線Ｇ１上で施される、上記工具の修正が、上記接触点が上記ワーク上で移動する線Ｇ２上で施される、上記ワークの修正に一致するように定めるための機能とを備えることを特徴とするコンピュータプログラム。

本発明は、ハード仕上げ工程一般に関するものであり、特に創成研削及びホーニング仕上げに関するものである。創成研削及びホーニング仕上げは、実質的には工具とワークとの間の交差角が異なるのみである。

ミーリング加工による創成を行う際には、上記公差角は通常９０°±５°程度となり、ホーニング仕上げにおいては、より遅い歯切速度となり上記交差角は通常５°乃至２５°の間となる。

Claims (8)

1. 中心軸回りに回転する工具によるハード仕上げによって、作用面のプロファイルが修正された歯形及び／又は作用面にプロファイルが修正された表面構造を有するワークを製造する、ワークの製造方法であって、
   上記工具は、研削用ウォームホイール又はホーニング仕上げ用工具であり、
   上記工具によるハード仕上げは、上記研削用ウォームホイールによる創成研削、又は、上記ホーニング仕上げ用工具によるホーニング仕上げであり、
   上記工具の表面を修正することによって、上記工具によりハード仕上げされるワークの作用面上に、プロファイルの修正を与えることで、上記作用面のプロファイルが修正された歯形及び／又は上記作用面にプロファイルが修正された表面構造を有するワークを製造するものであって、
   上記ワークの作用面のプロファイルの修正は、歯車の歯面上に施される修正であって、上記ワークの第１方向（ＧＣ２）においては少なくとも部分的に一定値となり、かつ、上記ワークの第１方向（ＧＣ２）に対して垂直に延びる、上記ワークの第２方向においては関数ｆ（ｘ）で与えられるように施され、
   上記工具の表面の修正は、上記工具の第１方向（ＧＣ１）での形成パターン中の少なくとも部分的な領域で一定値となりかつ上記工具の第１方向（ＧＣ１）に対して垂直に延びる、上記工具の第２方向においては、圧縮係数ｃでもって線形圧縮されたｆ（ｃｘ）によって与えられるように施されることを特徴とするワークの製造方法。
2. 請求項１記載のワークの製造方法において、
   上記工具に対し、該工具の表面の特定の修正を与えるために、該特定の修正を施すようにドレッシングする工程、及び、
   上記工具に施された、表面の特定の修正によって、上記工具によりハード仕上げされる上記ワークの作用面上にプロファイルの修正を与える工程、
   のうちの少なくとも一方の工程を備えることを特徴とするワークの製造方法。
3. 請求項１又は２に記載のワークの製造方法において、
   上記工具に対して、該工具の表面の特定の修正を与えるためのドレッシングを、以下のａ），ｂ），ｃ）及びｄ）に挙げる軸方向の動作に関する調整方法、
   ａ）上記工具の中心軸又は幅に応じて実行される、該工具から、該工具をドレッシングするドレッシング工具までの軸間隔の変更（送り込み）
   ｂ）上記工具の中心軸又は幅に応じて実行される、該工具又は上記ドレッシング工具の軸方向送り量の変更（シフト）
   ｃ）上記工具の中心軸又は幅に応じて実行される、該工具と上記ドレッシング工具との交差角の変更（旋回）
   ｄ）上記工具の中心軸又は幅に応じて実行される、該工具の速度の変更
   のうちの１つ以上を実行することによって行う工程、及び、
   上記工具に対して、該工具の表面の特定の修正を与えるためのドレッシングを、上記工具の角度位置にほぼ依存して上記ドレッシング工具を上記工具へ向けて送ることで実行するか、又は、上記工具の角度位置にほぼ依存して上記工具を上記ドレッシング工具へ向けて送ることで実行する工程、
   のうちの少なくとも一方の工程を備えることを特徴とするワークの製造方法。
4. 請求項１〜３のいずれか１つに記載のワークの製造方法において、
   ワークの表面形状として望まれる、表面のプロファイルの修正は、ワークの形成パターン中の少なくとも部分的な領域で、歯の幅方向の位置をｂ２とし、該幅方向に対して垂直に延びる上記形成パターンの長さ方向の位置をＬ２とし、上記歯車の歯面上で上記修正が一定値となるような上記ワークの第１方向（ＧＣ２）を角度ψ２で指定することで、上記
   ワークの第１方向（ＧＣ２）以外の他の全ての方向に対して、
   ｆ（（２π／λ２）・ｃｏｓ（ψ２）・Ｌ２−（２π／λ２）・ｓｉｎ（ψ２）・ｂ２）
   という式で記述され、
   上記ワークの表面のプロファイルを修正するために使用される工具の表面の望ましい修正は、上記工具の形成パターン中の少なくとも部分的な領域で、歯の幅方向の位置をｂ１とし、該幅方向に対して垂直に延びる上記形成パターンの長さ方向の位置をＬ１とし、上記歯車の歯面上で上記修正が一定値となるような上記工具の第１方向（ＧＣ１）を角度ψ１で指定することで、上記工具の第１方向（ＧＣ１）以外の他の全ての方向に対して、
   ｆ（（２π／λ１）・ｃｏｓ（ψ１）・Ｌ１−（２π／λ１）・ｓｉｎ（ψ１）・ｂ１）
   という式で表されることを特徴とするワークの製造方法。
5. 請求項４に記載のワークの製造方法において、
   上記ワークの第１方向（ＧＣ２）に対して垂直な方向に施される上記修正の波長がλ２であって、上記波長λ２は、２πを上記関数ｆの周期性で割ることによって得られ、
   上記工具の第１方向（ＧＣ１）に対して垂直な方向に施される上記修正の波長がλ１であって、上記波長λ１は、２πを上記関数ｆの周期性で割ることによって得られることを特徴とするワークの製造方法。
6. 請求項１〜５のいずれか１つに記載のワークの製造方法において、
   上記工具の形状、上記工具をドレッシングするドレッシング工具の噛合線、上記ワークの軸方向送り量、上記工具のシフト移動量、及び圧縮係数ｃのうちの少なくとも１つを、上記工具のドレッシングの際及び／又は上記工具による上記ワークのハード仕上げの際に、上記ワークと上記工具との接触点が上記工具上で移動する線Ｇ１上で施される、上記工具の修正が、上記接触点が上記ワーク上で移動する線Ｇ２上で施される、上記ワークの修正に一致するように選択する工程を備え、
   上記圧縮係数ｃは、上記ワークの表面の修正が、上記ワークの第１方向（ＧＣ２）においては少なくとも部分的に一定値となり、かつ、上記ワークの第１方向（ＧＣ２）に対して垂直に延びる、上記ワークの第２方向においては関数ｆ（ｘ）で与えられるように施されるとともに、上記工具の表面の修正が、上記工具の第１方向（ＧＣ１）での形成パターン中の少なくとも部分的な領域で一定値となりかつ上記工具の第１方向（ＧＣ１）に対して垂直に延びる、上記工具の第２方向においては、圧縮係数ｃでもって線形圧縮されたｆ（ｃｘ）によって与えられるように施される場合における、当該圧縮係数ｃであることを特徴とするワークの製造方法。
7. 請求項１〜６のいずれか１つに記載のワークの製造方法において、
   上記工具としての上記研削用ウォームホイールにより、上記ワークをハード仕上げするハード仕上げ工程において、
   上記修正が与えられるワークを製造するための上記研削用ウォームホイールのドレッシングの際に、該研削用ウォームホイールに表面の修正を施すようにドレッシングする工程とを含む工程、及び、
   上記ワークの修正のための所望のアライメントを得るために、上記研削用ウォームホイールを、上記修正が与えられるワークの軸方向に沿って連続的に動作させること、及び、上記研削用ウォームホイールを上記ワークに対して接線方向にシフトさせることの少なくとも一方を行う工程とを含む工程、
   のうちの少なくとも１つの工程を実行することによって、上記ワークの作用面上に、プロファイルの修正を与えることを特徴とするワークの製造方法。
8. 中心軸回りに回転する工具によるハード仕上げにより、作用面のプロファイルが修正された歯形及び／又は作用面にプロファイルが修正された表面構造を有するワークを製造するためのコンピュータプログラムであって、
   上記工具は、研削用ウォームホイール又はホーニング仕上げ用工具であり、
   上記工具によるハード仕上げは、研削用ウォームホイールによる創成研削、又は、ホーニング仕上げ用工具によるホーニング仕上げであり、
   上記ワークの作用面上の所望のプロファイルの修正についてのデータを入力するための入力機能と歯面にプロファイルの修正を与えるような、上記工具の表面の修正を設定するための機能とを含む機能、及び、
   上記工具の形状、上記工具にドレッシングを行うドレッシング工具の噛合線、上記ワークの軸方向送り量、上記工具のシフト移動量、及び圧縮係数ｃのうちの少なくとも１つを、上記工具のドレッシングの際及び／又は上記工具による上記ワークのハード仕上げの際に、上記ワークと上記工具との接触点が上記工具上で移動する線Ｇ１上で施される、上記工具の修正が、上記接触点が上記ワーク上で移動する線Ｇ２上で施される、上記ワークの修正に一致するように定めるためのパラメータ調整機能、
   のうちの少なくとも一方の機能を備えており、
   上記圧縮係数ｃは、上記ワークの作用面のプロファイルの修正が、上記ワークの第１方向（ＧＣ２）においては少なくとも部分的に一定値となり、かつ、上記ワークの第１方向（ＧＣ２）に対して垂直に延びる、上記ワークの第２方向においては関数ｆ（ｘ）で与えられるように施されるとともに、上記工具の表面の修正が、上記工具の第１方向（ＧＣ１）での形成パターン中の少なくとも部分的な領域で一定値となりかつ上記工具の第１方向（ＧＣ１）に対して垂直に延びる、上記工具の第２方向においては、圧縮係数ｃでもって線形圧縮されたｆ（ｃｘ）によって与えられるように施される場合における、当該圧縮係数ｃであることを特徴とするコンピュータプログラム。

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