JP6391776B2

JP6391776B2 - 演算装置、演算プログラム、ｘ線測定システム、およびｘ線測定方法

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Inventors: 向出　大平; 大平向出
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Publication date: 2018-09-19
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Description

本発明は、Ｘ線測定に用いられる演算装置とその周辺技術に関する。

Ｘ線はエネルギーがおよそ１０ｅＶ以上の電磁波であり、Ｘ線を用いた非破壊検査法は工業利用から医療利用まで幅広い分野で用いられている。

例えば、被検知物によるＸ線の吸収や位相シフトを利用して定量的に被検知物の物性値を得る手法が提案されている。

特許文献１には、２つ以上のエネルギー（波長）を有する単色Ｘ線を利用し、２つ以上のＸ線吸収コントラスト像から被検知物の電子密度分布や実効原子番号分布の情報を算出する方法が記載されている。

また、特許文献２には、被検知物によるＸ線の吸収と位相シフトの情報から被検知物の実効原子番号の分布を算出する方法が記載されている。

特許第３８６４２６２号特許第４５１２６６０号

しかしながら、特許文献１、特許文献２において得られる情報は電子密度分布と実効原子番号のみである。そのため、例えば、測定する被検知物の材料を識別する際には、電子密度分布と実効原子番号のみでは情報が不十分なことがあった。

そこで本発明では、被検知物の電子密度分布と実効原子番号以外の情報を算出するための演算装置と、該演算装置に係るプログラム、Ｘ線測定システム、Ｘ線測定方法を提供することを目的とする。

本願発明の第一に係る演算装置は、被検知物を透過したＸ線を検出するＸ線検出器による検出結果を用いて、前記被検知物の情報を算出する演算装置であって、
前記Ｘ線検出器による検出結果を取得する手段と、
前記検出結果を用いて単色化された所定波長のＸ線に対する前記被検知物の複素屈折率を算出する第１の算出手段と、前記複素屈折率と質量吸収係数との相関関係に基づいて、前記被検知物の情報を算出する第２の算出手段と、
前記第２の算出手段が算出した情報に係る断層像を表示する表示手段と、を有し、
前記第２の算出手段は、前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の複素屈折率を用いて前記被検知物の情報を算出することを特徴とする。
また、本願発明の第二に係るプログラムは、Ｘ線を用いて被検知物の情報を算出するプログラムであって、
前記被検知物に単色化された所定波長のＸ線を照射する工程と、前記被検知物を透過したＸ線を検出する工程と、
前記Ｘ線を検出する工程により得られた検出結果を用いて前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の複素屈折率を算出する工程と、
前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の前記複素屈折率と質量吸収係数との相関関係に基づいて、前記被検知物の情報を算出する工程と、
前記被検知物の情報に係る断層像を算出する工程と、
を行うことを特徴とする。
さらにまた、本願発明の第三に係る測定方法は、Ｘ線を用いて被検知物の情報を算出する測定方法であって、
前記被検知物に単色化された所定波長のＸ線を照射する工程と、前記被検知物を透過したＸ線を検出する工程と、
前記検出する工程により得られた検出結果を用いて前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の複素屈折率を算出する工程と、
前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の前記複素屈折率と質量吸収係数との相関関係に基づいて、前記被検知物の情報を算出する工程と、
前記被検知物の情報に係る断層像を算出する工程と、を有することを特徴とする。
また、本願発明の第四に係る演算装置は、被検知物を透過したＸ線を検出するＸ線検出器による検出結果を用いて、前記被検知物の情報を算出する演算装置であって、
前記Ｘ線検出器による検出結果を取得する手段と、
前記検出結果を用いて所定波長のＸ線に対する前記被検知物の複素屈折率を算出する第１の算出手段と、前記複素屈折率と質量吸収係数との相関関係に基づいて、前記被検知物の情報を算出する第２の算出手段と、を有し、
前記第２の算出手段は、前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の複素屈折率を用いて前記被検知物の情報を算出することを特徴とする。
また、本願発明の第五に係るプログラムは、Ｘ線を用いて被検知物の情報を算出するプログラムであって、
前記被検知物に所定波長のＸ線を照射する工程と、前記被検知物を透過したＸ線を検出する工程と、
前記Ｘ線を検出する工程により得られた検出結果を用いて前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の複素屈折率を算出する工程と、
前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の前記複素屈折率と質量吸収係数との相関関係に基づいて、前記被検知物の情報を算出する工程と、
を行うことを特徴とする。
さらにまた、本願発明の第六に係る測定方法は、Ｘ線を用いて被検知物の情報を算出する測定方法であって、
前記被検知物に所定波長のＸ線を照射する工程と、前記被検知物を透過したＸ線を検出する工程と、
前記検出する工程により得られた検出結果を用いて前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の複素屈折率を算出する工程と、
前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の前記複素屈折率と質量吸収係数との相関関係に基づいて、前記被検知物の情報を算出する工程と、を有することを特徴とする。

本発明のその他の側面については、以下で説明する実施の形態で明らかにする。

本発明によれば、被検知物の電子密度分布と実効原子番号以外の情報を算出するための演算装置と、該演算装置に係るプログラム、Ｘ線測定システム、Ｘ線測定方法を提供することができる。

演算装置の演算フロー図実施形態に係るＸ線測定システムの模式図Ｘ線ＣＴ測定を説明するための模式図サイノグラムを説明するための図Ｃ，Ｈ，Ｎ，Ｏを含んだ有機化合物におけるβ／δと質量吸収係数（μ／ρ）の関係を示す図Ｃ，Ｈ，Ｎ，Ｏを含んだ有機化合物における平均質量数＜Ａ＞と平均原子番号＜Ｚ＞の関係を示す図Ｘ線強度の角度分布の模式図

本発明の実施形態に係る演算装置は、
複素屈折率と質量吸収係数の相関関係に基づいて、被検知物に対するＸ線の複素屈折率から、被検知物の質量吸収係数、質量密度、平均原子番号、平均質量数のうちの少なくとも１つ以上の情報（物性値）を算出する。尚、本明細書においては、予め作成しておいた表を参照して被検知体の物性値を求めることも、算出と呼ぶ。

複素屈折率の算出方法は特に限定されるものではない。

以下、複素屈折率と質量吸収係数の相関関係と、その相関関係に基づいて質量吸収係数、質量密度、平均原子番号、平均質量数を算出する方法を中心に、本実施形態の演算装置についてより具体的に説明する。

本実施形態に係る演算装置５１３は演算部５１５と記憶部５１６を有し、Ｘ線測定装置５１７と接続されてＸ線測定システム５００を構成する。Ｘ線測定システムの構成例を図２に示す。

本実施形態において、演算部５１５は、Ｘ線測定装置５１７が有するＸ線検出器５１２による検出結果を取得する手段を有する。尚、検出結果は、Ｘ線検出器５１２から直接取得しても良いし、後述する記憶部５１６がＸ線検出器５１２から検出結果を取得し、演算部５１５の検出結果を取得する手段は、記憶部５１６から検出結果を取得しても良い。また、演算部５１５は、取得した検出結果を用いて被検知物によるＸ線の複素屈折率を算出する第１の算出手段と、複素屈折率と質量吸収係数との相関関係に基づいて、被検知物の情報を算出する第２の算出手段とを有する。演算部５１５は、例えばＣＰＵで構成することができる。

記憶部５１６は、Ｘ線測定装置５１７の測定結果や演算部５１５が算出した被検知物の物性値を記憶することができ、不揮発性の記憶媒体で構成されている。また、記憶部５１６には、演算部５１５の動作プログラムが記憶されており、演算部５１５はそのプログラムに従って演算を行うことで被検知物の物性値を算出する。尚、記憶部５１６は、Ｘ線測定装置５１７が行うＸ線測定の動作プログラムを記憶し、Ｘ線測定装置５１７はそのプログラムに従ってＸ線測定を行っても良い。

演算部５１５の第１の算出手段と第２の算出手段が行う演算フローを図１に示す。

まず、第１の算出手段が、Ｘ線測定装置５１７の測定結果から、被検知物の複素屈折率を算出する（Ｓ１０１）。次に、第２の算出手段が、複素屈折率と質量吸収係数の相関関係に基づいて、第１の算出手段が算出した複素屈折率を用いて被検知物の質量吸収係数を算出する（Ｓ１０２）。次に、第２の算出手段は、Ｓ１０２で算出した被検知物の質量吸収係数を用いて被検知物の質量密度を算出する（Ｓ１０３）。次に、第２の算出手段は、平均原子番号と平均質量数の相関関係に基づき、Ｓ１０３で算出した被検知物の質量密度を用いて被検知物の平均原子番号と平均質量数を算出する（Ｓ１０４）。

以下、各工程について説明をする。

まず、Ｘ線測定装置５１７の測定結果から、被検知物の複素屈折率を算出する工程（Ｓ１０１）について説明をする。

物質に対するＸ線の複素屈折率は数式（１）で表される。
ｎ＝１−δ−ｉβ （１）
数式（１）における実部のδはＸ線の位相（φ）に関係する項であり、δとＸ線の位相（φ）の関係は数式（２）で定義される。

λはＸ線の波長であり、ｔは物質内におけるＸ線の光路長である。

一方、数式（１）における虚部のβはＸ線の吸収に関係する項であり、物質のＸ線に対する質量吸収係数（μ／ρ）とβとは数式（３）の関係がある。

ここでρは物質の質量密度である。

これらδおよびβは物質の化学組成、Ｘ線のエネルギー（波長）および質量密度が分かれば値を演算することができる。物質の組成が未知の場合は、例えばコンピュータ断層撮影法（Ｘ線ＣＴ）を用いることによってδおよびβを算出することができる。Ｘ線ＣＴ測定の原理について図３に示す。

Ｘ線ＣＴ測定は被検知物２０１に対してＸ線２０２の入射角度θを変えながら投影データ２０３であるＸ線の強度情報を取得する。図３中で、ｘ、ｚ軸は被検知物２０１に対する座標を示す。一方、Ｘ軸はＸ線の照射方向を示し、Ｚ軸はＸ軸に対して垂直な軸を示す。Ｘ線検出器の検出面はＺ軸と平行である。図４はθが１°〜１８０°の範囲で測定した投影データ２０３を、横軸をＺそして縦軸をθで並べたサイノグラムと呼ばれる画像の例であり、これらの投影データ２０３から再構成アルゴリズムを用いて被検知物２０１の断層画像の情報を得ることが可能になる。

被検知物２０１を透過するＸ線２０２は吸収によりその強度が減衰すると同時に位相がシフトする。投影データがＸ線の透過率から得られる線吸収係数（μ）と被検知物２０１内のＸ線２０２の光路長（ｔ）の積によるものであれば再構成により、被検知物２０１に対するβの値の断層像の情報を得ることができる。

一方、投影データがＸ線の位相シフトであれば再構成によりδの値の断層像の情報を得ることができる。被検知物によるＸ線の吸収変化および位相シフトを測定できるＸ線ＣＴの手法としてはＤＥＩ法（ＤｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｅｎｈａｎｃｅｄＩｍａｇｉｎｇ）、Ｘ線回折顕微法、Ｔａｌｂｏｔ法、などがある。本実施形態におけるＸ線ＣＴ測定に用いられる手法はβの断層像の情報およびδの断層像の情報を得ることができれば、どのような手法を用いてもかまわない。

またサイノグラムの情報から断層像の情報への再構成アルゴリズムには２次元フーリエ変換法やフィルタ補正逆投影法、ＡＲＴ（ＡｌｇｅｂｒａｉｃＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）法などがある。本実施形態における再構成アルゴリズムの手法は断層像の情報を得ることができればそれらに限定されるものではなく、どの手法であってもかまわない。

尚、物性値の断層像を取得する場合は、上述のコンピュータ断層撮影法のように、断層像を取得する撮影法を行う必要があるが、透過像を取得する撮影法を行い、物性値の透過像を取得する場合にも以下で説明する物性値の算出方法を適用できる。本明細書において、物性値の断層像とは、ある断面におけるある物性値の分布を示す像のことを指す。例えば、複素屈折率の断層像とは、ある断面における複素屈折率の分布を示す像のことを指す。また、ある物性値の断層像の情報とは、ある物性値の断層像を構成するための情報であり、ある物性値の分布を示す情報のことを指す。

また、本明細書において、複素屈折率を算出するとは、数式（１）で表される複素屈折率ｎを算出することだけでなく、δとβを算出することを含む。

次に、複素屈折率と質量吸収係数の相関関係に基づいて、質量吸収係数を算出する工程（Ｓ１０２）について説明をする。

まず、複素屈折率と質量吸収係数の相関関係について説明をする。図５にＣ，Ｈ，Ｎ，Ｏを含んだ複数の有機化合物についてδ／βと質量吸収係数（μ／ρ）をプロットしたグラフを示す。Ｘ線は、エネルギーが９ｋｅＶのものを用いた。図５が示すようにこれら両者が非常に強い相関関係を示すことが本発明者の検討によりわかった。よって、この相関関係に基づいて、質量吸収係数を算出することができる。具体的には、複素屈折率と質量吸収係数の相関関係を下記の数式（４）の様に回帰曲線として定義し、Ｓ１０１で算出したδとβから算出したβ／δの断層像の情報を数式（４）に代入することにより被検知物の質量吸収係数の断層像の情報を得ることができる。

尚、本工程における質量吸収係数の断層像の情報の算出は、数式（４）を用いた計算により行っても良いし、数式（４）を用いた計算以外の方法により行っても良い。例えば、図５に示した複素屈折率と質量吸収係数の相関関係に基づいて、β／δから質量吸収係数が求められる表を予め作成しておき、その表を参照することで被検知物の質量吸収係数を算出しても良い。

次に、被検知物の質量吸収係数を用いて被検知物の質量密度を算出する工程（Ｓ１０３）について説明をする。

被検知物の質量密度（ρ）の断層像の情報は、線吸収係数（μ）の断層像の情報を質量吸収係数（μ／ρ）の断層像の情報で割ることにより得ることができる。線吸収係数（μ）の断層像の情報は、数式（３）から明らかなようにβの断層像の情報を４π／λ倍することにより算出できる。

次に、平均原子番号＜Ｚ＞と平均質量数＜Ａ＞の相関関係に基づき、被検知物の質量密度（ρ）を用いて被検知物の平均原子番号と平均質量数を算出する工程（Ｓ１０４）について説明する。

複素屈折率の実部成分であるδは下記数式（５）で表すことができる。

Ｎ_ａはアボガドロ数、ｒ_０は古典電子半径である。

一方、図６にＣ，Ｈ，Ｎ，Ｏを含んだ複数の有機化合物について平均原子番号と平均質量数を計算し、プロットしたグラフを示す。図６が示すようにこれら両者に非常に強い線形の相関関係があることが本発明者の検討によりわかった。つまりこの関係を定式化すると数式（６）となる。
＜Ｚ＞＝ａ＜Ａ＞＋ｂ（６）
ａおよびｂは定数である。

つまり数式（５）と数式（６）の連立方程式を解くことにより、平均原子番号＜Ｚ＞および平均質量数＜Ａ＞の断層像を得ることができる。尚、数式（５）を用いれば、平均原子番号＜Ｚ＞および平均質量数＜Ａ＞を算出せずに＜Ｚ＞／＜Ａ＞の断層像の情報を算出することもできる。

尚、Ｓ１０１で算出したδの断層像の情報を用いて、電子密度（ρ_ｅ）の断層像の情報を算出することもできる。

数式（７）に電子密度（ρ_ｅ）とδの関係を示した。

つまり数式（７）とＳ１０１で算出したδの断層像の情報を用いることにより電子密度（ρ_ｅ）の断層像の情報を算出することができる。

このような演算フローを用いることにより、被検知物に対するＸ線の複素屈折率におけるδおよびβの値を用いて被検知物の質量吸収係数、質量密度、電子密度、平均原子番号、平均質量数を得ることができる。尚、本実施形態では、質量吸収係数、質量密度、電子密度、平均原子番号、平均質量数の全てを求める方法について説明をしたが、必要な物性値のみを算出できれば良い。例えば、被検知物の質量密度のみを算出すればよい場合は、Ｓ１０１〜Ｓ１０３のみを行えばよい。但し、様々な物性値を算出する方が被検知物の構成物質の識別が容易になる。

また、本実施形態では上述の演算フローを用いて被検知物の物性値を算出したが、図５に示した複素屈折率と質量吸収係数の相関関係に基づいた、別の演算フローを用いることもできる。また、演算を用いずに、被検知物の物性値を算出しても良い。例えば、図５に示した複素屈折率と質量吸収係数の相関関係に基づいて、βとδから被検知体の物性値が算出できる表を作成しておき、その表を参照することで物性値を算出しても良い。例えば、βとδから被検知体の質量密度が算出できる表を予め作成しておき、第２の算出手段がその表を参照すると、質量吸収係数の算出を経ることなく被検知体の質量密度を算出することができる。また、Ｘ線測定装置５１７の測定結果から直接被検体の物性値を算出する式や表を用いても良い。この場合、第１の算出手段と第２の算出手段は一体である。

図２を用いて本実施例のＸ線測定システム５００について説明をする。

Ｘ線測定システム５００はＸ線測定装置５１７と、Ｘ線測定装置５１７の測定結果に基づいて被検知物の物性値を算出する演算装置５１３と、演算装置５１３が算出した物性値に基づいた画像を表示する表示手段５１４を備える。

Ｘ線測定装置５１７は、Ｘ線源５０１からのＸ線の単色化、成型を行い、被検知物５０６へＸ線を射出するＸ線射出部と、移動可能な被検知物用ステージ５０７と、被検知物を透過したＸ線を回折し、Ｘ線量を測定するＸ線測定部とを有する。

Ｘ線源５０１としてＣｕターゲットの回転対陰極型のＸ線源５０１を用いた。Ｘ線源５０１から発生したＸ線はＸ線射出部により単色化され、成型される。

Ｘ線射出部はＸ線多層膜ミラー５０２と、スリット５０３と、４結晶モノクロメータ５０４と、コリメータ５０５とを持つ。Ｘ線多層膜ミラー５０２はＸ線源５０１からのＸ線の単色化および集光を行う。Ｘ線多層膜ミラー５０２からの散乱Ｘ線は、スリット５０３により遮蔽される。スリット５０３はＹ方向に２ｍｍ、Ｚ方向に１ｍｍの矩形型の開口がある物を用いた。

Ｘ線多層膜ミラー５０２によって単色化されたＸ線は、４結晶モノクロメータ５０４によりその単色性を向上させると共にＸ線の発散を抑えられる。４結晶モノクロメータ５０４はＧｅ単結晶で回折面は（２２０）を用いた。これによりＣｕＫ_α１の特性Ｘ線で単色化された低発散のＸ線を利用することができる。

４結晶モノクロメータ５０４からのＸ線はコリメータ５０５によって直径５０μｍのＸ線に成型される。コリメータ５０５は厚さ１００μｍのＰｔの板に直径５０μｍの開口を設けたものを用いた。なお、Ｐｔ以外の、Ａｕ、Ｐｂ、Ｔａ、ＷなどのＸ線の吸収能の高い材料からなるコリメータ５０５を使用することも可能である。コリメータ５０５によって成型されたＸ線は被検知物５０６へ射出される。

被検知物５０６には直径３ｍｍのＰＥＴ製のファイバを用い、被検知物用ステージ５０７上に配置した。この被検知物用ステージ５０７は、Ｘ、Ｙ、Ｚ方向に並進可能で、且つ、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸を回転軸として回転可能なステージである。

被検知物５０６を透過したＸ線はＸ線測定部に入射する。Ｘ線測定部は、スリット５０８と、アナライザー結晶５０９とアナライザー結晶用ステージ５１０と、スリット５１１と、Ｘ線検出器５１２とを持つ。

被検知物５０６を透過したＸ線はスリット５０８を通った後にアナライザー結晶５０９へ入射する。スリット５０８はＹ方向に１ｍｍ、Ｚ方向に１ｍｍの矩形型の開口がある物を用いた。アナライザー結晶５０９は回折条件を満たす角度で入射するＸ線のみを取り出すためのものであり、Ｇｅ単結晶で回折面は（２２０）のものを用いた。アナライザー結晶５０９はＹ軸を回転軸とするアナライザー結晶用ステージ５１０上に設置されている。

アナライザー結晶５０９で回折されたＸ線はスリット５１１を通り、Ｘ線検出器５１２により、その強度が測定される。スリット５１１はアナライザー結晶５０９からの余計なＸ線をＸ線検出器５１２に入れないためのものでＺ方向に１ｍｍ、Ｙ方向に５ｍｍの開口をもつものを用いた。またＸ線検出器５１２にはＮａＩ結晶を使ったシンチレーションカウンターを用いた。

アナライザー結晶５０９をアナライザー結晶用ステージ５１０によって回転させＸ線強度を測定すること（スキャン測定）を特定の角度範囲について行うことにより、アナライザー結晶５０９へ入射するＸ線強度の角度分布を測定することができる。

図７にこの測定で得られるＸ線の強度の角度分布の模式図を示す。

横軸はアナライザー結晶５０９の回転角（ω_ａ）で縦軸はＸ線の強度（Ｉ）である。実線で書かれたＸ線強度は被検知物５０６が無い状態でのものであり、点線で書かれているＸ線強度は被検知物５０６を透過したものに対するものである。

実線で書かれているＸ線強度に対して点線で書かれているＸ線強度は被検知物５０６での吸収の効果で積分強度が弱くなり、更に被検知物５０６での位相シフトの結果、Ｘ線が屈折するためピーク自体が屈折角度分シフトする。つまり点線と実線の積分強度の変化率から、被検知物５０６のうちのＸ線が照射された部分のＸ線透過率を得ることができ、更にピークシフト量（Δω_ａ）からＸ線が照射された部分の屈折角を得ることができる。

被検知物用ステージ５０７を移動させることで、被検知物５０６をＺ方向に５０μｍピッチで移動させ、各点においてアナライザー結晶５０９によるスキャン測定を実施する。

更に被検知物５０６をＹ軸周り（θ回転）に１°刻みで回転させ、各角度で同様の測定を実施した。θの測定範囲は１〜１８０°である。これらの測定結果を演算装置５１３へ送信し、演算装置５１３はその測定結果から被検知物５０６のＸ線透過率および屈折角を算出し、更に複素屈折率の断層像の情報を算出する。そして、上述のように、複素屈折率と質量吸収係数の相関関係に基づいて被検知物の物性値を算出する。

演算装置が行う演算フローについて具体的に説明をする。

まず、Ｘ線測定装置５１７の測定結果から複素屈折率を算出する工程（Ｓ１０１）の具体例を説明する。この工程は、第１の算出手段が行う。

測定結果から各θにおけるＸ線の積分強度を計算し、これを被検知物５０６がない時の積分強度で割って、透過率Ｔ（θ，Ｚ）を求めた。透過率Ｔから下記数式（８）を用いて被検知物５０６の各部分におけるμｔ（θ，Ｚ）を算出した。
μｔ（θ，Ｚ）＝−ｌｎ（Ｔ（θ、Ｚ））（８）

更に各θにおける屈折角Δω_ａ（θ，Ｚ）から下記数式（９）を用いて微分位相値を算出した。

これら微分位相値をＺ方向に積分することにより、被検知物５０６での位相シフト量φ（θ，Ｚ）を得た。

θが１°〜１８０°のμｔ（θ，Ｚ）およびφ（θ，Ｚ）からＡＲＴアルゴリズムを用いて断層像の再構成を実施し、断層像の情報を算出した。μｔ（θ，Ｚ）から得られる断層像から数式（３）を用いてβの断層像を算出し、そしてφ（θ，Ｚ）から得られる断層像から数式（２）を用いてδの断層像を算出した。

次に、複素屈折率と質量吸収係数の相関関係に基づいて、被検知物の質量吸収係数の断層像の情報を算出する工程（Ｓ１０２）の具体例を説明する。この工程は、第２の算出手段が行う。Ｓ１０１で算出した複素屈折率の情報からβ／δ断層像の情報を算出し、事前にβ／δと質量吸収係数（μ／ρ）の関係を直線でフィッティングしたものを回帰曲線として用いて質量吸収係数（μ／ρ）断層像の情報を算出した。

次に、質量吸収係数を用いて被検知物の質量密度の断層像の情報を算出する工程（Ｓ１０３）の具体例について説明をする。Ｓ１０１で算出したμｔ（θ，Ｚ）から、μの断層像の情報を算出した。そして、そのμの断層像の情報を質量吸収係数の断層像の情報で除算することにより質量密度ρの断層像の情報を算出した。

次に、平均原子番号と平均質量数の相関関係に基づき、質量密度を用いて被検知物の平均原子番号＜Ｚ＞と平均質量数＜Ａ＞を算出する工程（Ｓ１０４）の具体例について説明をする。まず、ρ断層像の情報とδ断層像の情報から＜Ｚ＞／＜Ａ＞の断層像の情報を算出した。そして、平均原子番号＜Ｚ＞と平均質量数＜Ａ＞との回帰曲線を用いて被検知物５０６の平均原子番号＜Ｚ＞および平均質量数＜Ａ＞の断層像の情報を算出した。

更に数式（７）を用いてδの断層像の情報から電子密度（ρ_ｅ）の断層像の情報を算出した。

演算装置５１３で演算された被検知物の質量吸収係数、質量密度、電子密度、平均原子番号、平均質量数の断層像は、表示手段５１４に表示することもできる。表示手段５１４として、例えばＰＣモニタを用いることができる。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。

５０１Ｘ線源
５０２Ｘ線多層膜ミラー
５０３スリット
５０４４結晶モノクロメータ
５０５コリメータ
５０６被検知物
５０７移動システム
５０８スリット
５０９アナライザー結晶
５１０移動ステージ
５１１スリット
５１２Ｘ線検出器
５１３演算装置
５１４表示手段

Claims

被検知物を透過したＸ線を検出するＸ線検出器による検出結果を用いて、前記被検知物の情報を算出する演算装置であって、
前記Ｘ線検出器による検出結果を取得する手段と、
前記検出結果を用いて単色化された所定波長のＸ線に対する前記被検知物の複素屈折率を算出する第１の算出手段と、前記複素屈折率と質量吸収係数との相関関係に基づいて、前記被検知物の情報を算出する第２の算出手段と、
前記第２の算出手段が算出した情報に係る断層像を表示する表示手段と、を有し、
前記第２の算出手段は、前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の複素屈折率を用いて前記被検知物の情報を算出することを特徴とする演算装置。
前記第２の算出手段は、
前記複素屈折率と前記質量吸収係数（μ／ρ）との相関関係として下記式を用いることを特徴とする請求項１に記載の演算装置。

但し、μはＸ線に対する被検知物の線吸収係数、ρはＸ線に対する被検知物の質量密度、ｎはＸ線に対する被検知物の複素屈折率である。
前記第２の算出手段は、前記被検知物の情報のうち、質量密度、平均原子番号、平均質量数のうち少なくともいずれか１つの断層像を算出することを特徴とする請求項１又は２に記載の演算装置。
前記表示手段は、前記断層像を表示することを特徴とする請求項３に記載の演算装置。
前記第２の算出手段は、
前記複素屈折率から前記質量吸収係数を算出し、前記質量吸収係数から前記被検知物の情報を算出することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の演算装置。
前記第２の算出手段は、
平均原子番号と平均質量数との線形の相関関係を用いて前記被検知物の前記平均原子番号と前記平均質量数とを算出することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の演算装置。
前記第２の算出手段は、
前記質量吸収係数を算出し、前記質量吸収係数は、β／δと前記質量吸収係数との回帰曲線を用いて算出されることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の演算装置。
但し、δとβは下記式で表される。
ｎ＝１−δ−ｉβ
ｎはＸ線に対する被検知物の複素屈折率である。
前記第１の算出手段は、
前記被検知物によるＸ線の複素屈折率の分布を算出し、
前記第２の算出手段は、
前記被検知物の情報の分布を算出することを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の演算装置。
被検知物を透過したＸ線を検出するＸ線検出器と、
前記Ｘ線検出器による検出結果を用いて被検知物の情報を算出する演算装置とを備えるＸ線測定システムであって、
前記演算装置は請求項１乃至８のいずれか１項に記載の演算装置であることを特徴とするＸ線測定システム。
Ｘ線を用いて被検知物の情報を算出するプログラムであって、
前記被検知物に単色化された所定波長のＸ線を照射する工程と、前記被検知物を透過したＸ線を検出する工程と、
前記Ｘ線を検出する工程により得られた検出結果を用いて前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の複素屈折率を算出する工程と、
前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の前記複素屈折率と質量吸収係数との相関関係に基づいて、前記被検知物の情報を算出する工程と、
前記被検知物の情報に係る断層像を算出する工程と、
を行うことを特徴とするプログラム。
Ｘ線を用いて被検知物の情報を算出する測定方法であって、
前記被検知物に単色化された所定波長のＸ線を照射する工程と、前記被検知物を透過したＸ線を検出する工程と、
前記検出する工程により得られた検出結果を用いて前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の複素屈折率を算出する工程と、
前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の前記複素屈折率と質量吸収係数との相関関係に基づいて、前記被検知物の情報を算出する工程と、
前記被検知物の情報に係る断層像を算出する工程と、を有することを特徴とする測定方法。
被検知物を透過したＸ線を検出するＸ線検出器による検出結果を用いて、前記被検知物の情報を算出する演算装置であって、
前記Ｘ線検出器による検出結果を取得する手段と、
前記検出結果を用いて所定波長のＸ線に対する前記被検知物の複素屈折率を算出する第１の算出手段と、前記複素屈折率と質量吸収係数との相関関係に基づいて、前記被検知物の情報を算出する第２の算出手段と、を有し、
前記第２の算出手段は、前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の複素屈折率を用いて前記被検知物の情報を算出することを特徴とする演算装置。
前記第２の算出手段は、
前記複素屈折率と前記質量吸収係数（μ／ρ）との相関関係として下記式を用いることを特徴とする請求項１２に記載の演算装置。

但し、μはＸ線に対する被検知物の線吸収係数、ρはＸ線に対する被検知物の質量密度、ｎはＸ線に対する被検知物の複素屈折率である。
前記被検知物の情報は、前記被検知物の質量密度、平均原子番号、平均質量数のうち少なくともいずれか１つであることを特徴とする請求項１２又は１３に記載の演算装置。
前記第２の算出手段は、
前記複素屈折率から前記質量吸収係数を算出し、前記質量吸収係数から前記被検知物の情報を算出することを特徴とする請求項１２乃至１４のいずれか１項に記載の演算装置。
前記第２の算出手段は、
平均原子番号と平均質量数との線形の相関関係を用いて前記被検知物の前記平均原子番号と前記平均質量数とを算出することを特徴とする請求項１２乃至１５のいずれか１項に記載の演算装置。
前記第２の算出手段は、
前記質量吸収係数を算出し、前記質量吸収係数は、β／δと前記質量吸収係数との回帰曲線を用いて算出されることを特徴とする請求項１２乃至１６のいずれか１項に記載の演算装置。
但し、δとβは下記式で表される。
ｎ＝１−δ−ｉβ
ｎはＸ線に対する被検知物の複素屈折率である。
前記第１の算出手段は、
前記被検知物によるＸ線の複素屈折率の分布を算出し、
前記第２の算出手段は、
前記被検知物の情報の分布を算出することを特徴とする請求項１２乃至１７のいずれか１項に記載の演算装置。
被検知物を透過したＸ線を検出するＸ線検出器と、
前記Ｘ線検出器による検出結果を用いて被検知物の情報を算出する演算装置とを備えるＸ線測定システムであって、
前記演算装置は請求項１２乃至１８のいずれか１項に記載の演算装置であることを特徴とするＸ線測定システム。
Ｘ線を用いて被検知物の情報を算出するプログラムであって、
前記被検知物に所定波長のＸ線を照射する工程と、前記被検知物を透過したＸ線を検出する工程と、
前記Ｘ線を検出する工程により得られた検出結果を用いて前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の複素屈折率を算出する工程と、
前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の前記複素屈折率と質量吸収係数との相関関係に基づいて、前記被検知物の情報を算出する工程と、
を行うことを特徴とするプログラム。
Ｘ線を用いて被検知物の情報を算出する測定方法であって、
前記被検知物に所定波長のＸ線を照射する工程と、前記被検知物を透過したＸ線を検出する工程と、
前記検出する工程により得られた検出結果を用いて前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の複素屈折率を算出する工程と、
前記所定波長のＸ線に対する前記被検知物の前記複素屈折率と質量吸収係数との相関関係に基づいて、前記被検知物の情報を算出する工程と、を有することを特徴とする測定方法。