JP6380398B2 - デジタル処理装置及びデジタル処理方法 - Google Patents

Description

本発明は、デジタル処理装置、デジタル処理方法及びデジタル処理プログラムに関し、特に、受信装置において信号の等化処理を行うためのデジタル処理装置、デジタル処理方法及びデジタル処理プログラムに関する。

近年の光通信システムや無線通信システムにおいては、デジタル信号が送受信される。デジタル信号の受信装置では、受信されたデジタル信号に対して、デジタルフィルタを用いた波形歪の補償が行われることが多い（例えば特許文献１及び非特許文献１参照）。

波形歪の補償には、受信信号をフーリエ変換した後、周波数領域におけるデジタルフィルタを用いて波形歪の補償を行うＦＤＥ（frequency-domain equalization）回路が用いられる場合がある。特許文献２には、デジタルフィルタを用いたＦＤＥ回路が記載されている。図１８は、特許文献２に記載された、本発明に関連するＦＤＥ回路の構成を示すブロック図である。ＦＤＥ回路９９０は、フーリエ変換部９９１、フィルタ部９９２及び逆フーリエ変換部９９３を備える。フーリエ変換部９９１は、入力されたデジタル信号Ｄｉｎ（ｔ）をフーリエ変換して、周波数成分が０〜（Ｎ−１）Δω_sの、Ｎ個の信号を出力する。フィルタ部９９２は、フーリエ変換されたこれらのデジタル信号にフィルタ係数を乗算することで、周波数領域における波形等化処理を行う。フィルタ部９９２の出力は、逆フーリエ変換部９９３において逆フーリエ変換される。逆フーリエ変換部９９３は、波形整形されたデジタル信号を、出力信号Ｄｏｕｔ（ｔ）として出力する。

さらに、非特許文献２には、ＦＤＥ回路を、ルックアップテーブル（ＬＵＴ：look-up table）を用いて半固定的にフィルタ係数を切り替えることにより制御し、波長分散補償を行う手順が記載されている。

特開２００８−２０５６５４号公報（［００５１］段落、図２） 特開２０１０−０５７０１６号公報（［００４５］段落、図１０）

Seb J. Savory, "Digital filters for coherent optical receivers", Optics Express, Vol. 16, No. 2, p. 804-817 (Jan. 2008)． M. Kuschnerov, F. N. Hauske, K. Piyawanno, B. Spinnler, A. Napoli, and B. Lankl, "Adaptive Chromatic Dispersion Equalization for Non-Dispersion Managed Coherent Systems", in Optical Fiber Communication Conference, OSA Technical Digest (Optical Society of America, 2009),paper OMT1.

インターネットトラフィックの爆発的な増大に伴い、通信システムの大容量化が求められている。そして、大容量の通信システムでは、伝送路の特性に応じて適応的にフィルタ処理を行う場合などに、通信途中でフィルタの特性を高速に切り替える必要がある。

しかしながら、通信システムの容量が大きくなると、先に述べた波形等化処理を行うＦＤＥ回路において、フーリエ変換回路の規模が増大し、これに伴って、設定しなければならないデジタルフィルタの係数の数も増加する。図１８に示すＦＤＥ回路９９０では、デジタルフィルタの係数の数が増加すると、係数の設定に必要な処理が多くなり、高速な係数制御が困難となる。一方で、ＦＤＥ回路９９０において、フィルタ係数の設定の簡略化によって波形等化処理の高速化を図ると、フィルタの精度が低下する恐れがある。フィルタの精度が低下すると、所望のフィルタ特性が得られなくなる。このため、通信システムの大容量化に伴い、デジタルフィルタの係数制御の高速化とフィルタの高精度化との両立が求められる。しかしながら、特許文献１、２及び非特許文献１、２に記載された技術は、デジタルフィルタの係数制御の高速化とフィルタの高精度化とを両立させることができない。

また、以上の問題は、波形歪の補償を行うＦＤＥ回路のみならず、フィルタの係数の高速な制御とフィルタの高精度化とが求められる、一般のデジタルフィルタにおいても生じうる。

本発明の目的は、フィルタの係数の設定に必要な処理を高速化するとともに、フィルタの精度も維持できるデジタル処理装置、デジタル処理方法及びデジタル処理プログラムを提供することにある。

本発明のデジタル処理装置は、時間領域デジタル信号をフーリエ変換してＮ個（Ｎは自然数）の周波数領域信号を生成するフーリエ変換手段と、
Ｎ個の第１係数を用いて、前記周波数領域信号を周波数領域で処理するフィルタ手段と、
前記フィルタ手段で処理された前記周波数領域信号を時間領域デジタル信号に変換する逆フーリエ変換手段と、
ｍ個（Ｎ＞ｍ、ｍは自然数）の第２係数を用いて、Ｎ個の第１Ａ係数を算出する低精度係数演算手段と、
Ｎ個の第３係数とＮ個の前記第１Ａ係数との各々の比を算出する係数除算手段及び１から前記各々の比まで段階的に変化するＮ個の第１Ｂ係数を算出する係数可変手段を備える高精度係数演算手段と、
前記第１Ａ係数と前記第１Ｂ係数とを乗算して前記第１係数を算出する乗算手段と、
第１Ｂ係数を１として前記低精度係数演算手段のみを動作させた後、前記第３係数に基づいて前記高精度係数演算手段が前記第１Ｂ係数を算出するように前記低精度係数演算手段及び前記高精度係数演算手段を制御する制御手段と、を備える。

本発明のデジタル処理方法は、時間領域デジタル信号をフーリエ変換してＮ個（Ｎは自然数）の周波数領域信号を生成し、
Ｎ個の第１係数を用いて、前記周波数領域信号を周波数領域で処理し、
前記処理された前記周波数領域信号を時間領域デジタル信号に変換し、
ｍ個（Ｎ＞ｍ、ｍは自然数）の第２係数を用いて、Ｎ個の第１Ａ係数を算出し、
Ｎ個の第３係数とＮ個の前記第１Ａ係数との各々の比を算出し、
１から前記各々の比まで段階的に変化するＮ個の第１Ｂ係数を算出し、
前記第１Ａ係数を前記第１係数として算出した後、前記第３係数に基づいて前記第１Ａ係数前記第１Ｂ係数とを乗算して前記第１係数を算出する、ことを特徴とする。

本発明の記憶媒体は、デジタル処理プログラムを記憶する、一時的でない記憶媒体であって、
前記デジタル処理プログラムは、デジタル処理装置のコンピュータに、
時間領域デジタル信号をフーリエ変換してＮ個（Ｎは自然数）の周波数領域信号を生成する手順、
Ｎ個の第１係数を用いて、前記周波数領域信号を周波数領域で処理する手順、
前記処理された前記周波数領域信号を時間領域デジタル信号に変換する手順、
ｍ個（Ｎ＞ｍ、ｍは自然数）の第２係数を用いて、Ｎ個の第１Ａ係数を算出する手順、
Ｎ個の第３係数とＮ個の前記第１Ａ係数との各々の比を算出する手順、
１から前記各々の比まで段階的に変化するＮ個の第１Ｂ係数を算出する手順、
前記第１Ａ係数を前記第１係数として算出した後、前記第３係数に基づいて前記第１Ａ係数と前記第１Ｂ係数とを乗算して前記第１係数を算出する手順、
を実行させる。

本発明のデジタル処理装置、デジタル処理方法及びデジタル処理プログラムは、フィルタの係数を高速に設定しつつ、高いフィルタ精度も実現させることができる。

第１の実施形態に係るデジタル処理装置の構成を示すブロック図である。 デジタル処理装置を詳細に説明するための図である。 低精度係数演算部の構成を示すブロック図である。 高精度係数演算部の構成を示すブロック図である。 第１Ａ係数と第３係数との関係の一例を示す図である。 第１Ｂ係数目標値の一例を示す図である。 係数可変部の動作を説明するための図である。 低精度係数演算部で行われる処理の第１例を説明するための図である。 係数ＬＵＴに対応するフィルタ特性の例を示す図である。 低精度係数演算部で行われる処理の第２例を説明するための図である。 低精度係数演算部の第２例の係数の例を示す図である。 第２の実施形態に係るデジタル処理装置の構成を示す図である。 第２の実施形態に係るデジタル処理装置の係数目標値の例を示す図である。 第２の実施形態に係るデジタル処理装置の係数制御方法を説明するための図である。 第３の実施形態に係るデジタル処理装置の構成を示す図である。 第４の実施形態に係るデジタル処理装置の構成を示す図である。 本発明のデジタル処理装置を用いた通信システムを示す図である。 本発明に関連するＦＤＥ回路の構成を示す図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて説明する。なお、すべての図面において、同様な構成要素には同様の符号を付し、重複する説明は省略する。

（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態に係るデジタル処理装置１００の構成を示すブロック図である。デジタル処理装置１００は、周波数領域デジタルフィルタ２００、低精度係数演算部３００、高精度係数演算部４００、係数乗算部５００、及び、制御部６００を備える。

周波数領域デジタルフィルタ２００は、ＦＤＥ回路９９０と同様の構成を備える。すなわち、周波数領域デジタルフィルタ２００は、フーリエ変換部２１０、逆フーリエ変換部２２０、フィルタ部２３０を備える。フーリエ変換部２１０は、時間領域のデジタル信号（入力信号Ｄｉｎ（ｔ））をフーリエ変換して、周波数領域信号２０１を生成する。フィルタ部２３０は、Ｎ個（Ｎは自然数）の第１係数７００を用いて、周波数領域で周波数領域信号２０１に対して等化等の処理を行い、周波数領域信号２０２を生成する。逆フーリエ変換部２２０は、フィルタ部２３０で処理された周波数領域信号２０２を逆フーリエ変換して、時間領域のデジタル信号（出力信号Ｄｏｕｔ（ｔ））を出力する。例えば、フィルタ部２３０が周波数領域信号２０１に対して等化処理を行う場合には、デジタル信号に含まれる波形歪が低減される。

係数乗算部５００は、低精度係数演算部３００から入力された第１Ａ係数７００Ａと、高精度係数演算部４００から入力された第１Ｂ係数７００Ｂとを乗算して、第１係数７００を算出する。そして、係数乗算部５００は、フィルタ部２３０に、Ｎ個の第１係数７００を設定する。

制御部６００は、第１Ａ係数７００Ａ及び第１Ｂ係数７００Ｂを含むすべての係数の値を１として初期化した後、最初に低精度係数演算部３００を動作させ、その後、高精度係数演算部４００を動作させる。以下、その手順について説明する。

低精度係数演算部３００は、ｍ個（ｍはＮ＞ｍである自然数）の第２係数７０１を用いて第１Ａ係数７００Ａを算出し、算出した結果を係数乗算部５００に入力する。ここで、高精度係数演算部４００が動作していない場合には、第１Ｂ係数７００Ｂは初期値である１である。従って、係数乗算部５００は、入力された第１Ａ係数７００Ａを第１係数７００として出力する。その結果、フィルタ部２３０には、第１Ａ係数７００Ａが設定される。

例えば、Ｎ＝４０９６である場合に、ｍ＜１０としてもよい。このため、ｍ個の第２係数７０１のみを用いて第１係数７００が算出される場合は、Ｎ個の係数を用いて第１係数が算出される場合と比較して、フィルタ部２３０の特性の設定に用いられる係数の算出に必要な演算処理が少なくなる。すなわち、低精度係数演算部３００は、フィルタ係数を短時間で設定できる。

続いて、制御部６００は、高精度係数演算部４００の動作を開始させる。高精度係数演算部４００は、Ｎ個の第３係数７０２と第１Ａ係数７００Ａとの比に基づいて、第１Ｂ係数７００Ｂを演算し、演算結果を係数乗算部５００に入力する。高精度係数演算部４００の動作中は、低精度係数演算部３００は、高精度係数演算部４００の動作開始時点で出力された第１Ａ係数７００Ａを保持して係数乗算部５００へ出力する。

ここで、第３係数７０２には、第２係数７０１から算出された第１Ａ係数７００Ａと比較して、より目標とするフィルタ特性に近い値が、計算によって算出されて設定される。あるいは、第３係数７０２には、目標とするフィルタ特性を実現する係数の値が、計算によって算出されて設定される。

このような第３係数７０２が算出されて高精度係数演算部４００に入力されるまでには比較的長い時間を要する場合がある。しかし、高精度係数演算部４００は、低精度係数演算部３００よりも遅れて動作を開始するため、第３係数７０２は、高精度係数演算部４００の動作開始前までに算出されればよい。すなわち、制御部６００は、第３係数７０２が高精度係数演算部４００に入力された後に高精度係数演算部４００の動作を開始させる。また、前述のとおり第１係数７００には低精度係数演算部３００により算出された第１Ａ係数７００Ａが保持されて設定されているため、若干フィルタの精度が劣るものの、概ね期待するフィルタ特性となっていれば通信上の問題は生じない。したがって、第３係数７０２の算出にはある程度の時間を要してもよい。

係数乗算部５００は、第１Ａ係数７００Ａと第１Ｂ係数７００Ｂとを乗算して、フィルタ部２３０で用いられるＮ個の第１係数７００を算出する。そして、係数乗算部５００は、算出された第１係数７００をフィルタ部２３０に設定する。ここで、第１Ｂ係数７００Ｂは、第３係数７０２と第１Ａ係数７００Ａとの比に基づいて設定される。具体的には、後述するように、第１Ｂ係数７００Ｂは、初期値の１から目標値となる第３係数７０２と第１Ａ係数７００Ａとの比の値まで、段階的に変化する。したがって、第１Ａ係数７００Ａと第１Ｂ係数７００Ｂとを乗算することにより、第１Ａ係数７００Ａのみを用いて第１係数７００が設定される場合よりも、第１係数７００が高精度に設定される。なお、「高精度」とは、第１係数７００が、低精度係数演算部３００のみを用いて設定された場合と比較して、目標とするフィルタ特性に近い値に設定されることを意味する。

このように、第１の実施形態のデジタル処理装置１００においては、低精度係数演算部３００で生成されたｍ個（ただしＮ＞ｍ）の第２係数７０１によって、フィルタ部２３０で用いられるＮ個の第１係数７００が、Ｎ個全ての係数目標値を演算して設定する場合と比較して短時間で設定される。

そして、第３係数７０２に第１係数７００の目標値が設定されることにより、高精度係数演算部４００によって、第３係数７０２と第１Ａ係数７００Ａとの比が高精度に計算され、その比に基づいて、第１Ｂ係数７００Ｂが算出される。

さらに、高精度係数演算部４００は、低精度係数演算部３００の動作開始後に、第１Ｂ係数７００Ｂを出力する。第１Ｂ係数７００Ｂは、初期値の１から、第３係数７０２と第１Ａ係数７００Ａとの比、まで変化する値である。第１Ｂ係数７００Ｂを段階的に徐々に変化させることにより、フィルタ係数の急激な変化による出力信号Ｄｏｕｔ（ｔ）の信号品質の不連続な変化やビット誤りなどの発生を抑えつつ、フィルタ部２３０で用いられる第１係数７００の精度を向上させることができる。従って、デジタル処理装置１００は、低精度係数演算部３００を用いて第１係数７００を短時間で設定できるとともに、高精度係数演算部４００を用いることによって、最終的にフィルタ部２３０における処理の精度を向上させることができる。以下、デジタル処理装置１００の各部の動作についてさらに詳細に説明する。

まず、周波数領域デジタルフィルタ２００に関して説明する。周波数領域デジタルフィルタ２００に入力されるデジタル信号（入力信号）Ｄｉｎ（ｔ）は、例えば光通信又は無線通信によって、受信装置が受信したアナログ信号をアナログ−デジタル変換器等でデジタル化した信号である。フーリエ変換部２１０は、例えばポイント数Ｎのフーリエ変換回路である。フーリエ変換部２１０が行うフーリエ変換処理は、ＤＦＴ(discrete Fourier transform）、又はＦＦＴ（fast Fourier transform）である。フーリエ変換部２１０がＤＦＴを行う場合、逆フーリエ変換部２２０は、ＩＤＦＴ（Inverse discrete Fourier transform）を行う。またフーリエ変換部２１０がＦＦＴを行う場合、逆フーリエ変換部２２０はＩＦＦＴ（Inverse fast Fourier transform）処理を行う。

図２は、デジタル処理装置１００を詳細に説明するための図である。フーリエ変換部２１０は、サイズＮのフーリエ変換回路であり、時間領域のデジタル信号である入力信号Ｄｉｎ（ｔ）をＮ個の周波数領域のデジタル信号に変換する。変換後のデジタル信号の周波数間隔は、一定の周波数Δω_ｓである。なお、Δω_ｓ＝２πｆ_ｓ／Ｎであり、ｆ_ｓはサンプリング周波数である。そしてフィルタ部２３０は、Ｎ個の周波数領域のデジタル信号それぞれに対して、第１係数Ｈ（ｘ）（ｘは０≦ｘ≦Ｎ−１の整数）を乗算する。第１係数７００は、Ｎ個の周波数領域信号２０１のそれぞれに対して設定されている。すなわち、第１係数７００は周波数毎に設定された係数である。そして第１係数７００が乗算された後のＮ個の周波数領域信号２０２は、逆フーリエ変換部２２０によって、時間領域のデジタル信号Ｄｏｕｔ（ｔ）に変換される。

次に、第１係数７００の設定手段に関して説明する。第１係数７００は、周波数領域デジタルフィルタ２００のフィルタ係数である。具体的には、第１係数７００は、フィルタ部２３０に設定される。図２に示すとおり、第１係数７００は、第１Ａ係数７００Ａと第１Ｂ係数７００Ｂとの、係数乗算部５００における乗算結果である。すなわち、低精度係数演算部３００と高精度係数演算部４００で算出された各々のフィルタ係数（第１Ａ係数７００Ａおよび第１Ｂ係数７００Ｂ）が乗算された特性が、第１係数７００となる。第１係数７００によって、フィルタ部２３０は周波数領域信号２０１の波形歪を低減するための等化処理を行う。

通信装置立ち上げ時などの初期状態では、まず、制御部６００は、第１制御信号７１０によって低精度係数演算部３００を動作させる一方、第２制御信号７１１によって高精度係数演算部４００を停止させる。さらに、制御部６００は、第１Ａ係数７００Ａ及び第１Ｂ係数７００Ｂを含むすべての係数の値を１として初期化する。

図３は、低精度係数演算部３００の構成を示すブロック図である。低精度係数演算部３００は、簡易係数演算部３０１を備える。簡易係数演算部３０１は、ｍ個（ただしＮ＞ｍ）の第２係数７０１をもとに、第１係数７００と同じ数のＮ個の第１Ａ係数７００Ａを算出する。すなわち、簡易係数演算部３０１は、Ｎ個の第１係数７００をそれぞれ演算するのではなく、Ｎ個よりも少ないｍ個の第２係数７０１から、例えば隣り合う２個の第２係数７０１の間の値を補間することで、Ｎ個の第１Ａ係数７００Ａを算出する。その結果、簡易係数演算部３０１における係数演算処理の計算量及び回路規模が低減される。このとき、第２係数７０１は第１係数と同様に周波数別に設定された係数でもよいが、これに限定されない。低精度係数演算部３００の具体的な動作例は後に述べる。

低精度係数演算部３００によって算出された第１Ａ係数７００Ａは、係数乗算部５００で第１Ｂ係数７００Ｂと乗算される。係数乗算部５００の出力は第１係数７００として設定され、周波数領域デジタルフィルタ２００における処理に用いられる。なお、この時点では、高精度係数演算部４００は無効状態であり、第１Ｂ係数７００Ｂの値はすべて１である。このため、第１係数７００は第１Ａ係数７００Ａと等しい。

次に、制御部６００は、第１制御信号７１０によって低精度係数演算部３００を動作させたまま、第２制御信号７１１によって高精度係数演算部４００を動作させる。低精度係数演算部３００は、高精度係数演算部４００が動作を開始した時点で出力していた第１Ａ係数７００Ａの値を、高精度係数演算部４００の動作開始後も維持する。

図４は、高精度係数演算部４００の構成を示すブロック図である。高精度係数演算部４００は、係数除算部４１０及び係数可変部４２０を備える。係数除算部４１０は、第３係数７０２と第１Ａ係数７００Ａとの比を計算して、この比を第１Ｂ係数目標値７０３とする。係数可変部４２０は、第１Ｂ係数目標値７０３に基づいて第１Ｂ係数７００Ｂを変化させる。具体的には、高精度係数演算部４００が動作を開始すると、係数可変部４２０は、第１Ｂ係数７００Ｂを初期値の１から第１Ｂ係数目標値７０３まで段階的に徐々に変化させる。

図５及び図６は、高精度係数演算部４００の動作を説明する図である。図５は、第１Ａ係数７００Ａとフィルタ係数目標値である第３係数７０２との関係の例を示す図である。先に述べたように、低精度係数演算部３００における係数演算処理は簡略化されている。このため、第１Ａ係数７００Ａのみにより設定されたフィルタ部２３０の特性は、図５に例として示すように、目標とされる特性、すなわち第３係数７０２に対していくらかの誤差を持つ。図６は、第１Ａ係数７００Ａとフィルタ係数目標値である第３係数７０２との誤差を補償するための、第１Ｂ係数目標値７０３の一例を示す図である。第１Ｂ係数目標値７０３は、第３係数７０２と第１Ａ係数７００Ａとの比である。

図７は係数可変部４２０の動作を説明するための図である。Ｎ個の第１Ｂ係数７００Ｂの初期値は全て１である。そして、係数可変部４２０は、第１Ｂ係数７００Ｂを、初期値の１から第１Ｂ係数目標値７０３へ徐々に近づくように変化させる。図７の例では６段階にわたって、第１Ｂ係数７００Ｂを、最終目標値である第１Ｂ係数目標値まで変化させている。なお、第１Ｂ係数７００Ｂの変化の段階の数は６段階に限られない。例えば、変化の段階を１０段階、１００段階等、より多くしてもよい。第１Ｂ係数７００Ｂの変化の段階を多くすることで、第１Ｂ係数７００Ｂを初期値の１から第１Ｂ係数目標値７０３へ、よりなめらかに変化させながら、第１Ａ係数７００Ａと第３係数７０２との誤差を補償できる。

高精度係数演算部４００によって算出された第１Ｂ係数７００Ｂは、係数乗算部５００において第１Ａ係数７００Ａと乗算される。そして、その乗算結果が第１係数７００として設定される。第１Ｂ係数７００Ｂは、１から第１Ｂ係数目標値７０３まで変化する。従って、第１Ａ係数７００Ａと第１Ｂ係数７００Ｂとが乗算されることにより、第１係数７００は、フィルタ係数目標値として設定された第３係数７０２に次第に近づく。

第１Ｂ係数７００Ｂがこのように徐々に変化することにより、フィルタ部２３０の急激なフィルタ特性の変化による、出力信号Ｄｏｕｔ（ｔ）の信号品質の不連続な変化やビット誤りなどの発生を抑えることができる。

以上説明したように、第３係数７０２としては、目標とされる周波数領域デジタルフィルタ処理のフィルタ係数（フィルタ係数目標値）が設定されてもよい。このフィルタ係数目標値は、一般的に用いられる通信信号の品質を示す信号Ｑ値が最大となるようなフィルタ特性でもよい。あるいは、出力信号Ｄｏｕｔ（ｔ）のビット誤り率が最小となるようなフィルタ特性でもよい。さらに、フィルタ係数目標値には、何らかのモニタ信号に基づいて高精度な目標値として計算された結果が設定されてもよい。さらに、理論的な計算値等、様々な手段により算出された係数が第３係数７０２として設定されてもよい。

図８は、低精度係数演算部３００で行われる処理の第１例を説明するための図である。第１例において、低精度係数演算部３００は、図８に示すように、係数ルックアップテーブル（ＬＵＴ）選択部３１０及び予め用意された係数ＬＵＴ群３２０を備える。係数ＬＵＴ群３２０は、複数のＬＵＴであるＸ個の係数ＬＵＴ−１〜ＬＵＴ−Ｘ（Ｘは自然数）を含む。

図９は、係数ＬＵＴに対応するフィルタ特性の例を示す図である。図９の縦軸はフィルタのゲイン、横軸は周波数を示す。低精度係数演算部３００は、第２係数７０１をもとに、予め用意された係数ＬＵＴ−１〜係数ＬＵＴ−Ｘの中から、第２係数７０１に最も近い係数ＬＵＴを選択し、第１Ａ係数７００Ａとして設定する。

ここで、低精度係数演算部３００は、目標とされるフィルタ特性を第２係数７０１として設定してもよい。そして、あらかじめ計算された様々なフィルタ特性を含む係数ＬＵＴ群３２０を用いることで、低精度係数演算部３００は、係数ＬＵＴ選択部３１０がＬＵＴを選択するアルゴリズムのみを実行するだけで、第１Ａ係数７００Ａを設定できる。その結果、低精度係数演算部３００の係数演算処理が大幅に簡略化される。

図１０は、低精度係数演算部３００で行われる処理の第２例を説明するための図である。第２例において、低精度係数演算部３００は、折れ線近似係数演算部３３０を備える。折れ線近似係数演算部３３０は、ｍ個（ただしＮ＞ｍ）の第２係数７０１に対して折れ線近似による補間を行い、Ｎ個の第１Ａ係数７００Ａを算出する。

図１１は、低精度係数演算部３００の第２例の係数の例を示す図である。第２例の低精度係数演算部３００は、目標とされるフィルタ係数をいくつかの周波数領域上のセグメントに分けられたｍ個の第２係数７０１のそれぞれの値の間を直線で補間することで、Ｎ個の第１Ａ係数７００Ａを求める。なお、第２例では折れ線近似が用いられるため、係数演算処理が簡略化できる一方で、求められたフィルタ係数は、目標とされるフィルタ係数に対していくらかの誤差が生じる。

なお、図１１においてｍ個のセグメントの周波数の間隔は全て等間隔でも良いし、間隔が異なるセグメントが含まれていても良い。

また、上記した低精度係数演算部３００、高精度係数演算部４００における係数の算出は、ハードウェア（ＦＰＧＡ（field programmable gate array）等のＬＳＩ（Large Scale Integration））、または、ソフトウェアで制御されたＣＰＵ（Central Processing Unit、マイクロコンピュータ）で行われてもよい。また、ＰＣ（Personal Computer）などを用いて、係数が算出されてもよい。さらに、これらの処理は、一部がソフトウェアを用いて行われ、残りがハードウェアで行われてもよい。

以上、第１の実施形態のデジタル処理装置１００は、低精度係数演算部３００において、ｍ個の第２係数７０１を用いて、Ｎ個の第１係数７００を設定することができる。このため、フィルタの係数設定に必要な演算処理が少なくなり、高速なフィルタ係数設定が可能となる。また、高精度係数演算部４００は、高精度に算出されたフィルタ係数目標値である第３係数７０２と、前記低精度係数演算部３００によって算出された第１Ａ係数７００Ａとを比較する。この比較の結果に基づいて、高精度係数演算部４００は、両者の差分を補正するためのフィルタ係数となる第１Ｂ係数７００Ｂを高精度に算出して第１係数７００を補正する。従って、デジタル処理装置１００は、最終的にはフィルタ特性の精度を高めることもできる。言い換えれば、デジタル処理装置１００は、高速に周波数領域デジタルフィルタ２００の特性を高速に設定しつつ、高いフィルタ精度も実現させることができる。

さらに、デジタル処理装置１００は、高精度係数演算部４００から出力される第１Ｂ係数７００Ｂを段階的に徐々に変化させることにより、急激なフィルタ係数の変化による出力信号Ｄｏｕｔ（ｔ）の信号品質の不連続な変化やビット誤りなどの発生を抑えることができる。

（第２の実施形態）
図１２は、第２の実施形態に係るデジタル処理装置１００Ａの構成を示す図である。デジタル処理装置１００Ａは、第１の実施形態の構成に加えて、簡易スペクトルモニタ８００、高精度スペクトルモニタ８１０、高精度係数目標値演算部８２０を備える。デジタル処理装置１００Ａのそれ以外の構成は、第１の実施形態に係るデジタル処理装置１００と同様である。

簡易スペクトルモニタ８００は、入力信号Ｄｉｎ（ｔ）から、任意の周波数成分のスペクトル強度をいくつかの周波数でモニタする。この例では、ＤＣ（direct current）成分のスペクトル強度Ｐｄｃと、ある周波数ｆｍｏｎにおける電力スペクトル強度Ｐ１をモニタする。例えば、ある周波数帯だけを通過させるＢＰＦ（band pass filter）と電力検出回路とを組み合わせて、特定の周波数におけるスペクトル強度を電力として簡単にモニタすることができる。簡易スペクトルモニタ８００は、得られた２つのパラメータ（ＰｄｃおよびＰ１）を第２係数７０１として、低精度係数演算部３００へ出力する。

高精度スペクトルモニタ８１０は、同じく入力信号Ｄｉｎ（ｔ）から、広い周波数領域にわたって高精度にスペクトル強度をモニタし、得られたスペクトル強度を高精度係数目標値演算部８２０へ出力する。スペクトル強度がモニタされる周波数の範囲は、例えば直流から（Ｎ−１）Δω_ｓまでの周波数を含んでいてもよい。また、高精度スペクトルモニタ８１０は、簡易スペクトルモニタ８００の構成に、さらにＢＰＦの通過帯域を変化させる機能を持たせた構成としてもよい。あるいは、高精度スペクトルモニタ８１０は、既知のスペクトルアナライザのように、周波数のスイープが可能な基準発振器の出力と入力信号Ｄｉｎ（ｔ）とのミキシングにより得られた信号をダウンコンバートし、その電力を測定してもよい。また、より安定なスペクトル強度をモニタするために、前述のモニタ動作を複数回実行し、その平均を取っても良い。このように、一般的な技術を用いることで、モニタされた信号の処理に時間は要するものの、高精度な入力信号Ｄｉｎ（ｔ）のスペクトル強度のモニタが可能である。

高精度係数目標値演算部８２０は、得られた高精度なスペクトルをもとに、予め設定されたスペクトル形状目標値８２１との比を算出し、フィルタ係数の目標値を高精度に求め、第３係数７０２として高精度係数演算部４００へ出力する。

第１係数７００の具体的な係数設定の手順に関して、図１３及び図１４を用いて説明する。

図１３は、第２の実施形態に係るデジタル処理装置の係数目標値の例を示す図である。図１３は、フィルタ処理前の入力信号スペクトル（１）、スペクトル形状目標値（２）及びフィルタ係数目標値（３）、を示す。ここで、入力信号スペクトル（１）は、フィルタ処理前の入力信号のスペクトルである。スペクトル形状目標値（２）は、出力信号Ｄｏｕｔ（ｔ）のスペクトルの目標値である。フィルタ係数目標値（３）は、入力信号スペクトル（１）をスペクトル形状目標値（２）へと補償するために必要なフィルタ係数を示す。スペクトル形状目標値（２）は、例えば、通信システムで生じる線形歪による周波数特性への影響が全くない場合の、理論的に求められるスペクトル形状などを想定することで求められる。あるいは、スペクトル形状目標値（２）は、実験などにより経験的に求められた値でもよい。図１３は、何らかの通信システムで生じる線形歪により周波数特性が劣化し、帯域が狭くなっている状態の例を示す。

まず、簡易スペクトルモニタ８００は、フィルタ処理前の入力信号Ｄｉｎ（ｔ）のスペクトルのうち、ＤＣ成分のスペクトル強度Ｐｄｃおよび周波数ｆｍｏｎにおけるスペクトル強度Ｐ１を測定する。このとき、低精度係数演算部３００を用いて設定される第１Ａ係数７００Ａによるフィルタ処理によって、図１３のＰ１で示す点のスペクトル強度を、Ｐ２まで持ち上げることができれば、少なくとも周波数ｆｍｏｎにおいては、出力信号のスペクトル強度をスペクトル目標値と一致させることが可能となる。なお、ここでは、例として、スペクトル目標値のＤＣ成分とスペクトル強度が等しい周波数範囲のうち最高の周波数が、ｆｍｏｎとして選ばれた。すなわち、第２係数７０１として、Ｐｄｃ及びＰ１という強度のスペクトルを受け取った低精度係数演算部３００は、Ｐｄｃ＝Ｐ１となるように、フィルタ係数（第１Ａ係数７００Ａ）を算出する。そして、係数乗算部５００によって第１係数７００が設定される。

低精度係数演算部３００の具体的な係数演算処理手順として、第１の実施形態の図６にて説明した低精度係数演算部３００が行う処理の第１例を例にとって説明する。まず、低精度係数演算部３００の係数ＬＵＴ選択部は、受け取ったスペクトル強度Ｐｄｃ及びＰ１の値をもとに、Ｐｄｉｆｆ＝Ｐｄｃ−Ｐ１を計算する（図１３）。このＰｄｉｆｆは周波数ｆｍｏｎにおいてＰ１をＰ２まで周波数特性を持ち上げる量（ゲイン）に相当する。

図１４は、第２の実施形態に係るデジタル処理装置の係数制御方法を説明するための図である。低精度係数演算部３００は、予め持ち合わせている複数の係数ＬＵＴ群３２０（係数ＬＵＴ−１、・・・、係数ＬＵＴ−Ｘ）のうち、周波数ｆｍｏｎにおけるゲイン（Ｇ１〜Ｇｘ）がＰｄｉｆｆに最も近い係数ＬＵＴを選択する。図１４では、係数ＬＵＴ−２のゲインＧ２が最もＰｄｉｆｆに近いため、係数ＬＵＴ選択部３１０は第１Ａ係数７００Ａとして係数ＬＵＴ−２を選択する。このように、簡易的なスペクトルモニタと係数ＬＵＴ選択を組み合わせることで、後述する高精度スペクトルモニタ８１０を用いた場合よりも精度は低いものの、ＬＵＴを選択する処理を行うだけなので、高速に周波数領域デジタルフィルタ２００の係数設定処理を行うことができる。

第１Ａ係数７００Ａの設定は前述のとおり比較的精度は低いが、高速に行われる。このため、低精度係数演算部３００は、第１係数７００に概ね目標とされるフィルタ係数に近い値を短時間で設定できる。このため、低精度係数演算部３００によって、周波数領域デジタルフィルタ処理の品質は通信上問題のない程度となる。ただし、この状態では、条件変動などに対してマージンが少なく、何らかの要因によって条件が変動した場合、通信品質劣化を起こす可能性がある。よって、後述の高精度係数演算部４００ならびに高精度スペクトルモニタ８１０を用いて、より高精度なフィルタ係数設定処理を行う。なお、前述のとおり、低精度係数演算部３００によって、周波数領域デジタルフィルタ処理の品質は通信上問題のない程度となる。このため、高精度なスペクトル強度の測定や高精度係数演算処理には、ある程度長い時間を要してもよい。

高精度スペクトルモニタ８１０は、フィルタ処理前の入力信号Ｄｉｎ（ｔ）のスペクトル強度を、簡易スペクトルモニタ８００よりも広い周波数範囲で高精度にモニタする。そして、高精度係数目標値演算部８２０は、高精度スペクトルモニタ８１０がモニタしたスペクトル強度とスペクトル形状目標値８２１との比から、周波数全域にわたるフィルタ係数の目標値であるフィルタ係数目標値（３）を高精度に演算する。そして、高精度係数目標値演算部８２０は、演算結果を第３係数７０２として高精度係数演算部４００へ出力する。このフィルタ係数目標値（３）は、図１３に示されている。

そのあと、高精度係数演算部４００は、図１４に示すように、高精度係数目標値演算部８２０で算出されたフィルタ係数目標値である第３係数７０２と、低精度係数演算部３００で選択及び設定された第１Ａ係数との比を算出する。図１４の例では、第１Ａ係数として係数ＬＵＴ−２が選択される。

高精度係数演算部４００は、徐々に第１Ｂ係数を変化させながら、最終的には第１係数７００が第３係数７０２に設定したフィルタ係数目標値と等しくなるように設定する。

このような、高精度なスペクトルモニタと高精度係数の目標値の演算とを組み合わせた構成により、周波数領域デジタルフィルタ２００の係数設定処理を高精度に行うことができる。

以上説明したように、第２の実施形態によっても、第１の実施形態と同様の効果を得ることができる。すなわち、入力信号のスペクトル形状に応じて、簡易的にスペクトルをモニタする簡易スペクトルモニタ８００を用いて周波数領域デジタルフィルタ２００の係数を高速に設定し、さらに、高精度にスペクトルをモニタする高精度スペクトルモニタ８１０を用いることで、周波数領域デジタルフィルタ２００の係数を高精度に設定することが可能となる。

（第３の実施形態）
図１５は、第３の実施形態に係るデジタル処理装置１００Ｂの構成を示す図である。デジタル処理装置１００Ｂは、簡易スペクトルモニタ８００、高精度スペクトルモニタ８１０の入力信号として、周波数領域デジタルフィルタ２００に備えられたフーリエ変換部２１０後の信号、すなわち周波数領域信号２０１を用いている。それ以外の構成は、第２の実施形態に係るデジタル処理装置１００Ａと同様である。

第３の実施形態によれば、第２の実施形態で説明した、時間領域の信号Ｄｉｎ（ｔ）を用いてスペクトルモニタする方式と比べて、スペクトルモニタの構成を簡便化できる。なぜならば、フーリエ変換後の周波数領域信号２０１は、ある一定期間（フーリエ変換の処理単位時間）の瞬間的なスペクトルを表しているため、周波数領域の信号を時間的に平均化することで、容易にデジタル処理装置１００Ｂへの入力信号Ｄｉｎ（ｔ）のスペクトルをモニタすることが可能となるからである。

以上のように、第３の実施形態のデジタル処理装置１００Ｂによっても、第１、第２の実施形態のデジタル処理装置１００、１００Ａと同様の効果を得ることができる。

（第４の実施形態）
図１６は、第４の実施形態に係るデジタル処理装置１００Ｃの構成を示す図である。デジタル処理装置１００Ｃは、図１に示したデジタル処理装置１００の構成に、さらに、係数初期値設定部９００を備える。係数初期値設定部９００には、固定された係数初期値が記憶される。そして、係数乗算部５００は、フィルタ係数制御時に、第１Ａ係数７００Ａ及び第１Ｂ係数７００Ｂに加えて、係数初期値を掛け合わせる。第４の実施形態に係るデジタル処理装置の構成は、係数初期値設定部９００を備える点を除いて、第１の実施形態に係るデジタル処理装置と同様である。

第４の実施形態のデジタル処理装置１００Ｃは、第１〜第３の実施形態のデジタル処理装置と同様の効果を奏する。さらに、第４の実施形態のデジタル処理装置１００Ｃは、たとえば、通信システムに特有の既知の固定的なフィルタ係数が求められる場合には、このフィルタ係数を係数初期値として係数初期値設定部９００に設定しておくことで、係数演算処理をさらに簡略化でき、より高速なフィルタ係数制御が可能となる。なお、係数初期値設定部９００は、第２及び第３の実施形態のデジタル処理装置１００Ｂ、１００Ｃが備えてもよい。

（第５の実施形態）
図１７は、第５の実施形態の通信システム１１０の構成を示す図である。通信システム１１０は、送信装置１１１及び受信装置１１２を備える。送信装置１１１は、デジタル信号を生成して受信装置１１２に送信する。送信装置１１１と受信装置１１２との間には、伝送媒体１１３が存在する。送信装置１１１と受信装置１１２との間の通信が有線で行われる場合、伝送媒体１１３は、例えば光ファイバである。また送信装置１１１と受信装置１１２との間の通信が無線で行われる場合、伝送媒体１１３は空間である。

受信装置１１２は、フロントエンド部１１４及びデジタル処理装置１１５を備える。フロントエンド部１１４は、伝送媒体１１３を介して受信された信号を増幅するアンプや、増幅された信号をデジタル信号に変換するアナログ−デジタル変換器などを含む。また、デジタル処理装置１１５は、第１〜第４の実施形態のいずれかで説明したデジタル処理装置である。デジタル処理装置１１５は、フロントエンド部１１４から入力された入力信号に対する等化処理を行う。

通信システム１１０においては、例えば、経路切り替えなどの通信の切断が発生した場合に、デジタル処理装置１１５が備える低精度係数演算部のみが起動されて、第１Ａ係数に基づいて第１係数が算出されてもよい。また、通常の通信中は、低精度係数演算部及び高精度係数演算部の双方が動作する状態で第１係数が算出されてもよい。すなわち、システム条件に応じて、大きく係数切替えが必要な場合は、低精度係数演算部を動作させて高速にフィルタ特性を切替え、ある程度ゆるやか且つ係数調整が微小な場合は高精度係数演算部を動作させてもよい。

第５の実施形態の通信システム１１０は、伝送媒体の状況変化や、伝送経路の切り替えなど、通信システムの状態に応じて高速にデジタル処理装置内部の周波数領域デジタルフィルタの特性を可変しつつ、フィルタの精度も両立させることが可能な通信システムを実現できる。

以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施形態に限定されない。本願発明の構成や詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。

例えば、各実施形態では第１係数７００が設定されたフィルタ部２３０は、周波数領域信号２０１に対して等化処理を行うものとして説明した。しかし、第１係数７００により行われる処理は、等化処理に限られない。デジタル処理装置は、入力信号Ｄｉｎ（ｔ）に対して、第１係数を用いた処理を行うものであればよい。

たとえば、第２および第３の実施形態の簡易スペクトルモニタ８００および高精度スペクトルモニタ８１０は、いずれも、フィルタ処理前の信号を用いてそれぞれスペクトルをモニタする。しかし、簡易スペクトルモニタ８００および高精度スペクトルモニタ８１０は、フィルタ処理後の信号をモニタしてもよい。すなわち、簡易スペクトルモニタ８００および高精度スペクトルモニタ８１０は、目標とされるスペクトル形状とフィルタ処理後の信号のスペクトルとの比からフィルタ係数目標値を算出し、第２係数７０１、第３係数７０２をそれぞれ設定してもよい。

また、第２、第３の実施形態における簡易スペクトルモニタ８００は、ＤＣ及び周波数ｆｍｏｎの２つのスペクトル強度をモニタする。しかし、モニタされる周波数はこれらには限られない。すなわち、簡易スペクトルモニタ８００は、複数の周波数成分のスペクトルをモニタし、その複数のスペクトルモニタ結果を第２係数７０１として設定してもよい。例えば、複数のスペクトルモニタ結果を用いて、第１の実施形態の低精度係数演算部３００の第２例のような折れ線近似処理（図１０、図１１）によって係数を演算することができる。この場合、低精度係数演算部３００の処理はやや複雑になる一方、それによって算出される第１Ａ係数７００Ａ自体の精度を向上させることができる。これらの処理においては、係数演算処理時間（演算回路規模）と所要精度とがトレードオフの関係となる。従って、具体的な処理の手順は、上記の手順が適用されるシステムに応じて決定すればよい。

また、第２係数７０１、第３係数７０２は、必ずしも周波数別に設定された係数でなくともよい。例えば、第２係数７０１及び第３係数７０２は、時間領域のデジタルフィルタとして知られるＦＩＲ（finite impulse response）フィルタのタップ係数として設定されてもよく、各係数演算部の内部処理で第１係数７００と同じＮ個の周波数別に設定された係数に変換されてもよい。

また、第２及び第３の実施形態においては、スペクトルモニタを用いて第２係数７０１及び第３係数７０２が設定された。しかし、第２係数７０１及び第３係数７０２の設定手順は、これらに限られない。光通信用途では、伝送媒体である光ファイバで生じる波長分散の影響が支配的となる。このため、例えば、波長分散モニタの結果を第２係数７０１として設定し、第１Ａ係数７００Ａとして複数の条件の波長分散を補償するフィルタ係数をＬＵＴとして予め用意すれば、係数ＬＵＴ選択部３１０は、その中から最も適した係数ＬＵＴを選択するだけよい。

また、一般的な通信システムでは、本発明のデジタル処理装置の後段にはタイミング抽出部やエラー訂正処理を含むビット判定装置が接続される。このような場合には、ビット判定装置から出力されるエラー訂正情報をもとに、ビット誤り率が最小となるようなフィルタ係数目標値を算出して、第３係数７０２として設定してもよい。

この出願は、２０１３年９月４日に出願された日本出願特願２０１３−１８２８５４を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

１００、１００Ａ、１００Ｂ、１００Ｃ、１１５ デジタル処理装置
１１０ 通信システム
１１１ 送信装置
１１２ 受信装置
１１３ 伝送媒体
１１４ フロントエンド部
２００ 周波数領域デジタルフィルタ
２０１、２０２ 周波数領域信号
２１０、９９１ フーリエ変換部
２２０、９９３ 逆フーリエ変換部
２３０、９９２ フィルタ部
３００ 低精度係数演算部
３０１ 簡易係数演算部
３１０ 係数ＬＵＴ選択部
３２０ 係数ＬＵＴ群
３３０ 折れ線近似係数演算部
４００ 高精度係数演算部
４１０ 係数除算部
４２０ 係数可変部
５００ 係数乗算部
６００ 制御部
７００ 第１係数
７００Ａ 第１Ａ係数
７００Ｂ 第１Ｂ係数
７０１ 第２係数
７０２ 第３係数
７１０ 第１制御信号
７１１ 第２制御信号
８００ 簡易スペクトルモニタ
８１０ 高精度スペクトルモニタ
８２０ 高精度係数目標値演算部
８２１ スペクトル形状目標値
９００ 係数初期値設定部
９９０ ＦＤＥ回路

Claims (10)

1. 時間領域デジタル信号をフーリエ変換してＮ個（Ｎは自然数）の周波数領域信号を生成するフーリエ変換手段と、
   Ｎ個の第１係数を用いて、前記周波数領域信号を周波数領域で処理するフィルタ手段と、
   前記フィルタ手段で処理された前記周波数領域信号を時間領域デジタル信号に変換する逆フーリエ変換手段と、
   ｍ個（Ｎ＞ｍ、ｍは自然数）の第２係数を用いて、Ｎ個の第１Ａ係数を算出する低精度係数演算手段と、
   Ｎ個の第３係数とＮ個の前記第１Ａ係数との各々の比を算出する係数除算手段、及び、１から前記各々の比まで段階的に変化するＮ個の第１Ｂ係数を算出する係数可変手段、を備える高精度係数演算手段と、
   前記第１Ａ係数と前記第１Ｂ係数とを乗算して前記Ｎ個の第１係数を算出する乗算手段と、
   第１Ｂ係数を１として前記低精度係数演算手段のみを動作させた後、前記第３係数に基づいて前記高精度係数演算手段が前記第１Ｂ係数を算出するように前記低精度係数演算手段及び前記高精度係数演算手段を制御する制御手段と、を備えるデジタル処理装置。
2. 前記第３係数は前記フィルタ手段の特性の目標値であり、
   前記高精度係数演算手段の動作時に出力される前記第１係数は、前記低精度係数演算手段のみの動作時に算出された前記第１係数よりも前記目標値に近い値である、ことを特徴とする請求項１に記載されたデジタル処理装置。
3. 前記低精度係数演算手段は、さらに、
   複数の係数ルックアップテーブルと、
   前記ｍ個の第２係数に基づいて、前記複数の係数ルックアップテーブルから前記第１Ａ係数に対応する前記係数ルックアップテーブルを選択する係数選択手段と、を備える請求項１又は２に記載されたデジタル処理装置。
4. 前記低精度係数演算手段は、さらに、複数の前記第２係数の間の値を補間した結果に基づいて前記第１Ａ係数を算出する近似係数演算手段を備える、請求項１又は２に記載されたデジタル処理装置。
5. 前記時間領域デジタル信号あるいは前記周波数領域信号のひとつまたは複数の異なる周波数成分のスペクトル強度をモニタし、前記周波数成分のスペクトル強度のモニタ結果に基づいて前記第２係数を設定する簡易スペクトルモニタ手段と、
   前記時間領域デジタル信号のスペクトルを、前記簡易スペクトルモニタ手段よりも多くの複数の異なる周波数成分のスペクトル強度をモニタする高精度スペクトルモニタ手段と、
   前記高精度スペクトルモニタのモニタ結果に基づいて前記第３係数を算出する高精度係数目標値演算手段と、をさらに備える、請求項１乃至４のいずれかに記載されたデジタル処理装置。
6. 固定的なフィルタ係数初期値を設定する係数初期値設定手段をさらに備え、
   前記係数乗算手段は、前記第１Ａ係数、前記第１Ｂ係数及び前記係数初期値を乗算して前記Ｎ個の第１係数を設定する、請求項１乃至５のいずれかに記載されたデジタル処理装置。
7. 前記フィルタ手段は、前記第１係数を用いて、前記周波数領域信号を周波数領域で等化することを特徴とする、請求項１乃至６のいずれかに記載されたデジタル処理装置。
8. デジタル信号を送信する送信装置と、
   前記デジタル信号を受信するフロントエンド部、及び、前記フロントエンド部から出力された信号が入力される請求項１乃至７のいずれかに記載されたデジタル処理装置を備える受信装置と、を備える通信システム。
9. 時間領域デジタル信号をフーリエ変換してＮ個（Ｎは自然数）の周波数領域信号を生成し、
   Ｎ個の第１係数を用いて、前記周波数領域信号を周波数領域で処理し、
   前記処理された前記周波数領域信号を時間領域デジタル信号に変換し、
   ｍ個（Ｎ＞ｍ、ｍは自然数）の第２係数を用いて、Ｎ個の第１Ａ係数を算出し、
   Ｎ個の第３係数とＮ個の前記第１Ａ係数との各々の比を算出し、
   １から前記各々の比まで段階的に変化するＮ個の第１Ｂ係数を算出し、
   前記第１Ａ係数を前記第１係数として算出した後、前記第３係数に基づいて前記第１Ａ係数前記第１Ｂ係数とを乗算して前記第１係数を算出する、
   ことを特徴とするデジタル処理方法。
10. デジタル処理装置のコンピュータに、
    時間領域デジタル信号をフーリエ変換してＮ個（Ｎは自然数）の周波数領域信号を生成する手順、
    Ｎ個の第１係数を用いて、前記周波数領域信号を周波数領域で処理する手順、
    前記処理された前記周波数領域信号を時間領域デジタル信号に変換する手順、
    ｍ個（Ｎ＞ｍ、ｍは自然数）の第２係数を用いて、Ｎ個の第１Ａ係数を算出する手順、
    Ｎ個の第３係数とＮ個の前記第１Ａ係数との各々の比を算出する手順、
    １から前記各々の比まで段階的に変化するＮ個の第１Ｂ係数を算出する手順、
    前記第１Ａ係数を前記第１係数として算出した後、前記第３係数に基づいて前記第１Ａ係数と前記第１Ｂ係数とを乗算して前記第１係数を算出する手順、を実行させる
    ことを特徴とする、デジタル処理プログラム。
    

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