JP6341747B2 - 画像処理装置、画像処理方法、およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、画像形成装置の出力特性に応じたガンマ補正をするための画像処理方法に関する。

従来、記録媒体上に画像を形成する画像形成装置では一般に、入力されたデジタルな画像データにより表される階調数よりも再現可能な階調数が少ない。そのため入力画像データに対してハーフトーン処理を施すことにより、入力画像データを階調数の少ないハーフトーン画像データに変換する。このときハーフトーン画像データが表すドットパターンは、画像形成装置の出力特性に適したパターンになるように、ハーフトーン処理が設定されている。

また、画像形成装置がハーフトーン画像データに基づいて画像を記録媒体上に出力したときの出力特性を一定に保つために、ハーフトーン処理に対応したガンマ補正（階調補正）処理を画像データに対して行う。ガンマ補正処理には、画像形成装置の出力特性を補正するためのガンマ補正テーブルが用いられる。さらに画像形成装置は、温度や湿度等の環境や経年変化によってその出力特性が変化する。そのため、画像形成装置の出力特性の変化に応じてガンマ補正テーブルを更新するキャリブレーションが行われる。

画像形成装置が複数の異なるハーフトーン処理を実行する場合、ハーフトーン画像データにおけるドットパターンの形状によって出力特性の変化の度合いも異なる。そのため、画像形成装置が複数の異なるハーフトーン処理を実行する場合、ハーフトーン処理ごとに複数階調のハーフトーン画像データに基づくパッチ画像を出力し、出力された画像（トナー像）の濃度を測定する必要がある。その結果ハーフトーン処理ごとにガンマ補正テーブルのキャリブレーションをするためには、多くのトナーや時間を要する。

そこで特許文献１に記載された方法によれば、基準とするハーフトーン処理のキャリブレーション結果に基づいて、統計的な分析によって変動予測式を算出する。そして、基準とするハーフトーン処理以外のハーフトーン処理によって得られるハーフトーン画像データの濃度変動を予測する。

特開２０１３−１３０４５号公報

しかしながら、特許文献１に開示された方法によれば、変動予測式の算出に際して基準となるハーフトーン処理の出力特性を測定するために、複数の階調に対応する基準とするハーフトーン画像データに基づいて複数のパッチ画像を出力し、その濃度を測定する必要がある。

そこで本発明は、より少ないパッチ画像の測定に基づいて、他のドットパターンを表すハーフトーン画像データを画像形成装置が出力した画像の濃度を予測することを目的とする。

上記課題を解決するために本発明は、入力画像データに基づいて、記録剤によって記録媒体上に画像を形成する画像形成装置であって、ドットパターンを表すパッチ画像データに基づいて記録剤によって記録媒体上に形成したパッチ画像の濃度を測定し、第１の濃度として出力する測定手段と、前記パッチ画像を表すドットパターンを構成するドットの周長と面積とに基づいて、第１のドット形状パラメータを導出する導出手段と、前記第１のドット形状パラメータとは異なる第２のドット形状パラメータに対応するドットにより構成されるドットパターンを表すハーフトーン画像データに基づいて前記記録剤により形成される画像の濃度を、前記第１のドット形状パラメータと前記第１の濃度に基づいて予測し、第２の濃度として出力する予測手段とを有することを特徴とする。

本発明によれば、少ないパッチ画像に基づいて、任意のドットパターンを表すハーフトーン画像データを画像形成装置が出力した画像の濃度を予測することができる。

画像形成装置のハードウェア構成を示すブロック図 画像処理コントローラとプリンタエンジンの論理構成を示すブロック図 濃度測定の動作を説明する図 入力階調値と出力濃度のグラフを示す図 ハーフトーン画像データの一例を示す図 ハーフトーン画像データと濃度変動を説明する図 ハーフトーン画像データにおけるドットと濃度変動を説明する図 ドットの形状パラメータと濃度変動との相関を説明する図 濃度変動の特性モデルを説明する図 濃度変動検出部２０４および濃度変動予測部２０３の詳細な論理構成を示すブロック図 濃度検出モードにおけるフローチャートを示す図 濃度変動判定処理のフローチャートを示す図 濃度予測モードにおけるフローチャートを示す図 濃度補正モードにおけるフローチャートを示す図 ガンマ補正テーブルの更新を説明する図 第１実施形態による効果を示す図 異なるハーフトーン処理に対応するガンマ補正テーブルの更新を説明する図 ドットのエッジごとの周長係数を表す図 ドットの形状パラメータと濃度変動との相関を示す図 周長係数決定方法のフローチャート 周長係数を決定するために用いるハーフトーン画像データの一例を示す図 周長係数決定方法を説明する図

以下、添付図面を参照し、本発明の好適な実施形態について説明する。なお、以下の実施例において示す構成は一例にすぎず、本発明は図示された構成に限定されるものではない。

＜第１実施形態＞
（構成の概要）
図１は、第１実施形態に係る画像形成装置１のハードウェア構成を示すブロック図である。本実施形態における画像形成装置１として、電子写真方式により記録剤を用いて記録媒体上に画像を形成するプリンタを例に説明する。画像形成装置１は、ＣＰＵ１００、ＲＡＭ１０１、ＲＯＭ１０２、操作部１０３、表示部１０４、外部記憶装置１０５、画像処理コントローラ１０６、プリンタエンジン１０７、Ｉ／Ｆ部１０８、バス１０９を有する。

ＣＰＵ１００は、入力されたデータや後述のＲＡＭ１０１やＲＯＭ１０２に格納されているコンピュータプログラムに従って画像形成装置の各部を制御する。なお、ここではＣＰＵ１００が装置全体を制御する場合を例に説明するが、複数のＣＰＵが処理を分担することにより、装置全体を制御するようにしてもよい。ＲＡＭ１０１は、外部記憶装置１０５から読み取ったコンピュータプログラムやデータ、Ｉ／Ｆ部１０８を介して外部から受信したデータを一時的に記憶する。また、ＲＡＭ１０１は、ＣＰＵ１００が各種の処理を実行するために用いる作業領域としても使用される。ＲＯＭ１０２には、画像形成装置の設定パラメータやブートプログラム等が格納されている。

操作部１０３は、ボタンやスイッチ等、画像形成装置１を操作する操作者による指示を受け付ける。これにより操作者による各種指示をＣＰＵ１００に対して入力することができる。表示部１０４は、ＣＲＴや液晶画面などにより構成されており、ＣＰＵ１００に指示可能なモードや設定を表示することができる。なお、表示部１０４がタッチ操作を検知可能なタッチパネルの場合、表示部１０４が操作部１０３として機能してもよい。

外部記憶装置１０５は、ハードディスクドライブに代表される大容量情報記憶装置である。外部記録装置１０５にはＣＰＵ１００に処理を実行させるためのコンピュータプログラムやデータなどが保存されている。また、画像データや画像処理部コントローラ１０６が実行する各部の処理によって生成されるデータを一時的に保存することもできる。外部記憶装置１０５に保存されているコンピュータプログラムやデータは、ＣＰＵ１００による制御に従って、適宜ＲＡＭ１０１に読み取られ、ＣＰＵ１００による処理対象となる。

画像処理コントローラ１０６は、コンピュータプログラムを実行可能なプロセッサや専用の画像処理回路として実現され、印刷対象として入力された画像データを画像形成装置１が出力可能な画像データにするための各種画像処理を実行する。プリンタエンジン１０７は、記録媒体上に画像を形成する印刷動作を実行する。

Ｉ／Ｆ部１０８は、画像形成装置１と外部装置とを接続するためのインターフェースである。さらに、Ｉ／Ｆ部１０８は、赤外線通信や無線ＬＡＮ等を用いて通信装置とデータのやりとりを行う際にインターネットに接続するためのインターフェースとしても機能する。上記各部はいずれもバス１０９に接続されている。

（画像処理コントローラおよびプリンタエンジンの構成）
本実施形態における画像処理コントローラ１０６およびプリンタエンジン１０７の構成について説明する。図２は、画像処理コントローラ１０６およびプリンタエンジン１０７の詳細な論理構成を示す。プリンタエンジン１０７は、画像形成部２０８と濃度測定部２１０を有する。

画像形成部２０８は、画像形成部２０８が出力可能な階調数であるハーフトーン画像データに基づいて、記録媒体上に記録剤（トナー）により画像を形成する。本実施形態において画像形成部２０８が実行する一般的な電子写真方式における画像形成プロセスを説明する。まず、ハーフトーン画像データに応じてレーザ光等の光ビームを帯電した像担持体上に対して露光し、像担持体上に静電潜像を形成する。次に現像手段が像担持体上の静電潜像に記録剤（トナー）を付着させて現像し、感光体上にトナー像を形成する。そしてトナー像は、一度中間転写ベルト上に転写された後、さらに記録媒体上に転写される。最後に記録媒体上のトナー像を定着することで印刷が完了する。

濃度測定部２１０は、濃度を測定するための画像データに基づいて画像形成部２０８が不図示の中間転写ベルト上に出力したトナー像（以下、パッチ画像）の濃度を測定する。図３は、濃度センサ２０９の動作を説明する図である。画像形成部２０８が前述の電子写真プロセスにおいて、中間転写材上にパッチ画像を形成する。濃度センサ２０９は、出力されたパッチ画像（トナー像）の濃度を測定する。濃度センサ２０９は発光素子と受光素子から構成されている。濃度センサ２０９は、濃度を測定する画像に対して発光素子から光を照射し、反射光を受光素子により受光することでパッチ画像の濃度を測定する。なおここでは、中間転写ベルト上の画像の濃度を測定したが、記録媒体に転写された画像の濃度を測定する構成であってもよい。濃度測定部２１０は、濃度センサ２０９により測定した結果を画像処理コントローラ１０６に出力する。

画像処理コントローラ１０６は、入力されるデジタルな画像データ（以下、入力画像データ）をプリンタエンジン１２が出力可能なデータに変換するための各種画像処理を行う。本実施形態において画像処理コントローラ１０６は、ガンマ補正部２０１、ハーフトーン処理部２０２、濃度変動予測部２０３、濃度変動検出部２０４、ガンマ補正テーブル保持部２０５、更新部２０６、判定部２０７を有する。入力画像データは１画素当たり８ビットで０〜２５５のいずれかの画素値が格納された画素からなるデータである。画像処理コントローラ１０６により、入力画像データを画像形成部２０８が出力するドットのオンとオフを画素毎に表す２値のハーフトーン画像データに変換する。

ガンマ補正部２０１は、プリンタエンジン１０７における画像形成部２０８の出力特性に応じて、入力画像データに対して画素毎にガンマ補正を行う。図４は、ガンマ補正を説明するためのグラフである。図４において、横軸は画像処理コントローラ１０６から入力画像データの階調（入力階調値）を示し、縦軸は画像形成部２０８が出力したトナー像の濃度を示す。画像形成部２０８による出力特性は、入力階調値に対して線形な出力が得られる状態Ａであることが望ましい。ところが実際には、環境変化や経時変化、画像形成部２０８における機械的ずれ等によって、画像形成部２０８による出力特性は、入力階調値に対して非線形な状態Ｂになってしまうことが多い。そこでガンマ補正部２０１は、入力階調値と出力濃度とが線形になるように、入力画像データに対してガンマ補正をする。本実施形態におけるガンマ補正部２０１は、ガンマ補正テーブル保持部２０５が有するガンマ補正テーブルを用いる。

ハーフトーン処理部２０２は、ガンマ補正部２０２により得られるガンマ補正後データに対して、予め定められたハーフトーン処理を行う。電子写真方式を用いる画像形成部２０８は、ドットが周期的、かつ集中している方が出力特性が安定しやすい。そこでハーフトーン処理部２０２は、図５に示すような、複数の画素からなる単位領域ごとに入力階調値（目標とする濃度）を疑似的に表現する面積階調のハーフトーン画像データを生成する。面積階調のハーフトーン画像データでは、再現したい入力階調値の増加に応じて単位領域におけるドットがオンになる数が増える。つまり、同じハーフトーン処理を実行しても、入力画像データによって、ハーフトーン画像データが表すドットパターンにおけるドットの形状は異なる。また単位領域において再現したい階調が同じであっても、ハーフトーン処理によって、異なる形状のドットからなるハーフトーン画像データに変換されることもある。例えば図５は、４画素×４画素の領域ごとに階調を擬似的に表すハーフトーン画像データを一例として示している。図５において（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）の順に、入力画像データが表す濃度（階調）が濃くなる。領域において表現したい階調が高いほど、オンドット（黒画素）となる画素の数が増えていく。図５が示すハーフトーン画像データは、単位領域における中心から順にドットがオンになり、単位領域ごとにドットを構成するように設定されている。

なお、面積階調のハーフトーン画像データを生成するための方法は、一般の方法を用いればよい。ここでは、ハーフトーン処理２０２はディザ処理を行うものとする。ハーフトーン処理部２０２は複数の閾値マトリクスを有し、色毎やモードごとにディザ処理に用いる閾値マトリクスを切り替えて処理する。またガンマ補正テーブル保持部２０５は、ハーフトーン処理部２０２が実行するハーフトーン処理の閾値マトリクスそれぞれに対応するガンマ補正テーブルを保持している。これは、ハーフトーン処理によって、画像形成部２０８における出力特性が異なるためである。

濃度変動検出部２０４は、予め設定したパッチ画像を形成するためのハーフトーン画像データを画像形成部２０８に出力する。パッチ画像の形成に用いるハーフトーン画像データは、第１のドット形状であるドットが、周期的に配置されたドットパターンを表すデータであるとする。すなわち、図３が示すようにパッチ画像全体において一様な階調を再現するデータである。さらに濃度変動検出部２０４は、形成されたパッチ画像（トナー像）の濃度を濃度測定部２１０が測定した結果を取得する。パッチ画像におけるドット形状とパッチ画像の測定濃度とに基づいて、画像形成部２０８が出力した画像（トナー像）の濃度変動を検出する。ここで濃度変動とは、目標濃度に対する差分を意味する。パッチ画像の濃度変動に基づいて、画像形成部２０８が出力した画像（トナー像）における濃度変動の特性モデルを算出する。詳細は後述する。

判定部２０７は、濃度変動検出部２０４が検出した結果に基づいて、ガンマ補正テーブルを更新（キャリブレーション）するべきか否かを判定する。濃度変動検出部２０４が測定した結果が、予め保持している目標濃度と比較して所定値以上濃度変動している場合は、ガンマ補正テーブルを更新すると判定する。

本実施形態では、１つのドットパターンを画像形成部２０８がパッチ画像として出力し、濃度測定部２１０が測定し、濃度変動の特性モデルを算出する。パッチ画像のドットパターン以外のドットパターンについては、画像形成部２０８による出力、濃度測定部２１０による測定をせずに、濃度変動の特性モデルに基づいて画像形成部２０８が出力したときのトナー像の濃度を予測する。

濃度変動予測部２０３は、パッチ画像を構成する第１のドット形状とは異なる第２のドット形状のドットにより構成されたドットパターン（被予測ドットパターン）について、画像形成部２０８が出力した画像の濃度変動を予測する。濃度変動予測部２０３は、濃度変動検出部２０４によって算出された画像形成部２０８の特性モデルに基づいて、予め保持している被予測ドットパターンの濃度変動を予測し、出力濃度を算出する。被予測ドットパターンは、パッチ画像が得られるハーフトーン処理によって得られる、パッチ画像と異なる階調を表すハーフトーン画像データや、パッチ画像に対応するハーフトーン処理とは異なるハーフトーン処理によって得られるハーフトーン画像データでもよい。詳細は後述する。

更新部２０６は、判定部２０７によりガンマ補正テーブルの更新（キャリブレーション）が必要と判定された場合、濃度変動予測部２０３が予測した濃度変動に応じて、被予測ドットパターンに対応するガンマ補正テーブルを更新する。更新したガンマ補正テーブルは、ガンマ補正テーブル２０５に格納する。詳細は後述する。

本実施形態における画像形成装置１は、通常印刷モード、濃度検出モード、濃度予測モード、濃度補正モードの４つのモードを有しており、それぞれのモードにおいて画像処理コントローラ１１およびプリンタエンジン１２の動作は異なる。それぞれのモードはＣＰＵ１００が状態を監視しており、所定タイミングに応じてＣＰＵ１００がモードの遷移を行う。以下に、モードごとの画像形成装置１の動作の概略について説明する。

［通常印刷モード］
通常、画像形成装置１は、通常印刷モードの状態で動作している。通常印刷モードにおける画像形成装置１は、Ｉ／Ｆ部１０８から入力された画像データに応じて通常印刷を行う。ガンマ補正部２０１は、ガンマ補正テーブルを参照して入力画像データに対してガンマ補正を行い、ハーフトーン処理部２０２はガンマ補正後データに対してハーフトーン処理を施し、ハーフトーン画像データへと変換する。２値のハーフトーン画像データは画像形成部２０８へと送られ、ドットのオン、オフによる印刷動作が行われる。

［濃度検出モード］
ＣＰＵ１００、もしくはその他の制御部より濃度検出モードへの移行命令信号が入力されると画像形成装置１は濃度検出モードへ移行する。濃度検出モードへの移行のタイミングとしては、例えば画像形成装置１の電源投入時や、電源起動から一定の時間経過時又は、ユーザからの指示が入力された時などが挙げられる。濃度検出モードでは、濃度変動検出部２０４がパッチ画像形成するためのハーフトーン画像データを画像形成部２０８に出力し、画像形成部２０８がパッチ画像を出力する。濃度測定部２１０はトナー像として形成された中間転写材上のパッチ画像の濃度を測定し、濃度変動検出部２０４に測定結果を出力する。濃度変動検出部２０４は、目標濃度に対する測定されたパッチ画像の濃度変動を検出する。

［濃度予測モード］
濃度変動検出部２０４によって検出された、目標濃度に対するパッチ画像の濃度変動量が所定値以上変動していると判定部２０７が判定した場合、ＣＰＵ１００やその他の制御部からの移行命令信号により画像形成装置１は濃度予測モードへと移行する。濃度予測モードでは、濃度変動検出部２０４が濃度検出モードにおいて取得した測定結果から画像形成部２０８における濃度変動の特性モデルを作成する。濃度変動の特性モデルとは、ハーフトーン画像データが表すドットパターンを構成するドットの形状の変化により生じる濃度変動を数式化したものである。濃度変動の特性モデルについての詳細な説明は後述する。この濃度変動の特性モデルを用いることによって、任意の形状のドットを印刷したときのハーフトーン画像データの濃度を予測することができる。濃度変動予測部２０３は、濃度変動の特性モデルを用いて、複数の被予測ドットパターンを画像形成部２０８が出力した結果の濃度を予測する。算出された予測濃度は、ガンマ補正テーブルの更新情報として更新部２０６に出力される。

［濃度補正モード］
濃度変動予測部２０３において、被予測ドットパターンの濃度予測が完了すると、ＣＰＵ１００やその他の制御部からの移行命令信号により画像形成装置１は濃度補正モードへと移行する。濃度補正モードでは、濃度予測モードで算出された任意のハーフトーン画像データに対する予測濃度を用いて、更新部２０６によりガンマ補正テーブルを更新する。更新したルックアップテーブル（ＬＵＴ）は、被予測ドットパターンに対応するガンマ補正テーブルとして、ガンマ補正テーブル保持部２０５に保存される。

このように、本実施形態における画像形成装置１は、濃度変動の特性モデルを生成する。これにより、第１のドット形状のドットによって構成されるドットパターンで表されるハーフトーン画像データの濃度変動から、その他の任意のドット形状のドットによって構成されるドットパターンで表されるハーフトーン画像データの濃度変動を予測する。

（濃度変動の特性モデルについて）
まず、画像形成部２０８が出力するトナー像の形状変動と濃度変動との相関関係について説明する。図６（ａ）の上段は、画像処理コントローラ１０６が出力する２値のデジタルなハーフトーン画像データを示す。図６（ｂ）（ｃ）の上段は画像形成部２０８が異なる条件下で図６（ａ）が示すハーフトーン画像データに基づいて形成したトナー像を示す。このとき、それぞれの画像の拡大図を下段に示す。図６（ｂ）に示すトナー画像Ｐ_Ａは濃度Ｄ_Ａ、図６（ｃ）が示すトナー画像Ｐ_Ｂは濃度Ｄ_Ｂと検出されている。前述したとおり、ハーフトーン画像データのある領域において表す階調が同じであっても、異なる条件下において画像形成部２０８によって記録媒体上に出力された画像の濃度は変動してしまう（ここでは濃度Ｄ_Ａ＜Ｄ_Ｂ）。

このときのミクロ的な視点でトナー画像Ｐ_ＡおよびＰ_Ｂそれぞれにおけるドット形状をみると、トナー画像Ｐ_Ａよりもトナー画像Ｐ_Ｂの方が１つ１つのドット形状の面積が大きくなっていることが確認できる。つまり、ミクロなドット形状の変動がマクロな画像の濃度変動に関係していることがわかる。これは、ドット形状の変動によりトナーと下地との比率が変化するためと考えられる。デジタルなハーフトーン画像データで表される理論的なドット（黒画素）の面積率と画像形成部２０８が実際に形成したトナー画像におけるドット（トナー）の面積率とが一致せず、入力階調値に対して出力濃度が変化する現象は、一般的にドットゲインと呼ばれる。特に、物理的なドットの形状変化は、物理的ドットゲインと呼ばれる。図６では、トナー画像Ｐ_Ａにおけるドットに対してトナー画像Ｐ_Ｂにおけるドットの方が放射状に大きく、トナー面積が大きい。これによってトナー画像Ｐ_Ｂではトナー画像Ｐ_Ａと比較して物理的ドットゲインが発生し、マクロ的に見たときの画像の濃度が増加していると言い換えることができる。すなわち、物理的ドットゲインは画像の濃度変動と等価ということになる。

ここでさらに、形成されたトナー像の物理的ドットゲインとハーフトーン画像データにおけるドットとの関係について、図７を用いて説明する。図７（ａ）は、４画素×４画素の領域において、３つのドット（黒画素）が集中して１つのドットを表すハーフトーン画像データである。図７（ｂ）は、状態Ａにおいて画像形成部２０８が図７（ａ）のハーフトーン画像データに基づいて形成したトナー像である。また図７（ｃ）は、画像形成部２０８が状態Ｂにおいて図７（ａ）のハーフトーン画像データに基づいて形成したトナー像である。状態Ａから状態Ｂへの変化した結果、トナー像面積が増大しドットゲインが発生している。このとき、トナー像はエッジ（下地との境界）に沿って放射状に増大することでドット全体の面積が大きくなっていることがわかる。また、１画素に対応するドットそれぞれが放射状にトナー像が増大している。１画素に対応するドット同士が隣り合っていると、それぞれのドットの面積増大とともに重複部分も増大する。そのため、トナー像はエッジ部分が外側に広がるように面積が増大しているように見える。つまり、トナー像のエッジ部分の長さが長いほどトナー像が肥大しやすいといえる。言い換えると、デジタルなハーフトーン画像データにおけるドット周長の長さと、トナー像面積の増大量は関係があるということである。このことから、ハーフトーン画像データにおけるドット周長と濃度変動には相関があると仮定することができる。以降の説明は、この仮定が成り立つものとして説明する。また、この仮定についての検証は後述する。

図７（ｄ）は４画素×４画素の領域において４つのドット（黒画素）が集中して１つのドットを構成するハーフトーン画像データである。図７（ｅ）は、画像形成部２０８が状態Ａにおいて図７（ｄ）のハーフトーン画像データを形成したトナー像であり、図７（ｆ）は画像形成部２０８が状態Ｂにおいて図７（ｄ）のハーフトーン画像データを形成したトナー像である。このとき、図７（ｄ）のハーフトーン画像データにおけるドット周長の長さは図７（ａ）と同じ（画素１辺の長さを１とすると、ドット全体のエッジを構成する周長は８）である。ドット周長と濃度変動とか対応しているとすると、状態Ａから状態Ｂに変化した時のトナー像面積の増大量は３画素分のドットの場合も４ドット画素分の場合とで、ほぼ同じになると予測される。しかしながら、３画素分のドットと４画素分のドットでは、元々のトナー像の面積が異なるためドット形状変化によるトナー像の面積の増大量への影響度が異なる。具体的には、３画素分のドットを形成するトナー像の面積よりも４画素分のドットを形成するトナー像の面積の方が大きいため、単位面積あたりの面積の増大量は３画素分のドットを形成するトナー像の方が大きいということになる。つまり、ハーフトーン画像データにおいて同じドット周長であっても、物理的ドットゲインの増大率はもともとのドット面積（黒画素数）によって異なることとなる。そのため、物理的ドットゲインの増大率と相関のある指標としては、ドット面積当たりの周長が望ましい。そこで本実施形態では、物理的ドットゲインの増大率と相関のある指標としてドットの周長／面積を用いる。ハーフトーン画像データが表すドットパターンを構成するドットの周長／面積と物理的ドットゲインの増大率には相関があると言える。さらにはドットパターンを構成するドットのドット周長／ドット面積と濃度変動には相関関係があるとも言える。なおエッジとなるドット周長は、画素の１辺を１とし、ドットを構成する画素のうち白画素に隣接する辺の数とする。またドット面積は、１画素の面積を１とするとドットを構成する黒画素の数によって決められる。

次に、ハーフトーン画像データが表すドットパターンを構成するドットの形状と、画像形成部２０８が実際に出力した画像（トナー像）における濃度変動には関係があるという前述の仮定について検証する。図８は、ドットパターンを構成するドットの形状と濃度変動との関係を示すグラフである。図８のグラフにおいて、横軸はハーフトーン画像データが表すドットパターンから計算されるドットの周長／面積とし、縦軸はハーフトーン画像データに基づいて形成された画像（トナー像）の濃度の変動係数ＣＶである。濃度の変動係数ＣＶとは、複数の条件下で画像形成部２０８が出力したトナー像の濃度測定結果の標準偏差を平均値で除算した値である。つまり濃度の変動係数ＣＶは、濃度のばらつき度合いを示す指標となっている。この濃度の変動係数ＣＶが大きいほど、画像形成部２０８が画像を出力する時の条件が変わると出力される画像の濃度が変動しやすく、濃度のばらつきが大きいことを示す。図８は、ドットの周長／面積が異なるドットから構成される１１通りのドットパターンに基づいて、濃度の変動係数ＣＶを求めた結果得られたグラフである。これにより、ドットパターンを構成するドット周長／ドット面積によって、画像（トナー像）の濃度の変動係数ＣＶが異なることがわかる。さらに図８のグラフより、ドットの周長／面積と濃度の変動係数ＣＶは強い正の相関（Ｒ^２＝０．９３２８）を示し、比例関係にあることが読み取れる。この結果から、ドットパターンを表すハーフトーン画像データにおけるドット形状と画像形成部２０８が出力した画像における濃度変動には相関関係にあることがわかる。

ここで濃度の変動係数ＣＶは、目標濃度をＤ_ｒとすると、目標濃度Ｄ_ｒに対する濃度の変動の割合（濃度変動率）とみなすことが出来る。従ってドットの周長／面積と濃度変動率の関係は、特性式で表わすことができる。つまりこの特性式が既知となればドット／面積を表すパラメータから濃度変動率を演算によって予測することが可能ということになる。

濃度変動の特性モデルについて詳細に説明する。濃度変動の特性モデルとは、ハーフトーン画像データが表すドットパターンを構成するドットの形状が、トナー像として実際に出力されたときの画像の濃度変動へ与える影響の度合いを数式化したものである。ドットの周長／面積と濃度変動率との相関関係を利用して、濃度変動の特性モデルを算出する。図８が示す通り、ドットの周長／面積と濃度の変動係数（濃度変動率）には比例関係があることが分かっているため、本実施形態ではドットの周長／面積と濃度変動率を比例関係（ｙ＝ａｘ）とみなして濃度変動の特性モデルを構築する。

濃度変動の特性モデルは、ドットの周長／面積を形状パラメータＦとし、そのときの画像の濃度変動率をＶと、濃度の変動勾配をＧとすると、Ｖ＝Ｇ×Ｆとして定義される。ここで、濃度の変動勾配Ｇはドット形状パラメータＦと濃度変動率Ｖとの間に成立する一次関数の傾きを示している。また濃度の変動勾配Ｇは、画像形成部２０８が画像を出力するときの条件に応じて変化するパラメータである。ある条件下で画像形成部２０３が画像を出力する時の濃度変動の特性モデルを構築するためには、この濃度の変動勾配Ｇを求める必要がある。

濃度変動の特性モデルＶ＝Ｇ×Ｆの算出について説明する。図９は、濃度変動の特性モデルを説明するグラフである。図９に示すグラフは、図６（ａ）が示すハーフトーン画像データにより表されるドットパターンをパッチ画像として画像形成部２０８が出力し、濃度測定した結果から、濃度変動の特性モデルを作成した結果である。このときパッチ画像の目標濃度Ｄ_ｒに対し、測定して得られた結果が濃度Ｄ_ｍである場合、濃度変動率Ｖ_ｍは（Ｄ_ｍ−Ｄ_ｒ）／Ｄ_ｒで規定される。また図６（ａ）が示すハーフトーン画像データに基づいて、ドット周長＝８、ドット面積＝４より、形状パラメータＦ_ｍは、Ｆ_ｍ＝２（＝８／４）と算出される。この２つの値より、ドット形状パラメータと濃度の変動率とを対応付ける点Ｐ_ｍの位置は、図９の通りに図示される。点Ｐ_ｍよりこの時の原点を通る直線の傾き（濃度勾配）はＧ＝（Ｄ_ｍ−Ｄ_ｒ）／２Ｄ_ｒとして求められる。以上より、図９における濃度変動の特性モデルはＶ＝（Ｄ_ｍ−Ｄ_ｒ）／２Ｄ_ｒ×Ｆとして規定される。濃度変動の特性モデルが作成されると、ハーフトーン画像データにおけるドットの形状パラメータＦを入力することにより、濃度変動率Ｖを一意的に算出することが可能となる。すなわち、任意の第２のドット形状のドットによって構成されるドットパターンを表すハーフトーン画像データに対して、濃度変動率Ｖを求めることによりトナー像として実際に出力したときの画像濃度を予測することができる。

（濃度変動検出部２０４の詳細な構成）
以上を踏まえて、本実施形態における濃度変動検出部２０４の詳細な論理構成について、図１０（ａ）を用いて説明する。濃度変動検出部２０４は、パッチ画像保持部１００１、濃度取得部１００２、濃度変動率算出部１００３、特性モデル生成部１００４を有する。

パッチ画像保持部１００１は、予め決められたサイズのパッチ画像を表すハーフトーン画像データを保持する。例えば、図６（ａ）が示すようなドットが周期的に配置されたドットパターンを表すデジタルなハーフトーン画像データである。本実施形態では前述の通り、複数の画素を含む単位領域毎に階調を表す面積階調のハーフトーン画像データに基づいてパッチ画像を形成する。従って、ハーフトーン画像データが表すドットパターンは、１つまたは複数の画素が第１のドット形状を形成し、第１のドット形状が周期的に配置された構成となっている。パッチ画像保持部１００１は、画像形成部２０８にパッチ画像形成用のハーフトーン画像データを出力する。また、パッチ画像保持部１００１は、パッチ画像における第１のドット形状の形状パラメータＦ_ｍ（ドット周長／ドット面積）を特性モデル生成部１００４に出力する。

濃度取得部１００２は、画像形成部２０８により中間転写ベルト上にトナー像として出力されたパッチ画像の濃度を、濃度測定部２１０が測定した結果を取得する。濃度変動率算出部１００３は、パッチ画像の濃度として基準とする目標濃度Ｄ_ｒを記憶している。濃度取得部１００２から測定結果である濃度Ｄ_ｍを取得すると、濃度変動率算出部１００３は、目標濃度Ｄ_ｒに対する濃度変動率Ｖ_ｍ＝（Ｄ_ｍ−Ｄ_ｒ）／Ｄ_ｒを算出する。

特性モデル生成部１００４は、パッチ画像保持部１００１から取得する形状パラメータＦ_ｍと、濃度変動率Ｖ_ｍとから、濃度変動の特性モデルを算出する。具体的には、濃度勾配ＧをＧ＝Ｖ_ｍ／Ｆ_ｍにより算出する。

（濃度変動予測部２０３の詳細な構成）
本実施形態における濃度変動予測部２０３の詳細な論理構成について、図１０（ｂ）を用いて説明する。濃度変動予測部２０３は、被予測ドットパターン保持部１００５、形状パラメータ導出部１００６、特性モデル取得部１００７、予測濃度算出部１００８を有する。

被予測ドットパターン保持部１００５は、画像形成部２０８により出力されたトナー像の濃度を予測したい複数のドットパターン（以下、被予測ドットパターン）を表すハーフトーン画像データそれぞれを予め保持している。このとき、被予測ドットパターンを構成する第２のドットの形状は任意でよい。ガンマ補正テーブルを更新するために予測すべきドットパターンは、ハーフトーン処理２０２におけるハーフトーン処理に応じて予め決めておく。

形状パラメータ導出部１００６は、被予測ドットパターンを被予測ドットパターン保持部１００５から受け取ると、被予測ドットパターンが表すドットパターンを構成するドット形状（第２のドット形状）の形状パラメータＦを算出する。形状パラメータＦは、ドット周長／ドット面積によって定義される。

特性モデル取得部１００７は、濃度変動検出部２０４から濃度変動の特性モデルを特定する濃度勾配Ｇを取得する。予測濃度算出部１００８は、被予測ドットパターンの形状パラメータＦ_２と濃度勾配Ｇとから、濃度変動の特性モデルを用いて被予測ドットパターンにおける濃度変動率を算出する。さらに濃度変動率から、被予測ドットパターンを出力したトナー像の濃度を予測する。

（濃度検出モードの詳細な動作）
図１１は、濃度検出モードにおける画像形成装置１の動作を示すフローチャートである。図１１が示すフローチャートを実行するためのプログラムは、画像形成装置１内部のＲＯＭ１０２に記憶されており、ＣＰＵ１００の指示により実行される。

ステップＳ１１０１においてパッチ画像保持部１００１は、濃度の測定に用いるパッチ画像を表すハーフトーン画像データを画像形成部２０８に出力する。ここでは、所定の単位領域におけるドットパターンは、第１のドット形状ｄｍによって構成されたパッチ画像Ｐ（ｄｍ）を用いる。本実施形態におけるパッチ画像Ｐ（ｄｍ）は、図３が示す４画素×４画素の領域の中心に４つの黒画素のドット形状により構成されたドットパターンであるとする。本実施形態では、濃度検出モードにおいて用いるパッチ画像は１つを想定して説明するが、生成するドットパターンの数はこれに限定されない。例えば、ドットパターンを複数生成し、複数のドットパターンによるパッチ画像の濃度検出を行うことで、より精度を高めるなどの構成にも適用可能である。

ステップＳ１１０２において画像形成部２０８は、パッチ画像Ｐ（ｄｍ）を表すハーフトーン画像データに基づいてパッチ画像を出力する。

ステップＳ１１０３において濃度測定部２０６は、画像形成部２０８が出力した中間転写ベルト上のパッチ画像（トナー像）に対して濃度を測定し、パッチ画像の濃度Ｄ_ｍを得る。以上で濃度検出モードを完了する。

（濃度変動判定処理の詳細な動作）
濃度検出モードが完了した後に実行される濃度変動判定処理の詳細を説明する。図１２は、判定部２０７が実行する濃度変動判定処理のフローチャートを示す図である。図１２が示すフローチャートを実行するためのプログラムは、画像形成装置１内部のＲＡＭ１０１に記憶されており、ＣＰＵ１００の指示により実行される。

まずステップＳ１２０１において判定部２０７は、濃度変動検出部２０４からパッチ画像の濃度の検出結果を取得する。このときの検出濃度をＤ_ｍとする。

ステップＳ１２０２において判定部２０７は、測定濃度Ｄ_ｍとパッチ画像に対応する目標濃度Ｄ_ｒとを比較する。具体的には、測定濃度Ｄ_ｍと目標濃度Ｄ_ｒとの差分の絶対値を濃度変動量として算出する。

ステップＳ１２０３において、予め設定された所定値とステップＳ１２０２において算出した濃度変動量とを比較する。濃度変動量が所定値以上であれば、ガンマ補正テーブルを更新する必要があると判定し、ステップＳ１２０４にすすむ。ステップＳ１２０４において判定部２０７は濃度予測モードの開始をＣＰＵ１００に通知する。濃度変動量が所定値未満であれば、処理を完了する。

（濃度予測モードの詳細な動作）
図１３は、濃度予測モードにおける画像形成装置１の動作を示すフローチャートである。図１３が示すフローチャートを実行するためのプログラムは、画像形成装置１内部のＲＡＭ１０１に記憶されており、ＣＰＵ１００の指示により実行される。濃度予測モードは、判定部２０７によりガンマ補正テーブルの更新が必要と判定されると、ＣＰＵ１００からの命令を介して実行される。図１３において、ステップＳ１３０１からＳ１３０３は濃度変動検出部１１３が実行し、ステップＳ１３０４からＳ１３０７のステップは濃度変動予測部１１４が実行する。図１３が示す動作について、図３および図６（ａ）が示すようなパッチ画像Ｐ（ｄｍ）を出力した場合を例に説明する。

濃度予測モードが開始されるとまず、ステップＳ１３０１において濃度変動率算出部１００３は、目標濃度Ｄ_ｒと濃度検出モードにおいて濃度取得部１００２が取得した測定濃度Ｄ_ｍから濃度変動率Ｖ_ｍを計算する。濃度変動率はＶ_ｍ＝（Ｄ_ｍ−Ｄ_ｒ）／Ｄ_ｒにより算出される。

ステップＳ１３０２においてパッチ画像保持部１００１は、濃度予測モード時に形成したパッチ画像Ｐ（ｄｍ）におけるドットの形状パラメータＦ_ｍを出力する。図６（ａ）が示す画像をパッチ画像とする場合は、所定の単位領域におけるドットは、４つの黒画素により構成されるのでドット面積は４、ドット周長は８辺であることから、Ｆ_ｍ＝８／４＝２となる。

ステップＳ１３０３において特性モデル生成部１００４は、形状パラメータＦ_ｍと濃度変動率Ｖ_ｍとから濃度勾配Ｇ＝Ｖ_ｍ／Ｆ_ｍ＝（Ｄ_ｍ−Ｄ_ｒ）／２Ｄ_ｒを算出する。算出した濃度勾配Ｇは、濃度変動の特性モデルを特定するパラメータとして画像形成装置１内部のＲＡＭ１０１等に記録される。

ステップＳ１３０４において被予測ドットパターン保持部１００５は、濃度変動を予測すべきドットパターンがあるかを検証する。ここで、濃度変動を予測すべきドットパターンがない場合には濃度予測モードを終了する。濃度変動を予測すべきドットパターンがある場合には、ステップＳ１３０５に進む。

ステップＳ１３０５において被予測ドットパターン保持部１００５は、任意の被予測ドットパターンｄｐ_ｎを特定する。本実施形態では、予め予測したいドットパターンをハーフトーン画像データとして保持しているとしたが、これに限定されない。例えば、必要に応じて任意の被予測ドットパターンｄｐ_ｎをハーフトーン処理部１１２において生成し、受け取る構成でもよい。あるいは、入力画像データ内に含まれる任意のドットパターンを被予測ドットパターンｄｐ_ｎとすることでも濃度変動予測は可能である。つまり、ドットパターンが既知ならば本実施形態は適用可能である。ｍた、ハーフトーン画像データとして保持していなくても、ドットパターンを構成するドットの形状パラメータと目標濃度を示す情報を保持していればよい。

次にステップＳ１３０６において形状パラメータ導出部１００６は、任意の被予測ドットパターンｄｐ_ｎが入力されると、入力された被予測ドットパターンｄｐ_ｎを構成するドットの形状パラメータＦ（ｄｐ_ｎ）を計算する。形状パラメータＦ（ｄｐ_ｎ）は、前述の通りドットの周長／面積で定義され、入力される被予測ドットパターンｄｐ_ｎに応じて一意的に計算される。

ステップＳ１３０７において予測濃度算出部１００８は、形状パラメータＦ（ｄｐ_ｎ）と濃度変動の特性モデル（Ｖ（ｄｐ_ｎ）＝Ｇ×Ｆ＝（Ｄ_ｍ−Ｄ_ｒ）／２Ｄ_ｒ×Ｆ（ｄｐ_ｎ））より任意の被予測ドットパターンｄｐ_ｎよって構成される画像の予測濃度Ｄ（ｄｐ_ｎ）を算出する。ここで、予測濃度Ｄ（ｄｐ_ｎ）はＤ（ｄｐ_ｎ）＝Ｄ_ｒ（ｄｐ_ｎ）＋Ｄ_ｒ（ｄｐ_ｎ）×Ｖ（ｄｐ_ｎ）計算される。被予測ドットパターンに対応する目標濃度Ｄ_ｒ（ｄｐ_ｎ）は、予め記憶されている。ステップＳ１３０７の後、ステップＳ１３０４〜Ｓ１３０７を繰り返すことで必要なドットパターンの予測濃度を算出し、濃度予測したいすべてのドットパターンについての演算が終わると濃度予測モードを終了する。

（濃度補正モードの詳細な動作）
次に更新部２０６が実行する濃度補正モードの詳細について説明する。濃度予測モードが終了すると画像形成装置１は濃度補正モードへ移行する。図１４は、濃度補正モードにおける画像形成装置１の動作を説明するフローチャートである。図１４が示すフローチャートを実行させるためのプログラムは、画像形成装置１内部のＲＯＭ１０２に記憶されており、ＣＰＵ１００を通じて実行される。濃度補正モードでは、被予測ドットパターンとその予測濃度とに基づいてガンマ補正テーブルを更新する。

濃度補正モードが開始されるとまずステップＳ１４０１において、更新部２０６は、ドットパターンｄｐ_ｎの形状パラメータＦ（ｄｐ_ｎ）と予測濃度Ｄ（ｄｐ_ｎ）の関係から入力階調値と予測濃度の関係を求める。ドットの形状パラメータＦ（ｄｐ_ｎ）と予測濃度Ｄ（ｄｐ_ｎ）との対応は濃度予測モードにおいて算出されている。更新部２０６は、予め予測するドットパターンに対応する形状パラメータＦ（ｄｐ_ｎ）とドットパターンが表す入力階調値との関係を保持している。ドットの形状パラメータＦ（ｄｐ_ｎ）と予測濃度Ｄ（ｄｐ_ｎ）との関係および、形状パラメータＦ（ｄｐ_ｎ）と入力階調値との関係を用いて、入力階調値と予測濃度Ｄ_ｎとを対応付けることにより、画像形成部２０８の出力特性を生成する。

ステップＳ１４０２において更新部２０６は、ステップＳ１４０１において算出した入力階調値と予測濃度との関係から、ガンマ補正テーブルを作成する。ガンマ補正テーブルは、入力階調値に対する出力濃度のガンマ特性を補正するテーブルである。

ステップＳ１４０３において更新部２０６は、ガンマ補正テーブル保持部２０５に保持されたドットパターンｄｐ_ｎに対応するガンマ補正テーブルを、ステップＳ１４０２において作成したガンマ補正テーブルに更新する。こ以上の処理によりガンマ補正テーブルの更新をした後、濃度補正モードは終了する。

（本実施形態による処理結果と効果）
以下に、本実施形態による処理結果を説明する。まず図１５は、一様な入力階調値からなる入力画像データについて、ハーフトーン処理部２０２によりハーフトーン処理して得られるドットパターンｄｐ_Ｌ１、ｄｐ_Ｌ２、ｄｐ_Ｌ３、ｄｐ_Ｌ４を例に示す図である。各ドットパターンｄｐ_Ｌ１、ｄｐ_Ｌ２、ｄｐ_Ｌ３、ｄｐ_Ｌ４は、ハーフトーン処理によって得られるドットパターンであるが、再現したい階調が異なるために、それぞれのドットパターンを構成するドットのドット形状が異なる場合である。入力階調値に応じた目標濃度は、Ｄ_ｒ（ｄｐ_Ｌ１）＜Ｄ_ｒ（ｄｐ_Ｌ２）＜Ｄ_ｒ（ｄｐ_Ｌ３）＜Ｄ_ｒ（ｄｐ_Ｌ４）である。前述の通り、本実施形態におけるハーフトーン処理部２０２は、閾値マトリクスを用いたディザ法によりハーフトーン処理を実行する。閾値マトリクスを用いたディザ法の場合、入力画像データが表す階調が大きい（画像が濃い）ほど、順にドット数が増えていく。図１５が示す通り、目標とする濃度が高いほど、単位領域における黒画素の数が増え、ドットが大きくなっていることがわかる。図１５（ａ）は、それぞれの被予測ドットパターンについてドット周長、ドット面積、目標濃度を示す。また本実施形態により算出した予測濃度を示している。例えば、被予測ドットパターンｄｐ_Ｌ３の場合、ドットパターンを構成するドットの周長は、１２である。またドット面積を示す黒画素数は６である。濃度変動の特性モデルである濃度変動率（Ｖ）＝濃度勾配（Ｇ）×ドット形状パラメータ（Ｆ）により、ドットパターンｄｐ_Ｌ３に対応する濃度変動率Ｖ（ｄｐ_Ｌ３）＝（Ｄ_ｍ−Ｄ_ｒ）／２Ｄ_ｒ×１２／６＝２（（Ｄ_ｍ−Ｄ_ｒ）／２Ｄ_ｒ）と算出される。従ってドットパターンｄｐ_Ｌ３の予測濃度Ｄ（ｄｐ_Ｌ３）＝Ｄ_ｒ（ｄｐ_Ｌ３）＋２（（Ｄ_ｍ−Ｄ_ｒ）／２Ｄ_ｒ）Ｄ_ｒ（ｄｐ_Ｌ３）と算出される。

図１５（ｂ）（ｃ）（ｄ）は、ドットパターンｄｐ_Ｌ１、ｄｐ_Ｌ２、ｄｐ_Ｌ３、ｄｐ_Ｌ４を生成するハーフトーン処理（ＨＴ１）に対応するガンマ補正テーブルの作成を説明する図である。図１５（ｂ）は、図１５（ａ）が示す本実施形態による処理の結果に基づいて、ドットの形状パラメータと予測濃度との関係をプロットしてグラフにした図である。また図１５（ｃ）は、予め保持されているそれぞれのドットパターンに対応する入力階調値と形状パラメータとの対応を示すグラフである。図１５（ｂ）と図１５（ｃ）とから、画像形成装置２０８における出力特性を示す図１５（ｄ）のグラフが得られる。この出力特性に基づいて、ガンマ補正テーブルを作成する。

図１６は、本実施形態による効果を示す図である。図１９は、横実が入力階調値であり、縦軸が出力された画像（トナー像）における濃度である。図１９にプロットされている濃度は、実測値である。前述の通り入力階調値によってハーフトーン画像データが表すドットパターンのドット形状は異なる。ハーフトーン処理（ＨＴ１）によって得られるドットパターンｄｐ_Ｌ１、ｄｐ_Ｌ２、ｄｐ_Ｌ３、ｄｐ_Ｌ４を含む８つのドットパターンを画像形成部２０８が印刷し、濃度測定部２１０が測定した実測値をプロットしている。従来ではこのように、それぞれ異なるドットにより構成されるドットパターンごとに、パッチ画像の出力と測定を行っていた。一方図１６の実線は、本実施形態により図１５が示すように算出した予測濃度から求めた出力特性である。図１６が示す通り、実測値とほぼ同等の精度で予測できていることがわかる。本実施形態の場合、パッチ画像の出力と測定は、１つのドットパターンに対してのみ実行し、他のドットパターンの濃度については特性モデルにより算出した。以上のことから本実施形態では、より少ないパッチ画像からガンマ補正テーブルを更新するための出力特性を検出することができる。従ってパッチ画像の形成に必要なトナーや時間を節約することができる。

さらに本実施形態では、ドットパターンを構成するドットの形状とドットパターンが擬似的に表現すべき目標濃度がわかっていれば、異なるハーフトーン処理によって得られるドットパターンの出力特性も予測できる。図１７は、それぞれ解像度の異なるハーフトーン処理によって得られた３つのドットパターンについて本実施形態による処理を実行した結果を示す。ＨＴ１は図１５が示すｄｐ_Ｌ１と同じ１５０線、ＨＴ２は２１２線、ＨＴ３は３００線のハーフトーン処理によって得られたドットパターンｄｐ_Ｌ１、ｄｐ_Ｍ１、ｄｐ_Ｈ１をそれぞれ示している。

いずれのドットパターンも、ドット周長４、ドット面積１のドット形状により構成されている。一方、ドットパターンｄｐ_Ｌ１、ｄｐ_Ｍ１、ｄｐ_Ｈ１の目標濃度はそれぞれＤ_ｒ（ｄｐ_Ｌ１）、Ｄ_ｒ（ｄｐ_Ｍ１）、Ｄ_ｒ（ｄｐ_Ｈ１）と異なる。なお、Ｄ_ｒ（ｄｐ_Ｌ１）＜Ｄ_ｒ（ｄｐ_Ｍ１）＜Ｄ_ｒ（ｄｐ_Ｈ１）である。従って、濃度変動率（Ｖ）＝濃度勾配（Ｇ）×ドット形状パラメータ（Ｆ）により算出できる各予測濃度も異なる。図１７（ｂ）は、算出したドットの形状パラメータと予測濃度との関係を示す。また図１７（ｃ）は、入力階調値とドットの形状パラメータＦ（ｄｐ_ｎ）との関係を表わす。入力階調値とドットの形状パラメータＦ（ｄｐ_ｎ）との関係は、ガンマ補正部１１１内部に記憶されているガンマ補正テーブルより計算される。図１７（ｂ）および（ｃ）より、入力階調値−予測濃度Ｄ’_ｎの関係（出力特性）を示す図１７（ｄ）のグラフを求めることができる。図１７（ｃ）は、入力階調値に対する目標濃度とそれに対する３種類のハーフトーンの予測濃度Ｄ’_ｎの関係を示すグラフとなっている。図１７（ｃ）が示す出力特性に基づいて、更新部２０６は各ハーフトーンに対応するガンマ補正テーブルを作成する。以上のように、測定したパッチ画像が表すドットパターンとは異なるハーフトーン処理によって得られるドットパターンに対しても、本実施形態による処理により、出力特性を予測することができる。従って、ハーフトーン処理２０２が保持する閾値マトリクス全てに対応するパッチ画像の出力・測定をすることなく、各ハーフトーン処理に応じたガンマ補正テーブルを更新できる。

以上、説明したように本実施形態において説明した画像形成装置１は、画像形成部２０８が出力したトナー像における濃度変動に対して、ドット形状が与える影響に注目して、濃度変動の特性モデルを特定する。これにより、任意のドットパターンの濃度変動を予測することができる。

なお本実施形態では、濃度変動の特性モデルを用いて予測した濃度に基づいて、ドットのオンとオフを画素毎に表す２値のハーフトーン画像データに対応するガンマ補正テーブルを行う構成について説明した。しかしながら、濃度予測に用いるドット形状は２値のハーフトーン画像データでなくてもよい。その場合でも前述した方法と同様に、任意のドットパターンを構成するドットの形状パラメータと濃度変動の特性モデルから濃度予測が可能である。また本実施形態では、１画素毎にドットのオンオフを形成する構成について説明したが、構成はこれに限定されない。例えば、画像形成部２０８における露光手段の露光幅を制御することにより、１画素未満のトナー像形成が可能な構成でもよい。この場合は、露光制御可能な分解能を最小値としてドット周長を計算することで同様の効果が得られる。

＜第２実施形態＞
前述の実施形態では、ドット周長が濃度変動に及ぼす影響について、ドットのエッジに相当する画素１辺を一律に１として扱った。おなじ画素１辺に相当するエッジであっても、その近傍におけるドット（黒画素）パターンによって、濃度変動に寄与する影響度は異なる場合がある。第２実施形態では、第１実施形態で説明した濃度予測方法について、ドット周長が濃度変動に及ぼす影響度を、より厳密に定義することによって予測濃度の精度を高める方法について説明する。

具体的には、デジタルなハーフトーン画像データにおけるドット周長を計算する際、画素１辺ごとに近傍のドットパターンに応じて濃度変動への影響度を考慮した所定の重みづけを行う。重みづけした各エッジを加算し、総和をドット周長として定義する。この重みづけ係数を周長係数とし、周長係数を用いたドット周長とドット面積に基づいてドットの形状パラメータＦを算出することで、濃度変動率Ｖとドット形状パラメータＦとの相関をより高める。周長係数は画像形成装置１内部のＲＡＭ１０１に予め記録されておりドットの形状パラメータＦの計算時に適宜読みだされて適用される。

図１８は、第２実施形態におけるドットパターンごとの周長係数を表わす一例である。図１８は、エッジ（ドットを構成する画素辺のうち白画素に隣接する画素辺）近傍におけるドットのパターン６つにおいて、エッジの方向が水平と垂直の２方向である場合それぞれに対して周長係数を定義した表である。図示されたドットパターンは水平エッジのみ描かれている。対象エッジが垂直方向の場合は、図示されたドットパターンを９０度回転したパターンを対象とし、垂直エッジの列を参照して周長係数を得られるものとする。また、図１８が示すドットパターンは、左右対称、上下反転となるパターンも包括してドットパターンとして図示している。なお、第２実施形態では、周長係数として１２種類（２方向×６パターン）をパターン化して定義しているが数はこれに限定されない。

第２実施形態では、ハーフトーン画像データが表すドットパターンを構成するドットの周長を計算する場合、ドット周長を構成するエッジと合致する図１４の周長係数がエッジの長さとして定義される。例えば、図７（ａ）のドットパターンにおけるドット周長を計算する場合を例として説明する。図７（ａ）のハーフトーン画像データにおいて、第１実施形態で説明した方法では、画素の１辺の長さを１として、エッジは８辺あるため、ドット周長は８と算出した。

次に、図１８の表に従って、図７（ａ）の周長係数を考慮してドット周長を計算してみる。図７（ａ）における起点をスタートとし、時計回りに順にエッジ１、エッジ２、としエッジ８まで８辺それぞれのエッジの周長係数を考える。まず、起点より右に１画素辺のエッジ１について考える。エッジ１は水平エッジであり右にドット（黒画素）があるパターンなので、図１８において単連の水平エッジに該当する。よって、エッジ１は０．９と定義される。次に、エッジ２について考える。エッジ２は水平エッジであり左にドット（黒画素）があるパターンである。これはエッジ１と左右対称な単連の水平エッジに該当する。よって、エッジ２は０．９と定義される。以下同様にすべてのエッジの周長係数を求めると、エッジ３は１．０、エッジ４は０．８、エッジ５は０．７５、エッジ６は１．０、エッジ７は０．８５、エッジ８は０．８５となる。これらすべての総和は、０．９＋０．９＋１．０＋０．８＋０．７５＋１．０＋０．８５＋０．８５＝７．０５となる。すなわち、７．０５が周長係数を考慮したドット周長として算出される。つまり、第２本実施形態における図７（ａ）が示すドットの形状パラメータは、７．０５／３＝２．３５として算出される。

＜ドット周長への重みづけによる効果＞
図１９は、図１８が示す周長係数に基づいてドット形状パラメータＦを演算した場合の、ドットの形状パラメータＦと濃度の変動係数ＣＶとの関係を示すグラフである。図１９は、図８と同様にように発明者が複数の条件である１２個のドットパターンにおける濃度の変動係数ＣＶを求めたグラフである。このグラフより、周長係数を用いて算出したドット形状パラメータＦと濃度変動率には非常に強い正の相関（Ｒ^２＝０．９８６４）があることが分かる。これは、図８で説明した相関係数より高い数値を示している。言い換えると、エッジ近傍のドットパターンに応じた周長係数を用いてドットの形状パラメータＦを算出することで濃度予測の精度が高まるといえる。

＜周長係数の決定方法＞
周長係数は、図１８で示すようにエッジ近傍のドットパターンごとに予め記憶されている。第２実施形態における周長係数については、同じ製品内では固有の値であるとし、画像形成条件が変わる場合は適宜新しい周長係数を定義するものとする。これは周長係数の特性が、ハーフトーン画像データが表すドットパターンにおいて、各エッジが出力された画像（トナー像）の濃度へ与える影響度を数値化したものである。そのため、出力画像の濃度に影響ある条件（例えば、トナーの成分、感光ドラムの感度など）が異なる場合は、ドットの周長係数を変える必要があるためである。このように画像形成条件が変化する場合は、改めて周長係数の最適値を求める必要がある。

ここで、周長係数の決定方法について説明する。第２実施形態における画像形成装置１では、周長係数は製品開発にあたり予め決定されているものとする。以下に、製品開発において周長係数決定を行う場合について説明する。周長係数を決定するためには、デジタルなハーフトーン画像データが表すドットパターンのドットについて、エッジがドットの濃度変動に及ぼす影響度を数値化する必要がある。そのため、製品開発において特定のドットパターンを表すハーフトーン画像データを様々な条件で出力と測定を実行し、その濃度変動に応じて周長係数を決定する。

図２０は、周長係数決定方法を示すフローチャートである。まずステップＳ２００１において画像形成部２０８は、複数の条件下において、図２１が示す周長係数測定用画像Ｐ（ｄｃ_ｎ）を出力する。図１７が示す周長係数測定用画像はそれぞれ、ドットパターンｄｃ_１〜ｄｃ_５を複数配置した画像である。複数の条件下とは、例えば室温変化、湿度変化、画像形成装置１の耐久変化、経時変化などを様々に変化させた状態であり、濃度変動を及ぼす外的変化ならばこれらに限定されない。

ステップＳ２００２において、画像形成部２０８が出力した周長係数測定用画像（トナー像）の濃度を測定する。濃度の測定手段としては、濃度センサ２０９を用いて濃度を測定してもいいし、外部の濃度計測器などを使用してもよい。

ステップＳ２００３において、ステップＳ２００２における濃度測定の結果に基づいて、濃度の変動係数ＣＶ_ｎを算出する。変動係数ＣＶ_ｎは、前述のように標準偏差を平均値で除算した値であり、濃度変動のばらつきを示す指標である。

次にステップＳ２００４において、変動係数ＣＶ_ｎとドットパターンｄｃ_ｎより計算されるドットの形状パラメータＦ（ｄｃ_ｎ）との相関係数が高くなるように周長係数を決定する。具体的には、エッジ近傍のドットパターンごとに周長係数を変化させる。周長係数の値を変えるごとに、形状パラメータＦ（ｄｃ_ｎ）を算出し、図２２に示すようにＣＶ_ｎと形状パラメータＦ（ｄｃ_ｎ）との回帰直線Ｓと形状パラメータＦ（ｄｃ_ｎ）との差分ΔＦ（ｄｃ_ｎ）を算出する。すべてのドットの形状パラメータＦにおけるΔＦ（ｄｃ_ｎ）が小さくなる周長係数を最適な周長係数として決定する。決定された周長係数は例えば、図１８に示したような値で定義される。決定された周長係数は、画像形成装置１内部のＲＡＭ１０１に記憶され、本実施形態で説明したとおり濃度変動予測の処理に使用される。

以上、説明したように第２実施形態において説明した画像形成装置１は、ドットを形成するエッジごとに周長係数を定義することによって、濃度変動の特性モデルによる濃度の予測精度を向上させることが可能となる。

なお、第２実施形態では画像形成装置１の設計時に周長係数を決定する場合について説明したが、画像形成装置１内で周長係数決定処理を行う構成としてもよい。この場合は、図２０が示すフローチャートを画像形成装置１内部のＣＰＵ１００を通じて実行される。実行のタイミングとしては、濃度変動に起因する状態変化が起きた場合などが挙げられる。このような状態変化の発生は、画像形成装置１内部の不図示のセンサ（温度センサ、湿度センサ、など）のモニタ結果によってＣＰＵ１００が適宜判断すればよい。

＜第３実施形態＞
第１および第２実施形態では、物理的ドットゲインが原因となる濃度変動について、濃度変動の特性モデルを用いて濃度予測を行う構成について説明した。第３実施形態ではさらに、光学的ドットゲインの原因も考慮してドットパターンの濃度変動を予測する構成について説明する。なお前述の同様の構成については詳細な説明を省略する。

光学的ドットゲインとは、トナー像の物理的な面積の大きさの変化ではなく、反射光量が変化することにより視覚的に濃度が変化しているように見える現象である。画像の濃度は、トナーが光を吸収することで表現するため、その光の吸収量が変化すると同じ画像でも濃度が異なって見えてしまう。このような光学的ドットゲインに影響を及ぼすパラメータの一つに、ハーフトーン画像データにおける線数がある。従って、ハーフトーン画像データにおける線数に応じて、ドットの形状変化が出力される濃度に与える影響度（周長係数）を切り替えることによって高精度に濃度予測できる。

（線数による周長係数の切り替え）
ここでは、ドットパターンの線数に応じて、周長係数を切り替える構成について説明する。一般に、線数が高いほど光学的ドットゲインは増加する。これは、ドット同士が近づくことによってドット間の下地からの光量反射が弱まり、見ため濃度が濃くなるためである。そこで第３実施形態における画像形成装置１は、複数の周長係数テーブルを予め記憶しておき、ハーフトーン画像データが表すドットパターンの線数に応じて周長係数を切り替えることで、線数違いによる光学的ドットゲインの影響も考慮した濃度予測をする。

第３実施形態における画像形成装置１の構成を示すブロック図は、図１が示す構成と同様であるが、周長係数の切り替えのために、ハーフトーン処理部２０２から濃度変動予測部２０３に対して被予測ドットパターンに加えてその線数の情報も伝送する。具体的には、濃度予測モード時に濃度予測部２０３は、ハーフトーン処理部２０２から被予測ドットパターンと合わせて、被予測ドットパターンの線数を示す情報を受け取る。濃度変動予測部２０３は、線数に対応する周長係数テーブルを選択し、被予測ドットパターンを構成するドットの形状と周長係数テーブルとから形状パラメータＦを計算し、濃度予測を行う。濃度予測の結果に応じたガンマ補正テーブルの更新情報は、前述の実施形態と同様に更新部２０６へと送られ、ガンマ補正テーブルの更新が行われる。複数の周長係数の決定方法については、第２実施形態で説明したドット周長に加え、ハーフトーンの線数（ドット間の距離などでもよい）による濃度変動へも加味して濃度変動の相関係数を求めることで容易に決定することができる。

以上、説明したように線数に応じて周長係数を切り替えることによって光学的ドットゲインを加味することができ、少ない濃度測定回数で高精度な濃度予測が可能となる。

＜その他の実施形態＞
前述の実施形態では、判定部２０７が、所定値以上濃度変動が発生しているかどうかを判定する構成を例に説明した。しかしながら必ずしも判定部２０７による判定は必要ではない。例えば、濃度検出モードが実行されるたびに、濃度予測モード、濃度補正モードに順に移行されるようにしてもよい。あるいは、画像形成装置１の電源投入時は判定部２０７の判定によらずガンマ補正テーブルの更新を行い、それ以外のタイミングで濃度検出モードが実行された場合にのみ、判定部２０７による判定に応じてガンマ補正テーブルを更新するようにしてもよい。

なお前述の実施形態では、画像形成部２０８は電子写真方式による印刷を想定して説明したが、この構成に限定されない。インクジェット方式を用いた印刷であっても、本実施形態を適用することは可能である。

本発明は、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システム或いは装置に供給することによっても実現できる。この場合、そのシステム或いは装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ）が、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出し実行することにより、上述した実施形態の機能を実現する。

１ 画像形成装置
２０１ 階調補正部
２０３ 濃度変動予測部
２０４ 濃度変動検出部
２０６ 更新部
２１０ 濃度測定部

Claims (15)

1. 入力画像データに基づいて、記録剤によって記録媒体上に画像を形成する画像形成装置であって、
   ドットパターンを表すパッチ画像データに基づいて記録剤によって記録媒体上に形成したパッチ画像の濃度を測定し、第１の濃度として出力する測定手段と、
   前記パッチ画像を表すドットパターンを構成するドットの周長と面積とに基づいて、第１のドット形状パラメータを導出する導出手段と、
   前記第１のドット形状パラメータとは異なる第２のドット形状パラメータに対応するドットにより構成されるドットパターンを表すハーフトーン画像データに基づいて前記記録剤により形成される画像の濃度を、前記第１のドット形状パラメータと前記第１の濃度に基づいて予測し、第２の濃度として出力する予測手段と
   を有することを特徴とする画像形成装置。
2. 前記予測手段は、前記第１の濃度と第１のドット形状パラメータと前記パッチ画像の目標濃度とに基づいて得られる前記画像形成装置の出力特性のモデルに基づいて、前記第２の濃度を算出することを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
3. さらに、前記モデルを保持する保持手段を有し、
   前記予測手段は、複数のドットパターンを表すハーフトーン画像データの濃度を予測することを特徴とする請求項２に記載の画像形成装置。
4. 前記第１もしくは第２のドット形状パラメータは、ドットの周長／面積によって定義されることを特徴とする請求項１乃至３いずれか一項に記載の画像形成装置。
5. 前記導出手段は、前記ドットのエッジ近傍におけるドットパターンに基づいて重み係数を保持し、前記ドットのエッジに相当する画素１辺ごとに前記重み係数により重み付けした値の総和を、前記ドットの周長として算出することを特徴とする請求項１乃至３のいれか一項に記載の画像形成装置。
6. ハーフトーン画像データに基づいて記録剤により画像を形成する画像形成装置のための画像処理装置であって、
   入力画像データに対してガンマ補正テーブルを用いてガンマ補正するガンマ補正手段と、
   前記ガンマ補正手段によりガンマ補正された入力画像データに対してハーフトーン処理するハーフトーン処理手段と、
   前記ハーフトーン画像データを表すドットパターンを構成するドットの周長と面積とに基づいてドット形状パラメータを導出する導出手段と、
   前記ハーフトーン画像データが目標とする目標濃度を取得する取得手段と、
   前記ドット形状パラメータと前記目標濃度とに基づいて、前記ハーフトーン画像データに応じて前記記録剤により形成される画像の濃度を予測する予測手段と、
   前記予測手段の結果に応じて、前記ガンマ補正テーブルを更新する更新手段と
   を有すことを特徴とする画像処理装置。
7. 前記ドット形状パラメータは、ドットの周長／面積によって定義されることを特徴とする請求項６に記載の画像処理装置。
8. 前記導出手段は、前記ドットのエッジ近傍におけるドットパターンに基づいて重み係数を保持し、前記ドットのエッジに相当する画素１辺ごとに前記重み係数により重み付けして加算した結果を、前記ドットの周長として算出することを特徴とする請求項６に記載の画像処理装置。
9. 前記予測手段は、前記ハーフトーン画像データを出力して得られる画像の目標濃度に対する濃度変動率は、所定の濃度勾配とドット形状パラメータの積によって求められる関係を用いて、前記画像の濃度を予測することを特徴とする請求項６乃至８のいずれか一項に記載の画像処理装置。
10. 前記所定の濃度勾配を算出するため、前記画像形成装置にパッチ画像を出力する出力手段と、
    前記画像形成装置が前記パッチ画像を前記記録剤により形成した画像の濃度を測定した測定濃度を取得する取得手段と、
    前記パッチ画像のドット形状パラメータと前記測定濃度とから、前記所定の濃度勾配を算出する算出手段を有することを特徴とする請求項９に記載の画像
    処理装置。
11. コンピュータに読み込み込ませ実行させることで、前記コンピュータを請求項１乃至５の何れか一項に記載された画像形成装置として機能させることを特徴とするコンピュータプログラム。
12. コンピュータに読み込み込ませ実行させることで、前記コンピュータを請求項７乃至１０の何れか一項に記載された画像処理装置として機能させることを特徴とするコンピュータプログラム。
13. 入力画像データに基づいて、記録剤によって記録媒体上に画像を形成する画像形成方法であって、
    ドットパターンを表すパッチ画像データに基づいて記録剤によって記録媒体上に形成したパッチ画像の濃度を測定し、第１の濃度として出力し
    前記パッチ画像を表すドットパターンを構成するドットの周長と面積とに基づいて、第１のドット形状パラメータを導出し
    前記第１のドット形状パラメータとは異なる第２のドット形状パラメータに対応するドットにより構成されるドットパターンを表すハーフトーン画像データに基づいて前記記録剤により形成される画像の濃度を、前記第１のドット形状パラメータと前記第１の濃度に基づいて予測し、第２の濃度として出力することを特徴とする画像形成方法。
14. ハーフトーン画像データに基づいて記録剤により画像を形成する画像形成装置のための画像処理方法であって、
    入力画像データに対してガンマ補正テーブルを用いてガンマ補正し、
    前記ガンマ補正された入力画像データに対してハーフトーン処理し、
    前記ハーフトーン画像データを表すドットパターンを構成するドットの周長と面積とに基づいてドット形状パラメータを導出し、
    前記ハーフトーン画像データが目標とする目標濃度を取得し、
    前記ドット形状パラメータと前記目標濃度とに基づいて、前記ハーフトーン画像データに応じて前記記録剤により形成される画像の濃度を予測し、
    前記予測の結果に応じて、前記ガンマ補正テーブルを更新することを特徴とする画像処理方法。
15. ハーフトーン画像データが表現したい目標濃度を取得し、
    ハーフトーン画像データが表すドットパターンを構成するドットの周長と面積とに基づいてドット形状パラメータを取得し、
    前記目標濃度と前記ドット形状パラメータとから、前記ハーフトーン画像データに基づいて画像形成装置が記録媒体上に形成した画像の濃度を予測し、
    前記予測した濃度に基づいてガンマ補正テーブルを作成するガンマ補正テーブルの作成方法。

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