JP6335323B2 - ホログラム画像表示装置 - Google Patents

Description

本発明はホログラム画像表示装置に関する。

ホログラム表示装置は、空間光変調器にホログラムパターンを形成し、これに照明光束を照射することにより、表示しようとする対象物の光波面を形成して、観察者の視野内に立体的な画像を表示する。一般に、ホログラムに対する入射光と射出光との成す角度をθとするとき、
θ＜ａｒｃｓｉｎ（λ／２ｐ） （１）
（ただし、λは光源の波長、ｐはホログラムの光変調素子ピッチ）
を満たす光線群を含む波面によりホログラム像を形成することができる。

ここで、空間光変調器は、微小な光変調素子を２次元的に多数配列し、この素子を透過する光またはこの素子で反射される光の位相や強度等を変調させる装置である。ホログラムパターンを生成するために用いられる空間光変調器としては、照明光束の光波面の空間的な強度分布を変調する空間光強度変調器や、照明光束の光波面の空間的な位相分布を変調する空間光位相変調器（以下、「位相変調器」とも呼ぶ）を挙げることができる。

式（１）によれば、観察可能なホログラム画像の表示画角は、−θからθの範囲の２θであり、ホログラムの光変調素子ピッチｐを小さくすることによって、表示画角２θを大きくすることができる。しかし、現在の技術では、光変調器の光変調素子ピッチをある程度以上小さくすることは困難であり、表示画角２θは狭い範囲に制限される。このため、広い表示画角を実現することは、ホログラム画像表示装置の実用上の課題となっている。

一方、ホログラムに対して入射角の異なる複数の平面波を用いることで、（１）の関係式を満たしながら、ホログラム面に対して２θよりも大きな表示画角のホログラム像を再生することが提案されている（例えば、非特許文献１参照）。

妹尾孝憲他、「電子ホログラフィの視域角拡大技術」、情報通信研究機構季報、２０１０年、第５６巻、Ｎｏｓ．１／２、ｐ３１−４２

しかし、この方法では、複数の照明光を、角度を変えて空間光変調器に照射しなければならないので、照明光学系が複雑になるという問題点がある。

したがって、これらの点に着目してなされた本発明の目的は、単純な光学系の構成で表示画角を１次回折角より大きい高次回折角の範囲まで拡大したホログラム画像表示装置を提供することにある。

上記目的を達成するホログラム画像表示装置の発明は、
照明光束波面を射出する照明光学系と、
前記照明光束波面を回折により表示光束波面へ変換し、虚像を表示する光変調領域を持つ空間光変調器とを有し、
前記空間光変調器は、前記表示光束波面を構成する正規な光線群の少なくとも一部を絶対値において該空間光変調器による±１次回折角より大きい回折角の光線群とし、他の一部は、絶対値において該空間光変調器による±１次回折角以下の回折角の光線群となるように、前記照明光束波面を変調して前記表示光束波面を形成し、
前記空間光変調器の前記光変調領域における一方向をｘ方向としｘ方向に交差する他の一方向をｙ方向とするとき、前記光変調領域は、前記表示光束波面を構成する正規な光線群のｘ方向およびｙ方向のそれぞれの回折角の範囲に基づいて、ｘ方向およびｙ方向に区分された複数の単位領域からなり、前記複数の単位領域ごとに割り当てられる前記正規な光線群の前記回折角の範囲が、x方向およびｙ方向について、それぞれ異なる次数の２つの回折角の間の範囲に規定され、該次数の組み合わせが、互いに異なる、
することを特徴とするものである。

ここで、前記照明光束の波長をλ、前記空間光変調器の光変調素子ピッチをｐとし、回折の次数ｍとするとき、ｍ次回折角は、
θ_ｍ=ａｒｃｓｉｎ（ｍ×λ／２ｐ） （２）
によって表される回折角である。

さらに、前記ホログラム画像表示装置は、それぞれの前記単位領域から該単位領域に割り当てられた前記回折角の範囲に射出された前記正規な光線群のみが存在する空間領域を形成するように、前記空間光変調器を制御する空間光変調器制御部を有することができる。

また、好ましくは、前記光変調領域のうちｘ方向、ｙ方向ともに−１次回折角以上１次回折角以下の範囲の回折角の光のみで正規な第１の虚像を投影する単位領域を｛０，０｝領域とし、前記｛０，０｝領域にｘ方向にて隣り合う単位領域が、０次回折角以上１次回折角以下の回折光と、１次回折角より大きく２次回折角以下の範囲の回折角の光により正規な第２の虚像を投影する領域であり、前記第２の虚像は、−１次回折角以上１次回折角以下の範囲の回折角で投影されたならば、再生される像に対して、ｘ方向に２分割され、ｘ方向に入れ替わった像であり、前記｛０，０｝領域にｙ方向にて隣り合う単位領域が、０次回折角以上１次回折角以下の回折光と、1次回折角より大きく２次回折角以下の回折光により正規な第３の虚像を投影する領域であり、前記第３の虚像は、−１次回折角以上１次回折角以下の範囲の回折角で投影されたならば、再生される像に対して、ｙ方向に２分割され、ｙ方向に入れ替わった像である。

さらに、前記ホログラム画像表示装置は、網膜上にホログラム画像を結像する観察者の眼球の瞳位置を３次元的に検出する瞳位置検出機構を有し、前記瞳位置に合わせて前記空間光変調器の前記単位領域の境界を算出し、再生すべき画像に対して、各単位領域に対してホログラムデータを算出し、前記空間光変調器が前記ホログラムデータに基づいて前記表示光束波面を形成するようにすることができる。

本発明によれば、空間光変調器が、表示光束波面を構成する正規な光線群の少なくとも一部を絶対値において空間光変調器による±１次回折角より大きい回折角の光線群とし、他の一部は、絶対値において該空間光変調器による±１次回折角以下の回折角の光線群となるように、前記照明光束波面を変調して前記表示光束波面を形成するようにしたので、単純な光学系の構成で表示画角を１次回折角より大きい高次回折角の範囲まで拡大したホログラム画像表示装置を提供することができる。

従来技術によるホログラムによる画像表示を説明する図である。 元画像を上下に分割し逆転させた画像に基づくホログラムによる画像表示を説明する図である。 ヒトの瞳孔に対して大きさおよび方向が調整された図１の画像に基づくホログラムによる画像表示を説明する図である。 ヒトの瞳孔に対して大きさおよび方向が調整された図２の画像に基づくホログラムによる画像表示を説明する図である。 図３および図４のホログラムを合成することによる画像表示を説明する図である。 本発明による表示画角の拡大を、一次元方向に配列したホログラムを例にとり説明する図である。 図６におけるアイボックスを説明する図である。 本発明の一実施の形態に係るホログラム画像表示装置の概略構成を示す図である。 表示しようとする元画像の一例を示す図である。 元画像からホログラム画像を表示する手順を示すフローチャートである。 元画像の区分けを示す図である。 元画像を区分けの境界とともに示す図である。 元画像から１次画像を生成する方法を説明するための図である。 図９の元画像から生成された１次画像を示す図である。 １次画像をユニットで示す図である。 １次画像から２次画像を生成する方法を説明するための図である。 ２次画像の各ユニットに対応する元画像の区分を示す図である。 図９の元画像から生成された２次画像を示す図である。 各ユニットの区分を示す図である。 ２次画像から３次画像を生成する手順を示すフローチャートである。 ３次画像の生成における行および列の入れ替えを説明する図である。 ３次画像の各ユニットの区分領域を示す図である。 図９の元画像から生成された３次画像を示す図である。 図９の元画像から生成された４次画像を示す図である。 図２４の４次画像の各ユニットに割り当てられる画素数を示す図である。 ４次画像によるホログラムの表示を説明する図である。

本発明の実施の形態について説明する前に、本発明の基礎とする技術的事項について、図面を用いて説明する。

図１は、従来技術によるホログラムによる画像表示を説明する図である。表示しようとする元画像Ｉ₀に対して、空間光変調器の各光変調素子の変調量を示すホログラムＨ₀が計算される。ホログラムＨ₀は、元画像Ｉ₀が存在したとしたならば、当該画像Ｉ₀から拡散される光の波面を、光変調素子による照明光の回折によって形成するものである。ホログラムＨ₀は、元画像Ｉ₀を基に、公知のＧＳ（Gerchberg-Saxton）アルゴリズム等を用いて計算機により算出することが可能である。光変調素子の変調素子ピッチｐと照明光の波長λに対して、表示可能な画像の表示画角は、±１次回折角θ±₁の間の範囲内であることが知られている。ｍ次の回折光の回折角は、前述の式（２）で与えられる。
よって、
θ_±１=ａｒｃｓｉｎ（±λ／２ｐ） （３）
となる。θ₊₁をθとした時、θ_-1＝−θ₊₁であるから、表示画角は２θの範囲となる。

図１のように、レンズ（図１中では両矢印で表される）を用いて、ホログラムＨ₀により変調された表示光束を像面に投影する場合を考える。ここで、レンズは観察者の瞳の角膜や水晶体であり、像面は網膜である。像面上では、例えば、−１次回折角以上＋１次回折角以下の角度を有する表示光束により元画像Ｉ₀の虚像Ｖ₀が再生される。さらに、虚像Ｖ₀に隣接する領域には、同じ元画像Ｉ₀の虚像Ｖ₁、Ｖ_-1等が、空間的に繰り返し表示される。したがって、従来技術によれば、２θの表示画角の範囲を超える大きさのホログラム画像を表示することはできない。図１において、ホログラムは空間光変調器の光変調領域全体に形成され、観察者は瞳を網掛で表される範囲内のどこに置いてもホログラム画像の全域を見ることができる。このように、観察者が眼をおいてホログラム画像の全域を見ることができる領域をアイボックスと呼ぶ。なお、図１において像面の横に示す数値は、その位置に到達する回折光の次数を示している。また、角度αは、２次回折光の回折角を示し、
α＝ａｒｃｓｉｎ（λ／ｐ） （４）
を満たす角度である。さらに、レンズにより像面に投影される像は、本来は反転するが、本願の図面および明細書中の説明では、説明を容易にするために画像の上下反転は考慮していない。しかし、本願の説明は、像面上の画像が反転したとしても、同様に成立する。

次に、図２は、元画像を上下に分割し、上下の画像を入れ替えた画像に基づくホログラムによる画像表示を説明する図である。図２の元画像Ｉ₁は、２つに分割された画像からなり、本来の画像の構図では上側に位置する上部画像Ｉ_1uと、下側に位置する下部画像Ｉ_1dとが、上下に置き替えられている。なお、下部画像Ｉ_1dは、図１の元画像Ｉ₀の上半分と同じ画像である。

この元画像Ｉ₁を、ホログラムとして像面に投影すると、図１と同様な元画像Ｉ₁の繰り返しが見られる。ここで、像面に表示された画像の中の虚像Ｖ_t1を一つの纏まった画像とみなして着目すると、０次回折角以上１次回折角以下の範囲の回折角の回折光が生成する画像と、１次回折角より大きく２次回折角以下の範囲の回折角の回折光が生成する画像とが合成され、上下を置きかえる前の下部画像Ｉ_1dの上に上部画像Ｉ_1uが表示される形で、あたかも一つの画像のように投影されている。

図３は、レンズ径、すなわちヒトの瞳孔に対して大きさおよび方向が調整された図１と同じ画像のホログラムの画像表示を説明する図である。この場合は、図１の場合と異なりヒトの眼の瞳孔の大きさ（通常の環境で３ｍｍ〜４ｍｍ程度）に対応して、ホログラムの表示される領域を制限する。すなわち、−１次回折角以上１次回折角以下の回折角の光線のみがレンズを通過するように、ホログラムの大きさ、方向およびレンズからの距離を設定することを考える。

具体的には、ホログラムＨ₀は、レンズの中心（瞳孔の中心）から空間光変調器の光変調領域へ下ろした垂線の交わる位置を中心にして所定の範囲に配置される。すると、図３に示すように、像面に到達するのは、絶対値において±１次回折角以下の回折角の光線群となる。言い換えれば、図３の像面に結像する画像は、図１の画像のうち、１次回折角より大きい回折角の光線群および−１次回折角よりより小さい回折角の光線群を遮蔽したものである。このため、−1次回折光が投影される位置から1次回折光が投影される位置までの範囲のみで、虚像Ｖ₀が観察される。また、虚像Ｖ₀は、０次の回折方向の近傍では明るく、周辺部では暗くなる。

図３に示したホログラムのピッチ、ホログラムの大きさ、レンズ径および配置では、Ｐで示す範囲にレンズが収まれば、−１次回折角以上＋１次回折角以下の角度を有する表示光束のみが網膜へ到達する。ここでは、このＰで示した範囲をアイプレーンＰと呼ぶ。本発明では、アイプレーンＰの大きさはヒトの瞳孔の大きさと同程度、または、瞳孔の大きさよりもいくらか大きい領域として設定される。また、照明光の照射により、空間光変調器のホログラムが形成される領域からこのアイプレーンＰを通過して、網膜に所望の像を形成する光線群を、「表示光束波面を形成する正規な光線群」または単に「正規な光線群」と呼ぶ。

次に、図４は、ヒトの瞳孔に対して大きさおよび方向が調整された図２と同じ画像のホログラムの画像表示を説明する図である。この場合も、ホログラムＨ₁は、図３同様に狭いアイプレーンＰによって大きさを制限されるとともに、ホログラムＨ₁の下部画像Ｉ_1dが、０次回折角以上１次回折角以下の回折角の正規な光線群として像面に到達し、上部画像Ｉ_1uが、１次回折角より大きく２次回折角以下の正規な光線群として像面に到達するように位置決めされ配置される。このため、図４に示すように、ホログラムＨ₁は、レンズ（瞳孔）の中心から空間光変調器の光変調領域へ下ろした垂線が、光変調領域と交わる位置から下側にずらして配置し、これによって、像面の中央から上側に、元画像Ｉ₁の上部画像Ｉ_1uと下部画像Ｉ_1dとが、上下を置き替える前の状態で結像するようにする。したがって、観察者は、上部画像Ｉ_1uの下に下部画像Ｉ_1dが配置された元画像の虚像Ｖ_t1を観察することができる。虚像Ｖ_t1は、１次の回折光の方向の近傍では明るく、周辺部では暗くなっている。

図５は、図３および図４のホログラムを合成することによる画像表示を説明する図であり、本発明の基本的な原理を説明している。同一の光変調領域上に、図３のホログラムＨ₀および図４のホログラムＨ₁を、それぞれ図３および図４において配置された位置に並べて配置する。これによって、レンズを通過した正規な光線群は、像面上に一部重なって結像する。したがって、観察者は、図３の虚像Ｖ₀と図４の虚像Ｖ_t1とを重ね合わせた像を観察することができる。この場合、観察者が観察する虚像の画角は、ホログラムＨ₀またはホログラムＨ_t1が単独で表示された場合よりも拡大されている。すなわち、図５の画像表示の方法では、−１次回折角以上１次回折角以下の回折角の範囲を超えて、画角を拡大している。本発明は、この原理を応用して、表示画角を±１次回折角より大きい高次回折角の範囲まで拡大したホログラム画像表示を可能とするものである。

図６は、本発明による表示画角の拡大を、一次元方向に配列したホログラムを例にとり説明する図である。図６では、１次元方向に元画像Ｉをさらに分割して画像Ｉ_-2〜Ｉ₂とする。それぞれの元画像Ｉ_-2〜Ｉ₂は、隣接する画像と互いに２分の１ずつ重複している。さらに、Ｉ₁およびＩ_-1については、図２のＩ₁と同様に上下に画像を分割して入れ替えを行う。これらの元画像Ｉ_-2〜Ｉ₂からそれぞれホログラムＨ_-2〜Ｈ₂を生成する。生成したホログラムＨ_-2〜Ｈ₂を目標とする次数に対応する回折角の範囲の光束のみがレンズを通過するように、大きさやレンズに対する方向を調整する。これによって、照明光束がこれらのホログラムで変調されて射出される光束のうち、観察者の瞳孔を通る光束は正規な光線群となり表示光束波面を形成して、観察者の網膜上に上下方向に合成された画像を結像する。したがって、観察者は上下方向に画角が拡大された虚像を観察することができる。このように、本願発明は、従来使用されていなかった絶対値において±１次回折角の範囲よりも大きな回折角の回折光を使用することによって、画角の大きな画像を表示するものである。

図７は、図６におけるアイボックスを説明する図である。本発明におけるアイボックスＢは、ホログラム面、アイプレーンおよび像面に直交する方向から見たとき、アイプレーンの両端ｅ_p1，ｅ_p2とホログラムの両端ｅ_h1，ｅ_h2を結ぶ４本の直線と、アイプレーンを中心として、アイプレーンの法線に平行で間隔が図７において両矢印で示されるレンズ径と等しい２本の直線との交点で表される６点の範囲内である。この６点の範囲内にレンズが収まるとき、不要な光束が網膜に到達することなく、ホログラム画像の全域を観察することができる。

次に本発明の具体的な実施の形態について、図面を参照して説明する。

図８は、本発明の一実施の形態に係るホログラム画像表示装置の概略構成を示す図である。ホログラム画像表示装置１０は、観察者の眼２０で示すように、図の右側にいる観察者によって画像を観察するものである。ホログラム画像表示装置１０は、ホログラムデータ生成部１１、ホログラム形成部１２、位相変調器１３（空間光変調器）、照明光束生成部１４、制御部１５（空間光変調器制御部）を含んで構成される。なお、位相変調器１３の光変調領域の面に沿う方向で、互いに直交する方向をｘ方向およびｙ方向とし、これらｘ方向およびｙ方向に直交する、位相変調器１３から観察者側の方向をｚ方向とする。

ホログラムデータ生成部１１は、表示しようとする画像の入力を受け、位相変調器１３における各座標の変調量に相当するホログラムデータを生成する。ホログラムデータの生成には、計算機合成ホログラムの分野で公知のＧＳ（Gerchberg-Saxton）アルゴリズムを用いることができる。表示しようとする画像は外部から入力されるものではなく、ホログラムデータ生成部を含むコンピュータ内で生成されても良い。また、表示すべき画像は、２次元の画像データであっても良く、また、立体的な対象物のデータであっても良い。ホログラムデータ生成部１１は、高性能のＣＰＵを有するコンピュータの一機能ブロックとして、または専用のホログラム計算機、ホログラム計算専用のＬＳＩ等により実現される。

ホログラム形成部１２は、制御部１５からの指示により、ホログラムデータ生成部１１で生成されたホログラムデータに従い、位相変調器１３の光変調領域に形成される位相変調量の２次元的分布（以下、「ホログラムパターン」とも呼ぶ）の書き込み、書き換えを行う。ホログラム形成部１２は、位相変調器１３の各位相変調素子による変調量を個別に制御することができる。

位相変調器１３（空間光変調器）は、２次元アレイ状に配列された多数の位相変調素子（光変調素子）から構成される光変調領域を有し、透過する光束の光波面の空間位相分布を変調する。位相変調器１３は、ホログラム形成器１２に電気的に接続され、このホログラム形成部１２により駆動される。位相変調器１３としては、液晶を用いて位相変調を行う透過型ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）等を用いることができる。以下において、位相変調器１３の観察者側（眼２０側）を「前面側」と呼び、これと反対側の照明光束生成部１４側を「背面側」と呼ぶ。

照明光束生成部１４は、空間的コヒーレンスの高い平面波の照明光束波面ＷＦｒを射出する面光源を含んで構成される。照明光束生成部１４は、位相変調器１３の光変調領域の背面側に配置され、照明光束を位相変調器１３の光変調領域に垂直に入射させて、これを照射する。したがって、照明光束生成部１４から位相変調器１３の背面側に至る光学系が、照明光学系を構成する。この照明光束の照射により、照明光束波面ＷＦｒが変調され、表示しようとする画像が位相変調器１３の背面側に存在したとした場合に形成される表示光束波面ＷＦｄを形成する。すなわち、位相変調器１３は照明光束波面ＷＦｒを回折により表示光束波面ＷＦｄに変換する。

制御部１５は、ホログラム画像表示装置１０全体を制御する。制御部１５は、例えばコンピュータのＣＰＵやメモリ、メモリに格納されたプログラム等により構成され、ホログラムデータ生成部１１やホログラム形成部１２と同一のハードウエア上に実装されても良い。制御部１５は、ホログラムデータ生成部１１、ホログラム形成部１２および照明光束生成部１４とそれぞれ電気的に接続されている。また、制御部１５は、ホログラムデータ生成部１１により生成されるホログラムデータに基づいて、ホログラム形成部１２を駆動して、位相変調器１３の光変調領域にホログラムパターンの書き込み、書き換えを行う。また、制御部１５は、位相変調器１３のホログラムパターンの書き込み、書き換えに連動して照明光束生成部１４を駆動して、照明光束を射出させる。

また、ホログラム画像表示装置１０は、制御部１５に接続された瞳検出部１６（瞳位置検出機構）を備えることができる。瞳検出部１６は、観察者の瞳位置を３次元的に検出するセンサを含んで構成される。例えば、２つのCCDカメラで観察者を撮像して、画像処理により瞳を検出し、三角測量法に基づいて瞳位置の３次元座標を算出する。制御部１５は、瞳検出部１６からの出力に基づいて、位相変調器１３に対する観察者の眼２０の瞳孔の位置を算出することができる。

次に、図９に示す元画像を例にとり、ホログラム画像を表示する手順を説明する。図９における横方向（以降の説明における「行」に沿う方向）は、位相変調器１３の光変調領域のｘ方向に対応し、縦方向（以降の説明における「列」に双方向）は、位相変調器１３の光変調領域のｙ方向に対応する。

図１０は、元画像からホログラム画像を表示する手順を示すフローチャートである。まず、ホログラム画像表示装置１０に対して、表示しようとする図９の元画像が入力される（ステップＳ００１）。元画像のデータはホログラムデータ生成部１１に転送され、以下に説明するように、元画像からホログラムデータの生成を行う。

はじめに、ホログラムデータ生成部１１において、元画像は２ｎ行２ｍ列（ｎ，ｍは正の整数）に区分けされる（ステップＳ００２）。図１１は、元画像の区分け方法を示す図である。この区分けにおいて、元画像は６行４列に区分けされている。したがって、ｎ＝３、ｍ＝２である。なお、ｎ、ｍの組み合わせは、３と２に限られず、種々の組み合わせが可能である。以下において、図１１において区分けされた最小の領域を「区分領域」と呼ぶ。各区分領域を識別するために、列および行に対応して（ｋ_m，ｋ_n）のように符号を付している。ここで、ｋ_nは元画像の上から下に順に、ｋ_n＝ｎ，ｎ−１，．．．１，−１，．．．−（ｎ−１），−ｎ（本実施の形態の例では、３，２，１，−１，−２，−３）とし、ｋ_mは元画像の左から右へ順に、ｋ_m＝−ｍ，−（ｍ−１），．．．−１，１，．．．ｍ−１，ｍ（本実施の形態の例では、−２，−１，１，２）とする。図１２は、元画像を区分けの境界とともに示す図である。この図では、各区分領域の境界を破線で示している。

次に、図１３は、元画像から１次画像を生成する方法を説明するための図である。図１３では、図１１における隣接する２行２列の区分領域を１ユニット（単位領域）として、（２ｎ−１）行（２ｍ−１）列のユニットを生成する（ステップＳ００３）。より詳しくは、図１１において、最も左上の（−２，３）の区分領域を左上の区分領域とする２行２列の区分領域を１ユニットとして、生成する１次画像内の左上部分に配置する（図１３参照）。次に、図１１上で１列右にずらして（−１，３）を左上の区分領域とする新たな２行２列の区分領域を１ユニットとし、先に配置したユニットの右側に配置する。このようにして、１列ずつずらしながら図１１上で右端の２行２列の区分領域まで到達したら、次は、図１１上で１列下にずらして左端の（−２，２）の区分領域を左上の区分領域とする２行２列の区分領域をユニットとして、先に左右方向（行方向）に配列したユニットの左端の下に配置する。以下同様に、図１１における区分された元画像から、順次２行２列の区分領域を抽出し、これをユニットとして、配置していく。このようにして、図１１における左上から右下までの全ての２行２列の区分領域を包含するようにユニットを抽出して、図１３に示すように配置する。図１３では、各ユニットの境界を実線で示し、ユニットに含まれる元画像の区分領域の境界を破線で示している。

図１４は、図９の元画像から生成された１次画像を示す図である。図１３および図１４に示すように、１次画像には元画像に含まれる区分された画像が、重複して表示されている。

次に、１次画像の中心に対して点対象位置に位置するユニットどうしの入れ替えを行って（ステップＳ００４）、２次画像を生成する。まず、説明のため図１５に示すように１次画像のユニットに［ｊ_m，ｊ_n］のように符号を付す。ここで、ｊ_nは上から下へ順に、ｊ_n＝ｎ−１，．．．，１，０，−１，−（ｎ−１）（本実施の形態の例では、２，１，０，−１，−２，）である。また、ｊ_mは左から右へ順に、ｊ_m＝−（ｍ−１），．．．−１，０，１，．．．，ｍ−１（本実施の形態の例では、−１，０，１）である。次に、ユニット［０，０］を中心にして、互いに点対象の位置のユニットと入れ替える。すなわち、ユニット［ｊ_m，ｊ_n］と［−ｊ_m，−ｊ_n］とを入れ替える操作を行う。

図１６は、１次画像から２次画像を生成する方法を説明するための図であり、図１５に符号［ｊ_m，ｊ_n］で示した各ユニットは、図１６のように入れ替えられる。なお、この入れ替えにおいて、ユニットを構成する各区分領域のユニット内での配置関係は変わらない。図１７に、２次画像の各ユニットに対応する元画像の区分領域を示す。また、図１８は、図９の元画像から生成された２次画像を示す図である。

次に、特定の条件に当てはまるユニットについて、ユニット内の２行２列の区分領域の行および／または列の入れ替えを行う（ステップＳ００５）。ここで特定の条件に当てはまるユニットとは、ホログラムとして投影した場合に、ユニット内の画像を表示する表示光束波面を構成する正規な光線群が、奇数次数の回折光の回折角をまたぐ場合である。図１９のように各ユニット内の区分領域を示す場合に、この手順を図２０を用いて説明する。図２０のフローチャートにより、２次画像から３次画像が生成される。

ホログラムデータ生成部１１は、ステップＳ００４により生成した２次画像の各ユニットに対して、ユニット内の異なる行番号を示すｔ１およびｔ２について、
ｔ１＋ｔ２＝±（４ｋ−１）（ｋ：１，２，３．．．）
が成り立つか判断し（ステップＳ１０１）、成り立つ場合は、そのユニット内の行を入れ替えて（ステップＳ１０２）、ステップＳ１０３に進む。また、成り立たない場合は、そのままステップＳ１０３に進む。

次に、ホログラムデータ生成部１１は、ステップＳ００４により生成した２次画像の各ユニットに対して、ユニット内の異なる列番号を示すｓ１およびｓ３について、
ｓ１＋ｓ３＝±（４ｋ−１）（ｋ：１，２，３．．．）
が成り立つか判断し（ステップＳ１０３）、成り立つ場合は、そのユニット内の列を入れ替えて（ステップＳ１０４）、ステップＳ１０５に進む。また、成り立たない場合は、そのままステップＳ１０５に進む。

ホログラムデータ生成部１１は、全てのユニットに対して、順次この処理を繰り返し（ステップＳ１０５）、全てのユニットに対する処理が終わったら処理を終了して図１０のフローチャートに戻る。これによって、３次画像が生成される。

図２１は、３次画像の生成における行および列の入れ替えを説明する図であり、図１７で示した２次画像について、入れ替えの対象となる行および列を、両矢印で示している。図２１における、±１行および±１列のユニットが、それぞれ、行および列の入れ替えを受ける。図２２は、３次画像の各ユニットの区分領域を示す図である。すなわち、行及び列の入れ替え後の各ユニットについて、図１１において示した元画像の対応する区分領域を示している。また、図２３は、図９の元画像から生成された３次画像を示す図である。以上のように、元画像から３次画像までは、観察者の目の位置に関係なく算出することができる。したがって、３次画像までは、予めホログラムデータ生成部１１において計算し、ホログラム画像表示装置１０内に格納しておくこともできる。

次に、瞳検出部１６が、観察者の瞳の位置を検出する（ステップＳ００７）。瞳検出部１６は、瞳検出部１６からの距離および方向等の瞳の位置情報を取得する。瞳検出部１６が検出した観察者の瞳の位置情報は、制御部１５に伝達される。制御部１５は、観察者の瞳孔の中心から位相変調器１３の光変調領域へ下ろした垂線が、該変調領域に交わる点をＸとし、Ｘの位置と瞳孔から点Ｘ迄の距離である視距離Ｌを算出して、ホログラムデータ生成部１１に伝達する。

次に、ホログラムデータ生成部１１は、視距離Ｌに基づいてユニットごとに境界を算出し３次画像の各ユニットの画像を伸縮させる（ステップＳ００８）。この画像の伸縮は、各ユニットで対応する回折次数の範囲内の光束のみが瞳孔を通過するように調節するものである。

各画像を表示するホログラムの列方向（ｙ方向）の長さは、−１次回折角以上１次回折角以下の回折角の回折光を投影する領域では、
ｈ_{m_size}＝２Ｌｔａｎθ₁−Ｄ （５）
で与えられ、それ以外の領域では、そのユニットの正規光を形成する回折次数のうち、ｙ方向について絶対値が最大となる回折次数をｍとするとき、
ｈ_{m_size}＝Ｌ（ｔａｎθ_m−ｔａｎθ_m-1） （６）
により与えられる。また、それぞれの画像を表示する位相変調素子数ｈ_{m_num}は、
ｈ_{m_num}＝ｈ_{m_size}／ｐ （７）
により算出できる。ここで、θｍはｍ次回折角、λは照明光の波長、ｐは位相変調素子の素子ピッチ、Ｌは視距離（位相変調器の光変調領域と瞳との距離）、ＤはアイプレーンＰの幅である。ホログラムの行方向（ｘ方向）の長さ及び位相変調素子数についても同様に計算できる。

図２４は、図９の元画像から生成された４次画像を示す図である。また、図２５は、図２４の４次画像の各ユニットの画像から生成したホログラムの位相変調器の位相変調素子数を示す図である。４次画像のユニットおよび対応する光変調領域上のホログラムパターンの領域を、ユニット｛ｊ_m，ｊ_n｝で表し、各ユニットに図１５と同様の方法で符号を付した場合、ユニット｛０，０｝を含む第０行のユニットに対応するホログラムのｙ方向の位相変調素子数は３４３８である。同様に、第±１行、±２行のユニットに対応するホログラムのｙ方向の位相変調素子数は、それぞれ、２２３２、２２５９となっている。各ユニットのｘ方向の位相変調素子数も、各ユニットの列番号に対応して図示した値となっている。なお、位相変調素子数は、照明光束生成部１４の光源の波長λを５３２ｎｍ、視距離Ｌを３００ｍｍ、位相変調器１３の位相変調素子ピッチｐを６μｍ、アイプレーンの幅を６ｍｍ、ホログラムの水平画角を±５．１度、垂直画角を７．６度として計算したものである。これらの図２４および図２５に示す例では、画像の中央部のユニットを伸長させ、外周部のユニットを縮小させている。

このようにして生成された、４次画像の各ユニットの画像から、ホログラムデータ生成部１１において、それぞれホログラムデータを導出する（ステップＳ００９）。例えば、本実施例のように元画像が６行４列に区分けされる場合は、５行３列の合計１５のユニット画像から、それぞれ、ホログラムデータを導出する。導出されたそれぞれのホログラムデータは、それぞれ対応する４次画像のユニットの配置位置に配置されるように合成され（ステップＳ０１０）、一つのホログラムデータが生成される。

次に、ホログラム形成部１２は、ホログラム生成部１１からホログラムデータを受け取るとともに、制御部１５から点Ｘの位置情報を得る。そして、位相変調器１３に対して、点Ｘがホログラムの中心となるように、位相変調器１３のホログラムパターンを書き変える（ステップＳ０１１）。これによって、観察者の瞳孔位置（または、アイボックス）とホログラムの位置関係が、常に適切になるように調整する。

図２６は、４次画像によるホログラムの表示を説明する図である。図２６では４次画像から各ユニットに対応するホログラムデータを生成し、それらホログラムデータを合成したホログラムデータに基づいて、位相変調器１３の光変調領域にホログラムパターンを書き込み、レンズ（観察者の瞳孔２１）を通して像面（観察者の網膜）に画像を投影する様子を示すものである。図２６において、位相変調器１３の光変調領域は４次画像の各ユニットの位置に対応する複数のユニットからなるホログラムデータによって変調されている。各ユニットは、図２６で、｛ｊ_n，ｊ_m｝（ここで、ｊ_n＝−１，０，１、ｊ_m＝−２，−１，０，１，２）により示している。すでに説明したように、それぞれのユニットは、ｘ方向およびｙ方向について、それぞれ表示光束波面を構成する正規な光線群の回折角の範囲によって区分けされており、それぞれ、射出される正規な光線群の回折角の範囲が、−１次回折角から１次回折角、０次回折角から２次回折角、１次回折角から３次回折角などのように、異なる次数の回折角の範囲が割り当てられている。

すなわち、光変調領域は、表示光束波面を構成する正規な光線群のｘ方向およびｙ方向のそれぞれの回折角の範囲に基づいて、ｘ方向およびｙ方向に区分された複数のユニットからなり、複数のユニットごとに割り当てられる正規な光線群の回折角の範囲が、ｘ方向およびｙ方向について、それぞれ異なる次数の２つの回折角の間の範囲に規定され、該次数の組み合わせが互いに異なっている。

さらに、光変調領域のうちｘ方向、ｙ方向ともに−１次以上１次回折角以下の範囲の回折角の光のみで正規な虚像（第１の虚像）を投影するユニット｛０，０｝に対して、ｘ方向にて隣り合うユニット｛１，０｝が０次回折角以上１次回折角以下の範囲の回折角の回折光と、１次回折角より大きく２次回折角以下の範囲の回折角の回折光により正規な虚像（第２の虚像）を投影する領域であり、この虚像は、−１次回折角以上１次回折角以下の範囲の回折角で投影されたならば再生される像に対して、ｘ方向に２分割され、ｘ方向に入れ替わった像である。ユニット｛０，０｝に対して、ｘ方向に隣り合うもう一つのユニット｛−１，０｝も同様である。また、ユニット｛０，０｝にｙ方向にて隣り合うユニット｛０，１｝が０次回折角以上１次回折角以下の回折角の回折光と、1次回折角より大きく２次回折角以下の回折角の回折光により正規な虚像（第３の虚像）を投影する領域であり、この虚像は、−１次回折角以上１次回折角以下の範囲の回折角で投影されたならば再生される像に対して、ｙ方向に２分割され、ｙ方向に入れ替わった像となっている。ユニット｛０，０｝に対して、ｘ方向に隣り合うもう一つのユニット｛０，−１｝も同様である。また、ユニット｛±１，０｝は、隣接するユニット｛０，０｝および｛±２，０｝と、対応する元画像の領域が重複している。また、ユニット｛０，±１｝も、隣接するユニット｛０，０｝および｛０，±２｝と、対応する元画像の領域が重複している。このように、ユニット｛±１，０｝および｛０，±１｝等のように、上下および／または左右のユニットと重複する領域を有するユニットを設け、上下および／または左右を反転させて隣接するユニットと重複させて画像を投影することによって、区分されたホログラムの境界領域が暗くなることなく、均一で明るい合成された虚像を表示することが可能になる。

また、制御部１５は、ステップＳ０１１として記載したように、瞳検出部１６による瞳孔２１の位置の検出結果に基づいて、瞳孔２１の中心から位相変調器１３の光変調領域の面に下ろした垂線の交わる点Ｘに、行方向（ｘ方向）および列方向（ｙ方向）ともに０次のユニット｛０，０｝に対応する光変調領域の中心を位置付け、これによって、−１次回折角以上１次回折角以下の回折角を有する表示光束が瞳孔２１を通るようにし、また、他のユニットに対応するホログラムパターンも、回折次数の範囲で規定される所望の回折角の範囲の表示光束が瞳孔２１を通るように配置されている。さらに、制御部１５は上述のステップＳ００８で示したように、ユニットごとに画像を伸縮させ、所定の回折角の範囲の光線群のみが、瞳孔２１内を通るように制御する。すなわち、制御部１５は、それぞれのユニットから当該ユニットに割り当てられた回折角の範囲に射出された正規な光線群のみが存在する空間領域、すなわち観察者の瞳孔２１近傍でホログラムが表示される空間領域（すなわち、アイボックス）を形成するように、空間光変調器を制御している。

以上のように、観察者は図９に示した元画像を、図８に示したホログラム表示装置によって、虚像として観察することが可能になる。

以上説明したように、本実施の形態によれば、位相変調器によって、表示すべき画像を、異なる回折次数に対応する複数のユニットに分割してホログラムを生成し、表示光束波面を構成する正規な光線群を、絶対値において±１次回折角より大きい回折角の光線群、および、絶対値において空間光変調器による±１次回折角以下の回折角の光線群となるように照明光束波面を変調して表示光束波面を形成するようにしたので、表示画角を１次回折角より大きい高次回折角の範囲まで拡大することができる。

また、４次画像は元画像を重複して含んでいるので、分割された各ユニットの画像の境界部分が、重複して表示されるので暗くなることなく、全体的に明るい画像を得ることができる。さらに、瞳検出部で観察者の瞳位置を検出して、形成されるホログラムパターンの中心を位置決めしているので、観察者の眼の位置が変化しても、ホログラムパターンの位置を眼の位置の変化に合わせて光変調領域上でずらすことによって、観察者が視認可能なようにホログラムを表示し続けることができる。

なお、本発明は、上記実施の形態にのみ限定されるものではなく、幾多の変形または変更が可能である。たとえば、元画像の区分け方法は６行４列に限られず、種々の区分けが可能である。また、空間光変調器としては、空間光位相変調器に限られず、光束の光波面の振幅を変調する空間光強度変調器や位相分布と強度分布の双方を変調可能な装置等種々の装置を適用することが可能である。さらに、照明光学系の射出する照明光束波面は平面波に限られず、球面波等他の波面であっても良い。その場合、ホログラムデータ生成部が、使用される照明光束波面に応じて、ホログラムデータを算出する。また、表示される元画像は、静止画に限らず、動画でも良い。さらに、本願では瞳検出部を設けたが、ホログラム画像表示装置と、観察者の眼との相対位置を固定することが可能な場合は、瞳検出部は設けなくとも良い。

１０ ホログラム画像表示装置
１１ ホログラムデータ生成部
１２ ホログラム形成部
１３ 位相変調器
１４ 照明光束生成部
１５ 制御部
１６ 瞳検出部
２０ 眼
２１ 瞳孔

Claims (5)

1. 照明光束波面を射出する照明光学系と、
   前記照明光束波面を回折により表示光束波面へ変換し、虚像を表示する光変調領域を持つ空間光変調器とを有し、
   前記空間光変調器は、前記表示光束波面を構成する正規な光線群の少なくとも一部を絶対値において該空間光変調器による±１次回折角より大きい回折角の光線群とし、他の一部は、絶対値において該空間光変調器による±１次回折角以下の回折角の光線群となるように、前記照明光束波面を変調して前記表示光束波面を形成し、
   前記空間光変調器の前記光変調領域における一方向をｘ方向としｘ方向に交差する他の一方向をｙ方向とするとき、前記光変調領域は、前記表示光束波面を構成する正規な光線群のｘ方向およびｙ方向のそれぞれの回折角の範囲に基づいて、ｘ方向およびｙ方向に区分された複数の単位領域からなり、前記複数の単位領域ごとに割り当てられる前記正規な光線群の前記回折角の範囲が、x方向およびｙ方向について、それぞれ異なる次数の２つの回折角の間の範囲に規定され、該次数の組み合わせが、互いに異なる、
   ことを特徴とするホログラム画像表示装置。
2. 前記照明光束の波長をλ、前記空間光変調器の素子ピッチをｐとし、回折の次数ｍとするとき、ｍ次回折角は、
   θ_ｍ=ａｒｃｓｉｎ（ｍ×λ／２ｐ）,
   によって表される回折角である、請求項１に記載のホログラム画像表示装置。
3. それぞれの前記単位領域から該単位領域に割り当てられた前記回折角の範囲に射出された前記正規な光線群のみが存在する空間領域を形成するように、前記空間光変調器を制御する空間光変調器制御部を有する、ことを特徴とする請求項１または２に記載のホログラム画像表示装置。
4. 前記光変調領域のうちｘ方向、ｙ方向ともに−１次回折角以上１次回折角以下の範囲の回折角の光のみで正規な虚像を投影する単位領域を｛０，０｝領域とし、前記｛０，０｝領域にｘ方向にて隣り合う単位領域が０次回折角以上１次回折角以下の回折光と、１次回折角より大きく２次回折角以下の範囲の回折角の光により正規な虚像を投影する領域であり、前記虚像は、−１次回折角以上１次回折角以下の範囲の回折角で投影されたならば、再生される像に対して、ｘ方向に２分割され、ｘ方向に入れ替わった像であり、前記｛０，０｝領域にｙ方向にて隣り合う単位領域が０次回折角以上１次回折角以下の回折光と、1次回折角より大きく２次回折角以下の回折光により正規な虚像を投影する領域であり、前記虚像は、−１次回折角以上１次回折角以下の範囲の回折角で投影されたならば、再生される像に対して、ｙ方向に２分割され、ｙ方向に入れ替わった像である、ことを特徴とする請求項１から３の何れか一項に記載のホログラム画像表示装置。
5. 網膜上にホログラム画像を結像する観察者の眼球の瞳位置を３次元的に検出する瞳位置検出機構を有し、前記瞳位置に合わせて前記空間光変調器の前記単位領域の境界を算出し、再生すべき画像に対して、各単位領域に対してホログラムデータを算出し、前記空間光変調器が前記ホログラムデータに基づいて前記表示光束波面を形成する、ことを特徴とする請求項１から４の何れか一項に記載のホログラム画像表示装置。

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