JP6313030B2 - ウエハ情報処理装置 - Google Patents

Description

本発明は、半導体ウエハについて取得した情報を処理する装置に関するものである。

従来の技術として、ウエハを回転させてそのエッジ位置を回転角度に対応させて検出記憶し、検出信号の最大値、最小値によってウエハ位置の偏心量と方向とを算出し、この偏心データによってウエハのセンタ合せを行うようにしたものであって、ウエハに設けられた平坦部等の開始点および終了点においては他の部分よりもエッジ位置の変化が急になるのでエッジ位置データの変化率が一定以上となったところを算出することによって、この平坦部等を搬送装置等の他のステージに対して特定の位置となるように同一の装置で行うようにしたものが知られていた（例えば、特許文献１参照）。

特許第２７２９２９７号公報（第１頁、第１図等）

しかしながら、従来のウエハ情報処理装置においては、ウエハの回転中心を補正するための情報を適切に取得することができない、という課題があった。

例えば、ウエハにバリやチッピングの欠陥部分が存在する場合、これらの欠陥部分をオリフラ部等の平坦部として誤検出してしまい、正確な補正のための情報を取得できない可能性がある、という問題があった。

本発明は、上記のような課題を解消するためになされたものであり、ウエハの回転中心を補正するための情報を適切に取得することができるウエハ情報処理装置を提供することを目的とする。

本発明のウエハ情報処理装置は、ウエハを回転させた場合の、回転角度と、回転角度に対応したウエハの回転中心からエッジまでの距離に関する情報である第一距離情報とを対応づけて有する情報である複数の第一回転距離情報が格納される第一回転距離情報格納部と、複数の第一回転距離情報に含まれる第一距離情報のうちの、対応する回転角度が９０度ずつ異なる複数の第一距離情報を合成する合成部と、合成部が第一距離情報を合成して取得した情報である複数の合成距離情報において、対応する回転角度が連続している複数の合成距離情報であって、値の大きさの変化が小さい複数の合成距離情報を検出し、検出した複数の合成距離情報のうちの１以上に対応する合成前の複数の第一距離情報と、合成前の一以上の第一距離情報に対応する回転角度とを取得する合成処理部と、合成処理部が取得した複数の第一距離情報と回転角度とを用いて、ウエハの回転中心を、ウエハの中心に合わせるための補正情報を取得する補正情報取得部と、補正情報取得部が取得した補正情報を出力する補正情報出力部とを備えたウエハ情報処理装置である。

かかる構成により、回転角度が９０度ずつ異なるエッジの距離に関する情報を合成することで、回転中心がウエハの中心とは異なることによって発生するエッジの距離に関する情報の変動を除去した情報から、エッジの凹凸のない部分の距離に関する情報を取得して、補正情報を取得することができるため、ウエハの回転中心を補正するための情報を適切に取得することができる。

また、本発明のウエハ情報処理装置は、前記ウエハ情報処理装置において、補正情報出力部が出力する補正情報を用いて、ウエハがエッジに凹凸を有さない円形である場合の、回転角度と、回転角度に応じたウエハのエッジまでの距離に関する情報である第二距離情報との関係を示す関係式を取得し、取得した関係式に、複数の第一回転距離情報に対応する複数の回転角度をそれぞれ代入して第二距離情報を取得する第二距離情報取得部と、複数の第一回転距離情報と、第二距離情報取得部が取得した複数の第二距離情報とを用いて、同じ回転角度と対応づけられた第一距離情報と第二距離情報との差を取得する算出部と、算出部が算出した差に関する情報を出力する出力部とを備えたウエハ情報処理装置である。

かかる構成により、理想的なエッジの距離に関する情報との差を用いて、ウエハのエッジの凹凸に関する情報を精度良く取得して出力することができる。

また、本発明のウエハ情報処理装置は、前記ウエハ情報処理装置において、合成処理部は、複数の合成距離情報において、値の大きいものから順に一以上の合成距離情報を検出する第一処理と、値の小さいものから順に一以上の合成距離情報を検出する第二処理と、の少なくとも一方を１回以上実行し、第一処理及び第二処理で検出されずに残った合成距離情報のうちの、対応する回転角度が予め指定された数以上連続している合成距離情報の一以上に対応する合成前の複数の第一距離情報と、合成前の一以上の第一距離情報に対応する回転角度との組を取得するウエハ情報処理装置である。

かかる構成により、エッジの切り欠き部や欠陥部分等の凹凸を除いた部分のエッジの距離に関する情報を用いて、精度良く回転中心を補正するための情報を取得することができる。

また、本発明のウエハ情報処理装置は、前記ウエハ情報処理装置において、算出部が算出した第一距離情報と第二距離情報との差において、値の大きさが予め指定された第一の閾値よりも大きい部分を検出し、検出した部分に対応する回転角度を示す情報を、ウエハのエッジに設けられたウエハの向きを特定するための切り欠き部を示す情報として取得する切り欠き検出部を更に備え、出力部は、切り欠き検出部が取得した切り欠き部を示す情報を、算出部が算出した差に関する情報として出力するウエハ情報処理装置である。

かかる構成により、切り欠き部の位置を適切に示すことができる。

また、本発明のウエハ情報処理装置は、前記ウエハ情報処理装置において、算出部が算出した第一距離情報と第二距離情報との差において、値の大きさが予め指定された第二の閾値よりも大きい部分を検出し、検出した部分に関する情報を、ウエハのエッジの欠陥部分に関する情報として取得する欠陥検出部を更に備え、出力部は、欠陥検出部が取得した欠陥部分に関する情報を、算出部が算出した差に関する情報として出力するウエハ情報処理装置である。

かかる構成により、欠陥部分に関する適切な情報を示すことができる。

また、本発明のウエハ情報処理装置は、前記ウエハ情報処理装置において、合成部は、複数の第一回転距離情報に含まれる第一距離情報のうちの、対応する回転角度が９０度ずつ異なる４つの第一距離情報をそれぞれ合成して複数の合成距離情報を取得するウエハ情報処理装置である。

かかる構成により、回転中心がウエハの中心とは異なることによって発生するエッジの距離に関する情報の変動を除去した情報を利用して、精度良く回転中心を補正するための情報を取得することができる。

本発明によるウエハ情報処理装置によれば、ウエハの回転中心を補正するための情報を適切に取得することができる。

本発明の実施の形態におけるウエハ情報処理装置のブロック図 同ウエハ情報処理装置を説明するための、ウエハの一例の模式図（図２（ａ））、及び補正情報を取得する処理を説明するための模式図（図２（ｂ）） 同ウエハ情報処理装置の、第二距離情報を取得する際に利用する関係式を説明するための模式図 同ウエハ情報処理装置の動作を説明するためのフローチャート 同ウエハ情報処理装置で用いられる情報を取得するエッジ位置検出器の一例を示す図 同ウエハ情報処理装置の第一回転距離情報管理表を示す図 同ウエハ情報処理装置の第一回転距離情報を示すグラフ 同ウエハ情報処理装置の第一回転距離情報の、回転角度が０度以上９０度未満の範囲のグラフ（図８（ａ））、回転角度が９０度以上１８０度未満の範囲のグラフ（図８（ｂ））、回転角度が１８０度以上２７０度未満の範囲のグラフ（図８（ｃ））、回転角度が２７０度以上３６０度未満の範囲のグラフ（図８（ｄ））、合成したグラフ（図８（ｅ））、変化の小さい部分のグラフ（図８（ｆ）） 同ウエハ情報処理装置の合成距離情報管理表を示す図 同ウエハ情報処理装置の第二回転距離情報管理表を示す図 同ウエハ情報処理装置の第二回転距離情報を示すグラフ 同ウエハ情報処理装置の距離差情報管理表を示す図 同ウエハ情報処理装置の距離差情報と回転角度との関係を示すグラフ（図１３（ａ））、切り欠き検出部１０８の処理を説明するためのグラフ（図１３（ｂ））、及び、欠陥検出部１０９の処理を説明するためのグラフ（図１３（ｃ）） 同ウエハ情報処理装置の出力例を示す図

以下、ウエハ情報処理装置の実施形態について図面を参照して説明する。なお、実施の形態において同じ符号を付した構成要素は同様の動作を行うので、再度の説明を省略する場合がある。

（実施の形態）
図１は、本実施の形態におけるウエハ情報処理装置の構成を示すブロック図である。

ウエハ情報処理装置１は、第一回転距離情報格納部１０１、合成部１０２、合成処理部１０３、補正情報取得部１０４、補正情報出力部１０５、第二距離情報取得部１０６、算出部１０７、切り欠き検出部１０８、欠陥検出部１０９、出力部１１０を備える。

図２は、本実施の形態の第一回転距離情報の取得対象となる半導体ウエハ（以下、単にウエハと称す）の一例を説明するための模式図（図２（ａ））、及びウエハの補正情報を取得する処理を説明するための模式図（図２（ｂ））である。

本実施の形態におけるウエハ１０は、例えば円形のウエハである。ただし、エッジ１１の一部にオリフラ（オリエンテーションフラット）部１７や、ノッチ部（図示せず）等の切り欠き部を有していても良い。ウエハ１０のエッジ１１とは、例えば、ウエハ１０の周縁部である。ウエハ１０の材質や組成等は問わない。

第一回転距離情報格納部１０１には、複数の第一回転距離情報が格納される。第一回転距離情報は、例えば、ウエハ１０をウエハ１０上の一点を回転中心Ｏとして回転させた場合の、回転角度とこの回転角度に対応した第一距離情報とを対応づけて有する情報である。ウエハ１０の回転中心Ｏは、必ずしもウエハ１０の中心Ｑとは一致していなくてもよい。

第一距離情報は、ウエハ１０の回転中心Ｏからウエハ１０のエッジ１１までの距離に関する情報である。第一距離情報は、例えば、ウエハ１０の回転中心Ｏを一端とした予め指定された線分が、ウエハ１０のエッジ１１と重なる位置までの距離に関する情報である。第一距離情報は、例えば、ウエハ１０の回転中心Ｏからエッジ１１までの距離である。第一距離情報は、例えば、図２に示すように、ウエハ１０の回転中心Ｏを一端とした予め指定された線分１４上に、この線分に沿って配置されたラインセンサ等のセンサ１５を用いて取得されたエッジ１１の位置に関する測定値や、その測定値を用いて取得された値である。以下、本実施の形態においては、第一距離情報が、センサ１５により取得されたウエハ１０のエッジ１１の位置を示す情報から取得されたウエハ１０の回転中心Ｏからエッジ１１までの距離ｒである場合を例に挙げて説明する。

なお、第一距離情報は、センサ１５の基準となる位置（例えば、０点）等から、エッジ１１までの位置を示す情報としても良い。また、センサ１５の、エッジ１１を検出した部分、例えば、エッジ１１を検出した素子やその配列位置等を示す情報であってもよい。

第一距離情報は、例えば、ラインセンサ等のセンサ１５と、載置されたウエハ１０を回転させるターンテーブル（図示せず）等を備えたエッジ位置検出器等を用いて測定された測定値を用いて取得される。エッジ位置検出器の一例については、後述する。

回転角度とは、例えば、回転前や、第一距離情報の取得を開始した状態等の予め指定された状態の値を０度とした場合の、ウエハ１０を回転させた角度の値である。第一回転距離情報格納部１０１に格納されている複数の第一回転距離情報は、例えば、ウエハ１０を予め指定された角度ずつ順次回転させた場合に得られる第一距離情報と、その回転角度とを有する情報である。複数の第一回転距離情報は、例えば、予め指定された角度間隔で連続している回転角度を有している。予め指定された角度とは、一定の角度であり、例えば、ウエハ１０を回転させて第一距離情報を取得する際の、回転角度の最小単位である。予め指定された角度は、例えば、３６０度を４の倍数で分割した値であることが好ましい。予め指定された角度は、例えば、３６０度を、１０００や、１００００等で分割した値、例えば、０．３６度や、０．０３６度等である。なお、回転角度の単位等は問わない。

第一回転距離情報格納部１０１には、例えば、１または２以上のウエハ１０の複数の第一回転距離情報が格納される。例えば、各ウエハ１０に対応する複数の第一回転距離情報は、このウエハ１０の識別子であるウエハ識別子と対応づけて格納される。

第一回転距離情報格納部１０１には、例えば、１回転分の複数の回転角度、具体的には０から３６０度までの範囲の複数の回転角度に対応した複数の第一回転距離情報が格納される。ただし、１回転に満たない複数の回転角度に対応した複数の第一回転距離情報が格納されていてもよい。また、１回転よりも多い回転数分の複数の回転角度、例えば、１．５回転分や、２回転分の複数の回転角度に対応した複数の第１回転距離情報が格納されていてもよい。

なお、ここでの格納は一時記憶も含む概念である。例えば、エッジ位置検出部（図示せず）等がウエハについて取得した複数の第一回転距離情報が一時記憶されることも、ここでは、格納と考えてよい。

第一回転距離情報格納部１０１は、不揮発性の記録媒体が好適であるが、揮発性の記録媒体でも実現可能である。かかることは、以下の図示しない格納部等においても同様である。

合成部１０２は、複数の第一回転距離情報に含まれる第一距離情報のうちの、対応する回転角度が９０度ずつ異なる複数の第一距離情報を合成する。ここでの複数の第一回転距離情報は、第一回転距離情報格納部１０１に格納されている一のウエハ１０についての複数の第一回転距離情報である。

回転角度が９０度ずつ異なる複数の第一距離情報を合成するということは、例えば、対応する回転角度の差が９０度の整数倍である複数の第一距離情報の組をそれぞれ合成することと考えてもよい。９０度の整数倍とは、例えば９０度、１８０度、２７０度等である。

合成部１０２は、例えば、複数の第一回転距離情報に含まれる第一距離情報のうちの、対応する回転角度が９０度ずつ異なる４つの第一距離情報をそれぞれ合成して複数の合成距離情報を取得するこのことは、例えば、対応する回転角度の差が９０度のｎ（ｎは１から３までの整数）倍である複数の第一距離情報の組をそれぞれ合成することと考えてもよい。

複数の第一距離情報を合成した第一距離情報を、ここでは、合成距離情報と称す。合成部１０２は、通常、複数の合成距離情報を取得する。ここでの合成とは、例えば、一の組の複数の第一距離情報をあわせて一つにすることである。ここでの合成は、例えば、複数の第一距離情報の平均値を取得することであっても良いし、複数の第一距離情報を加算することであってもよい。また、複数の第一距離情報の差の平均を算出することであってもよい。例えば、合成部１０２は、複数の第一回転距離情報に含まれる第一距離情報のうちの、対応する回転角度がθ_０、θ_０＋９０度、θ_０＋１８０度、及びθ_０＋２７０度である複数の第一距離情報の組を合成して、合成距離情報を取得する。

合成部１０２は、どのようにして、対応する回転角度が９０度ずつ異なる複数の第一距離情報同士をそれぞれ合成するようにしてもよい。例えば、合成部１０２は、対応する回転角度の値が連続している複数の第一回転距離情報を、回転角度の値の範囲が９０度となるよう複数の組に分割していき、分割した各組の、配列順が同じである第一回転距離情報が有する第一距離情報同士を合成することにより、上記のような合成を行っても良い。

回転角度の値が連続しているということは、例えば、第一距離情報を取得する毎にウエハ１０を回転させる際の回転角度の単位毎に、回転角度の値が連続していることを意味する。回転角度の値が連続していることを、以下、回転角度が連続していると称す場合がある。

ここでの配列順とは、例えば、分割した各組の第一回転距離情報を、第一回転距離情報のそれぞれが有する回転角度の昇順または降順に沿って配列した場合の配列順である。

例えば、ウエハを１回転させること等により取得された、０度以上３６０度未満の回転角度を有する複数の第一回転距離情報が第一回転距離情報格納部１０１に格納されているものとすると、合成部１０２は、まず、対応する回転角度の範囲が、０度以上９０未満、９０度以上１８０度未満、１８０度以上、２７０度未満、２７０度以上３６０度未満となるように、第一回転距離情報を４分割する。そして、合成部１０２は、分割した各範囲の第一回転距離情報が有する第一距離情報の値を、回転角度の配列順ごと、例えば、回転角度の昇順や降順で、合成して、連続した複数の合成距離情報を取得する。これにより、対応する回転角度が９０度ずつことなる４つの第一距離情報同士をそれぞれ合成することができる。なお、分割する際の回転角度の範囲は、０度から始まる必要はなく、例えば、１５度等から９０度毎に、回転角度の範囲を設定しても良い。

また、回転角度の範囲が９０度の範囲内である連続した複数の第一回転距離情報から、１つずつ第一回転距離情報を順次取得し、取得した第一回転距離情報ごとに、その回転角度に対して、９０度、１８０度、及び２７０度をそれぞれ加算した回転角度を有する第一回転距離情報を検出し、取得した第一回転距離情報と検出した第一回転距離情報とがそれぞれ有する第一距離情報を合成していくようにしてもよい。これにより、上記のような対応する回転角度が９０度ずつ異なる４つの第一距離情報同士を順次合成することができる。

このように回転角度が９０度ずつ異なる複数、好ましくは４つの第一距離情報の組を順次合成することにより、例えば、ウエハ１０の回転中心Ｏが、ウエハ１０の中心Ｑからずれていることにより発生する第一距離情報の増減を打ち消すことができる。

なお、合成して得られた各合成距離情報には、例えば、合成前の複数の第一距離情報に対応する複数の回転角度の組を対応づけて格納する。または、その回転角度の組のうちの一部、例えば、対応する複数の回転角度の最も値の小さい回転角度を対応づけて格納するようにしてもよい。

合成部１０２は、通常、ＭＰＵやメモリ等から実現され得る。合成部１０２の処理手順は、通常、ソフトウェアで実現され、当該ソフトウェアはＲＯＭ等の記録媒体に記録されている。但し、ハードウェア（専用回路）で実現しても良い。

合成処理部１０３は、合成部１０２が第一距離情報を合成して取得した情報である複数の合成距離情報において、対応する回転角度が連続している複数の合成距離情報であって、値の大きさの変化が小さい複数の合成距離情報を検出する。そして、合成処理部１０３は、検出した複数の合成距離情報のうちの１以上に対応する合成前の複数の第一距離情報と、合成前の複数の第一距離情報のうちの１以上の第一距離情報に対応する回転角度とを取得する。

合成距離情報の値の大きさとは、例えば、合成距離情報の絶対値である。値の大きさの変化が小さい複数の合成距離情報とは、例えば、値の大きさの変化量の最大値等が他の連続している複数の合成距離情報よりも小さい連続した複数の合成距離情報である。連続した複数の合成距離情報とは、予め指定された二以上の数以上連続している合成距離情報である。ここでの連続とは、合成距離情報に対応する一以上の回転角度の一以上が連続していることを意味する。上述したように、合成距離情報においては、ウエハ１０の回転中心Ｏが、ウエハ１０の中心Ｑからずれていることにより発生する第一距離情報の増減は打ち消されているため、大きさの変化が大きい部分の合成距離情報は、例えば、ウエハ１０のエッジ１１の凹凸のある部分である。エッジ１１の凹凸とは、オリフラ部１７やノッチ部等の切り欠き部や、ウエハ１０のバリやチッピング、ゴミ等である。チッピングとは、例えば、ウエハのエッジの割れや欠け等の欠損部である。大きさの変化が小さい部分の合成距離情報は、例えば、凹凸のない、もしくは小さい部分であり、この部分における大きさの変化は、例えば、測定時の誤差等によるものである。

合成処理部１０３は、値の大きさの変化が小さい複数の合成距離情報として、例えば、値の大きさの変化量が大きい合成距離情報を除外して残った合成距離情報のうちの、対応する回転角度が連続した複数の合成距離情報を取得する。

合成処理部１０３は、例えば、合成部１０２が合成した複数の合成距離情報において、値の大きいものから順に一以上の合成距離情報を検出する第一処理と、値の小さいものから順に一以上の合成距離情報を検出する第二処理と、の少なくとも一方を１回以上実行する。なお、第一処理及び第二処理で検出されずに残った合成距離情報が、合成処理部１０３が検出した値の大きさの変化が小さい複数の合成距離情報に相当する。なお、ここでの合成処理情報の検出は、除外対象の合成処理情報の検出と考えてもよい。

第一の処理は、例えば、合成部１０２が合成した複数の合成距離情報について、最大値の合成距離情報を検出する処理である。具体的には、未検出の合成距離情報の中から、最大値の合成距離情報を検出する処理である。また、第二の処理は、例えば、合成部１０２が合成した複数の合成距離情報について、最小値の合成距離情報を検出する処理である。具体的には、未検出の合成距離情報の中から、最小値の合成距離情報を検出する処理である。

合成処理部１０３は、第一の処理と第二の処理とをそれぞれ複数回実行することが好ましい。複数回の第一の処理と複数回の第二の処理とを、どのような順番で複数回実行するようにしても良い。例えば、第一の処理と第二の処理とを交互に一回ずつ実行しても良い。また、複数回の第一の処理が終了した後に、複数回の第二の処理を実行するようにしてもよい。また、第一の処理と第二の処理とのいずれを最初に実行してもよい。

なお、第一の処理を繰り返す場合、直前までの処理で既に検出されている合成距離情報は、検出対象から除外する。例えば、検出した合成距離情報に対しては、検出済みであることを示すフラグ等の情報を対応づけるようにし、このフラグ等の情報が対応づけられている合成距離情報は、その後の検出処理では検出しないようにする。かかることは、第二の処理を繰り返す場合においても同様である。

また、合成処理部１０３は、第一処理や第二処理等において検出した合成距離情報を順次削除したり、検出したものに対して、削除されたことを示すフラグ等の情報を付与したりしても良い。この場合、例えば、合成処理部１０３は、第一の処理において、削除されていない合成距離情報から、最大値の合成距離情報を検出するようにしてもよい。また、例えば、合成処理部１０３は、第二の処理において、削除されていない合成距離情報から、最小値の合成距離情報を検出するようにしてもよい。

また、第一の処理を繰り返し実行する場合においては、合成処理部１０３は、例えば、予め指定された条件を満たすまで、第一の処理を繰り返し実行する。予め指定された条件とは、例えば、予め指定された数である。例えば、予め指定された条件を満たすまで合成距離情報を検出するということは、予め指定された数に達するまで合成距離情報を検出することである。また、予め指定された条件は、検出されずに残った合成距離情報の最大値と最小値との差が、予め指定された閾値以下となること等であってもよい。かかることは、第二の処理においても同様である。

第一の処理の繰り返し、及び第二の処理の繰り返しについての上述した予め指定された条件が回数である場合、第一の処理の条件である回数と、第二の処理の条件である回数とは、異なる回数としても良い。例えば、合成距離情報が、ウエハの回転中心からエッジまでの距離を示す第一距離情報を合成したものである場合、通常、オリフラ部やノッチ部等の切り欠き部で取得された第一距離情報を含む複数の第一距離情報を合成した合成距離情報は、他の部分で取得された合成距離情報よりも値が小さく、なおかつ、このような切り欠き部が存在する回転角度の範囲は広いことから、このような切り欠き部に対応した合成距離情報を変化の大きい箇所として検出するためには、合成距離情報の値の小さいものを検出する数は、値の大きいものを検出する数よりも多い数となるよう設定することが好ましい。このため、このような状況においては、第二の処理についての予め指定された条件である繰り返しの回数の値を、第一の処理についての予め指定された条件である繰り返しの回数の値よりも小さい値に設定することが好ましい。

合成処理部１０３は、例えば、第一処理及び第二処理で検出されずに残った合成距離情報のうちの、予め指定された数以上連続している複数の合成距離情報のうちの一以上に対応する合成前の複数の第一距離情報と、この複数の第一距離情報のうちの１以上に対応する回転角度とを取得する。予め指定された数は、２以上の数である。

あるいは、合成処理部１０３は、例えば、第一処理及び第二処理で検出されずに残った合成距離情報のうちの、連続している数が最も多い複数の合成距離情報のうちの一以上に対応する合成前の複数の第一距離情報と、この複数の第一距離情報のうちの１以上に対応する回転角度とを取得する。

合成処理部１０３は、例えば、対応する回転角度が連続している複数の合成距離情報であって、値の大きさの変化が小さい複数の合成距離情報を検出し、検出した複数の合成距離情報のうちの一つに対応する合成前の４つの第一距離情報と、合成前の複数の第一距離情報のうちの一の第一距離情報に対応する回転角度とを取得する。合成前の４つの第一距離情報は、対応する回転角度が９０度ずつ異なる４つの第一距離情報である。この４つの第一合成距離は、回転中心を通る直交する２つの直線がウエハ１０のエッジと交わる４点と、ウエハの回転中心との距離を示している。

合成前の複数の第一距離情報のうちの一以上の第一距離情報に対応する回転角度として、一または二以上のどの第一距離情報に対応する回転角度を取得するかは、例えば、後述する補正情報取得部１０４が補正情報を取得する際に、どのような回転角度を用いるかに応じて決定される。例えば、一の合成距離情報が、回転角度が９０度ずつ異なる４つの第一距離情報を合成したものである場合、合成処理部１０３は、値の大きさの変化が小さい複数の合成距離情報を検出し、検出した複数の合成距離情報のうちの一つに対応する合成前の４つの第一距離情報に対応する回転角度であって、実質的に値の最も小さい回転角度を取得する。あるいは、検出した複数の合成距離情報のうちの一つに対応する合成前の４つの第一距離情報に対応する回転角度であって、０から９０度までの範囲内の一の回転角度を取得するようにしても良い。なお、例えば、３６０度＋Ｄ度（Ｄは正の値）の回転角度は、実質的にＤ度と考えてもよい。また、−Ｄ度は、実質的に３６０度−Ｄ度と考えてもよい。

なお、合成処理部１０３は、上述したようなオリフラ部１７に対応した合成距離情報を検出するために、合成距離情報の平均値よりも小さい複数の合成距離情報をまとめて検出するようにしても良い。

また、上記においては、合成処理部１０３は、例えば、値の大きい合成距離情報や値の小さい合成距離情報を検出してこれらを除外することで、値の大きさの変化が小さい連続した複数の合成距離情報を検出するようにしたが、本発明においては、合成処理部１０３が、どのように値の大きさの変化が小さい連続した複数の合成距離情報を検出するようにしてもよい。

例えば、合成処理部１０３は、連続した合成距離情報に対して微分や、２階微分等を行うことで得られた値を用いて、値の大きさの変化が大きい連続した合成距離情報を検出してこれらを除外することで、値の大きさの変化が小さい連続した複数の合成距離情報を検出するようにしてもよい。例えば、合成処理部１０３は、連続した合成距離情報に対して２階微分等を行うことで得られた値において、予め指定された閾値以上の値を検出し、閾値以上の値が検出された回転角度から、次に閾値以上の値が検出された回転角度までの間の合成距離情報を、値の大きさの変化が大きい合成距離情報として検出して、検出された合成距離情報を除いた合成距離情報のうちの連続している合成距離情報を、値の大きさの変化が小さい連続した複数の合成距離情報として検出するようにしてもよい。

合成処理部１０３は、通常、ＭＰＵやメモリ等から実現され得る。合成処理部１０３の処理手順は、通常、ソフトウェアで実現され、当該ソフトウェアはＲＯＭ等の記録媒体に記録されている。但し、ハードウェア（専用回路）で実現しても良い。

補正情報取得部１０４は、合成処理部１０３が取得した複数の第一距離情報と回転角度とを用いて、ウエハ１０の回転中心を、ウエハ１０の中心に合わせるための補正情報を取得する。補正情報は、ウエハ１０の回転中心を、ウエハ１０の中心に移動させるため情報と考えてもよい。補正情報は、例えば、回転中心の移動方向を示す情報、例えば、予め指定された方向に対する角度と、移動距離との組み合わせである。また、補正情報は、ウエハ１０の中心の移動方向と移動距離とを示すベクトル等であっても良い。また、補正情報は、ウエハ１０の中心と、ウエハ１０の回転中心とを直交座標系に配置した場合の、ウエハ１０の回転中心をウエハ１０の中心上に移動させるための、各座標軸に沿った移動量を示す情報であっても良い。

補正情報取得部１０４は、例えば、合成処理部１０３が取得した対応する回転角度が９０度ずつ異なる４つの第一距離情報と、その一つに対応する回転角度とを用いて、ウエハ１０の回転中心を、ウエハ１０の中心に移動させるための補正情報を取得する。

以下、補正情報の取得処理の一例について、図２（ｂ）を用いて説明する。なお、図２（ｂ）において、第一距離情報ｒ_ａ、ｒ_ｂ、ｒ_ｃ、ｒ_ｄは、合成処理部１０３が一の合成距離情報について取得した、対応する回転角度が９０度ずつ異なる４つの第一距離情報であり、それぞれに対応する回転角度は、θ、θ＋９０、θ＋１８０、θ＋２７０であるとする。ただし、θは任意の値であるとする。ここでは、例えば、θは、０から９０度までの範囲の角度であるとする。点Ｐ_ａ、Ｐ_ｂ、Ｐ_ｃ、及びＰ_ｄは、第一距離情報ｒ_ａ、ｒ_ｂ、ｒ_ｃ、及びｒ_ｄに対応したウエハ１０のエッジ１１上の点であり、回転中心Ｏと点Ｐ_ａ，Ｐ_ｂ、Ｐ_ｃ、及びＰ_ｄをそれぞれ結んだ線分の距離が、第一距離情報ｒ_ａ、ｒ_ｂ、ｒ_ｃ、及びｒ_ｄである。点Ｐ_ａと点Ｐ_ｃとを結ぶ線分と、点Ｐ_ｂと点Ｐ_ｄとを結ぶ線分とは回転中心Ｏにおいて直交している。ここでは、説明の便宜上、ウエハ１０の回転中心Ｏをｘｙ座標の原点に配置している。ここでは、ウエハ１０の回転方向が時計回りであるとする。第一距離情報ｒａに対応する線分とｘ軸とがなす角度が回転角度θであり、反時計回り方向が正の値であるとする。ウエハの回転中心Ｏとウエハの中心Ｑとを結ぶ線分がｘ軸となす角度αが、補正情報のうちの移動方向を示す情報であり、反時計回り方向が、ここでは正の値であるとする。また、ウエハの回転中心Ｏとウエハの中心Ｑとを結ぶ線分の長さｈが、補正情報のうちの移動量（移動距離）を示す情報である。第一距離情報を取得するためのセンサ（図示せず）は、例えば、ｙ軸上に、ｙ軸に沿って配置される。

図２（ｂ）において、ウエハ中心Ｑに対して点Ｐ_ａと点Ｐ_ｃとを結ぶ線分、及び点Ｐ_ｂと点Ｐ_ｄとを結ぶ線分に対称な線分を引くと、補正情報である移動方向を示す情報αと、移動量を示す長さｈは、以下の式から求まる。

なお、上記の式において、ｒ_ａ−ｒ_ｃ、及び、ｒ_ｂ−ｒ_ｄは、距離の差であるため、上記の式は、第一距離情報がセンサ等の読み取り値や、センサの基準点等からの距離である場合にも成立することがわかる。

なお、上記において示した補正情報の取得処理は一例であり、本発明は、どのように合成処理部１０３が取得した第一距離情報と、回転角度との組から、どのようにして補正情報を取得するかは問わない。

また、上記においては、補正情報取得部１０４が、合成処理部１０３が取得した一の合成距離情報について取得した４つの第一距離情報と一の回転角度とを用いて補正情報を取得するようにしたが、合成処理部１０３が複数の合成距離情報についてそれぞれ取得した複数の第一距離情報と回転角度との組について、それぞれ上記と同様に補正情報を取得し、各組について取得した補正情報の平均値を、最終的な補正情報として取得するようにしてもよい。

補正情報取得部１０４は、通常、ＭＰＵやメモリ等から実現され得る。補正情報取得部１０４の処理手順は、通常、ソフトウェアで実現され、当該ソフトウェアはＲＯＭ等の記録媒体に記録されている。但し、ハードウェア（専用回路）で実現しても良い。

補正情報出力部１０５は、補正情報取得部１０４が取得した補正情報を出力する。補正情報を出力することで、例えば、この補正情報を受け付けた他の装置（図示せず）が、ウエハ１０を利用する際にウエハ１０の回転中心がウエハ１０の中心となるようにウエハ１０の位置を適宜補正することが可能となる。例えば、補正情報を、ウエハ１０を搬送する搬送装置（図示せず）等に出力することで、搬送装置が、ウエハ１０の回転中心をウエハの中心に補正してウエハ１０を搬送するようにしても良い。また、ウエハ１０の位置を修正する装置等に、補正情報を出力することで、この位置を修正する装置が、回転テーブル上のウエハ１０の位置を、回転中心がウエハの中心となるように移動させるようにしても良い。

補正情報出力部１０５は、例えば、補正情報を、第二距離情報取得部１０６に出力する。

ここでの出力とは、ディスプレイへの表示、外部の装置への送信、内部の処理部への引き渡し、記録媒体への蓄積、他の処理装置や他のプログラムなどへの処理結果の引渡しなどを含む概念である。補正情報出力部１０５は、例えば、出力デバイスのドライバーソフトまたは、出力デバイスのドライバーソフトと出力デバイス等で実現され得る

第二距離情報取得部１０６は、補正情報出力部１０５が出力する補正情報を用いて、ウエハ１０がエッジ１１に凹凸を有さない円形である場合の、回転角度と、回転角度に応じた第二距離情報との関係を示す関係式を取得する。第二距離情報は、エッジ１１に凹凸を有さないウエハ１０の回転中心からエッジ１１までの距離に関する情報である。そして、取得した関係式に、第一回転距離情報格納部１０１に格納されている複数の第一回転距離情報に対応する複数の回転角度をそれぞれ代入して第二距離情報を取得する。

第二距離情報は、例えば、第一距離情報と同様の情報である。第二距離情報は、例えば、エッジ１１に凹凸を有さない円形であるウエハを、ウエハ１０の代わりにおいた場合に取得される第一距離情報に相当する距離の情報である。

エッジ１１に凹凸を有さない円形のウエハとは、例えば、オリフラ部やノッチ部や、バリや、チッピングやゴミをエッジに有さない円形のウエハであり、理想的な形状のウエハと考えてもよい。

関係式は、例えば、エッジ１１に凹凸を有さない円形であるウエハ１０を回転させた場合の、回転角度と、回転角度に応じた第二距離情報との関係を示す式である。ここでの関係式は、ウエハの回転角度と回転角度に応じた回転中心からエッジまでの距離との関係を示す理想曲線を表す式と考えてもよい。また、第二距離情報も理想的なウエハの回転中心からエッジまでの距離と考えてもよい。なお、関係式は、エッジ１１に凹凸を有さない円形であるウエハ１０を回転させた場合の、回転角度と、回転角度に応じた第二距離情報との関係を近似した近似式であっても良い。

ここでの関係式の取得とは、図示しない記憶媒体等に予め格納されている関係式を読み出すことや、読み出した関係式の係数の値等を決定したり、係数の値を代入したりすることも含む概念である。

第二距離情報取得部１０６は、例えば、補正情報である移動方向を示す角度及び移動量を示す長さに加えて、更に、ウエハ１０の半径を用いて関係式を取得してもよい。ウエハ１０の半径は、予め図示しない格納部等に格納しておくようにして、適宜読み出すようにすればよい。

以下、関係式の一例について説明する。
図３は、第二距離情報を取得する際に利用する関係式を説明するための模式図である。図において、図２（ｂ）と同一符号は、同一または相当する部分を示している。ただし、図３においては、図２（ｂ）とは異なり、ウエハ１０は、エッジに凹凸のない半径ａのウエハであるとする。また、図３においては、説明の便宜上、ウエハ１０の回転中心がウエハ上以外の場所に位置している例を示している。ただし、ウエハ上に回転中心が位置していても良い。

図３に示すような、回転中心Ｏが中心Ｑからずれている円形のウエハ１０のエッジを極座標で表すと、次式のようになる。

この式を、ｒ_ｉについて展開すると、次式のようになる。

この式（３）が、エッジ１１に凹凸を有さない円形であるウエハ１０を回転させた場合の、回転角度と、回転角度に応じた第二距離情報との関係を示す式である。例えば、図示しない格納部に式（３）を予め格納しておくようにし、第二距離情報取得部１０６が、この式を読み出して、この式（３）に、上記の式（１）及び式（２）を用いて取得された補正情報出力部１０５が出力する補正情報、具体的には移動方向を示す情報である角度αの値と、移動量を示す情報である長さｈの値と、ウエハ１０の半径ａとを代入することで、ウエハ１０がエッジ１１に凹凸を有さない円形である場合の、回転角度θと、回転角度に応じた第二距離情報ｒ_ｉとの関係を示す関係式を取得する。以下、このαと長さｈの値とを代入した関係式を、理想曲線式と称す。

なお、ここで示した理想曲線式を取得することが最も好ましいが、関係式としては、他の近似式、例えば、正弦曲線等を用いて作成した近似式等を取得するようにしても良い。

なお、上記においては、補正情報取得部１０４が、式（１）、及び式（２）から、合成処理部１０３が取得した複数の第一距離情報と回転角度との１以上の組を用いて補正情報を取得するようにした。しかしながら、本発明においては、補正情報取得部１０４が、上記の式（３）に、合成処理部１０３が一以上の合成距離情報について取得した複数の第一距離情報と、この複数の第一距離情報のそれぞれに対応する回転角度との複数の組をそれぞれ代入して連立方程式を作成し、この連立方程式を解くことにより、補正情報を取得するようにしても良い。また、この連立方程式に対して、適宜、ウエハ１０の半径を適宜代入するようにしても良い。かかることは、他の近似式を用いた場合においても同様である。

第二距離情報取得部１０６は、取得した関係式、例えば理想曲線式に、第一回転距離情報格納部１０１に格納されている複数の第一回転距離情報に対応する複数の回転角度をそれぞれ代入して第二距離情報を取得する。なお、複数の第一回転距離情報に対応する複数の回転角度は、必ずしも、第一回転距離情報格納部１０１から読み出したものである必要はなく、複数の第一回転距離情報が有する複数の回転角度と実質的に同じ複数の回転角度であればよい。例えば、実質的に同じ複数の回転角度を取得して用いても良い。例えばウエハ１０から一の第一距離情報を取得するごとにウエハ１０を回転させる角度の値等を用いて、例えば、この角度の値を順次加算すること等により、複数の第一回転距離情報が有する複数の回転角度と実質的に同じ複数の回転角度を取得しても良い。

第二距離情報取得部１０６は、関係式に複数の回転角度を順次代入して取得した第二距離情報、例えば、第二距離情報ｒ_ｉを、回転角度と対応づけて、図示しない格納部等に蓄積する。ここでの蓄積は一時記憶であってもよい。第二距離情報取得部１０６が取得して蓄積した第二距離情報と回転角度との組のそれぞれを、ここでは、第二回転距離情報と呼ぶ。なお、第二距離情報取得部１０６が、第二回転距離情報を取得すると考えてもよい。

第二距離情報取得部１０６は、通常、ＭＰＵやメモリ等から実現され得る。第二距離情報取得部１０６の処理手順は、通常、ソフトウェアで実現され、当該ソフトウェアはＲＯＭ等の記録媒体に記録されている。但し、ハードウェア（専用回路）で実現しても良い。

算出部１０７は、第一回転距離情報格納部１０１に格納されている複数の第一回転距離情報と、第二距離情報取得部１０６が取得した複数の第二距離情報とを用いて、同じ回転角度と対応づけられた第一距離情報と第二距離情報との差を取得する。例えば、算出部１０７は、同じ回転角度と対応づけられた第一距離情報と、第二距離情報とをそれぞれ、第一回転距離情報及び第二距離情報取得部１０６が図示しない格納部に蓄積した第二回転距離情報から順次呼出し、その差を取得する。ここでの差は、第一距離情報の値から第二距離情報の値を減算した値であっても良いし、その逆の値であっても良い。また、単にエッジの欠陥のある箇所を検出するだけであれば、ここでの差は、差の大きさ、例えば、差の絶対値であっても良い。なお、第一距離情報と第二距離情報との差を、ここでは、距離差情報と呼ぶ。

算出部１０７は、例えば、取得した距離差情報と、回転角度とを対応づけて、図示しない格納部等に蓄積する。ここでの蓄積は一時記憶であってもよい。

算出部１０７は、通常、ＭＰＵやメモリ等から実現され得る。算出部１０７の処理手順は、通常、ソフトウェアで実現され、当該ソフトウェアはＲＯＭ等の記録媒体に記録されている。但し、ハードウェア（専用回路）で実現しても良い。

切り欠き検出部１０８は、算出部１０７が算出した第一距離情報と第二距離情報との差、即ち距離差情報において、値の大きさが予め指定された第一の閾値よりも大きい部分を検出する。そして、検出した部分に対応する回転角度を示す情報を、ウエハの切り欠き部を示す情報として取得する。

切り欠き部とは、上述したようにウエハ１０のエッジ１１に設けられたウエハの向きを特定するためのオリフラ部やノッチ部である。切り欠き部の、ウエハ１０が凹凸のない円形であるとした場合のエッジからの距離は、通常、ウエハ１０のエッジに存在しうるチッピング等の距離よりも深い。また、切り欠き部の深さ（距離）は、既知の値である。このため、第一の閾値を、チッピング等の深さ（距離）よりも大きく、かつ、既知の切り欠き部の深さ（距離）よりも小さい値に設定することで、切り欠き部に対応する一以上の距離差情報を検出することができる。

第一の閾値は、例えば、値の大きさの閾値である。値の大きさが第一の閾値よりも大きい距離差情報を検出するということは、例えば、距離差情報の絶対値と、値の大きさを示す閾値（あるいは値の閾値の絶対値）とを比較して、絶対値の値が大きい距離差情報を検出することである。かかることは、後述する第二の閾値についても同様である。

また、値の大きさが第一の閾値よりも大きい距離差情報を検出するということは、例えば、絶対値が第一の閾値と同じ値となる負の値を閾値として、この閾値よりも小さい値である距離差情報（即ち、負の値であって、絶対値が、第一の閾値の絶対値よりも大きい距離差情報）を検出することであっても良い。かかることは、後述する第二の閾値についても同様である。

また、値の大きさが第一の閾値よりも値の大きさが大きい距離差情報を検出するということは、例えば、絶対値が第一の閾値と同じ値となる正の値を閾値として、この閾値よりも小さい値である距離差情報（即ち、正の値であって、絶対値が、第一の閾値の絶対値よりも大きい距離差情報）を検出することであっても良い。かかることは、後述する第二の閾値についても同様である。

なお、切り欠き部に対応する距離差情報の値が、正の値になるか負の値になるか否かは、第一距離情報から、第二距離情報を減算して距離差情報を取得するか、第二距離情報から、第一距離情報を減算して距離差情報を取得するかによって異なる。

切り欠き検出部１０８は、第一の閾値よりも値の大きさが大きい複数の距離差情報であって、対応する回転角度が連続している複数の距離差情報を検出した場合、この複数の回転角度をグループ化してもよい。そして、切り欠き検出部１０８は、このグループを示す情報を更に有する切り欠き部を示す情報を取得するようにしてもよい。グループを示す情報は、例えば、対応する回転角度の範囲を示す情報や、対応する回転角度の集合や、対応する回転角度に付与されたグループ識別子等である。かかることは、後述する、欠陥部分のグループを示す情報についても同様である。なお、この場合の回転角度の一のグループは、例えば、一の切り欠き部上の複数の位置に対応する複数の回転角度や、切り欠き部の範囲を示す情報と考えてもよい。

なお、切り欠き検出部１０８は、第一の閾値よりも値の大きさが大きい複数の距離差情報であって、対応する回転角度が予め指定された二以上の数以上連続している複数の距離差情報を検出するようにしてもよい。通常、切り欠き部は、ウエハのエッジ上に広い範囲に設定されるため、このようにして検出することで、より確実に切り欠き部を検出することができる。

切り欠き検出部１０８は、通常、ＭＰＵやメモリ等から実現され得る。切り欠き検出部１０８の処理手順は、通常、ソフトウェアで実現され、当該ソフトウェアはＲＯＭ等の記録媒体に記録されている。但し、ハードウェア（専用回路）で実現しても良い。

欠陥検出部１０９は、算出部１０７が算出した第一距離情報と第二距離情報との差、即ち距離差情報において、値の大きさが予め指定された第二の閾値よりも大きい部分を検出する。そして、検出した部分に関する情報を、ウエハ１０のエッジ１１の欠陥部分に関する情報として取得する。

欠陥部分とは、例えば、ウエハ１０のエッジ１１のバリや、チッピング、ゴミ等である。

検出した部分に関する情報、即ち、検出した距離差情報に関する情報とは、例えば、検出した距離差情報に対応する回転角度を示す情報や、検出した距離差情報と、対応する回転角度を示す情報との組である。欠陥部分に関する情報とは、欠陥部分が存在する位置、具体的には回転角度を示す情報や、欠陥部分の深さや高さを示す情報である。例えば、検出された距離差情報は、欠陥部分の深さや高さを示す情報と考えることができる。

第二の閾値は、ウエハ１０のエッジ１１における欠陥が存在しない部分と、ウエハ１０のエッジ１１の欠陥部分とを判別するための閾値である。例えば、ウエハ１０のエッジ１１の欠陥が存在しない部分においては第一距離情報と第二距離情報との値の差は、第一距離情報を取得する際の測定誤差程度の差となる。一方で、欠陥が存在する部分においては、この差は、測定誤差よりも十分に大きい差となる。このため、第二の閾値を、例えば、測定誤差よりも大きい値に設定することで、ウエハ１０のエッジ１１の欠陥部分を検出することができる。

なお、欠陥部分が、バリのようにウエハ１０の外側に凸であるものであるか、チッピングのようにウエハ１０の内側に向かってへこんでいる部分であるかは、例えば、第一距離情報の基準点等と、距離差情報の符号により判断可能であるため、欠陥検出部１０９は、距離差情報の符号により、欠陥部分が、外側に凸の形状であるか否かを判断するようにしてもよい。そして、欠陥検出部１０９は、この検出結果を更に有する欠陥部分に関する情報を取得するようにしても良い。

また、欠陥検出部１０９は、値の大きさが第二の閾値よりも大きい複数の距離差情報であって、対応する回転角度が連続している複数の距離差情報を検出した場合、この複数の距離差情報、あるいは複数の回転角度をグループ化してもよい。そして、欠陥検出部１０９は、このグループを示す情報を更に有する欠陥部分に関する情報を取得しても良い。この場合の距離差情報の一のグループは、例えば、一の欠陥部分上の複数の位置についての距離差情報と考えてもよい。また、この場合の回転角度の一のグループは、例えば、一の欠陥部分上の複数の位置を示す複数の回転角度や、欠陥部分の範囲を示す情報と考えてもよい。

なお、上記のような処理の場合、ウエハ１０のオリフラ部等の切り欠き部も、欠陥部分として検出されることとなる。切り欠き部が欠陥部分として検出されても問題がない場合においては、上記の処理でよいが、切り欠き部を欠陥部分として検出しないようにする場合、切り欠き部を、欠陥部分として検出しない、あるいは、欠陥部分から除外する必要がある。

このため、例えば、欠陥検出部１０９は、第二の閾値を用いて検出した距離差情報において、対応する回転角度が、二以上の所定数以上連続している複数の距離差情報を検出する。この所定数は、例えば、ウエハ１０に設けられた切り欠き部の長さ、即ち回転角度に応じた数に設定する。そして、このように検出した複数の距離差情報を欠陥部分から除外することで、切り欠き部を除いて精度良く欠陥部分を検出することができる。

または、切り欠き検出部１０８が取得した切り欠き部を示す回転角度を除外した回転角度に対応する距離差情報のみについて、上記と同様の第二の閾値を用いた欠陥部分の検出処理を行うようにしても良い。

あるいは、欠陥検出部１０９は、算出部１０７が算出した第一距離情報と第二距離情報との差、即ち距離差情報において、値の大きさが予め指定された第一の閾値よりも小さく、かつ、この第一の閾値よりも値の大きさが小さい第二の閾値よりも大きい部分を検出するようにしてもよい。そして、検出した部分に関する情報を、ウエハ１０のエッジ１１の欠陥部分に関する情報として取得する。なお、欠陥検出部１０９は、値の大きさが第一の閾値と同じである距離差情報も検出するようにしても良い。第一の閾値は、例えば、上述したようなウエハ１０の切り欠き部を検出するための閾値である。第二の閾値は、上記と同様である。このようにすることで、第一の閾値よりも大きい距離差情報を検出しないようにして、切り欠き部を含まないように精度良く欠陥部分を検出することができる。

欠陥検出部１０９は、通常、ＭＰＵやメモリ等から実現され得る。欠陥検出部１０９の処理手順は、通常、ソフトウェアで実現され、当該ソフトウェアはＲＯＭ等の記録媒体に記録されている。但し、ハードウェア（専用回路）で実現しても良い。

出力部１１０は、算出部１０７が算出した第一距離情報と第二距離情報との差に関する情報、即ち距離差情報に関する情報を出力する。差に関する情報は、例えば、１または２以上の距離差情報自身を有する情報であっても良いし、１または２以上の距離差情報に対応する回転角度であっても良い。出力部１１０は、例えば、算出部１０７が算出した距離差情報と、距離差情報に対応する回転角度とを出力する。例えば、出力部１１０は、距離差情報と、回転角度とを対応づけて有する情報を図示しない格納部に蓄積しても良いし、距離差情報と回転角度との関係を示すグラフを出力、例えば表示しても良い。

また、差に関する情報とは、差を用いて取得される情報も含む概念である。例えば、出力部１１０は、切り欠き検出部１０８が距離差情報を用いて取得した切り欠き部を示す情報を、算出部１０７が算出した差に関する情報として出力するようにしてもよい。例えば、切り欠き部を示す情報は、切り欠き部の位置（回転角度）を示す情報であるため、このような切り欠き情報を出力することで、ウエハ１０のどの部分に切り欠き部が存在するかをユーザや他の装置等が認識することが可能となる。出力部１１０は、切り欠き部を示す情報の出力として、例えば、距離差情報と回転角度との関係を示すグラフ上において、切り欠き部を示す回転角度に対応する部分を、他と異なる態様、例えば、グラフの切り欠き部を示す回転角度に対応する所定の幅の範囲の背景を、他と異なる色やパターンで表示しても良い。

また、出力部１１０は、欠陥検出部１０９が取得した欠陥部分に関する情報を、算出部１０７が算出した差に関する情報として出力するようにしてもよい。欠陥部分を示す情報は、欠陥部分の位置（回転角度）と、その位置における距離差情報とを有する情報であるため、この情報を出力することで、ウエハ１０のどの部分にどのような大きさの欠陥部分があるかをユーザや他の装置等が認識することができる。欠陥部分を示す情報が、さらに、欠陥部分がウエハ１０の外側に向かって凸であるか否かを示す情報を有している場合、欠陥部分が、バリであるかチッピングであるかを認識することも可能となる。出力部１１０は、欠陥部分を示す情報の出力として、例えば、距離差情報と回転角度との関係を示すグラフ上において、欠陥部分を示す回転角度に対応する部分を、他と異なる態様、例えば、グラフの欠陥部分を示す回転角度に対応する所定の幅の範囲の背景を、他と異なる色やパターンで表示しても良い。

ここでの出力とは、ディスプレイへの表示、プロジェクターを用いた投影、プリンタへの印刷、外部の装置への送信、記録媒体への蓄積、他の処理装置や他のプログラムなどへの処理結果の引渡しなどを含む概念である。

出力部１１０は、ディスプレイ等の出力デバイスを含むと考えても含まないと考えても良い。出力部１１０は、出力デバイスのドライバーソフトまたは、出力デバイスのドライバーソフトと出力デバイス等で実現され得る。

次に、ウエハ情報処理装置１の動作の一例について図４のフローチャートを用いて説明する。

（ステップＳ１０１）合成部１０２は、一のウエハ１０に対応する複数の第一回転距離情報に含まれる複数の第一距離情報のうちの、対応する回転角度の差が９０度ずつ異なる４つの第一距離情報をそれぞれ合成して、複数の合成距離情報を取得する。例えば、合成部１０２は、回転角度の値が連続している複数の第一回転距離情報を、回転角度の値の範囲が９０度となるよう複数の組に分割していき、分割した各組の、配列順が同じである第一回転距離情報が有する第一距離情報同士を合成する。ここでの合成は、例えば平均値の算出である。合成部１０２は、取得した合成距離情報と、合成した４つの第一距離情報にそれぞれ対応する４つの回転角度を対応づけて図示しない格納部に蓄積する。

（ステップＳ１０２）合成処理部１０３は、カウンターｐの値として１を代入する。

（ステップＳ１０３）合成処理部１０３は、ステップ１０２で合成された合成距離情報において、値の小さいものから数えてｐ番目の合成距離情報を検出する。合成処理部１０３は、例えば、検出した合成距離情報に対して、検出したことを示すフラグや削除することを示すフラグ等の情報を付与する。なお、ｐ番目の合成距離情報を検出する代わりに、最小値を示す合成距離情報を検出し、削除するようにしてもよい。削除する場合、次回は削除されずに残った合成距離情報から、再度最小値を示す合成距離情報を検出し削除を行うようにする。

（ステップＳ１０４）合成処理部１０３は、カウンターｐの値を１インクリメントする。

（ステップＳ１０５）合成処理部１０３は、カウンターｐの値が予め指定された所定数以上であるか否かを判断する。所定数以上であれば、ステップＳ１０６に進み、所定数以上でなければ、ステップＳ１０３に戻る。

（ステップＳ１０６）合成処理部１０３は、カウンターｑの値として１を代入する。

（ステップＳ１０７）合成処理部１０３は、ステップ１０２で合成された合成距離情報において、値の大きいものから数えてｑ番目の合成距離情報を検出する。合成処理部１０３は、例えば、検出した合成距離情報に対して、検出したことを示すフラグや削除することを示すフラグ等の情報を付与する。なお、ｑ番目の合成距離情報を検出する代わりに、最大値を示す合成距離情報を検出し、削除するようにしてもよい。削除する場合、次回は削除されずに残った合成距離情報から、再度最大値を示す合成距離情報を検出し削除を行うようにする。

（ステップＳ１０８）合成処理部１０３は、カウンターｑの値を１インクリメントする。

（ステップＳ１０９）合成処理部１０３は、カウンターｑの値が所定数以上であるか否かを判断する。所定数以上であれば、ステップＳ１０７に戻り、所定数以上でなければ、ステップＳ１１０に進む。

（ステップＳ１１０）合成処理部１０３は、ステップＳ１０３及びステップＳ１０７で検出されていない（あるいは削除されていない）合成距離情報であって、予め指定された数以上連続している合成距離情報を検出する。

（ステップＳ１１１）合成処理部１０３は、ステップＳ１１０で検出した連続している合成距離情報から、一の合成距離情報、例えば、中央の順番の合成距離情報を検出し、検出した合成距離情報の合成元となる４つの第一距離情報と、この第一距離情報のうちの１つに対応する回転角度とを取得する。例えば、一の回転角度として、４つの第一距離情報に対応する回転角度のうちの値の最も小さいものを取得する。

（ステップＳ１１２）補正情報取得部１０４は、ステップＳ１１１で取得した４つの第一距離情報と、一の回転角度とを用いて、ウエハ１０の回転中心を、ウエハ１０の中心に移動させるための補正情報を取得する。例えば、上述した式（１）及び式（２）を用いて補正情報を取得する。

（ステップＳ１１３）補正情報出力部１０５は、ステップＳ１１２で算出した補正情報を出力する。

（ステップＳ１１４）第二距離情報取得部１０６は、ステップＳ１１３で出力された補正情報を用いて、ウエハ１０がエッジ１１に凹凸を有さない円形である場合の、回転角度と、回転角度に応じた第二距離情報との関係を示す関係式を取得する。例えば、上述した式（３）の係数に補正情報を代入して理想曲線式を取得する。

（ステップＳ１１５）第二距離情報取得部１０６は、ステップＳ１１４で取得した関係式に、上述した一のウエハ１０に対応する複数の第一回転距離情報に対応する複数の回転角度をそれぞれ代入して、回転角度毎に、第二距離情報を取得する。そして、回転角度と第二距離情報とを有する複数の第二回転距離情報を、図示しない格納部に蓄積する。

（ステップＳ１１６）算出部１１５は、同じ回転角度と対応づけられた第一距離情報と第二距離情報との差を示す複数の距離差情報を取得する。

（ステップＳ１１７）切り欠き検出部１０８は、複数の距離差情報と、第一の閾値とを用いて、切り欠き部を示す情報を取得する。

（ステップＳ１１８）欠陥検出部１０８は、複数の距離差情報と、第二の閾値とを用いて、欠陥部分に関する情報を取得する。

（ステップＳ１１９）出力部１１０は、算出部１０７が算出した第一距離情報と第二距離情報との差に関する情報、即ち距離差情報に関する情報を出力する。例えば、出力部１１０は、切り欠き部に関する情報を出力する。また、出力部１１０は、例えば、欠陥部分に関する情報を出力する。そして、処理を終了する。

以下、本実施の形態におけるウエハ情報処理装置１の具体的な動作について例を挙げて説明する。なお、この具体例のおいて用いられている値等は、あくまでも説明のためのものであり、実際のウエハ等から取得した値等を必ずしも正確に示すものではない。

図５は、ウエハのエッジの位置を検出するためのエッジ位置検出器５の一例を示す図である。

エッジ位置検出器５は、ウエハ１０が載置されるターンテーブル５２を回転させるためのターンテーブル回転機構５３を備えており、ターンテーブル回転機構５３は、電動機５４により駆動される。ウエハ１０のエッジ位置を検出する検出部５５は、投光器５５ａ及びセンサ５５ｂを有する。センサ５５ｂは、例えば光センサである。センサ５５ｂは受光量に応じて出力が特定の関係を保ちながら連続的に変化するものであり、ＣＣＤ（電荷結合素子）やＰＳＤ（Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ：商品名）とよばれる入射光量に対して出力が直線的に変化するものが用いられる。センサ５５ｂは、例えば、図２（ａ）のセンサ１５に相当する。検出部５５のセンサ５５ｂは、投光器５５ａから出射され、直下のウエハ１０によって減量されて到達する光の量に応じた出力を発生する。この出力が、ウエハ１０のエッジ位置を示すものとなる。エンコーダ５６は、ターンテーブル５２の回転角度に相当する電動機５４の回転量を検出しデジタル信号を出力する。蓄積部５７はセンサ５５ｂの出力とエンコーダ５６の出力とを１対のデータとしてターンテーブル５２の一定回転角度毎に蓄積する。なお、蓄積部５７はセンサ５５ｂの出力を、ウエハ１０の回転中心からエッジ１１までの距離に換算して出力しても良い。この具体例においては、この蓄積部５７が、回転角度とセンサ５５ｂの出力を、ウエハ１０の回転中心からエッジ１１までの距離に換算した第一距離情報との対を第一回転距離情報として、第一回転距離情報格納部１０１に蓄積するものとする。なお、センサ５５ｂの出力がアナログ信号である場合には蓄積部５７とセンサ５５ｂとの間にＡ／Ｄ変換器等を設けておけばよい。

図６は、第一回転距離情報格納部１０１に格納されている第一回転距離情報を管理する第一回転距離情報管理表を示す図である。この第一回転距離情報は、例えば、図５に示すようなエッジ位置検出器５を用いて取得されたものであるとする。ここでは、説明の便宜上、ウエハを、一回転させた場合において、０．０３６度毎に順次取得された第一回転距離情報が格納されている場合を例に挙げて説明する。即ち、一のウエハについて、１００００レコードの第一回転距離情報が格納されているものとする。

第一回転距離情報管理表は、「ウエハＩＤ」と、「回転角度」と、「第一距離情報」という属性を有している。「ウエハＩＤ」は、ウエハの識別情報である。「回転角度」は、ウエハの回転角度である。「第一距離情報」は、ウエハの回転中心から、ウエハのエッジまでの距離である。なお、「第一距離情報」のｒ_ｍ（ｍは１から１００００までの整数）は、対応する回転角度が０．０３６×ｍ（度）である第一距離情報であるとする。ｒ_ｍの値は、任意の値であるとする。第一回転距離情報管理表において、各行（レコード）が、それぞれ第一回転距離情報を示している。

図７は、第一回転距離情報の、回転角度と第一距離情報との関係を説明するためのグラフである。このグラフは、「ウエハＩＤ」が「Ｗ００１」であるウエハ（以下、ウエハＷ００１と称す）についての第一回転距離情報の、回転角度と第一距離情報との関係を示すグラフである。ウエハ回転中心がウエハの中心からずれているとすると、図７に示しているように、グラフ全体は、例えば、３６０度を一周期とした曲線状の波形を描いたものとなる。図において、凹部２０は、ウエハ１０のオリフラ部に対応する部分である。また、凹部２１及び２２は、ウエハ１０のチッピングに対応する部分である。また、凸部２３は、ウエハ１０のバリに対応する部分である。

まず、ユーザ等が、例えば、ウエハＷ００１を補正情報等の取得対象として指定する操作を行ったとする。

図８は、合成部１０２が第一回転距離情報について行う処理を説明するための、第一回転距離情報の回転角度と第一距離情報との関係を示すグラフであり、図８（ａ）は、回転角度が０度以上９０度未満の範囲のグラフ、図８（ｂ）は、回転角度が９０度以上１８０度未満の範囲のグラフ、図８（ｃ）は、回転角度が１８０度以上２７０度未満の範囲のグラフ、図８（ｄ）は、回転角度が２７０度以上３６０度未満の範囲のグラフ、図８（ｅ）は、図８（ａ）から、図８（ｄ）までのグラフを、回転角度の配列順に応じて合成したグラフである。図８（ｆ）は、図８（ｅ）のグラフから、値の変化の大きい部分を削除した状態を示すグラフである。

合成部１０２は、図６に示した第一回転情報管理表から、「ウエハＩＤ」が「Ｗ００１」
であるレコードを取得し、取得したレコードを「回転角度」を９０度毎に４つに分割する。具体的には、「回転角度」が０度以上９０度未満のレコードの組と、「回転角度」が９０度以上１８０度未満のレコードの組と、「回転角度」が１８０度以上２７０度未満のレコードの組と、「回転角度」が２７０度以上３６０度未満のレコードの組とに分割する。それぞれの組のレコードをグラフで示したものが、図８（ａ）から図８（ｄ）に示したグラフである。

そして、合成部１０２は、分割した各組の、配列順が同じである第一回転距離情報が有する第一距離情報同士を合成する。ここでの合成は、平均値の算出である。例えば、合成部１０２は、それぞれの組のレコードを、回転角度の値の小さいものから順番に配列した場合における一番目のレコード、即ち「回転角度」が「０」、「９０」、「１８０」、及び「２７０」であるレコードの「第一距離情報」の値「ｒ_１」、「ｒ_２５０１」、「ｒ_５００１」、及び「ｒ_７５０１」の平均値Ｒ_１を、１番目の合成距離情報として取得し、これらの回転角度と対応づけて、図示しない格納部に蓄積する。なお、Ｒ_１＝（ｒ_１＋ｒ_２５０１＋ｒ_５００１＋ｒ_７５０１）／４である。

また、同様に、それぞれの組の二番目のレコード、即ち「回転角度」が「０．０３６」、「９０．０３６」、「１８０．０３６」、及び「２７０．０３６」であるレコードの「第一距離情報」の値「ｒ_２」、「ｒ_２５０２」、「ｒ_５００２」、及び「ｒ_７５０２」の平均値Ｒ_２を、２番目の合成距離情報として取得し、これらの回転角度と対応づけて、図示しない格納部に蓄積する。三番目以降のレコードについても同様の処理を行う。

図９は、合成部１０２が取得した合成距離情報を管理する合成距離情報管理表である。合成距離情報管理表は、「回転角度」と、「合成距離」という属性を有している。「回転角度」は、合成した４つの第一距離情報にそれぞれ対応していた回転角度である。「合成距離」は合成距離情報である。なお、Ｒ_ｍ＝（ｒ_ｍ＋ｒ_{ｍ＋２５００}＋ｒ_{ｍ＋５０００}＋ｒ_{ｍ＋７５００}）／４であるとする。

図８（ｅ）は、合成部１０２が取得した合成距離情報をグラフで示したものである。なお、ここでは、横軸として、各「回転角度」のうちの、値の最も小さい角度を示している。図８（ｅ）に示すように、回転角度が９０度ずつ異なる第一距離情報を合成することにより、図７に示したような回転中心が、ウエハの中心からずれていることにより起こる波形は打ち消されてグラフ全体が直線状になっている。ただし、合成前の連続した複数の第一距離情報に存在していたチッピングやバリ等の欠陥部分や、オリフラ部等の切り欠け部に対応した凹部２０，２１，及び２２や凸部２３は、合成によって値は変化するが、打ち消されることはないため、残っている。

次に、合成処理部１０３は、図９に示した合成部１０２が合成した複数の合成距離情報において、最小値の合成距離情報を検出して削除する処理を、予め指定された回数に達するまで繰り返す。この削除は、削除したことを示すフラグの情報を、合成距離情報に付与することであっても良い。これにより、例えば、図８（ｅ）において、他の部分に対して値の大きさの変化が大きいオリフラ部に対応する凹部２０の複数の合成距離情報から順番に削除され、更に、オリフラ部に次いで他の部分に対する値の大きさの変化が大きいチッピングに対応する凹部２１，２２の合成距離情報が順番に削除されることとなる。

次に、合成処理部１０３は、予め指定された回数だけ最小値を削除したことにより残った複数の合成距離情報において、最大値の合成距離情報を検出して削除する処理を、予め指定された回数に達するまで上記と同様に繰り返す。これにより、例えば、図８（ｅ）において、他の部分に対して値の大きさの変化が大きいバリに対応する凹部２１，２２の合成距離情報が順番に削除されることとなる。なお、上記のそれぞれの削除の回数は、実験等を繰り返すことによって決定することが好ましい。また、例えば、オリフラ部等の切り欠き部が存在する側の検出及び削除回数（ここでは最小値の検出及び削除回数）は、オリフラ部等の切り欠き部が存在しない側の検出及び削除回数（ここでは最大値の検出及び削除回数）よりも多い回数とすることが好ましい。

これにより、図９に示した合成距離情報から、値の大きさの変化の大きい部分を検出して削除することができ、検出されずに残った合成距離情報、即ち削除されずに残った合成距離情報は、図８（ｆ）のようになる。この検出されずに残った合成距離情報のうちの二以上の連続している合成距離情報が、変化の小さい複数の合成距離情報である。

つぎに、合成処理部１０３は、検出されずに（ここでは、削除されずに）残った連続している合成距離情報から一の合成距離情報を検出する。ここでは、連続している合成距離情報の数を、連続している複数の合成距離情報毎に検出し、連続している数が最も多い部分の、配列順番が中央となる一の合成距離情報を検出する。ここでは、例えば、回転角度θがθ_６００から、θ_１２００の範囲の合成距離情報、具体的には図８（ｆ）の領域２５の合成距離情報が連続しているとともに、その連続数が他の連続している部分よりも多かったとすると、合成処理部１０３は、この範囲の中央に位置する合成距離情報、具体的には、対応する回転角度がθ_９００である合成距離情報を検出する。なお、θ_ｍ（ｍは１から１００００までの整数）は、例えば、ウエハＷ００１を、０．０３６度ずつ６００回回転移動させた場合の回転角度、即ち回転角度０．０３６×ｍ（度）を示す。θ_６００は、例えば、ウエハＷ００１を、０．０３６×６００（度）回転させた際の回転角度である。

更に、合成処理部１０３は、検出した合成距離情報の合成前の４つの第一距離情報に対応する４つの回転角度を、図９に示した合成距離情報管理表から取得する。例えば、図９に示した合成距離情報管理表において、「回転角度」の値として、上記で検出した合成距離情報に対応する回転角度θ度を含むレコードを検出し、このレコードに含まれる全ての「回転角度」の値を取得する。あるいは、回転角度θ_９００に、９０度と、１８０度と、２７０度とを順次加算して、４つの合成前の回転角度を取得する。ここでは、回転角度として、θ_９００と、θ_９００＋９０度と、θ_９００＋１８０度と、θ_９００＋２７０度とが取得されたとする。そして、合成処理部１０３は、取得した４つの回転角度にそれぞれ対応する４つの第一距離情報ｒ_９００，ｒ_３４００，ｒ_５９００，及びｒ_８４００を、図６に示した第一回転距離情報管理表から取得する。

このようにして取得された４つの第一距離情報は、ウエハの切り欠き部や、バリや、チッピング等の存在しないエッジについて取得した第一距離情報であるため、切り欠き部や欠陥部分の影響の少ないウエハの回転中心からエッジまでの距離となる。

補正情報取得部１０４は、上述した式（１）及び式（２）を、例えば、図示しない格納部等から読み出して、合成処理部１０３が取得した４つの第一距離情報と、この第一距離情報に対応する回転角度の一つ、ここでは、上記で取得した最も値の小さい回転角度θ_９００とを、式（１）及び式（２）に代入して、ウエハＷ００１の回転中心を、ウエハＷ００１の中心に移動させるための補正情報、即ち、移動方向を示す情報である角度と、移動量である長さとを算出する。ここでは、角度α_１と長さｈ_１とを補正情報として取得したとする。

補正情報出力部１０５は、補正情報取得部１０４が取得した補正情報を、例えば、他の装置や記憶媒体等に出力する。例えば、上述したエッジ位置検出器５が、ターンテーブル上のウエハ１０の位置を移動させる手段（図示せず）や、ウエハ搬送機（図示せず）にウエハを渡す際の位置あわせの手段としてターンテーブルの位置を移動させる手段等を有している場合、エッジ位置検出器５に対して、補正情報を出力するようにしても良い。これにより、例えば、他の装置において、補正情報を用いてウエハの回転中心がウエハの中心となるように、ウエハの位置等を補正することが可能となる。

また、補正情報出力部１０５は、補正情報を第二距離情報取得部１０６に出力する。

なお、補正情報出力部１０５は、第二距離情報取得部１０６への補正情報の出力と、第二距離情報取得部１０６以外への補正情報の出力とのいずれか一方だけを行うようにしても良い。

補正情報を受け取った第二距離情報取得部１０６は、図示しない格納部から上述した式（３）を読出し、この式（３）に補正情報である角度α_１と長さｈ_１とを代入して理想曲線式を取得する。

第二距離情報取得部１０６は、取得した理想曲線式に、複数の第一回転距離情報に対応した複数の回転角度を順次代入して、第二距離情報を順次取得する。具体的には、０度から、０．０３６度ずつ、３６０度の直前まで値を順次増加させた場合のそれぞれの回転角度を、理想曲線式に代入して第二距離情報を順次算出する。そして、代入した回転角度と、取得した第二距離情報とを有する第二回転距離情報を図示しない格納部に蓄積していく。

図１０は、第二距離情報取得部１０６が取得して蓄積した第二回転距離情報を管理する第二回転距離情報管理表を示す図である。第二回転距離情報管理表は、「回転角度」と、「第二距離情報」とを有する。「第二距離情報」は、第二距離情報であり、例えば、ウエハＷ００１がエッジに凹凸を有さない理想的な円形のウエハである場合の、回転角度に応じたウエハＷ００１の回転中心からエッジまでの距離である。なお、「第二距離情報」のｒ_ｉｍ（ｍは１から１００００までの整数）は、対応する回転角度が０．０３６×ｍ（度）である第二距離情報であるとする。

図１１は、第二距離情報取得部１０６が取得した複数の第二回転距離情報の、回転角度と、第二距離情報との関係を示すグラフである。横軸は回転角度θを示し、縦軸は第二距離情報ｒ_ｉを示す。

算出部１０７は、第一回転距離情報に格納されている複数の第一距離情報と、第二距離情報取得部１０６が取得した複数の第二距離情報とにおいて、同じ回転角度と対応づけられた第一距離情報と第二距離情報との差を順次取得する。ここでは、一例として、算出部１０７は、第二距離情報から、第一距離情報を減算した値を取得する。例えば、回転角度「０度」に対応した第二距離情報「ｒ_ｉ１」から、回転角度「０」に対応した第一距離情報「ｒ１」を減算して、回転角度「０度」に対応した距離差情報「ｒ_ｉ１−ｒ_１」を取得する。また、例えば、回転角度「０．０３６度」に対応した第二距離情報「ｒ_ｉ２」から、回転角度「０」に対応した第一距離情報「ｒ_２」を減算して、回転角度「０度」に対応した距離差情報「ｒ_ｉ１−ｒ_１」を取得する。同様の処理を他の回転角度についても行う。算出部１０７は、取得した値を、距離差情報として、回転角度と対応づけて、図示しない格納部に蓄積する。

図１２は、算出部１０７が取得した距離差情報を管理する距離差情報管理表である。距離差情報管理表は、「回転角度」と「距離差」という属性を有している。「距離差」は距離差情報である。

図１３は、算出部１０７が取得した距離差情報と回転角度との関係を示すグラフ（図１３（ａ））、切り欠き検出部１０８が実行する処理を説明するためのグラフ（図１３（ｂ））、及び、欠陥検出部１０９が実行する処理を説明するためのグラフ（図１３（ｃ））である。図において、横軸は回転角度を示し、縦軸は距離差情報の値を示す。なお、ここでは、説明のため、例えば、図１３のグラフの縦軸のスケールとして、図７や図１１等の縦軸のスケールよりも拡大したスケールを用いている。

算出部１０７が取得した距離差情報をグラフで示すと、図１３（ａ）のようなグラフになる。このグラフは、例えば、図１１に示したオリフラ部やバリやチッピング等を有する実測値等である第一距離情報のグラフの縦軸方向の値から、図７に示したエッジに凹凸を有さないウエハを回転させた場合の理想的なグラフの縦軸方向の値を減算したグラフとなる。このため、ウエハＷ００１のエッジの凹凸のない部分において取得された第一距離情報については、値はほぼ０に近い一定の値となり、凹凸の部分だけが、他の部分とは異なる大きさの正または負の値としてグラフに現れる。例えば、図１３に示したグラフにおいては、オリフラ部に対応した凸部２０ａ、チッピングに対応した凸部２１ａ、２２ａ、バリに対応した凹部２３ａが値の大きさに変化がある部分として現れ、他の部分は、ほぼｘ軸に平行な直線に近い形状となる。

切り欠き検出部１０８は、算出部１０７が取得した距離差情報において、予め指定された第一の閾値Ｔ_Ｈ１よりも大きさの大きい距離差情報を検出する。第一の閾値Ｔ_Ｈ１は、ウエハのエッジに通常発生するチッピングの深さよりも長い長さであって、オリフラ部の深さよりも十分に短い長さを示す正の値に予め設定されているものとする。この第一の閾値Ｔ_Ｈ１は、例えば、大きさについての閾値である。ここでは、第一の閾値Ｔ_Ｈ１よりも値が大きい正または負の距離差情報を、検出するために、Ｔ_Ｈ１よりも大きい距離差情報、あるいは、−Ｔ_Ｈ１よりも値が小さい距離差情報を検出する。

第一の閾値Ｔ_Ｈ１を距離差情報と回転角度との関係を示すグラフに示すと、図１３（ｂ）のようになる。

なお、距離差情報が、第二距離情報から第一距離情報を減算した値であることがわかっている場合、オリフラ部に対応する距離差情報の値は正の値となることから、−Ｔ_Ｈ１よりも値が小さい距離差情報を検出する処理は省略しても良い。

切り欠き検出部１０８は、第一の閾値Ｔ_Ｈ１以上の距離差情報を検出し、検出した距離差情報に対応する回転角度を取得する。例えば、切り欠き検出部１０８は、図１３（ｂ）のオリフラ部に対応する凸部２０ａの、Ｔ_Ｈ１より値の大きい距離差情報を検出する。そして、切り欠き検出部１０８は、検出した距離差情報に対応する回転角度の最小値と最大値とを、ウエハＷ００１の切り欠き部であるオリフラ部の位置を示す情報として取得する。例えば、切り欠き検出部１０８が取得した最小値がθ_３８００，最大値がθ_４４００であったとする。切り欠き検出部１０８は、取得した最小値θ_３８００と最大値θ_４４００とを、図示しない格納部に蓄積する。

欠陥検出部１０９は、算出部１０７が取得した距離差情報において、予め指定された第二の閾値Ｔ_Ｈ２よりも大きさの大きい距離差情報を検出する。ただし、ここでは、上述した第一の閾値Ｔ_Ｈ１よりも大きさの大きい距離差情報は検出しないものとする。第二の閾値Ｔ_Ｈ２は、第一の閾値Ｔ_Ｈ１よりも大きさの小さい値であって、０よりも大きい値に設定される。なお、距離差情報は、第一距離情報の測定誤差等によって、０以外の値も取り得るため、第二の閾値Ｔ_Ｈ２この測定誤差の分の値を考慮した値に設定する。この第二の閾値Ｔ_Ｈ２は、例えば、エッジの欠陥部分を検出するための大きさについての閾値である。ここでは、第二の閾値Ｔ_Ｈ２よりも値が大きい正または負の距離差情報を、検出するために、Ｔ_Ｈ２よりも大きい距離差情報、あるいは、−Ｔ_Ｈ２よりも値が小さい距離差情報を検出する。

第二の閾値Ｔ_Ｈ２を距離差情報と回転角度との関係を示すグラフに示すと、図１３（ｃ）のようになる。

また、ここでは、上記と同様に、−Ｔ_Ｈ１よりも値が小さい距離差情報を検出する処理は省略しても良い。

欠陥検出部１０９は、第二の閾値Ｔ_Ｈ２以上の距離差情報を検出し、検出した距離差情報に対応する回転角度を取得する。例えば、欠陥検出部１０９は、図１３（ｃ）の欠陥部分に対応する凸部２１ａ、２２ａの、Ｔ_Ｈ２より値の大きい部分と、欠陥部分に対応する凹部２３ａの、Ｔ_Ｈ２よりも値の小さい部分とを検出する。そして、切り欠き検出部１０８は、検出した距離差情報において、対応する回転角度が連続している距離差情報を検出し、連続している距離差情報に対応する回転角度の最小値と最大値とを、それぞれ、ウエハＷ００１の欠陥部分の位置を示す情報として取得する。例えば、凸部２１ａについては、回転角度の最小値θ_５５０と最大値θ_５５８とを取得したとする。また、例えば、凸部２２ａについては、回転角度の最小値θ_７４４６と最大値θ_７４５０とを取得したとする。また、例えば、凹部２３ａについては、回転角度の最小値θ_８７３８と最大値θ_８７４３とを取得したとする。

また、Ｔ_Ｈ２よりも大きい部分として検出された距離差情報、即ち凸部２１ａ、２２ａにそれぞれ対応する回転角度の最小値と最大値については、更にチッピングであることを示す情報を欠陥部分の種類を示す情報として取得する。また、−Ｔ_Ｈ２よりも小さい部分として検出された距離差情報に対応する回転角度、即ち凹部２３ａに対応する最小値と最大値については、更にバリであることを示す情報を欠陥部分の種類を示す情報として取得する。

また、欠陥検出部１０９は、回転角度が連続している距離差情報の絶対値の最大値を、欠陥部分の大きさ、例えば、バリの高さや、チッピングの深さを示す情報として取得する。例えば、回転角度がθ_８７３８からθ_８７４３の範囲内の距離差情報の絶対値の最大値がｒ_{ｉ８７４１}−ｒ_８７４１であったとすると、欠陥検出部１０９は、この最大値を欠陥部分の大きさを示す情報として取得する。

そして、欠陥検出部１０９は、取得した欠陥部分に関する情報、即ち欠陥部分の範囲を示す回転角度と、欠陥部分の種類を示す情報と、欠陥部分の大きさを示す情報とを図示しない格納部に蓄積する。

出力部１１０は、切り欠き検出部１０８が検出した切り欠き部を示す情報を出力する。例えば、出力部１１０は、切り欠き検出部１０８が検出した回転角度の範囲θ_３８００からθ_４４００までを、オリフラ部が設けられた場所を示す情報として出力する。例えば、回転角度がθ_３８００からθ_４４００までの範囲にオリフラ部があることを示す情報を出力する。なお、ここでは省略しているが、図７に示した第一距離情報と回転角度とのグラフ等の、この回転角度に対応する範囲の背景を他と異なる背景色としたグラフをモニタ等に表示するようにしてもよい。

また、出力部１１０は、欠陥検出部１０９が検出した欠陥部分に関する情報を出力する。例えば、出力部１１０は、欠陥検出部１０９が検出した欠陥部分に関する情報のうちの、回転角度の範囲を示す情報を、欠陥がある箇所を示す情報として出力する。また、出力部１１０は、欠陥部分の種類を示す情報をこの欠陥部分の種類を示す情報として出力する。また、出力部１１０は、欠陥部分の大きさを示す情報を出力する。例えば、回転角度がθ_８７３８からθ_８７４３の範囲に、高さがｒ_{ｉ８７４０}−ｒ_８７４０であるバリが存在することを示す情報を出力する。なお、ここでは説明を省略しているが、図７に示した第一距離情報と回転角度とのグラフ等の、欠陥部分に関する情報が示す回転角度の範囲に対応する範囲の背景を、他と異なる背景色としたグラフをモニタ等に表示するようにしてもよい。なお、このとき、チッピングとバリについても異なる背景色とすることが好ましい。また、各回転角度の範囲に、欠陥部分の大きさを示す値等を表示してもよい。

図１４は、出力部１１０による切り欠き部を示す情報と、欠陥部分に関する情報の出力例を示す図である。ここでは、出力部１１０による出力が、図示しないモニタへの表示である場合を例に挙げて示している。

このような出力部１１０の出力により、例えば、ユーザは、ウエハＷ００１のエッジのどこにオリフラ部があるか、あるいはどこにどのような欠陥があるかを、容易に知ることが可能となる。また、このようなオリフラ部の位置や、欠陥部の位置や種類を示す情報を他の装置（図示せず）に出力した場合、他の装置においては、例えば、オリフラ部や欠陥部の位置に考慮した処理を行うことが可能となる。

以上、本実施の形態によれば、回転角度が９０度ずつ異なる複数の第一距離情報を合成した合成距離情報において、変化の小さい連続した複数の合成距離情報を検出して、検出した複数の合成距離情報のうちの一の合成距離情報に対応する合成元の複数の第一距離情報を用いて、ウエハの回転中心をウエハの中心に移動させるための補正情報を取得することにより、ウエハのエッジの凹凸が少ない部分から取得した第一距離情報を用いて精度の高い補正情報を適切に取得することができる。

また、本実施の形態によれば、上記の補正情報を用いてウエハが凹凸のない円形である場合の、回転角度と、エッジまでの距離との関係を示す関係式を取得し、取得した関係式から取得した第二距離情報と第一距離情報との差を用いてウエハの切り欠き部を示す情報や、ウエハの欠陥部分に関する情報を取得することにより、ウエハのエッジの凹凸を適切に示すことができる。例えば、ウエハの切り欠き部の位置を適切に示すことができる。また、ウエハのエッジの欠陥部分の位置やその種類を適切に示すことができる。

なお、上記実施の形態において、各処理（各機能）は、単一の装置（システム）によって集中処理されることによって実現されてもよく、あるいは、複数の装置によって分散処理されることによって実現されてもよい。

また、上記実施の形態において、各構成要素は専用のハードウェアにより構成されてもよく、あるいは、ソフトウェアにより実現可能な構成要素については、プログラムを実行することによって実現されてもよい。例えば、ハードディスクや半導体メモリ等の記録媒体に記録されたソフトウェア・プログラムをＣＰＵ等のプログラム実行部が読み出して実行することによって、各構成要素が実現され得る。その実行時に、プログラム実行部は、格納部（例えば、ハードディスクやメモリ等の記録媒体）にアクセスしながらプログラムを実行してもよい。また、上記実施の形態におけるウエハ情報処理装置をソフトウェアにより実現するようにしてもよい。

本発明は、以上の実施の形態に限定されることなく、種々の変更が可能であり、それらも本発明の範囲内に包含されるものであることは言うまでもない。

以上のように、本発明にかかるウエハ情報処理装置は、ウエハのエッジに関する情報を処理する装置として適しており、特に、ウエハのエッジの情報等を用いてウエハの回転中心を補正する情報を取得する装置等として有用である。

１ ウエハ情報処理装置
１０ ウエハ
１７ オリフラ部
１０１ 第一回転距離情報格納部
１０２ 合成部
１０３ 合成処理部
１０４ 補正情報取得部
１０５ 補正情報出力部
１０６ 第二距離情報取得部
１０７ 算出部
１０８ 切り欠き検出部
１０９ 欠陥検出部
１１０ 出力部

Claims (6)

1. ウエハを回転させた場合の、回転角度と、当該回転角度に対応したウエハの回転中心からエッジまでの距離に関する情報である第一距離情報とを対応づけて有する情報である複数の第一回転距離情報が格納される第一回転距離情報格納部と、
   前記複数の第一回転距離情報に含まれる第一距離情報のうちの、対応する回転角度が９０度ずつ異なる複数の第一距離情報を合成する合成部と、
   前記合成部が第一距離情報を合成して取得した情報である複数の合成距離情報において、対応する回転角度が連続している複数の合成距離情報であって、値の大きさの変化が小さい複数の合成距離情報を検出し、検出した複数の合成距離情報のうちの１以上に対応する合成前の複数の第一距離情報と、合成前の一以上の第一距離情報に対応する回転角度とを取得する合成処理部と、
   前記合成処理部が取得した複数の第一距離情報と回転角度とを用いて、前記ウエハの回転中心を、前記ウエハの中心に合わせるための補正情報を取得する補正情報取得部と、
   前記補正情報取得部が取得した補正情報を出力する補正情報出力部とを備え、
   前記合成処理部は、前記複数の合成距離情報において、値の大きいものから順に一以上の合成距離情報を検出する第一処理と、値の小さいものから順に一以上の合成距離情報を検出する第二処理と、の少なくとも一方を１回以上実行し、当該第一処理及び第二処理で検出されずに残った合成距離情報のうちの、対応する回転角度が予め指定された数以上連続している合成距離情報の一以上に対応する合成前の複数の第一距離情報と、合成前の一以上の第一距離情報に対応する回転角度との組を取得するウエハ情報処理装置。
2. 前記合成処理部は、前記第一処理と、第二処理と、のそれぞれを一回以上実行する請求項１記載のウエハ情報処理装置。
3. 前記補正情報出力部が出力する補正情報を用いて、前記ウエハがエッジに凹凸を有さない円形である場合の、回転角度と、回転角度に応じたウエハのエッジまでの距離に関する情報である第二距離情報との関係を示す関係式を取得し、当該取得した関係式に、前記複数の第一回転距離情報に対応する複数の回転角度をそれぞれ代入して第二距離情報を取得する第二距離情報取得部と、
   前記複数の第一回転距離情報と、前記第二距離情報取得部が取得した複数の第二距離情報とを用いて、同じ回転角度と対応づけられた前記第一距離情報と第二距離情報との差を取得する算出部と、
   前記算出部が算出した差に関する情報を出力する出力部とを備えた請求項１または請求項２記載のウエハ情報処理装置。
4. 前記算出部が算出した前記第一距離情報と第二距離情報との差において、値の大きさが予め指定された第一の閾値よりも大きい部分を検出し、当該検出した部分に対応する回転角度を示す情報を、前記ウエハのエッジに設けられた当該ウエハの向きを特定するための切り欠き部を示す情報として取得する切り欠き検出部を更に備え、
   前記出力部は、当該切り欠き検出部が取得した切り欠き部を示す情報を、前記算出部が算出した差に関する情報として出力する請求項１から請求項３いずれか一項記載のウエハ情報処理装置。
5. 前記算出部が算出した前記第一距離情報と第二距離情報との差において、値の大きさが予め指定された第二の閾値よりも大きい部分を検出し、当該検出した部分に関する情報を、前記ウエハのエッジの欠陥部分に関する情報として取得する欠陥検出部を更に備え、
   前記出力部は、当該欠陥検出部が取得した欠陥部分に関する情報を、前記算出部が算出した差に関する情報として出力する請求項１から請求項４いずれか一項記載のウエハ情報処理装置。
6. 前記合成部は、前記複数の第一回転距離情報に含まれる第一距離情報のうちの、対応する回転角度が９０度ずつ異なる４つの第一距離情報をそれぞれ合成して複数の合成距離情報を取得する請求項１から請求項５いずれか一項記載のウエハ情報処理装置。

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