JP6253320B2 - エンコーダおよびこれを用いた装置 - Google Patents

Description

本発明は、光学機器等の各種装置に用いられて、該装置内の可動部材の移動に応じたスケールとセンサとの相対移動に伴って該可動部材の位置を示す信号を出力するエンコーダに関する。

可動部材の位置や速度を検出するために使用されるエンコーダは、周期パターンが設けられたスケールと、該スケールとの相対移動に伴い、周期パターンに応じて周期的に変化する周期信号を出力するセンサとにより構成される。エンコーダには、スケールとセンサとの相対位置を検出するインクリメンタル型エンコーダと、スケール又はセンサの絶対位置を検出するアブソリュート型エンコーダとがある。

特許文献１には、スケール上の複数のトラックのそれぞれに周期パターンを設け、それら周期パターンの形状またはピッチが位置検出方向（測長方向）に周期的に変化するように形成された光電式アブソリュート型エンコーダが開示されている。このエンコーダによれば、複数の周期パターンの検出によりそれぞれ得られる互いに周期が異なる信号を組み合わせて用いることにより、スケールの絶対位置を高精度に検出することができる。

特開２００９−１９８３１８号公報

しかしながら、特許文献１にて開示されたエンコーダでは、複数のトラックに設けられた周期パターンを、センサに周期パターンごとに設けられた受光素子アレイにより検出している。この場合、高さ方向（周期パターンで透過／反射した光がセンサに向かって進む方向）での光源と受光素子アレイの実装位置ずれやスケールとセンサとの相対的傾きにより生じる像倍率の誤差により、周期信号の取得精度が低下するおそれがある。この結果、高精度な位置検出ができなくなる。

本発明は、高精度な位置検出が可能なエンコーダおよびこれを用いた装置を提供する。

本発明の一側面としてのエンコーダは、第１の周期パターンおよび該第１の周期パターンとは異なる周期を有する第２の周期パターンが設けられたスケールと、該スケールとの相対移動が可能であり、第１および第２の周期パターンを検出する検出素子アレイを有するセンサと、第１の周期パターンを検出した検出素子アレイからの出力を用いて該第１の周期パターンに応じた第１の周期を有する第１の周期信号を生成し、第２の周期パターンを検出した検出素子アレイからの出力を用いて該第２の周期パターンに応じた第２の周期を有する第２の周期信号を生成する周期信号生成手段と、第２の周期信号を用いて、第１の周期信号に含まれる第２の周期を有する信号成分を低減するための補正信号を生成する補正信号生成手段と、第１の周期信号と補正信号とを用いて位置を示す情報を生成する位置演算手段とを有し、補正信号生成手段は、第２の周期信号に所定の係数を乗じて得られる周期信号を補正信号として生成することを特徴とする。

なお、上記エンコーダと、該エンコーダを用いて位置が検出される可動部材とを有する装置も、本発明の他の一側面を構成する。

本発明によれば、第１の周期信号に含まれる第２の周期を有する信号成分を低減することができるので、高精度な位置検出が可能なエンコーダを実現することができる。そして、このエンコーダを用いれば、可動部材の位置を高精度に検出可能な装置を実現することができる。

本発明の実施例１であるエンコーダの構成を示す図。 実施例１における信号処理回路のブロック図。 実施例１におけるスケール上のトラックの部分拡大図。 実施例１におけるセンサに設けられた受光素子アレイの受光面を示す図。 実施例１の受光素子アレイの空間周波数応答を示すグラフ。 実施例１における補正前と補正後のリサージュ波形を示すグラフ。 実施例１における検出信号とスケール位置との関係を示す図。 本発明の実施例２におけるスケール上のトラックを示す図。 図８に示したトラックの部分拡大図。 実施例２（および実施例３）における受光素子アレイの受光面を示す図。 実施例２（および実施例３）における受光素子アレイの受光面を示す図。 実施例２（および実施例３）における受光素子アレイの受光面を示す図。 本発明の実施例３であるエンコーダの構成を示す図。 実施例３におけるスケール上のトラックを示す図。 図１４に示したトラックの部分拡大図。 本発明の実施例４である撮像装置の構成を示す図。

以下、本発明の実施例について図面を参照しながら説明する。

図１には、本発明の実施例１である光学式エンコーダの構成を示している。エンコーダは、不図示の固定部材に取り付けられるセンサユニット１０Ａと、不図示の可動部材に取り付けられるスケール２０Ａと、信号処理回路（信号処理手段）４０と、記憶装置４７とを有する。固定部材および可動部材は、該エンコーダを備える装置の一部である。なお、固定部材にスケール２０Ａを取り付け、固定部材にセンサユニット１０Ａを取り付けてもよい。すなわち、センサユニット１０Ａとスケール２０Ａとが相対移動可能な構成であればよい。

センサユニット１０Ａは、ＬＥＤ等により構成される光源１２Ａと、フォトダイオード等により構成される複数の受光素子（検出素子）を含む受光素子アレイ１６Ａを有する受光ＩＣ１４Ａとが同一パッケージに実装された受発光一体型センサユニットである。受光素子アレイ１６Ａにおいて、複数の受光素子は、スケール２０Ａ（つまりは可動部材）の移動方向（つまりは位置検出方向）であるＸ方向に並べられている。

スケール２０Ａの透明基板（ガラス板やフィルム）上には、クロム反射膜により形成された周期パターンを複数含むトラック２１Ａが形成されている。周期パターンは、センサユニット１０Ａの光源１２Ａから照射された光を受光素子アレイ１６Ａに向けて反射する反射部と反射しない非反射部とをＸ方向に交互に有する。言い換えれば、周期パターンは、光源１２Ａからの光が持つエネルギー分布をＸ方向において空間的に変調する。そのときの変調周期が、周期パターンのピッチに相当する。

なお、本実施例では、スケール２０Ａとして、反射型スケールを用いる場合について説明するが、周期パターンが透過部と非透過部とを交互に含む透過型スケールを用いてもよい。

また、本実施例では、センサユニット１０Ａがスケール２０Ａ上に設けられた後述するトラック（周期パターン）を光学方式で検出する光学式エンコーダについて説明する。しかし、後述する位置検出処理を、トラックを磁気方式または静電容量方式で検出する磁気式エンコーダまたは静電容量式エンコーダに適用してもよい。磁気式エンコーダでは、スケール上に磁性体を本実施例における反射膜と同様に並べて磁気パターンを形成する。そして、スケールに近接してアレイ状に並べられた磁界検出素子により磁気パターンによる磁気の極性分布を検出する。また、静電容量式エンコーダでは、スケール上に導電性の電極パターンを形成し、別のアレイ状の電極パターンを近接対向させて静電容量の分布を検出するようにすればよい。

トラック２１Ａには、Ｘ方向におけるピッチ（周期）が互いに異なる複数の周期パターンが、Ｘ方向に直交するＹ方向に周期的（循環的）に配列されている。本実施例では、Ｘ方向におけるピッチが第１のピッチである第１の周期パターンと、Ｘ方向におけるピッチが第２のピッチである第２の周期パターンとがＹ方向に交互に配列されている場合について説明する。

受光ＩＣ１４Ａは、受光素子アレイ１６からの出力をトラック２１Ａの各周期パターンに対応する信号に分離する信号分離機能を有する。信号分離機能は、受光素子アレイ１６Ａとして、それぞれの周期パターンに対応した別々の受光素子アレイを設けることによって実現することができる。また、信号分離機能は、受光ＩＣ１４Ａに設けたスイッチ回路によって、受光素子アレイ１６Ａのうちそれぞれの周期パターンの検出に用いる受光素子を切り替えることによって実現することもできる。

信号処理回路４０は、受光素子アレイ１６Ａからの出力信号（エンコーダ信号）を処理してスケール２０Ａの位置情報に変換する。また、信号処理回路４０は、エンコーダ信号の内挿処理や位置情報の記憶装置４７への書き込みおよび読み出しも行う。

信号処理回路４０の内部構成を図２に示す。信号処理回路４０は、第１の信号取得部４１と、第２の信号取得部４２と、補正値演算部４３と、補正処理部４４と、位相演算部４５と、位置演算部４６とを有する。第１の信号取得部４１および第２の信号取得部４２は周期信号生成手段に相当し、補正値演算部４３が補正信号生成手段に相当する。また、補正処理部４４、位相演算部４５および位置演算部４６が、位置演算手段に相当する。位置演算部４６は、スケール２０Ａの位置情報を演算するが、スケール２０Ａの相対位置を表す相対位置情報を演算する機能とスケール２０Ａの絶対位置を表す絶対位置情報を演算する機能とを有していてもよい。

センサユニット１０Ａ内の光源１２Ａから発せられた発散光束は、スケール２０Ａ上のトラック２１Ａに照射される。トラック２１Ａ（周期パターン）で反射した光束は、センサユニット１０Ａの受光素子アレイ１６Ａにより受光される。本実施例では、受光素子アレイ１６Ａは、トラック２１Ａの反射率分布がほぼ２倍に拡大された光学像（以下、パターン像または拡大像という）を受光する。

受光素子アレイ１６Ａによって受光された光束は電気信号に変換され、エンコーダ信号として信号処理回路４０に送られる。信号処理回路４０は、先に述べたように、受光素子アレイ１６Ａからのエンコーダ信号をスケール２０Ａの位置情報に変換し、出力する。

図３には、トラック２１Ａの一部を拡大して示している。トラック２１Ａには、スケール２０Ａの移動方向であるＸ方向に直交するＹ方向に、互いにピッチ（周期）が異なる２種類の周期パターンとしての第１のパターン２３と第２のパターン２５とが交互に並べられている。本実施例では、第２のパターン２５のピッチは、第１のパターン２３のピッチよりも小さい。図３において、黒色の部分は光を反射する反射部であり、反射膜により形成されている。また、白色の部分は光を透過または吸収する非反射部２２であり、透明基板面である。

より具体的には、第１のパターン２３は、第１のピッチＰ１＝２５６μｍにてＸ方向に配置された反射部と、反射部間に配置された非反射部とにより構成される。第１のパターン２３は、ここに照射された光を第１のピッチＰ１に相当する変調周期で変調し、該変調された光により形成されたパターン像を受光（検出）した受光素子アレイ１６Ａからの出力信号に第１のピッチＰ１に相当する信号周期（第１の周期）を与える。第１のパターン２３のＹ方向での幅は５０μｍである。

一方、第２のパターン２５は、第２のピッチＰ２＝１２４．８７８０５２５６μｍにてＸ方向に配置された反射部と、反射部間に配置された非反射部とにより構成される。第２のパターン２５は、ここに照射された光を第２のピッチＰ２に相当する変調周期で変調し、該変調された光により形成されたパターン像を受光（検出）した受光素子アレイ１６Ａからの出力信号に第２のピッチＰ２に相当する信号周期（第２の周期）を与える。第２のパターン２５のＹ方向での幅は５０μｍである。

図４には、受光素子アレイ１６Ａの受光面を示している。受光素子アレイ１６Ａは、それぞれ位置検出方向（Ｘ方向）に配列された複数の受光素子１７ａ１，１７ａ２により構成されて、Ｙ方向に並んだ２列の受光素子アレイ（第１の受光素子アレイ１６ａ１および第２の受光素子アレイ１６ａ２）を含む。

第１の受光素子アレイ１６ａ１は、第１のパターン２３を検出するために設けられており、Ｘ方向に１２８μｍのピッチ（検出周期）で配列された１２個の受光素子１７ａ１により構成されている。１つの受光素子１７ａ１のＸ方向での幅Ｘ＿ｐｄは１２８μｍであり、Ｙ方向での幅Ｙ＿ｐｄは８００μｍである。上述したようにスケール２０Ａ上のパターン２３，２５のほぼ２倍の拡大像が受光素子アレイ１６Ａ上に投影されるため、スケール２０Ａ上における第１の受光素子アレイ１６ａ１による検出範囲（第１の検出範囲）はＹ方向が４００μｍの範囲となる。このため、スケール２０Ａ上の第１の検出範囲には、それぞれのＹ方向の幅が５０μｍである第１のパターン２３と第２のパターン２５とがＹ方向に４列ずつ（計８列）含まれる。

一方、第２の受光素子アレイ１６ａ２は、第２のパターン２５を検出するために設けられており、Ｘ方向に６４μｍのピッチ（検出周期）で配列された２４個の受光素子１７ａ２により構成されている。１つの受光素子１７ａ２のＸ方向での幅Ｘ＿ｐｄは６４μｍであり、Ｙ方向での幅Ｙ＿ｐｄは８００μｍである。上述した理由により、スケール２０Ａ上における第２の受光素子アレイ１６ａ２による検出範囲（第２の検出範囲）はＹ方向が４００μｍの範囲となる。このため、スケール２０Ａ上の第２の検出範囲にも、それぞれのＹ方向の幅が５０μｍである第１のパターン２３と第２のパターン２５とがＹ方向に４列ずつ（計８列）含まれる。なお、第２の受光素子アレイ１６ａ２は、第１の受光素子アレイ１６ａ１に対してＸ方向に１６μｍだけオフセットするように配置されている。

第１の受光素子アレイ１６ａ１を構成する１２個の受光素子１７ａ１は４つの相Ａ＋，Ｂ＋，Ａ−，Ｂ−に循環的に割り当てられている。相Ａ＋，Ｂ＋，Ａ−，Ｂ−に割り当てられた受光素子１７ａ１からの出力は、受光ＩＣ１４Ａの第１の出力端子であるＡ＋端子、Ｂ＋端子，Ａ−端子，Ｂ−端子のそれぞれに接続された４つの初段増幅器（図示せず）にそれぞれ入力される。４つの初段増幅器からは４相の正弦波出力Ｓ１（Ａ＋），Ｓ１（Ｂ＋），Ｓ１（Ａ−），Ｓ１（Ｂ−）が出力される。４相の正弦波出力が有する位相差は、Ｓ１（Ａ＋）を基準（０度）とすると、Ｓ１（Ｂ＋）が約＋９０度、Ｓ１（Ａ−）が約＋１８０度、Ｓ１（Ｂ−）が約＋２７０度である。

同様に、第２の受光素子アレイ１６ａ２を構成する２４個の受光素子１７ａ２は４つの相Ａ＋，Ｂ＋，Ａ−，Ｂ−に循環的に割り当てられている。相Ａ＋，Ｂ＋，Ａ−，Ｂ−に割り当てられた受光素子１７ａ２からの出力は、受光ＩＣ１４Ａの第２の出力端子であるＡ＋端子、Ｂ＋端子，Ａ−端子，Ｂ−端子のそれぞれに接続された４つの初段増幅器（図示せず）にそれぞれ入力される。４つの初段増幅器からは４相の正弦波出力Ｓ２（Ａ＋），Ｓ２（Ｂ＋），Ｓ２（Ａ−），Ｓ２（Ｂ−）が出力される。４相の正弦波出力が有する位相差は、Ｓ２（Ａ＋）を基準（０度）とすると、Ｓ２（Ｂ＋）が約＋９０度、Ｓ２（Ａ−）が約＋１８０度およびＳ２（Ｂ−）が約＋２７０度である。

第１および第２の受光素子アレイ１６ａ１，１６ａ２からの出力は信号処理回路４０に入力され、該信号処理回路４０にて位置情報に変換される。

信号処理回路４０における第１の信号取得部４１は、４相の正弦波出力Ｓ１（Ａ＋），Ｓ１（Ｂ＋），Ｓ１（Ａ−），Ｓ１（Ｂ−）について次式（１）の演算を行い、直流成分が除去された２相の第１の正弦波信号（第１の周期信号）Ｓ１（Ａ），Ｓ１（Ｂ）を生成する。

Ｓ１（Ａ）＝Ｓ１（Ａ＋）−Ｓ１（Ａ−）
Ｓ１（Ｂ）＝Ｓ１（Ｂ＋）−Ｓ１（Ｂ−） …（１）
同様に、第２の信号取得部４２は、４相の正弦波出力Ｓ２（Ａ＋），Ｓ２（Ｂ＋），Ｓ２（Ａ−），Ｓ２（Ｂ−）について次式（２）の演算を行い、直流成分が除去された２相の第２の正弦波信号（第２の周期信号）Ｓ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ）を生成する。

Ｓ２（Ａ）＝Ｓ２（Ａ＋）−Ｓ２（Ａ−）
Ｓ２（Ｂ）＝Ｓ２（Ｂ＋）−Ｓ２（Ｂ−） …（２）
続いて、補正値演算部４３は、第２の信号取得部４２によって得られた第２の正弦波信号Ｓ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ）から補正値を算出する。具体的には、第２の正弦波信号Ｓ２（Ａ）を用いて次式（３）の演算を行うことにより補正信号（以下、補正値という）δＳ１（Ａ），δＳ１（Ｂ）を算出する。ηは信号の漏れ込み（クロストーク）の比率を表す係数であり、本実施例では、η＝０．０５５である。すなちわ、第２の周期信号に対して所定の係数を乗じて得られる周期信号を補正値として生成する
δＳ１（Ａ）＝η・Ｓ２（Ａ）
δＳ１（Ｂ）＝−η・Ｓ２（Ａ） …（３）
次に、補正処理部４４は、以下の式（４）により補正処理のための演算を行う。すなわち、第１の正弦波信号Ｓ１（Ａ），Ｓ１（Ｂ）と補正値δＳ１（Ａ），δＳ１（Ｂ）とを用いて補正後の第１の正弦波信号Ｓ１（Ａ）′，Ｓ１（Ｂ）′を生成する。
Ｓ１（Ａ）′＝Ｓ１（Ａ）−δＳ１（Ａ）
Ｓ１（Ｂ）′＝Ｓ１（Ｂ）−δＳ１（Ｂ） …（４）
続いて、位相取得部４５は、このようにして得られた補正後の第１の正弦波信号Ｓ１（Ａ）′，Ｓ１（Ｂ）′を用いて、第１のパターン２３による変調成分の位相に相当するΦ１を次式（５）の演算によって取得する。ＡＴＡＮ２［Ｙ，Ｘ］は、象限を判別して、０〜２πの位相に変換する逆正接関数である。
Φ１＝ＡＴＡＮ２［Ｓ１（Ａ）′，Ｓ１（Ｂ）′］ …（５）
ここで、上記補正処理の目的と効果について説明する。図５は、第１の受光素子アレイ１６ａ１で受光される光量分布の空間周波数に対するＳ１（Ａ）およびＳ１（Ｂ）の応答の空間フィルタ特性を示している。スケール２０Ａ上において第１のピッチＰ１を有する第１のパターン２３の２倍の拡大像に相当する空間周波数を２点鎖線で示し、第２のピッチＰ２を有する第２のパターン２５の２倍の拡大像に相当する空間周波数を点線で示している。この図から、受光面上にて空間周波数１／２５６μｍ^−１の像は、受光素子アレイのフィルタ効果により応答が減衰されることが分かる。

しかし、本実施例では。第２のピッチＰ２が１２８μｍと完全には一致していないため、２倍の拡大像（点線で示す空間周波数）が受光面上にて空間周波数１／２５６μｍ^−１と厳密には一致せず、空間フィルタによる減衰特性が低下する。

以上の空間フィルタ特性において、スケール２０Ａが変位した際のＳ１（Ａ）を横軸にとり、Ｓ１（Ｂ）を縦軸にとったリサージュ波形を図６（ａ）に示す。第１の正弦波信号Ｓ１（Ａ），Ｓ１（Ｂ）は、本来は周期Ｐ１に対応した正確な正弦波となることが望ましいが、第２のピッチＰ２を有する第２のパターン２５による変調成分（以下、Ｐ２変調成分という）が完全には除去できず、正確な正弦波に対して誤差が発生する。このため、リサージュ波形は真円からずれた形状となる。

本実施例での補正処理は、この誤差成分であるＰ２変調成分を低減して（より望ましくは除去して）、第１の正弦波信号をより正確な正弦波に近づけることを目的とする。言い換えれば、第１の周期信号に含まれる第２の周期を有する信号成分を低減することを目的とする。補正処理後の第１の正弦波信号Ｓ１（Ａ）′，Ｓ１（Ｂ）′のリサージュ波形を図６（ｂ）に示す。補正処理により第１の正弦波信号はより正確な正弦波に近づき、リサージュ波形も真円に近づいている。したがって、補正後の第１の正弦波信号Ｓ１（Ａ）′，Ｓ１（Ｂ）′を用いることにより、より精度の高い位置検出を行うことができる。

次に、係数ηの決定方法について説明する。以下、第１のピッチＰ１を有する第１のパターン２３による変調成分を、以下、Ｐ１変調成分という。まず、第１および第２の受光素子アレイ１６ａ１，１６ａ２の配置設計値より、Ｐ１変調成分およびＰ２変調成分の第１の正弦波信号Ｓ１（Ａ），Ｓ１（Ｂ）および第２の正弦波信号Ｓ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ）への応答特性を計算する。応答特性の計算方法としては、対応する周波数の正弦波と受光素子アレイの出力感度分布との畳み込み演算を行って求める方法がある。ただし、これ以外の計算方法を用いてもよく、例えば、受光素子アレイの感度分布を高速フーリエ変換して計算してもよい。

次に、算出された応答特性から、以下のように各係数を決定する。Ｐ２変調成分の第２の正弦波信号Ｓ２（Ａ）への応答と第１の正弦波信号Ｓ１（Ａ），Ｓ１（Ｂ）への応答の振幅比率を前述した係数ηとする。なお、Ｓ１（Ａ），Ｓ１（Ｂ）およびＳ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ）の波形を実測し、フーリエ変換により周波数分離することで、応答特性を算出してηを決定するようにしてもよい。

続いて、第２の正弦波信号Ｓ２（Ａ）におけるＰ２変調成分の位相と、第１の正弦波信号Ｓ１（Ａ），Ｓ１（Ｂ）に含まれるＰ２変調成分との相対位相関係について説明する。本実施例では、前述したように第２の受光素子アレイ１６ａ２が第１の受光素子アレイ１６ａ１に対してＸ方向に１６μｍだけオフセット配置されている。これにより、Ｓ２（Ａ）におけるＰ２変調成分の位相とＳ１（Ａ）に含まれるＰ２変調成分の位相とがほぼ一致する。さらに、Ｓ２（Ａ）におけるＰ２変調成分の位相とＳ１（Ｂ）に含まれるＰ２変調成分の位相とがほぼ１８０度反転する。このような設定により、補正処理における演算を式（３）のように単純な掛け算のみとすることができ、計算量を大幅に削減できる。
続いて、Ｐ２変調成分の位相に対応するΦ２を算出する処理について説明する。本実施例では、第２の受光素子アレイ１６ａ２の検出周期（１２８μｍ）とスケール２０Ａ上の第２のパターン２５の周期（第２のピッチ）Ｐ２とがわずかにずれている。このため、２相の第２の正弦波信号Ｓ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ）間の相対位相差を補正する処理を行うことが望ましい。以下、この位相差補正の方法について説明する。

まず、相対位相差誤差ｅを含む２相の第２の正弦波信号Ｓ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ）は、位相をθとして、次式（６）のように表すことができる。

Ｓ２（Ａ）＝ｃｏｓ（θ＋ｅ／２）
Ｓ２（Ｂ）＝ｓｉｎ（θ−ｅ／２） …（６）
式（６）より、２相の第２の正弦波信号Ｓ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ）の和と差をとると、次式（７）に示すように誤差成分ｅを分離することができる。
Ｓ２（Ａ）＋Ｓ２（Ｂ）＝２・ｃｏｓ（θ−π／４）ｓｉｎ（ｅ／２−π／４）
−Ｓ２（Ａ）＋Ｓ２（Ｂ）＝２・ｓｉｎ（θ−π／４）ｃｏｓ（ｅ／２−π／４）
…（７）
位相演算部４５は、以下のように位相演算を行う。相対位相差誤差ｅは設計値よりｅ＝（１−１２８／１２４．８７８０５）・πと表すことができる。式（７）における振幅成分２・ｓｉｎ（ｅ／２−π／４），２・ｃｏｓ（ｅ／２−π／４）の逆数を式（７）に乗じることにより、以下の式（８）のように位相差誤差を補正した２相の第２の正弦波信号Ｓ２（Ａ）′，Ｓ２（Ｂ）′を算出する。但し、φ＝θ−π／４である。
Ｓ２（Ａ）′＝（Ｓ２（Ａ）＋Ｓ２（Ｂ））／（２・ｓｉｎ（ｅ／２−π／４））
＝ｃｏｓφ
Ｓ２（Ｂ）′＝（−Ｓ２（Ａ）＋Ｓ２（Ｂ））／（２・ｃｏｓ（ｅ／２−π／４））
＝ｓｉｎφ …（８）
位相演算部４５は、このようにして得られたＳ２（Ａ）′，Ｓ２（Ｂ）′を用いて、Ｐ２変調成分の位相に対応するΦ２を次式（９）の演算により取得する。
Φ２＝ＡＴＡＮ２［Ｓ２（Ａ）′，Ｓ２（Ｂ）′］ …（９）
次に、位置演算部４６は、上述した第１の変調成分の位相Φ１と第２の変調成分の位相Φ２とから、絶対位置信号として機能するバーニア信号Ｓｖを次式（１０）の演算により取得する。

Ｓｖ＝Φ２−２・Φ１ …（１０）
このとき、位置演算部４６は、Ｓｖ＜０のときはＳｖ＝Ｓｖ＋２πの演算を、Ｓｖ＞２πのときはＳｖ＝Ｓｖ−２πの演算をそれぞれ繰り返し行って、Ｓｖを０〜２πの出力範囲に変換する。Ｐ１およびＰ２変調成分の位相Φ１，Φ２とＸ方向での位置ｘとの関係は、以下の式（１１）ように表すことができる。

Φ１＝２π・ｘ／Ｐ１
Φ２＝２π・ｘ／Ｐ２ …（１１）
バーニア信号Ｓｖの周期Ｔｖは、Φ２−２・Φ１が０から±２πに変化するＸ方向の位置変化量であるので、次式（１２）のように表すことができる。

Φ２−２・Φ１＝２π・Ｔｖ／Ｐ２−２・２π・Ｔｖ／Ｐ１＝±２π
Ｔｖ＝｜Ｐ１・Ｐ２／（Ｐ１−２・Ｐ２）｜ …（１２）
このようにして得られたバーニア信号Ｓｖとスケール位置との関係は、図７（ａ）に示すようになる。本実施例では、式（１２）より、バーニア信号Ｓｖの周期Ｔｖは５．１２ｍｍとなり、これが位置検出可能な長さとなる。

また、位相Φ２とスケール２０Ａの位置との関係は図７（ｂ）に示すようになる。位相Φ２をスケール２０Ａの相対位置を表す相対位置信号（インクリメンタル信号）として用い、また、スケール２０Ａの絶対位置を表す絶対位置信号としてバーニア信号Ｓｖを使用する。

以下、本発明の実施例２について説明する。実施例２では、スケール２０Ｂ上に、図８に示すトラック２１Ｂが形成されている。また、実施例１にて説明した受光ＩＣ１４Ａに代えて、受光ＩＣ１４Ｂが用いられる。

図８に示すトラック２１Ｂは、スケール２０Ｂの移動方向（Ｘ方向）に直交する方向（Ｙ方向）に、互いにピッチ（周期）が異なる３種類の周期パターンである第１のパターン２６，第２のパターン２７および第３のパターン２８が周期的（循環的）に並べられている。

図９（ａ）には、第１のパターン２６のＸ方向における１周期部分を拡大して示している。第１のパターン２６は、この１周期部分がＸ方向に第１のピッチＰ１（＝１２７．２０４９６９μｍ）で周期的に配置されて形成されている。１周期部分は、図中に黒色で示す光を反射する反射膜により形成された反射部２４と白色で示す非反射部２２とから構成されている。第１のパターン２６のＹ方向での幅Ｗ１は５０μｍである。

１周期部分における反射部２４のＸ方向での長さは、Ｙ方向での位置によって異なる。Ｙ方向での中心（以下、Ｙ幅中心という）からの距離がＷ１／８以下の領域では反射部２４のＸ方向での長さ（以下、Ｘ長という）はＰ１・２３／３０である。Ｙ幅中心からの距離がＷ１／８からＷ１／４までの領域では反射部２４のＸ長はＰ１・１７／３０である。Ｙ幅中心からの距離がＷ１／４からＷ１・３／８までの領域では、反射部２４のＸ長はＰ１・１３／３０である。Ｙ幅中心からの距離がＷ１・３／８からＷ１／２までの領域では、反射部２４のＸ長はＰ１・７／３０である。

図９（ｂ）には、第２のパターン２７のＸ方向における１周期部分を拡大して示している。第２のパターン２７は、この１周期部分がＸ方向に第２のピッチＰ２（＝２５６μｍ）で周期的に配置されて形成されている。１周期部分は、図中に黒色で示す光を反射する反射膜により形成された反射部２９，３０と白色で示す非反射部２２とから構成されている。第２のパターン２７のＹ方向での幅Ｗ２は５０μｍである。

１周期部分における反射部２９のＸ方向での長さは、Ｙ方向での位置によって異なる。また、反射部３０は、Ｙ方向での一部領域にのみ形成されている。Ｙ幅中心からの距離がＷ２／６以下の領域では反射部２９のＸ長はＰ２・７０／９６である。また、この領域には、１周期部分のＸ方向の両端からＰ２・３／９６の長さで反射部３０が形成されている。Ｙ幅中心からの距離がＷ２／６からＷ２・１／３までの領域では反射部２９のＸ長はＰ２・５４／９６である。Ｙ幅中心からの距離がＷ２・１／３からＷ２・１／２までの領域では、反射部２９のＸ長はＰ２・２２／９６である。

図９（ｃ）には、第３のパターン２８のＸ方向における１周期部分を拡大して示している。第３のパターン２７は、この１周期部分がＸ方向に第３のピッチＰ３（＝５５３．５１３５１４μｍ）で周期的に配置されて形成されている。１周期部分は、図中に黒色で示す光を反射する反射膜により形成された反射部３１と白色で示す非反射部２２とから構成されている。第３のパターン２８のＹ方向での幅Ｗ３は５０μｍである。

１周期部分における反射部３１のＸ方向での長さは、Ｙ方向での位置によって異なる。Ｙ幅中心からの距離がＷ３／８以下の領域では反射部３１のＸ長はＰ３・１８５／２４０である。Ｙ幅中心からの距離がＷ３／８からＷ３／４までの領域では反射部３１のＸ長はＰ３・１４１／２４０である。Ｙ幅中心からの距離がＷ３／４からＷ３・３／８までの領域では、反射部３１のＸ長はＰ３・１０５／２４０である。Ｙ幅中心からの距離がＷ３・３／８からＷ３／２までの領域では、反射部３１のＸ長はＰ３・６１／２４０である。

図１０、図１１および図１２には、受光ＩＣ１４Ｂにおける受光素子アレイ１６Ｂの受光面の配置を示している。受光素子アレイ１６Ｂは、Ｘ方向に３２μｍのピッチで６４個並んだ受光素子１７Ｂにより構成されている。１つの受光素子１７ＢのＸ方向での幅Ｘ＿ｐｄは３２μｍであり、Ｙ方向での幅Ｙ＿ｐｄは９００μｍである。受光素子アレイ１６ＢのＸ方向での全長Ｘ＿ｔｏｔａｌは、２０４８μｍである。

実施例１と同様に、スケール２０Ｂ上には各パターンの像が２倍の拡大像として投影されるため、スケール２０Ｂ上での検出範囲はＹ方向に４５０μｍ、Ｘ方向に１０２４μｍの範囲となる。よって、スケール２０Ｂ上での検出範囲には、それぞれＹ方向の幅が５０μｍである第１のパターン２６、第２のパターン２７および第３のパターン２８がＹ方向に３ラインずつ含まれる。

受光素子アレイ１６Ｂを構成する６４個の受光素子１７Ｂは、第１〜第３のパターン２６〜２８のうち検出するパターンに応じた検出周期が得られる割り当て周期で４つの相Ａ＋，Ｂ＋，Ａ−，Ｂ−に循環的に割り当てられる。割り当て周期は、Ｘ方向において連続して配置され、出力が電気的に加算される受光素子の数に相当する。つまり、割り当て周期の変更によって、受光素子アレイ１６Ｂのうち１つの出力が取り出される受光領域のＸ方向での長さ（検出周期）が変更される。割り当て周期は、各受光素子１７Ｂが接続されたスイッチ回路１８Ｂが信号処理回路４０からの設定信号（ここでは２ビットの信号）の入力に応じて動作することにより切り替えられる。スイッチ回路１８Ｂは、相Ａ＋，Ｂ＋，Ａ−，Ｂ−に割り当てられた受光素子１７Ｂからの出力を、受光ＩＣ１４Ｂの出力端子であるＡ＋端子、Ｂ＋端子，Ａ−端子，Ｂ−端子のそれぞれに接続された４つの初段増幅器（図示せず）にそれぞれ入力する。

信号処理回路４０からの設定信号が「１１」の場合は、図１０に示すように、第１のパターン２６の２倍拡大像の周期（２５６μｍ）に対応した検出周期となり、第１のパターン２６に対応する正弦波信号を分離できる。設定信号が「０１」の場合は、図１１に示すように、第２のパターン２７の２倍拡大像の周期（５１２μｍ）に対応した検出周期となり、第２のパターン２７に対応する正弦波信号を分離できる。設定信号が「１０」の場合は、図１２に示すように、第３のパターン２８の２倍拡大像の周期（１０２４μｍ）に対応した検出周期となり、第３のパターン２８の検出により得られる正弦波信号を分離できる。

４つの初段増幅器からは４相の正弦波出力Ｓ１（Ａ＋），Ｓ１（Ｂ＋），Ｓ１（Ａ−），Ｓ１（Ｂ−）が出力される。４相の正弦波出力が有する位相差は、Ｓ１（Ａ＋）を基準（０度）とすると、Ｓ１（Ｂ＋）が約＋９０度、Ｓ１（Ａ−）が約＋１８０度、Ｓ１（Ｂ−）が約＋２７０度である。

信号処理回路４０は、４相の正弦波出力Ｓ（Ａ＋），Ｓ（Ｂ＋），Ｓ（Ａ−），Ｓ（Ｂ−）について、実施例１に示した式（１）による演算を行って、直流成分が除去された２相の正弦波信号Ｓ（Ａ），Ｓ（Ｂ）を生成する。ここで、スイッチ回路１８Ｂに入力される設定信号が「１１」であるときの正弦波信号Ｓ（Ａ），Ｓ（Ｂ）を、第１の正弦波信号Ｓ１（Ａ），Ｓ１（Ｂ）とする。また、設定信号が「０１」であるときの正弦波信号Ｓ（Ａ），Ｓ（Ｂ）を、第２の正弦波信号Ｓ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ）とする。さらに、設定信号が「１０」であるときの正弦波信号Ｓ（Ａ），Ｓ（Ｂ）を、第３の正弦波信号Ｓ３（Ａ），Ｓ３（Ｂ）とする。

続いて、補正値演算部４３により補正値を算出する手順について説明する。本実施例では、以下に示す４種類の信号漏れ込み（クロストーク）に対する補正処理を行う。
（１）Ｐ２変調成分のＳ１（Ａ），Ｓ１（Ｂ）への漏れ込み
（２）Ｐ１変調成分のＳ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ）への漏れ込み
（３）Ｐ２変調成分のＳ３（Ａ），Ｓ３（Ｂ）への漏れ込み
（４）Ｐ１の２倍波変調成分のＳ３（Ａ），Ｓ３（Ｂ）への漏れ込み
なお、（１）に対する補正処理ついては、Ｓ１（Ａ），Ｓ１（Ｂ）が第１の周期信号に、Ｓ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ）が第２の周期信号に相当する。また、（２）に対する補正処理については、Ｓ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ）が第１の周期信号に、Ｓ１（Ａ），Ｓ１（Ｂ）が第２の周期信号に相当する。また、（３）に対する補正処理については、Ｓ３（Ａ），Ｓ３（Ｂ）が第１の周期信号に、Ｓ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ）が第２の周期信号に相当する。さらに、（４）に対する補正処理については、Ｓ３（Ａ），Ｓ３（Ｂ）が第１の周期信号に、Ｓ１（Ａ），Ｓ１（Ｂ）が第２の周期信号に相当する。

補正値演算部４３は、後述する振幅比率η１〜η４および位相差成分γ１（Ａ）〜γ４（Ｂ）を用いて、次式（１３）の演算を行うことにより、補正値δＳ１（Ａ），δＳ１（Ｂ），δＳ２（Ａ），δＳ２（Ｂ），δＳ３（Ａ），δＳ３（Ｂ）を演算する。すなわち、第２の周期信号の位相（α１またはα２）を求め、該検出位相に対して所定のシフトγ１（Ａ）〜γ４（Ｂ）を与えた位相を有する周期信号を補正値として生成する。
δＳ１（Ａ）＝η１×ＣＯＳ（α２+γ１（Ａ））
δＳ１（Ｂ）＝η１×ＣＯＳ（α２+γ１（Ｂ））
δＳ２（Ａ）＝η２×ＣＯＳ（α１+γ２（Ａ））
δＳ２（Ｂ）＝η２×ＣＯＳ（α１+γ２（Ｂ））
δＳ３（Ａ）＝η３×ＣＯＳ（α２+γ３（Ａ））+η４×ＣＯＳ（２×α１+γ４（Ａ））
δＳ３（Ｂ）＝η３×ＣＯＳ（α２+γ３（Ｂ））+η４×ＣＯＳ（２×α１+γ４（Ｂ））
…（１３）
ただし、α１＝ＡＴＡＮ２［Ｓ１（Ａ），Ｓ１（Ｂ）］
α２＝ＡＴＡＮ２［Ｓ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ）］
α３＝ＡＴＡＮ２［Ｓ３（Ａ），Ｓ３（Ｂ）］
である。
次に、補正処理部４４は、以下の式（１４）を用いて補正処理の演算を行う。
Ｓ１（Ａ）′＝Ｓ１（Ａ）−δＳ１（Ａ）
Ｓ１（Ｂ）′＝Ｓ１（Ｂ）−δＳ１（Ｂ）
Ｓ２（Ａ）′＝Ｓ２（Ａ）−δＳ２（Ａ）
Ｓ２（Ｂ）′＝Ｓ２（Ｂ）−δＳ２（Ｂ）
Ｓ３（Ａ）′＝Ｓ３（Ａ）−δＳ３（Ａ）
Ｓ３（Ｂ）′＝Ｓ３（Ｂ）−δＳ３（Ｂ） …（１４）
次に、位相演算部４５は、Ｓ１（Ａ）′，Ｓ１（Ｂ）′，Ｓ２（Ａ）′，Ｓ２（Ｂ）′，Ｓ３（Ａ）′，Ｓ３（Ｂ）′を用いて、第１、第２および第３のパターン２６，２７，２８のそれぞれに対応する信号の位相Φ１，Φ２，Φ３を次式（１５）の演算により取得する。
Φ１＝ＡＴＡＮ２［Ｓ１（Ａ）′，Ｓ１（Ｂ）′］
Φ２＝ＡＴＡＮ２［Ｓ２（Ａ）′，Ｓ２（Ｂ）′］
Φ３＝ＡＴＡＮ２［Ｓ３（Ａ）′，Ｓ３（Ｂ）′］ …（１５）
なお、第１、第２および第３のパターン２６，２７，２８は、位置検出方向における一方の端（Ｘ＝０ｍｍ）においてΦ１＝Φ２＝Φ３＝０となるように、それらの初期位相が設定されている。

また、式（１５）の演算に先立って、Ｓ１（Ａ）′，Ｓ１（Ｂ）′，Ｓ２（Ａ）′，Ｓ２（Ｂ）′，Ｓ３（Ａ）′，Ｓ３（Ｂ）′に対して、実施例１に示した式（８）を用いて２相信号間の位相差誤差を補正しておくと、より精度を向上させることができる。

続いて、位置演算部４６は、絶対位置を演算する。まず、位置演算部４６は、位相信号Φａ，Φｂを次式（１６）の演算により取得する。

Φａ＝Φ１−２・Φ２
Φｂ＝Φ２−２・Φ３ …（１６）
ここで、Φａ＜０のときは、Φａ＝Φａ＋２πの演算を、Φａ＞２πのときはΦａ＝Φａ−２πの演算をそれぞれ繰り返し行って、Φａを０〜２πの出力範囲に変換する。Φｂについても同様にして０〜２πの出力範囲に変換する。

位相Φａ，ΦｂのＸ方向に対する信号周期Ｔａ，Ｔｂはそれぞれ、Ｔａ＝２０４８０μｍ，Ｔｂ＝３４１３．３３３μｍとなる。

次に、位置演算部４６は、次式（１７）を用いて上位信号Ｃと位相Φｂとの同期をとり、上位信号Ｃから位相Φｂの何番目の周期にあるかを算出し、Φｂをつなぎ合わせてΦｂの位置精度を持つ絶対位置信号である中位信号Ｍを取得する。

Ｍ＝｛２π・ＲＯＵＮＤ［（Ｔａ／Ｔｂ・Ｃ−Φｂ）／（２π）］＋Φｂ｝・Ｔｂ／Ｔａ
…（１７）
ここで、ＲＯＵＮＤ［ｘ］は、ｘに最も近い整数に変換する関数である。

次に、位置演算部４６は、次式（１８）を用いて、中位信号ＭとΦ３との同期をとり、中位信号ＭからΦ３の周期の何番目にあるかを算出し、Φ３をつなぎ合わせてΦ３の位置精度を持つ絶対位置信号としての下位信号Ｆを取得する。

Ｆ＝｛２π・ＲＯＵＮＤ［（Ｔａ／Ｐ３・Ｍ−Φ３）／（２π）］＋Φ３｝・Ｐ３／Ｔａ
…（１８）
さらに、位置演算部４６は、次式（１９）により、下位信号ＦとΦ１との同期をとり、下位信号ＦからΦ１の周期の何番目にあるかを算出し、Φ１をつなぎ合わせてΦ１の位置精度を持つ絶対位置信号ＡＢＳを取得する。

ＡＢＳ＝｛ＲＯＵＮＤ［（Ｔａ／Ｐ１・Ｆ−Φ１）／（２π）］＋Φ１／（２π）｝・Ｐ１
［μｍ］ …（１９）
上記のような合成処理を行うことで、高精度なインクリメントパターン信号の精度で、長ストロークの絶対位置を検出することができる。

ここで、振幅比率η１，η２，η３，η４および位相差成分γ１（Ａ），γ１（Ｂ），γ２（Ａ），γ２（Ｂ），γ３（Ａ），γ３（Ｂ），γ４（Ａ），γ４（Ｂ）の各係数の決定方法について説明する。

まず、受光素子アレイ１６Ｂにおける各割り当て周期（検出周期）に対する配置設計値より、Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３の２倍波周期（高調波周期）の変調成分のＳ１（Ａ），Ｓ１（Ｂ），Ｓ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ），Ｓ３（Ａ），Ｓ３（Ｂ）への応答特性を計算する。応答特性の計算方法としては、対応する周波数の正弦波と受光素子アレイの出力感度分布の畳み込み演算を行って求める方法がある。ただし、これ以外の計算方法を用いてもよく、例えば、受光素子アレイの感度分布を高速フーリエ変換して計算してもよい。

続いて、上記応答特性より、以下のように各係数を決定する。Ｐ２変調成分のＳ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ）への応答とＳ１（Ａ），Ｓ１（Ｂ）への応答との振幅比率をη１とする。また、Ｐ２変調成分のＳ１（Ａ）への応答の位相とα２との差分をγ１（Ａ）とし、Ｐ２変調成分のＳ１（Ｂ）への応答の位相とα２との差分をγ１（Ｂ）とする。同様に、Ｐ１変調成分のＳ１（Ａ），Ｓ１（Ｂ）への応答とＳ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ）への応答との振幅比率をη２とする。また、Ｐ１変調成分のＳ２（Ａ）への応答の位相とα１との差分をγ２（Ａ）とし、Ｐ１変調成分のＳ２（Ｂ）への応答の位相とα１との差分をγ２（Ｂ）とする。

また、Ｐ２変調成分のＳ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ）への応答とＳ３（Ａ）、Ｓ３（Ｂ）への応答との振幅比率をη３とする。また、Ｐ２変調成分のＳ３（Ａ）への応答の位相とα２との差分をγ３（Ａ）とし、Ｐ２変調成分のＳ３（Ｂ）への応答の位相とα２との差分をγ３（Ｂ）とする。さらに、Ｐ１変調成分のＳ１（Ａ），Ｓ１（Ｂ）への応答とＰ１の２倍波変調成分のＳ３（Ａ），Ｓ３（Ｂ）への応答との振幅比率をη４とする。Ｐ１の２倍波変調成分のＳ３（Ａ）への応答の位相と２×α１との差分をγ４（Ａ）とし、Ｐ１の２倍波変調成分のＳ３（Ｂ）への応答の位相と２×α１との差分をγ４（Ｂ）とする。

反射型スケールの構成は、センサとスケールの間隔変動によってスケール上のパターンの受光素子アレイへの投影倍率が変動し難いので、振幅比率η１，η２，η３，η４を固定値としても効果が得られる。しかし、光源と受光素子アレイとのＺ方向での実装位置ずれ（実装高さずれ）やスケールとセンサとの相対的傾きが大きい場合には、スケール上のパターンの受光素子アレイへの投影倍率にずれが生じる。このような場合、補正値演算部４３において以下のように投影倍率を取得し、これを振幅比率η１，η２，η３，η４に反映して補正値を算出することで、より補正効果を向上させることができる。

なお、本実施例のような光学式エンコーダにいう投影倍率は、磁気式や静電容量式のエンコーダをも含めて、スケール上の各周期パターンが検出素子アレイにより検出されるときの倍率（周期に関する倍率）と言い換えることもできる。

Ｓ２（Ａ）とＳ２（Ｂ）におけるＰ２変調成分の位相差は、受光素子アレイ１６Ｂの検出周期とスケール２０Ｂ上の第２のパターン２７の周期Ｐ２とが設計値として一致しているので、設計中心値は９０度となる。Ｓ２（Ａ）とＳ２（Ｂ）の位相差の９０度からの差異を検出することによって、投影倍率のずれを算出できる。

位相差のπ／２［ｒａｄ］（９０度）からのずれを相対位相差誤差ｅ［ｒａｄ］とすると、実施例１に示した式（７）中の振幅成分はそれぞれ、２・ｓｉｎ（ｅ／２−π／４）および２・ｃｏｓ（ｅ／２−π／４）と表すことができる。すなわち、Ｓ２（Ａ）＋Ｓ２（Ｂ）の振幅をＳ２ａｍｐ１とし、−Ｓ２（Ａ）＋Ｓ２（Ｂ）の振幅をＳ２ａｍｐ２とした場合、相対位相差誤差ｅは、
ｅ＝（Ａｒｃｔａｎ（Ｓ２ａｍｐ１／Ｓ２ａｍｐ２）＋π／４）×２ …（２０）
と算出できる。Ｓ２ａｍｐ１／Ｓ２ａｍｐ２は、Ｓ２（Ａ）とＳ２（Ｂ）の和と差によって得られる正弦波信号の振幅比であり、受光素子アレイ１６Ｂにより検出される周期パターンの像の空間周波数に相関のある値に相当する。ただし、Ｓ２ａｍｐ１／Ｓ２ａｍｐ２はスケール２０Ｂ上の位置によって変動するので、スケール２０ＢにおけるＸ方向の全域のうち一定間隔で複数点での検出を行い、その結果を平均化することによって精度を高めることが望ましい。

また、相対位相差誤差ｅ［ｒａｄ］を検出する別の方法として、以下の方法がある。この方法では、Ｓ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ）を、それぞれの振幅の中心値を閾値として２値化する。
まず、１周期内で、以下のＴ１，Ｔ２，Ｔ３およびＴ４を検出する。
Ｔ１：Ｓ２（Ａ）の立ち上がり時間からＳ２（Ｂ）の立ち上がり時間までの間隔
Ｔ２：Ｓ２（Ｂ）の立ち上がり時間からＳ２（Ａ）の立ち下がり時間までの間隔
Ｔ３：Ｓ２（Ａ）の立ち下がり時間からＳ２（Ｂ）の立ち下がり時間までの間隔
Ｔ４：Ｓ２（Ｂ）の立ち下がり時間からＳ２（Ａ）の立ち上がり時間までの間隔
次に、以下の式（２１）による演算によって相対位相差誤差ｅを算出する。
ｅ＝（１／２×（Ｔ１＋Ｔ３）／（Ｔ１＋Ｔ２＋Ｔ３＋Ｔ４）−１／４）×２π
…（２１）
速度変動やノイズの影響で精度が不十分の場合は、十分なサンプル数を取得して平均化することが望ましい。

以上のようにして得られた相対位相差誤差ｅより、投影倍率ｍは、
ｍ＝２／（２×ｅ／π＋１） …（２２）
と算出できる。このようにして得られた投影倍率ｍを、Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３に乗じて各変調成分の受光素子アレイ１６Ｂ（受光面）上での空間周波数を演算する。そして、これらの空間周波数を用いて各応答が算出でき、最終的な補正値が得られる。

なお、本実施例では、Ｓ２（Ａ）とＳ２（Ｂ）の位相差から投影倍率を算出しているが、Ｓ１（Ａ）とＳ１（Ｂ）の組み合わせや、Ｓ３（Ａ）とＳ３（Ｂ）の組み合わせを使用してもよい。ただし、その場合は、Ｐ１またはＰ３と、受光素子アレイ１６Ｂの検出周期とのずれを考慮して投影倍率を算出する必要がある。

なお、本実施例では、受光素子アレイ１６Ｂを構成する全ての受光素子１７Ｂが第１〜第３のパターン２６〜２８の検出に共通して用いられる場合について説明した。しかし、全ての受光素子のうち少なくとも一部が互いに異なる周期パターンの検出に共通して用いられる場合にも、本実施例を適用することができる。

また、本実施例では、受光素子アレイとしてフォトディテクタアレイを用いる場合について説明した。しかし、ＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等のイメージセンサを利用して、該イメージセンサからの出力信号の信号処理によって受光素子アレイとして機能させ、かつ上述した処理を行うことも可能である。

以下、本発明の実施例３としてのロータリー型エンコーダについて説明する。図１３には、本実施例のエンコーダの構成を示している。本実施例では、トラック２１Ｃがリング状に形成された円板状のスケール２０Ｃが、回転軸５０に取り付けられている。センサユニット１０Ｂおよび信号処理回路４０の構成は、実施例２と同様である。

図１４にはトラック２１Ｃに形成された周期パターンを示している。トラック２１Ｃには、スケール２０の移動方向である回転方向（θ方向）に直交する径方向（Ｒ方向）に、互いにピッチ（周期）が異なる３種類の周期パターン（第１のパターン３２，第２のパターン３３，第３のパターン３４）が周期的（循環的）に並べられている。

図１５（ａ）には、第１のパターン３２のθ方向における１周期部分を拡大して示している。第１のパターン３２は、この１周期部分がθ方向に第１のピッチＰθ１（＝２．２３６０２５°）で周期的に配置されて形成されている。１周期部分は、図中に黒色で示す光を反射する反射膜により形成された反射部３５と白色で示す非反射部２２とから構成されている。第１のパターン３２のＲ方向での幅Ｗ１は５０μｍである。

１周期部分における反射部３５のθ方向での長さは、Ｒ方向での位置によって異なる。Ｒ方向での中心（以下、Ｒ幅中心という）からの距離がＷ１／８以下の領域では反射部３５のθ方向での長さ（以下、θ長という）はＰθ１・２３／３０である。Ｒ幅中心からの距離がＷ１／８からＷ１／４までの領域では反射部３５のθ長はＰθ１・１７／３０である。Ｒ幅中心からの距離がＷ１／４からＷ１・３／８までの領域では、反射部３５のθ長はＰθ１・１３／３０である。Ｒ幅中心からの距離がＷ１・３／８からＷ１／２までの領域では、反射部３５のθ長はＰ１・７／３０である。

図１５（ｂ）には、第２のパターン３３のθ方向における１周期部分を拡大して示している。第２のパターン３３は、この１周期部分がθ方向に第２のピッチＰθ２（＝４．５°）で周期的に配置されて形成されている。１周期部分は、図中に黒色で示す光を反射する反射膜により形成された反射部３６，３７と白色で示す非反射部２２とから構成されている。第２のパターン３３のＲ方向での幅Ｗ２は５０μｍである。

１周期部分における反射部３６のθ方向での長さは、Ｒ方向での位置によって異なる。また、反射部３７は、Ｒ方向での一部領域にのみ形成されている。Ｒ幅中心からの距離がＷ２／６以下の領域では反射部３６のθ長はＰθ２・７０／９６である。また、この領域には、１周期部分のθ方向の両端からＰθ２・３／９６の長さで反射部３７が形成されている。Ｒ幅中心からの距離がＷ２／６からＷ２・１／３までの領域では反射部３６のθ長はＰθ２・５４／９６である。Ｒ幅中心からの距離がＷ２・１／３からＷ２・１／２までの領域では、反射部３６のθ長はＰθ２・２２／９６である。

図１５（ｃ）には、第３のパターン３４のθ方向における１周期部分を拡大して示している。第３のパターン３４は、この１周期部分がθ方向に第３のピッチＰθ３（＝９．７２９７３°）で周期的に配置されて形成されている。１周期部分は、図中に黒色で示す光を反射する反射膜により形成された反射部３８と白色で示す非反射部２２とから構成されている。第３のパターン３４のＹ方向での幅Ｗ３は５０μｍである。

１周期部分における反射部３８のθ方向での長さは、θ方向での位置によって異なる。Ｒ幅中心からの距離がＷ３／８以下の領域では反射部３８のθ長はＰθ３・１８５／２４０である。Ｒ幅中心からの距離がＷ３／８からＷ３／４までの領域では反射部３８のθ長はＰθ３・１４１／２４０である。Ｒ幅中心からの距離がＷ３／４からＷ３・３／８までの領域では、反射部３８のθ長はＰθ３・１０５／２４０である。Ｒ幅中心からの距離がＷ３・３／８からＷ３／２までの領域では、反射部３８のθ長はＰθ３・６１／２４０である。

次に、本実施例における振幅比率η１，η２，η３，η４および位相差成分γ１（Ａ），γ１（Ｂ），γ２（Ａ），γ２（Ｂ），γ３（Ａ），γ３（Ｂ），γ４（Ａ），γ４（Ｂ）の各係数の決定方法について説明する。ロータリー型のスケールにおいては、パターンのピッチや投影倍率だけでなく、センサが読み取る検出半径によって受光素子アレイ上に形成される空間周波数が変化する。ただし、この場合でも、２相の正弦波信号間の相対位相差誤差ｅを検出することで、センサの検出周期とパターン像との空間周波数とのずれを算出できる。すなわち、実施例２と同様に、Ｓ２（Ａ）とＳ２（Ｂ）（Ｓ１（Ａ）とＳ１（Ｂ）やＳ３（Ａ）とＳ３（Ｂ）でもよい）の相対位相差誤差ｅを検出することで、検出周期とパターン像の空間周波数とのずれを算出できる。

次に、受光素子アレイ１６Ｂにおける各割り当て周期（検出周期）に対する配置設計値より算出した応答特性に基づいて各係数を決定する。

ただし、設計値より求めた応答特性の代わりに、実測値から求めた近似関数を用いてもよい。例えば、以下の方法を用いてもよい。まず、いくつかの検出半径で計測したＳ１（Ａ），Ｓ１（Ｂ），Ｓ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ），Ｓ３（Ａ），Ｓ３（Ｂ）を高速フーリエ変換によって周波数分離する。また、これと同時に、Ｓ２（Ａ）とＳ２（Ｂ）の相対位相差誤差ｅを計測する。そして、これらのデータより、Ｓ２（Ａ）とＳ２（Ｂ）の相対位相差誤差ｅと各係数の実測値の相関から近似関数を算出する。なお、相対位相差誤差ｅは、Ｓ１（Ａ）とＳ１（Ｂ）またはＳ３（Ａ）とＳ３（Ｂ）について計測してもよい。

この後、実施例２で説明したように、第１のパターン３２に対応する信号の位相Φ１、第２のパターン３３に対応する信号の位相Φ２および第３のパターン３４に対応する信号の位相Φ３を取得し、さらに絶対位置を演算する。

本実施例によれば、ロータリー型エンコーダにおいて、センサユニット１０Ｂのスケール２０Ｃに対する径方向での位置ずれの許容量を大きくすることができる。

図１６には、実施例１〜３にて説明したエンコーダを、レンズ鏡筒部に搭載した撮像装置の概略構成を示している。５３はセンサユニット（１０Ａ，１０Ｂ）であり、５４は信号処理回路４０を含むＣＰＵであり、これらとスケール２０とによりエンコーダが構成される。

また、５１はレンズ鏡筒部に収容された撮影光学系であり、可動レンズ５２を含む。５５はＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等の撮像素子である。５０はレンズ鏡筒部の一部を構成する円筒部材である。可動レンズ５２は、例えばオートフォーカス用のレンズであり、撮影光学系５１の光軸方向であるＹ方向に移動可能である。可動レンズ５２は、変倍レンズや防振レンズ等、光軸方向や光軸方向に対して直交する方向に移動可能なレンズや撮像素子５５であってもよい。円筒部材５０は、可動レンズ５２を駆動する不図示のアクチュエータからの駆動力を受けて、光軸回りで回転可能である。

スケール２０（例えば、実施例３で説明したロータリー型のスケール２０Ｃ）は、減速ギア５６を介して円筒体５０と連結されている。スケール２０として実施例１，２で説明したリニア型のスケール２０Ａ，２０Ｂを用いる場合には、可撓性を有するフィルムにより製作された基板上に周期パターンを形成し、これを円筒部材５０の内面にその回転方向に沿って直接貼り付けるようにしてもよい。

アクチュエータからの駆動力により円筒部材５０が光軸回りで回転すると、スケール２０はセンサユニット５３に対して移動（回転）し、これに伴って可動レンズ５２がＹ方向（矢印方向）に移動する。そして、エンコーダのセンサユニット５３から得られる可動レンズ５２の位置に応じた信号（位置情報）がＣＰＵ５４に出力される。ＣＰＵ５４は、可動レンズ５２を目標位置に移動させるための駆動信号を生成し、アクチュエータを制御する。

実施例１〜３のいずれかにて説明したエンコーダを用いることにより、可動レンズ５２の位置を高精度に検出することができるので、可動レンズ５２を正確に目標位置に移動させることができる。

なお、本実施例では撮像装置にエンコーダを用いた場合について説明したが、本発明のエンコーダは撮像装置以外の各種装置にも使用することができる。例えば、プリンタ（光学装置）における印字ヘッドや給紙ローラの位置検出に用いたり、複写機（光学装置）の感光ドラムの回転位置の検出に用いたりすることができる。さらに、ロボットアームと組み立て対象物を搬送する搬送体とで構成される組み立て装置において搬送体の位置を検出するために使用することもできる。

以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。

高精度に位置検出が可能な光学式、磁気式および静電容量式等の各種エンコーダを提供することができる。

１０Ａ，１０Ｂ センサユニット
１６Ａ，１６Ｂ，１６Ｃ 受光素子アレイ
２０，２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃ スケール
４０ 信号処理回路

Claims (11)

1. 第１の周期パターンおよび該第１の周期パターンとは異なる周期を有する第２の周期パターンが設けられたスケールと、
   該スケールとの相対移動が可能であり、前記第１および第２の周期パターンを検出する検出素子アレイを有するセンサと、
   前記第１の周期パターンを検出した前記検出素子アレイからの出力を用いて該第１の周期パターンに応じた第１の周期を有する第１の周期信号を生成し、前記第２の周期パターンを検出した前記検出素子アレイからの出力を用いて該第２の周期パターンに応じた第２の周期を有する第２の周期信号を生成する周期信号生成手段と、
   前記第２の周期信号を用いて、前記第１の周期信号に含まれる前記第２の周期を有する信号成分を低減するための補正信号を生成する補正信号生成手段と、
   前記第１の周期信号と前記補正信号とを用いて位置を示す情報を生成する位置演算手段とを有し、
   前記補正信号生成手段は、前記第２の周期信号に所定の係数を乗じて得られる周期信号を前記補正信号として生成することを特徴とするエンコーダ。
2. 前記補正信号は、前記第２の周期またはその高調波周期に同期した信号であることを特徴とする請求項１に記載のエンコーダ。
3. 前記補正信号生成手段は、前記第２の周期信号の位相を求め、該検出位相に対して所定のシフトを与えた位相を有する周期信号を前記補正信号として生成することを特徴とする請求項１または２に記載のエンコーダ
4. 前記補正信号生成手段は、前記検出素子アレイにより検出される前記周期パターンの像の空間周波数に相関のある値を取得し、該値を用いて前記補正信号を生成することを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載のエンコーダ。
5. 前記検出素子アレイは、前記スケールとの相対移動に応じて、互いに周期が等しく位相が異なる複数の周期信号を出力し、
   前記補正信号生成手段は、該複数の周期信号の位相差を前記空間周波数に相関のある値として取得することを特徴とする請求項４に記載のエンコーダ。
6. 前記検出素子アレイは、前記スケールとの相対移動に応じて、互いに周期が等しく位相が異なる複数の周期信号を出力し、
   前記補正信号生成手段は、該複数の周期信号の和と差によってそれぞれ得られる周期信号の振幅比を前記空間周波数に相関のある値として取得することを特徴とする請求項４に記載のエンコーダ。
7. 前記検出素子アレイを構成する検出素子のうち少なくとも一部が、前記第１の周期パターンの検出および前記第２の周期パターンの検出に共通して用いられることを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載のエンコーダ。
8. 前記センサは、前記周期パターンを、光学方式、磁気方式および静電容量方式のうちいずれかで検出することを特徴とする請求項１から７のいずれか一項に記載のエンコーダ。
9. 第１の周期パターンおよび該第１の周期パターンとは異なる周期を有する第２の周期パターンが設けられたスケールと、
   該スケールとの相対移動が可能であり、前記第１および第２の周期パターンを検出する検出素子アレイを有するセンサと、
   前記第１の周期パターンを検出した前記検出素子アレイからの出力を用いて該第１の周期パターンに応じた第１の周期を有する第１の周期信号を生成し、前記第２の周期パターンを検出した前記検出素子アレイからの出力を用いて該第２の周期パターンに応じた第２の周期を有する第２の周期信号を生成する周期信号生成手段と、
   前記第２の周期信号を用いて、前記第１の周期信号に含まれる前記第２の周期を有する信号成分を低減するための補正信号を生成する補正信号生成手段と、
   前記第１の周期信号と前記補正信号とを用いて位置を示す情報を生成する位置演算手段とを有し、
   前記補正信号生成手段は、前記第２の周期信号の位相を求め、該検出位相に対して所定のシフトを与えた位相を有する周期信号を前記補正信号として生成することを特徴とするエンコーダ。
10. 第１の周期パターンおよび該第１の周期パターンとは異なる周期を有する第２の周期パターンが設けられたスケールと、
    該スケールとの相対移動が可能であり、前記第１および第２の周期パターンを検出する検出素子アレイを有するセンサと、
    前記第１の周期パターンを検出した前記検出素子アレイからの出力を用いて該第１の周期パターンに応じた第１の周期を有する第１の周期信号を生成し、前記第２の周期パターンを検出した前記検出素子アレイからの出力を用いて該第２の周期パターンに応じた第２の周期を有する第２の周期信号を生成する周期信号生成手段と、
    前記第２の周期信号を用いて、前記第１の周期信号に含まれる前記第２の周期を有する信号成分を低減するための補正信号を生成する補正信号生成手段と、
    前記第１の周期信号と前記補正信号とを用いて位置を示す情報を生成する位置演算手段とを有し、
    前記補正信号生成手段は、前記検出素子アレイにより検出される前記周期パターンの像の空間周波数に相関のある値を取得し、該値を用いて前記補正信号を生成することを特徴とするエンコーダ。
11. 請求項１から１０のいずれか一項に記載のエンコーダと、
    該エンコーダを用いて位置が検出される可動部材とを有することを特徴とする装置。