JP6248236B2 - 位置測定部を備えた部品及び測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、位置測定部を備えた部品及び測定方法に関する。

たとえば、プリズム面を備えた部品の場合に、プリズム面と光線の透過する他の面とのなす角度を高精度で保証する必要がある。そのため、プリズム面と光線の透過する他の面とのなす角度を高精度で測定する必要がある。このように、部品の二面のなす角度を測定する場合に、従来は、適切な面で部品を切断し、その断面において二面のなす角度を測定していた。しかし、従来の測定方法には以下の問題点があった。第一に、部品の切断の手間がかかる。第二に、切断時の部品の変形や、切断によって生じるバリなどによって高精度で角度を測定することができない。第三に、切断面の定め方によって角度の測定値にばらつきが生じる。このように、従来の測定方法によって、部品の二平面のなす角度を高精度で測定するのは困難であった。

他方、従来技術において、位置測定部に相当する位置マーカによって２個の部品の位置合わせを行う方法は開発されている（特許文献１及び特許文献２）。しかし、位置測定部によって部品の二平面のなす角度を測定する方法、及び位置測定部によって二平面のなす角度を測定することができるように構成された部品は開発されていない。

特開２００８−２１６９０５号公報 特開２０１４−１３７４１０号公報

したがって、位置測定部によって部品の二平面のなす角度を測定する方法、及び位置測定部によって部品の二平面のなす角度を測定することができるように構成された部品に対するニーズがある。

本発明の第１の態様による部品は、第１の平面と該第１の平面に対して所定の角度をなす第２の平面とを有する部品であって、該第２の平面は、該第２の平面上に、該第２の平面を特定できるように互いに十分な間隔をあけて配置された少なくとも３個の位置測定部を備え、それぞれの位置測定部は、該第２の平面を基準として凸の形状であり、該第２の平面と該それぞれの位置測定部の面との境界線上の点における、該それぞれの位置測定部の面の接平面が該第１の平面と平行になるように構成されている。

本態様の部品においては、位置測定部の境界線の位置を特定することにより、第１の平面の位置を基準として、第２の平面の位置を定め、第１の平面と第２の平面とのなす角度を高精度で測定することができる。すなわち、本態様の部品の第１の平面と第２の平面とのなす角度を測定する場合に、部品を切断して切断面の角度を測定する必要がない。したがって、部品の切断の手間がからず、切断時の部品の変形や、切断によって生じるバリなどによって測定精度が低下することはなく、切断面の定め方によって角度の測定値にばらつきが生じることもない。

本発明の第１の態様の第１の実施形態による部品において、該少なくとも３個の位置測定部は、該第２の平面の周縁部に配置されている。

本実施形態によれば、第２の平面の周縁部に配置された少なくとも３個の位置測定部によって、第２の平面の位置を高精度で定め、第１の平面と第２の平面とのなす角度を高精度で測定することができる。

本発明の第１の態様の第２の実施形態による部品は、４個の位置測定部を備えている。

本発明の第１の態様の第３の実施形態による部品は、光学用に使用される。

本発明の第１の態様の第４の実施形態による部品は、第３の実施形態による部品であって、該第１の平面及び該第２の平面の少なくとも一つがプリズム面である。

本発明の第１の態様の第５の実施形態による部品は、第３の実施形態による部品であって、該第１の平面及び該第２の平面の少なくとも一つにレンズが配置されている。

本発明の第１の態様の第６の実施形態による部品は、第３の実施形態による部品であって、該第１の平面及び該第２の平面の少なくとも一つが光ファイバー設置用の面である。

本発明の第１の態様の第７の実施形態による部品は、それぞれ、１個の位置測定部に対応する少なくとも３個の位置マーカを備えている。

本発明の第１の態様の第８の実施形態による部品は、第７の実施形態による部品であって、それぞれの位置マーカの境界線の長さが０．１ミリメータから３．０ミリメータである。

本実施形態によれば、それぞれが、画像測定装置の１画素の寸法に対応する寸法である、十分な数の測定点を境界線に沿って配置することができる。

本発明の第１の態様の第９の実施形態による部品は、複数の位置測定部に対応する少なくとも１個の位置マーカを含む少なくとも２個の位置マーカを備えている。

本発明の第１の態様の第１０の実施形態による部品は、第７から第９のいずれかの実施形態による部品であって、それぞれの位置マーカの境界線を含む面が曲面で形成されており、該曲面の境界線における曲率半径は、０．０３ミリメータから０．２ミリメータの範囲である。

本実施形態によれば、位置マーカの境界線を含む面における反射により、画像において境界線の位置が鮮明に表示される。

本発明の第２の態様による角度測定方法は、第１の平面と該第１の平面に対して所定の角度をなす第２の平面とを有する部品であって、該第２の平面は、該第２の平面上に、該第２の平面を特定できるように互いに十分な間隔をあけて配置された少なくとも３個の位置測定部を備え、それぞれの位置測定部は、該第２の平面を基準として凸の形状であり、該第２の平面と該それぞれの位置測定部の面との境界線上の点における、該それぞれの位置測定部の面の接平面が該第１の平面と平行になるように構成されている部品において、該第１の平面と該第２の平面との間の角度を定める角度測定方法である。本態様の角度測定方法は、該第２の平面の画像から該少なくとも３個の位置測定部の境界線の位置を定めるステップと、該少なくとも３個の位置測定部の位置を使用して該第１の平面と該第２の平面との間の角度を定めるステップとを含む。

本態様の角度測定方法においては、該第２の平面の画像から該少なくとも３個の位置測定部の境界線の位置を定めることにより、第１の平面の位置を基準として、第２の平面の位置を定め、第１の平面と第２の平面とのなす角度を高精度で測定することができる。すなわち、本態様の角度測定方法においては、部品を切断して切断面の角度を測定する必要がない。したがって、部品の切断の手間がからず、切断時の部品の変形や、切断によって生じるバリなどによって測定精度が低下することはなく、切断面の定め方によって角度の測定値にばらつきが生じることもない。

本発明の第２の態様の第１の実施形態による角度測定方法において、該少なくとも３個の位置測定部の境界線の位置を、該画像の複数の画素を使用して求める。

本実施形態によれば、該少なくとも３個の位置測定部の境界線の位置を、画像の複数の画素を使用して求めるので、測定精度をより向上させることができる。

本発明の第３の態様による測定方法は、複数の位置測定部を備えた対象面の位置を測定する測定方法である。該複数の位置測定部は、該対象面に対して凸の形状であり、それぞれの位置測定部の面の、該対象面との境界線上の各点における接平面は、一つの平面を形成するようにされ、該複数の位置測定部の該接平面は互いに平行であるように構成されている。本方法は、該対象面の画像から該複数の位置測定部の境界線の位置を定めるステップと、該複数の位置測定部の境界線の位置から、該対象面の位置を定めるステップと、を含む。

本態様の測定方法によれば、対象面の画像を使用して、簡単に対象面の位置を測定することができる。

本発明の一実施形態の部品を説明するための図である。 ４個の位置マーカを使用して第１の平面と第２の平面との間の角度を定める測定方法を説明するための流れ図である。 ４個の位置マーカのｘ、ｙ、ｚ座標を定める方法を説明するための流れ図である。 位置マーカの第１の平面に垂直な断面を示す図である。 位置マーカの第１の平面に垂直な断面及び位置マーカに照射される光線の経路を示す図である。 位置マーカの拡大図である。 位置マーカが凹の形状を有する場合の金型の形状を示す図である。 位置マーカが凸の形状を有する場合の金型の形状を示す図である。 部品において二つの平面のなす角度の測定方法を説明するための図である。 光ファイバーを配置するための複数の溝部を有する面に位置マーカを備えた部品を示す図である。 本発明の別の実施形態の部品を示す図である。

図１は、本発明の一実施形態の部品を説明するための図である。本実施形態の部品は、レンズ及びプリズム面を備えた光学部品２００である。光学部品２００は、基準平面２０１と、基準平面２０１に垂直な平面２０５と、基準平面２０１に対して所定の角度（鋭角）をなす平面２０３と、を備える。平面２０３はプリズム面である。基準平面２０１は、線状に配列された複数のレンズ３０１を備える。また、平面２０５は、線状に配列された複数のレンズ３０５を備える。基準平面２０１の線状に配列された複数のレンズ３０１に入射する、基準平面２０１に垂直な方向に進行する光線は、光学部品２００内において、平面２０３によって反射され、平面２０５の線状に配列された複数のレンズ３０５に到達するように構成されている。このように、光学部品２００は、基準平面２０１の線状に配列されたレンズ３０１に入射する、基準平面２０１に垂直な方向に進行する光線が、レンズ３０１及びレンズ３０５を通過した後、光学部品２００から射出するように構成されている。平面２０３は、４個の位置マーカ１０１Ａ、１０１Ｂ、１０１Ｃ及び１０１Ｄを備える。４個の位置マーカ１０１Ａ、１０１Ｂ、１０１Ｃ及び１０１Ｄは、平面２０３を基準として凸の形状である。一般的に、光学部品の位置マーカは、光学部品の面の光学的に使用される領域以外の場所に設置する。

４個の位置マーカ１０１Ａ、１０１Ｂ、１０１Ｃ及び１０１Ｄは、平面２０３が基準平面２０１となす角度を測定するために使用される。基準平面２０１は、第１の平面に相当し、平面２０３は、第２の平面に相当する。ここで、第１の平面及び第２の平面のなす角度は、０度より大きく９０度より小さい。

図２は、４個の位置マーカを使用して第１の平面と第２の平面との間の角度を定める測定方法を説明するための流れ図である。

図２のステップＳ１０１０において、４個の位置マーカのｘ、ｙ、ｚ座標を定める。互いに直交するｘ軸及びｙ軸は、第１の平面（基準平面）２０１内に定める。ｚ軸は、基準平面２０１と直交するように定める。４個の位置マーカのｘ、ｙ、ｚ座標を定める方法については後で詳細に説明する。一般的に、ｘ、ｙ、ｚ座標を定める箇所を位置測定部と呼称する。本実施形態においては、４個の位置マーカが４個の位置測定部を形成する。

図２のステップＳ１０２０において、４個の位置マーカのｘ、ｙ、ｚ座標から、第２の平面２０３の位置を定める。第２の平面２０３の位置は、４組のｘ、ｙ、ｚ座標を使用して、最小二乗法によって定めてもよい。

一般的に、位置測定部の数が３個以上であれば平面の位置を特定することができる。

４個の位置マーカ１０１Ａ、１０１Ｂ、１０１Ｃ及び１０１Ｄは、４組のｘ、ｙ、ｚ座標によって第２の平面の位置を特定することができるように互いに十分な間隔をあけて配置する。４個の位置マーカを第２の平面の周縁部に配置してもよい。

図２のステップＳ１０３０において、第１の平面２０１と第２の平面２０３とのなす角度を求める。第１の平面２０１は、ｘｙ平面に含まれ、ステップＳ１０２０によって第２の平面２０３の位置が定まっているので、両平面の間の角度が求まる。

ここで、４個の位置マーカのｘ、ｙ、ｚ座標を定める方法を説明する。一例として、画像測定機を使用する方法を説明する。

図３は、４個の位置マーカのｘ、ｙ、ｚ座標を定める方法を説明するための流れ図である。

図３のステップＳ２０１０において、画像測定機によって、第１の平面（基準平面）２０１に垂直な方向から第２の平面２０３の画像を取得する。

図３のステップＳ２０２０において、取得した画像を使用して、以下の手順にしたがって、位置マーカの境界のｘ、ｙ座標を定める。画像内の任意の画素を座標系の原点とする。画像内の４個の位置マーカ１０１Ａ、１０１Ｂ、１０１Ｃ及び１０１Ｄの境界に対応する画素を定める。原点の画素のｘ軸方向の位置、及び位置マーカの境界に対応する画素のｘ軸方向の位置から位置マーカの境界のｘ座標を定め、原点の画素のｙ軸方向の位置、及び位置マーカに対応する画素のｙ軸方向の位置から位置マーカの境界のｙ座標を定める。ここで、位置マーカの境界、すなわちエッジの位置は、画像における画素の濃淡の差を検出することによって定める。したがって、画像において位置マーカの境界が鮮明に表示されることが重要である。画像による測定の精度は、画像測定機の撮像素子の画素サイズの制約を受ける。顕微鏡を介して画像を撮影した場合の、画素サイズに対応する測定精度は、一例として、約０．５マイクロメータである。

図３のステップＳ２０３０において、位置マーカの境界のｚ座標を定める。位置マーカの境界のｚ座標は、画像測定機のオートフォーカス機能によって測定して定めてもよい。あるいは、レーザを使用した非接触変位センサなどによって測定して定めてもよい。

図４は、部品２００の第１の平面２０１に垂直な断面を示す図である。円内の図は、部品２００の第１の平面２０１に垂直な断面の、位置マーカ１０１Ａの近傍の拡大図である。線ＡＸは、位置マーカ１０１Ａと第２の平面２０３との境界を通り、第１の平面２０１に垂直な直線を示す。線ＴＬは、位置マーカ１０１Ａの面と第２の平面２０３との境界における、位置マーカ１０１Ａの面の接平面を示す。境界における位置マーカ１０１Ａの面は、平面であっても曲面であってもよい。図４おいて、境界は点で示され、接平面は線で示される。線ＴＬは、線ＡＸに直交する。すなわち、位置マーカ１０１Ａの面と第２の平面２０３との境界線上の各点における、位置マーカ１０１Ａの面の接平面（図３の線ＴＬ）は、線ＡＸに直交し、第１の平面２０１に平行である一平面であるように構成される。位置マーカ１０１Ａの面と第２の平面２０３との境界線は、該接平面に含まれる。図４において、線ＡＸと線ＴＬとの交点で示されるこの境界線は、図４に示す断面に垂直であり、第１の平面２０１に平行である。該接平面と第２の平面２０３とのなす角度は、第１の平面２０１と第２の平面２０３とのなす角度に等しい。

図５は、部品２００の第１の平面２０１に垂直な断面及び位置マーカに照射される光線の経路を示す図である。円内の図は、位置マーカ１０１Ａの第１の平面２０１に垂直な断面の、位置マーカ１０１Ａの近傍の拡大図である。円内の図には、位置マーカに照射される光線の経路が示されている。画像測定機によって、第１の平面２０１に平行な画像を取得する際に、第２の平面２０３は、第１の平面２０１に垂直な方向な光によって照射される。上述のように、位置マーカ１０１Ａと第２の平面２０３との境界における、位置マーカ１０１Ａの平面の接平面（図３の線ＴＬ）は、第１の平面２０１に平行であるように構成されているので、第１の平面２０１に垂直な方向に照射された光のうち、位置マーカ１０１Ａの、位置マーカ１０１Ａと第２の平面２０３との境界付近の面に到達した光Ｌ１は、第１の平面２０１に垂直な方向に反射されて画像測定機に向かう。第１の平面２０１に垂直な方向に照射された光のうち、第２の平面２０３に到達した光Ｌ２は、第２の平面２０３が第１の平面２０１と所定の角度をなすので、画像測定機に向かう方向には反射されない。したがって、画像測定器による画像において、位置マーカ１０１Ａと第２の平面２０３との境界の位置が鮮明に表示される。該所定の角度、すなわち、上記接平面と第２の平面２０３とのなす角度は、２０度から７０度の範囲であるのが好ましく、さらに、３０度から６０度の範囲であるのがより好ましい。

一般的に、位置マーカと第２の平面との境界線における位置マーカの接平面と第２の平面とのなす角度が、２０度から７０度の範囲、より好ましくは、３０度から６０度の範囲であれば、接平面は第１の平面と平行でなくてもよい。複数の位置マーカの上記接平面は、互いに平行であるのが好ましい。複数の位置マーカの上記接平面が互いに平行であり、第２の平面とのなす角度が、２０度から７０度の範囲、より好ましくは、３０度から６０度の範囲であれば、画像測定及び光の照射の方向を適切に定めれば、位置マーカと第２の平面との境界の位置が鮮明な画像を得ることができる。

図６は、位置マーカ１０１Ｄの拡大図である。図６に示すように、位置マーカ１０１Ｄと第２の平面２０３との境界線は、第１の平面２０１と平行となるように構成されている。すなわち、境界線上の点のｚ座標は、一定である。また、境界線の長さは、黒点で示す測定点を５点以上確保することができるような長さである。１個の測定点の寸法は、画像測定器の撮像装置の１画素の寸法に対応する。境界線の長さは、一例として、具体的に０．１ミリメータから３．０ミリメータの範囲である。また、位置マーカの境界線を含む面が曲面で形成される場合に、位置マーカの面の境界線における曲率半径（Ｒ）は、０．０３ミリメータから０．２ミリメータの範囲であるのが好ましい。曲率半径が上記の範囲であれば、画像において、位置マーカと第２の平面との境界線の位置が鮮明に表示される。図６を使用して、位置マーカ１０１Ｄについて説明したが、他の位置マーカについても同様である。

このように本発明の実施形態によれば、画像測定器による画像において複数の画素によってあらわされる境界線の位置が鮮明となり、境界線のｘ、ｙ座標を識別するのが容易になる。また、複数の画素に対応する複数の測定点において、複数組のｘ、ｙ及びｚ座標を定め、それぞれの座標の平均値を位置マーカのｘ、ｙ及びｚ座標とする。このように、複数組のｘ、ｙ及びｚ座標を使用することにより、測定値のばらつきの減少が期待できる。

つぎに、位置マーカの形状について説明する。部品が、プラスチック（合成樹脂）製であり、位置マーカを備えた部品は金型を使用して射出成形によって製造される場合について説明する。

図７は、位置マーカが凹の形状を有する場合の金型の形状を示す図である。図７において、斜線を付した部分が金型を示す。図７（ｂ）は、図７（ａ）のＡの部分の拡大図である。図７の場合に位置マーカは凹の形状であり、金型は凸の形状である。金型が凸の形状の場合に、位置マーカの凸の形状の境界において、工具によって加工できない領域が存在する。したがって、図７（ｂ）の黒の部分が加工されずに残り、位置マーカの境界線がはっきりと形成されない。

図８は、位置マーカが凸の形状を有する場合の金型の形状を示す図である。図８において、斜線を付した部分が金型を示す。図８（ｂ）は、図８（ａ）のＢの部分の拡大図である。図８の場合に位置マーカは凸の形状であり、金型は凹の形状である。金型が凹の形状の場合に、位置マーカの境界において、工具によって加工できない領域は存在しない。したがって、図８（ｂ）に示すように位置マーカの明瞭な境界線が形成される。

したがって、射出成形によって部品を製造する場合には、位置マーカの明瞭な境界線を形成するために、位置マーカは設置される面に対して凸の形状であるのが好ましい。

図９は、部品において二つの平面のなす角度の測定方法を説明するための図である。図９（ａ）は、角度の測定位置を示す図である。一点鎖線ＡＡ及び一点鎖線ＢＢで示す断面の位置が測定位置である。図９（ｂ）は、一点鎖線ＡＡの位置の部品の断面を示す図であり、この断面で測定した二つの平面のなす角度は４５度である。図９（ｃ）は、一点鎖線ＢＢの位置の部品の断面を示す図であり、この断面で測定した二つの平面のなす角度は４３．２１９度である。このように、部品の断面で角度を測定する従来の測定方法では、測定位置（測定方向）によって角度がばらつく。他方、本発明の方法によれば、二つの平面の位置の座標を特定するので、上記のばらつきは問題とならない。

表１は、プリズム面の角度を、部品の断面で角度を測定する従来技術の方法と本発明の方法で測定した結果を示す図である。１、２及び３は、それぞれ１回目、２回目、及び３回目の測定値を示す。角度の単位は度である。表１の「平均値」は３個の測定値の平均値である。表１の「６σ」の値は、３個の測定値からσ（標準偏差）の値を推定し、その値を６倍した値である。ＣＰは、ばらつきが公差に占める割合である工程能力指数を表す。表１のＣＰの値は、公差幅を６σで除した値である。

一般的にＣＰの値が１．３３以上であれば、測定値のばらつきが公差幅の範囲に十分に収まると判断される。したがって、本発明の測定方法によれば、公差幅０．６度、すなわち±０．３度の測定精度が得られると判断できる。

図１０は、光ファイバーを配置するための複数の溝部を有する面に位置マーカを備えた部品を示す図である。図１０において位置マーカを丸で示した。一般的に本発明は、プリズム面、レンズ形状を備えた入射面及び出射面、互いに傾斜した入射面及び出射面、図９に示す光ファイバーを配置するための複数の溝部を有する面などを有する部品に適用することができる。

上述の実施形態において、一つの位置マーカが一つの位置測定部を形成している。一般的に、一つの位置マーカが複数の位置測定部を有するようにしてもよい。

図１１は、本発明の別の実施形態の部品１２００を示す図である。図１２（ａ）は、部品１２００の透視図であり、図１２（ｂ）は、部品１２００の平面図である。部品１２００の部品１２００は、平面１２０３上に２本の線状の位置マーカ１１０１Ａ及び１１０１Ｂを備えている。位置マーカ１１０１Ａ上の一箇所及び位置マーカ１１０１Ｂ上の一箇所を含む、少なくとも三箇所を位置測定部とすることによって、平面１２０３及び平面１２０１のなす角度を測定することができる。

さらに、一般的に、本発明によって、曲面を含む面の位置を測定することができる。ここで、位置を測定する面を面Ａとする。面Ａ上に複数の位置測定部を設ける。位置測定部は、面Ａに対して凸の形状であり、位置測定部の面の、面Ａとの境界線上の各点における接平面は、一つの平面を形成するように構成する。また、複数の位置測定部の上記の接平面は互いに平行であるように構成する。境界線上の各点において、位置測定部の面の接平面と面Ａの接平面とのなす角度は、２０度から７０度の範囲であるのが好ましく、さらに、３０度から６０度の範囲であるのがより好ましい。複数の位置測定部の接平面にほぼ垂直な方向から光を照射して、画像を取得すれば、図３の流れ図に示した方法により位置測定部の境界線の座標を得ることができる。このようにして得た位置測定部の境界線の座標により、面Ａの位置を定めることができる。一例として、面Ａが球面である場合には、３個の測定部から等距離の点として球面の中心位置を定めることができる。

Claims (17)

1. 第１の平面と該第１の平面に対して所定の角度をなす第２の平面とを有する部品であって、
   該第２の平面は、該第２の平面上に、該第２の平面を特定できるように互いに十分な間隔をあけて配置された少なくとも３個の位置測定部を備え、
   それぞれの位置測定部は、該第２の平面を基準として凸の形状であり、該第２の平面と該それぞれの位置測定部の面との境界線上の点における、該それぞれの位置測定部の面の接平面が、互いに平行であり、該第２の平面とのなす角度が、２０度から７０度の範囲であるように構成されている部品。
2. 該接平面が、該第１の平面と平行な平面を形成するように構成されている請求項１に記載の部品。
3. 該位置測定部は、該第２の平面の周縁部に配置された請求項１または２に記載の部品。
4. ４個の位置測定部を備えた請求項１から３のいずれかに記載の部品。
5. 光学用に使用される請求項１から４のいずれかに記載の部品。
6. 該第１の平面及び該第２の平面の少なくとも一つがプリズム面である請求項５に記載の部品。
7. 該第１の平面及び該第２の平面の少なくとも一つにレンズが配置された請求項５に記載の部品。
8. 該第１の平面及び該第２の平面の少なくとも一つが光ファイバー設置用の面である請求項５に記載の部品。
9. それぞれ、１個の位置測定部に対応する少なくとも３個の位置マーカを備えた請求項１から８のいずれかに記載の部品。
10. それぞれの位置マーカの境界線の長さが０．１ミリメータから３．０ミリメータであり、それぞれの位置マーカの境界線の方向の長さが境界線の長さと同じである請求項９に記載の部品。
11. 複数の位置測定部に対応する少なくとも１個の位置マーカを含む少なくとも２個の位置マーカを備えた請求項１から８のいずれかに記載の部品。
12. それぞれの位置マーカの境界線を含む面が曲面で形成されており、該曲面の境界線における曲率半径は、０．０３ミリメータから０．２ミリメータの範囲である請求項９から１１のいずれかに記載の部品。
13. 第１の平面と該第１の平面に対して所定の角度をなす第２の平面とを有する部品であって、
    該第２の平面は、該第２の平面上に、該第２の平面を特定できるように互いに十分な間隔をあけて配置された少なくとも３個の位置測定部を備え、
    それぞれの位置測定部は、該第２の平面を基準として凸の形状であり、該第２の平面と該それぞれの位置測定部の面との境界線上の点における、該それぞれの位置測定部の面の接平面が互いに平行であり、該第２の平面とのなす角度が、２０度から７０度の範囲であるように構成されている部品において、該第１の平面と該第２の平面との間の角度を定める角度測定方法であって、
    該第２の平面の画像から該少なくとも３個の位置測定部の境界線の位置を定めるステップと、
    該少なくとも３個の位置測定部の位置を使用して該第１の平面と該第２の平面との間の角度を定めるステップとを含む、角度測定方法。
14. 該接平面が、該第１の平面と平行な平面を形成するように構成されている請求項１３に記載の角度測定方法。
15. 該少なくとも３個の位置測定部の境界線の位置を、該画像の複数の画素を使用して求める請求項１３または１４に記載の角度測定方法。
16. 平面を有する部品であって、
    該平面は、該平面上に、該平面を特定できるように互いに十分な間隔をあけて配置された少なくとも３個の位置測定部を備え、
    それぞれの位置測定部は、該平面を基準として凸の形状であり、該平面と該それぞれの位置測定部の面との境界線上の点における、該それぞれの位置測定部の面の接平面が互いに平行であり、該平面とのなす角度が、２０度から７０度の範囲であるように構成されている部品において、該平面の位置を定める位置測定方法であって、
    該平面の画像から該少なくとも３個の位置測定部の境界線の位置を定めるステップと、
    該少なくとも３個の位置測定部の位置を使用して該平面の位置を定めるステップと、を含む位置測定方法。
17. 複数の位置測定部を備えた対象面の位置を測定する測定方法であって、該複数の位置測定部は、該対象面に対して凸の形状であり、それぞれの位置測定部の面の、該対象面との境界線上の各点における接平面は、一つの平面を形成するようにされ、該複数の位置測定部の該接平面は互いに平行であるように構成され、
    該対象面の画像から該複数の位置測定部の境界線の位置を定めるステップと、
    該複数の位置測定部の境界線の位置から、該対象面の位置を定めるステップと、を含む位置測定方法。

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