JP6207395B2 - 平面近似を使用した誘電エラストマーの自己検知 - Google Patents

Description

本発明は、誘電エラストマー（ＤＥ）の電気的パラメータを検知する方法および装置に関する。より詳細には、本発明は、ＤＥの電気的パラメータを動的に推定し、ＤＥの状態の推定をそれらのパラメータから導き出すことによる自己検知に関する。

誘電エラストマー（ＤＥ）を使用して、電気的エネルギーを機械的エネルギーに変換でき、または逆も同様である。ＤＥは、アクチュエータ、発電器、および／またはセンサとして使用することができる。

図１（ａ）および１（ｂ）を参照すると、ＤＥ（概して１０で示される）は、通常、柔軟電極１２の間に提供される、容量を圧縮できない誘電エラストマー膜１１を備える。

誘電エラストマー・アクチュエータ（ＤＥＡ）は、電圧差が、たとえば、「Ｅｌｅｃｔｒｏｓｔｒｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｌｙｍｅｒ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃｓ ｗｉｔｈ ｃｏｍｐｌｉａｎｔ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅｓ ａｓ ａ ｍｅａｎｓ ｏｆ ａｃｔｕａｔｉｏｎ」（Ｐｅｌｒｉｎｅ Ｒ．Ｅ．、Ｋｏｒｎｂｌｕｈ Ｒ．Ｄ．、およびＪｏｓｅｐｈ Ｊ．Ｐ．著、Ｓｅｎｓｏｒｓ ａｎｄ Ａｃｔｕａｔｏｒｓ， Ａ、Ｐｈｙｓｉｃａｌ６４（１）、７７〜８５ページ（１９９８））に開示されたように、２つの電極１２の両端に印加される際に、変形する。電荷は、コンデンサの手法で電極１２上に蓄積し、膜の厚さ方向圧縮および面内膨張に、図１（ａ）の例によって示されたような休止状態または伸縮状態から、図１（ｂ）に示された作動状態または膨張状態をもたらす静電圧が生成される。

ＤＥＡの平面方向の寸法がその厚さよりはるかに大きい場合は、圧力の大きさは、以下の方程式によって定義される。式中、Ｐは圧力であり、ε_ｒは誘電材料の比誘電率であり、ε_０は自由空間の誘電率（８．８５４ｘ１０^−１２Ｆ／ｍ）であり、Ｖは電圧であり、ｄは誘電膜厚さである。

一方、誘電エラストマー発電器（ＤＥＧ）は、機械的エネルギーを電気的エネルギーに変換する。実際には、ＤＥＧは可変コンデンサであり、その静電容量は機械的歪み（すなわち膜の変形）と共に変化する。

ＤＥＧは、その中に保管された電位エネルギーを増加することにより、電気的エネルギーを発生する。これを達成するためのステップは、図２に図式的に示されている。図２の頂部から開始すると、機械的エネルギー２０は、まずそれを伸張することにより、ＤＥＧ２１に印加される。これは、電極２２の平面膨張および膜２３の直交圧縮を引き起こし、静電容量を増加させる。次いで電気的エネルギー２４は、対向する電極２２が逆帯電になるように、電源（図示せず）から帯電（またはプライミング）させることにより、ＤＥＧに投入される。ＤＥＧを弛緩すると、対向する電極２２上の逆帯電（＋および−）を離れさせることにより、またその平面縮小に起因して互いに接近する各電極２２上に同じ帯電をさせることにより、機械的エネルギーを電気的エネルギーに変換する。電気的エネルギー２４が抽出され、サイクルを繰り返す。

誘電エラストマーは、別法として、または追加として、センサとして使用されてもよい。静電容量、電極抵抗、および誘電膜の等価並列抵抗などの、誘電エラストマーセンサの電気特性は、たとえば、機械的変形またはＤＥの作動環境の変化などの、外部刺激に応答して変化する。したがって、ＤＥの電気的パラメータの変化を使用して、フィードバック情報を収集することができる。

ＤＥＡ、ＤＥＧ、およびＤＥセンサの多くの実用的な適用に対して、検知および制御目的でＤＥＡの瞬間状態に関するフィードバックを得ることが、概して必要であるか、または少なくとも好ましい。ＤＥＡおよびＤＥＧに対して、それらを個々の剛質の歪み、変位、速度または加速度センサに直接結合すると、必然的にデバイスの費用および質量が増加し、このような戦略が運動学的に抑圧された構造の一部である、従来の剛質のデバイスに有効である一方、ＤＥＡ／ＤＥＧの動きを不必要に抑制する。同様に、センサをＤＥが連結される剛体に取付けると、機械出力に関する有益なフィードバックを提供することがあるが、ＤＥ自体の電気機械の状態に関する制限された情報が提供される。したがって、ＤＥ自体をセンサとして使用し、検知を作動および／または発電と組み合わせることが重要であり、以下「自己検知」機能と呼ぶ。

ＤＥの静電容量の変化を、ＤＥの物理的形状の変化に関連付けることは可能である。従来技術における自己検知効果は、検知を作動に組み合わせることに焦点を合わせていた。「Ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｅｌａｓｔｏｍｅｒ ｄｅｖｉｃｅｓ」（Ｔｏｄｄ Ａ． Ｇｉｓｂｙ、Ｅｍｉｌｉｏ Ｐ． Ｃａｌｉｕｓ、Ｓｈａｎｅ Ｘｉｅ、およびＩａｉｎ Ａ． Ａｎｄｅｒｓｏｎ著、ＳＰＩＥ議事録、２００８）は、ＤＥＡの状態を判定し、それによっていくらかのフィードバックを提供するために、電極間の静電容量に基づいた自己検知の使用を開示している。同様の方法は、たとえば、「Ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ａ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｅｌａｓｔｏｍｅｒ ａｃｔｕａｔｏｒ：Ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒｙ ｓｕｂｓｙｓｔｅｍ」（Ｔｏｔｈ， Ｌ．Ａ．およびＡ．Ａ． Ｇｏｌｄｅｎｂｅｒｇ著、ＳＰＩＥの議事録、２００２）、「Ｃａｐａｃｉｔｉｖｅ ｅｘｔｅｎｓｏｍｅｔｒｙ ｆｏｒ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｓｔｒａｉｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｅｌａｓｔｏｍｅｒ ａｃｔｕａｔｏｒｓ」（Ｋｅｐｌｉｎｇｅｒ， Ｃ．、Ｋａｌｔｅｎｂｒｕｎｎｅｒ， Ｍ．、Ａｒｎｏｌｄ， Ｎ．、およびＢａｕｅｒ， Ｓ．著、Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ、２００８）、ならびに「Ａ ｓｅｌｆ−ｓｅｎｓｉｎｇ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｅｌａｓｔｏｍｅｒ ａｃｔｕａｔｏｒ」（Ｊｕｎｇ， Ｋ．、Ｋ．Ｊ． Ｋｉｍ、およびＨ．Ｒ． Ｃｈｏｉ著、Ｓｅｎｓｏｒｓ ａｎｄ Ａｃｔｕａｔｏｒｓ Ａ： Ｐｈｙｓｉｃａｌ、２００８）によって開示されている。

「Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｅｌｆ−Ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｅｌａｓｔｏｍｅｒ Ａｃｔｕａｔｏｒｓ」という名称の国際特許公開第ＷＯ２０１０／０９５９６０号は、ＤＥＡの静電容量の推定を、ＤＥＡの静電容量の両端の電位差、該電位差の変化率、およびＤＥＡを通る電流から導き出すことにより、自己検知の改善された方法およびシステムを開示している。静電容量から、ＤＥＡの電荷および物理的状態の推定を導き出すことができる。また、誘電膜を通る漏れ電流の推定を導き出すことも可能である。

しかし、このことおよび従来技術の他の自己検知方法は、通常１つまたは複数の不利益を有する。これらは、ＤＥが静止している（すなわち、外力によって引き起こされたいかなる摂動も受けない）、漏れ電流が極めてわずかである、または作動速度が低い場合などの、ある種の状況下のみで正確である推定を含むことがある。別法として、または追加として、必ずしも当てはまるとは限らない、他の仮定に基づいた推定を得る従来技術の方法および／または装置は、携帯使用のために設計されたシステムにおいて実用的な実装に適切でなく、騒音の影響を受けやすく、かつ／または不必要に複雑な、大量の、もしくはプロセッサ集約的な、実行されるべき計算を必要とする

従来技術の１つまたは複数の欠点を克服する、または少なくとも改善する、誘電エラストマー・アクチュエータまたは発電器自己検知もしくは誘電エラストマーセンサのための方法および装置を提供すること、あるいは代替として一般に有益な選択を少なくとも提供することが、本発明の目的である。

本発明のさらに別の目的は、以下の説明から明らかになる。

一態様では、本発明は、広義では、誘電エラストマー（ＤＥ）の状態を推定する方法であると言われることがあり、方法は、
小規模振動をＤＥの電極間の電圧差に導入するステップと、
一定期間に亘って、ＤＥの両端の電位差およびＤＥを通る直列電流を測定するステップと、
直交軸として画定される際に、前記測定から導き出されたデータを通して、最良適合平面のための方程式を導き出すステップと、
１つまたは複数のフィードバック・パラメータを平面方程式の係数から導き出すステップと、を含む。

好ましくは、フィードバック・パラメータは、ＤＥの静電容量を含み、静電容量は平面方程式の第１の係数によって近似する。

好ましくは、第１の係数は、平面方程式の電圧可変の係数である。

好ましくは、フィードバック・パラメータは、ＤＥを通る漏れ電流をさらに含み、漏れ電流は、平面方程式の第２の係数から導き出される。

好ましくは、第２の係数は、平面方程式の時間変数の係数である。

好ましくは、ＤＥの両端の電位差およびＤＥを通る直列電流が測定される期間は、ＤＥシステムの機械的および電気的時定数に比して短い。

好ましくは、前記期間は、小規模振動の期間に等しい、またはそれより長い。

好ましくは、最良適合平面のための方程式を導き出すステップは、測定から導き出されたデータの回帰分析を実行することを含む。

好ましくは、最良適合平面のための方程式を導き出すステップは、線形方程式の組を解くことを含む。

好ましくは、測定から導き出されたデータは、ＤＥの両端の電位差、ＤＥを通る直列電流、ＤＥに供給される電荷、および時間を含み、最良適合平面は超平面を含む。

好ましくは、フィードバック・パラメータは、ＤＥの等価直列抵抗をさらに含み、等価直列抵抗は、超平面方程式の第３の係数から導き出される。

好ましくは、第３の係数は、超平面方程式の電流変数の係数である。

好ましくは、等価直列抵抗は、超平面方程式の第３の係数を、ＤＥの静電容量で除することによって近似する。

好ましくは、漏れ電流は、ＤＥの静電容量の変化率とＤＥの等価直列抵抗の変化率の公称相乗効果を第２の係数から減じることにより、平面方程式の第２の係数から導き出される。

好ましくは、漏れ電流は、静電容量の時刻歴およびＤＥの等価直列抵抗を使用して導き出される。

好ましくは、ＤＥの漏れ電流の近似は、本発明の方法に従って得た、静電容量および等価直列抵抗の近似を使用して導き出される。

好ましくは、平面方程式の第１の係数は、ＤＥの両端の電位差に関してＤＥに供給された電荷の偏導関数に対応する。

好ましくは、第２の係数は、時間に関してＤＥに供給された電荷の偏導関数に対応する。

好ましくは、第３の係数は、ＤＥを通る直列電流に関してＤＥに供給された電荷の偏導関数に対応する。

好ましくは、測定から導き出されたデータは、ＤＥの容量性構成要素の両端の電位差、ＤＥに供給された電荷、および時間を含む。

好ましくは、前記時間、ＤＥの容量性構成要素の両端の電位差、およびＤＥに供給された電荷は、それぞれ直交するｘ軸、ｙ軸、およびｚ軸として定義される。

好ましくは、漏れ電流は、ＤＥの静電容量の変化率とＤＥの容量性構成要素の両端の電位差との積を、第２の係数から減じることにより、平面方程式の第２の係数から導き出される。

好ましくは、ＤＥの静電容量の変化率は、本発明の方法に従って獲得した静電容量の時刻歴を使用して導き出される。

好ましくは、方法は、
パルス幅変調（ＰＷＭ）周期的作動信号をＤＥに供給することと、
ＤＥの両端の電圧のステップ変化、およびＰＷＭ作動信号の移行においてＤＥを通る電流のステップ変化を測定することと、
ＤＥの両端の電圧のステップ変化を、ＤＥを通る電流のステップ変化で除することと、により、ＤＥの等価直列抵抗（ＥＳＲ）を推定することをさらに含む。

好ましくは、ＤＥのＥＳＲを推定することは、
推定されたＥＳＲの時刻歴を記録するステップと、
時間に関するＥＳＲの近似を、推定されたＥＳＲの記録された時刻歴から導き出すことであって、それにより近似を使用して、ＰＷＭ作動信号の移行の間のＥＳＲを推定することができる、導き出すステップと、をさらに含む。

好ましくは、ＤＥの両端の電位差は、ＤＥの正極と負極の電圧差を判定することによって測定される。

好ましくは、ＤＥに供給された電荷は、ＤＥを通る直列電流を時間に関して積分することによって導き出される。

好ましくは、方法は、ＤＥの静電容量をＤＥの物理的状態に関連付けるステップをさらに含む。これは、たとえば、ＤＥの平面面積、厚さ、および／または寸法の１つまたは複数の推定を含んでもよい。

好ましくは、方法は、漏れ電流を監視するステップ、および漏れ電流を制限するためにＤＥシステムへの流入を制御するステップをさらに含む。

好ましくは、方法は、ＤＥの等価直列抵抗をＤＥの歪みに関連付けるステップをさらに含む。

好ましくは、方法は、フィードバック・パラメータに基づいてＤＥＡの作動を制御し、それによって閉ループフィードバック制御システムを形成するステップをさらに含む。

さらなる態様では、本発明は、広義では、誘電エラストマー（ＤＥ）を制御する方法であると言われてもよく、方法は、
ＤＥの必要とされる状態を示す入力信号を受信するステップと、
前述の記述のうちの任意の１つの方法に従って、ＤＥの状態の推定を得るステップと、
推定された状態が、必要とされる状態に実質的に一致するように、入力信号と推定の両方に応答する１つまたは複数のシステム入力を調節するステップと、を含む。

さらなる態様では、本発明は、広義では、前述の記述のうちの任意の１つの方法を実行するように適合されたシステムであると言われてもよい。

またさらなる態様では、本発明は、広義では、
エラストマー膜によって分離された１対の電極を備える誘電エラストマー（ＤＥ）と、
小規模電圧振動をＤＥに供給するように適合された給電手段と、
ＤＥの両端の電位差およびＤＥを通る直列電流を測定するための測定手段と、
測定手段に通信可能に結合する演算手段であって、演算手段は、所定の期間に亘って、ＤＥの電気特性に関する測定データから導き出すように、データに最良に適合する平面に対する方程式を導き出すように、かつ平面方程式の係数から１つまたは複数のフィードバック・パラメータを導き出すように適合される、演算手段と、を備えるシステムであると言われてもよい。

好ましくは、測定手段は、所定の期間の周波数より高いサンプリング周波数を有する。

好ましくは、演算手段は、ＤＥの必要とされる状態を示す入力信号を受信するように、およびフィードバック・パラメータに基づいてＤＥの閉ループフィードバック制御を提供するために、１つまたは複数のシステム入力を制御するように、さらに適合される。

好ましくは、演算手段は、記憶されたデータ上で回帰分析を実行し、それによって直交軸として定義された際に、記憶されたデータに最良に適合する超平面に対する方程式を導き出すように適合される。

好ましくは、フィードバック・パラメータは、ＤＥの静電容量、等価直列抵抗および／または漏れ電流のうちの１つまたは複数を含む。

好ましくは、演算手段は、フィードバック・パラメータを記録するようにさらに適合される。

その新規の態様すべてにおいて考慮されるべき本発明のさらなる態様は、以下の説明から明らかになろう。

次に本発明の多数の実施形態を、図を参照して例示として説明する。

（ａ）休止した状態および（ｂ）膨張した状態を示す、従来技術による誘電エラストマー（ＤＥ）を示す図である。 従来技術による誘電エラストマー発電器を使用して、電気の発生を示す工程図である。 四次元空間における超平面の三次元図である。 ＤＥの電気の集中回路モデルを示す図である。 本発明による、単純な自己検知回路の一部としてのＤＥＡの概略図である。 ＤＥＡの両端の電圧（Ｖ_ＤＥＡ）に基づくＥＳＲの効果を示す図である。 ＤＥＡを通る直列電流（ｉ_ｓ）を示す図である。 （ａ）５００ｐＦ、（ｂ）１０００ｐＦ、および（ｃ）１５００ｐＦのシミュレーションした静電容量により、本発明の第２の実施形態に従って導き出された、適合した平面上の静電容量の影響を示す図である。 （ａ）−５００％／ｓ、（ｂ）０％／ｓ、および（ｃ）５００％／ｓのｄＣ／ｄｔ値で、本発明の第２の実施形態に従って導き出された、適合平面上の非ゼロｄＣ／ｄｔの影響を示す図である。 （ａ）０の漏れ電流（すなわち、無限大のＥＰＲ）、および（ｂ）２５０ＭΩの等価並列抵抗（ＥＰＲ）で、本発明の第２の実施形態に従って導き出された、適合平面上の漏れ電流の影響を示す図である。 ＤＥＡの静電容量と並列に２５０ＭΩのＥＰＲと組み合わせられた、（ａ）負の値のｄＣ／ｄｔおよび０の漏れ電流、ならびに（ｂ）同じ負の値のｄＣ／ｄｔで、本発明の第２の実施形態に従って導き出された、適合平面上のｄＣ／ｄｔに対して、漏れ電流と負の値の相乗効果を示す図である。 ＤＥＡの静電容量と並列に２５０ＭΩのＥＰＲと組み合わせられた、（ａ）正の値のｄＣ／ｄｔおよび０の漏れ電流、ならびに（ｂ）同じ正の値のｄＣ／ｄｔで、本発明の第２の実施形態に従って導き出された、適合平面上のｄＣ／ｄｔに対する、漏れ電流と正の値との相乗効果を示す図である。 本発明の方法の第２の実施形態を実験的に立証するために使用される、拡大ドットＤＥＡを図式的に示す図である。 等価直列抵抗（ＥＳＲ）およびＥＰＲの値の範囲に対する、推定されたＥＳＲおよび実際のＥＳＲのグラフであり、推定された値は、本発明の第２の実施形態に従って導き出される。 ＥＳＲおよびＥＰＲの値の範囲に対する、本発明の第２の実施形態を使用して推定された漏れ電流の電圧に対するグラフである。 ビデオ伸び計によって測定された静電容量に関して、本発明の自己検知方法の第２の例示的実施形態によって推定された、試験ＤＥＡの静電容量の比較を示す図である。 ビデオ伸び計によって推定された静電容量に対して、プロットされた自己検知する方法の第２の実施形態によって推定された、ＤＥＡの静電容量を示す図である。 ＤＥＡの推定された静電容量が、図１７に示された関係に従って拡大された後、ビデオ伸び計によって測定された静電容量に対して、プロットされた自己検知する方法の第２の実施形態によって推定された、ＤＥＡの静電容量を示す図である。 本発明の自己検知する方法を実施するための例示的システムの概略ブロック図である。

静電容量、誘電膜を通る漏れ電流、および電極の抵抗のそれぞれは、アクチュエータ（ＤＥＡ）、発電器（ＤＥＧ）、またはセンサのいずかとして使用される場合でも、誘電エラストマー（ＤＥ）に対して潜在的に重要なフィードバック・パラメータである。

静電容量は、電極の瞬時面積および誘電膜の厚さに関連付けることができる。また、評価される誘電内の電界を推定することも可能であり、任意の時点でＤＥ上に保存された電荷を測定するために必須である。漏れ電流は、ＤＥの全体効率の指標であり、状態監視システムの一部として使用することができる。電極の抵抗（等価直列抵抗、ＥＳＲ）は、ＤＥが変形するにつれて変化し、したがって電極は歪みゲージと類似の手法で作用する。

したがって、上記のフィードバック・パラメータの１つまたは複数の認識は、ＤＥＡの状態を判定または推定するために望ましい。ＤＥＡの「状態」は、たとえば、ＤＥＡのサイズ、形状、面積、厚さ、寸法、変形、電界、電荷、効果、および／または状態を指してもよい。

上記のフィードバック・パラメータ（静電容量、漏れ電流、および等価直列抵抗）のそれぞれは、その他によって直接にまたは間接に影響を与えられ、したがってＤＥが電気的および機械的刺激を受けるにつれて、動的に変化する。歪みと抵抗の関係が、たとえば経時的に、および歪みサイクルの数で変化することは、珍しいことではない。しかし、残念ながら、関心のパラメータを直接測定するのは容易ではない。

従来技術によれば、自己検知は、通常、ＤＥＡの静電容量および電極の等価直列抵抗（ＥＳＲ）を推定することを制限されてきた。この自己検知は、概して作動信号の上に高周波数で低振動の交流信号を重ね合わせることによって達成されてきた。高周波数信号の利得は、それが一旦ＤＥＡを通過すると、静電容量に比例し、位相遅延をＥＳＲに関連付ける。しかし、携帯デバイスに対して、ＤＥＡのための作動信号を発生するために使用される低電力ＤＣ−ＤＣコンバータは、通常、出力を修正し、高周波数信号を再生することは困難である。さらに、このような手法は、電源が多重ＤＥＡを独立して制御するために使用されることを妨げ、したがって、それぞれの自由度は、その独自の電源を必要とすることになる。作動が断続的である場合、または正常の作動が、同時に作動される自由度のすべてを必要としない場合、専用の電源は容量および重量の非効率な使用である。

本発明は、任意のまたはすべてのこれらの重要なフィードバック・パラメータ（静電容量、漏れ電流、およびＥＳＲ）の推定を実質的にリアルタイムでできる、方法および装置を提供し、それによって、それらの挙動について憶測を立てる必要性を低減し、向上した制御に対してＤＥの状態のフィードバックの精度を向上させ、かつ／または広範囲の条件に亘って監視する。

第１の例示的実施形態
例示として以下に記載された本発明の第１の実施形態では、本発明の方法は、誘電エラストマー（ＤＥ）の３つの電気特性および時間を含む、４つの変数に関するデータの導出に関与する。これらの４つの変数は、抽象四次元空間を形成する直交軸として定義され、したがって、データを通る最良適合平面は、三次元超平面を含む。ＤＥフィードバック・パラメータは、超平面に対する方程式の係数から導き出すことができる。

超平面は、ｎ次元空間の（ｎ−１）次元部分空間である。これは、単一の線形方程式により、ｎ次元空間の座標系の観点で記述することができる。たとえば、三次元空間では、ｚ＝ａｘ＋ｂｙ＋ｃの形の特性方程式のある二次元空間は、超平面である（式中、ｘ、ｙ、およびｚは、三次元空間における直交軸であり、ａ、ｂ、およびｃは、定数である）。本明細書全体を通して、本発明の好ましい実施形態を説明する際に使用される場合、用語「超平面」は、四次元空間における三次元部分空間を指す。「超平面」の特性方程式は、ｚ＝ａｘ＋ｂｙ＋ｃｗ＋ｄの形である（式中、ｘ、ｙ、ｚ、およびｗは、四次元空間における直交軸であり、ａ、ｂ、ｃ、およびｄは、定数である）。

四次元空間における三次元超平面は、容易に図示することができないが、図３は概念を示すために、四次元空間における超平面の三次元表示を提供する。超平面のＸ、Ｙ、およびＺ次元は、三次元図上の直交軸として示され、超平面は、第四次元（Ｗ）に離散化された。これは、たとえば、ＸおよびＺが直交軸上に示され、等高線プロット上の個別の線がＹの離散値を表す、二次元等高線プロットを使用して三次元表面（直交軸としてＸ、Ｙ、およびＺをもつ）を二次元において表示することに類似している。

ＤＥの電気の集中回路モデルが図４に示されている。ＤＥを、可変抵抗と並列（ＤＥの等価並列抵抗を表す、Ｒ_ＥＰＲ）の可変コンデンサ（Ｃ）として表すことができ、またはモデル化することができ、その両方は、別の可変抵抗と直列に接続される（ＤＥの等価直列抵抗を表す、Ｒ_ＥＳＲ）。

容易に測定できるＤＥの電気特性は、全体としてＤＥの両端の電圧Ｖ_ＤＥ（すなわち、電極１２の間の電位差ではなく、ＤＥの端子間で、コンデンサＣによって表される）、およびＤＥを通る直列電流（ｉ_Ｓ）である。

コンデンサの両端の電圧（Ｖ_Ｃ）は、方程式１によって示されるように、ＤＥの両端の電圧（Ｖ_ＤＥ）からＤＥを通る直列電流（ｉ_Ｓ）および電極のＥＳＲ（Ｒ_ＥＳＲ）の積を減じる。

ＤＥを通る電流（ｉ_Ｓ）は、容量性素子を通る電流（ｉ_Ｃ）とＥＰＲを通る漏れ電流（ｉ_ＥＰＲ）の和に等しい（方程式２）。

本発明は、繰り返し測定し、ＤＥのある種の電気特性からデータを導き出すこと、データを通る最良適合超平面のための方程式を導き出すこと、および超平面の係数からＤＥのフィードバック・パラメータを導き出すことにより、静電容量（Ｃ）、漏れ電流（ＤＥのモデルでは、等価直列抵抗Ｒ_ＥＳＲを通る電流、ｉ_ＥＰＲ）および等価直列抵抗ＥＳＲ（Ｒ_ＥＳＲ）の推定を導き出す。

小規模、高周波数振動信号を使用して、ＤＥの両端の圧力に振動を導入する際に、信号の振動成分の期間以上の期間に及ぶフィードバックデータの窓を使用して、ＤＥフィードバック・パラメータを判定することができる。本発明は、振動信号に対するいかなる特定の波形にも限定されない。適切な波形には、これに限定されないが、たとえば、矩形波、正弦波、三角波、または鋸歯状波が含まれる。

方法の第１のステップは、電位差またはＤＥの両端の電圧（Ｖ_ＤＥ）、および短い時間窓の間にＤＥを通る直列電流（ｉ_Ｓ）の測定を得ることならびに記録することである。時間窓は、ＤＥの機械的および電気的時定数に比べて短くするべきである。窓の長さを、ＤＥの両端の電圧上に重ね合わせた、小規模振動の期間に対応するように設定することが好都合である。

ＤＥの電圧Ｖ_ＤＥおよび直列電流ｉ_Ｓの測定は、期間内の様々な時間にされる。また、後者の測定から、期間に亘るＤＥへの電荷入力（Ｑ_{ｉｎｐｕｔ}）も、導き出すことができ（すなわち、期間に亘る直列電流ｉ_Ｓの積分として）、かつ記録されることができる。

測定は、好ましくは時間窓の周波数より実質的に高いサンプリング率でされて、各時間窓の間に複数のデータ点を与える。

ＤＥの電気的および機械的時定数に比べて短い、期間に亘るＤＥへの電荷入力（Ｑ_{ｉｎｐｕｔ}）が、ｔ＝０とｔ＝ｔ_ａとの間のＤＥの容量性素子を通る電流の時間に関する積分（これはｔ＝ｔａにおけるコンデンサ上の電荷Ｑ_ｃ（ｔ_ａ）からｔ＝０における電荷Ｑ_ｃ（０）を減じたものと等価である）と、時間ｔ＝０とｔ＝ｔ_ａとの間の漏れ電流ｉ_ＥＰＲの時間に関する積分Ｑ_{ｌｅａｋａｇｅ}（ｔ_ａ）の和に等しいことを示すことができる（方程式３）。

短期間のため、Ｃは一次近似を使用してモデル化することが可能である、すなわち、ｄＣ／ｄｔは実質的に一定であると仮定できる。窓の期間に対するＶ_ｃの最大振幅が、十分に小さい場合は、漏れ電流（ｄＱ_{ｌｅａｋａｇｅ}／ｄｔと等価なｉ_ＥＰＲ）も実質的に一定であると仮定できる。これらの仮定を方程式３に適用し、ＣおよびＶ_ｃに関して電荷を表すと、方程式４がもたらされる。

方程式４の右辺の第１項内の項Ｖ_ｃは、ＥＳＲ依存項を含む等価項で置換されることが可能である、すなわち、Ｖ_ｃはＶ_ＤＥ−ｉ_ｓＲ_ＥＳＲになり、方程式５がもたらされる。

したがって、ＤＥの容量性構成要素の両端の電圧（Ｖ_ｃ）を得る代わりに、ＤＥ自体の両端の電圧（Ｖ_ＤＥ）を使用することができる。Ｖ_ＤＥは、Ｖ_ｃとは異なり、容易に測定できる回路の電気特性である。

方程式５は、ｔ＝ｔ_ａである時点でＤＥＡの電気的パラメータ間の関係を表す。

ｔ、Ｖ_ＤＥ、ｉ_ｓ、およびＱ_{ｉｎｐｕｔ}が４Ｄ空間の直交軸として定義される場合、複数の記録されたデータ点は、それらの軸に対してプロットされる際に、すべてが実質的に三次元超平面上、または三次元超平面に隣接して落ちることがわかった。多数のデータ点は、好ましくは、平面適合が十分に調整されていることを確実にするために記録される。しかし、比較的少数のデータ点（最少でも４以上）は、ある種の適用においては許容できることがある。特定の適合に対する適切な数のデータ点（したがって、測定のサンプリング率）は、当業者には明らかであろう。

超平面を利用可能なデータ点に首尾よく適合する重要な部分は、ＤＥの両端の電圧に導入される振動である。帯電／放電振動なしに、Ｑ_{ｉｎｐｕｔ}、Ｖ_ｃ、およびｔデータは、４Ｄ空間内の線または２Ｄ平面の中に落ちることになる。システムは、劣決定になることになり、したがって、すべてのデータ点を通過する独自の超平面を見出すことは不可能になることになる。これにより、平面を適合する工程が機能しなくなり、ＤＥの電気特性の正確な判定が妨げられる。

超平面の係数を推定し、ＤＥの３つの主要なフィードバック・パラメータすべてに関連付けることができる。たとえば、回帰を使用して、ｔ、Ｖ_ＤＥ、ｉ_ｓ、およびＱ_{ｉｎｐｕｔ}に対して、記録されたデータ点を最良に表す超平面の係数（すなわち、最良適合超平面）を見出すことができる。しかし、超平面の係数を推定する他の方法が、別法として、本発明の範囲から逸脱することなく、使用されてもよい。用語「最良適合超平面」は、本明細書で使用される場合、平面が導き出されてもよいいかなる方法によってでも、その同じ軸に沿ったデータ点の「勾配」と実質的に対応する、各軸に沿った平面の傾斜または勾配を提供される、電位差、電流、電荷、および時間の４Ｄプロット内の少なくともデータ点のほとんどがその上または実質的に隣接して位置する超平面を指すに過ぎない。

記録されたデータ点によって形成された超平面の係数は、ｔ、ｉ_ｓ、およびＶ_ＤＥに関してＱ_{ｉｎｐｕｔ}（方程式５）の偏導関数と等しい。すなわち、超平面方程式の変数（ｔ、Ｖ_ＤＥ、ｉ_ｓ、およびＱ_{ｉｎｐｕｔ}）のそれぞれに関連した係数は、それぞれの軸に沿った超平面の勾配を表す。データ点のそれぞれが超平面上に実質的に落ちることを考えると、これらの勾配は、方程式５の前述の偏導関数と等しく、したがって、ＤＥのフィードバック・パラメータは、以下のように超平面の係数から導き出すことができる。

方程式５を参照すると、短期間または関連測定の窓に亘るｄＣ／ｄｔおよびｄＱ_{ｌｅａｋａｇｅ}／ｄｔと同様に、ｄＲ_ＥＳＲ／ｄｔは定数であると仮定することができる。項Ｃ（０）Ｖ_ｃ（０）は定数であり、したがって偏導関数内には現れない。

Ｖ_ＤＥに関するＱ_{ｉｎｐｕｔ}の偏導関数（超平面方程式の第１の係数に等しい）は、フィードバック窓の期間に亘るＤＥの公称静電容量であり（方程式６のＣ、明確にするために時間の添え字を省略した）、ｉ_ｓに関するＱ_{ｉｎｐｕｔ}の偏導関数（超平面方程式の第３の係数と呼ばれるものに等しい）をＣで除すると、フィードバック窓の期間に対する電極の公称ＥＳＲになり（方程式７のＲ_ＥＳＲ、明確にするために時間の添え字を省略した）、ｔに関するＱ_{ｉｎｐｕｔ}の偏導関数（超平面方程式の第２の係数と呼ばれるものに等しい）は、静電容量の変化率、電極のＥＳＲの変化率、および漏れ電流の公称相乗効果である（方程式８、明確にするために時間の添え字を省略した）。

したがって、ＤＥの静電容量Ｃの近似または推定を、（Ｑ_{ｉｎｐｕｔ}軸に対して）電圧軸Ｖ_ＤＥに沿って最良適合超平面の勾配から直接導き出せる、すなわち、方程式における電圧可変の係数は、最良適合超平面を画定する。

同様に、ＤＥの等価直列抵抗Ｒ_ＥＳＲの近似は、（Ｑ_{ｉｎｐｕｔ}軸に対して）直列電流ｉ_ｓ軸に沿って超平面の勾配を前の近似からの静電容量Ｃで除することにより導き出すことができる。

方程式６および７を使用して計算されたＣおよびＲ_ＥＳＲの時刻歴を使用して、ｄＣ／ｄｔおよびｄＲ_ＥＳＲ／ｄｔのそれぞれ（両方とも実質的に定数であると仮定される）を計算でき、ｄＣ／ｄｔおよびｄＲ_ＥＳＲ／ｄｔを使用して、方程式８の個々の項、および特に最終項ｄＱ_{ｌｅａｋａｇｅ}／ｄｔに等しい漏れ電流ｉ_ＥＰＲを同定できる。

本発明のこの実施形態は、以下に記載された第２の実施形態および／または従来技術に勝るいくつかの利点を有し、以下の１つまたは複数を含む。
１．超平面を適合するプロセスは、単段の数学的プロセスを使用して達成される。
２．ＤＥの両端の電圧内の小規模振動を発生するために使用される波形上に、厳しい要件は少ない。すなわち、方法は、ＰＷＭの電源を必ずしも必要とせず、それによってハードウェア設計に関して柔軟性を増加させる。
３．静電容量は、超平面を利用可能なデータに適合することにより直接獲得される。
４．プロセスは以下の理由によりノイズに感度が低い。
ａ．直列電流の積分は（Ｑ_{ｉｎｐｕｔ}を得るために）、直列電流のフィードバックデータをローパスフィルタリングする手段として作用する。ノイズがゼロの平均値を有する場合、積分は、信号からノイズ成分を減衰するように作用する。
ｂ．利用可能なデータに平面を適合するために回帰を使用するには、利用可能なデータのすべてを使用する。これは任意の一時点からのデータ点にも起因せず、それ故、推定されたパラメータ上の疑似データ点の影響は最小に抑えられる。

また、最小二乗回帰の使用により、定数ｄＲ_ＥＳＲ／ｄｔ、ｄＣ／ｄｔおよびｄＱ_{ｌｅａｋａｇｅ}／ｄｔ仮定の妥当性を評価するための機構も提供する。仮定が妥当である場合、回帰工程の残余は小さくなる。しかし、大きい残余は、１つまたは複数の仮定が満たされないことを示す。

第２の例示的実施形態
本発明の方法のさらなる例示として、以下に説明される第２の実施形態によれば、方法は、誘電エラストマー（ＤＥ）の２つの電気特性および時間を含む、３つの変数に関するデータを導き出すことに関与する。これらの３つの変数は、三次元空間を形成する直交ｘ軸、ｙ軸、およびｚ軸として定義され、したがって、データを通る最良適合平面は、平面を含む。

本発明のこの第２の例示について、誘電エラストマー・アクチュエータ（ＤＥＡ）システムに関連した方法の適用に関して、以下に説明する。しかし、方法は、誘電エラストマー発生器またはセンサに同様に適用されてもよい。

ＤＥＡシステムは、入力電力（作動信号）のパルス幅変調（ＰＷＭ）制御を使用して、同時にＤＥＡを作動し、小規模振動をＤＥ電極間の電圧差に導入する。これにより、ＤＥＡの静電容量、誘電膜の等価並列抵抗（ＥＰＲ）を通る漏れ電流、および動的に推定される電極の等価直列抵抗（ＥＳＲ）が可能になる一方で、ＤＥＡは作動される。ＰＷＭは、デジタル・コンピュータと容易に交換が可能であり、単一電源を固定電圧に設置し、複数の独立したＤＥＡに同時に電力を供給するために使用することが可能である。

ＰＷＭ信号の期間を、ＤＥＡの機械的および電気的時定数に比して十分に小さくすることにより、信号のデューティサイクルの制御が、ＤＥＡの両端に見られる平均電圧を制御し、これは作動の程度を管理する。同時に、ＰＷＭ信号の迅速なスイッチングは、小規模振動をこの電圧に導入する。したがって、この方法は、明らかに、電極の抵抗の動的変化、高電界における誘電膜の伝導性への変化、およびＤＥＡが作動される、かつ／または緩められるにつれ、ＤＥＡの静電容量の変化率に誘導される電流の要因となる。

第２の例示的実施形態の方法および装置／システムは、ＰＷＭ電源を含むように開示されているが、ＰＷＭは、本発明の必須特性ではない。ＤＥＡの静電容量および漏れ電流の検知が可能になるために、重ね合わせられた高周波数振動信号を有する、振幅変調作動信号などの、任意の他の時変信号が、代替的に使用されてもよい。本発明の平面適合方法を使用して、たとえば、少なくともＫｅｐｌｉｎｇｅｒらによって開示された方法などの、自己検知の多くの既存または未来の方法を拡張させる場合があることを理解されたい。しかし、ＰＷＭ電源は、本発明のこの第２の例示的実施形態における多数の利点を提供する。

第１の例示的実施形態に先に説明されたように、ＤＥＡを通る直列電流ｉ_ｓ、およびＤＥＡの正極端子と負極端子との間の電圧または電位差Ｖ_ＤＥＡを測定することが必要である。再度図４を参照すると、ＤＥＡを、可変抵抗（Ｒ_ＥＰＲ）と並列に接続された可変コンデンサ（Ｃ）としてモデル化することができ、その両方は、別の可変抵抗（Ｒ_ＥＳＲ）と直列に接続される。

ＤＥＡシステムの概略は、図５に示されており、破線の四角形内部に図４のモデルの構成要素によって表されたＤＥＡ５０を有する。

ＤＥＡシステムの電源は、好ましくは、高電圧、高速オプトカプラを介してＤＥＡに接続された、高電圧のＤＣ−ＤＣコンバータである。ＤＣ−ＤＣコンバータからＰＷＭスイッチを介してＤＥＡに流れる電流は、オプトカプラへの入力電流に比例する。したがって、ＤＣ−ＤＣコンバータおよびオプトカプラは、共に電流源（Ｉ_{ｓｏｕｒｃｅ}）として挙動する。ＰＷＭ信号は、オプトカプラへの入力電流を制御するために使用される。３０ｋΩの固定抵抗器（Ｒ_ｓ）は、ＤＥＡを通る直列電流を測定するために使用され（電圧Ｖ１を測定し、オームの法則を適用することにより）、１００ＭΩ：１２０ｋΩ（それぞれＲ_ｐ１およびＲ_ｐ２）の抵抗ラダー（電圧分配器）は、ＤＥＡ５０の正極端子で電圧Ｖ２を測定し、ＤＥＡに対する受動放電経路を提供するために使用される。

上述の本発明の第１の例示と異なり、この第２の例示の方法は、ＤＥＡの容量性構成要素の両端の電位差（Ｖ_ｃ）、ＤＥＡに供給される電荷（Ｑ_{ｉｎｐｕｔ}）、および測定から導き出される時間（ｔ）についてのデータを必要とする。

ＤＥに供給される電荷（Ｑ_{ｉｎｐｕｔ}）、ＤＥの容量性構成要素の両端の電圧（Ｖ_ｃ）、および時間ｔを直交軸上にプロットすることにより、３Ｄ空間内に描かれたデータに適合された２Ｄ平面への第１の例示的実施形態の超平面を低減することが可能である。

ＥＳＲが著しい場合は、ＤＥＡの両端の電位差（Ｖ_ＤＥＡ）からＥＳＲの両端の電位差（Ｖ_ＥＳＲ）を減じて、方程式９によって示されたように、ＤＥＡの容量構成要素の両端の電位差（Ｖ_ｃ）を判定する必要がある。

たとえば、ＤＥに送達される電力が、パルス幅変調（ＰＷＭ）を使用して制御される場合、等価直列抵抗Ｒ_ＥＳＲは、ＰＷＭ信号が高い状態と低い状態との間を移行する一定時点で推定することができる。ＰＷＭ信号が移行するにつれて、ＤＥを通る直列電流のステップ変化は、ＤＥの両端の電圧のステップ変化をもたらす。ＤＥの容量性構成要素の両端の電位差Ｖ_ｃは、即座に変化できないので、Ｒ_ＥＳＲは、ＤＥの両端の電圧Ｖ_ＤＥのステップ変化の大きさを、ＰＷＭ信号の移行で、ＤＥを通る直列電流ｉ_ｓのステップ変化の大きさで除したものと等しい。計算された抵抗値の時刻歴を記録することにより、時間に関してＲ_ＥＳＲのｎ次近似を使用して、ＰＷＭ移行の間の一定時点で電極抵抗を推定することができる。

ＤＥＡのＥＳＲを検知する他の方法が、本発明の範囲を逸脱することなく、別法として使用されてもよい。たとえば、ＰＷＭ入力信号のスルーレードが制限される場合、ＥＳＲは、ＰＷＭ信号の移行について２つの短期間（図６および７のパート１およびパート２）を考慮することによって、検知されることが可能である。パート１は、ＰＷＭ入力信号のサイクルの開始直前に始まり、ＰＷＭサイクルの開始時に終わる。パート２は、パート１の終了から続き、ＰＷＭサイクルの開始時に始まり、一旦ＰＷＭ入力信号がそのピーク値に達すると終わる。パート１の開始時はｔ_ｉであり、パート１の終了／パート２の開始時はｔ_ｒｅｆであり、パート２の終了時はｔ_ｆである。ＥＳＲがごくわずかである際は、Ｖ_ＤＥＡはＶ_ｃにほぼ等しく、Ｖ_ＤＥＡは、図６に示されたように（破線）、パート２の間、放電から帯電相への円滑な移送を示す。それ以外は一定であるが、やはり図６に示されたように（実線）、著しいＥＳＲは不連続または鋭い角を、ｔ＝ｔ_ｒｅｆにおいて電圧波形に導入する。この不連続は、より明白になる、すなわち、ＥＳＲが増加するにつれて、角はより鋭くなる。

ＥＳＲがｔ_１＜ｔ＜ｔ_２に対して一定であると仮定することにより、ＥＳＲは、不連続を取り除くためにＶ_ＤＥＡを変換することによって推定することができる。これは、４つの曲線の適合操作の実行を必要とする。ＰＷＭ信号の期間をシステムの電気的時定数に比して短くすることによって、パート１の間にＤＥＡを通る直列電流（ｉ_ｓ）およびＤＥＡの両端の電位差（Ｖ_ＤＥＡ）、ならびにパート２の間にＤＥＡを通る直列電流（ｉ_ｓ）は、図６および７に示されたように、ほぼ線形である（方程式１０〜１２）。Ｒ_ＥＰＲおよび静電容量の時間に関する導関数の両方が、特定の時点で実質的に一定であると仮定すると（線形化点）、ランプ入力電流を印加することにより（すなわち、ＰＷＭ入力において制限されたスルーレート）、時間次元に沿って放物線を描くＶ_ＤＥＡがもたらされる。したがって、第２次の適合は、パート２の間にＶ_ＤＥＡに必要とされる（方程式１３）。

適合された曲線を方程式９に代入すると（方程式１４および１５をもたらす）、パート１に対するＶ_ｃの時間に関する導関数は、不連続を取り除くために、パート２に対してｔ＝ｔ_ｒｅｆにおいてＶ_ｃの時間に関する導関数と等しくなければならない。したがって、パート１および２に対してｔ＝ｔ_ｒｅｆにおいてＶ_ｃの時間に関する第１の導関数を等しくすることにより、方程式１６に示されたＲ_ＥＳＲに対する方程式を導き出すことができる。

ＰＷＭ信号上の制限されたスルーレートは、放電から帯電、およびその逆の円滑な移行を提供する。これは、スイッチングノイズを取り除き、Ｖ_ｃが時間に関する連続関数であることを確保し、Ｒ_ＥＳＲを推定することを可能にする。最小二乗検知における生データに適合する方程式１３の係数は、連立方程式を解くことによって見出すことができ、これは、たとえば、クラメールの公式を使用して正攻法の手法で達成することができる。また、このプロセスは、必要な和の多くを事前に計算できるので、実質的に便利であり、そうできないものは、各データ点が利用可能になるにつれて、更新することが可能である。

等価直列抵抗が一旦わかると、または推定されると、上の方法のいずれか、または任意の他の代替手段のいずれかにより、ＤＥＡの静電容量を、本発明のこの第２の例示的実施形態の方法に従って計算することができる。

ＤＥＡ５０を表す図５における支回路を参照すると、コンデンサの両端の電圧（Ｖ_ｃ）は、方程式１７（方程式９から導き出された）によって示されたように、ＤＥＡ５０の両端の電圧（Ｖ_ＤＥＡ）からＤＥＡを通る直列電流（ｉ_ｓ）と電極のＥＳＲ（Ｒ_ＥＳＲ）の積を減じる。

ＤＥＡの支回路を通る直列電流（ｉ_ｓ）は、容量性素子を通る電流（ｉ_ｃ）とＥＰＲを通る漏れ電流（ｉ_ＥＰＲ）の和に等しい（方程式１８）。

小規模、高周波数の振動信号がＤＥＡに供給された作動信号上に重ね合わせられた際、信号の振動成分の、１つまたは複数の周期に及ぶフィードバックデータの窓を使用して、ＤＥＡの静電容量（Ｃ）および漏れ電流（ｉ_ＥＰＲ）を判定することができる。ＰＷＭを使用して、作動信号の振動成分を発生してきたが、Ｖ_ｃがわかっている場合は、周期振動を発生するための他の方法を使用して、本発明の範囲から逸脱することなく、Ｃおよび漏れ電流を判定することができる。

ＰＷＭ信号の周期と一致するために、フィードバックデータの窓の幅を設定することが好都合である。発明者らは、窓の開始時にゼロであるために、時間（ｔ）およびＤＥＡ上に記憶された電荷（Ｑ_ｃ）を定義する。第１の例示におけるように、時間ｔ_ａにおいてＤＥＡへの入力電荷Ｑ_{ｉｎｐｕｔ}（ｔ_ａ）は、方程式３および４によって定義される。

ｔ、Ｖ_ｃ、およびＱ_{ｉｎｐｕｔ}データによって形成された２Ｄ平面の係数は、方程式４におけるＱ_{ｉｎｐｕｔ}のｔおよびＶ_ｃに関する偏導関数に等しい。すなわち、Ｑ_{ｉｎｐｕｔ}のＶ_ｃに関する偏導関数（第１の係数）は、静電容量（Ｃ）である（方程式１９、明確にするために時間の添え字を省略した）。Ｑ_{ｉｎｐｕｔ}の時間に関する偏導関数（第２の係数）は、静電容量の変化率（Ｖ_ｃ∂Ｃ／∂ｔ）と誘電膜を通る漏れ電流（∂Ｑ_{ｌｅａｋａｇｅ}／∂ｔ）の相乗効果である（方程式２０、明確にするために時間の添え字を省略した）。

したがって、ＤＥＡの静電容量Ｃの近似または推定は、電圧軸（Ｑ_{ｉｎｐｕｔ}軸に対する）、すなわち、Ｖ_ｃに関するＱ_{ｉｎｐｕｔ}の偏導関数に沿って最良適合の２Ｄ超平面の勾配から直接導き出すことができる（方程式１９）。

有限差分を使用して、∂Ｃ／∂ｔを評価することができ（すなわち、短期間ｔに亘ってＣの２つの計算から勾配を判定することにより、∂Ｃ／∂ｔを近似する）、これを方程式２０に代入して、静電容量の変化およびＤＥＡを通る直列電流ｉ_ｓからの漏れ電流ｉ_ＥＰＲに起因して誘発された電流ｉ_ｃを分離することができる。したがって、漏れ電流ｉ_ＥＰＲ（誘電膜を通って漏れる電荷Ｑ_{ｌｅａｋａｇｅ}の時間に関する導関数に等しい）を、時間軸に沿った最良適合平面の勾配から導き出すことができる、すなわち、方程式の第２の係数は最良適合平面を画定する（方程式２０）。

最小二乗検知において利用可能なデータに最良適合の２Ｄ平面を、たとえば、回帰を使用して見出されることができるが、他の方法を、本発明の範囲から逸脱することなく、代替的にて使用してもよく、用語「最良適合平面」は、この文脈で使用される場合、電位差のプロットのうちの少なくとも大部分の測定された点、および時間に関する電荷がある平面上、または実質的に隣接する平面を定義するように判定された、いかなる方法を用いて導き出されてもよい、両軸に沿った平面の傾斜または勾配は、図８〜１２に対して以下に説明されるように、データ点の勾配に実質的に対応することを条件とする、３Ｄ空間内の２Ｄ平面を単に指す。

平面方程式は、ｆ（ｘ，ｙ）＝ａ_１ｘ＋ａ_２ｙ＋ａ_３の形式に一般化することができる。式中、ｔ、Ｖ_ｃ、およびＱ_{ｉｎｐｕｔ}は、それぞれｘ，ｙおよびｆ（ｘ，ｙ）で表される。したがって、一般的な場合では、最小二乗解を定義するａ_１、ａ_２、およびａ_３の値は、方程式２１において線形方程式の組を解くことによって見出すことが可能である。

３つの未知数のある３つの方程式の組に対して、線形方程式のこの組は、クラメールの公式を適用することにより、正攻法の手法で解くことができる。ｉ＝｛１，２，３｝である場合、未知の変数ａ_ｉは方程式２２を使用して見出すことができる。式中、Ｍ_ｉは、Ｍの第ｉ列を列ベクトルｂで置換することによって形成された行列である。

第１の例示におけるように、ＤＥＡの両端の電圧内の振動は、Ｑ_{ｉｎｐｕｔ}、Ｖ_ｃ、およびｔのデータが実質的に３Ｄ空間内の線に落ちるのを回避するために重要であり、そうなった場合は、最良適合の正確な平面を見出すことができない。振動でデータの２つの同一線上にない線が生成され、したがって、独自の平面を利用可能なデータ点に適合させることができる。

本発明のこの第２の実施形態をさらに説明するために、３Ｄグラフを使用してＤＥＡの電気的パラメータの影響を示すことが好都合である。図５の単純駆動回路の数値シミュレーションを、適合された平面の特性方程式上にＤＥＡの電気的パラメータの影響を示すために、Ｔｈｅ Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ， Ｉｎｃ．から入手可能なＭＡＴＬＡＢソフトウェアを使用して生成した。

シミュレーションを使用して、回路のノードＶ_１およびＶ_２における電圧の時刻歴は、作動状態の範囲に対して生成された。ＤＥＡの両端の電圧Ｖ_ＤＥＡおよびＤＥＡを通る電流ｉ_ｓをこのデータから再生成した。次いで電極抵抗Ｒ_ＥＳＲの両端の電圧降下を推定し、ＤＥＡの両端の総電圧Ｖ_ＤＥＡから減じて、ＤＥＡの容量性構成要素の両端の電圧Ｖ_ｃを見出した。次いで時間ｔ、コンデンサの両端の電圧Ｖ_ｃ、および直列電流ｉ_ｓの積分Ｑ_{ｉｎｐｕｔ}を３Ｄ空間内にプロットし、最良適合の２Ｄ平面をデータ点上に重ねた。クラメールの公式を使用する回帰を使用して、様々な条件下で適合された平面に対して方程式を推定した。

図８は、適合された平面上の静電容量の変化の影響を示す。漏れ電流およびｄＣ／ｄｔはゼロに設定され、５００ｐＦ、１０００ｐＦ、および１５００ｐＦの静電容量をシミュレーションした（それぞれ図８の（ａ）〜（ｃ））。静電容量の増加は、電圧軸の方向に沿って適合された平面の勾配を増加するのに役立つ。これが直観的であるのは、静電容量が大きいほど、コンデンサ上の電荷の変化が、電圧内の所与の変化を達成するために大きくなければならないからである。以下の各グラフは数値シミュレーションの結果である。但し、（∂Ｑ／∂Ｖ）_{ｐｌａｎｅ}は、電圧軸の方向に適合された平面の勾配であり、Ｃ_ｎｏｍは、示された５ｍｓ周期に亘るＤＥＡの実際の公称静電容量であり、（∂Ｑ／∂ｔ）_{ｐｌａｎｅ}は、時間軸の方向に適合された平面の勾配であり、（ＶｄＣ／ｄｔ）_ｎｏｍは、ＤＥＡの容量性構成要素の両端の公称電圧と、示された５ｍｓ周期に対するＤＥＡの静電容量の公称変化率の積であり、（ｄＱ_{ｌｅａｋａｇｅ}／ｄｔ）_ｎｏｍは、示された５ｍｓ周期に対する公称漏れ電流である。

図９では、非ゼロｄＣ／ｄｔの影響が示されている。漏れ電流ｉ_ＥＰＲをゼロに設定した。初期の静電容量Ｃを１０００ｐＦに固定し、回路は、定数ｄＣ／ｄｔが適用される前に定常状態に達することができた。プロットされたデータは、干渉が適用された後の第１のＰＷＭサイクルに由来する。示されたｄＣ／ｄｔの値は、それぞれ（ａ）−５００％／ｓ、（ｂ）０％／ｓ、および（ｃ）５００％／ｓである。漏れ電流はゼロであるので、等価電圧線に沿ったコンデンサＣ上の総電荷Ｑのあらゆる変化は、静電容量の変化に起因するはずである。すなわち、コンデンサの両端の電圧に対して、静電容量が変化したときに同じままであるために、電荷はコンデンサへの流れをオンまたはオフしなければならない。したがって、これは時間軸の方向に沿って、適合された平面の勾配に影響を与える。静電容量Ｃが低減すると勾配は減少し、静電容量Ｃが増加すると勾配は増加する。適合された曲線の勾配によって予測された静電容量と示された周期に対する実際の公称値との間の小さい誤差は、ＣおよびＱ_{ｌｅａｋａｇｅ}について作成された一次近似のアーチファクトである。しかし、この誤差は、ｄＣ／ｄｔに対して非常に高い絶対値であっても（±５００％／ｓ）、０．５％未満である。さらに静電容量の変化に起因して誘発された公称電流は、依然として正確に推定される。

図１０では、漏れ電流ｉ_ＥＰＲの影響が実証される。初期の静電容量Ｃを１０００ｐＦに固定し、回路は、２５０ＭΩのＥＰＲがコンデンサの両端に接続される前に定常状態に達することができた。（ａ）をゼロ漏れ電流（すなわち、無限ＥＰＲ）、および（ｂ）を２５０ＭΩのＥＰＲで、回路に対するデータが、比較として並んで示されている。等価電圧線を考慮すると、システムへの干渉が漏れ電流のみである場合は、コンデンサの電圧を一定に維持するために、電荷をコンデンサ上に連続して流さなければならない。この場合もこれは直観的であり、抵抗経路は、ＤＥＡの端子間に存在し、したがって、永久電流はＤＥＡを通って流れる一方で、電位差はその端子の両端に存在する。方程式２０によって示されるように、漏れ電流はまた、時間軸の方向に沿って適合された平面の勾配を変化させるように作用する。ＤＥＡの線形化に起因して、推定された静電容量と実際の公称静電容量との間に小さい誤差が存在するが、この場合も、漏れ電流は、平面を適合するプロセスにより、正確に推定される。

図９および１０に示され、上に説明されたように、漏れ電流ｉ_ＥＰＲおよびｄＣ／ｄｔの両方は、時間軸の方向に沿って適合された平面の勾配への変化として現れる。図１１（ｂ）では、漏れ電流とｄＣ／ｄｔに対する負の値の相乗効果は、比較のために図１１（ａ）における漏れ電流のないｄＣ／ｄｔの同じ値に対するプロットの隣に示されている。図１２（ｂ）は、図１２（ａ）における同じ値のｄＣ／ｄｔおよび漏れ電流のないプロットの隣に示された、漏れ電流ｉ_ＥＰＲとｄＣ／ｄｔに対する正の値の相乗効果を示す。両方の現象は、同じ手法で最良適合平面上に現れる。しかし、静電容量Ｃは、電圧軸の方向に沿って平面の勾配から計算することができるので、ｄＣ／ｄｔは、Ｃの時刻歴および無限差を使用して推定することができる。したがって、これを使用して、漏れ電流の影響と静電容量の変化の影響とを分離できる。推定された静電容量における誤差は、ｄＣ／ｄｔに対する高い値および漏れ電流の両方の相乗効果の下でわずかに増加するが、誤差はいぜんとして小さく、時間軸の方向に適合された平面の勾配は、静電容量の変化に起因して誘発された電流と漏れ電流の相乗効果を、依然として正確に推定する。

また、上記の方法の実験実証の結果は、本発明をさらに示す図に示されている。数個の試験ＤＥＡ回路は、ＥＳＲおよび自己検知システムの漏れ電流推定の態様を立証するために、公称固定値の成分を使用して構成された。回路は、高電圧コンデンサおよびＤＥＡのＥＳＲおよびＥＰＲを表す抵抗の範囲で構成された。これにより、回路がその構成部品に分解することが可能になり、その結果構成要素は、容易に独立して試験することができた。高電圧のセラミック静電容量の未知の電圧の依存により、静電容量の推定を立証する際にその使用が除外された。その代わりに拡大ドットＤＥＡを使用して、静電容量の検知の性能を評価した。推定された静電容量は、ビデオフィードバックデータを使用して測定されるように、電極面積の変化に基づいて、予想される静電容量と比較された。

拡大ドットＤＥＡは、図１３に図示され（実寸に比例していない）、概して８０で示されており、３Ｍ Ｃｏｍｐａｎｙから入手可能な一般的なＤＥＡ膜材料、ＶＨＢ４９０５から構成されており、その元の面積の１６倍に事前に伸張され、剛体支持枠８１に接着された。枠は、直径１３０ｍｍの円形内部開口を有した。伸張された膜の中心に、直径５０ｍｍの円形電極８２を、Ｎｙｅ Ｌｕｂｒｉｃａｎｔｓ， Ｉｎｃ．から入手可能な、Ｎｙｏｇｅｌ７５６導電性炭素を添加したグリースを使用して、膜の反対側に取り付けた。また、Ｎｙｏｇｅｌ７５６の導電性軌道８３を、電極面積から外付け回路に接続できる支持枠の縁部上の点に放射状に外向きに塗布した。

駆動電圧を印加すると、電極８２の面積は放射状に拡大した。第２の独立したＤＥＡ８４は、干渉を適用する目的で、ＶＨＢ膜の周囲の周りにパターン化された。第２のＤＥＡの作動は、拡大ドットの周囲の周りの膜内の放射状張力を弛緩させ、それにより静電気力と機械力との間の新しい均衡が見出されるまで伸縮された。

ＥＳＲに対する４つの値（抵抗なし、２２５ｋΩ、４４７ｋΩ、および６７５ｋΩ）ならびにＥＰＲに対する３つの値（抵抗なし、３００ＭΩ、および１５０ＭΩ）のあらゆる組合せを試験して、システムのＥＳＲおよび漏れ電流の推定機能を評価した。それぞれの試験回路は、５００Ｖきざみで５００〜２５００Ｖの平均電圧に対応するデューティサイクルを受けた。

拡張ドットＤＥＡを使用して、静電容量の推定を評価した。その残余の静電容量（Ｃ_０）を測定するために、１０ＭΩ抵抗器をＤＥＡの負極端子と接地との間に接続し、低電圧三角波（０．８Ｈｚにおいて最大振幅２０Ｖ）をＤＥＡの正極端子に印加した。静電容量は、１００ＭΩ抵抗器を通る電流の振幅の、入力電圧の変化率に対する割合を使用して計算された（方程式２３）。カメラを使用して、ＤＥＡに電圧が印加されない際の電極の面積を測定した。この測定は、推定されるＤＥＡの面積伸張（λ）を可能にする基準面積として役立ち、これは方程式２４により瞬時静電容量に関連付けられる。

高電圧試験のために、ＤＥＡを図５の自己検知回路に接続した。電流源は、オプトカプラのスイッチを入れたときに９５μＡ、スイッチを切った時に実質的に０μＡを供給するように構成された。２００ＨｚのＰＷＭ信号を使用して、オプトカプラへの入力電流を制御した。まずＤＥＡは、定常状態に達するまで、１０％のＰＷＭデューティサイクルを受けた。次いでこれを１０秒毎に１％増加した。正弦波干渉信号（０．１Ｈｚにおいて０〜２０００Ｖ）を伸張した膜の周囲の周りにパターン化された第２のＤＥＡに同時に印加した。実験は、ＤＥＡを３０％のデューティサイクルで１０秒かけた後完了した。電極の面積伸張は、ビデオ伸び計を使用して測定され、静電容量を推定するために使用された。これは、自己検知工程を使用して推定された静電容量と比較された。

図１４は、ＥＳＲ推定の実験検証を示す。線はＥＳＲの真値を示し、データ点はＥＳＲに対する推定値を示す。ＥＳＲの各値に対して３組のデータ、すなわちＥＰＲに対する３つの値のそれぞれに対して１つずつ存在する。

試験ＤＥＡ回路は、未知の電圧依存静電容量を有するセラミックコンデンサを使用する、自己検知方法のＥＳＲ、および漏れ電流の推定機能を評価するために使用された。これに関わらず、ＥＳＲおよび漏れ電流の両方の正確な推定が達成された。図１４によって示されたように、ＥＳＲに対する推定は、ＤＥＡに印加されやすい電圧を表す電圧の範囲に依存する、ごくわずかな電圧を示した。さらに、推定されたＥＳＲは、漏れ電流の大きさに顕著な依存を示さなかった。

図１５は、漏れ電流の推定の実験検証を示す。線は、試験ＤＥＡ回路の容量性素子の両端の電圧に基づいて予測された漏れ電流、および並列に接続されたＥＰＲの値を示す。データ点は、漏れ電流に対する推定値を示す。ＥＰＲの各値に対して４組のデータ、すなわち、ＥＳＲに対する４つの値のそれぞれに対して１つずつ存在する。

図１５から、漏れ電流は、印加された電圧の範囲に亘るＲ_ＥＰＲ値の範囲に対して正確に推定されたことがわかる。さらに、ＥＳＲは、漏れ電流の推定の精度にごくわずかしか影響を与えなかった。これは、ＥＳＲの推定の精度を強化し、漏れ電流の推定は、Ｒ_ＥＳＲの両端の電圧の正確な推定を必要とする。

図１６は、自己検知プロセスによって推定された静電容量の形状と、測定された静電容量との間に優れた一致が存在することを示す。２つの静電容量の間に小さい比例オフセット（または利得誤差）が存在するが、図１７は、推定と測定の間に線形関係が存在することを示す、すなわち、図１８に示されたように、単純な校正ルーチンは２本の線を融合する。これは、この線形関係が、ＤＥＡが外部干渉を受ける際であっても達成されるので、特に著しく、したがって、観察されたオフセットは、自己検知回路の固有の挙動のアーチファクトではない。

方法の実用的な適用
したがって、本発明は、ＤＥの３つの主要フィードバック・パラメータのうちの任意の１つまたは複数上に正確なフィードバックを提供し、これは今度はＤＥの状態に改善されたフィードバックを提供する。

漏れ電流は、最低限でもＤＥの効率に関する測定を提供することができ、誘電破壊（ＤＥの重大な故障モード）を予測し、防止する機構を提供してもよい。高度に局在した漏れ電流は常に、ＤＥＡが誘電破壊を受ける際、ＤＥＡへの回復不能な損傷の根本原因である。

ＤＥの電気的パラメータは、それが変形された際に著しく変化することができるとすると、本発明はＤＥベースのデバイスの特性をその場で特徴づけるために、特にも有益である、すなわち、ＤＥがアクチュエータ、発電器、または単にセンサとしてのいずれかとして動作するように設計された課題を実行する間、ＤＥの状態についてのフィードバックを、提供されることが可能であることを理解されよう。

ＤＥの通常作動する範囲内で容量的に非圧縮性で、また誘電定数がＤＥの作動の程度または歪み状態で著しく変化しない、一般的なＤＥ膜材料に対して、静電容量は、電極の領域の優れた予測因子であり、したがって、閉ループフィードバック・システムの根拠を提供し、駆動または発生の制御を向上させることを可能にする。

ＤＥの静電容量とその電極の面積との関係を考えると、本発明は、誘電エラストマー・アクチュエータ（ＤＥＡ）の作動に対するフィードバックの提供に特に有用であり、特に自己検知を使用して閉ループフィードバック・システムを形成するのに利用されて、ＤＥＡの制御を向上させることが可能になる場合があることが理解されよう。このようなシステムの実装は、通常、マイクロコントローラ、ＦＰＧＡ、もしくはプログラム可能なロジックコントローラ（ＰＬＣ）などのコンピューティング手段またはコンピューティング・デバイス、およびたとえば、比例積分微分（ＰＩＤ）制御などの制御アルゴリズムの、何らかの形であり、埋め込みシステムおよび制御システムの当業者に可能な範囲内であると考えられ、したがって、本明細書には詳細を記載しない。

また、ＤＥの静電容量の推定により、ＤＥ上に記憶された瞬時電荷の推定も可能になる。ＤＥの電荷の制御により（電圧とは対照的に）、ＤＥの全体的な安定性を大幅に向上させることができる。Ｑの関数として、圧力Ｐを配列しなおして表したものが方程式２５であり、式中、ＱはＤＥ上の電荷であり、ｄは誘電膜の厚さであり、ｖｏｌｕｍｅは電極の面積と誘電膜の厚さｄの積である。

一定電荷ＱはＤＥ電極上に維持され、誘電膜の厚さは実質的に均一のままである場合、ｄを低減するように作用する機械的干渉は、静電圧も低減し、逆も同様である。したがって、静電圧は、干渉を退けるように作用し、それによってＤＥは電気機械的不安定度を受けることを防止する。対照的に、定電圧が維持されるときは、静電圧はあらゆる機械的干渉に対して持ちこたえるように作用する。しかし、最も重要なことに、電荷および電圧の両方を制御できると、ＤＥの有効剛性を制御可能になる。

ＤＥの剛性の制御により、特にＤＥＡベースの人工筋肉を原動力とするデバイスに対して、多数の潜在的可能性を生み出す。適合したアクチュエータは逆運転可能である。適合したアクチュエータは、機械的衝撃を吸収し、振動および機械的干渉を緩和する固有の能力を有する。ロボットマニピュレータでは、握力を制御でき、適合した把持部は、握られる対象の形に自然に適合し、不規則な形状もしくは柔らかい対象物、または対象が空間を通して平行移動されるにつれて、マニピュレータに対して移動する場合がある対象物を取り扱う課題に十分に適合する。歩行ロボットに対して、適合した関節部は、足が着地するときに弾むことを防止し、良好な接触が、特に地面が平坦でない場合に、ロボットの足と地面との間に維持されることを確保し、これによりロボットの安定性を改善する。さらに、脚関節の適合を制御し、高利得位置の制御を使用して、関節角度すべての厳重な管理を維持するのとは対照的に、運動量および動力学エネルギーに脚のそれぞれの部分の軌跡を管理させることは、必要とされる入力エネルギーの観点から著しい節約を提供する。

したがって、広い意味で、本発明の方法は、ＤＥの電気特性を示す測定信号、ならびにＤＥの物理的状態および／またはフィードバック・パラメータを表す信号もしくはデータを導き出す、それらの測定の変換を獲得することに関する。

したがって、本発明は、本発明の方法に関して本明細書に記載されたように、自己検知を実行するように適合された、システムで構成されるとも言われることもある。ＤＥＡの閉ループフィードバック制御に対する、本発明の第１の実施形態の方法を実行するように適合された、このようなシステムの例は、非制限例として図１９に概略的に示されている。

システムは、好ましくは、ＤＥＡ１９１の作動を制御するように適合された（すなわち、作動信号１９２を制御することにより）、コントローラ１９０を備える。また、システムは、ＤＥＡ１９１の静電容量、等価直列抵抗、および漏れ電流のうちの１つまたは複数の推定を導き出すために、本発明の自己検知方法を実施するための、コンピューティング手段またはコンピューティング・デバイス１９３も含む。これを可能にするために、システムはまた、小規模振動信号をＤＥＡに提供された作動信号１９２に導入するための、振動電圧源または他の手段１９４、ならびに好ましくは直列電流センサ１９５および電圧センサ１９６の形の測定手段またはセンサも含む。測定手段から、データ収集手段または装置１９７は、時間に関して、ＤＥＡの両端の電位差（または方法の第２の実施形態に対する、その容量性構成要素）、ＤＥＡを通る直列電流、およびＤＥＡに供給された電荷を表すデータを導き出す。これらの測定は、上記のように、ＤＥＡフィードバック・パラメータを導き出すために、本発明の方法の適用のためのコンピューティング手段１９３に通信される。

システムがＤＥＡ作動の閉ループフィードバック制御を実行するように適合される場合、コントローラ１９０は、設定点１９８の形で、ＤＥＡの必要な状態の表示を受け取るように適合される。これは、たとえば、ヒューマン・インターフェース・デバイスからコントローラ１９０に通信されてもよい。

本発明の方法は、通常、ある形のプログラム可能なコンピューティング手段またはデジタルもしくは混合信号コンピューティング・デバイス、概してマイクロコントローラなどの埋め込みコンピューティング・デバイスによって実行されるコンピュータ・プログラムにおける少なくとも一部で実施される。一旦、本発明の方法を実施するプログラム・ソフトウェアからの命令に従って、特定の機能を実行するためにプログラムされると、このようなデジタル・コンピューティング手段またはシステムは実際に、特に本発明の方法のための特殊用途機械になる。このために必要な技法は、埋め込みコンピュータシステムの当業者に周知である。

あるいは、本発明の方法は、１つまたは複数の特殊用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）により、少なくとも部分的に実行できる可能性がある。

また、上述のコントローラ１９０、コンピューティング手段１９３、およびデータ集積手段１９７の機能は、単一のこのようなコンピューティング・デバイス（たとえば、マイクロコントローラまたはＡＳＩＣ）によって、または代替的に複数のこのようなデバイスの間で分配されて、中央で実行されてもよいことが理解されよう。

コンピューティング手段１９３および／またはデータ収集手段１９７は、好ましくは、本発明の方法を実行するために必要とされるデータを、記憶または記録するためにデータ記憶手段またはメモリデバイスを含む。データ記憶手段は、揮発性であっても、または非揮発性であってもよく、また単一の集積回路（ＩＣ）においてコンピューティング手段１９３内に統合されてもよく、または公知の方法でコンピューティング手段と通信可能に結合された個別のＩＣ構成要素であってもよい。

本発明の方法を実施するコンピュータ・プログラムは、フロッピーディスク（登録商標）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢフラッシュメモリ、または他のコンピュータ可読媒体などの、分配媒体上でユーザに分配されてもよい。それらからコンピュータ・プログラムは、内蔵固体メモリまたはコンピューティング手段の同様の中間記憶媒体にコピーされてもよい。プログラムが実行される際に、プログラムは、いずれかの中間記憶媒体からコンピューティング手段の実行メモリにロードされてもよく、本発明の方法に従って、作用するためにコンピューティング手段を構成する。これらの作動すべては、内蔵システムおよび／またはコンピュータシステムの当業者に周知である。

用語「コンピュータ可読媒体」は、分配媒体、中間記憶媒体、コンピュータの実行メモリ、および本発明の方法を実施するコンピュータ、コンピュータ・プログラムによって後で読み取るための記憶可能なあらゆる他の媒体またはデバイスを包含する。

したがって、本発明はまた、本発明の方法を実施するコンピュータ・プログラム、コンピュータ・プログラムを記憶するコンピュータ可読媒体、ならびに／または方法を実行するおよび／もしくは本発明のソフトウェアを実行するように適合されたシステムであるとも言われることがある。

上述のように、コンピューティング手段は、一定時点においてＤＥの両端の電位差およびＤＥを通る直列電流を測定するための、測定手段または測定デバイスと通信可能に結合される。直列電流測定から、ＤＥに入力される電荷を導き出すことができる。

適切な測定手段／デバイスは当業者に公知であり、個別の、または統合された抵抗器、コンデンサ、およびたとえば、単一利得バッファ増幅器として演算増幅器（オペアンプ）を公知の方法で配設された回路を含んでもよい。

データ収集手段１９７および／またはコンピューティング手段１９３は、好ましくは、測定をデジタル・コンピューティング手段によって、さらに処理するために適切なデジタル形式に変換するために、少なくとも１つのアナログ−デジタル変換器（ＡＤＣ）を含む。

用語「測定する」または「測定された」が本明細書で使用される場合、特定のパラメータまたは特性が、決して直接測定されなければならない要件ではないことに留意されたい。むしろ、パラメータは、本発明の範囲から逸脱することなく、他の測定から測定される、導き出される、推定される、または近似してもよい。

本明細書において用語「瞬時」は、任意の特定の時点における、本発明の成分または整数の一般的状態を指す。しかし、たとえば、測定が（機械的または電気的時定数に関して）短期間に亘って平均値を求める、またはフィルタリングされる場合のように、多重測定から導き出される状態の測定または近似を除外することを意図しない。事実、このように平均値を求めることは、ノイズまたは量子化誤差の影響を最小にすることが好ましい場合がある。したがって、用語「瞬時」は、状況に応じて、特定の時点でまたは実質的に特定の時点に隣接して、成分の時変状態を少なくとも示す、あらゆる測定、微分または近似を指す。

前述から、本発明は、電極の等価直列抵抗のＤＥ状態のフィードバック・パラメータ、ＤＥの静電容量、およびＤＥが作動されるか、電気的エネルギーを発生するために使用されるか、またはセンサのみとして使用されるかのいずれであっても、誘電膜を通る漏れ電流を動的に推定するための方法を提供することがわかるであろう。これは、自己検知によって達成され、別個の歪み、変位、速度、または加速センサを必要としないことを意味する。

本発明は、例として、およびその考えられる実施形態を参照して説明されたが、修正形態または改良形態が、本発明の範囲から逸脱することなく、それになされてもよいことを理解されたい。また、本発明は、広義には、個別にあるいは集合的に、本出願の明細書で言及された、または示された、２つ以上の部分、要素および特徴のいずれかまたはすべての組合せのかたちの、複数の部分、要素、および特徴であると言ってもよい。さらに、公知の等価物を有する本発明の特定の構成要素または完全体を参照した場合、このような等価物は個別に説明されたかのように本明細書に組み込まれる。

文脈が明確にそうでないと求めない限り、説明全体を通して、用語「ｃｏｍｐｒｉｓｅ（含む）」、「ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ（含む）」などは、排他的または網羅的意味とは反対に包括的な意味、すなわち、「ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ（含む）がこれに限定されない」という意味に解釈されるべきである。

本明細書全体を通して先行技術のあらゆる検討は、決してこのような先行技術が当技術分野における、広く公知の、または共通一般知識の一部の形である証としてみなされるべきではない。

Claims (26)

1. 誘電エラストマー（ＤＥ）の物理的状態の少なくとも１つのフィードバック・パラメータを推定する方法であって、
   小規模振動を前記ＤＥの電極間の電圧差に導入するステップと、
   一定期間に亘って、前記ＤＥの両端の電位差および前記ＤＥを通る直列電流を測定するステップと、
   直交軸として定義した際の前記測定から導き出されたデータを介して、最良適合平面の係数から、１つまたは複数のフィードバック・パラメータを推定するステップと、を含む方法。
2. 前記１つまたは複数のフィードバック・パラメータは、前記ＤＥの静電容量を含み、前記静電容量は前記最良適合平面の第１の係数によって近似される、請求項１に記載の方法。
3. 前記ＤＥの前記静電容量を前記ＤＥの前記物理的状態に関連付けるステップをさらに含む、請求項２に記載の方法。
4. 前記１つまたは複数のフィードバック・パラメータは、前記ＤＥを通る漏れ電流を含み
   、前記漏れ電流は、前記最良適合平面の第２の係数から推定される、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記漏れ電流を監視するとともに、前記漏れ電流を制限するために前記ＤＥへの入力を制御するステップをさらに含む、請求項４に記載の方法。
6. 前記ＤＥの両端の前記電位差および前記ＤＥを通る直列電流が測定される前記一定期間は、前記ＤＥの機械的および電気的時定数に比して短い、請求項１に記載の方法。
7. １つまたは複数のフィードバック・パラメータを前記最良適合平面の係数から推定する前記ステップは、前記測定から導き出された前記データの回帰分析を実行することを含む、請求項１乃至６のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記測定から導き出された前記データは、前記ＤＥの両端の電位差、前記ＤＥを通る直列電流、前記ＤＥに供給される電荷、および時間を含み、前記最良適合平面は超平面を含む、請求項１乃至７のいずれか一項に記載の方法。
9. 前記１つまたは複数のフィードバック・パラメータは、前記ＤＥの等価直列抵抗を含み、前記等価直列抵抗は、前記最良適合平面の第３の係数から推定される、請求項８に記載の方法。
10. 前記等価直列抵抗は、前記最良適合平面の前記第３の係数を、前記ＤＥの静電容量で除することによって近似される、請求項９に記載の方法。
11. 前記漏れ電流は、前記最良適合平面の前記第２の係数から、前記ＤＥの静電容量の変化率と前記ＤＥの等価直列抵抗の変化率との公称相乗効果を減じることにより、前記第２の係数から推定される、請求項４に従属する場合における請求項８乃至１０のいずれか一項に記載の方法。
12. 前記測定から導き出された前記データは、前記ＤＥの容量性構成要素の両端の電位差および前記ＤＥに一定期間に亘って供給された電荷を含む、請求項１乃至７のいずれか一項に記載の方法。
13. 前記ＤＥの前記容量性構成要素の両端の前記電位差は、前記ＤＥの等価直列抵抗（ＥＳＲ）の両端の電位差を、前記ＤＥの両端の前記電位差から減じることによって推定される、請求項１２に記載の方法。
14. 前記ＤＥの前記ＥＳＲは、
    パルス幅変調（ＰＷＭ）周期的作動信号を前記ＤＥに供給するステップと、
    前記ＤＥの両端の電圧のステップ変化、および前記ＰＷＭ周期的作動信号の移行において前記ＤＥを通る電流の前記ステップ変化の大きさを測定するステップと、
    前記ＤＥの両端の電圧の前記ステップ変化を、前記ＤＥを通る電流の前記ステップ変化で除することによって前記ＥＳＲを推定するステップと、
    前記推定されたＥＳＲの時刻歴を記録するステップと、
    時間に関するＥＳＲの近似を、前記推定されたＥＳＲの前記記録された時刻歴から導き出すステップであって、それにより前記近似を使用して、前記ＰＷＭ作動信号の移行の間の前記ＥＳＲを推定するステップと、によって推定される、請求項１３に記載の方法。
15. 時間、前記ＤＥの前記容量性構成要素の両端の電位差、および前記ＤＥに供給された電荷は、それぞれ直交ｘ軸、ｙ軸、およびｚ軸と定義される、請求項１２乃至１４のいずれか一項に記載の方法。
16. 前記漏れ電流は、前記最良適合平面の前記第２の係数から前記ＤＥの前記静電容量の変化率と前記ＤＥの前記容量性構成要素の両端の前記電位差との積を減じることにより、前記第２の係数から推定される、最終的に請求項４に従属する場合における請求項１２乃至１５のいずれか一項に記載の方法。
17. 前記ＤＥに供給された前記電荷は、時間に関する前記ＤＥを通る前記直列電流を積分することによって導き出される、請求項８乃至１６のいずれか一項に記載の方法。
18. 前記ＤＥは、誘電エラストマー・アクチュエータ（ＤＥＡ）を備え、前記方法は、前記フィードバック・パラメータに基づいて前記ＤＥＡの作動を制御するステップをさらに含み、それによって閉ループフィードバック制御システムを形成する、請求項１乃至１７のいずれか一項に記載の方法。
19. 前記ＤＥＡの必要とされる状態を示す入力信号を受信するステップと、
    前記状態が、前記必要とされる状態に実質的に一致するように、前記入力信号と前記ＤＥＡの前記状態の両方に応答する１つまたは複数のシステム入力を調節するステップと、をさらに含む、請求項１８に記載の方法。
20. １つまたは複数のフィードバック・パラメータを推定する前記ステップは、前記データを介して前記最良適合平面のための方程式を導き出すことを含む、請求項１に記載の方法。
21. 誘電エラストマー（ＤＥ）システムであって、
    エラストマー膜によって分離された１対の電極を含むＤＥと、
    小規模電圧振動を前記ＤＥに提供するように適合された給電手段と、
    前記ＤＥの両端の電位差および前記ＤＥを通る直列電流を測定するための測定手段と、
    前記測定手段に通信可能に結合された演算手段とを含み、前記演算手段は、所定の期間に亘って、直交軸として定義した際の前記測定から導き出されたデータを介して、最良適合平面の係数から、１つまたは複数のフィードバック・パラメータを推定するように適合されている、システム。
22. 前記測定手段は、前記所定の期間の周波数より高いサンプリング周波数を有する、請求項２１に記載のシステム。
23. 前記演算手段は、前記ＤＥの必要とされる状態を示す入力信号を受信し、かつ前記フィードバック・パラメータに基づいて、前記ＤＥの閉ループフィードバック制御を提供するために、１つまたは複数のシステム入力を制御するように、さらに適合されている、請求項２１に記載のシステム。
24. 前記演算手段は、前記係数を推定するために回帰分析を実行するように適合されている、請求項２１乃至２３のいずれか一項に記載のシステム。
25. 前記フィードバック・パラメータは、前記ＤＥの静電容量、等価直列抵抗および／または漏れ電流の１つまたは複数を含む、請求項２１乃至２４のいずれか一項に記載のシステム。
26. 前記演算手段は、前記データに最良に適合する平面のための方程式を導き出し、かつ前記平面のための方程式の係数から１つまたは複数のフィードバック・パラメータを導き出すことによって、１つまたは複数のフィードバック・パラメータを推定するように適合されている、請求項２１乃至２５のいずれか一項に記載のシステム。

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