JP5773887B2 - 誘電エラストマーアクチュエータの静電容量を決定するためのシステムおよび方法 - Google Patents

Description

本発明は誘電エラストマーアクチュエータの分野に関する。さらに具体的には、本発明は、セルフセンシングによって誘電エラストマーアクチュエータ（ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｅｌａｓｔｏｍｅｒ ａｃｔｕａｔｏｒ：ＤＥＡ）からのフィードバックを得るためのシステムおよび方法を提供する。

人工筋肉は、機械的な力を働かせる場合の自然の骨格筋の多能性および能力を再現または模倣することを、但し電気エネルギーを用いてそれを行うことを探求している。従って、人工筋肉は、収縮および／または膨張によって機械的な力を働かせる有用な電気−機械変換器またはアクチュエータを形成する。

骨格筋は、驚異的に多能な線形アクチュエータである。圧電物質、電磁気体および形状記憶合金のような従来の作動技術は、特定の領域（例えば、速度、圧力またはエネルギー密度）においては骨格筋の性能を凌駕する能力を有する場合があるが、いずれの技術も、筋肉ほど広い条件範囲において効率的に動作する能力を有していない。骨格筋は、活動しない時にはきわめて柔軟であり、かつ必要な時にのみ個々の筋肉ユニットを作用させるので、広い負荷および速度範囲に対して効率を最適化する大きな可能性を有する。

骨格筋の包括的な性能および特性を人工アクチュエータで模倣することは、従来の技術では不可能であった。例えば、電磁気モータは、重くかつ剛体であり、有用な出力を実現するためには歯車変速器と連結しなければならない場合が多く、しかもそれぞれの付加的な構成要素または可動部品が、それ自体の固有の損失および複雑性をシステムに付け加える。圧電物質は、高い作動速度および圧力を実現できるが、筋肉と違って極端に脆く、また、出力ひずみが非常に微小である。形状記憶合金は、高い圧力と中程度のひずみを生成できるが、動作が遅く、疲労負荷に敏感である。しかし、誘電エラストマーアクチュエータ（ＤＥＡ）は、これらの従来の技術に対して非常に有望な代替品を提供する。ひずみ、速度およびエネルギー密度の点に関するＤＥＡの性能は、骨格筋のそれに比べて遜色がなく、また重要な点として、その低い材料密度、柔軟な特性および静かな動作が、筋肉の望ましい物理的特性の多くを捉えている点がある。

図１（ａ）および１（ｂ）を参照すると、全体として符号１０で示されるＤＥＡが、柔軟な電極１２の間に設けられる誘電エラストマー膜１１を含む。誘電エラストマー膜１１は、コンデンサの態様で電極１２間に高電圧が印加されると、静電圧力によって圧縮されて、図１（ａ）に示す非圧縮または収縮状態から図１（ｂ）に表現される圧縮または延伸状態へのポリマーの平面的な延伸が引き起こされる。

しかし、自然の筋肉は、位置を脳にフィードバックするので、単なるアクチュエータを遥かに超えたものである。筋肉組織内部の特殊な細胞が身体の中枢神経系へのフィードバックを実行するが、この情報が、バランスおよび姿勢を維持するのに必要な筋肉群の共同作用にとって決定的に重要である。極端な場合には、このフィードバックは、筋肉または身体の他の部分に対する損傷を惹起する過剰な作用の危険性が存在する場合には、痛みの信号を含むことができる。このフィードバックに応答した自動的な反射作用は、特に傷害を避けようとする場合、例えば鋭利な物体から四肢を引っ込めようとする場合には意識的な思考なしでも生じ得るのである。骨格筋は人体である分散制御系における重要な構成要素である。

ＤＥＡは圧縮に対する抵抗力を有する材料から構成されるので、静電容量における変化をＤＥＡの物理的な形状の変化に関係付けることが可能である。（非特許文献１）には、ＤＥＡの状態を決定する電極間の静電容量に基づくセルフセンシングを利用して、それによってなんらかのフィードバックを構成することが開示されている。（非特許文献１）の内容は参照によって本願に組み込まれる。同様の方法が、（非特許文献２）および（非特許文献３）によって開示されている。

しかし、既存のセルフセンシングの方法は、特定の環境においてのみ、例えば、ＤＥＡが定置され（すなわち、外部の力によって惹起されるいかなる摂動をも受けない場合）、漏れ電流が無視し得る程度であり、および／または低作動速度用である場合に正確であり、あるいは、必ずしも常に真であることを保持し得ない仮定に基づいている。さらに、従来技術の方法は、携行用途用として設計されるシステムにおいて実際に実施するには適していない可能性がある。従って、誘電エラストマーアクチュエータの静電容量または状態を正確に決定するための、あるいは、セルフセンシングを用いて人工筋肉の動きのフィードバックを提供するための満足し得る方法は現在存在しないのである。

Ｔｏｄｄ Ａ．Ｇｉｓｂｙ、Ｅｍｉｌｉｏ Ｐ．Ｃａｌｉｕｓ、Ｓｈａｎｅ ＸｉｅおよびＩａｉｎ Ａ．Ａｎｄｅｒｓｏｎ著「誘電エラストマー装置の適応制御方法（Ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｅｌａｓｔｏｍｅｒ ｄｅｖｉｃｅｓ）」、Ｐｒｏｃ．ＳＰＩＥ、２００８年 Ｔｏｔｈ，Ｌ．Ａ．およびＡ．Ａ．Ｇｏｌｄｅｎｂｅｒｇ著「誘電エラストマーアクチュエータ用の制御システムの設計：感知用サブシステム（Ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ａ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｅｌａｓｔｏｍｅｒ ａｃｔｕａｔｏｒ：Ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒｙ ｓｕｂｓｙｓｔｅｍ）」、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＰＩＥ、２００２年 Ｊｕｎｇ，Ｋ．、Ｋ．Ｊ．ＫｉｍおよびＨ．Ｒ．Ｃｈｏｉ著「セルフセンシング誘電エラストマーアクチュエータ（Ａ ｓｅｌｆ−ｓｅｎｓｉｎｇ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｅｌａｓｔｏｍｅｒ ａｃｔｕａｔｏｒ）」、Ｓｅｎｓｏｒｓ ａｎｄ Ａｃｔｕａｔｏｒｓ Ａ：Ｐｈｙｓｉｃａｌ、２００８年

従って、本発明の目的は、人工筋肉の状態についての改良されたフィードバックを提供すること、あるいは、少なくとも、関係者に有用な選択肢を提供することにある。

本発明のさらなる目的は以下の説明から明らかになるであろう。

本発明は、第１の態様によれば、誘電エラストマーアクチュエータ（ＤＥＡ）の対向電極間の静電容量を決定する方法であると概括的に言うことができる。この方法は、次のステップ、すなわち、
ＤＥＡの電極間の電圧差を測定するステップと、
そのＤＥＡの電極間の電圧差の時間に関する第１次導関数を決定するステップと、
ＤＥＡを通る全瞬時電流を測定するステップと
ＤＥＡの静電容量を、ＤＥＡを通る全瞬時電流と、ＤＥＡの電極間の電圧と誤差項の積との間の差を、アクチュエータの電極間の電圧の時間に関する第１次導関数で除したものとして計算するステップと、
を含む。

誤差項は、ＤＥＡの電極間の電圧差の時間に関する第１次導関数がゼロに等しい時に、ＤＥＡを通る全瞬時電流をＤＥＡの電極間の電圧差で除したものに等しいことが望ましい。

ＤＥＡには、片側の端部または両端部において制限されたスルーレート（ｓｌｅｗ ｒａｔｅ）を有するパルス幅変調（ＰＷＭ）電流源から給電することが望ましい。

電流源のスルーレートは、ＤＥＡの電極間の電圧差の時間に関する第１次導関数のゼロ交差の正確な検知を可能にするように選択され、それによって、ＤＥＡを通る全瞬時電流をサンプルする際のサンプルタイミングにおける誤差に対する感度を最小化することが望ましい。

ＤＥＡの電極間の電圧差を測定するステップは、はしご型抵抗器を用いて電圧を近似するステップを含むことが望ましい。

ＤＥＡの電極間の電圧差の時間に関する第１次導関数を決定するステップは、微分回路を用いて第１次導関数を近似するステップを含むことが望ましい。

代わりの方式として、ＤＥＡの電極間の電圧差の時間に関する第１次導関数を決定するステップは、ＤＥＡの電極間の電圧差の順次連続測定に基づく有限差分法によって第１次導関数を近似するステップを含む。

ＤＥＡを通る全瞬時電流を測定するステップは、既知の直列抵抗の両端の電圧差を測定するステップを含むことが望ましい。

第２の態様によれば、本発明は、誘電エラストマーアクチュエータ（ＤＥＡ）の対向電極間の漏れ電流を決定する方法であると概括的に言うことができる。この方法は、次のステップ、すなわち、
本発明の第１態様の方法に従って電極間の静電容量を決定するステップと、
その静電容量の時間に関する第１次導関数を計算するステップと、
漏れ電流を、ＤＥＡ両端の電圧差の時間に関する第１次導関数が実質的にゼロに等しい時点において、ＤＥＡを通る全瞬時電流と、ＤＥＡ両端の電圧差と静電容量の時間に関する第１次導関数の積との間の差として計算するステップと、
を含む。

第３の態様によれば、本発明は、誘電エラストマーアクチュエータ（ＤＥＡ）の状態を決定する方法であると概括的に言うことができる。この方法は、次のステップ、すなわち、
本発明の第１態様の方法に従ってアクチュエータの対向電極間の静電容量を決定するステップと、
その静電容量に対応するＤＥＡの状態を決定するステップと、
を含む。

ＤＥＡの状態を決定するステップは、
ａ）ＤＥＡの瞬時静電容量対その初期静電容量の比を決定するステップと、
ｂ）ステップａ）の比を、ＤＥＡの瞬時平面面積対その初期平面面積の比に関係付けるステップと、
ｃ）ステップｂ）において決定された関係からＤＥＡの変位を決定するステップと、
を含むことが望ましい。

第４の態様によれば、本発明は、誘電エラストマーアクチュエータ（ＤＥＡ）の制御方法であると概括的に言うことができる。この方法は、次のステップ、すなわち、
本発明の第３態様の方法に従ってＤＥＡの状態を決定するステップと、
ＤＥＡの決定された状態と所望の状態との間の差に従って、ＤＥＡの電極上の電荷を制御するステップと、
を含む。

この方法は、さらに、
本発明の第２態様に従って漏れ電流を決定するステップと、
その漏れ電流が、予め定められた閾値を超える場合、電極上の電荷を制限するステップと、
を含むことが望ましい。

第５の態様によれば、本発明は、誘電エラストマーアクチュエータ（ＤＥＡ）の対向電極間の静電容量を決定するためのシステムであると概括的に言うことができる。このシステムは、
ＤＥＡの電気的挙動に関するフィードバック情報を得るためのＤＥＡ監視回路と、
ＤＥＡの静電容量を、ＤＥＡを通る全瞬時電流と、ＤＥＡ両端の電圧差と誤差項の積との間の差を、アクチュエータ両端の電圧差の時間に関する第１次導関数で除したものとして計算するように適応された計算手段と、
を含む。

ＤＥＡ監視回路は、
パルス幅変調電流源と、
誘電エラストマーアクチュエータ（ＤＥＡ）と、
ＤＥＡ両端の電圧差の測定手段と、
ＤＥＡ両端の電圧差の時間に関する第１次導関数の測定手段と、
ＤＥＡを通る全瞬時電流の測定手段と、
を含むことが望ましい。

電圧差の測定手段ははしご型抵抗器を含み、電圧差の第１次導関数の測定手段は微分回路を含み、ＤＥＡを通る電流の測定手段は直列抵抗を含むことが望ましい。

誤差項は、ＤＥＡ両端の電圧差の時間に関する第１次導関数がゼロに等しい時に、ＤＥＡを通る全瞬時電流を、ＤＥＡ両端の電圧差で除したものに等しいことが望ましい。

計算手段は、さらに、計算された静電容量に対応するＤＥＡの状態を決定するように適応されることが望ましい。

計算手段は、さらに、電流源を制御することによってＤＥＡの状態を制御するように適応されることが望ましい。

第６の態様によれば、本発明は、誘電エラストマーアクチュエータ（ＤＥＡ）をモデル化する方法またはシミュレートする方法であると概括的に言うことができる。この方法は、ＤＥＡを、漏れ電流を説明するための等価並列抵抗と、電極の抵抗を説明するための等価直列抵抗とを増大した理想的な静電容量として表現するステップを含む。

さらに別の態様において、本発明は、ＤＥＡの状態を決定する方法であると概括的に言うことができる。この方法は、次のステップ、すなわち、
ａ）ＤＥＡ両端の電圧差の変化がゼロであるかまたはゼロに近い時刻に、ＤＥＡを通る全瞬時電流対ＤＥＡ両端の電圧差の比を決定するステップと、
ｂ）電圧変化がゼロでない時に、ステップａ）の比にＤＥＡ両端の電圧差を乗じるステップと、
ｃ）ＤＥＡを通る全瞬時電流からステップｂ）の積を差し引くステップと、
ｄ）ステップｃ）の和を、ＤＥＡ両端の電圧差の時間に関する瞬時的変化で除するステップと、
ｅ）ＤＥＡの状態を決定するために、ステップｄ）の結果を用いるステップと、
を含む。

本発明のすべての新規な態様において考慮されるべき本発明のさらに別の態様は、以下の説明から明らかになるであろう。

以下において、本発明のいくつかの実施形態を、図面を参照した例によって説明する。

従来技術による非圧縮状態の誘電エラストマーアクチュエータ（ＤＥＡ）を示す。 従来技術による圧縮状態の誘電エラストマーアクチュエータ（ＤＥＡ）を示す。 従来技術による静電容量の準静的決定方法を用いた場合の、アクチュエータの遷移状態における静電容量の予測値と実際値との間の誤差のグラフを示す。 本発明によるＤＥＡ監視回路の例の概略図である。 図３の回路に対するＫｉｒｃｈｏｆｆの電流法則の適用を図解する。 電流源のスルーレートがｉ_Ｒｓの変化速度に対して有する影響を示す。 例としてのＤＥＡにおける漏れ電流対電界の関係を示す。 従来技術の準静的方法に基づく実際および予測静電容量対時間のグラフである。 本発明の動的方法に基づく実際および予測静電容量対時間のグラフである。 シミュレーションの経過における漏れ電流対時間を示す。 シミュレーションの経過における、ＤＥＡの静電容量の時間に関する第１次導関数対時間を示す。 本発明のフィードバック法を用いた事例的システムのブロック図である。

以下の説明全体を通して、同じ参照符号は、異なる実施形態における同じ特徴部分を指示するために用いられる。

誘電エラストマーアクチュエータ（ＤＥＡ）は、構造的には、ソフトな弾性ポリマー膜誘電体１１であって、柔軟な電極１２がその膜の実質的に反対側の両面に装着されたポリマー膜誘電体１１から構成される柔軟なコンデンサに似ている。電圧印加後に電極１２上に蓄積する電荷は、ＤＥＡ１０の変形を生じさせる静電気力を上昇させる。正電荷および負電荷間の相互作用と、ＤＥＡの機械的特性との正味の結果として、図１（ｂ）に示すように、誘電膜１１の厚さの低減と膜の平面面積の増大との組合せが作り出される。電荷が取り除かれると、誘電体は、誘電体の中に貯蔵された弾性エネルギーによって、図１（ａ）に示すような当初の形態に引き戻される。

電荷によって生じる表面圧力、すなわちＭａｘｗｅｌｌ応力は、誘電体内部の電界の２乗に比例し、式（１）で記述できる。Ｐは圧力、ε_ｒは誘電体材料の比誘電率、ε_０は自由空間の誘電率（８．８５４×１０^−１２Ｆ／ｍ）、Ｖは電圧、ｄはメートル表示の誘電膜厚さである。

（１）

本発明は、センシング能力を組み込むことによって、自然の筋肉の場合と同様のフィードバック機能を提供しようとするものである。従って、本発明によるフィードバックシステムは、誘電エラストマーアクチュエータ（ＤＥＡ）１０の状態に関するフィードバックを提供し、膜１１が圧縮される範囲の指標、および／または対応するその平面膨張の指標を与える。

従来技術によるアクチュエータにおけるセンシングおよびフィードバックは、通常、光学センサー、ひずみゲージ、マイクロスイッチなどのようなセンサーの組み込みを必要とした。これらのセンサーは、それ自体としてはアクチュエータの構成要素に対する外付けのものであり、アクチュエータ／センサーハイブリッド構成体を形成する。フィードバックの効用によってアクチュエータの制御が改善されるが、一方では、センサーは、構成要素の総数とアクチュエータの複雑さを増大させる。ＤＥＡの重要な特性は、セルフセンシングに対する可能性、すなわち、アクチュエータそれ自体の電気的特性を感知する可能性である。特に、ＤＥＡの状態は電極１２間の静電容量を感知することによって決定することが可能である。

セルフセンシング人工筋肉は、外付けセンサーを組み込むアクチュエータに比べて構成要素の総数が減少するので、構造がより小型化かつ単純化される可能性を有し、また、ＤＥＡの健全性を監視し得る組み込み型安全機構を提供することができる。これについては以下に詳しく述べる。しかし、ＤＥＡの作動に必要な電極への高い印加電圧のために、静電容量によるセルフセンシングの実施は、他分野において一般的に用いられる静電容量によるセルフセンシング技術の適用程には簡単ではない。

ＤＥＡは高度に連結された電気−機械システムを代表する。ＤＥＡが非決定性の外乱に敏感な「実際世界（ｒｅａｌ ｗｏｒｌｄ）」の負荷に連結される場合に、任意の正確度でそれを制御することは興味ある重要な課題になる。電気的および機械的エネルギーの複雑な交換が存在し、機械的な作動を実現するには高電圧の入力を印加しなければならず、しかも、ＤＥＡの機械的な応答は（電気的入力エネルギーによるもの、あるいは外乱によるもののいずれであっても）、所望の出力状態を実現するのに必要な入力に影響を及ぼすのである。正確な制御を達成するにはフィードバックが必要である。

セルフセンシングは、ＤＥＡの静電容量を測定することによって遂行可能である。誘電膜１１がその当初の非圧縮状態に戻ろうとする弾力または傾向のために、ＤＥＡ１０の静電容量をその変形状態に関係付けることが可能になる。瞬時的な静電容量および電圧によってＤＥＡ上の瞬時的な静電電荷が、計算可能になり、従って制御可能になるので、ＤＥＡ１０の静電容量の測定が重要である。電荷を制御することによって、ＤＥＡの静電応答が物理的な外乱を拒絶するように作用する安定なシステムがもたらされる。例えば、ＤＥＡがその厚さが低減するように変形すれば、静電容量は増大するであろう。もし一定の電荷が維持されていると、ＤＥＡ両端の電圧差は低下しなければならず、従って、電界が低下し、それは有効な静電圧力を低減するであろう。誘電膜１１における弾性エネルギーも増大し、これらの両方の効果が、外乱の影響を打ち消す正味の効果を作り出すであろう。対照的に、電荷が一定のままでなければ、すなわち電圧が一定に保持された場合には、ＤＥＡの静電容量の増大は、ＤＥＡ１０の上により多くの電荷が流れることを意味するであろう。この余分な電荷は、電界、従って静電圧力を増大させるであろう。電界が過大に成長することが可能になれば、ＤＥＡは誘電体の破損を蒙ることになるであろう。これが生じると、ＤＥＡ上の電荷は、膜１１の厚さを通って急速に放電され、これによって、相当の熱が発生し、ＤＥＡ１０の破滅的の故障が生じる場合が多くなるであろう。しかし、このような理由から、一般的にはＤＥＡ電極上の電荷を一定に維持することが望ましいが、代替的に、本発明の範囲から逸脱することなく、電荷を変化させることも可能である。

セルフセンシングの従来技術の例としては、前記に参照した（非特許文献２）および（非特許文献３）に提示されるシステムが含まれる。両方共、ＤＥＡが作動している間、静電容量、従って変位を測定し得るシステムを創出している。これらのセンサー／アクチュエータ統合システムにおいては、ＤＥＡは、ＲＣフィルタの容量素子として取り扱われているが、このＲＣフィルタは、静電容量の計算に用いられる高振幅低周波数の作動電圧の上に重ねられた低振幅高周波数のセンサー信号に対するＤＥＡ回路の動的応答を伴うものである。

本発明によれば、スルーレート制御されたＰＷＭ信号を用いて、作動用のＤＣオフセットおよび静電容量測定用の動的高周波数励起の両方を生成する入力電流波形を作り出すことが望ましい。この方法は、（非特許文献１）に開示された準静的ＤＥＡシステム用のセルフセンシング技術に基づいており、この（非特許文献１）の内容は参照によって本願に組み込まれる。さらに具体的には、本発明の好ましい静電容量によるセルフセンシング技術は、漏れ電流と、ＤＥＡ静電容量の時間に関する非ゼロの第１次導関数との影響を考慮している。これらは両方共、従来技術のセルフセンシング技術においては無視されていた。これらの影響を無視することは、図２に示すように、アクチュエータの遷移状態の間の静電容量の予想値に重大な誤差をもたらす結果になる。このため、測定可能な電気的パラメータを用いて（直接測定不可能な）ＤＥＡ内部における電気的挙動の影響を如何にして近似するかを決定するために、「真の」ＤＥＡの電気的表現が開発されたのである。

上記に要約した理由から、ＤＥＡ上の瞬時の電荷を基本的な制御変数として用いることが望ましい。しかし、電荷は直接測定できないので、式（２）によって電荷を計算するために、ＤＥＡの静電容量および電圧を知らなければならない。

（２）

電圧は、例えば、はしご型抵抗回路網を用いて容易に測定できるが、静電容量を計算するためには、理想的なコンデンサに対しては式（３）で与えられる式（２）の導関数に注目する必要がある。

（３）

しかし、ＤＥＡは理想的なコンデンサではない。実際には、ＤＥＡは、漏れ電流を説明するための並列の等価並列抵抗（Ｒ_ｅｐｒ）と、電極の抵抗を説明するための等価直列抵抗（Ｒ_ｅｓｒ）とを増大した理想的なコンデンサ（Ｃ_ｄｅａ）によって表現される。ＤＥＡの特性は、ＤＥＡがなんらかの予め定められた態様で挙動していると仮定しなければ、ＤＥＡの静電容量性素子を通る電流の流れと、漏れ電流とを分離することは不可能であることを意味している。従って、これらの電流の影響を測定可能な電気的特性に関係付ける何らかの方法を見出すことが必要である。図３に示すＤＥＡ監視回路の例は、回路の電気的挙動に関するフィードバック情報を得るように構成されたものである。この回路においては、ＤＥＡ１０は、点線のボックス内のコンデンサＣ_ｄｅａ（電極１２間の静電容量を表す）と抵抗Ｒ_ｅｓｒおよびＲ_ｅｐｒとによって表現される。Ｃ_ｄｅａ、Ｒ_ｅｐｒおよびＲ_ｅｓｒは、ＤＥＡの電気機械的な負荷に応じて変化するであろう。Ｒ_ｐ１およびＲ_ｐ２は、ＤＥＡ両端の電圧差を直接測定するのに用いられるはしご型分圧器を表す。Ｃ_ｈｐｆおよびＲ_ｈｐｆは、微分回路として作用する単純なハイパスフィルタを表し、ＤＥＡ両端の電圧の変化速度の測定に用いることができる。この回路は、高電圧のオプトカプラー（例えば、Ｖｏｌｔａｇｅ Ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｓ，Ｉｎｃ．社から入手可能なＯＣ１００ＨＧ）または他の適当な切換器と連結される低電力高電圧のＤＣ−ＤＣ変換器によって駆動するように設計される。組み合わされるこれらの構成要素の特性は、電流源として効果的にモデル化できる。

Ｋｉｒｃｈｏｆｆの電流法則は、回路の接合点に流出入するすべての電流の和はゼロでなければならないことを述べている。この関係を用いると、抵抗Ｒ_ｓを通る電流（ｉ_Ｒｓ、事実上アクチュエータを通る全瞬時電流）は式（４）によって規定できる。但し、ｉ_ｄｅａおよびｉ_ｅｐｒは、それぞれ、Ｃ_ｄｅａおよびＲ_ｅｐｒを通る電流である。

（４）

式（４）は、ｉ_ｄｅａ（式（３）から）およびｉ_ｅｐｒに対する全表現を組み込んで、式（５）になるように拡張できる。但し、Ｖ_ｄｅａはコンデンサＣ_ｄｅａ両端の電圧である。

（５）

式（５）は、ＤＥＡを通る全電流が、静電容量および電圧と、この両パラメータの第１次導関数と、漏れ電流との関数であることを表している。ＤＥＡを通る漏れ電流、およびｄＣ_ｄｅａ／ｄｔが十分に小さければ（すなわち、アクチュエータがゆっくり動くか静止していれば）、式（５）の第２項および第３項は無視でき、静電容量の計算は、Ｇｉｓｂｙらが記述しているように、式（６）のように単純なものになる。

（６）

この方法の限界は、式（５）の最後の２項を無視することによって、作動速度と漏れ電流との和に比例する誤差が導入されるという点である。漏れ電流は、少なくとも一般的なＤＥＡ膜材料ＶＨＢ４９０５の場合には、図６に示すように、約８０〜１００ＭＶ／ｍより大きい電界に対して計算の精度を低下させ始める。さらに改良された方法は、これらの単純化の仮定が保持されない場合の静電容量の計算を必要とする。

式（５）をよく見ると、Ｃ_ｄｅａを計算するためには、５つのパラメータを知る必要があることが明らかである。すなわち、ｉ_Ｒｓ、ｄＶ_ｄｅａ／ｄｔ、ｄＣ_ｄｅａ／ｄｔ、Ｖ_ｄｅａおよびＲ_ｅｐｒである。Ｖ_ｄｅａおよびｄＶ_ｄｅａ／ｄｔは、それぞれ、はしご型抵抗器および微分回路を用いて近似可能であり、ｉ_Ｒｓは直接測定できる。しかし、すべての条件に対するｉ_ｅｐｒおよびｄＣ_ｄｅａ／ｄｔの測定は、Ｃ_ｄｅａおよびＲ_ｅｐｒが形成する閉ループがＤＥＡの内部にあるために不可能である。この理由から、Ｃ_ｄｅａの計算に対するｉ_ｅｐｒおよびｄＣ_ｄｅａ／ｄｔの寄与分を１つの結合項にまとめることが必要である。しかし、Ｃ_ｄｅａを計算するにはなお一層の単純化が必要である。これは、ｄＶ_ｄｅａ／ｄｔがゼロに等しい時にｉ_Ｒｓを測定することによって行うことができる。すなわち、この場合は、式（５）の右辺の第１項が取り除かれ、式（７）が得られる。

（７）

次に、ｄＣ_ｄｅａ／ｄｔおよびＲ_ｅｐｒの影響を式（８）のようにＫ_{ｅｒｒｏｒ}に結合する。

（８）

ここで、ｄＣ_ｄｅａ／ｄｔおよびＲ_ｅｐｒの相対的大きさは未知であるが、その組合せ効果は判明している。ｄＣ_ｄｅａ／ｄｔおよびＲ_ｅｐｒが、ｄＶ_ｄｅａ／ｄｔ＝０の時点の周りで一定のままであると仮定し、式（８）を式（５）に代入して、それをｄＶ_ｄｅａ／ｄｔがゼロでない任意の時点に対して評価することによって、最終的な静電容量を式（９）によって計算できる。

（９）

従って、概略的に言えば、この方法は、直接測定可能な他の特性値（ｉ_Ｒｓ、ｄＶ_ｄｅａ／ｄｔ、ｄＣ_ｄｅａ／ｄｔ、Ｖ_ｄｅａおよびＲ_ｅｐｒ）から回路の電気的特性値（静電容量）を計算することを含んでいる。

ＤＥＡの静電容量Ｃ_ｄｅａが決定されると、この値を、それに対応するアクチュエータの位置または状態を推測または決定するために用いることができる。ＤＥＡの瞬時の静電容量をその初期静電容量（すなわち、ＤＥＡが休止または平衡状態にある時の電極間の静電容量）に関係付けることによって、ＤＥＡの瞬時の平面面積対その初期平面面積の比（λ_Ａ）、従ってＤＥＡの変位を、式（１０）の関係を用いて決定できる。

（１０）

従って、この方法は、人工筋肉の制御に対してより正確なフィードバックを提供する。これによって、静電容量の計算手段を、人工筋肉の制御用としてさらに適応させることができる。これは、ＤＥＡに給電する電流源のパルス幅またはデューティサイクルを、アクチュエータの実際の（決定された）位置または状態が必要な状態にほぼ合致するように制御することによって行われる。これによって、人工筋肉が連結される機械システムをより正確に制御するための閉フィードバックループが形成される。

以上の結果、ｄＶ_ｄｅａ／ｄｔがゼロに等しくなる時点ごとに、Ｃ_ｄｅａを計算することが可能である。静電容量の現存値および先行の推測値（それぞれＣ_ｄｅａおよびＣ_{ｄｅａ（ｐｒｅｖｉｏｕｓ）}）が知られており、かつ、これらの推測値間の時間（ｔ）も既知である場合は、ｄＣ_ｄｅａ／ｄｔの推測に後退差分近似法を用いることが可能である。その場合は、式（５）を変形して、式（１１）に従って漏れ電流（ｉ_ｅｐｒ）を後退計算するのに用いることができる。

（１１）

漏れ電流を監視すると、ＤＥＡの誘電体破損および故障の予兆を検知することが可能になる。従って、それを、破損をもたらす膜への過剰電荷注入を停止するのに用いることができる。例えば、漏れ電流が、予め定められた閾値を超えた場合、ＤＥＡ上の電荷を制限すればよい。破損の検知および防止によって、装置の信頼度が向上するだけでなく、ＤＥＡを確実にその性能限界の近くまで駆動できるようになる。

図３に示される回路の数値モデルは、式（６）で記述される単純化された準静的表現と比較した場合の新しいセルフセンシング法の有効性を検証するために、例えばＭａｔｈＷｏｒｋｓ，Ｉｎｃ．社のＭＡＴＬＡＢ（登録商標）において作り出すことができる。このモデルは、入力制御信号が一定に保持される一方、静電容量が変化する条件に対する、すなわち外部負荷によって変形されるＤＥＡに類似の状況に対するＤＥＡシステムの挙動をシミュレートする。これを行うため、このモデルは、入力電流、ＤＥＡ静電容量およびＤＥＡ漏れ電流に対して任意の関数を入力として取り上げ、各時間ステップにおいて回路の各分岐を通る電流を増分によって算定する。ＤＥＡを含む素子の初期の電気的特性値は、簡単な２４ｍｍ直径の膨張ドットアクチュエータ（ｅｘｐａｎｄｉｎｇ ｄｏｔ ａｃｔｕａｔｏｒ）から得られた実験データに基づいてモデル化した。この膨張ドットアクチュエータは、ＶＨＢ４９０５膜製で、その当初面積の１６倍に等二軸に延伸され、かつ堅固な円形のプラスチックフレームに接合されたものである。このアクチュエータは、３１．２５μｍの初期誘電膜厚さおよび約５００ｐＦの静止静電容量を有する。

図４は、数値モデルのベースであるＤＥＡ１０の電気的なサブシステムに関する概略図を示す。再度、Ｋｉｒｃｈｏｆｆの電流法則を用いると、図４の上部接合点４０に流出入する電流は式（１２）によって表現される。但し、ｉ_ｉｎは使用者が規定する入力電流、ｉ_Ｒｐは、ＤＥＡ両端の電圧の測定に用いられるはしご型抵抗器を通る電流、ｉ_ｄｅａは、ＤＥＡを通って流れる充電／放電電流、ｉ_ｅｐｒは、膜の厚さを通る漏れ電流、ｉ_ｈｐｆはハイパスフィルタを通る電流である。

（１２）

ＤＥＡを通る瞬時電流（ｉ_ｄｅａ）は、時間ステップごとに評価され、ＤＥＡ上に貯留される電荷を計算するために積分される。モデルの各繰り返しの後に、次の時間ステップにおけるＤＥＡの瞬時静電容量が静電容量の入力関数から補間され、次の繰り返し用のＤＥＡ両端の電圧が、新しい電荷量を新しい静電容量で除することによって算定される。

電流ｉ_Ｒｐは、ＤＥＡ電圧と既知の直列抵抗の両端の電圧との和を、外部のはしご型抵抗器の全抵抗値で除したものとして容易に評価できる。膜を通る漏れ電流（ｉ_ｅｐｒ）は、電界によって変化するパラメータとしてモデル化される。電界および漏れ電流の間の関係は、ＶＨＢ４９０５試験アクチュエータによる実験から得られた電界対漏れ電流のデータに指数関数曲線を適用することによって見出した。次に、この曲線の数学的表現を用いて、モデルシミュレーションにおける各時間ステップに対する瞬時のｉ_ｅｐｒが計算される。漏れ電流の関数は、全く任意に定義することが可能であり、それが実際のＤＥＡに関する実験データに基づいているという若干の現実性を加える必要があるだけである。静電容量を計算する準静的方法および動的方法は、両方共、直接測定可能なパラメータ、すなわちｉ_Ｒｐ、ｉ_Ｒｓおよびｉ_ｈｐｆにのみ依拠している。

ｉ_ｅｐｒを計算できるようになる前に、ＤＥＡにおける電界の計算が必要である。これには、ＤＥＡ両端の電圧および瞬時の膜厚さに関する知識が必要になる。この電圧は、モデルの先行の繰り返しに基づいて簡単に計算でき、ＤＥＡの一様な変形を仮定すると、瞬時の膜厚さを、初期膜厚さの初期静電容量と瞬時静電容量との比の関数に基づいて、式（１３）に示すように計算できる。

（１３）

この時点で、ｉ_ｉｎ、ｉ_Ｒｐおよびｉ_ｅｐｒは計算されているので、説明されない残りの電流はｉ_ｈｐｆとｉ_ｄｅａとの間で分配される。受動ハイパスフィルタの固定された静電容量は、ｉ_ｈｐｆが、単にコンデンサ両端の電圧の変化速度に比例することを意味している。ＤＥＡの静電容量素子とハイパスフィルタとの間に共有される正の電極は、両方の両端の電圧の変化速度を同じものとして近似できる（式（１４））ことを意味している。

（１４）

式（１４）を式（５）に代入すると式（１５）が得られる。

（１５）

式（１５）を式（１２）に代入すると式（１６）が得られる。

（１６）

ｉ_ｈｐｆが知られると、ｉ_ｄｅａは式（１２）を使用して代数的に算定できる。

Ｋ_{ｅｒｒｏｒ}を計算するために、ｄＶ_ｄｅａ／ｄｔがゼロに等しい時点におけるｉ_ｒｓを測定する必要がある。周期的な入力信号に対しては、これは、入力電流が増大する期間または低減する期間のいずれかにおいて行われる。単純にするために、ここで用いるモデルは、入力電流が低減している期間に焦点を合わせるが、入力電流が増大している時、または増大および低減の両方の場合にも等しく適用することが可能である。

入力電流を純粋なＰＷＭ信号を使用して制御する場合には、その信号は、本質的に非常に高いスルーレートを有するであろう。これは、ゼロ交差時、あるいはｄＶ_ｄｅａ／ｄｔがゼロに等しくなる正確な時点におけるデータ捕捉が、異常に急速なデータ獲得能力を必要とすることを意味している。制限されたスルーレートを入力信号に導入することによって、正から負へ進行するｄＶ_ｄｅａ／ｄｔの移行がより長い期間に拡大される。これによって、サンプルのタイミングにおける誤差に対するｉ_ｒｓのサンプリングの感度が低減される。図５は、スルーレートがｉ_ｒｓの変化速度に対して有する影響を定量的に示す（スルーレートは入力信号の降下端部に対してのみ適用されていることに留意されたい）。数値モデル用として、入力電流は１００μＡの最大値に制限され、２００ｍＡ／ｓの最大スルーレートという条件が入力電流波形の降下端部に課せられた。適切なスルーレートはアクチュエータおよびシステムに応じて変化する。

その当初面積の１６倍に等二軸に延伸されたＶＨＢ４９０５膨張ドットアクチュエータに対する漏れ電流対電界のデータのグラフを図６に示す。図６には、さらに、数値モデルにおいて利用するために電界および漏れ電流間の数学的関係を表現するように原データに適用された指数関数曲線をも示している。モデルにおいて使用した適用曲線は、式（１７）のパラメータを有する。

（１７）

５つの条件に対応する特徴を備えた任意の入力静電容量波形を作出した。この５つの条件は、一定静電容量、静電容量の緩慢な増大、静電容量の急速な増大、静電容量の急速な低減、および静電容量の緩慢な低減である。入力電流波形は、１００μＡの最大値を有する５００ＨｚのＰＷＭ信号として固定され、ＰＷＭ信号の降下端部には２００ｍＡ／ｓの速度の制限スルーレートが適用された。また、漏れ電流は、式（１７）の関係に従って瞬時電界に基づいて計算された。シミュレーションに使用したステップサイズは２μｓである。

図７は、実際のＤＥＡ静電容量を、ｄＣ_ｄｅａ／ｄｔおよび漏れ電流の影響を無視した式（６）に基づく準静的セルフセンシング法によって予測した静電容量と対比して示す。図８は、実際のＤＥＡ静電容量を、Ｋ_{ｅｒｒｏｒ}を用いてｄＣ_ｄｅａ／ｄｔおよび漏れ電流の影響を近似した式（９）によって記述される新しい動的セルフセンシング法の予測値と比較している。図１０および図１１は、シミュレーションの進行経過に対する漏れ電流とｄＣ_ｄｅａ／ｄｔの大きさとをそれぞれ示している。

図７および図８から分かるように、新しい動的セルフセンシング法は、以前に提案されたＰＷＭに基づく準静的セルフセンシング法に比べて、ＤＥＡ静電容量の予測値および実際値の間の精度において大きな利点をもたらす。準静的方法の精度は、ＤＥＡ静電容量の変化速度に極端に敏感である。誤差の大きさは、ｄＣ_ｄｅａ／ｄｔの絶対値が大きい時点に大きくなることが明確に分かる。このため、静電容量を計算する準静的な方法は、高速作動の可能性がある状況に対しては、それが入力信号の変化の結果あるいは外部外乱の結果のいずれであるとしても、不適切である。

また、準静的方法の場合、誘電膜を通る漏れ電流の影響に対するいかなる本質的な補償も欠落している。図８においては、漏れ電流の影響が、０．２４秒から０．２９秒までの静電容量曲線のフラットな領域において真の静電容量および予測静電容量の間に見られる定常状態の誤差として出現している。漏れ電流は、電界と共に指数関数的に増大し、約１００ＭＶ／ｍより大きい電界に対して重要な大きさのものになる。事例証拠によれば、上記の条件で作動するＶＨＢ４９０５アクチュエータの場合、この電界閾値は、概してＤＥＡの寿命を大幅に低下させるであろうことが示されている。上記の代わりに、最大作動電界を約６０〜８０ＭＶ／ｍにすると、より長寿命の装置が作製される。しかし、ＤＥＡからのフィードバックをより良好にすれば、安全な作動範囲を、漏れ電流が大きい領域に拡大し得ることを指摘しなければならない。また、異なる誘電膜材料は、ＶＨＢ４９０５の場合に観察されるものとは異なる漏れ電流特性を有するであろうことを考慮することも重要である。従って、可能な場合にはこの電流を説明することが重要である。

準静的方法とは対照的に、動的方法は、入力条件の全範囲にわたるＤＥＡ静電容量の決定について遥かに正確である。動的静電容量は真の静電容量から僅かな量だけ遅れているが、この遅れは静電容量の変化速度には無関係であり、制御システムによって容易に補償可能である。他のあらゆる点において、予測された静電容量は実際の静電容量ときわめて良好な一致を示している。特に、漏れ電流がその最大値となる０．２４秒から０．２９秒までの期間について、真の静電容量および動的予測値の間の定常状態の誤差が全くない。動的方法は、ｄＣ_ｄｅａ／ｄｔおよび漏れ電流による誤差への対応において、準静的方法の場合に見られる不十分な点に効果的に対処している。また、漏れ電流に関する後退計算が可能であることも、漏れ電流によって誘電体の破損に対する予兆の検知が可能になることが示されたので、重要かつ価値あるステップである。破損を検知しかつ予防すれば、装置の信頼性が向上するだけでなく、ＤＥＡを確実にその性能限界の近くまで駆動できるようになるであろう。

静電容量の計算方法においては、上述のように、誤差項Ｋ_{ｅｒｒｏｒ}を計算するために、ｄＶ_ｄｅａ／ｄｔがゼロに等しくなることが必要である。高速においては、ｄＣ_ｄｅａ／ｄｔの成分は非常に大きいので、ＤＥＡ両端の電圧の導関数は、ＰＷＭのサイクルの間、いかなる点においてもゼロと交差しないであろう。この状況においては、Ｋ_{ｅｒｒｏｒ}を計算することは不可能であり、従って、この項を正確に補償することは不可能である。しかし、ｄＶ_ｄｅａ／ｄｔは、さらに、ＤＥＡが機械的エネルギーを電気的エネルギーに変換しているか否かを決定するために用いることができる。この状況においては、制御システムは、発電機モードに切り換わって、例えば、生成された電気エネルギーをその電源の充電に用いることができる。

誘電エラストマーアクチュエータの特性、性能および機能によって、このアクチュエータは人工筋肉の理想的な候補になる。しかし、真の人工筋肉は、センサーおよびアクチュエータの両方として同時に作用する能力を有しなければならない。漏れ電流の「非理想的な」特性と可変静電容量の影響とを組み込んだＤＥＡの電気的挙動に関する数値モデルを創出し、続いて、このモデルを用いて、ＤＥＡの静電容量を計算する２つの方法を比較した。すなわち、１つの方法は、非理想的な要素を無視した単純な準静的方法であり、もう１つは、非理想的な要素の影響を集中パラメータに結合した改良型動的方法である。数値モデルは、準静的方法の場合の実際の静電容量と予測静電容量との間の誤差が静電容量の変化速度に対して非常に敏感であることを明確に示しており、ｄＣ_ｄｅａ／ｄｔの絶対値が小さい場合にしか正確な測定値を与えない。しかし、より動的な方法は、準静的方法の不十分さに対処しており、静電容量の変化および可変漏れ電流に対してロバストであることが示された。また、動的方法においては漏れ電流の計算が可能になるが、このことは、誘電体の破損が生じる前にそれを検知するという点で価値あるステップであることが証明され、その結果、ＤＥＡ装置の信頼性を大きく改善するものである。

本明細書に記述する上記の方法は、誘電エラストマーの静電容量、漏れ電流および／または状態／位置（あるいは、例えばそのエラストマーに連結されたレバーの状態／位置）を決定するためのシステムであって、計算手段を含むシステムにおいて実施することができる。静電容量の計算方法が、ＤＥＡを制御するフィードバック閉ループを形成するように意図される場合は、計算手段を、供給電流のパルス幅を変化させることによってＤＥＡを制御するように適応させることが望ましい。ＤＥＡにおける静電容量によるセルフセンシングは、外部から導入されるＤＥＡの変形に対してロバストであることが判明している。多重ＤＥＡに電力供給するのに単一の電源を用いることもできる。

フィードバックループを含む本発明によるシステムの一例を図１１に示す。この例においては、システムは、負荷１１０に機械的に連結されたＤＥＡ１０であって、その負荷１１０の制御された変位を実現するＤＥＡ１０を含む。ＤＥＡには、パルス幅変調（ＰＷＭ）高電圧電流源１１１から給電される。ＰＷＭ信号は、ＤＥＡ１０と共に上述のＤＥＡ監視回路を形成するフィードバックセンサー１１３からのフィードバックに基づいて、計算手段１１２によって供給されかつ制御される。フィードバックセンサー１１３は、ＤＥＡの電極間の電圧差と、ＤＥＡの電極間の電圧差の時間に関する第１次導関数と、ＤＥＡを通る全瞬時電流との指標または測定値を提供する手段を含む。本発明の好ましい実施形態においては、これらの手段には、それぞれ、はしご型抵抗器、微分回路、および直列抵抗（それを通る電流を得るためにその両端の電位差が測定可能なもの）が含まれる。但し、任意の他の適切な測定手段またはセンシング手段も、本発明の範囲から逸脱することなく代替的に使用し得ることが認められるべきであり、かかるセンシング手段の選択および実施は、電子回路設計の分野における当業者の技量の範囲内である。

電流源１１１、計算手段１１２およびフィードバックセンサー１１３には、それぞれ、低電圧電源１１４から給電できる。

計算手段１１２は、フィードバックセンサーによって測定される他の特性値（ｉ_Ｒｓ、ｄＶ_ｄｅａ／ｄｔ、ｄＣ_ｄｅａ／ｄｔ、Ｖ_ｄｅａおよびＲ_ｅｐｒ）からＤＥＡの静電容量を計算すると共に、この電気的特性値をＤＥＡ１０の物理的状態に関係付けるように、プログラムするか、あるいは他の形において適合させる。

所望の実際の状態と計算された実際の状態との間のいかなる不整合も、差異に従ってＤＥＡにより多かれ少なかれ電荷を供給するように、例えば、非例制御、積分制御または微分制御、あるいはこれらの任意の組合せを用いてＰＷＭ制御信号のデューティサイクルを調整することによって補正することができる。任意の適切な制御スキームを、本発明の範囲から逸脱することなく用いることができる。

好ましい軽量の携行可能な実施形態によれば、システムはバッテリ給電され、計算手段はマイクロコントローラを含む。他の形態のコンピュータシステムも本発明の方法の遂行に使用可能であり、特定の形態のシステムが本発明の方法を遂行し得る限りにおいて、それは、記述した代表的なデジタルコンピュータシステムと等価であり、本発明の範囲内および本質に属する。本発明の方法を実施するプログラムのソフトウェアからの命令に従う特定の機能を遂行するようにプログラムされると、そのようなデジタルコンピュータシステムは、実際には、本発明の方法に特有の特定目的のコンピュータになる。これに必要な技術は、コンピュータシステムの分野の当業者には周知である。

本明細書に記述する上記のセルフセンシングフィードバックの方法を用いてＤＥＡを制御するように適応されたマイクロコントローラまたは他の計算手段１１２は、機械システムにおけるそれぞれの人工筋肉を制御するように設けることができる。従って、このような実施形態による計算手段１１２またはマイクロコントローラは、システムにおける筋肉の分散制御を提供することができる。代わりの方式として、または追加的に、システムにおける各マイクロコントローラを中央制御手段と通信連結することができる。この中央制御手段は、各筋肉の必要な動きをそれぞれのマイクロコントローラに連絡することによって、システムにおける複数の筋肉の動きを調整するように作用し、各マイクロコントローラは、動的セルフセンシングフィードバック法を用いてそれぞれの筋肉を制御するように作用する。このようなシステムにおいては、各マイクロコントローラは、部分的には、計算された漏れ電流および／または静電容量に加えて、例えば誘電体材料の破損強度またはその周波数依存特性のような筋肉の情報および知識に基づいて、筋肉を独立して作動させることが可能である。従って、マイクロコントローラは、それぞれの人工筋肉の特性を監視して、電界が高くなり過ぎるかまたは漏れ電流が大きくなり過ぎる場合には、好ましくはいかなる中央制御手段からも独立して、その人工筋肉を自動的に停止するかあるいはその電荷を制限できる。このような回路は、自律神経系の場合のように、より高度のシステム制御を組み込むことなしに損傷を避けるように局所的に作用しようとする。従って、筋肉の出力の最適化および信頼性の改善が可能になり、システムがその限界を知ることになるので、筋肉の損傷を避けることができる。代わりの方式として、単一の計算手段１１２を用いて、本明細書に述べたような２つ以上のＤＥＡまたは人工筋肉を同時に制御することができる。

以上の記述から、誘電エラストマーアクチュエータの静電容量、従って状態を決定するための、作動速度および漏れ電流の両方を考慮した改良型の方法が提供されることが分かるであろう。従って、この方法は、ＤＥＡの動的な静電容量および状態の正確な推測値を提供するものであり、フィードバック供給用として、従って人工筋肉のより一層正確な制御用として適している。特に、本発明による方法およびシステムは、作動によるものであれあるいは外部摂動によるものであれ、ＤＥＡの連続的に変化する静電容量または動的静電容量の非常に正確な瞬時指示値を提供する。この静電容量の瞬時値は、ＤＥＡの状態のより正確な決定に用いることができ、閉ループフィードバックを介して、ＤＥＡの一層正確かつ堅固な制御を可能にする。

さらに、このシステムは、携行性および／または移動性を要する用途を含む実生活の用途において実際的に実施することができる。例えば、移動ロボットシステムの用途においては、柔軟な軽量の筋肉状のアクチュエータの利点を、ＤＥＡの使用が非効率になるような嵩張る駆動および支持回路類のサイズおよび／または重量によって相殺してしまわないようにすることが重要である。本発明は、ＤＥＡアクチュエータ制御用の相対的に小型で簡素なシステムを提供するものであり、このシステムは、外部位置センサーを必要とすることなくアクチュエータの状態に関するフィードバックを備えている。例えば、１つ以上のＤＥＡアクチュエータを人工筋肉として使用する義手が人間の手の機能を真に復元するためには、正確な制御および低質量が必要であり、固定された設置物（例えば電力供給送電線）に接続されるべきではない。フィードバックは、広範囲の外部負荷条件および／または外乱が予期される環境において義手の人工筋肉を正確に制御するために必要であり、低質量は、装着者の腕の端部における装置の慣性を低減するために必要である。

別の事例的用途においては、このシステムおよび／または方法を、機械的感受性を実現するために用いることができる。この機械的感受性は、アレイ形態の複数のＤＥＡアクチュエータの分散制御および調整を可能にするものである。この場合、アクチュエータそのものは、隣接アクチュエータまたは負荷からの接触によって惹起される変形を検知すると同時に作動を開始することによって作動信号を伝播するように、それぞれ適応される。このようなシステムは、本発明の用途の非限定的例としてのみ開示されるものであり、このシステムおよび／または方法は、本発明の範囲から逸脱することなく、広範囲の他の用途用として適合させ得ることが認められるべきである。

文脈が明確に他の語義を規定しない限り、本明細書全体にわたって、「・・・を含む、備える（ｃｏｍｐｒｉｓｅ／ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ・・・）」などの用語は、排他的または網羅的な意味ではなく、包含的な意味、すなわち「・・・を含むがそれに限定されない」の意味に解釈されるべきである。

本発明を、例によって、かつその可能な実施形態を参照して説明したが、本発明の範囲から逸脱することなく、それに対する変更または改良をなし得ることが理解されるべきである。さらに、既知の等価物を有する本発明の特定の構成要素または完全体が言及される場合は、そのような等価物は、恰も個別に説明されたものとして本願に組み込まれる。

本明細書全体を通したいかなる従来技術に関する言及も、そのような従来技術が広く知られていること、あるいはそのような従来技術がこの分野における一般的な共通知識となっていることを認めるものとみなされるべきでは決してない。

Claims (18)

1. 誘電エラストマーアクチュエータ（ＤＥＡ）の対向電極間の静電容量を決定するためのシステムであって、
   ＤＥＡの電気的挙動に関するフィードバック情報であって、少なくともＤＥＡを通る全瞬時電流、ＤＥＡ両端の電圧差、ＤＥＡ両端の電圧差の時間に関する第１次導関数、および誤差項を含むフィードバック情報を得るためのＤＥＡ監視回路と、
   ＤＥＡの静電容量を、ＤＥＡを通る全瞬時電流と、ＤＥＡ両端の電圧差と前記誤差項の積との間の差を求め、前記差をＤＥＡ両端の電圧差の時間に関する第１次導関数で除したものとして計算するように適応された計算手段と、
   を含み、
   前記誤差項が、前記ＤＥＡ両端の電圧差の時間に関する第１次導関数がゼロに等しい時に、前記ＤＥＡを通る全瞬時電流を前記ＤＥＡ両端の電圧差で除したものに等しい
   システム。
2. 前記ＤＥＡ監視回路が、
   パルス幅変調電流源と、
   誘電エラストマーアクチュエータ（ＤＥＡ）と、
   ＤＥＡ両端の電圧差の測定手段と、
   ＤＥＡ両端の電圧差の時間に関する第１次導関数の測定手段と、
   ＤＥＡを通る全瞬時電流の測定手段と、
   を含む、請求項１に記載のシステム。
3. 前記電圧差の測定手段がはしご型抵抗器を含み、前記電圧差の第１次導関数の測定手段が微分回路を含み、前記ＤＥＡを通る電流の測定手段が直列抵抗を含む、請求項２に記載のシステム。
4. 前記計算手段が、さらに、前記計算された静電容量に対応するＤＥＡの状態を決定するように適応される、請求項１〜３のいずれか一項に記載のシステム。
5. 前記計算手段が、さらに、ＤＥＡの漏れ電流を監視して、漏れ電流が予め定められた閾値を超えた場合には電極上の電荷を制限するように適応される、請求項１〜４のいずれか一項に記載のシステム。
6. 計算手段により実行される、誘電エラストマーアクチュエータ（ＤＥＡ）の対向電極間の静電容量を決定する方法であって、
   ＤＥＡの電極間の電圧差を測定するステップと、
   前記ＤＥＡの電極間の電圧差の時間に関する第１次導関数を決定するステップと、
   ＤＥＡを通る全瞬時電流を測定するステップと、
   ＤＥＡの静電容量を、前記ＤＥＡを通る全瞬時電流と、前記ＤＥＡの電極間の電圧と誤差項の積との間の差を求め、前記差をＤＥＡの電極間の電圧の時間に関する第１次導関数で除したものとして計算するステップと、
   を含み、前記誤差項が、前記ＤＥＡの電極間の電圧差の時間に関する第１次導関数がゼロに等しい時に、前記ＤＥＡを通る全瞬時電流を前記ＤＥＡの電極間の電圧差で除したものに等しい方法。
7. ＤＥＡは、片側の端部または両端部において制限されたスルーレートを有するパルス幅変調（ＰＷＭ）電流源から給電される、請求項６に記載の方法。
8. 前記電流源のスルーレートが、前記ＤＥＡの電極間の電圧差の時間に関する第１次導関数のゼロ交差の正確な検知を可能にするように選択され、それによって、前記ＤＥＡを通る全瞬時電流をサンプルする際のサンプルタイミングにおける誤差に対する感度を低減させる、請求項７に記載の方法。
9. 前記ＤＥＡの電極間の電圧差を測定するステップが、はしご型抵抗器を用いて電圧を近似するステップを含む、請求項６〜８のいずれか一項に記載の方法。
10. 前記ＤＥＡの電極間の電圧差の時間に関する第１次導関数を決定するステップが、微分回路を用いて第１次導関数を近似するステップを含む、請求項６〜９のいずれか一項に記載の方法。
11. 前記ＤＥＡの電極間の電圧差の時間に関する第１次導関数を決定するステップが、前記ＤＥＡの電極間の電圧差の順次連続測定に基づく有限差分法を使用して第１次導関数を近似するステップを含む、請求項６〜９のいずれか一項に記載の方法。
12. 前記ＤＥＡを通る全瞬時電流を測定するステップが、既知の直列抵抗の両端の電圧差を測定するステップを含む、請求項６〜１１のいずれか一項に記載の方法。
13. 誘電エラストマーアクチュエータ（ＤＥＡ）の対向電極間の漏れ電流を決定する方法であって、
    請求項６〜１２のいずれか一項に記載の方法に従って電極間の静電容量を決定するステップと、
    前記静電容量の時間に関する第１次導関数を計算するステップと、
    前記漏れ電流を、ＤＥＡ両端の電圧差の時間に関する第１次導関数が実質的にゼロに等しい時点において、前記ＤＥＡを通る全瞬時電流と、前記ＤＥＡ両端の電圧差と前記静電容量の時間に関する第１次導関数の積との間の差として計算するステップと、
    を含む方法。
14. 誘電エラストマーアクチュエータ（ＤＥＡ）の状態を決定する方法であって、
    請求項６〜１２のいずれか一項に記載の方法に従ってＤＥＡの対向電極間の静電容量を決定するステップと、
    前記静電容量に対応するＤＥＡの状態を決定するステップと、
    を含む方法。
15. 前記ＤＥＡの状態を決定するステップが、
    前記ＤＥＡの瞬時静電容量対その初期静電容量の静電容量比を決定するステップと、
    前記静電容量比を、ＤＥＡの瞬時平面面積対その初期平面面積の面積比に関係付けるステップと、
    前記静電容量比と前記面積比との間の関係からＤＥＡの変位を決定するステップと、
    を含む、請求項１４に記載の方法。
16. 誘電エラストマーアクチュエータ（ＤＥＡ）の制御方法であって、
    請求項１４または１５に記載の方法に従ってＤＥＡの状態を決定するステップと、
    前記ＤＥＡの決定された状態と所望の状態との間の差に従って、ＤＥＡの電極上の電荷を制御するステップと、
    を含む方法。
17. ＤＥＡの漏れ電流を決定するステップと、
    前記漏れ電流が予め定められた閾値を超える場合、電極上の電荷を制限するステップと、
    をさらに含む、請求項１６に記載の方法。
18. 計算手段により実行される、誘電エラストマーアクチュエータ（ＤＥＡ）の状態を決定する方法であって、
    ａ）ＤＥＡ両端の電圧差の変化がゼロまたは略ゼロである時刻における、ＤＥＡを通る全瞬時電流のＤＥＡ両端の電圧差に対する比を決定するステップと、
    ｂ）電圧変化がゼロでない時に、ステップａ）で決定された前記比にＤＥＡ両端の電圧差を乗じるステップと、
    ｃ）ＤＥＡを通る全瞬時電流からステップｂ）の積を差し引くことで差を求めるステップと、
    ｄ）ステップｃ）で得られた前記差を、ＤＥＡ両端の電圧差の時間に関する瞬時的変化で除するステップと、
    ｅ）ＤＥＡの状態を決定するために、ステップｄ）で得られた商を用いるステップと、
    を含む方法。

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