CN103403902A - 利用平面近似自我感测的介电弹性体 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种提供获得与介电弹性体（DE）的状态相关的反馈参数的方法。该方法包括将小规模振荡引入到DE的电极之间的电压差中，监测或重复测量DE的几个可测量电气特性，从测量结果推导其他相关的数据，当被定义为正交轴时，通过该相关数据推导最佳拟合平面的方程，以及从该平面方程的系数推导反馈参数。因此，本方法提供关于DE的电容、泄漏电流和/或电极电阻的重要反馈。还公开了适于执行本方法的计算机程序和系统。

Description

利用平面近似自我感测的介电弹性体

技术领域

本发明涉及用于感测介电弹性体（DE）的电气参数的方法和装置。尤其是，本发明涉及，通过动态估算DE的电气参数自我感测并从这些参数获得DE状态的估算值。

背景技术

介电弹性体（DE）可以被用于将电能转换为机械能，或反之亦然。DE可以被用作致动器，发生器，和/或传感器。参考图1（a）和1（b），DE（一般情况下，参考编号是10）通常包括在适用电极12之间提供的体积不可压缩的介电弹性体膜11。

当电极12之间施加电压差时，介电弹性体致动器（DEA）变形，如同在例如“Electrostriction of polymer dielectrics with compliant electrodes as a means ofactuation”（Pelrine R.E.，Kornbluh R.D.，&Joseph J.P.，Sensors and Actuators，A：Physical64（1），pp77-85（1998））中公开的一样。电荷以电容器的方式聚集在电极12上，生成静电压力，导致该膜穿过厚度的压缩和平面内的膨胀，从例子图1（a）所示的静止或压缩状态到在图1（b）所示的致动或膨胀状态。

如果DEA的平面尺寸远大于其厚度，则压力的幅值由下面的方程限定，其中P是压力，εr是介质材料的相对介电常数，ε0是自由空间的介电常数（8.854x10-12F/m），V是电压，以及d是介质膜的厚度。

$P={\mathrm{\ϵ}}_r{\mathrm{\ϵ}}_0{\left(\frac{V}{d}\right)}^2$

另一方面，介电弹性体发生器（DEG）将机械能转换为电能。实际上，DEG是可变的电容器，并且其电容随着机械张力而改变（即，膜的变形）。

DEG通过增加存储在所述DEG中的电势能生成电能。实现这个的步骤在图2中简要示出。从图2的顶部开始，通过拉伸DEG21，机械能20被初始施加到DEG21上。这导致膜电极22的平面膨胀，以及膜23的正交压缩，从而导致增加的电容。接着，通过电源（未示出）的充电（或灌注），电能24被输入给DEG，以便反向的电极22变成反向充电。放松DEG，由于所述膜的平面收缩，通过迫使在相反电极22上相反电荷（+和-）的离开，以及迫使类似的电荷在每个电极22上更加靠近在一起，将机械能转换为电能。电能24被提取，并重复该循环。

可供选择地或附加地，介电弹性体可以被用作传感器。介电弹性体传感器的电气性能，例如电容、电极电阻以及介质膜的等效并联电阻改变，作为对外部刺激，例如像在DE的操作环境中的机械变形或变化的响应。因此，DE的电气参数的改变可以被用于获取反馈信息。

对于DEA、DEG和DE传感器的许多实际应用，获得用于感测和控制目的的关于DEA瞬时状态的反馈通常是必要的或至少是优选的。对于被直接连接到离散的刚性应变、位移、速度或加速度传感器的DEA和DEG来说，不可避免地增加设备的质量，并且这样的策略是运动受约束结构一部分的传统、刚性设备是有效的，这不必要地限制DEA/DEG的运动。类似地，传感器对连接DE的刚性主体的连接可以提供关于机械输出的有用反馈，但是提供关于DE自身的机电状态的有限信息。因此，关键是使用DE自身作为传感器，并且结合感测致动和/或发电，在下文中，被称为“自我感测”能力。

使DE的电容的变化与DE物理形状的变化关联是可能的。在现有技术中，自我感测的努力集中在将感测和致动结合。“An adaptive control method fordielectric elastomer devices”（Todd A.Gisby，Emilio P.Calius，Shane Xie，以及lain A.Anderson，Proc.SPIE，2008）公开了基于电极之间的电容，自我感测的使用，以便确定DEA的状态，从而提供某些反馈。类似的方法在，例如“Controlsystem design for a dielectric elastomer actuator：The sensory subsystem”（Toth，LA.以及A.A.Goldenberg，Proceedings of SPIE，2002），“Capacitive extensometryfor transient strain analysis of dielectric elastomer actuators”（Keplinger，C，Kaltenbrunner，M.，Arnold，N.，and Bauer，S.，Applied Physics Letters，2008）以及“A self-sensing dielectric elastomer actuator”（Jung，K.，K.J.Kim，andH.R.Choi，Sensors and Actuators A：Physical，2008）中公开。

标题为“System and Method for Dynamic Self-Sensing of Dielectric ElastomerActuators”的国际专利公开号No.WO2010/095960公开了用于自我感测的改善的方法和系统，其从DEA的电容的电位差、电位差改变的速率以及流过DEA的电流推导DEA电容的估算。从电容可以推导DEA的充电和物理状态的估算。通过介质膜推导泄漏电流的估算值也是可能的。

不过，现有技术的这个和其他自我感测方法具有一个或多于一个缺点。这些可以包括仅仅在特定环境下是精确的估算，例如当DE是静止的（即，对外力没有任何扰动），泄漏电流是可以忽略不计的，或在低的致动速度。可供选择或附加地，现有技术的方法和/或装置基于并不总是有效的其他假设获得估算，所述假设不适于设计用于便携使用、对噪音敏感/或不必要地需要执行大量复杂或对处理器密集计算的系统的实际实施。

发明内容

本发明的目标是提供用于介电弹性体致动器或发生器自我感测的方法和装置，或克服或至少改善现有技术的一个或多于一个缺点的介电弹性体传感器，或可供选择地，向公众提供有用的选择。

进一步地，通过下列描述，本发明的替代目标将变得显而易见。

在一个方面，本发明大致可以说由用于估算介电弹性体（DE）的状态的方法组成，所述方法包括步骤：

将小规模振荡引入到在DE的电极之间的电压差中；

测量时间段内DE的电势差和流过DE的串联电流；

当被定义为正交轴时，通过从所述测量结果推导的数据，推导最佳拟合平面的方程；以及

从所述平面方程的系数，推导一个或多于一个反馈参数。

优选地，所述反馈参数包括DE的电容，其中所述电容由所述平面方程的第一系数被近似/估计（approximated）。

优选地，所述第一系数是所述平面方程的电压变量的系数。

优选地，所述反馈参数进一步包括流过DE的泄漏电流，其中所述泄漏电流由所述平面方程的第二系数推导。

优选地，所述第二系数是所述平面方程的时间变量的系数。

优选地，相对于DE系统的机械和电气时间常数，测量DE之间/DE两端的电势差和流过DE的串联电流的时间段是短的。

优选地，所述时间段等于或大于小规模振荡的周期。

优选地，推导最佳拟合平面的方程的步骤包括对从所述测量结果推导的数据执行回归分析。

优选地，推导最佳拟合平面的方程的步骤包括解答一组线性方程。

优选地，从所述测量结果推导的数据包括DE之间的电势差，流过DE的串联电流，供应给DE的电荷以及时间，其中最佳拟合的平面包括超平面。

优选地，所述反馈参数进一步包括DE的等效串联电阻，其中所述等效串联电阻从所述超平面方程的第三系数推导。

优选地，所述第三系数是所述超平面方程的电流变量的系数。

优选地，所述被DE的电容除的串联电阻由所述超平面方程的第三系数近似。

优选地，泄漏电流从所述平面方程的第二系数推导，其通过从所述第二系数减去DE的电容的变化率和DE等效串联电阻的变化率的标称综合效应。

优选地，利用DE的电容和等效串联电阻的时间关系曲线图，推导泄漏电流。

优选地，利用根据本发明的方法获得的电容和等效串联电阻的近似，推导DE泄漏电流的近似值。

优选地，所述平面方程的第一系数与供应给DE的电荷对于DE之间电势差的偏导数相对应。

优选地，第二系数和与供应给DE的电荷对于时间的偏导数相对应。

优选地，第三系数与供应给DE的电荷对于流过DE的串联电流的偏导数相对应。

可供选择地，从所述测量结果推导的数据包括在DE的电容分量之间的电势差，供应给DE的电荷，以及时间。

优选地，所述时间、DE的电容分量之间的电势差以及供应给DE的电荷分别被定义为正交的x-，y-，以及z-轴。

优选地，泄漏电流从所述平面方程的第二系数减去DE的电容的变化率与DE电容分量之间电势差的乘积推导。

优选地，利用根据本发明的方法获得的电容的时间关系曲线图，推导DE电容的变化率。

优选地，所述方法进一步包括通过下列方式估算DE的串联电阻（ESR）：

向DE供应脉冲宽度调制（PWM）周期致动信号；

在PWM致动信号的转变期间，测量DE之间电压步进改变以及流过DE的电流的步进改变的幅值；以及

DE之间电压的步进改变除以流过DE的电流的步进改变。

优选地，估算DE的ESR进一步包括下列步骤：

记录被估算ESR的时间关系曲线图；以及

从记录的被估算ESR的时间关系曲线图，推导ESR的近似值，其中所述近似值可以被用于估算PWM致动信号的转变之间的ESR。

优选地，通过确定在DE的正极端子与负极端子之间的电压差，测量DE之间的电势差。

优选地，通过流过DE的串联电流对时间的积分，推导供应给DE的电荷。

优选地，所述方法进一步包括使DE的电容与DE的物理状态相关的步骤。这可以包括，例如DE的一个或多于一个平面面积、厚度和/或尺寸的估算。

优选地，所述方法进一步包括监控泄漏电流和控制对DE系统的输入，以便限制泄漏电流的步骤。

优选地，所述方法进一步包括使DE的等效串联电阻与DE中的应变相关的步骤。

优选地，所述方法进一步包括基于所述反馈参数控制DEA的致动，从而形成闭环反馈控制系统的步骤。

在进一步的方面，本发明大致可以说由用于控制介电弹性体（DE）的方法组成，所述方法包括步骤：

接收指示DE所需要状态的输入信号；

根据前述陈述中任意一个所述的方法，获得DE状态的估算；以及

调整一个或多于一个系统输入，作为对所述输入信号和估算的响应，使得所估算的状态匹配于所需要的状态。

在进一步方面，本发明大致可以说由适于执行前述陈述中任意一个所述方法的系统组成。

仍在进一步方面，本发明大致可以说由系统组成，所述系统包括：

介电弹性体（DE），其包括由弹性体膜分隔的一对电极；

电源装置，其适于向DE供应小规模的电压振荡；

测量装置，其用于测量DE之间的电势差和流过DE的串联电流；以及

通信连接到所述测量装置的计算装置，所述计算装置适于在预先确定的时间段内，从与DE的电气性能相关的测量数据推导最佳拟合所述数据、用于平面的方程，以及从所述平面方程的系数推导一个或多于一个反馈参数。

优选地，所述测量装置具有比预先确定的时间段的频率更高的采样频率。

优选地，所述计算装置进一步适于接收指示DE所需要状态的输入信号，以及控制一个或多于一个系统输入，以便基于所述反馈参数，提供DE的闭环的反馈控制。

优选地，所述计算装置适于对存储的数据执行回归分析，从而在被限定为正交轴时，推导最佳拟合存储数据、用于超平面的方程。

优选地，所述反馈参数包括DE的电容，等效串联电阻和/或泄漏电流中的一个或多于一个。

优选地，所述计算装置进一步包适于记录所述反馈参数。

通过下列描述，本发明的被认为是新颖的所有进一步方面将变得显而易见。

附图说明

本发明的若干实施例将通过例子的方式结合绘图来描述，其中在所述绘图中：

图1示出根据现有技术的介电弹性体（DE）在（a）中处于静止，在（b）中处于膨胀状态的示意图；

图2示出利用根据现有技术的介电弹性体发生器，生成电能的过程示意图；

图3示出超平面在四维空间的三维表示法；

图4示出DE的电能集中电路模型；以及

图5示出根据本发明的DEA作为简单自我感测电路的示意表示；

图6示出在DEA之间电压（Vdea）上的ESR效果；以及

图7示出示出流过DEA的串联电流（iS）；

图8示出电容对根据本发明的第二实施例推导的拟合平面的影响，所述电容分别模拟电容（a）500pF；（b）1000pF；以及（c）1500pF；

图9示出非零dC/dt对根据本发明的第二实施例推导的拟合平面的影响，其中dC/dt值是（a）-500%/s；（b）0%/s；以及（c）500%/s；

图10示出泄漏电流对根据本发明的第二实施例推导的拟合平面的影响，其中（a）零泄漏电流（即，无限EPR）；以及（b）250MQ的等效串联电阻（EPR）；

图11示出泄漏电流和负值dC/dt对根据本发明第二实施例推导的拟合平面的综合影响，其中（a）dC/dt为负值和泄漏电流为零；以及（b）相同的负值dC/dt，结合并联于DEA的电容的250MQ的EPR；

图12示出泄漏电流和正值dC/dt对根据本发明第二实施例推导的拟合平面的综合影响，其中（a）dC/dt为负值和泄漏电流为零；以及（b）相同的负值dC/dt，结合并联于DEA的电容的250MQ的EPR；

图13简要示出用于实验验证本发明方法第二实施例的膨胀点DEA；

图14示出估算的等效串联电阻和实际的等效串联电阻（ESR）与电压相对在ESR和EPR的值范围的曲线图，其中所述估算值根据本发明第二实施例推导；

图15示出利用本发明的第二实施例估算的泄漏电流与电压相对，在ESR和EPR的值范围的曲线图；

图16示出由本发明自我感测方法的第二例子实施例估算的试验DEA的电容与关于由视频应变测定计测量的电容的比较；

图17示出由自我感测方法的第二实施例估算的DEA的电容与由视频应变测定计估算的电容相对的曲线；

图18示出在DEA的估算电容已经根据图17所示的关系按比例缩放后，由自我感测方法的第二实施例估算的DEA电容与由视频应变测定计估算的电容相对的曲线；

图19示出用于实施本发明的自我感测方法的例子系统的示意性框图。

具体实施方式

电容、流过介质膜的泄漏电流以及电极的电阻中的每个对于介电弹性体（DE）的反馈参数可能都是重要的，其中所述DE被用作致动器（DEA），发生器（DEG），或传感器。

电容可以与电极的瞬时面积以及介质膜的厚度相关。它还允许评估介质内的电场，并且在任何时间点，测量存储在DE上的电荷是必要的。泄漏电流是DE整体效率的指示器，并且可以被用作健康监测系统的一部分。电极的电阻（等效串联电阻-ESR）在DE变形的时候改变，因此，电极以与应变仪相似的方式动作。

因此，上述反馈参数的一个或多于一个知识对于确定或估算DEA的状态是有利的。DEA的“状态”可以被称为例如，DEA的大小，形状，面积，厚度，尺寸，变形，电场，电荷，效率和/或健康。

上述反馈参数中的每个（电容，泄漏电流，等效串联电阻）由其他直接或间接影响，因此，在DE经受电气和机械刺激的时候，会动态改变。例如，应变与电阻的关系随着时间以及随着应变周期的数量而改变，这是不常见的。不过，很不幸，感兴趣的参数不可以轻易直接测量。

根据现有技术，自我感测通常局限于估算DEA的电容和电极的等效串联电阻（ESR）。这种自我感测通常通过将高频、低幅值AC信号叠加到致动信号的顶部实现。一旦高频信号穿过DEA，则该高频信号的增益与电容成正比，并且相位延迟与ESR相关。不过，对于便携式设备，用于为DEA生成致动信号的低功率DC-DC转换器通常具有整流输出，并且在再现高频信号时有困难。而且，这样的途径防止电源被用于单独控制多个DEA；因此，每个自由度会需要自己的电源。如果致动是间歇的，或者，如果普通的操作不需要所有自由度被同时致动，专用电源在体积和重量方面是低效的使用。

本发明提供能够实时估算这些关键反馈参数（电容，泄漏电流，以及ESR）中的任意一个或全部的方法和装置，从而降低假设他们特性的需求，并且通过改善的控制和/或检测宽范围的条件，改善DE状态反馈的精度。

第一例子实施例

在下面通过例子的方式描述的本发明第一实施例中，本发明的方法包括推导有关四个变量的数据，所述四个变量包括介电弹性体（DE）的三个电气特性以及时间。这四个变量被定义为正交轴，形成一个抽象的四维空间，因此，通过前述数据最佳拟合的平面包括三维超平面。

DE的反馈参数可以从用于超平面的方程的系数推导。超平面是n维空间的（n-l）维子空间。鉴于n维空间的坐标系统，其可以由简单的线性方程描述。例如，在三维空间中，具有格式z=ax+by+c的特性方程的二维平面是超平面（其中x，y，以及z是三维空间中的正交轴，以及a，b和c是常数）。在描述本发明优选实施例的描述中使用的术语“超平面”，指的是在四维空间中的三维子空间。“超平面”的特性方程具有格式z=ax+by+cw+d（其中x，y，z，和w是四维空间中的正交轴，而a，b，c，和d是常数）。

虽然在四维空间中的三维超平面不可以轻易示出，但是图3提供描述超平面这个概念在四维空间中的三维表示法。在三维曲线图中，超平面的X、Y和Z维度被示为正交轴并且该超平面在四个维度（W）中离散。同样，在二维度中利用二维轮廓曲线表示三维表面（其中X、Y和Z是正交轴），例如X和Z在正交轴上示出，以及在轮廓曲线图上的各个线条表示离散的Y值。

DE的电能集中电路模型在图4中示出。DE可以被表示为或建模为与可变电阻（R_EPR，表示DE的等效并联电阻）并联的可变电容（C），这两个分别与另一个可变电阻（R_ESR，表示DE的等效串联电阻）串联。

可以被轻易测量的DE的电气性能是作为整体的DE之间的电压V_DE（即，DE的端子之间，与由电容C表示的电极12之间的电势差相反），以及流过DE的串联电流（i_S）。

电容之间的电压（V_C）是DE（V_DE）之间的电压减去流过DE的串联电流（i_S）与电极（R_EPR）的ESR的乘积，如方程1所示。

V_c＝V_DE-i_sR_εSR      (1)

流过DE的电流（i_S）等于流过电容元件的电流（i_C）与流过EPR的泄漏电流（i_EPR）的总和（方程2）。

i_s＝i_c+i_EPR      (2)

本发明通过重复测量和推导DE的特定电气性能的数据，推导电容（C）、泄漏电流（i_EPR，在DE的模型中，流过等效并联电阻R_EPR的电流），以及等效串联电阻ESR（R_EPR），通过所述数据推导用于最佳拟合超平面的方程，以及从所述超平面的系数推导DE的反馈参数。

当小规模、高频振荡信号被用于引导在DE之间电压中的振荡时，横跨大于或等于该信号振荡成分的周期的时间段的反馈数据的窗口可以被用于确定DE反馈参数。本发明不限于振荡信号的任何特定波形。合适的波形包括但不限于，例如，方波，正弦波，三角波，或锯齿波。

该方法的第一步骤是获得和记录电势差或DE之间的电压（V_DE），以及在短时间窗口流过DE的串联电流（i_S）。该时间窗口相对于DE的机械和电气时间常数来说应当是短的。设置对应于叠加在DE之间电压的小规模振荡周期的窗口长度是便利的。

在时间段内的各个时间，提取DE的电压V_DE和串联电流i_S的测量结果。从稍后的测量结果，也可以推导并记录在时间段上输入到DE的电荷（Q_input）（即，串联电流iS在时间段上的积分）。

优选地，该测量结果以比时间窗口的频率更高的采样率提取，以便给出在每个时间窗口期间的多个数据点。

可以看出，在相对DE的电气和机械时间常数是短的时间段上，输入到DE的电荷（Q_input）等于电流在t=0与t=t_a（等效于Q_C（t_a），在t=t_a时，电容上的电荷减去Q_C（0），在t=0时的电荷）与QC_leakage（t_a）之间流过DE容性元件的积分总和，泄漏电流i_EPR在时间t=0与t=t_a之间关于时间的积分（方程3）。

Q_input(t_a)＝Q_c(t_a)-Q_c(0)+Q_leakage(t_a)     (3)

由于短的时间段，C可以使用第一阶近似建模，即，可以假设dC/dt是常数。如果窗口周期的V_C峰-峰电压幅值足够小，泄漏电流（i_EPR，等效于dQ_leakage/dt）可以被假设为常数。将这些假设应用到方程3中，鉴于C和V_C表示的电荷，产生方程4。

$Q_{\mathrm{input}}\left(t_a\right)=C\left(t_a\right)V_c\left(t_a\right)-C\left(0\right)V_c\left(0\right)+(\frac{{\mathrm{dQ}}_{\mathrm{leakage}}}{\mathrm{dt}})t_a---\left(4\right)$

在方程4右侧的第一项中的术语V_C可以由合并ESR依赖项的等效术语替代，即V_C变成V_DE-i_SR_ESR，产生方程5。

$Q_{\mathrm{input}}\left(t_a\right)=C\left(t_a\right)V_{\mathrm{DEA}}\left(t_a\right)-C\left(t_a\right)i_s\left(t_a\right)R_{\mathrm{ESR}}\left(t_a\right)-C\left(0\right)V_c\left(0\right)+\left(\frac{{\mathrm{dQ}}_{\mathrm{leakage}}}{\mathrm{dt}}\right)t_a---\left(5\right)$

因此，不需要DE的电容分量之间的电压V_C），可以使用DE自身之间的电压{V_DE）。V_DE是电路的电气特性，可以被轻易测量，不像V_C。

方程5描述在t=t_a的时间点，DEA的电气参数之间的关系。

如果t、V_DE、i_S，以及Q_input被定义为4D空间的正交轴，当相对这些轴绘制曲线时，可以发现多个被记录的数据点都落在三维超平面上，或毗邻于三维超平面。优选地，大量数据点被记录，以便有充分条件确保平面拟合。不过，在特定应用中，相对小的数据点数量（最少是四）是可接受的。对于特定应用，数据点的适当数量（以及由此产生的测量结果的采样率）对于本领域的技术人员来说是显而易见的。

利用可用数据点连续拟合超平面的重要部分是被引入到DE之间电压中的振荡。没有充电/放电振荡，Q_input、V_C以及数据会在4D空间中崩溃成直线或2D平面。该系统会变得欠定的，因此，发现通过所有数据点的唯一超平面是不可能的。这会导致平面拟合过程失效，并且阻止精确确定DE的电气特性。

超平面的系数可以被估算，并且与DE的所有三个主要反馈参数相关。例如，回归可以被用于发现最佳表示t、V_DE、i_S，和Q_input的被记录数据点（即，最佳拟合超平面）。而且可供选择地，在没有偏离本发明范围的情况下，可以使用用于估算超平面系数的其他方法。在本文中使用的术语“最佳拟合超平面”仅仅指的是电势差、电流、电荷和时间的4D曲线中的至少大多数的数据点位于或毗邻于超平面，通过无论采用什么方法推导的平面提供的沿每个轴的平面梯度或斜率与沿相同轴的数据点的“斜率”相对应。

通过记录的数据点形成的超平面的系数等效于Q_input（方程5）对于t、i_S和V_DE的偏导数。就是说，与超平面方程的每个变量（t，V_DE，i_S，，以及Q_input）关联的系数表示超平面沿相应的轴的斜率。假设每个数据点落在超平面上，这些斜率等效于前述方程5的偏导数，并且DE的反馈参数可以如下所述从超平面系数推导。

参考方程5，可以假设dR_ESR/dt是常数，以及dC/dt和dQleakage/dt在短时间段或窗口内的相关测量结果。项C（0）V_C（0）是常数，因此，没有出现在偏导数上。

Q_input关于V_DE（等效于超平面方程的第一系数）的偏导数是DE在反馈窗口周期上的标称电容（C，方程6，为了清晰起见，省略了时间指数）；Q_input关于i_S的偏导数（等效于被称为超平面方程的第三系数）被C除，是电极在反馈窗口周期的标称ESR（R_ESR，方程7，为了清晰起见，省略了时间指数）；以及Q_input关于t的偏导数（等效于被称为超平面方程的第二系数）是电容变化率、电极ESR的变化率以及泄漏电流的标称总和效果（方程8，为了清晰起见，省略了时间指数）。

$\frac{{\∂Q}_{\mathrm{input}}}{{\∂V}_{\mathrm{DE}}}=C---\left(6\right)$

$\frac{\left(\frac{{\∂Q}_{\mathrm{input}}}{{\∂i}_s}\right)}{C}=-R_{\mathrm{ESR}}---\left(7\right)$

$\frac{{\∂Q}_{\mathrm{input}}}{\∂t}=\frac{\∂C}{\∂t}{V}_{\mathrm{DE}}-(\frac{\∂C}{\∂t}{R}_{\mathrm{ESR}}+C\frac{{\∂R}_{\mathrm{ESR}}}{\∂t})i_s+\frac{{\∂Q}_{\mathrm{leakage}}}{\∂t}---\left(8\right)$

因此，DE的电容C的近似值或估算值可以直接从最佳拟合超平面沿电压轴VDE（关于Q_input轴）的斜率推导，即，在定义最佳拟合超平面的方程中的电压变量的系数。

类似地，DE的等效串联电阻R_ESR的近似值可以从超平面沿串联电流i_S轴的斜率（关于Q_input轴）除以之前的电容C近似值推导。

利用方程6和7计算的C和RESR的时间关系曲线图可以被分别用于计算dC/dt和dR_ESR/dt（假设两者是常数），其可以被用于识别方程8的各项，尤其是泄漏电流i_EPR，其等效于最后项dQ_leakage/dt。

相对于下面描述的第二实施例和/或现有技术，本发明的这个实施例具有几个优势，其包括下列所述的一个或多个：

1.超平面拟合过程利用单级数学过程实现；

2.对用于在DE之间的电压中生成小规模振荡的波形的要求没有那么迫切。就是说，该方法不是必然地需要PWM电源，从而提供在硬件设计方面的更大灵活性；

3.电容直接从拟合超平面的可用数据获得；以及

4.所述过程对于噪音具有低灵敏度，这是因为：

a.串流电流的积分（获得Q_input）用作低通过滤串流电流反馈数据的手段。其中所述噪音具有零平均值，积分起衰减信号的噪音分量的作用；以及

b.利用回归，以便使用所有可用的数据将平面拟合到可用的数据。其不依赖在时间上稍纵即逝的任何一个数据点，因此，杂散的数据点对被估算参数的影响被最小化。

利用最少的二乘回归过程也提供了用于评估常数dR_ESR/dt、dC/dt和dQ_leakage/dt假设的有效性的机制。如果假设是有效的，那么回归过程的残留将是很小的。大的残留指示一个或多于一个假设不满足。

第二例子实施例

根据下面通过进一步例子的方式描述本发明方法的第二实施例，该方法包括推导关于三个变量的数据，所述三个变量包括介电弹性体（DE）的两个电气特性和时间。这三个变量被定义为正交的x轴、y轴和z轴，形成三维空间，因此，通过包括平面的数据最佳拟合平面。

本发明的第二例子将在下面描述有关介电弹性体致动器（DEA）系统的方法的应用。不过，该方法可以被类似应用为介电弹性体发生器或传感器。

DEA系统使用输入电流（致动信号）的脉冲宽度调制（PWM）控制同时致动DEA，并向DE电极之间的电压差引入小规模的振荡。这使得在DEA被致动的时候，DEA的电容、通过介质膜的等效并联电阻（EPR）的泄漏电流以及电极的等效串联电阻（ESR）被动态估算。PWM任意兼容于数字计算机，并使得单电源被设置为固定的电压，并用于同时向多个独立的DEA供电。

通过使PWM信号的周期相对于DEA的机械和电气常数足够小，控制该信号的占空比，则控制DEA之间的平均电压，其支配致动的程度。同时，PWM信号的快速切换这个电压引入小规模的振荡。因此，这个方法明确说明电极电阻的动态变化，在高电场时介质膜的传导变化，以及在DEA被致动和/或松弛的时候，由于DEA的电容的变化率，电流被感应。

虽然公开的第二例子实施例的方法和装置/系统包括了PWM电源，PWM不是本发明的必要特征。可供选择地，可以使用任何其他时间改变信号，例如叠加高频振荡信号的振幅调制致动信号允许DEA的电容和泄漏电流的感测。应当明白，本发明的平面拟合方法可以被用于加强许多现有的或未来的自我感测方法，例如至少由Keplinger等人所公开的那样。不过，PWM电源至少在本发明的第二例子实施例中提供若干优势。

正如之前第一例子实施例所描述的，测量流过DEA的串联电流i_S以及在DEA的正极端子与负极端子之间的电压或电势差VDEA是必要的。再次参考图4，DEA可以被建模为并联连接可变电阻（R_EPR）的可变电容（C），这两者串联连接另一个可变电阻（R_ESR）。

DEA系统的示意图在图5中示出，DEA50由图4的虚线框中的模型组件表示。

优选地，DEA系统的电源是经由高压、高速光耦合器连接到DEA的高压DC-DC转换器。从DC-DC转换器经由PWM开关到DEA的电流与光耦合器的输入电力流成正比。因此，DC-DC转换器和光耦合器一起相当于电流源（l_source）。PWM信号用于控制光耦合器的输入电流。30kQ固定电阻（R_S）被用于测量流过DEA的串联电流（通过测量电压V1和施加欧姆定律），以及100MQ：120kQ{分别是R_P1和R_P2）的梯形电阻（分压器）被用于测量在DEA50正极端子的电压V2，并为DEA提供被动的放电路径。

不像上述的本发明第一例子，这个第二例子的方法需要有关DEA电容成分之间电势差DEA（V_C）的数据，供应给DEA的电荷（Q_input）以及从上述测量结果推导的时间（t）。

通过在正交轴上标绘供应给DE的电荷（Q_input）、DE电容成分之间的电压（V_C），以及时间t，将第一例子实施例的超平面降低到拟合在3D空间中标绘的数据的2D平面是可能的。

在ESR是明显的时候，从DEA之间的电势差（V_DEA）减去ESR之间的电势差（V_ESR），以便确定DEA的电容成分之间的电势差（V_C）是必要的如方程9所示。

V_C＝V_DEA-V_ESR    (9)

例如，如果传递给DE的电源使用脉冲宽度调制（PWM）控制，则等效串联电阻RESR可以在PWM信号在高于低状态之间转变的时间点被估算。流过DE的串联电流的步进改变像PWM信号的转变一样，从而导致DE之间电压的步进改变。因为DE之间电容成分的电压V_C不可以立即改变，RESR等于DE之间电压V_DE步进改变的幅值除以在PWM信号转变时流过DE串联电流i_S的步进改变的幅值。通过记录被计算的电阻值的时间关系曲线图，RESR关于时间的第n阶近似值可以被用于估算在PWM转变的时间点时的电极电阻。

可供选择地，在没有偏离本发明范围的情况下，可以使用用于感测DEA的ESR的其他方法。例如，如果PWM输入信号的回转速度受到限制，通过考虑PWM信号转变的两个短时间段（图6和7中的片段1和片段2），ESR可以被感测。片段1仅在PWM输入信号周期的启动之前开始，并且在PWM周期的启动结束。片段2从片段1的终点继续，在PWM周期的启动开始，并且在PWM输入信号一旦达到其峰值时结束。片段1开始的时间是t_i，片段1结束/片段2开始的时间是t_ref，以及片段2结束的时间是t_f。当ESR是可忽略不计时，V_DEA≈V_C，并且VDEA展示出在片段2期间，从放电到充电的平滑转变，如图6所示（虚线）。不过，所有其他的是常数，在t=t_ref时，明显的ESR将间断或尖角引入到电压波形，也如图6所示（实线）。在ESR增加的时候，这种间断变得更加明显，即尖角变得尖锐。

在t₁<t<t₂时，通过假设ESR是常数，通过变换V_DEA以消除该间断，ESR可以被估算。这需要执行四个曲线拟合操作。通过使PWM信号的周期比系统的电气时间常数短，在片段1期间流过DEA的串联电流（i_S）和DEA之间的电势差（V_DEA），以及片段2期间流过DEA的串联电流（i_S）被线性近似，如图6和7所示（方程10-12）。假设R_EPR和电容关于时间的导数在特定的时间点都是常数，施加斜坡输入电流（即，在PWM输入中受限的回转率），导致V_DEA画出沿时间维度的抛物线。因此，在片段2期间，V_DEA需要第二阶拟合（方程13）。

i_s(Part1)＝m_i1t+C_i1      (10)

V_DEA(Part1)＝m_v1t+c_v1        (11)

i_s(Part2)＝m_i2t+c_i2         (12)

V_DEA(Part2)＝a₂t²+a₁t+a₀       (13)

将拟合曲线代入方程9（产生方程14和15），在片段1期间Vc关于时间的导数必须等于在片段2期间在t=t_ref时，Vc关于时间的导数，以便消除间断。因此，通过使在片段1和在t=t_ref时的片段2期间，VC对于时间的导数相等，可以推导出如在方程16中示出R_ESR的方程。

V_c(Partl)＝(m_v1t+c_v1)-(m_i1t+c_i1)R_ESR    (14)

V_c(Part2)＝(a₂t²+a₁t+a₀)-(m_i2t+c_i2)R_ESR       (15)

$R_{\mathrm{ESR}}=\frac{m_{v1}-{2a}_2{t}_{\mathrm{ref}}-a_1}{m_{i1}-m_{i2}}---\left(16\right)$

PWM信号的有限回转率提供从放电到充电和反之亦然的平滑转变。这消除了开关噪音，并且确保VC对于时间是连续的函数，从而能够估算R_ESR。通过求解联立方程，将原始数据拟合到最小二乘的方程13的系数可以被发现，这可以通过简单的方式，例如使用克莱姆法则实现。这个过程在实际应用中也是很方便的，这是因为可以预先计算许多必要的总数，并且在每个数据点不可以被更新的那些总数变得可用。

一旦等效串联电阻是已知的或估算的，通过上述方法中的任意一个或任何其他备选方法，可以根据本发明第二例子实施例的方法计算DEA的电容。

参考表示DEA50、在图5中的子电路，电容之间的电压（V_C）是DEA50之间的电压（V_DEA）减去流过DEA的串联电流（i_S）与电极的ESR（R_ESR）的乘积，如方程17所示（从方程9推导）。

V_c＝V_DEA-i_sR_ESR     (17)

流过DE子电路的串联电流（i_S）等于流过电容元件的电流（i_C）与流过EPR的泄漏电流（i_EPR）的总和（方程18）。

i_s＝i_c+i_EPR      (18)

当小规模、高频振荡信号被叠加在供应给DEA的致动信号上时，横跨该信号振荡成分一个或多于一个周期的反馈数据的窗口可以被用于确定DEA的电容（C）和泄漏电流（i_EPR）。PWM用于生成致动信号的振荡成分，不过如果V_C是已知的，在没有偏离本发明范围的情况下，生成周期性振荡的其他方法可以被用于确定C和泄漏电流。

设置与PWM信号的周期相对应的反馈数据的窗口的宽度是方便的。在窗口的开始，我们定义时间（t）和存储在DEA上的电荷（QC）是零。如同在第一例子中一样，在时间t_a输入给DEA的电荷Q_input（t_a）由方程3和4限定。

t、V_C、和Q_input数据形成的2D平面的系数等于方程4中Q_input对于t和V_C的偏导数。就是说，Q_input关于V_C的偏导数（第一系数）是电容（C）（方程19，为了清晰起见，省略时间指数）。Q_input关于时间的偏导数（第二系数）是电容改变率与流过介质膜的泄漏电流

的综合效应（方程20，为了清晰起见，省略时间指数）。

$\frac{{\&PartialD;Q}_{\mathrm{input}}}{{\&PartialD;V}_c}=C---\left(19\right)$

$\frac{{\&PartialD;Q}_{\mathrm{input}}}{\&PartialD;t}=\frac{\&PartialD;C}{\&PartialD;t}{V}_c+\frac{{\&PartialD;Q}_{\mathrm{leakage}}}{\&PartialD;t}---\left(20\right)$

因此，DEA的电容C的近似值或估算值可以从最佳拟合2D超平面沿电压轴（关于Q_input轴）的斜率推导，即Q_input关于V_C的偏导数（方程19）。

有限差可以被用于评估

即，通过确定C在短时间段t的两个计算的斜率，近似

），并且这个可以被代入方程20，由于代入电容以及串联电流i_S流过DEA的泄漏电流i_EPR，以分隔出感应的电流i_C。因此，可以从沿最佳拟合平面的时间轴的斜率推导泄漏电流i_EPR（等效于流过介质膜的斜率电荷Q_leakage对于时间的导数），即，定义最佳拟合平面的方程的第二系数（方程20）。

利用回归，可以发现以最小二乘元最佳拟合可用数据的2D平面，不过可供选择地，在没有偏离本发明范围的情况下，可以使用其他的方法，并且用于上下文中的术语“最佳拟合平面”指的是3D空间中的2D平面，其通过定义在电势差和电荷关于时间的曲线中的至少大多数测量点位于或毗邻的平面确定，通过无论采用什么方法推导的平面提供的沿两个轴的平面梯度或斜率与数据点的斜率相对应，正如下面在图8-12中描述的一样。

平面方程可以被生成格式f（x，y）=a₁x+a₂y+a₃，其中t，V_C和Q_input分别表示x、y和f（x，y）。因此，在一般情况下，通过求解在方程21中的该组线性方程，可以发现定义最小二乘解的a₁、a₂和a₃的值。

Ma＝b    (21)

$M=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{t_j}^2& {\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{t}_j{V}_{\mathrm{cj}}& {\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{t}_j\\ {\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{t}_j{V}_{\mathrm{cj}}& {\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{V_{\mathrm{cj}}}^2& {\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{V}_{\mathrm{cj}}\\ {\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{t}_j& {\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{V}_{\mathrm{cj}}& {\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{n}1\end{array}\right],$ $a=\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\end{array}\right],$ $b=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{t}_j{Q}_{{\mathrm{input}}_j}\\ {\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{V}_{C_j}{Q}_{{\mathrm{input}}_j}\\ {\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{Q}_{\mathrm{inpu}{t}_j}\end{array}\right]$

对于一组三个未知数三个方程，这个线性方程组可以通过应用克莱姆法则以简单的方式来解决。其中i={1，2，3}，未知变量a，可以利用方程22发现，其中Mi是通过将M的第i列以列向量b代入组成的矩阵。

$a_i=\frac{\det \left(M_i\right)}{\det \left(M\right)}---\left(22\right)$

正如第一例子所述，在DEA之间电压中的振荡对于避免Q_input、V_C和t数据在3D空间中崩溃成直线是很重要的，因此，难以发现精确的最佳拟合平面。利用该振荡，产生两个非共线数据线，因此，唯一的平面可以被拟合到可用的数据点。

为了进一步描述本发明的这个第二实施例，利用3D图形描述DEA的电气参数的影响是方便的。利用MathWorks公司的MATLAB软件产生图5的简单驱动电路的数值仿真，以便说明DEA的电气参数对拟合平面的特征方程的影响。

利用该仿真，在操作条件的范围内，生成在该电路的V₁和V₂节点的电压时间关系曲线图。利用这个数据，再产生DEA之间的电压V_DEA和流过DEA的电流i_S。接着，电极电阻R_ESR之间的电压降被估算，并从DEA之间的总电压V_DEA减去所述电压降，以便发现DEA电容分量的电压V_C。接着，时间t、电容之间的电压V_C、以及串流电流i_S的积分Q_input被标绘在3D空间中，并且最佳拟合的2D平面覆盖在数据点上。使用克莱姆法则的回归被用来估算各种条件下用于拟合平面的方程。

图8示出电容改变对拟合平面的影响。泄漏电流和dC/dt被设置为零，以及分别仿真了500pF、1000pF和1500pF（图8（a）-（c））。增加的电容用以增加拟合平面沿电压轴方向的斜率。这是直观的，为了实现电压给定的变化，电容越大，在电容上的电荷变化必须越大。下面的每个图形是数值仿真的结果：是拟合平面在电压轴方向的斜率，C_nom是DEA在示出的5ms时间段的实际标称电容；

是拟合平面在时间轴方向的斜率；（VdC/dt)_nom是DEA的电容分量之间标称电压与DEA在示出的5ms时间段的标称电容变化率的乘积；以及（dQ_leakage/dt）_nom是在示出的5ms时间段的标称泄漏电流。

在图9中，示出非零dC/dt的效果。泄漏电流i_EPR被设置为零。初始电容C被固定在1000pF，并且在施加不变的dC/dt之前，允许电路达到稳定状态。在干扰被施加后，绘图所用的数据来自第一PWM周期。示出的dC/dt的值分别是（a）-500%/s；（b）0%/s；以及（c）500%/s。因为泄漏电流是零，在电容C上沿相等电压线的总电荷Q的任何变化必须是由于电容的变化。就是说，当电容已经改变，由于电容之间的电压保持相同，电荷必须流到电容从或从电容离开。因此，这个影响拟合平面沿时间轴的方向的斜率。当电容C降低时，斜率降低，并且当电容C增加时，该斜率增加。通过拟合曲线的斜率预测的电容与示出时间段的实际标称值之间的小误差是对C和Q_leakage做出的第一阶近似的人工产物。不过，即使dC/dt的非常高绝对值（±500%/s），这个误差小于0.5%。而且，由于电容改变而感应的标称电流仍然被精确估算。

在图10中，说明泄漏电流iEPR的效果。初始电容C被固定在1000pF，并且在250MQ的EPR被连接在电容之间之前，允许电路达到稳定状态。用于电路的数据（a）零泄漏电流（即，无限EPR）；以及（b）具有示出的250MQEPR，逐个比较。考虑到等压线，当给系统的干扰仅仅是泄漏电流时，为了使电容电压保持不变，电荷必须继续在电容上流动。这是显而易见的；在DEA的端子之间存在电阻路径，因此，当DEA的端子之间存在电势差时，持续电流将流过DEA。如方程20所示，泄漏电流也起改变拟合平面沿时间轴的方向的斜率的作用。由于DEA的线性化，估算的与实际的电容之间存在小误差，但是通过平面拟合过程，泄漏电流被精确估算。

如图9和10所述，泄漏电流i_EPR和dC/dt两者体现拟合平面沿时间轴的方向的斜率的变化。在图11（b）中，示出泄漏电流和负值dC/dt的综合影响用于与下一个图11（a）中没有泄漏电流的相同dC/dt值的曲线作比较。在图12（b）中，示出泄漏电流i_EPR和正值dC/dt的综合影响用于与下一个图12（a）中没有泄漏电流的相同dC/dt值的曲线作比较。两种现象以相同的方式体现最佳拟合平面。不过，由于电容C可以从平面沿电压轴的方向的斜率计算，dC/dt可以利用C的时间关系曲线图和有限差估算。因此，这可以被用于将泄漏电流和电容改变的效果分开。在高dC/dt值和泄漏电流两者的综合影响下，被估算电容的误差轻微增加，但是仍然是小的，并且拟合平面沿时间轴方向的斜率仍然精确估算由于电容改变感应的电流和泄漏电流的综合影响。

上述方法的实验验证的结果也在图形中示出，以便进一步说明本发明。利用标称固定值组件构建几个试验DEA电路，以便验证自我感测系统的ESR和泄漏电流估算方面。该电路由高电压电容和表示DEA的ESR以及EPR的一系列电阻组成。这使得该电路能够被分解为它的构成部件，以便他们可以被单独试验。高电压陶瓷电容的未知电压相关性妨碍了它在验证电容估算中的使用。相反，膨胀点DEA被用于评估电容感测的性能。基于利用视频反馈测量的电极面积的变化，被估算的电容与期望的电容作比较。

一般被指示为80、在图13中简要示出的膨胀点DEA（不按比例）由VHB4905构造，所述VHB4905是3M公司的普通DEA膜材料，其被预拉伸16次，并被键合到刚性支撑结构81。该结构具有130mm的直径，以及内圆孔。在被拉伸的膜的中心，可以利用Nye润滑油公司的Nyogel756导电碳装油脂、直径为50mm的圆形电极82被施加到膜的反面。Nyogel756导电轨83也被从电极区域向外径向施加到可以被连接到外部线路的支撑结构的边缘点。

在施加致动电压后，电极82的面积快速膨胀。为了施加干扰的目的，第二独立DEA84在VHB膜的周长的周围形成图案。激活松弛的第二DEA在膨胀点周长周围膜的径向张力，导致其收缩，直到发现静电与机械力之间的新平衡。

ESR的四个值（无电阻，225kQ，447kQ，以及675kQ）和EPR的三个值（无电阻，300MQ，以及150MQ）的每个组合被试验，以便估算该系统的ESR和泄漏电流估算能力。每个试验电路经受与平均电压为500-2500V、以500V步进相对应的占空比。

该膨胀点DEA被用于评估电容的估算值。为了测量其剩余电容（C0），10MQ电阻被连接在DEA的负极端子与地线之间，并且低压三角波（在0.8Hz，峰峰值为20V）被施加到DEA的正极端子。利用流过10MQ电阻的电流的幅值对输入电压变化率的比率，计算电容（方程23）。照相机用于测量当没有电压施加到DEA时的电极的面积。这个测量结果与方程24的瞬时电容相关，所述用作参考面积的测量结果使得DEA的面积拉伸（λ）能够被估算。

$C=\frac{i}{\left(\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dt}}\right)}---\left(23\right)$

C＝C_Oλ²           (24)

对于高电压试验，DEA被连接到图5的自我感测电路。当光耦合器接通时，电流源经配置供应95uA，以及当光耦合器关断时，电流源供应0uA。200HzPWM信号用于控制光耦合器的输入电流。DEA最初经受PWM10%的占空比，直到达到稳定状态。接着，每10秒增加1%。正弦波干扰信号（在0.1Hz，0-2000V）被同时施加到被拉伸膜的周长周围形成图案的第二DEA。在以30%的占空比对DEA施加10秒后，该实验完成。电极的拉伸面积使用视频应变测定仪测量，并且所述电极的拉伸面积被用于估算电容。这与利用自我感测估算的电容作比较。

图14示出ESR估算的实验验证。线条指示ESR的真实值，以及数据点指示ESR的估算值。每个ESR值有三组数据：每一个用于三个EPR值中的每个。

自我感测方法使用未知电压的陶瓷电容估算ESR和泄漏电流估算能力的试验DEA电路取决于电容。尽管这个，实现ESR和泄漏电流两者的精确估算。如图14所示，ESR的估算展示出对那些可能被施加到DEA的电压范围的可以忽略不计的电压依赖性。而且，被估算的ESR展示出对泄漏电流的幅值的不明显依赖性。

图15示出泄漏电流估算的实验验证。所示线条指示预测的泄漏电流，其基于试验DEA电路的电容元件之间的电压和并联的EPR值。数据点指示用于泄漏电流的估算值。每个ESR值有四组数据：每一个用于四个EPR值中的每个。

从图15可以看出，在施加电压的范围上，R_EPR值范围的泄漏电流被精确估算。而且，ESR对于泄漏电流的精确估算具有可以忽略不计的影响。这加强了ESR的精确估算；泄漏电流的估算需要R_EPR之间电压的精确估算。

图16示出通过自我感测过程估算的电容与测量的电容的形状具有非常好的一致性。在两个电容之间存在很小比例的偏移（或增益误差），不过图17示出估算值与测量结果之间存在线性关系，即，简单的验证例程合并所述两个线条，如图18所示。这是特别重要的，这是因为即使当DEA经受外部干扰时，仍然实现这个线性关系，因此，观察到的偏移不是自我感测电路固有特性的产物。

本方法的实际应用

因此，本发明提供DE的三个关键参数中任意一个或多个的精确反馈，其依次提供DE状态的改善的反馈。

泄漏电流可以至少提供关于DE效率的措施，并且可以提供预测和保护介质击穿（DE的主要失效模式）的机制。当DEA经受介质击穿时，高度集中的泄漏电流是对DEA不可逆转损坏的最终原因。

考虑到当DE变形时，其电气参数可以明显改变，故应当明白本发明对于现场表征基于DE的装置是特别有用的，即，在DE执行其设计的任务，无论是致动器，发生器或简单的传感器的时候，可以提供关于DE状态的反馈。

对于在DE的典型操作范围内体积不可压缩以及介电常数不随着DE的致动程度或应变状态明显变化的普通DE膜材料，电容是电极面积的优秀预测器，因此，提供使致动或发电的改善控制可行的闭环反馈系统的基础。

考虑到DE的电容与其电极面积的关系，应当明白本发明在提供介电弹性体致动器（DEA）的致动反馈方面是特别有用的，并且特别地，可以使用自我感测形成闭环的反馈系统，以便允许DEA的改善控制。这样的系统的实施，通常包括计算装置或计算设备的几种形式，例如微控制器，FPGA，或可编程逻辑控制器（PLC），以及控制算法，例如像比例-积分-微分（PID）控制，被认为在嵌入和控制系统领域内经验丰富的技术人员的能力范围内，因此，未在本文中详细描述。

DE的电容的估算也使得能够估算存储在DE上的瞬态电荷。控制DE的电荷（相对于电压）可以极大改善DE的整体稳定性。将压力P表示为Q的函数以方程25重新排列，其中Q是DE上的电荷，d是介质膜的厚度，以及体积是电极的面积和介质膜厚度d的乘积。

$P=\frac{1}{{\mathrm{\&epsiv;}}_r{\mathrm{\&epsiv;}}_0}{\left(\frac{\mathrm{Qd}}{\mathrm{volume}}\right)}^2---\left(25\right)$

如果不变电荷Q被保持在DE电极上，并且介质膜的厚度保持均匀，用于减少d的机械干扰也减少静电压力，反之亦然。因此，静电压力起抵制干扰的作用，从而防止DE承受机电不稳定性。相反，当不变电压被保持，静电压力将起承受任何机械干扰的作用。而且最重要的是能够控制电荷和电压，使得控制DE的有效刚度是可能的。

控制DE的刚度，产生若干潜在的机会，尤其是对于基于DEA的人工肌肉动力装置。适用的致动器是可后驱动的。他们具有吸收撞击和抑制振动以及机械干扰的固有能力。在握力可以被控制并且适用的抓手自然适应被抓物体形状的机械手中，使得它们非常适合操纵不规则形状或柔软物体，或在机械手穿越空间的时候，相对于机械手位移的物体。对于行走机器人，适用的关节防止脚弹跳着陆，并确保在机器人的脚与地面之间保持良好的接触，尤其是在地面不均匀的地方，其改善了机器人的稳定性。而且，控制腿关节的可塑性，并让动量和动能支配腿的每个区段的轨迹，以及鉴于所需要的输入能量，利用高增益位置控制提供的明显节约保持关节角度的密切控制。

因此，从广义上说，本发明方法涉及获得指示DE电气特性的测量信号，以及这些测量结果的变换，以便推导表示DE物理状态和/或反馈参数的信号或数据。

因此也可以说，本发明由适于利用本发明的方法执行本文所述自我感测的系统组成。这样的系统通过非限制性例子的方式在图19中简要示出，所述用于DEA闭环反馈控制的系统适于执行本发明的第一实施例的方法。

优选地，该系统包括控制器190，其适于控制DEA191的致动（即，通过控制致动信号192）。该系统还包括用于实施本发明自我感测方法的计算装置或计算设备193，以便推导DEA191的一个或多于一个电容、等效串联电阻以及泄漏电流的估算值。为了能够做到这点，该系统还包括振荡电压源或用于将小规模振荡信号引入到关于给DEA的致动信号192中的其他装置194，以及测量装置或传感器，优选地以串联电流传感器195和电压传感器196的形式。利用测量装置，数据获取装置或单元197推导表示DEA之间电势差（或对于本方法的第二实施例，是其电容成分）、流过DEA的串联电流以及向DEA供应的电荷的关于时间的数据。这些测量结果被传送到计算装置193，用于如上所述本发明方法推导DEA反馈参数的应用。

其中，该系统适于执行DEA致动的闭环反馈控制，控制器190适于接收以设置点198形式的DEA的状态所需要的指示。这可以从，例如人机接口设备传送到控制器190。

通常，本发明方法至少部分可以在计算机程序中实施，所述计算机程序由可编程计算装置或数字或混合信号计算装置，一般是嵌入式计算装置，例如微控制器执行。一旦依据程序软件的指令被程序化执行特定功能，那么这样的数字计算装置或系统在效果上变成专用的机器，尤其是专用于本发明方法。这方面的技术对于嵌入式计算机系统领域的技术人员来说是必要的。

可供选择地。本发明方法至少部分可以由一个或多于一个专用集成电路（ASIC）执行。

应当明白，上述控制器190、计算装置193以及数据获取装置197的功能可以集中地由单个这样的计算设备（例如，微控制器或ASIC）执行，或可供选择地，由多个这样的设备分布式执行。

优选地，计算装置193和/或数据获取装置197包括存储或记录执行本发明方法所需要的数据存储装置或存储器设备。数据存储装置可以是易失性或非易失性的，并且可以被集成到单个集成电路（IC）的计算装置193内，或可以是以已知方式通信连接到计算装置的分立IC组件。

实施本发明方法的计算机程序可以在分发介质，例如软盘，CD-ROM，USB闪存存储器，或其他计算机可读介质上被分发给用户。从这里，他们可以被复制到嵌入式固态存储器或计算装置的类似中间存储介质中。当运行程序时，他们将从任意中间存储介质被加载到计算装置的执行存储器中，配置该计算装置根据本发明的方法实施。所有这些操作对于嵌入式和/或计算机系统领域的技术人员来说是众所周知的。

术语“计算机可读介质”包括分发介质，中间存储介质，计算机的执行存储器，以及能够存储由计算机稍后读取本发明方法的计算机程序的任何其他介质或设备。

因此，可以说本发明由实施本发明方法的计算机程序、存储计算机程序的计算机可读介质，和/或适于执行本方法和/或执行本发明软件的系统组成。

如上所述，计算装置被通信连接到测量装置或测量设备，所述测量装置或测量设备用于测量特定时间点的DE之间电势差和流过DE的串联电流。利用串联电流测量结果，可以推导输入到DE的电荷。

合适的测量装置/设备对于本领域的技术人员来说是众所周知的，并且可以包括电路，所述电路包括以已知方式布置的分立或集成电阻、电容器和作为单位增益缓冲放大器的运算放大器（op-amps）。

优选地，数据获取装置197和/或计算装置193包括至少一个模拟-数字转换器（ADC），其将测量结果转换为适于由数字计算装置进一步处理的数字格式。

应当指出，在本文使用的术语“测量”或“被测量的”，它绝不是必须直接测量的特定参数或特性的要求。而是在没有偏离本发明范围的情况下，该参数可以从其他测量结果测量、推导、估算或近似。

在本规范中的术语“瞬时”指的是本发明的组件或整体在任何特定时间点的一般状态。不过，不意味着排除从多个测量结果推导的状态的测量结果或近似值，例如像在很短的时间段内（相对于机械或电气时间常数）被平均或过滤的测量结果。实际上，可以建议这样的最小化噪音或量化误差效果的平均。因此，根据上下文的术语“瞬时”指的是至少指示在或毗邻特定时间点，组件的状态随时间变化的任何测量结果、推导或近似值。

从前面所述可以看出，本发明提供动态估算DE的电极等效串联电阻的状态反馈参数、DE的电容以及流过介质膜的泄漏电流的方法，其中所述DE被致动或用于生成电能，或仅仅用作传感器。这通过自我感测实现，意味着不需要分立应变、位移、速度或加速度传感器。

虽然通过参考可能的实施例以及例子的方式描述了本发明，但是应当理解在没有偏离本发明范围的情况下，可以对所述实施例做出修改或改善。广义上来说，本发明由本应用规范中单独或集体被称为或指示为部件、元件和功能组成，或两个或更多所述部件、元件或功能中的任意一个或全部组合组成。而且，虽然本发明参考了具有已知等效体的特定组件或整体，那么如果单独阐述的话，这点等效体在本文中会被合并。

除非上下文清楚地另有所指外，在整个说明书中，词语“包括”，“包含”及其类似词语可被解释为包含的意义，而不是排他或彻底的意义，也就是说，可以被解释为“包括，但不限于”的意义。

在整个说明书中，现有技术的任何讨论不应以任何方式被认为是承认这样的现有技术是众所周知的，或形成该领域的公知常识的一部分。

Claims (24)

1.一种估算介电弹性体（DE）的状态的方法，所述方法包括下列步骤：

将小规模振荡引入到在所述DE的电极之间的电压差中；

测量时间段内所述DE的电势差和流过所述DE的串联电流；

当被定义为正交轴时，通过从所述测量结果推导的数据推导最佳拟合平面的方程；以及

从平面方程的系数推导一个或多于一个反馈参数。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述反馈参数包括所述DE的电容，并且所述电容由所述平面方程的第一系数被近似，所述第一系数是所述平面方程的电压变量的系数。

3.根据权利要求2所述的方法，所述方法进一步包括使所述DE的电容与DE的物理状态相关的步骤。

4.根据权利要求1到3中任意一个所述的方法，其中所述反馈参数进一步包括流过所述DE的泄漏电流，并且所述泄漏电流从所述平面方程的第二系数推导，所述第二系数是超平面方程的时间变量的系数。

5.根据权利要求4所述的方法，所述方法进一步包括监控所述泄漏电流和控制对DE系统的输入，以便限制所述泄漏电流的步骤。

6.根据权利要求1到5中任意一个所述的方法，其中相对于所述DE系统的机械和电气时间常数，测量所述DE之间的电势差和流过所述DE的串联电流的时间段是短的。

7.根据权利要求1-6中任意一个所述的方法，其中所述推导最佳拟合平面方程的步骤包括执行从所述测量结果推导的数据的回归分析。

8.根据权利要求1-7中任意一个所述的方法，其中从测量结果推导的所述数据包括所述DE之间的电势差，流过所述DE的串联电流，供应给DE的电荷以及时间，其中所述最佳拟合平面包括超平面。

9.根据权利要求8所述的方法，其中所述反馈参数进一步包括所述DE的等效串联电阻，并且所述等效串联电阻从所述超平面方程的第三系数推导，所述第三系数是所述超平面方程的电流变量的系数。

10.根据权利要求9所述的方法，其中所述等效串联电阻通过所述超平面的第三系数除以所述DE的电容被近似。

11.根据权利要求8到10中任意一个并最终根据权利要求4所述的方法，其中所述泄漏电流通过从所述第二系数减去所述DE的电容的变化率和DE等效串联电阻的变化率的标称合并效应，从所述平面方程的第二系数被推导。

12.根据权利要求1到7中任意一个所述的方法，其中所述从测量结果推导的所述数据包括在所述DE的电容分量之间的电势差、供应给DE的电荷以及时间。

13.根据权利要求12所述的方法，其中所述DE电容分量之间的电势差通过从所述DE之间的电势差减去所述DE等效串联电阻（ESR）之间的电势差被推导。

14.根据权利要求13所述的方法，其中所述DE的ESR通过下列步骤估算：

向所述DE供应脉冲宽度调制（PWM）周期性致动信号；

在所述PWM致动信号转变时，测量所述DE之间电压步进改变以及流过所述DE的电流的步进改变的幅值；

所述DE之间电压的步进改变除以流过所述DE的电流的步进改变；

记录被估算ESR的时间关系曲线图；以及

从记录的被估算ESR的时间关系曲线图，推导ESR的近似值，其中所述近似值可以被用于估算所述PWM致动信号的转变之间的ESR。

15.根据权利要求12到14中任意一个所述的方法，其中所述时间、所述DE的电容分量之间的电势差以及供应给所述DE的电荷分别被限定为正交的x-，y-和z-轴。

16.根据权利要求12到15中任意一个并最终根据权利要求4所述的方法，其中所述泄漏电流通过从所述第二系数减去所述DE的电容的变化率与所述DE电容分量之间电势差的乘积，从所述平面方程的第二系数推导。

17.根据权利要求8到16中任意一个所述的方法，其中所述供应给所述DE的电荷通过流过所述DE的串联电流对时间的积分推导。

18.根据权利要求1-17中任意一个所述的方法，其中所述DE包括介电弹性体致动器（DEA），以及所述方法进一步包括基于所述反馈参数控制DEA的致动，从而形成闭环反馈控制系统的步骤。

19.根据权利要求18所述的方法，其进一步包括步骤：

接收指示所述DEA所需要的状态的输入信号；以及

调整一个或多于一个系统输入，作为对所述输入信号和所述DEA状态的响应，使得所述状态匹配于所需要的状态。

20.一种介电弹性体（DE）系统，其包括：

介电弹性体（DE），其包括由弹性体膜分隔的一对电极；

电源装置，其适于向所述DE供应小规模的电压振荡；

测量装置，其用于测量所述DE之间的电势差和流过所述DE的串联电流；

以及

通信连接到所述测量装置的计算装置，所述计算装置适于在预先确定的时间段内，从所述测量结果推导关于所述DE电气特性的数据，推导最佳拟合所述数据的平面的方程，以及从所述平面方程的系数推导一个或多于一个反馈参数。

21.根据权利要求20所述的系统，其中所述测量装置具有比预先确定的时间段的频率更高的采样频率。

22.根据权利要求20或21所述的系统，其中所述计算装置进一步适于接收指示所述DE所需要的状态的输入信号，以及控制一个或多于一个系统输入，以便基于所述反馈参数，提供所述DE的闭环的反馈控制。

23.根据权利要求20到22中任意一个所述的系统，其中所述计算装置适于对存储的数据执行回归分析，以及当被定义为正交轴时，推导最佳拟合所述存储数据的超平面的方程。

24.根据权利要求20到23中任意一个所述的系统，所述反馈参数包括所述DE的电容，等效串联电阻和/或泄漏电流中的一个或多于一个。

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