JP6119222B2

JP6119222B2 - Ｍｅｍｓ装置

Info

Publication number: JP6119222B2
Application number: JP2012268320A
Authority: JP
Inventors: 勲青柳; 村田　香苗; 香苗村田; 裕野々村; 明石　照久; 照久明石
Original assignee: Toyota Central R&D Labs Inc
Current assignee: Toyota Central R&D Labs Inc
Priority date: 2012-12-07
Filing date: 2012-12-07
Publication date: 2017-04-26
Anticipated expiration: 2032-12-07
Also published as: JP2014113651A

Description

本明細書は、ＭＥＭＳ（ＭｉｃｒｏＥｌｅｃｔｒｏＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍｓ）装置に関する。

特許文献１に、支持部と、揺動板と、揺動板が支持部に対して揺動軸周りに揺動可能となるように、揺動軸に沿う方向の両側で、揺動板と支持部の間を接続する一対のねじり梁を有するＭＥＭＳ装置が開示されている。このＭＥＭＳ装置では、静電アクチュエータ等の駆動手段によって揺動板にトルクを印加することで、揺動板を支持部に対して揺動軸周りに揺動させる。

特開２００２−３２１１９７号公報

駆動手段が印加する駆動力の周波数を揺動板の共振周波数に一致させると、小さな駆動電力で揺動板を大きく動作させることができる。このような共振駆動において、揺動板を高速で動作させるためには、駆動手段が印加する駆動力の周波数を高くするとともに、それに合わせて揺動板の共振周波数を高くしておく必要がある。また、ＭＥＭＳ装置の耐久性を確保するためには、ねじり梁の強度を確保しておく必要がある。その上で、揺動板以外の部分のサイズを小さくするためには、ねじり梁の長さを可能な限り短くすることが好ましい。

本明細書では、上記課題を解決する技術を開示する。本明細書では、必要とされる揺動板の共振周波数と、ねじり梁の強度を確保しつつ、ねじり梁の長さを短くすることが可能な技術を提供する。

本明細書が開示するＭＥＭＳ装置は、支持部と、揺動板と、揺動板が支持部に対して揺動軸周りに揺動可能となるように、揺動軸に沿う方向の両側で、揺動板と支持部の間を接続する一対のねじり梁群を有している。そのＭＥＭＳ装置では、片側のねじり梁群のねじり剛性をＫａｌｌ、個々のねじり梁の断面の高さをａ、個々のねじり梁の断面の幅をｂ、個々のねじり梁の許容せん断応力をτｍａｘ、揺動板の最大揺動角をθとしたときに、片側のねじり梁群のねじり梁の本数ｎが次の関係を満たす。

上記のＭＥＭＳ装置では、上式の関係を満たす本数のねじり梁からなるねじり梁群を用いて、揺動板を両側から支持する構成としている。このような構成とすることによって、必要とされる揺動板の共振周波数と、ねじり梁の強度を確保しつつ、ねじり梁の長さを短くすることができる。この原理については、後の実施例で詳述する。

上記のＭＥＭＳ装置では、揺動軸から離れた位置に配置されたねじり梁に、応力緩和部が形成されている。上記のＭＥＭＳ装置では、応力緩和部が、揺動軸に対して非平行な直線形状に形成されており、応力緩和部を有するねじり梁が、その中央部分に比べて、揺動軸から離れた位置で、揺動板および／または支持部に接続されている。

ねじり梁群が複数のねじり梁から構成される場合、揺動板が揺動すると、揺動軸から離れた位置に配置されたねじり梁には、ねじりだけでなく引張も作用することになる。上記のＭＥＭＳ装置によれば、揺動軸から離れた位置に配置されたねじり梁に応力緩和部が形成されているので、揺動板が揺動したときのねじり梁に作用する引張応力の影響を緩和することができる。ねじり梁の強度を確保するとともに、ねじり梁の引張剛性がねじり梁群のねじり剛性に及ぼす影響を抑制することができる。

上記のＭＥＭＳ装置は、揺動軸と重なるように配置されたねじり梁が、直線形状に形成されているように構成することができる。

ねじり梁群を構成する全てのねじり梁に応力緩和部を形成してしまうと、揺動軸に沿う方向の引張剛性および圧縮剛性が弱くなり、揺動板が支持部に対して揺動軸に沿う方向に並進運動してしまうおそれがある。上記のＭＥＭＳ装置では、揺動板が揺動する際に引張が作用しないねじり梁、すなわち揺動軸と重なるように配置されたねじり梁が直線形状に形成されているので、揺動軸に沿う方向の引張剛性および圧縮剛性を確保することができる。揺動板が支持部に対して揺動軸に沿う方向に並進運動することを抑制することができる。

上記のＭＥＭＳ装置は、個々のねじり梁と揺動板の接続角度、および／または、個々のねじり梁と支持部の接続角度が、同じ角度であるように構成することができる。

上記のＭＥＭＳ装置によれば、ねじり梁群の付け根近傍における開口の形状を均一化することができる。エッチング等の加工によってねじり梁群を形成する際の、形状ばらつきの発生を抑制することができる。また、ねじり梁群の付け根の形状が均一になるため、ねじり梁群の付け根に作用する応力を均等にすることができる。このため、破断しにくい信頼性の高いねじり梁群を実現することができる。ねじり梁群の付け根に角Ｒを設けることで、さらに信頼性の高いねじり梁群を実現することもできる。

上記のＭＥＭＳ装置は、揺動板に固定された永久磁石と、永久磁石を挟むように配置された一対の電磁石を用いて、支持部に対して揺動板を揺動させるように構成することができる。

ＭＥＭＳ装置の駆動方法としては、静電駆動型、電磁駆動型、圧電駆動型などがある。このうち、電磁駆動型のものは、大きなトルクを得やすいため、ねじり剛性の高いＭＥＭＳ装置を大きく動作させるのに有望な方法である。電磁駆動型には、揺動板に電気配線を設け、外部に永久磁石を設ける可動コイル式のものと、揺動板に永久磁石を設け、外部に電磁石を設ける可動磁石式のものがある。可動コイル式では、電気配線を流れる電流に、永久磁石より生じる磁場を作用させて、揺動板を駆動する。この方式では、ねじり梁群にも電気配線を設ける必要がある。ねじり梁群が細くなると、電気配線も細くなり、電気配線の許容電流値も低下する。このため、駆動トルクの大きさが、ねじり梁群の形状に依存することとなる。これに対して、可動磁石式では、外部に設けた電磁石に電流を流し、これによって発生する磁場を揺動板に設けた永久磁石に作用させて、揺動板を駆動する。このため、揺動板およびねじり梁群に電気配線を設ける必要がない。上記のＭＥＭＳ装置は、駆動方式として可動磁石式を採用している。

上記のＭＥＭＳ装置によれば、揺動板に対する電流の供給が不要であるため、支持部から揺動板へのねじり梁群を介した電気配線が不要となる。このような構成とすることで、ねじり梁群を構成するねじり梁の断面を、より小さく形成することができる。その結果、より短い長さのねじり梁群を用いることが可能となり、小型のＭＥＭＳ装置を実現することができる。

参考例のＭＥＭＳ装置２の概略の構成を示す平面図である。図１のＡ−Ａ断面で見た横断面図である。揺動板Ｐの一方の端部を単一のねじり梁ＢＲで支持し、他方の端部を単一のねじり梁ＢＬで支持する場合を示す図である。揺動板Ｐの一方の端部を複数のねじり梁からなるねじり梁群ＢＲｎで支持し、他方の端部を複数のねじり梁からなるねじり梁群ＢＬｎで支持する場合を示す図である。実施例１のＭＥＭＳ装置３０の概略の構成を示す平面図である。実施例２のＭＥＭＳ装置７０の概略の構成を示す平面図である。実施例３のＭＥＭＳ装置１３０の概略の構成を示す平面図である。実施例４のＭＥＭＳ装置１９０の概略の構成を示す平面図である。実施例５のＭＥＭＳ装置２００の概略の構成を示す平面図である。

（参考例）
図１および図２は、本参考例のＭＥＭＳ装置２を示している。ＭＥＭＳ装置２は、支持フレーム４と、揺動板６と、ミラー８と、ねじり梁群１０ａ，１０ｂと、永久磁石１２と、電磁石１４ａ，１４ｂを備えている。

支持フレーム４と、揺動板６と、ねじり梁群１０ａ，１０ｂは、単結晶シリコンからなるシリコンウェハを選択的にエッチングすることによって形成されている。支持フレーム４と、揺動板６と、ねじり梁群１０ａ，１０ｂは、継ぎ目無く一体的に形成されている。

支持フレーム４は、矩形の枠形状に形成されている。

揺動板６は、矩形の平板形状に形成されている。揺動板６は、支持フレーム４の内側に配置されている。揺動板６は、ねじり梁群１０ａ，１０ｂを介して、支持フレーム４に対して揺動軸Ｃ周りに揺動可能に支持されている。なお、本参考例では、揺動軸Ｃに沿う方向をＸ軸とし、揺動板６に直交する方向をＺ軸とし、Ｘ軸およびＺ軸に直交する方向をＹ軸としている。

ミラー８は、揺動板６の表面にＡＬ等の金属を蒸着することによって形成されている。ミラー８は、ＭＥＭＳ装置２の上面側から入射する光を反射する。揺動板６が揺動軸Ｃ周りに揺動すると、ミラー８の反射角度が変化する。すなわち、ＭＥＭＳ装置２は、光偏向装置として動作することができる。

ねじり梁群１０ａ，１０ｂは、Ｘ軸方向の両側から（すなわち揺動軸Ｃに沿う方向の両側から）揺動板６を支持している。ねじり梁群１０ａは、揺動板６の揺動軸Ｃに沿った一方の端部（図１の左側の端部）を支持している。ねじり梁群１０ｂは、揺動板６の揺動軸Ｃに沿った他方の端部（図１の右側の端部）を支持している。揺動板６が揺動する際には、ねじり梁群１０ａ，１０ｂがそれぞれねじれ変形する。

ねじり梁群１０ａは、５つのねじり梁１６ａ，１８ａ，２０ａ，２２ａ，２４ａを備えている。ねじり梁１６ａ，１８ａ，２０ａ，２２ａ，２４ａは、何れも矩形断面を有しており、直線状に伸びている。ねじり梁１６ａ，１８ａ，２０ａ，２２ａ，２４ａは、同一平面内（ＸＹ平面内）で、揺動軸Ｃに沿って、互いに平行に等間隔で配置されている。ねじり梁２０ａは、ＭＥＭＳ装置２を上方から平面視したときに、揺動軸Ｃと重なる位置に配置されている。ねじり梁１８ａ，２２ａは、ＭＥＭＳ装置２を上方から平面視したときに、ねじり梁２０ａを挟んで対称な位置に配置されている。ねじり梁１６ａ，２４ａは、ＭＥＭＳ装置２を上方から平面視したときに、ねじり梁１８ａ，２２ａよりも外側で、ねじり梁２０ａを挟んで対称な位置に配置されている。

ねじり梁群１０ｂは、５つのねじり梁１６ｂ，１８ｂ，２０ｂ，２２ｂ，２４ｂを備えている。ねじり梁１６ｂ，１８ｂ，２０ｂ，２２ｂ，２４ｂは、何れも矩形断面を有しており、直線状に伸びている。ねじり梁１６ｂ，１８ｂ，２０ｂ，２２ｂ，２４ｂは、同一平面内（ＸＹ平面内）で、揺動軸Ｃに沿って、互いに平行に等間隔で配置されている。ねじり梁２０ｂは、ＭＥＭＳ装置２を上方から平面視したときに、揺動軸Ｃと重なる位置に配置されている。ねじり梁１８ｂ，２２ｂは、ＭＥＭＳ装置２を上方から平面視したときに、ねじり梁２０ｂを挟んで対称な位置に配置されている。ねじり梁１６ｂ，２４ｂは、ＭＥＭＳ装置２を上方から平面視したときに、ねじり梁１８ｂ，２２ｂよりも外側で、ねじり梁２０ｂを挟んで対称な位置に配置されている。

永久磁石１２は、ネオジム磁石（Ｎｄ_２Ｆｅ_１４Ｂ）や、サマリウムコバルト磁石（ＳｍＣｏ_５（１−５系）、Ｓｍ_２Ｃｏ_１７（２−１７系）等）や、フェライト磁石等からなる永久磁石である。永久磁石１２は、揺動板６の裏面中央部に形成された窪みに固定されている。図１に示すように、ＭＥＭＳ装置２を上方から平面視したときに、永久磁石１２は、揺動軸Ｃと重なる位置に配置されている。図２に示すように、永久磁石１２は、極性の向きが揺動板６に直交する姿勢で、揺動板６に固定されている。本実施例では、永久磁石１２のＮ極が揺動板６に近い側に配置され、Ｓ極が揺動板６から遠い側に配置されている。

電磁石１４ａ，１４ｂは、鉄心の周りにコイルを捲回して形成されている。電磁石１４ａ，１４ｂは、支持フレーム４の外側から、揺動板６の永久磁石１２を挟みこむように配置されている。

例えば、電磁石１４ａがＮ極となり、電磁石１４ｂがＳ極となるように、電磁石１４ａ，１４ｂに電流を流すと、揺動板６の永久磁石１２には、電磁石１４ｂから電磁石１４ａに向かう方向の磁場が作用する。これにより、永久磁石１２には、Ｓ極を電磁石１４ａに近づけ、Ｎ極を電磁石１４ｂに近づける方向のトルクが作用する。このトルクによって、揺動板６は、電磁石１４ａ側の端部が上昇し、電磁石１４ｂ側の端部が下降する方向に揺動する。これにより、ミラー８の反射角度が変化する。

逆に、電磁石１４ａがＳ極となり、電磁石１４ｂがＮ極となるように、電磁石１４ａ，１４ｂに電流を流すと、揺動板６の永久磁石１２には、電磁石１４ａから電磁石１４ｂに向かう方向の磁場が作用する。これにより、永久磁石１２には、Ｓ極を電磁石１４ｂに近づけ、Ｎ極を電磁石１４ａに近づける方向のトルクが作用する。このトルクによって、揺動板６は、電磁石１４ｂ側の端部が上昇し、電磁石１４ａ側の端部が下降する方向に揺動する。これにより、ミラー８の反射角度が変化する。

電磁石１４ａ，１４ｂの駆動周波数を揺動板６の共振周波数に一致させると、小さな駆動電力で揺動板６を大きく動作させることができる。このような共振駆動において、揺動板６を高速で動作させるためには、電磁石１４ａ，１４ｂの駆動周波数を高くするとともに、それに合わせて揺動板６の共振周波数を高くする必要がある。また、ＭＥＭＳ装置２の耐久性を確保するためには、ねじり梁群１０ａ，１０ｂの強度を確保しておく必要がある。その上で、ＭＥＭＳ装置２における有効な反射面積の割合を向上するためには、ねじり梁群１０ａ，１０ｂの長さ、言い換えると揺動板６と支持フレーム４の間の間隔を可能な限り短くすることが好ましい。

本参考例のＭＥＭＳ装置２では、一方のねじり梁群１０ａを５つのねじり梁１６ａ，１８ａ，２０ａ，２２ａ，２４ａで構成し、他方のねじり梁群１０ｂを５つのねじり梁１６ｂ，１８ｂ，２０ｂ，２２ｂ，２４ｂで構成することによって、必要とされる揺動板６の共振周波数とねじり梁群１０ａ，１０ｂの強度を確保しつつ、ねじり梁群１０ａ，１０ｂの長さを短くすることができる。以下では、ねじり梁群１０ａ，１０ｂにおけるねじり梁の本数と、ねじり梁群１０ａ，１０ｂの長さの関係について説明する。

図３に示すように、揺動板Ｐの一方の端部を単一のねじり梁ＢＲで支持し、他方の端部を単一のねじり梁ＢＬで支持する構成を考える。この場合、揺動板Ｐの共振周波数ｆｒは、次式で与えられる。

ここで、Ｋはねじり梁ＢＲ、ＢＬの（片側のみの）ねじり剛性であり、Ｊは揺動板Ｐの慣性モーメントである。

ねじり梁ＢＲ，ＢＬのねじり剛性Ｋは、次式で与えられる。

ここで、ｌはねじり梁ＢＲ，ＢＬの長さであり、ａはねじり梁ＢＲ，ＢＬの断面の長辺の長さであり、ｂはねじり梁ＢＲ，ＢＬの断面の短辺の長さであり、Ｇはねじり梁ＢＲ，ＢＬの横弾性係数である。以下では、ねじり梁ＢＲ，ＢＬの断面の高さｔｂが断面の幅ｗｂよりも長いものとして説明する。すなわち、本説明の中では、ｔｂがねじり梁ＢＲ，ＢＬの断面の長辺の長さａであり、ｗｂがねじり梁ＢＲ，ＢＬの断面の短辺の長さｂに相当する。

揺動板Ｐの慣性モーメントＪは、次式で与えられる。

ここで、ρは揺動板Ｐの質量密度であり、Ｗは揺動板Ｐの幅であり、Ｌは揺動板Ｐの長さであり、Ｔは揺動板Ｐの厚みである。

揺動板６を共振駆動する場合、揺動板６の共振周波数ｆｒを所定の周波数に一致させる必要がある。

また、ねじり梁ＢＲ，ＢＬの強度に関して、ねじり梁ＢＲ，ＢＬに作用するせん断応力τは、次式で与えられる。

ここで、θは揺動板Ｐの最大傾き角である。

ねじり梁ＢＲ，ＢＬの強度を確保するためには、ねじり梁ＢＲ，ＢＬに作用するせん断応力τを、許容せん断応力τｍａｘ以下としなければならない。

従って、上記の数式（１）〜（４）の条件を満足した上で、数式（７）の条件を満たすｌの最小値が、実現可能なねじり梁ＢＲ，ＢＬの最小の長さとなる。

例えば、揺動板Ｐの共振周波数ｆｒを３ｋＨｚとし、揺動板Ｐの質量密度ρを２３３０ｋｇ／ｍ^３とし、揺動板Ｐの幅Ｗを５ｍｍとし、揺動板Ｐの長さＬを５ｍｍとし、揺動板Ｐの厚みＴを０．５ｍｍとし、揺動板Ｐの最大傾き角θを１５°とし、ねじり梁ＢＲ，ＢＬの横弾性係数Ｇを６４ＧＰａとし、ねじり梁ＢＲ，ＢＬの許容せん断応力τｍａｘを１ＧＰａとし、ねじり梁ＢＲ，ＢＬの断面の長辺の長さａ（断面の高さｔｂ）を０．５ｍｍとする場合、ねじり梁ＢＲ，ＢＬの長さが最小となるのはねじり梁ＢＲ，ＢＬの断面の短辺の長さｂ（断面の幅ｗｂ）が０．１４２ｍｍの時であり、その際のねじり梁ＢＲ，ＢＬの長さは２．３ｍｍである。従って、図３に示す、単一のねじり梁ＢＲ，ＢＬによって揺動板Ｐを両側から支持する構成では、ねじり梁ＢＲ，ＢＬの長さを２．３ｍｍより短くすることはできない。

次に、図４に示すように、揺動板Ｐの一方の端部をｎ本のねじり梁からなるねじり梁群ＢＲｎで支持し、他方の端部をｎ本のねじり梁からなるねじり梁群ＢＬｎで支持する構成を考える。この場合、揺動板Ｐの共振周波数ｆｒは、次式で与えられる。

ここで、Ｋａｌｌはねじり梁群ＢＲｎ、ＢＬｎの（片側のみの）ねじり剛性であり、Ｊは揺動板Ｐの慣性モーメントである。

ねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎのねじり剛性Ｋａｌｌは、次式で計算される。

ここで、ｌはねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの長さであり、ａはねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの個々のねじり梁の断面の長辺の長さであり、ｂはねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの個々のねじり梁の断面の短辺の長さであり、Ｇはねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの横弾性係数である。以下では、ねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの個々のねじり梁の断面の高さｔｂが断面の幅ｗｂよりも長いものとして説明する。すなわち、本説明の中では、ｔｂがねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの個々のねじり梁の断面の長辺の長さａであり、ｗｂがねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの個々のねじり梁の断面の短辺の長さｂに相当する。

揺動板Ｐの慣性モーメントＪは、上記の数式（４）で与えられる。

また、ねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの強度に関して、ねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの個々のねじり梁に作用するせん断応力τは、次式で与えられる。

ここで、θは揺動板Ｐの最大傾き角である。

ねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの強度を確保するためには、ねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの個々のねじり梁に作用するせん断応力τを、許容せん断応力τｍａｘ以下としなければならない。

従って、上記の数式（４），（８）〜（１０）の条件を満足した上で、数式（１３）の条件を満たすｌの最小値が、実現可能なねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの最小の長さとなる。

例えば、揺動板Ｐの共振周波数ｆｒを３ｋＨｚとし、揺動板Ｐの質量密度ρを２３３０ｋｇ／ｍ^３とし、揺動板Ｐの幅Ｗを５ｍｍとし、揺動板Ｐの長さＬを５ｍｍとし、揺動板Ｐの厚みＴを０．５ｍｍとし、揺動板Ｐの最大傾き角θを１５°とし、ねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの横弾性係数Ｇを６４ＧＰａとし、ねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの許容せん断応力τｍａｘを１ＧＰａとし、ねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎのねじり梁の本数ｎを５とし、ねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの個々のねじり梁の長辺の長さａ（断面の高さｔｂ）を０．５ｍｍとする場合、ねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの個々のねじり梁の断面の短辺の長さｂ（断面の幅ｗｂ）を０．０６ｍｍとすれば、ねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの長さを１．０ｍｍとすることができる。従って、図４に示すように、複数のねじり梁からなるねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎによって揺動板Ｐを両側から支持する構成とすることで、図３に示す構成に比べて、ねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの長さを短くすることができる。

上記の計算例では、ねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎのねじり梁の本数ｎを５とする場合について説明したが、ねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎのねじり梁の本数ｎは、以下の関係を満たすものであればよい。

ねじり梁の本数ｎが上記の数式（１４）の条件を満たしている場合には、必要とされる揺動板Ｐの共振周波数とねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの強度を確保しつつ、ねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎの長さを短くすることができる。

本参考例では、永久磁石１２と電磁石１４ａ，１４ｂの間に作用する磁力を用いて、揺動板６を揺動させている。このような構成とすることで、揺動板６に対する電流の供給が不要となり、支持フレーム４から揺動板６へのねじり梁群１０ａ，１０ｂを介した電気配線が不要となる。このような構成とすることで、ねじり梁群１０ａ，１０ｂのねじり梁１６ａ，１８ａ，２０ａ，２２ａ，２４ａ、１６ｂ，１８ｂ，２０ｂ，２２ｂ，２４ｂの断面を、より小さく形成することができる。その結果、ねじり梁群１０ａ，１０ｂを構成するねじり梁の本数を増やすことが可能となり、ねじり梁群１０ａ，１０ｂの長さをより短くすることができる。

本参考例では、ねじり梁群１０ａ，１０ｂを短くすることでＭＥＭＳ装置２を小型化できるだけでなく、不要な振動に対して強いＭＥＭＳ装置２を実現することができる。これについて、図３と図４を参照しながら、以下に説明する。

不要な振動モードとしては、揺動板Ｐの並進モードがあげられる。並進モードには、Ｘ方向、Ｙ方向およびＺ方向の３つがあげられる。Ｘ方向はねじり梁ＢＲ，ＢＬ（ねじり梁群ＢＲｎ，ＢＬｎ）の設置方向であるため、揺動板Ｐに移動自由度はなく、図３に示す場合も図４に示す場合も、Ｘ方向の並進は生じにくい。

Ｙ方向の並進のしやすさは、揺動板ＰのＹ方向変位のばね定数の大きさに依存する。揺動板ＰのＹ方向変位のばね定数Ｋ_Ｙは、次式に示すように、ねじり梁の断面の高さｔｂの１乗、ねじり梁の本数ｎの１乗、およびねじり梁の断面の幅ｗｂの３乗に比例し、かつ、ねじり梁の長さｌｂの３乗に反比例する。

上述の結果より、図３に示す単一のねじり梁の構成に比べて、図４に示す複数本のねじり梁の構成では、ねじり梁の形状は以下のように変化している。
ねじり梁の断面の幅ｗｂ：０．０６／０．１４２＝１／２．４倍
ねじり梁の断面の高さｔｂ：０．５／０．５＝１倍
ねじり梁の長さｌｂ：１／２．３＝１／２．３倍
ねじり梁の本数ｎ：５／１＝５倍

このため、図４に示す構成では、図３に示す構成に比べて、Ｙ方向変位のばね定数Ｋ_Ｙを約４．４倍にすることができる。すなわち、図４に示す構成は、図３に示す構成に比べて、Ｙ方向の並進をしにくい構造となっている。

Ｚ方向の並進のしやすさは、揺動板ＰのＺ方向変位のばね定数の大きさに依存する。揺動板ＰのＺ方向変位のばね定数Ｋ_Ｚは、次式に示すように、ねじり梁の断面の幅ｗｂの１乗、ねじり梁の本数ｎの１乗、およびねじり梁の断面の高さｔｂの３乗に比例し、かつ、ねじり梁の長さｌｂの３乗に反比例する。

このため、図４に示す構成では、図３に示す構成に比べて、Ｚ方向変位のばね定数Ｋ_Ｚを約２５倍にすることができる。すなわち、図４に示す構成は、図３に示す構成に比べて、Ｚ方向の並進をしにくい構造となっている。

以上のように、本参考例では、ねじり梁群１０ａ，１０ｂを短くすることでＭＥＭＳ装置２を小型化できるだけでなく、不要な振動に対して強いＭＥＭＳ装置２を実現することができる。

（実施例１）
図５は本実施例のＭＥＭＳ装置３０を示している。ＭＥＭＳ装置３０は、参考例のＭＥＭＳ装置２とほぼ同様の構成を備えている。

ＭＥＭＳ装置３０では、ねじり梁群３２ａ、３２ｂを介して、揺動板６が支持フレーム４に対して揺動軸Ｃ軸周りに揺動可能に支持されている。

ねじり梁群３２ａは、５つのねじり梁３４ａ，３６ａ，３８ａ，４０ａ，４２ａを備えている。ねじり梁群３２ｂは、５つのねじり梁３４ｂ，３６ｂ，３８ｂ，４０ｂ，４２ｂを備えている。ねじり梁３４ａ，３４ｂ，３６ａ，３６ｂ，３８ａ，３８ｂ，４０ａ，４０ｂ，４２ａ，４２ｂは、何れも矩形断面を有しており、同一平面内（ＸＹ平面内）に配置されている。ねじり梁３８ａ，３８ｂは、ＭＥＭＳ装置３０を上方から平面視したときに、揺動軸Ｃと重なる位置に配置されている。ねじり梁３６ａ，４０ａは、ＭＥＭＳ装置３０を上方から平面視したときに、ねじり梁３８ａを挟んで対称な位置に配置されている。ねじり梁３４ａ，４２ａは、ＭＥＭＳ装置３０を上方から平面視したときに、ねじり梁３６ａ，４０ａよりも外側で、ねじり梁３８ａを挟んで対称な位置に配置されている。ねじり梁３６ｂ，４０ｂは、ＭＥＭＳ装置３０を上方から平面視したときに、ねじり梁３８ｂを挟んで対称な位置に配置されている。ねじり梁３４ｂ，４２ｂは、ＭＥＭＳ装置３０を上方から平面視したときに、ねじり梁３６ｂ，４０ｂよりも外側で、ねじり梁３８ｂを挟んで対称な位置に配置されている。

ねじり梁３８ａ，３８ｂは、直線状に形成されている。ねじり梁３４ａ，３４ｂ，３６ａ，３６ｂ，４０ａ，４０ｂ，４２ａ，４２ｂは、揺動軸Ｃに沿った直線状に形成された中央部４４ａ，４４ｂ，５０ａ，５０ｂ，５６ａ，５６ｂ，６２ａ，６２ｂと、中央部４４ａ，４４ｂ，５０ａ，５０ｂ，５６ａ，５６ｂ，６２ａ，６２ｂの一方の端部から外側に屈曲して直線状に伸び、揺動板６に接続する応力緩和部４８ａ，４８ｂ，５４ａ，５４ｂ，６０ａ，６０ｂ，６６ａ，６６ｂと、中央部４４ａ，４４ｂ，５０ａ，５０ｂ，５６ａ，５６ｂ，６２ａ，６２ｂの他方の端部から外側に屈曲して直線状に伸び、支持フレーム４に接続する応力緩和部４６ａ，４６ｂ，５２ａ，５２ｂ，５８ａ，５８ｂ，６４ａ，６４ｂを備えている。

本実施例のＭＥＭＳ装置３０では、ねじり梁群３２ａ，３２ｂの外側に配置された（すなわち、揺動軸Ｃから離れた位置に配置された）ねじり梁３４ａ，３４ｂ，３６ａ，３６ｂ，４０ａ，４０ｂ，４２ａ，４２ｂに、応力緩和部４６ａ，４６ｂ，４８ａ，４８ｂ，５２ａ，５２ｂ，５４ａ，５４ｂ，５８ａ，５８ｂ，６０ａ，６０ｂ，６４ａ，６４ｂ，６６ａ，６６ｂが形成されている。このような構成とすることによって、揺動板６が揺動したときに、揺動軸Ｃから離れた位置のねじり梁３４ａ，３４ｂ，３６ａ，３６ｂ，４０ａ，４０ｂ，４２ａ，４２ｂに作用する引張応力を軽減することができる。これによって、ねじり梁３４ａ，３４ｂ，３６ａ，３６ｂ，４０ａ，４０ｂ，４２ａ，４２ｂの強度を向上するとともに、ねじり梁群３２ａ，３２ｂのねじり剛性を一定に保つことができる。大きく駆動しても破断しない、信頼性の高いねじり梁群３２ａ，３２ｂを実現することができる。また、ねじり剛性が揺動板６の傾き角に依存しないため、共振周波数を傾き角に依らず一定にすることができる。従って、所望の共振周波数を維持しつつ、大きく動作可能なＭＥＭＳ装置を実現することができる。

また、本実施例のＭＥＭＳ装置３０では、ねじり梁群３２ａ，３２ｂの中央に配置された（すなわち、揺動軸Ｃと重なるように配置された）ねじり梁３８ａ，３８ｂが、直線状に形成されている。このような構成とすることによって、揺動軸Ｃに沿う方向のねじり梁群３２ａ，３２ｂの引張剛性および圧縮剛性を確保することができる。揺動板６が支持フレーム４に対して揺動軸Ｃに沿う方向に並進運動することを抑制することができる。

（実施例２）
図６は本実施例のＭＥＭＳ装置７０を示している。ＭＥＭＳ装置７０は、実施例１のＭＥＭＳ装置３０とほぼ同様の構成を備えている。

ＭＥＭＳ装置７０では、ねじり梁群７２ａ，７２ｂを介して、揺動板６が支持フレーム４に対して揺動軸Ｃ軸周りに揺動可能に支持されている。

ねじり梁群７２ａは、５つのねじり梁７４ａ，７６ａ，７８ａ，８０ａ，８２ａを備えている。ねじり梁群７２ｂは、５つのねじり梁７４ｂ，７６ｂ，７８ｂ，８０ｂ，８２ｂを備えている。ねじり梁７４ａ，７４ｂ，７６ａ，７６ｂ，７８ａ，７８ｂ，８０ａ，８０ｂ，８２ａ，８２ｂは、何れも矩形断面を有しており、同一平面内（ＸＹ平面内）に配置されている。ねじり梁７８ａ，７８ｂは、ＭＥＭＳ装置７０を上方から平面視したときに、揺動軸Ｃと重なる位置に配置されている。ねじり梁７６ａ，８０ａは、ＭＥＭＳ装置７０を上方から平面視したときに、ねじり梁７８ａを挟んで対称な位置に配置されている。ねじり梁７４ａ，８２ａは、ＭＥＭＳ装置７０を上方から平面視したときに、ねじり梁７６ａ，８０ａよりも外側で、ねじり梁７８ａを挟んで対称な位置に配置されている。ねじり梁７６ｂ，８０ｂは、ＭＥＭＳ装置７０を上方から平面視したときに、ねじり梁７８ｂを挟んで対称な位置に配置されている。ねじり梁７４ｂ，８２ｂは、ＭＥＭＳ装置７０を上方から平面視したときに、ねじり梁７６ｂ，８０ｂよりも外側で、ねじり梁７８ｂを挟んで対称な位置に配置されている。

ねじり梁７８ａ，７８ｂは、直線状に形成されている。ねじり梁７４ａ，７４ｂ，７６ａ，７６ｂ，８０ａ，８０ｂ，８２ａ，８２ｂは、揺動軸Ｃに沿った直線状に形成された中央部８４ａ，８４ｂ，９４ａ，９４ｂ，１０４ａ，１０４ｂ，１１４ａ，１１４ｂと、中央部８４ａ，８４ｂ，９４ａ，９４ｂ，１０４ａ，１０４ｂ，１１４ａ，１１４ｂの一方の端部から外側に屈曲して直線状に伸びる応力緩和部９２ａ，９２ｂ，１０２ａ，１０２ｂ，１１２ａ，１１２ｂ，１２２ａ，１２２ｂと、応力緩和部９２ａ，９２ｂ，１０２ａ，１０２ｂ，１１２ａ，１１２ｂ，１２２ａ，１２２ｂの端部から内側に屈曲して直線状に伸び、揺動板６に接続する終端部９０ａ，９０ｂ，１００ａ，１００ｂ，１１０ａ，１１０ｂ，１２０ａ，１２０ｂと、中央部８４ａ，８４ｂ，９４ａ，９４ｂ，１０４ａ，１０４ｂ，１１４ａ，１１４ｂの他方の端部から外側に屈曲して直線状に伸びる応力緩和部８８ａ，８８ｂ，９８ａ，９８ｂ，１０８ａ，１０８ｂ，１１８ａ，１１８ｂと、応力緩和部８８ａ，８８ｂ，９８ａ，９８ｂ，１０８ａ，１０８ｂ，１１８ａ，１１８ｂの端部から内側に屈曲して直線状に伸び、支持フレーム４に接続する終端部８６ａ，８６ｂ，９６ａ，９６ｂ，１０６ａ，１０６ｂ，１１６ａ，１１６ｂを備えている。

本実施例のＭＥＭＳ装置７０では、ねじり梁群７２ａ，７２ｂと揺動板６の接続部分に終端部９０ａ，９０ｂ，１００ａ，１００ｂ，１１０ａ，１１０ｂ，１２０ａ，１２０ｂが形成されており、ねじり梁群７２ａ，７２ｂと支持フレーム４の接続部分に終端部８６ａ，８６ｂ，９６ａ，９６ｂ，１０６ａ，１０６ｂ，１１６ａ，１１６ｂが形成されている。本実施例では、終端部９０ａ，９０ｂ，１００ａ，１００ｂ，１１０ａ，１１０ｂ，１２０ａ，１２０ｂにおけるねじり梁７４ａ，７４ｂ，７６ａ，７６ｂ，７８ａ，７８ｂ，８０ａ，８０ｂ，８２ａ，８２ｂと揺動板６の接続角度と、終端部８６ａ，８６ｂ，９６ａ，９６ｂ，１０６ａ，１０６ｂ，１１６ａ，１１６ｂにおけるねじり梁７４ａ，７４ｂ，７６ａ，７６ｂ，７８ａ，７８ｂ，８０ａ，８０ｂ，８２ａ，８２ｂと支持フレーム４の接続角度は、何れも実質的に同じ角度（例えば９０°）である。このような構成とすることによって、ねじり梁群７２ａ，７２ｂの付け根近傍における開口の形状を均一化することができ、エッチング等の加工によってねじり梁群７２ａ，７２ｂを形成する際の、形状ばらつきの発生を抑制することができる。また、ねじり梁群７２ａ，７２ｂの付け根の形状が均一になるため、ねじり梁群７２ａ，７２ｂの付け根に作用する応力を均等にすることができる。このため、破断しにくい信頼性の高いねじり梁群７２ａ，７２ｂを実現することができる。

なお、ねじり梁群７２ａ，７２ｂの付け根に角Ｒを設けることで、さらに信頼性の高いねじり梁群７２ａ，７２ｂを実現可能である。また、個々のねじり梁７４ａ，７４ｂ，７６ａ，７６ｂ，７８ａ，７８ｂ，８０ａ，８０ｂ，８２ａ，８２ｂの応力緩和部の長さや、応力緩和部の角度を適切に調整しておくことで、隣り合ったねじり梁の終端部間の距離を広くとることができる。これによって、終端部に大きな角Ｒを設けることができる。ねじり梁群７２ａ，７２ｂの付け根に発生する応力をさらに分散させて、信頼性の高いＭＥＭＳ装置を実現することができる。

（実施例３）
図７は本実施例のＭＥＭＳ装置１３０を示している。ＭＥＭＳ装置１３０は、実施例２のＭＥＭＳ装置７０とほぼ同様の構成を備えている。

ＭＥＭＳ装置１３０では、ねじり梁群１３２ａ，１３２ｂを介して、揺動板６が支持フレーム４に対して揺動軸Ｃ軸周りに揺動可能に支持されている。

ねじり梁群１３２ａは、５つのねじり梁１３４ａ，１３６ａ，１３８ａ，１４０ａ，１４２ａを備えている。ねじり梁群１３２ｂは、５つのねじり梁１３４ｂ，１３６ｂ，１３８ｂ，１４０ｂ，１４２ｂを備えている。ねじり梁１３４ａ，１３４ｂ，１３６ａ，１３６ｂ，１３８ａ，１３８ｂ，１４０ａ，１４０ｂ，１４２ａ，１４２ｂは、何れも矩形断面を有しており、同一平面内（ＸＹ平面内）に配置されている。ねじり梁１３８ａ，１３８ｂは、ＭＥＭＳ装置１３０を上方から平面視したときに、揺動軸Ｃと重なる位置に配置されている。ねじり梁１３６ａ，１４０ａは、ＭＥＭＳ装置１３０を上方から平面視したときに、ねじり梁１３８ａを挟んで対称な位置に配置されている。ねじり梁１３６ｂ，１４０ｂは、ＭＥＭＳ装置１３０を上方から平面視したときに、ねじり梁１３８ｂを挟んで対称な位置に配置されている。ねじり梁１３４ａ，１４２ａは、ＭＥＭＳ装置１３０を上方から平面視したときに、ねじり梁１３６ａ，１４０ａよりも外側で、ねじり梁１３８ａを挟んで対称な位置に配置されている。ねじり梁１３４ｂ，１４２ｂは、ＭＥＭＳ装置１３０を上方から平面視したときに、ねじり梁１３６ｂ，１４０ｂよりも外側で、ねじり梁１３８ｂを挟んで対称な位置に配置されている。

ねじり梁１３８ａ，１３８ｂは、直線状に形成されている。ねじり梁１３４ａ，１３４ｂ，１３６ａ，１３６ｂ，１４０ａ，１４０ｂ，１４２ａ，１４２ｂは、揺動軸Ｃに沿った直線状に形成された中央部１４４ａ，１４４ｂ，１５４ａ，１５４ｂ，１６４ａ，１６４ｂ，１７４ａ，１７４ｂと、中央部１４４ａ，１４４ｂ，１５４ａ，１５４ｂ，１６４ａ，１６４ｂ，１７４ａ，１７４ｂの一方の端部から外側に垂直に屈曲して直線状に伸びる応力緩和部１５２ａ，１５２ｂ，１６２ａ，１６２ｂ，１７２ａ，１７２ｂ，１８２ａ，１８２ｂと、応力緩和部１５２ａ，１５２ｂ，１６２ａ，１６２ｂ，１７２ａ，１７２ｂ，１８２ａ，１８２ｂの端部から内側に垂直に屈曲して直線状に伸び、揺動板６に接続する終端部１５０ａ，１５０ｂ，１６０ａ，１６０ｂ，１７０ａ，１７０ｂ，１８０ａ，１８０ｂと、中央部１４４ａ，１４４ｂ，１５４ａ，１５４ｂ，１６４ａ，１６４ｂ，１７４ａ，１７４ｂの他方の端部から外側に垂直に屈曲して直線状に伸びる応力緩和部１４８ａ，１４８ｂ，１５８ａ，１５８ｂ，１６８ａ，１６８ｂ，１７８ａ，１７８ｂと、応力緩和部１４８ａ，１４８ｂ，１５８ａ，１５８ｂ，１６８ａ，１６８ｂ，１７８ａ，１７８ｂの端部から内側に垂直に屈曲して直線状に伸び、支持フレーム４に接続する終端部１４６ａ，１４６ｂ，１５６ａ，１５６ｂ，１６６ａ，１６６ｂ，１７６ａ，１７６ｂを備えている。

本実施例のように、応力緩和部を揺動軸Ｃに対して直交するように配置することで、応力緩和部の揺動軸Ｃに平行に伸びる（Ｘ軸方向の）成分を最小とすることができる。その結果、実施例２の場合に比べて、ねじり梁群１３２ａ，１３２ｂのＸ軸方向の長さを増大させることなく、応力緩和の可能なねじり梁群１３２ａ，１３２ｂを実現することができる。

（実施例４）
図８は本実施例のＭＥＭＳ装置１９０を示している。ＭＥＭＳ装置１９０は、実施例３のＭＥＭＳ装置１３０とほぼ同様の構成を備えている。

ＭＥＭＳ装置１９０では、ねじり梁群１９２ａ，１９２ｂを介して、揺動板６が支持フレーム４に対して揺動軸Ｃ軸周りに揺動可能に支持されている。

ねじり梁群１９２ａは、７つのねじり梁１９６ａ，１３４ａ，１３６ａ，１３８ａ，１４０ａ，１４２ａ，１９８ａを備えている。ねじり梁群１９２ｂは、７つのねじり梁１９６ｂ，１３４ｂ，１３６ｂ，１３８ｂ，１４０ｂ，１４２ｂ，１９８ｂを備えている。

ねじり梁１３４ａ，１３４ｂ，１３６ａ，１３６ｂ，１３８ａ，１３８ｂ，１４０ａ，１４０ｂ，１４２ａ，１４２ｂの構成は、図７に示す実施例３と同様である。ねじり梁１９６ａ，１９８ａは、ＭＥＭＳ装置１９０を上方から平面視したときに、ねじり梁１３４ａ，１４２ａよりも外側で、ねじり梁１３８ａを挟んで対称な位置に配置されている。ねじり梁１９６ｂ，１９８ｂは、ＭＥＭＳ装置１９０を上方から平面視したときに、ねじり梁１３４ｂ，１４２ｂよりも外側で、ねじり梁１３８ｂを挟んで対称な位置に配置されている。ねじり梁１９６ａ，１９６ｂ，１９８ａ，１９８ｂは、揺動軸Ｃに沿った直線状に形成された中央部と、中央部の一方の端部から外側に垂直に屈曲して直線状に伸びる応力緩和部と、その応力緩和部の端部から内側に垂直に屈曲して直線状に伸び、揺動板６に接続する終端部と、中央部の他方の端部から外側に垂直に屈曲して直線状に伸びる応力緩和部と、その応力緩和部の端部から内側に垂直に屈曲して直線状に伸び、支持フレーム４に接続する終端部を備えている。

数式（１４）に関して上述したように、個々のねじり梁の断面の短辺の長さｂが短く、かつねじり梁の本数ｎが多いねじり梁群を用いることで、ねじり梁群の長さを短くすることができる。本実施例のように、ねじり梁群１９２ａ，１９２ｂのねじり梁の本数を７本にすることで、実施例３のようにねじり梁の本数を５本とする場合に比べて、ねじり梁群１９２ａ，１９２ｂのＸ方向の長さをより短くすることができる。

（実施例５）
図９は本実施例のＭＥＭＳ装置２００を示している。ＭＥＭＳ装置２００は、参考例のＭＥＭＳ装置２とほぼ同様の構成を備えている。

ＭＥＭＳ装置２００では、ねじり梁群２０６ａ，２０６ｂを介して、揺動板６が支持フレーム４に対して揺動軸Ｃ軸周りに揺動可能に支持されている。支持フレーム４のねじり梁群２０６ａ，２０６ｂが接続する箇所には、円弧状の切り欠き２０２ａ，２０２ｂが形成されている。揺動板６のねじり梁群２０６ａ，２０６ｂが接続する箇所には、円弧状の切り欠き２０４ａ，２０４ｂが形成されている。

ねじり梁群２０６ａは、５つのねじり梁２０８ａ，２１０ａ，２１２ａ，２１４ａ，２１６ａを備えている。ねじり梁群２０６ｂは、５つのねじり梁２０８ｂ，２１０ｂ，２１２ｂ，２１４ｂ，２１６ｂを備えている。ねじり梁２０８ａ，２０８ｂ，２１０ａ，２１０ｂ，２１２ａ，２１２ｂ，２１４ａ，２１４ｂ，２１６ａ，２１６ｂは、何れも矩形断面を有しており、同一平面内（ＸＹ平面内）に配置されている。ねじり梁２１２ａ，２１２ｂは、ＭＥＭＳ装置２００を上方から平面視したときに、揺動軸Ｃと重なる位置に配置されている。ねじり梁２１０ａ，２１４ａは、ＭＥＭＳ装置２００を上方から平面視したときに、ねじり梁２１２ａを挟んで対称な位置に配置されている。ねじり梁２０８ａ，２１６ａは、ＭＥＭＳ装置２００を上方から平面視したときに、ねじり梁２１０ａ，２１４ａよりも外側で、ねじり梁２１２ａを挟んで対称な位置に配置されている。ねじり梁２１０ｂ，２１４ｂは、ＭＥＭＳ装置２００を上方から平面視したときに、ねじり梁２１２ｂを挟んで対称な位置に配置されている。ねじり梁２０８ｂ，２１６ｂは、ＭＥＭＳ装置２００を上方から平面視したときに、ねじり梁２１０ｂ，２１４ｂよりも外側で、ねじり梁２１２ｂを挟んで対称な位置に配置されている。

ねじり梁２１２ａ，２１２ｂは、直線状に形成されている。ねじり梁２０８ａ，２０８ｂ，２１０ａ，２１０ｂ，２１４ａ，２１４ｂ，２１６ａ，２１６ｂは、揺動軸Ｃに沿った直線状に形成された中央部２１８ａ，２１８ｂ，２２４ａ，２２４ｂ，２３０ａ，２３０ｂ，２３６ａ，２３６ｂと、中央部２１８ａ，２１８ｂ，２２４ａ，２２４ｂ，２３０ａ，２３０ｂ，２３６ａ，２３６ｂの一方の端部から外側に曲線的に屈曲して揺動板６の切り欠き２０４ａ，２０４ｂに接続する応力緩和部２２２ａ，２２２ｂ，２２８ａ，２２８ｂ，２３４ａ，２３４ｂ，２４０ａ，２４０ｂと、中央部２１８ａ，２１８ｂ，２２４ａ，２２４ｂ，２３０ａ，２３０ｂ，２３６ａ，２３６ｂの他方の端部から外側に曲線的に屈曲して支持フレーム４の切り欠き２０２ａ，２０２ｂに接続する応力緩和部２２０ａ，２２０ｂ，２２６ａ，２２６ｂ，２３２ａ，２３２ｂ，２３８ａ，２３８ｂを備えている。

本実施例のＭＥＭＳ装置２００では、支持フレーム４に切り欠き２０２ａ，２０２ｂが形成されているので、応力緩和部２２０ａ，２２０ｂ，２２６ａ，２２６ｂ，２３２ａ，２３２ｂ，２３８ａ，２３８ｂと支持フレーム４の接続角度を実質的に同じ角度とし、接続部分における開口の形状を均一化することができる。また、本実施例のＭＥＭＳ装置２００では、揺動板６に切り欠き２０４ａ，２０４ｂが形成されているので、応力緩和部２２２ａ，２２２ｂ，２２８ａ，２２８ｂ，２３４ａ，２３４ｂ，２４０ａ，２４０ｂと揺動板６の接続角度を実質的に同じ角度とし、接続部分における開口の形状を均一化することができる。このような構成とすることによって、エッチング等の加工によってねじり梁群２０６ａ，２０６ｂを形成する際の、形状ばらつきの発生を抑制することができる。

以上、本発明の実施例について詳細に説明したが、これらは例示に過ぎず、特許請求の範囲を限定するものではない。特許請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。

上記の実施例では、何れも１つの揺動軸Ｃ（Ｘ軸）の周りに揺動板６を揺動させる構成について説明したが、例えば支持フレーム４の外側を囲う第２の支持フレームを用意し、Ｙ軸に沿って配置された第２のねじり梁群によって支持フレーム４と第２の支持フレームを接続して、２つの揺動軸周りに揺動板６を揺動させる構成としてもよい。この場合、永久磁石１２をＸ軸の両側から挟むように配置された一対の電磁石を別途用意することで、揺動板６を２軸周りに揺動させることができる。

上記の実施例の何れにおいても、揺動板とねじり梁群の接続部分や、支持フレームとねじり梁群の接続部分や、ねじり梁群の屈曲部分に、角Ｒを形成することで、ねじり梁群の強度をより向上することができる。

ねじり梁群の個々のねじり梁の断面形状に関して、断面の長辺がＺ方向に沿うように形成することが望ましい。このような構成とすることで、すべてのねじり梁を揺動軸Ｃに近づけることができ、ＭＥＭＳ装置が動作したときに揺動軸Ｃから離れた位置にあるねじり梁に作用する引張応力を低減することができる。また、すべてのねじり梁を揺動軸Ｃに近づけることで、ねじり剛性に及ぼす傾き角の影響を抑制し、共振周波数を傾き角に依らず一定とすることができる。これによって、所望の共振周波数を維持しつつ、大きく動作可能なＭＥＭＳ装置を実現することができる。

なお、上記の実施例１から実施例５では、応力緩和部を、ねじり梁群と揺動板の接続部分の近傍と、ねじり梁群と支持フレームの接続部分の近傍の双方に設ける場合について説明した。これとは異なり、応力緩和部を、ねじり梁群と揺動板の接続部分の近傍のみ、あるいはねじり梁群と支持フレームの接続部分の近傍のみに設ける構成としてもよい。

本明細書または図面に説明した技術要素は、単独であるいは各種の組合せによって技術的有用性を発揮するものであり、出願時の請求項に記載の組合せに限定されるものではない。また、本明細書または図面に例示した技術は複数目的を同時に達成するものであり、そのうちの一つの目的を達成すること自体で技術的有用性を持つものである。

２ＭＥＭＳ装置；４支持フレーム；６揺動板；８ミラー；１０ａ，１０ｂねじり梁群；１２永久磁石；１４ａ，１４ｂ電磁石；１６ａ，１６ｂ，１８ａ，１８ｂ，２０ａ，２０ｂ，２２ａ，２２ｂ，２４ａ，２４ｂねじり梁；３０ＭＥＭＳ装置；３２ａ，３２ｂねじり梁群；３４ａ，３４ｂ，３６ａ，３６ｂ，３８ａ，３８ｂ，４０ａ，４０ｂ，４２ａ，４２ｂねじり梁；４４ａ，４４ｂ，５０ａ，５０ｂ，５６ａ，５６ｂ，６２ａ，６２ｂ中央部；４６ａ，４６ｂ，４８ａ，４８ｂ，５２ａ，５２ｂ，５４ａ，５４ｂ，５８ａ，５８ｂ，６０ａ，６０ｂ，６４ａ，６４ｂ，６６ａ，６６ｂ応力緩和部；７０ＭＥＭＳ装置；７２ａ，７２ｂねじり梁群；７４ａ，７４ｂ，７６ａ，７６ｂ，７８ａ，７８ｂ，８０ａ，８０ｂ，８２ａ，８２ｂねじり梁；８４ａ，８４ｂ，９４ａ，９４ｂ，１０４ａ，１０４ｂ，１１４ａ，１１４ｂ中央部；８８ａ，８８ｂ，９２ａ，９２ｂ，９８ａ，９８ｂ，１０２ａ，１０２ｂ，１０８ａ，１０８ｂ，１１２ａ，１１２ｂ，１１８ａ，１１８ｂ，１２２ａ，１２２ｂ応力緩和部；８６ａ，８６ｂ，９０ａ，９０ｂ，９６ａ，９６ｂ，１００ａ，１００ｂ，１０６ａ，１０６ｂ，１１０ａ，１１０ｂ，１１６ａ，１１６ｂ，１２０ａ，１２０ｂ終端部；１３０ＭＥＭＳ装置；１３２ａ，１３２ｂねじり梁群；１３４ａ，１３４ｂ，１３６ａ，１３６ｂ，１３８ａ，１３８ｂ，１４０ａ，１４０ｂ，１４２ａ，１４２ｂねじり梁；１４４ａ，１４４ｂ，１５４ａ，１５４ｂ，１６４ａ，１６４ｂ，１７４ａ，１７４ｂ中央部；１４８ａ，１４８ｂ，１５２ａ，１５２ｂ，１５８ａ，１５８ｂ，１６２ａ，１６２ｂ，１６８ａ，１６８ｂ，１７２ａ，１７２ｂ，１７８ａ，１７８ｂ，１８２ａ，１８２ｂ応力緩和部；１４６ａ，１４６ｂ，１５０ａ，１５０ｂ，１５６ａ，１５６ｂ，１６０ａ，１６０ｂ，１６６ａ，１６６ｂ，１７０ａ，１７０ｂ，１７６ａ，１７６ｂ，１８０ａ，１８０ｂ終端部；１９０ＭＥＭＳ装置；１９２ａ，１９２ｂねじり梁群；１９６ａ，１９６ｂ，１９８ａ，１９８ｂねじり梁；２００ＭＥＭＳ装置；２０６ａ，２０６ｂねじり梁群；２０８ａ，２０８ｂ，２１０ａ，２１０ｂ，２１２ａ，２１２ｂ，２１４ａ，２１４ｂ，２１６ａ，２１６ｂねじり梁；２１８ａ，２１８ｂ，２２４ａ，２２４ｂ，２３０ａ，２３０ｂ，２３６ａ，２３６ｂ中央部；２２０ａ，２２０ｂ，２２２ａ，２２２ｂ，２２６ａ，２２６ｂ，２２８ａ，２２８ｂ，２３２ａ，２３２ｂ，２３４ａ，２３４ｂ，２３８ａ，２３８ｂ，２４０ａ，２４０ｂ応力緩和部

Claims

支持部と、
揺動板と、
揺動板が支持部に対して揺動軸周りに揺動可能となるように、揺動軸に沿う方向の両側で、揺動板と支持部の間を接続する一対のねじり梁群を有しており、
片側のねじり梁群のねじり剛性をＫａｌｌ、個々のねじり梁の断面の高さをａ、個々のねじり梁の断面の幅をｂ、個々のねじり梁の許容せん断応力をτｍａｘ、揺動板の最大揺動角をθとしたときに、片側のねじり梁群のねじり梁の本数ｎ（正の整数）が、

の関係を満たしており、
揺動軸から離れた位置に配置されたねじり梁に、応力緩和部が形成されている、ＭＥＭＳ装置。
応力緩和部が、揺動軸に対して非平行な直線形状に形成されており、
応力緩和部を有するねじり梁が、その中央部分に比べて、揺動軸から離れた位置で、揺動板および／または支持部に接続されている、請求項１のＭＥＭＳ装置。
揺動軸と重なるように配置されたねじり梁が、直線形状に形成されている、請求項１または２のＭＥＭＳ装置。
個々のねじり梁と揺動板の接続角度、および／または、個々のねじり梁と支持部の接続角度が、同じ角度である、請求項１から３の何れか一項のＭＥＭＳ装置。
揺動板に固定された永久磁石と、永久磁石を挟むように配置された一対の電磁石を用いて、支持部に対して揺動板を揺動させる、請求項１から４の何れか一項のＭＥＭＳ装置。