JP6055697B2 - 架空電車線線条位置計測方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、電車線の軌道上に架設されている複数の線条（線条群という）の三次元位置を測定する方法に関する。特には、測定されたデータの一部が欠落している場合に、適正に欠落箇所を補完する方法に関する。

電車線を軌道上に架設した架空電車線方式における線条群は、一般的に、トロリ線と、トロリ線を吊り下げるちょう架線を含んでいる。図５を参照して、シンプルカテナリ式の電車線構成の一例を説明する。図５（Ａ）は電車線を模式的に示す側面図、図５（Ｂ）は電車線を模式的に示す平面図である。
線条は、電気車両のレールに並列して配設されており、ちょう架線Ｃと、ちょう架線ＣからハンガＨで吊り下げられている、パンタグラフと接触するトロリ線Ｔと、を含む。ちょう架線Ｃは、図５（Ａ）に示すように、支持点（電柱やビーム、碍子等）Ｓの間で弛むように配設されている。トロリ線Ｔは、パンタグラフと安定に接触するようにレールと平行に配設されているとともに、図５（Ｂ）に示すように、平面内において、所定の位置で屈曲するように支持点（曲線引き金具）Ｐによって支持されており、全体としてレール方向において左右にジグザグになるように配線されている。これにより、トロリ線Ｔがパンタグラフのすり板の幅方向に渡ってほぼ均等に摺動する。

このような架空電車線方式において、各線条が所定の位置からずれて配設されていた場合、パンタグラフとトロリ線との接触に不具合が生じ、事故や車両の損傷等の原因となることがある。そこで、線条の各々の三次元位置を計測して、各線条が所定の位置に配設されているか否かを検査する必要がある。線条の位置を計測する方法としては、例えば、レーザーセンサを使用する方法がある（特許文献１参照）。この方法は、詳しくは後述するが、レーザー光線の投射方向を一定の角度で変更し、反射光が検出された時の角度から、線条が存在する方向を表す角度データを生成し、レーザー光線を投射してから反射光を検出するまでの時間から、線条までの距離を表す距離データを生成する。

しかしながら、この方法においては、曲線引き金具等が存在する部分（主に支持点）や、オーバーラップ区間や渡り区間等の線条が交差する部分では、支持金具等の乱反射や交差による死角の発生のため、データが欠落する場合がある。図６、図７を参照して、オーバーラップ区間と渡り区間の一例を説明する。
図６は、オーバーラップ区間の線条の配設例を模式的に示す図であり、図６（Ａ）は側面図、図６（Ｂ）は平面図である。
オーバーラップ区間Ｒは、図６（Ａ）に示すように、該区間までの給電を行ってきたトロリ線（Ａ線）Ｔ１と、該区間から先の区間で給電を行うトロリ線（Ｂ線）Ｔ２とが並行する区間である。この区間Ｒでは、図６（Ａ）に示すように、Ａ線Ｔ１とＢ線Ｔ２とは、区間内のほぼ中央付近Ｘ１で高さ方向において交差し（上下逆転する）、パンタグラフが給電を受けるトロリ線がＡ線Ｔ１からＢ線Ｔ２へ移行する。

また、この区間内では、図６（Ｂ）に示すように、Ａ線Ｔ１は、平面内において、オーバーラップ区間Ｒの入口Ｉから出口Ｅに向けて斜め外方向に延び、出口Ｅにおいてレール外方向へ引き出される。一方、Ｂ線Ｔ２は、レール外方向からレールに対して斜めに延び、オーバーラップ区間Ｒの入口Ｉで屈曲して区間内に入り、出口Ｅに向けて斜め外方向に延びる。オーバーラップ区間Ｒの出口Ｅのやや前方において、移行したＢ線Ｔ２は、外方向へ引き出されるＡ線Ｔ１と交差する（Ｘ２）。
つまり、オーバーラップ区間Ｒでは、トロリ線が高さ方向で交差する点Ｘ２と、左右方向で交差する点Ｘ２とが存在する。

図７は、渡り区間の線条配設例を示す図であり、図７（Ａ）は斜視図、図７（Ｂ）は交差部を拡大して示す斜視図である。
渡り区間では、図７（Ａ）に示すように、レールの分岐箇所で本線側トロリ線Ｔ３と、渡り側トロリ線Ｔ４とが交差部Ｘ３で交差するように配設されている。交差角度は、一例で２〜１４°である。交差部Ｘ３では、図７（Ｂ）に示すように、一方のトロリ線Ｔ４に枠状の金具Ｍが取り付けられ、もう一方のトロリ線Ｔ３が、この金具Ｍを通って配設されている。このように、２本のトロリ線が、左右方向と長手方向に拡がる面内で交差している。

オーバーラップ区間や渡り区間内で線条が交差している交差部は、一般には線条の支持点の中間に存在する場合が多い。支持点とは、ちょう架線の高さを固定する設備であり、碍子を介して電柱に取り付けたり、ブラケットでビームに固定される。トロリ線の曲線引き金具は電柱に設けられる場合が多く、曲線引き金具も支持点に含まれる。

このような、線条が交差している箇所や支持点付近は、前述のように計測データが欠落しやすい箇所であるが、特に線条の正確な位置を知る必要がある箇所でもある。この場合、欠落した箇所のデータを、その前後のデータを考慮して補完し、１本の線条の三次元位置データとして生成する必要がある。このような方法は現時点では確立されていない。

特開２０１２−８０２６号公報

本発明は上記の問題点に鑑みてなされたものであって、架空電車線を構成する複数の線条の三次元位置を測定する方法であって、測定データの一部が欠落した場合に、適正に欠落箇所を補完する方法を提供することを目的とする。

本発明の架空電車線位置計測方法は、 トロリ線を含む架空電車線の複数の線条を対象として、高さ方向及び線路幅方向（左右方向）の位置データ（二次元位置データ）を線路長手方向（前後方向）に沿って計測し、 得られた二次元位置データを繋ぎ合わせて、前記トロリ線について、高さ・左右・長手三方向の三次元位置データを抽出する方法であって、 前記複数の線条の二次元位置データの連続性を以下の手法により判定して、前記二次元位置データを繋ぎ合わせることを特徴とする：
前記線条における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
（Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下
の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完するとともに、前記二本の線条が同一の線条であると判定する。
なお、候補が複数ある場合は、ある評価関数により処理した値（例えば距離と勾配の差の和）が最小となるものを選択する。

本発明の他の架空電車線位置計測方法は、 トロリ線及びちょう架線を含む架空電車線の複数の線条を対象として、高さ方向及び線路幅方向（左右方向）の位置データ（二次元位置データ）を線路長手方向（前後方向）に沿って計測し、 得られた二次元位置データを繋ぎ合わせて、前記各線条について、高さ・左右・長手三方向の三次元位置データを抽出する方法であって、 前記複数の線条の二次元位置データの連続性を以下の手法により判定して、前記二次元位置データを繋ぎ合わせることを特徴とする：
ア）前記線条の支持点以外における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
（Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下、かつ、
（Ｃ）前後二本の近似直線の左右方向の勾配の差が所定値以下
の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する、
イ）前記トロリ線の支持点における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
（Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下、
の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する。

本発明の他の架空電車線位置計測方法は、 トロリ線及びちょう架線を含む架空電車線の複数の線条を対象として、高さ方向及び線路幅方向（左右方向）の位置データ（二次元位置データ）を線路長手方向（前後方向）に沿って計測し、 得られた二次元位置データを繋ぎ合わせて、前記各線条について、高さ・左右・長手三方向の三次元位置データを抽出する方法であって、 前記複数の線条の二次元位置データの連続性を以下の手法により判定して、前記二次元位置データを繋ぎ合わせることを特徴とする：
ア）前記線条の支持点以外における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
（Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下、かつ、
（Ｃ）前後二本の近似直線の左右方向の勾配の差が所定値以下
の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する、
イ）前記トロリ線の支持点における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
（Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下、
の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する、
ウ）前記ちょう架線の支持点における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
（Ｃ）前後二本の近似直線の左右方向の勾配の差が所定値以下
の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する、
エ）前記トロリ線及び／又は前記ちょう架線の支持点における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置であって、未だにデータが補完されていない位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、
の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する。

トロリ線は、支持点（曲線引き金具など）でも、高さ方向の勾配がほとんどなく、従って勾配の差もほとんどない（左右方向の勾配は支持点の前後で異なる）。ただし、渡り区間やオーバーラップ区間では、二本のトロリ線が左右方向あるいは高さ方向に隔たって共存している区間がある。そこで、二次元位置データが欠落している長手方向位置において、「（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下である」ことをもって、ほぼ、繋ぎ合わすべき一本の線であると考え、「（Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下である」ことをもって、十分な確度で一本のトロリ線と判定できるのである。

一方、ちょう架線は、支持点（電柱やビームなどに設置されているちょう架碍子など）以外では、左右方向の勾配がほとんどなく、したがって勾配の差もほとんどない（高さ方向の勾配は支持点の前後で異なる）。ただし、渡り区間やオーバーラップ区間では、二本のちょう架線が左右方向あるいは高さ方向に隔たって共存している区間がある。そこで、二次元位置データが欠落している長手方向位置において、（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下である」ことをもって、ほぼ、繋ぎ合わすべき一本の線であると考え、さらに支持点以外では、「（Ｃ）前後二本の近似直線の左右方向の勾配の差が所定値以下である」ことをもって、十分な確度で一本のちょう架線と判定できるのである。

このように、データが欠落している箇所の前後で、前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下であることをもって、ほぼ、繋ぎ合わすべき一本の線であると考え、次に、前後の近似直線が、線条の特徴（高さ方向の勾配、左右方向の勾配）を共有しているかどうかで、線条の種類を特定して繋ぎ合わせる。これにより、線条の誤接続を避けることができ、データ欠落箇所を正確に補完することができる。

本発明の架空電車線位置計測装置は、 トロリ線を含む架空電車線の複数の線条を対象として、高さ方向及び線路幅方向（左右方向）の位置データ（二次元位置データ）を線路長手方向（前後方向）に沿って計測する手段と、 得られた二次元位置データを繋ぎ合わせて、前記トロリ線について、高さ・左右・長手三方向の三次元位置データを抽出する手段と、 前記複数の線条の二次元位置データの連続性を以下の手法により判定して、前記二次元位置データを繋ぎ合わせる手段と、を備えることを特徴とする：
前記線条における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
（Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下
の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する。

本発明の他の架空電車線位置計測装置は、 トロリ線を含む架空電車線の複数の線条を対象として、高さ方向及び線路幅方向（左右方向）の位置データ（二次元位置データ）を線路長手方向（前後方向）に沿って計測する手段と、 得られた二次元位置データを繋ぎ合わせて、前記トロリ線について、高さ・左右・長手三方向の三次元位置データを抽出する手段と、 前記複数の線条の二次元位置データの連続性を以下の手法により判定して、前記二次元位置データを繋ぎ合わせる手段と、を備えることを特徴とする：
ア）前記線条の支持点以外における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
（Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下、かつ、
（Ｃ）前後二本の近似直線の左右方向の勾配の差が所定値以下
の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する、
イ）前記トロリ線の支持点における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
（Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下、
の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する。

本発明の他の架空電車線位置計測装置は、 トロリ線及びちょう架線を含む架空電車線の複数の線条を対象として、高さ方向及び線路幅方向（左右方向）の位置データ（二次元位置データ）を線路長手方向（前後方向）に沿って計測する手段と、 得られた二次元位置データを繋ぎ合わせて、前記トロリ線について、高さ・左右・長手三方向の三次元位置データを抽出する手段と、 前記複数の線条の二次元位置データの連続性を以下の手法により判定して、前記二次元位置データを繋ぎ合わせる手段と、
を備えることを特徴とする：
ア）前記線条の支持点以外における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
（Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下、かつ、
（Ｃ）前後二本の近似直線の左右方向の勾配の差が所定値以下
の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する、
イ）前記トロリ線の支持点における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
（Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下、
の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する、
ウ）前記ちょう架線の支持点における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
（Ｃ）前後二本の近似直線の左右方向の勾配の差が所定値以下
の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する、
エ）前記トロリ線及び／又は前記ちょう架線の支持点における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置であって、未だにデータが補完されていない位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、
の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する。

以上の説明から明らかなように、本発明によれば、線条に幾何学的な特徴（高さ方向の勾配、左右方向の勾配など）が存在する場合、データ欠落箇所の前後のデータからその特徴を共有する線条を抽出し、それらを接続して欠落箇所を補完するので、データ欠落箇所での線条の誤接続を避けることができる。

本発明の実施の形態に係る線条の位置計測方法の主な流れを示すフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る線条の位置計測方法における、前近似直線の判定方法の一例を示すフローチャートである。 図３（Ａ）は、前後近似直線を作成する方法を説明するグラフであり、図３（Ｂ）は、補完点を決定する方法の一例を説明するグラフである。 線条位置計測装置の一例を説明する正面図である。 シンプルカテナリ式の線条の配設状態の一例を模式的に説明する図であり、図５（Ａ）は斜視図、図５（Ｂ）は平面図である。 オーバーラップ区間内の線条の配設状態の一例を模式的に説明する図であり、図６（Ａ）は側面図、図６（Ｂ）は平面図である。 渡り区間の線条の配設状態の一例を模式的に説明する図であり、図７（Ａ）は斜視図、図７（Ｂ）は交差部を拡大して示す斜視図である。 線条の位置の計測データの一例を示すグラフであり、図８（Ａ）は高さ方向の位置を示すグラフ、図８（Ｂ）は左右方向の偏位を示すグラフである。 図８のデータに対して一つ目の補完処理を行った後の線条の位置を示すグラフであり、図９（Ａ）は高さ方向の位置を示すグラフ、図９（Ｂ）は左右方向の偏位を示すグラフである。 図９のデータに対して二つ目の補完処理を行った後の線条の位置を示すグラフであり、図１０（Ａ）は高さ方向の位置を示すグラフ、図１０（Ｂ）は左右方向の偏位を示すグラフである。 図１０のデータに対して三つ目の補完処理を行った後の線条の位置を示すグラフであり、図１１（Ａ）は高さ方向の位置を示すグラフ、図１１（Ｂ）は左右方向の偏位を示すグラフである。 図１１のデータに対して四つ目の補完処理を行った後の線条の位置を示すグラフであり、図１２（Ａ）は高さ方向の位置を示すグラフ、図１２（Ｂ）は左右方向の偏位を示すグラフである。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
図１は、本発明の実施の形態に係る線条の三次元位置抽出方法の主な流れを説明するフローチャートである。この例では、線条群として、シンプルカテナリ式の電気鉄道の架空電車線（トロリ線とちょう架線）について説明する。
まず、ステップＳ１において、線条群の三次元位置を計測する。レーザーセンサを使用した計測方法の一例を図４を参照して説明する。計測方法としては、他にＴＯＦ（Ｔｉｍｅ ｏｆ ｆｌｉｇｈｔ）カメラを用いる等の方法を使用することができる。

計測装置は、検測車等の鉄道車両Ｖの屋根上に配置された２台のレーザーセンサ１０と、レーザーセンサ１０の計測値を保管するデータ保管部１１を含んでいる。これらは、軌陸車もしくは保守用車の作業台に配置されてもよい。車両Ｖの屋根から検出対象となる線条（トロリ線Ｔ、ちょう架線Ｃ）までの距離は１．５〜５ｍ程度であるので、レーザーセンサを使用することが好ましい。

レーザーセンサ１０は、高さ方向及び左右方向に拡がる面内の、所定の角度の範囲内にレーザー光線を投射するものである。このようなセンサは、例えば、レーザーダイオードを用いてパルス状のレーザー光線を生成し、回転ミラー（ポリゴンミラー等）を介して周囲の空間にレーザー光線を投射して対象物である線条を走査する。そして、線条からの反射光をフォトダイオードや光電子倍増管等を用いて検出する。

具体的には、レーザー光線の投射方向を、角度エンコーダーを用いて一定の角度ステップで変更し、反射光が検出された時の角度エンコーダーの出力信号から、線条が存在する方向を表す角度データが生成される。また、レーザー光線を投影してから反射光を検出するまでの時間から、線条までの距離を表す距離データが生成される。これにより、高さ方向及び左右方向に拡がる面内での、線条の二次元位置が計測される。この計測を、線路の長手方向に沿って所定の間隔で行い（車両を走行させる）、長手方向の各位置における線条の二次元位置をプロットすることにより、線条の三次元空間内（左右方向、高さ方向、長手方向）の位置（三次元座標）を得ることができる。このデータは、データ保管部１１に保存されて、車内あるいは車外の処理部１２でデータ処理される。

このように、２つのレーザーセンサ１０を使用することにより、複数の線条が一方のレーザーセンサから見て重なって配設されている場合においても、それらの線条を分離して測定することができる。

線路の長手方向における位置は、車両の速度と時間とから得ることができる。また、該線条が配設されている場所や支持点等の位置は、例えば、レーザーセンサとは別のセンサを使用して得ることができる。このセンサで、電柱やビーム、曲線引き金具、碍子等の支持点の位置を検知して、検知した時間と車両の速度から、基準点からのこれらの位置を得ることができる。あるいは、レールや支持点の位置等が記録された線路のデータベースからも得ることができる。

再度図１を参照して説明する。得られた三次元位置データの内の、ある線条に関するデータに欠落箇所が存在した場合には、ステップＳ２において、欠落箇所から長手方向における後方（進行方向の後方）の数点のデータを使用して近似直線（後近似直線という）を求める。このような三次元空間における近似直線を求める方法としては、例えば、最小二乗法等を使用することができる。

次に、ステップＳ３において、欠落箇所から長手方向における前方（進行方向の前方）のデータから、該当線条のデータと連続している可能性があると思われる線条のデータを複数選択する。そして、ステップＳ４において、選択された複数の線条のデータの、欠落箇所から長手方向における前方（進行方向の前方）の数点のデータを使用して近似直線（前近似直線という）を求める。この方法は、前述の後近似直線と同様の方法を使用できる。

図３を参照して、前後の近似直線の例を模式的に説明する。図３は、分かりやすく説明するために、二次元のグラフとし、横軸が長手方向（距離）を示し、縦軸が高さ・左右方向を示す。
ある線条の三次元位置を実測した際、長手方向の位置ｘ１〜ｘ３までは実測された（グラフの実線の円のプロット）が、位置ｘ４〜ｘ６のデータが欠落したとする。この場合、位置ｘ１〜ｘ３まで（欠落箇所から長手方向における後方（進行方向の後方））のデータを用いて、近似直線Ｍ（二点鎖線で示す）を求める。この近似直線Ｍを、後近似直線という。

一方、欠落した部分（位置ｘ４）から、長手方向において前方の部分（位置ｘ７以降）において、２本の線条のデータが実測された（グラフの実線の三角及び四角のプロット）とする。この場合、位置ｘ７〜ｘ１０まで（欠落箇所から長手方向における前方（進行方向の前方））の各データを用いて、各々の線条の近似直線Ｍ１、Ｍ２（二点鎖線で示す）を求める。これらの近似直線を、前近似直線という。この例では、データ欠落箇所は、位置ｘ４からｘ６までの部分となる。

このような近似直線を求めることにより、欠落箇所内の各位置の座標を予想することができる。図３に示すように、後近似直線Ｍの座標（グラフの一点鎖線の円）、前近似直線Ｍ１の座標（一点鎖線の三角）、前近似直線Ｍ２の座標（一点鎖線の四角）がプロットされる。

再度図１を参照して説明する。
次に、ステップＳ５において、選択した複数の前近似直線から、後近似直線と連続している可能性の高い前近似直線を判定する。図３のグラフで説明すれば、ある線条（後近似直線Ｍ）と連続する可能性のある線条が、２本の線条の内のいずれか（前近似直線Ｍ１かＭ２か）を判定する。

図２を参照して、ステップＳ５の判定方法の一例を説明する。
まず、ステップＳ５０１において、複数の前近似直線から一つ目の前近似直線を選択する。そして、ステップＳ５０２において、選択した前近似直線と後近似直線との、三次元空間内における最短距離Ｌ、高さ方向の勾配差Ｇｈ、左右方向の勾配差Ｇｗを求める。

最短距離Ｌとは、欠落箇所内のある位置における、後近似直線と前近似直線との、三次元空間内での最短距離を示す。例えば、図３において、前近似直線Ｍ１が選択されたとすると、欠落箇所（位置ｘ４〜ｘ６）内の各位置における前後近似直線Ｍ１、Ｍ間の距離を求める。その結果、位置ｘ５における距離Ｌ１が最も短かったとする。この場合、最短距離はＬ１となる。
高さ方向の勾配差Ｇｈ、左右方向の勾配差Ｇｗは、前後の近似直線の左右方向、高さ方向の傾き（微分値）の差を示す。

以降のステップにおいて、最短距離Ｌ、高さ方向の勾配差Ｇｈ、左右方向の勾配差Ｇｗを用いた判定を行う。
まず、ステップＳ５０３において、欠落箇所が、支持点を含む区間かどうかを判定する。支持点を含むかどうかは、前述のようにセンサでの計測や、線路情報のデータベースを用いて判定できる。

ステップＳ５０３で支持点を含む区間であると判定された場合は、ステップＳ５０４に進んで、前後近似直線の最短距離Ｌが所定値以下かどうかを判定する。最短距離Ｌ１の閾値（所定値）は、一例で５０ｍｍである。最短距離Ｌが所定値以下の場合、繋ぎ合わすべき一本の線である可能性が高いと判定できる。

ステップＳ５０４で最短距離Ｌが所定値以下と判定されれば、ステップＳ５０５に進んで、前後近似直線の高さ方向の勾配の差Ｇｈが所定値以下かどうかを判定する。勾配差Ｇｈ閾値（所定値）は、一例で０．５である。
図５（Ａ）に示したように、トロリ線Ｔは、支持点Ｓでも高さ方向の差や勾配の差がほとんどない。一方、ちょう架線は、支持点Ｓにおいて、高さ方向の勾配の方向が支持点の前後で逆となる（勾配の差が異なる）。したがって、高さ方向の勾配の差が所定値以下の場合は、トロリ線である可能性が高い。つまり、ステップＳ５０１において選択した前近似直線は、後近似直線に連続すると判定されるとともに、このデータがトロリ線であると判定できる。この場合、ステップＳ６に進んで、欠落箇所のデータを補完する（データ補完方法は後述）。

ステップＳ５０５で、高さ方向の勾配の差Ｇｈが所定値以下でない場合、ステップＳ５０６に進んで、前後近似直線の左右方向の勾配の差Ｇｗが所定値以下かどうかを判定する。勾配差Ｇｗの閾値（所定値）は、一例で０．５である。
図５（Ｂ）に示したように、ちょう架線Ｃは、支持点Ｓでも左右方向の位置の差や勾配の差がほとんどないので、左右方向の勾配の差が所定値以下の場合は、ちょう架線である可能性が高い。したがって、ステップＳ５０１において選択した前近似直線は、後近似直線に連続すると判定される（ステップＳ５０４）とともに、このデータがちょう架線であると判定できる。この場合、ステップＳ６に進んで、欠落箇所のデータを補完する。

なお、ステップＳ５０４で、最短距離Ｌが所定値以下でないと判定された場合は、選択された前近似直線が、後近似直線と連続している可能性が低いので、選択された前近似直線は繋ぐべき前近似直線ではないと判定される。そこで、ステップＳ５０１に戻って、次の前近似直線を選択する。

また、ステップＳ５０６で、左右方向の勾配差Ｇｗが所定値以下でないと判定された場合は、高さ方向の勾配差Ｇｈ及び左右方向の勾配差Ｇｗとも条件を満足しないことを示す。つまり、選択された前近似直線が、後近似直線と連続している可能性は有するものの、後近似直線とトロリ線又はちょう架線の特徴を共有していないと判定される。この場合、該当の線条はトロリ線やちょう架線以外の線条（例えばコネクタ線）であると判定され、ステップＳ６に進んで、欠落箇所のデータを補完する。ただし、一連の処理が終了した後、線条の長さが所定値（例えば一般的なハンガ間隔である５ｍ）以下の線条はノイズと判定して除外する。

ステップＳ５０３で、欠落箇所が支持点を含まない区間と判定された場合は、ステップＳ５０７に進んで、（Ａ）最短距離Ｌが所定値以下、（Ｂ）高さ方向の勾配の差Ｇｈが所定値以下、（Ｃ）左右方向の勾配の差Ｇｗが所定値以下、の３つの条件を全て満足するかどうかを判定する。

図６や図７で説明したように、オーバーラップ区間や渡り区間における線条の交差部は、支持点間の中央近辺に存在する場合が多い。各区間の交差部における線条の配設状態を再度説明する。
オーバーラップ区間においては、２本のトロリ線が高さ方向に交差する交差部Ｘ１では、図６（Ａ）に示すように、高さ方向においては交差しているが、図６（Ｂ）に示すように、左右方向においては、２本のトロリ線はある程度の距離（３００ｍｍ程度）離れている。また、左右方向に交差する交差部Ｘ２では、図６（Ａ）に示すように、高さ方向においては、２本のトロリ線はある程度の距離離れている。ただし、実用上のレーザの精度の場合、オーバーラップ区間の２本のトロリ線が場所によっては１本に見えてしまう場合があるので、前述の３つの条件で厳密に判断する。

渡り区間の交差部Ｘ３は、図７に示すように、線条が、長手方向及び左右方向に拡がる面内で交差している。つまり、交差部Ｘ３の前後において、高さ方向の勾配の差は小さく、左右方向の勾配は各線条で同じ方向である。

このような交差部においては、上記３つの条件を全て満足することが必要となる。したがって、ステップＳ５０７で、最短距離Ｌが所定値以下、かつ、高さ方向の勾配の差Ｇｈが所定値以下、かつ、左右方向の勾配の差Ｇｗが所定値以下と判定された場合、前後の近似直線は連続していると予想される。そこで、ステップＳ６に進んで、欠落箇所のデータを補完する。
ステップＳ５０７で、３つの条件を満足しないと判定された場合は、ステップＳ５０１に戻って、次の前近似直線を選択する。

以上の作業を、ステップＳ３で選択したデータの全ての前近似直線について行い、後近似直線と連続すると予想される前近似直線を求める。

次に、ステップＳ６に進んで、前後の近似直線を使用して欠落箇所のデータを補完する。
補完方法の一例を図３（Ｂ）を参照して説明する。
この例では、該当するデータの後近似直線Ｍと、前述の作業で求められた、連続すると予想される前近似曲線Ｍ１とを使用して、欠落箇所（位置ｘ４〜ｘ６）のデータを補完する方法の一例を説明する。
前後の近似直線Ｍ１、Ｍの最短距離が得られた位置ｘ５において、後近似直線Ｍの位置ｘ５における座標を（ｘ５、ｙａ）とし、前近似直線Ｍ１の位置ｘ５における座標を（ｘ５、ｙｂ）とする。これらの座標の、位置ｘ５における中間の座標Ｐ１（ｘ５、（ｙａ＋ｙｂ）／２）を、位置ｘ５における補完点とする。そして、この位置ｘ５より、長手方向の後方においては、後近似直線Ｍの各位置（ｘ４）における座標（ｘ４、ｙｃ）を適用し、長手方向の前方においては、前近似直線Ｍ１の各位置（ｘ６、ｘ７）における座標（ｘ６、ｙｄ）を適用する。こうして、欠落箇所内のデータを補完する。

そして、該当線条においては、実測されたデータの座標と、前述の方法で補完した座標Ｐ１、Ｐ２とを用いて再度後近似直線を求める。また、連続していると判定されたデータ（前近似直線Ｍ１）の、実測された座標と、補完した座標Ｐ１、Ｐ３とを用いて再度前近似直線を求める。そして、実測されたデータの座標と、補完した点Ｐ２、Ｐ１、Ｐ３のデータを一つのグループとして、一本の線として認識する。

以上の処理を、欠落箇所の全てにおいて行い、欠落箇所のデータを補完する。これまでの作業で補完されたデータは、順次残っているデータから削除していく。
最後に、ステップＳ７において、欠落箇所であって、未だにデータが補完されていない位置においては、前後近似直線の最短距離が所定値以下の場合に、ステップＳ６と同様の方法で欠落しているデータを補完する。

次に、図８〜図１２を参照して、本発明の方法を適用して欠落箇所のデータを補完した例を説明する。
具体的には、欠落箇所のある計測データに対して、（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、（Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配差が所定値以下、（Ｃ）前後二本の近似直線の左右方向の勾配差が所定値以下、の条件を、前述の順序で満たす線条を繋ぎ合わせていく過程を示す。図８は実測データを示し、図９は（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）の全てを満たすもの、図１０は（Ａ）かつ（Ｂ）を満たすもの、図１１は（Ａ）かつ（Ｃ）を満たすもの、図１２は残っている線条で（Ａ）を満たすものを示す。

図８は、実験設備における架空電車線を、図４で説明したレーザーセンサを使用した測定装置で実測した結果を示すグラフである。図８（Ａ）は、高さを示すグラフであり、横軸が長手方向距離（ｋｍ）、縦軸が高さ（ｍｍ）を示す。図８（Ｂ）は、左右方向への偏位を示すグラフであり、横軸が長手方向距離（ｋｍ）、縦軸が中心からの左右方向への偏位（ｍｍ）を示す。
各グラフの不連続な箇所が、データが欠落している箇所である。例えば、図８に示すように、横軸の０．１２ｋｍの付近では、高さ及び左右の偏位とも、ラインが切れ切れとなっており、ほとんど点線のように見える部分も存在する。

図９は、図８の実測結果に対して、（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、（Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配差が所定値以下、（Ｃ）前後二本の近似直線の左右方向の勾配差が所定値以下、の３つの条件を全て満たす（図２のフローチャートのステップＳ５０７の処理）線条同士を接続したグラフである。
高さ、左右方向の偏位とも、図８のグラフと比べて大きな差はない。つまり、トロリ線やちょう架線はこれらの３つの条件を全て満たすことはないといえる。

図１０は、図９の処理を行った後で、（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、（Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配差が所定値以下、の２つの条件を満たす線条同士を接続したグラフである。
図９のグラフと比較すると、高さ、左右方向の偏位とも、欠落箇所のデータが接続されている部分が存在する。高さ方向においては、各々（Ａ）のグラフから、例えば、距離０．１２ｋｍ付近、高さ１９００ｍｍ付近において、図９（Ａ）ではデータが切れ切れであったが、図１０（Ａ）では、二つのピークを持つ線となっている。また、距離０．１１８ｋｍ付近、高さ１７００ｍｍ付近において、図９（Ａ）では上下方向に離れていたラインの端が、図１０（Ａ）では接続されている。
左右方向の偏位においては、各々（Ｂ）のグラフから、例えば、距離０．１１８ｋｍ付近、偏位−２２０ｍｍ付近において、図９（Ｂ）ではデータが途切れているが、図１０（Ｂ）では接続されている。また、距離０．１２ｋｍの前後、偏位＋２００ｍｍ付近において、図９（Ｂ）では距離０．１２ｋｍの前後で途切れていた部分が、図１０（Ｂ）では接続されている。

図１１は、図１０の処理を行った後で、さらに（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、（Ｃ）前後二本の近似直線の左右方向の勾配差が所定値以下、の２つの条件を満たす線条同士を接続したグラフである。
図１０のグラフと比較すると、高さ方向においては、欠落箇所のデータが接続されている部分が増えている。高さ方向においては、各々（Ａ）のグラフから、例えば、距離０．１３ｋｍ付近、高さ２２００ｍｍ付近において、図１０（Ａ）ではデータが切れ切れであったが、図１１（Ａ）では、ピークを持つ線となっている。
左右方向の偏位においては、大きな差は見られないが、距離０．１３ｋｍ、偏位０の前後において、図１０（Ａ）では切れ切れのラインが、図１１（Ｂ）では滑らかに接続されている。

図１２は、図１１の処理を行った後で、さらに、（Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、の条件を満たす線条同士を接続したグラフである。
図１１のグラフと比較すると、高さ、左右方向の偏位とも、欠落箇所のデータがほぼ全て接続されて、複数のラインとして描かれている。

これらのグラフの経過から、（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）の条件を適宜な順序で満足する線条を接続させていくことによって、欠落箇所のデータを補完して、線条の正確な三次元位置情報を得ることができることが確認できる。

１０ レーザーセンサ １１ データ保管部
１２ 処理部

Claims (6)

1. トロリ線を含む架空電車線の複数の線条を対象として、高さ方向及び線路幅方向（左右方向）の位置データ（二次元位置データ）を線路長手方向（前後方向）に沿って計測し、
   得られた二次元位置データを繋ぎ合わせて、前記トロリ線について、高さ・左右・長手三方向の三次元位置データを抽出する方法であって、
   前記複数の線条の二次元位置データの連続性を以下の手法により判定して、前記二次元位置データを繋ぎ合わせることを特徴とする架空電車線線条位置計測方法：
   前記線条における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
   （Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
   （Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下
   の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する。
2. トロリ線及びちょう架線を含む架空電車線の複数の線条を対象として、高さ方向及び線路幅方向（左右方向）の位置データ（二次元位置データ）を線路長手方向（前後方向）に沿って計測し、
   得られた二次元位置データを繋ぎ合わせて、前記各線条について、高さ・左右・長手三方向の三次元位置データを抽出する方法であって、
   前記複数の線条の二次元位置データの連続性を以下の手法により判定して、前記二次元位置データを繋ぎ合わせることを特徴とする架空電車線線条位置計測方法：
   ア）前記線条の支持点以外における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
   （Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
   （Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下、かつ、
   （Ｃ）前後二本の近似直線の左右方向の勾配の差が所定値以下
   の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する、
   イ）前記トロリ線の支持点における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
   （Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
   （Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下、
   の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する。
3. トロリ線及びちょう架線を含む架空電車線の複数の線条を対象として、高さ方向及び線路幅方向（左右方向）の位置データ（二次元位置データ）を線路長手方向（前後方向）に沿って計測し、
   得られた二次元位置データを繋ぎ合わせて、前記各線条について、高さ・左右・長手三方向の三次元位置データを抽出する方法であって、
   前記複数の線条の二次元位置データの連続性を以下の手法により判定して、前記二次元位置データを繋ぎ合わせることを特徴とする架空電車線線条位置計測方法：
   ア）前記線条の支持点以外における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
   （Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
   （Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下、かつ、
   （Ｃ）前後二本の近似直線の左右方向の勾配の差が所定値以下
   の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する、
   イ）前記トロリ線の支持点における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
   （Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
   （Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下、
   の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する、
   ウ）前記ちょう架線の支持点における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
   （Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
   （Ｃ）前後二本の近似直線の左右方向の勾配の差が所定値以下
   の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する、
   エ）前記トロリ線及び／又は前記ちょう架線の支持点における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置であって、未だにデータが補完されていない位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
   （Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、
   の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する。
4. トロリ線を含む架空電車線の複数の線条を対象として、高さ方向及び線路幅方向（左右方向）の位置データ（二次元位置データ）を線路長手方向（前後方向）に沿って計測する手段と、
   得られた二次元位置データを繋ぎ合わせて、前記トロリ線について、高さ・左右・長手三方向の三次元位置データを抽出する手段と、
   前記複数の線条の二次元位置データの連続性を以下の手法により判定して、前記二次元位置データを繋ぎ合わせる手段と、
   を備えることを特徴とする架空電車線線条位置計測装置：
   前記線条における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
   （Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
   （Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下
   の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する。
5. トロリ線を含む架空電車線の複数の線条を対象として、高さ方向及び線路幅方向（左右方向）の位置データ（二次元位置データ）を線路長手方向（前後方向）に沿って計測する手段と、
   得られた二次元位置データを繋ぎ合わせて、前記トロリ線について、高さ・左右・長手三方向の三次元位置データを抽出する手段と、
   前記複数の線条の二次元位置データの連続性を以下の手法により判定して、前記二次元位置データを繋ぎ合わせる手段と、
   を備えることを特徴とする架空電車線線条位置計測装置：
   ア）前記線条の支持点以外における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
   （Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
   （Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下、かつ、
   （Ｃ）前後二本の近似直線の左右方向の勾配の差が所定値以下
   の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する、
   イ）前記トロリ線の支持点における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
   （Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
   （Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下、
   の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する。
6. 
   トロリ線及びちょう架線を含む架空電車線の複数の線条を対象として、高さ方向及び線路幅方向（左右方向）の位置データ（二次元位置データ）を線路長手方向（前後方向）に沿って計測する手段と、
   得られた二次元位置データを繋ぎ合わせて、前記トロリ線について、高さ・左右・長手三方向の三次元位置データを抽出する手段と、
   前記複数の線条の二次元位置データの連続性を以下の手法により判定して、前記二次元位置データを繋ぎ合わせる手段と、
   を備えることを特徴とする架空電車線線条位置計測装置：
   ア）前記線条の支持点以外における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
   （Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
   （Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下、かつ、
   （Ｃ）前後二本の近似直線の左右方向の勾配の差が所定値以下
   の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する、
   イ）前記トロリ線の支持点における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
   （Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
   （Ｂ）前後二本の近似直線の高さ方向の勾配の差が所定値以下、
   の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する、
   ウ）前記ちょう架線の支持点における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
   （Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、かつ、
   （Ｃ）前後二本の近似直線の左右方向の勾配の差が所定値以下
   の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する、
   エ）前記トロリ線及び／又は前記ちょう架線の支持点における、前記二次元位置データが欠落している長手方向位置であって、未だにデータが補完されていない位置においては、該位置の前及び後における該線条の三次元位置データの近似直線を求め、
   （Ａ）前後二本の近似直線の三次元的な最短距離が所定値以下、
   の場合は、前記二本の近似直線により欠落しているデータを補完する。