JP6051916B2 - 非線形補償装置、方法及び送信機 - Google Patents

Description

以下の実施形態は、光通信分野に関し、特にチャネル内非線形補償装置、方法及び送信機に関する。

チャネル内非線形は光伝送システムにおける固有の損傷であり、光ファイバーのカー効果に由来する。シングルチャネル速度が４０〜６０Ｇｂｉｔｓ／ｓ以上に達した場合、波長分散の作用によって、同一チャネル内パルスは極めて大きく広がり、相互に重畳し、非線形の作用によって、相互に重畳したパルスの間にエネルギー交換が発生する。このような場合、たとえ受信端が伝送路（ｌｉｎｋ）中の残留波長分散を補償したとしても、システムは依然として重大な非線形損傷を受ける。チャネル内非線形のシステムに対する影響には、タイミングジッタ（Ｔｉｍｉｎｇ Ｊｉｔｔｅｒ）、信号振幅変動及びゴーストパルスの発生を含む。

近年、光ファイバー伝送システム容量のさらなる向上にともない、より複雑な多次元変調技術が徐々に簡単な強度変調方式に取って代わり、研究の焦点になってきている。複雑な変調方式が十分な信号対雑音比を有することを保証することができるように、伝送路（ｌｉｎｋ）システムがより高い入力光パワーを有する必要があり、これは間違いなくシステムの非線形代償の増加につながる。

長距離光通信システムについては、いかにチャンネル内非線形の代償を補償しまたは低減するかが重要な研究課題である。人々はそれぞれ伝送路設計、受信機ＤＳＰ処理及び送信信号エンコード等の面から研究を行った。従来技術においてはすでに送信機端において非線形摂動を差し引いて非線形を軽減する方法が提案されている。該方法は１倍オーバーサンプリングに基づき、ここで摂動項は一連の３項（３つの時刻のシンボル情報データ）の積の重み付け和に等しく、重み付け値は伝送路の波長分散、利得／減衰及び非線形係数によって決定される。該方法の長所は複雑さの低減にあり、特にＰＳＫシステムにおいて、予補償波形を加減法によって完全に実現することができる。

しかし、本発明を実現する過程において発明者は従来技術には、位相変調システムにおいて、現在の予補償方法のハードウェアの複雑さが主に複素数の加法の複雑さと複素数の加法の個数とによるもので、伝送路（ｌｉｎｋ）の残留波長分散が大きい場合、よりすぐれた補償効果を得るためにパルス作用項の個数も多くなるためハードウェアに対する要求も厳しくなるという欠点があることが分かった。

以下に本発明及び通常技術を理解するために有益な文献を挙げ、引用によってそれらを本明細書中に組み込み、本明細書中に完全に明らかにした場合と同等のものとする。

IEEE PTL Vol. 12, No. 4, 2000，Antonio Mecozzi et. al.、 L. Dou, Z. Tao, L. Li, W. Yan, T. Tanimura, T. Hoshida, and J. C. Rasmussen, "A low complexity pre-distortion method for intra-channel nonlinearity," in Proc. OFC/NFOEC2011 Conf., Los Angeles, U.S.A., March. 2011, paper OThF5.

本実施例は非線形補償装置、方法及び送信機を提供し、重み付け係数の特性に基づきパルス作用項を結合し、さらに計算の複雑さを低減し、ハードウェアに対する要求を緩和することを課題とする。

本実施例の一つの面によれば、非線形補償装置を提供し、該装置は、送信端で入力されたパルス信号のシンボル情報シーケンスを取得するための情報シーケンス取得器、あらかじめ取得しておいた各項に対応する重み付け係数によって、現在時刻に対する１つ以上の時刻におけるパルス相互作用項の重み付け和を計算して一定の長さの伝送路において発生する摂動量を取得するための摂動量取得器、前記重み付け係数に基づき前記摂動量の項を結合し、複素数の加法を有限シンボル集合内のシンボルの加法と乗法との組み合わせに変換させる摂動量処理器、前記シンボル情報シーケンスと処理を行った摂動量との差分を計算して補償後のシンボル情報シーケンスを取得して、送信端に前記補償後のシンボル情報シーケンスに基づき信号を送信させるための情報補償器、を含む。

本実施例のもう一つの面によれば、非線形補償方法を提供し、前記非線形補償方法は、送信端で入力されたパルス信号のシンボル情報シーケンスを取得し、あらかじめ取得しておいた各項に対応する重み付け係数によって、現在時刻に対する１つ以上の時刻におけるパルス相互作用項の重み付け和を計算して一定の長さの伝送路において発生する摂動量を取得し、前記重み付け係数に基づき前記摂動量の項を結合し、複素数の加法を有限シンボル集合内のシンボルの加法と乗法との組み合わせに変換させ、前記シンボル情報シーケンスと処理を行った摂動量との差分を計算して補償後のシンボル情報シーケンスを取得して、送信端に前記補償後のシンボル情報シーケンスに基づき信号を送信させること、を含む。

本実施例のもう一つの面によれば、上記非線形補償装置を含む送信機を提供し、前記送信機はさらに、前記非線形補償装置が取得した補償後のシンボル情報シーケンスに基づきパルス成型を行って各パルスの波形を取得するためのパルス成型器、前記パルス成型器が送信した各パルスの波形を受信し、前記波形を変調後に送信するための信号送信器、を含む。

本実施例の有益な効果は、送信端で入力されたパルス信号のシンボル情報を補償することができ、該装置を送信機に応用した場合、送信機は該補償後のシンボル情報を用いてパルス成型及び変調を行い、最後に信号を送信することができ、これらの信号が光ファイバー伝送路の非線形効果を受けた後、受信機において望ましい無損失信号を取得することができることにある。

また、重み付け係数の特性によってパルス作用項を結合し、複素数の加法を有限シンボル集合内のシンボルの加法と乗法との組み合わせに変換させることによって、さらに計算の複雑さを低減し、ハードウェアに対する要求を緩和することができる。

下記の説明及び図面を参照しながら、本実施形態を詳細に公開し、本発明が採用可能な方式を明示した。本実施形態はそれによって範囲の上で制限を受けるものではないことと理解すべきである。添付の特許請求の範囲の趣旨及び項目の範囲内において、本実施形態は多くの変更、修正及び等価を含む。

実施形態の記述及び／または示された特徴については、同一もしくは類似の方式により１つ以上のその他の実施方式において用いられ、その他の実施方式における特徴と組み合わせ、もしくはその他の実施方式における特徴を代替することができる。

用語「含む/含有する（包括／包含）」は本明細書において使用する場合、特徴、物品全体、ステップまたはアセンブリの存在を指すが、１つ以上のその他の特徴、物品全体またはアセンブリの存在もしくは付加を排除するものではない。

典型的な光通信システムを示す図である。 本実施例の非線形補償装置の構成を示す図である。 本実施例の非線形補償方法の一フローチャートである。 本実施例の非線形補償方法のもう一つのフローチャートである。 本実施例の送信機の構成を示す図である。

次に、図面に基づいて、各実施形態について説明を行う。これらの実施形態は例示的なものに過ぎず、本発明に対する制限ではない。本分野の当業者が本発明及び実施形態を容易に理解することができるようにするため、本実施形態は光通信システムを例に説明を行う。しかし、本実施形態は非線形損失が存在するすべての通信システムに適用することができる。

図１は典型的な光通信システムを示す図であり、ここで、送信機が送信する信号は伝送路中のさまざまなデバイス（光ファイバー、光増幅器、波長分散補償光ファイバー等）を介して受信機に到達する。本実施例においては、非線形補償装置によって送信端で入力されたパルス信号のシンボル情報シーケンスを補償し、送信端に特定変形を行った信号を送信させ、これらの信号が光ファイバー伝送の非線形効果を受けた後、受信機において望ましい無損失信号を得ることができる。

図１に示されたシステムにおいて、送信端で入力されたパルス信号を補償するため、発明者は本発明をする過程において、まずチャネル内非線形モデルを構築し、その後該非線形モデルに基づいて入力されたパルス信号を補償した。

通常の場合、スペクトル効率を最大限増加させることができるように、送信機端では通常偏波多重の方式を用いているため、以下では二重偏波を例にチャネル内非線形モデルを得る過程について説明を行う。

まず、ベクトル信号については、伝送光ファイバーは式（１）に示すとおりＭａｎａｋｏｖ方程式としてモデリングすることができる。

式中、ｕ_Ｈ（ｔ，ｚ）、ｕ_Ｖ（ｔ，ｚ）はそれぞれ信号の水平Ｈ及び垂直Ｖ方向偏波状態における電界成分（ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）であり、α（ｚ）、β_２（ｚ）及びγ（ｚ）はそれぞれ光ファイバー伝送路中の減衰係数、波長分散係数及び非線形係数の伝送距離に沿った分布を表す。

次に、送信機から発生する信号は通常光パルスからなるため、送信機端の電界成分は公式（２）の形式で表すことができる。

式中、Ａ^Ｈ _ｋ、Ａ^Ｖ _ｋはそれぞれ水平Ｈ及び垂直Ｖ偏波状態における第ｋのパルスの信号シンボルであり、Ｔはパルス間隔であり、ｇ（ｔ）は各パルスの波形である。ここで、送信機の出力信号が任意の波形の光信号であっても、時間間隔Ｔを十分小さく設定すれば、出力光信号はやはり（２）式の形式とみなすことができる。

最後に、入力信号（２）を（１）式に代入し、送信光パワーがあまり大きくない（すなわち光ファイバー伝送路の非線形があまり強くない）場合、摂動理論を用いて式（１）を解き、式（３）を得ることができる。

ここで、（３）式において、受信機端第Ｋパルスサンプリング時刻における電界値は送信端第Ｋパルスの電界値と摂動量とからなり、ここで摂動量は複数の相互作用項の重み付け和であり、各項は１つ以上の時刻の送信パルス情報シンボル積である。ここで、上記摂動理論を用いて式（１）を解く過程において、低次項のみを扱い高次項を無視して計算を行う。

このため、公式（３）において第ｋパルスサンプリング時刻に対する３つの時刻、第ｍ＋ｋ時刻、第ｎ＋ｋ時刻及び第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルス相互作用の重み付け和を計算するだけでよい。しかし解を求める過程において高次項を考慮する場合、第Ｋパルスサンプリング時刻に対する３つ以上の時刻のパルス相互作用の重み付け和を計算する必要がある。

第ｋパルスに対して用いられた３つの時刻のパルスは任意のものではなく、それらの間の時間関係は（ｍ＋ｋ）＋（ｎ＋ｋ）−（ｍ＋ｎ＋ｋ）＝ｋを満たす。式中、ｍ，ｎ及びｋは同一であってもよく、すなわちパルスサンプリング時刻は現在時刻に対する１つ以上の時刻であってもよい。本実施形態はこれに限らず、３つのパルスはさらにその他の形式の組み合わせを有してもよく、それに対応する係数は適当な修正を行う必要があることに注意する必要がある。

以下ではすべて３つのパルスの相互作用の重み付け和を例に説明を行う。本発明はこれに限らず、３つを超えるパルスの場合については３つのパルスの場合に類似する。

式（３）からわかるように、現在偏波状態の摂動項は２つの部分に由来し、１つの部分は本偏波状態に由来し、他の部分は直交偏波状態に由来する。例えば、水平偏波状態については、本偏波状態に由来する部分はＡ^Ｈ _ｍ＋ｋＡ^Ｈ _ｎ＋ｋ（Ａ^Ｈ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊であり、直交偏波状態に由来する部分はＡ^Ｈ _ｍ＋ｋＡ^Ｖ _ｎ＋ｋ（Ａ^Ｖ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊である。垂直偏波状態についての状況は類似するため、ここではこれ以上述べない。

Ｍａｓａｋｏｖ方程式（１）において、２つの偏波状態のシンボル情報はいつも対称に現れるため、このような対称性によって最終的には水平及び垂直偏波状態という２つの部分の摂動項の係数は同一になる。該係数は伝送路の配置及び相互作用するパルスの現在時刻のパルスとの相対位置（ｍ，ｎ）のみと関係する。

上記非線形モデルに基づけば、送信端で特定変形を行った信号を送信し、これらの信号が光ファイバー伝送の非線形効果を受けた後、受信端で望ましい無損失信号を得られる。ここで、チャネルの線形損失はその他の方法によってすでに補償されたものと仮定することができる。

さらに、式（３）を整理して下記式（４）を等価に得ることができる。

ＰＳＫ信号については、各シンボルのモジュラスが同一であるため、式（４）中の等号の右辺第２項において現行シンボル情報に乗じる因数は定数である。該因数が虚数であることを考慮したため、受信端で見られる効果はコンスタレーション全体の回転である。コヒーレント受信機はしばしば位相回復アルゴリズムを有するため、該回転は完全に修正される。

したがって、実際に非線形の作用を考察する場合、該項の作用を無視することができ、すなわち現在時刻のシンボル情報を廃棄して、（４）式の等号右辺最後の２つの加法的摂動の影響のみを考慮する。これにより、式（４）はさらに式（５）のように書くことができる。

例えば、直角位相振幅変調（ＱＡＭ，Quadrature Amplitude Modulation）または直交波周波数分割多重（ＯＦＤＭ，Orthogonal Frequency Division Multiplexing）等のその他の非定モジュラス変調信号については、伝送路の累積波長分散が大きい場合、相互作用するパルス数は多くなり、平均効果によって非線形引き込みの位相回転を近似的に同一とするため、式（５）はやはり成り立つ。式（５）においては非線形引き込みの加法性ひずみのみを考慮した。偏波多重信号については、この摂動は本偏波状態及び直交偏波状態に由来する。

以上では二重偏波信号を例に説明を行ったが、チャネル中で伝送するのが単偏波信号である場合、式（５）はさらに式（６）のように簡略化することができる。

Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は現在時刻に対する第ｍ、第ｎ及び第ｍ＋ｎパルスの相互作用の重み付け係数に対応する。ここで、偏波多重システムにおいて、３つの相互作用するパルスは同一の偏波状態に由来してもよく、異なる偏波状態に由来してもよいことを指摘しておく必要がある。各項に対応する重み付け係数はあらかじめ取得しておくことができる。

ここで、シミュレーション及び実験の方法に基づいて該重み付け係数を得る場合、シミュレーションまたは実験において異なる送信信号を設計することができ、受信した信号に基づき、該重み付け係数の値を逆算する。上記方法は正確度が高い。

ここで、伝送路配置及び異なる時刻において相互作用するパルスと現在時刻のパルスとの相対位置に基づき各項の重み付け係数を取得する場合、下記式（７）を用いて該重み付け係数を計算することができる。

ここで、現在時刻が第ｋ時刻である場合、現在時刻に対する３つの異なる時刻は第ｍ＋ｋ時刻、第ｎ＋ｋ時刻及び第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻となる。所定の若干項の（ｍ，ｎ）値、各項の（ｍ，ｎ）値はいずれも異なる重み付け係数Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）に対応する。ここで、ｍ及びｎの取る値は負の無限大から正の無限大までの間の任意の値を含んでよく、現在の第ｋ時刻の前、後の値すべてに関係する。

また、一般に（ｍ，ｎ）の絶対値の増大にともない、それに対応するＣ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）の絶対値もともなって減少し、このため、求められる計算精度に応じて、一定数量の（ｍ，ｎ）値を取って摂動量を計算することができる。

このようにして、ｍ及びｎはさらに以下のような方式で値を取ることができる。ｍ及びｎを扱う場合、該ｍ及びｎに基づいて得られた重み付け係数Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）のモジュラス｜Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）｜が所定の値以上である場合、該ｍ及びｎを用いてもよい。そうでない場合は、該ｍ及びｎを用いない。該所定の値はすべての係数の最大モジュラス値のある比例係数によって設定することができ、例えば標準化係数Ｃは｜Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）｜＞１ｅ−３＊ｍａｘ（｜Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）｜）を満たすすべてのｍとｎとの組み合わせを選択することができる。

ここで、ｐ（ｚ）は伝送路において送信端からＺ隔たった点の信号のパワーを表し、ｓ（ｚ）は伝送路において送信端からＺ隔たった点の累積波長分散正味値を表し、τはパルスの半値全幅を表し、Ｔはパルス間隔を表し、γ（ｚ）は伝送路において送信端からＺ隔たった点の非線形係数を表す。

または、伝送路中に波長分散補償モジュールを含まず、且つ同時に信号伝送過程における減衰を無視し、波長分散係数と非線形係数とが伝送距離に伴って変化しない場合、下記式（８）を用いて該重み付け係数を計算することもできる。

式中、γは非線形係数を表し、ｐ_０は送信端信号のパワーを表し、β_２ は波長分散係数を表し、ｅｘｐ ｉｎｔは指数積分関数を表し、該積分関数は

と表すことができる。

また、得られた重み付け係数を保存し、重み付け値を計算する際に使用することもできる。重み付け係数を計算するチャネルパラメータ、例えば非線形係数γ、波長分散係数β_２、及び伝送路長さＬ等のパラメータを保存することができる。

チャネル反転及び受信機端において実現される非線形フィルタに基づく場合より、上記非線形予補償モデルは低い複雑さを有する。ここで、非線形引き込みのひずみは相互作用項の和であり、各項中の情報シンボル間の乗法は論理演算によって得られるため、予補償に必要な乗法数は相互作用項の項数である。システムの変調方式が位相変調システム（ＢＰＳＫ，ＱＰＳＫ等）である場合、情報シンボルと係数との間の乗法も論理演算によって得られ、予補償方法はいかなる乗法演算をも必要としない。

従って、位相変調システムについては、上記予補償のハードウェアの複雑さは主に複素数の加法の複雑さと複素数の加法の個数とによって決まる。ここで複素数の加法の個数は式（５）または式（６）中の項数に等しい。伝送路の残留波長分散が大きい場合、よりすぐれた補償効果を得るため、式（５）または式（６）中の項の個数も多くなり、これにより高い計算の複雑さにつながり、ハードウェアに対する要求も厳しくなる。

以上の分析に基づき、以下では図１に示された光通信システム、及び該通信システムに基づく非線形モデルを例に、本実施例の非線形補償装置、方法及び送信機について詳細な説明を行う。

図２は本実施例の非線形補償装置の構成を示す図である。図２に示すように、該非線形補償装置は情報シーケンス取得器２０１、摂動量取得器２０２、摂動量処理器２０３及び情報補償器２０４を含む。

ここで、情報シーケンス取得器２０１は送信端で入力されたパルス信号のシンボル情報シーケンスを取得するために用いられ、摂動量取得器２０２はあらかじめ取得しておいた各項に対応する重み付け係数によって、現在時刻に対する１つ以上の時刻におけるパルス相互作用項の重み付け和を計算して一定の長さの伝送路において発生する摂動量を取得するために用いられ、摂動量処理器２０３は重み付け係数に基づき摂動量の項を結合し、複素数の加法を有限シンボル集合内のシンボルの加法と乗法との組み合わせに変換させ、情報補償器２０４はシンボル情報シーケンスと処理を行った後の摂動量との差分を計算して補償後のシンボル情報シーケンスを取得し、送信端に補償後のシンボル情報シーケンスに基づき信号を送信させるために用いられる。

本実施例において、情報シーケンス取得器２０１が取得したシンボル情報シーケンスは補償前のシンボル情報であり、ここで、該シンボル情報は用いられた変調方式と関わり、異なる変調方式につきシンボル情報が違っていて、例えば、ＯＯＫ変調方式については、該シンボル情報シーケンスは０，１であり、ＢＰＳＫ変調方式については、該シンボル情報シーケンスは−１，１であり、ＱＰＳＫ変調方式については、該シンボル情報シーケンスは１，ｊ，−１，−ｊである。

本実施例において、摂動量取得器２０２は各送信シンボル（送信時刻）に対する摂動量を計算するために用いることができ、該摂動量は複数の相互作用項の重み付け和に等しく、ここで各相互作用項とは１つ以上の異なるシンボルの間の積をいう。

本実施例において、摂動量処理器２０３は具体的には、同一または近似的同一の重み付け係数に対応する項を結合し、または、重み付け係数の実部に対応する項を結合し、または、重み付け係数の虚部に対応する項を結合するために用いることができる。

具体的には、ハードウェアの複雑さをさらに低減するために、式（５）または（６）中の項を係数Ｃ（ｍ，ｎ）の特性にしたがって結合することができる。同一または近似的同一のＣ（ｍ，ｎ）もしくはその実部もしくは虚部に対応する項を結合する場合、有限シンボル集合内のシンボルの加法を用いて元の高精度の複素数の加法を代替し、同時に１つの複素数の乗法を導入することができる。

このように、式（５）または（６）中の複素数の加法の数を大幅に低減し、それによって複雑さを低下させることができる。送信データがＱＰＳＫである場合、３つのＱＰＳＫシンボルの積はやはりＱＰＳＫであり、同時にＮ個のＱＰＳＫの相加はこのＮ個の二進数中の１の個数（または０の個数）を計算することとみなすことができ、このような操作のハードウェアの複雑さはN個の任意の複素数の加法よりはるかに小さい。

本実施例において、情報補償器２０４は具体的には、情報シーケンス取得器２０１が取得したシンボル情報シーケンスを利用して摂動量処理器２０３が取得した摂動量を差し引いて現在時刻の補償後のシンボル情報シーケンスを取得するために用いることができる。

具体的に実施する場合、対応するハードウェア回路を用いてもよく、加算器、乗算器または論理演算回路等を用いて実現してもよい。例えば、ＰＳＫ信号については、シンボル間の乗法はルックアップテーブルを用いて実現することができ、またＰＳＫ信号とＣｏｅｆとの間の乗法は論理演算及び加算器を用いて実現することができる。具体的に実現する場合、従来の部品を用いることができる。

本実施例において、摂動量取得器２０２は複数項中の各項の現在時刻に対する１つ以上の時刻のパルスのシンボル情報を取得することができ、各項の現在時刻に対する１つ以上の時刻におけるパルスのシンボル情報、及びあらかじめ取得しておいた各項に対応する重み付け係数を利用して、各項中の現在時刻に対する１つ以上の時刻におけるパルスの相互作用の重み付け値を計算し、各項の重み付け値に基づき複数項の重み付け値の和を計算して一定の長さの伝送路において発生する摂動量を取得する。

次に、第ｋパルスサンプリング時刻に対する３つの時刻、第ｍ＋ｋ時刻、第ｎ＋ｋ時刻及び第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスの相互作用の重み付け和の計算を例に、説明を行う。ここで、若干項の現在時刻に対する３つの時刻におけるパルスの相互作用の重み付け和計算中に用いる項の数はあらかじめ定められた（ｍ，ｎ）値によって決定される。

ｍ，ｎ及びｋの間で（ｍ＋ｋ）＋(ｎ＋ｋ）−（ｍ＋ｎ＋ｋ）＝ｋを満たすことに注意する。ここで、ｍ，ｎ及びｋは等しくてもよく、すなわちパルスサンプリング時刻は現在時刻に対する１つ以上の時刻であってもよい。

さらに、具体的実施例においてｍｎ≠０であってもよく、ｍ，ｎのうちいずれも０であってはならないことを表し、これによって（ｍ＋ｋ）及び（ｎ＋ｋ）は等しくてもよいが、（ｍ＋ｎ＋ｋ）に等しくはなく、すなわち、パルスサンプリング時刻は現在時刻に対する少なくとも２つの時刻であってもよい。

このように、摂動量取得器２０２は具体的には、現在時刻、例えば第ｋ時刻に対する３つの時刻、例えば第ｍ＋ｋ、第ｎ＋ｋ、第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻におけるパルスの相互作用の重み付け和を計算して現在の第ｋ時刻の非線形効果が一定の長さの伝送路を通過して発生する摂動量を取得するために用いることができる。

以上は摂動量取得器２０２がいかに摂動量を取得するかについて例示して説明を行った。次に、摂動量処理器２０３がいかに項の結合を行うかについて、それぞれ単偏波信号及び二重偏波信号を通して詳細な説明を行う。

本実施例において、係数Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）そのものは複素数であるため、式（５）または式（６）中の各相加項は任意の複素数である。該係数Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は、例えばｍ^＊ｎ≠０の場合、該係数はｍ，ｎの積にのみ関係し、ｍ^＊ｎ≠０且つｍ^＊ｎのシンボルが逆になった場合、該係数の虚部はそのまま変わらず、実部が逆になり、ｎ＝０の場合、該係数の実部は虚部よりはるかに小さいので無視することができ、ｎ＝０の場合、該係数はｍのモジュラス値とのみ関係する等という特性を有することができる。

以上は係数Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）の特性を例示した説明に過ぎず、これに限らないことは注意するに値する。該係数のその他の特性に基づき、摂動量の項を結合し、複素数の加法を有限シンボル集合内のシンボルの加法と乗法との組み合わせに変換させることができ、本分野の当業者なら実際の状況に応じて具体的実施形態を決定することができる。

具体的には、単偏波信号について、摂動量取得器２０２はまず下記式を用いて、複数項の重み付け値の和を計算することができる。

式中、Δ_ｋは第ｋ時刻の若干項の重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、Ａ_ｍ＋ｋ、Ａ_ｎ＋ｋはそれぞれ第ｍ＋ｋ時刻、第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ_{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊は第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。

その後、摂動量処理器２０３は上記係数Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）の一部またはすべての特性を基準として、具体的な同類項を結合することができる。例えば、ｍ^＊ｎ≠０の場合、該係数はｍ，ｎの積にのみ関係することに基づき、摂動量の項を結合するとき、下記式を用いる：

ここで、上式のＲｅ（）は実部を取ることを表し、Ｉｍ（）は虚部を取ることを表す。式（９）と比べると、ｍ，ｎに対する二重和はｍとｎとの積ａに対する一重和に変わっている。

または、ｍ^＊ｎ≠０の場合、該係数はｍ，ｎの積にのみ関係し、ｍ^＊ｎ≠０且つｍ^＊ｎのシンボルが逆になった場合、該係数の虚部はそのまま変わらないことに基づき、実部が逆になる。摂動量処理器２０３が摂動量の項を結合する場合、下記式を用いる。

具体的には、二重偏波信号について、摂動量取得器２０２はまず下記式を用いて複数項の重み付け値の和を計算することができる。

式中、Δ^Ｈ _ｋ及びΔ^Ｖ _ｋはそれぞれ第ｋ時刻の若干項の水平偏波状態と垂直偏波状態との重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、Ａ^Ｈ _ｍ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｍ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、Ａ^Ｈ _ｎ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｎ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ^Ｈ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊及び（Ａ^Ｖ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊はそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。

その後、摂動量処理器２０３は上記係数Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）の一部またはすべての特性を基準として、具体的な同類項を結合することができる。例えば、ｍ^＊ｎ≠０の場合、該係数はｍ，ｎの積にのみ関係し、ｎ＝０の場合、該係数の実部は虚部よりはるかに小さいのでその実部は無視することができるという特性に基づき、摂動量の項を結合するとき、下記式を用いる。式中、ｍ及びｎは整数であり、ａ＝ｍ×ｎ且つ０ではない。

または、ｍ^＊ｎ≠０の場合、該係数はｍ，ｎの積にのみ関係し、ｍ^＊ｎ≠０、且つｍ^＊ｎのシンボルが逆になった場合、該係数の虚部はそのまま変わらず、実部が逆になり、ｎ＝０の場合、該係数の実部は虚部よりはるかに小さいので無視することができ、ｎ＝０の場合、該係数はｍのモジュラス値にのみ関係するという特性に基づき、摂動量処理器２０３は摂動量の項を結合するとき、下記式を用いる。

式中、ｍ及びｎは整数であり、a＝ｍ×ｎ且つ０ではない。

実際の応用においてはさらに、係数の実部及び虚部それぞれを量子化し、それによってより多くの項を結合し、さらにハードウェアの複雑さを低減することができる。つまり、摂動量処理器２０３は該重み付け係数に対応する項を結合する前に、該重み付け係数を量子化することもできる。

具体的に実施する場合、重み付け係数に対して等間隔量子化を行うことができ、例えば０〜１の数値を１に量子化し、１〜２の数値を２に量子化し、２〜３の数値を３に量子化する等と規定することができる。係数Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）の値が２.６＋１.３ｊである場合、量子化後の数値は３＋２ｊである。しかしこれに限らず、さらに重み付け係数に対して不等間隔量子化を行うことができ、例えば、０〜１の数値を１に量子化し、１〜１０の数値を５に量子化し、１０を超える数値を１０に量子化すると規定することができる。

以上は量子化について例示して説明を行ったに過ぎず、実際の状況に応じて具体的実施形態を決定することができることは、注意するに値する。また、上記量子化は該重み付け係数の各項に対してそれぞれ行われ、さまざまな量子化基準を用いることができる。

具体的には、入力されたパルス信号が単偏波信号である場合、摂動量処理器２０３は摂動量の項を結合するとき、下記式を用いることができる。

式中、Δ_ｋは第ｋ時刻の若干項の重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ、ｎ、ｚ＝Ｌ）はＬ点から隔たった各項の重み付け係数を表し、Ｒｐ及びＩｑはそれぞれ量子化後の係数Ｃ（ｍｎ≠０，ｚ＝Ｌ）の実部及び虚部を表し、ｍ及びｎは整数であり、ｐ，ｑはそれぞれ異なる量子化級数を表し、Ａ_ｍ＋ｋ、Ａ_ｎ＋ｋはそれぞれ第ｍ＋ｋ時刻、第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ_{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊は第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。

入力されたパルス信号が二重偏波信号である場合、摂動量処理器２０３は摂動量の項を結合するとき、下記式を用いることができる。

式中、Δ^Ｈ _ｋ及びΔ^Ｖ _ｋはそれぞれの第ｋ時刻の若干項の水平偏波状態と垂直偏波状態との重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）はＬ点から隔たった各項の重み付け係数を表し、ｍ及びｎは整数であり、Ｒｐ及びＩｑはそれぞれ量子化後の係数Ｃ（ｍｎ≠０，ｚ＝Ｌ）の実部及び虚部を表し、Ｄｓは量子化後の係数Ｃ（ｍ，ｎ＝０，ｚ＝Ｌ）の虚部を表し、ｐ，ｑ，ｓはそれぞれ異なる量子化級数を表し、Ａ^Ｈ _ｍ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｍ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、Ａ^Ｈ _ｎ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｎ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ^Ｈ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊及び（Ａ^Ｖ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊はそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。

ここで、ｍ^＊ｎ≠０の係数Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）の実部及び虚部はそれぞれＲｐ及びＩｑと量子化することができ、式中、ｐ，ｑはそれぞれ異なる量子化級数を表す。ｎ＝０の係数Ｃ（ｍ，ｎ＝０，ｚ＝Ｌ）については、実部が虚部よりはるかに小さいため、虚部の寄与のみを考慮すればよく、虚部はＤｓと量子化され、ここでｓは異なる量子化級数を表す。

以上は摂動量処理器２０３がいかに具体的に実現されるかについて詳細に説明を行った。本分野の当業者なら上記公開された内容に基づき適当な変形または変換を行うことができることは、注意するに値する。本実施形態の公式は例示したものに過ぎず、これに限らない。

本実施例において、摂動量処理器２０３は得られた摂動量を所定の位相分を回転することに用いられ、所定の幅係数によって摂動量を調整することもできる。シミュレーションにおいて、さらにシステムの性能を有効に向上させることができることがわかった。

これによって、単偏波信号については、情報補償器２０４は下記式を用いることができる。

式中、ξは前記幅係数を表し、θは前記位相を表し、またΔ_ｋは上記項の結合を行った後の摂動量を表す。

二重偏波信号については、情報補償器２０４は下記式を用いることができる。

式中、ξは前記幅係数を表し、θは前記位相を表し、またΔ^Ｈ _ｋ及びΔ^Ｖ _ｋはそれぞれ上記項の結合を行った後の摂動量を表す。一般的には、幅係数ξは０より大きく１より小さい実数であり、システムの非線形が大きくなればなるほど、該幅係数ξは小さくなり、具体的数値は従来の最適化方法を用いて、例えば受信機端のビット誤り率等のシステム性能を観測することによって取得することができる。

シミュレーションによって、１５００ｋｍオールノーマルシングルモード光ファイバーの光ファイバー伝送路内につき、係数に対して量子化を用い、同類項を結合した後、複素数の加法を１００倍減少させることができ、同時にシステムの性能代償は０.１ｄＢしかないことを検証した。

上記実施例からわかるように、該非線形補償装置は送信端で入力されたパルス信号のシンボル情報を補償することができ、該装置を送信機に応用した場合、送信機は該補償後のシンボル情報を利用してパルス成型及び変調を行い、最後に信号を送信することができ、これらの信号が光ファイバー伝送路の非線形効果を受けた後、受信機において望ましい無損失信号を得ることができる。

また、重み付け係数の特性によって、パルス作用項を結合し、複素数の加法を有限シンボル集合内のシンボルの加法と乗法との組み合わせに変換させ、それによってさらに計算の複雑さを低減し、ハードウェアに対する要求項を緩和することができる。

本実施例はさらに非線形補償方法を提供する。図３は本実施例の非線形補償方法の一フローチャートである。上記実施例中と同一の内容は、ここでは述べない。

図３に示すように、該非線形補償方法は、送信端で入力されたパルス信号のシンボル情報シーケンスを取得するステップ３０１、あらかじめ取得しておいた各項に対応する重み付け係数によって、現在時刻に対する１つ以上の時刻におけるパルス相互作用項の重み付け和を計算して一定の長さの伝送路において発生する摂動量を取得するステップ３０２、重み付け係数に基づき摂動量の項を結合し、複素数の加法を有限シンボル集合内のシンボルの加法と乗法との組み合わせに変換させるステップ３０３、シンボル情報シーケンスと項の結合を行った後の摂動量の差分を計算して補償後のシンボル情報シーケンスを取得し、送信端に補償後のシンボル情報シーケンスに基づき信号を送信させるステップ３０４を含む。

さらに、ステップ３０３において重み付け係数に基づき摂動量の項を結合し、具体的には、同一または近似的同一の重み付け係数に対応する項を結合し、または、重み付け係数の実部に対応する項を結合し、または、重み付け係数の虚部に対応する項を結合することを含んでもよい。

一実施形態において、入力されたパルス信号は二重偏波信号であり、ステップ３０３において重み付け係数に基づき摂動量の項を結合する場合、具体的には下記式が用いられる。

式中、Δ^Ｈ _ｋ及びΔ^Ｖ _ｋはそれぞれ第ｋ時刻の若干項の水平偏波状態と垂直偏波状態との重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路L点における各項の重み付け係数を表し、ｍ及びｎは整数であり、ａ＝ｍ×ｎ且つ０ではなく、Ａ^Ｈ _ｍ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｍ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、Ａ^Ｈ _ｎ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｎ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ^Ｈ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊及び（Ａ^Ｖ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊はそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。

もう一つの実施形態において、入力されたパルス信号が二重偏波信号である場合、ステップ３０３において重み付け係数に基づき摂動量を結合し、具体的には下記式を用いることができる。

式中、Δ^Ｈ _ｋ及びΔ^Ｖ _ｋはそれぞれ第ｋ時刻の若干項の水平偏波状態と垂直偏波状態との重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、ｍ及びｎは整数であり、ａ＝ｍ×ｎ且つ０ではなく、Ａ^Ｈ _ｍ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｍ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、Ａ^Ｈ _ｎ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｎ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ^Ｈ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊及び（Ａ^Ｖ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊はそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。

もう一つの実施形態において、入力されたパルス信号が単偏波信号である場合、ステップ３０３において重み付け係数に基づき摂動量の項を結合し、具体的には下記式を用いることができる。

式中、Δ_ｋは第ｋ時刻の若干項の重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、ｍ及びｎは整数であり、ａ＝ｍ×ｎ且つ０ではなく、Ａ_ｍ＋ｋ、Ａ_ｎ＋ｋはそれぞれ第ｍ＋ｋ時刻、第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ_{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊は第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。

もう一つの実施形態において、入力されたパルス信号が単偏波信号である場合、ステップ３０３において重み付け係数に基づき摂動量の項を結合し、具体的には下記式を用いることができる。

式中、Δ_ｋは第ｋ時刻の若干項の重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、ｍ及びｎは整数であり、ａ＝ｍ×ｎ且つ０ではなく、Ａ_ｍ＋ｋ、Ａ_ｎ＋ｋはそれぞれ第ｍ＋ｋ時刻、第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ_{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊は第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。

図４は本発明実施例の非線形補償方法のもう一つのフローチャートである。図４に示すように、該非線形補償方法は、ステップ４０１、送信端で入力されたパルス信号のシンボル情報シーケンスを取得すること、あらかじめ取得しておいた各項に対応する重み付け係数によって、現在時刻に対する１つ以上の時刻におけるパルス相互作用項の重み付け和を計算して一定の長さの伝送路において発生する摂動量を取得するステップ４０２、重み付け係数を量子化するステップ４０３、重み付け係数に基づき摂動量の項を結合し、複素数の加法を有限シンボル集合内のシンボルの加法と乗法との組み合わせに変換させるステップ４０４、シンボル情報シーケンスと処理を行った摂動量との差分を計算して補償後のシンボル情報シーケンスを取得し、送信端に補償後のシンボル情報シーケンスに基づき信号を送信させるステップ４０５を含む。

一実施形態において、入力されたパルス信号が二重偏波信号である場合、ステップ４０４において重み付け係数に基づき摂動量の項を結合し、具体的には下記式を用いることができる。

式中、Δ^Ｈ _ｋ及びΔ^Ｖ _ｋはそれぞれ第ｋ時刻の若干項の水平偏波状態と垂直偏波状態との重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、ｍ及びｎは整数であり、Ｒｐ及びＩｑはそれぞれ量子化後の係数Ｃ（ｍｎ≠０，ｚ＝Ｌ）の実部及び虚部を表し、Ｄｓは量子化後の係数Ｃ（ｍ，ｎ＝０，ｚ＝Ｌ）の虚部を表し、ｐ，ｑ，ｓはそれぞれ異なる量子化級数を表し、Ａ^Ｈ _ｍ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｍ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、Ａ^Ｈ _ｎ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｎ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ^Ｈ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊及び（Ａ^Ｖ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊はそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。

もう一つの実施形態において、入力されたパルス信号が単偏波信号である場合、ステップ４０４において重み付け係数に基づき摂動量の項を結合し、具体的には下記式を用いることができる。

式中、Δ_ｋは第ｋ時刻の若干項の重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、Ｒｐ及びＩｑはそれぞれ量子化後の係数Ｃ（ｍｎ≠０，ｚ＝Ｌ）の実部及び虚部を表し、ｍ及びｎは整数であり、ｐ，ｑはそれぞれ異なる量子化級数を表し、Ａ_ｍ＋ｋ、Ａ_ｎ＋ｋはそれぞれ第ｍ＋ｋ時刻、第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ_{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊は第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。

本実施例においては、ステップ４０４の後、さらに得られた摂動量を所定の位相分回転するために用いられ、所定の幅係数によって摂動量を調整してさらにシステムの性能を有効に向上させることができる。

本実施例はさらに送信機を提供する。図５は本発明実施例の送信機の構成を示す図である。図５に示すように、該送信機は非線形補償器５０１、パルス成型器５０２及び信号送信器５０３を含む。

ここで、非線形補償器５０１は入力されたパルスのシンボル情報シーケンスを補償することができ、上記実施例の非線形補償装置を用いることができ、ここでは述べない。

パルス成型器５０２は該非線形補償器５０１が取得した補償後のシンボル情報シーケンスに基づきパルス成型を行って各パルスの波形を得るために用いられる。

信号送信器５０３は該パルス成型器５０２が送信した各パルスの波形を受信し、前記波形を変調後に送信するために用いられる。

本実施例においては、非線形補償装置を送信機中に応用し、該送信機は任意の光通信システム中に応用することができ、電子波長分散予補償を有するシステムを含む。これによって、該送信機はさらに波長分散補償ユニット（図示せず）を含んでもよく、波長分散予補償を含むシステムにおいて、チャネル内非線形予補償器を波長分散予補償ユニットの前に置いてもよい。各異なる時刻のパルスの相互作用の重み付け値に対応する重み付け係数はやはり上記実施例にしたがって計算することができ、波長分散配置のみ波長分散補償モジュールを考慮する必要がある。

上記実施例からわかるように、該非線形補償装置は送信端で入力されたパルス信号のシンボル情報を補償することができ、該装置を送信機に応用した場合、送信機は該補償後のシンボル情報を利用してパルス成型及び変調を行い、最後に信号を送信することができ、これらの信号が光ファイバー伝送路の非線形効果を受けた後、受信機において望ましい無損失信号を得ることができる。

また、重み付け係数の特性によって、パルス作用項を結合し、複素数の加法を有限シンボル集合内のシンボルの加法と乗法との組み合わせに変換させ、それによってさらに計算の複雑さを低減し、ハードウェアに対する要求を緩和することができる。

本実施形態の以上の装置及び方法はハードウェアによって実現することができ、ハードウェアにソフトウェアを結びつけることによっても実現することができる。本実施形態はこのようなコンピュータ読取可能プログラムに係り、該プログラムが論理ユニットによって実行される場合、該論理部品に上述の上記装置または構成部品を実現させ、または該論理部品に上述の上記各種方法もしくはステップを実現させることができる。本実施形態はさらに以上のプログラムを保存するために用いられるハードディスク、磁気ディスク、光ディスク、ＤＶＤ、フラッシュメモリ等の記憶媒体に係る。

以上は具体的実施形態を結びつけて本発明について記述を行ったが、本分野当業者は、これらの記述はすべて例示的なものであり、本発明保護範囲に対する制限ではないものと理解すべきである。本分野当業者なら本発明の趣旨及び原理に基づき本実施形態に対して各種変形及び修正を行うことができ、これらの変形及び修正も本発明の範囲内にある。

以上の実施例を含む実施形態に関して、さらに下記の付記を公開する。
（付記１）
送信端で入力されたパルス信号のシンボル情報シーケンスを取得するための情報シーケンス取得器と、
あらかじめ取得しておいた各項に対応する重み付け係数によって、現在時刻に対する１つ以上の時刻におけるパルス相互作用項の重み付け和を計算して一定の長さの伝送路において発生する摂動量を計算するための摂動量取得器と、
前記重み付け係数に基づき前記摂動量の項を結合し、複素数の加法を有限シンボル集合内のシンボルの加法と乗法との組み合わせに変換させる摂動量処理器と、
前記シンボル情報シーケンスと処理を行った摂動量との差分を計算して補償後のシンボル情報シーケンスを取得して、送信端に前記補償後のシンボル情報シーケンスに基づき信号を送信させるための情報補償器と、
を含む非線形補償装置。
（付記２）
前記摂動量処理器は具体的には、同一または近似的同一の前記重み付け係数に対応する項を結合し、または、前記重み付け係数の実部に対応する項を結合し、または、前記重み付け係数の虚部に対応する項を結合するために用いることができる、付記１に記載の非線形補償装置。
（付記３）
前記入力されたパルス信号は二重偏波信号であり、前記摂動量処理器が下記式で前記摂動量の項を結合する、付記２に記載の非線形補償装置。

式中、Δ^Ｈ _ｋ及びΔ^Ｖ _ｋはそれぞれ第ｋ時刻の若干項の水平偏波状態と垂直偏波状態との重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、ｍ及びｎは整数であり、ａ＝ｍ×ｎ且つ０ではなく、Ａ^Ｈ _ｍ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｍ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、Ａ^Ｈ _ｎ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｎ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ^Ｈ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊及び（Ａ^Ｖ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊はそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。
（付記４）
前記入力されたパルス信号は二重偏波信号であり、前記摂動量処理器が下記式で前記摂動量の項を結合する、付記２に記載の非線形補償装置：

式中、Δ^Ｈ _ｋ及びΔ^Ｖ _ｋはそれぞれ第ｋ時刻の若干項の水平偏波状態と垂直偏波状態との重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、ｍ及びｎは整数であり、ａ＝ｍ×ｎ且つ０ではなく、Ａ^Ｈ _ｍ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｍ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、Ａ^Ｈ _ｎ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｎ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ^Ｈ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊及び（Ａ^Ｖ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊はそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。
（付記５）
前記入力されたパルス信号は単偏波信号であり、前記摂動量処理器が下記式で前記摂動量の項を結合する、付記２に記載の非線形補償装置。

式中、Δ_ｋは第ｋ時刻の若干項の重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、ｍ及びｎは整数であり、ａ＝ｍ×ｎ且つ0ではなく、Ａ_ｍ＋ｋ、Ａ_ｎ＋ｋはそれぞれ第ｍ＋ｋ時刻、第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ_{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊は第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。
（付記６）
前記入力されたパルス信号は単偏波信号であり、前記摂動量処理器が下記式で前記摂動量の項を結合する、付記２に記載の非線形補償装置。

式中、Δ_ｋは第ｋ時刻の若干項の重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、ｍ及びｎは整数であり、ａ＝ｍ×ｎ且つ０ではなく、Ａ_ｍ＋ｋ、Ａ_ｎ＋ｋはそれぞれ第ｍ＋ｋ時刻、第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ_{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊は第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。
（付記７）
前記摂動量処理器は前記重み付け係数に対応する項を結合する前に、さらに前記重み付け係数を量子化する、付記２に記載の非線形補償装置。
（付記８）
前記入力されたパルス信号は二重偏波信号であり、前記摂動量処理器が下記式で前記摂動量の項を結合する、付記７に記載の非線形補償装置：

式中、Δ^Ｈ _ｋ及びΔ^Ｖ _ｋはそれぞれ第ｋ時刻の若干項の水平偏波状態と垂直偏波状態との重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、ｍ及びｎは整数であり、Ｒｐ及びＩｑはそれぞれ量子化後の係数Ｃ（ｍｎ≠０，ｚ＝Ｌ）の実部及び虚部を表し、Ｄｓは量子化後の係数Ｃ（ｍ，ｎ＝０，ｚ＝Ｌ）の虚部を表し、ｐ，ｑ，ｓはそれぞれ異なる量子化級数を表し、Ａ^Ｈ _ｍ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｍ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、Ａ^Ｈ _ｎ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｎ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ^Ｈ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊及び（Ａ^Ｖ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊はそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。
（付記９）
前記入力されたパルス信号は単偏波信号であり、前記摂動量処理器が下記式で前記摂動量の項を結合する、付記７に記載の非線形補償装置：

式中、Δ_ｋは第ｋ時刻の若干項の重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、Ｒｐ及びＩｑはそれぞれ量子化後の係数Ｃ（ｍｎ≠０，ｚ＝Ｌ）の実部及び虚部を表し、ｍ及びｎは整数であり、ｐ，ｑはそれぞれ異なる量子化級数を表し、Ａ_ｍ＋ｋ、Ａ_ｎ＋ｋはそれぞれ第ｍ＋ｋ時刻、第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ_{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊は第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。
（付記１０）
前記摂動量処理器はさらに取得した前記摂動量を所定の位相分回転し、所定の幅係数によって前記摂動量を調整するために用いられる、付記１または２に記載の非線形補償装置。
（付記１１）
送信端で入力されたパルス信号のシンボル情報シーケンスを取得し、
あらかじめ取得しておいた各項に対応する重み付け係数によって、現在時刻に対する１つ以上の時刻におけるパルス相互作用項の重み付け和を計算して一定の長さの伝送路において発生する摂動量を取得し、
前記重み付け係数に基づき前記摂動量の項を結合し、複素数の加法を有限シンボル集合内のシンボルの加法と乗法との組み合わせに変換させ、
前記シンボル情報シーケンスと処理を行った摂動量との差分を計算して補償後のシンボル情報シーケンスを取得して、送信端に前記補償後のシンボル情報シーケンスに基づき信号を送信させる
ことを含む、非線形補償方法。
（付記１２）
前記重み付け係数に基づき前記摂動量の項を結合し、具体的には、
同一または近似的同一の前記重み付け係数に対応する項を結合し、または、前記重み付け係数の実部に対応する項を結合し、または、前記重み付け係数の虚部に対応する項を結合することを含む、付記１１に記載の非線形補償方法。
（付記１３）
前記入力されたパルス信号は二重偏波信号であり、前記重み付け係数に基づき下記式で前記摂動量の項を結合する、付記１２に記載の非線形補償方法。

式中、Δ^Ｈ _ｋ及びΔ^Ｖ _ｋはそれぞれ第ｋ時刻の若干項の水平偏波状態と垂直偏波状態との重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、ｍ及びｎは整数であり、ａ＝ｍ×ｎ且つ０ではなく、Ａ^Ｈ _ｍ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｍ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、Ａ^Ｈ _ｎ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｎ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ^Ｈ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊及び（Ａ^Ｖ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊はそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。
（付記１４）
前記入力されたパルス信号は二重偏波信号であり、前記重み付け係数に基づき下記式で前記摂動量の項を結合する、付記１２に記載の非線形補償方法。

式中、Δ^Ｈ _ｋ及びΔ^Ｖ _ｋはそれぞれ第ｋ時刻の若干項の水平偏波状態と垂直偏波状態との重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、ｍ及びｎは整数であり、ａ＝ｍ×ｎ且つ０ではなく、Ａ^Ｈ _ｍ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｍ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、Ａ^Ｈ _ｎ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｎ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ^Ｈ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊及び（Ａ^Ｖ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊はそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。
（付記１５）
前記入力されたパルス信号は単偏波信号であり、前記重み付け係数に基づき下記式で前記摂動量の項を結合する、付記１２に記載の非線形補償方法。

式中、Δ_ｋは第ｋ時刻の若干項の重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、ｍ及びｎは整数であり、ａ＝ｍ×ｎ且つ０ではなく、Ａ_ｍ＋ｋ、Ａ_ｎ＋ｋはそれぞれ第ｍ＋ｋ時刻、第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ_{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊は第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。
（付記１６）
前記入力されたパルス信号は単偏波信号であり、前記重み付け係数に基づき下記式で前記摂動量の項を結合する、付記１２に記載の非線形補償方法。

式中、Δ_ｋは第ｋ時刻の若干項の重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、ｍ及びｎは整数であり、ａ＝ｍ×ｎ且つ０ではなく、Ａ_ｍ＋ｋ、Ａ_ｎ＋ｋはそれぞれ第ｍ＋ｋ時刻、第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ_{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊は第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。
（付記１７）
前記重み付け係数に基づき前記摂動量の項を結合する前に、前記重み付け係数を量子化することをさらに含む、付記１２に記載の非線形補償方法。
（付記１８）
前記入力されたパルス信号は二重偏波信号であり、前記重み付け係数に基づき下記式で前記摂動量の項を結合する、付記１７に記載の非線形補償方法。

式中、Δ^Ｈ _ｋ及びΔ^Ｖ _ｋはそれぞれ第ｋ時刻の若干項の水平偏波状態と垂直偏波状態との重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、ｍ及びｎは整数であり、Ｒｐ及びＩｑはそれぞれ量子化後の係数Ｃ（ｍｎ≠０，ｚ＝Ｌ）の実部及び虚部を表し、Ｄｓは量子化後の係数Ｃ（ｍ，ｎ＝０，ｚ＝Ｌ）の虚部を表し、ｐ，ｑ，ｓはそれぞれ異なる量子化級数を表し、Ａ^Ｈ _ｍ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｍ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、Ａ^Ｈ _ｎ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｎ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ^Ｈ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊及び（Ａ^Ｖ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊はそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。
（付記１９）
前記入力されたパルス信号は単偏波信号であり、前記重み付け係数に基づき下記式で前記摂動量の項を結合する、付記１７に記載の非線形補償方法。

式中、Δ_ｋは第ｋ時刻の若干項の重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、Ｒｐ及びＩｑはそれぞれ量子化後の係数Ｃ（ｍｎ≠０，ｚ＝Ｌ）の実部及び虚部を表し、ｍ及びｎは整数であり、ｐ，ｑはそれぞれ異なる量子化級数を表し、Ａ_ｍ＋ｋ、Ａ_ｎ＋ｋはそれぞれ第ｍ＋ｋ時刻、第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ_{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊は第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す。
（付記２０）
付記１ないし１０のいずれか１項に記載の非線形補償装置を含み、さらに、
前記非線形補償装置が取得した補償後のシンボル情報シーケンスに基づきパルス成型を行って各パルスの波形を取得するためのパルス成型器と、
前記パルス成型器が送信した各パルスの波形を受信し、前記波形を変調後に送信するための信号送信器と、
を含む送信機。

Claims (6)

1. 送信端で入力されたパルス信号のシンボル情報シーケンスを取得するための情報シーケンス取得器と、
   あらかじめ取得しておいた各項に対応する重み付け係数によって、現在時刻に対する１つ以上の時刻におけるパルス相互作用項の重み付け和を計算して一定の長さの伝送路において発生する摂動量を取得するための摂動量取得器と、
   前記重み付け係数に基づき前記摂動量の項を結合し、複素数の加法を有限シンボル集合内のシンボルの加法と乗法との組み合わせに変換させる摂動量処理器と、
   前記シンボル情報シーケンスと処理を行った摂動量との差分を計算して補償後のシンボル情報シーケンスを取得して、送信端に前記補償後のシンボル情報シーケンスに基づき信号を送信させるための情報補償器と、
   を含み、
   前記摂動量処理器は、同一または近似的同一の前記重み付け係数に対応する項を結合し、または、前記重み付け係数の実部に対応する項を結合し、または、前記重み付け係数の虚部に対応する項を結合するために用いられ、
   前記摂動量処理器は前記重み付け係数に対応する項を結合する前に、さらに前記重み付け係数を量子化し、
   前記入力されたパルス信号は二重偏波信号であり、前記摂動量処理器が下記式で前記摂動量の項を結合し、
   

   

   式中、Δ^Ｈ _ｋ及びΔ^Ｖ _ｋはそれぞれ第ｋ時刻の若干項の水平偏波状態と垂直偏波状態との重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、ｍ及びｎは整数であり、Ｒ_ｐ及びＩ_ｑ はそれぞれ量子化後の係数Ｃ（ｍｎ≠０，ｚ＝Ｌ）の実部及び虚部を表し、Ｄ_s は量子化後のＣ（ｍ，０，ｚ＝Ｌ）の虚部を表し、ｐ，ｑ，ｓはそれぞれ異なる量子化級数を表し、Ａ^Ｈ _ｍ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｍ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、Ａ^Ｈ _ｎ＋ｋ及びＡ^Ｖ _ｎ＋ｋはそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ^Ｈ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊及び（Ａ^Ｖ _{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊はそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す、
   非線形補償装置。
2. 送信端で入力されたパルス信号のシンボル情報シーケンスを取得するための情報シーケンス取得器と、
   あらかじめ取得しておいた各項に対応する重み付け係数によって、現在時刻に対する１つ以上の時刻におけるパルス相互作用項の重み付け和を計算して一定の長さの伝送路において発生する摂動量を取得するための摂動量取得器と、
   前記重み付け係数に基づき前記摂動量の項を結合し、複素数の加法を有限シンボル集合内のシンボルの加法と乗法との組み合わせに変換させる摂動量処理器と、
   前記シンボル情報シーケンスと処理を行った摂動量との差分を計算して補償後のシンボル情報シーケンスを取得して、送信端に前記補償後のシンボル情報シーケンスに基づき信号を送信させるための情報補償器と、
   を含み、
   前記摂動量処理器は、同一または近似的同一の前記重み付け係数に対応する項を結合し、または、前記重み付け係数の実部に対応する項を結合し、または、前記重み付け係数の虚部に対応する項を結合するために用いられ、
   前記摂動量処理器は前記重み付け係数に対応する項を結合する前に、さらに前記重み付け係数を量子化し、
   前記入力されたパルス信号は単偏波信号であり、前記摂動量処理器が下記式で前記摂動量を結合し、
   

   

   式中、Δ_ｋは第ｋ時刻の若干項の重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、Ｒ_ｐ及びＩ_ｑ はそれぞれ量子化後の係数Ｃ（ｍｎ≠０，ｚ＝Ｌ）の実部及び虚部を表し、ｍ及びｎは整数であり、ｐ，ｑはそれぞれ異なる量子化級数を表し、Ａ_ｍ＋ｋ、Ａ_ｎ＋ｋはそれぞれ第ｍ＋ｋ時刻、第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ_{ｍ＋ｎ＋ｋ}）^＊は第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す、
   非線形補償装置。
3. 前記摂動量処理器はさらに取得した前記摂動量を所定の位相分に回転し、所定の幅係数によって前記摂動量を調整する、請求項１または２に記載の非線形補償装置。
4. 請求項１ないし３のいずれか１項に記載の非線形補償装置を含み、さらに、
   前記非線形補償装置が取得した補償後のシンボル情報シーケンスに基づきパルス成型を行って各パルスの波形を取得するためのパルス成型器と、
   前記パルス成型器が送信した各パルスの波形を受信し、前記波形を変調後に送信するための信号送信器と、
   を含む送信機。
5. 送信端で入力されたパルス信号のシンボル情報シーケンスを取得し、
   あらかじめ取得しておいた各項に対応する重み付け係数によって、現在時刻に対する１つ以上の時刻におけるパルス相互作用項の重み付け和を計算して一定の長さの伝送路において発生する摂動量を取得し、
   前記重み付け係数に基づき前記摂動量の項を結合し、複素数の加法を有限シンボル集合内のシンボルの加法と乗法との組み合わせに変換させ、
   前記シンボル情報シーケンスと処理を行った摂動量との差分を計算して補償後のシンボル情報シーケンスを取得して、送信端に前記補償後のシンボル情報シーケンスに基づき信号を送信させ、
   前記重み付け係数に基づいた前記摂動量の項の結合では、同一または近似的同一の前記重み付け係数に対応する項を結合し、または、前記重み付け係数の実部に対応する項を結合し、または、前記重み付け係数の虚部に対応する項を結合し、
   前記重み付け係数に対応する項を結合する前に、さらに前記重み付け係数を量子化し、
   前記入力されたパルス信号は二重偏波信号であり、前記摂動量の項の結合では、下記式で前記摂動量の項を結合し、
   

   

   式中、Δ ^Ｈ _ｋ 及びΔ ^Ｖ _ｋ はそれぞれ第ｋ時刻の若干項の水平偏波状態と垂直偏波状態との重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、ｍ及びｎは整数であり、Ｒ _ｐ 及びＩ _ｑ はそれぞれ量子化後の係数Ｃ（ｍｎ≠０，ｚ＝Ｌ）の実部及び虚部を表し、Ｄ _s は量子化後のＣ（ｍ，０，ｚ＝Ｌ）の虚部を表し、ｐ，ｑ，ｓはそれぞれ異なる量子化級数を表し、Ａ ^Ｈ _ｍ＋ｋ 及びＡ ^Ｖ _ｍ＋ｋ はそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、Ａ ^Ｈ _ｎ＋ｋ 及びＡ ^Ｖ _ｎ＋ｋ はそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ ^Ｈ _{ｍ＋ｎ＋ｋ} ） ^＊ 及び（Ａ ^Ｖ _{ｍ＋ｎ＋ｋ} ） ^＊ はそれぞれ水平偏波状態及び垂直偏波状態における第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す、
   非線形補償方法。
6. 送信端で入力されたパルス信号のシンボル情報シーケンスを取得し、
   あらかじめ取得しておいた各項に対応する重み付け係数によって、現在時刻に対する１つ以上の時刻におけるパルス相互作用項の重み付け和を計算して一定の長さの伝送路において発生する摂動量を取得し、
   前記重み付け係数に基づき前記摂動量の項を結合し、複素数の加法を有限シンボル集合内のシンボルの加法と乗法との組み合わせに変換させ、
   前記シンボル情報シーケンスと処理を行った摂動量との差分を計算して補償後のシンボル情報シーケンスを取得して、送信端に前記補償後のシンボル情報シーケンスに基づき信号を送信させ、
   前記重み付け係数に基づいた前記摂動量の項の結合では、同一または近似的同一の前記重み付け係数に対応する項を結合し、または、前記重み付け係数の実部に対応する項を結合し、または、前記重み付け係数の虚部に対応する項を結合し、
   前記重み付け係数に対応する項を結合する前に、さらに前記重み付け係数を量子化し、
   前記入力されたパルス信号は単偏波信号であり、前記摂動量の項の結合では、下記式で前記摂動量を結合し、
   

   

   式中、Δ _ｋ は第ｋ時刻の若干項の重み付け値の和を表し、Ｃ（ｍ，ｎ，ｚ＝Ｌ）は伝送路Ｌ点における各項の重み付け係数を表し、Ｒ _ｐ 及びＩ _ｑ はそれぞれ量子化後の係数Ｃ（ｍｎ≠０，ｚ＝Ｌ）の実部及び虚部を表し、ｍ及びｎは整数であり、ｐ，ｑはそれぞれ異なる量子化級数を表し、Ａ _ｍ＋ｋ 、Ａ _ｎ＋ｋ はそれぞれ第ｍ＋ｋ時刻、第ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報を表し、（Ａ _{ｍ＋ｎ＋ｋ} ） ^＊ は第ｍ＋ｎ＋ｋ時刻のパルスのシンボル情報の共役を表す、
   非線形補償方法。

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