CN117411553A - 一种相干光传输中光纤非线性损伤的补偿方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种相干光传输中光纤非线性损伤的补偿方法及系统。通过在A‑DBP中使用RMSProp算法，在代价函数梯度平方的EWMA的控制下自适应调整收敛速度μ，增强了补偿方案在面对超参数变化时的稳定性，同时通过保证快速且稳定的收敛减小了补偿方案所需要的SSFM步数，可以实现减小复杂度的目的。相较于传统方案，本发明在面对超参数变化或补偿参数变化时可以保持持续稳定且低的计算复杂度，可以为补偿方案在DSP芯片中的部署提供更高的运行效率、节省硬件资源成本、降低系统功耗及提高系统的可靠性。
Description
技术领域
本发明提出一种相干光传输中光纤非线性损伤的补偿方法及系统，涉及光纤通信技术非线性损伤补偿研究领域。
背景技术
随着互联网相关业务的爆发式增长，相干光通信技术已经广泛应用于100G骨干网，是实现骨干网向超400G代际演进的基石。在相干光通信系统中，非线性效应在远距离、大容量传输系统中会严重损伤光传输信号的质量，数据容量已被推向非线性香农极限。为了解决相干光通信系统中的容量瓶颈问题，通过相干接收机后在数字域使用数字信号处理(digital s ignal processing,DSP)算法补偿光传输信号的非线性损伤已经广泛应用于目前的单载波100Gbit/s及以上的相干光通信系统中。主要的数字域方法包括：沃特拉级数均衡器、数字背向传输(digital back-propagation,DBP)、微扰理论和神经网络技术等。
在数字域方法中，DBP结构相对简单且具有良好的补偿性能，是常用的一种经典补偿方案。DBP基于光纤链路参数的先验信息，通过求解逆非线性薛定谔方程实现。但DBP存在着两个主要的缺点：(1)时频转换过程大量的傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)与逆傅里叶变换(inverse fast Fourier transform,IFFT)会带来高额的计算复杂度；(2)非线性尺度因子k＝ξγ作为先验条件可能不准确从而影响补偿精度，其中ξ是非线性补偿因子，控制着最佳的非线性补偿，目前没有一种解析方法可以获得其最佳值，γ是非线性系数，其值在动态网状光网络很难获得且在光纤异构链路中可能会发生变化。在DBP中盲估计非线性参数可以解决这些问题，自适应背向传输(adaptive digital back-propagation,A-DBP)是一种有效的解决方案，它基于梯度下降算法估计出最佳的非线性尺度因子以提高补偿精度，从而可以在保持补偿性能的同时使用更少的分布傅里叶算法(split-stepFourier method,SSFM)步数来减小复杂度。
经典的A-DBP以相位噪声的方差作为代价函数，通过全量梯度下降算法(gradientdescent algorithm,GDA)搜索最佳的γ来实现。A-DBP中的梯度下降算法控制着与迭代次数密切相关收敛过程，而迭代次数又与复杂度正相关，即A-DBP中的梯度下降算法直接影响补偿方案的复杂度。A-DBP从代价函数、非线性尺度因子和滤波器辅助等方面进行了改进，但这些方法都使用GDA作为梯度下降算法。在面对补偿参数的变化时，GDA收敛缓慢或容易振荡，因此带动量的梯度下降算法(gradient descent algorithm with momentum,GDAM)被用于A-DBP中，GDAM通过引入动量项提高了收敛速度，但动量项的引入会加剧加速收敛时的振荡。收敛过程容易震荡意味着其对补偿参数的变化十分敏感，这极易引入额外的迭代次数甚至难以收敛。在链路参数存在一定变化的实际系统中应用A-DBP时，不论是收敛速度慢还是这种不稳定性都难以保持良好的收敛性能，从而容易导致计算复杂度的激增。
因此，面对相干光通信系统中实际应用自适应背向传输方案补偿非线性损伤时补偿性能不稳定和复杂度高的场景，本方案提出了一种相干光传输中光纤非线性损伤的补偿方法及系统，通过在A-DBP中使用均方根传播算法(Root Mean Square Propagation,RMSProp)自适应调整收敛速度μ，可以加快收敛速度、抵抗振荡，且在面对补偿参数变化时能够表现出较强的鲁棒性。相较于传统自适应背向传输方案，本方案可以大幅减少计算所需要的复数乘法数量，在实际应用中可以减少DSP芯片所需要的功耗和成本，可以保证高性价比的硬件实施。
发明内容
本发明提出一种相干光传输中光纤非线性损伤的补偿系统，应用于发射端时，该光纤非线性损伤补偿系统架构示意图，如图1所示，由数字调制模块、光纤非线性损伤自适应补偿模块、脉冲成型模块、数模转换模块组成。数字调制模块将需要传输的伪随机码(Pseudo-Random Binary Sequence，PRBS)调制到QAM格式后，将调制后的信号传输到光纤非线性损伤自适应补偿模块。调制后的信号在其中进行色散与非线性的预补偿之后，传输到脉冲成型模块，产生一系列脉冲输出信号。脉冲信号最后被传输到数模转换模块，经过电光调制，转换成光信号，最终传输到光纤链路中去。其中，
数字调制模块：对待传输比特序列执行正交幅度调制(Quadrature AmplitudeModulation，QAM)格式的位映射。
光纤非线性损伤自适应预补偿模块：基于光纤链路的先验信息，通过求解逆非线性薛定谔方程得到估计的色散损伤和非线性损伤。同时基于接收端的代价函数信息，根据梯度下降算法自适应寻找最佳的非线性尺度因子，以实现在信号进入光纤传输之前预先最佳补偿其非线性损伤并联合补偿色散损伤。色散与非线性效应需要联合补偿，因为它们是互相作用的。
脉冲成型模块：产生由一系列脉冲组成的输出信号，通过电滤波器对外部信号进行整形。
数模转换模块：由调制器和光源组成，将数字信号转换为光信号在光纤中进行传输。其中调制器负责将电信号转换为光的频率、相位和振幅变化；光源则通常使用激光器来产生单色相干的光。
本发明应用于接收端时，该光纤非线性损伤补偿系统架构示意图，如图2所示，由模数转换模块、正交不平衡补偿模块、色散预补偿模块、偏振解复用模块、载波频偏补偿模块、载波相偏补偿模块、逆色散补偿模块、光纤非线性损伤自适应补偿模块、数字解调模块组成。接收端接收到的电信号首先经过模数转换模块采样，转换为正交调制符号后，被依次输入到正交不平衡模块、色散预补偿模块、偏振解复用模块、载波频偏补偿模块、载波相偏补偿模块、逆色散补偿模块和光纤非线性损伤自适应补偿模块进行相应的损伤补偿。最后，补偿后的数字符号经过数字解调模块解映射成比特序列。其中，
模数转换模块：将相干接收机获得的电信号按照一定的采样频率进行采样，并将采样值转换为相应的QAM符号，用于后续的接收端信号处理模块。
正交不平衡补偿模块：使用正交不平衡算法(Generalized SubspaceOrthogonalization and Projection,GSOP)对IQ不平衡进行估计和补偿。
色散预补偿模块：使用重叠保存算法(Overlap-save)预先补偿链路中所有的色散损伤，以便能够在进行后续的色散与非线性联合补偿前可以先经过偏振解复用模块。
偏振解复用模块：通过恒模算法(Constant Modulus Algorithm,CMA)和级联恒模算法(Cascaded Multi-modulus Algorithm,CMMA)实现偏振复用信号的解复用，同时也补偿了一些残余的偏振模色散。该模块首先补偿一些残余的偏振模色散，缩短了色散脉冲响应长度，有利于减小后续逆色散补偿中Overlap-save算法所需要的块长，同时也有利于系统总体色散与非线性联合补偿效果的提升。
载波频偏补偿模块：估计接收到的数字信号与本振光源的频率差，并补偿频率偏差。
载波相偏补偿模块：估计接收到的数字信号与本振光源的相位差，并补偿相位偏差。
逆色散补偿模块：将之前预色散补偿的色散损伤重新加到数字信号上，以便于后续进行色散与非线性的联合补偿。
光纤非线性损伤自适应补偿模块：基于光纤链路的先验信息，通过求解逆非线性薛定谔方程得到估计的色散损伤与非线性损伤。同时基于接收端的代价函数信息，根据梯度下降算法自适应寻找最佳的非线性尺度因子，以实现最佳非线性补偿并联合补偿色散。
数字解调模块：将补偿后的数字信号解映射成比特序列。
本发明在光纤非线性损伤自适应补偿模块中提出一种光纤非线性损伤补偿方法，其流程图，如图3所示，包括如下步骤：
步骤1：首先设定非线性尺度因子k(i)的初始值，迭代索引在开始的时候设置为1。
步骤2：对信号进行对称SSFM处理，首先通过FFT将时域信号转换到频域补偿1/2的色散损伤，再经过IFFT将信号转换为时域补偿非线性损伤，接着通过FFT将信号再转换到频域补偿剩余的1/2色散损伤，至此完成一步的色散与非线性损伤补偿，然后重复循环该过程Nstep次补偿所有分步的色散与非线性损伤，最后通过IFFT转换到时域进行后续操作。
步骤3：计算补偿后信号的误差矢量幅度(Error Vector Magnitude,EVM)，将其作为代价函数，并通过代价函数的梯度是否为0来判断代价函数的数值是否最小。
步骤4：如果代价函数的梯度不为0，即代价函数值并非最小，执行步骤5；如果代价函数的梯度趋于0，即代价函数值最小，执行步骤6。
步骤5：基于RMSProp更新非线性尺度因子k(i+1)，基于RMSProp的梯度下降算法的更新式为：
其中k为非线性尺度因子，使用EVM作为代价函数(CostFunction,CF)，ε为防止分母为0的极小的值，/>为使用指数加权移动平均模型(Exponential Weighted Moving Average,EWMA)计算得到的用于控制学习率μ自适应变化的项，其中p为控制EWMA对于过去梯度记忆程度的因子，该梯度下降算法通过对超参数的自适应可以增强鲁棒性，更新非线性尺度因子k(i+1)后重复步骤1-4。
步骤6：代价函数值最小，可以认为已经搜索到最佳的非线性尺度因子，则结束循环，输出补偿后的信号。如图3所示。
本发明的优点及有益效果在于：
面对相干光通信系统中实际应用自适应背向传输方案补偿非线性损伤时补偿性能不稳定和复杂度高的场景，本发明提出了一种相干光传输中光纤非线性损伤的补偿方法及系统。通过在A-DBP中使用RMSProp算法，在代价函数梯度平方的EWMA的控制下自适应调整收敛速度μ，增强了补偿方案在面对超参数变化时的稳定性，同时通过保证快速且稳定的收敛减小了补偿方案所需要的SSFM步数，可以实现减小复杂度的目的。相较于传统方案，本发明在面对超参数变化或补偿参数变化时可以保持持续稳定且低的计算复杂度，可以为补偿方案在DSP芯片中的部署提供更高的运行效率、节省硬件资源成本、降低系统功耗及提高系统的可靠性。
附图说明
图1为发射端光纤非线性损伤补偿系统架构示意图。
图2为接收端光纤非线性损伤补偿系统架构示意图。
图3为光纤非线性损伤补偿方法流程图。
图4(a)为本发明应用于相干光传输仿真系统中补偿光纤非线性损伤减少SSFM步数示意图。
图4(b)为本发明应用于相干光传输仿真系统中补偿光纤非线性损伤在相同迭代次数代价下提升补偿性能示意图。
具体实施方式
本发明提出的光纤非线性损伤的补偿方法及系统可以应用于相干光通信系统，具体实施工作流程如下：
(1)应用于发射端时：
1.首先在发送端每个偏振态生成需要传输65536bit的伪随机二进制序列(PRBS)，通过数字调制模块对需要传输的PRBS执行16QAM调制，将其映射到16QAM星座图上，映射为16384个符号，光纤非线性损伤自适应预补偿模块首先使用初始设定的非线性尺度因子k＝2/W/km，此时为了梯度下降算法能够不发生震荡顺利收敛，将k设置成稍偏离先验标准值的一个值。
2.然后通过脉冲成型模块产生16QAM符号对应的脉冲信号并用电滤波器对外部信号进行整形，接着通过数模转换模块将电信号转换为光信号，产生未预补偿的69千兆波特(Gigabaud,GBd)双偏振(Dual Polarization,DP)16QAM信号作为第一次预补偿的训练信号。
3.训练信号经过由光传输仿真软件VPI Transmission Maker搭建的20跨100km总长2000km的传输链路进行传输，且光信号每经过100km光纤的传输就使用一个掺铒光纤放大器(Erbium-Doped Fiber Amplifier)进行功率放大，最终由相干接收机接收。传输链路中使用标准单模光纤(Standard Single Mode Fiber,SSMF)，其非线性因子γ为1.31/W/km，色散系数D为16.75/ps/nm/km，衰减系数α为0.2db/km。其中使用的EDFA的增益为20dB，噪声系数为5dB，入纤功率为5dBm。
4.经过光纤链路传输的训练信号由接收机接收并进行DSP处理，得到光纤链路功率等先验信息与代价函数(CF)EVM，首次计算得到的EVM值为31.03％，一起发送给发射端的光纤非线性损伤自适应预补偿模块，此时该模块通过光纤非线性损伤自适应预补偿模块根据接收端DSP传回的EVM参数，基于RMSProp算法根据迭代公式搜索最佳非线性尺度因子k：其中代价函数CF为EVM，
然后使用搜索到的新非线性尺度因子k(i+1)进行色散与非线性损伤的联合预补偿，并循环步骤2-4直至代价函数的梯度趋近于0时停止循环，此时可以保证使用了搜索到的最佳非线性尺度因子进行预补偿。在该模块中Overlap-save算法的重叠帧为64个样本，最终搜索到的最佳非线性尺度因子为：1.1/W/km，一共迭代了4次，i＝4，最后一次EVM为21.62％。
5.停止循环后预补偿过的信号经过脉冲成型模块和数模转换模块后，即为预先抑制了光纤色散及非线性损伤的发送信号，该发送信号为69GBd DP-16QAM信号，后续经过传输信道及接收端DSP处理后即可获得补偿过色散与非线性损伤的接收信号。
(2)应用于接收端时：
1.相干接收机(本振偏移量设置为50MHz)将接收到的传输链路传送的光信号转换为电信号之后，电信号通过模数转换模块按照2样本/符号的采样率被采样，然后经过量化和编码转换为正交调制符号，转换为数字信号用于后续的DSP处理流程。传输链路中使用标准单模光纤(Standard Single Mode Fiber,SSMF)，其非线性因子γ为1.31/W/km，色散系数D为16.75/ps/nm/km，衰减系数α为0.2db/km。其中使用的EDFA的增益为20dB，噪声系数为5dB，入纤功率为5dBm。
2.数字信号首先经过正交不平衡补偿模块，通过GSOP算法，选定I路或者Q路信号作为参考，将另一路信号通过映射的方式得到正交向量，从而补偿信号的IQ不平衡。
3.补偿完IQ不平衡后的信号进入色散预补偿模块，通过Overlap-save算法，预先一次补偿完所有链路中的色散损伤。设置重叠帧为2730个样本，对每个样本进行FFT，将将时域信号转换为频域信号，然后将得到的频域信号与补偿滤波器的频域响应进行卷积，以补偿色散。接着对补偿后的频域信号进行逆傅里叶变换(IFFT)，将其转换回时域。最后将每个帧的时域信号重叠相加，以得到补偿后的输出信号。在此模块中不分段预先补偿链路中的所有色散损伤。
4.色散预补偿后的信号则进入偏振解复用模块，首先通过CMA算法对信号进行预收敛，然后对预收敛的信号通过CMMA算法进行进一步的解偏振处理，同时补偿信号中残余的PMD损伤。PMD的提前补偿可以缩短色散脉冲响应，可以缩短后续Overlap-save算法的分块长度，有利于减小复杂度。在此步骤中，星座图成功恢复成三个环的形状，代表着有效完成了16QAM解复用的工作。
5.解复用后的信号先后进入载波频偏补偿模块与载波相偏补偿模块，通过四次方频偏估计算法和Viterbi-viterbi相位估计算法估计出信号的频率偏移和相位噪声，并对其进行补偿。在此步骤中成功估计出频偏为50MHz，与接收机中设置的本振偏移量相同。
6.信号在进行频偏和相偏补偿后进入到逆色散补偿模块，与步骤3相同，此步骤中同样使用Overlap-save算法将之前预补偿的色散损伤重新加到信号上，重叠帧为2730个样本，且不分段逆补偿链路中的所有色散损伤，以便于后续进行色散与非线性的联合补偿。
7.信号经过逆色散补偿模块后进入到光纤非线性损伤自适应补偿模块，信号首先使用初始的非线性尺度因子k＝2/W/km进行非线性损伤补偿及联合色散补偿，此时为了梯度下降算法能够不发生震荡顺利收敛，将k设置成稍偏离先验标准值的一个值。
8.补偿过色散与非线性损伤的信号经过数字解调模块计算代价函数EVM，并将代价函数信息回传给光纤非线性损伤自适应补偿模块。首次计算得到的EVM值为31.13％。
9.信号在光纤非线性损伤自适应补偿模块中基于回传的代价函数，使用RMSProp算法搜索最佳非线性尺度因子k：其中代价函数CF为EVM，/>然后使用搜索到的新非线性尺度因子k(i+1)进行色散与非线性损伤的联合补偿，并循环步骤8-9直至代价函数的梯度趋近于0时停止循环，此时可以保证使用了搜索到的最佳非线性因子进行补偿，具有最佳的补偿效果。在该模块中Overlap-save算法的重叠帧为64个样本，最终搜索到的最佳非线性尺度因子为：1.1/W/km，一共迭代了4次，i＝4，最后一次EVM为20.16％。
10.停止循环后将补偿后的信号，经过数字解调模块将数字信号解映射成比特序列，并计算误码率(Bit Error Rate,BER)等信息，最终得到恢复后的接收信号，且可以评估接收信号的质量。最终使用搜索到的最佳非线性尺度因子进行补偿后的BER为：2.45E-2，达到了16QAM 400G前向纠错(Forward Error Correction，FEC)纠错门限3E-2以下。
本发明实施例还提供了一种上述光纤非线性损伤补偿方法应用于相干光传输仿真系统中补偿光纤非线性损伤的性能，图4(a)和图4(b)展示了69GBd DP-16QAM信号经过20段100km的标准单模光纤仿真传输链路后的性能，其中标准单模光纤的色散系数为16.75ps/nm/km，衰减系数为0.2dB/km，非线性系数为1.31/W/km，每个偏振信号共传输16384个符号，每个符号用8个样本进行模拟。
由图4(a)可以看出，使用本发明方法比传统的DBP方法需要更少的SSFM步骤。本发明方法达到FEC阈值只需1步SSFM及4次迭代，而传统DBP需要6步SSFM。由于算法的复杂度与SSFM步数近似正相关，所以本发明方法相比于传统DBP在实现相同的补偿精度时可以减少大量的复杂度，约减少了33.3％。同时由图4(b)可以看出，本发明方法与现有的A-DBP方法相比，在迭代相同次数时具有更小的BER，即补偿性能更好。这意味着本发明方法在相同的复杂度代价下比传统A-DBP方法具有更好的性能。
Claims (10)
1.一种相干光传输中光纤非线性损伤的补偿系统，其特征在于：应用于发射端时，该系统由数字调制模块、光纤非线性损伤自适应补偿模块、脉冲成型模块及数模转换模块组成；数字调制模块将需要传输的伪随机码PRBS调制到QAM格式后，将调制后的信号传输到光纤非线性损伤自适应补偿模块；调制后的信号在其中进行色散与非线性的预补偿之后，传输到脉冲成型模块，产生一系列脉冲输出信号；脉冲信号最后被传输到数模转换模块，经过电光调制，转换成光信号，最终传输到光纤链路中去。
2.根据权利要求1所述的一种相干光传输中光纤非线性损伤的补偿系统，其特征在于：数字调制模块为：对待传输比特序列执行正交幅度调制QAM格式的位映射；脉冲成型模块为：产生由一系列脉冲组成的输出信号，通过电滤波器对外部信号进行整形。
3.根据权利要求1所述的一种相干光传输中光纤非线性损伤的补偿系统，其特征在于：光纤非线性损伤自适应预补偿模块：基于光纤链路的先验信息，通过求解逆非线性薛定谔方程得到估计的色散损伤和非线性损伤；同时基于接收端的代价函数信息，根据梯度下降算法自适应寻找最佳的非线性尺度因子，实现在信号进入光纤传输之前预先最佳补偿其非线性损伤并联合补偿色散损伤；色散与非线性效应需要联合补偿，因为它们是互相作用的。
4.根据权利要求1所述的一种相干光传输中光纤非线性损伤的补偿系统，其特征在于：数模转换模块为：由调制器和光源组成，将数字信号转换为光信号在光纤中进行传输；其中调制器负责将电信号转换为光的频率、相位和振幅变化；光源则使用激光器来产生单色相干的光。
5.一种相干光传输中光纤非线性损伤的补偿系统，其特征在于：应用于接收端时，该系统由模数转换模块、正交不平衡补偿模块、色散预补偿模块、偏振解复用模块、载波频偏补偿模块、载波相偏补偿模块、逆色散补偿模块、光纤非线性损伤自适应补偿模块及数字解调模块组成；接收端接收到的电信号首先经过模数转换模块采样，转换为正交调制符号后，被依次输入到正交不平衡模块、色散预补偿模块、偏振解复用模块、载波频偏补偿模块、载波相偏补偿模块、逆色散补偿模块和光纤非线性损伤自适应补偿模块进行相应的损伤补偿；最后，补偿后的数字符号经过数字解调模块解映射成比特序列。
6.根据权利要求5所述的一种相干光传输中光纤非线性损伤的补偿系统，其特征在于：模数转换模块为：将相干接收机获得的电信号按照一定的采样频率进行采样，并将采样值转换为相应的QAM符号，用于后续的接收端信号处理模块；正交不平衡补偿模块为：使用正交不平衡算法GSOP对IQ不平衡进行估计和补偿；色散预补偿模块为：使用重叠保存算法Overlap-save预先补偿链路中所有的色散损伤，在进行后续的色散与非线性联合补偿前先经过偏振解复用模块。
7.根据权利要求5所述的一种相干光传输中光纤非线性损伤的补偿系统，其特征在于：偏振解复用模块为：通过恒模算法CMA和级联恒模算法CMMA实现偏振复用信号的解复用，同时也补偿了一些残余的偏振模色散；该模块首先补偿一些残余的偏振模色散，缩短了色散脉冲响应长度，有利于减小后续逆色散补偿中Overlap-save算法所需要的块长，同时也有利于系统总体色散与非线性联合补偿效果的提升。
8.根据权利要求5所述的一种相干光传输中光纤非线性损伤的补偿系统，其特征在于：载波频偏补偿模块为：估计接收到的数字信号与本振光源的频率差，并补偿频率偏差；载波相偏补偿模块为：估计接收到的数字信号与本振光源的相位差，并补偿相位偏差；逆色散补偿模块为：将之前预色散补偿的色散损伤重新加到数字信号上，便于后续进行色散与非线性的联合补偿；数字解调模块为：将补偿后的数字信号解映射成比特序列。
9.根据权利要求5所述的一种相干光传输中光纤非线性损伤的补偿系统，其特征在于：光纤非线性损伤自适应补偿模块为：基于光纤链路的先验信息，通过求解逆非线性薛定谔方程得到估计的色散损伤与非线性损伤；同时基于接收端的代价函数信息，根据梯度下降算法自适应寻找最佳的非线性尺度因子，实现最佳非线性补偿并联合补偿色散。
10.一种光纤非线性损伤补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：首先设定非线性尺度因子k(i)的初始值，迭代索引在开始的时候设置为1；
步骤2：对信号进行对称SSFM处理，首先通过FFT将时域信号转换到频域补偿1/2的色散损伤，再经过IFFT将信号转换为时域补偿非线性损伤，接着通过FFT将信号再转换到频域补偿剩余的1/2色散损伤，至此完成色散与非线性损伤补偿，然后重复循环该过程Nstep次补偿所有分步的色散与非线性损伤，最后通过IFFT转换到时域进行后续操作；
步骤3：计算补偿后信号的误差矢量幅度EVM，将其作为代价函数，并通过代价函数的梯度是否为0来判断代价函数的数值是否最小；
步骤4：如果代价函数的梯度不为0，即代价函数值并非最小，执行步骤5；如果代价函数的梯度趋于0，即代价函数值最小，执行步骤6；
步骤5：基于RMSProp更新非线性尺度因子k(i+1)，基于RMSProp的梯度下降算法的更新式为： 其中k为非线性尺度因子，使用EVM作为代价函数CF，ε为防止分母为0的极小的值，/>为使用指数加权移动平均模型EWMA计算得到的用于控制学习率μ自适应变化的项，其中p为控制EWMA对于过去梯度记忆程度的因子，更新非线性尺度因子k(i+1)后重复步骤1-4；
步骤6：代价函数值最小，已经搜索到最佳的非线性尺度因子，则结束循环，输出补偿后的信号。
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