CN104158787B - Ofdm-pon系统中基于volterra模型的非线性损伤补偿方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种OFDM‑PON系统中基于VOLTERRA模型的非线性损伤补偿方法。（1）、在发射端与接收端分别存储相同的序列到数据库；（2）、发送带有导频序列的信息并在接收端提取；（3）、根据模型特性构建矩阵；（4）、构建VOLTERRA模型矩阵形式；（5）、求解辨识向量初始值；（6）、分析星座图以构建差异因子向量；（7）、不断构建新的权值向量。该方法使用VOLTERRA模型辨识OFDM‑PON系统中的多种非线性损伤，利用QR分解矩阵维数降低求解复杂度，对辨识系数向量作自适应修正处理，提高了系统抗非线性干扰能力和可靠性。
Description
技术领域
本发明涉及一种下一代接入系统补偿技术领域的方法，具体是涉及一种正交频分复用-无源光网络（Orthogonal Frequency Division Multiplexing-Passive OpticalNetworks, OFDM-PON）系统中基于VOLTERRA模型的非线性补偿方法。
背景技术
在接收机上使用基于VOLTERRA模型的非线性损伤补偿方法，可以改善OFDM- PON系统的可靠性和抗干扰能力。
现有的非线性损伤补偿方法主要针对光纤通信系统中存在相位噪声、交叉相位调制、自相位调制、四波混频以及加性非高斯噪声等非线性影响，目前已有的研究方案主要集中在光OFDM（Optical OFDM, O-OFDM）系统之中。现有的基于导频序列的非线性补偿算法为：在发射端和接收端存储一个预先设计的相同序列，接收端在利用训练序列得到并储存基本信道状态信息（Channel State Information, CSI）。发送端发送的带有预设序列的信息到达接收端后，首先经过自相位调制补偿器模块，再提取特定位置上的信息与接收端所存储的预设序列相乘，选取对应的结果用于相位噪声补偿。该方法的缺点是需要依赖自相位调制补偿模块才能更好地实现相位补偿过程；基于数字预失真（Digital Pre-Distortion, DPD）的补偿方法为：在发射端和接收端部署相同的DPD模块，将接收端的DPD输出与发射端的DPD输出比较，并将比较结果作为接收端DPD的输入信号之一。DPD模块利用多项式函数逼近O-OFDM系统的非线性影响，依赖于敏感、高速的光电检测器和模数转换器。该方法的缺点是在实际部署过程中，需要较高的设备成本；基于VOLTERRA模型的补偿方法为：在发射端和接收端存储相同的序列，发射端将该序列发送之后，在接收端利用VOLTERRA级数分解接收序列，该级数的基向量由接收端存储的序列构成。之后求解出基向量的系数向量即可实现VOLT- ERRA模型的建立，并进一步根据该模型实现O-OFDM系统的辨识。该方法的缺点在于系数向量不能自适应调整，且系数向量求解过程需要的计算量较大，使得系统计算效率恶化。另外，上述3种方法均只实现针对O-OFDM系统的非线性补偿，未针对OFDM-PON系统作进一步分析。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出了一种OFDM-PON系统中基于VOLTERRA模型的非线性损伤补偿方法，解决现有补偿方法不能有效应对OFDM-PON系统且补偿方法复杂度高、性能较低以及自适应系数调整的问题，提高系统的可靠性和抗干扰能力。
为了达到上述目的，本发明的构思为：在OFDM-PON系统接收端的数字信号处理（Digital Signal Processing, DSP）模块中实现基于VOLTERRA模型的补偿器，根据发射端和接收端所存储序列，构建非线性辨识方案，并将无限的基系数映射到有限的系数向量上，实现VOLTERRA非线性辨识模型的求解和系统非线性影响的补偿。
根据上述的发明构思，本发明通过以下技术方案实现。
一种OFDM-PON系统中基于VOLTERRA模型的非线性损伤补偿方法，其特征在于具体操作步骤如下：
步骤一、存储相同序列：在发射端与接收端分别存储相同的序列到数据库；
步骤二、发送带有导频序列的信息：发射端从数据库中提取部分序列作为导频序列并穿插在有用信息内发送给接收端，接收端收到经历非线性损伤的导频信息并提取出来；
步骤三、构建矩阵：将提取的信息按三阶VOLTERRA模型的特性，利用KRONECKER乘积构建矩阵；
步骤四、构建VOLTERRA模型矩阵形式：利用矩阵及接收端数据库中提取的对应序列，得到辨识OFDM- PON系统非线性损伤的VOLTERRA模型矩阵形式；
步骤五、求解辨识向量初始值：对步骤四得到的矩阵形式模型作QR分解，得到辨识系数向量的初始值；
步骤六、构建差异因子向量：分析接收信息非导频处序列经过VOLTERRA补偿器之后的16QAM星座图，利用标准星座点与非理想星座点的差异构建差异因子向量；
步骤七、构建权值向量：使用步骤六得到的向量更新最新得到的辨识系数向量信息值，并将该信息作为修正当前非导频处序列的权值向量。
上述步骤一所述存储相同序列的具体操作方法如下：在发射端与接收端分别存储相同的序列到数据库，并在发射端将该序列作为导频，其中导频是指按照给定规律穿插在有用信息序列之间的序列；用向量表示发射的导频信息，向量表示接收到的经历非线性损伤的信息，其中，，表示向量的元素，为导频子载波个数，表示转置运算，表示向量的元素。
上述步骤二所述发送带有导频序列的信息的具体操作方法如下：给定穿插的方法是指梳状插入的方法，有用信息是为达到通信目的的任意信息，用向量表示；将按梳状插入到得到的信息用向量表示；在接收端与对应的信息用向量表示，与向量对应的信息用向量表示；其中 ，，，；、、和分别表示向量、、和的元素，表示有用信息子载波个数，表示子载波总数，且；所述非线性损伤是指OFDM-PON系统中包括相位噪声、交叉相位调制、自相位调制和四波混频以及加性非高斯噪声在内的多种非线性影响。
上述步骤三所述构建矩阵的具体操作方法如下：利用VOLTERRA模型，假设接收端收到的向量经过VOLTERRA补偿器之后得到的向量记为，其中。于是有
（1）
其中，向量为补偿器的输出，表示该向量的元素，，为VOLTERRA模型误差向量的第个元素，为辨识OFDM- PON系统模型的第阶辨识系数，并称由该系数组成的函数为信道函数的广义逆函数；
将（1）式写为矩阵形式，有
（2）
其中，矩阵，表示维数的复实数集合，向量完全由辨识系数经过初等矩阵变换得到，；表示矩阵的第行元素所组成的行向量，表示为
（3）
其中，，是VOLTERRA模型所取的最大阶数，是OFDM-PON系统的记忆长度；可见矩阵的列维数完全由和确定，；一般而言，总有；（3）式中的表示KRONECKER积。表示转置行向量得到的列向量。
上述步骤四所述构建VOLTERRA模型矩阵形式的具体操作方法如下：从接收端数据库中提取的序列为与完全相同的信息，该序列是VOLTERRA模型输出信号的理想值，即，或
（4）
其中，向量为序列与序列之间的误差向量，将（4）式误差序列部分合并，即令，有
（5）
（5）式即为所述非线性影响的VOLTERRA模型矩阵形式。
上述步骤五所述求解辨识向量初始值的具体操作方法如下：求解辨识系数向量的过程为：
①、对矩阵QR分解，有，其中矩阵为正交矩阵，为上三角矩阵，且；
②、使用矩阵对（5）式作变换，有，从而得到
（6）
其中，，表示取向量的前个元素组成新的列向量；
③、利用后向迭代方法，求解出（6）式中向量的值，即为所述辨识系数向量的初始值，记为。
上述步骤六所述构建差异因子向量的具体操作方法如下：QAM星座图为正交振幅调制图，记导频向量之后的第一个有用信息向量记为，经历非线性影响到达接收端，于是接收信号记为，由得到与其对应的上三角矩阵，然后使用VOLTERRA补偿器对补偿，其中补偿器的系数向量为步骤五所得到的辨识系数向量初始值，对应的VOLTERRA补偿器输出记为，其中；分析的16QAM星座图，将该星座图与标准星座图对比，利用标准星座点与非理想星座点的一系列比值构成向量，即为所述的差异因子向量。
上述所述步骤七所述构建权值向量的具体操作方法如下：最新辨识系数向量信息按以下过程得到：
使用差异因子向量对补偿器的输出作进一步修正，即
（7）
其中，为HADAMARD积，即为接收信号补偿结果；
若记，其中使得成立，于是（7）式即可写为；且将的星座图与标准星座图对比，按求解的方法得到，从而有接收信号经过VOLTERRA补偿器之后的输出信号可以写为
（8）
其中即为所述更新后的辨识系数向量信息值；于是，第个接收信号经过VOLTERRA补偿器之后的输出信号可以写为
（9）
本发明的OFDM-PON系统中基于VOLTERRA模型自适应修正的非线性补偿方法与现有技术相比具有如下优点：使用VOLTERRA模型辨识OFDM-PON系统中的多种非线性影响，利用QR分解矩阵维数降低求解复杂度，对辨识系数向量作自适应修正处理，提高了系统抗非线性干扰能力和可靠性。
附图说明
图1为OFDM-PON光纤通信系统的示意图。
图2为补偿方法实施流程图。
图3为辨识系数向量自适应修正过程图。
图4为带有非理想点的星座图。
图5为系统误码率随比特速率变化的结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的优选实施例作进一步详细说明。
本实施例在本发明技术方案的前提下进行实施，给出了详细的实施方案、操作过程和实验结果，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例一：
参见图1-图5，本OFDM-PON系统中基于VOLTERRA模型的非线性损伤补偿方法。
实施例二：
参见图1-图5，OFDM-PON系统中基于VOLTERRA模型的非线性损伤补偿方法：该方法的系统由光网络单元、光传输信道、光分配网络、光线路终端、DSP模块组成如图1所示。其中光网络单元中包括电域调制模块以及电光转换模块，光线路终端中包括光电转换模块及电域解调模块，基于VOLTERRRA模型的非线性损伤补偿器在DSP模块中实现。具体步骤如下，如图2所示：
步骤一、在发射端与接收端分别存储相同的序列到数据库，并在发射端将该序列作为导频，其中导频是指按照给定规律穿插在有用信息序列之间的序列；用向量表示发射的导频信息，向量表示接收到的经历非线性损伤的信息，其中， ，表示向量的元素，为导频子载波个数，表示转置运算，表示向量的元素；
步骤二、在发射端使用梳状插入方法将导频序列按梳状插入到有用信息序列得到的信息用向量表示；在的传输在过程中会受到包括相位噪声、交叉相位调制、自相位调制和四波混频以及加性非高斯噪声在内的多种非线性损伤的影响。接收端与对应的信息用向量表示，与向量对应的信息用向量表示；其中，， ，；、、和分别表示向量、、和的元素，表示有用信息子载波个数，表示子载波总数，且；
步骤三、利用VOLTERRA模型，假设接收端收到的向量经过VOLTERRA补偿器之后得到向量，其中。于是有
（1）
其中，为VOLTERRA模型误差向量的第个元素，为辨识OFDM-PON系统模型的第阶辨识系数，并称由该系数组成的函数为信道函数的广义逆函数。
将（1）式写为矩阵形式，有
（2）
其中，矩阵，，向量完全由辨识系数经过初等矩阵变换得到。表示矩阵的第行元素，表示为
（3）
其中，向量为补偿器的输出，表示该向量的元素，，为VOLTERRA模型误差向量的第个元素，为辨识OFDM- PON系统模型的第阶辨识系数，并称由该系数组成的函数为信道函数的广义逆函数。
将（1）式写为矩阵形式，有
（2）
其中，矩阵，表示维数的复实数集合，向量完全由辨识系数经过初等矩阵变换得到，。表示矩阵的第行元素所组成的行向量，表示为
（3）
其中，，是VOLTERRA模型所取的最大阶数，是OFDM-PON系统的记忆长度。可见矩阵的列维数完全由和确定，；一般而言，总有；（3）式中的表示KRONECKER积。表示转置行向量得到的列向量。
步骤四、从接收端数据库中提取的序列为与完全相同的信息，该序列是VOLTERRA模型输出信号的理想值，即，或
（4）
其中，向量为序列与序列之间的误差向量，将（4）式误差序列部分合并，即令，有
（5）
（5）式即为所述非线性影响的VOLTERRA模型矩阵形式。
步骤五、按如下过程得到辨识系数向量，如图3所示：
①、对矩阵QR分解，有，其中矩阵为正交矩阵，为上三角矩阵，且；
②、使用矩阵对（5）式作变换，有，从而得到
（6）
其中，，表示取向量的前个元素组成新的向量；
③、利用后向迭代方法，求解出（6）式中向量的值，即为所述辨识系数向量的初始值，记为。
步骤六、分析接收信息非导频处序列经过VOLTERRA补偿器之后的16QAM星座图，记导频向量之后的第一个有用信息向量记为，经历非线性影响到达接收端，于是接收信号记为，由得到与其对应的上三角矩阵，然后使用VOLTERRA补偿器对补偿，其中补偿器的系数向量为步骤五所得到的辨识系数向量初始值，对应的VOLTERRA补偿器输出记为，其中；分析的16QAM星座图，将该星座图与标准星座图对比，如图4所示，利用标准星座点与非理想星座点的一系列比值构成向量，即为所述的差异因子向量，其元素的值由标准点A与非理想点B的坐标值之比确定。
步骤七、使用差异因子向量对补偿器的输出作进一步修正，即
（7）
其中，为HADAMARD积，即为接收信号补偿结果；
若记，其中使得成立，于是（7）式即可写为；且将的星座图与标准星座图对比，按求解的方法得到，从而有接收信号经过VOLTERRA补偿器之后的输出信号可以写为
（8）
其中即为所述更新后的辨识系数向量信息值；于是，第个接收信号经过VOLTERRA补偿器之后的输出信号可以写为
（9）
按上述迭代方法更新辨识系数向量值，直到通信过程结束。
图5所示的是光纤传输信道长度为10KM时，系统误比特率性能随系统比特速率变化图。
从上述实施例的结果可以看出，本发明能可以使得OFDM-PON系统获得较高的系统性能。
Claims (8)
1.一种OFDM-PON系统中基于VOLTERRA模型的非线性损伤补偿方法，其特征在于具体操作步骤如下：
步骤一、存储相同序列：在发射端与接收端分别存储相同的序列到数据库；
步骤二、发送带有导频序列的信息：发射端从数据库中提取部分序列作为导频序列并穿插在有用信息内发送给接收端，接收端收到经历非线性损伤的导频序列并提取出来；
步骤三、构建K矩阵：将提取的信息按三阶VOLTERRA模型的特性，利用KRONECKER乘积构建K矩阵；
步骤四、构建VOLTERRA模型矩阵形式：利用K矩阵及接收端数据库中提取的对应序列，得到辨识OFDM-PON系统非线性损伤的VOLTERRA模型矩阵形式；
步骤五、求解辨识系数向量的初始值：对步骤四得到的VOLTERRA模型矩阵形式模型作QR分解，得到辨识系数向量的初始值；
步骤六、构建差异因子向量：分析接收信息非导频处序列经过VOLTERRA补偿器之后的16QAM星座图，利用标准星座点与非理想星座点的差异构建差异因子向量；
步骤七、构建权值向量：使用步骤六得到的向量更新最新得到的辨识系数向量的初始值，并将该信息作为修正当前非导频处序列的权值向量。
2.根据权利要求1所述的OFDM-PON系统中基于VOLTERRA模型的非线性损伤补偿方法，其特征在于所述步骤一存储相同序列的具体操作方法如下：在发射端与接收端分别存储相同的序列到数据库，并在发射端将该序列作为导频，其中导频是指按照给定穿插的方法穿插在有用信息序列之间的序列；用向量xp表示发射的导频序列，向量yp表示接收到的经历非线性损伤的导频序列，其中
xp＝[xp(0),xp(1),…,xp(Np-1)]T，
yp＝[yp(0),yp(1),…,yp(Np-1)]T，xp(*)表示向量xp的元素，Np为导频子载波个数，(*)T表示转置运算，yp(*)表示向量yp的元素。
3.根据权利要求2所述的OFDM-PON系统中基于VOLTERRA模型的非线性损伤补偿方法，其特征在于所述发送带有导频序列的信息的具体操作方法如下：步骤二所述给定穿插的方法是指梳状插入的方法，有用信息是为达到通信目的的任意信息，用向量xu表示；将xp按梳状插入到xu得到的信息用向量x表示；在接收端与xu对应的信息用向量yu表示，与向量x对应的信息用向量y表示；其中xu＝[xu(0),xu(1),…,xu(Nu-1)]T，
x＝[x(0),x(1),…,x(N-1)]T，
yu＝[yu(0),yu(1),…,yu(Nu-1)]T，
y＝[y(0),y(1),…,y(N-1)]T；xu(*)、x(*)、yu(*)和y(*)分别表示向量xu、x、yu和y的元素，Nu表示有用信息子载波个数，N表示子载波总数，且N＝Np+Nu；所述非线性损伤是指OFDM-PON系统中包括相位噪声、交叉相位调制、自相位调制和四波混频以及加性非高斯噪声在内的多种非线性影响。
4.根据权利要求2所述的OFDM-PON系统中基于VOLTERRA模型的非线性损伤补偿方法，其特征在于所述步骤三构建K矩阵的具体操作方法如下：
利用VOLTERRA模型，假设接收端收到的向量yp经过VOLTERRA补偿器之后得到向量u，其中u＝[u(0),u(1),…,u(Np-1)]T；于是有：
其中，向量u为补偿器的输出，u(*)表示该向量的元素，n∈[0,Np-1],i∈[1,+∞)，e(n)为VOLTERRA模型误差向量e的第(n+1)个元素，为辨识OFDM-PON系统模型的第i阶辨识系数，并称由该系数组成的函数为信道函数的广义逆函数；
将(1)式写为矩阵形式，有
u＝Kw+e (2)
其中，矩阵 表示N×M维数的复实数集合，向量w完全由辨识系数经过初等矩阵变换得到， 表示矩阵K的第(n+1)行元素所组成的行向量，表示为
其中，order是VOLTERRA模型所取的最大阶数，L是OFDM-PON系统的记忆长度；可见矩阵K的列维数M完全由order和L确定，一般而言，总有M＜N；(3)式中的表示KRONECKER积；表示转置行向量得到的列向量。
5.根据权利要求4所述的OFDM-PON系统中基于VOLTERRA模型的非线性损伤补偿方法，其特征在于，所述步骤四构建的VOLTERRA模型矩阵形式的具体操作方法如下：
从接收端数据库中提取的序列为与向量xp完全相同的信息，该序列是VOLTERRA模型输出信号u的理想值，即xp≈Kw+e，或
xp＝Kw+e+e′ (4)
其中，矩阵 表示N×M维数的复实数集合，向量w完全由辨识系数经过初等矩阵变换得到，向量e′为序列u与序列xp之间的误差向量，将(4)式误差序列部分合并，即令有
(5)式即为所述非线性损伤的VOLTERRA模型矩阵形式。
6.根据权利要求5所述的OFDM-PON系统中基于VOLTERRA模型的非线性损伤补偿方法，其特征在于所述步骤五的求解辨识系数向量的初始值的具体操作方法如下：
求解辨识系数向量的初始值的过程如下：
①、对矩阵KQR分解，有其中矩阵Q为正交矩阵，R为上三角矩阵，且
②、使用矩阵Q对(5)式作变换，有从而得到
其中，fM(λ)表示取向量λ的前M个元素组成新的向量；
③、利用后向迭代方法，求解出(6)式中向量w的值，即为所述辨识系数向量的初始值，记为w0。
7.根据权利要求6所述的OFDM-PON系统中基于VOLTERRA模型的非线性损伤补偿方法，其特征在于上述步骤六构建差异因子向量的具体操作方法如下：
QAM星座图为正交振幅调制图，记向量xp之后的第一个有用信息向量xu记为经历非线性影响到达接收端，于是接收信号yu记为由得到与其对应的上三角矩阵然后使用VOLTERRA补偿器对yu补偿，其中补偿器的系数向量为步骤五所得到的辨识系数向量的初始值w0，对应的VOLTERRA补偿器输出记为u0，其中fM(λ)表示取向量λ的前M个元素组成新的向量；分析u0的16QAM星座图，将该星座图与标准星座图对比，利用标准星座点与非理想星座点的一系列比值构成向量ν0，即为所述的差异因子向量。
8.根据权利要求7所述的OFDM-PON系统中基于VOLTERRA模型的非线性损伤补偿方法，其特征在于上述所述步骤七构建权值向量的具体操作方法如下：最新辨识系数向量的初始值按以下过程得到：
使用差异因子向量ν0对补偿器的输出作进一步修正，即
其中，⊙为HADAMARD积，即为接收信号补偿结果；fM(λ)表示取向量λ的前M个元素组成新的向量；
若记其中使得成立，于是(7)式即可写为且将的星座图与标准星座图对比，按求解ν0的方法得到ν1，从而有接收信号经过VOLTERRA补偿器之后的输出信号可以写为
其中即为所述更新后的辨识系数向量的初始值；于是，第(k+1)个接收信号经过VOLTERRA补偿器之后的输出信号可以写为：
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| CN104158787A (zh) | 2014-11-19 |
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